数学建模课程性质目的与任务数学建模课程是数学与应用

数学建模》一、课程性质、目的与任务数学建模课程是数学与应用数学专业的一门专业选修课程，且属于能力课程模块。

是一门应用非常广泛的学科，数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，是高等学校教学计划中的一门方法实验课。

通过本课程的学习，使学生掌握数学建模的基本步骤,了解常用的建模方法, 学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。

着重学生分析问题能力的培养，强调利用计算机及各种资料解决实际问题动手能力的培养，增加受益面。

为学生所学专业服务，给课程设计、毕业论文提供强有力的方法论指导。

其先修课程为数学分析、高等代数、常微分方程、线性规划和概率论与数理统计等。

本课程主要介绍数学建模的概述、初等模型、简单优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型、离散模型、线性规划模型等模型的基本建模方法及求解方法。

以及介绍Matlab、Lindo、Lingo 和SPSS 等数学软件在数学建模中的基本使用方法和技巧。

数学建模是进一步提高运用数学知识解决实际问题的基本技能，培育和训练综合能力所开设的一门新学科。

通过具体实例的引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型，学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。

通过数学模型有关概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力, 综合分析能力；培养学生应用数学方法解决实际问题的能力。

二、课程教学内容和基本要求第一章建立数学模型1. 教学内容：(1) 稳定的椅子问题(2) 商人过河问题(3) 人口增长问题(4) 公平的席位问题2. 教学要求：使学生正确了解数学描述和数学建模不同于常规数学理论的思维特征，了解数学模型的意义及分类，掌握建立数学模型的一般方法及步骤。

第二章初等模型1. 教学内容：(1) 双层玻璃窗的功效问题(2) 划艇比赛的成绩(3) 动物身长和体重(4) 核军备竞赛2. 教学要求：掌握比例方法、类比方法、图解法、定性分析方法及量纲分析方法建模的基本特点。

《数学建模》一、课程性质、目的与任务数学建模课程是数学与应用数学专业的一门专业选修课程，且属于能力课程模块。

是一门应用非常广泛的学科，数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，是高等学校教学计划中的一门方法实验课。

通过本课程的学习，使学生掌握数学建模的基本步骤,了解常用的建模方法,学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。

着重学生分析问题能力的培养，强调利用计算机及各种资料解决实际问题动手能力的培养，增加受益面。

为学生所学专业服务，给课程设计、毕业论文提供强有力的方法论指导。

其先修课程为数学分析、高等代数、常微分方程、线性规划和概率论与数理统计等。

本课程主要介绍数学建模的概述、初等模型、简单优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型、离散模型、线性规划模型等模型的基本建模方法及求解方法。

以及介绍Matlab、Lindo、Lingo和SPSS等数学软件在数学建模中的基本使用方法和技巧。

数学建模是进一步提高运用数学知识解决实际问题的基本技能，培育和训练综合能力所开设的一门新学科。

通过具体实例的引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型，学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。

通过数学模型有关概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力,综合分析能力；培养学生应用数学方法解决实际问题的能力。

二、课程教学内容和基本要求第一章建立数学模型1. 教学内容：(1) 稳定的椅子问题(2) 商人过河问题(3) 人口增长问题(4) 公平的席位问题2. 教学要求：使学生正确了解数学描述和数学建模不同于常规数学理论的思维特征，了解数学模型的意义及分类，掌握建立数学模型的一般方法及步骤。

第二章初等模型1. 教学内容：(1) 双层玻璃窗的功效问题(2) 划艇比赛的成绩(3) 动物身长和体重(4) 核军备竞赛2. 教学要求：掌握比例方法、类比方法、图解法、定性分析方法及量纲分析方法建模的基本特点。

《数学建模（公选）》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：12130541课程英文名称: Mathematical Modelling课程面向专业：理工类专业课程类型：选修课先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计学分：2.5总学时：48 (其中理论学时：48 ；实验学时：0)二、课程性质与目的本课程主要介绍用数学知识解决实际问题的手段——建立数学模型。

通过教学,使学生掌握数学模型的基本知识；培养学生认识问题，用数学模型和计算机分析解决实际问题的初步能力；增强学生学习数学的兴趣和自学的能力，了解数学的一些应用分支的理论，会建立相应的简单模型，并能对模型进行分析。

三、课程教学内容与要求第一章建立数学模型1、教学内容与要求主要内容：学习数学建模课程的意义；数学模型的定义及分类；建立数学模型的方法及步骤；数学建模示例。

基本要求：了解数学模型的意义及分类，理解建立数学模型的方法及步骤。

2、教学重点：数学建模的基本方法和步骤。

3、教学难点：数学建模初步能力的培养。

第二章初等模型1、教学内容与要求主要内容：比例方法建模；类比方法建模；定性分析方法建模；量纲分析方法建模；初等模型举例。

基本要求：掌握比例方法，类比方法，定性分析方法及量纲分析方法建模的基本特点。

能运用所学知识建立数学模型，并对模型进行综合分析。

2、教学重点：比例方法建模，类比方法建模。

3、教学难点：量纲分析法建模第三章简单的优化模型1、教学内容与要求主要内容：存贮模型；生猪的出售时机；森林救火；冰山运输；量纲分析法基本要求：理解优化模型的一般意义，能运用高等数学的知识解决简单的优化模型。

掌握较简单的优化模型的建立和解法。

2、教学重点：比例方法建模，类比方法建模3、教学难点：量纲分析法建模第四章数学规划模型1、教学内容与要求主要内容：奶制品的生产与销售；自来水输送与货机装运；汽车生产与原油采购；接力队的选拔与选课策略；饮料厂的生产与检修；钢管和易拉罐下料基本要求：理解线性规划、整数规划模型和非线性规划模型的基本特点，能熟练利用数学软件进行数学规划模型的求解与灵敏度分析。

《数学建模》课程教学大纲课程编号：20811012总学时数：32（理论 32）总学分数：2课程性质：专业基础和专业课程适用专业：数学与应用数学、信息与计算科学一、课程的任务和基本要求：课程的性质和任务：数学建模是数学与应用数学专业、信息与计算数学专业的一门必修课程，是大学数学课程的重要组成部分，它是在数学分析、高等代数、概率论与数理统计等课程基础上开设的重要教学环节，它将数学知识、实际问题与计算机应用有机地结合起来，旨在培养学生运用所学知识解决实际问题的意识和创新思维，激发学生学习数学的兴趣，了解数学广泛的应用领域，提高学生的综合素质和分析问题、解决问题的能力。

课程的基本要求：1、在大学数学基础课的教学内容基础上进一步突出培养学生解决实际问题的能力；2、学会运用数学知识建立实际问题的数学模型并求解，对较复杂的问题能够使用数学软件或编程求解；二、基本内容和要求：（一）建立数学模型内容：（1）初等建模示例：椅子能在不平地面上放稳吗，预报人口增长等；（2）有关数学建模的基本知识。

目的和要求：理解数学模型的意义、内容和方法，掌握建立数学模型的一般步骤。

（二）初等模型内容：（1）建模示例：公平席位分配，双层玻璃窗的功效等；（2）讨论与交流：录音机计数器，商品的包装。

目的和要求：由建模实例进一步了解和熟悉建模的方法和步骤，了解对实际问题的分析、抽象过程，基本掌握用初等方法建立数学模型。

（三）简单的优化模型内容：（1）建模示例：存储模型，森林救火，最优价格等；（2）讨论与交流：冰山运输目的和要求：基本掌握建立静态优化模型的一般方法，会利用微分法解决优化问题。

（四）数学规划模型内容：（1）建模示例：奶制品的生产与销售，汽车生产与原油采购，钢管和易拉罐下料等；（2）讨论与交流：自来水的输送，接力队员的选拔目的和要求:理解规划优化模型的思想与意义，掌握建立规划模型的一般方法，能够利用优化软件求解规划模型的解。

（五）微分方程模型内容：（1）建模示例：传染病模型，战争模型，药物在体内的分布和排除，人口的预测和控制等；（2）讨论与交流：烟雾的扩散和消失目的和要求:基本掌握用微分方程建立动态模型，并能够利用稳定性理论对问题的解进行讨论。

《数学建模（一）》课程教学大纲课程名称：数学模型Mathematical Modeling课程编码：07241506 课程类型：专业必修课或选修课课程性质：数学应用课适用范围：适合于修过高等数学的任何专业学时数：36 先修课程：高等数学考核方式：考查或考试制定单位：数学与信息科学学院制定日期：2008年4月执笔者：冯永平一、教学大纲说明（一）课程的地位、作用和任务随着科学技术和计算机的迅速发展，数学向各个领域的广泛渗透已日趋明显，数学不仅在传统的物理学、电子学和工程技术领域继续发挥着重要的作用，而且在经济、人文、体育等社会科学领域也成为必不可少的解决问题的工具。

因此，设立数学建模课程是课程的主要目的是：提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力，大力培养应用型人才。

本课程是沟通实际问题与数学工具之间联系的必不可少的桥梁。

将数学方法应用到任何实际问题中去，主要是通过机理分析，根据客观事物的性质分析因果关系，在适当的假设条件下，利用合适的数学工具得到描述其特征的数学模型。

学习本课程的大部分内容只需要大学的微积分、线性代数、概率论等基本数学知识。

教材选用的是高教出版社出版，姜启源主编的《数学模型》等教材。

（二）教学目的及要求逐步培养学生利用数学工具解决实际问题的能力。

能够将实际问题“翻译”为数学语言，并予以求解，然后再解释实际现象，甚至应用于实际。

培养学生的综合能力，包括创造、数学、计算机应用、应变、写作、自学、领导等能力以及团队精神和献身精神等。

最终提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力。

掌握：应用数学解决实际问题。

理解：各种模型适用范围、条件和运用。

了解：数学建模的综合能力。

（三）课程教学方法与手段本课程的教学采用讲授、讨论、多媒体和实验等方法。

教师讲授约占75%，10%为讨论课，15%为实验课。

讲授时可用多媒体或黑板，讨论课内容由教师提出，实验课主要是数学软件的上机实践。

（四）课程教学与其它课程的联系数学模型涉及到微积分、线性代数、微分方程、概率统计和运筹学等，因此在高等数学教学时应注意包含这些内容，否则要在讲授本课程时补上。

“数学建模”课程简介及教学大纲课程代码：112010131课程名称：数学建模课程类别：专业基础课总学时/学分：72/4开课学期：第五学期适用对象：数学与应用数学专业、信息与计算科学专业先修课程：数学分析、高等代数、概率统计内容简介：本课程主要通过各个领域中的实例介绍各种数学方法建模，主要包括：初等数学方法与实验；Matlab、Lingo的使用；微分法建模与实验；微分方程建模与实验；差分法建模与实验；优化方法建模与实验；离散方法建模与实验；随机方法建模与实验。

一、课程性质、目的和任务1．性质：数学与应用数学、信息与计算科学专业必修课。

数学建模是将实际问题依其自身的特点和规律，经过去粗取精、去伪存真、抓住主要矛盾，进行抽象简化和合理假设，用数学的语言和方法转化为数学问题，然后选择适当的数学方法和工具，给予数学的分析与解答，再将所给出的结果返回到所论的实际问题中去进行检验，符合实际则数学建模成功，否则再从头开始，如此反复多次，直至通过实践检验为止。

数学模型是架于数学理论和实际问题之间的桥梁,•数学建模是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。

本课程通过大量实例介绍数学建模的全过程。

2．目的：通过向学生展示各种不同实际领域中的数学问题和数学建模方法，通过对一系列来自不同领域的实际问题的提出、分析、建模和求解的学习与训练，激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，开拓知识面，培养创新精神，提高学生分析问题、解决问题和计算机应用的能力。

3. 任务：本课程旨在通过建模训练培养：（1）学生用数学工具分析解决实际问题的意识并逐步提高其洞察能力。

（2）学生用数学思想和方法综合分析实际问题的能力。

（3）学生的联想能力。

（4）学生熟练地使用计算机和数学软件包的能力。

即培养学生的建模能力和解决实际问题的能力。

二、课程教学内容及要求第一章绪论：1、数学建模的意义；2、数学建模的方法和步骤；数学模型的分类。

《数学建模与实验》教学大纲一、课程基本信息中文名称：数学建模与实验英文名称：Mathematical Modelingand Experiments课程编码：06104C课程类别：专业主干课总学时：64总学分：4适用专业：数学与应用数学信息与计算科学先修课程：高等代数数学分析解析几何C语言开课系部：应用数学系二、教学大纲1.课程的性质与任务数学建模是一门实践性很强的课程。

重点是如何建立数学模型，基本方法是机理分析法、数据分析法和计算机仿真。

本课程针对大学生数学建模竞赛，讲授数学建模的知识，介绍典型趣味范例、数学建模竞赛题目，还包括微分方程模型、线性规划模型、图论模型、回归模型、计算机模拟等数学内容，提高学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力，培养和增强学生的创新能力，为学生利用数学知识解决实际问题以及更好地适应未来的工作做必要的准备。

2.有关教学环节的要求本课程的教学以课堂讲授为主,实验为辅的教学方式。

考核方式：考核；结构成绩结合课程作业。

3．课程教学目的和要求第一章数学建模概论(2学时，实验2)教学目的与要求：1.理解数学模型和数学建模的意义;2.掌握数学建模的方法和步骤;3.了解数学模型的特点和建模能力的培养;4.了解数学模型的分类。

1.数学建模的意义；2.数学建模的方法和步骤；3.数学模型的分类。

第二章数学建模赛题选讲（4学时，实验4）教学目的与要求：1.了解一些数学建模的实际赛题，使学生能够了解数学建模在实际生产生活中的应用。

内容目录1.从近五年赛题中选择两到三个进行讲解。

2.建模流程。

第三章数模论文写作优秀模板（2学时，实验2）教学目的与要求：1.了解一些数学建模论文写作模版及写作技巧。

内容目录1.写作模版；2.写作技巧；3.优秀论文。

第四章初等数学方法建模（2学时，实验2）教学目的与要求：1.掌握参数比、类比、量纲分析等建模方法与实验;内容目录1.桌子能放平吗；2.刹车距离问题；第五章实验软件Matlab介绍（6学时，实验6）教学目的与要求：1.了解Matlab软件，初步掌握简单的编程方法;内容目录1.Matlab安装与界面；2.Matlab运算与表达式；3.Matlab程序结构；第六章线性代数模型（2学时，实验2）教学目的与要求：1.了解线性代数基本概念并能够利用线性代数解决一些实际问题; 内容目录1.人狗鸡米问题；2.夫妻过河；3.魔方（或幻方）问题。

《数学建模》课程教学大纲第一部分大纲说明一、课程的作用与任务《数学建模》课程是中央广播电视大学数学与应用数学专业的一门限选课，它是应用数学专业的一门基础课程。

通过教学,使学生了解数学建模的基本知识，且具有用数学方法解决实际问题的初步能力，为后继的数学课程学习和进一步培养数学应用能力提供基础。

数学建模课程的主要内容数学建模方法论、初等数学模型、微分方程模型、运筹学模型、概率统计模型等。

二、课程的目的与教学要求根据整个教学计划的内容安排，以及学生主要是成人、在职、业余学习的特点，本课程将主要介绍初等数学模型，运筹学模型，微分方程模型和概率统计模型这四类常见数学模型中的较基本、较简单的部分，使学生对数学建模的基本想法与做法有一个较全面的初步的了解，为应用所学数学知识解决实际问题奠定一个较好的基础。

1 对相关课程内容的基本要求由于本课程的特点，对学生的基本数学基础有下列要求：熟练掌握常微分方程的基本内容，概率论与统计分析基础，运筹学中的线性规划、目标规划的初步知识，图论基础知识、决策论、存贮论与排队论初步知识。

2通过本课程的学习，应达到下列基本目标：(1)深化学生对所学数学理论的理解和掌握；(2)使学生了解数学科学的重要性和应用的广泛性，进一步激发学生学习数学的兴趣；(3)熟悉并掌握建立数学模型的基本步骤、基本方法和技巧；(4)培养学生应用数学理论和数学思想方法，利用计算机技术等辅助手段，分析、解决实际问题的综合能力；(5)培养学生的数学应用意识，同时进一步拓宽学生的知识面，培养学生的科学研究能力。

三、课程的教学要求层次教学要求层次：有关定义、定理、性质等概念的内容按“知道、了解、理解”三个层次要求；有关计算、解法、公式和法则等方法的内容按“会、掌握、熟练掌握” 三个层次要求。

第二部分学时、教材与教学安排一、学时分配本课程共4学分，讲授54学时（包括习题课）学时分配如下：项目内容学时电视学时IP课学时第一章数学建模方法论13第二章初等数学模型9第三章微分方程模型9第四章运筹学模型13第五章概率统计模型10合计541012二、教学安排数学建模课程安排在第6学期，一个学期完成全部教学任务。

《数学建模》教学大纲一、课程的基本信息课程编码：课程性质：必修课总学时：64学时学分：4开课单位：信息管理系适用专业：信息与计算科学先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计二、课程目的与任务数学建模（实验）课程是信息与计算科学专业的必修课，是利用数学和计算机基础平台进行实践应用课程之一。

是基础数学科学联系实际的主要途径之一。

通过该课程的学习,要使学生系统地获得数学建模的基本知识、基本理论和方法，培养和训练学生的数学建模素质。

要求学生具有熟练的计算推导能力；通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。

熟练掌握一至两种数学软件（matlab,lingo等），为学生适应日后在社会中实际应用奠定必要的基础。

三、课程教学基本要求数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，数学建模是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。

要求掌握的初等模型、简单优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型、图论模型、线性规划模型等模型及求解方法。

由于课时的关系，可以适当删减某些比较难的内容，但是务必要使学生在学习过程有所得，要求至少掌握基本建模方法思想，会使用操作数学软件工具解决基本数值分析问题。

五、课程教学基本内容第1章数学建模概述教学内容：1.1、数学建模介绍1.2、数学建模的一般步骤1.3数学建模示例1.3.1、数学建模示例1：人、狗、鸡、米过河问题1.3.2、数学建模示例2：人口预测问题1.4、数学建模能力的培养1.5、课后练习。

重点：1、数学建模基本方法；2、人口预测问题；3、数学建模能力的培养；难点：MATLAB软件应用；第2章数值计算方法建模教学内容：2.1非线性方程求解2.1.1非线性方程简介2.1.2非线性方程求解的MATLAB实现2.1.3建模示例：贷款问题2.2线性方程组的数值解法2.2.1线性方程组简介2.2.2线性方程组求解的MATLAB实现2.2.3建模示例：种群繁殖问题2.3插值2.3.1插值简介2.3.2一维插值的MATLAB实现2.3.3二维插值的MATLAB实现2.3.4建模示例：零件加工问题2.4数据拟合2.4.1数据拟合简介2.4.2数据拟合的MATLAB实现2.5数值差分与数值微分2.5.1数值差分与数值微分简介2.5.2数值微分的MATLAB实现2.5.3建模示例：湖水温度变化问题2.6数值积分2.6.1数值积分简介2.6.2数值积分的MATLAB实现2.6.3建模示例：煤炭储量计算问题2.7常微分方程(组)的数值解法2.7.1常微分方程简介2.7.2常微分方程(组)数值解法的MATLAB实现2.7.3建模示例：导弹追踪问题2.8课后练习重点：1、非线性方程求解；2、建模示例；3、插值，数据拟合；4、数值差分与数值微分5、常微分方程(组)的数值解法难点：插值，MATLAB软件编程求解建模示例；第3章基本方法建模教学内容：3.1平衡方法建模3.1.1平衡方法简介3.1.2建模示例：汽车的刹车距离问题3.2马尔可夫链方法建模3.2.1马尔可夫链方法简介3.2.2建模示例：遗传问题3.3比例方法建模3.5.1简单的优化方法简介3.5.2建模示例：血管分支问题3.6微分方程方法建模3.6.1微分方程方法介绍3.6.2建模示例：传染病问题3.7概率方法建模3.7.1概率方法介绍3.7.2建模示例：报童的售报问题重点：1、平衡方法建模；2、马尔可夫链方法建模；3、优化方法建模；4、概率方法建模难点：建模方法选择，应用MATLAB软件编程求解建模示例；第4章数学规划方法建模教学内容：4.1线性规划方法建模4.1.1线性规划方法简介Lingo软件初步4.1.2线性规划方法建模的基本技巧4.1.3线性规划的Lingo实现4.1.4线性规划方法建模示例4.2整数规划方法建模4.2.1整数规划方法简介4.2.2整数规划方法建模的基本技巧4.2.3整数规划方法的Lingo软件实现4.2.4整数规划方法建模示例4.3课后练习重点：1、线性规划方法建模；2、整数规划方法建模；难点：建模方法选择，灵活应用Lingo软件编程求解建模示例第5章统计分析方法建模教学内容：5.1.2概率论基本知识的MATLAB实现5.6回归分析5.6.1一元线性回归分析介绍5.6.2多元线性回归分析介绍5.6.3回归分析的MATLAB实现5.6.4建模示例：医院服务评价问题5.7聚类分析5.7.1聚类分析介绍5.7.2聚类分析的MATLAB实现重点：1、回归分析；2、聚类分析；难点：建模方法选择，灵活应用数学软件编程六、考核方式与成绩评定考核方式：考试用时：成绩评定：本课程成绩构成比例为：期末考试成绩占总成绩的 70 %，平时成绩占总成绩的30 %；平时成绩的构成及比例为：考勤占40%，课堂测验成绩占30%，实验成绩占0%，作业占30 %。

《数学模型》课程教学大纲课程编码：ZB0240121课程类别：专业核心必修适用专业及层次：信息与计算科学（本科）学分：4理论学时：48实践学时：32先修课程：数学分析，高等代数，数学实验，概率论等。

一、课程的性质、目的和任务本课程是信息与计算科学专业（本科）的一门专业核心必修课.也是学生参加数学建模竞赛的基础课程.数学模型是一门重要的数学技术课，目标在于培养学生利用数学知识及相关专业知识建立数学模型分析、解决实际问题的能力，并从中培养和提高学生的创新意识、创新能力及综合应用能力.设置该课程的目的是要向学生介绍数学模型的数学理论和方法，使学生了解并初步掌握应用所学的数学知识建立数学模型的基本方法和基本过程，从而培养学生应用数学的思维、知识、方法解决实际问题的意识和能力.二、课程教学的基本要求通过本课程的学习（课堂讲授、上机实习和作业），应达到目的和要求如下：1、培养学生运用数学工具解决现实生活中实际问题的能力。

2、用数学方法解决问题的能力以及用自己的研究结果解释、指导实际问题的能力，从无到有的创新能力以及写作能力。

3、通过本课程的学习，使学生了解数学建模是利用数学知识构造刻画客观事物原型的数学模型，利用计算机解决实际问题的一种科学方法。

掌握数学建模的基本步骤，即从实际问题出发，遵循“实践一一认识一一实践”的辩证唯物主义认识规律，紧紧围绕建模的目的，运用观察力、想象力和逻辑思维，对实际问题进行抽象、简化、反复探索、逐步完善，直到构造出一个能够用于分析、研究和解决实际问题的数学模型。

会利用数学知识和计算机解决问题，并能够撰写符合要求的数学建模论文。

三、课程教学内容第一章线性规划【授课学时】2【教学内容】第一节线性规划问题第二节投资的收益和风险【教学要求】通过本章学习，掌握求解线性规划问题的方法和一般步骤、投资的收益和风险.【教学重难点】建立数学规划的步骤，常见处理约束条件的方法技巧。

第二章整数规划【授课学时】2【教学内容】第一节概论第二节0-1型整数规划第三节蒙特卡洛法【教学要求】通过本章学习，掌握整形规划和线性规划的区别和联系、整形规划问题的类型和常用的求解方法.【教学重难点】常见处理约束条件的方法技巧，整形规划问题的计算机求解。

《数学建模》教学大纲(总2页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可--《数学建模》教学大纲(开设时间：9月——12月)课程名称：数学建模英文名称：Mathematical Modelling总学时：30 理论学时： 30 实验学时：0 总学分：一.课程的性质、目的及任务数学建模是二十世纪七十年代以来逐步发展形成的一门新课程。

本课程的目的是要培养学生运用数学工具解决现实生活中实际问题的能力，即从实际问题中提炼出数学问题的能力，用数学方法解决问题的能力以及用自己的研究结果解释、指导实际问题的能力，从无到有的创新能力以及写作能力。

二.课程教学基本要求通过本课程的学习，使学生了解数学建模是利用数学知识构造刻划客观事物原型的数学模型，利用计算机解决实际问题的一种科学方法。

掌握数学建模的基本步骤，即从实际问题出发，遵循“实践——认识——实践”的辨证唯物主义认识规律，紧紧围绕建模的目的，运用观察力、想象力和逻辑思维，对实际问题进行抽象、简化、反复探索、逐步完善，直到构造出一个能够用于分析、研究和解决实际问题的数学模型。

会利用数学知识和计算机解决问题，并能够撰写符合要求的数学建模论文。

三.课程教学基本内容一、数学建模与数学建模竞赛概述二、数学建模的逻辑思维方法介绍数学建模中的抽象、归纳、演绎、类比、模拟以及移植等思维方法；三、初等模型与微分法模型四、利用初等数学、函数连续性、图解、量纲分析与微分法等简单方法构造模型和求解模型；四、数学规划模型线性规划模型、整数规划模型、目标规划模型、非线性规划模型、动态规划模型。

应用实例：基金使用计划、飞行管理问题、平板车问题五、微分方程模型传染病传播模型、种群增长模型、人口模型、经济增长模型、稳定性概念及判别法、渔场捕捞模型。

应用实例：最优捕鱼策略，SARS的传播四五.教材及教学参考书1．陈理荣. 数学建模导论. 北京：北京邮电大学出版社，19992．蔡锁章. 数学建模原理与方法. 北京：海洋出版社，20003．赵静等. 数学建模与数学实验. 北京：高等教育出版社，2000六.有关说明1.先修课程高等数学、线性代数、概率统计、计算机基础2.适用专业理工科各专业3.双语教学的要求与比例未进行双语教学4.需学生自学而不占用学时部分的内容与要求有关数学基础知识5.考核形式考查6.大纲的使用说明数学建模课程内容尚未成熟，每年根据需要应作相应调整7.大纲制订人杨永清8.大纲制订时间 2004年7月9.后备教师：胡满峰。

《数学建模》课程教学大纲
课程编号：122117 学分：2 总学时：34
大纲执笔人：项家梁大纲审核人：陈雄达
一、课程性质与目的
本课程是面对非数学系学生的选修课程，是理科学生在学习高等数学、线性代数后深入学习数学，利用数学工具解决问题的一门重要基础性课程。

二、课程基本要求
通过本课程的学习，要求学生能够掌握利用所学的数学工具、计算机工具来解决实际问题，学会对数据的科学处理以及用数据分析来揭示数据的内在规律，建立相应的数学模型并应用于实际问题。

三、课程基本内容
内容主要包括：初等数学模型、最优化模型、线性规划模型、概率模型、离散模型、微分方程模型。

四、实验或上机内容
Lingo Lindo与MatLab实验
五、能力培养与人格养成目标
该课程重点培养学生分析问题和解决问题的能力。

数学建模课程是一门应用型课程，涉及的知识面广，因此需要学生在解决问题的过程中，不断开拓自己的知识，真正做到学以致用，把自己成为一个复合型人才。

六、前修课程要求
高等数学，线性代数。

七、评价与考核
通过对学生的作业、论文进行考核。

目标，通过对本课程的学习，能解决一些中等程度的数学建模问题。

平时成绩由平时作业，上课考勤和讨论情况组成
总评成绩＝期末考试成绩×70％＋平时成绩×30％
八、学时分配
九、教材与主要参考书
《数学建模基础》，薛毅编，北京工业大学大学出版社
《数学建模》，姜启源编高等教育出版社
《数学建模讲义》，梁进、陈雄达、张华隆、项家梁编著，上海科学技术出版社，2014年。

课程简介
课程名称：数学建模
一、课程目的、任务：
本课程从各种类型的实际问题出发，介绍丰富的建模案例以及建模过程：提出假设，对问题进行分析，应用数学知识建立数学模型，并对模型进行求解，对结果进行分析。

学生通过学习该课程，可以掌握建立数学模型的基本步骤，并对实际生活和工作中遇到的问题进行建模。

二、课程内容：针对实际生活中的问题，重点放在建立数学模型的过程上面，主要讲述简
单的优化模型，数学规划模型，微分方程模型，稳定性模型，差分方程模型，离散模型，概率模型，统计回归模型，随机模型等几类有代表性的模型。

三、教学方式及特色：每章都从现实的问题出发，引出本章将要建立的模型，课堂中有提
问环节以便学生参与进来，课后提供思考问题供学生思考。

另外安排有一定学时的上机实验。

四、教材及参考书目：
教材：姜启源等，《数学模型》第四版，北京：高等教育出版社，2011.
参考书目：
1. 谭永基，蔡志杰，《数学模型》第二版，上海：复旦大学出版社，2011
2. 王树禾，《数学模型选讲》，合肥：科学出版社，2008.
3.周凯，宋军全，邬学军，《数学建模竞赛入门与提高》，杭州：浙江大学出版社，2012.
4.李大潜，《中国大学生数学建模竞赛》第三版，北京：高等教育出版社。

2008.
五、考核方式：
平时成绩占30％，采用课堂提问、作业等形式进行；期末闭卷考试，考试成绩占70％。

《数学建模》课程标准一、课程性质与目的要求数学建模课程是各专业的选修课，是数学科学联系实际的主要途径之一。

通 过该课程的学习,要使学生系统地获得数学建模的基本知识、基本理论和方法， 培养和训练学生的数学建模素质；要求学生具有熟练的计算推导能力，逻辑推理 能力，空间想象能力及综合运用所学知识分析和解决问题的能力；同时为使学生 适应现代社会奠定必要的基础。

要求掌握：(一)理论知识方面1. 根据理论结合实际的原则，要求学生重点掌握数学模型的建立和求解方法。

2. 基本掌握的内容： 初等模型、数学规划模型、微分方程模型、稳定性模型、 图论与网络模型、离散模型、概率统计模型、随机模拟等理论。

(二)实践技能方面要求学生重点掌握数据处理的一些基本方法，能够使用 Lindo/Lingo 求解各 种规划问题，使用 matlab 求解方程（组）、微分方程（组），进行数据拟合，参 数估计、假设检验、回归分析(特别是多项式回归)等概率问题。

二、学习用书教材：《数学建模与数学实验》（校本教材），谢珊主编，2010年，主要参考书：《数学模型》（第三版），姜启源等编，高等教育出版社，2004年，张珠宝主编，高等教育出版社，2005年《数学建模与数学实验》三、课程内容与考核标准（一）数学建模简介1, 教学目的与要求了解数学模型的概念。

掌握数学建模的一般步骤。

掌握人口增长模型的建立。

掌握 matlab函数拟合的方法。

2，教学内容（1）数学模型的概念及数学建模意义。

（2）介绍全国大学生数学建模竞赛。

（3）数学建模示例：人口增长模型。

3，考核要求l了解数学模型的概念及数学建模意义l会建立人口增长模型，并且能够用 matlab进行函数拟合，确定人口增长 模型中的参数。

（二）matlab入门1，教学目的与要求了解 matlab 的数组、矩阵、函数的定义与使用。

掌握 matlab 程序设计的基 本方法。

2，教学内容（1）介绍 matlab变量、数组、矩阵、表达式、流程控制、函数。