七年级数学整式的运算单元测试

人教版七年级上册数学第二章整式单元测试卷(含知识点)1、单项式-3x²减去单项式-4x²y,-5x²,2x²y的和，列算式为，化简后的结果是-3x²+4x²y+5x²-2x²y=2x²+2x²y。

2、当x=-2时，代数式-x²+2x-1=9，x²-2x+1=9.3、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为-5x²+mx+n。

4、已知：x+1/11=1，则代数式(x+1/11)2010+x-5的值是2/11.5、XXX从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则XXX卖报收入0.5b-0.4a元。

6、计算：3x-3+5x-7=8x-10，(5a-3b)+(9a-b)=14a-4b。

7、计算：(m+3m+5m+…+2009m)-(2m+4m+6m+…+2008m)=1005m。

8、-a+2bc的相反数是a-2bc，3-π≈-0.1416，最大的负整数是-1.9、若多项式2x²+3x+7的值为10，则多项式6x²+9x-7的值为28.10、若(m+2)2x³yn-2是关于x,y的六次单项式，则m≠0，n=3.11、已知a²+2ab=-8,b²+2ab=14，则a²+4ab+b²=6，a²-b²=-22.12、多项式3x²-2x-7x³+1是次项式-7x³，最高次项是x³，常数项是1.13、下列等式中正确的是D、2x-5=-(2x-5)。

14、下面的叙述错误的是B、a+2b²的意义是a与b²的2倍的和。

15、7x³y²+x²y³-3xy²的次数是5.16、-(a-b+c)变形后的结果是-B、-a+b-c。

人教版七年级数学整式的运算单元测验（一）班别：初一（ ）班 学号： 姓名： 评分：一、填空题（每空2分，本题共40分）1、单项式22b a -的系数是 。

2、多项式123243-+-x x x 有 项，其中次数最高的项是 。

3、去括号：=---)2675(2b a x 。

4、=⨯1221010 ，=-⨯-32)3()3( ，=-⨯32)5(5 ，=⨯-3255 。

5、=32)4( ，=-32)4( ，=-32)]4[( ，=-23)4( 。

6、=÷5877 ，=-÷-n m )7()7( ，=÷-5877 ，=-÷58)7(7 。

7、=-32 ，=--2)2( ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛-221 ， =⨯-1010100 。

二、选择题(每小题3分，本题共18分)1、单项式7243xy -的次数是 【 】 A 、8次 B 、3次 C 、4次 D 、5次2、下列多项式次数为3的是 【 】A 、1652-+-x xB 、12-+x x πC 、22b ab b a ++D 、1222--xy y x3、下列整式加减正确的是 【 】A 、2x －（x 2＋2x ）= x 2B 、2x －（x 2－2x ）= x 2C 、2x ＋（y ＋2x ）= yD 、2x －（x 2－2x ）= x 24、减去x 2-后，等于4x 2－3x －5的代数式是 【 】A 、4x 2－5x －5B 、－4x 2＋5x ＋5C 、4x 2－x －5D 、4x 2－55、下列运算正确的是 【 】A 、954a a a =+B 、954632a a a =⨯C 、33333a a a a =⨯⨯D 、743)(a a =-6、下列计算结果错误的是 【 】A 、437)()()(ab ab ab =÷B 、x x x =÷2332)()(C 、224323232⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-m m m D 、24625)5()5(a a a =-÷三、解答题（每小题5分，共25分）１、)()(n m q p -++- 2、)264()27(22x x x x ---+-3、2332)()(a a +-4、y xy y x ⋅-+-⋅-232)()2()(5、)103()106(58⨯÷⨯四、求x 3与x x 3472++的差，并求当21-=x 时差的值。

七年级数学（上）第二章《整式的加减》章节检测一、选择题（每小题3分，共30分）1．化简a+a 的结果为（ ）A ．2B ．a 2C ．2a 2D ．2a2．在下列式子3ab ，-4x ，75abc -，π，2m n -，0.81，1y ，0中，单项式共有（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个3．下列整式中，去括号后得a-b+c 的是（ ）A ．a-（b+c ）B ．-（a-b ）+cC ．-a-（b+c ）D ．a-（b-c ）4．下列说法中正确的是（ ）A ．a 的指数是0B ．a 没有系数C ．87-是单项式D ．-32x 2y 3 的次数是7 5．下列运算正确的是（ ）A ．-2（3x-1）=-6x-1B ．-2（3x-1）=-6x+1C ．-2（3x-1）=-6x+2D ．-2（3x-1）=-6x -26．已知整式252x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（ ） A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 7．已知a ，b 为自然数，则多项式122a b a b x y +-+的次数应当是（ ） A ．a B ．b C ．a+b D ．a ，b 中较大的数8．已知多项式ax 5+bx 3+cx ，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（ ）A ．-2B ．2C ．1D ．无法确定9．有理数m ，n 在数轴上的位置如图1所示，则化简│n │-│m-n │的结果是（ ）A ．mB ．2n -mC ．-mD ．m -2n图110．某企业今年3月份的产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月 份的产值是（ ）A ．（a-10％）（a+15％）万元B ．a （1-10％）（1+15％）万元C ．（a-10％+15％）万元D ．a （1-10％+15％）万元二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：3（2x+1）-6x= ．12．-πx2y的系数是，次数是．13．如果单项式x a+1y3与2x3y b是同类项，那么a b= ．14．某厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增加了20%，则两年共生产产品件．15．按图2所示的程序计算，若开始输入的值为x=5，则最后输出的结果是．图216．用大小相同的小三角形摆成如图3所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形个．图3三、解答题（共66分）17．（每小题4分，共8分）计算：（1）3ab-4ab-（-2ab）；（2）3x2+x3-（2x2-2x）+（3x-x2）.18．（8分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1），其中a=-2，b=2．19．（8分）已知多项式7x m+kx2-（3n+1）x+5是关于x的三次三项式，并且一次项系数为-7，求m+n-k的值．20．（10分）小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2+3x-2，计算2A+B的值．”小明误把“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为5x2-2x+3，请求出2A+B的正确结果．21．（10分）学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位．（1）用式子表示最后一排的座位数.（2）若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？22．（10分）有这样一道题“计算：（2m4-4m3n-2m2n2）-（m4-2m2n2）+（-m4+4m3n-n3）的值，其中14 m=，n=-1.”小强不小心把14m=错抄成了14m=-，但他的计算结果却也是正确的，你能说出这是为什么吗？23．（12分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b-2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长．（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．（3）当a=2，三角形的周长为27时，求此三角形各边的长．参考答案一、1．D 2．B 3．D 4．C 5．C 6．C 7．D 8．A 9．C 10．B二、11．3 12．-π 3 13．8 14．2.2a 15．120 16．（3n+4）三、17．解：（1）3ab-4ab-（-2ab）=3ab-4ab+2ab=ab；（2）3x2+x3-（2x2-2x）+（3x-x2）=3x2+x3-2x2+2x+3x-x2=x3+5x.18．解：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1）=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-3=-ab2-1.当a=-2，b=2时，原式=-（-2）×22-1=8-1=7.19．解：由题意，得m=3，k=0，-（3n+1）=-7.解得n=2.所以m+n-k=3+2-0=5.20．解：由题意，得A=（5x2-2x+3）-2（x2+3x-2）=5x2-2x+3-2x2-6x+4=3x2-8x+7.所以2A+B=2（3x2-8x+7）+（x2+3x-2）=6x2-16x+14+x2+3x-2=7x2-13x+12.21．解：（1）最后一排的座位数（单位：个）为a+2×19=a+38.（2）由题意，得a+38=60，解得a=22.若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位.22．解：（2m4-4m3n-2m2n2）-（m4-2m2n2）+（-m4+4m3n-n3）=2m4-4m3n-2m2n2-m4+2m2n2-m4+4m3n-n3=-n3.由于原式化简后不存在含m的项，14m=错抄成了14m=-不影响计算结果，所以才会出现小强计算结果也是正确的.23．解：（1）第二条边长（单位：厘米）为（a+2b）-（b-2）=a+b+2；第三条边长（单位：厘米）为a+b+2-3=a+b-1；周长（单位：厘米）为（a+2b）+（a+b+2）+（a+b-1）=3a+4b+1.（2）当a=2，b=3时，此三角形的周长为3a+4b+1=3×2+4×3+1=19（厘米）.（3）当a=2，三角形的周长为27时，3×2+4b+1=27.解得b=5.所以a+2b=12，a+b+2=9，a+b-1=6.第一条边长12厘米，第二条边长9厘米，第三条边长6厘米．。

实用文档人教版七年级上第二章整式的加减单元测试A卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（）A．2a B．-2b C．-2a D．2b下列说法正确的是( )A．23a4的系数是2,次数是7B．若-34x m y2的次数是5,则m=5C．0不是单项式D．若m≠x且x2+mx是单项式,则m=0或x=03.已知整式x2y的值是2，则5x2y+5xy-7x-（4x2y+5xy-7x）的值是（）A．-4 B．-2 C．2 D．44.已知12a b+=，则代数式223a b+﹣的值是( )A．2 B．-2 C．-4 D．1 32 -5.已知多项式x2－kxy－3(x2－12xy+y)不含xy项，则k的值为（）A．－36 B．36 C．0 D．126.与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b﹣c）B．a﹣（b+c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣b）+（a﹣c）7.如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a b>），则-a b的值为（）A．6 B．8 C．12 D．98.下列各式正确的是（）A ．()223232a a b c a a b c --+=--+ B ．()222121x x x x --=-+ C ．()232232m n a m n a -++-=-++-D ．()22624624a k m a k m +-++=-++ 9.下面不是同类项的是（ ）A ．-2与12B ．-2a 2b 与a 2bC ．2m 与2xD ．-y 2x 2与12x 2y 210、已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )A ．3a-cB ．-2a+cC ．a+cD ．-2b-c二、填空题11．单项式−32πab c 3的系数是_____，次数是_____． 12.在代数式2-12a ,-3xy 3,0,4ab,3x 2-4,7xy ,n 中,单项式有____个 13.把多项式2ab 2-5a 2b -7+a 3b 3按字母b 的降幂排列，排在第三项的是___________．14.请根据给出的x ，-2，y 2组成一个单项式和一个多项式________________15.多项式234a b ++的常数项是_____． 16.化简﹣5ab +4ab 的结果是_____．17.已知单项式6x 2y 4与-3a 2b m+2的次数相同，则m 2-2m 的值为_____．18.如图是一个运算程序示意图，不论输入x 的值为多大，输出的y 值总是一个定值（不变的值），则a b +=______． 335()x y x a b x +-−−−→-−−→−−→+−−−→输入输出三、解答题19.化简：(1)a 2﹣3a +8﹣3a 2+4a ﹣6； (2)a +（2a ﹣5b ）﹣2（a ﹣2b ）．实用文档20.（1）化简：a+2b+3a ﹣2b（2）先化简，再求值：（2m 2﹣3mn+8）﹣（5mn ﹣4m 2+8），其中 m=2，n=1.21.小明准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++，发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x 2+6x +8）–（6x +5x 2+2）； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？22. 已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄的和。

七年级数学上册第三章 《整式及其加减》 单元测试题一、选择题:1．下列代数式中222331,3,,,,3,22m n b ab x y ab c x +-+-中，单项式共有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个2．下列各组式子中，不是同类项的是（ ） A ．312x y 和312y x - B ．2a -和18a C ．2025和5-D ．32a y -和352ya -3．下列合并同类项的结果中，正确的是（ ） A ．330ab ab --= B ．2233a a -= C ．336235m m m += D ．32y y y -=-4．下列添括号正确的是（ ） A ．()a b c a b c -+=-+ B ．()a b c a b c -+=--- C ．()a b c a b c -+=-- D ．()a b c a b c -+=--+5．下列说法正确的是（ ） A ．219x π-的系数是19- B ．23xy 的次数是2 C ．20.5x 与25x -不是同类项D ．2431x x +-是二次三项式6．若关于x 的多项式()21472x mx x ⎛⎫++- ⎪⎝⎭中不含一次项，则m 的值是（ ）A ．4B ．2C ．4-D ．4或4-7．若a ﹣5＝6b ，则（a +2b ）﹣2（a ﹣2b ）的值为（ ） A ．5B ．﹣5C ．10D ．﹣108．设A ＝x 2﹣5x ﹣3，B ＝2x 2﹣5x +1，则A 与B 的大小关系是（ ） A ．A ＝BB ．A ＞BC ．A ＜BD ．无法比较9．已知M ＝a 2﹣3b 2+5，N ＝a 2﹣4b 2﹣6，则M 与N 的大小关系是（ ） A ．M ≥NB ．M ＞NC ．M ≤ND ．M ＜N10.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m 元的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品最合算的超市是 ( )A.甲B.乙C.丙D.一样11.如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面,如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③),其中完整的圆共有13个,如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个,若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有( ）10.A .145个B .146个C .180个D .181个12. 在解决数学问题时，常常需要建立数学模型，如图，用大小相同的圆点摆成的图案，按照这样的规律摆放，则第7个图案中共有圆点的个数是（ ）A ．37B ．49C ．50D ．51二、填空题:13．单项式 2325x y - 的系数与次数的乘积为 ．14．若27m n a b -+与443a b -是同类项，则m n -的值为15．写出一个含有,x y 的五次三项式 ，其中最高次项的系数为2-，常数项为6．16．若多项式72222346n x y x y x y +-+-是按字母x 降幂排列的，则整数n 的值可以是 （写出一个即可）17．a 是不为2的有理数，我们把22a-称为a 的“哈利数”．如：3的哈利数”是2223=--，2-的“哈利数”是21222=--（），已知13a =，2a 是1a 的“哈利数”，3a 是2a 的“哈利数”，4a 是3a 的“哈利数”，…，依此类推，则2024a = ．18．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为cm y ，宽为cm x ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分周长的和是 cm ．（用含x 或y 的代数式来表示）三、解答题： 19．化简：(1)22368p pq p pq +--+； (2)()()223246x xy x xy --+-．20．先化简，再求值：22212232233x x xy y xy ⎡⎤⎛⎫-----+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中21102x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭．21．化简()()222212132a b a b ab ⎡⎤----+⎣⎦，下面是甲、乙两同学的部分运算过程：(1)甲同学解法的依据是 ；乙同学解法的依据是 ；（填序号）①加法结合律； ②加法分配律； ③乘法分配律； ④乘法交换律． (2)请选择一种解法，写出完整的解答过程：22．如果两个关于x 、y 的单项式122a mx y +与324nx y -是同类项（其中0xy ≠）． (1)求a 的值．(2)如果这两个单项式的和为零，求()202121m n --的值．23. 已知2231A x xy y =++-，2B x xy =-． (1)化简2A B -；(2)若24A B -的值与y 的值无关，求x 的值．24．如图，公园有一块长为()21a -米，宽为a 米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是b 米的小路，余下部分设计成花圃ABCD ，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．(1)花圃的宽AB 为______米，花圃的长BC 为______米；（用含a b ，的式子表示） (2)求篱笆的总长度；（用含a b ，的式子表示）(3)若305a b ==，，篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价．。

人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试（1）一．选择题（共13小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个2．单项式的系数与次数分别为（）A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4 3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣44．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．46．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．17．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣109．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣411．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+112．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式二．填空题（共6小题）14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为．15．当k＝时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．16．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝．17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝．18．x2﹣2x+y＝x2﹣（）．19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值．三．解答题（共5小题）20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．22．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B 的值．23．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【考点】整式．【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．2．单项式的系数与次数分别为（）A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的系数与次数分别为，4，故选：D．3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣4【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则判断即可得结论．【解答】解：﹣2x﹣2x＝（﹣2﹣2）x＝﹣4x．故选：B．4．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念逐一判断即可得．【解答】解：A．﹣a2b和ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；B．a2和22所含字母不相同，不是同类项；C．﹣ab2和2b2a所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；D．2ab与2xy所含字母不相同，不是同类项；故选：C．5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求出x、y的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，∴x＝1，y＝2，∴y x＝21＝2．故选：B．6．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．1【考点】合并同类项．【分析】直接利用两式可以合并进而得出m＝n+2，即可得出答案．【解答】解：∵﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，∴m＝n+2，则m﹣n＝2．故选：A．7．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定【考点】整式的加减．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算进而得出答案．【解答】解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）＝x2+6x+22+x2﹣6x+3＝2x2+25，∵x2≥0，∴2x2+25＞0，∴M＞N．故选：A．8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣10【考点】代数式求值．【分析】根据相反数的定义得：﹣2a﹣3b＝﹣4，首先化简﹣4a﹣6b+1，然后把﹣2a﹣3b ＝﹣4代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a+3b＝4，∴﹣2a﹣3b＝﹣4，∴﹣4a﹣6b+1＝2（﹣2a﹣3b）+1＝﹣8+1＝﹣7，故选：C．9．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【分析】根据题意一一计算即可判断．【解答】解：当m＝﹣1，n＝1时，y＝2m﹣n+1＝2×（﹣1）﹣1+1＝﹣2，不合题意；当m＝1，n＝0时，y＝2m+n＝2×1+0＝2，不合题意；当m＝1，n＝2时，y＝2m﹣n+1＝2×1﹣2+1＝1，符合题意；当m＝2，n＝1时，y＝2m+n＝2×2+1＝5，不合题意；故选：C．10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣4【考点】多项式．【分析】根据多项式的定义即可求解．【解答】解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．11．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1【考点】多项式．【分析】字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．【解答】解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．12．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较【考点】整式的加减．【分析】首先计算两个整式的差，再通过分析差的正负性可得答案．【解答】解：∵A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，∴B﹣A＝（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣3x﹣2）＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2＝x2+1，∵x2≥0，∴B﹣A＞0，则B＞A，故选：A．13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义知，该多项式的次数是5次，又因为次多项式有6个单项式组成，所以是五次六项式．【解答】解：多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x次数最高的项的次数是5，且有6个单项式组成，所以是五次六项式．故选：B．二．填空题（共6小题）14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为2或1．【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数定义和n是正整数得出4+n＝6或4+n＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，又∵n是正整数，∴4+n＝6或4+n＝5，∴n＝2或n＝1；故答案为：2或1．15．当k＝2时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．【考点】合并同类项；多项式．【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：∵多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项，∴原式＝x2+（k﹣2）xy﹣6令k﹣2＝0，∴k＝2故答案为：2．16．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝2．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：由单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，得m＝1，3n＝3，解得m＝1，n＝1．∴m+n＝1+1＝2．故答案为：2．17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝2021．【考点】代数式求值．【分析】由a2+a﹣3＝0可得a2+a＝3，再将a2+a＝3整体代入要求的式子即可．【解答】解：∵a2+a﹣3＝0，∴a2+a＝3，∴2024﹣a2﹣a＝2024﹣（a2+a）＝2024﹣3＝2021，故答案为：2021．18．x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y）．【考点】去括号与添括号．【分析】本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】解：根据添括号的法则可知，x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y），故答案为：2x﹣y．19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值14．【考点】整式的加减．【分析】先将代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）化简为：5（x+y）﹣3xy+2，然后把x+y＝3，xy＝1代入求解即可．【解答】解：∵x+y＝3，xy＝1，∴（5x+2）﹣（3xy﹣5y）＝5x+2﹣3xy+5y＝5（x+y）﹣3xy+2＝5×3﹣3×1+2＝14．故答案为：14．三．解答题（共5小题）20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．【考点】合并同类项．【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式＝（3x2﹣3x2）+（2xy﹣3xy）+（4y2﹣4y2）＝﹣xy．21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：原式＝12a2+6a﹣2a2﹣3a+5＝10a2+3a+5．当a＝﹣2时，原式＝10×（﹣2）2+3×（﹣2）+5＝40﹣6+5＝39．22．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B 的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）先去掉括号，再合并同类项即可得出答案；（2）先去掉括号，再合并同类项即可；（3）先把给出的式子进行化简，再代入x，y的值进行计算即可；（4）根据题意先列出算式，再合并同类项，最后把x，y的值进行计算即可．【解答】解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a＝5a﹣6a+7b﹣3b+4c+5c＝﹣a+4b+9c；（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b＝2a2b﹣6a2b﹣ab2﹣2ab2＝﹣4a2b﹣3ab2；（3）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝y2+5xy，当x＝1，y＝﹣2时原式＝（﹣2）2+5×1×（﹣2）＝4﹣10＝﹣6；（4）2A﹣B＝2（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4y2）＝8x2y﹣10xy2﹣3x2y+4y2＝5x2y﹣10xy2+4y2当x＝﹣2，y＝1时，原式＝5×（﹣2）2×1﹣10×（﹣2）×12+4×12＝5×4×1﹣（﹣20）×1+4＝20+20+4＝44．23．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．【考点】合并同类项；多项式；绝对值；代数式求值．【分析】（1）先把多项式合并同类项，再令含x项的系数等于0，求出m、n的值即可；（2）先把多项式合并同类项，然后根据多项式不含二次项，得到关于m、n的一次方程，求出m、n的值，再代入计算即可．（3）根据四次三项式的概念，得关于k的方程，求解即可．【解答】解：（1）原式＝（m﹣1）x2+（3+n）xy﹣2y2﹣2y+6．∵原式的值与x的值无关，∴m﹣1＝0，3+n＝0，∴m＝1，n＝﹣3，∴（m+n）3＝（1﹣3）3＝﹣8，（2）原式＝（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4，∵多项式不含二次项，∴6m﹣1＝0，4n+2＝0．∴．∴．（3）由题意得：|k|+1+2＝4，∴k＝±1．又∵k﹣1≠0，∴k≠1．∴k＝﹣1．24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？【考点】列代数式．【分析】（1）先表示出第二车间的人数，再表示出第三车间的人数即可；（2）把表示三个车间的人数的代数式相加即可得到答案；（3）先表示出调动后第一车间的人数，再用调动后第一车间的人数减去第三车间的人数即可．【解答】解：（1）∵第二车间的人数比第一车间人数的少20人，即人，而第三车间人数是第二车间人数的多10人，∴第三车间的人数为：人；（2）三个车间共有：人；（3）（x+10）﹣（x﹣15）＝25（人），答：原第三车间人数比调动后的第一车间人数少25人．。

人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》单元达标测试卷一．选择题(每题3分，共30分)1．下列代数式中，符合书写规则的是（ ）A ．xB ．x ÷yC ．m ×2D ．32．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）A ．B ．C ．D ．3关于多项式0.3x 2y ﹣2x 3y 2﹣7xy 3+1，下列说法错误的是（ ）A.这个多项式是五次四项式B.四次项的系数是7C.常数项是1D.按y 降幂排列为﹣7xy 3﹣2x 3y 2+0.3x 2y+14．若x+y=1,则代数式3（4x-1）-2（3-6y ）的值为（ ）A ．－8B ．8C ．-3D ．35．下列运算中，正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a 3＋3a 2＝5a 5C ．3a 2b －3ba 2＝0D ．5a 2－4a 2＝1A ．这个多项式是五次五项式B ．常数项是﹣1C ．四次项的系数是3D ．按x 降幂排列为x 5+3x 2﹣3xy 3﹣y ﹣17．若A ＝3x 2－4y 2，B ＝－y 2－2x 2＋1，则A －B 等于( )A ．x 2－5y 2＋1B ．x 2－3y 2＋1C ．5x 2－3y 2－1D ．5x 2－3y 2＋18．两船从同一港口同时反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，两船在静水中的速度都是50km/h ，水流的速度为a km/h ，3h 后，甲船比乙船多航行的路程是（ ）A ．1.5a kmB ．3a kmC ．6a kmD ．（150+3a ）km 9．下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x 2+3xy 12-y 2）﹣（12-x 2+4xy 12-y 2）12=-x 2●，黑点处即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（ ）A ．﹣xyB ．+xyC ．﹣7xyD ．+7xy10．如图，阴影部分的面积为A．B．C．D．二、填空题(共24分)11．减去3m后，等于3m2+m﹣1的多项式是．12.已知3a n b n﹣1与﹣5a2b2m（m是正整数）是同类项，那么（2m﹣1）2＝．13.计算：（m+3m+5m+…+2019m）﹣（2m+4m+6m+…+2020m）＝．14.小华在计算多项式P加上x2﹣3x+6时，因误认为加上x2+3x+6，得到的答案是2x2﹣4x，则P应是．15.如图，把五个长为b、宽为a的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为m的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为C1，图2中阴影部分的周长为C2，若大长方形的长比宽大（6﹣a），则C2﹣C1的值为．16.如图，将图①中的四边形剪开得到图②，图中共有4个四边形；将图②中的一个四边形剪开得到图③，图中共有7个四边形；如此剪下去，第5个图中共有________个四边形，第n(n为正整数)个图中共有________个四边形．。

北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 单元测试卷（一）班级 姓名 学号 得分一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mm y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x -， ab32中，单项式有 个，多项式有 个。

2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。

3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。

4. ⑴ =⋅52x x 。

⑵ ()=43y 。

⑶ ()=322ba 。

⑷ ()=-425y x 。

⑸ =÷39a a 。

⑹=⨯⨯-024510 。

七年级数学（上）《整式的加减》单元试题（1）一、选择题（共10小题）1．的系数与次数分别为（）A．，7B．，6C．4π，6D．，42．已知a2﹣2a+1＝0，则代数式2a2﹣4a+5的值为（）A．﹣3B．7C．﹣7D．33．已知a+b＝5，ab＝4，则代数式（3ab+5a+8b）+（3a﹣4ab）的值为（）A．36B．40C．44D．464．下列代数式，其中整式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，BC＝2，OA＝OB，若C点所表示的数为x，则A点所表示的数为（）A．﹣x+2B．﹣x﹣2C．x+2D．﹣26．若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列运算正确的是（）A．5xy﹣4xy＝1B．3x2+2x3＝5x5C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x28．下列各式由等号左边变到右边变错的有（）①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．A．1个B．2个C．3个D．4个9．对整式a2进行如下操作：将a2与另一个整式x1相加，使得a2与x1的和等于（a+1）2，表示为m1＝a2+x1＝（a+1）2，称为第一次操作；将第一次操作的结果m1与另一个整式y1相减，使得m1与y1的差等于a2﹣1，表示为m2＝m1﹣y1＝a2﹣1，称为第二次操作；将第二次的操作结果m2与另一个整式x2相加，使得m2与x2的和等于（a+2）2，表示为m3＝m2+x2＝（a+2）2，称为第三次操作；将第三次操作的结果m3与另一个整式y2相减，使得m3与y2的差等于a2﹣22，表示为m4＝m3﹣y2＝a2﹣22，称为第四次操作，以此类推，下列四种说法：①x2＝6a+13；②y5+y7﹣x5﹣x7＝20；③x2022﹣y2021＝2a+4045；④当n为奇数时，第n次操作结果m n＝（a+）2；当n为偶数时，第n次操作结果m n＝a2﹣（）2；四个结论中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．在多项式a+b﹣m﹣n﹣e中，除首尾项a、﹣e外，其余各项都可闪退，闪退项的前面部分和其后面部分都加上绝对值，并用减号连接，则称此为“闪减操作”．每种“闪减操作”可以闪退的项数分别为一项，两项，三项．“闪减操作”只针对多项式a+b﹣m﹣n ﹣e进行．例如：+b“闪减操作”为|a|﹣|﹣m﹣n﹣e|，﹣m与﹣n同时“闪减操作”为|a+b|﹣|﹣e|，…，下列说法：①存在对两种不同的“闪减操作”后的式子作差，结果不含与e相关的项；②若每种操作只闪退一项，则对三种不同“闪减操作”的结果进行去绝对值，共有8种不同的结果；③若可以闪退的三项+b，﹣m，﹣n满足：（|+b|+|+b+2|）（|﹣m+1|+|﹣m+4|）（|﹣n+1|+|﹣n﹣6|）＝42，则2b+m+n的最小值为﹣9．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（共10小题）11．若3a2﹣m b n与﹣a4b5为同类项，则m﹣n的值为．12．若是五次多项式，则k＝．13．如果与x5y5n﹣7是同类项，那么m﹣3n的值是．14．若14x5y n和﹣31x3m y12的和是单项式，则式子12m﹣2n的值是．15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b+m2﹣cd的值为．16．a的两倍与b的和，用代数式表示：．17．5x3y4的系数是．18．若A＝x2+3xy+y2，B＝x2﹣3xy+y2，则A﹣[B+2B﹣（A+B）]化简后的结果为（用含x、y的代数式表示）．19．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（填写序号）20．如图，已知正五角星的面积为5，正方形的边长为2，图中对应阴影部分的面积分别是S1、S2，则S1﹣S2的值为．三、解答题（共10小题）21．化简求值：3a2b﹣2ab2﹣2ab﹣1.5a2b+2ab，其中a，b满足|a+3b+1|+（2a﹣4）2＝0．22．已知有下列两个代数式：①a2﹣b2；②（a+b）（a﹣b）．（1）当a＝5，b＝3时，代数式①的值是，代数式②的值是．（2）当a＝﹣2，b＝1时，代数式①的值是；代数式②的值是．（3）观察（1）和（2）中代数式的值，你发现代数式a2﹣b2和（a+b）（a﹣b）的关系为（用式子表示）．（4）利用你发现的规律，求20232﹣20222．23．计算：（1）﹣3a+4b+（2a﹣3b）；（2）5（a2b3+ab2）﹣（2ab2+a2b3）．24．【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，则a＝﹣3．（1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x无关，求m的值【能力提升】（2）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，S1﹣S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系．25．小明同学在一周内统计通过某高速公路路口的汽车数量（单位：万辆），如下表（“+”表示当天通过的车辆比前一天多，“﹣”表示当天通过的车辆比前一天少）：时间周一周二周三周四周五周六周日车辆+0.5﹣2.1+0.7﹣0.4+1.3+1.0﹣0.1（1）本周内哪天通过该高速公路路口的车辆最多？并说明理由．（2）若上周日该高速路路口通过的车辆为3.9万辆，则本周日通过该路路口的车辆数是多少？（3）若上周日该高速路路口通过的车辆为a万辆，则本周每日通过该路路口的平均车辆为多少万辆？26．我们知道，|a|表示数a到原点的距离．进一步地，数轴上P、Q两点所对应的数分别是m、n，那么P、Q两点之间的距离PQ＝|m﹣n|．已知代数式ax3﹣2x2﹣2x+10x2+6x3+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a，b．（1）a＝，b＝，AB两点之间的距离为（只填结果，不用写出解答过程）；（2）有一动点P从点B出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度；在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照此规律不断地左右运动，当运动到2022次时，求P点在数轴上所对应的有理数．（3）在（2）的条件下，点P会不会在某次运动后恰好到达某一位置，使点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍？若可能，求出此时点P的位置，并直接指出是第几次运动后，若不可能，请说明理由．27．已知多项式的次数是a，单项式﹣2x3y b与单项式是同类项．（1）将多项式按y的降幂排列．（2）求代数式c2﹣4ab的值．28．先阅读材料，再回答问题：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|＝a，如|2|＝2，|2﹣1|＝2﹣1＝1；当a≤0时，|a|＝﹣a，如|﹣2|＝2，|1﹣2|＝﹣（1﹣2）＝2﹣1＝1．根据以上信息完成下列问题：（1）|5﹣2|＝；|3﹣6|＝；（2）|π﹣3.14|＝；（3）计算：29．已知如图，在数轴上点A，B所对应的数是﹣4，4．对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N取得所有值的最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，则称代数式N，是线段AB的吉祥式．例如，对于关于x的代数式|x|，当x＝±4时，代数式|x|取得最大值是4；当x＝0时，代数式|x|取得最小值是0，所以代数式|x|是线段AB的吉祥式．问题：（1）关于x代数式|x﹣1|，当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，取得的最大值是，取得的最小值是；所以代数式|x﹣1|（填是或不是）线段AB的吉祥式．（2）以下关于x的代数式：①x2+1；②|x+2|﹣|x﹣1|﹣1，是线段AB的吉祥式的是．（填序号）（3）关于x的代数式|x+1|+2a是线段AB的吉祥式，请求出有理数a的最大值和最小值．30．按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a、﹣2a2、3a3、﹣4a4，；（2）试写出第2008个单项式；（3）试写出第n个单项式．。

人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题(20分)1.下列说法中正确的是()A. 单项式的系数是－2,次数是2B. 单项式a的系数是0,次数也是0C. 的系数是1,次数是10D. 单项式的系数是,次数是32.若单项式与是同类项,则m的值为()A. 4B. 2或－2C. 2D. －23.计算(3a2－2a＋1)－(2a2＋3a－5)的结果是()A. a2－5a＋6B. 7a2－5a－4C. a2＋a－4D. a2＋a＋64.当时,代数式的值为()A. B. C. D. 135.如果长方形周长为4a,一边长为a＋b,,则另一边长为()A. 3a－bB. 2a－2bC. a－bD. a－3b6.一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数为()A. abB. 10a +bC. 10b +aD. a +b7.观察图中给出的四个点阵,s表示每个点阵中的点的个数,按照图形中的点的个数变化规律,猜想第n个点阵中的点的个数s为( )．A. 3n－2B. 3n－1C. 4n＋1D. 4n－38.长方形的一边长为2a+b,另一边比它大a－b,则周长为( )A. 10a+2bB. 5a+bC. 7a+bD. 10a－b9.两个同类项的和是()A. 单项式B. 多项式C. 可能是单项式也可能是多项式D. 以上都不对10.如果A是3次多项式,B也是3次多项式,那么A＋B一定是()A. 6次多项式B. 次数不低于3次的多项式C. 3次多项式D. 次数不高于3次的整式二、填空题(32分)11.单项式的系数是___________,次数是___________．12.2a4＋a3b2－5a2b3＋a－1是____次____项式．它的第三项是__________．把它按a的升幂排列是____________________．13.计算的结果为______________.14.一个三角形的第一条边长为(a＋b)cm,第二条边比第一条边的2倍长b cm．则第三条边x的取值范围是__________.15.如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……,则搭n条“金鱼”需要火柴____________根．(用含n 的式子表示)……16.观察下列等式9－1＝8,16－4＝12,25－9＝16,36－16＝20……这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n≥1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为______________．17.如图,阴影部分的面积用整式表示为_________．18.若：与的和仍是单项式,则_______19.若与所得的差是单项式,则m= ______n= ______.20.当k=______时,多项式-7kxy++7xy+5y中不含xy项.三、解答题(48分)21.(1)(2)(3)22.先化简再求值(1)9y-{159-[4y-(11x-2y)-10x]+2y},其中x＝-3,y＝2．(2) ,其中,．23.一个四边形的周长是48厘米,已知第一条边长a厘米,第二条边比第一条边的2倍长3厘米,第三条边等于第一、二两条边的和,写出表示第四条边长的整式．24.大客车上原有(3a－b)人,中途下去一半人,又上车若干人,使车上共有乘客(8a－5b)人,问中途上车乘客是多少人?当a＝10,b＝8时,上车乘客是多少人?25.若多项式-6xy+2x-3y与+bxy+3ax-2by的和不含二次项,求a、b的值。

人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试（含答案）一、单选题1．下列各式中，代数式有（ ）个 （1）a+b=b+a;（2）1;（3）2x-1 ;（4）23x x+;（5） s = πr 2;（6） -6kA ．2B ．3C ．4D ．52．a 的5倍与b 的和的平方用代数式表示为（ ）A ．（5a +b ）2B ．5a +b 2C ．5a 2+b 2D ．5（a +b ）23．下列各式中，不是整式的是（ ）． A ．3aB ．2x = 1C ．0D ．xy4．23-x yz 的系数和次数分别是（ ） A ．系数是0，次数是5 B ．系数是1，次数是6 C ．系数是-1，次数是5D ．系数是-1，次数是65．考试院决定将单价为a 元的统考试卷降价20%出售，降价后的销售价为（ ） A ．20%aB ．20%a -C ．(120%)a -D ．(120%)a +6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为a 厘米，宽为b 厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4a 厘米B ．4b 厘米C ．2（a+b ）厘米D ．4（a-b ）厘米7．使方程3x + 5y - 2 + 3kx + 4k = 0不含 x 的项，则 k 的值为（ ） A ．k =-1B ．k =-2C ．k=3D ．k = 18．若2y m +5x n +2与﹣3x 4y 5是同类项，则m +n ＝（ ） A ．1B ．2C ．﹣1D ．﹣39．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，⋯，按此规律，图12中面积为1的正方形的个数为( )A.64B.60C.54D.5010．下列选项正确的是（ ） A ．xy +x +1是二次三项式B ．﹣25xy 的系数是﹣5C ．单项式x 的系数是1，次数是0D ．﹣22xyz 2的次数是6 11．一列数123,,,,n a a a a ，其中112a =，111n n a a -=-（n≥2的整数），则2019a =（ ）A ．12B ．2C ．－1D ．－212．设23A a =+，27B a a =-+，则A 与B 的大小关系是（ ） A ．A B > B ．A B <C ．A B ≥D ．A B ≤二、填空题13．小强有x 张10分邮票，y 张50分邮票，则小强这两种邮票的总面值为______． 14．多项式3m 2-5m 3+2-m 是________次_______项式．15．多项式2239x xy π++中，次数最高的项的系数是_______． 16．找规律填数：﹣1，2，﹣4，8，________ 三、解答题 17.观察下列算式 1=1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 …按规律填空:(1)1＋3＋5＋7＋9=______. (2)1＋3＋5＋…＋2005=_______. (3)1＋3＋5＋7＋9＋…＋_____=n².(4)根据以上规律计算 101＋103＋105＋…＋499. 18．把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．（A ）22a b ab + （B ）2315x x -+ （C ）2a b + （D ）23xy -（E ）0（F ）3y x -+ （G ）223a ab b =+ （H ）2xy a（I ）223x y + （1）单项式集合__________； （2）多项式集合____________； （3）整式集合____________； （4）二项式集合___________； （5）三次多项式集合__________； （6）非整式集合__________． 19．化简．（1）（5x +4y ）+2（2x ﹣3y ）； （2）2a ﹣4（a +1）+3a ．20．如图，在一块长为2x 米，宽为y （y ＜2x ）米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为y 2米的圆的14．（1）求剩余铁皮的面积（即阴影部分的面积）． （2）当x ＝6，y ＝8时，剩余铁皮的面积是多少？ 21．先列式，再计算 （1）﹣1减去﹣23再减去35所得的差是多少？ （2）已知多项式A ＝2x 2﹣x +5，多项式A 与多项式B 的和为4x 2﹣6x ﹣3，求多项式B ？答案1．C2．A3．B4．D5．C6．B7．A8．B9．A10．A11．C12．B13．(10x＋50y)分．14．三四15．16．﹣1617．(1)1+3+5+7+9=25=52；(2)1+3+5+…+2005=10032；(3)1+3+5+7+9+…+(2n−1)=n2；(4)101+103+105+…+497+499=(101+499)×200÷2=60000. 18.解：（1）单项式集合（D），（E）；（2）多项式集合（A），（B），（C），（F），（G）；（3）整式集合（A），（B），（C），（D），（E），（F），（G）；（4）二项式集合（A），（C），（F）；（5）三次多项式集合（A），（G）；（6）非整式集合（H），（I）19.解：（1）(54)2(23)x y x y ++-5446x y x y =++- 92x y =-；（2）24(1)3a a a -++2443a a a =--+ 4a =-．20解：（1）由已知得：剩余铁皮的面积=长方形铁皮面积-截去半径为y 2米的圆的面积144⨯ 212424y xy π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，2124xy y π=-（平方米）；（2）当6x =，8y =时， 原式2126884π=⨯⨯-(9616)π=-（平方米）答：剩余铁皮的面积是(9616)π-平方米． 21.（1）根据题意，得：[（﹣1）﹣（﹣23）]﹣35＝﹣1+23﹣35＝﹣1415； （2）根据题意，得B ＝4x 2﹣6x ﹣3﹣（2x 2﹣x+5） ＝4x 2﹣6x ﹣3﹣2x 2+x ﹣5＝2x 2﹣5x ﹣8人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试题一、选择题：1．式子222a b +表示的意义是（ ）A. a 与2b 平方的和B. a 与2b 和的平方C. a 的平方与2个b 平方的和D. 2b 与a 的平方和 2. 下列运算正确的是（ ）A ．xy y x 532=+B ．2325a a a += C.()a a b b --= D ．422x x x =+ 3. 如果213n m xy -与35m x y -的和是单项式,则m 和n 的值分别是（ ）A ．3和－2B ．－3和2C ．3和2D ．－3和－2 4．下列判断中正确的是 （ ）A.23a bc 与2bca 不是同类项 B. 单项式32x y -的系数是－1C. 52n m 不是整式 D.2235x y xy -+是二次三项式5．若M 和N 都是四次多项式，则M N +一定是（ ）A.四次多项式B.八次多项式C.次数不高于四次的整式D.次数一定是低于四次的整式 6．化简()2x x y x y x ⎡⎤-----⎣⎦等于（ ）A. 0B.2xC.x y -D.3x7. 若代数式2231x x -+的值是8，则代数式2463x x --的值是（ ）A.10B.11C.12D.138. 某人靠墙围成一块梯形园地，三面用篱笆围成．设一腰为a ，另一腰为b ，与墙面相对的一边比两腰的和还大b ，则此篱笆的总长是（ ） Ａ．2a b + Ｂ．23a b + Ｃ．22a b + Ｄ．3a b + 9.已知一个多项式与279x x +的和等于2741x x +-，则这个多项式是（ ）A ．51x --B ．51x +C ．131x --D ．131x +10. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( )A ．①②B ．①③C ． ②③D ．①②③ 二、填空题：11. 今年的香蕉价格比去年贵了许多,已知现在香蕉的价格是去年的2倍还多0.5元,如果今年香蕉的价格为a 元,那么去年香蕉的价格可表示为 .12. 一个多项式减去212x -得到223x x +-,那么这个多项式是 .13. 对于有理数a 、b ，定义b a b a 32-=*，则)()(x y y x -*-的结果是 . 14. 若35,a b a c -=+=,则(2)()a b c a b c ++---= .15. 观察下列单项式：0，23x -，38x -，415x -，524x -，……，按此规律写出第n 个单项式是_____. 16. 若()23214x x b x bx -+---化简后不含x 的一次项，则b = . 17. 如图所示是用棋子摆成的“巨”字，那么第4个“巨”字续摆下去，第n 个“巨”字所需要的棋子_________________.18. 如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且6123=++，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果21n -是质数，那么12(21)n n --是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 ． 三、解答题：19. 已知5=+y x ，3-=xy ，求代数式)4()232(xy y x xy y x +----的值．20. 某县城的房价近两年有了大幅的上涨,前年上升了50%,去年又上升了40%.根据国家宏观调控目标的要求,今年县政府计划将房价降低10%.(1) 若此县城两年前某种商品房的价格是a 万元/平米,试用整式表示今年年末的房价；(2) 若02.a =万元,小王打算在今年年末买一套90平米的商品房,并且一次付清，而他手中只有15万,试求他需要在银行借贷多少万的房款（保留整数）?21. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了a 元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了? 赚了或赔了多少?（用含有a 的式子表示）22．小丽随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，然后把它的十位数字与个位数字对调后得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，这时她发现所得的差一定能被9整除.请你说明其中的道理.23. 有这样一道题:“当22,x y ==-时,求多项式()()32232332323223x x y xy x xy y x x y y ----++-+-的值”,小强做题时把2x =错抄成2x =-,但做出的结果却是正确的,你知道这是怎么回事吗?请说明理由.24. 某农户2018年承包若干亩菜园，投资8000元改造后，种甘蓝菜20000棵.今年的总产量为18000千克，此种蔬菜市场上每千克售价a 元，在菜园则每千克售价b 元（b a <）.该农户将蔬菜拉到市场出售平均每天出售1000千克，需3•人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天150元.（1）请分别用,a b 表示两种方式表示出售蔬菜的收入；（2）若3a =元，06.b =元,且两种出售蔬菜方式都在相同的时间内售完全部蔬菜，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.25. 如图，图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，再分别连接图图１ 图2 图3 (1)填写下表：(2)按上面方法继续连下去，第n 个图中有多少个三角形？(3)能否分出246个三角形？简述你的理由。

人教版数学七年级上册第二章整式的加减综合能力测试第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题,满分40分,每小题4分）1.下列代数式中,整式为（）A. x+1B.C.D.2.在代数式π,x2+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,中,整式共有（）A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个3.单项式2πr3的系数是（）A. 3B. πC. 2D. 2π4.单项式2a3b的次数是（）A. 2B. 3C. 4D. 55.对于式子：,,,3x2＋5x－2,abc,0,,m,下列说法正确的是( )A. 有5个单项式,1个多项式B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式6.下列说法正确的是( )A. －的系数是－3B. 2m2n的次数是2C. 是多项式D. x2－x－1的常数项是17.如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项,那么的值是（）A. B. C. 1 D. 38.若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式,则n m的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 99.下面计算正确的是（）A. （m+1）a﹣ma=1B. a+3a2=4a3C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. 2（a+b）=2a+b10.一个长方形的周长为6a+8b,其中一边长为2a﹣b,则另一边长为（）A. 4a+5bB. a+bC. a+5bD. a+7b第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题,满分20分,每小题5分）11.下列代数式：（1）mn,（2）m,（3）,（4）,（5）2m+1,（6）,（7）,（8）x2+2x+,（9）y3﹣5y+中,整式有______．（填序号）12.如果多项式（﹣a﹣1）x2﹣x b+x+1是关于x的四次三项式,那么这个多项式的最高次项系数是_____,2次项是_____13.如图是小明家的楼梯示意图,其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米,一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点,共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为_____米．14.若x=y+3,则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．三．解答题（共9小题,满分90分）15.计算：（1）3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）（2）（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）16.若3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,求m n的最大值．17.已知多项式x2y m+1+xy2–3x3–6是六次四项式,单项式6x2n y5–m的次数与这个多项式的次数相同,求m+n的值．18.如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果它们的和为零,求（m﹣2n﹣1）2017的值．19.若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关,求m的值．20.已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x=,y=﹣1时,求此多项式的值．21.嘉淇准备完成题目：化简：(x²+6x+8)-(6x+5x²+2)发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3,请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？22.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了多项式,形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂的多项式（2）当a=﹣2,b=时,求所捂的多项式的值答案与解析第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题,满分40分,每小题4分）1.下列代数式中,整式为（）A. x+1B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案．【详解】A、x+1是整式,故此选项正确；B、是分式,故此选项错误；C、是二次根式,故此选项错误；D、是分式,故此选项错误,故选A．【点睛】本题考查了整式、分式、二次根式的定义,熟练掌握相关定义是解题关键．2.在代数式π,x2+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,中,整式共有（）A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】B【解析】【分析】分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式,因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式. 【详解】在代数式π,x2+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,中,整式有:π,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,共有6个.故选：B【点睛】本题考核知识点：整式. 解题关键点：理解整式的意义.3.单项式2πr3的系数是（）A. 3B. πC. 2D. 2π【答案】D【解析】【分析】根据单项式中的数字因数是单项式的系数求解即可.【详解】单项式2πr3的系数是2π.故选D.【点睛】本题考查了单项式的概念,单项式中的数字因数叫做单项式的的系数,系数包括它前面的符号,单项式的次数是所有字母的指数的和.4.单项式2a3b的次数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】分析：根据单项式的性质即可求出答案．详解：该单项式的次数为：3+1=4故选：C．点睛：本题考查单项式的次数定义,解题的关键是熟练运用单项式的次数定义,本题属于基础题型．5.对于式子：,,,3x2＋5x－2,abc,0,,m,下列说法正确的是( )A. 有5个单项式,1个多项式B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式【答案】C【解析】分析：分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．详解：,,,3x2+5x﹣2,abc,0,,m中：有4个单项式：,abc,0,m；2个多项式为：,3x2+5x-2．故选：C．点睛：此题主要考查了多项式以及单项式,正确把握相关定义是解题关键．6.下列说法正确的是( )A. －的系数是－3B. 2m2n的次数是2C. 是多项式D. x2－x－1的常数项是1【答案】C【解析】分析：直接利用单项式以及多项式的定义分别分析得出答案．详解：A．﹣的系数是﹣,故此选项错误；B．2m2n的次数是3次,故此选项错误；C．是多项式,正确；D．x2﹣x﹣1的常数项是﹣1,故此选项错误．故选C．点睛：本题主要考查了单项式以及多项式,正确把握相关定义是解题的关键．7.如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项,那么的值是（）A. B. C. 1 D. 3【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念可得a+1=2,b-1=1,解方程求得a、b的值,代入进行计算即可得.【详解】由题意得：a+1=2,b-1=1,解得：a=1,b=2,所以=,故选A.【点睛】本题考查了同类项,熟知所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键.8.若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式,则n m的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 9【答案】C【解析】分析：首先可判断单项式a m-1b2与a2b n是同类项,再由同类项的定义可得m、n的值,代入求解即可．详解：∵单项式a m-1b2与a2b n的和仍是单项式,∴单项式a m-1b2与a2b n是同类项,∴m-1=2,n=2,∴m=3,n=2,∴n m=8．故选：C．点睛：本题考查了合并同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．9.下面计算正确的是（）A. （m+1）a﹣ma=1B. a+3a2=4a3C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. 2（a+b）=2a+b【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,进行计算,即可选出答案.【详解】A. （m+1）a﹣ma=a≠1,故此选项错误;B.a与3a2不是同类项,不能合并,故此选项错误;C. ﹣（a﹣b）=﹣a+b,故此选项正确;D. 2（a+b）=2a+2b≠2a+b,故此选项错误;故选C.【点睛】本题主要考查了合并同类项,去括号,关键是注意去括号时注意符号他变化,注意乘法分配律的应用,不要漏乘.10.一个长方形的周长为6a+8b,其中一边长为2a﹣b,则另一边长为（）A. 4a+5bB. a+bC. a+5bD. a+7b【答案】C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出求边长的式子,再去括号,合并同类项即可.【详解】一个长方形的周长为6a+8b,一边长为2a﹣b,∴它的另一边长=(6a+8b )-( 2a﹣b)=3a+4b-2a+b=a+5b.故选C.【点睛】本题考查的是整式的加减的应用,熟知整式的加减实质上就是去括号合并同类项,正确列出算式是解答此题的关键.第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题,满分20分,每小题5分）11.下列代数式：（1）mn,（2）m,（3）,（4）,（5）2m+1,（6）,（7）,（8）x2+2x+,（9）y3﹣5y+中,整式有______．（填序号）【答案】1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．【解析】单项式和多项式统称整式,由此可得（1）mn,（2）m,（3）,（5）2m+1,（6）都是整式,所以整式有（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．12.如果多项式（﹣a﹣1）x2﹣x b+x+1是关于x的四次三项式,那么这个多项式的最高次项系数是_____,2次项是_____【答案】(1). ﹣(2). 不存在【解析】【分析】由题意可得b=4,–a–1=0,求出a、b的值后再根据多项式的相关概念进行求解即可得.【详解】由题意得：b=4,–a–1=0,解得：a=–1,b=4,∴多项式–x 4+x+1的最高次项系数是–,2次项是0,故答案为：–；0．【点睛】本题考查了多项式的项数以及次数,熟练掌握多项式的项数及次数的概念是解题的关键.13.如图是小明家的楼梯示意图,其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米,一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点,共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为_____米．【答案】（a﹣2b）【解析】试题分析：根据平移可得蚂蚁所爬的距离=AB+BC,即3a－b=2a+b+BC.考点：代数式的减法计算14.若x=y+3,则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．【答案】10【解析】【分析】由由x=y+3得x-y=3,整体代入原式计算即可.【详解】由x=y+3得x-y=3,将其代入要求的式子得:原式=,故答案为：10.【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值,解题的关键是掌握整体代入思想的运用.三．解答题（共9小题,满分90分）15.计算：（1）3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）（2）（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）【答案】（1）xy（2）-8【解析】【分析】(1) 先将括号去掉,然后根据合并同类项的法则：系数相加减,字母和字母的指数不变.据此合并即可;(2) 原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.【详解】（1）原式=3xy﹣4xy+2xy=xy,（2）原式=9÷÷（﹣）+4+4×（﹣）=4×（﹣）+4﹣6=﹣6+4﹣6=﹣8【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.16.若3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,求m n的最大值．【答案】9【解析】【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【详解】因为3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,所以m＋n＝5,且m、n均为正整数．当m＝1,n＝4时,m n＝14＝1；当m＝2,n＝3时,m n＝23＝8；当m＝3,n＝2时,m n＝32＝9；当m＝4,n＝1时,m n＝41＝4,故m n的最大值为9.【点睛】考查单项式的概念,解题关键是运用单项式的概念和分类讨论的思想．17.已知多项式x2y m+1+xy2–3x3–6是六次四项式,单项式6x2n y5–m的次数与这个多项式的次数相同,求m+n的值．【答案】5.【解析】【分析】根据多项式的次数和单项式的次数的定义进行分析解答即可.【详解】∵多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式,∴2+m+1=6,解得：m=3,∵单项式26x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同,∴2n+5﹣m=6,∴2n=1+3=4,∴n=2．∴m+n=3+2=5．【点睛】熟知“（1）单项式的次数的定义：单项式中所有字母因数的指数之和叫做这个单项式的次数；（2）多项式的次数的定义：多项式的各项中,次数最高的项的次数就是这个多项式的次数”是解答本题的关键. 18.如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果它们的和为零,求（m﹣2n﹣1）2017的值．【答案】（1）3（2）-1【解析】试题分析：（1）根据同类项的概念可得关于a 的方程,解方程即可得；（2）由已知可得2m-4n=0,从而得m-2n=0,代入进行计算即可得.试题解析：（1）∵关于x、y的两个单项式2mx a y3和﹣4nx3a﹣6y3是同类项,∴a=3a﹣6,解得：a=3；（2）∵2mx a y3+（﹣4nx3a﹣6y3）=0,则2m﹣4n=0,即m﹣2n=0,∴（m﹣2n﹣1）2017=（﹣1）2017=﹣1．19.若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关,求m的值．【答案】【解析】【分析】与x无关说明含x的项都被消去,由此可得出m的值.【详解】（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）=2mx2﹣x+3﹣3x2+x+4=（2m﹣3）x2+7,∵（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关,∴2m﹣3=0,解得：m=．【点睛】本题考查整式的加减,解题的关键是正确理解（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关.20.已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x=,y=﹣1时,求此多项式的值．【答案】（1）-3（2）【解析】【分析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值；（2）将x,y的值代入求出结果即可．【详解】（1）∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式,∴|m|﹣2+3=4,m﹣3≠0,解得：m=﹣3,（2）当x=,y=﹣1时,此多项式的值为：﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2=9﹣﹣3=．【点睛】本题考查了多项式及绝对值的知识点,解题的关键是根据题意得出m的值.21.嘉淇准备完成题目：化简：(x²+6x+8)-(6x+5x²+2)发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3,请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？【答案】（1）﹣2x2+6；（2）a=5【解析】【分析】(1)由题意可先去括号,再合并同类项计算即可;(2)设“”是a,代入原式得到（a﹣5）x2+6,再根据“该题标准答案的结果是常数”,即可解答.【详解】（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；（2）设“”是a,则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6,∵标准答案的结果是常数,∴a﹣5=0,解得：a=5．【点睛】本题考查了整式的加减,解题的关键是掌握合并同类项及去括号法则.22.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．【答案】101a＋5050m.【解析】【分析】由阅读材料可以看出,100个数相加,用第一项加最后一项可得101,第二项加倒数第二项可得101,…,共100项,可分成50个101,在计算a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100d）时,可以看出a共有100个,m,2m,3m,…100m,共有100个,m+100m=101m,2m+99d=101d,…共有50个101m,根据规律可得答案．【详解】a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)＝101a＋(m＋2m＋3m＋…＋100m)＝101a＋(m＋100m)＋(2m＋99m)＋(3m＋98m)＋…＋(50m＋51m)＝101a＋101m×50＝101a＋5050m.【点睛】考查了整式的加法,关键是根据阅读材料找出其中的规律,根据规律得出解题的技巧．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了多项式,形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂的多项式（2）当a=﹣2,b=时,求所捂的多项式的值【答案】（1）2a2+4ab（2）4【解析】试题分析：（1）所捂的多项式是被减式,根据被减式=减式+差求解；（2）把a,b的值代入到（1）中所求的多项式中求值.试题解析：(1)所捂多项式=a2-4b2+a2+4b2+4ab=2a2+4ab;(2)当a=-1,b=时,所捂多项式=2×(-1)2+4×(-1)×=2-2=0.。

整式的运算一、精心选一选1．下列说法正确的是（ ）Ａ．32xyz 与32xy 是同类项 Ｂ．x 1和21x 是同类项Ｃ．0.523y x 和732y x 是同类项 Ｄ．5n m 2与－42nm 是同类项2．下面计算正确的事（ ）Ａ．32x －2x =3 Ｂ．32a ＋23a =55aＣ．3＋x =3x Ｄ．－0.25ab ＋41ba =03．下面各题去括号错误的是（ ）Ａ．x －（6y －21）=x －6y ＋21Ｂ．2m ＋（－n ＋31a －b ）=2m －n ＋31a －b Ｃ．－21（4x －6y ＋3）=－2x ＋3y ＋3Ｄ．（a ＋21b ）－（－31c ＋72）=a ＋21b ＋31c －724．两个四次多项式的和的次数是（ ）Ａ．八次 Ｂ．四次 Ｃ．不低于四次 Ｄ．不高于四次 5．下列说法正确的是（ ）Ａ．平方是它本身的数是0 Ｂ．立方等于本身的数是±1 Ｃ．绝对值是本身的数是正数 Ｄ．倒数是本身的数是±1 6．一个五次多项式，他任何一项的次数（ ）Ａ．都小于5 Ｂ．都等于5 Ｃ．都不小于5 Ｄ．都不大于57．如果a －b =12，那么－3（b －a ）的值时（ ） Ａ．－35 Ｂ．23 Ｃ．32 Ｄ．168．一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ） Ａ、2x －5x ＋3 Ｂ、－2x ＋x －1 Ｃ、－2x ＋5x －3 Ｄ、2x －5x -13 9.五个连续奇数，中间一个是2n+1 (n 为正整数)，那么这五个数的和是 ( )。

A.10n+10； B.10n+5； C.5n+5； D.5n －510.用代数式表示：每件上衣a 元，降价10%以后的售价是 ( )。

A.a ﹒10%； B.a(1+10%)； C.a(1-10%)； D.a(1+90%)11.a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数且y 0≠，那么代数式(a+b)(x+y)－ab －y x的值为 ( )。

七年级数学整式的运算单元测试题及答案以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学整式的运算单元测试题及答案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

七年级数学整式的运算单元测试题及答案一、选择题。

1、下列判断中不正确的是( )①单项式m的次数是0②单项式y的系数是1③，-2a都是单项式④ +1是二次三项式2、如果一个多项式的次数是6次，那么这个多项式任何一项的次数( )A、都小于6B、都等于6C、都不小于6D、都不大于63、下列各式中，运算正确的是( )A、B、C、D、4、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有( )A、B、C、D、5、在代数式中，下列结论正确的是( )A、有3个单项式，2个多项式B、有4个单项式，2个多项式C、有5个单项式，3个多项式D、有7个整式6、关于计算正确的是( )A、0B、1C、-1D、27、多项式中，最高次项的系数和常数项分别为( )A、2和8B、4和-8C、6和8D、-2和-88、若关于的积中常数项为14，则的值为( )A、2B、-2C、7D、-79、已知，则的值是( )A、9B、49C、47D、110、若，则的值为( )A、-5B、5C、-2D、2二、填空题11、=_________。

12、若，则。

13、若是关于的完全平方式，则。

14、已知多项多项式除以多项式A得商式为，余式为，则多项式A为________________。

15、把代数式的共同点写在横线上_______________。

16、利用_____公式可以对进行简便运算，运算过程为：原式=_________________。

17、。

18、，则P=______，=______。

三、解答题19、计算：(1)(2)(3)20、解方程：21、先化简后求值：，其中。

参考答案一、选择题1、B2、D3、D4、B5、A6、B7、D8、B9、C 10、C 二填空题11、12、2;4 13、或7 14、15、(1)都是单项式(2)都含有字母、;(3)次数相同16、平方差;17、18、;三、解答题19、(1)1 (2) (3)单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

七年级数学下册《整式的乘除》单元测试卷（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．已知a+b﹣2＝0，则3a•3b的值是（）A．6 B．9 C．D．﹣92．若8x＝21，2y＝3，则23x﹣y的值是（）A．7 B．18 C．24 D．633．如果2（5﹣a）（6+a）＝100，那么a2+a+1的值为（）A．19 B．﹣19 C．69 D．﹣694．已知25a•52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是（）A．3 B．6 C．7 D．85．已知4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是（）A．8 B．±6 C．±12 D．±166．若x+y＝3，xy＝1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣27．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A．ab＝c B．a+b＝cC．a：b：c＝1：2：10 D．a2b2＝c28．若（mx+3）（x2﹣x﹣n）的运算结果中不含x2项和常数项，则m，n的值分别为（）A．m＝0，n＝0 B．m＝0，n＝3 C．m＝3，n＝1 D．m＝3，n＝0二．填空题（共8小题，满分40分）9．若（x+m）（x﹣3）＝x2+nx﹣12，则n＝．10．直接写出计算结果：（﹣3x2y3）4（﹣xy2）2＝．11．当a＝时，多项式x2﹣2（a﹣1）x+25是一个完全平方式．12．已知（x+y）2＝2，（x﹣y）2＝8，则x2+y2＝．13．计算：（﹣）2022×（﹣1）2021＝．14．（1）已知x+y＝4，xy＝3，则x2+y2的值为．（2）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝17，则（x﹣y）2的值为．（3）已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12，则（x﹣2021）2的值为．15．已知（x+3）2﹣x＝1，则x的值可能是．16．如图，小颖用4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若a＝2b，则S1、S2之间存在的数量关系是．三．解答题（共5小题，满分40分）17．计算：（x﹣2y+3）（x+2y﹣3）．18．计算（1）（﹣5x）2﹣（3x+5）（5x﹣3）；（2）（2x﹣3y）2﹣（﹣x+3y）（3y+x）；（3）先化简，再求值：[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy），其中，y＝3．19．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（4，64）＝，（﹣2，4）＝，（，﹣8）＝；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4）；他给出了如下的证明：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n；∴3x＝4，即（3，4）＝x．∴（3n，4n）＝（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．（4，5）+（4，6）＝（4，30）．（3）拓展应用：计算（3，9）×（3，20）﹣（3，5）．20．数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和．方法1：；方法2：．（2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知m+n＝5，m2+n2＝20，求mn和（m﹣n）2的值；②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝34，求（x﹣2022）2的值．21．阅读、理解、应用．例：计算：20223﹣2021×2022×2023．解：设2022＝x，则原式＝x3﹣（x﹣1）•x•（x+1）＝x3﹣x（x2﹣1）＝x＝2022．请你利用上述方法解答下列问题：（1）计算：1232﹣124×122；（2）若M＝123456789×123456786，N＝123456788×123456787，请比较M，N的大小；（3）计算：．参考答案与解析一．选择题（共8小题，满分40分）1．【答案】解：∵a+b﹣2＝0；∴a+b＝2；∴3a•3b＝3a+b＝32＝9．故选：B．2．【答案】解：∵8x＝21，2y＝3；∴23x＝21；∴23x﹣y＝23x÷2y＝21÷3＝7．故选：A．3．【答案】解：∵2（5﹣a）（6+a）＝100；∴﹣a2+5a﹣6a+30＝50；∴a2+a＝﹣20；∴a2+a+1＝﹣20+1＝﹣19．故选：B．4．【答案】解：∵25a•52b＝56，4b÷4c＝4；∴52a•52b＝56，4b﹣c＝4；∴2a+2b＝6，b﹣c＝1；即a+b＝3，b﹣1＝c；∴a2+ab+3c＝a（a+b）+3（b﹣1）＝3a+3b﹣3＝3（a+b）﹣3＝3×3﹣3＝9﹣3＝6．故选：B．5．【答案】解：∵（2x±3）2＝4x2±12x+9；∴m＝±12；故选：C．6．【答案】解：原式＝1﹣2y﹣2x+4xy ＝1﹣2（x+y）+4xy；当x+y＝3，xy＝1时；原式＝1﹣2×3+4＝1﹣6+4＝﹣1；故选：B．7．【答案】解：∵5×10＝50；∴2a•2b＝2c；∴2a+b＝2c；∴a+b＝c；故选：B．8．【答案】解：（mx+3）（x2﹣x﹣n）＝mx3﹣mx2﹣nmx+3x2﹣3x﹣3n＝mx3+（﹣m+3）x2+（﹣nm﹣3）x﹣3n；∵（mx+3）（x2﹣x﹣n）的乘积中不含x2项和常数项；∴﹣m+3＝0，﹣3n＝0；解得：m＝3，n＝0；故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．【答案】解：（x+m）（x﹣3）＝x2﹣3x+mx﹣3m＝x2+（m﹣3）x﹣3m；∴m﹣3＝n，3m＝12；解得：m＝4，n＝1；故答案为：1．10．【答案】解：原式＝81x8y12•x2y4＝81x10y16．故答案为：81x10y16．11．【答案】解：因为x2﹣2（a﹣1）x+25＝x2﹣2（a﹣1）x+52是完全平方式；属于﹣2（a﹣1）x＝±2•x•5；解得：a＝﹣4或6．故答案为：﹣4或6．12．【答案】解：∵（x+y）2＝2，（x﹣y）2＝8；∴x2+2xy+y2＝2①，x2﹣2xy+y2＝8②；①+②得：2（x2+y2）＝10；∴x2+y2＝5．故答案为：5．13．【答案】解：原式＝[（﹣）×（﹣）]2021×（﹣）＝12021×（﹣）＝1×（﹣）＝﹣；故答案为：﹣．14．【答案】解：（1）∵x+y＝4，xy＝3；∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝16﹣6＝10．故答案为：10；（2）∵（x+y）2＝25，x2+y2＝17；∴x2+y2+2xy﹣（x2+y2）＝8；∴xy＝4；∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝17﹣8＝9．故答案为：9；（3）∵（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝12；∴[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12；∴（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝12；∴（x﹣2021）2＝5．故答案为：5．15．【答案】解：当x+3＝1时；解得：x＝﹣2；故（x+3）2﹣x＝（﹣2+3）2﹣（﹣2）＝14＝1；当x+3＝﹣1时；解得：x＝﹣4；故（x+3）2﹣x＝（﹣4+3）6＝1；当2﹣x＝0时；解得：x＝2；故（x+3）2﹣x＝（2+3）0＝1；综上所述，x的值可能是﹣2或﹣4或2．故答案为：﹣2或﹣4或2．16．【答案】解：S1＝b（a+b）×2+ab×2+（a﹣b）2＝a2+2b2；S2＝（a+b）2﹣S1＝（a+b）2﹣（a2+2b2）＝2ab﹣b2；∵a＝2b；∴S1＝a2+2b2＝6b2，S2＝2ab﹣b2＝3b2∴S1＝2S2．故答案为：S1＝2S2．三．解答题（共5小题，满分40分）17．【答案】解：原式＝x2﹣（2y﹣3）2＝x2﹣（4y2﹣12y+9）＝x2﹣4y2+12y﹣9．18．【答案】解：（1）原式＝25x2﹣（15x2﹣9x+25x﹣15）＝25x2﹣15x2+9x﹣25x+15＝10x2﹣16x+15；（2）原式＝4x2﹣12xy+9y2﹣（9y2﹣x2）＝4x2﹣12xy+9y2﹣9y2+x2＝5x2﹣12xy；（3）[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy）＝（x2y2﹣4xy+4﹣2x2y+4xy﹣4）÷（﹣2xy）＝（x2y2﹣2x2y）÷（﹣2xy）＝﹣xy+x；把，y＝3代入得：﹣xy+x＝﹣×（﹣）×3+（﹣）＝﹣＝．19．【答案】解：（1）∵43＝64，（﹣2）2＝4，（﹣）﹣3＝﹣8；∴（4，64）＝3，（﹣2，4）＝2，（﹣，﹣8）＝﹣3．故答案为：3，2，﹣3．（2）设（4，5）＝x，（4，6）＝y，（4，30）＝z；则4x＝5，4y＝6，4z＝30；∴4x×4y＝5×6＝30；∴4x×4y＝4z；∴x+y＝z，即（4，5）+（4，6）＝（4，30）．（3）设（3，20）＝a，（3，5）＝b；∴3a＝20，3b＝5；∵（3，9）＝2；∴（3，9）×（3，20）﹣（3，5）＝2a﹣b；∵32a﹣b＝（3a）2÷3b＝202÷5＝80；∴2a﹣b＝（3，80），即（3，9）×（3，20）﹣（3，5）＝（3，80）．20．【答案】解：（1）阴影两部分求和为a2+b2，用总面积减去空白部分面积为（a+b）2﹣2ab；故答案为：a2+b2，（a+b）2﹣2ab；（2）由题意得，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；（3）①由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得ab＝；∴m+n＝5，m2+n2＝20时；mn＝＝＝；（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2；＝20﹣2×＝20﹣5＝15；②设a＝x﹣2021，b＝x﹣2023；可得a+b＝（x﹣2021）+（x﹣2023）＝x﹣2021+x﹣2023＝2x﹣4044＝2（x﹣2022）；由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得；（a+b）2＝a2+2ab+b2；又∵（a﹣b）2＝[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝22＝4；且由（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，可得2ab＝（a2+b2）﹣（a﹣b）2＝（x﹣2021）2+（x﹣2023）2﹣[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝34﹣4＝30；∴（x﹣2022）2＝（）2＝＝＝＝16．21．【答案】解：（1）设123＝x；∴1232﹣124×122＝x2﹣（x+1）（x﹣1）＝x2﹣x2+1＝1；（2）设123456786＝x；∴M＝123456789×123456786＝（x+3）•x＝x2+3x；N＝123456788×123456787＝（x+2）（x+1）＝x2+3x+2；∴M＜N；（3）设++...+＝x；∴＝（x+）（1+x）﹣（1+x+）•x＝x+x2++x﹣x﹣x2﹣x ＝．。

【精选】北师大版七年级下册数学第一章《整式的运算》综合测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．计算(－a 2)3的结果是( )A ．a 5B ．a 6C ．－a 5D ．－a 62．计算：20·2－3等于( )A ．－18 B.18 C ．0 D ．83．斑叶兰的一粒种子重约0.000 000 5 g ，将0.000 000 5用科学记数法表示为( )A ．5×107B ．5×10－7C ．0.5×10－6D ．5×10－64．【2022·长沙】下列计算正确的是( )A ．a 7÷a 5＝a 2B ．5a －4a ＝1C ．3a 2·2a 3＝6a 6D ．(a －b )2＝a 2－b 25．【教材P 32习题T 3变式】已知一个计算程序：n →平方→＋n →÷n →－n →？若输入n ＝－3，则输出的“？”为( )A ．1B ．－1C ．7D ．－76．下列四个算式：① 5x 2y 4÷15xy ＝xy 3； ② 16a 6b 4c ÷8a 3b 2＝2a 3b 2c ； ③ 9x 8y 2÷3x 2y ＝3x 4y ； ④(12m 3－6m 2－4m )÷(－2m )＝－6m 2＋3m ＋2.其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如图，将一块边长为x (x >7)的正方形木块的一边截去7，另一边截去6，则剩余部分(图中阴影部分)的面积是( )A ．x 2－13x －42B ．x 2＋13x ＋42C ．x 2＋13x －42D ．x 2－13x ＋428．【2022·上海交大附中闵行分校模拟】若(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( )A ．8abB ．－8abC ．8b 2D ．4ab 9．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则a ，b ，c ，d 的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b10．【直观想象】如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一个边长为a ＋2的小正方形(a ＞2)，将剩余部分沿虚线剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( )A ．a 2＋4B ．2a 2＋4aC ．3a 2－4a －4D ．4a 2－a －2二、填空题(每题3分，共24分)11．【2022·甘肃】计算：3a 3·a 2＝________．12．【2022·遵义】已知a ＋b ＝4，a －b ＝2，则a 2－b 2的值为________．13．【2022·大庆】已知代数式a 2＋(2t －1)ab ＋4b 2是一个完全平方式，则t 的值为__________．14．计算：(－13xy 2)2·[xy (2x －y )＋xy 2]＝__________． 15．计算：(7x 2y 3z ＋8x 3y 2)÷4x 2y 2＝______________．16．若x ＋y －3＝0，则2y ×2x 的值为________．17．【教材P 35复习题T 12变式】如图，一个长方形花园ABCD ，AB ＝a ，AD ＝b ，该花园中建有一条长方形小路L MPQ 和一条平行四边形小路RSTK ，若L M ＝RS ＝c ，则该花园中可绿化部分(即除去小路后剩余部分)的面积为________________．18．【传统文化】《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法．在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x ＝8时，多项式3x 3－4x 2－35x ＋8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x 3－4x 2－35x ＋8一步步地进行改写：3x 3－4x 2－35x ＋8＝x (3x 2－4x －35)＋8＝x [x (3x －4)－35]＋8.按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法次数，使计算量减少．计算当x ＝8时，多项式的值为1 008.请参考上述方法，将多项式x 3＋2x 2＋x －1改写为________________；当x ＝8时，多项式的值为________．三、解答题(19，23，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)(－12ab )(23ab 2－2ab ＋43b )；(2)(a ＋b )(a －b )＋4ab 3÷4ab ；(3)(2x －y －z )(y －2x －z )；(4)(2x ＋y )(2x －y )＋(x ＋y )2－2(2x 2－xy )．20．【教材P 34复习题T 8变式】用简便方法计算：(1)102×98；(2)112×92.21．先化简，再求值：(1)(x ＋y )(x －y )－(4x 3y －8xy 3)÷2xy ，其中x ＝－1，y ＝1；(2)(x －1)2－x (x －3)＋(x ＋2)(x －2)，其中x 2＋x －5＝0.22．有这样一道题：计算⎣⎢⎡⎦⎥⎤3x （2xy ＋1）－26x 2y 2÷2y ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫72xy 2·47y －1÷3x 的值，其中x ＝2 022，y＝－2 023，甲同学把x＝2 022，y＝－2 023错抄成x＝2 002，y＝－2 013，但他的计算结果也是正确的．请你解释一下这是为什么．23．【教材P17习题T2变式】如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x，y的两个半圆形．(1)求剩下钢板的面积；(2)当x＝2，y＝4时，剩下钢板的面积是多少？(π取3.14)24．【新考法题】【2022·河北】发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证如，(2＋1)2＋(2－1)2＝10为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和；探究设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请说明“发现”中的结论正确．。

七年级上学期数学《整式的运算》章节测试题(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1.下列计算：①a 3·a 3=2a 6；②m 2+m 3=2m 5；③(−2a 2)2=−4a 4；④x 8÷x 4= x 2；⑤a 2·(a 10÷a 4)=a 8；⑥(a −b)2÷(b −a)2=1；⑦m+a 2n+a 2=m n 。

其中正确的个数为( )。

A.4个B.3个C.2个D.1个2.若单项式8a k+m b n 与a k+2b 2的和是一个单项式，且k 为非负整数，则满足条件的k 值有( )。

A.1组B.2组C.3组D.无数组3.若M+N=x 2−3，M=3x −3，则N 是( )。

A.x 2+3x −6B.−x 2+3xC.x 2−3x −6D.x 2−3x4.代数式2a 2−3a+1的值是6，则4a 2−6a+5的值是( )。

A.17B.15C.20D.255.若a 3·a 4·a n =a 9，则n=( )。

A.1B.2C.3D.46.若a ≠0，下面各式中错误的是( )。

A.a -n =(1a )nB.a -m =1a mC.a -p =−1a pD.a -8=1a 8 7.( 34)-2、( 65)2、(76)0三个数中，最大的是( )。

A.(34)-2 B.(65)2 C.(76)0 D.无法确定 8.若a+b=0，ab=11，则a 2−ab+b 2的值为( )。

A.11B.−11C.−33D.339.代数式(y −1)(y+1)(y 2+1)−(y 4+1)的值是( )。

A.0B.2C.−2D.不确定10.若a −b=2，a −c=1，则(2a −b −c)2+(c −a)2=( )。

A.9B.10C.2D.1二、填空题(每题3分，共30分)11.多项式4x −23x 2y 2−x 3y+5y 3−7按x 的降幂排列是____________________。