解决问题的逻辑思考
人类社会的进步是建立在发现问题和解决问题的基础上的，如果不能发现问题和解决问题，人类社会的进步就会停止。虽然许多自然科学和社会科学都在研究和探讨如何发现问题和解决问题，并且在研究和探讨中一步步地向前发展，但这些研究和探讨的立足点常常是站在某一门学科的角度上，没有站在一个普适的哲学角度进行考虑。为了对这一问题进行深入的研究和探讨，这里所说的如何解决问题，是从广义的角度，力图从逻辑和思维方面对解决问题进行研究，从而为人们解决问题提出一个程序化的思路，以改变人们面对问题无法下手的尴尬。
对问题的分析常常有两个层面，这就是纵向和横向，所以解决问题的方式也只能是这两个层面进行。如果脱离了这两个层面进行无秩序地分析，虽然能够解决问题，但可能因为缺少对问题分析的逻辑性，所以得到的解决方法可能不是最佳的。因此，认识并掌握解决问题的通用思路，对每个人来说都是非常重要的。
先说纵向层面：
当我们面临许多同时出现的问题需要解决时，许多人会感到思路不清晰，好像面临的是一团乱麻，感到无从下手，根本分不清是先解决那一个问题后解决那一个问题，更有甚者，干脆采取一种回避态度，不但使问题不能解决，相反还会带来更复杂的新问题。
在这时，你应当冷静下来，不妨把要解决的问题通通列出来，然后按照感觉确定问题的重要性。重要性确定后，再按照问题的重要程度进行排列，最重要的排在最前面，依次类推，直至排出最后一个问题。排出问题后再按照问题的重要性给问题打分，最不重要的得一分，倒数第二的得二分，……，最重要的问题得最高分，如果有同等重要的可以得相同的分数。
按问题的重要性排列以后，并不是说得最高分的就是要首先解决的问题，因为有些问题虽然重要，但时间的要求并不急迫；有些问题虽然重要性得分不是很高，但错过了这段时间可能引起更大的问题，也可能会导致解决的难度增加了很多。所以为了把问题的紧迫性考虑在内，还要根据问题的紧迫性给问题打分，最不紧迫的得一分，倒数第二的得二分，……，最紧迫的问题得最高分，如果有同等紧迫的可以得相同的分数。
当分数打完之后，先分析紧迫性得分最多的问题是不是必须首先解决的，如果这一问题错过了解决时间可会引起更大的问题，这个问题就必需首先解决，不管这个问题的重要性得分高低。如果紧迫性得分最多的问题不一定是必须首先解决的，那么将各个问题的重要性得分和紧迫性得分相加，得分最多的是第一个要解决的问题，得分第二的是第二个要解决的问题，……，得分最后的是最后一个要解决的问题。这样就将需要解决的问题排成了一个顺序，这个顺序为决策者提供了一个解决问题的次序建议，从而不至于无从下手。
不过，由于事物是发展变化的，问题也是发展变化的，当你解决了第一个问题以后，后面的问题也会产生一些变化，并且可能会有新的问题产生，所以当你解决完第一个问题以后，最好考虑到新的情况，对前面排列的问题重新按重要性和紧迫性再排列一次，再找出首先要解决的问题。如果只是按以上所述的解决问题的次序建议顺序解决面临的问题，会导致因对事物的发展变化考虑不足，而把真正急需解决的问题放在了后面的错误，这样就不能达到最佳的处理效果。
这种解决问题的方式，从文字叙述上看起来很复杂，实际操作起来很简单，只要你形成了这种解决问题的思维方式，那么一张白纸，几行字就能解决问题，关键是看你有没有这样的逻辑思路和操作习惯了，这可是一种科学的分析解决问题的方法。
再说横向层面：
许多人在解决一个问题时，常常感到找不到适当的方法，其实这里面也有一个思维问题。如果思维混乱，是不系统的，东撞一头、西撞一头，这样大在考虑解决问题的方法时，就肯定会漏掉一些内容，这就像在河里随便撒网捕鱼一样，总有些地方是网不到的，而解决问题的方法很可能就在你没有网到的地方。只有系统的思维加上慎密的考虑，才可能像在河里圈网围鱼一样，只要是在包围圈范围以内的鱼，统统被捕住，而不会漏网。
那么解决问题的科学思维方式是什么？怎样才能像圈网围鱼一样，把能想到的方法都想出来呢？我想应当分三步走：
第一步，先看是不是自己能够解决。这时你应当围绕自身广泛地想各种办法，在想这些办法时先不要考虑办法是否可行，只考虑这些办法能不能解决问题，想到一条，记录一条，想得越多越好，当自己感到确实没有办法可想了之后，再回过头来对自己想的办法进行整理，首先去掉不可行的，再去掉花费代价太高的。当这两类办法都去掉以后，如果还有其它办法，那么就对其它办法进行分析，分析时最好按时效和代价两方面对各种方法进行打分，再综合时效得分和代价得分，从中找出得分最高的办法，并按得分最高的办法去解决问题。
第二步，因为每个人所处的环境是不同的，每个人所掌握的知识和资源也是不同的，所以你自己无法解决的问题，不等于你周围的人也无法解决。如果第一步中去掉不可行的和代价太高的方案后，你自己已没有其它解决办法了，那么你说要充分考虑与自己关系密切的人，看他们之中是不是有适合帮助自己解决这一问题的人，如果有，那么你就让他们帮着解决，但你最好也像第一步一样，与你选择的人一起考虑各种解决方法，找到最佳解决方法后，由你选择的人去完成。
第三步，如果与自己关系密切的人也无法帮助自己解决这一问题，那么你要把范围再进行扩大，看与自己关系密切的人他们有没有朋友能帮助自己解决这一问题，如果有，那么你就让他们帮着解决。但你最好也像第一步一样，与你关系密切的人和他的朋友一起考虑各种解决方法，找到最佳解决方法后，由你通过朋友委托的人去完成。
第四步，如果第三步还没有有效的办法解决，那么你要把范围再进行扩大，找与自己或朋友没有关系的社会团体、组织机构、新闻媒体、有关协会、法院等各种与问题相关的组织帮助解决，到此为至问题应当能够解决，如果还不能解决，这个问题我想你是没有办法了，唯一的办法只能放弃解决。
以上四个步骤，就像撒网捕鱼一样，小网不行用大网，一法不行用另一法，不过这样下来，代价肯定是越来越大，所以能选第一步解决的问题不选第二步，能用小网的不用大网。不可否认，许多人解决问题时不自觉地在用这些方法，但用归用，我想他们用时考虑的顺序可能没有这么明确，大多数人也不是自觉地从逻辑角度来考虑的。如果能逻辑性地按照从小到大的顺序来考虑，自己思维会更加慎密，解决问题会更加程序化，办事的效率会更高。
这里说的从纵向和横向两个方面考虑解决问题的方法，主要强调了思维的方法和顺序。这其实就像大中城市的红绿灯，如果这些城市中没有红绿灯，城市的交通肯定瘫痪，谁也走不了路，当有了红绿灯后，就建立了秩序，虽然你遇到红灯时要停一停，但这一停却带来了交通的顺畅。
所以好的思维方式，会让你的思维更慎密、更有效、更顺畅，请建立好的思维方式吧！一旦你的思维有了秩序，定会终生受益！
逻辑思考法：归纳法与演绎法（1） 就像航海需要选对路线才能够到达成功的彼岸一样，思考问题也同样需要有正确的途径和方法。正确的思考是以逻辑方法作为基础的，它通常包括两个基本方法： 一、归纳法 归纳法就是从部分导向整体，从特定事例导向一般事例的过程，它以经验和实证作为基础，并从基础中得出结论。 奥地利医生彼得在看儿子睡觉时，忽然发现儿子的眼珠子转动起来。他感到奇怪，连忙叫醒了儿子，儿子说他刚才正做着一个梦。 彼得想，眼珠子转动会不会与做梦有关呢？ 于是，他把儿子当成了“试验品”：每当儿子睡觉时，他便守在旁边。一旦发现眼珠子转动，就叫醒儿子，儿子总是说做了一个梦。 彼得又仔细地观察他的妻子，后来又观察了邻居，观察了他的病人，都发现同样的情况，因此，他写出了论文，指出人睡觉时眼珠转动，表示睡者在做梦。 他的论文引起了各国科学家的注意。如今，人们研究梦的生理学，用眼珠子转动的次数、转动的时间，来测量人做梦的次数、梦的长短。 这种用直接观察所取得的结果和今天用脑电波的测试数据是相吻 合的。
“人睡觉时眼珠子转动，表示睡者在做梦。”这个结论当时是怎样得来的呢？是这位奥地利医生观察了儿子、妻子、邻居及病人等个别现象后归纳分析得出来的： 儿子睡觉时眼珠子转动，表示在做梦； 妻子睡觉时眼珠子转动，表示在做梦； 邻居睡觉时眼珠子转动，表示在做梦； 病人睡觉时眼珠子转动，表示在做梦； …… 所以人睡觉时眼珠子转动，表示睡者在做梦。 “儿子……”“妻子………”“邻居……”“病人……”等都是一些个别的特殊的事例，所以，人睡觉时眼珠子转动，表示睡者在做梦是从这些个别的特殊的事例中总结出的同一类事物的一般结论，这种由一些个别的、特殊的事例推出同一类事物的一般性结论的思维方法，叫归纳分析法。这种方法在我们实际生活中的应用十分广泛。 二、演绎法 以一般性的逻辑假设为基础，得出特定结论的推理过程就是演绎法。 这两种推理方法之间有很大的不同，但两者可以一起运用。例如，每当你用石头砸窗户的时候，只要石头不变，则窗户一定会被打破。反复几次这样的过程之后，你可归纳出一个结论，即玻璃是易碎的，而石头是不易碎的。
牛人们最常用的7个逻辑思维方式 2016-01-29?|发布：?|分类：?|标签：++?|?阅读:7,042VIEWS 牛人们还有哪些思维方式值得我们学习 下半年，读过《穷查理宝典》之后，深受震撼，加之平时习惯把知乎、豆瓣、果壳好的东西放在自己的Evernote里，年末了把自己一年收集的思维方式整理一下，希望能启发读者。 一多学科思维 在《穷查理宝典》一书中，投资大师查理.芒格认为，事物之间都是相互联系的。对于一个具体的问题，如果仅用一种思维方式进行分析和思考，只会得到一个狭隘的结果，就好像美国的那句谚语，“在手里拿着铁锤的人看来，世界就像一颗钉子”（当然，很多时候这样的思考方式更有助于我们快速解决某一问题）。 然而，芒格在对一家公司进行评估时，会把它放在一个更大的商业生态系统中，用一系列跨学科的复式思维框架来对其进行更为全面的分析和解读。他觉得这种广谱的分析法能让人更好地理解许多和候选投资公司相关的因素是怎样相互影响、相互联系的。有时候这种理解会揭示出更隐秘的情况，这些因素联合起来会创造出或好或坏的巨大的“lollapalooza效应”（几个模型联合起来后，两种、三种或多种力量共同作用于同一个方向，类似力学中的合力）。 在《穷查理宝典》中，作者分析一个商业问题经常用到的学科思维有：数学、心理学、生物学、微观经济学（不方便一一介绍）。我们在思考分析问题时，也要全面、多学科地分析问题，以免受思维局限性的影响。 二模型思维（这部分可以归到前文去） 模型思维即把我们知识点以及处理工作中，思维的过程提炼为模型的能力。 例如大学课程里有一门很火的课程叫“数学建模”，即把生活中遇到的难题，建立成数学模型，来量化分析解读。 碰到心理学问题，可以建立成“何人何故在何时何地做了何事”的思维模型；企业里常用的SWOT模型分析法：S（strengths）是优势、W（weaknesses）是劣势，O（opportunities）是机会、T（threats）是威胁。运用这种方法，可以对研究对象所处的情景进行全面、系统、准确的研究，从而根据研究结果制定相应的发展战略、计划以及对策等。按照企业竞争战略的完整概念，战略应是一个企业“能够做的”（即组织的强项和弱项）和“可能做的”（即环境的机会和威胁）之间的有机组合；又比如：在企业管理中，常用的5W1H分析法也称六何分析法，
思考问题的逻辑方法 SWOT分析法 它是用来确定企业自身的竞争优势、竞争劣势、机会和威胁，从而将公司的战略与公司内部资源、外部环境有机地结合起来的一种科学的分析方法。对于优势和弱势是内部环境的分析，机会和威胁是对于外部环境的分析。这个模型可以用于多种方面，任何和商品，贸易，竞争有关系的都适用，而人也是一种商品。这个模型可以帮助你理清现状。 5w2h分析法 它广泛用于企业管理和技术活动，对于决策和执行性的活动措施也非常有帮助，也有助于弥补考虑问题的疏漏。提出疑问于发现问题和解决问题是极其重要的。创造力高的人，都具有善于提问题的能力，众所周知。提出一个好的问题，就意味着问题解决了一半。提问题的技巧高，可以发挥人的想象力。连续以几个“为什么”来自问，以追求其根本原因。很多问题都是系统性的，是牵一发而动全身，真正影响大局的不是表面的问题，这种方式可以找到问题根源。选定的项目、工序或操作，都可以从这几个方面去思考。 鱼骨图分析法 又名因果分析法，是一种发现问题“根本原因”的分析方法，现代工商管理教育如MBA、EMBA等将其划分为问题型、原因型及对策型鱼骨分析等几类先进技术分析。问题的特性总是受到一些因素的影响，通过头脑风暴找出这些因素，并将它们与特性值一起，按相互关联性整理而成的层次分明、条理清楚，因其形状如鱼骨，所以叫鱼骨图。鱼骨图原本用于质量管理。
6顶思考帽法 它提供了“平行思维”的工具，避免将时间浪费在互相争执上。强调的是“能够成为什么”，而非“本身是什么”，是寻求一条向前发展的路，而不是争论谁对谁错。运用德博诺的六顶思考帽，将会使混乱的思考变得更清晰，使团体中无意义的争论变成集思广益的创造，使每个人变得富有创造性。但人不能同时戴2顶帽子，所以采用这种方法可以让你好几种情绪中进行平行思考。人的思维是通过提问来引导的，一个人是积极还是消极，取决于他给自己提的问题。同样的下雨天，消极的人在统计因为下雨，给自己带来的损失，积极的人在问自己下雨我可以做哪些有意义的事情。 金字塔原理 金字塔原理是一种重点突出、逻辑清晰、主次分明的逻辑思路、表达方式和规范动作。 金字塔的基本结构是：中心思想明确，结论先行，以上统下，归类分组，逻辑递进。先重要后次要，先全局后细节，先结论后原因，先结果后过程。 金字塔训练表达者：关注、挖掘受众的意图、需求、利益点、关注点、兴趣点和兴奋点，想清内容说什么、怎么说，掌握表达的标准结构、规范动作。 金字塔帮助达到沟通目的：重点突出，思路清晰，主次分明，让受众有兴趣、能理解、能接受、记得住。
金字塔原理：思考、表达和解决问题的逻辑 汪洱 学习导航 通过学习本课程，你将能够： ●掌握金字塔结构的定义及作用； ●了解金字塔结构的原则； ●理解金字塔结构的重要意义； ●学会运用金字塔原理进行思考并解决问题。 金字塔原理：思考、表达和解决问题的逻辑 一、什么是金字塔结构 1.金字塔结构的定义 金字塔结构就是结论先行，以上统下，归类分组，逻辑递进，先重要后次要，先全局后细节，先总结性观点后具体数据，先论点后论据，先结论后原因，先结果后过程。这十句是金字塔结构重点突出、投其所好、逻辑清晰的基本原则。 2.金字塔结构的作用 一般来说，金字塔结构的作用主要包括： 帮助投其所好 人们都期望投其所好、取悦他人，要想达成这一目标，必须学会察言观色、揣摩人心。因此，要以受众为中心，把握受众的需求点、利益点、兴趣点和关注点。只有受众愿意听、愿意看，才能听得进去、看得进去，受众有绝对的决策权。要想让听众听、读者看，唯一的办法就是让受众愿意听、愿意看。听众是主角，说者是配角；读者是决策者，作者是服务者。 不同的工具适用不同的场合，没有万能的工具，但唯一不变的理念是，无论推广何种产品都必须以客户为中心。只有迎合受众才能打动受众，只有迎合领导才能打动客户。 达到沟通目的 学习金字塔原理，还能达到沟通的目的，使人们的观点鲜明、重点突出、逻辑清晰、层次分明。很多沟通都是为了达到沟通的第四个目的——让别人执行和操作自己的指令，要达
到沟通的第四个目的，必须以沟通的前三个目的为基础，即：第一，对方愿意听、有兴趣；第二，对方能理解并接受说者的观点；第三，对方记得住说者的指令。 要点提示 沟通的四个目的： ①使受众愿意听、有兴趣； ②使受众能理解并接受说者的观点； ③使受众记得住说者的指令； ④让受众执行和操作自己的指令。 掌握结构化系统思维 学习金字塔原理，还能提高逻辑思维能力，提升沟通的效果和效率。掌握结构化系统思维，不仅对目前有好处，对未来的职业晋升也有好处，因为凡是得到提拔的人一定是条理、逻辑清晰的人，尤其是在政府、国有企业等大型企业中。 3.金字塔结构的三项实用技能 金字塔结构的三项实用技能包括： 先做人后做事 感性做人，理性做事；感性切入，理性回归；清晰思考，有效表达；攻心为上，攻城为下。只要是表达，受众都会有几个疑问：第一，想说什么，即观点、主张、信息；第二，想怎么说，即逻辑思路和结构；如果是向领导汇报，领导还有第三个疑问，即你的目的；如果是向客户讲话，客户会有第四个疑问，即好处是什么。因此，每次表达前都要想好观点主张、逻辑思路结构、目的以及好处四个问题的答案。 要话先说 时间管理的重要原则是要事先做，讲话也是同样的道理，重要的话要先说。 提供解决方案 大多数领导最喜欢做选择题和判断题，最讨厌的是问答题，也就是要让员工为老板打工，而不要老板为员工打工。员工可以向领导汇报面临的问题、挑战和困惑，其前提是必须提供三个解决方案，并按照自己的判断排出优先顺序。 4.金字塔的基本结构 金字塔思维保证条理清晰、层次分明，要先说中心思想，再说二级思想、三级思想、四级思想，逐层向下展开，最重要的内容先说。
常用的逻辑思维方法技巧 例如:一切化学元素在一定条件下发生化学反应。 惰性气体是化学元素，所以，惰性气体在一定条件下确实能够发生化学反应。 这里运用的就是演绎推理方法。 演绎推理的主要形式是三段论法。 三段论法就是从两个判断中进而得出第三个判断的一种推理方法。 上面的例子就是包含着三个判断。 第一个判断是一切化学元素都在一定条件下发生化学反应"-提供了一般的原理原则，叫做三段论式的大前提。 第二个判断是"惰性气体是化学元素"--指出了一种特殊情况，叫做小前提。 联合这两种判断，说明一般原则和特殊情况间的联系，因而得出第三个判断:"惰性气体在一定条件下确定能够发生化学反应"--结论。 只要作为前提的判断是正确的，中间的推理形式是合乎逻辑规则的，那么，必然能够推出“隐藏在前提中的知识，这种知识，尽管没有超出前提的范围，但毕竟从后台走到了前台，对我们来说，往往也是新的，而且由于我们常常是为了某种实际需要才做这种推理，其结论很可能具有应用价值。 这样演绎推理的结论就可能既具有新颖性，又具有实用性。 2.归纳推理法1)完全归纳推理从一般性较小的知识推出一般性较
大的知识的推理，就是归纳推理。 在许多情况下，运用归纳推理可以得到新的知识。 按照一定的目标，运用归纳推理的思维方法，取得新颖性结果的过程，就是归纳推理法。 1000只大象都是灰色，第1001只大象为白色的可能性总是存在。 所有的金属都有导电性，但电阻大小一样，使用场合与效果也不一样，用铁丝充当保险丝就难以胜任，强而为之，后患无穷。 2)简单枚举归纳推理简单枚举归纳推理是列举某类事物中一部分对象的情况，根据没有遇到矛盾的情况，便做出关于这一类事物的一般性结论的推理。 例如:花开的时间、天鹅的颜色简单枚举归纳推理的意义虽然它的结论是或然的，但不一定是错误的，有的是正确的，也就可以提供新的知识。 在它的结论的基础上，可以继续研究，如果证明是正确的，就得到了新的知识。 即使证明了是错误的，也从另一方面给了我们新的知识。 两种不完全归纳推理的区别:它们的根据不同，前者只要没有发现矛盾的情况就可以做出结论，后者要根据发现的因果之间的必然联系才能下结论前者的结论是或然性的，后者的结论要可靠的多。 提高前者结论的办法是多找事实，提高后者的结论是对事实情况作出科学的分析，找出因果关系。
解决问题的三大思维和通用方法 《解决问题的三大思考工具》中有一个很有意思的关于分巧克力的问题。 （1）分9块巧克力给4人问题 你去访问你的一个朋友，离开时他给了你9块大小相同的巧克力。而你有4个活泼的儿子，为了避免争吵，你如何把巧克力平均地分配给4个孩子呢？ 请思考一下你会如何进行分配呢？停下来好好想一想（如图1所示）。 解决问题的三大思维和通用方法 图1 四个孩子如何分9块巧克力 甲的想法：每个人先分2块，然后把最后一块平均切成四块，然后每人分一块，这样每个孩子就有2+1/4块（如图2所示）。 解决问题的三大思维和通用方法 图2 纵向思维一块切四份后每人2+1/4块
乙的想法：9块巧克力不好分，那么把巧克力融化，平均倒入4个杯子中，每人一杯，这样每个孩子就得到了9/4块巧克力（如图3所示）。 解决问题的三大思维和通用方法 图3 横向思维融化后每人9/4块 丙的想法：取出一块巧克力不分，剩下的8块巧克力每人分2块。因为孩子们并不知道有巧克力，即使得到2块也比1块都没有要高兴（如图4所示）。 解决问题的三大思维和通用方法 图4 纵向思维拿出1块后每人2块
根据三大思维的特点进行简单分类，甲属于逻辑思维（纵向思维），乙属于横向思维，丙属于批判性思维。甲使用的是逻辑思维最常用的方法：拆分，也称为分而治之，把问题拆分到可以解决的最小单元。乙使用的是横向思维的联想，通过联想到平均分酒的方法，将巧克力融化后平均分配。丙的使用的是批判性思维的追本溯源，溯源到为什么非要分9块，从而得到分8块也行。 （2）曹冲称象 下边我们来看一个大家耳熟能详的故事：曹冲称象，看看三大思维会给你怎样的启发。 在距离现在一千七百多年前，中国是处于魏、蜀、吴三强鼎立的三国时代。 有一天，吴国的孙权送给魏国领袖曹操一只大象，长久居住在中原的曹操从来没有看过这种庞然大物，好奇地想知道这个大怪物的体重到底有多重。于是，他对着臣子们说："谁有办法把这只大象称一称？" 在场的人七嘴八舌地讨论着，有的说："得造一杆大秤，砍一棵大树做秤杆。"有的说："有了大秤也不行啊，谁有那么大的力气提得起这杆大秤呢？"也有的说："办法倒有一个，就是把大象宰了，割成一块一块的再称。"可是在场的人觉得太残忍了，而且曹操喜欢大象可爱模样，不希望为了秤重失去它。 就在大家束手无策正想要放弃的时候，曹操7岁的儿子曹冲，突然开口说："我知道怎么秤了！"他请大家把大象赶到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一个记号。然后又请大家把大象赶回岸上，把一筐筐的石头搬上船去，直到船下沉到刚刚画的那一条线上为止。接着，他请大家把在船上的石头逐一称过，全部加起来就是大象的重量了！
逻辑学基础期末复习要点 第一章 引论 1、普通逻辑是研究思维的思维形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。 2、任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成的。逻辑形式之间的区别，主要看他们的逻辑常项。 第二章 概念 1、概念：概念是反映思维对象本质属性的思维形式，或者说概念是思维对象本质属性的反映。 2、概念与语词的联系与区别：（1）联系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思维形式。 （2）区别： 第一，概念是思维形式，语词是语言形式；第二，概念借助语词表达，但不是所有的语词都表达概念； 第三，同一概念可用不同的语词表达；第四，同一语词在不同的语境中可以表达不同概念。 3、内涵和外延是概念的基本特征。内涵就是反映在概念中的对象的本质属性；外延是对思维对象范围的反映。 4、单独概念和普遍概念： 单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个； 普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。 5、集合概念和非集合概念： 集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有； 非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。 6、正概念与负概念： 正概念又称肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念； 负概念又称否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。 7、概念间的关系 （1）同一关系（全同关系）：若所有的a 都是b ，所有的b 都是a ，则a 、b 之间为同一关系（全同关系）； （2）真包关系（属种关系）：若所有的b 都是a ，但有的a 不是b ，则a 、b 之间为真包关系（属种关系）； a 都是 b ，但有的b 不是a ，则a 、（3）真包含于关系（种属关系）：若所有的 b 之间为真包含于关系（种属关系） ； （4）交叉关系：若有的a 是b ，有的a 不是b ，有的b 是a ，有的b 不是a ，则a 、b 之间为交叉关系； （5）全异关系（不相容关系）：若所有的a 都不是b ，所有的b 都不是a ，则a 、b 之间为全异关系， 包含矛盾关系和反对关系； a b a b a b
金字塔原理：思考、表达和解决问题的逻辑 一、什么是金字塔结构 1.金字塔结构的定义 金字塔结构就是结论先行，以上统下，归类分组，逻辑递进，先重要后次要，先全局后细节，先总结性观点后具体数据，先论点后论据，先结论后原因，先结果后过程。这十句是金字塔结构重点突出、投其所好、逻辑清晰的基本原则。 2.金字塔结构的作用 一般来说，金字塔结构的作用主要包括： 帮助投其所好 人们都期望投其所好、取悦他人，要想达成这一目标，必须学会察言观色、揣摩人心。因此，要以受众为中心，把握受众的需求点、利益点、兴趣点和关注点。只有受众愿意听、愿意看，才能听得进去、看得进去，受众有绝对的决策权。要想让听众听、读者看，唯一的办法就是让受众愿意听、愿意看。听众是主角，说者是配角；读者是决策者，作者是服务者。 不同的工具适用不同的场合，没有万能的工具，但唯一不变的理念是，无论推广何种产品都必须以客户为中心。只有迎合受众才能打动受众，只有迎合领导才能打动客户。 达到沟通目的 学习金字塔原理，还能达到沟通的目的，使人们的观点鲜明、重点突出、逻辑清晰、层次分明。很多沟通都是为了达到沟通的第四个目的——让别人执行和操作自己的指令，要达到沟通的第四个目的，必须以沟通的前三个目的为基础，即：第一，对方愿意听、有兴趣；第二，对方能理解并接受说者的观点；第三，对方记得住说者的指令。 要点提示 沟通的四个目的： ① 使受众愿意听、有兴趣； ② 使受众能理解并接受说者的观点； ③ 使受众记得住说者的指令； ④ 让受众执行和操作自己的指令。 掌握结构化系统思维 学习金字塔原理，还能提高逻辑思维能力，提升沟通的效果和效率。掌握结构化系统思维，不仅对目前有好处，对未来的职业晋升也有好处，因为凡是得到提拔的人一定是条理、逻辑清晰的人，尤其是在政府、国有企业等大型企业中。 3.金字塔结构的三项实用技能 金字塔结构的三项实用技能包括： 先做人后做事 感性做人，理性做事；感性切入，理性回归；清晰思考，有效表达；攻心为上，攻城为下。只要是表达，受众都会有几个疑问：第一，想说什么，即观点、主、信息；第二，想怎么说，即逻辑思路和结构；如果是向领导汇报，领导还有第三个疑问，即你的目的；如果是向客户讲话，客户会有第四个疑问，即好处是什么。因此，每次表达前都要想好观点主、逻辑思路结构、目的以及好处四个问题的答案。
练习题 一、分析下列议论是否违反同一律的要求。 1．很多人主张写文章应当讲究语言形式。我的看法则与之不同。我认为应当提倡内容与形式的统一，而必须改正和反对这种形式主义的倾向。 2．甲：今年你们厂的产值是多少 乙：今年原材料提了很多价，不亏本就算好了。 3．唐代以后古体诗转韵的也不少，如白居易的《长恨歌》、《琵琶行》就是这样。 二、分析下列议论是否违反矛盾律或排中律的要求。 1．这个公司今年做了差不多一百万元以上的生意。 2．万里长城是我国古代劳动人民智慧的结晶，也是我国的天然屏障。 3．张三考试作弊，一种意见是要处分，一种意见是不要处分，这两种意见我都不赞成，关键是做好张三的思想工作。 三、分析下列各题是否违反逻辑规律的要求。 1．价值规律是永恒的历史范畴。 2．中小学教师利用业余时间搞"家教"，当地教育行政部门对此既不提倡，也不禁止。 3．在从前的年代，四方台向来没有人上去过，上去的人就从来没有回得来的。4．桂林山水甲天下。阳朔山水甲桂林。。 5．父亲：你完成了作业没有 女儿：谁说我没有完成作业 父亲：那你就去睡吧。 女儿：我还有一道题没做完。 父亲：你不是说你已经完成了作业 女儿：我哪里说过我完成了作业 6．下面是金人王若虚的一段话：或问文章有体乎曰：无。又问无体乎曰：有。 然则果如何曰：定体则无；大体则有。 7．一位妇女去信询问医生，说她自己患了不孕症，问这种病会不会遗传给她的后代。 8．．电机厂购进一台机床，上边只有一块"G．K230"的标牌，其它什么标记也设有，几个好奇的人猜测机床是哪里产的。有的说："是进口的。"有的说：" 不是进口的。"有个外号叫"万事通"的老万凑上来，白了那几个人一眼说：" 你们都说错了，这台机床是出口转内销的" 四、请运用逻辑基本规律的知识，回答下列问题： 1．某大学图书馆遗失一本《世界名画欣赏》，当问到四位借阅者时，他们分别回答如下： 甲：我没拿。 乙：是甲拿了。 丙：甲没拿。 丁：是乙拿了。 已知其中只有一人说了真话，请分析是谁拿了。
常用的逻辑思维方法有哪些 假设法 假设法就是对于给定的问题，先做一个或多个假设，然后根据已知条件来分析，如果与题目所给的条件矛盾，就说明假设错误，然 后再用其它的假设。 排除法 排除法：已知在有限个答案中，只有一个是正确的，对于一个答案，不知道它是否正确，但是知道这个答案之外的其它答案都是错 误的，所以推断这个答案是正确的。 著名侦探福尔摩斯说过：“当排除了所有其它的可能性，还剩一个时，不管有多么的不可能，那都是真相。” 反证法 反证法是“间接证明法”一类，是从反面的角度的证明方法，即：肯定题设而否定结论，从而得出矛盾。具体地讲，反证法就是从反 论题入手，把命题结论的否定当作条件，使之得到与条件相矛盾， 肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明。 常见步骤： 第一步：假设命题结论不成立，即假设结论的反面成立。 第二步：从这个命题出发，经过推理证明得出矛盾。 第三步：由矛盾判断假设不成立，从而肯定命题的结论正确。 等级和阶段 等级：事物的发展过程分为多个等级，具备一定的条件，才能进入相应的等级。
阶段：事物的发展过程分为多个阶段，具备一定的条件，才能进入相应的阶段。 等级和阶段的作用： (1)区分作用。一些事物可以按照所处的等级或阶段来进行区分。 (2)描述事物变化、发展的过程。例如：我们常说一个事物发展 到什么阶段了，或者一个事物发展到什么等级了。 筛选思维 筛选：通过淘汰的方式对事物进行的挑选。 对于多层筛选，需要为每层都设置通过的条件，符合条件的事物可以通过，不符合条件的事物被淘汰掉，那些符合条件的事物再进 入到下一级别筛选，从而实现一层一层的筛选。 限定思维 限定是为了缩小范围。语言中的定语就是为了限定主语和宾语，从而缩小主语和宾语的范围。 (1)用形容词限定主语： 例如：“猫”→“黑色的猫”。“黑色的”这样的限定，就缩小了指定的猫的范围。 (2)用名词所有格限定主语： 例如：“猫”→“小明的猫”。“小明的”这样的限定，就缩小了指定的猫的范围。 (3)用数词限定主语： 例如：“两只猫。”“两只”是数量上的限定。 计算法 (1)计算法解决关于定性的问题： 例如：计算分数判断考试及格还是不及格。
学习思考、写作和解决问题的逻辑——《金字塔原理》读 后感 《金字塔原理》是一本致力于“思考、写作和解决问题的逻辑”的书。尽量用比较通俗的语言谆谆善诱着，并列举了大量的例子在阐明着一个道理：如何使你的文章写得结构合理，层次分明，条理清晰，让读者顺着引言有兴趣的读下去。而这个逻辑正是职业素质养成的最基本体现。对于逻辑思维能力比较强不混乱的人，我们言语中一般会说这个人“脑子清楚”。但是脑子清楚并不是我们的目标，我们更需要“表达清楚”，这就是逻辑思维的应用，也就是这本《金字塔原理》所讲述的内容。 该书主要分为四大部分： 第一篇写作的逻辑：主要对金字塔原理的概念进行解释，并介绍了如何利用这一原理构建基本的金字塔结构。 第二篇思考的逻辑：介绍了如何深入细致地把握思维的细节，以保证你使用的语句能真实地
反映你希望表达的思想要点。列举了许多实例。 第三篇解决问题的逻辑：是全新的内容，主要针对的对象是需要写研究分析报告的人士，以及需要对复杂的问题进行分析、提供结论供决策使用的人士。介绍了如何再解决问题过程中的不同阶段使用多种框架组织你的分析过程，使你的思维实际上进行了预先组织，从而更方便地应用金字塔原理。 第四篇演示的逻辑：介绍了一些演示技巧，能帮助你在以幻灯片等书面形式演示具有金字塔结构的思想时，使读者或观众感受到金字塔机构的存在。 利用归纳的方法，我们很容易看出来这本书是介绍逻辑学在一些实际问题上的应用。逻辑学属于哲学范畴，哲学是有关智慧的学问，而逻辑学则是对思维方式的研究和训练，是到达“智慧”的途径。 金字塔原则一直在阐述着一个道理：做任何事情之前应该要经过思考，形成结构化的结论，使得我们对问题有清晰的认识，和条理的分析。从宏观角度说，金字塔原理可以对整个写作、思考和分析问题的过程进行指导。搭建金字塔结构的主要思想分为两大类：演绎推理（自上而下）与归纳推理（自下而上）。演绎推理即自上而下的思维方式，运用这种方法首先要明确金字塔的塔尖部分，也就是首先应当明确最终的结论，然后根据结论演绎金字塔结构的第二层即：为什么，怎么办，你怎么知道的，进而一步一步向下扩展金字塔结构。 归纳推理是自下而上的思维方式，这种方法要求我们首先列出所有你想要表达的思想，其次找出各要点之间的逻辑关系，最后得出结论。《金字塔原理》中“自上而下”的文章结构，告诉我们的是，如何通过对事项的表述，使读者能够更容易地理解作者所表达的思想。书面文章要有“金字塔结构”，最顶部就是文章想表达的思想，最底层的就是由句子组成的段落，每个段落只包含一个思想，几个段落形成一个章节，若干个章节就形成一篇文章。 文章中的思想表达，应符合以下规则：1、文章结构中任一层次上的思想都必须是下一层次思想的概括；2、每一组中的思想都必须属于同一范畴；3、每一组中的思想都必须按逻辑顺
逻辑学基础期末复习要点 第一章 引论 1、普通逻辑是研究思维的思维形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。 2、任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成的。逻辑形式之间的区别，主要看他们的逻辑常项。 第二章 概念 1、概念：概念是反映思维对象本质属性的思维形式，或者说概念是思维对象本质属性的反映。 2、概念与语词的联系与区别：（1）联系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思维形式。 （2）区别： # 第一，概念是思维形式，语词是语言形式；第二，概念借助语词表达，但不是所有的语词都表达概念； 第三，同一概念可用不同的语词表达；第四，同一语词在不同的语境中可以表达不同概念。 3、内涵和外延是概念的基本特征。内涵就是反映在概念中的对象的本质属性；外延是对思维对象范围的反映。 4、单独概念和普遍概念： 单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个； 普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。 5、集合概念和非集合概念： 集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有； - 非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。 6、正概念与负概念： 正概念又称肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念； 负概念又称否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。 7、概念间的关系 （1）同一关系（全同关系）：若所有的a 都是b ，所有的b 都是a ，则a 、b 之间为同一关系（全同关系）； ， （2）真包关系（属种关系）：若所有的b 都是a ，但有的a 不是b ，则a 、b 之间为真包关系（属种关系）； （3）真包含于关系（种属关系）：若所有的a 都是b ，但有的b 不是a ，则a 、b 之间为真包含于关系（种属关系）；
《数学思考—逻辑推理》教学设计 教学内容： 义务教育教科书人教版六年级下册《数学思考--逻辑推理》例7 教学目标： 1、通过合作探讨和交流，初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。 2、会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。 3、在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化，并在体验问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间的辨证联系。教学重点： 让学生能自觉运用表格法进行逻辑推理。 教学难点： 有条理地表达的自己的推理过程。 教法、学法： 根据本节课的教学内容和学生年龄特点,以列表法、逻辑推理法为主，实现教学目标。教学中，我要充分发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。 教具、学具准备： 多媒体课件 教学过程： 一、激趣揭示课题 1.快速答题
[设计意图说明：以趣味抢答引出简单推理，让学生初步感知推理，活跃学生的思维。] 1.师生谈话，引入课题。 师：这节课我们一起来学习逻辑推理。 板书课题：逻辑推理 二、合作探索新知 （一）进一步理解什么是推理？ （二）尝试推理课件示例7 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有 A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ 1.质疑引出问题 师：通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？ （1）学生根据文字材料信息独立尝试推理，同桌互说。 （2）组织反馈——请学生上台示范阐述推理过程 2.引导方法 师：可以用什么方法把题意给整理、表示出来？ 教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。 如：用“1”表示到会，用“○”表示没到会。 用“√”表示到会，用“×”表示没到会
逻辑方法：反证法、归纳方、归谬法（摘录） 【反证法】间接论证的一种。先论证与原论题相矛盾的论题即反论题为假，然后根据排中律确定原论题为真。其论证过程可以表示如下： [求证] A(原论题) [证明] (1)设非A真(非A为反论题) (2)如果非A，则B(B为由非A推出的论断) (3)非B(已知) (4)所以，并非非A(根据充分条件假言推理的否定后件式) (5)所以，A(非非A=A)。 例如，语言学工作者论证“语言的声音和它所表示的事物之间没有必然联系”这一论题时运用反证法论证如下：“声音和词所表示的事物之间并没有什么必然的联系，并非某一个声音必然表示某一个对象。声音和事物的结合假如有什么必然联系，世界上所有的语言中表示同一事物的词的声音就应当是相同的。既然世界上表示同一事物的词的声音各有不同，可见语言的声音和所表示的事物之间是没有必然联 系的。”这一段论述的反证过程分析如下： 论题：语言的声音和所表示的事物之间没有必然的联系(在开头提出，最后又做归结)
反论题：声音和事物的结合有必然联系。 设反论题为真，然后进行推导：“声音和事物的结合假如有什么必然联系，世界上所有的语言中表示同 一事物的词的声音就应是相同的。”后件显然不能成立：“世界上表示同一事物的词的声音各有不同”。根据充分条件假言推理的否定式，否定后件就必然否定前件，从而证明反论题“声音和事物的结合有必然 联系”是假的。然后根据排中律，证明原论题是真的。需要注意的是，反证法是通过先论证反论题假，然后由假推真，确定原论题真。因此反论题与原论题必须是矛盾关系，不能是反对关系。因为反对关系的判断可以同假，即从一个判断的假不能必然推出另一判断的真。 反证法在数学中经常运用。当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法。 又称归纳法。它有两种常用的定义。一种定义为从个别前提得出一般结论的方法。依据这个定义它包括简单枚举归纳法、完全归纳法、科学归纳法、穆勒五法、赖特的消除归纳法、逆推理方法(参见江天骥著《归纳逻辑导论》)和数学归纳法。第二种定义为从个别前提或然得出结论的方法。依据第二种定义它包括简单枚举归纳法、穆勒五法、赖特的消除
金字塔原理 ——思考、表达和解决问题的逻辑 学习导航 通过学习本课程，你将能够： ●掌握金字塔结构的定义及作用； ●了解金字塔结构的原则； ●理解金字塔结构的重要意义； ●学会运用金字塔原理进行思考并解决问题。 金字塔原理：思考、表达和解决问题的逻辑 一、什么是金字塔结构 1.金字塔结构的定义 金字塔结构就是结论先行，以上统下，归类分组，逻辑递进，先重要后次要，先全局后细节，先总结性观点后具体数据，先论点后论据，先结论后原因，先结果后过程。这十句是金字塔结构重点突出、投其所好、逻辑清晰的基本原则。 2.金字塔结构的作用 一般来说，金字塔结构的作用主要包括： 帮助投其所好 人们都期望投其所好、取悦他人，要想达成这一目标，必须学会察言观色、揣摩人心。因此，要以受众为中心，把握受众的需求点、利益点、兴趣点和关注点。只有受众愿意听、愿意看，才能听得进去、看得进去，受众有绝对的决策权。要想让听众听、读者看，唯一的办法就是让受众愿意听、愿意看。听众是主角，说者是配角；读者是决策者，作者是服务者。 不同的工具适用不同的场合，没有万能的工具，但唯一不变的理念是，无论推广何种产品都必须以客户为中心。只有迎合受众才能打动受众，只有迎合领导才能打动客户。 达到沟通目的 学习金字塔原理，还能达到沟通的目的，使人们的观点鲜明、重点突出、逻辑清晰、层次分明。很多沟通都是为了达到沟通的第四个目的——让别人执行和操作自己的指令，要达到沟通的第四个目的，必须以沟通的前三个目的为基础，即：第一，对方愿意听、有兴趣；第二，对方能理解并接受说者的观点；第三，对方记得住说者的指令。
要点提示 沟通的四个目的： ①使受众愿意听、有兴趣； ②使受众能理解并接受说者的观点； ③使受众记得住说者的指令； ④让受众执行和操作自己的指令。 掌握结构化系统思维 学习金字塔原理，还能提高逻辑思维能力，提升沟通的效果和效率。掌握结构化系统思维，不仅对目前有好处，对未来的职业晋升也有好处，因为凡是得到提拔的人一定是条理、逻辑清晰的人，尤其是在政府、国有企业等大型企业中。 3.金字塔结构的三项实用技能 金字塔结构的三项实用技能包括： 先做人后做事 感性做人，理性做事；感性切入，理性回归；清晰思考，有效表达；攻心为上，攻城为下。只要是表达，受众都会有几个疑问：第一，想说什么，即观点、主张、信息；第二，想怎么说，即逻辑思路和结构；如果是向领导汇报，领导还有第三个疑问，即你的目的；如果是向客户讲话，客户会有第四个疑问，即好处是什么。因此，每次表达前都要想好观点主张、逻辑思路结构、目的以及好处四个问题的答案。 要话先说 时间管理的重要原则是要事先做，讲话也是同样的道理，重要的话要先说。 提供解决方案 大多数领导最喜欢做选择题和判断题，最讨厌的是问答题，也就是要让员工为老板打工，而不要老板为员工打工。员工可以向领导汇报面临的问题、挑战和困惑，其前提是必须提供三个解决方案，并按照自己的判断排出优先顺序。 4.金字塔的基本结构 金字塔思维保证条理清晰、层次分明，要先说中心思想，再说二级思想、三级思想、四级思想，逐层向下展开，最重要的内容先说。 任何一篇文章或者一次讲话，都是单一思想统领的金字塔结构，中心思想应当说听众想听的话，而不是讲话者想说什么听众就要听什么。 5.以受众为中心 一般来说，听众可以分为领导和专家两类。 领导 研究领导时，要研究超过50%的领导怎么想，研究大概率事件，研究群体、共性。通常领导都愿意这样听：先重要后其次，先全局后细节，先总结后具体，先论点后论据，先结论后原因，先结果后过程。 专家 对于专家而言，其听的顺序除了第一条外，其他五方面都与领导完全相反。专家最讨厌听结论，并会质疑对方结论的科学性和有效性。专家包括研究人员、科学家、医生、律师、技术人员和专家型领导。
常用的逻辑思维方法有哪些(2) 从一般性较小的知识推出一般性较大的知识的推理，就是 归纳推理。在许多情况下，运用归纳推理可以得到新的知识。按照一定的目标，运用归纳推理的思维方法，取得新颖性结果的过程，就是归纳推理法。 1000只大象都是灰色，第1001只大象为白色的可能性总是存在。所有的金属都有导电性，但电阻大小一样，使用场合与效果也不一样，用铁丝充当保险丝就难以胜任，强而为之，后患无穷。 2)简单枚举归纳推理 简单枚举归纳推理是列举某类事物中一部分对象的情况，根据没有遇到矛盾的情况，便做出关于这一类事物的一般性结论的推理。 例如:花开的时间、天鹅的颜色 ?简单枚举归纳推理的意义 虽然它的结论是或然的，但不一定是错误的，有的是正确的，也就可以提供新的知识 在它的结论的基础上，可以继续研究，如果证明是正确的，就得到了新的知识。即使证明了是错误的，也从另一方面给了我们新的知识 3)科学归纳推理 科学归纳推理是列举某类事物一部分的情况，并分析出制约此情况的原因，以此结果为根据，从而总结出这一类事物的一般性结论的推理方法。 ?两种不完全归纳推理的区别: 它们的根据不同，前者只要没有发现矛盾的情况就可以做
出结论，后者要根据发现的因果之间的必然联系才能下结论 前者的结论是或然性的，后者的结论要可靠的多 提高前者结论的办法是多找事实，提高后者的结论是对事实情况作出科学的分析，找出因果关系 ?演绎法和归纳法的关系 演绎法和归纳法是人们对客观现实的两种对立的认识方法的总结。两者既是对立的，又是统一的，缺少任何一面，都无法认识真理。演绎法和归纳法，仿佛是相反的两种方法，实际上在人们的认识过程中，两者是辩证的统一。 没有归纳就没有演绎，因为演绎的出发点正是归纳的结果。演绎必须以可靠的归纳为基础。没有演绎同样也没有归纳。因为归纳总是在一般原理、原则或某种假说、猜想的指导下进行的 弗兰西斯培根在新工具书中也写道: 我们不能像蚂蚁，单只收集，也不可像蜘蛛，只从肚子中抽丝，而应像蜜蜂，既采集又整理，这样才能酿出香甜的蜂蜜。培根强调的既收集又整理，指的就是要善于运用归纳和演绎的科学思维方法。 3.实验法 实验是为了某一目的，人为地安排现象发生的过程，据之研究自然规律的实践活动。实验的特点是必须能重复，能够在相同条件下重复地做同一个实验，并产生相同的结果，这是一个实验成功的标志，不能重复的实验就不是成功的实验，其结果就没有可信度，就不能作为科学依据，这是符合逻辑思维原理的 1)实验法研究的优点 ①实验能够纯化研究对象 ②实验能够人为地再现自然现象 ③实验可改变现象的自然状态
浅谈数学中的逻辑思维 培养学生初步的逻辑思维能力”是九年义务教育小学数学教学大纲规定的教学任务和教育目标。而指导学生学习和掌握常用的逻辑思维方法，是培养和提高学生的逻辑思维能力，使学生乐于思考并善于思考的关键。在小学数学教学中要启发学生掌握如下一些常用的逻辑思维方法。 1.分析与综合的方法。所谓分析的方法，就是把研究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一个组成部分，从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以研究，从整体上认识它的本质。例如学生认识5，教师要求学生把5个苹果放在两个盘子里，从而得到四种分法：1和4；2和3；3和2；4和1。由此学生认识到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。这就是分析法。反过来，教师又引导学生在分析的基础上认识：1和 4 可以组成5，2 和3 也可以组成5。这就是综合法。在此基础上，教师还可以再一次运用分析、综合方法，指导学生认识5还可以分成5个1，从而知道5里面有5个1；反过来，5个1能组成5。分析、综合法广泛应用于整数的认识、分数、小数、四则混合运算、复合应用题、组合图形的计算等教学中。 2.比较与分类的方法。比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。有比较才有鉴别，它是人们思维的基础。分类是整理加工科学事实的基本方法。比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。比如学生开始学习数学，他就会比较长短，比较大小，进而学会比较多少。然后就会把同样大小的放在一起，相同形状的归为一类。或者把相同属性的数学归并在一起（整数、小数、分数）。前者反映的是比较方法，后者例举的是分类方法。分类常常是通过比较得到的。比较和分类方法是小学数学教学中经常用到的最基本的思维方法。 3.抽象与概括的方法。抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。例如，10以内加法题一共有45道，学生初学时都是靠记住数的组成进行计算的。但是如果教师帮助学生逐步抽象概括出如下的规律，学生的计算就灵活多了：①一个数加上1，其结果就是这个数的后继数。 ②应用加法的交换性质。③一个数加上2，共13道题，可运用规律①推得。 ④5＋5＝10。掌握了这些规律，学生就可以减轻记忆负担，其认识水平也可以大大提高。又如，在计算得数是11的加法时，学生通过摆小棒计算出2＋9、3＋8、7＋4、6＋5 等几道题之后，从中抽象出“凑十法”：看大数， 拆小数，先凑十，再加几。这样，在学习后面的所有20以内进位加法时就可以直接运用“凑十法”进行计算了。事实表明，学生一旦掌握了抽象与概括的学
课程作业 题目常用逻辑方法举例 学院 专业 班级 学号 学生姓名 指导教师
第1章常用逻辑方法举例 1.1对比法 山东省烟台市是我国著名的苹果之乡，但近年来，烟台苹果不断受到陕西苹果的冲击，苹果市场出现了一定的波动。烟台苹果为继续稳占首市场，就运用对比法探寻市场取胜之道。一方面他同陕西苹果进行空间上的对比，分析二者产量、价格、天都、光泽、口感、大小等方面的信息；另一方面研究烟台近年的价格走势、种植密度、产量、营销途径与方式等信息。将两方面的对比信息结合，找到了更好的销售方法与渠道，从而重新谋得了市场领先地位。 在本例中烟台苹果为重获市场领先地位，通过同陕西苹果进行空间上和时间上的对比，从而了解自己的不足和优势，寻找更好的销售方式和渠道的过程中运用了对比法。通过对两地的信息进行对比，可以总结一些经验和教训，对比彼此发展速度的快慢，了解水平的高低、力量的强弱、技术的优劣、产品的多少，质量的好坏等，这些都是对比法的优点。但对比法只是信息分析的基础，本例中也只是对一些可能影响他们产生差异的因素进行了简单的对比，但实际的信息分析是比本例复杂得多的，需要对比的东西也还有很多，比如地理环境，地方政策之类的因素，同时可以依赖和借鉴的方法也还有很多，所以一般都是利用其他方法和对比法相结合，才能最终提出可行、周到的方法。 从这个例子中也可以知道对比法时要注意的问题。首先，在运用对比法的时候，进行对比的方法必须是可比的。本例中两地的苹果就都有产量、价格、天都、光泽、口感、大小等方面共同的比较点。其次，要注意对比时要抓住主要矛盾，确立对比的标准。陕西苹果为什么能挤进山东市场，是价格、品质还是服务优势，烟台苹果应该抓住他们之间的主要矛盾，有针对性地进行改善，这样才不会做无用功。最后，要注意避免局限性和表面化。分析两地时要进行全方面的对比，不要只抓住局部和只从表面上进行分析。 1.2类比法 过去人们喜欢吃水果糖，日用化工厂生产了香型牙膏；在国外，前几年男女老幼都喜欢吃各式巧克力糖，因此，牙膏也制成巧克力香型，取名叫“爱的可乐”，结果销路很好，尤其是青年人喜欢使用。