(冀教版)五年级数学上册教案 第八单元 方程 第2课时 等式的性质

等式的性质教学目标：1.知识与技能：在实验操作、用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。

2.过程与方法：理解并能用语言表述等式的基本性质，并能用等式的基本性质解决简单问题。

3.情感态度与价值观：积极参与数学活动，体验等式基本性质探索过程的科学性，数学结论的确定性。

教学重难点：在实验操作、用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。

理解并能用语言表述等式的基本性质，并能用等式的基本性质解决简单问题。

教学过程：一、创设情境教师谈话，说明继续利用天平学数学。

二、等式的基本性质（一）（一）等式两边同时加上同一个数，等式仍成立1.课件按顺序出示天平图1——图3，让学生观察天平图，用算式表示每一步实验的结果。

教师板书出通过实验得出的等式。

2.提出“观察实验得出的等式，你发现了什么？”的问题。

给学生充分发表意见的机会。

鼓励学生用一句话概括等式的规律。

在学生总结概括的基础上，教师板书，并说明这是等式的一个基本性质。

（二）等式两边同时减去同一个数，等式仍成立1.课件按顺序出示天平图4——图6，让学生观察天平图，用算式表示每一步实验的结果。

教师板书出通过实验得出的等式。

2.提出“观察第二次实验得出的等式，你又能发现什么”的问题，在交流的过程中，鼓励学生自己总结“同时减去”的性质。

（三）教师说明，把同时加上和同时减去的情况整合在一起。

让学生读书，然后指名口述。

三、探索等式的基本性质二（一）等式两边同时乘同一个数，等式仍成立1.按顺序出示天平图1的两幅图，要求学生观察，用算式表示每一步实验的结果。

随学生回答，教师板书出通过实验得出的等式。

2.提出“说一说两个等式有什么关系”的问题，学生思考后回答。

给学生充分发表意见的机会。

鼓励学生自己总结“同时乘”的性质。

（二）等式两边同时除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立1.课件按顺序出示第二组天平图，要求学生看图列式，学生回答，教师板书。

《等式的基本性质》教学目标：知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。

情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

教学重点：掌握等式的基本性质。

教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。

教学准备：教学过程一、情境导入1、师：同学们，这是什么？（天平）。

上节课我们利用天平认识了方程，谁来说一说什么是方程？我们知道方程是含有未知数的——等式。

（板书：等式）今天这节课，我们继续利用天平，在它的变与不变中研究等式的性质。

（板书：等式的性质）1、师：出示图片，这是我们小研究中的图片，观察天平，你获得哪些信息？（天平平衡，说明一盒牙膏的质量等于两盒儿童霜的质量）如果我们用a来表示一盒牙膏的质量（板书：a），用b表示一盒儿童霜的质量（板书：b），你能用一个等式把表示出来吗？师：这里的a、b、2b表示什么？那a＝2b这个等式表示的又是什么呢？2、师：想一想，在此基础上，利用这些学具，通过怎样的变换，还能使天平仍然保持平衡呢？这是我们研二中的内容，清同学们先回忆自己的研究过程在在组内交流，交流时有疑必问形成共识，不完善的用红笔标记出来，开始学生展示操作过程方法一（图片，关系式，字母表示）方法二方法三师：为什么天平左右两边放的物品不同而天平仍然平衡呢？师：这组同学思路清晰，语言描述准确，讲清楚了自己的操作过程。

我们都听明白了，哪有那组和他们组的不一样，请说说你的操作过程和结果？（多找几个人说）师：同学们的想法真不少，我相信如果给同学们更多的时间一定会有很多的变换方式（师点省略号）我们就先说到这发现规律：师：观察我们刚操作的天平变换前后什么变了？什么没变？（天平两边东西变了，天平平衡状态没变）师：天平两边东西变了，怎么天平平衡状态没变呢？师：天平平衡有这样的性质，等式就像平衡的天平，也有这样的性质，那看看这些等式你有什么发现？你能用一句话说一说在原来a=2b的基础上等式具有什么性质呢？等式的两边加上同一个数，等式左右两边仍然相等）师：除了增加相同质量的物品能保持天平的平衡，还有什么办法也能使天平平衡呢？引导减去相同的物品，在自己小研究中天平平衡的基础上减去相同的物品，看看天平是否还平衡，让生上来演示，板书）师：发现在原来等式的基础上等式两边同时？等式两边仍然相等（等式的两边减去同一个数，等式左右两边仍然相等）师：数学追求简洁美，能把两句话合成一句话吗？（等式的两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等）多找几个人说师：同学们，通过我们刚才动手操作，观察对比发现了等式的一个重要的性质，老师有个问题，我们刚才只是通过天平两边加减在牙膏和香皂来得出这个性质，这个性质对所有数都成立吗为什么？（举例验证）把这么重要的规律和同桌说一遍你能用这个规律帮老师解决个问题吗？练习：1、要使天平平衡，可以怎样操作？为什么？一听懂了吗？谁再来说一说？1个花盆等于（）个花瓶？1、如果a=b那么 a3=b a-=b-c如果2-5=7那么2-55=7_如果3=6那么3-3=6_2、提高你能让等式的左边只剩下字母且等式左右两边仍让相等a3=9这节课你有什么收获？总结其实方程就是在讲故事，那么等式也在讲故事，他讲的是一分耕耘，一分收获，希望在今后的学习中同学们能用数学的眼睛去观察世界，用数学的思想去探索世界，老师相信你一定能在数学上有所收获。

教学设计课题：简易方程—等式的性质批注教学目标：知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。

情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

教学重点：掌握等式的基本性质。

教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。

教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。

教学过程一、情境导入1.同学们，在上课之前，老师给大家看一段视频。

2.看过之后谁能给大家说说，视频中都讲了什么故事？视频中的跷跷板和我们上节课认识的什么相似呢？（天平）3．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。

4．这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。

（板书课题：等式的性质）二、互动新授1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。

让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。

引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。

追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b 克，能用式子表示吗？让学生尝试写出：a=2b（师板书）引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。

再追问：为什么？学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。

教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。

再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。

小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。

让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a2．出示教材第64页图2的第一个天平图。

冀教版五年级数学上册第八单元第一课时方程教学内容：冀教版小学数学五年级上册第79、80页方程。

教学提示：方程的意义对学生来说是一节全新的概念课,让学生用一种全新的思维方式去思考问题,拓展了学生思维的空间,是数学思想方法认识上的一次飞跃.方程的意义是学生学了四年的算术知识,及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的,同时也是学习"解方程"的基础,是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口,是今后用方程解决实际问题的一块奠基石。

教学目标：1、知识与技能：初步了解方程的意义，理解方程的概念和等式性质，感受方程思想。

使学生经历从生活情景到方程概念的建立过程，体会方程及等式性质是刻画现实世界的数学模型。

2、过程与方法：会用方程表示生活中的等量关系。

3、情感态度与价值观：通过自主探究，合作交流等数学活动，激发学生的兴趣，培养学生独立自主的成就感以及合作交流的团队精神。

重点、难点：教学重点：经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。

教学难点：理解方程的意义。

教学准备：教具准备：多媒体课件。

学具准备：天平,实物若干。

教学过程：一、创设情境，揭示课题创设情境：师：同学们，你们玩过跷跷板吗？生：玩过。

师：那么今天我们就利用跷跷板的原理来学习新知识—方程。

(揭示并板书课题：方程)【设计意图：通过学生经常玩跷跷板这件事，来激发学生的学习兴趣，使学生在轻松、愉快的学习环境中初步感知方程的含义】二、合作学习，探究新知1、看图列式。

师：其实在我们的学习中还有一种仪器，它和跷跷板很相似是什么？生：天平。

师：关于天平，你知道些什么？生：可以看出哪个物体重哪个物体轻。

生：天平的指针如果指向中间，说明天平平衡。

师：天平平衡说明什么？生：说明天平两边物体的质量相等。

师：（出示课件）请同学们逐个观察天平示意图，用式子表示天平两边的数量关系。

说一说这些式子可以怎样分类。

小组讨论，全班交流。

2、认识方程。

五年级上册数学教学设计-8.2 等式的基本性质（一）｜冀教版 (826)一、教学目标1. 识记等式介绍、等式左右两侧的含义、等式的性质。

2. 能够分析等式左右两侧和等式间的关系，将等式应用到实际问题中解决问题。

3. 了解等式的基本性质，掌握等式的运算法则。

4. 激发学生学习数学的兴趣和热情。

二、教学重难点1. 理解等式的性质。

2. 使用等式解决实际问题。

三、教学方法1. 直观表达法：通过图例等直观的方法，帮助学生理解等式左右两侧的含义。

2. 分组合作法：让学生分成小组互相合作，帮助解决一些较为复杂的问题。

3. 自主学习法：通过一些自主学习的活动，让学生积极参与教学过程，提高主动性和参与度。

四、教学过程1. 导入环节•通过教师提问及展示一些图例，向学生引入本节课的主题：等式的基本性质。

•通过等式的定义及一些例子，向学生介绍等式的基本概念和性质。

•让学生自主思考，回答带有“等于”符号的式子左右两侧的含义，以及它们之间的关系。

2. 提高实践•按小组进行活动，让学生分组合作，创建一些涉及等式的问题并进行解答。

•通过组内的讨论，学生能够更好的了解等式的作用和性质，拓展学生的思维。

3. 深化拓展•通过展示一些没有使用等式的解题方法以及使用等式的解题方法，在组内进行讨论，达到深化拓展目的。

•展示一些等式的基本运算法则和性质，阐明等式的运用和作用。

•提高实践环节中的问题，并引导学生使用等式的运算法则和性质进行解决，以此激发学生对数学的兴趣和热情。

五、课堂小结•教师根据教学内容进行小结，并向学生再次强调等式的基本概念、性质和运算法则。

•让学生回答等式的作用，并回答教师所提问的等式知识点。

六、教学反思•教师通过让学生自主思考、小组合作以及提高实践和深化拓展活动，激发学生学习数学的兴趣，使学生在合作中感受到快乐，增强主动性和参与度，能够更好地了解等式的基本概念、性质和运算法则。

•在提高实践环节中，结合生活实际，让学生通过自主发现和思考能够解决实际问题的方法和步骤，使学生的学习变得更加深入和高效。

教案：等式的性质（冀教版五年级上册）教学目标：1. 让学生理解和掌握等式的性质，能运用等式的性质解简单的方程。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3. 引导学生发现数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。

教学内容：1. 等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

2. 运用等式的性质解简单方程。

教学重点与难点：重点：理解和掌握等式的性质，能运用等式的性质解简单方程。

难点：运用等式的性质解实际问题。

教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

2. 学具：练习本、笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习等式的概念：说出一个等式，如2 + 3 = 5。

2. 提问：等式两边同时加上或减去同一个数，等式是否仍然成立？等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式是否仍然成立？二、讲解等式的性质（15分钟）1. 讲解等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

例1：已知等式 3 + 2 = 5，求等式 5 + 1 =？解：根据等式的性质，等式两边同时加上1，得到 3 + 2 + 1 = 5 + 1，化简后得 6 = 6，等式成立。

2. 讲解等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

例2：已知等式4 × 2 = 8，求等式8 ÷ 2 =？解：根据等式的性质，等式两边同时除以2，得到4 × 2 ÷ 2 =8 ÷ 2，化简后得 4 = 4，等式成立。

三、运用等式的性质解方程（15分钟）1. 解简单方程。

例3：已知等式 x + 3 = 7，求 x 的值。

解：根据等式的性质，等式两边同时减去3，得到 x + 3 3 = 7 3，化简后得 x = 4。

2. 解实际问题。

例4：小明有苹果和香蕉共10个，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，小明一共卖了12元，问小明有多少千克的苹果和香蕉？解：设小明有 x 千克的苹果， y 千克的香蕉。

教案：等式的性质（冀教版五年级上册）教学目标：1. 让学生理解和掌握等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数等。

2. 培养学生运用等式的性质解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。

教学内容：1. 等式的性质：等式的两边同时加减同一个数，等式的两边同时乘除同一个数。

2. 运用等式的性质解决问题。

教学重点与难点：1. 重点：理解和掌握等式的性质。

2. 难点：运用等式的性质解决问题。

教具与学具准备：1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习等式的概念：用等号连接的两个数或表达式叫做等式。

2. 提问：等式有什么性质？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解等式的性质：等式的两边同时加减同一个数，等式的两边同时乘除同一个数。

2. 举例说明：如2x = 6，两边同时除以2，得到x = 3。

3. 让学生分组讨论并演练，教师巡回指导。

三、巩固练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。

2. 选几份答案上台展示，并讲解答案的得出过程。

四、应用拓展（10分钟）1. 出示一个问题：小明有20个苹果，他给了小红5个苹果，请问小明还剩几个苹果？2. 让学生用等式的性质解决这个问题。

3. 让学生分组讨论并演练，教师巡回指导。

五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容：等式的性质。

2. 提问：你们学会了如何运用等式的性质解决问题吗？板书设计：等式的性质：1. 等式的两边同时加减同一个数，等式的两边仍然相等。

2. 等式的两边同时乘除同一个数，等式的两边仍然相等。

作业设计：（1）3x = 9，求x的值。

（2）4y 8 = 16，求y的值。

课后反思：本节课通过讲解等式的性质，让学生掌握了等式的基本性质，并能运用性质解决实际问题。

在教学过程中，注意引导学生分组讨论，培养学生的合作交流能力。

同时，通过练习题的设置，让学生在实践中巩固所学知识。

第2课时等式的性质【教学内容】教材第81~82页例1,例2及练一练。

【教学目标】1.在观察实验、交流讨论、归纳总结等活动中,经历探索等式的性质的过程。

2.理解并能用语言表述等式的基本性质,能用等式的基本性质解决简单问题。

3.积极参与数学活动,体验探索等式的基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。

【教学重点】引导学生探索发现等式的性质,利用等式的性质解决简单问题。

【教学难点】抽象归纳出等式的性质。

【教学准备】PPT课件,天平。

生:x+20=10+20。

先合作、交流,然后找多名学生归纳规律并板书:等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。

2.活动二:等式的乘除性质。

师:猜一猜:如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一,那么天平还保持平衡吗?我们验证一下。

师出示教材第82页例2内容的PPT课件演示。

指名说一说实验操作的过程和结果。

总结:等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立。

(板书)三、巩固练习1.填一填。

(a,b均不为0)(1)如果x+a=b,那么x+a-a=b()。

(2)如果x-a=b,那么x-a+a=b()。

(3)如果ax=b,那么ax÷a=b()。

(4)如果x÷a=b,那么x÷a×a=b()。

2.完成教材第82页“练一练”。

四、课堂小结这节课你学到了什么?五、布置作业完成相关习题。

【板书设计】【教学反思】[成功之处]本节课的学习是学生在实验的基础上,掌握等式的两个基本性质,引导学生通过比较,发现规律,并为今后运用等式的基本性质解方程打基础,同时培养学生的数学思维能力。

[不足之处]这节课不仅要学生总结出等式的性质这个规律,更要在得出规律的过程中,发展学生抽象概括的能力,培养学生把生活中的表象概括、归纳、抽象成数学语言的能力。

这些方面还是有欠缺。

[再教设计]等式的性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的,它是系统学习方程的开始,其核心思想是构建等量关系的数学模型。

在左边放入20 克。
左边重了。
χ+20﹥10
在左边再放入 20克。
在右边再放入 2Βιβλιοθήκη 克。冀教版小学上册数学教学课件设计
探究新知
1
从左边拿 走20克。
你那边轻了。
天平又平 衡了！
从右边也 拿走20克。
通过上面的实验，你发 现了什么？
等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
冀教版小学上册数学教学课件设计
冀教版小学上册数学教学课件设计
课堂小结 等式的性质
1.等式的性质（一）：等式的两边同时加上或者减 去同一个数，等式仍然成立。 2.等式的性质（二）：等式的两边同时乘以或处于 同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。
冀教版小学上册数学教学课件设计
探究新知 2 照下面的样子做实验，再写出等式。
x=10
————————————
5x=5×10
————————————
6x=6×10
————————————
冀教版小学上册数学教学课件设计
3x=3×10
————————————
探究新知
比较上面写出的两组算式， 你发现了什么？
等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能 为0），等式仍然成立。
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五年级数学上册（JJ） 教学课件
第八单元 方程
第 2 课时 等式的性质
冀教版小学上册数学教学课件设计
探究新知
1 用天平做实验。
平衡啦！
χ=10
平衡啦！
在右边也放入 20克。
用算式表示实验的结果。

《等式的性质》等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的。

它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。

本节课的学习是学生在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。

同时培养学生数学思维能力。

【知识与能力目标】理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。

【过程与方法目标】在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。

【情感态度价值观目标】积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。

【教学重点】引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。

【教学难点】抽象归纳出等式的基本性质。

多媒体课件。

（一）复习导入师：上一节课，我们学习了等式，你们都知道哪些等式？师：这些等式有什么性质呢？这一节课，我们就来探究一下等式的性质（课件出示课题）。

（二）探究新知1、等式的加减性质。

师：同学们，请看大屏幕，这里是一架天平，老师在天平的左边放入一枚x克的砝码，右边放入一枚10克的砝码，观察一下，此时天平是什么状态？生：天平平衡了。

师：你能用算式表示这个实验的结果吗？生：x=10。

师：很好！我们继续做这个小实验，请仔细观察，亮亮在天平的左边放入了20克的砝码，此时天平是什么状态（课件同步）？生：天平失衡，左边重了！师：那此时如何用算式表示这个结果呢？生：x+20＞10（课件展示）。

师：那如何才能再让天平平衡呢？生：在右边也放入20克。

师：好，我在右边也放入20克（课件同步展示）。

此时天平平衡了吗？生：平衡了。

师：那你能用算式表示这个结果吗？生：x+20=10+20。

师：很好！如果我再在左边放入100克砝码，右边也放入100克砝码，此时天平如何呢，如何用算式表示呢？生：此时天平平衡了，用算式表示为：x+20+100=10+20+100。

师：如果我再从左边拿走20克砝码，此时天平状态如何？生：天平失衡了，左边轻了。

第八单元方程第2课时等式的性质教学内容：教材第81～82页、教学目标：1、学生在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中,经历探索等式基本性质的过程、2、理解并能用语言表述等式的基本性质,能用等式的基本性质解决简单问题、3、积极参与数学活动,体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性、教学重难点：理解并能用语言表述等式的基本性质,能用等式的基本性质解决简单问题、教学过程：一、情景导入故事质疑：和尚挑扁担,扁担中间放肩上,对两桶水有什么要求？你知道生活中衡量两种物体一样重的工具是什么吗？同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律,有信心吗？二、探索新知、1、等式的加减性质（1）、等式的两边同时加上同一个数,等式仍成立、A、课件演示天平图1-图3,让学生说一说知道了什么,然后用等式表示实验结果、教师板书：x=10 x+20=10+20B、提出“观察上面的实验,你发现了什么？”的问题,给学生充分发表意见的机会、是学生知道；天平左右两边放上同样质量的物品,天平还是平衡的、C、提出“想一想,如果在天平两边同时放入100克,天平会怎样、”先讨论,再课件演示,并说一说怎样写算式、D、提出：观察实验得到的三个算式,你发现了什么？师生共同总结：等式的两边同时加上同一个数,等式仍然成立、（2）等式两边同时减去一个数,等式仍然成立、A、提出,想一想,如果从天平两边同时拿去20克,结果会怎样？先讨论再实验,并写出等式、B、让学生观察两个等式的,鼓励学生用一句话概括等式的变化、得出：等式的两边同时减去同一个数,等式仍成立、等式的乘除性质（1）等式的两边同时乘同一个数,等式仍然成立、A、课件演示在天平两边分别放入标有x克和10克的砝码,让学生说出操作过程和等式、B、课件演示在天平两边分别放入4个质量为x克和10克的砝码,让学生说操作过程和结果,并写出5x=5*10的等式、C、让学生观察两个算式,鼓励学生用一句话概括两个等式的关系、学生思考后回答、给学生充分发表意见的机会,总结‘同时乘“的性质、D、鼓励学生举例说明“等式的两边同时乘同一个数,等式仍然成立”这一性质、如：x=9,可以得到：6x=6×9(2)等式两边同时除以同一个数（0除外）,等式仍然成立、A、提出：如果等式的两边同时除以同一个数,结果会怎样呢？然后用课件演示实验,让学生列出等式6x=6×10和3x=3×10B、让学生写观察写出的两个算式,先说一说他们是怎样变化的,再鼓励学生用一句话概括他们的关系,重点讨论一下：为什么除数不能为0、C、归纳总结性质等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0）,等式仍成立、三、课堂小结通过今天的学习,你有什么收获？板书设计：等式的基本性质等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0）,等式仍然成立、教学反思：从学生的反应来看,这种提出问题让学生先猜测的教学方法,因为平时训练的少,教师突然放手,学生不知所措,不知道如何去思考、由此可以看出,教师在教学中还存在包办现象,学生还习惯于在老师的引导下去掌握新知,巩固新知,然后学会解题、即学生的创新能力的培养还不够,需要加强、。

五年级上册数学导学案-8.2 等式的基本性质（一）| 冀教版(826)1.等式的定义等式是指两个数或两个含有一元或多元的代数式之间用等号“=”连接的数学语句。

当等式中的两个部分分别为运算式时，它们在运算的结果上也是相等的。

例如：4÷2=6÷3=2。

这种相等关系可以用等号表示，即4÷2=6÷3。

2.等式的基本性质2.1等式的自反性等式两边相等，即自身等于自身。

例如：a=a。

2.2等式的对称性等式两边互相交换不影响等式的成立。

例如：若a=b，则b=a。

2.3等式的传递性若a=b，b=c，则有a=c。

例如：若3x+1=7，7=4y+3，则有3x+1=4y+3。

2.4等式两边加(减)同一数的性质等式两边同时加(减)同一数，等式依然成立。

例如：若a=b，那么a±c=b±c。

2.5等式的乘法性质等式两边乘以同一数，等式依然成立。

例如：若a=b，那么a×c=b×c。

2.6等式的分配律a×(b+c)=a×b+a×c2.7等式的合并系数若ax+ay=a(z+x)，则有a(z+x)=a(x+y)。

3.等式的使用等式可以用来解决问题，其中一些常见的应用情况是：3.1代数式计算等式应用在代数式计算时，可以用来简化代数式。

例如，将一个含有几十项之多的代数式化简为一个简单的表达式。

3.2方程求解方程是由等号连接的两个代数式。

使用等式的性质，可以将方程中的未知数的值确定下来。

例如：3x+1=7，就是一个方程，使用等式的基本性质，可以运用2.4等式两边加(减)同一数的性质，即3x+1+(-1)=7+(-1)，得出3x=6。

再使用等式的乘法性质，即3x/3=6/3，得出x=2。

这样就求出了x的值。

4.例题例1：已知y+2=7，求y的值。

解：使用等式的基本性质，即在等式两边同时减去2，得到y=5。

因此，当y+2=7时，y的值为5。

《等式的性质》教学设计探究等式的性质1：1、（出示课件）请大家观察天平现在是什么状态？（平衡）现在把这个茶壶放在天平的左边，大家想天平会怎样？（向左倾斜）请同学们用手势比划一下。

如果把这两个水杯放在天平的右边，天平又会怎样？猜想：天平可能会向左边倾斜，可能会向右边倾斜，还有可能会平衡。

追问:什么情况下天平会向左边倾斜？什么情况下向右边倾斜？什么情况下又会平衡呢？【设计意图：通过学生的猜想，使学生进一步理解天平出现不同状态的原因，巩固对平衡的认识。

】瞧！天平平衡了。

请思考：此时天平的平衡状态说明了什么？引导学生小结：1个茶壶的重量=2个水杯的重量。

追问：如果我们把一个茶壶的重量设为a，1个水杯的重量设为b，你能用式子表示左右两边的关系吗？（板书：a=2b）2、引导学生思考：如果在天平的左边再放上一个水杯，天平会发生什么变化呢？（生回答：会向左倾斜）追问：为什么？谁能在左边物品保持不变的情况下，帮老师想一个办法，使天平仍然保持平衡状态呢？这样做的理由是什么呢？小结：实验证明：1个茶壶1个水杯的重量＝2个水杯1个水杯的重量。

用字母表示：a b=2b b（师板书）3、想一想：天平还可以怎样变化使它仍然平衡？想自己动手试一试吗？请看操作要求：（1）做一做：在天平图原来的基础上进行变化操作，并把变化过程用等式表示出来。

（2）说一说：通过刚才的操作你发现了什么？学生可能会有以下几种摆法：①aa=2ba②ac=2bc③aa=2b2b④a2b=2ba⑤aab=2bab⑥aac=2bac⑦abc=2bbc⑧aabc=2babc重点分析：①aa=2ba②ac=2bc引导学生理解：天平两边加入同样的重量，天平仍然保持平衡。

4、刚才天平的这些平衡状态，我们用了几个等式表示出来，观察这些等式与原来的等式有什么不同，你能用一句话概括出来吗？引导学生小结：等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。

（板书）5、刚才我们是往天平上加上物体，使天平保持平衡，那如果我们从天平上取下物品，怎么取它才能保持平衡呢？课件出示图片，引导学生观察，该怎样取才能使天平仍然保持平衡，并用等式表示出来：ab-b=2bb-b aa-a=2ba-a ac-c=2bc-c通过这几个实验，你发现了什么？引导小结：天平的两边同时加上或减去同样的重量，天平仍然平衡。

《等式的性质》教学目标：1、在观察实验过程图、讨论交流、列式表示、归纳总结等数学活动中，经历探索等式的性质的过程。

2、了解等式的性质，能用语言描述等式的性质，能应用等式的性质改变等式的形态。

3、积极参加数学活动，在应用己有知识和经验探索新知识的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

教学重难点：了解等式的性质，能用语言描述等式的性质，能应用等式的性质改变等式的形态。

教学过程：◆等式的性质Ⅰ1、教师用课件依次出示每一幅图，直观显示实验的情况。

让学生说一说丫丫和亮亮在做什么，用算式表示每一步实验的结果，教师有目的地板书出来。

2、提出：通过上面的实验，你发现了什么？给学生充分发表不同发现的机会，然后师生共同总结出等式加、减的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

◆等式的性质Ⅱ1、第1个实验，先出示第一幅图，说一说天平两边有什么，写出等式：x＝10。

接着用课件完成第二幅图，让学生观察、交流天平两边的物品有什么变化，结果怎么样，写出算式：5x＝5×10。

然后鼓励学生用语言描述实验的结果。

师生总结出：等式两边同时乘一个数，等式仍成立。

2、第2个实验，方法和过程同第1个实验，最后总结出：等式两边同时除以一个数，等式仍成立。

讨论一下：能不能同时除以0？使学生了解：在除法中除数不能为0，所以等式两边同时除以的数也不能是0。

3、让学生读一读两个实验总结出的结论，鼓励学生把两句话整合为一句话。

总结出：等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。

◆练一练1、师生共同完成（1）题。

让学生观察（1）题的等式左边的变化，说一说右边○里填什么符号，□中填什么，依据是什么。

2、让学生尝试独立完成其它题。

然后交流学生填的结果，分别说一说怎样填的，依据是什么。

3、提出大头蛙的要求，请学生白己尝试举例，然后全班交流。

五年级上册数学教案-8.2 等式的性质｜冀教版课程背景等式的性质是数学中的基本概念之一，本课程教学将帮助学生全面掌握等式的性质，为后续的数学学习打下坚实的基础。

教学目标•理解等式的基本概念•掌握等式的基本性质•能够运用等式的性质解决实际问题教学重点•理解等式的定义和性质•了解等式的应用场景和解决问题的方法教学难点•理解等式的构成和运算•掌握运用等式解决实际问题的方法和技巧教学过程导入通过习题引导学生，引导学生进入课堂情境，进入本课程主题。

探究通过计算等式，观察等式的变化规律，引导学生理解等式的性质，明确等式应用场景及能力表现。

1.等式的定义引导学生了解等式的基本概念和构成，通过相同的道理，让学生理解等式的定义，用通俗易懂的语言来解释等式的构成原则。

2.等式的基本性质引导学生探究等式的基本性质，如反射性、对称性和传递性等。

3.运用等式解决实际问题通过讲解实际问题，引导学生了解如何应用等式解决实际问题，例如：•公里程计算问题•面积计算问题训练在教师的指导下，学生进行等式计算训练，巩固所学知识点，提高计算技能。

1.计算练习让学生做一些简单的计算练习，帮助学生加深对等式的理解。

2.解决实际问题引导学生解决一些实际问题，让学生运用所学知识点解决实际问题，巩固所学知识点。

心得体会师生互动，让学生发表对学习的感受、体会、认识和思考，并给出教师合理建议。

总结通过讲解等式的定义和性质，以及实际问题的解决方法，学习了解如何运用等式解决实际问题。

同时还强化了计算技能和快速思维反应能力。

这是一堂富有收获的课程，相信同学们能够掌握所学知识，迈向数学卓越之路。