第12章 内生增长理论（4）
授课框架：
新古典增长理论与内生增长理论之间的区别
内生增长模型推导（重要）
小结（包括巴罗的总结，“两个不变”假设并存的深层次原因阐释）
新古典增长模型与内生增长模型的综合：经济增长陷阱——两部门模型
解释一个高增长与无增长并存的模型
具有内生人口增长的索洛模型
索洛模型下的讨论——关于黄金律
新古典增长理论与内生增长理论之间的区别
新古典增长理论将长期增长归因于技术进步（索洛剩余），但未能解释影响技术进步的经济因素，未能将技术因素系统内生化。另外，来自于实证分析的数据表明：各国的储蓄率与增长是正相关的。解决新古典理论在理论和经验上问题的关键在于修正原先假设的生产函数形式。一定程度的容许自我持续的内生增长。
如果我们改变生产函数的假设形状，使得)(k f 变为线性的，资本边际收益不变通过图形，能够直观地感受到存在可持续的稳定速率的增长，并且不存在所谓的索洛稳态点k 。
（内生增长与新古典增长的简单图形比较）
内生增长模型推导
关键假设：更优越的技术是资本投资的副产品。投资不仅产生新机器，而且产生
新工作方式，技术进步改善了劳动工作方式。
k N
K A *=*=αα
生产函数),(AN K F Y =满足规模报酬不变1。
对生产函数求全微分：
)(A N N A AN
F K K F Y ?*+?*??+?*??=?
A
A Y AN F AN N N Y AN F AN K K Y K F K Y Y ???*+???*+???*=?
由于生产函数满足规模收益不变，要素及产品市场完全竞争结构。运用欧拉定理得：
θθ-=??*=??*1Y
AN F AN Y K F K A
A N N K K Y Y ?*-+?*-+?*=?)1()1(θθθ
人均产出增长率表达式：
)1()()(θθ-*?+*?-?=?-?A
A N N K K N N Y Y
)1(θθ-*?+*?=?A
A k k y y （1） 由于k N K A *=*
=αα
k
k A A ?=?
1 Y=F(K,AN)，其中A 为劳动增广型技术进步，这样假定生产函数形式，主要是便于推导。
k
k y y ?=? （2）
又由于（一般地）根据产品市场均衡条件（与上一章稳态方程比较）：
)()()(d n k
k f s k d n k y s k
d K Y s K
dK sY K
sY dK K
S
I k k K +-*=+-*=-*=-==+=???&&
所以有
)()(d n k
k f s k y k y +-*==?? （3）
由于人均产出y 和人均资本存量k 以相同的速度增加，所以有f(k)/k=常数=? 又由于生产函数F 满足规模收益不变，所以有
a F K
N N K F K AN K K F K AN K F K Y k y k k f =======),1()*,1(),(),()(αα
因此公式（3）变为：)(d n a s k y k y +-*==?
? （4） 这表明高储蓄率产生高经济增长率，高人口增长率和折旧率导致低经济增长率。经济进入自我持续、并以固定速率sa-(n+d)增长的稳态路径。
（图形辅助说明）
Robert.Baro对经济增长规律的总结：
（综合新古典增长模型和内生增长模型）
（1）投资较高的国家（储蓄率通常较高）趋向于增长的较快，但高投资对增长的影响倾向于是暂时性的（self-sustained growth In a short run）。
（2）投资较高的国家将以较高的人均收入的稳态，而不是较高经济增长率的稳态而告终（Solow growth In the long run）。
（3）关于趋同2。国家之间收入的趋同是有限和缓慢的。
解释满足“两个不变”——生产函数F规模报酬不变和f资本边际收益不变同时存在的深层次原因讨论（参考教材p63-64）。
生产函数F规模报酬不变似乎应当和f资本边际收益递减相匹配更好理解些，这是在新古典增长模型中同时出现的假设。不过，这一假设下暗含的前提是各种要素的投入变动之间毫无关联。
正确理解和把握“两个不变”同时并存，这里的关键在于当单要素（资本K）的数量变动如果能通过某一途径（劳动增广型技术A是投资资本K的副产品）同时导致其他要素（如劳动生产率A）发生同方向、同比例的数量变动时，即当技术内生化时，所有要素的规模报酬不变性质已经与单要素边际收益不变性质合而为一了。
Romer用“资本报酬的外部性”、“人力资本”，“私产报酬”与“社会报酬”区别的引入对此进行了成功地解释。他提出，投资不仅产生新机器设备，而且产生新的生产方式。尽管厂商攫取了新机器的生产利益（表现为资本的私人边际收益递减），但由于思想和方法易于复制，要将发明的新思想和新方法的好处攫取尽并不让其他企业获得好处要困难得多。这就是资本的外部报酬。
考虑到人力资本的作用，特别是知识投资，与物质资本的复制相比，思想复制需要的耗费很少甚至无需耗费。知识的利益只是部分为创造者所攫取，存在相当大的外部好处。考虑到其外部性，就可以理解为什麽资本的边际收益不变而不是递减，这是站在综合考虑资本带给创造者自身和其他人外部好处的角度给出的观点。经济学家认为，一般的人力资本投资和具体的研究与开发是理解长期增长的关键。
补充：“f边际收益不变推导出F规模收益不变”
2巴罗的研究表明，有条件的趋同每年以2%的速度进行。如果印度的收入现在是美国的5%，假如影响收入水平的其他变量如储蓄率均不变，那麽，35年后，印度的收入将是美国的10%。计算如下：
5%*(1+2%)^35=10%
由f 边际收益不变的性质得：
k a F k A F k f k k f *)1*,1(*)1*)1,1(,1(*)1(*)(====α
再由f 函数的定义得：
)*,()*),(,()1*,()1*)1,(,()(k k F k k k A k F k k F k A k F k f αα====
所以有
)1*)1,1(,1(*)*),(,(A F k k k k A k F = k 具有任意性
因此，F 生产函数具有规模报酬不变的性质。
由此可见f(k)呈现线性，满足边际收益不变时，也满足生产函数F 规模报酬不变。
新古典增长模型与内生增长模型的综合：
一、经济增长陷阱
（1） 解释一个高增长与无增长并存的两部门模型——假定有两种投资机
会：一种是边际产品递减（新古典模型）；一种是边际产品不变（内
生增长模型）
作图
在这个模型的讲解中，注意几点：
首先，这张图是在f(k) 的性质上做文章。讲清楚两种投资机会（资
本边际收益递减和不变）相融合的曲线 f(k)“先弯曲后平直”的原
因阐释——社会不仅要选择总投资，而且要在两种投资的分配上作
选择 3。可能是由于单要素资本的积累在初期因为在投资分配选择上
几乎全部倾向于对机器设备的投资，没有能力引发技术因素的变动，
所以在资本存量较小时，人均生产函数显现为边际收益递减。不过，
当资本积累到一定水平时，投资分配的选择开始出现。一部分流向
设备投资，另一部分流向人力资本投资和技术开发研究领域，从而
出现技术内生于投资的生产特点 ，导致人均生产函数显现为边际收
益不变。
其次，这张图只是讲了无增长与高增长并存的静态格局，没有指出
一个处于无增长困境中的经济如何走出陷阱，获得高增长的动态调
节过程。我们可以设想，一个处于无增长陷阱的经济要想跳到高增
长的路径上，需要克服点A 的“ 引力”，不断在投资分配选择上注
重流向人力资本投资和技术开发研究领域，最好（幸运的特例）能
3 参考文献Robert E.Lucas, “On the Mechanics of Economic Development ”, Journal of Monetary Economics, July 1988; Paul Romer, “Increasing Return and Long-run Growth ”, Journal of Political Economy, October 1986.
够借助外部力量的“助推”，使资本积累一下越过点A-B之间的屏障。
扩展讨论：如果当k继续积累增加，f(k)的性质由资本报酬不变再调
整为资本报酬递减，可能会出现低收入索洛稳态（贫困国家）--- 高
收入索洛稳态（发达国家）---短期持续增长（新兴工业经济体）同
时并存的状态，这样比较符合巴罗的观点。（辅助图形）
（2）具有内生人口增长的索洛模型——解释高稳态收入和低稳态收入并存
作图
在这个模型的讲解中，注意几点：
首先，这张图是在投资补偿线上做文章。内生的投资补偿线(n(y)+d)k
的斜率随着资本逐步积累而发生的变化要做详细的原因阐释（这里包
括对f(k)以及sf(k)姿态定位方面的说明Inada Condition）。
其次，书上这部分论述讲清了两件事。一是高收入稳态与低收入稳态
同时并存的静态现状；二是一个经济体逃脱低收入稳态陷阱的对策。
国家可以安排一个“大推动”，使收入超过点B，经济会自身向点C
移动（这里隐含政策对增长的促进作用）；将储蓄线（也存在政策导
向）上移或将投资补偿线（隐含计划生育政策）下移，能够有效消
除低收入陷阱。
二、经验结果
当前的经验证据指出，内生增长理论在解释增长率的国际差异方面不很重要。来自亚洲的经验支持索洛模型。“亚洲四小”的引人注目的增长主要依靠增加资本投入（高储蓄，所谓利他主义Altruism和奉献精神）和简单劳动投入（辛勤工作），而非全要素生产效率A的提升来推动4。注意一下新加坡的经济增长模式。“亚洲四小”还有一个共性：相对稳定的政府，奉行外向型经济政策，鼓励其工业向国外出口，到世界市场上竞争和学习，以求生存。
亚洲四小的增长
香港66-91新加坡66-90韩国66-90台湾66-90人均GDP增长 5.7 6.8 6.8 6.7
TFP增长 2.3 0.2 1.7 2.6
4参考Alwyn Young的实证研究。“A Tale of Two Cities: Factor Accumulation and Technical Change in Hongkong and Singapore”, NBER Macroeconomics Annual, 1992; “the Tyranny of Numbers: Confronting the Statistical Realities of the East Asian Growth Experience”, Quarterly Journal of Economics, August 1995.
劳动力参与度38-49 27-51 27-36 28-37
中等/高等教育27-71 16-66 27-75 26-68
当然，这里可能存在资本与技术之间相关，不能作为独立解释变量等伪回归问题，但这些问题不能成为主流。
来自转型经济体的经验和教训。这些经济每一个都曾经是高度集中的计划体制，几乎所有资产都归国家所有。而且在改革之初都面临财政赤字和外债问题。国际货币基金组织和世界银行给这些国家在转型期间建议的基本改革方略：执行紧缩性货币和财政政策使预算平衡；价格放开；推动资产私有化进程；外贸自由化；建立市场经济赖以运作的法律框架；建立社会安全保障体系。可见，改革的目标多、无序且难度大。
1989-1994年前社会主义经济的GDP下降
国家最低产出年份下降%
阿尔巴尼亚1992 39.9
保加利亚1993 27.4
捷克1993 21.4
波兰1991 17.8
俄国1994 48.3
其中，前苏联人均GDP的下降，使生活水准滑落到1960年的水平。东德的特殊性。
贫穷国家—孟加拉、扎伊尔、坦桑尼亚。原因：储蓄极低。1960-1985年孟加拉国的投资占GDP的比重仅为4.6%，而日本、美国分别为36.6%和24%。另外，人口增长过快。财政窘迫，因而无力对人力资本进行投资，对外资持敌对态度，经济和法律政策变幻不定。
人均GDP对比表
国家年份（1990年美元）累计增长率（%）
1950 1992
美国9573 21558 125.2
中国614 3098 404.56
印度597 1348 125.8
墨西哥2085 5112 145.18
韩国876 10010 1042.69
台湾（地区）922 11590 1157.05
苏联2834 4671 64.82
孟加拉551 720 30.67
坦桑尼亚427 604 41.45
扎伊尔636 407 -36.01
__________________________________________________________________ 关于东欧转轨国家以及贫穷国家的讨论，从反面印证了我们所学习的增长理论预言的正确性。当促进经济增长的因素（储蓄、投资、特别是人力资本投
资、劳动力投入、还包括稳定的政策环境）不能得到有效提供时，一国收入的增长也是无法得到保障的。
三、专栏讨论：索洛模型下的最优储蓄率讨论——关于“资本黄金律水平”
一个社会所选择的储蓄率越高，其稳态资本与稳态收入越高。但稳态资本越高，所必需的维持现有资本与劳动比率的投资就越多，用作当期消费的也就越少。因此，过高的储蓄率会导致高收入，但也会带来现期的低消费。那末，什麽样的储蓄率下，稳态人均资本处于什麽水平时，会带来最大的消费水平呢？
首先确定衡量最优储蓄率所选取的目标：人均稳态消费最大化。
稳态消费： k k y y c d n f s *
****+-=*-=)()( 消费取最大值时满足：0)()(=+-'*
d n f k
分别作出三张图以备比较最大消费和非最大消费时的)(),(d n k f +' 之间的相对情况。
三张对比图
因此当稳态人均资本满足——d n k MPK k d n k f s +=+=)()()(* 社会人均消费水平是最高的。此时的k *叫做处于黄金律水平，此时的储蓄率s ?
为最优储蓄率。经验说明现实中的储蓄率是低于资本处于黄金率水平状况下的最优储蓄率的。
关键术语：
自我持续的内生增长 self-surstained endogenous growth
物质资本 physical capital
人力资本 human capital
黄金率水平 golden-rule level of the capital stock
资本报酬的外部性 externality of capital returns
规模报酬递增 increasing returns to scale
边际报酬递减 diminishing marginal returns
内生增长理论 endogenous growth theory
有限趋同 limited convergence
增长陷阱 growth trap
全要素生产率 total-factor productivity
作业：商学院——P72 技术题（4）（5）双学位——P72 技术题（4）（5）
科技经济市场 1引言 500年至1500年，经济的年增长只有0.1%，在1000年的漫长岁月中，产出只增长了3倍，而18世纪的英国却取得了10倍于过去的增长率。这一现象第一次让人兴奋不已，古典经济学家们首先探讨了经济增长问题，对经济增长过程的分析是由斯密、李嘉图和马尔萨斯为主要代表的英国古典经济学家的核心工作，他们是研究经济增长理论的杰出前驱，斯密强调劳动专业化分工对经济增长的重要性，李嘉图则强调国际贸易对经济增长的贡献，而马尔萨斯则强调人口与经济增长的关系。但他们的研究视野都被局限在识别影响增长的因素和说明决定经济增长过程的机制上。 哈罗德1939年发表的《关于动态理论的一篇论文》和1948年出版的《走向动态经济学》，提出了经济学界的第一个经济增长理论模型，使经济增长问题的研究从定性走向了定量，1946-1947年美国经济学家多马发表了二篇有关经济增长的论文。哈罗德和多马提出的经济增长模型既是对凯恩斯宏观理论的进一步扩展，又是现代经济增长理论研究的起点，从而标志着主流经济学开始将经济增长的理论研究作为了重要的研究课题。 2经济增长理论模型化的开始 1870年以后，经济学主流关注的重点从供给转向了需求，经济增长的研究已远离了主流经济学家的视野，哈罗德-多马则开创了主流经济学家对经济增长理论模型的研究，标志着经济增长理论研究在主流经济学中的复兴。 现代经济学的增长模型是建立在Harrod（1939）和Domar （1946）的基础上，按照Harrod-Domar模型，决定一国经济增长的的最主要因素有两个：决定全社会投资水平的储蓄率和反映生产效率的资本-产出比率。由于假设前提的局限，在他们的模型中，资本和劳动同时实现充分就业的稳定状态的经济增长很难实现，即经济长期均衡增长呈现出“刀刃”特征。但Harrod-Domar模型标志了经济学界运用数理经济方法研究经济增长理论的开始，是对经济增长理论研究的一次重大革命：他对资本积累和劳动就业的研究，对以后的经济增长理论模型将资本和劳动作为经济增长所必须依赖的两大要素，显然具有直接的影响。这一模型既是现代经济增长理论的起点，也是将经济增长理论模型化的现代经济增长模型研究的起点，同时，它也是经济增长理论模型内生化进程的出发点。 Harrod-Domar模型强调物质资本的增长对现代经济增长的决定意义。这是以后的经济增长理论研究经济增长率的起点，模型中四个外生的参数：资本-产出比、储蓄率、技术进步的速度和人口增长率，以后的经济增长理论模型的发展基本上就是围绕着将这四个外生变量内生化而进行的。 3现代经济增长理论模型的基准 索罗在Harrod-Domar模型的基础上新引进了三个假设：（1）总 量生产函数象柯布道格拉斯生产函数一样具有新古典性质；（2）劳动和资本这二种生产要素在任何时刻都处于供求均衡状态；（3）劳动和资本可以相互替代。在此基础上索罗于1956年发表的论文《A Contribution to the Theory of Economic Growth》成了近半个世纪几乎所有的经济增长理论模型研究的基准点：（1）自索罗模型开始，新古典生产函数就成了经济增长理论模型中标准的总量生产函数；（2）在索罗模型的影响下，整个经济时刻都处于动态一般均衡状态成了经济增长理论模型中的通则；（3）索罗模型将给定人们掌握的技术下的劳动生产率内生化，于是在其模型中引入了那个著名的代表技术水平的变量A；（4）索罗模型还在经济增长理论中确立了一个思想传统：它使经济增长理论变成了完全从供给方面研究长期经济增长的根源；（5）在索罗模型的影响下，主流经济增长模型都以自己的长期增长稳态来解释形成“卡尔多稳态”的原因。 罗索模型通过假设资本和劳动之间的替代解决了Harrod-Domar模型中的“刀刃”问题，但它却不能解决没有外生给定技术进步时产生人均产出的长期增长，此外模型中的储蓄率也不是通过个人动态最优化行为内生决定的，更为紧要是的它能解决经济增长中的许多问题却不能解决经济增长本身！索罗模型的缺陷激发了经济学家们构造经济增长数学模型的冲动。其中，拉姆齐模型通过变分法解决了消费都在现在消费和未来消费之间的有效折中，解决了最优化的储蓄、生产和消费的时间路径，沿着这条思路的研究取得的最重要成果是卡斯和库普曼斯在1965年作出的贡献：他们将拉姆齐的消费都最优化理论引入新古典经济增长模型，从而使新古典模型达到了最完美的程度。 4将储蓄内生化的经济增长模型 新古典经济理论没有考虑消费者的最优化决策行为，而是假设储蓄是产出的固定比例，并且是外生给定的，从而使这个模型缺乏微观经济基础。于是新古典经济理论在将资本内生化的基础上进行了将储蓄率内生化。新古典经济理论的第二步内生化不仅导致了拉齐姆-卡斯库普曼斯模型（无限斯界模型）的产生，而且也导致了戴蒙德的世代交替模型的诞生。 按新古典经济学的研究范式将储蓄内生化，首要条件是建立附有对时间的主观帖现率的新古典的效用函数，在个人效用函数最大化分析中，重要问题之一是决策的时间范围，即决策的个人是将未来无限长时间中的效用最大化，还是仅仅将自己有限的一生的时间内进行效用的最大化，以前一种时间假定为条件建立的经济模型被称为“无限期界模型”（Infinite Horizon M odel）以后一种时间假设为条件建立的模型被称为“世代交叠模型”（Overlapping generations M odel）。 拉姆齐以数学模型论证了最优消费行为下，一国储蓄所必须满足的条件（Ramsey,1928），但由于当时经济数学工具的限制，拉姆齐推导出的其实是每个时点上的最优储蓄，而没有依据基本的效用函数指出整个未来时期中最优消费和最优储蓄的动 经济增长理论文献综述 佘时飞 （电子科技大学中山学院，广东中山528402） 摘要：在哈罗德-多马将经济增长理论模型化的基础上，索罗将资本进行了内生化，拉姆齐-卡斯-库普曼斯和戴蒙德则将储蓄进行了内生化，从而进一步完善了新古典经济增长理论。此后沿着内生化方向，出现了大量的文献，将经济增长理论的研究进一步推向深入。内生化将经济增长理论发展带入了一个全新的时代，成为当前经济理论研究的主导方向，本文将对这一方向的发展作一个较为系统的综述。 关键词：技术进步；制度创新；内生增长 经济研究 趦趻 2009年第8期
内生增长理论对我国经济增长的启示 [提要] 我国目前仍作为发展中国家，技术进步是影响我国经济增长的一个重要因素。本文以内生增长理论为基础，为使我国经济保持长期持续的增长，应进一步完善促进人力资本积累与技术进步的制度，增加人力资本的投资。 关键词：内生增长理论；启示 一、内生增长理论的演变过程 20世纪四十年代末期，哈罗德和多马分别根据凯恩斯的思想提出了经济增长模型，对发展中国家产生了很大影响，标志着现代经济增长理论的产生。这一模型假定，一个经济只生产一种产品，而资本-产出比保持不变，同时，储蓄率、人口增长率保持不变，并且不存在技术进步和资本折旧。基本形式为G=s/v。式中，v为资本-产出比；s为储蓄率。模型表示，经济增长率与储蓄率成正比，与资本-产出成反比。哈罗德-多马模型得出的结论是，当实际经济增长等于资本家愿意的经济增长率并且等于人口增长率时，经济才能处于稳定增长状态，但同时认为，这一增长路径是一“刀锋”。新古典增长理论假设各要素边际报酬递减、规模报酬不变，认为经济是稳定增长的，而且这种稳态增长率是外生的，独立于储蓄率。索洛模型通过引入市场机制和改变资本-产出比率为常数的假定，发展了哈罗德-多马模型，但索洛仍然没将技术进步作为重要因素纳入模型，这是一个重大缺陷，因为技术进步在促进经济增长中的重要作用是现实中一个明显的事实。1960年，索洛和米德对该模型进行补充，在原有模型中引入了技术进步和时间因素。修正后的模型被称为“索洛-米德模型”，其基本公式为： G=a△K/K+（1-a）△L/L+△T/T 上式中△T/T代表技术进步。索洛模型和之后的索洛-米德模型不仅体现了凯恩斯主义，而且体现了新古典学派的经济思想，常被称为新古典增长模型，该模型所阐述的增长理论被称为新古典增长理论。新古典增长理论的技术进步率外生的假定不符合现实，储蓄率外生化且与稳态增长率无关结论受到质疑，这些与人们对经济增长问题的实证研究经验存在很大差距，因此在新古典增长理论的基础上，产生内生增长理论，弥补上述的三个缺陷。 20世纪九十年代初期形成的新经济学认为，长期增长率是由内生因素解释的。在劳动投入过程中包含着因正规教育、培训等而形成的人力资本，在物质资本积累过程中包含着因研究与开发、发明、创新等活动而形成的技术进步，从而把技术进步等要素内生化，得到因技术进步的存在要素收益会递增而长期增长率是正的结论。以罗默、卢卡斯等为代表的一批经济学家，在新古典增长理论的基础上，提出了内生增长理论，弥补了新增长理论的缺陷。 二、内生增长理论的主要内容
内生增长理论的历史渊源及其现代发展 1986年，Romer向美国经济学会（AEA）年会递交了一篇仅仅七页的论文，与会的经济学家及Romer本人都没有想到这篇短文对于今后十多年的经济增长研究的影响。事实上，由Romer的论文及其他后继者的工作，开创了增长理论研究的一个新时代，即内生增长理论时代。从经济学家角度来看，尽管宏观经济学与经济增长理论均研究宏观经济问题，但增长理论是要解决经济增长的长期路径问题，因而更关注经济中的潜在产出及其增长路径的原因，其基础是一个足够简单而符合实际情况的生产函数，而宏观经济学则考察经济的短期波动问题。因此，对于经济学家来说，怎样在一些合乎现实情况的生产函数基础上，研究经济的长期增长路径，是经济增长理论所要解决的问题[1]。为了解决这个问题，很多经济学家进行深入的研究，而形成了今天内生增长理论百花齐放的局面。新增长理论兴起的一个重要原因，在于其对战后的世界经济增长，乃至于人类社会长期以来的经济增长提供了一个基本解释框架（例如，Kremer （1993）对于全世界有史以来的经济增长过程的研究）。另一个原因则是其对于具有经典意义的Solow模型所作出的更合乎现实的修正。这主要体现在其巧妙地避开了新古典增长模型无法与规模报酬递增及边际报酬不变自洽的矛盾。还有一个原因是自70年代以来宏观经济学所遇到的困境，理性预期的出现，从本质上并没有挽救宏观经济学所面临的一系列问题，而是使宏观经济学成为一些远离现实的更复杂的数学模型,例如Sala-I-Martin(2001)指出，新增长理论出现的一个重要的贡献是使经济学家的注意力从理性预期转移到长期问题，而理性预期对于长期问题事实上没有作出贡献。本文旨在探讨由Romer及Lucas 所开创的内生增长理论的思想渊源，并说明其现代进展。 一、内生经济增长理论的理论渊源 自经济学产生开始，经济学家就不断探索经济增长的原因、经济增长的内在机制及经济增长的途径。早期的许多经济学家，如A.Smith、K.Marx、 D.Ricardo等，均对经济增长理论进行了深刻的探索。但真正建立了增长理论现代形式[2]的却是本世纪三四十年代的经济学家Harrod与Domar。Harrod与Domar在Kenyes所发展的宏观经济学基础上，将其进行动态化，将经济增长理论引入现代时期[3]。 Harrod与Domar使用了里昂惕夫性质的生产函数，即F=MIN（K/G，L），并使用I=S均衡条件，得到了长期增长的均衡路径。但是，由于Harrod与Domar所使用的生产函数的非连续性，导致这种均衡是十分不稳定的，正是Harrod—Domar模型的路径被称为刃锋上的增长的原因。在1956年，Solow对Harrod—Domar模型的生产函数进行了修正，创立了著名的新古典增长模型。Solow的贡献在于在生产函数中引入技术进步因素，并假设资本与劳动之间可完全替代[4]，这种具有连续性的生产函数使经济学家可以寻找到一种稳定的持续增长路径。
内生经济增长模型 目录 理论概述 理论内容 理论思路 理论概述 理论内容 理论思路 展开 编辑本段理论概述 内生增长理论概述 内生增长理论的主要任务之一是揭示经济增长率差异的原因和解释持续经济增长的可能。尽管新古典经济增长理论为说明经济的持续增长导入了外生的技术进步和人口增长率，但外生的技术进步率和人口增长率并没有能够从理论上说明持续经济增长的问题。 内生经济增长模型 内生增长理论是基于新古典经济增长模型发展起来的，从某种意义上说，内生经济增长理论的突破在于放松了新古典增长理论的假设并把相关的变量内生化。 编辑本段理论内容 储蓄率内生 早期的新古典增长模型假设储蓄率是外生的，Cass(1965年)和Koopmans(1965年)把Ramsey的消费者最优化分析引入到新古典增长理论中，因而提供了对储蓄率的一种内生决定：储蓄率取决于居民的消费选择或者说对现期消费和远期消费（储蓄）的偏好。 内生储蓄率意味着资本积累速度和资本供给的内生决定，从而决定经济增长的一个投入要素（资本）从数量上得以在模型内加以说明。然而，Ramsey-Cass-Koopmans
模型对储蓄的内生性的技术处理并没有消除模型本身长期人均增长率内生经济增长模型 对外生技术进步的依赖。Ramsey模型暗示长期增长率被钉住在外生的技术进步率值x上。一个更高的储蓄意愿或技术水平的增进在长期中体现为更高的资本或更有效的工人产出水平，但却不会引起人均增长率的变化。 劳动供给内生 新古典的另一个关键外生变量是人口增长率。更高的人口增长率降低了每个工人的资本和产出的稳态水平，因而趋于减少对于一个给定的人均产出初始水平而言的人均增长率。然而标准模型没有考虑人均收入及工资率对人口增长的影响——被Malthus所强调的那种影响——也没有把在养育过程中所使用的资源考虑在内。 内生增长理论的一条研究路线通过把迁移、生育选择和劳动/闲暇选择分析整合进新古典模型中来使人口增长内生化。首先，考虑针对经济机会的移入（immigration）和移出(emigration)。对于给定的出生率和死亡率而言，这一过程改变了人口及劳动力；其次，引入有关出生率的选择。这是容许人口和劳动力的内生决定的另一条渠道；最后，另一条与在一个增长框架中劳动供给的内生性有关的研究思路则涉及迁移及劳动/闲暇的选择——劳动力与人口不再相等。 Becker,Murphy and Tamura（1990年），Ehrlich and Lui(1991年)，Rosenzweig(1990年)讨论了劳动供给、人力资本投资对经济增长的影响。 内生技术进步 把技术变迁理论包括进新古典框架中是困难的，因为这样做的话标准的竞争性假设就不可能得到维持。技术进步涉及新观念的创造，而这是部分非竞争性的，具有公共品的特征。对于一种给定的技术，换言之，在给定有关如何生产的知识水平的情况下，假定在标准的竞争性生产要素如劳动、资本和土地中规模报酬不变是合理的，则以相同数量的劳动、资本和土地来复制一个企业从而得到二倍的产出是可能的。但是，如果生产要素中包括非竞争性的观念，那么规模报酬则趋于递增。而这些递增报酬与完全竞争相冲突。特别的，非竞争性的旧观念的报酬与其当前的边际生产成本（等于零）相一致，这将不能为体现于新观念创造之中的研究努力提供适当的奖励。 经济的长期增长必然离不开收益递增，新古典增长理论之所以不能很好地解释经济的持续增长，在于新古典经济增长模型的稳定均衡是以收益递减规律为基本前提的。内生增长理论在理论上的主要突破在于把技术进步引入到模型中来，其消除新古典增长模型中报酬递减的途径有三种： 要素报酬不变 ： 考虑把物质和人力资本都包括在内的广义的资本概念（AK模型）
第十九章 经济周期与经济增长 一、判断 1、在经济周期的收缩阶段，失业率上升。（ ）T 2、导致经济周期波动的投资主要是存货投资。（ ）F 3、经济增长的标志是社会生产能力的不断提高。（ ）T 4、人均生产函数说明了人均产量与人均劳动投入量之间的关系。（ ）F 5、如果W G G ，则经济会出现累积性的“扩张”。（ ）F 6、人口增长率高的国家，其15岁以下人口在人口中占的比例也高。（ ）T 7、如果一国用借款购买生产资本并使投资所引起的收入增长高于利率，那么，它向国外大量借款就不会引起债务负担过重。（ ）T 8、加速原理的基本含义是产量的增长率大于投资的增长率。（ ）F 9、加速原理意味着，如果实际国民收入迅速增加，那么投资需求曲线就会向右方移动。（ ）T 10、经济周期理论的重点从总需求角度分析经济的短期波动，而经济增长理论的重点是从总供给的角度分析经济的长期趋势。（ ）T 二、选择题 1、根据现代关于经济周期的定义，经济周期是指：（ C ） A 、GDP 值上升和下降的交替过程； B 、人均GDP 值上升和下降的交替过程； C 、GDP 值增长率上升和下降的交替过程； D 、以上各项均对。 2、经济波动的周期的四个阶段依次为（ D ） A 、扩张、峰顶、衰退、谷底； B 、峰顶、衰退、谷底、扩张； C 、谷底、扩张、峰顶、衰退； D 、以上各项都对。 3、当某一经济处于经济周期的萧条阶段（ C ）。 A 、经济的生产能力增加，因而存货增加； B 、总需求逐渐增长； C 、总需求小于总供给； D 、总需求超过总供给。 4、在熊彼得的经济周期理论中：( C ) A 、用太阳黑子变化来解释经济周期； B 、用心里预期变化来解释经济周期； C 、用企业家创新来解释经济周期； D 、用货币数量增减变动来解释经济周期； 5、解释经济周期的消费不足理论把繁荣的衰退归因于（ A ）。 A 、消费者的支出跟不上生产的发展，所以导致普遍的供过于求； B 、投资比消费增长快，所以没有足够的物品供消费者购买； C 、储蓄和投资减少； D 、政府税收太高，以致于消费者没有足够的资金购买商品和劳务。 6、斯坦利?杰文斯提出的“太阳黑子理论”（ B ）。 A 、关于经济周期形成的内部原因的一种解释； B 、关于经济周期形成的外部原因的一种解释； C 、关于经济增长的内部原因的一种解释； D 、关于经济增长的外部原因的一种解释。
第四章新增长模型（内生增长模型）初步：AK 模型及其他 一、问题的提出 1.“难以令人满意的理论解释”：在新古典增长模型中，如果外生的技 术进步的增长率为零，人均产出的增长率也将为零。因此，长期 中人均增长取决于模型未能解释的“假设增长”的技术进步。 2.“与现实经验不符的理论预测”：在新古典增长模型中，经济增长的 变量表现为收敛性，即按照时间路径将最终到达某种稳定状态。 这与经济增长的某些现实数据不符合。 3.“沉闷和悲观的经济增长”：报酬递减的规律二、 新增长理论的内容与结构 1．AK 模型：假设不变的外生储蓄率和固定的技术水平，可以解释消除报酬递减后将如何导致内生增长。 2．研究与开发模型：强调是知识积累而不是资本积累导致了增长， 通过建立传统部门与研究开发部门的两部门模型解释增长的来源。3．干中学模型：强调知识积累不是有意的，而是传统经济活动的副 产品，即经验的积累的结果。它是研究与开发模型的一个变种模型。4．人力资本模型：强调资本积累是增长的关键，但资本的含义更加 宽泛，包括了教育与人力资本。 5．扩展模型：内生储蓄与上述模型的结合。 三、AK 模型 1. AK 生产函数及其性质 设新的生产函数为Y=AK ，A 为反映技术水平的常数，K 为资本存量
则人均产出为y=Ak ，k 为人均资本存量。 图示： Y(y) K(k) 生产函数的性质： （1））规模收益不变：λY=A( λK) 。 （2））资本的边际产 MP K A不变为常数。 品 2. 投入品的变动 （1））劳动力的增长：L(t) / L(t ) [ dL(t) / dt] / L(t ) n （2））知识的增长：A(t) / A(t) [ d A(t) / dt] / A(t ) g ，g 为表示技术进步率的外生参数，由于假定技术为固定的常数，因此g=0 （3））资本的增长：K (t )[ dK (t ) / dK ] sY(t ) K (t ) ，其中s 为储蓄率，为资本折旧率，均为外生变量 3. 增长路径的动态 类似于索洛模型，有k(t) sf (k(t )) ( n )k(t) 则，k(t) sAk(t) (n )k(t ) 令k 的增长率 k/ k ，则k sA (n ) k 当sA (n ) 时，增长情况如下图所示： 图示1：
我国区域经济发展正迎来一个新时期。如何借鉴西方主流区域经济理论为我所用，是一个亟待解决的问题。 一、新古典主义区域均衡发展理论 新古典主义区域均衡发展理论源于发展经济学的经济增长理论，其代表人物有纳克斯、罗森斯坦—罗丹、鲍茨和斯坦等。 (一)罗森斯坦—罗丹的大推进理论 著名发展经济学家保罗·罗森斯坦—罗丹(P.N.Rosenstein—Rodan，1943)是该理论的倡导者和集大成者。该理论主张发展中国家在投资上以一定的速度和规模持续作用于众多产业从而突破其发展瓶颈，推进经济全面高速增长。大推进理论的论据和理论基础建立在生产函数、需求、储蓄供给三个“不可分性”上面。 (二)诺斯的出口基地理论 封闭经济模型的主要缺陷是没有看到贸易对经济增长的潜在作用，出口基地模型弥补了这一弱点。出口基地理论(export base theory)最初由美国经济学家诺斯(North，1955)提出，后经蒂博特(Tiebout)、罗曼斯(Romans)以及博尔顿(Bolton)等人的发展而逐步完善。其理论基
础是静态比较分析中的外贸乘数概念。基本思想是：一个区域的经济增长取决于其输出产生的增长，区域外生需求的扩大是内生增长的主要原动力。根据这个理论，如果每个地区都集中力量发挥自己的优势，自由贸易会逐步平衡地区间的要素(资本和劳动力)、价格(利润和工资)，从而导致地区差距不断缩小。 (三)纳克斯的贫困恶性循环理论 由美国经济学家R.纳克斯(R.Nurkse，1953)提出，他认为，发展中国家在宏观经济中存在着供给和需求两个恶性循环：从供给方面看，低收入意味着低储蓄能力，低储蓄能力引起资本形成不足，资本形成不足使生产率难以提高，低生产率又造成低收入，这样周而复始完成一个循环；从需求方面看，低收入意味着低购买力，低购买力引起投资引诱不足，投资引诱不足使生产率难以提高，低生产率又造成低收入，这样周而复始又完成一个循环。两个循环互相影响，使经济状况无法好转，经济增长难以出现。 二、区域经济非均衡发展的二元结构主义理论 针对罗森斯坦—罗丹、纳克斯等人提出的部门、区域的均衡增长理论，另一些经济学家则从相反方向提出了区域经济非均衡增长理论。主要代表人物有艾伯特·赫希曼(Albert 0.Hirsehman)、沃尔特·惠特曼·罗斯托(Walt Whitman Rostow)、佩鲁(Perrous)等人。 (一)佩鲁的增长极理论
内生增长理论：历史渊源与最新进展 1986年，Romer向美国经济学会（AEA）年会递交了一篇仅仅七页的论文，与会的经济学家及Romer本人都没有想到这篇短文对于今后十多年的经济增长研究的影响。事实上，由Romer的论文及其他后继者的工作，开创了增长理论研究的一个新时代，即内生增长理论时代。从经济学家角度来看，尽管宏观经济学与经济增长理论均研究宏观经济问题，但增长理论是要解决经济增长的长期路径问题，因而更关注经济中的潜在产出及其增长路径的原因，其基础是一个足够简单而符合实际情况的生产函数，而宏观经济学则考察经济的短期波动问题。因此，对于经济学家来说，怎样在一些合乎现实情况的生产函数基础上，研究经济的长期增长路径，是经济增长理论所要解决的问题。为了解决这个问题，很多经济学家进行深入的研究，而形成了今天内生增长理论百花齐放的局面。本文旨在探讨由Romer及Lucas所开创的内生增长理论的思想渊源，并说明其现代进展。 一、经济增长理论的理论渊源 自经济学产生开始，经济学家就不断探索经济增长的原因、经济增长的内在机制及经济增长的途径。早期的许多经济学家，如A.Smith、K.Marx、D.Ricarto 等，均对经济增长理论进行了深刻的探索。但真正建立了增长理论现代形式的却是本世纪三四十年代的经济学家Harrod与Domar。Harrod与Domar在Kenyes 所发展的宏观经济学基础上，将其进行动态化，将经济增长理论引入现代时期。 Harrod与Domar使用了里昂惕夫性质的生产函数，即F=MIN（K/G，L），并使用I=S均衡条件，得到了长期增长的均衡路径。但是，由于Harrod与Domar 所使用的生产函数的非连续性，导致这种均衡是十分不稳定的，正是Harrod—Domar模型的路径被称为刃锋上的增长的原因。在1956年，Solow对Harrod—Domar模型的生产函数进行了修正，创立了著名的新古典增长模型。Solow的贡献在于在生产函数中引入技术进步因素，并假设资本与劳动之间可完全替代，这种具有连续性的生产函数使经济学家可以寻找到一种稳定的持续增长路径。 Solow模型的缺陷在于，其假设技术进步是外生的，而Solow模型的一个重要结论是储蓄率只有水平效应而没有增长效应，长期增长率由技术进步的速率唯一
第八章经济增长和经济发展理论一、经济增长 (一)经济增长的含义及其与经济发展的区别 1.经济增长的含义 一个国家或地区在一定时期内的总产出与前期相比所实现的增长。通常用国内生产总值(GDP)或人均国内生产总值来衡量。对一国经济增长速度的度量，通常用经济增长率来表示。用现行价格计算的GDP可以反映一个国家或地区的经济发展规模用不变价格计算的GDP可以用来计算经济增长速度 经济增长率并不能全面反映一个国家或地区经济发展的实际状况。 2.掌握经济增长和经济发展的区别 (1)经济发展是一个比经济增长含义更广的概念。 (2)从经济增长与经济发展的关系来看，经济增长是经济发展的前提，没有一定的经济增长，就不会有经济发展。但经济增长并不简单地等同经济发展。 【例题1·多选题】下列关于GDP(国内生产总值)指标的说法中，正确的有( )。 A.用现行价格计算的GDP可以用来计算经济增长速度 B.用不变价格计算的GDP可以用来计算经济增长速度 C.GDP包含了伴随经济增长而来的生态与环境变化的影响 D.通常用国内生产总值(GDP)或人均国内生产总值来衡量经济增长 E.用现行价格计算的GDP可以反映一个国家或地区的经济发展规模『正确答案』BDE 『答案解析』本题考查GDP、经济增长、经济发展的关系。【例题2·单选题】(2007年)当使用国内生产总值反映一个国家的经济发展规模时，国内生产总值的计算应采用( )。A.不变价格 B.现行价格 C.平均价格 D.预期价格『正确答案』B 『答案解析』用现行价格计算的国内生产总值额可以反映一个国家的经济发展规模。(二)决定经济增长的基本因素 1.劳动的投入数量 2.资本的投入数量 资本的投入数量受多种因素制约，其中最重要的是资本的利用率或生产能力利用率。 3.劳动生产率 4.资本的效率 【例题·多选题】一个国家的长期经济增长主要取决于( )。 A.消费需求 B.政府支出和净出口 C.生产要素的投入量 D.生产要素的效率 E.投资需求『正确答案』CD 『答案解析』本题考查决定经济增长的因素。 (三)经济增长因素分解 1.两因素分解法(熟悉) 假定其他因素不变，把经济增长率按照劳动和劳动生产率两项因素进行分解。 经济增长率=工作小时数的增加率 + 每小时产出的增加率 2.三因素分解法(掌握) 就是运用生产函数，把经济增长按照劳动投入、资本投入和全要素生产率等三个因素进行分解，计算这三项因素对经济增长的贡献份额。经济增长率=技术进步率+(劳动份额×劳动增加率)+(资本份额×资本增长率) 全要素生产率(简称TFP)：技术进步对经济增长的贡献率，即将劳动、资本等要素投入数量等因素对经济增长率的贡献扣除之后，技术进步因素对经济增长的贡献份额。由于是由美国经济学家罗伯特·索罗首先提出的，因此也叫“索罗余值”。 【例题1·单选题】( )是将劳动、资本等要素投入数量等因素对经济增长率的贡献扣除之后，技术进步因素对经济增长的贡献份额。 A.两因素分解法 B.三因素分解法 C.经济增长率 D.全要素生产率『正确答案』D 『答案解析』本题考查全要素生产率的概念。 【例题3·单选题】(2007年)如果一国在一定时期内年均经济增长率为8%，劳动增长率为2%，资本增长率为4%，劳动产出弹性和资本产出弹性分别为0.75和0.25，根据索洛的余值法，在8%的经济增长率中，技术进步的贡献约为( )。
新古典经济增长模型对我国经济发展的启示 王峰杰 【摘要】新古典经济增长模型使用可变技术系数的生产函数，认为在市场机制的作用下，宏观经济能够自动沿着充分就业轨迹增长。由于均衡增长率正好等于劳动增长率，在经济均衡增长时，人均产量将保持不变。可以通过提高生产技术水平、提高储蓄率与降低人口增长率等，增加人均产量。 【关键词】新古典经济增长模型资本广化资本深化人均产量 一、新古典经济增长模型 新古典经济增长模型假设： 第一，撇开政府与国际部门，为两部门经济。 第二，仅仅使用劳动与投入两种要素生产产品，且不存在技术进步，则总量生产函数为：Q=F(L,K)（1） 其中，Q表示总产量，L表示劳动，K表示资本。 第三，各种要素的边际报酬递减，即随着劳动与资本投入的增加，它们的边际产量（MP L、MP K）递减。 第四，规模报酬不变，即： （2） 令k表示资本—劳动比率，即k=KL，可得： Q=L?f(k),或QL=f(k)（3）
这就是新古典经济增长模型中的生产函数。与哈罗德经济增长模型中的生产函数不同，该生产函数中的资本—劳动比率（k）可以变动，因为人均产量（QL）就是人均资本量（k）的函数。 第五，每一时期的劳动（用L表示）按固定比率n增长，即： （4） L t=L 0e nt 第六，不存在资本折旧，则投资（用I表示）会增加资本存量，即： (5) 第七，储蓄函数采取长期的形式，即S=s(Y)。其中，S表示储蓄，s表示储蓄率，即s=SY，Y表示实际产量或实际收入，等同于Q。 第八，经济均衡增长的条件为总需求等于总供给。在两部门经济中，经济均衡增长的条件就是投资等于储蓄，即： I=S（6） 从上述假定条件，可以推导出新古典经济增长模型的基本方程： （9）式就是新古典经济增长模型中的基本方程。该方程表示，从长期来看，储蓄必然等于投资。一个社会由人均储蓄sf(k)转化而来的新资本分为两个部分：一部分（nk）是为新增加的每个劳动力提供社会平均水平的资本量，称为“资本广化”；另一部分（dkdt）则用来增加人均资本拥有量，即为每个人配备更多的资本品，称为“资本深化”。也可以这样来理解：在两部门经济中，社会总产品扣除消费（C）以后，剩下的便是储蓄，储蓄转化为投资，投资所增加的资本存量，分成两部分，用于两种用途：一部分为新增加的劳动力提供社会平均水平的资本，另一部分用于增加人均资本拥有量。 经济均衡增长的条件是人均储蓄量等于“资本广化量”，“资本深化量”等于零，即： sf(k)=nk（10）
内生增长理论概述 内生增长理论的主要任务之一是揭示经济增长率差异的原因和解释持续经济增长的可能。尽管新古典经济增长理论为说明经济的持续增长导入了外生的技术进步和人口增长率，但外生的技术进步率和人口增长率并没有能够从理论上说明持续经济增长的问题。 内生增长理论是基于新古典经济增长模型发展起来的，从某种意义上说，内生经济增长理论的突破在于放松了新古典增长理论的假设并把相关的变量内生化。 内生增长理论的内容 1、储蓄率内生 早期的新古典增长模型假设储蓄率是外生的，Cass(1965)和Koopmans(1965)把Ramsey的消费者最优化分析引入到新古典增长理论中，因而提供了对储蓄率的一种内生决定：储蓄率取决于居民的消费选择或者说对现期消费和远期消费（储蓄）的偏好。 内生储蓄率意味着资本积累速度和资本供给的内生决定，从而决定经济增长的一个投入要素（资本）从数量上得以在模型内加以说明。然而，Ramsey-Cass-Koopmans模型对储蓄的内生性的技术处理并没有消除模型本身长期人均增长率对外生技术进步的依赖。Ramsey模型暗示长期增长率被钉住在外生的技术进步率值x上。一个更高的储蓄意愿或技术水平的增进在长期中体现为更高的资本或更有效的工人产出水平，但却不会引起人均增长率的变化。 2、劳动供给内生 新古典的另一个关键外生变量是人口增长率。更高的人口增长率降低了每个工人的资本和产出的稳态水平，因而趋于减少对于一个给定的人均产出初始水平而言的人均增长率。然而标准模型没有考虑人均收入及工资率对人口增长的影响——被Malthus所强调的那种影响——也没有把在养育过程中所使用的资源考虑在内。 内生增长理论的一条研究路线通过把迁移、生育选择和劳动/闲暇选择分析整合进新古典模型中来使人口增长内生化。首先，考虑针对经济机会的移入（immigration）和移出(emigration)。对于给定的出生率和死亡率而言，这一过程改变了人口及劳动力；其次，引入有关出生率的选择。这是容许人口和劳动力的内生决定的另一条渠道；最后，另一条与在一个增长框架中劳动供给的内生性有关的研究思路则涉及迁移及劳动/闲暇的选择——劳动力与人口不再相等。 3、内生技术进步 把技术变迁理论包括进新古典框架中是困难的，因为这样做的话标准的竞争性假设就不可能得到维持。技术进步涉及新观念的创造，而这是部分非竞争性的，具有公共品的特征。对于一种给定的技术，换言之，在给定有关如何生产的知识水平的情况下，假定在标准的竞争性生产要素如劳动、资本和土地中规模报酬不变是合理的，则以相同数量的劳动、资本和土地来复制一个企业从而得到二倍的产出是可能的。但是，如果生产要素中包括非竞争性的观念，那么规模报酬则趋于递增。而这些递增报酬与完全竞争相冲突。特别的，非竞争性的旧观念的报酬与其当前的边际生产成本（等于零）相一致，这将不能为体现于新观念创造之中的研究努力提供适当的奖励。 经济的长期增长必然离不开收益递增，新古典增长理论之所以不能很好地解释经济的持续增长，在于新古典经济增长模型的稳定均衡是以收益递减规律为基本前提的。内生增长理论在理论上的主要突破在于把技术进步引入到模型中来，其消除新古典增长模型中报酬递减的途径有三种： 1、要素报酬不变： 考虑把物质和人力资本都包括在内的广义的资本概念（AK模型） 选择什么样的生产函数是研究经济增长的关键。新古典增长理论假设总量生产函数具有规模收益不变的性质。内生增长理论的关键性质是资本报酬不再递减，其对新古典增长模型的关键修正在于将技术因子A看成是经济的内生变量。在新古典增长理论的框架中，因为资本的边际生产力递减规律决定了资本的净增长上限必然为零，所以资本的边际生产力决定了资本投入量的上限，从而使得均衡增长状态的效率人均资本的增长也等于零。如果能够避免资本边际生产力递减现象出现，则有可能使得均衡增长状态的效率人均资本能够持续增长。 资本的边际生产力下限不为零仅意味着，在一定的范围内，资本的边际生产力递减现象的消失。一个不存在递减报酬的最简单的生产函数是AK函数。Jones,L. and Manuelli,R.(1990);Rebelo(1991)论证了规模收益不变的生产技术足以保证经济实现内生增长。 具有物质资本和人力资本的单部门模型在某种意义上与AK模型是一致的。而为了区别物质资本和人力资本形成机制的差异，许多内生增长模型都假设经济是由两个部门组成的，资源需要在两个部门之间进行配置。Uzawa-Lucas模型是两部门内生增长模型的代表。
第2章长期增长II:内生增长理论 正如我们在第1章中所指出的,在索洛于1956年发表的经典文章之后,增长经济学经历了将近20年的繁荣,但却在上世纪60年代末沉寂下来。究其原因,大概可以说就是索洛模型的中心结论就是让人失望的:在缺乏连续技术进步的情况下,人均增长将最终停止。但就是,从实践的角度来瞧,这并不就是一个多世纪以来人们所观察到的经验事实。因此,增长经济学需要注入新的理论活力才能有后续的发展。 自上世纪80年代中期以来,关于经济增长的研究进入了又一次的繁荣。在Romer(1986)发表20年后的今天,无论就是经济增长的理论研究还就是经验研究都显著地改善了其在整个经济学中的地位。现在,经济增长既就是整个宏观经济学领域的研究重点,也就是现代宏观经济学教材中不可或缺的组成部分。这与60年代末到80年代中期的状况形成了鲜明的对比,那时候,经济学家们的研究兴趣主要集中于短期的经济波动,无论就是在发表于各种学术期刊的文章中,还就是在各种级别的经济学教材中,关于经济增长的内容扮演的都只就是次要的角色。 Romer(1986)与Lucas(1988)就是今天我们称之为内生增长理论或新增长理论这一领域的两篇经典文章,尽管她们强调的重点有所不同,分别就是知识资本与人力资本。在她们的模型中,资本这一生产要素被赋予了新的解释,从而克服掉了资本边际报酬递减这一导致了索洛模型的中心结论的关键性假定,进而长期的人均经济增长可以内生地实现。但就是,这一类型的内生增长模型并不需要真正的内生技术进步,经济的长期正增长来源于知识在生产者之间的扩散或者人力资本所带来的外部效应或替代效应。 众所周知,知识的一个重要特征就是非竞争性。因此,要想实现知识的连续进步的话,就必须赋予知识的发明者一定的垄断权利作为激励,即其在知识的使用方面应当具有一定的排她性,这就要求研究增长的经济学家们突破传统的完全竞争框架来为知识或技术进步在生产中的作用建模,真正地将知识的这种特征引入增长理论的研究始于Romer(1987,1990)以及Aghion and Howitt(1992),这就就是今天我们所说的内生技术进步模型。她们在各自的增长模型中都不约而同地引入了不完全竞争框架,从而有垄断利润作为R&D活动的激励,这就为技术进步的内生化提供了一个合理的解释。 此外,内生增长理论还包括试图将索洛模型中的另一外生变量——人口增长率——内生化的研究工作,其中关键的想法就是将生育选择分析整合进增长理论的框架,或者构造一些涉及到迁移或劳动/闲暇选择的模型,这方面的开创性文献包括Braun(1993)以及Becker与Barro(1988,1989)等。 第一节生产性要素的非递减报酬
内生增长理论 1995年9月中国共产党第十四届五中全会通过的《中共中心相关制定国民经济和社会发展“九五”计划和2010年远景目标的建议》明确提 出两个“根本性转变”，其中之一就是“经济增长方式从粗放型向集 约型转变”，也就是说要依靠技术进步推动经济增长。自此之后，我 国财政学界就如何利用财政政策促动经济增长方式转变、提升效率型 的经济增长展开了大讨论，提出了很多政策建议和办法。但是，这些 讨论大都属于策略性探究，所提出的财政策略最终是否会奏效并不清楚，也就是说，没有分析这种财政政策的理论基础。假如按照新古典 增长理论，财政政策很难发挥功能。为此，本文的主要目的是介绍90 年代兴起的“新增长经济学”或“内生增长理论”及其财政政策含义，为我们今后的讨论提供理论依据。 一、内生增长理论的基本思想 自亚当·斯密以来，整个经济学界围绕着驱动经济增长的因素争论了 长达200多年，最终形成的比较一致的观点是：一个相当长的时期里，一国的经济增长主要取决于下列三个要素 （TanziandZee,1997,p.180）：（1）随着时间的推移，生产性资源的 积累；（2）在一国的技术知识既定的情况下，现在资源存量的使用效率；（3）技术进步。但是，60年代以来最流行的新古典经济增长理论，依据以劳动投入量和物质资本投入量为自变量的柯布-道格拉斯生产函 数建立的增长模型，把技术进步等作为外生因素来解释经济增长，所 以就得到了当要素收益出现递减时长期经济增长停止的结论。不过， 90年代初期形成的“新经济学”即内生增长理论则认为，长期增长率 是由内生因素解释的，也就是说，在劳动投入过程中包含着因正规教育、培训、在职学习等等而形成的人力资本，在物质资本积累过程中 包含着因探究和开发、发明、创新等活动而形成的技术进步，从而把 技术进步等要素内生化，得到因技术进步的存有要素收益会递增而长 期增长率是正的结论。当然，很多经济学家早已看到了人力资本和技
内生创新增长理论研究述评 ' 内生创新，经济增长，创新要素 自Aghion & Howitt(1992)、Caballero & Jaffe(1993)、Englmann(1994)等学者将“创造性毁灭”思想内生化以来，学术界掀起了内生创新增长理论(endogenous innovation growth theory)的研究高潮，开始从创新视角重新考察经济增长的内在机理和动力问题。在这些模型中，技术进步是有目的的研发投资和创新的结果，并且研发投资和创新获得了某种形式的事后垄断地位。但由于与创造新产品及新生产方式有关的扭曲，经济增长率和发明活动的基本数量不再满足帕累托最优标准，政府在 、法律、基础设施和秩序维护等方面的公共政策将影响到经济增长是否符合 最优路径。在理论演进过程中，各种创新要素被逐一吸收、整合进理论框架，实现了研究方法与经济现实的相互融合，也衍生出很多颇具建设性的政策含义。 (一)研发投资与回报的内生化 内生创新增长理论必须首先解决的问题是创新的来源。新古典增长理论隐含的要义是一种新思想或新设计一旦创造出来，立刻会在所有潜在生产者之间以一种非竞争性的方式无偿使用，任何生产者对新技术的利用都不会影响其他生产者同样利用该项技术。虽然从全社会角度看这是满足帕累托最优的，但假如技术外溢没有任何限制，研发投资活动就不能取得任何收益，也就不会有人再去从事研发，因此外生技术会导致一个很难解释的悖论。 Grossman & Helpman(1991)的水平创新(horizontal innovation)模型尝试了将研发投资及其回报内生化。水平创新模型假定一定数量的研发投入可以生产出确定的新产品，由于新产品的设计者拥有对产品生产和销售的垄断权，垄断利润为产品定价和生产成本差额在未来无限期的贴现值总和。如果各类中间产品数量在均衡时都相等，垄断定价恰为中间产品收入份额的倒数，从而保证出售价格高于成本价格并为研发投资和创新提供激励。但水平创新模型实际上假定一旦新中间品被生产出来，其使用者就能获得永久的垄断权利，这并不符合经济现实。事实上，随着竞争者逐渐了解这种新产品并模仿或创造出近似的替代品，创新者垄断地位将持续削弱直至完全消失。Aghion & Howitt(1992)利用垂直创新(vertical innovation)模型提供了补偿研发投资的另一种思路。他们在产品生产部门之外又引入了研发部门，劳动力也相应在两个部门间重新分配。研发部门专门从事研发投资和创新，并将新开发的中间产品销售给最终产品部门；最终产品部门是完全竞争的，从而销售价格等于中间产品的边际产出。经济体系达到均衡时，劳动力在产品生产部门和研发部门的工资率相等，最终产品部门的销售价格等于中间产品需求弹性的倒数，所取得的利润作为研发投资和创新的补偿以工资形式全部付给研发部门。研究方法上，他们利用经生产力调整后的工资率和产品生产部门劳动力需求公式进行稳定状态研发活动的比较静态分析。这种方法基本上脱离了新古典增长分析框架，是内生创新增长理论研究过程中的一个重要转折。基于这一思想他们逐步融入了包括资本、知识、 、政府研发补贴等很多新的内容，以后的很多内生创新增长文献(如Park，1998；Morales，2004等)，也大都延续了这一研究思路。 从这些研究文献可见，内生创新增长理论将研发投资与回报内生化的几个要点在于：(1)商业化的研发活动导致创新。(2)研发成果是新资本品，企业利用新资本品可以更有效生产最终产品。(3)新资本品被垄断使用，垄断价格将高于研发成本，从而为研发创新提供投资回报。这样一些思路为新古典增长模型中一直悬而未决的技术进步机理问题提供了合理解释，也顺利完成了从新古典增长理论到内生创新增长理论的过渡。 (二)“创造性毁灭”思想的内生化 基于产品多样化研究创新增长的一个重要局限在于没有考虑旧产品的消失，如果新技术