物理5 5

2．一平行板电容器中充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质。

已知介质表面极化电荷面密度为σ'±，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为[ ]。

.A0σε' .B 02σε' .C 0r σεε' .D rσε' 答案：【A 】解：极化电荷也是一种电荷分布，除不能自由移动和依赖于外电场而存在外，与自由电荷没有区别。

在产生静电场方面，它们的性质是一样的。

在电容器中，正是极化电荷的存在，产生的静电场与自由电荷产生的静电场方向相反，使得电容器中总的电场强度减弱，提高了电容器储存自由电荷的能力，电容器的电容增大。

或者说，储存等量的自由电荷，添加电介质后，电场强度减弱，电容器两极的电势差减小，电容器的电容增大。

正负极化电荷产生的电场强度的大小都是0/2εσ，方向相同，所以，极化电荷产生的电场的电场强度为0/εσ。

3．在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图5-1放置，以点电荷q 所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭合面[ ]。

.A 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强 .B 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强 .C 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立 .D 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立答案：【B 】解：静电场的高斯定理，是静电场的基本规律。

无论电场分布（电荷分布）如何，无论有无电介质，也无论电介质的分布如何，都成立。

但是，只有在电场分布（电荷分布和电介质分布），在高斯面上（内）具有高度对称时，才能应用高斯定理计算高斯面上的电场强度。

否则，只能计算出穿过高斯面的电通量。

图示的高斯面上，电场强度分布不具有高度对称性，不能应用高斯定理计算高斯面上的电场强度。

4．半径为1R 和2R 的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为r ε的均匀介质。

设两圆筒上单位长度带电量分别为λ+和λ-，则介质中的电位移矢量的大小D = ，电场强度的大小E = 。

第五章机械能（五）“机械能守恒定律中的连接体问题”面面观1．(2022·重庆高三模拟)一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。

支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。

开始时OA边处于水平位置，由静止释放，重力加速度为g，则()A．A球的最大速度为2glB．A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小C．A球第一次转动到与竖直方向的夹角为45°时，A球的速度大小为8(2＋1)gl3D．A、B两球的最大速度之比v A∶v B＝3∶12．(多选)如图所示，固定于地面、倾角为θ的光滑斜面上有一轻质弹簧，轻质弹簧一端与固定于斜面底端的挡板C连接，另一端与物块A连接，物块A上方放置有另一物块B，物块A、B的质量均为m且不粘连，整个系统在沿斜面向下的外力F作用下处于静止状态。

某一时刻将力F撤去，在弹簧将A、B弹出过程中，若A、B能够分离，重力加速度为g。

则下列叙述正确的是()A．A、B刚分离的瞬间，两物块速度达到最大B．A、B刚分离的瞬间，A的加速度大小为g sin θC．从撤去力F到A、B分离的过程中，A物块的机械能一直增加D．从撤去力F到A、B分离的过程中，A、B物块和弹簧构成的系统机械能守恒3．(多选)如图所示，由长为L的轻杆构成的等边三角形支架位于竖直平面内，其中两个端点分别固定质量均为m的小球A、B，系统可绕O点在竖直面内转动，初始位置OA水平。

由静止释放，重力加速度为g，不计一切摩擦及空气阻力。

则()A．系统在运动过程中机械能守恒B．B球运动至最低点时，系统重力势能最小C．A球运动至最低点过程中，动能一直在增大D．摆动过程中，小球B的最大动能为34mgL4.如图所示，长为2L 的轻弹簧AB 两端等高地固定在竖直墙面上，弹簧刚好处于原长，现在其中点O 处轻轻地挂上一个质量为m的物体P 后，物体向下运动，当它运动到最低点时，弹簧与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．向下运动的过程中，物体的加速度先增大后减小B ．向下运动的过程中，物体的机械能先增大后减小C ．物体在最低点时，弹簧的弹性势能为mgL tan θD ．物体在最低点时，弹簧中的弹力为mg 2cos θ5．(多选)如图所示，半径为R 的光滑圆环固定在竖直面内，质量均为m 的A 、B 两球用轻杆连接套在圆环上。

5大物理空间
1. 长度空间：它是最基本的物理空间，是我们周围物体占据的空间。

其三个坐标轴分别代表了物体在空间中的位置。

2. 时间空间：任何两个事件之间的时间间隔被称为时间空间。

在物理学中，时间被视为第四个维度，并与长度空间组成四维时空。

3. 能量空间：这个空间描述了物体或系统的能量状态，并与长度和时间空间一起组成了物理学上的四维时空能量状态图。

4. 速度空间：这个空间描述了物体在不同方向上的速度和动量，可以称为动量空间。

5. 自由度空间：物体相对于其他物体或空间之间的自由度和约束被称为自由度空间。

例如，机器人关节空间就是自由度空间。

第5章 角动量守恒定律 刚体的转动5-1 质点的动量守恒与角动量守恒的条件各是什么，质点动量与角动量能否同时守恒？試说明之。

答：质点的动量守恒的条件是：当0F =时，p mv ==恒矢量。

质点的角动量守恒的条件是：当0M =时，即000,F r θπ⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩时，L =恒矢量。

可见，当0F =时，质点动量与角动量能同时守恒。

5-2 质点在有心力场中的运动具有什么性质？答：质点在有心力场中运动时，0,0F M ≠=，则角动量守恒，即：当0M =时，L =恒矢量。

又因为有心力是保守力，则机械能守恒，即：当0ex in nc A A +=时，K P E E E =+=恒量。

5-3 人造地球卫星是沿着一个椭圆轨道运行的，地心O 是这一轨道的一个焦点。

卫星经过近地点和远地点时的速率一样吗？卫星在近地点和远地点时的速率与地心到卫星的距离有什么关系？答：卫星经过近地点和远地点时的速率不一样，由角动量守恒定律得：a ab b r mv r mv = a b b av r v r ∴= 可见，速率与距离成反比。

5-4 作匀速圆周运动的质点，对于圆周上某一定点，它的角动量是否守恒？对于通过圆心而与圆面垂直的轴上的任意一点，它的角动量是否守恒？对于哪一个定点，它的角动量守恒？答：作匀速圆周运动的质点，对于圆周上某一定点，它的角动量不守恒；对于通过圆心而与圆面垂直的轴上的任意一点，它的角动量不守恒；对于圆心定点，它的角动量守恒。

5-5 以初速度0v 将质量为m 的小球斜上抛，抛射角为θ，小球运动过程中，相对于抛射点的角动量如何变化？小球运动到轨道最高点时，相对于抛射点的角动量为多少？答：取抛射点为坐标原点，取平面直角坐标系Oxy ，y 轴正方向向上，则质点的运动方程和速度表达式为：020cos 1sin 2x v ty v t gt θθ=⎫⎪⎬=-⎪⎭ ， 00cos sin x y v v v v gt θθ=⎫⎬=-⎭ 对于抛射点的角动量：()()x y y x L r mv xi y j mv i mv j xmv k ymv k =⨯=+⨯+=- 将,,,x y x y v v 代入得：201cos 2L mgv t k θ=- 当小球到达最高点时，时刻为：0sin v t gθ=，代入上式得： 小球相对于抛射点的角动量为：320sin cos 2mv L k gθθ=-。

课题：7.1怎样描述运动1.物理学中把一个物体相对于另一个物体位置的改变叫，简称。

2.判断一个物体是否运动，选择作为参照的物体叫。

3.如果一个物体相对于参照物的位置改变了，就说这个物体是；相反，如果一个物体相对于参照物的位置没有改变，就说这个物体是。

二、运动和静止的相对性一个物体是运动还是静止，取决于所选的参照物。

参照物不同，得出的结论可以不相同。

机械运动的这种性质，叫做运动的性。

三、自然界中运动的多样性自然界中运动是多种多样的，而机械运动只是其中最简单最基本的一种运动形式。

【当堂训练】1.小船在河里顺流而下，船上坐着一个人，河岸上有树。

相对于树来说，人是的，小船是的；相对于船来说，人是的，树是的。

2.在平直轨道上行驶的一列火车中，放在车厢小桌上的苹果相对哪个物体是运动的？（）A.这列火车的机车B.关着的车门C.在旁边走过的列车员D.坐在车厢椅子上的乘客3.诗句“满眼风光多闪烁，看山恰是走来迎，仔细看山山不动，是船行。

”诗句中描述“山”先后选择的参照物（）A．风和水 B．山和船 C．船和地面 D．水和地面4.在新型飞机研制中，将飞机放在风洞中固定不动，让模拟气流迎面吹来，便可以模拟空中的飞行情况. 此时，机舱里的飞行员感觉飞机在飞行，则他所选的参照物是（）A．飞机 B．模拟气流 C．地面 D．他本人5.我们曾听到鸟与飞机相撞而引起机毁人亡的报道，空中飞翔的鸟对飞行构成了巨大威胁。

鸟与飞机相撞引起机毁是因为（）A.鸟飞行的速度很大B.鸟飞行的速度很小C.以飞机为参照物，鸟的速度很小D.以飞机为参照物，鸟的速度很大6.某同学在公路旁由东向西行走，一辆汽车从它后面向西疾驰而过，则这个同学相对于汽车的运动情况是（）A.静止的B.由东向西运动C.由西向东运动D.无法判断7.从右图所示的两幅组成的画中，请你观察并判断两车的运动情况是（）A．卡车运动，轿车静止B．卡车静止，轿车运动C．两车都运动 D．两车都静止9．在第一次世界大战中，一位法国的飞行员在战斗中看到身旁似乎有一个“小虫”，用手抓来一看，原来是一颗德国制造的子弹，下列说法正确的是（）A. 这颗子弹是从对面的飞机上射来的B. 这颗子弹是从地面上射来的C. 这颗子弹相对于这架法国飞机是静止的D. 这颗子弹和这架法国飞机具有相同方向，相同大小的速度10. 地球同步卫星绕地球一周所用时间跟地球自转一周的时间相同，下列说法正确的是（）A．以地球为参照物，卫星是静止的 B．以太阳为参照物，卫星是静止的C．以地球为参照物，卫星是运动的D．以地球的树木为参照物，卫星是运动的课题：7.2怎样比较运动的快慢1.物理学中，把叫做速度。

第五章 机械振动5-1一远洋货轮，质量为t M 4102⨯=，浮在水面对其水平截面积为23102m S ⨯=。

设在水面附近货轮的截面积与货轮高度无关，试证明此货轮在水中的铅直自由运动是简谐振动，并求其自由振动的周期。

解：取固定坐标xOy ，坐标原点O 在水面上（图题所示）设货轮静止不动时，货轮上的A 点恰在水面上，则浮力为S ρga .这时 ga s Mg ρ= 往下沉一点时，合力 )(y a g s Mg F +-=ρ gy s ρ-=. 又 22d d t yMMa F == 故0d d 22=+gy s t y M ρ022=+y M gs dt dy ρ 故作简谐振动 M gs ρω=2)(35.68.910102101022223334s g s M T =⨯⨯⨯⨯⨯===πρπωπ5-2 重物A 的质量M=1kg ，放在倾角030=θ的光滑斜面上，并用绳跨过定滑轮与劲度系数149-⋅=m N k 的轻弹簧连接，如习题5-2图所示，将物体由弹簧未形变的位置静止释放，并开始计时，试求:（1）不计滑轮质量，物体A 的运动方程;（2）滑轮为质量M ，半轻r 的均质圆盘，物体A 的运动方程。

解：取物体A 为研究对象，建立坐标Ox 轴沿斜面向下，原点取在平衡位置处，即在初始位置斜下方距离l 0处，此时：)(1.0sin 0m kmg l ==θ(1) 习题5-1图(1) A 物体共受三力；重mg, 支持力N, 张力T.不计滑轮质量时，有 T =kx列出A 在任一位置x 处的牛顿方程式220d d )(sin sin txm x l k mg T mg =+-=-θθ将（1）式代入上式，整理后得0d d 22=+x mkt x 故物体A 的运动是简谐振动，且)rad/s (7==mkω 由初始条件,000⎩⎨⎧=-=v l x 求得,1.00⎩⎨⎧===πϕml A 故物体A 的运动方程为x =(7t+π)m(2) 当考虑滑轮质量时，两段绳子中张力数值不等，如图所示，分别为T 1、T 2,则对A 列出任一位置x 处的牛顿方程式为:221d d sin txm T mg =-θ (2)对滑轮列出转动方程为：22221d d 2121t x Mr r a Mr J r T r T =⎪⎭⎫ ⎝⎛==-β (3)式中,T 2=k (l 0+x ) （4）由式（3）、(4)知2201d d 21)(t xM x l k T ++=代入(2)式知22021)(sin dtxd m M x l k mg ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+-θ又由（1）式知0sin kl mg =θ故0d d )21(22=++kx txm M即0)2(d d 22=++x m M ktx 习题5-2图m M k +=22ω可见，物体A 仍作简谐振动，此时圆频率为：rad/s)(7.52=+=m M k ω由于初始条件：0,000=-=v l x可知，A 、ϕ不变，故物体A 的运动方程为:m t x )7.5cos(1.0π+=由以上可知：弹簧在斜面上的运动，仍为简谐振动，但平衡位置发生了变化，滑轮的质量改变了系统的振动频率.5-3质点作简谐振动的振动曲线如习题5-3图所示，试根据图得出该质点的振动表达式。

5.5 显微镜和望远镜知识梳理知识点1:显微镜1.显微镜的构造显微镜的结构自下而上主要为反光镜、载物台、物镜和目镜。

各结构的作用是:①目镜:靠近眼睛的一组透镜,作用相当于一个放大镜;②物镜:靠近被观察物体,作用相当于投影仪;③载物台:承载被观察的物体;④反光镜:增加光的强度,便于观察物体。

(如图所示)2.显微镜的工作原理显微镜中物镜的焦距很短,目镜的焦距较大,在观察极微小的物体时,将物体置于物镜焦点稍外,得到倒立、放大的实像,像落在目镜的焦点以内,再经目镜形成放大的虚像。

显微镜实际上是将物体两次放大成像,显微镜的放大倍数是目镜的放大倍数与物镜的放大倍数的乘积,所以通过它能够看清微小的物体。

总之,显微镜的物镜相当于投影仪,使物体成倒立、放大的实像;目镜相当于放大镜,使物镜成的实像进一步放大成正立、放大的虚像。

显微镜最终所成的像,相对于物体而言,是放大、倒立的虚像。

知识点2:望远镜望远镜是观察远方大物体所用的一种光学仪器,能使远处的物体在眼前成像。

望远镜也是由物镜和目镜组成的,按其构造的不同,有以下几种类型:开普勒望远镜:目镜和物镜都是凸透镜;伽利略望远镜:物镜是凸透镜,目镜是凹透镜;反射式望远镜:物镜是凹面镜,目镜是凸透镜。

以开普勒望远镜为例,望远镜的物镜相当于照相机,使物体成倒立、缩小的实像;目镜相当于放大镜,物镜成的实像落在目镜的焦点以内,再通过目镜成正立、放大的虚像。

望远镜最终所成的像,相对于物体而言,是缩小、倒立的虚像。

以开普勒望远镜为例讲解一下其工作原理。

如图所示,望远镜的物镜和目镜是由两组凸透镜组成的,物镜的焦距长而目镜的焦距短,物镜的作用是使远处的物体在焦点附近成实像,再由目镜将物镜所成的像加以放大,成放大的虚像,以便观察。

知识点3:视角如图所示,物理学中,物体两端射向眼睛的两条光线所夹的角,叫视角。

一个物体有多大,能不能看清楚,跟物体在视网膜上成的像的大小有关,而视网膜上像的大小决定于被观察物体射向眼睛的光线所张的最大角度,即视角的大小:视角越大,在视网膜上所成的像越大,人对物体的感觉也就越大,反之就越小。

第5节向心加速度[核心素养与考试要求]核心素养考试要求物理观念科学思维必考加试1.知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加速度。

2.知道向心加速度的表达式，并会用来进行简单的计算。

能根据问题情境选择合适的向心加速度的表达式进行计算。

d d[要点梳理]1.圆周运动的速度方向不断变化，一定是变速运动，必定有加速度。

2.向心加速度：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。

3.向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变。

4.向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度的作用只改变速度的方向，不改变速度的大小。

5.圆周运动的性质：不论向心加速度a n的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动。

[针对训练]1.如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中正确的是()解析做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，B正确。

答案 B[要点梳理] 1.向心加速度公式(1)基本公式：①a n＝v2r，②a n＝ω2r。

(2)拓展公式：①a n＝4π2T2r②a n＝ωv③a n＝4π2n2r④a n＝4π2f2r2.向心加速度的物理意义：描述线速度方向变化的快慢。

3.向心加速度的公式适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动，且无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，向心加速度的方向都指向圆心。

4.注意：(1)在选用物理公式解题时，一定要理解公式的含义，明确各物理量的意义。

(2)由a n＝v2r知：r一定时，a n∝v2；v一定时，a n∝1r；a n一定时，r∝v2；(3)由a n＝rω2知：r一定时，a n∝ω2；ω一定时，a n∝r；a n一定时，r∝1ω2。

[典例精析]【例1】图1为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图象，其中表示质点P的图象是双曲线的一支，表示质点Q的图象是过原点的一条直线。

5.1 长度和时间的测量（原卷版）考点直击典例分析＋变式训练考点1 时间的估测与测量1、时间的估测：估测法是利用物理概念、规律、物理常数和常识对物理量的数值、数量级进行快速计算以及对取值范围合理估测的方法，运用估测法计算的问题称为估测题必须要注意对一些物理量的单位及单位换算要有正确的认识1世纪、1年、1月、1天、1h、1min、1s是怎样的时间。

2、时间的测量：（1）测量时间的工具：古代人用日晷、沙漏等计时；现代生活中，我们通常用钟表来计时，常用的钟表有：石英钟、电子手表、机械式停表、电子式停表等；【典例1】下列各过程所经历的时间，估计正确的是（）A．橡皮从课桌掉到地上的时间约20sB．普通中学生跑100m用时约5sC．升国旗唱国歌用时约10sD．书写一个数字所用的时间约1s【典例2】如图所示，停表的读数为。

【变式训练1】雷雨天，某物理兴趣小组为估算闪电发生位置到他们的距离，设计出用声速乘以时间的估算方案，则时间的测量应选择的方法是（）A．闪电时，记录刚刚看到该次闪电至刚刚听到雷声的时间B．闪电时，记录刚刚看到该次闪电至雷声刚刚结束的时间C．用选项A的方法，测量该次闪电及随后发生的两次闪电的时间，计算三次的平均值D．用选项B的方法，测量该次闪电及随后发生的两次闪电的时间，计算三次的平均值【变式训练2】小明上学路上用了15min，合h，我校一节课的时间为40min，合S。

考点2 长度的估测与测量1、长度的估测：（1）正确的认识1m、1dm、1cm有多长；（2）常见的物体长度有：①手臂长74cm；②某同学身高160cm；③手指宽1.5cm；④教室课桌高78cm；⑤乒乓球的直径约是40mm；⑥教室门的宽度是95cm；⑦一本物理书长26.7cm；⑧一元硬币的直径18.0 mm。

2、长度的测量：（1）测量工具：刻度尺、三角板、卷尺、游标卡尺、千分尺等；（2）长度单位：在国际单位制中，长度的单位是米（用m表示）。

高中物理选修5-第一次课(动量与冲量、动量定理)16．1 动量和冲量教学目标：1.理解冲量和动量的概念，知道它们的单位和定义；2．理解冲量和动量的矢量性，理解动量变化的概念；知道运用矢量运算法则计算动量变化，会正确计算一维的动量变化。

重点难点：动量和冲量的概念；动量变化量的计算教学过程：引入新课[演示]取几颗弹丸，分发给学生传看。

将一颗弹丸装入玩具手枪，一手持枪，一手持纸靶，沿平行于黑板的方向击发：弹丸穿透纸靶。

接着，佯装再次装弹(不让学生知道实际是空膛)，声明：数到"三"时，开枪然后举枪指向某一区域的同学，缓缓地数出“一、二、三”，不等枪响，手枪所指区域的同学即作出或抵挡或躲避的防御反应。

[讨论分析]师问：你们躲避什么?为什么要躲避?生答：子弹，它有杀伤力.师问：刚才传看弹丸时，为什么不躲不闪?生答：没有速度的子弹，不具有杀伤力。

师问：空气中的气体分子具有很大的速度(可达105m/s)，它们无时不在撞击着我们最珍贵也是最薄弱的部位—眼睛，为什么我们却毫不在乎?生答：气体分子质量很小。

师问：手枪所指区域以外的同学，为什么没有作出防御反应?生答：子弹不是射向他们。

[讨论总结]运动的物体能够产生一定的机械效果(如弹丸穿透纸靶)，这个效果的强弱取决于物体的质量和速度两个因素，这个效果只能发生在物体运动的方向上。

物理学家们为了描述运动物体的这一特性，引入动量概念。

进行新课一、动量1.定义：物体的质量与速度的乘积，称为物体的动量。

2.表达式：P=mv 动量与动能的关系：m pEk22=或k mEp2=3.单位：千克米每秒，符号：kg·m/s。

4.理解要点：(1)状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。

大家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动。

作业5 静电场五2．一平行板电容器中充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质。

已知介质表面极化电荷面密度为σ'±，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为[ ]。

.A0σε' .B 02σε' .C 0r σεε' .D rσε' 答案：【A 】解：极化电荷也是一种电荷分布，除不能自由移动和依赖于外电场而存在外，与自由电荷没有区别。

在产生静电场方面，它们的性质是一样的。

在电容器中，正是极化电荷的存在，产生的静电场与自由电荷产生的静电场方向相反，使得电容器中总的电场强度减弱，提高了电容器储存自由电荷的能力，电容器的电容增大。

或者说，储存等量的自由电荷，添加电介质后，电场强度减弱，电容器两极的电势差减小，电容器的电容增大。

正负极化电荷产生的电场强度的大小都是0/εσ，方向相同，所以，极化电荷产生的电场的电场强度为0/εσ。

3．在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图5-1放置，以点电荷q 所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭合面[ ]。

.A 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强 .B 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强 .C 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立 .D 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立答案：【B 】解：静电场的高斯定理，是静电场的基本规律。

无论电场分布（电荷分布）如何，无论有无电介质，也无论电介质的分布如何，都成立。

但是，只有在电场分布（电荷分布和电介质分布），在高斯面上（内）具有高度对称时，才能应用高斯定理计算高斯面上的电场强度。

否则，只能计算出穿过高斯面的电通量。

图示的高斯面上，电场强度分布不具有高度对称性，不能应用高斯定理计算高斯面上的电场强度。

4．半径为1R 和2R 的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为r ε的均匀介质。

设两圆筒上单位长度带电量分别为λ+和λ-，则介质中的电位移矢量的大小D = ，电场强度的大小E = 。