模糊综合评价模型
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什么是模糊综合评价模型？
模糊综合评价方法是模糊数学中应用的比较广泛的一种方法。在对某一事务进行评价时常会遇到这样一类问题，由于评价事务是由多方面的因素所决定的,因而要对每一因素进行评价；在每一因素作出一个单独评语的基础上，如何考虑所有因素而作出一个综合评语，这就是一个综合评价问题。
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模糊评价的基本思想
许多事情的边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是我们先对单个因素进行评价，然后对所有因素进行综合模糊评价，防止遗漏任何统计信息和信息的中途损失，这有助于解决用“是”或“否"这样的确定性评价带来的对客观真实的偏离问题.
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模糊综合评价模型类别[1]
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模糊评价基本模型
设评判对象为P：其因素集，评判等级
集.对U中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评判,得到评判矩阵:
(1)
其中，r
ij表示
u i关于v j的隶属程度。(U,V，R）则构成了一个模糊综合评判模型.确定各
因素重要性指标（也称权数）后，记为,满足，合成得
(2）经归一化后,得 ,于是可确定对象P的评判等级。
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置信度模糊评价模型
（1) 置信度的确定。
在（U,V,R)模型中，R中的元素r
ij是由评判者
“打分”确定的.例如k 个评判者,要求每个
评判者u
j对照
作一次判断,统计得分和归一化后产生
，且，组成R0 . 其中既
代表u
j关于v j的“隶属程度”，也反映了评判u j为v j的集中程度。数值为1 ，说明u j为v j是
可信的,数值为零为忽略。因此,反映这种集中程度的量称为“置信度”.对于权系数的确定也存在一个信度问题。
在用层次分析法确定了各个专家对指标评估所得的权重后，作关于权系数的等级划分，由此决定其结果的信度。当取N个等级时，其量化后对应于[0，l]区间上N次平分。例如，N取5，则依次得到[0，0。2]，［0。2，0.4]，［0。2，0.6]，［0。6，0。8]，[0.8,l］。
对某j个指标,取遍k个专家对该指标评估所得的权重，得。作和式
(3）
其中d
ij表示数组中
属于的个数，a0 = 0，b N = 1。
取（4)
取遍 , 得，归一化后得到权向量
。由此得信度向量为
。如果则a
i的信度为
。
（2)置信度的综合
设c
c2是二个置信度，对于逻辑AND,其信度合成为
1，
（5)
对于逻辑OR, 信度成为
(6）其中为参数,可适当配置.(5）、（6)二式的含义是:在逻辑AND
下，；在逻辑OR 下，
。若c
1或c2〈1 , 则（5)、（6）二式中的
1〈
平均值补偿部分不宜太强。ε可如下配置:
(7)
对于（2）信度合成为:
（8）
其中，
(9）
εj的选择可参照（7）。
ε
i和
结合（2),得到信度的评判结果：
（10）
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模糊综合评价模型的运用
对于企业的财务危机状况,其影响因素具有极大的复杂性,精确化能力的降低造成对系统描述的模糊性，运用模糊手段来处理模糊性问题,将会使评价结果更真实、更合理。模糊综合评价模型的建立须经过以下步骤:
1、给出备择的对象集：这里即为各上市公司;
2、确定指标集:即把能预测财务危机的主要财务比率构成一个集合;
3、建立权重集:由于指标集中各指标的重要程度不同，所以要对一级指标和二级指标分别赋予相应的权数.第一层次的权重集，第二层次的权重
集。这里将采用因子分析法确定权数；
4、确定评语集：，我们把评价集设为v=｛安全，一般,危险};
5、找出评判矩阵：，首先确定出U对v的隶属函数，然后计算出股票评价指标对各等级的隶属度r
ij；
6、求得模糊综合评判集，即普通的矩阵乘法，根据评判集得终评价结果。
业绩评价的模糊模型包含这么几个部分：一是由评价指标体系构成的因素论城；二是由表明隶属度的模糊因子构成的模糊向量；三是用来对单个因素进行评价的评语论城；四是将模糊关系矩阵与模糊向量结合起来的合成算子(普通乘法和有界和不失为一种好的合成算子)；四是与模糊评语等级相关的薪酬向量。其基本步骤是：
1、确定评价因素论城,即用什么样的指标来评价或评价者关注什么方面的内容；
2、确定评语论城,即就单个因素而言，评价者对被评价因素有什么样的判断或以什么方式表示评价结果；
3、确定模糊向量，即我们对每个因素的重视程度;
4、先对单个因素进行评价，就会得到一个因素与评语之间的模糊关系矩阵；
5、采用某个合成算子,对模糊关系矩阵与模糊向量进行合成，这里采用普通乘法和有界和得到综合模糊评价结果;
6、设与评语论对应的薪酬矩阵为C，得出代理人应得报酬。
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模糊综合评价模型案例分析
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案例一：模糊综合评价模型在企业跨国并购风险评价中的应用[2]
与一般性的投资方式相比，跨国并购带来的风险将会更大.中所讨论的我国企业跨国并购的风险，并不针对于某一特定企业或行业,而是指在并购进行的整个过程中可能出现的一般风险。
与国外的企业相比,中国企业在并购过程中还要承担着一些独特的风险。因此,在风险的识别的基础上，总结出我国企业跨国并购风险评价指标体系,并选取适当模型进行风险评价也是一个很重要的研究方面。
一、中国企业跨国并购的风险
基于跨国并购与国内并购的对比，以及中国企业在跨国并购中与西方发达国家的不同点，根据并购实施过程，我们把完整的并购运作过程划分为以下3个阶段：并购策划阶段、并购实施阶段、并购整合阶段。下面着重讨论每一阶段存在的风险.
1。并购策划阶段的风险
并购策划阶段主要包括并购战略计划制定、并购目标确定的工作.进行收购要达到一个目标，既定目标确定的正确与否，并购主体对并购目标有没有足够的驾驭能力,政府对跨国并购的态度，目标国家政局是否稳定,跨国并购两国关系是否良好，国家法规对企业的并购活动会产生怎样的影响，这些所有的未知数就构成了第一步风险。
2.并购实施阶段的风险
在交易执行过程，谈判策略的失误，信息不对称的问题，目标企业定价是否偏高,潜在财务风险等构成了第二轮风险。信息风险、定价风险、融资风险和反并购风险都存在于并购实施阶段，这一阶段由于买方和卖方对目标企业情况了解的不同，存在信息上的不对称，并购企业对目标企业并不是完全了解，对目标企业的资产负债情况了解不深,有可能对目标企业做出完全错误的估价或者估价偏高；由于支付方式不同，如资金成本过高或现金流量不足而影响整个企业的生产经营；企业并购过程中，尤其是证券市场的公开收购往往会受到目标企业股东的强烈反对，从而导致并购未果，这时就存在反并购风险；在企业跨国并购进行支付时，如果中国企业支付时存在现金支付形式，尤其是在某些形势下，如果人民币相对贬值，假设中方企业并购美国一家公司，且支付货币为美元，则是必要承担利率与汇率风险,这时就存在融资风险。
3.并购整合阶段的风险
整合阶段的风险也很大.1992年首钢集团用1．2亿美元收购秘鲁铁矿时对于文化整合不到位而导致的罢工案例就是一个很好的证明。生产经营的整合涉及到并购目标企业后其生产经营方向的调整、生产作业控制的调整等等。许多并购就是由于并购后产品链重叠，无法形成协同效应,甚至失去了原来的竞争优势。
根据上文的分析，进行总结。跨国并购中的风险分类，也即讨论的风险评价指标体系，如下表所示。
表 我国企业跨国并购的风险评价指标体系
目标层 跨国并购风险
主因素层
策划阶段风险 实施阶段风险 整合阶段风险
法律风险
信息技术风险
经营整合风险
支付方式风险
子因素层 市场环境风险 定价风险
文化整合风险
战略决策风险
反并购风险 融资风险
对风险进行分类的意义主要在于两点：(1）使原本很难讲清的风险概念清晰化；（2）不同的分类方式可以服务于企业不同的目的。
二、企业跨国并购风险模糊综合评价模型的建立
模糊评价法不仅可以对评价对象按综合分值的大小进行评价和排序，而且还可根据模糊评价的值按最大隶属度原则去评定对象所属的等级。 应用模糊评价法，首先要确定一套评价指标体系。
综合评价指标体系模型根据上文分析，见上表。在建立了评价指标体系后，用通常的方法，分步进行模型的建立。
1.建立评价指标集、权重指标集并定义评语集
在这里权重可以理解为每个风险指标对上一级指标的相对影响程度。定义主因素指标集为X = (X 1,X 2，X 3)，相应的权重集为A = (a 1，a 2，a 3)，定义子因素层指标集为
；（k=1，2，3），相应权重集为，可用层次分析法求出几个层次中的权重。
定义评语集为W = （W 1，W 2，W 3,w 4)，w j (j = 1，2，3,4）.当j=1,2，3，4时分别表示评语为优、良、中、差。 2。评判矩阵的确定
从X k 到w 的模糊评价矩阵为
其中r ij （i=1，2,…,s ；j=1，2，3，4）表示子因素层指标U ki 对于第j 级评语W j 的隶属度。
r ij 的值可由德尔菲法确定，整理专家评分表，得到对于指标u ki 有W il 个W 1级评语，W i 2个W 2级评语，个W 3级评语,W i 4个W 4级评语，则对于
有
(1）
3.模糊变换及模糊综合评价模型的建立
(1）先对各子因素层指标U
Ki的评价矩阵R k作模糊运算，合成关系,得到主因素层指标
X K对于评语集W的隶属向量B K。
(2）
这其中，很重要的一步是选择适当的合成算法，常用的两种算法是加权平均型和主因素突出型。在实际应用中，现实问题的性质决定算子的选择.
(2）记
再对R进行模糊变换，即得到目标层指标X对于评语集W的隶属向量B:
(3）
式（3)即为精简的模糊综合评价模型
4。评价结果
在模糊综合评价模型中，当时,归一化处理可以使结果更加清晰明了,即令得到:
（4）
式(4)即是该跨国并购风险评价的结果,也即目标层指标X对于评价集W的隶属向量。
分别表示X对于评语W
1，
W2,W3，w4的隶属度.我们还可以得到一个跨国并购
风险的趋于每一个等级的程度.但由于评价中权重的确定是根据主观赋权法,所得数值不能反映绝对水平,仍应和定性方法结合在一起综合讨论。
3跨国并购模糊综合评价模型的实例研究某企业打算进行跨国并购，以扩大市场份额，增加企业在高科技领域的竞争力。利用跨国并购的模糊综合评价模型对此企业进行风险评估如下:
采用专家评价法，以下是采用专家评价法通过对各因素相互比较形成判断矩阵来确定的各因素的权重.
主因素层中各个因素相互比较判断矩阵
X_1 X_2 X_3 X_1 1 2 4 X_2 1/2 1 2 X_3 1/4 1/2 1
得到矩阵后，需要对判断矩阵的一致性进行检验，看其偏离一致性的程度是否保持在可以接受的范围之内。
定义C.R.为一致性比例，其计算方法为C.R 。=C.I 。/R.I 。
当C 。R.〈0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的。其中，平均随机一致性指标R.I 。可以查表得出，而一致性指标C.I.，通常使用的方法，由C 。I.=（λmax − n ) / （n − 1)得到.
式中λmax 为判断矩阵的最大特征向量，λmax 的算法可由MATLAB 软件计算得出，以下案例中特征值λmax 的计算均由MATLAB R2006软件计算得出。 由上文提到的计算方法计算可得:
其特征值和特征向量分别为A=［0.5714,0.2857，0。1429］，λmax = 30000则,C 。I.=0。0000则，C.R.=0.0000。
第1个、第2个以及第3个主因素下各子因素相互比较判断矩阵我们略去，收集到的数据计算得到:
Al=[0。0909，0.1818，0.7273］,λmax = 30000则,C.I 。=0。0000,C 。R.=0.0000 现在由专家对第一个主因素下的各个子因素进行评分，收集到的单因素评价数据如下：
则
则
则：A=[0。5714，0.2857,0。1429]
则B=A\cdotR=[0.2161,0。40000,0.2857，0.3500］
进行归一处理得B=（0。1798，0.3328，0。2377，0.2496）
经过以上模糊综合评价,可以看出,此次跨国并购风险趋于良，且被评为优良的比率约为51％，但此比率并不算很好,说明该企业的跨国并购虽然可以实施，但在实施中仍要特别注意规避相关风险。
采用的模糊综合评判方法进行企业并购目标的决策具有以下优势，可以避免凭经验进行目标选择所固有的主观性，使并购决策更加科学合理.很好地解决一般模糊综合评价模型的一些缺点，如因素多导致各因素权重小而造成的严重失真现象或多峰值现象等.适合评价多主体对多层次多类指标评价信息的整合。模糊评价法虽然采用模糊数学，但其方法简单易行，在一些用传统观点看来无法进行数量分析的问题上，显示了它的应用前景，很好的解决了判断的模糊性和不确定性。而且由于模糊的方法更接近于东方人的思维习惯,因此更适应于对社会经济系统问题进行评价.因此，在中国企业跨国并购中可以得到很好的应用。
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参考文献
模糊综合评价法的例题计算方法 模糊综合评价法是一种利用模糊数学理论进行综合评价的方法，它能够有效地处理评价指标间的不确定性和模糊性问题，因此在实际应用中被广泛使用。下面我们将通过一个例题来介绍模糊综合评价法的计算方法。 假设某个公司要评价三名员工的工作表现，评价指标包括工作态度、工作效率和工作质量，评价等级分为优秀、良好、一般和较差四个等级。经过考察和评估，得到如下各项指标的评价结果： 员工一：工作态度优秀，工作效率一般，工作质量良好。 员工二：工作态度良好，工作效率较差，工作质量一般。 员工三：工作态度一般，工作效率良好，工作质量优秀。 现在我们需要对三名员工的工作表现进行综合评价，采用模糊综合评价法，步骤如下： 1. 设定各项指标的权重 首先需要确定各项指标的权重，这里我们假设工作态度、工作效率和工作质量的权重分别为0.4、0.3和0.3。 2. 根据评价结果构建模糊矩阵
根据员工的评价结果，构建出模糊矩阵如下： 工作态度工作效率工作质量 员工一优秀一般良好 员工二良好较差一般 员工三一般良好优秀 其中，对于每个评价等级，可以使用一个模糊数来表示，如优秀可以表示为{0,1,0}，良好可以表示为{0,0.5,1,0.5,0}，一般可以表示为{0,0,0.5,1,0.5,0,0}，较差可以表示为{0,0,0,0.5,1,0.5,0,0}。 3. 计算模糊矩阵的加权平均值 将权重矩阵与模糊矩阵相乘，得到加权矩阵，然后对加权矩阵的每一列求和，得到每个指标的加权平均值，如下所示： 工作态度工作效率工作质量 加权平均值 {0.3,0.3,0.4} {0.25,0.4,0.35} {0.25,0.4,0.35} 4. 求解综合评价结果 将每个指标的加权平均值相加，即可得到最终的综合评价结果，如下所示：
基于层次分析法的模糊综合评价研究 和应用共3篇 基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用1 基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用 层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一 种重要的多指标决策方法，其独特的定量分析模式使其被广泛应用于各种决策场景中。然而，在实际应用过程中，AHP所依 赖的判断矩阵等参数很难满足严格的一致性要求，这就使得AHP方法的有效性存在一定的争议。针对这一问题，模糊综合 评价方法应运而生，它将AHP和模糊理论相结合，充分考虑了决策者的不确定性和模糊性，从而提高了决策效果。本文将通过研究和应用实例，探究基于层次分析法的模糊综合评价方法的优点和不足，以及如何选取决策指标和构建评价体系。 1. 模糊综合评价方法概述 模糊综合评价方法是一种基于模糊数学的决策方法，可以较好地处理决策过程中存在的不确定性和模糊性。它的基本思想是，将决策问题转化为一个多层次、多指标的评价体系，在每个层次上进行相对重要性的判断和权重赋值，最终得出总体评价结果。模糊综合评价方法中的模糊数常常用梯形和三角形模糊数表示，如图1所示。 图1 模糊数表示法
其中，如(a)所示的梯形模糊数由四个参数a、b、c、d唯一确定，表示变量值在[a,b]和[c,d]之间的可能性；如(b)所示的 三角形模糊数由三个参数a、b、c唯一确定，表示变量值在[a,c]之间的可能性。 2. 决策指标的选取和构建评价体系 在使用模糊综合评价方法进行决策时，决策指标的选取和评价体系的构建是很关键的。具体来说，决策指标应具备以下特点： (1) 目标明确：决策指标应当明确对应的决策目标，且目标应该是具有明确定义的。 (2) 可度量性强：决策指标应当具有可度量性和数量化的特点，以便进行量化分析。 (3) 影响因素少：决策指标应当尽量减少具有交叉影响的因素，以避免多重计数和重复计算。 (4) 数据可获取性高：决策指标的数据应当便于获取，能够反映决策现实，以便进行实际应用。 在确定了决策指标后，就需要构建评价体系。通常来说，评价体系应当包括一个目标层次和多个准则层次，每个准则层次下还可以有多个子准则。评价体系的层次数一般不宜过多，以免决策过程复杂，难以实现。图2给出了一个示例的评价体系。 图2 示范评价体系
模糊综合评价方法 1、基本思想和原理 1.1基本思想 在客观世界中，存在着大量的模糊概念和模糊现象。模糊数学就是试图用数学工具解决模糊事物方面的问题。 模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念，对实际的综合评价问题提供一些评价的方法。具地说，模糊综合评价就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。 1.2原理 首先确定被评价对象的因素（指标）集合评价（等级）集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果。 其特点在于评判逐对象进行，对被评价对象有唯一的评价值，不受被评价对象所处对象集合的影响。综合评价的目的是要从对象集中选出优胜对象，所以还需要将所有对象的综合评价结果进行排序。 2.模糊综合评价法的模型和步骤 2.1步骤 步骤1 确定评价对象的因素论域， U= u1，u2，…，u m 有m个评价指标，表明评价对象的各个因素。 步骤2 确定评语等级论域 评语集是对被评价对象的各个评价结果的集合，用V表示， V= v1，v2，…，v n 有n个评价结果，其中v j表示第j个评价结果。 步骤3 进行单因素评价，建立模糊矩阵R， 单独从一个因素出发进行评价，以确定评价对象对评价集合V的隶属程度，称为单因素模糊评价。 在构造了等级模糊子集后，对被评价对象的每个因素u i进行量化,即确定从单因素来看被评价对象对各等级模糊子集的隶属度，进而得到模糊关系矩阵， R=R1 … R m = r11r12?r1n ??? r m1r m2?r mn
2 模糊综合评价 在对许多事物进行客观评判时，其评判因素往往很多，我们不能只根据某一个指标的好坏就作出判断，而应该依据多种因素进行综合评判，如技术方案的选择、经济发展的比较等.模糊综合评判可有效地对受多种因素影响的事物作出全面评价。 2。1 理论介绍 模糊综合评判通常包括以下三个方面：设与被评价事物相关的因素有n 个， 记为12{,, ,}n U u u u =,称之为因素集。又设所有可能出现的评语有 m 个，记为 12{,,,}m V v v v =,称之为评判集。由于各种因素所处地位不同，作用也不一样，通常考虑用权重来衡量，记为 12{,,,}n A a a a =。 1。评判步骤 进行模糊综合评判通常按以下步骤进行: （1）确定因素集12{,,,}n U u u u =。 （2）确定评判集12{,, ,}m V v v v =. （3)进行单因素评判得12{,,,}i i i im r r r r =。 （4）构造综合评判矩阵： 111212122212 m m n n nm r r r r r r R r r r ⎡⎤⎢⎥ ⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ （5)综合评判：对于权重12{,,,}n A a a a =,计算B A R =，并根据最大隶属 度原则作出评判。 2。算子的定义 在进行综合评判时，根据算子 的不同定义,可以得到不同的模型。 1)模型I :(,)M ∧∨——主因素决定型 运算法则为max{(),1,2, ,}j i ij b a r i n =∧=(1,2,,)j m = 。该模型评判结果 只取决于在总评判中起主要作用的那个因素,其余因素均不影响评判结果,比较 适用于单项评判最优就能认为综合评判最优的情形. 2）模型II (,)M ∨：——主因素突出型
第三节 模糊综合评判法的应用案例 二、在物流中心选址中的应用 物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。 基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型及算法相当复杂。其主要困难在于： （1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。 （2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。 模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。 1．模型 ⑴ 单级评判模型 ① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为 12(,,,)k U U U U =L 且应满足： 1 , k i i j i U U U U φ===U I ② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。 ③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。 ④ 单级综合评判B A R =o
⑵多层次综合评判模型 一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。 2．应用 运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7. 表3-7 物流中心选址的三级模型
模糊综合评价模型 ［编辑] 什么是模糊综合评价模型？ 模糊综合评价方法是模糊数学中应用的比较广泛的一种方法。在对某一事务进行评价时常会遇到这样一类问题，由于评价事务是由多方面的因素所决定的,因而要对每一因素进行评价；在每一因素作出一个单独评语的基础上，如何考虑所有因素而作出一个综合评语，这就是一个综合评价问题。 [编辑] 模糊评价的基本思想 许多事情的边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是我们先对单个因素进行评价，然后对所有因素进行综合模糊评价，防止遗漏任何统计信息和信息的中途损失，这有助于解决用“是”或“否"这样的确定性评价带来的对客观真实的偏离问题. [编辑］ 模糊综合评价模型类别[1] [编辑] 模糊评价基本模型
设评判对象为P：其因素集，评判等级 集.对U中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评判,得到评判矩阵: (1) 其中，r ij表示 u i关于v j的隶属程度。(U,V，R）则构成了一个模糊综合评判模型.确定各 因素重要性指标（也称权数）后，记为,满足，合成得 (2）经归一化后,得 ,于是可确定对象P的评判等级。 [编辑］ 置信度模糊评价模型 （1) 置信度的确定。 在（U,V,R)模型中，R中的元素r ij是由评判者 “打分”确定的.例如k 个评判者,要求每个 评判者u j对照 作一次判断,统计得分和归一化后产生 ，且，组成R0 . 其中既 代表u j关于v j的“隶属程度”，也反映了评判u j为v j的集中程度。数值为1 ，说明u j为v j是 可信的,数值为零为忽略。因此,反映这种集中程度的量称为“置信度”.对于权系数的确定也存在一个信度问题。 在用层次分析法确定了各个专家对指标评估所得的权重后，作关于权系数的等级划分，由此决定其结果的信度。当取N个等级时，其量化后对应于[0，l]区间上N次平分。例如，N取5，则依次得到[0，0。2]，［0。2，0.4]，［0。2，0.6]，［0。6，0。8]，[0.8,l］。 对某j个指标,取遍k个专家对该指标评估所得的权重，得。作和式 (3） 其中d ij表示数组中 属于的个数，a0 = 0，b N = 1。
模糊综合评价案例 模糊综合评价是一种综合评价方法，通过对多个评价指标进行模糊化处理，以确定最终评价结果。下面列举了10个模糊综合评价案例： 1. 健康评价：针对个人健康状态的评价，包括身体健康、心理健康、生活习惯等多个指标。通过模糊综合评价，可以综合考虑各项指标的权重，得出一个健康评分。 2. 环境评价：对某个地区的环境质量进行评价，包括空气质量、水质、噪音等多个指标。通过模糊综合评价，可以综合考虑各项指标的重要性，得出一个环境质量评级。 3. 产品评价：对某个产品的性能、质量、外观等多个指标进行评价。通过模糊综合评价，可以根据用户需求权重，综合考虑各项指标的得分，得出一个产品评分。 4. 经济评价：对某个地区或企业的经济发展情况进行评价，包括GDP增长率、就业率、财政收入等多个指标。通过模糊综合评价，可以综合考虑各项指标的权重，得出一个经济发展水平评估。 5. 教育评价：对某个学校或教育机构的教学质量进行评价，包括师资力量、教学资源、学生综合素质等多个指标。通过模糊综合评价，可以综合考虑各项指标的重要性，得出一个教育质量评估。
6. 企业绩效评价：对某个企业的绩效进行评价，包括营业收入、利润率、市场占有率等多个指标。通过模糊综合评价，可以综合考虑各项指标的权重，得出一个企业绩效评分。 7. 城市发展评价：对某个城市的发展水平进行评价，包括城市规模、基础设施、经济繁荣度等多个指标。通过模糊综合评价，可以综合考虑各项指标的重要性，得出一个城市发展水平评估。 8. 项目风险评价：对某个项目的风险进行评价，包括技术风险、市场风险、财务风险等多个指标。通过模糊综合评价，可以综合考虑各项指标的权重，得出一个项目风险评级。 9. 员工绩效评价：对某个员工的绩效进行评价，包括工作质量、工作态度、团队合作等多个指标。通过模糊综合评价，可以综合考虑各项指标的得分，得出一个员工绩效评级。 10. 网站用户体验评价：对某个网站的用户体验进行评价，包括页面加载速度、界面设计、用户交互等多个指标。通过模糊综合评价，可以综合考虑各项指标的重要性，得出一个用户体验评分。 通过模糊综合评价方法，可以将多个指标综合考虑，得出一个综合评价结果，为决策提供参考依据。
模糊综合评判和灰色评价法的应用实例分析 一、在物流中心选址中的应用 物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。 基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型及算法相当复杂。其主要困难在于： （1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。 （2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。 模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。 1．模型 ⑴ 单级评判模型 ① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为 12(,,,)k U U U U = 且应满足： 1 , k i i j i U U U U φ === ② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。 ③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。 ④ 单级综合评判B A R =
⑵多层次综合评判模型 一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。 2．应用 运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7. 表3-7 物流中心选址的三级模型
模糊综合评价法 1 模糊综合评价的方法、步骤 1模糊综合评价 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法;该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价,即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价;它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的难以、 ;当,或综s i =5初级评价;由i U 的单因素评价矩阵i R ,及i U 上的权重集i A ,得第一级综合决策向量： [] im i i i i i b b b R A B 21=︒= (1) 其中,“°”为模糊关系合成算子; (6)二级评价;将每一个 i U 作为一个元素,把i B 作为它的单因素评价,又可构成评价矩
⎪ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=sm s m s b b b b B B R 1 1111阵 (2) 再根据U 的权重集A,得出第二级综合决策向量[] m b b b B A B 21,==;由B 作出风 险判断,根据最大隶属度原则,当 {}m i b b b b ,,,max 21 =时,堰塞湖风险等级G=i;
根据以上指标体系,将因素集分为两个层次： 第一级因素集： }{6 ,5,4,3,2,1U U U U U U U =,其中1U ：爆破参数；2U ：爆破切口；3U ： 预处理；4U ：爆破公害； 5U ：爆破事故；6U ：爆破导向失控; 第二级因素集：}{6 ,5,4,3,2,11u u u u u u U =,其中1u ：最小抵抗线；2u ：炮孔深度；3u ：炮 眼间距；4u ：炮眼排距； 5u ：单孔装药量；6u ：爆破网络设计; }{5 ,4,3,2,12u u u u u U =,其中1u ：爆破切口长度；2u ：爆破切口宽度；3u ：爆破切口形 , 2安全得分 > 90 80 ~90 60 ~79 40 ~59 < 40 安全级别 好 较好 中 较差 差 3权重分配 1各因素的权重分配A 对U 集合中各因素确定其重要度A;根据爆破事故与爆破导向失控在烟囱爆破中的重要性作出以下权重分配： )(6 ,5,4,3,2,1a a a a a a A ==0.15,0.15,0.1,0.2,0.25,0.25
模糊综合评价法举例 例：运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表2所示： 表2 物流中心选址的三级模型
因素集U 分为三层： 第一层为 {}12345,,,,U u u u u u = 第二层为 {}{}{}111121314441424344551525354,,,;,,,;,,,u u u u u u u u u u u u u u u === 第三层为 {}{}5151151251352521522,,;,u u u u u u u == 假设某区域有8个候选地址，决断集{},,,,,,,V A B C D E F G H =代表8个不同的候选地址，数据进行处理后得到诸因素的模糊综合评判如表3所示。 表3 某区域的模糊综合评判
⑴ 分层作综合评判 {}51511512513,,u u u u =，权重{}511/3,1/3,1/3A =，由表3对511512513,,u u u 的模糊评判构成的单因素评判矩阵： 510.600.710.770.600.820.950.650.760.600.710.700.600.800.950.650.760.910.900.930.910.950.930.810.89R ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ 用模型(,)M •+（矩阵运算）计算得： 515151(0.703,0.773,0.8,0.703,0.857,0.943,0.703,0.803)B A R == 类似地：525252(0.895,0.885,0.785,0.81,0.95,0.77,0.775,0.77)B A R == 55 50.7030.773 0.80.7030.8570.9430.7030.8030.8950.8850.7850.810.950.770.7750.77(0.40.30.20.1)0.810.940.890.600.650.950.950.890.900.600.920.600.600.840.650.81B A R ⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪⎝⎭ =(0.802,0.823,0.826,0.704,0.818,0.882,0.769,0.811) 44 40.600.950.600.950.950.950.950.950.60 0.690.920.920.870.740.890.95(0.10.10.40.4)0.950.690.930.850.600.600.940.780.75 0.600.800.930.840.840.600.80B A R ⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎝⎭ =(0.8,0.68,0.844,0.899,0.758,0.745,0.8,0.822) 1110.910.850.870.980.790.600.600.950.93 0.810.930.870.610.610.950.87(0.250.250.250.25)0.880.820.940.880.640.610.950.910.90 0.830.940.890.630.710.950.91B A R ⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎝⎭ =(0.905,0.828,0.92,0.905,0.668,0.633,0.863,0.91) （2）高层次的综合评判 {}12345,,,,U u u u u u =，权重{}0.1,0.2,0.3,0.2,0.2A =，则综合评判
模糊综合评价模 模糊数学是从量的角度研究和处理模糊现象的科学.这里模糊性是指客观事物的差异在中介过渡时所呈现的“亦此亦比”性。比如用某种方法治疗某病的疗效“显效"与“好转”、某医院管理工作“达标”与“基本达标”、某篇学术论文 水平“很高"与“较高”等等.从一个等级到另一个等级间没有一个明 确的分界，中间经历了一个从量变到质变的连续过渡过程,这个现象叫中介过渡。由这种中介过渡引起的划分上的“亦此亦比”性就是模糊性. 模糊综合评价是以模糊数学为基础.应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，进行综合评价的一种方法。 一、单因素模糊综合评价的步骤 （1）根据评价目的确定评价指标（Evaluation Indicator ）集合 {}m u u u U ,,,21 = 例如:评价某项科研成果，评价指标集合为=｛学术水平，社会效益，经济效益}。 (2)给出评价等级（Evaluation Grade ）集合 {}n v v v V ,,,21 = 例如:评价某项科研成果，评价等级集合为={很好，好，一般，差}。 （3）确定各评价指标的权重（Weight) {}m w μμμ,,,21 = 权重反映各评价指标在综合评价中的重要性程度，且 ∑=1i μ 例如：假设评价科研成果，评价指标集合=｛学术水平，社会效益，经济效益}其各因素权重设为 {}4.0,3.0,3.0=w （4）确定评价矩阵R 请该领域专家若干位，分别对此项成果每一因素进行单因素评价(One —Way Evaluation ），例如对学术水平,有50%的专家认为“很好”，30％的专家认为“好",20%的专家认为“一般”，由此得出学术水平的单因素评价结果为 ()0,2.0,3.0,5.01=R 同样如果社会效益，经济效益两项单因素评价结果分别为 ()1.0,2.0,4.0,3.02=R ()2.0,3.0,2.0,2.03=R 那么该项成果的评价矩阵为
一、模糊综合评价法的原理与数学模型 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价,即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。 由于地质环境与地质灾害系统的复杂性，地质环境与地质灾害评价需要研究的变量关系较多且错综复杂,其中既有确定的可循的变化规律，又有不确定的随机变化规律，人们对地质环境的认识也是既有精确的一面，也有模糊的一面。用绝对的“非此即彼”有时不能准确地描述地质环境中的客观现实，经常存在着“亦此亦彼"的模糊现象，其刻划与描述也多用自然语言来表达，如某一斜坡地段的工程岩组为“软弱岩体",该地段岩体稳定性“较差”等等.自然语言最大的特点是它的模糊性。从逻辑上讲，模糊现象不能用1真(是)或0假(否)二值逻辑来刻划,而是需要一种用区间［0， 1]的多值(或连续值）逻辑来描述。 可见，运用模糊理论解决地质环境与地质灾害危险性评价问题，是模拟人脑某些思维方式，提高认识地质体的一种有效方法。因此,地质环境质量与地质灾害危险性评价中引入了模糊综合评判方法是客观事物的需要,也是主观认识能力的发展。 模糊综合评判方法是应用模糊关系合成的特性，从多个指标对被评价事物隶属等级状况进行综合性评判的一种方法,它把被评价事物的变化区间作出划分，又对事物属于各个等级的程度作出分析，这样就使得对事物的描述更加深入和客观，故而模糊综合评判方法既有别于常规的多指标评价方法,又有别于打分法。 （1）模糊综合评判数学模型 设U=｛u 1，u 2 ，…，u m ｝为评价因素集，V=｛v 1 ，v 2 , (v) n }为危险性等级集。评价因素论域和危 险性等级论域之间的模糊关系用矩阵R来表示： 式中，r ij =η（u i ,v j )（0≤r ij ≤1）,表示就因素u i 而言被评为v j 的隶属度；矩阵中第i行 R i =（r i1 ，r i2 ，…,r in )为第i个评价因素u i 的单因素评判，它是V上的模糊子集。 （2）隶属度的确定 隶属函数的确定虽然带有主观色彩,但还是具有一定客观规律性与科学性。确定隶属函数 时应： ①从实际问题的具体特征出发，总结和吸取人们长期积累的实践经验，特别要重视那些专家的经验。虽然隶属函数的确定容许有一定的人为技巧，但最终还是要以符合客观实际为标准。②在某些情况下,隶属函数可通过模糊统计试验来确定。一般来说，这种方法是较为有效的。③隶属函数还可以用概率统计的处理结果来确定。④在一定条件下,隶属函数也可以作为推理的产物,只要实验符合实际即可.⑤有些隶属函数可以经过模糊运算“并、交、余”求得.
模糊数学综合评价 引言： 模糊数学是一种基于模糊集合理论的数学方法，用于处理不确定性和模糊性的问题。综合评价作为模糊数学的一个重要应用领域，主要用于对事物的综合评判和决策。本文将介绍模糊数学综合评价的基本概念、方法和应用，并通过实例说明其在实际问题中的应用。 一、模糊数学综合评价的基本概念 1.1 模糊集合 模糊集合是一种介于完全隶属和完全不隶属之间的概念，它可以用来描述模糊性和不确定性。模糊数学中的模糊集合可以用隶属函数来表示，隶属函数的取值范围在[0,1]之间，表示元素对于该模糊集合的隶属程度。 1.2 模糊关系 模糊关系是模糊集合上的一种二元关系，用来描述元素之间的模糊联系。模糊关系可以用矩阵或图形来表示，其中矩阵中的元素表示元素之间的模糊关系强度。 1.3 模糊综合评价 模糊综合评价是利用模糊数学的方法对事物进行综合评判和决策的过程。模糊综合评价的基本思想是将多个评价指标通过隶属函数映射到模糊集合上，然后利用模糊关系计算元素之间的综合评价值。
二、模糊数学综合评价的方法 2.1 模糊综合评价方法 常见的模糊综合评价方法包括模糊关联分析法、模糊综合评判法和模糊层次分析法等。这些方法根据具体的问题和需求，选择适当的隶属函数和模糊关系，通过运算和推理得出最终的综合评价结果。 2.2 模糊综合评价的步骤 进行模糊综合评价通常需要以下步骤： （1）确定评价指标：根据评价对象的特点和要求，选择合适的评价指标。 （2）建立隶属函数：根据评价指标的取值范围和隶属程度，构建隶属函数。 （3）构建模糊关系：根据评价指标之间的相关性，构建模糊关系矩阵。 （4）计算综合评价值：通过模糊关系矩阵和隶属函数计算出各个评价指标的综合评价值。 （5）综合评价结果：根据综合评价值，对评价对象进行排序和决策。 三、模糊数学综合评价的应用 3.1 工程管理中的模糊综合评价 在工程管理中，常常需要对项目进行综合评价和决策。利用模糊数学综合评价方法，可以将项目的各个指标通过隶属函数映射到模糊
二级模糊综合评价模型 模糊综合评价模型是一种较为常见的评价方法，它的特点是可以 处理不确定性和不精确性因素的影响，同时对于多因素、多维度的评 价也有比较好的效果。而二级模糊综合评价模型则是在此基础上发展 起来的一种方法，它主要是在对一些影响因素进行评价的基础上，再 对这些影响因素进行再评价，从而得出一个更加准确的评价结果。 二级模糊综合评价模型的基本思想是将评价中的各种因素分为层级，进行逐级评估的过程。首先，对于某个具体的事物或者问题，我 们会将其所受影响的因素分为不同层级，如自然环境、经济因素、社 会因素等等。然后，我们对这些因素进行细化评估，分别分析它们在 影响事物或问题的过程中扮演的角色和贡献，从而得出它们的权重值。接下来，对于这些影响因素，我们再次进行评价，但是这次考虑相互 之间的影响关系，例如某些因素之间可能存在相互促进的作用，也可 能会存在相互抵消的作用等等。最后，在进行一定的计算和分析之后，我们可以得出一个综合评价结果，从而对于具体事物或问题的特性和 潜在影响因素进行分析和评价。
相较于传统的评价方法，二级模糊综合评价模型具有以下几个优点。首先，它可以处理复杂的因素关系，对于多维度、多因素的评价 会有比较高的准确度。其次，这种方法可以较为客观地评估单个因素 所对应的权重，这样就可以更加科学地对评价的结果做出解释。最后，它可以非常好地处理一些软性指标和不定性因素，这样就可以避免由 于不确定性因素带来的不精确度。 当然，二级模糊综合评价模型也存在一些局限性。首先，它的计 算难度较高，需要使用比较先进的数学工具和算法。其次，评价结果 的准确度还会受到一些主观因素的影响，特别是在评估过程中需要许 多专家和各种意见进行交叉验证，因此需要进行较为完善的治理和控制。 总而言之，二级模糊综合评价模型是一种比较先进、科学的评价 方法，能够有效地评估一些复杂问题和多因素影响的情况，是经常用 于大型项目评估和决策等领域的高级方法。
承包商表现评估模型——模糊综合评价法 1. 引言 承包商表现评估是在工程管理和采购过程中非常重要的一环。通过评估承包商的综合能力和表现，可以为决策者提供科学的依据，以选择合适的承包商。模糊综合评价法作为一种常用的评估方法，可以有效地解决评估指标之间的模糊性和不确定性，为承包商表现评估提供了一种简单直观且可操作的评估模型。 2. 模糊综合评价法概述 2.1 模糊综合评价法的基本原理 模糊综合评价法是利用模糊数学的原理，将模糊的、难以明确划分的评价指标进行量化，并通过模糊逻辑运算得出一个综合评价结果的方法。其基本原理可以概括为以下几个步骤： 1.确定评价指标体系：根据评价对象的特点，构建出一套完整的评价指标体系， 包括各个评价指标的权重和评价等级。 2.确定评价等级集合：对于每个评价指标，定义出若干个模糊等级，用来描述 评价对象在该指标上的表现。 3.构建模糊评价矩阵：将评价对象的表现转化为模糊数学中的隶属度矩阵，其 中每个元素表示评价对象在某个评价指标上的隶属度。 4.模糊逻辑运算：利用模糊逻辑运算规则，将评价指标权重和评价等级转化为 模糊关系矩阵，再通过模糊综合算子对评价结果进行综合计算。 5.综合评价结果：基于模糊关系矩阵和模糊综合算子，得出一个综合评价结果， 用来评估对象在整体上的表现。 2.2 模糊综合评价法的应用范围 模糊综合评价法的应用范围非常广泛，特别适用于以下场景： •多指标评价：当评价对象的表现需要从多个指标维度进行评估时，可以使用模糊综合评价法对各个指标进行权重分配和综合评估。
•评价指标模糊不明确：当评价指标的划分不明确、模糊不清时，可以利用模糊综合评价法进行模糊度量，提高评价的准确性和科学性。 •不确定性评价：当评价对象的表现存在一定的不确定性时，可以利用模糊综合评价法将不确定性因素纳入评价指标体系，并进行综合评估。 3. 模糊综合评价法在承包商表现评估中的应用 3.1 构建承包商评价指标体系 在承包商表现评估中，我们可以构建一个包含多个指标的评价体系，例如： •经验能力：包括承包商的从业年限、施工项目规模、技术实力等指标。 •资质认证：考察承包商的资质等级和认证情况，包括安全生产许可证、施工资质等。 •工程质量：评估承包商在过去的工程项目中的质量表现，包括工程验收合格率、质量事故情况等。 •安全管理：考察承包商的安全管理措施和安全生产记录，包括安全生产事故率、安全文明施工等。 •成本控制：评估承包商在工程项目中的成本控制能力和成本管理情况。 3.2 确定评价等级集合 根据不同的评价指标，我们可以设定不同的评价等级，例如：“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”等等。为了实现评价指标的量化，我们可以将这些评价等级进行数值化处理，例如给予“优秀”等级10分，“良好”等级8分，“一般”等级 6分，“较差”等级4分。 3.3 构建模糊评价矩阵 在模糊综合评价中，我们需要将承包商的表现转化为模糊数学中的隶属度矩阵。例如，对于某个评价指标，我们可以根据承包商在该指标上的表现，判断它在不同等级上的隶属度。假设某个承包商在“资质认证”指标上的表现为良好，那么它在“资质认证”指标的隶属度矩阵可以表示为： 指标优秀良好一般较差 资质认证0 0.8 0.2 0
模糊综合评价模型 模糊综合评价模型是一种用于处理模糊信息的数学模型。在现实生活中，我们经常会遇到一些模糊的问题，例如评价一个产品的好坏、判断一个人的能力水平等。传统的评价方法往往只能给出一个确定的答案，而模糊综合评价模型则可以更好地处理这些模糊问题。 模糊综合评价模型的核心思想是将模糊信息转化为数学模型，通过对模糊信息进行建模和计算，得到一个更全面、更准确的评价结果。模糊综合评价模型主要包括模糊集合、隶属函数、模糊关系和模糊推理等几个关键要素。 模糊集合是模糊综合评价模型的基础。传统的集合论中，一个元素要么属于一个集合，要么不属于一个集合，没有中间状态。而在模糊集合中，一个元素可以以一定的隶属度属于一个集合。例如，一个产品的质量可以用“好”、“中”、“差”等词语进行描述，而每个词语都对应一个模糊集合，表示了产品质量的不确定性。 隶属函数是模糊集合的形状和特征的数学描述。隶属函数可以将模糊集合的隶属度与实际值进行对应。例如，对于一个产品质量来说，我们可以定义一个隶属函数，将质量值与“好”、“中”、“差”这三个模糊集合的隶属度进行对应。 然后，模糊关系是模糊综合评价模型中的重要概念。模糊关系描述了不同评价因素之间的模糊关系。例如，在评价一个人的能力水平
时，我们可以考虑多个评价因素，如工作经验、学历等，而这些评价因素之间可能存在一定的模糊关系。 模糊推理是模糊综合评价模型的核心。通过模糊推理，我们可以从模糊关系中推导出一个综合评价结果。模糊推理可以使用模糊逻辑、模糊神经网络等方法进行计算。通过模糊推理，我们可以将多个评价因素进行综合，得到一个更全面、更准确的评价结果。 总的来说，模糊综合评价模型是一种处理模糊信息的数学模型，可以更好地解决模糊问题。模糊综合评价模型包括模糊集合、隶属函数、模糊关系和模糊推理等几个关键要素。通过对这些要素的建模和计算，我们可以得到一个更全面、更准确的评价结果。模糊综合评价模型在实际应用中具有广泛的应用前景，可以帮助我们更好地处理模糊问题，做出更明智的决策。
模糊综合评判高楼山隧道的围岩分级实例分析 1 工程概况 高楼山隧道由甘肃文县尖山乡尖山沟南坡杨家沟（K6+890）进洞，在文县城关镇白水江北岸的凡昌村北侧羊圈沟左侧山坡（K17+690）出洞，全长约10800m，为目前国内最长单洞超长隧道。 2 隧址区工程地质条件 2.1 隧道区内主要地层岩性 研究区内高楼山隧道主要设计在基岩山区，区内岩性主要以板岩、砂岩为主，洞身局部地段发育有灰岩和砾岩。 2.2 隧道区内主要地质构造 研究区地处地质构造较发育的地区，其中对隧道工程影响较大的地质构造主要为断裂、褶皱。通过现场调查，物探勘察以及以往研究资料的分析研究，区内褶皱构造为关家沟一何家坝复背斜；断裂构造为F1～F6断层，其中F1～F5为正断层，F6为逆断层。断层对隧道的稳定性影响程度较为明显，其中F1断层属范家坝-临江区域性断裂，对隧道稳定性影响最大。 2.3 隧道区地下水分布 隧道研究区地下水类型主要为基岩裂隙水，受该区域构造与地形的影响，区内近平行于隧道的冲沟较发育，多数沟内常年有水。岩石自身含水性差，但由于降雨量大，补给性好，因而地下水比较丰富。局部地段有岩溶裂隙水，主要分布在隧道进口段附近的碳酸盐岩区，局部形成溶蚀洞穴，有一定规模，但洞内水量不大。 3 隧道围岩模糊信息分类 3.1 隧道围岩模糊分类系统 模糊数学分析的理论和方法[1]解决了围岩分类中围岩类别和评定指标之间的模糊性问题，为研究复杂地质条件下高速公路隧道围岩分类开创了新思路，并在实际工程应用中取得较为理想的效果，代表国际高速公路隧道围岩分类研究的趋势。
根据隧道围岩分类考虑因素，依据《公路隧道设计规范》（JTGD70—2004）围岩类别划分标准，参考部分专家经验，以岩石的坚硬程度（单轴饱和抗压强度RC）、岩石质量指标RQD、岩体完整程度（岩体完整性系数KV）、围岩基本质量指标BQ、岩体的纵波波速VP作为隧道围岩分类的评定指标。 3.2 模糊信息分析模型的建立 3.2.1 确定模糊模型中的隶属函数 设有两个论域：U={u1，u2，u3，……，un}，V={v1，v2，v3，……，vn}由因素集U={u1，u2，u3，……，un}为行，评价集V={v1，v2，v3，……，vn}为列构成原始信息分布矩阵Qn×m，Qij表示因素i对应地第j类的可能性。设有需要探讨的模糊子集T={t1，t2，t3，……，tn}，ti可能等于Qij，也可能介于Qij和Qi（j+1）之间，所以要从几个方面考虑该样本按因素i分类的隶属函数[4]Rij： 3.2.2 评价因素影响权重的确定 3.2.3 模糊评判 选用的模糊模式识别的方法是直接方法，按“最大隶属度原则”归类，应用于个体的识别。即建立综合评判模糊关系式：从而得到，即样本T对各等级的隶属度。最后根据最大隶属度原则，选取B中最大值所对应的等级作为样本T 的等级。 3.3 隧道围岩分类模糊模型的建立 对于待分类岩体，根据岩体分类界限值及隶属度函数，求出各单因素的隶属度，然后考虑各评价因素影响围岩级别的权重，进行综合评判。 4 模糊综合评判对高楼山隧道的围岩分级实例 4.1 高樓山隧道BK6+890～BK6+985围岩分类 文县高楼山隧道BK6+890～BK6+985岩性为板岩，属于软质岩，风化程度为中风化～微风化，三组节理并有随机节理，岩体较破碎～较完整；层理发育，裂隙较发育～发育，夹石英脉；地下水类型为基岩裂隙水。 根据本次工程地质勘察中的定性描述以及多次到现场调研所得数据，确定所需要的主要评价指标为：单轴饱和抗压强度RC =35.0Mpa；岩石质量指标值RQD
模糊综合评价法-简介 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。模糊集合理论的概念于1965年由美国自动控制专家查德（L. A. Zadeh ）教授提出，用以表达事物的不确定性。[1] 模糊综合评价法-思想和原理 模糊综合评价法 在客观世界中存在着许多不确定性，这种不确定性表现在两个方面：一是随机性 -事件是否发生的不确定性；二是模糊性-事物本身状态的不确定性。在客观世界中，存在着大量的模糊概念和模糊现象。一个概念和与其对立的概念无法划出一条明确的分界，他们是随着量变逐渐过渡到质变的。例如“年轻”和“年老”、“高与矮”、“胖与瘦”、“美与丑”等没有确切界限的一些对立概念都是所谓的模糊概念。凡涉及模糊概念的现象被称为模糊现象。现实生活中的绝大多数现象，存在着中介状态，并非非此即彼，表现出亦此亦彼，存在着许多，甚至无穷多的中间状态。总之，模糊性是事件本身状态的不确定性，或者说是指某些事物或者概念的边界不清楚，这种边界不清楚，不是由于人的主观认识达不到客观实际所造成的，而是事物的一种客观属性，是事物的差异之间存在着中间过渡过程的结果。模糊数学就是试图利用数学工具解决模糊现象一门学科。1965年，美国加州大学的控制论专家扎德发表了一篇题为《模糊集合》的重要论文，第一次成功地运用精确的数学方法描述了模糊概念，从而宣告了模糊数学的诞生。从此，模糊现象进入了人类科学研究的领域。模糊数学的产生把数学的应用范围，从精确现象扩大到模糊现象的领域，去处理复杂的系统问题。模糊数学决不是把已经很精确的数学变得模模糊糊，而是用精确的数学方法来处理过去无法用数学描述的模糊事物。从某种意义上来说，模糊数学是架在形式化思维和复杂系统之间的一座桥梁，通过它可以把多年积累起来的形式化思维，也就是精确数学的一系列成果，应用到复杂系统里去。模糊数学着重研究“认知不确定” 一类的问题，其研究对象具有“内涵明确，外延不明确”的特点。我们知道，一个事物往往需要用多个指标刻画其本质与特征，并且人们对一个事物的评价又往往不是简单的好与不好，而是采用模糊语言分为不同程度的评语。由于评价等级之间的关系是模糊的，没有绝对明确的界限，因此具有模糊性。显而易见，对于这类模糊评价问题，利用经典的评价方法存在着不合理性。模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念，对实际的综合评价问题提供一些评价的方法。具体地说，模糊综合评价就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。应用模糊集合论方法对决策活动所涉及的人、物、事、方案等进行多因素、多目标的评价和判断，就是模糊综合评判，最早是由我国学者汪培庄提出的。其基本原理是：首先确定被评判对象的因素（指标）集和评价 （等级）集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊评价综合结果。本方法的优点是：数学模型简单，容易掌握，对多因素、多层次的复杂问题评判效果比较好，是别的数学分支和模型难以代替的方法。这种模型应用广泛，在许多方面，采用模糊综合评判的实用模型取得了很好的经济效益 和社会效益。[2]