第1期微课:销售人员的选、用、育、留
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让人才满意:企业营销人才选、育、用、留之本企业的成功,离不开一个专业、高素质的营销人才队伍。
因此,企业在选、育、用、留营销人才方面的工作显得尤为重要。
本文将从四个方面探讨如何让营销人才满意。
一、选才企业应在招聘时,根据公司的战略、发展方向和市场需求,确定需求的岗位性质和能力要求,以此找到合适的人才。
对于营销人员,应注重以下几个方面:1.市场感知能力。
有不错的市场敏锐度和把握市场潜力的能力。
2.学科专精性。
具有全面的市场知识和良好的沟通能力。
3.自我驱动力。
具有积极主动的工作态度,善于解决问题,也有不错的工作压力承受能力。
4.团队合作能力。
具有同事之间良好的合作精神,以及强烈的责任心和责任感。
当企业在选才方面做好以上的准备工作,就会招聘到让企业和员工都满意的人才。
二、育才营销人才的培养也十分重要。
由于市场行情和用户口味的变化,营销人员应不断提高自身实力,以适应变化和把握机会,因此企业也要注重培养和提高营销人员的实力。
1.市场判断能力。
制定具体可行的市场计划,做到市场精准定位。
2.沟通与表达能力。
学习革新的营销概念和策略,并以此给行业传递更好的信息。
3.心态与态度。
市场变化往昔不复,而股市同样波动,要学会与之相处。
4.创新能力。
不断开发新产品和新市场,提出新独具特色策略。
企业应加强人力资本开发,组织各种培训、工作坊、大小团队等方式进行人才培养和成长管理,让营销人才得到实质性的进步和提升。
三、用才企业在聘用营销人员时,要让营销人员认同企业的目标,建立长期稳定的人才关系。
此外,还要根据不同营销人员的能力和工作特点划分各个营销岗位。
1.职业规划。
清晰地给员工分配职务,分配责任,做好绩效考核。
2.灵活性。
制定合理的考核机制,给员工更多的自主选择和决策权。
3.强调管理。
与员工建立更为密切的沟通和交流,加强员工培训和管理。
了解营销人员的兴趣、要求和潜力,为营销人员提供更广泛和多种选择的职业发展道路,让他们合理使用和充分发挥自己的才能和才华。
公司“选、育,用、留”人管理方案公司人才的选育留用方案公司最宝贵的财富是人才,人才是确定公司成败的关键。
选、育、用、留人才是公司人才队伍建设的关键环节,对公司的长远发展起着重要的作用。
公司只有努力营造出“选人”、“育人”、“用人”、“留人”的好环境,建立一个良好的激励及约束机制,充分调动和发挥人才的潜能,使人才真正成为公司走向未来的核心竞争力,才能最终实现公司的快速、健康、可持续发展。
一、选人(一)选人的原则公司不能盲目的选用人才,必须根据公司文化、价值观、行业特性以及岗位的需求来找人才。
1、选人要与企业的战略目标相匹配。
2、选人要与行业环境和企业地位相适宜。
3、选人要与地域的经济水平和人文环境相结合。
4、选人要考虑人才市场的供应现状。
5、选人要兼顾短期和长期人才需求。
6、选人要考虑人力资成本。
(二)选才标准和方法1、与公司人才梯队建设制度结合,从内部晋升;2、外部招聘;(1)招聘方式:人才市场招聘、网络招聘、高企联合共建(与高校合作,从高校招聘储备人员)等方式(2)面试注意事项:面试中一定要专心倾听,双眼注视应聘者,以免自己分心而不知所问。
这也是对应聘者基本的礼貌,让应聘者对公司有好印象。
此外还用多人面试,可以避免个人的偏好或盲点并于面试后一起讨论应聘者的强项与缺点,并决定是否任用。
二、育人(一)对员工能力现状进行分析^p ,根据实际情况做出适当的选择。
要根据不同的人员,不同的状况,选择多样的培训方式,让培训真正起到实效。
以自主培训为主,这样不仅有利于特定培训目标的实现,还有利于在其过程中查找差距甚至发现弊端。
(二)日常工作上的训练与日常的教导也是一种很重要的育才方式。
工作上的培训则是指领导在日常工作当中,提供对员工及时的指导。
可运用“走动式管理”技巧,时时的关心员工的工作情绪与状况,并适时的提供员工需要的开导与指导,员工觉得自己的能力与日俱增,自然工作的稳定度就提高了。
三、用才用人机制的核心是因材适用,用最合适的人做最合适的事。
销售团队“招培⽤育留”浅见⼀:招聘招聘不只是HR Recuiter的事情,招聘能⼒是⼀线Leader的重要业务能⼒,⼈选对了事半功倍;⼈选不对,培训和管理上再花⼒⽓也是⽆⽤功,且招聘⼀位不合适的员⼯进团队还会带来多种负⾯能量影响。
⼀线Leader必须不断的提升⾃⼰看⼈和选拔⼈的能⼒,需要清晰的认知以下要点:1、我们的岗位需要具备什么样特征的⼈才(⼈才画像)-⼈才画像我们可以从做得好的竞争友商哪⾥去看看他们的优秀销售具备的素质-⼈才画像我们也可以从内部标杆看看他们的优秀素质-⼈才画像要⼤数据统计,排除偶然和个别案例特殊性-匹配岗位需求的是最好的,不是优秀的是最好的-定期(季度/年)复盘团队优秀标杆素质,总结普适性⼈才画像标准2、通过什么渠道招募⽬标候选⼈-市场上主流的招聘平台渠道要熟悉了解,知悉各个平台的优势劣势-⼿⾥要储备赶急时能帮上忙的RPO供应商-社交平台和账号做好雇主平台包装,留上⼈才招聘接⼝-内部推荐要⽤上,特别是优秀员⼯推荐-离职员⼯和未录⽤员⼯做好档案管理,离职优秀员⼯也是企业重要资源,拥抱离职员⼯复聘3、⾯试,做好善于相马的伯乐-合理的⾯试流程,能让求职者感受到充分的被雇主尊重并了解企业⽂化-做好⾯试接待,这是企业宣讲雇主品牌的重要时间点-科学的结构化⾯试,需要专业的⾯试官对新上⼿⾯试官进⾏培训和辅导-销售招聘重点考察:销售要性、学习能⼒、勤奋度,如果招聘有经验的候选⼈要看案例分享;销售要性体现在候选⼈对⾃我的认知,能清晰的评估⾃⼰,知道⾃⼰要什么,了解⾃⼰优势和劣势,有明确的个⼈⽬标,且为这个⽬标有计划有步骤的在⾏动;学习能⼒,⼤学学历是⼀个参考维度,候选⼈对申请职位⾏业赛道、产品知识、竞争态势等业务及产品知识的理解是⼀个参考维度;候选⼈分享⾃⼰曾经通过⾃我努⼒学习达成⼀定的成就案例也是考察学习能⼒的维度;勤奋度,观其⾔,察其⾏,候选⼈着装,个⼈形象也会体现这个⼈的勤奋度,⼀个⼈可能因为经济状况⾐着有档次差异,但是否把⾃⼰收拾的清爽⼲净利落这会体现勤奋度,另外观看简历,⼀个勤于思考总结的⼈,简历会写的有思路有条理,新颖别致,套⽤模板的列外,最后可以请候选⼈分享能体现他是⼀个勤奋的⼈的案例,在什么场景下发⽣了什么事情,他做了什么,他的努⼒体现在什么⽅⾯,⽤以证明他是⼀个勤奋的⼈。
课程特色【课程背景】企业的竞争在于核心竞争力的竞争,企业的核心竞争力来之于企业的关键人才。
对企业关键人才的管理,就是对企业核心竞争力的保有和提升。
如何吸引、选拔、培养、使用、考核、激励、留住关键人才,是每一个企业人力资源战略的重要组成部分。
本课程为企业建立关键人才的管理系统提供了整套的管理工具与方法。
【课程收益】1、了解什么是企业核心竞争力2、掌握吸引、选拔、培养、使用、考核、激励、留住关键人才的方法与技巧课程大纲前言第一讲:企业核心竞争力与关键人才1、企业核心能力标准图2、企业可持续发展与人力资源关系图3、企业经营价值链4、什么样的员工才能为企业创造价值5、企业关键人才的特征6、未来企业管理的发展趋势7、企业关键人才管理工作步骤第二讲:关键人才吸引与选拔1、企业为什么遇不到优秀人才2、如何吸引优秀人才3、招聘前的两个基本工作4、选择合适的招聘渠道5、常见筛选方法6、招聘与面试中的误区第三讲:关键人才培养与开发1、建立企业培训体系2、职业发展与培训开发3、培训开发系统与员工职业发展4、培训开发体系与企业战略5、培训开发系统的建立与管理6、培训效果评估第四讲:关键人才考核与激励1、关键人才应该考核什么2、激励是一门科学或是艺术3、影响激励的因素4、激励理论第五讲:关键人才的管理与使用1、拿起领导,放下管理2、如何理解领导和领导力的概念3、职位权利和个人权利4、领导影响力构成5、理想领导的“6P”特质6、成功领导的五种行为第六讲:关键人才留任计划1、建立正确的人才观念2、企业薪酬福利系统与留人3、企业核心人才的股份制4、没有规矩不成方圆:制度留人5、工作是快乐的:事业留人6、我用真心换真情:情感留人7、家的感觉真好:企业文化留人讲师简介娄萌老师首席培训师。
毕业于武汉大学商学院经济学系,获硕士学位。
专业培训导师,实战型人力资源专家。
美国情景领导力研究中心认证的中文培训师,北京大学职业经理人训练中心、清华大学深圳研究生院、中大管理研究院客座教授。
销售人才的选用育留1.销售管理之痛1、很多企业的业务主要靠老板资源2、把资源给了销售人员,却不能把握3、个别销售能手,管理难度大4、销售人员要么难招,要么难留5、留下来也不能用心干,很多抱怨6、对销售人员的培养难题7、销售政策难以有效刺激销售队伍8、销售人员的日常工作难以掌控9、老销售和新销售,管理起来都有难度2.选对销售人才1、从一开始就要选对销售人才2、什么样的人最适合干销售3、我们公司目前的业务特点是什么4、什么样的销售人才适合我们公司5、制定有效的销售人才选拔标准6、要用正确的途径找到想要的销售人才7、要到正确的地方去招聘销售人才8、抛出好政策吸引人才9、对销售人才的面试要有所不同10、面试销售人才的七个方法11、怎样探知潜在销售人才的想法12、销售人才入职时所要注意的事情3.用对销售人才1、根据销售人才不同特点安排不同工作2、有效地了解销售人才的工作风格特点3、用人之长,因材施用4、制定合理的工作目标5、怎样用目标来激励销售人员6、制定有效的销售激励政策7、如何把销售政策分解到销售工作中去8、要纠正销售人才工作行为偏差9、不同客户要用不同销售人员10、客户状态分析和分类11、把销售人员的能力与客户状态进行匹配12、怎样让销售人员有能力面对重要客户13、给予更好更有效的帮扶4.培育销售人才七、不同销售人才培养方法有所不同八、要结合公司业务特点进行销售人才培养九、客户的状况也是我们培养销售人才的参考十、因材施教十一、老销售的提升性培养方法十二、新销售的关注性培养方法十三、新生代销售人员的特别性培养方法十四、根据不同销售岗位制定培养策略十五、设计不同的培养培训级别十六、根据销售人员的状况设定培养内容十七、采用不同的培养方法十八、销售人员培训计划的制定十九、如何结合外部资源进行销售人员培训二十、如何整合内部资源进行培训二十一、让销售人员学会自我成长5.留住销售人员二、企业文化是怎样影响销售人员的三、如何把企业文化和销售业务过行挂钩四、目标激励五、创造良好的团队文化六、销售团队的比学赶帮超七、销售人员归属感问题八、怎样有效提高销售人员对企业的归属感九、老销售队伍的团结和稳定十、新员工怎样让他们快速融入团队十一、新生代销售人员的特别管理问题十二、销售团队负责人的领导力和领导方式十三、让销售人才的选用育留进入良性循环。
让人才满意:企业营销人才选、育、用、留之本1.工作满意度的具体内涵?工作满意度是越来越多企业关注的话题,在管理学研究领域,工作满意度是非常常见的专业术语之一。
在现实世界中,工作满意度不仅是企业内部重要的衡量指标,也是学术和企业界具有颇多争议的热点问题。
关于工作满意度的概念,应该说是最早起源于霍桑所进行的人工实验,通过他进行的系列试验和分析,他的实验结果表明“员工的思想情感会影响到他们的工作行为”。
工作满意度作为一种专业名词问世,是在二十世纪四十年代中期,由国外知名学者R.Hoppock在他的著名书刊《工作满意度》一书中提出来的,从此以后,工作满意度便备受企业界及学术界的重视。
他指出,工作满意度是员工对工作的心理感觉状态,具体来讲,也就是指工作中的员工,在心理和生理两方面对外部环境的满足或者愉悦感觉,是该员工对自身外部的工作环境的某种心理情感反应。
现在越来越多的公司注重员工满意度,有的公司把员工满意度发展为员工敬业度,用来考量公司内部员工对公司的情感反应。
某国际知名人力资源咨询公司在员工敬业度的研究中具有多年的经验,发现员工敬业度和公司的业绩是有某种程度上的相关性的。
2.工作满意度的驱动因素?国外学者R.Hoppock指出,工作满意度,是某人根据自己所挑选的参考系把自身从事工作相比较之后得出的,某一种工作情境是否能够影响到员工的工作满意度,一般来讲,将受到很多其它外部条件的影响,如工作环境的比较、薪酬待遇的比较、与其它朋友的比较、个人的能力情况以及过去的工作经验等。
一般来讲,员工的工作满意度的主要影响因素包括如下一些方面:员工自身人格特征、员工的工作任务、所处的工作角色、员工上级与同事关系、公司的工资与福利、公司人力资源制度、个人发展空间、公司与员工的沟通、公司的发展战略等。
在这些方面的改善和提升,从某种程度上讲,将有利于提高员工的满意度。
3.工作满意度的重要作用?关于满意度和工作绩效的关系,国内外的学者们也做了大量的研究,大部分人都会认为:在公司中,快乐的员工的效率应该都比较高。
如何做好部门员工的选、育、用、留其实以前我和大家分享过关于如何选人、育人、用人、留人这个问题,所以今天我就和大家分享几点以前没怎么说过的问题。
一、选人的渠道跟途径。
途径之一:小网络公司年会结束后,从今年一月份起到五月份,我们部门一共进了7个新人,都比较优秀。
其中有一个十二月份我们从其他网络公司挖过来的,然后他又把他以前的部门经理带过来的,这个经理又把他以前的、现在已经不做网络的经理挖来,然后这个已经不做网络的经理又帮我挖了一个网络公司的助理。
也就是说,挖一个人,最终等于挖到4个人。
这四个人都很不错。
除了一个五月份刚来的正在培训外,去年12月份来的李宏博是08年1、2月份公司两个最佳新人之一,另外两个李亚和孟丽华都是四月份最佳新员工。
有人问我从网络公司挖人的方法,其实这些人中,只有两个是我直接从网络公司挖过来,其他人全部都是他们帮我挖的。
大致的方法是:在网络上需要留公司电话的地方都留了我们部门的电话,还有是我们帮客户申请的一些免费网页上,也留的我们部门的电话,之后就会有一些网络公司的销售人员打过电话来,我一般会和对方聊一下,如果觉得可以,就会让他和我们的“网管”李宏博联系,因为我直接挖的话,比较容易引起对方的排斥和提防,他们会觉得我是在利用大公司的优势欺负他们小公司,而让李宏博以网管的名义去和他们聊,因为李宏博以前也是从小公司过来的,对公司认可度比较高,跟他们也有共同语言,李宏博反而能以自己的亲身感受,去打动他们,这样的成功率就会很高。
我部门现在正在培训的和后天也有一个能来的同事,都是李宏博帮我挖的,一开始李宏博以网管的身份给他谈,后来就给他实话实说,自己也是从小的网络公司过来的。
那些被挖的员工为什么那么容易过来?是因为他们在以前的小公司很辛苦,每天晚上都是十点多下班,薪资待遇非常低,而且还要被押两三个月的工资,这一点他们都有很深的感受。
有一件事给我感触特别深,这几个被挖过来的员工家庭条件都不太好,他们来公司之后,有一次我跟大家一起出去,他们告诉我说,来了铭万之后才知道,原来一个月赚四五千块钱是这么轻松啊!他们在以前的公司都特别努力,但收入却很低,其中一位新人孟丽华,她以前的公司是代理阿里巴巴“诚信通”的,她每个月能开发出十五个新客户,但收入最高时才只有两千块钱,并且她还是经理职务。
代理商团队建设与管理之—人才的选、用、育、留——华安简述:本文主要希望能从人力资源管理最主要的四个方面,来分析阐述团队建设与管理中对人才管理使用与培育开发的诸多难点,并重点讲解选用育留这四个方面的操作细节,力求贴合实战,实用更实效。
首先,请大家一起来思考关于选育用留的意义。
简单说,选育用留解释一下就是:选就是招聘优秀的人才;育就是通过培训培养人才;用就是合理地使用人才;留就是留住人才。
如此看来,这样的公司管理岂不成了人才管理,我们的企业岂不成了人才的摇篮,人才济济了,人才不怕满为患了?若但能如此,可谓世界500强指日可待,国际市场版图舍我其谁?然而,再看看老板们对人才饥渴的眼睛,再看看企业的实际状况,现实似乎并非如此。
现实是残酷的,千挑万选进来的人才会变成庸才,辛辛苦苦培养的可能会成为竞争对手的人才,使用不好的人才不是人才,最可怕的是留不住你想要留住的人才!作为品牌的区域代理商、经销商,往往因规模实力所限,发展需要又是急迫的,所以,对于代理商来说,往往人才是先招用再培训、边工作边培训,不同于大型企业的选育用留管理模式。
故而,今天我将这四点的顺序设定为:选、用、育、留。
其实,这四个方面既是相辅相成、共生互存和缺一不可的,也是没有严格先后顺序的,可以随时变化顺序、因时而异。
一、选——招聘——选人——引进资源。
1、什么真正是选,选里有什么?选不是打一个广告,写一个启示,发出一个讯息,就能解决的问题。
选聘是个起点,选聘也贯彻于公司管理的时时刻刻。
选聘,不只是你在招人选“马”,应聘者也在考察你,选择公司;选聘是双向的选择。
选聘,不只是在选人,而是在招财进宝,更是在为公司谋发展,就像钱财,要善于发现、善于抓住。
所以说,人才选聘搞的的好不好,是公司事业成败的基础。
所谓选,通常包括:招聘、选拔、录用。
2、如何招聘?首先,要学会熟练运用5W2H这个强大的管理工具。
凡事先多问几个为什么?What?(现在处于什么状况?什么问题?我们要干什么?)新组建,岗位全缺;人才流动,人员不足;管理不善,需要换血;可选可不选、、、Why?(为什么要选聘?为什么不好选聘?)必须选,要组建团队;补充力量,弥补不足,加大力度;人才储备;发展需要。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷(江西师大附中使用)高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。
1.回归教材,注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。
2.适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。
3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1.【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点,且满足AB AC →→=,则AB AC →→⋅的最小值为( )A .14-B .12-C .34-D .1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。
解法较多,属于较难题,得分率较低。
【易错点】1.不能正确用OA ,OB ,OC 表示其它向量。
2.找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1.把向量用OA ,OB ,OC 表示出来。
2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ,由AB AC →→=得,22()()OB OA OC OA -=-,因为1OA OB OC ===,所以有,OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α,则OB 与OC 的夹角为2α所以,cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即,AB AC ⋅的最小值为12-,故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅,体现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =,119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==, AE AB BE AB BC λ=+=+,19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+,()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2.【试卷原题】20. (本小题满分12分)已知抛物线C 的焦点()1,0F ,其准线与x 轴的交点为K ,过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点,点A 关于x 轴的对称点为D . (Ⅰ)证明:点F 在直线BD 上; (Ⅱ)设89FA FB →→⋅=,求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。
【易错点】1.设直线l 的方程为(1)y m x =+,致使解法不严密。
2.不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。
【解题思路】1.设出点的坐标,列出方程。
2.利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。
3.根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】(Ⅰ)由题可知()1,0K -,抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-,()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -,故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=,故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =,得1214y yx ==,所以()1,0F 在直线BD 上.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩,所以()()212121142x x my my m +=-+-=-,()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-,()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-,则28484,93m m -=∴=±,故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±,故直线BD 的方程330x -=或330x -=,又KF 为BKD ∠的平分线,故可设圆心()(),011M t t -<<,(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =(舍去).故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国,22】 已知抛物线C :y 2=2px(p>0)的焦点为F ,直线y =4与y 轴的交点为P ,与C 的交点为Q ,且|QF|=54|PQ|.(1)求C 的方程;(2)过F 的直线l 与C 相交于A ,B 两点,若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ,N 两点,且A ,M ,B ,N 四点在同一圆上,求l 的方程.【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】(1)y 2=4x. (2)x -y -1=0或x +y -1=0. 【解析】(1)设Q(x 0,4),代入y 2=2px ,得x 0=8p,所以|PQ|=8p ,|QF|=p 2+x 0=p 2+8p.由题设得p 2+8p =54×8p ,解得p =-2(舍去)或p =2,所以C 的方程为y 2=4x.(2)依题意知l 与坐标轴不垂直,故可设l 的方程为x =my +1(m≠0). 代入y 2=4x ,得y 2-4my -4=0. 设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2), 则y 1+y 2=4m ,y 1y 2=-4.故线段的AB 的中点为D(2m 2+1,2m), |AB|=m 2+1|y 1-y 2|=4(m 2+1).又直线l ′的斜率为-m ,所以l ′的方程为x =-1m y +2m 2+3.将上式代入y 2=4x ,并整理得y 2+4m y -4(2m 2+3)=0.设M(x 3,y 3),N(x 4,y 4),则y 3+y 4=-4m,y 3y 4=-4(2m 2+3).故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2+2m 2+3,-2m ,|MN|=1+1m 2|y 3-y 4|=4(m 2+1)2m 2+1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ,故A ,M ,B ,N 四点在同一圆上等价于|AE|=|BE|=12|MN|,从而14|AB|2+|DE|2=14|MN|2,即 4(m 2+1)2+⎝ ⎛⎭⎪⎫2m +2m 2+⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2+22=4(m 2+1)2(2m 2+1)m 4,化简得m 2-1=0,解得m =1或m =-1, 故所求直线l 的方程为x -y -1=0或x +y -1=0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较,基本相似,具体表现在以下方面: 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时,注重考查能力的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养,既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则. 2. 试题结构形式大体相同,即选择题12个,每题5分,填空题4 个,每题5分,解答题8个(必做题5个),其中第22,23,24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点,大部分属于常规题型,是学生在平时训练中常见的类型.解答题中仍涵盖了数列,三角函数,立体何,解析几何,导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同,如本试卷第3题,是一个积分题,尽管简单,但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表(考点/知识点,难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题)。