【精品】PPT课件 义务教育课程标准实验教科书第九册 平行四边形的面积

2.5cm
2.7cm
3.2cm
求平行四边形的面积，必须要用平行四边形相对应的一 组底和高相乘。
你能想办法求出下面两个 平行四边形的面积吗？
4厘米
5.6厘米
4厘米 5厘米 7厘米 7×4=28（平方厘米） 5厘米 5×4.8=24（平方厘米） 6厘米 4.8厘米
5×5.6=28（平方厘米）
6×4=24（平方厘米）
平行四边形花坛的底是6m，高 是4m，它的面积是多少？ 4m 6m
2
平行四边形的面积=底×高 6 ×4=24（m ）
答：它的面积是24m 。
2
任意一个平行四边形都可以转化成一个 （长方形 ），它的面积与平行四边形的面积 （ 相等 ）。 转化后，长方形的长与原平行四边形的 （ 底）相等，长方形的（ 宽 ）与原平行四边 长×宽）， 形的（高）相等，因为它的面积=（ 所以平行四边形的面积=（底×高），用字母 表示是（ S=ah ）。
义务教育课程标准小学数学第九册
10米 15米
15×10=150（平方米）
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表 1cm2，不满一格的都按半格计算。）
1厘米
平行四边形
底 6cm 长
6cm
高
面积 24cm 2
你发现了什么？
4cm 宽
4cm
长方形
面积
24cm 2
10米 15米
10米 15米
15×10=150（平方米） 15×10=150（平方米）
把相同面积的图形连起来
（单位：厘米）
5
6 10
4
6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5
5 12 8
3 5
1、任意一个平行四边形都能变成一个长方形。

S=ah=5×2.5=12.5(m )
2
2、计算下面各平行四边形的面积。
（1）底12米，高7米。
S = ah =12×7=84（m2）
（2）高13分米，底6分米。
S = ah =6×13=78（dm2）
（3）底2.5厘米，高4厘米。
S = ah =2.5×4=10（cm2）
判断 （1）下面两图的面积都是 3×2=6平方厘米 × （ ）
h
平行四边形的底,用 表示平行四边形的 高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a · h =a h
例1
平行四边形花坛的底 是6m，高是4m，它的 面积是多少？
4m 6m
S=ah=4×6=24（m2）
答:它的面积是24 m2。
智勇大冲关
1.一个平行四边形的停车位底长 5m，高2.5m,它的面积是多少?
18平方厘米
3 厘 米
6厘米
平行四边形 长方形 底 高
6厘米
面积
6
长
3
宽
18
面积
6
3
18
不用方格，能不能计算平行四边形的面 积呢？
可以把平行四边形变 成一个长方形。
先剪开，再 拼成……
小组合作，操作实验：
1、如何把平行四边形剪拼成长方形？ 2、剪拼后面积有变化吗？拼出的长方形的 长、宽与原来的平行四边形的底、高有什 么关系？ 3、你能根据长方形面积的计算公式推导出 平行四边形的面积计算公式吗？
通过实验看出：我们可以把一个平行四边形 转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边 相等 。 形的面积_______ 相等， 这个长方形的长与平行四边形的底_______
相等 。 这个长方形的宽与平行四边形的高_______

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？ 比较下列平行四边形的面积
高
底
结论：等底等高的平行四边形面积
相等。
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考 一 考
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一个平行四边形，面积 是24平方厘米，请你猜 一猜它的底和高各是多 少？
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4、选择
（1）如图中：长方形面积( )平行四边形面 积
3×2=6平方×厘米 （ ）
2厘米
2厘米
3厘米
3厘米
(2（)下图面积是30×25=750(平方
厘米)（ ）×
15
25 1边形的底越长，它的面积就越大。
( ×)
(4)已知平行四边形的面积是0.96平方米,高是
0.8米,求底的算式是0.96×0.8 。 ( × )
S=ah=5×2.5=12.5( m2 )
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计算出下面每个平行 四边形的面积:
3厘米
5
4分米 分 米
4厘米
S=ah=4x3=12(cm2) S=ah=5x4=20(dm2)
3米 5米
S=ah=5x3=15(m2)
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3、判断（用手势判断“对”或“错”）
（1）下面两图的面积都是
A大于
B小于
C等于
D可能大于，可能小于
（2）把一个长方形拉成平行四边形后，它的 面积( )
A比原来大
C比原来小
B与原来相等
D无法确定
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部分资料从网络收集整 理而来，供大家参考，
感谢您的关注！

解析过程：首先，根据平行四边形的面 积公式，面积 = 底 × 高。然后，将题 目中给出的底和高代入公式进行计算， 得出面积 = 12分米 × 8分米 = 96平方 分米。
注意事项：在计算过程中，需要注意底和高 的单位是否一致，以及计算结果是否符合实 际情况。
解题思路和技巧的总结
解题思路：通过分析平行四边形的性质，利用割补法将平行四边形转化为矩形，从而计算面积。 技巧总结：掌握平行四边形的性质，灵活运用割补法进行面积计算。
04
例题解析
典型例题的解析过程
添加 标题
添加 标题
题目：一个平行四边形的底是12分米，高 是8分米，求这个平行四边形的面积是多少？
添加 标题
解题思路：本题主要考查平行四边形的面积 计算方法。首先，我们需要明确平行四边形 的面积公式；然后，根据题目给出的底和高 进行计算；最后，得出答案。
添加 标题
03
公式推导
平行四边形的面积计算公式推导过程
平行四边形的底边长度 平行四边形的高 平行四边形的面积计算公式推导过程 平行四边形面积计算公式的应用
平行四边形面积计算公式的应用
平行四边形面积计算公式推导过程 平行四边形面积计算公式的应用场景 平行四边形面积计算公式的注意事项 平行四边形面积计算公式的实际应用案例
05
练习题
基础练习题的设置和解析
平行四边形面积计算公式 基础练习题设置 练习题解析 注意事项
拓展练习题的设置和解析
题目难度：基础题、提高题、 拓展题等
题目类型：选择题、填空题、 计算题等
题目内容：围绕平行四边形 的面积展开，涉及计算、应
用等方面
题目解析积的 关系
添加标题
添加标题
添加标题

宽
变成了
长方形
1.平行四边形的底 和长方形的 长相等.
2.平行四边形的高 和长方形的宽相等.
原
来
平（
行长
四 边 形
方 形 的 宽
的）
高
原来平行四边形的底
（长方形的长）
原 原来平行四边形的底
来
（长方形的长）
平行四边形 （长方形的宽
的）
高长方形的面积 = 长 × 宽
× 平行四边形的面积 = 底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
血清T3 总T3 (TT3) ：TBG结合 游离T3（FT3 ）：占 0.5%
血清TT4 、TT3 的测定
血清结合蛋白浓度引起总T4 相应变化
增加
减低
妊娠 雌激素 口服避孕药 新生儿 病毒性肝炎 遗传性TBG增加
睾酮 同化类固醇 皮质类固醇 苯妥英钠 阿斯匹林及其衍生物 遗传性TBG减少
血清FT4 、FT3的测定
➢ 甲状腺过氧化物酶抗体（TPOAb） (Thyroperoxidase Antibody)
➢ 甲状腺球蛋白抗体（TgAb） (Thyroglobulin Antibody)
TRAb的分型
TSAb: TSH受体刺激性抗体 (thyroid-stimulating antibody)
TSBAb：TSH刺激阻断性抗体 （TSH-stimulating blocking antibody)
S=a×h
h
S = a ·h
aa
S =ah
通过实验看出：我们可以把一个平行四边形 转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边 形的面积__相__等___。
这个长方形的长与平行四边形的底__相___等__，

涂色部分还是平行四边形，它的高 不变，底是原来的一半，所以它的 面积是原平行四边形的一半。
A B
48÷2＝24(cm2) 答：图中小平行四边形的面积是24 cm2。
这节课有什么收获呢？ 平行四边形的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形面积 = 底 × 高 S=a×h=ah
a=S÷h h=S÷a
20×16÷0.16 = 2000 (棵)
1、已知一个平行四边形的面积和底（如图），求高。 h = S÷a
42 m2
= 42÷7 （如图），求底。
36 m2
9m
a= S÷h = 36÷9
= 4（m）
平行四边形的面积=底×高
S平 =aa=hS÷h
h=S÷h
平行四边形的面积
求平行四边形的 底和高
复习导入：
一、填一填。
（1）把一个长方形木框拉成一个平行四边形，
（ 周长 ）不变，它的高和面积（ 改变 ）。 （2）平行四边形的高不变，底扩大为原来的2倍，
面积（
）。
扩大为原来的2倍
二、计算下面平行四边形的面积。
S = ah = 20×13
8 厘米
15 厘米
计算下面平行四边形的面积。（单位：cm）
从图中可以看出：涂色的三角
形与没涂色的三角形形状大小
完全相同，所以它的面积是这
个平行四边形的一半。
6cm
平行四边形面积：6×4=24（cm2）
涂色三角形面积:24÷2=12（cm2）
答：平行四边形的面积是24平方厘米。 涂色三角形的面积是12平方厘米。
11 * 下图中大平行四边形的面积是48 cm2。A、B是上、 下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（涂 色部分）的面积吗？

（1）平行四边形转化成长方形后，两 种图形的面积有什么变化？
（2）转化成的长方形的长和宽与原平
行四边形的底和高有什么关系？
平行四边形的面积计算
高
平行四边形 宽
变成了
长方形
底
长
1.平行四边形的 底 和长方形的长 相等. 2.平行四边形的高 和长方形的宽 相等.
通过实验看出：我们可以把一个平行四边形 转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边 相等 。 形的面积_______ 相等， 这个长方形的长与平行四边形的底_______
12.5 27
337.5÷18＝18.75(厘米)
答:这条底边上的高是 18.75厘米。
2厘米 （ 3厘米 2厘米 3厘米
(2)下图面积是30×25=750(平方 厘米)（ ） ×
15 30
25
18
2.看 图 算 面 积（单位：分米）
2.5 4
3.5
6 3 3
想 一 想
18
平行四边形的底27厘米，高 12.5厘米；另一条底18厘米， 这条底边上的高是多少厘米？
27×12.5＝337.5(厘米2)
相等 。 这个长方形的宽与平行四边形的高_______
平行四边形 面积 ＝ 底 × 高
长方形
面积 ＝ 长 × 宽
用
S表示平行四边形的面积，用a表示
h
平行四边形的底,用 表示平行四边形的 高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a · h =a h
口算
求平行四边形面积（单位：米）
（1）底3，高4 （2）底5，高3
5× 4
2×2.4 3×1.6
练 一 练
平行四边形的面积是36.8 平方分米，高是2.3分米， 底是多少？

我特别想知道你们是怎么得到这个结论的，谁来说说你是怎么数的？
3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育． 下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
与原来平行四边形之间的关系，推出面积的计算公式吗？
一、创设情境，引出问题
（二）借助图形，深入探究
二、动手实践，深入探究
不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？
（一）借助方格，初步探究
（一个方格代表1m ，不满一格的都按半格计算。
也推出底×高吗？
过渡：平行四边形的面积与底（高）究竟有怎样的关系？看来仅仅知道结论
三、解决问题，提升认识
下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
（1）你能从这个图形中找到转化图形前后之间的联系，
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
（1）如果没有方格纸，拿到这样一个平行四边形，我们怎么研究它的面积？
预设：我们有这样的经验：在研究一个不知道的新问题时，我们可以把它转 化成以前学过的知识，利用旧知识来解决新问题。今天要研究平行四
边形的面积，我们是不是可以借助这个经验把它转化成学过的图形？
（2）回忆一下，长方形面积和谁有关系？
（3）长、宽中任意一个变化，都会导致面积发生变化。由此你猜测一下， 平行四边形的面积可能会和谁有关系呢？
还有不同的转化方法吗？ 平行四边形的面积 底 高
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
监控：（1）这样也完成了将新图形转化成旧图形的任务，你能找到它 与原来平行四边形之间的关系，推出面积的计算公式吗？
二、动手实践，深入探究
（二）借助图形，深入探究
4. 归纳概括，总结方法：
（1）刚才同学们都是沿着平行四边形的高把它分成两部分或三部分，然后 通过平移把平行四边形转化成一个长方形。