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平行四边形ppt课件

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人教版八年级数学下册《平行四边形的性质》平行四边形PPT优质教学课件

人教版八年级数学下册《平行四边形的性质》平行四边形PPT优质教学课件

10 ●O
∴AC= AB2−BC2= 102−82=6
∵OA=OC，∴OA=12AC=3
B
C
∴S ABCD= BC×AC=8×6=48．
随堂检测
1．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若 AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为 21 ．
2．如图，平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD， 点O是两条对角线的交点，OD＝2cm，则AB＝ 3 cm．
叫做这两条平行线之间的距离．
如图，直线a∥b，A是直线a上的任意
A
a
一点，AB ⊥b ，B是垂足，线段AB的
b
长就是a、b之间的距离．
B
随堂检测
1．如图，在 ABCD中，
A
D
A：基础知识：
B
C
若∠A=130°，则∠B=_5_0_°___ 、∠C=_1_3_0_°__ 、∠D=__5_0_°__．
B：变式训练： （1）若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=__1_0_0_°_ 、∠B=__8_0_°__； （2）若∠A：∠B= 5：4，则∠C=__1_0_0_°_ 、∠D=___8_0_°_．
随堂检测
C:拓展延伸：
A
D
如图，在 ABCD中，
B
C
（1）∠A：∠B ： ∠C ： ∠D的度数可能是( B )
A． 1 ： 2 ： 3 ： 4
B．3 ： 2 ： 3 ： 2
C．2 ： 3 ： 3 ： 2
D．2 ： 2 ： 3 ： 3
（2）连接AC， 若∠D=60°， ∠DAC=40°，则 ∠B=_6_0_°_，
一条直线的距离相等．
已知：如图，EF∥MN，A，D是直线

平行四边形的性质完整PPT课件

平行四边形的性质完整PPT课件
在数学的天地里，重要 的不是我们知道什么， 更重要的是我们应该 怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
.
1
义务教育课程标准实验教科书数学 八年级下册
18.1.1 平行四边形的性质
.
2
观察
.
4
学习目标：
1. 了解平行四边形的定义，表示方法. 2. 理解平行四边形的对边、对角的性质. 3. 根据平行四边形的性质会进行简单的计算
.
16
例2 在平行四边形ABCD中，DEAB，
BFCD，垂足分别为E、F．
求证：AECF. Z```x``xk
Ｄ
FＣ
A
E
B
D
H
C
b
D
H
C
b
a
A
G
B
A
G
B
a
若a // b，作 AD // GH // BC，分 别交 b于D、H、C，交 a于A、
G、B.
（应用性质1）
则 GH=AD=BC.
两条平行线之间的 平行线段相等
2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= 120°， ∠CAB= 40°
.
D C
23
3：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD， CF⊥BD，垂足分别为E、F. 求证：∠BAE＝∠DCF。
A
D
F
E
B
C
.
24
和证明； 4. 理解两平行线间的距离。
.
5
理解定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
A
D 记作： ABCD
B
C 读作：平行四边形ABCD
∵ AB∥CD
∵四边形ABCD是平行四边形

人教版八年级数学下册期末复习课件：平行四边形 (共47张PPT)

人教版八年级数学下册期末复习课件：平行四边形 (共47张PPT)

论的个数是
()
• A．2
• B．3
• C．4
• D．5
7．如图，在△ABC 中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P 为边 BC 上一动点，PE⊥
AB 于点 E，PF⊥AC 于点 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为
(D )
A．54
B．45
C．53
D．65
8．如图，ABCD 是正方形，E、F 分别是 DC 和 CB 的延长
∠CBF，∴BF平分∠ABC．
• (3)解：△BEF是等腰三角形．理由如下：过 点F作FG⊥BE于点G.∵AD∥BC，FG⊥BE，
BE⊥AD，∴FG∥AD∥BC．∵F为CD的中点，
∴EG＝BG，∴EF＝BF，∴△BEF是等腰三
• ★集训2 特殊平行四边形的性质与判定的相 关计算与证明
• 7．已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相A 交于点O，AD∥BC，下列判断中错误的是 ()
D．4 个
(B )
• 二、填空题(每小题5分，共20分)
• 9．已知一个菱形的两条对角线的长分别为 5210和24，则这个菱形的周长为______.
• 10．【湖北武汉中考】以正方形ABCD的边 A30D°或作15等0°边△ADE，则∠BEC的度数是 _______________.
• 11．如图，矩形ABCD的对角2线0 BD的中点为 O，过点O作OE⊥BC于点E，连接OA，已知 AB＝5，BC＝12，则四边形ABEO的周长为 ______.
• 4．如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、
DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE 相41交于点Q.若S△APD＝16 cm2，S△BQC＝25 cm2，则图中阴影部分的面积为______cm2.

《平行四边形的认识 》ppt课件

《平行四边形的认识 》ppt课件

两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
请你在格子图上画一 个平行四边形，并想 办法验证，你画的图 形是不是平行四边形。
数格子
边的特点：
两组对边分别相等 两组对边分别平行
可以用量角器来验证平行四边形的角有什么特点？
对角相等
角的特点：
2
3
1
4
∠1=∠3 ∠2=∠4
两组对角分别相等
长方形是“特殊”的平行四边形
判断，下面那些图形是平行四边形？
(√ )
(√ )
( ×)
( √)
平行四边形高的画法
高 底
从平行四边形一条边上的一 点向对边引一条垂线，这点 和垂足之间的线段叫做平行 四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四 边形的底。
注意啦！
画高时一定要用虚线画,并标出直角 符号、相应的高和底。
画高：
高 底
底 高
平行四边形的认识
人教版四年级上册
我们已经学过了哪些图形？
我们之前是从哪几个方面去认识正方形和长方形的？
量一量
边
画一画
折一折
角
பைடு நூலகம் 平行四边形
同桌合作：
（1）将两根直尺重叠，观察重叠部分的形状。 （2）反复变化三次，记住这些图形的样子。 （3）思考：这些图形有什么相同点和不同点？
这些四边形形状、位置、大小各不相 同，为什么它们都叫平行四边形？
平行四边形作高：
底
高
高
底 同一个平行四边形，能做多少条高？
可以画无数条高。
你有什么收获？
平行四边形的高
高 底
从平行四边形一条边上 的一点向对边引一条垂线， 这点和垂足之间的线段叫做 平行四边形的高。

《认识平行四边形》PPT-完美版

《认识平行四边形》PPT-完美版

•
1、学生自读。指名读。
•
2、理解重点词语：
•
3、有感情地朗读、背诵。
•
课外再搜集一些鲁迅先生的名言。
•
趣味语文
•
1、过渡：鲁迅先生的童年发生过许多 故事， 这节课 我们就 来读一 个鲁迅 巧对先 生的故 事。
•
2、学生自读。指名读。
•
周樟寿的对子妙在哪里？他为什么对 得好？
•
文人巧对对联的故事还有很多，课后 搜集此 类故事 ，与同 学们交 流。
《认识平行四边形》PPT-完美版
典题精讲
照下面的样子做一做。
课件PPT
你发现了什么？
《认识平行四边形》PPT-完美版
《认识平行四边形》PPT-完美版
典题精讲
形状改变了， 边的长短没变
长方形的对边相 等，平行四边形
的对边也相等
《认识平行四边形》PPT-完美版
课件PPT
《认识平行四边形》PPT-完美版 《认识平行四边形》PPT-完美版
《认识平行四边形》PPT-完美版
第五单元 四边形的认识
第 3 课时 认识平行四边形
《认识平行四边形》PPT-完美版
《认识平行四边形》PPT-完美版
学习目标
课件PPT
1、认识四边形，能辨认平行四边形。
《认识平行四边形》PPT-完美版
《认识平行四边形》PPT-完美版
情景导入
课件PPT
《认识平行四边形》PPT-完美版
《认识平行四边形》PPT-完美版
《认识平行四边形》PPT-完美版
•
1、谈谈心目中的பைடு நூலகம்迅
•
（1）学了本单元的课文，我们被鲁迅 先生的 才学和 人格魅 力所折 服，这 节课我 们就来 谈谈自 己心目 中的鲁 迅。

《平行四边形的性质》PPT课件(第1课时)

《平行四边形的性质》PPT课件(第1课时)

（来自教材）
知3－练
证明：在▱ABCD中，因为AB∥CD，所以∠FBE＝∠DCE. 因为E为BC的中点，所以BE＝CE. FBE＝DCE， 在△FBE和△DCE中，BE＝CE , BEF＝CED， 所以△FBE≌△DCE.所以BF＝CD. 又因为AB＝CD，所以BF＝AB，即点B为AF的中 点．
（来自教材）
知3－讲
导引：根据BM平分∠ABC和AB∥CD可以判定△BCM 是等腰三角形，从而得到BC＝MC＝2，再结合 ▱ABCD的周长是14得到CD的长，进而得到DM的 长．具体过程如下： ∵在▱ABCD中，AB∥CD，BM是∠ABC的平分 线，∴∠CBM＝∠ABM＝∠CMB.∴BC＝MC＝2. 又∵▱ABCD的周长是14，∴AB＝CD＝5.∴DM＝ 3.
2. 数学表达式：如图， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC， AB＝CD，AD＝BC.
（来自《点拨》）
知3－讲
例3 [中考·玉林]如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC
的平分线，交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的
周长是14，则DM等于( C )
A．1
B．2
C．3
D．4
（来自《点拨》）
（来自《点拨》）
总结
知3－讲
当题目中平行线和角平分线同时出现时，极有可 能出现等腰三角形，如本题中由AB∥CD和BM平分 ∠ABC就得到△BCM是等腰三角形；在平行四边形 的边的计算中，“平行四边形相邻两边之和等于平行 四边形的周长的一半”会经常用到．
（来自《点拨》）
知3－练
1 在▱ ABCD 中，已知AB=3，AD=2，求▱ ABCD的
第二十二章 四边形
平行四边形的性质
第1课时

四年级数学上册《平行四边形的认识》PPT

四年级数学上册《平行四边形的认识》PPT
判断下面的红色线段是平行四边形的底和高 吗?是的话,哪条是底,哪条是高?
高
底 (1)
高 底
(2)
×
(3)
×
(4) 底2
高 1 高2
×
(5)
×
(6)
底1 (7)
五、认识平行四边形的高
思考:平行四边形有几条高?
A
D
高
B
底
C
五、认识平行四边形的高
思考:你还有别的画法吗?
高
高底Βιβλιοθήκη 底六、巩固练习请用两个完全一样的三角尺拼出平行四边形
（1）出示点子图。 （2）你能画出不同的平行四边形吗？ （3）请你画在点子图上，画完后和同学说一说你是怎样画的。 （4）展示所画的平行四边形。
五、认识平行四边形的高
高
底
从平行四边形的一条边上的一点到对边引一条垂 线， 这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高， 垂足所在的边叫做平行四边形的底。
五、认识平行四边形的高
六、巩固练习
平行四边形高的特点
高
底
同一组对边上的高有无数条，全都相等。
六、巩固练习
数一数下图中有多少个平行四边形．
人教版四年级数学上册
平行四边形的认识
一、复习导入下面这些图 说出下面图形的名称图
(1)
(2)
长方形
圆
(3)
正方形
(4)
三角形
（5）
平行四边形
（6）
梯形
二、认识四边形 观察下面的图形，它们有什么共同特点？
都是由四条边组成, 我们把它叫做四边形
三、认识平行四边形
仔细观察上面这几个图形他们有什么共 同特点
三、认识平行四边形

平行四边形的定义及性质ppt课件

平行四边形的定义及性质ppt课件
§18.1平行四边形的定义及性质 （一）
学习目标： 1、掌握平行四边形的定义及对边相等、 对角相等的性质； 2、会证明平行四边形的性质1、2。
1
2
思考：什么样的四边形是平行四边形？
3
对边 相对的两条边 对角 相对的两个角
邻角 相邻的两个角 对角线 平行四边形不相邻的两个顶点连成 的线段
4
合作交流 解读探究
作业：
P75的练习第1题、
P80的习题18.1第1、3题 20
21
形性
质1
（关 对边相等
于边）
∵四边形ABCD是平行 四边形
∴ AB=DC ，AD=BC
10
平行四边形的性质
A
D
B
C
文字叙述
符号语言
平行 四边
对角相等
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A=∠C ，∠B=∠D
形性
质2
∵四边形ABCD是平行四边形
（关 于角）
邻角互补
∴ ∠A +∠ B =180° ∠A +∠D =180 °
∠C +∠ D=180°
∠C+∠ B =180° 11
小试牛刀：
如图:在 ABCD中,根据已知
你能得到哪些结论？为什么?
A 32cm D
124°
56°
30cm
30cm
56°
124°
B 32cm C
12
例1 如图，在 ABCD中，已知∠A=40°， 求其他各个内角的度数。
解：
∵四边形ABCD是平行四边形, 且∠A=40°（已知）
3cm，那么周长是10cm. ( ∨ ) (5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，

《 平行四边形的判定》课件(共48张PPT)

《 平行四边形的判定》课件(共48张PPT)
【 ∵四边形 是平行四边形，∴OD=OB， 证明】 ABCD 已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，并且 AO=CO，BO=DO。
将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起,做成一个四边形,使等长的木条成为对边.
OA=OC，AB∥CD （2010·怀化中考）如图，平行四边形ABCD的对角线
E，F. 于点 ∴AB＝B′C， AB＝A′C(平行四边形的对边相等)． AECF . 上两的组两 对点角，分求并别且相证等A：E的=四C四F边。形边是平形行四边形。是平行四边形
从实验结果得出什么结论？ ∵ AO=OC，BO=OD 判定一个四边形是平行四边形应具备几个条件？ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 你认为下面四个条件中可选择的是（ ） 证明：连结BD，交AC于点O ∵AB CD， ∴四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 求证：四边形BFDE是平行四边形 ∴四边形ABCD是平行四边形
A B
证明：∵四边形ABCD是
E
D
平行四边形
∴AD∥BC AD=BC
∵ DE=1/2AD
BF=1/2BC
∴DE∥BF DE=BF
F
C
∴四边形EBFD是平
行四边形
∴EB=DF
如图，在 ABCD中，已知AE、CF分别是
∠DAB、∠BCD的角平分线，
求证：四边形AECF是平行四边形。
A
F
D
256
1
34
8 7
∵AB ﹦∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形
A
通过了本节课学习,
你有哪些收获?
B
D
O
C
1、两组对边分别平行的 ∵AB∥CD，AD∥BC

平行四边形及其性质课件

平行四边形及其性质课件

04 平行四边形的面积计算
面积公式推导
底乘高
通过将平行四边形的一条底边与对应 的高相乘，可以得出面积。这是平行 四边形面积计算的基本公式。
转化思想
将平行四边形转化为矩形或三角形， 利用已知的矩形或三角形面积公式推 导出平行四边形的面积公式。
面积计算方法
01
02
03
直接计算
根据平行四边形的底和高 ，直接使用面积公式进行 计算。
理等。
代数方程
在代数方程中，平行四边形也常 被用于解决各种问题，如解线性
方程组、求矩阵的逆等。
微积分
在微积分中，平行四边形可用于 计算面积和体积，如在计算曲边 梯形和曲顶柱体的面积和体积时 ，可以利用平行四边形的性质进
行简化计算。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
平行四边形及其性质课件
目录
• 平行四边形的基本概念 • 平行四边形的性质 • 平行四边形的判定方法 • 平行四边形的面积计算 • 平行四边形的应用举例
01 平行四边形的基本概念
定义与分类
定义
两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形。
分类
根据对边是否相等或平行，平行 四边形可分为两组对边相等且平 行和一组对边平行且相等的两种 类型。
VS
证明
假设四边形ABCD中，AB平行于CD且BC 平行于AD。由于AB平行于CD且BC平行 于AD，所以∠ABC+∠BCD=180°且 ∠ADC+∠BCD=180°。因此， ∠ABC=∠ADC。由于AB平行于CD且BC 平行于AD，根据平行线的性质，BC是AB 和CD的中线。因此，四边形ABCD是平 行四边形。
对角线互相平分
定义

《平行四边形》四边形PPT课件

《平行四边形》四边形PPT课件

人教新课标版三年级数学上册
- .
请大家仔细研究一下
它有几条边?边的长度有什么特点? 有几个角?是什么样的角? 有四条边,对边相等. 有四个角,都不是直角. 它是由四条边围成的图形,也叫四边形.
由于它相对边之间的宽度总是保持一定,我们就说它的对边是平行的.所以我们把这种图形叫做平形四边形.
下面图形中哪些是平行四边形？把它涂上颜色
判断： １．四边形是由四条线段围成的图形．（ ） ２．正方形和平行四边形的四条边都相等.（ ） ３．平行四边形容易变形．（ ） ４．三角形容易变形 ．（ ） ５．平行四边形的四个角不一定是直角．（ ）
√
×
√
×才能成为平行四边形?

人教版四年级上第5单元平行四边形梯形课件(27张PPT)

人教版四年级上第5单元平行四边形梯形课件(27张PPT)
数学四年级 上册
第5单元
平行四边形和梯形
第5课时 平行四边形
一、创设情境 我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地 方见过平行四边形吗？
这三幅图中也都有平行四边形。
二、自主探究 研究一下，平行四边形的边有什么特点？
平行四边形的对边 互相平行。
对边也相等。
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
(√)
4.一个等腰梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，
它的周长是16厘米，那么这个等腰梯形的腰长是
多少厘米？ （16-3-5）÷2 =8÷2 =4（厘米）
答：这个等腰梯形的腰长是4厘米。
六、课堂小结
1.只有一组对边平行的四边形叫做梯形； 2.两腰相等的梯形叫做等腰梯形； 3.有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
两组对边有什么变化？拉成了什么图形？
拉成了不同的平
平行四边形容易变形 行四边形。
平行四边形特征在日常生活中的应用
伸缩门
升降机
1.用四根小棒摆一个平行四边形。
平行四边形的四条边确定了它的形状 能确定吗？
三、实践应用
1.在点子图上画出两个不同的平行四边形， 再分别画出它们的高并量出来。
2.图中那样画出来的图形是平行四边形吗？ 为什么？
认识平行四边形各部分的名称。
高 底
从平行四边形一条边上 的一点向对边引一条垂线， 这点和垂足之间的线段叫做 平行四边形的高，垂足所在 的边叫做平行四边形的底。
∟
下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四 边形的高。
∟
高
1
2
3
4
图1、2、4是平行四边形。
用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住 长方形的两个对角，向相反方向拉。
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平行四边形
灵宝市第一小学 翟芳
拉一做一个长方形框， 再用手拉它一组相对的角，看这个框变成什么形 状？反复做几次，仔细观察，你能发现什么？
由于它相对边之间的宽度总是保持一定, 由于它相对边之间的宽度总是保持一定 我们就说它的对边是平行的.所以我们把 我们就说它的对边是平行的 所以我们把 这种图形叫做平形四边形 平形四边形. 这种图形叫做平形四边形
课堂达标
• • • • • • • • • • 1、判断题： (1)长方形、正方形和平行四边形都是四边形．( ) (2)四个角都是直角的四边形一定是正方形．( ) (3)一个四边形，它的四条边相等，这个四边形一定是正方 形．( ) (4)对边相等的四边形都是长方形．( ) (5)有个四边形，它的四个角都是直角，那么，这个四边形不是正方形 就是长方形．( ) 2．思考题： 有两个大小一样的长方形，长都是4分米，宽都是2分米． (1)把这两个长方形拼成一个正方形，你是怎样拼的？ (2)把这两个长方形拼成一个大的长方形，它的长是多少？宽是多少？ 你是怎样拼的？
拉一拉，议一议
请大家拿出学具袋中的小棒，制做一个长方形框， 再用手拉它一组相对的角，看这个框变成什么形 状？反复做几次，仔细观察，你能发现什么？
拉一拉，议一议
请大家拿出学具袋中的小棒，制做一个长方形框， 再用手拉它一组相对的角，看这个框变成什么形 状？反复做几次，仔细观察，你能发现什么？
拉一拉，议一议
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请大家拿出学具袋中的小棒，制做一个长方形框， 再用手拉它一组相对的角，看这个框变成什么形 状？反复做几次，仔细观察，你能发现什么？
请大家仔细研究一下
• • • • •
它有几条边?边的长度有什么特点? 它有几个角?是什么样的角? 有四条边,对边相等 对边相等. 有四条边 对边相等 有四个角,都不是直角 都不是直角. 有四个角 都不是直角 它是由四条边围成的图形,也叫四边形 也叫四边形. 它是由四条边围成的图形 也叫四边形