〔北师大版〕应用一元一次方程——追赶小明教学PPT课件

毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一 秒间就 停止了 自己吸 收的生 命和排 泄的生 命。只 有接受 批评才 能排泄 精神的 一切渣 滓。只 有吸收 他人的 意见。 我才能 添加精 神上新 的滋养 品。——
徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任 何成就 都是刻 苦劳动 的结果 。
—— 宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋 。……有 几分勤 学苦练 是成正 比例的 。 —— 郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕 落之源 ，故自 觉心不 可无， 自贱心 不可有 。 —— 邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母 。事事 在劳力 上劳心 ，变可 得事物 之真理 。 —— 陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想， 就没有 坚定的 方向， 而没有 方向， 就没有 生活。 —— 托尔斯泰
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解：设X秒后两人相距260米，依题意列 方程，得
4X + 6X +100= 260 解得： X=16 答：经过16秒后两人相距260米。
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❖ 解决路程问题的关键是什么？ 找出等量关系，列出方程。
❖找出等量关系的重要方法是：
画线段图。
议一议：
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育红学校七年级学生步行到郊外旅行.（1）班 的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班 的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小 时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行 车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速 度为12千米/时。
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问题5：联络员在前队出发多少时间后第一 次追上前队？ 方法2：
解：由问题3，联络员经过0.5小时第一次追 上前队，联络员第一次追上前队时，前队已出 发1+0.5=1.5小时。
答：联络员在前队出发后1.5 小时后第一次 追上前队.
随堂练习
1.甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人 同向而行，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲的速 度为每小时8千米，乙的速度为每小时6千米，甲出 发几小时后追上乙？
40、人生的旅途，前途很远，也很暗 。然而 不要怕 ，不怕 的人的 面前才 有路。 —— 鲁 迅 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处）
41、人生像攀登一座山，而找寻出路 ，却是 一种学 习的过 程，我 们应当 在这过 程中， 学习稳 定、冷 静，学 习如何 从慌乱 中找到 生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能 醉生梦 死，枉 度人生 ，要有 所作为 。 —— 方志敏
92、 成功，从失败的土壤中顽强生出。—— 德 国 93、别因为落入了一把牛毛就把一锅 奶油泼 掉，别 因为犯 了一点 错误就 把一生 的事业 扔掉。 —— 蒙 古 94、危险、怀疑和否定之海，围绕着 人们小 小的岛 屿，而 信念则 鞭策人 ，使人 勇敢面 对未知 的前途 。 —— 泰戈尔 95、论命运如何，人生来就不是野蛮 人，也 不是乞 讨者。 人的四 周充满 真正而 高贵的 财富—身体与 心灵的 财富。 —— 霍勒斯•曼 96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲 ，那么 我宁愿 自己被 烧死， 让从我 的火刑 堆上发 出的光 照亮这 漫长的 黑夜， 打开那 些紧闭 的眼睛 ，将人 类引进 光明
了x千米，根据题意列方程，得
x 1 x
6
4
解这个方程，得 x = 12
答：当后队追上前队时，他们已经行进12千 米.
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问题5：联络员在前队出发多少时间后第一 次追上前队？ 方法1：
解：设联络员在前队出发x小时后第一次追 上前队，根据题意列方程，得
4x = 12（x - 1） 解方程得： x = 1.5 答：联络员在前队出发后1.5 小时后第一 次追上前队.
小明爸爸 X分钟 180米/分钟
学校
路程 80 (5 +x)米
180x米
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等量关系:小明走的路程=爸爸走的路程
解：(1)设经 x 分钟后爸爸追上小明，根据题 意，得
180x = 80×5 + 80x 解方程，得 x = 4 (2)1000－180×4=280（米） 答：爸爸追上小明用了4分钟，此时离学校还 有280米。
45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而 同时又 加上忍 耐精神 的人， 是非常 幸运的 。 —— 塞涅卡
46、人的一生可能燃烧也可能腐朽， 我不能 腐朽， 我愿意 燃烧起 来！ —— 奥斯特洛夫斯基
98、喷泉的高度不会超过它的源头； 一个人 的事业 也是这 样，他 的成就 绝不会 超过自 己的信 念。—— 林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓 作气中 途绝不 停止是“气”，两 者合起 来就是 “志气”。一切 事业的 成败都 取决于 此。 —— 卡内基
情境引入
小明每天早上要在7:50分之前赶到距家 1000米的学校上学。一天，小明以80米/分 的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘 了带语文书。于是,爸爸立即以180米/分的速 度去追小明。小明的爸爸能追上小明吗？
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小明从家到校时间：1000÷80＝12.5(分钟)
100、我无论做什么，始终在想着，只 要我的 精力允 许我的 话，我 就要首 先为我 的祖国 服务。 ——《 巴甫洛 夫选集 》 57、入于污泥而不染、不受资产阶级 糖衣炮 弹的侵 蚀，是 最难能 可贵的 革命品 质。 —— 周恩来
43、做人也要像蜡烛一样，在有限的 一生中 有一分 热发一 分光， 给人以 光明， 给人以 温暖。 —— 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖 啡的功 夫都用 在工作 上了。 鲁 迅
45、人类的希望像是一颗永恒的星， 乌云掩 不住它 的光芒 。特别 是在今 天，和 平不是 一个理 想，一 个梦， 它是万 人的愿 望。 —— 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为 国家着 想。—— 雷 锋
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问题3：联络员第一次追上前队时用了多长 时间？
解：设联络员第一次追上前队时用了x小时， 根据题意列方程，得
12x = 4x + 4 解方程得：x =0.5 答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。
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问题4：当后队追上前队时，他们已经行进
了多少路程？
解：设当后队追上前队时，他们已经行进
47、我们爱我们的民族，这是我们自 信心的 源泉。 —— 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出 来的。 人的每 一步行 动都在 书写自 己的历 史。 —— 吉鸿昌
49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不 休。一 息尚存 须努力 ，留作 青年好 范畴。 —— 吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认 真学习 一点东 西，必 须从不 自满开 始。对 自己，“学而不 厌”， 对人家 ，“诲人 不倦”， 我们应 取这种 态度。 ——
速度快的行程－速度慢的行程＝两者的距离
三、解决路程问题的关键是… …，方法是……
布置作业
作业：p151. 习题5.9 数学理解1，问题解决 2、3题
6、真者，精诚之至也，不精不诚，不 能动人 。——《庄子 •渔夫 》 37、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 刘 备
38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极 ，志不 可满。 —— 魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 —— 诸葛亮
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解：设X秒后两人能相遇，依题意列方 程，得
4X + 6X = 100 解得： X=10 答：经过10秒后两人能相遇。
新知探究 小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑4 米，小明每秒跑6米。 （2）如果他们站在百米跑道的两端同时背向 起跑，那么几秒后两人相距260米？
100米
相等关系是： 小芳跑的路程+小明跑的路程+100 = 260米
毛泽东 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处） 51、错误和挫何政党 ，任何 个人， 错误总 是难免 的，我 们要求 犯得少 一点。 犯了错 误则要 求改正 ，改正 得越迅 速，越 彻底， 越好。
过程演示
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根据上面的事实提出问题并尝试去解答. 问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？
问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时 间？
问题4：当后队追上前队时，前、后队行走了 多少路程？
问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次 追上前队？
新知探究 问题1：后队追上前队用了多长时间 ？
的的的真理的殿堂。—— 布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目 标，也 比漫无 目的地 徘徊的 人走得 快。 —— 莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是 空虚而 平淡无 味的。 —— 车尔尼雪夫斯基
38、先相信你自己，然后别人才会相 信你。 —— 屠格涅夫
39、谁给我一滴水，我便回报他整个 大海。 —— 华 梅
随堂练习
2.一条船在两个码头之间航行，顺水时 需要4.5小时，逆水返回需要5小时，水流速 度是1千米/时。这两个码头相距多少千米？
课堂小结
一、行程问题中的基本等量关系为： 路程=速度×时间
二、一般可从下面两个方面寻找追及问题中的 等量关系： （1）从时间考虑：
速度慢的用时－速度快的用时＝多用的时间 （2）从路程考虑：
40、对人不尊敬，首先就是对自己的 不尊敬 。 —— 惠特曼
41、一个人的真正伟大之处就在于他 能够认 识到自 己的渺 小。 —— 保 罗
42、自我控制是最强者的本能。 —— 萧伯纳
43、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 —— 刘备
44、要使别人喜欢你，首先你得改变 对人的 态度， 把精神 放得轻 松一点 ，表情 自然， 笑容可 掬，这 样别人 就会对 你产生 喜爱的 感觉了 。 —— 卡耐基
爸爸从家到校时间：1000÷180＝50 (分钟) 9
爸爸从家到校时间＋5 < 小明从家到校时间 所以，爸爸能在途中追上小明