例谈类比法解题

用“类比法”解决小学数学问题传说鲁班上山砍树时,不小心被齿形草叶划破了手,如此细小的草叶怎能划破手呢?鲁班细心观察,发现草叶边缘有许多小齿。

由此他联想:若用带齿的工具锯树一定比用刀砍树快得多。

这样,鲁班就发明了锯。

传说鲁班上山砍树时,不小心被齿形草叶划破了手,如此细小的草叶怎能划破手呢?鲁班细心观察,发现草叶边缘有许多小齿。

由此他联想:若用带齿的工具锯树一定比用刀砍树快得多。

这样,鲁班就发明了锯子。

在这里,鲁班所用的就是“类比法”。

在解题过程中，可通过联想找到一个与要解答的题目相类似的原型题，用原型题的解题方法使新问题获得解答。

这种思考方法叫做类比法。

常见的类比题型如下：钟表问题：可以与环形跑道赛跑问题类比进行思考。

钟表中的时针和分钟与赛跑中的运动员是对应的，分针对时针的追及与运动员追及中的行程问题相似。

还有的题目可类比成工程问题、平均数问题等等。

例1小明每天6点回家吃晚饭。

一天，她妈妈从6点钟开始等，一直等到时针与分针第二次成直角时小明才回家，问小明几点钟回家的？提示：这道题也可以类比成追及问题，看作是两针在钟面作匀速圆周运动并且同向而行的问题。

当分针位于时针后面15格或者前面15格时，两针都成直角；分针走60格，时针走5格，因此分针每分钟比时针多走11 12 格。

从6点整同时出发，分针在时针后面5×6=30（格），可列式为：（5×6-15）÷（1-5 60 ）=164 11 （分）或（5×6+15）÷（1-5 60 ）=491 11 （分）根据题意小明是在6点491 11 分回家的。

拓展一某时，分针与时针正好在一条直线上，至少再过多少时间，两针重合？提示：如果把时针、分针的运动看作是甲乙两运动员在跑道上赛跑，把时针1小时所走的一格看作路程单位，那么可以把上题类比成追及问题：甲乙两人同向而行，甲在乙前面6千米，甲每小时走1千米，乙每小时走12千米。

类比论证的解题技巧类比论证的解题技巧类比推理题目在我们军队文职考试中是每年必考的题目，那么什么叫做类比推理呢？顾名思义，类比就是有比较和对比，推理就是有推导，类比推理就是有比较的推导。

考试题干中通常出现有两个人或两个事物间的比较，通过对比发现二者有很多相同或相似属性，已知事物A还具有另一种属性，可以推知事物B也具有该属性。

这就是类比推理的过程。

我们来看一道例题：张三和李四两个人，都是男性，18岁，身高188cm，都留个小平头，已知张三考上了北大，所以可以推知，李四也能考上北大。

题干中出现了张三和李四两人的四个共同点，即性别、身高、年龄、发型，通过他们的相似度很高，得出结论，李四和张三一样，都能考上北大。

这就是典型的类比推理的论证方式。

对于该类题型我们该如何加强或削弱呢？很简单，从两者的相似度入手，如果有一个选项告诉我们，张三一天吃10个鸡蛋，李四一天只吃1个鸡蛋，能不能削弱?我们思考一下，虽然说吃几个鸡蛋和结论中的能否考上北大并无直接关系，但起码这是两者的一个不同点，只要是不同点，就能证明他俩没有那么像，也就对相似度进行了削弱，既然题干是通过相似度来论证的，那么削弱了相似度也就降低了结论成立的可能性，所以类比推理的削弱方式就是，找两者的不同点，当然，如果有一个选项说，张三是学霸，而李四是学渣，明显就比刚才吃几个鸡蛋的选项削弱力度要大，因为学霸和学渣是对于学习能力的一种评价，而结论考不考得上北大正是由学习能力决定的，所以，两者与本质相关的不同点是最强的削弱方式，同理，加强的方式与之相对，就是找两者的相同点，其中与本质相关的相同点加强力度最大。

掌握了类比推理论证方式的削弱和加强方式之后，我们来具体应用两道题目。

例题：生活在沙漠中的啮齿类动物，由于常年面对缺水干旱、强光照以及天敌、昼夜温差较大等问题，大都体型较小且具备即时钻地能力。

因此，不到千里外的戈壁滩上，跟它近亲的另一种啮齿动物也应该具有上述体征和能力。

行测答题技巧：类比推理高效解题法【导语】在事业单位行测考试中，判断推理题中的类比推理部分是考核的重点之一。

类比推理的本质结构是二元关系。

探讨两个词语之间的二元关系，可以从概念的内涵与外延的相互关系着手，也可以直接从两个词语直接反应的逻辑关系来分析，当然还可以从语法关系的角度对词语的语法关系进行分解。

接下来中公事业单位考试网为考生提供类比推理题的解题方法供考生参考!一、归纳演绎法归纳和演绎是人类认识最早、运用最为广泛的思维方法。

它所涉及的是个别与一般的关系，是事物和概念之间的外部关系。

所谓归纳，是指从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论的思维方法。

所谓演绎，就是从普遍性的理论知识出发，去认识个别的、特殊的现象的一种逻辑推理方法。

由于考试中的类比推理相对比较特殊，无需专业的类比推理的知识，主要是要掌握归纳和演绎的方向不同。

归纳：个别到一般;演绎：一般到个别。

【例题】绿豆：豌豆。

下列正确选项为( )。

A.家具：灯具B.猴子：树木C.鲨鱼：鲸鱼D.香瓜：西瓜【解析】本题正确答案为D。

题干绿豆和豌豆可以迅速归纳出是概念外延间的反对关系，从四个选项中演绎一个反对关系，不难发现香瓜和西瓜也是反对关系。

这个思维过程就是先归纳出题干中两个词语的逻辑关系，然后根据这个逻辑关系迅速演绎出符合条件的一个选项即可。

二、就近原则和纵横原则1.就近原则若把这个题目再次改动。

比如：【例题】绿豆：豌豆。

下列正确选项为( )。

A.杯具：餐具B.杨树：柳树C.鲤鱼：鲫鱼D.香瓜：西瓜【解析】本题正确答案为D。

很显然，这么已改动之后，从逻辑关系上来看，四个答案都符合反对关系的要求。

那最终怎么敲定答案呢。

一般来说类比总是要求找一组和题干的关系最为紧密的作为答案。

在这四个答案里面都是植物的组有两个，分别是B和D，要是都是能够做食物的显然只有D答案最合适了。

因此请考生记住类比推理的逻辑原则是就近原则。

2.纵横原则类比推理在考试中的形式是比较灵活的，比如上面的那个例题，若做一个简单调整，题目的难度就会迅速加大。

初中英语解题技巧：类比法简介类比法是初中英语解题中常用的一种技巧。

通过将问题与已知的类似问题进行比较和类比，可以帮助学生更好地理解问题和找到解决问题的方法。

本文将介绍初中英语解题中如何运用类比法。

步骤步骤一：理解问题首先，学生需要仔细阅读和理解所给的问题。

通常问题会给出一些已知信息和要求，学生需要明确这些信息并明确待解决的问题是什么。

步骤二：寻找类似问题接下来，学生需要思考是否有类似的问题或已知的相关问题。

这些问题可能在之前的研究中出现过，或者是类似类型的问题。

学生可以回顾课本、笔记或者做一些练题，找到相关的类似问题。

步骤三：比较和类比一旦找到类似问题，学生需要开始比较和类比它们。

他们可以将已知问题和类似问题进行对比，找到它们的相似之处和不同之处。

这样可以帮助学生更好地理解问题，并将类似问题的解决方法应用到待解决问题中。

步骤四：应用解决方法通过类比已知问题，学生可以尝试应用类似问题的解决方法来解决待解决问题。

例如，如果已知问题需要使用某种语法规则来解决，那么学生可以尝试将这种规则应用到待解决问题中。

步骤五：检查和验证答案最后，学生需要检查和验证他们的答案。

他们可以重新阅读问题，确认他们的答案是否完全满足问题的要求。

如果有必要，他们也可以使用其他方法来验证答案的正确性。

总结类比法是初中英语解题的一种有用技巧。

通过将问题与已知的类似问题进行比较和类比，学生可以更好地理解问题，并找到解决问题的方法。

然而，学生在应用类比法时需要注意问题的细节和要求，确保答案的正确性。

以上是初中英语解题技巧中的类比法的简要介绍和步骤。

希望对学生们在解题过程中有所帮助。

大学数学解题技巧：类比法简介在大学数学中，解题是一个重要的能力。

类比法是一种常用的解题方法，它可以帮助学生将已知的问题和解决方法应用到新的问题上。

本文将介绍类比法的基本原理和应用技巧，帮助学生提高解题能力。

基本原理类比法的基本原理是通过将已知问题和解决思路与新问题进行类比，找到相似之处，从而推导出新问题的解答方法。

在类比法中，关键是发现问题之间的共性和联系，以及应用相似的解决思路。

应用技巧以下是一些常用的类比法应用技巧：1. 找出问题的关键特征：首先要分析已知问题和新问题的特征，并找出它们的共同之处。

这些共同之处通常是问题的关键特征，可以用来建立类比关系。

2. 比较问题的解决方法：将已知问题的解决方法与新问题进行比较，找出它们之间的相似之处。

这些相似之处可以提供指导和启示，帮助我们找到解决新问题的思路。

3. 推广解决思路：将已知问题的解决思路应用到新问题上。

通过将已有解决方法进行适当的调整和变形，使其适用于新问题。

当然，在推广解决思路时，需要注意问题的特殊性和差异性。

4. 反思和检验：解题过程中，及时反思和检验自己的解答是否正确。

如果解答错误，需要重新分析问题和应用类比法。

示例应用下面通过一个示例来展示类比法的应用：已知问题：有一个矩形，长为10，宽为5，求其面积。

已知解决方法：面积=长×宽新问题：有一个长方形，长为12，宽为8，求其面积。

类比解答：根据已知问题的解决方法，计算新问题的面积：面积=长×宽=12×8=96。

结论类比法是大学数学解题的一种重要方法，它可以帮助学生发现问题之间的共性，从而快速解决新问题。

通过掌握类比法的基本原理和应用技巧，学生可以提高解题能力，更好地应对数学学习中的难题。

类比秒题技巧
(1)熟悉词语间常见的基本关系。

词语间的基本关系大方向可以分为外延关系和内涵关系，外延关系指的是词语所指代的物之间的关系，内涵关系指的是词语的语义、语法等关系。

比如“出口：进口：贸易顺差”我们要知道出口大于进口的时候会产生贸易顺差，“鱼饵：鱼竿”两词是必然配套使用的关系，当然这些精准的理解若不能简单从题干两词得出时，我们也可以结合选项来明确词的关系。

(2)平时注意积累常识。

虽然几乎都是高中或者初中学过的知识，难度不大，但是在平时要注重查漏补缺，比如很多同学易错的“哺乳动物：鲸鱼”“程门立雪：杨时”等是什么关系都是需要明确的。

(3)注意分析词语的多层关系。

根据近几年省考的考题规律，有些类比题会考察词语间的多重关系，比如“潮涨：潮落”两个词，除了考察两个词描述的是海水的两种状态呈现出反对关系以外，还考察两者是一种升降周期变化。

初中版综观近年来全国各地的中考语文试卷，文言文综合型试题纷纷崭露头角。

它一般取材两段文字，其中一为课内，一为课外，将课内与课外对接，基础与能力对举，体现出“课文无非就是例子”的理念，十分注重迁移能力的考查，具有很强的导向性和选拔性。

但也同时使许多考生感到颇为棘手，怎样解答才能减少失误甚或事半功倍呢？考生充分发掘阅读积累当然是关键，不过还须掌握一种方法——这就是“立足整体，类比迁移”。

下面以2012年湖北仙桃中考题为例谈谈这种方法。

【古文阅读】【甲】嗟夫！予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲；居庙堂之高，则忧其民；处江湖之远，则忧其·君。

是进亦忧，退亦忧。

然则何时而乐·耶？其必曰“先天下之忧而忧，后天下之乐而了乐”乎。

噫！微斯人，吾谁与归？【乙】上①与群臣论止盗。

或请重法以禁之·，上哂之曰：“民之所以为盗者，由赋繁役重，官吏贪求，饥寒切身，故·不暇②廉耻耳，朕当去奢省费，轻徭薄赋，选用廉吏，使民衣食有余则自不为盗，安用重法邪？”自是·数年之后，海内升平③，路不拾遗，外户不闭，商旅野宿焉。

（选自司马光《资治通鉴》）【注释】①[上]皇上，指唐太宗。

②[不暇]顾不上。

③[徭]古时统治者强制人民承担的无偿劳动。

④[升平]太平。

1.解释下列句中加点词。

⑴处江湖之远，则忧其·君（）⑵自是·数年之后（）2.下列句子与成语中加点字意思相同的一项是（）A.予尝求·古仁人之心不求·甚解复习攻略□责任编辑/张引ZHONGKAOFUXIGONGLUE立足整体，类比迁移付敢泽彭雅芬——中考文言文综合型试题解答方法例谈180B.然则何时而乐·耶怏怏不乐·C.或请重法以禁之·鸿鹄之·志D.故·不暇廉耻耳温故·知新3.用现代汉语翻译下列句子。

⑴不以物喜，不以己悲⑵安用重法邪4.用文中的句子回答下列各题。

类比推理解题思路中一些基本的解决方法和技巧◆备考重点：三项类比、对称类比、词性关系、字词结构等。

◆基本方法：通过造句子、看词性、看感情色彩来快速解题◆解题思路：由于类比推理涉及的逻辑关系比较多，要想提高类比推理结论的可靠性程度，必须注意以下几点：一、相同的本质属性越多，结论的可靠程度越高。

本质属性决定着非本质属性，如果两组对象的共有属性是本质方面的，并且这种共同本质属性越多，那么得到的结论正确率就越高。

【例1】蒸汽机∶内燃机A.喷气机∶战斗机B.中药∶西药C.平板电视∶液晶电视D.脉冲电话∶数字电话【解析】D。

蒸汽机和内燃机都是动力机械，他们的本质区别是制动原理不同，脉冲电话和数字电话都是电话装置，他们的本质区别是传播原理不同。

而A、B、C三项都不符合这个本质区别。

【例2】金刚石∶石墨A.氧气∶氮气B.生石灰∶熟石灰C.红磷∶白磷D.二氧化碳∶干冰【解析】C。

金刚石和石墨都是由碳元素构成的，其中C、D两项符合要求。

再仔细分析题干可知，金刚石和石墨都是单质，是碳元素的同素异形体，所以C项最为合适。

二、共有属性越多，结论的可靠程度越高。

两组类比对象的相同属性越多，意味着两组对象在类与类的关系中就越接近，类比推出的结论也就越符合题干要考查的逻辑关系。

【例1】（2008年江苏A类）草莓∶苹果∶水果A.树叶∶树干∶树木B.春天∶秋天∶四季C.打球∶跑步∶运动D.电灯∶日光灯∶节能灯【解析】C。

草莓和苹果同属于水果；打球、跑步同属于运动。

本题容易误选B项，题干最后一词和前面的两个词没有组成部分的关系。

【例2】（2007年江苏C类）降龙∶伏虎A.生吞∶活剥B.稳扎∶稳打C.张冠∶李戴D.登峰∶造极【解析】D。

降龙和伏虎是并列的关系，A、B、C、D四项都符合要求，再仔细分析题干部分可以发现，降龙和伏虎都是动宾式结构，符合条件的只有D项。

【例3】（2007年江苏C类）政通∶人和A.狼奔∶豕突B.国富∶民强C.阳奉∶阴违D.门当∶户对【解析】B。

类比法解题在解题过程中，可通过联想找到一个与要解答的题目相类似的原型题，用原型题的解题方法使新问题获得解答。

这种思考方法叫做类比法。

常见的类比题型如下：钟表问题：可以与环形跑道赛跑问题类比进行思考。

钟表中的时针和分钟与赛跑中的运动员是对应的，分针对时针的追及与运动员追及中的行程问题相似。

还有的题目可类比成工程问题、平均数问题等等。

例1 某时，分针与时针正好在一条直线上，至少再过多少时间，两针重合？提示：如果把时针、分针的运动看作是甲乙两运动员在跑道上赛跑，把时针1小时所走的一格看作路程单位，那么可以把上题类比成追及问题：甲乙两人同向而行，甲在乙前面6千米，甲每小时走1千米，乙每小时走12千米。

如果甲乙两人同时出发，乙经过多长时间能追上甲？拓展一小明每天6点回家吃晚饭。

一天，她妈妈从6点钟开始等，一直等到时针与分针第二次成直角时小明才回家，问小明几点钟回家的？提示：这道题也可以类比成追及问题，看作是两针在钟面作匀速圆周运动并且同向而行的问题。

当分针位于时针后面15格或者前面15格时，两针都成直角。

从6点整同时出发，分针在时针后面5×6=30（格），可列式为：拓展二有一只手表，每小时慢4分，早上8点整时将时间对准，那么当这只表指向12点整的时刻，实际时间是几点几分？提示: 如果将标准时间看作甲个人的工作量，手表时间看作工人的工作量，手表时间比标准时间每小时慢4分，即标准时间60分，手表时间走56分，可看成乙工人的工效是甲工人的5660，这样可把原题类比成工程问题：乙工人的工效是甲工人的5660，两人同时加工，当乙工人完成4份工作量时，甲工人完成多少工作量？拓展三某运输队为商店运输花瓶500箱，每箱6个花瓶。

已知每10个花瓶的运费为5.5元，损坏一个花瓶，要赔偿成本11.5元（这只花瓶的运费当然也就得不到了），结果运输队共得到1553.6元。

共损坏了多少只花瓶？提示：这样的问题可以类比为鸡兔同笼问题来解答。

中学教学2021年第1期一、数学中类比思想概述数学中类比思想主要有以下几种，第一，质料类比。

对于质料类比的理解，即根据类比的性质所进行的类比。

跟其他几种类比相比，这种类比是比较简单的，只是根据两者性质进行一些简单的类比，这样就使得类比结果存在较大的偶然性。

第二，形式类比。

根据两个物质的因果关系和规律进行类比，这种类比具有一定的依据，因此在类比结果方面，可靠性也比较高。

第三，综合类比。

这种类比方法是通过数学模型，根据数学模型所表现出来的一些相似性来进行类比。

比如，数学中生物器官技术的模拟设计就是应用了这种类比方法。

类比在数学学习中具有重要的应用价值。

首先，通过类比思想的应用有利于激发学生的学习兴趣。

传统的数学教学只是简单地在进行知识传授，而通过类比就可以引导学生主动地去发现知识，以及学习知识。

这种学习方法将会给学生带来良好的学习体验，提高学生在这方面的兴趣。

其次，对于学生的数学思维能力也能够进行提升。

类比可以让学生根据自己熟悉的问题或者方法，对陌生问题进行一定的推理。

在推理过程中，学生的思维就会得到相应的训练，从而促使学生在这方面能力的提升。

二、类比思想在数学解题中的应用（一）数列中类比作为数学中重要组成部分，数列的学习需要应用到类比思想，比如，和—积、差—商等。

在解决这些习题时，就需要学生根据以前学过的知识，对现有的问题进行一定的联想和类比，通过知识的迁移来达到解决问题的目的。

以等差数列学习为例，在等差数列{an}中，已知条件an=0，a1+a2+……an=a1+a2+……a19-n（n＜19，n∈N+）成立，让学生根据这个条件求解等比数列{bn}，如果b9=1，则等式成立。

在这过程中，学生需要对已知的条件进行处理，将已知条件转化为a1+a2+……a19-n =a1+a2+……+an+an+1+an+2+……a19-n，而通过an=0可以知道an+an+1+an+2+……a19-n=0，所以上述条件的等式成立。

【类比思路】类比就是从一个问题想到了相似的另一个问题。

例如从等差数列求和公式想到梯形面积公式，从矩形面积公式想到长方体体积公式等等；类比是一个重要的思想方法，也是解题的一种重要思路。

例1 有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完；钟敲12下，几秒敲完？
分析（用类比思路探讨）：
有人会盲目地由倍数关系下结沦，误认为10秒钟敲完，那就完全错了。

其实此题只要运用类比思路，与植树问题联系起来想一想就通了：一条线路植树分成几段（株距），如果不包括两个端点，共需植（n-1）棵树，如果包括两个端点，共需植树（n＋1）棵，把钟点指数看作是一棵棵的树，把敲的时间看作棵距，此题就迎刃而解了。

例2 从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分钟重合。

分析（用类比思路讨论）：
本题可以与行程问题进行类比。

如图2.11，如果用时针1小时所走的一格作为路程单位，那么本题可以重新叙述为：已知分针与时针相距4格，分如果分针与时针同时同向出发，问：分针过多少分钟可追上时针？这样就与行程问题中的追及问题相似了。

4为距离差，速度差为，重合的时间，就是追上的时间。

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常用解题方法（6）--------类比法
在解题时，如果发现要解决的问题与一个已经解决的问题相类似，我们就可以按照已经解决过的问题的办法，来解决所要解决的新的问题，这种思考方法就叫类比法。

1 、小明晚上六点开始做作业，一直到时针与分针第二次成直角时，作业正好
做完，小明做作业花了多少时间？
2 、从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？
3、李老师为课外兴趣小组的同学买书，他带的钱正好可以买15本语文书或24
本数学书，如果李老师买了10本语文书后，剩下的钱全部买数学书，还可以买几本？
4 、一个手表，每天七时至19时快1∕2分，19时到次时7时慢1∕3分，如果
5月1日7时对准了时间，到几月几日时手表将第一次正好快5分？
5 、希望杯足球赛中，有10支足球队参加，如果每两个队之间都要进行一场比
赛（循环赛），一共需要比赛几场？
6 、1995到5987的所有自然数中，千位数字和个位数字相同的共有多少个？
7 、从1000里减去32，加上24，再减去32加上24……当得数是0是，减去了
多少个32，加上了多少个24？
8 、三点钟以后，当时针和分针在钟面中心与3字连线的两旁，并且时针和分针
与这条连线的夹角相等时，至少经过多少时间？
9 、1到100中，能被2或5整除的数一共有多少个？
10、某校六年级一班有33人参加兴趣小组活动。

参加文艺组的有18人，参加
科技组的人有19人，既参加文艺组又参加科技组的有多少人?
11、甲乙两人同时从两地出发，相向而行，甲走完全程需2小时，乙走完全程
需3小时，两人相遇时，甲比乙多走了4.8千米，求甲乙两地相距多少千米？。

例谈类比法解题作者：钱灵动来源：《成才之路》2010年第20期类比推理可以发现新的数学知识的规律,可培养学生的发散性思维、创造性思维及合情的推理能力。

因而,类比推理题已成为近几年来高考新宠,此类试题极富思考性和挑战性,凸现新大纲对思维能力的要求和新课程改革倡导的教育理念。

本文从以下几方面例举类比推理思想的应用。

一、同类事物的类比由于数学具有符号化、特征化和结构化的特点,所以数学中的相关知识具有非常相似的性质,比较他们的结构和性质,可以使很多相关性质得以迁移。

例1:(2000年上海高考题)在等差数列{an}中,若a10=0,则有等式a1+a2+…an=a1+a2+…+a19-n(nn,等式右边=(a1+a2+…an)+an+1+an+2+…+a19-n,而an+1+a19-n=0,an+2+a18-n=0…故等式左右两边相等。

若19-n>n,同理可得。

而在等比数列{bn}中,已知b9=1,因而由等比数列的性质有:bm·b18-m=b92=1,可知所求等式左右两边应该都是乘积形式,类比等差数列的等式,可得结论b1、b2…bn=b1b2…b17-n.二、降“次”、降维类比(1)降“次”类比。

欲解决代数中某些高次的问题,可将它与低次问题进行类比,从而寻求解决问题的方法。

例2 :求12+22+…+n2的和。

分析:直接求解难以入手,但是容易想到1+2+…+n的和,将两者进行类比。

由等差数列求和公式易知:Mn+1+2+…+n=,设Sn=12+22+…+n2,则将Mn,Sn的部分值列表比较(图1)。

根据表格观察,不难发现规律:当n=1,2,3,4,5,6……时,Sn与Mn的比值:=,,,,,……,从而归纳出=,即Sn=Mn=·=,故12+22+…+n2=。

由于归纳是不完全归纳,故应进行证明,在这里就不再赘述。

(2)降维类比。

我们研究空间图形,也可以与平面图形进行类比,比如空间中的直线可以与平面内的点进行类比,空间中的面可以与平面内的直线进行类比,空间的长方体与平面的长方形,空间的多面体与平面的多边形等等,都可以进行类比。

例谈类比法在物理教学中的应用摘要：类比是将一类事物的某些相同方面进行比较，从另一事物的正误证明这一事物的正误。

类比法的特点是先比后推。

没有共同点的对象之间是无法进行类比的。

类比法不仅可以运用在物理学科内部，还可以跨学科运用。

在物理教学中运用类比法，由已知物理规律去推出另一种物理规律或用同一种方法解决不同问题，能起到降低难度，拓展思路的作用，可以有效提升物理教学质量。

关键词：类比法；物理规律；物理教学一、以旧知识突破新难点举例而言，在物理学的电磁学部分中，一些概念和规律很抽象，给学生的学习造成困难。

教师可以通过类比旧知识中的模式，来引导学生突破新知识。

例如，电场过于抽象，可以类比重力场。

因为二者间有很多共同点：第一，力的大小都满足平方反比规律，F=和F=；第二，场强定义相似，E=和g=；第三，做功都与路径无关，只由初末位置决定。

又如，很多学生不能正确理解电场强度与检验电荷及库伦力的关系。

教师可以类比重力加速度定义，g=，同一位置的重力加速度恒定，与质量和重力无关。

通过这样的类比来说明电场强度与检验电荷及库伦力的大小无关，只由电场分布决定。

同一场中同一点场强不变。

这样就可以使学生更容易接受。

教师也可以通过类比加速度的方法，a=，二者均表示变化的快慢，即变化率。

在研究动量定理的变形式F合=时，F合大小等于动量变化率，表示动量变化的快慢。

在原子物理部分中，由于氢原子的波尔模型中保留了一些经典物理学观点，认为电子绕原子核做匀速圆周运动，所以涉及计算动能、电势能、总能量与轨道半径的关系。

例如，电子绕氢原子核转动的轨道半径为r，求转动的动能、速度、周期、角速度。

这道题对学生而言有一定难度，教师可以类比计算人造卫星绕地球转动的研究方法，=，T=，ω=。

将万有引力换成电荷间的库仑力，就可以列出库伦引力提供向心力表达式：=，所以Ek==，V=，T=，ω=。

由于点电荷电场与星球引力场相似，可以类比得出电势能随轨道半径的增大而增大，总能量随之增大。

如何用类比的方法解题一、类比意义与含义演绎推理——一般到特殊推理归纳推理——特殊到一般推理类比推理——特殊到特殊推理所谓类比是根据两个对象之间的相似性，把信息从一个对象转移到另一个对象。

类比的实质就是信息从模型向原型的转移，其步骤可由下列框图表示：类比是一种数学思想方法，将生疏的问题和熟知的问题进行比较，对生疏的问题作出猜想，并由此寻求问题的解决途径或结论。

数学家乔治·皮利亚相关名言：——“类比是一个伟大的引路人”.—— “在你找到第一个蘑菇时,千万不要停下来,往前再走,继续观察,就会发现立体几何与平面几何的类比—— “对平面几何和立体几何作类比，是提出新问题和获得新发现取之不竭的源泉”。

——“如果把类比猜想的结论的似真性当作肯定性，那将是愚蠢的。

但是，忽视这种似真的猜想更为愚蠢。

”名人名言（Kepler ）：“我珍惜类比胜于任何别的东西，它是我最信赖的老师，它能揭示自然界的秘密，在几何中它应该是最不容忽视的 。

”二、平面几何与立体几何类比1、如何进行类比为了对二者进行类比，可以在它们的基本元素之间建立如下的类比关系：（但要注意的是这些类比关系又不是唯一的）2、类比构造命题（1）平面上定理——直线平行的传递性：平行于同一条直线的两直线平行。

在空间中成立。

（2）平面上定理——等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方向相同，那么这两个角相等。

在空间中成立。

（3）平面图形的研究需要建立平面直角坐标系；立体图形是建立在三维空间即空间直角坐标系上研究的。

（4）平面上有公共端点的两条射线形成的图形叫平面角；空间里一条直线和由这条直线出发的两个半平面组成的图形叫二面角。

而二面角的度数计算需转化为平面角来完成。

（5）平面上定理——平面中，不在同一条直线上的三点可确定一个圆，这是圆的确定性定理；在空间中，不在同一个平面上的四点可确定一个球，这是球的确定性定理。

（6）平面上定理——平面中，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；空间中，过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行。