学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．现从80件产品中随机抽出10件进行质量检验，下列说法正确的是() A．80件产品是总体
B．10件产品是样本
C．样本容量是80
D．样本容量是10
【解析】80件产品的质量是总体，A错，10件产品的质量是样本，故B 错．总体容量是80，故C错．
【答案】 D
2．下列调查工作适合采用普查的是()
A．环保部门对淮河水域的水污染情况的调查
B．电视台对某电视节目收视率的调查
C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
【解析】A、B中的调查，从理论上来说采用普查是可行的，但普查时费时费力，C中进行普查具有破坏性．D中，必须采用普查，否则工人的工作服不合体．
【答案】 D
3．下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是()
A．检验10件产品的质量
B．银行对公司10万元存款的现钞的真假检验
C．跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量
D．检验一批汽车的防碰撞性能
【解析】根据抽样调查与普查的概念知A、B、C一般采用普查的方法，只有D采用抽样调查的方法．
【答案】 D
4．为了调查北京市2015年家庭收入情况，在该问题中总体是()
A．北京市
B．北京市所有家庭的收入
C．北京市的所有人口
D．北京市的工薪阶层
【解析】由题意知，北京市所有家庭的收入为总体．
【答案】 B
5．下列说法中正确的是()
A．为了了解某市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量，可以采用普查的方式进行
B．为了了解一本200页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行
C．销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数D．为了了解某市九年级学生的中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1 000份数学试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1 000名学生【解析】A项冰淇淋市场庞大，普查会花费大量的人力、物力、所以适合抽样调查；B项200页的书稿并不是太多，应选普查方式，B项正确；C项销售商感兴趣的是销售的鞋的尺码的众数，知道了众数就可多进这种尺码的鞋；D项抽取的样本是1 000名学生的试卷，而不是1 000名学生．
【答案】 B
二、填空题
6．检验员为了检查牛奶中是否含有黄曲霉素MI，应采用________的方法检验．
【解析】这是大批量的破坏性检验，不可能进行普查，应当采取抽样调查的方法检验．
【答案】抽样调查
7．为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的是________．(填序号)
①2 000名运动员是总体；
②每个运动员是个体；
③所抽取的20名运动员是一个样本；
④样本容量为20.
【解析】①2 000名运动员不是总体，2 000名运动员的年龄才是总体；
②每个运动员的年龄是个体；
③20名运动员的年龄是一个样本．
【答案】④
8．2013年我国江浙一带发现了H7N9病毒，在病毒发作区，对与病毒携带者亲密接触的人要进行检查，所采用的方法是________．
【解析】根据抽样调查与普查的概念知，适合用普查的方法．
【答案】普查
三、解答题
9．为了准确调查我国某一时期的人口数量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁移流动、就业状况、人口住房等多方面情况，需要采用什么样的统计方法呢？
【解】要获得系统、全面、准确的信息，在对总体没有破坏性的前提下，如果想获得第一手的统计数据及资料，普查无疑是一个非常好的方法．要求全面准确调查我国的人口状况，因此应当用普查的方法进行调查．
10.某公司为了调查该公司的某种产品的使用情况，组织一些人在某大型购物商场门口进行问卷调查，通过调查结果对产品质量进行改进，你认为这样的调查结果可靠吗？
【解】这种结果不可靠，因为这样发放问卷进行调查会造成有些未使用这种产品或对该产品不感兴趣的人不愿意交回问卷，这样收回来的问卷不具代表性．
[能力提升]
1．为了了解某班学生会考合格率，要从该班70人中选30人进行调查分析，在这个问题中，70人的会考成绩的全体是()
A．总体B．个体
C．从总体中抽取的一个样本D．样本容量
【解析】70人的会考成绩的全体是总体，每个人的会考成绩是个体，被选出的30人的会考成绩是总体的一个样本，样本容量是30.
【答案】 A
2．下列调查中，样本不合理的是()
①调查高一年级每个班数学成绩在前十名的学生，以了解哪名老师最受学生欢迎；
②从一万多名工人中，经过选举，确定100名代表，由他们投票表决，了解工人对厂长的信任情况；
③到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康状况；
④医生为了解病人的血液的各项指标是否正常，只是将病人指尖刺破，抽取少量的血液进行检验．
A．①②B．①③
C．③④D．②④
【解析】
3．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：
①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；
②查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
③在本市的市区和郊县各任选一所完全中学，两所初级中学，在这六所学校有关的年级(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案比较合理的是________．
【解析】①中，少年体校的男子篮球、排球的运动员的身高一定高于一般的情况，因此无法用测量的结果去估计总体的结果；②中，用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况；而③中的调查方案比较合理，能达到
估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的．
【答案】③
4．儿童的喂养及辅食添加是影响儿童生长发育、身体健康的重要因素，喂养不当及辅食添加不正确，容易导致儿童贫血及其他疾病，影响儿童生长发育．为了了解农村儿童的喂养、辅食添加情况，发现存在的问题，从而确定儿童的喂养及辅食添加的促进措施，欲在该地农村进行一次3岁以下儿童的喂养、辅食添加情况和贫血相关因素的调查研究．请给出一个合理的调查方案．(该地区共10个县)
【解】可采用如下抽样：先从该地区10个县中随机抽取4个县，再在随机抽取的各县中随机抽取5个乡(镇)，在随机抽取的乡(镇)中再随机抽取5个行政村，在被抽中的行政村中各抽取24户有3岁以下儿童的住户，在样本户的3岁以下儿童中随机抽取1名儿童．当抽样村符合要求的家庭不足24户时，将其全部调查，不够的户在邻村补齐(邻村是指距离最近的非抽样村)．(根据实际情况，也可有其他合理的抽样)
新编人教版精品教学资料 学业分层测评(一) 集合的含义 (建议用时：45分钟) [学业达标] 一、选择题 1．下列对象能构成集合的是() ①NBA联盟中所有优秀的篮球运动员，②所有的钝角三角形，③2015年诺贝尔经济学奖得主，④大于等于0的整数，⑤莘县第一中学所有聪明的学生．A．①②④B．②⑤ C．③④⑤D．②③④ 【解析】由集合中元素的确定性知，①中“优秀的篮球运动员”和⑤中“聪明的学生”不确定，所以不能构成集合． 【答案】 D 2．已知集合M中的元素a，b，c是△ABC的三边，则△ABC一定不是() A．锐角三角形B．钝角三角形 C．直角三角形D．等腰三角形 【解析】因为集合中元素具有互异性，所以a，b，c互不相等，因此选D. 【答案】 D 3．下面有三个命题：①集合N中最小的数是1；②若－a?N，则a∈N；③若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2. 其中正确命题的个数是() A．0个B．1个 C．2个D．3个 【解析】因为自然数集中最小的数是0，而不是1，所以①错；对于②，取a＝2，则－2?N，2?N，所以②错；对于③，a＝0，b＝0时，a＋b取得最小
值是0，而不是2，所以③错． 【答案】 A 4．下列正确的命题的个数有( ) ①1∈N ；②2∈N *；③12∈Q ；④2＋2?R ；⑤42?Z . A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【解析】 ∵1是自然数，∴1∈N ，故①正确；∵2不是正整数，∴2?N *，故②不正确； ∵12是有理数，∴12∈Q ，故③正确；∵2＋2是实数，∴2＋2∈R ，所以④不正确； ∵42＝2是整数，∴42∈Z ，故⑤不正确． 【答案】 B 5．给出下列说法，其中正确的个数为( ) (1)由1，32，64，??????－12，12 这些数组成的集合有5个元素； (2)方程(x －3)(x －2)2＝0的解组成的集合有3个元素； (3)由一条边为2，一个内角为30°的等腰三角形组成的集合中含有4个元素． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 【解析】 (1)不正确．对于一个给定的集合，它的元素必须是互异的，即集 合中的任意两个元素都是不同的，而32与64相同，???? ??－12与12相同，故这些数组成的集合只有3个元素． (2)不正确．方程(x －3)(x －2)2＝0的解是x 1＝3，x 2＝x 3＝2，因此写入集合时只有3和2两个元素． (3)正确．若2为底边长，则30°角可以是顶角或底角；若2为腰长，则30°角也可以是顶角或底角，故集合中有4个元素．
课时提升作业(十一) 分层抽样 (25分钟60分) 一、选择题(每小题5分，共25分) 1.(2015·石家庄高一检测)为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ) A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 【解析】选C.结合三种抽样的特点及抽样要求求解.由于三个学段学生的视力情况差别较大，故需按学段分层抽样. 【补偿训练】某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区有10个特大型销售点，要从中抽取7个销售点调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次为( ) A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样法 C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法
【解析】选B.由调查①可知个体差异明显，故宜用分层抽样；调查②中个体较少，故宜用简单随机抽样. 2.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( ) A.7 B.15 C.25 D.35 【解析】选B.青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7∶5∶3， 所以样本容量为7÷7 15 =15(人). 3.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三者的共同特点是( ) A.将总体分成几部分，按预先设定的规则在各部分抽取 B.抽样过程中每个个体被抽到的机会均等 C.将总体分成几层，然后分层按照比例抽取 D.没有共同点 【解析】选B.由定义知，三种抽样方法都必须保证每个个体被抽到的机会相等. 4.(2015·北京高考)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为( ) A.90 B.100 C.180 D.300
学业分层测评(十一) Ⅰ.单句语法填空 1. With more and more forests (destroy), we must take action to protect our earth! 2. In the 1980s, when he was already in his (thirty), he started to learn painting. 3. We took turns (drive) the car so that we could each have a rest. 4. Choosing the right dictionary depends on you want to use it for. 5. We'll never forget the sad (express) of Chinese people when disasters such as droughts, earthquakes and floods occurred. 6．There will be an (exhibit) of the development of automobile industry in our country next week. 7. What do you make his latest novel? 8. It's so complex that can't tell what he said. 9. Don't put off (go) to the doctor's when you are ill. 10.As soon as we (reality) something was wrong, we moved the children away. 【答案】 1.destroyed 2.thirties 3.to drive 4．what 5.expression 6.exhibition7.of8.by 9．going10.realized Ⅱ.完成句子 1.他当演员的梦想终于实现了。 He finally of becoming an actor. 2.她建议会议延期到下周。 She suggested that the meeting till next week. 3.当他住院的时候我们轮流照顾他。 We him when he was in hospital. 4．——你认为这个爵士乐队怎么样？ —the jazz band? ——太棒了！它总是给我们带来惊喜。
课时素养评价一从普查到抽样 (20分钟·35分) 1.下列调查工作适合采用普查的是( ) A.环保部门对淮河水域的水污染情况的调查 B.电视台对某新闻节目收视率的调查 C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 【解析】选D.A、B中的调查,从理论上来说采用普查是可行的,但是普查会费时费力;C中,质检 部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查不能采用普查,因为调查时的检验对电池具有破坏 性;D中,企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查必须采用普查,否则工人的工作服会 不合体. 2.下列调查中属于抽样调查的是( ) ①每隔5年进行一次人口数量调查; ②某商品的质量优劣; ③某报社对某个事情进行舆论调查; ④调查班内某小组成员的作业完成情况. A.②③ B.①④ C.③④ D.①② 【解析】选A.①④属于普查,②③属于抽样调查. 3.现从80件产品中随机抽出10件进行质量检验,下列说法正确的是( ) A.80件产品是总体 B.10件产品是样本 C.样本容量是80 D.样本容量是10
【解析】选D.80件产品的质量是总体,故A错.10件产品的质量是样本,故B错.总体容量是80, 故C错. 4.下列调查样本的四种方式中,具有代表性的是( ) A.为了调查我国初中学生的平均体重,小明建议在本校初中三个年级各抽1个班调查 B.在南京科技馆随机抽取全年中的20天调查借阅情况,考察南京读者借阅图书的情况 C.为了估计泰山一年的登山总人数,小齐利用五一假期做了3天的登山人数统计 D.为了了解某校中学生有多少人已经患上近视眼,从每个班随机抽取5名学生做调查 【解析】选D.A中样本只包括了“本校”,不能代表“全国初中”;B中样本只包括了“科技馆”, 不能代表“南京”;C中样本只包括了“五一假期”,不能代表“全年”;D中样本涉及了这所中 学的每个班,又强调了“随机抽取”,因此可以代表整所中学的情况. 5.(1)对某班学生视力做一个调查. (2)某啤酒瓶生产厂,要对所生产的啤酒瓶的抗压情况进行检验. (3)联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查. 对于上述3个实际问题所应选用的调查方法分别为________、________、________. 【解析】由抽样调查与普查概念可知(1)为普查,(2)(3)为抽样调查. 答案:普查抽样调查抽样调查 6.为了准确调查我国某一时期的人口数量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、 迁移流动、就业状况、人口住房等多方面情况,需要采用什么样的统计方法呢? 【解析】要获得系统、全面、准确的信息,在对总体没有破坏性的前提下,如果想获得第一手的 统计数据及资料,普查无疑是一个非常好的方法.要求全面准确调查我国的人口状况,因此应当 用普查的方法进行调查.
高中数学学习材料 金戈铁骑整理制作 学业分层测评（五） (建议用时：45分钟) [学业达标] 一、选择题 1．已知方程x2sin A＋2x sin B＋sin C＝0有重根，则△ABC的三边a，b，c 的关系满足() A．b＝ac B．b2＝ac C．a＝b＝c D．c＝ab 【解析】由方程有重根，∴Δ＝4sin2B－4sin A sin C＝0，即sin2B＝sin A sin C，∴b2＝ac. 【答案】 B 2．在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC＝3，则角A的对边的长为() A.57 B.37 C.21 D．13 【解析】∵S △ABC ＝ 1 2bc sin A＝ 1 2×1×c×sin 60°＝3，∴c＝4.由余弦定理 a2＝b2＋c2－2bc cos 60°＝1＋16－2×1×4×1 2＝13. ∴a＝13. 【答案】 D 3．在△ABC中，a＝1，B＝45°，S△ABC＝2，则此三角形的外接圆的半径R ＝() A.1 2B．1
C ．2 2 D ．522 【解析】 S △ABC ＝12ac sin B ＝2 4c ＝2，∴c ＝4 2. b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝1＋32－82×2 2＝25， ∴b ＝5.∴R ＝b 2sin B ＝5 2×22＝522. 【答案】 D 4．在△ABC 中，AC ＝7，BC ＝2，B ＝60°，则BC 边上的高等于( ) A.32 B.332 C. 3＋62 D ． 3 ＋39 4 【解析】 在△ABC 中，由余弦定理可知： AC 2＝AB 2＋BC 2－2AB ·BC cos B ， 即7＝AB 2＋4－2×2×AB ×12. 整理得AB 2－2AB －3＝0. 解得AB ＝－1(舍去)或AB ＝3. 故BC 边上的高AD ＝AB ·sin B ＝3×sin 60°＝33 2 . 【答案】 B 5．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若三边的长为连续的三个正整数，且A >B >C,3b ＝20a cos A ，则sin A ∶sin B ∶sin C 为( ) A ．4∶3∶2 B ．5∶6∶7 C ．5∶4∶3 D ．6∶5∶4
抽样方法（3） 分层抽样 教学目标： 1、知识与技能： （1）正确理解分层抽样的概念； （2）掌握分层抽样的一般步骤； （3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。 2、过程与方法：通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。 3、情感态度与价值观：通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计 与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。 4、重点与难点：正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方 法解决现实生活中的抽样问题。 教学设想： 【创设情景】 假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地 教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的 小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？ 【探究新知】 一、分层抽样的定义。 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。 【说明】分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求： （1）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。 （2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。 二、分层抽样的步骤： （1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。 （2）按比例确定每层抽取个体的个数。 （3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。 （4）综合每层抽样，组成样本。 【说明】 （1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。 （2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。
学业分层测评(十五) Ⅰ.完成句子 1. Tom must have been ill in bed this morning, (因为他不在这里) 2.(下次你来我家时), remember to bring your son. 3.(我一闭上眼睛), I fell asleep. 4. It's true that we don't know what we've got (直到我们失去它) 5．(既然你犯了错误), you should be punished. 【答案】 1.for he was not here 2.Next time you e to my home 3.The moment/ As soon as I closed my eyes 4.until we lose it 5.Now that/Since you have made mistakes Ⅱ.阅读理解 A A newspaper reporter's job can be very interesting. He meets all types of people and lives quite a busy life. He is on the rush for news all the time, then after several years he may get a desk job, and life bees a bit more settled. Let's look at his work a little more closely. In a day he may have to interview the prime minister of a foreign country, and the next day he may be writing about a football match. Sometimes he may be so busy that he has hardly any time to sleep. And at other times he may go on for days looking out for news materials yet return empty handed. In the beginning, a reporter has to cover a very wide field. After the early years he bees more specialized in his work. For example, he may finally be asked to write only on court cases or politics or sports. Some reporters may bee so specialized that they are asked only to write on a special thing: horse racing, for example. In most newspaper houses there is at least one special racing correspondent. Some newspapers have book reviews. Their job is delightful. They read the latest books and then write reviews on the ones they like. Then there are those who write on films, so they get to
课后训练 1．下列关于抽样调查与普查的论述哪项是错误的()． A．抽样调查覆盖面一般比普查广，而且费用低、速度快 B．抽样调查与普查均不适用于调查发生率太低的事件 C．抽样调查特别适用于差异程度较大的调查对象 D．普查的误差较小 2．若要调查某城市家庭的收入情况，在该问题中，总体是()． A．该城市 B．该城市的所有家庭的收人 C．该城市的所有人口 D．该城市的工薪阶层 3．2011年7月2日～4日，某中学进行了2010～2011学年度期末统一考试，该校为了了解高一年级1 000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是()． A．1 000名学生是总体 B．每个学生是个体 C．1 000名学生的成绩是一个个体 D．样本容量是100 4．医生要检验病人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是()． A．普查 B．抽样调查 C．既不能普查也不能抽样调查 D．普查与抽样调查都可以 5．为了了解某班学生会考合格率，要从该班70名学生中抽取30人进行考查分析，则在这次考查中考查总体数为________，样本容量为________． 6．为了得到2012年全国总人口数，我们需要采取________方式． 7．我军某部新装备了一批新型导弹，为了测试该种导弹的射程、飞行速度、破坏杀伤力等技术性能，能否对这批导弹进行普查检测？为什么？ 8．在食品质量检验中，为了检验某批次袋装牛奶(10万包)的细菌超标情况，请你说出检验方法，并说明其合理性． 为了缓解城市的交通拥挤状况，北京市政府准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查，某调查小组调查了一些拥有私家车的市民．你认为这样调查结果会怎样？ 参考答案 1.答案：C 2.答案：B 3.答案：D 解析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念，可知1 000名学生的成绩是统计中的总体，每个学生的成绩是个体，被抽取的100名学生的成绩是一个样本，其样本容量为100.
学业分层测评 （建议用时：45分钟） ［学业达标］ 一、选择题 1 ?以下四个命题，属于组合问题的是（） A ?从3个不同的小球中，取出2个排成一列 B ?老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌 C .在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星 D .从13位司机中任选出两位开同一辆车往返甲、乙两地 【解析】 从100位幸运观众中选出2名幸运之星，与顺序无关，是组合问题. 【答案】 C 2. 某新农村社区共包括8个自然村，且这些村庄分布零散，没有任何三个村庄在一条直 线上，现要在该社区内建“村村通”工程，共需建公路的条数为 （ ） A . 4 B . 8 C . 28 D . 64 【解析】 由于“村村通”公路的修建，是组合问题.故共需要建 C 8 = 28条公路. 【答案】 C 3. 组合数 c n （n>r > 1，n , r € N ）恒等于（ ） 【答案】 D 4 .满足方程Cx 2 —X 16= C 6— 5的x 值为（） C . 1,3,5 D . 3,5 【解析】 依题意，有 x — x = 5x — 5 或 x 2 — x + 5x — 5= 16，解得 x = 1 或 x = 5; x = — 7 或 A . 1,3,5，— 7 B . 1,3 A. r + 1 r — 1 B . (n + 1)(r + 1)c n — C . n rC n —11 n r —1 D F —1 【解析】 ?C n —1 n (n — 1)! r 'r — 1 ! n — r ! n !
x= 3，经检验知，只有x= 1或x= 3符合题意. 【答案】B
学业分层测评(一) Ⅰ.单句语法填空 1．I won't go out today. This is ________ I am not feeling well. 2. I would rather ________(watch) TV at home than go to the cinema. 3. My mother always gets a bit ________ (anxiety) if I don't arrive when I say I will. 4. While crossing the road, an old man was knocked down by a car and badly ________(injure). 5. A crowd of local children gathered around，________(eye) us in silence. 6. To learn English well, we should find opportunities to hear English ________ (speak)as much as we can. 7. She is a warm-hearted person. ________(rare) does she refuse to help others. 8.(2016·南阳一中月考)The boy was so crazy ________ net games that he played online over ten hours every day. 9.—e on, please give me some ideas about the project. —Sorry. With so much work ________(fill) my mind, I almost break down. 10. My elder sister had a ________(pain) cut on her thumb. 【答案】 1.because 2. watch 3. anxious 4. injured 5. eyeing 6. spoken 7. Rarely 8. about9. filling10. painful Ⅱ.单句改错 1. It was said that he might be connected in the murder case that happened in the winter of 2015. _______________________________________________ _______________________________________________ 2. If you'd like to succeed in the work, you must take great pain to do it. _______________________________________________ _______________________________________________ 3. From space, the earth looks blue. This is why about seventy-one percent of its surface is covered by water.
学业分层测评(十六) Ⅰ.单句语法填空 1.The audience applauded loudly because the dancers had danced so (graceful)． 2. The young man was praised for his (brave) of saving the boy from the big fire. 3．It is very (move) to see how much strangers can care for each other. 4.－It is four years since Jack (fall) in love with Mary. －But they are not (marry) yet. 5.－Why does Lily have few friends? －Because she thinks only of herself and doesn't care other people. 6.It is Yang Liwei circled the earth more than 21 hours in the capsule. 7.The car (belong) to Mr Smith was seriously broken in a traffic accident last night. 8.He is very popular among his students as he always tries to make them (interest) in his lecture. 9．Although the main (character)in this movie are so true to life, they are imaginary. 10. After five days of the fantastic space trip, the two astronauts walked out of the spaceship, (tire) but happy. 【答案】 1.gracefully 2.bravery 3.moving 4．fell；married 5.about 6.hat/who7.belonging8.interested9.characters 10tired Ⅱ.单句改错 1．The first attempt may fail，but we don't care for that. 2．Much to us surprise，the old man survived the big fire.
第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.3 分层抽样 A 级 基础巩固 一、选择题 1．某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( ) A ．抽签法 B ．随机数法 C ．系统抽样法 D ．分层抽样法 解析：总体(500名学生)中的个体(男、女学生)有明显差异，应采用分层抽样法． 答案：D 2．下列实验中最适合用分层抽样法抽样的是( ) A ．从一箱3 000个零件中抽取5个入样 B ．从一箱3 000个零件中抽取600个入样 C ．从一箱30个零件中抽取5个入样 D ．从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个入样 解析：D 中总体有明显差异，故用分层抽样． 答案：D 3．具有A 、B 、C 三种性质的总体，其容量为63，将A 、B 、C 三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查，如果抽取的样本容量为21，则A 、B 、C 三种元素分别抽取的个数是( ) A ．12、6、3 B ．12、3、6 C ．3、6、12 D ．3、12、6 解析：因为A 、B 、C 三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样， 所以A 种元素抽取的个数为21×1 7 ＝3， B 种元素抽取的个数为21×27＝6， C 种元素抽取的个数为21×47 ＝12. 答案：C 4．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( ) A ．简单随机抽样
B．系统抽样 C．先从中年人中剔除1人，再用分层抽样 D．先从老年人中剔除1人，再用分层抽样 解析：总人数为28＋54＋81＝163.样本容量为36，由于总体由差异明显的三部分组成，考虑用分层抽样．若按36∶163取样，无法得到整解，故考虑先剔除1人，抽取比例变为36∶162＝2∶9，则中年人取12人，青年人取18人，先从老年人中剔除1人，老年人取6人，组成36的样本． 答案：D 5．已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为( ) A．30 B．36 C．40 D．无法确定 解析：分层抽样中抽样比一定相同，设样本容量为n，由题意得，n 120＝ 27 90 ，解得n＝ 36. 答案：B 二、填空题 6．(2015·福建卷)某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为______． 解析：设男生抽取x人，则有 45 900 ＝ x 900－400 ，解得x＝25. 答案：25 7．(2014·湖北卷)甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件． 解析：设乙设备生产的产品总数为x件，则甲设备生产的产品总数为(4 800－x)件．由 分层抽样的特点，结合题意可得50 80 ＝ 4 800－x 4 800 ，解得x＝1 800. 答案：1 800 8．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生． 解析：高二年级学生人数占总数的3 10，样本容量为50，则50× 3 10 ＝15. 答案：15 三、解答题 9．某市的3个区共有高中学生20 000人，且3个区的高中学生人数之比为2∶3∶5，
第 1 页学业分层测评(十) (建议用时：45分钟) [学业达标] 1．关于合运动、分运动的说法，正确的是() A．合运动的位移为分运动位移的矢量和 B．合运动的位移一定比其中的一个分位移大 C．合运动的速度一定比其中的一个分速度大 D．合运动的时间一定比分运动的时间长 【解析】位移是矢量，其运算满足平行四边形定则，A正确；合运动的位移可大于分位移，也可小于分位移，还可等于分位移，B错误，同理可知C错误；合运动和分运动具有等时性，D错误． 【答案】 A 2. (多选)如图3-1-6所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向，大小不变．即由F变为－F.在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是() 图3-1-6 A．物体不可能沿曲线Ba运动 B．物体不可能沿直线Bb运动 C．物体不可能沿曲线Bc运动 D．物体不可能沿原曲线由B返回A 【解析】物体受力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体将做曲线
运动．力的方向指向轨迹弯曲的一侧，AB曲线向下弯曲，说明力F沿某一方向指向AB弯曲一侧；若换成－F，其方向指向另一侧，故曲线要向上弯曲，物体可能沿Bc运动；如果物体在B点不受力，从B点开始沿Bb 方向做匀速直线运动；如果物体受力不变，则物体可能沿Ba做曲线运动．故此时只有可能沿曲线Bc运动． 第 2 页【答案】ABD 3．(多选)两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2，它们的合运动轨迹() 【导学号：45732072】 A．如果v1＝v2＝0，那么轨迹一定是直线 B．如果v1≠0，v2≠0，那么轨迹一定是曲线 C．如果a1＝a2，那么轨迹一定是直线 D．如果a1a2＝v1v2，那么轨迹一定是直线 【解析】判断合运动是直线还是曲线，看合初速度与合加速度是否共线．【答案】AD 4．一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽150 m、水流速度为4 m/s 的河流中渡河，则该小船() A．能到达正对岸 B．渡河的时间可能少于50 s C．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 m D．以最短位移渡河时，位移大小为150 m 【解析】因为小船在静水中的速度小于水流速度，所以小船不能到达正
安边中学高一年级2学期数学学科导学稿执笔人：王广青总第课时备课组长签字：王广青包级领导签字：学生：上课时间：第三周 集体备课个人空间 一、课题：1.1从普查到抽样 二、学习目标 1、了解普查与抽样调查的意义；能区分普查与抽样调查，能指出调查对 象的总体、个体、样本和样本容量； 2、通过小组合作交流，展示质疑，经历样本的抽取过程，体会样本的选 取必须具有代表性； 三、教学过程 【自主预习】 阅读课本 p页的基础知识，并完成下列问题： 6 3 1．统计的概念 统计是研究如何合理、、数据的学科． 2．普查 (1)定义：普查是指一个________或一个________专门组织的__________ 大规模的全面调查，目的是为了详细地了解________重要的国情、国力． (2)普查的主要特点：①所取得的资料更加全面、________；②主要调查 在特定时段的社会经济现象总体的________． (3)普查的对象________时，普查无疑是一项非常好的调查方式． 3．抽样调查 (1)定义：通常情况下，从调查对象中______________抽取一部分，进行 __________，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就 是抽样调查，其中，调查对象的全体称为________，被抽取的一部分称 为________． (2)抽样调查最突出的优点①___________ _. ②_______________. （抢答）要调查下面几个问题，你认为应该作普查还是抽样调查. （1）要调查潍坊市场上韭菜中农药残留量是否符号国家标准； （2）检测潍坊市的空气质量是否合格； （3）调查一个村子所有家庭的收入； （4）调查全国中学生对保护环境的意识； （5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法； 【合作探究】 问题1：国家特别关注中小学学生的课业负担问题，要求中学生在家 每天写作业的时间不超过1.5小时，为了了解我班每个学生每天完成书写 作业所需的时间，我们应该采用什么样的调查方式？ 问题2：定边县督导室来我校调查学生每天完成作业所需的时间，
学业分层测评(十) (建议用时：45分钟) [学业达标] 一、选择题 1．函数y ＝3＋2x －x 2(0≤x ≤3)的最小值为( ) A ．－1 B ．0 C ．3 D ．4 【解析】 y ＝3＋2x －x 2＝－(x －1)2＋4，∵0≤x ≤3， ∴当x ＝3时，y min ＝3＋6－9＝0. 【答案】 B 2．若抛物线y ＝x 2－(m －2)x ＋m ＋3的顶点在y 轴上，则m 的值为( ) A ．－3 B ．3 C ．－2 D ．2 【解析】 由题意知其对称轴为x ＝－－(m －2)2 ＝m －2 2＝0，即m ＝2. 【答案】 D 3．设函数f (x )＝??? 1，x ＞0， 0，x ＝0， －1，x ＜0， g (x )＝x 2f (x －1)，则函数g (x )的递减区间是 ( ) A ．(－∞，0] B ．[0,1) C ．[1，＋∞) D ．[－1,0] 【解析】 g (x )＝??? x 2，x ＞1， 0，x ＝1， －x 2，x ＜1. 如图所示，其递减区间是[0,1)．故选B.
【答案】 B 4．若f (x )＝x 2＋bx ＋c 的对称轴为x ＝2，则( ) A ．f (4)＜f (1)＜f (2) B ．f (2)＜f (1)＜f (4) C ．f (2)＜f (4)＜f (1) D ．f (4)＜f (2)＜f (1) 【解析】 f (x )的对称轴为x ＝2，所以f (2)最小．又x ＝4比x ＝1距对称轴远，故f (4)＞f (1)，即f (2)＜f (1)＜f (4)． 【答案】 B 5．(2016·资阳高一检测)已知函数f (x )＝x 2－2x ＋4在区间[0，m ](m >0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m 的取值范围是( ) A ．[1,2] B ．(0,1] C ．(0,2] D ．[1，＋∞) 【解析】 f (x )＝(x －1)2＋3， f (x )的对称轴为x ＝1，f (x )在(－∞，1]上单调递减，在[1，＋∞)上单调递增． 当x ＝1时，f (x )取到最小值3， 当x ＝0或2时，f (x )取到最大值4， 所以m ∈[1,2]． 【答案】 A 二、填空题 6．(2016·丹东高一检测)函数y ＝(m －1)x 2＋2(m ＋1)x －1的图像与x 轴只有一个交点，则实数m 的取值集合为________． 【解析】 当m ＝1时，f (x )＝4x －1，其图像和x 轴只有一个交点? ????14，0， 当m ≠1时，依题意，有Δ＝4(m ＋1)2＋4(m －1)＝0， 即m 2＋3m ＝0，解得m ＝－3或m ＝0， 所以m 的取值集合为{－3,0,1}．
高一数学必修三统计测试题 1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2007名学生中抽取50名 进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下2000人 再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（） A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定 2．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( ) A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，14 3．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样 C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法 4. 某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统 抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为（） A.4 B.5 C.6 D.无法确定 5 某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人， 为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为（） A.16、10、10、4 B.14、10、10、6 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9 6．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼。 7.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n=_ 8.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8 人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 9. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:［10,20］2个,［20,30］3个,［30,40］94个, ［40,50］5个,［50,60］4个,［60,70］2个,则样本在区间（－∞,50）上的频率为（） A.5% B.25% C.50% D.70% 10.频率分布直方图中,小长方形的面积等于( ) A.相应各组的频数 B.相应各组的频率 C.组数 D.组距 11.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为 8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 12．（本题13分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表： （1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图； （2）估计纤度落在[1.381.50) ，中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？ （3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数． 13已知x与y之间的一组数据为 则 y与x的回归直线方程a + 必过定点____ 14(2009山东卷理B)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 15（2009湖北卷B）下图是样本容量为200的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为，数据落在（2，10） 内的概率约为。 - 1 -