2017-2018年湖南省邵阳市八年级上学期期末数学试卷带答案word版

八年级上学期期终试题一．选择题：（8×3′=24′）1. x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A.25x x + B. 113+-x x C. 912-+x x D . 11++x x2．下列根式中不是最简二次根式的是（ ）．A ．2B ．6C ．8D ． 10 3） A ．3-B ．3或3-C ．9D ．34．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．632a a a ÷=B ．325()a a =C．= D=5．若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．11-<-b aB ．33ba >C ． b a -<-D ． bc ac < 6．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x xx x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ） A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的7．已知图中的两个三角形全等，则α∠的度数是（ ） A ．72°B ．60°C ．58°D ．50°accabα50°58°72°FE CB8．如图，AB=AC ，BD=BC ，若∠A=40°，，则∠ABD=（ ） A ．20B ．30C ．35D ．40二．填空题：（10×3′=30′） 9．若分式132-+x x 的值等于0，则 =x ． 10.若()=-03, =⎪⎭⎫⎝⎛-332 , ()32-- = ．11．甲型H1N1流感在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是 m ． 12．===-n m n mb a b a23,4 ,2则 ．13．=-327 ． 14．不等式组13x x ⎧-⎪⎨⎪⎩<≤，的解集为 ．15．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠= ． 16．命题“两角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果……，那么……”17分线交AB 交= ．18．如图，长方形的长AD 为4，宽CD 为3，将AD 沿AE 翻折，使点 D 落在AC 上点F 处，则CE = ．三．19．先化简，再求值：2224441x x xx x x x --+÷-+-，其中5=x 。

湖南省邵阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每题3分，共30分) (共10题；共29分)1. （3分）(2019八上·宝鸡月考) 在（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （3分）(2017·河北模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简的结果为（）A . 3a+b﹣cB . ﹣a﹣3b+3cC . a+3b﹣3cD . 2a3. （3分）(2018·邵阳) 根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（）A . 李飞或刘亮B . 李飞C . 刘亮D . 无法确定4. （3分） (2019八上·北京期中) 点M（-3，-1）关于x轴的对称点N的坐标是（）A . （3,1）B . （-3,1）C . （-3，-1）D . （3，-1）5. （3分）(2017·深圳模拟) 如图，正方形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b ，∠1＝65°，则∠2的度数为A . 65°B . 55°C . 35°D . 25°6. （3分）当0≤x≤3时，一次函数y=﹣x+3的最大值是（）A . 0B . 3C . ﹣3D . 无法确定7. （3分）有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2011次后形成的图形中所有的正方形的面积和是……………………（）A . 2010B . 2011C . 2012D . 18. （3分） (2017八上·辽阳期中) 若式子有意义，则一次函数的图象可能是（）A .B .C .D .9. （3分）一船顺水航行45km需要3h，逆水航行65km需要5h，若设船在静水中的速度为xkm／h，水流速度为ykm／h，则x、y的值为（）A .B .C .D .10. （2分）(2016·资阳) 如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB= ，EF=2，∠H=120°，则DN的长为（）A .B .C . ﹣D . 2 ﹣二、填空题(每题3分，共12分) (共4题；共10分)11. （2分） (2017七上·萧山期中) 的算术平方根是________，的平方根是________，的立方根是________．12. （3分）绝对值不超过3的整数的极差是________．13. （2分）直线y=﹣x与直线y=x+2的交点坐标为________，这两条直线与x轴围成的三角形的面积为________．14. （3分）(2011·希望杯竞赛) 下面是六个推断：①因为平角的两条边在一条直线上，所以直线是一个平角；②因为周角的两条边在一条射线上，所以射线是一个周角；③因为扇形是圆的一部分，所以圆周的一部分是扇形；④因为平行的线段没有交点，所以不相交的两条线段平行；⑤因为正方形的边长都相等，所以边长相等的四边形是正方形；⑥因为等腰三角形有两个内角相等，所以有两个内角相等的三角形是等腰三角形；其中正确的结论有________个，其序号是________；三、解答题(共58分) (共9题；共55分)15. （8分）(2020·郑州模拟) 计算.16. （8分）解方程组：．17. （6分） (2018八上·嵊州期末) 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC （顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，B的坐标分别是（﹣6，7），（﹣4，3）．（1）请你根据题意在图中的网格平面内作出平面直角坐标系．（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C118. （6分） (2020八上·昌平期末) 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图．（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有________名学生，其中穿175型校服的学生有________名；（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；（3）该班学生所穿校服型号的众数为________型，中位数为________型．19. （6分）(2017·营口模拟) 为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益z（元）会相应降低且z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；（3）要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少并求出总收益w的最大值．20. （2分） (2016八上·灌阳期中) 如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．21. （6分） (2017八下·弥勒期末) 已知正比例函数y1=﹣2x的图象如图所示．（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出一次函数y2=2x﹣4的图象；（2）求正比例函数y=﹣2x和一次函数y=2x﹣4的交点坐标；（3）若y2＜y1，则由（2）直接写出自变量x的取值范围．22. （6分）(2018·武昌模拟) 某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A 型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．23. （7.0分） (2019八下·尚志期中) 已知正方形中，点分别为边上的点，连接相交于点， .（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接，取的中点，连接，求证：为等腰直角三角形；（3）如图3，在（2）的条件下，将和分别沿翻折到和的位置，连接，若，求的长.参考答案一、选择题(每题3分，共30分) (共10题；共29分) 1-1、2、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(每题3分，共12分) (共4题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题(共58分) (共9题；共55分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

2016-2017学年湖南省邵阳市邵阳县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意的）1．在下列各数中是无理数的有（），，，﹣πA．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1 B．﹣3是的平方根C．是2的平方根D．﹣1的立方根是﹣13．2016年11月22日，日本东北部外海发生里氏7.3级大地震，导致当天地球的自转时间较少了0.0000016秒，将0.0000016用科学记数法表示为（）A．16×10﹣7B．1.6×10﹣6C．1.6×10﹣5D．16×10﹣54．下面计算正确的是（）A．÷=3 B．3+=3C．•= D．=﹣25．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（）A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠86．如果把分式中的和都扩大了3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．缩小6倍C．缩小3倍D．不变7．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．7，3，4 B．5，6，12 C．3，4，5 D．1，2，38．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B． C．D．9．下列语句是命题的是（）（1）两点之间，线段最短；（2）请画出两条互相平行的直线；（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（4）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余．A．（2）（3）B．（3）（4）C．（1）（2）D．（1）（4）10．如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果等于（）A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a二、填空题(每题3分，共24分)11．当x时，分式的值存在．12．当分式的值为0时，x的值为．13．已知x的2倍与5的差不小于3，用不等式表示这一关系式为．14．由不等式a＞b得到am＜bm的条件是m0．15．分式方程+1=0的解是．16．请将“同一个角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式．17．如图，△ABC中，∠A=40°，∠ABO=20°，∠ACO=30°，则∠BOC=．18．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=10，CF=2，则AC=．三、解答题（每小题8分，共24分）19．计算： +（﹣π）0﹣（）﹣1．20．先化简，再求值：•，其中x=3．21．解不等式组：，并写出不等式组的整数解．四、作图与应用题（每小题8分，共16分）22．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，（1）作法：①以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C；③作射线OC，则OC就是∠AOB的角平分线．（保留作图痕迹，标上相关字母）（2）根据（1）的作图方法说明∠AOC=∠BOC理由．23．某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？五、综合题（24、25题8分，26题10分，共26分）24．在等边△ABC中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB 的延长线上，且EC=ED．（1）如图1，若点E是AB的中点，求证：BD=AE；（2）如图2，若点E不是AB的中点时，（1）中的结论“BD=AE”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数理关系，若成立，请给予证明．25．李老师家距学校2000米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用5分钟．（1）求李老师步行的平均速度；（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．26．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD ⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．（1）求证：AD∥CG；（2）求证：△ACF≌△CBG；（3）若CF=12，求DE的长．2016-2017学年湖南省邵阳市邵阳县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意的）1．在下列各数中是无理数的有（），，，﹣πA．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数判断即可．【解答】解：无理数有，﹣π，共2个，故选B．2．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1 B．﹣3是的平方根C．是2的平方根D．﹣1的立方根是﹣1【考点】立方根；平方根．【分析】根据立方根、平方根的概念即可求出答案．【解答】解：（A）1的平方根是±1，故A错误；（B）=3，所以3的平方根是±，故B错误；（C）2的平方根是±，故C错误；故选（D）3．2016年11月22日，日本东北部外海发生里氏7.3级大地震，导致当天地球的自转时间较少了0.0000016秒，将0.0000016用科学记数法表示为（）A．16×10﹣7B．1.6×10﹣6C．1.6×10﹣5D．16×10﹣5【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.0000016用科学记数法表示为1.6×10﹣6，故选：B．4．下面计算正确的是（）A．÷=3 B．3+=3C．•= D．=﹣2【考点】二次根式的混合运算．【分析】分别利用二次根式混合运算法则求出答案．【解答】解：A、÷==3，正确；B、3+无法计算，故此选项错误；C、•=，故此选项错误；D、=2，故此选项错误；故选：A．5．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（）A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠8【考点】二次根式的定义．【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：∵是二次根式，∴8﹣x≥0，解得：x≤8．故选：C．6．如果把分式中的和都扩大了3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．缩小6倍C．缩小3倍D．不变【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：分式中的和都扩大了3倍，那么分式的值不变，故选：D．7．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．7，3，4 B．5，6，12 C．3，4，5 D．1，2，3【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断．【解答】解：A、4+3=7，不能构成三角形，故此选项错误；B、5+6＜12，不能构成三角形，故此选项错误；C、3+4＞5，能构成三角形，故此选项正确；D、2+1=3，不能构成三角形，故此选项错误；故选：C．8．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B． C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各选项的解集，并做出判断．【解答】解：不等式组的解集为﹣1＜x≤1，A：数轴表示解集为无解，故选项A错误；B：数轴表示解集为﹣1＜x≤1，故选项B正确；C：数轴表示解集为x≤﹣1，故选项C错误；D：数轴表示解集为x≥1，故选项D错误；故选B9．下列语句是命题的是（）（1）两点之间，线段最短；（2）请画出两条互相平行的直线；（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（4）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余．A．（2）（3）B．（3）（4）C．（1）（2）D．（1）（4）【考点】命题与定理．【分析】利用命题的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：（1）两点之间，线段最短，是命题；（2）请画出两条互相平行的直线，是描述性语言，没有做出判断，不是命题；（3）过直线外一点作已知直线的垂线，是描述性语言，没有做出判断，不是命题；（4）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余，是命题，故选C．10．如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果等于（）A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a【考点】二次根式的性质与化简；绝对值；实数与数轴．【分析】由数轴可判断出a﹣b＞0，a+b＜0，然后再根据这两个条件对式子化简．【解答】解：由数轴可判断出a﹣b＞0，a+b＜0，∴|a﹣b|+=a﹣b+|a+b|=a﹣b﹣（a+b）=﹣2b．故选A．二、填空题(每题3分，共24分)11．当x≠2时，分式的值存在．【考点】分式的值．【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零，求出x的值．【解答】解：根据分式有意义的条件可得2﹣x≠0，解得x≠2；当x≠2时，分式有意义；故答案为2．12．当分式的值为0时，x的值为﹣5．【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．【解答】解：∵分式的值为0，∴|x|﹣5=0且x﹣5≠0．解得：x=﹣5．故答案为：﹣5．13．已知x的2倍与5的差不小于3，用不等式表示这一关系式为2x﹣5≥3．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】理解：差不小于3；不小于，即是大于或等于，据此可得．【解答】解：根据题意，用不等式表示这一关系式为2x﹣5≥3，故答案为：2x﹣5≥3．14．由不等式a＞b得到am＜bm的条件是m＜0．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质可以判断题目中的m的正负，从而可以解答本题．【解答】解：由不等式a＞b得到am＜bm的条件是m＜0，故答案为：＜．15．分式方程+1=0的解是x=0．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：1+x﹣1=0，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解，故答案为：x=016．请将“同一个角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【考点】命题与定理．【分析】“同一个角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．据此即可写成所要求的形式．【解答】解：“同一个角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．则将“同一个角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．故答案是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．17．如图，△ABC中，∠A=40°，∠ABO=20°，∠ACO=30°，则∠BOC=90°．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理求出∠OBC+∠OCB，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵∠A=40°，∠ABO=20°，∠ACO=30°，∴∠OBC+∠OCB=180°﹣40°﹣20°﹣30°=90°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=90°，故答案为：90°．18．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=10，CF=2，则AC=12．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到FA=BF，代入计算即可得到答案．【解答】解：∵EF是AB的垂直平分线，∴FA=BF=10，∴AC=AF+FC=12．故答案为：12．三、解答题（每小题8分，共24分）19．计算： +（﹣π）0﹣（）﹣1．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】原式利用立方根定义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2+1﹣3=﹣4．20．先化简，再求值：•，其中x=3．【考点】分式的化简求值．【分析】先将•进行化简，然后将x=3代入求解即可．【解答】解：•=×=．当x=3时，原式==．21．解不等式组：，并写出不等式组的整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出整数解即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集为1≤x＜2，∴不等式组的整数解为x=1．四、作图与应用题（每小题8分，共16分）22．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，（1）作法：①以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C；③作射线OC，则OC就是∠AOB的角平分线．（保留作图痕迹，标上相关字母）（2）根据（1）的作图方法说明∠AOC=∠BOC理由．【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）利用基本作图作OC平分∠AOB；（2）利用“SSS”证明△OCD≌△OCE，从而得到∠COD=∠COE．【解答】解：（1）如图，OC为所作；（2）由作法得OD=OE，CD=CE，而OC为公共边，则根据“SSS”可证明△OCD≌△OCE，所以∠COD=∠COE．23．某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？【考点】分式方程的应用．【分析】设传说故事的单价为x元，则经典著作的单价为（x+8）元，根据条件用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，列分式方程即可．【解答】解：设传说故事的单价为x元，则经典著作的单价为（x+8）元．由题意，得，解得x=16，经检验x=16是原方程的解，x+8=24，答：传说故事的单价为16元，经典著作的单价为24元．五、综合题（24、25题8分，26题10分，共26分）24．在等边△ABC中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB 的延长线上，且EC=ED．（1）如图1，若点E是AB的中点，求证：BD=AE；（2）如图2，若点E不是AB的中点时，（1）中的结论“BD=AE”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数理关系，若成立，请给予证明．【考点】等边三角形的性质．【分析】（1）由等边三角形的性质得出AE=BE，∠BCE=30°，再根据ED=EC，得出∠D=∠BCE=30°，再证出∠D=∠DEB，得出DB=BE，从而证出AE=DB；（2）作辅助线得出等边三角形AEF，得出AE=EF，再证明三角形全等，得出DB=EF，证出AE=DB．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵点E是AB的中点，∴CE平分∠ACB，AE=BE，∴∠BCE=30°，∵ED=EC，∴∠D=∠BCE=30°．∵∠ABC=∠D+∠BED，∴∠BED=30°，∴∠D=∠BED，∴BD=BE．∴AE=DB．（2）解：AE=DB；理由：过点E作EF∥BC交AC于点F．如图2所示：∴∠AEF=∠ABC，∠AFE=∠ACB．∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°，AB=AC=BC，∴∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠ACB=60°，即∠AEF=∠AFE=∠A=60°，∴△AEF是等边三角形．∴∠DBE=∠EFC=120°，∠D+∠BED=∠FCE+∠ECD=60°，∵DE=EC，∴∠D=∠ECD，∴∠BED=∠ECF．在△DEB和△ECF中，，∴△DEB≌△ECF（AAS），∴DB=EF，∴AE=BD．25．李老师家距学校2000米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用5分钟．（1）求李老师步行的平均速度；（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得李老师步行的速度；（2）根据题意可以求得李老师从发现忘带手机到到学校用的总的时间，然后与23比较即可解答本题．【解答】解：（1）设李老师步行的平均速度为xm/分钟，骑电瓶车的平均速度为5xm/分钟，由题意得，，解得，x=80，经检验，x=80是原分式方程的解，则5x=80×5=400，答：李老师步行的平均速度为80m/分钟；（2）李老师能按时上班，理由：由（1）得，李老师走回家需要的时间为：÷80=12.5（分钟），骑车到学校用的时间为：2000÷400=5（分钟），∴李老师从发现忘带手机到到学校用的总的时间为：12.5+5+5=22.5（分钟），∵22.5＜23，∴李老师能按时上班．26．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD ⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．（1）求证：AD∥CG；（2）求证：△ACF≌△CBG；（3）若CF=12，求DE的长．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）证明∠DAC=∠GCA=45°，即可得出AD∥CG；（2）证明∠ACF=∠CBG．AC=BC，∠CAF=∠BCG=45°，即可得出△ACF≌△CBG；（3）延长CG交AB于点H，则GH是△ABD的中位线，BG=DG；由（1）知AD∥CG，E是AC中点，得DE=GE；由（2）得BG=CF=12；故DE=CF=6【解答】（1）证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，CG平分∠ACB，∴∠CAB=45°，∠ACG=45°，∵AD⊥AB，∴∠DAC=90°﹣45°=45°=∠ACG，∴AD∥CG；（2）证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，CG平分∠ACB，∴∠CAF=∠CBA=45°，∠BCG=∠ACG=45°，∴∠BCG=∠CAF=45°，∵∠CBG=∠ACF，AC=BC，在△ACF和△CBG中，，∴△ACF≌△CBG（ASA），∴AF=CG；（3）解：延长CG交AB于点H，如图所示：则GH是△ABD的中位线，BG=DG；由（1）知AD∥CG，E是AC中点，∴DE=GE；由（2）得BG=CF=12；∴DE=CF=6．。

湖南省邵阳县石齐学校2017-2018学年八年级数学上期末复习检测数学试卷一、单选题(★★★) 1 . 小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（）本．A．7B．6C．5D．4(★★★) 2 . 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元(★★★) 3 . 如图， AB⊥ AC于 A， BD⊥ CD于 D，若 AC= DB，则下列结论中不正确的是（）A．∠A=∠D B．∠ABC=∠DCB C．OB=OD D．OA=OD(★★★) 4 . 如图，有一只棱长为20厘米的正方形盒子，一只蚂蚁从 A点出发，沿着正方体木箱的外表面爬行到C′ D′的中点 P的最短路线长为（）A．厘米B．50厘米C．厘米D．30厘米(★) 5 . 当时，、、的大小顺序是（）A．B．C．D．(★★★) 6 . 下列计算或化简正确的是（）A．B．C．D．(★) 7 . 不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．(★) 8 . 在△ ABC中，∠ A是锐角，那么△ ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定(★★★) 9 . 25的算术平方根是（）A．5B．-5C．±5D．(★★) 10 . 要使式子有意义，则 x的取值范围是（）A．x≤1B．x≥1C．x＞0D．x＞﹣1二、填空题(★) 11 . 一次函数 y= kx+2，当 x=3时， y=﹣7，则 k的值等于________；当 x=________时， y=5．(★★★) 12 . 若函数 y=（ k+3） x |﹣2+4是一次函数，则函数解析式是________．(★) 13 . 一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为40 cm和30 cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架．设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是_______．(★) 14 . 使不等式 x﹣5＞4 x﹣1成立的值中最大整数是________．(★★★) 15 . 化简的结果为________．(★★★) 16 . 式子有意义的 x的取值范围是________．(★★★) 17 . 如图，在3×3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中有四个格点 A， B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴（水平线为横轴），建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称．（1）原点是________（填字母 A， B， C， D ）；（2）若点 P在3×3的正方形网格内的坐标轴上，且与四个格点 A， B， C， D，中的两点能构成面积为1的等腰直角三角形，则点 P的坐标为________（写出可能的所有点 P的坐标）(★★★) 18 . 将 a=（﹣99）0， b=（﹣0.1）﹣1， c= ，这三个数从小到大的顺序排为________．三、解答题(★) 19 . 如图，在Rt△ ACB中，∠ C=90°， BE平分∠ ABC， ED垂直平分 AB于 D．若 AC=9，求AE的值．(★★★) 20 . 如图， AD平分∠ BAC，∠ ABD+∠ ACD=180°，∠ ABD＜90°，求证： DB=DC．(★) 21 . 如图，在△ ABC中，∠ BAD=∠ B，∠ EAC=∠ C，若△ ADE的周长是12，则 BC的长是多少？(★★★) 22 . 马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．(★★★) 23 . 已知 x= ， y= ，求 x 2+2 xy+ y 2的值．(★★★) 24 . 端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？(★★★★★) 25 . 根据题意解答：（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠ A+∠B=∠ C+∠ D．（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2， AP、 CP分别平分∠ BAD、∠ BCD，若∠ABC=36°，∠ ADC=16°，求∠ P的度数．解：∵ AP、 CP分别平分∠ BAD、∠ BCD∴∠1=∠2，∠3=∠4由（1）的结论得：∠ P+∠3=∠1+∠ B①，∠ P+∠2=∠4+∠ D②，①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠ B+∠ D∴∠ P= （∠ B+∠ D）=26°．①如图3，直线 AP平分∠ BAD的外角∠ FAD， CP平分∠ BCD的外角∠ BCE，若∠ ABC=36°，∠ ADC=16°，请猜想∠ P的度数，并说明理由．②在图4中，直线 AP平分∠ BAD的外角∠ FAD， CP平分∠ BCD的外角∠ BCE，猜想∠ P与∠B、∠ D的关系，直接写出结论，无需说明理由．③在图5中， AP平分∠ BAD， CP平分∠ BCD的外角∠ BCE，猜想∠ P与∠ B、∠ D的关系，直接写出结论，无需说明理由．。

湖南省邵阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·河北模拟) 数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A . 4B . ﹣4C . ±8D . ±42. （2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A . -2与B . -2与C . -2与D . 与3. （2分）如图，⊙O1与⊙O2的半径均为5，⊙O1的两条弦长分别为6和8，⊙O2的两条弦长均为7，则图中阴影部分面积的大小关系为（）A . S1＞S2B . S1＜S2C . S1=S2D . 无法确定4. （2分）下列各式中，因式分解结果为（2﹣x）（3+x）的多项式为（）A . 6+x﹣x2B . 6﹣x+x2C . 6+x+x2D . 6﹣x﹣x25. （2分） (2016七下·乐亭期中) 下列命题是假命题的是（）A . 等角的补角相等B . 内错角相等C . 两点之间，线段最短D . 两点确定一条直线6. （2分） (2019八上·邯郸月考) 如图所示，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠AED=105°，∠CAD=15°，∠B=30°，则∠1的度数为（）．A . 50°B . 60°C . 40°D . 20°7. （2分）下列条件能判断两个三角形全等的是（）①两角及一边对应相等②两边及其夹角对应相等③两边及一边所对的角对应相等④两角及其夹边对应相等A . ①③B . ②④C . ①②④D . ②③④8. （2分）已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（）A . 15πcm2B . 16πcm2C . 19πcm2D . 24πcm2二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2019九下·长兴月考) 分解因式：3-3a2 ________ 。

湖南省邵阳县双清中学2017-2018学年八年级数学上期末复习检测数学试卷一、单选题(★) 1 . 已知点 P（1， m）在第四象限，则点 Q（-1， m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(★★★) 2 . 下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．(★★★) 3 . 如图，将一边长为 a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为 b的正方形（其中 b＞ a）拼接在一起，则四边形 ABCD的面积为（）A．b2+（b﹣a）2B．b2+a2C．（b+a）2D．a2+2ab(★) 4 . 下列命题中，原命题与逆命题不同时成立的是（）A．等腰三角形的两个底角相等B．直角三角形的两个锐角互余C．对顶角相等D．线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等(★★★) 5 . 已知方程组的解为，则函数 y=2 x+3与的交点坐标为（）｡A．（1，5）B．（-1，1）C．（1，2）D．（4，1）(★★★) 6 . 若分式的值为0，则 x的值是（）A．-3B．3C．±3D．0(★★★) 7 . 下列命题中错误的是（）A．矩形的两条对角线相等B．等腰梯形的两条对角线互相垂直C．平行四边形的两条对角线互相平分D．正方形的两条对角线互相垂直且相等(★★★) 8 . 已知， CD是Rt △ ABC斜边上的高，∠ ACB=90 o AC=4 m， BC="3" m，则线段 CD 的长为（）A．5 m B．m C．m D．m(★★★) 9 . 下列运算正确的是（）A．（a﹣1b2）3=B．C．（a﹣1b2）3= D．二、填空题(★) 10 . 点 D为等边△ ABC的边 BC的中点，则 AB： BD＝________．(★★★★★) 11 . 如图，函数 y= mx和 y= kx+ b的图象相交于点 P（1， m），则不等式﹣b≤ kx ﹣b≤ mx的解集为________．(★) 12 . 分式与的最简公分母是________．(★★) 13 . 16的平方根是_____．(★★★) 14 . 如图，∠ BAC=105°，若 MP、 NQ分别垂直平分 AB、 AC，则∠PAQ=________．(★) 15 . 如图，已知函数 y=﹣2 x+4，观察图象回答下列问题：（1） x_________时， y＞0；（2） x_________时， y＜0；（3） x_________时， y=0；（4） x________时， y＞4．(★★★) 16 . 如图，等边△ ABC中， D、 E分别在 AB、 AC上，且 AD= CE， BE、 CD交于点 P，若∠ ABE：∠ CBE=1：2，则∠ BDP=________度．(★★★) 17 . 在Rt△ ABC中，∠ C=90°，①若 a=5， b=13，则 c=________；②若 a=9， c=41，则 b=________．三、解答题(★) 18 . 解不等式组：(★★★★★) 19 . 关于 x的不等式组只有5个整数解．求 a的取值范围．(★) 20 . 如图，点 D、 A、 C在同一直线上， AB∥ CE， AB= CD，∠ B=∠ D，求证： BC=DE．(★★★) 21 . 雅安地震，某地驻军对道路进行清理．该地驻军在清理道路的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥部的一段对话：记者：你们是用9天完成4800米长的道路清理任务的？指挥部：我们清理600米后，采用新的清理方式，这样每天清理长度是原来的2倍．通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天清理道路的米数．(★★★) 22 . 已知 y=（ k﹣2） x+（ k 2﹣4）是正比例函数，求 k的值．(★★★★★) 23 . 阅读下面材料，并解决问题：问题：如图1，等边△ ABC内有一点 P，若点 P 到顶点 A， B， C的距离分别为6，8，10，求∠ APB的度数？分析：由于 PA， PB， PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ ABP绕顶点 A旋转到△ ACP′处，此时△ ACP′和△ ABP全等，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到同一个三角形中从而求出∠ APB的度数．（1）请你按上述方法求出图1中∠ APB的度数；（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：如图2，已知△ ABC中，∠CAB=90°， AB= AC， E、 F为 BC上的点，且∠ EAF=45°，求证： EF 2= BE 2+ FC 2．。

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算结果等于x3的是（）A. x6÷x2B. x4−xC. x+x2D. x2⋅x2.一元一次不等式组2x＞x−112x≤1的解集是（）A. x>−1B. x≤2C. −1<x≤2D. x>−1或x≤23.下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A. x≥2x>−3B. x≤2x<−3C. x≥2x<−3D. x≤2x>−34.若(5−x)2=x-5，则x的取值范围是（）A. x<5B. x≤5C. x≥5D. x>55.已知m、n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn，设p=q+n+q−m，则p（）A. 总是奇数B. 总是偶数C. 有时是奇数，有时是偶数D. 有时是有理数，有时是无理数6.计算412+313−8的结果是（）A. 3+2B. 3C. 33D. 3−27.如图，E是△ABC中BC边上的一点，且BE=13BC；点D是AC上一点，且AD=14AC，S△ABC=24，则S△BEF-S△ADF=（）A. 1B. 2C. 3D. 48.实数a、b在数轴上位置如图，则化简|a+b|−a2−3(a−b)3为（）A. −aB. −3aC. 2b+aD. 2b−a9.若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为（）A. 28B. 35C. 28或35D. 21或2810.如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）A. 2.5秒B. 3秒C. 3.5秒D. 4秒二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.若a＜b，则-5a______-5b（填“＞”“＜”或“=”）．12.计算：（-2a-2b3）÷（a3b-1）3=______．13.已知x m=6，x n=3，则x2m-n的值为______．14.计算：（π-3）0-|-2|+（-12）-2=______．15.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为______．16.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为______．17.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC 为______度．18.已知x1=3+2，x2=3-2，则x12+x22=______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19.设a，b，c为△ABC的三边，化简：(a+b+c)2+(a−b−c)2+(b−a−c)2-(c−b−a)2．20.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）21.计算：（a-1+b-1）-1÷（a-2-b-2）-1．22.解不等式组x−32(2x−1)≤41+3x2＞2x−1把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．23.已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形的两条边长，求此等腰三角形的周长．24.已知2x+1(x−1)(x+2)=Ax−1+Bx+2，求A、B的值．25.请从下列三个代数式中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式，然后请你自选一个合理的数代入求值．a2-1，a2-a，a2-2a+1．26.如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC（1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；（2）若BC=10，求△ODE的周长．27.某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1500万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1440万元．（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励9元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、x6÷x2=x4，不符合题意；B、x4-x不能再计算，不符合题意；C、x+x2不能再计算，不符合题意；D、x2•x=x3，符合题意；故选：D．根据同底数幂的除法、乘法及同类项的定义逐一计算即可得．本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法及同类项的定义．2.【答案】C【解析】解：解不等式2x＞x-1，得：x＞-1，解不等式x≤1，得：x≤2，则不等式组的解集为-1＜x≤2，故选：C．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3.【答案】D【解析】解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为，故选：D．根据不等式组的表示方法，可得答案．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找是解题关键．4.【答案】C【解析】【分析】此题考查二次根式的运算方法：=a（a≥0），=-a（a≤0）．因为=-a（a≤0），由此性质求得答案即可．【解答】解：∵=x-5，∴5-x≤0∴x≥5．故选C．5.【答案】A【解析】证明：∵m，n是两个连续自然数，且m＜n，∴n=m+1，q=mn=m（m+1）=m2+m，∴p=+=+=+，∵m是自然数，∴m≥0，m+1＞0，∴p=+=m+1+m=2m+1，∴p总是奇数，故选：A．首先根据题意推出n=m+1，即可求出q关于m的表达式，然后把q=m2+m，n=m+1，代入到p的表达式，推出p=+，通过m为自然数，即可求出m≥0和m+1＞0，最后根据根式的性质对根式进一步化简，即可推出p=2m+1，由此可知p总是奇数．本题主要考查二次根式的性质，二次根式的化简，奇数的性质等知识点，关键在于通过题意推出n和q关于m的表达式，通过等量代换推出p=+，根据m和m+1的取值范围正确的对二次根式进行化简．6.【答案】B【解析】解：原式=4×+3×-2=．故选：B．先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．本题考查了二次根式的加减运算，解答本题关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．7.【答案】B【解析】解：∵AD=AC，∴S△ABD=S△ABC=6．∵BE=BC，∴S△ABE=S△ABC=8，∵S△ABE-S△ABD=（S△ABF+S△BEF）-（S△ADF+S△ABF）=S△BEF-S△ADF，即S△BEF-S△ADF=S△ABE-S△ABD=8-6=2．故选：B．根据已知条件求出S△ABD=S△ABC=6，S△ABE=S△ABC=8，进一步可求得结果．本题考查了三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．8.【答案】B【解析】解：∵b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴a+b＜0，∴=-a-b-a-（a-b）=-3a，故选：B．由数轴可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|，由此可知a+b＜0，立方根化简时，不需要判断（a-b）的符号．本题考查了二次根式的性质与化简，实数与数轴的关系．关键是根据数轴判断数a、b的范围，根据范围去绝对值，化简二次根式，一个数立方的立方根等于这个数本身．9.【答案】B【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．等腰△ABC的两边长分别为7和14，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是7，底边是14时，7+7=14，不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是7，腰长是14时，能构成三角形，则其周长=7+14+14=35．故选：B．10.【答案】D【解析】解：设运动的时间为x，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，当△APQ是等腰三角形时，AP=AQ，AP=20-3x，AQ=2x即20-3x=2x，解得x=4．故选：D．设运动的时间为x，则AP=20-3x，当APQ是等腰三角形时，AP=AQ，则20-3x=2x，解得x即可．此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，此题涉及到动点，有一定的拔高难度，属于中档题．11.【答案】＞【解析】【分析】此题考查了不等式的性质，掌握不等式的基本性质是本题的关键，不等式的基本性质是：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质，在不等式的两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变，即可得出答案．【解答】解：∵a＜b，∴-5a＞-5b；故答案为＞．12.【答案】-2b6a11【解析】解：原式=（-2a-2b3）÷（a9b-3）=-2a-2-9b3-（-3）=-2a-11b6=-．故答案为：-．根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的除法，根据单项式的除法，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．本题考查了负整数指数幂，利用同底数幂的除法得出负整数指数幂是解题关键，注意负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．13.【答案】12【解析】解：x2m-n=（x m）2÷x n=36÷3=12．故答案为：12．根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可．本题考查了同底数幂的除法运算及幂的乘方的知识，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．14.【答案】3【解析】解：原式=1-2+（-2）2=3故答案为：3根据负整数指数幂以及零指数幂的意义即可求出答案．本题考查负整数指数幂以及零指数幂的意义，解题的关键是正确理解它们的意义，本题属于基础题型．15.【答案】22cm【解析】解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，∴AC=2AE=8cm，AD=DC，∵△ABD的周长为14cm，∴AB+AD+BD=14cm，∴AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，∴△ABC的周长为AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案为：22cm根据线段垂直平分线性质求出AD=DC，根据△ABD的周长求出AB+BC=14cm，即可求出答案．本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能运用性质定理求出AD=DC是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．16.【答案】55°【解析】解：AB=AC，D为BC中点，∴AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C，∵∠BAD=35°，∴∠BAC=2∠BAD=70°，∴∠C=（180°-70°）=55°．故答案为：55°．由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论．本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．17.【答案】108【解析】解：如图，连接OB、OC，∵∠BAC=54°，AO为∠BAC的平分线，∴∠BAO=∠BAC=×54°=27°，又∵AB=AC，∴∠ABC=（180°-∠BAC）=（180°-54°）=63°，∵DO是AB的垂直平分线，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=27°，∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=63°-27°=36°，∵AO为∠BAC的平分线，AB=AC，∴△AOB≌△AOC（SAS），∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=36°，∵将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，∴OE=CE，∴∠COE=∠OCB=36°，在△OCE中，∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-36°-36°=108°．故答案为：108．连接OB、OC，根据角平分线的定义求出∠BAO，根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OB，根据等边对等角可得∠ABO=∠BAO，再求出∠OBC，根据全等三角形的性质可得OB=OC，根据等边对等角求出∠OCB=∠OBC，根据翻折的性质可得OE=CE，然后根据等边对等角求出∠COE，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，以及翻折变换的性质，综合性较强，难度较大，作辅助线，构造出等腰三角形是解题的关键．18.【答案】10【解析】解：∵x1=+，x2=-，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（++-）2-2（+）×（-）=12-2=10．故答案为：10．首先把x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，再进一步代入求得数值即可．此题考查二次根式的混合运算，把代数式利用完全平方公式化简是解决问题的关键．19.【答案】解：根据a，b，c为△ABC的三边，得到a+b+c＞0，a-b-c＜0，b-a-c＜0，c-b-a＜0，则原式=|a+b+c|+|a-b-c|+|b-a-c|+|c-b-a|=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c=4c．【解析】根据三角形的三边关系判定出a+b-c，a+c-b，b+c-a的符号，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．此题考查了二次根式的性质与化简，以及三角形的三边关系，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；（2）∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，∴∠BEC=∠B，∴BC=EC=5．答：（1）∠ECD的度数是36°；（2）BC长是5．【解析】（1）ED是AC的垂直平分线，可得AE=EC；∠A=∠C；已知∠A=36，即可求得；（2）△ABC中，AB=AC，∠A=36°，可得∠B=72°又∠BEC=∠A+∠ECA=72°，所以，得BC=EC=5；本题考查了等腰三角形、线段垂直平分线的性质，应熟记其性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．21.【答案】解：（a-1+b-1）-1÷（a-2-b-2）-1=11a+1b÷11a2−1b2=abb+a÷a2b2b2−a2=abb+a•(b+a)(b−a)a2b2=b−aab．【解析】先利用负整数指数幂的意义将原式变形为÷，再根据分式的基本性质分别化简被除式与除式，然后利用分式除法法则计算即可．本题考查了负整数指数幂的意义，分式的基本性质，分式除法法则，超出教材大纲要求，本题有一定的难度．22.【答案】解：x−32(2x−1)≤4①1+3x2＞2x−1②由①得x≥−54由②得x＜3∴原不等式组的解集为−54≤x＜3数轴表示：不等式组的整数解是-1，0，1，2．【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条不等式表示出来．本题考查不等式组的解法，需要注意不等式组解的解集在数轴上的表示方法，当包括原数时，在数轴上表示应用实心圆点表示方法，当不包括原数时应用空心圆圈来表示．23.【答案】解：将x=2代入方程，得：4-4m+3m=0，解得：m=4．当m=4时，原方程为x2-8x+12=（x-2）（x-6）=0，解得：x1=2，x2=6，∵2+2=4＜6，∴此等腰三角形的三边为6、6、2，∴此等腰三角形的周长C=6+6+2=14．【解析】将x=2代入方程找出关于m的一元一次方程，解一元一次方程即可得出m的值，将m的值代入原方程解方程找出方程的解，再根据等腰三角形的性质结合三角形的三边关系即可得出三角形的三条边，根据三角形的周长公式即可得出结论．本题考查了一元二次方程的解、等腰三角形的性质以及三角形的三边关系，根据三角形的三边关系找出三角形的三条边长是解题的关键．24.【答案】解：∵Ax−1+Bx+2=A(x+2)+B(x−1)(x−1)(x+2)=(A+B)x+2A−B(x−1)(x+2)，∵2x+1(x−1)(x+2)=Ax−1+Bx+2，∴A+B=22A−B=1，解得：A=1，B=1．【解析】由分式的加减运算法则可求得==，继而可得方程组：，解此方程组即可求得答案．此题考查了分式的加减运算法则．此题难度适中，注意掌握方程思想的应用．25.【答案】解：把a2-1作为分母，a2-a作为分母，可得：a2−1a2−a=(a+1)(a−1)a(a−1)=a+1a，当a=2时，原式=2+12=32．【解析】先把要求的式子进行因式分解，再进行约分，然后找一个合理的数代入即可得出答案．此题考查了约分，关键是根据平方差公式和提取公因式对给出的式子进行约分，再找一个合理的数代入即可，注意分母不能取0．26.【答案】解：（1）△ODE是等边三角形；理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°；∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠ODE=∠ABC=60°，∠OED=∠ACB=60°，∴△ODE为等边三角形．（2）∵OB平分∠ABC，OD∥AB，∴∠ABO=∠DOB，∠ABO=∠DBO，∴∠DOB=∠DBO，∴BD=OD；同理可证CE=OE；∴△ODE的周长=BC=10．【解析】（1）证明∠ABC=∠ACB=60°；证明∠ODE=∠ABC=60°，∠OED=∠ACB=60°，即可解决问题．（2）证明BD=OD；同理可证CE=OE；即可解决问题．该题主要考查了等边三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用平行线的性质、等边三角形的性质来分析、判断、解答．27.【答案】解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1500（1+x）2=1500+1440，解得：x=0.4或x=-2.4（舍），答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为40%；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：1000×9×400+（a-1000）×5×400≥5000000，解得：a≥1700，答：今年该地至少有1700户享受到优先搬迁租房奖励．【解析】（1）设年平均增长率为x，根据：2015年投入资金给×（1+增长率）2=2017年投入资金，列出方程求解可得；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据：前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和≥500万，列不等式求解可得．本题主要考查一元二次方程与一元一次不等式的应用，由题意准确抓住相等关系并据此列出方程或不等式是解题的关键．。

2017年下学期八年级期末联考试题（数学）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 16的算术平方根是（）A. 4B. ±4C. 2D. 8【答案】A【解析】∵42=16，∴16的算术平方根是4.故选A.2. 下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】A. ∵与不是同类项，∴不能合并，故错误；B. ∵，故正确；C. ∵，故错误；D. ∵，故错误；故选B.3. 将0.00000305用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】0.00000305=30.5×10-6.点睛:对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.4. 下列命题是假命题的是（）A. 三角形的角平分线都在三角形内部B. 三角形的三条高都在三角形内部C. 三角形的三条中线都在三角形内部D. 三角形的三条角平分线相交于一点【答案】B【解析】A. ∵ 三角形的角平分线都在三角形内部是真命题，故不符合题意；B. ∵钝角三角形有两条条高在三角形外部，∴三角形的三条高都在三角形内部是假命题，故符合题意；C. ∵三角形的三条中线都在三角形内部是真命题，故不符合题意；D. ∵三角形的三条角平分线相交于一点是真命题，故不符合题意；故选B.5. 估计的值（）A. 在1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之间D. 在4和5之间【答案】C【解析】∵，∴，故选C.6. 不等式组的解集在数轴上表示为( )【答案】D【解析】解：，由①得，x≥1；由②得，x＜2，故此不等式组的解集为：1≤x＜2．在数轴上表示为：故选D．点睛：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集及解一元一次不等式组，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．7. 等腰三角形的两条边长分别是3cm和6cm，则该三角形的周长为（）A. 12cmB. 15cmC. 12cm或15cmD. 9cm【答案】B【解析】当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立。

2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题（时间：120分钟）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题，认真答题，你就会有出色的表现！1.考生务必将姓名、班级、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共25道小题。

3.第Ⅰ卷是选择题，共8道小题，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上。

4.第Ⅱ卷是填空题和解答题，共17小题，答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡题目指定区域内相应的位置，不能写在试题上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

不按以上要求作答的答案无效。

5.考试结束只上交答题卡。

第Ⅰ卷一、选择题：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将所选答案的字母标号涂在答题卡的相应位置。

1.3的相反数是（）A、3B、-3C、3D、-32.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于x轴的对称点坐标为（）A、（-2,3）B、（2，-3）C、（-2，-3）D、（3，-2）3.下列语句：①三角形的内角和是180°；②作为一个角等于一个已知角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④延长线段AB到C，使BC=AB，其中是命题的有（）A、①②B、②③C、①④D、①③4.方程组的解是（）A、 B、 C、 D 、5.若一次函数y=kx+b，（k，b为常熟，且k≠0）的图像经过点（1,2）且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）6.如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A、60°B、80°C、100°D、120°x +|y-2|=0，则（x+y）2017的值为（）7.若3A、-1B、1C、±1D、08.若一组数据10,9.a，12,9的平均数是10，则这组数的方差是（）A、0.9B、1C、1.2D、1.4第Ⅱ卷二、填空题：请把正确答案填写在答题卡的相应位置9.实数7的整数部分是_______10.命题“对顶角相等”的条件是_______________ ，结论是___________ 。

2017-2018学年湖南省邵阳市武冈市八年级（上）期末数学试卷一、细心选一选（将正确答案的序号填在对应的题号下面，本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．2．（3分）若分式的值为0，则b的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．23．（3分）2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间少了0.00000016秒，将0.00000016用科学记数法表示为（）A．16×10﹣7B．1.6×10﹣7C．1.6×10﹣5D．16×10﹣5 4．（3分）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）A．B．C．D．5．（3分）如果不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集是x＜﹣1，则有（）A．m＞2B．m＜2C．m=2D．m≠26．（3分）下列各结论中，正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）若0＜x＜1，那么的化简结果是（）A．2x B．2C．0D．2x+28．（3分）已知等腰三角形的两边a、b满足=0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8B．6或10C．6或7D．7或109．（3分）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点10．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、细心填一填（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）当x时，代数式的值是非负数．12．（3分）若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是．13．（3分）若解分式方程=产生增根，则增根可能是．14．（3分）﹣27的立方根为，的平方根为．15．（3分）若2a﹣4与3a﹣1是同一个数的平方根，则a的值为．16．（3分）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是度．17．（3分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=．18．（3分）某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k棵树种植在点x k处，其中x1=1，当k≥2时，x k=x k﹣1+T（）﹣T（），T（a）表示非负实数a的整数部分例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第6棵树种植点x6为；第2017棵树种植点x2017为．三、耐心算一算（本大题3个小题，19小题10分，20小题12分，21小题10分，共32分）19．（10分）计算（1）﹣6+3﹣（1﹣）0（2）÷20．（12分）解分式方程或不等式（1）﹣=（2）﹣1＜21．（10分）已知A=﹣（1）化简A；（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．四、用心做一做（本大题3个小题，22小题12分，3小题10分，24小题12分，共计34分）22．（12分）2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐篷解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天．①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐篷？②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐篷的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？23．（10分）如图，已知△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，求证：AD=CE．24．（12分）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m 经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．2017-2018学年湖南省邵阳市武冈市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（将正确答案的序号填在对应的题号下面，本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、=﹣1；B、=；C、分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式；D、=．故选：C．2．（3分）若分式的值为0，则b的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．2【解答】解：分式的值为0，得，解得b=1，b=﹣1（不符合条件，舍去），故选：A．3．（3分）2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间少了0.00000016秒，将0.00000016用科学记数法表示为（）A．16×10﹣7B．1.6×10﹣7C．1.6×10﹣5D．16×10﹣5【解答】解：将0.00000016用科学记数法表示为1.6×10﹣7．故选：B．4．（3分）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）A．B．C．D．【解答】解：由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：x≥﹣3，A、不等式组的解集为x＞﹣3，故A错误；B、不等式组的解集为x≥﹣3，故B正确；C、不等式组的解集为x＜﹣3，故C错误；D、不等式组的解集为﹣3＜x＜5，故D错误．故选：B．5．（3分）如果不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集是x＜﹣1，则有（）A．m＞2B．m＜2C．m=2D．m≠2【解答】解：∵（m﹣2）x＞2﹣m的解集是x＜﹣1，∴m﹣2＜0，∴m＜2．故选：B．6．（3分）下列各结论中，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、=﹣6，故选项正确；B、=3，故选项错误；C、=16，故选项错误；D、，故选项错误．故选：A．7．（3分）若0＜x＜1，那么的化简结果是（）A．2x B．2C．0D．2x+2【解答】解：∵0＜x＜1，∴|x﹣1|=1﹣x∴=x+1+|x﹣1|=x+1+1﹣x=2故选：B．8．（3分）已知等腰三角形的两边a、b满足=0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8B．6或10C．6或7D．7或10【解答】解：由题意，知：，解得当a为等腰三角形的腰时，等腰三角形的三边长为2，2，3；符合三角形三边关系，因此三角形的周长=2+2+3=7；当b为等腰三角形的腰时，等腰三角形的三边长为3，3，2；符合三角形三边关系，因此三角形的周长=3+3+2=8；故选：A．9．（3分）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点【解答】解：∵凉亭到草坪三条边的距离相等，∴凉亭选择△ABC三条角平分线的交点．故选：C．10．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC∴△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，BD=CD，∠BED=∠DFC=90°∴DE=DF∴AD垂直平分EF∴（4）错误；又∵AD所在直线是△ABC的对称轴，∴（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF．故选：C．二、细心填一填（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）当x≤5时，代数式的值是非负数．【解答】解：由题意得：≥0，去分母得3（x+3）﹣（5x﹣1）≥0，去括号得3x+9﹣5x+1≥0，移项、合并同类项得﹣2x≥﹣10，系数化为1得x≤5．12．（3分）若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是9≤m＜12．【解答】解：不等式3x﹣m≤0的解集是x≤，∵正整数解是1，2，3，∴m的取值范围是3≤＜4即9≤m＜12．13．（3分）若解分式方程=产生增根，则增根可能是x=﹣4．【解答】解：∵分式方程=有增根，∴x+4=0，∴x=﹣4故答案为x=﹣4．14．（3分）﹣27的立方根为﹣3，的平方根为±2．【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27，∴﹣27的立方根是﹣3，∵=4，∴（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故答案为：﹣3；±215．（3分）若2a﹣4与3a﹣1是同一个数的平方根，则a的值为1或﹣3．【解答】解：依题意可知：2a﹣4+（3a﹣1）=0，或2a﹣4=3a﹣1，解得：a=1或a﹣3．故答案为：1或﹣3．16．（3分）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是60度．【解答】解：∵∠ACD=∠B+∠A，而∠A=80°，∠B=40°，∴∠ACD=80°+40°=120°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=60°，故答案为6017．（3分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=240°．【解答】解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°故答案是：240°．18．（3分）某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k棵树种植在点x k处，其中x1=1，当k≥2时，x k=x k﹣1+T（）﹣T（），T（a）表示非负实数a的整数部分例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第6棵树种植点x6为2；第2017棵树种植点x2017为404．【解答】解：数列{x n}为1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，…由此入手能够得到第6棵树种植点的坐标和第2011棵树种植点的坐标．∵T（）﹣T（），组成的数列为0，0，0，0，1，0，0，0，0，1，0，0，0，0，1…，k=2，3，4，5，…代入计算得数列x n为1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，…数列{x n}为1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，…即x n的重复规律是x5n=n，0≤k＜5．+k∴由题意可知第6棵树种植点应为（2）；第2017棵树种植点应为（404），故答案为：2，404三、耐心算一算（本大题3个小题，19小题10分，20小题12分，21小题10分，共32分）19．（10分）计算（1）﹣6+3﹣（1﹣）0（2）÷【解答】解：（1）﹣6+3﹣（1﹣）0=2﹣6×+3×3﹣1=2﹣2+9﹣1=9﹣1；（2）÷=×=．20．（12分）解分式方程或不等式（1）﹣=（2）﹣1＜【解答】解：（1）去分母得：x2﹣4x+4﹣16=x2+4x+4，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，分式方程无解；（2）去分母得：x+5﹣2＜3x+2，移项合并得：﹣2x＜﹣1，解得：x＞．21．（10分）已知A=﹣（1）化简A；（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．【解答】解：（1）A=﹣=﹣=﹣=（2）∵∴∴1≤x＜3，∵x为整数，∴x=1或x=2，①当x=1时，∵x﹣1≠0，∴A=中x≠1，∴当x=1时，A=无意义．②当x=2时，A==．四、用心做一做（本大题3个小题，22小题12分，3小题10分，24小题12分，共计34分）22．（12分）2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐篷解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天．①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐篷？②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐篷的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？【解答】解：①设乙工厂每天可加工生产x顶帐篷，则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐篷，根据题意得：﹣=4，解得：x=20，经检验x=20是原方程的解，则甲工厂每天可加工生产1.5×20=30（顶），答：甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30顶和20顶帐篷；②设甲工厂加工生产y天，根据题意得：3y+2.4×≤60，解得：y≥10，则至少应安排甲工厂加工生产10天．答：至少应安排甲工厂加工生产10天．23．（10分）如图，已知△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，求证：AD=CE．【解答】证明：在等腰直角三角形△ABC、△DBE中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=BC，BD=BE，∵∠ABD+∠DBC=∠ABC=90°，∠EBC+∠DBC=∠DBE=90°，∴∠ABD=∠CBE，在△ABD和△CBE中，∵，∴△ABD≌△CBE（SAS），∴AD=CE．24．（12分）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m 经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．【解答】解：（1）如图1，∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）如图2，∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，∴∠DBA=∠CAE，在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）如图3，由（2）可知，△ADB≌△CEA，∴BD=AE，∠DBA=∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°，BF=AF，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE，∵在△DBF和△EAF中，，∴△DBF≌△EAF（SAS），∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF为等边三角形．附赠数学基本知识点1 知识点1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。

八年级上册邵阳数学全册全套试卷（培优篇）（Word 版 含解析）一、八年级数学三角形填空题（难）1．如图，在ABC ∆中，A α∠=．ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠： 1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ，得2A ∠；；2019A BC ∠与2019A CD ∠的平分线相交于点2020A ，得2020A ∠，则2020A ∠=________________．【答案】20202α【解析】【分析】 根据角平分线的定义，三角形的外角性质及三角形的内角和定理可知21211112222a A A A A a ∠=∠=∠=∠=，，…，依此类推可知2020A ∠的度数． 【详解】解：∵∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，∴11118022A ACD ACB ABC ∠=︒-∠-∠-∠ 1118018022ABC A A ABC ABC =︒-∠+∠-︒-∠-∠-∠（）（） 1122a A =∠=， 同理可得221122a A A ∠=∠=， …∴2020A ∠=20202α． 故答案为：20202α. 【点睛】 本题是找规律的题目，主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，同时也考查了角平分线的定义．2．直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的锐角是_____度．【答案】45【解析】根据题意画出符合条件的图形，然后根据直角三角形的两锐角互余和角平分线的性质，以及三角形的外角的性质求解即可.【详解】如图所示△ACB为Rt△，AD，BE，分别是∠CAB和∠ABC的角平分线，AD，BE相交于一点F．∵∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°∵AD，BE，分别是∠CAB和∠ABC的角平分线，∴∠FAB+∠FBA=12∠CAB+12∠ABC=45°．故答案为45.【点睛】此题主要考查了直角三角形的两锐角互余和三角形的外角的性质，关键是根据题意画出相应的图形，利用三角形的相关性质求解.3．一个多边形的内角和是外角和的72倍，那么这个多边形的边数为_______.【答案】9【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列出方程，然后求解即可．【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）•180°=72×360°，解得：n=9．故答案为：9．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．4．一个多边形的内角和与外角和的差是180°，则这个多边形的边数为_____．【答案】5【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与外角和定理列式求解即可【详解】解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°﹣360°＝180°，解得n＝5．故答案为5．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．5．如图是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若∠1＝38°，∠2＝23°，则桥面断裂处夹角∠BCD＝__________.【答案】119°【解析】【分析】连接BD，构△BCD根据对顶角相等和三角形内角和定理即可求出∠BCD的度数.【详解】如图所示，连接BD，∵∠4=∠1=38°，∠3=∠2=23°，∴∠BCD=180°-∠4-∠3=180°-38°-23°=119°.故答案为：119°.【点睛】本题考查了对顶角的性质与三角形内角和定理. 连接BD，构△BCD是解题的关键.6．如图，直线a∥b，∠l＝60°，∠2＝40°，则∠3＝______．【答案】80°．【分析】根据平行线的性质求出∠4，再根据三角形内角和定理计算即可．【详解】∵a∥b，∴∠4=∠l=60°，∴∠3=180°-∠4-∠2=80°，故答案为80°．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．二、八年级数学三角形选择题（难）7．已知△ABC，(1)如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋12∠A；(2)如图②，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；(3)如图③，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°－12∠A.上述说法正确的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【解析】【分析】根据三角形的内角和外角之间的关系计算．【详解】解：（1）∵若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，∴∠ABP=∠PBC，∠ACP=∠PCB∵∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-2（∠PBC+∠PCB）∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）∴∠P=90°+12∠A；故（1）的结论正确；（2）∵∠A=∠ACB-∠ABC=2∠PCE-2∠PBC=2（∠PCE-∠PBC）∠P=∠PCE-∠PBC∴2∠P=∠A故（2）的结论是错误．（3）∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-12（∠FBC+∠ECB）=180°-12（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）=180°-12（∠A+180°）=90°-12∠A．故（3）的结论正确．正确的为：（1）（3）．故选：C【点睛】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到三角形的内角和是180°这一隐含的条件．8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（）A．∠1＝∠2＋∠A B．∠1＝2∠A＋∠2C．∠1＝2∠2＋2∠A D．2∠1＝∠2＋∠A【答案】B【解析】试题分析：如图在∆ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，折叠之后在∆ADF中，∠A+∠2+∠3=180°，∴∠B+∠C=∠2+∠3，∠3=180°-∠A-∠2，又在四边形BCFE中∠B+∠C+∠1+∠3=360°，∴∠2+∠3+∠1+∠3=360°∴∠2+∠1+2∠3=∠2+∠1+2（180°-∠A-∠2）=360°，∴∠2+∠1-2∠A-2∠2=0，∴∠1＝2∠A＋∠2.故选B点睛：本题主要考查考生对三角形内角和，四边形内角和以及三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和的理解及掌握。

湖南省邵阳市数学八年级上学期期末复习试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七下·西城期中) 一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（）A . 15B . 16C . 18D . 192. （2分）不等式2x﹣1＞3的解集（）A . x＞1B . x＞﹣2C . x＞2D . x＜23. （2分）(2018·武汉) 点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （2，5）B . （﹣2，5）C . （﹣2，﹣5）D . （﹣5，2）4. （2分）(2019·贵港模拟) 下列命题中，是假命题的是（）A . 任意多边形的外角和为360°B . 在△ABC和△A′B′C′中，若AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′＝90°，则△ABC≌△A′B′C′C . 在一个三角形中，任意两边之差小于第三边D . 同弧所对的圆周角和圆心角相等5. （2分） (2017八上·汉滨期中) 等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）A . 4cm，10cmB . 7cm，7cmC . 4cm，10cm或7cm，7cmD . 无法确定6. （2分）函数y =-x+2的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2018九上·台州期末) 如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF的长为（）A . 2B . 2C .D . 48. （2分）(2019·桂林模拟) 如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝10cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G（图1），再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M （图2），则EM的长为（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·河北模拟) 欧几里得的《原本）记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，∠ACB=90°，BC= ，AC=b,再在斜边AB上截取BD= ，则该方程的一个正根是（）A . AC的长B . AD的长C . BC的长D . CD的长10. （2分）已知一次函数y=kx-2，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过哪些象限（）A . 二、三、四B . 一、二、三C . 一、三、四D . 一、二、四11. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，P是BC边上除B、C点外的任意一点，则代数式AP2+PB•PC等于（）A . 25B . 15C . 20D . 3012. （2分） (2016九上·肇源月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED②AC+BE=AB ③∠BDE=∠BAC ④AD平分∠CDE ⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC，其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共7题；共7分)13. （1分） (2020八下·哈尔滨期中) 函数y＝中，自变量x的取值范围是________．14. （1分）不等式的左右两边都是________，只含有一个________，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式叫做一元一次不等式．15. （1分） (2017七下·山西期末) 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B ，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有________.16. （1分） (2019八上·西安月考) 如图，在四边形 ABCD 中，∠BAD=90°，AB=AD.连接 AC,若 AC= 5 ，则 CD+CB的最小值为 ________ .17. （1分） (2018八下·南山期末) 如图,已知一次函数y=− x+b和y=ax−2的图象交于点P(−1,2),则根据图象可得不等式− x+b>ax−2的解集是________.18. （1分） (2019八上·萧山期末) 用不等式表示“a的2倍与3的差是非负数”：________．19. （1分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为________ ．三、解答题 (共3题；共15分)20. （5分） (2019七下·台州月考) 解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来.21. （5分） (2018八上·江阴期中) 如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠B＝∠D．若AB＝3cm，BC＝5cm，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△ABP为等腰三角形？22. （5分）如图，四边形ABCD中，AC为∠BAD的角平分线，AB=AD，E、F两点分别在AB、AD上，且AE=DF．请完整说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD的一半．四、综合题 (共3题；共37分)23. （15分） (2017八下·怀柔期末) 在平面直角坐标系中，直线y= -x+2与y轴交于点A ，点A关于x 轴的对称点为B ，过点B作y轴的垂线l ，直线l与直线y= -x+2交于点C ．（1）求点B、C的坐标；（2）若直线y=2x+b与△ABC有两个公共点，求b的取值范围．24. （10分） (2016九上·仙游期末) 某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若 50元 /千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克．（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式．（2）当售价定为多少时会获得最大利润？求出最大利润．（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元销售单价应定为多少？25. （12分） (2019九上·坪山月考) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A 在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上．∠OAB=90°且OA=AB ， OB ， OC的长分别是一元二次方程的两个根（OB＞OC）．（1）求点A和点B的坐标．（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O ， B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA 或边AB于点Q ，交边OC或边BC于点R ．设点P的横坐标为t ，线段QR的长度为m．已知t=4时，直线l恰好过点C ．当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式．（3）当m=3.5时，请直接写出点P的坐标．五、作图题 (共1题；共5分)26. （5分）(2019·定兴模拟) 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O为斜边AB上一点，以O为圆心、OA 为半径的圆恰好与BC相切于点D ，与AB的另一个交点为E ，连接DE ．（1）请找出图中与△ADE相似的三角形，并说明理由；（2）若AC＝3，AE＝4，试求图中阴影部分的面积；（3）小明在解题过程中思考这样一个问题：图1中的⊙O的圆心究竟是怎么确定的呢？请你在图2中利用直尺和圆规找到正确圆心O ，并写出你的作图方法．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共7题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共3题；共15分)20-1、21-1、22-1、四、综合题 (共3题；共37分)23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、五、作图题 (共1题；共5分)26-1、26-2、26-3、。

湖南省邵阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017九上·哈尔滨期中) 下列的平面几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 五角星C . 线段D . 平行四边形2. （2分）下列各数中没有平方根的数是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A . 30°B . 40°C . 20°D . 35°4. （2分）在，，，，，，这个数中，无理数共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）A . 1.5,2,2.5B . 3,4,5C . 5,12,13D . 20,30,406. （2分） (2015八上·丰都期末) 在平面直角坐标系中，点A（7，﹣2）关于x轴对称的点A′的坐标是（）A . （7，2）B . （7，﹣2）C . （﹣7，2）D . （﹣7，﹣2）7. （2分）(2017·深圳模拟) 定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”，例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”，当﹣1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m 的取值范围是（）A . 0≤m≤1B . ﹣1≤m≤0C . ﹣3≤m≤3D . ﹣3≤m≤18. （2分） (2019八上·西安月考) 甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示.有下列说法：①A、B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝960；④a＝34.以上结论正确的有（）A . ①②B . ①②③C . ①③④D . ①②④二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2016八下·夏津期中) 直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为﹣2，则这条直线一定不过________象限．10. （1分）(2019·广西模拟) 在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a中点A坐标为(5，-3)，则图形b中与A对应的点A'的坐标为________11. （1分） (2018七上·孝南月考) 若a=3，|b|=4且a>b，则a+b= ________12. （1分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，BC=6，CD=5，则AB=________，AC=________．13. （1分）直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），则方程组的解是________．14. （1分）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BE∥DF，请从图中找出一对全等三角形：________15. （1分） (2017八上·揭西期中) 若A(a，b)在第二、四象限的角平分线上，a与b的关系是________.16. （1分） (2018八上·罗湖期末) 一次函数y=kx+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，S△AOB=9，则k=________．17. （1分） (2017八下·宝安期中) 如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB 的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为________．18. （1分）如图，A，B两点的坐标分别是A（1，），B（， 0），则△ABO的面积是________．三、解答题 (共9题；共74分)19. （10分）(2018·肇庆模拟) 计算：20. （10分） (2019七下·大通期中) 已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.21. （5分）(2017·永定模拟) 如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：△ABE≌△CDF．22. （10分）(2017·陕西模拟) 暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y （km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？（2）求线段AB对应的函数解析式；（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？23. （5分）如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线求证：∠5=2∠4.请在下面横线上填出推理的依据：证明：∵ ∠B=∠1（已知），∴ DE//BC（）.∴ ∠2=∠3 （）.∵ CD是△ABC的角平分线（）,∴ ∠3=∠4（）.∴ ∠4=∠2（）.∵ ∠5=∠2+∠4（）,∴ ∠5=2∠4（）.24. （7分）(2017·安丘模拟) 我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系．售价x（元）…7090…销售量y（件）…30001000…（利润=（售价﹣成本价）×销售量）（1）求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式；（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？25. （10分） (2017八上·阳谷期末) 如图1,直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点,OC平分∠AOB交AB 于点C,点D为线段AB上一点,过点D作DE//OC交y轴于点E,已知AO=m,BO=n,且m、n满足n2-12+36+|n-2m|=0.（1）求A、B两点的坐标?（2）若点D为AB中点,求OE的长?（3）如图2,若点P(x,-2x+6)为直线AB在x轴下方的一点,点E是y轴的正半轴上一动点,以E为直角顶点作等腰直角△PEF,使点F在第一象限,且F点的横、纵坐标始终相等,求点P的坐标.26. （15分）类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么我们称这样的坐标系为斜坐标系．若P是斜坐标系xOy中的任意一点，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，如果M、N在x轴、y轴上分别对应的实数是a、b，这时点P的坐标为（a，b）．（1）如图2，在斜坐标系xOy中，画出点A（﹣2，3）；（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（5，0）、C（0，4），且P（x，y）是线段CB上的任意一点，则y 与x之间的等量关系式为；（3）若（2）中的点P在线段CB的延长线上，其它条件都不变，试判断（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．27. （2分）(2020·平阳模拟) 如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（-3，0）.动点M，N同时从A点出发，M沿A→C,N沿折线A→B→C，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C 时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t秒.连接MN.（1）求直线BC的解析式；（2）移动过程中，将△AMN沿直线MN翻折，点A恰好落在BC边上点D处，求此时t值及点D的坐标；（3）当点M,N移动时，记△ABC在直线MN右侧部分的面积为S，求S关于时间t的函数关系式.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共74分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、27-1、27-2、27-3、。

湖南省邵阳市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·福田期末) 下列交通标志图案不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七下·乐清期末) 若分式的值为0，则x的值是（）A . 0B . -lC . 5D . 13. （2分）(2018·沈阳) 下列运算错误的是（）A . （m2）3=m6B . a10÷a9=aC . x3•x5=x8D . a4+a3=a74. （2分）下列因式分解正确的是（）A . (x-3)2-y2=x2-6x+9-y2B . a2-9b2=(a+9b)(a-9b)C . 4x6-1=(2x3+1)(2x3-1)D . -x2-y2=(x-y)(x+y)5. （2分） (2016八上·孝南期中) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 1cm，2cm，3cmB . 15cm，8cm，6cmC . 10cm，4cm，7cmD . 3cm，3cm，7cm6. （2分）若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，则与之相邻的三个外角度数之比为（）A . 3：2：1B . 1：2：3C . 5：4：3D . 3：4：57. （2分） (2016九上·临河期中) 已知点A（2，﹣2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）A . （2，2）B . （﹣2，2）C . （﹣1，﹣1）D . （﹣2，﹣2）8. （2分）如图，△ABC的面积为1.5cm2 ， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A . 1cm2B . 0.75 cm2C . 0.5cm2D . 0.25cm29. （2分）已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A . 8B . ±8C . 16D . ±1610. （2分） (2018八上·无锡期中) 如图,BD是∠ABC平分线，DE AB于E，AB=36cm，BC=24cm，S△ABC =144cm2 ， DE为（）A . 4.8cmB . 4.5cmC . 4 cmD . 2.4cm二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·深圳模拟) 分解因式：ax2﹣9a=________．12. （1分）(2019·萧山模拟) 已知反比例函数y= 在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D，且，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为________.13. （1分）(2019·哈尔滨模拟) 等腰三角形中，是的角平分线，点在射线上，，若，线段的长度为________．14. （1分）(2013·无锡) 如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=________°．15. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是________．16. （1分）(2020·武威模拟) 正整数按如图所示的规律排列，则第29行第30列的数字为________.三、解答题 (共8题；共85分)17. （10分） (2017七下·江都期末) 计算：（1）（2）18. （10分）(2011·宁波) 计算：．19. （10分）先化简，再求值．（1） 2x2（x2﹣x+1）﹣x（2x3﹣10x2+2x），其中x=﹣．（2） xn（xn+9x﹣12）﹣3（3xn+1﹣4xn），其中x=﹣3，n=2．（3）已知m，n为正整数，且3x（xm+5）=3x6+5nx，则m+n的值是多少？20. （10分） (2016九下·邵阳开学考) 如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，（1）求∠CAD的度数。

2017-2018学年湖南省邵阳县石齐学校八年级数学上期末复习检测数学试卷一、选择题（共10题；共30分）1.小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（）本．A. 7B. 6C. 5D. 4【答案】C【解析】试题分析：设买笔记本x本，则买练习本（30-x）本，根据题意得，4x+0．4（30-x）≤30，解得x≤5，所以他最多能买笔记本5本．故选C．考点：列不等式解应用题．2. 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为A. 240元B. 250元C. 280元D. 300元【答案】A【解析】试题分析：由标价的八折得330×0.8，设进价为x元，则利润为3300.8x⨯-．根据利润率=利润÷进价，由“获利10％”利润列方程：3300.8x10%x⨯-=．解得：x＝240．检验适合．∴这种商品每件的进价为240元．故选A．3.如图，AB⊥AC于A，BD⊥CD于D，若AC=DB，则下列结论中不正确的是（）A. ∠A=∠DB. ∠ABC=∠DCBC. OB=ODD. OA=OD 【答案】C【解析】试题解析：∵AB⊥AC于A，BD⊥CD于D∴∠A=∠D=90°（A正确）又∵AC=DB，BC=BC∴△ABC ≌△DCB∴∠ABC=∠DCB （B 正确）∴AB=CD又∵∠AOB=∠C∴△AOB ≌△DOC∴OA=OD （D 正确）C 中OD 、OB 不是对应边，不相等．故选C ．考点：1.直角三角形全等的判定；2.全等三角形的性质．4.如图，有一只棱长为20厘米的正方形盒子，一只蚂蚁从A 点出发，沿着正方体木箱的外表面爬行到C ′D ′的中点P 的最短路线长为（ ）A. 1017厘米B. 50厘米C. 1013厘米D. 30厘米 【答案】C【解析】 解：把正方体的ADD ′A ′面与CDD ′C ′面展开在同一平面内，在矩形AA ′C ′C 中，∵P 为C ′D ′的中点，两点之间线段最短，∴A ′P =30，在Rt △AA ′P 中，AP 222030+=1013厘米．故选C ．点睛：考查了平面展开-最短路径问题，化空间问题为平面问题是解决空间几何体问题主要思想，本题“化曲面为平面”解决了“怎样爬行最近”问题．5.当01x <<时，x 、1x、2x 的大小顺序是（ ） A.21x x x<< B. 21x x x<< C. 21x x x<< D. 21x x x <<【答案】C【解析】试题分析：∵01x <<，令12x =，那么214x =，14x =，∴21x x x <<．故选C ． 考点：实数大小比较．6.下列计算或化简正确的是（ ）A. 234265+=B. 842=C. 2(3)3-=-D. 2733÷=【答案】D【解析】解：A ．不是同类二次根式，不能合并，故A 错误；B ．822= ，故B 错误；C ．2(3)3-=，故C 错误；D ．27327393÷=÷==，正确． 故选D ．7.不等式组3301x x +>⎧⎨-≤-⎩的解集在数轴上表示为（ ） A.B.C. D. 【答案】C【解析】 解：3301x x +>⎧⎨-≤-⎩①②， 解①得x ＞﹣1，解②得x ≥1，所以不等式组的解集为x ≥1．故选C ． 8.在△ABC 中，∠A 是锐角，那么△ABC 是（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定【答案】D【解析】举个例子,∠A=30°,∠B=70°,∠C=80°,为锐角三角形，∠A=30°,∠B=90°,∠C=60°, 为直角三角形，∠A=30°,∠B=120°,∠C=30°,为钝角三角形，故不确定.试题分析：由题,在三角形中有一个角是锐角,无法判断另外两个角的情况,有可能另外两个角都是锐角,也有可能是一个锐角一个直角, 或者一个锐角一个钝角.考点：三角形的分类.9.25的算术平方根是（）A. 5B. -5C. ±5D. 1 25【答案】A【解析】解：∵5的平方是25，∴25的算术平方根是5．故选A．点睛：本题主要考查的是算术平方根的定义，难度不大，比较简单．10.，则x的取值范围是（）A. x≤1B. x≥1C. x＞0D. x＞﹣1【答案】A【解析】试题分析：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数，即1-x≥0，解得：x≤1.二、填空题（共8题；共24分）11.一次函数y=kx+2，当x=3时，y=﹣7，则k的值等于________；当x=________时，y=5．【答案】(1). ﹣3 (2). ﹣1．【解析】把x=3时，y=−7代入y=kx+2，得−7=3k+2，解得k=−3；所以y=−3x+2，把y=5代入得，5=−3x+2，解得x=−1，所以当x=−1时，y=5；故答案为−3；−1.12.若函数y=（k+3）x|k|﹣2+4是一次函数，则函数解析式是________．【答案】y=6x+4．【解析】解：由原函数是一次函数得，k+3≠0 且|k|﹣2=1，解得：k=3，所以，函数解析式是y=6x+4．故答案为y =6x +4．13.一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为40 cm 和30 cm ，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架．设第三根木条长为x cm ，则x 的取值范围是_______．【答案】10cm<x<70cm【解析】试题分析：三角形的第三边长大于两边之差，小于两边之和，则x 的取值范围为：10cm x 70cm <<． 14.使不等式x ﹣5＞4x ﹣1成立的值中最大整数是 ________．【答案】-2．【解析】解：不等式x ﹣5＞4x ﹣1的解集为x ＜﹣43，故使不等式x ﹣5＞4x ﹣1成立的值中最大整数是﹣2．故答案为﹣2． 15.化简2x x x 11x+--的结果为_____． 【答案】x【解析】【分析】先把两分数化为同分母的分数，再把分母不变，分子相加减即可. 【详解】()222x x 1x x x x x x x x 11x x 1x 1x 1x 1--+=-===------， 故答案为x.16.有意义，则x 的取值范围是：__________________________． 【答案】x≥12-且x≠1 【解析】有意义， 则：21010,x x +≥⎧⎨-≠⎩解得：21x ≥-且 1.x ≠故答案为21x ≥-且 1.x ≠ 点睛：二次根式有意义的条件：被开方数大于等于零.分式有意义的条件：分母不为零.17.如图，在3×3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中有四个格点A ，B ，C ，D ，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴（水平线为横轴），建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称．（1）原点是________（填字母A ，B ，C ，D ）；（2）若点P 在3×3的正方形网格内的坐标轴上，且与四个格点A ，B ，C ，D ，中的两点能构成面积为1的等腰直角三角形，则点P 的坐标为________（写出可能的所有点P 的坐标）【答案】 (1). （1）B (2). （2）（﹣2，0）或（0，0）或（0，﹣2）．【解析】试题分析：（1）以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案；（2）根据等腰直角三角形的特点以及点P 在坐标轴上即可作出判断．解：（1）当以点B 为原点时，A （﹣1，﹣1），C （1，﹣1），则点A 和点C 关于y 轴对称，故答案为B ．（2）符合题意的点P 的位置如图所示．根据图形可知点P 的坐标为（﹣2，0）或（0，0）或（0，﹣2）．故答案为（﹣2，0）或（0，0）或（0，﹣2）．考点：坐标与图形性质；等腰直角三角形．18.将a =（﹣99）0 ，b =（﹣0.1）﹣1 ，c =25()3--，这三个数从小到大的顺序排为________．【答案】b ＜c ＜a ．【解析】解：∵a =（﹣99）0=1；b =（﹣0.1）﹣1= 11()10--=-10；c =25()3--=23()5-=925， ∴b ＜c ＜a ，故答案为b ＜c ＜a ．点睛：此题主要考查了实数比较大小的方法和负整数指数幂的运算，运用负整数指数幂的运算法则分别求出这三个数的大小是解答此题的关键． 三、解答题（共6题；共36分）19.如图，在Rt ACB 中，90C =∠，BE 平分ABC ∠，ED 垂直平分AB 于点D ，若9AC =，求AE 的长.【答案】AE 的长为6.【解析】【分析】根据角平分线的性质可得DE=CE ，根据垂直平分线可得AE=BE ，进而得到30A ABE CBE ∠=∠=∠=，设AE x =，则9DE CE x ==-，根据直角三角形30°角所对直角边为斜边的一半得到关于x 的方程，然后求解方程即可.【详解】解：设AE x =，则9CE x =-，BE 平分ABC ∠，CE CB ⊥，ED AB ⊥，9DE CE x ∴==-，又ED 垂直平分AB ，AE BE ∴=，A ABE CBE ∴∠=∠=∠，在Rt ACB 中，90A ABC ∠+∠=，30A ABE CBE ∴∠=∠=∠=， 12DE AE ∴=，即192x x -=， 解得6x =.即AE 的长为6.【点睛】本题主要考查角平分线的性质，垂直平分线的性质，直角三角形30°角所对直角边为斜边的一半等，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.20.如图，AD 平分∠BAC ，∠ABD +∠ACD =180°，∠ABD ＜90°，求证：DB =DC ．【答案】证明见解析．【解析】试题分析：在AB 上截取AE=AC ，连接DE ，可证明△ACD ≌△AED ，可得CD=DE ，再由条件可证明∠ABD=∠DEB ，可证得DB=DC ．试题解析：在AB 上截取AE=AC ，连接DE ，∵AD 平分∠BAC ，∴∠CAD=∠EAD ，在△ACD 和△AED 中， AE=AC ，∠CAD=∠EAD ，AD=AD ，∴△ACD ≌△AED （SAS ），∴CD=DE ，∠ACD=∠AED ，∵∠ABD+∠ACD=180°，∠AED+∠DEB=180°，∴∠DEB=∠ABD ，∴DE=DB ，∴DB=DC ．考点：全等三角形的判定与性质．21.如图，在△ABC 中，∠BAD =∠B ，∠EAC =∠C ，若△ADE 的周长是12，则BC 的长是多少？【答案】12．【解析】试题分析：结合图形，利用等腰三角形的判定，可所求出BC 的长度．试题解析：解：∵∠BAD =∠B ，∴BD =AD ，∵∠EAC =∠C ，∴AE =CE ．∵AD +DE +DE =12 ，∴BC =BD +DE +EC =12．22.马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．【答案】马小虎的速度为80米/分．【解析】试题分析：设马小虎的速度为x 米/分，则爸爸的速度为2x 米/分，根据题意可得，小马虎和爸爸同时走1600米，爸爸少用10分钟，据此列方程求解．试题解析：解：设马小虎的速度为x 米/分，则爸爸的速度为2x 米/分， 由题意得：20004002000400102x x---= 解得：x =80，经检验，x =80是原分式方程的解，且符合题意．答：马小虎的速度为80米/分．点睛：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．23.已知x 32，y =32，求x 2+2xy +y 2的值．【答案】12．【解析】 试题分析：先求出x +y 的值，再根据完全平方公式把x 2+2xy +y 2变形为（x +y ）2 ，再代值计算即可． 试题解析：解：∵x =32，y 32，∴x +y 3232=23x 2+2xy +y 2=（x +y ）2=（32=12．24.端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？【答案】咸鸭蛋的价格为1.2元，粽子的价格为3元．【解析】试题分析：此题考查了分式方程的应用，根据题意，找到正确的等量关系是解决问题的关键．此题的等量关系为：花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同．所以设咸鸭蛋的价格为x 元，则粽子的价格为（1．8+x ）元，根据花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，列出分式方程，然后求出方程的解，得到x 的值即可．试题解析：解：设咸鸭蛋的价格为x 元，则粽子的价格为（1．8+x ）元． 根据题意得：301.8x =12x， 去分母得：30x=12x+21．6，解得：x=1．2．经检验x=1．2是分式方程的解，且符合题意，1．8+x=1．8+1．2=3，故咸鸭蛋的价格为1．2元，粽子的价格为3元．考点：分式方程的应用．四、综合题（共10分）25.根据题意解答：（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A +∠B =∠C +∠D ．（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题： 如图2，AP 、CP 分别平分∠BAD 、∠BCD ，若∠ABC =36°，∠ADC =16°，求∠P 的度数．解：∵AP 、CP 分别平分∠BAD 、∠BCD∴∠1=∠2，∠3=∠4由（1）的结论得：∠P +∠3=∠1+∠B ①，∠P +∠2=∠4+∠D ②，①+②，得2∠P +∠2+∠3=∠1+∠4+∠B +∠D∴∠P = 12（∠B +∠D ）=26°． ①如图3，直线AP 平分∠BAD 的外角∠F AD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，若∠ABC =36°，∠ADC =16°，请猜想∠P 的度数，并说明理由．②在图4中，直线AP 平分∠BAD 的外角∠F AD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、∠D 的关系，直接写出结论，无需说明理由． ③在图5中，AP 平分∠BAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、∠D 的关系，直接写出结论，无需说明理由．【答案】（1）证明见解析；（2）①∠P=26゜；②∠P=180°﹣12（∠B+∠D）；③∠P=90°+12（∠B+∠D）．【解析】试题分析：（1）根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得证；（2）根据角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，再根据（1）的结论列出整理即可得解；①表示出∠P AD 和∠PCD，再根据（1）的结论列出等式并整理即可得解；②根据四边形的内角和等于360°，可得（180°﹣∠1）+∠P+∠4+∠B=360°，∠2+∠P+（180°﹣∠3）+∠D=360°，然后整理即可得解；③根据（1）的结论∠B+∠BAD=∠D+∠BCD，∠P AD+∠P=∠D+∠PCD，然后整理即可得解．试题解析：（1）∵∠A+∠B+∠AOB=180°，∠C+∠D+∠COD=180゜，∴∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD．∵∠AOB=∠COD，∴∠A+∠B=∠C+∠D．（2）①∠P=26゜．∵AP平分∠BAD的外角∠F AD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，∴∠1=∠2，∠3=∠4．由（1）的结论得：∠P AD+∠P=∠PCD+∠D①，∠P AB+∠P=∠PCB+∠B ②，∵∠P AB=∠1，∠1=∠2，∴∠P AB=∠2，∴∠2+∠P=∠3+∠B③，①+③得∠2+∠P+∠P AD+∠P=∠3+∠B+∠PCD+∠D，即2∠P+180°=∠B+∠D+180°，∴∠P=12（∠B+∠D）=26°．②如图4，∵AP平分∠BAD的外角∠F AD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴（180°﹣2∠1）+∠B=（180°﹣2∠4）+∠D，在四边形APCB中，（180°﹣∠1）+∠P+∠4+∠B=360°，在四边形APCD中，∠2+∠P+（180°﹣∠3）+∠D=360°，∴2∠P+∠B+∠D=360°，∴∠P=180°﹣12（∠B+∠D）；③如图5，∵AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵（∠1+∠2）+∠B=（180°﹣2∠3）+∠D，∠2+∠P=（180°﹣∠3）+∠D，∴2∠P=180°+∠D+∠B，∴∠P=90°+ 12（∠B+∠D）．点睛：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，准确识图并运用好“8字形”的结论，然后列出两个等式是解题的关键，用阿拉伯数字加弧线表示角更形象直观．。

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列代数式中，属于分式的是（）A. 5xB. xy3C. 3xD. 2x+12.下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A. 1cm，2cm，4cmB. 8cm，6cm，4cmC. 12cm，5cm，6cmD. 1cm，3cm，4cm3.4的算术平方根是（）A. 2B. −2C. ±2D. 164.计算3×5的结果是（）A. 8B. 15C. 35D. 535.估计7+1的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间6.不等式x+1≥2x-1的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.7.分式方程2x−3=3x的解为（）A. x=0B. x=3C. x=5D. x=98.如果xx−1=xx−1成立，那么（）A. x≥0B. x≥1C. x>0D. x>19.如图，已知AB=AD给出下列条件：（1）CB=CD（2）∠BAC=∠DAC（3）∠BCA=∠DCA（4）∠B=∠D，若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC的共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.已知关于x的分式方程3x−ax−3=13的解是非负数，那么a的取值范围是（）A. a>1B. a≥1C. a≥1且a≠9D. a≤1二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.不等式x+1≥0的解集是______．12.化简：x2x−y−y2x−y=______．13.一个正数的平方根分别是x+1和x-5，则x=______．14.计算：12×18=______．15.若x，y为实数，且|x+2|+y−2=0，则xy的值为______．16.如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是______．17.△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD把三角形的周长分为9cm和12cm两部分，则此三角形的腰长是______．18.2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为______cm．19.三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）20.求不等式x3≤1+x−12的负整数解四、解答题（本大题共7小题，共58.0分）21.解不等式组：3x−2<42(x−1)≤3x+122.求值：（-1）2018+|1-2|-38．23.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．24.如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE⊥AC交BC于点F，且DF=EF．（1）求证：CD=BE；（2）若AB=12，试求BF的长．25.阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）-1的奇数次幂为-1；（3）-1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．26.已知x=12（7+5），y=12（7-5），求下列各式的值．（1）x2-xy+y2；（2）xy+yx．27.列不等式（组）解应用题：一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运动，已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据分式的定义A．是整式，答案错误；B．是整式，答案错误；C．是分式，答案正确；D．是根式，答案错误；故选：C．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，从而得出答案．本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．2.【答案】B【解析】解：∵三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，∴A.1cm，2cm，4cm，∵1+2＜4，∴无法围成三角形，故此选项A错误；B.8cm，6cm，4cm，∵4+6＞8，∴能围成三角形，故此选项B正确；C.12cm，5cm，6cm，∵5+6＜12，∴无法围成三角形，故此选项C错误；D.1cm，3cm，4cm，∵1+3=4，∴无法围成三角形，故此选项D错误．故选：B．根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，分别判断出即可．此题主要考查了三角形三边关系，此定理应用比较广泛，同学们应熟练应用此定理．3.【答案】A【解析】解：∵22=4，∴=2，故选：A．根据乘方运算，可得一个数的算术平方根．本题考查了算术平方根，乘方运算是解题关键．4.【答案】B【解析】解：×=．故选：B．根据二次根式的乘法计算即可．此题考查二次根式的乘法，关键是根据二次根式的乘法法则进行计算．5.【答案】B【解析】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故选：B．直接利用2＜＜3，进而得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．6.【答案】B【解析】解：移项，得：x-2x≥-1-1，合并同类项，得：-x≥-2，系数化为1，得：x≤2，将不等式的解集表示在数轴上如下：，故选：B．根据不等式解集的表示方法，可得答案．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7.【答案】D【解析】解：去分母得：2x=3x-9，解得：x=9，经检验x=9是分式方程的解，故选：D．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．8.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了二次根式的性质，正确把握二次根式的定义是解题关键．直接利用二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：∵成立，∴x≥0，x-1＞0，解得：x＞1．故选D．9.【答案】C【解析】解：由图形△ABC和△ADC有公共边，结合条件AB=AD，故可再加一组边，和公共边与已知一组边的夹角相等，即当CB=CD或∠BAC=∠DAC时△ABC≌△ADC，当∠B=∠D时，如图，连接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∴∠CBD=∠CDB，∴BC=DC，且AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），所以能使△ABC≌△ADC的条件有3个，故选：C．由图形△ABC和△ADC有公共边，结合条件AB=AD，故可再加一组边，和公共边与已知一组边的夹角相等可得全等．本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：3（3x-a）=x-3，9x-3a=x-3，8x=3a-3∴x=，由于该分式方程有解，令x=代入x-3≠0，∴a≠9，∵该方程的解是非负数解，∴≥0，∴a≥1，∴a的范围为：a≥1且a≠9，故选：C．根据分式方程的解法即可求出a的取值范围；本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型．11.【答案】x≥-1【解析】解：移项得：x≥-1．故答案为：x≥-1．根据一元一次不等式的解法求解不等式．本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．12.【答案】x+y【解析】解：==x+y．同分母相减，分母不变，分子相减，要利用平方差公式化为最简分式．本题考查了分式的加减法法则．13.【答案】2【解析】解：根据题意知x+1+x-5=0，解得：x=2，故答案为：2．根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得．本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．14.【答案】3【解析】解：原式===3．故答案为：3．直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键．15.【答案】-1【解析】解：∵|x+2|+=0，∴x+2=0，y-2=0，解得x=-2，y=2，∴=-1．故答案为：-1．根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16.【答案】115°【解析】解：∵BE是∠ABC的平分线，∠ABC=50°，∴∠EBC=25°，∵AD垂直平分线段BC，∴EB=EC，∴∠C=∠EBC=25°，∴∠DEC=90°-25°=65°，∴∠AEC=115°，故答案为：115°．根据角平分线的定义求出∠EBC的度数，根据线段垂直平分线的性质得到EB=EC，求出∠C的度数，根据邻补角的概念计算即可．本题考查的是线段垂直平分线的概念和性质以及等腰三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．17.【答案】8cm或6cm【解析】解：根据题意画出图形，如图，设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，∵BD是腰上的中线，∴AD=DC=x，若AB+AD的长为12，则2x+x=12，解得x=4cm，则x+y=9，即4+y=9，解得y=5cm；若AB+AD的长为9，则2x+x=9，解得x=3cm，则x+y=12，即3+y=12，解得y=9cm；所以等腰三角形的腰长为8cm或6cm．故答案为：8cm或6cm．等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为12厘米和18厘米两部分，但已知没有明确等腰三角形被中线分成的两部分的长，哪个是9cm，哪个是12cm，因此，有两种情况，需要分类讨论．本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错；利用三角形三边关系判断能否组成三角形是正确解答本题的关键．18.【答案】55【解析】解：设长为8x，高为11x，由题意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值为：11x=55，答：行李箱的高的最大值为55厘米．故答案为：55利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可．此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．19.【答案】解：2x≤6+3（x-1），2x≤6+3x-3，2x-3x≤6-3，-x≤3，x≥-3，∴不等式的负整数解为-3、-2、-1．【解析】此题考查了一元一次不等式的整数解，求出不等式的解集是解本题的关键．等式两边乘以6去分母后，移项合并，将x系数化为1求出解集，找出解集中的非负整数解即可．20.【答案】解：，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥-3，不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图，原不等式组的解集为-3≤x＜2．【解析】根据不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找，可得答案．本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解题关键．21.【答案】解：原式=1+2-1-2=2-2．【解析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.【答案】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中AB=AD∠BAC=∠DAEAC=AE，∴△ABC≌△ADE，∴BC=DE．【解析】先证明∠BAC=∠DAE，在利用“SAS”可判断△ABC≌△ADE，然后根据全等三角形的性质可结论．本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．23.【答案】解：（1）如图，作DM∥AB，交CF于M，则∠DMF=∠E，∵△ABC是等边三角形，∴∠C=60°=∠CDM=∠CMD，∴△CDM是等边三角形，∴CD=DM，在△DMF和△EBF中，∠DMF=∠EDF=EF∠DFM=∠EFB，∴△DMF≌△EBF（ASA），∴DM=BE，∴CD=BE；（2）∵ED⊥AC，∠A=60°=∠ABC，∴∠E=∠BFE=∠DFM=∠FDM=30°，∴BE=BF，DM=FM，又∵△DMF≌△EBF，∴MF=BF，∴CM=MF=BF，又∵AB=BC=12，∴CM=MF=BF=4．【解析】（1）先作DM∥AB，交CF于M，可得△CDM为等边三角形，再判定△DMF≌△EBF，最后根据全等三角形的性质以及等边三角形的性质，得出结论；（2）根据ED⊥AC，∠A=60°=∠ABC，可得∠E=∠BFE=∠DFM=∠FDM=30°，由此得出CM=MF=BF=BC，最后根据AB=12即可求得BF的长．本题主要考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质的综合应用，解决问题的关键是作平行线，构造等边三角形和全等三角形，根据全等三角形的性质以及等边三角形的性质进行求解．24.【答案】解：①当2x+3=1时，解得：x=-1，此时x+2016=2015，则（2x+3）x+2016=12015=1，所以x=-1．②当2x+3=-1时，解得：x=-2，此时x+2016=2014，则（2x+3）x+2016=（-1）2014=1，所以x=-2．③当x+2016=0时，x=-2016，此时2x+3=-4029，则（2x+3）x+2016=（-4029）0=1，所以x=-2016．综上所述，当x=-1，或x=-2，或x=-2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．【解析】分为2x+3=1，2x+3=-1，x+2016=0三种情况求解即可．本题主要考查的是零指数幂的性质、有理数的乘方，分类讨论是解题的关键．25.【答案】解：∵x=12（7+5），y=12（7-5），∴x+y=7，xy=12=（x+y）2-3xy=7-32=112；（2）xy+yx=(x+y)2−2xyxy=7−112=12．【解析】由x=（+），y=（-），得出x+y=，xy=，由此进一步整理代数式，整体代入求得答案即可．此题考查二次根式的混合运算，分式的化简求值，注意整体思想代入得渗透．26.【答案】解：设租用甲型汽车x辆，则租用乙型汽车（6-x）辆，依题意得：800x+850(6−x)≤500016x+18(6−x)≥100，解得2≤x≤4，∵x的值是整数∴x的值是2，3，4．∴该公司有三种租车方案：①租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆，费用为5000元；②租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆，费用为4950元；③租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆，费用为4900元．∴最低的租车费用为4900元．【解析】设租用甲型汽车x辆，则租用乙型汽车（6-x）辆，根据装货物的吨数是100吨，以及租车费用不超过5000元，列出不等式组，解出x的值，进一步即可求解．本题考查了一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．。

湖南省邵阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 9的平方根等于（）A . ±3B . －3C . 3D . 812. （2分） (2016八下·洪洞期末) 对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（）A、这组数据的平均数是84；B、这组数据的众数是85；C、这组数据的中位数是84；D、这组数据的方差是36．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019八上·扬州期末) 下列由线段a、b、c组成的三角形是直角三角形的是（）A . a＝1， b＝2， c＝3；B . a＝4 ， b＝5 ，c＝6；C . a＝9， b＝12，c＝15；D . a＝13， b＝14 ，c＝154. （2分） (2018八上·东湖期中) 在平面直角坐标系中，点A（﹣4，1）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（）A . （4，1）B . （﹣4，﹣1）C . （1，4）D . （4，﹣1）5. （2分） (2019七上·惠东期末) 若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限7. （2分） (2017七下·费县期中) 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A . ∠3=∠4B . ∠D=∠DCEC . ∠1=∠2D . ∠D+∠ACD=180°8. （2分） (2019九上·大丰月考) 如图，是圆的直径，于，，，则为（）A . 2B . 3C . 4D . 3.59. （2分）小明在用图象法解二元一次方程组时所画图象如图，那么这个方程组的解是（）A . x=2，y=1B . x=1，y=2C . x=2，y=2D . x=1，y=110. （2分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．点P关于x轴的对称点P′的坐标为（a，b），则a与b的数量关系为（）A . a+b=0B . a+b＞0C . a﹣b=0D . a﹣b＞011. （2分） (2019七下·西宁期中) 方程的一组解是（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·乌鲁木齐) 如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示．以下结论：①BC=10；②cos∠ABE= ；③当0≤t≤10时，y= t2；④当t=12时，△BPQ是等腰三角形；⑤当14≤t≤20时，y=110﹣5t中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018九上·达孜期末) 函数的自变量的取值范围是________14. （1分）对于正比例函数y=m， y的值随x的值增大而减小，则m的值为________15. （1分）当，时，________ 。

湖南省邵阳市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·张家界) 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·河池模拟) 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A . x＜3B . x＞3C . x≠3D . x＝33. （2分）如图中，高BD与CE交于O点，若∠BAC=72°，则∠DOE的度数（）A . 72°B . 18°C . 108°D . 162°4. （2分）(2020·乾县模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，在和中，AB=DC ， AC与BD相交于点E ，若不再添加任何字母与辅助线，要使，则还需增加的一个条件是（）A . AC=BDB . AC=BCC . BE=CED . AE=DE6. （2分） (2016八上·顺义期末) 下列变形正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·武汉模拟) 计算（3x﹣1）（3x+1）的结果是（）A . 3x2﹣1B . 3x2+1C . 9x2+1D . 9x2﹣18. （2分） (2018八上·海南期中) 已知∠AOB ，求作射线OC ，使OC平分∠AOB ，那么作法的合理顺序是（）①作射线OC；②在射线OA和OB上分别截取OD、OE ，使OD=OE；③分别以D、E为圆心，大于 DE的长为半径在∠AOB内作弧，两弧交于点C ．A . ①②③B . ②①③C . ②③①D . ③①②9. （2分） (2019七下·南山期末) 如图，△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE，②∠BAC＝∠BDE，③DE平分∠ADB，④BE+AC＝AB，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2018八上·天河期末) 某厂接到加工件衣服的订单，预计每天做件，正好按时完成，后因客户要求提前天交费，设每天应多做件，则应满足的方程为（）．A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2019·临海模拟) 如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且BH＝AC，则∠ABC＝________.12. （1分）分解因式： ________13. （1分）(2018·仙桃) 若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为________．14. （2分） (2019八下·未央期末) 对于分式，当x ________ 时，分式无意义；当x ________ 时，分式的值为0.15. （1分） (2019八下·沈阳期中) 如图，相交于点，是的角平分线，若，，则 ________．16. （1分） (2019八上·嘉荫期末) 若，，则代数式的值为________．17. （1分） (2020七下·抚远期中) 如图，AB∥CD ，∠1＝64°，FG平分∠EFD ，则∠2＝________度．18. （1分） (2017九上·成都开学考) 若方程有增根，则 ________．三、解答题 (共10题；共92分)19. （10分） (2019七下·眉山期末) 计算：（1）（0.2x－0.3）（0.2x＋0.3）；（2）（2a3b2－4a4b3＋6a5b4）÷（－2a3b2）．20. （5分） (2019七上·嘉定期中) 因式分解：x4-16y421. （15分）在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；（1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数；（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由．（3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由．22. （10分） (2019八上·宁化月考) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1,△ABC的三个顶点都在格点上,如果用（0，0）表示A点的位置，用（4，-1）表示B点的位置，那么：（1）画出直角坐标系；（2）画出与△ABC关于x轴对称的图形△DEF；23. （1分）(2020·温岭模拟) 如图，已知点E为矩形ABCD内的点，若EB＝EC，则EA________ED（填“＞”、“＜”或“＝”）24. （20分）计算（1）（2）（3）（ab+1）2－（ab－1）2（4） 20102-2011×200925. （5分）(2017·无棣模拟) 先化简，再求值：÷ ﹣，其中a= ﹣1．26. （15分） (2017九上·宁江期末) 已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P 不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F，点O为AC的中点．（1）当点P与点O重合时如图1，求证：OE=OF（2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当点P在对角线AC上时，且∠OFE=30°时，如图2，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？并给予证明．（3）当点P在对角线CA的延长线上时，且∠OFE=30°时，如图3，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？直接写出结论即可．27. （1分） (2020八上·襄城期末) 某列列车平均提速v千米/时。