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隧道工程的围岩稳定性分析隧道工程是一项复杂而重要的工程项目，其中围岩的稳定性对于隧道的安全运行至关重要。
本文将对隧道工程中的围岩稳定性进行分析，并提出相关解决方案。
一、围岩稳定性的重要性围岩是指构成隧道周围墙壁的地质层，其稳定性是保证隧道工程安全运行的关键。
围岩的稳定性受到多种因素的影响，包括岩层的物理和力学性质、水文地质条件、地应力状态等。
二、围岩稳定性分析方法为了评估围岩的稳定性，我们可以采用以下几种分析方法：1. 岩体力学参数测试：通过现场采样和实验室测试，获取围岩的力学参数，如强度、刚度等。
这些参数的准确性对于稳定性分析非常重要。
2. 采用数值模拟方法：利用有限元或离散元等数值模拟方法，对围岩进行力学分析，预测其变形和破坏情况。
这种方法可以考虑多种力学因素，并得到相对准确的结果。
3. 实地观察和监测：利用现场观察和监测手段，对隧道的变形、裂缝、水渗等现象进行观察和记录。
这些观测数据可以为围岩稳定性评估提供重要依据。
三、围岩稳定性分析的影响因素围岩稳定性受到多种因素的影响，下面列举一些常见的影响因素：1. 地质情况：包括岩性、岩层结构、断裂和节理等。
不同的地质条件会对围岩的稳定性产生不同的影响。
2. 水文地质条件：地下水位、地下水流等因素对围岩的饱水状态和应力分布有着重要的影响。
3. 地下应力状态：地应力是指地层中存在的自重应力和外界荷载所引起的应力。
合理的地应力分析对于围岩稳定性评估至关重要。
4. 施工过程：隧道的施工过程中，如钻孔、爆破、掘进等操作会对围岩稳定性产生一定的影响，需要合理考虑。
四、围岩稳定性分析解决方案在进行围岩稳定性分析时，我们可以采用以下一些解决方案：1. 合理设计支护结构：通过合理的支护结构设计，可以有效地改善围岩的稳定性。
常用的支护方法包括锚杆支护、喷射混凝土衬砌等。
2. 注浆加固：在围岩中注入硬化材料，增加其强度和刚度，提高稳定性。
注浆加固是常用的围岩稳定措施之一。
节理岩体隧道的稳定性分析及破坏机理彭双喜【摘要】In the past,only displacement,stress,size and distribution of plastic zone can be ob-tained when analyzing the stability of jointed rock tunnel.Neither can be found the location and range of the failure surface clearly,nor can obtain quantitative criteria of safety factor.Quantitative analysis for sta-bility of jointed rock tunnel is deduced in this paper by model test and numerical analysis.Failure state and safety factor of jointed rock tunnel are calculated by using FEM strength reduction.The results show that joint obliquityhas a greater impact on the location of failure surface.Ifα=0°,failure surface distrib-utes symmetrically on bothsides;ifα=30°and 45°,failure surface rotates with the change of joint obliq-uity correspondingly and distributes in the up-down parts ofjoint;ifα≥60°,failure surface transfers to the vault and the foots of the side wall mainly because of the gravity;in particular,ifα=90°,a failure surface can be formed in the middle of vault.The safety factor results show that safety factors reduce in different degrees in jointed rock tunnel compared with homogenous tunnel but joint obliquity has little impact on safety factor.With the reducing of joint spacing and strength,the safety factor decreases.%以往只有位移，应力，尺寸和塑性区分布在分析节理岩体隧道的稳定性时考虑。
论对岩土工程有限元强度折减法的几点思考汤宇皓浙江省工程勘察院【摘要】制定出一个完整可靠的基坑防护措施，使其能充分起到保护边坡的稳定性，是每个建设工程的一项基本技术保证。
在现代随着电子计算机系统软件及硬件开发的巨大成功，使岩土有限元强度的理论计算与实际现场施工的应用已经成为现实。
人类已经能在现实施工作业中基本通过有限元强度折减法的计算能控制施工现场基坑土坡在到达强度值后岩土的滑落走向，从而充分的控制组织现场的施工工序，来达到科技“以人为本”的理念。
【关键词】岩、土坡防护岩、土坡破坏行的依据有限元强度折减法岩土塑性的破坏与贯通建模在当代随着“以人为本”的理念深入人心．建筑工程安全生产的重要性已经和建筑工程所产生的经济效益及社会影响相提并论了。
边坡工程在工程领域被广泛涉及，例如：工民建工程，水里工程，铁道工程。
桥梁工程及隧道工程。
边坡工程已成为各项建筑工程基础开挖的保证。
对于整个工程主体质量的好坏起到至关重要的作用。
基坑边坡的稳定性关系着工程进度，及整体施工工序的安排和组织。
一、岩、土坡的非稳定性形成１．岩、土坡在外作用力下发生变化是造成岩、土坡稳定性变化的主要因素之一。
主要是因为实际施工环境中的人为因素引起的。
例如在坡顶堆放建筑元材料或、建造构造物及停放大型建筑施工设备使坡顶受到重荷，或者由于冲击式钻孔桩的施工、大型装载设备车辆的行驶、对岩土的爆破、地震等引起的震动都能改变了原来的岩土结构的平衡状态，使其造成下滑、坍塌。
２．岩土抗剪力强度的降低是造成岩土稳定性变化的又一因素。
其主要体现在自然因素作用下的结果。
例如岩土层下的地下水位的升高促使岩土层含水量的加大和超静水压力的增加都能改变岩土坡稳定性的降低。
静水压力是指雨水冲刷或地面水流入岩土坡中的不规则裂缝，对岩土坡的侧向作用压力，从而造成岩土坡的整体滑动及大面积坍塌。
二、岩、土坡被破坏的依据岩土失去稳定性直接造成岩土的滑坡坍塌，就意味着岩土由静止形态转化为运用形态，与此同时岩土的形态改变所产生的巨大且无限的位移就形成了岩、土坡破坏特征。
基于强度折减和上限有限元的椭圆形毛洞隧道围岩稳定性分析∗康石磊;杨峰;张箭;阳军生【期刊名称】《湖南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)009【摘要】将强度折减法引入刚体平动运动单元上限有限元并编制计算程序，针对椭圆形毛洞隧道围岩稳定性和破坏模式开展计算分析，获得了围岩抗剪强度参数、隧道埋深、跨度等与安全系数的关系曲线，并探讨了围岩强度折减极限状态对应的刚性块体破坏模式的形态特征.结果表明：强度折减法可方便嵌入运动单元上限有限元非线性规划模型；围岩安全系数与其围岩强度参数正相关，与埋深比和跨度比负相关；隧道跨度对安全系数的影响较为明显，当隧道跨度与高度比(B/D )由0.5增加到2.0时，安全系数降低幅度处于27%~46%之间；强度折减极限状态下刚体平动运动单元上限有限元所得围岩破坏模式形态鲜明，其主要滑动破坏面由隧道底部或边墙处延伸至地表，错动的滑移线集中于隧道拱部和边墙上方，而水平破坏区域延伸范围均小于1.5倍隧道高度.%To study the unlined elliptical tunnel stability,strength reduction method was introduced in-to the finite element upper bound method.The relations between safety factor and influence factors such as shear strength parameters,buried depth and span were studied with self-made program.Meanwhile,the failure modes were also explored for limit states derived from strength reduction method.The results show that strength reduction method can be easily embedded into finite element upper bound method.The rela-tion curves have shown apositive correlation between rock safety factors and shear strength parameters, while rock safety factors have negative correlations with buried depth and span.The influence of the tunnel span on the safety factor is obvious,and the reduction in rock safety factors has been found to vary approx-imately in a range of 27%~46% when the ratio of tunnel span and height (B/D )increases from 0.5 to 2.0.The failure modes with distinct characteristics reveal that the main slip surface starts from the bottom or the side wall of the tunnels and then extends up to the ground surface.The slip lines are mainly focused on the top of the tunnel arch and sidewall.Meanwhile,horizontal extents of the damage area are less than 1.5 times of tunnel height.【总页数】6页(P104-109)【作者】康石磊;杨峰;张箭;阳军生【作者单位】中南大学土木工程学院，湖南长沙 410075; 长沙理工大学土木与建筑学院，湖南长沙 410114;中南大学土木工程学院，湖南长沙 410075;中南大学土木工程学院，湖南长沙 410075;中南大学土木工程学院，湖南长沙410075【正文语种】中文【中图分类】TU43【相关文献】1.基于上限有限元原理的双曲线强度折减法 [J], 牛岩;谢良甫;周治宇;王永卫2.基于强度折减法的浅埋偏压小净距隧道围岩稳定性分析 [J], 侯瑞彬;申玉生;陈明奎3.基于强度折减法的软弱泥岩隧道围岩稳定性分析 [J], 武亚遵;田方正;林云;文桥4.基于有限元强度折减法的边坡稳定性分析研究 [J], 杜红;刘存弟5.基于Python的ABAQUS有限元强度折减法程序在边坡稳定性分析中的应用[J], 荣光旭;彭艳;田凯因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
有限元强度折减法在岩土工程中的应用有限元强度折减法是一种近年来在岩土工程中广泛应用的方法。
该方法基于有限元理论和强度理论，通过对材料本构关系和强度减退规律的描述，可以进行岩土钻井、基坑支护等工程的稳定性分析。
该方法的优点是具有高精度、高可靠性、高效性等特点，不仅可以判断工程在不同荷载条件下的稳定性，还可以为工程设计提供有效的指导。
有限元强度折减法的基本原理是将材料的强度按一定比例进行折减，在外力的作用下，利用强度折减模型描述材料的强度减退规律，从而得到材料的局部损伤情况，再通过有限元分析对工程进行研究。
在进行有限元强度折减法分析时，首先需要建立材料本构模型和强度减退模型。
在建模的过程中，需要考虑材料的非线性和各向异性，同时由于现代岩土工程通常涉及到大变形和断裂，建模还需要考虑这些因素对稳定性的影响。
除此之外，还需要考虑材料的强度损伤规律，并在模型中体现出来。
有限元强度折减法主要在岩土钻井、基坑支护等工程中得到了广泛的应用。
在岩土钻井中，该方法可以模拟出钻头和钻孔过程中的应变和应力变化，进而分析岩土的破坏机制。
在基坑支护工程中，该方法可以对支撑结构的力学性能进行评估，分析支撑结构的破坏模式和破坏机制。
由于该方法具有高精度、高可靠性、高效性等优点，可以为工程设计和施工提供有效的指导，对于保障工程的安全和稳定性具有重要的作用。
总之，有限元强度折减法是一种应用广泛的岩土工程分析方法。
该方法通过建立合适的材料本构模型和强度减退模型，可以对工程的稳定性进行高精度、高可靠性的分析和评估，为工程设计和施工提供有效的指导。
该方法的应用将有助于提高岩土工程的施工质量和安全水平，推动岩土工程技术的发展和进步。
强度折减法在评价铁路隧道围岩稳定性问题中的应用探讨孙长升（铁道第三勘察设计院集团有限公司天津300142）摘要强度折减法通过对岩土体强度参数进行不断折减，最终使岩土体处于极限状态，并求得稳定安全系数。
强度折减法首先在边坡稳定分析中得到了广泛应用。
近年来，强度折减法在隧道工程中也逐渐被引入应用研究。
通过建立数值计算模型，通过分析不同级别围岩在不同强度折减系数条件下铁路隧道掌子面拱顶沉降和水平位移变化得到其稳定性安全系数，对采用强度折减法进行铁路隧道围岩稳定性评价的应用进行了探讨，可为以后进行铁路隧道围岩稳定性评价提供了新思路，新方法。
关键词铁路隧道强度折减法围岩稳定性安全系数中图分类号：U456文献标识码：A DOI:10.16400/ki.kjdks.2017.01.026Study on Application of Strength Reduction Method in Assessment of Surrounding Rock Stability problem in Railway TunnelSUN Changsheng(Third survey and Design Institute of Railway Group Co.,Ltd.,Tianjin300142)Abstract Strength reduction method is a way in which strength parameters of rock and soil are reduced continuously and make rock and soil reach the ultimate limit state and get the safety factor of stability.Strength reduction method is widely used in slope stability analysis.In recent years,the strength reduction method has also been applied in some tunnel engineering. Analyze the change of vault settlement,extrusion deformation,and horizontal displacement of railway tunnel face in surroun-ding rock of different level and different strength reduction factor,discuss the application of strength reduction method in as-sessment of stability problem in railway tunnel by numerical model.It gives a new idea and a new way to estimate the stability of railway tunnel in the future.Keywords railway tunnel;strength reduction method;stability of the surrounding rock;safety factor0引言一直以来，隧道围岩的稳定性一直是工程界研究的重点之一。
强度折减法在岩石隧道稳定性研究中的应用
强度折减法在岩石隧道稳定性研究中的应用
基于岩石为非均匀性材料的`认识,通过引入细观层次的微元体,采用损伤力学和统计理论的单元本构模型,提出将RFPA强度折减法运用于隧道稳定性评价.RFPA有限元强度折减法不但可以给出极限荷载以及隧道安全系数,而且可以直观显现围岩裂纹从萌生到扩展直至贯通导致隧道破坏失稳的全过程.对于工程实施之前的稳定性预评价以及采用合理的支护形式具有一定的参考价值.
作者：贾蓬唐春安杨天鸿李连崇JIA Peng TANG Chun'an YANG Tianhong LI Lianchong 作者单位：贾蓬,杨天鸿,李连崇,JIA Peng,YANG Tianhong,LI Lianchong(东北大学资源与土木工程学院,沈阳,10004)
唐春安,TANG Chun'an(大连理工大学岩石破裂与失稳研究中心,大连,116024)
刊名：力学与实践ISTIC PKU 英文刊名：MECHANICS IN ENGINEERING 年，卷(期)：2007 29(3) 分类号：O3 关键词：RFPA 有限元强度折减岩石隧道。
有限元强度折减法在岩土工程中的应用文章分析了有限元强度折减法在岩土工程中的应用优势，探析了有限元强度折减法在岩土工程中的应用，旨在为岩土工程相关工作人员提供一定的参考。
标签：有限元强度折减法岩土工程应用1前言英国科学家Zienkiewicz提出了用降低岩土强度或者增加外荷载，进行岩土工程安全系数的计算，该种方法被看做为岩土工程极限分析有限元法的雏形。
有限元强度折减法是极限分析有限元法最常用的方法之一，并且经过多年的实践应用获得了非常好的应用成果。
因此，文章针对有限元强度折减法在岩土工程中应用的研究具有非常重要的现实意义。
2有限元强度折减法在岩土工程中的应用优势分析（1）考虑周全。
有限元强度折减法在岩土工程中的应用，考虑问题比较周全，尤其是在细节方面，能够更加接近实际状况，在进行计算的过程中，计算数值越接近实际状况，其价值越高，能够有效的降低计算误差。
正是由于有限元折减法的这点优势，接近实际状况的计算方法，越来越被岩土工作者所青睐。
（2）适应性强。
我国幅员辽阔，涉及的地形包括高原、高山、山丘、平原等，一些岩土工程的测量工作会涉及到多种地形，如果采用传统的方法进行计算，不仅会增加工作人员的劳动强度，还会影响计算的精度，通过将有限元强度折减法应用在岩土工程测量中，通过分析相关地形，描述该地区地形的范围，以此评估相关地形的稳定性，无论施工现场的地形如何复杂，气候条件多恶劣，工作人员都可以在实验室中轻松的测量。
有限元强度折减法还有一个好处就是化整体为部分、化大为小，这样能够有效的降低工作人员的工作压力，降低计算过程中误差。
（3）准确性高。
国内岩土工程企业非常多，如果工程测量和计算的准确性较低，将会影响岩土工程企业的市场竞争力。
准确度是岩土工程测量中的必备条件，通过实践证明，有限元强度折减法在岩土工程测量中的应用，其结算结果比其他公式计算的结果更加准确，避免了其他公式就是你误差导致的误判，甚至导致地质变软以及工程坍塌等。
边坡稳定性分析中的有限元强度折减法论文摘要：本文介绍了有限元强度折减法的理论原理、运算方法、与传统极限平稳法相比所具有的优势、边坡失稳判据以及运算结果的阻碍因素。
采纳有限元分析软件Plaxis进行强度折减运算，直至满足位移不收敛，从而得到边坡稳固安全系数。
论文关键词：边坡稳固,有限元强度折减法,失稳判据,安全系数0.引言边坡稳固性分析是岩土工程中一个十分重要的问题。
常用的边坡稳固性分析方法专门多，如传统边坡稳固分析方法有:极限平稳法,极限分析法,滑移线场法等。
到目前极限平稳法差不多日趋完善,基于该原理的新方法的不同仅是在条间力的假设上不同。
该法简单易用，为实际工程中广泛采纳。
然而它没有考虑土体的应力应变特性,还要假设潜在滑面(如面、折线形、圆弧滑动面、对数螺线柱面等),对同一工程问题算不出一致的解。
极限分析法中的上限法尽管对真实解提供了一个严格的上限,但上限法中采纳相关联流淌法则，过大地考虑了土的剪胀性。
有限元法由于能反映边坡岩土体的应力-应变关系，考虑实际边坡体的复杂边界条件和采纳一样土的材料模型，因而是一种较好的研究边坡稳固性的方法。
1.强度折减原理在有限元静力稳态运算中,假如模型为不稳固状态,有限元运算将不收敛。
那么反过来,通过调整参数,使有限元运算从收敛变得不收敛,就表征边坡模型从稳定状态向不稳固状态发生了转变。
强度折减原理确实是把土体的抗剪强度值c和φ,除以一个折减系数F如下式：（1）把折减以后的土体强度值代入有限元中运算,并不断变换折减系数,得出满足收敛条件的折减系数,即为所求的安全系数。
Zienkiewicz(1975)把抗剪强度折减系数定义为:在外荷载保持不变的情形下,边坡内土体所发挥的最大抗剪强度与外荷载在边坡内所产生的实际剪应力之比。
外荷载所产生的实际剪应力应与抵御外荷载所发挥的最低抗剪强度即按照实际强度指标折减后所确定的、实际中得以发挥的抗剪强度相等。
当假定边坡内所有土体抗剪强度的发挥程度相同时,这种抗剪强度折减系数定义为边坡的整体稳固安全系数,由此所确定的安全系数能够认为是强度储备安全系数。
有限元强度折减法在公路隧道中的应用探讨摘要：有限元强度折减法不但适用于岩土边坡工程，同样也适用于隧道工程中。
利用有限元强度折减法不仅可以确定隧道的破坏面和安全系数，评价隧道的稳定性，还可以根据破坏面和安全系数的大小评定设计的合理性，并对支护参数和施工工艺提出改进建议。
关键词：有限元强度折减法公路隧道应用引言随着科学技术的快速发展，铁路、公路、城市地铁及城市建设等领域产生了大量的隧洞与地下工程，相应对隧洞与地下工程的稳定分析提出了更高的要求。
有限元强度折减法已经在边(滑)坡工程分析应用中取得了成功，本文是关于有限元强度折减法在隧洞与地下工程稳定分析中的应用研究。
一、有限元强度折减法概述强度折减法最早在1975年由Zienkiewicz等提出，在实践中得到印证并被众多学者广为采纳。
而后其他研究学者在此基础上提出了抗剪强度折减系数这一概念，即：边坡内土体可以发挥的最大抗剪强度和外荷载在边坡内的实际剪应力之比。
在边坡外荷载保持不变的极限状态下，外荷载在边坡内产生的剪应力与抵抗外荷载作用边坡内土体所能提供的抗滑力相等。
有限元极限分析法中安全系数的定义依据岩土工程出现破坏状态的原因不同而不同。
一类如边(滑)坡工程多数由于岩土受环境影响，岩土强度降低，导致边(滑)坡失稳破坏。
这类工程宜采用强度贮备安全系数(也称强度安全系数)，即可通过不断降低岩土强度使有限元计算不收敛达到破坏状态。
强度降低的倍数就是强度贮备安全系数，因而这种有限元极限分析法称为有限元强度折减法。
另一类，如地基工程由于地基上荷载不断增大而导致地基失稳破坏，这类工程采用荷载增大的倍数作为超载安全系数，称为有限元增量加载(超载)法强度折减法其实质上是逐渐降低边坡材料的抗剪强度指标，导致其计算单元的应力无法满足材料的强度要求，即超过材料的屈服面。
此时这一计算单元超出屈服面外的应力，将转移到相邻单元中，若出现连续的滑动面后，边坡即在这一贯通的滑裂面发生失稳破坏。
有限元强度折减法在边坡稳定性分析中的应用有限元强度折减法在边坡稳定性分析中的应用边坡是山地地形中常见的地质体，其稳定性分析对于保护山体和预防地质灾害具有重要意义。
近年来，随着计算机技术的快速发展，有限元强度折减法逐渐成为边坡稳定性分析中的一种有效工具。
本文将介绍有限元强度折减法的原理和在边坡稳定性分析中的应用，并对其优缺点进行了探讨。
有限元强度折减法是一种基于强度准则的边坡分析方法。
它的基本原理是将岩土体的强度按照某个准则进行折减，并在有限元分析中采用折减后的强度参数进行计算。
其中，常用的强度准则有摩尔-库伦准则、维特曼准则等。
有限元强度折减法综合考虑了岩土体的强度特性和应力分布情况，相比传统的极限平衡法和全面滑动面法，能够更准确地评估边坡的稳定性。
有限元强度折减法在边坡稳定性分析中主要包括以下几个步骤：首先，确定边坡的几何形态和岩土体的材料性质。
其次，选择适当的强度准则，并对岩土体的强度参数进行合理的折减。
然后，根据边坡的几何特征和荷载情况，建立有限元模型，并进行边坡的数值计算。
最后，根据计算结果评估边坡的稳定性，并在必要时采取相应的加固措施。
有限元强度折减法在边坡稳定性分析中的应用具有以下优点：首先，有限元方法可以灵活地建立边坡的复杂几何模型，能够较准确地模拟实际工程中的复杂边坡形态。
而且，有限元强度折减法可以根据实际情况对岩土体的强度参数进行合理的折减，准确地反映岩土体的强度特性。
这些都为边坡稳定性分析提供了可靠的基础。
其次，有限元强度折减法可以综合考虑边坡的多种破坏机制，能够对于复杂的边坡情况进行全面的分析。
相比传统的极限平衡法和全面滑动面法，有限元强度折减法在考虑边坡的多种破坏机制时更加灵活准确。
此外，有限元强度折减法在计算过程中可以得到边坡内部的应力和位移分布情况，为边坡的设计和加固提供了参考依据。
通过对边坡各部分的应力和位移分布情况进行分析，可以找到边坡破坏的薄弱环节，并调整加固措施以提高边坡的稳定性。
第32卷第4期 岩 土 力 学 V ol.32 No. 4 2011年4月 Rock and Soil Mechanics Apr. 2011收稿日期：2010-09-05第一作者简介：程选生，男，1972年生，博士，教授，博士后，主要从事结构工程、固体力学和地下工程抗震等方面的教学和科研工作。
E-mail: cxs702@文章编号：1000－7598 (2011) 04－1241－08隧道围岩结构地震动稳定性分析的动力有限元强度折减法程选生1, 2，郑颖人1，田瑞瑞2（1. 后勤工程学院 建筑工程系，重庆 400041；2. 兰州理工大学 土木工程学院，兰州 730050）摘 要：为了得到隧道围岩结构的地震动安全系数，借助通用有限元软件ANSYS ，首先对水平地震作用下的模型进行模态分析，得到质量阻尼系数和刚度阻尼系数；其次由静力分析模型得到竖向边界上的水平向支座反力，然后将结构自重转化为温度边界条件，通过热分析得到模型各节点的温度，从而实现在动力分析中考虑重力的影响；最后采用悬臂梁动力分析模型，导入热分析获得的模型各节点的温度，并在竖向边界上施加水平向支座反力，通过不断折减围岩塑性区的凝聚力c 和内摩擦角ϕ，直到计算不收敛为止，从而得到隧道围岩结构的地震动安全系数。
数值算例结果表明：采用的方法是可行的，将围岩结构自重转化为节点温度的措施解决了以往动力分析不能考虑结构自重的难点，进而为以后地震作用下隧道动力安全系数的计算及其工程应用提供了理论依据。
关 键 词：地震；隧道；围岩结构；稳定性；动力有限元强度折减法 中图分类号：TU 48 文献标识码：ADynamic finite element strength reduction method of earthquake stabilityanalysis of surrounding rock of tunnelCHENG Xuan-sheng 1, 2，ZHENG Ying-ren 1，TIAN Rui-rui 2（1. Department of Civil Engineering, Logistical Engineering University, Chongqing 400041, China; 2. School of Civil Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China ）Abstract: In order to obtain earthquake safety factor of surrounding rock of tunnel, using FEM software ANSYS, firstly, modal analysis is done by adopting the model under the horizontal earthquake action; and then mass damping coefficient and stiffness damping coefficient are obtained. Secondly, the horizontal support reaction force along the vertical borders is obtained by the static analysis. Thirdly, for considering the gravity influence in dynamic analysis, structure gravity is become into temperature boundary condition; and the temperature of each node in model is obtained by thermal analysis. Finally, adopting the dynamic analysis model of cantilever beam, and inputting into the node temperature which is obtained by using thermal analysis, and applying the level support reaction force along the vertical borders, cohesion c and friction angle ϕ in plastic zone are continuously discounted until the calculation is not convergent; and then the earthquake safety factor of surrounding rock of tunnel is obtained. Numerical example result shows that this approach is feasible, the measure that the structure gravity is become into the node temperature solves the difficulty that the structure gravity can not be considered in previous dynamic analysis; and so a theoretical basis is provided for dynamic safety factor calculation and engineering application of surrounding rock of tunnel under earthquake. Keywords: earthquake; tunnel; surrounding rock structure; stability; dynamic finite element strength reduction method1 引 言地震灾害是群灾之首，它具有突发性、不可预测性和频度较高的特点，同时会产生严重的次生灾害。
20世纪以来，仅在中国大约每3年就发生两次以上的强烈地震，而每两次大震中差不多就有1次造成重大灾害[1]，破坏力较大的地震有：1920年的宁夏海原地震、1966年的河北邢台地震、1970年的云南通海地震、1975年的辽宁海城地震、1976年的河北唐山地震、1999年的台湾集集地震和2008年岩土力学2011年的四川汶川地震，2010年4月14日的青海省玉树藏族自治州的玉树县又发生了7.1级地震，这些大地震造成了部分窑洞、隧道（洞）坍塌，造成铁路和公路交通中断、水利水电工程设施毁坏等，给国家和人民的生命财产造成了巨大的经济损失。
隧道结构中围岩的稳定起着极为重要的作用，因而对隧道围岩结构进行地震动安全评价就显得极为重要。
要进行隧道围岩结构的地震动安全评价，首先应进行地震动稳定性分析方法的研究。
现有文献主要进行隧道衬砌和围岩结构的应力分析和静力安全系数计算，如Dimitrios Kolymbas[2]指出了隧道力学计算的合理方法；陈国兴等[3－4]对黄土窑洞按最大拉应力理论进行了准静态和地震动力响应分析，并对地铁区间隧道的衬砌结构进行了地震反应内力分析；高峰等[5]分别按平面应变和空间三维问题对黄土窑洞按最大拉应力理论在各种地震作用下进行了时间历程分析；郑颖人等[6－10]将有限元强度折减法应用于隧道，并对隧道的静力安全系数进行了分析；江权等[11]基于强度折减原理对地下洞室群整体安全系数的计算方法进行了探讨；李树忱等[12]研究了隧道围岩结构稳定分析的最小安全系数法；Yang 等[13－15]对浅埋隧道进行了稳定性分析等。
关于地震动的稳定性分析方法，目前所采用的方法基本上还是拟静力法[16－17]。
该方法就是加速度法或惯性力法，荷载一般取峰值加速度的1/3～1/2，或者直接根据设防烈度给定地震作用的取值，从而把地震反应的动力学问题比拟成围岩结构在无限远处边界上承受一定荷载的弹性力学边值问题，或在动力分析时直接取地震反映峰值加速度的常体力弹性力学边值问题，利用静力稳定性分析的方法，通过不断降低围岩土体的强度参数，直到发生失稳破坏，从而得到拟静力强度折减法分析的围岩稳定性安全系数。
该方法的优点是边界可采用黏弹性边界，应用方便，但无法准确地对地震荷载取值，所取荷载是地震反应某一时刻的固定值（即荷载是静态的），某一时刻的边界荷载或峰值加速度时围岩结构的动力响应未必最大，故无法考虑隧道围岩结构的动力放大效应，不能真正反映隧道围岩的动力特性，自然稳定性评价的准确性不会很高，更不能准确地得到隧道围岩结构的动力破裂面。
笔者发展了动力有限元静力强度折减法[18]，该方法是先进行模态分析得到阻尼系数，再进行动力有限元分析得到第一振型时顶点最大水平位移时的时刻T′。
进行完动力时程分析以后，导入左右两侧边界（拟静力分析模型），逐节点施加水平位移，然后不断降低围岩土体的强度参数，直到发生失稳破坏。
该方法的优点是荷载取值为动力计算的结果，能较好地反映隧道围岩结构的动力特性，一定程度上提高了稳定性评价的准确性。
综上所述，不论拟静力强度折减法，还是笔者提出的动力有限元静力强度折减法，其稳定性分析方法都是静力的，为此，有必要提出新的稳定性分析方法——动力有限元强度折减法。
该方法要求荷载是动力计算的结果，其稳定性分析方法也是动力的，故能够准确地评价隧道围岩结构的地震动稳定性，同时直接得到隧道围岩结构的地震动破裂面。
为了说明所提出方法的可行性，借助数值算例进行有限元分析，为以后隧道围岩结构在地震作用下安全系数的计算及其工程应用提供理论依据。
2 模态分析2.1 分析模型为了得到地震作用下有限元矩阵微分方程的阻尼矩阵，首先应对隧道围岩结构的隔离体进行模态分析。
如图1所示（由于是示意图，故未按比例绘制，下同），令H d为隧道的覆土厚度，H为隧道的高度，l为隧道的跨度。
图1 分析模型示意图Fig.1 Sketch of analysis model考虑到结构偏于安全和计算机的速度等[19]，计算范围底部取5倍洞室高度，左右两侧各取5倍洞室跨度（通过对5倍、10倍、15倍和20倍的洞室跨度进行安全系数计算，5倍的洞室跨度即能满足工程精度要求[20]），向上取到地表。
边界条件下部为固定铰约束，上部为自由边界，左右两侧边界为竖向约束。
由于隧道纵向长度远大于其断面尺寸，1242第4期 程选生等：隧道围岩结构地震动稳定性分析的动力有限元强度折减法故按平面应变问题来考虑。
