---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 模糊综合评价法在研究生录取中的应用模糊综合评价法在研究生录取中的应用摘要：
近年来，伴随着研究生报考人数逐年增加及各大高校招生规模的扩张，招生制度的弊端也日益显现。
为了保证研究生录取问题的科学性和合理性，本文提出了解决研究生录取问题的优化模型。
由于问题中的数据绝大多数是定性的，因此本文采用层次分析法和模糊综合评价法对学生综合成绩进行定量化，最后给出实例验证。
关键字：
研究生录取模糊综合评价层次分析法 1 引言近年来,随着社会经济的快速发展,高学历被社会各方面广泛关注,大量高校毕业生及社会在职人员纷纷踏上考研之路。
就高校而言,如何使得研究生录取方案符合本校长期人才培养一直是高校招生工作中的热门话题。
为了达到培养高素质优秀人才的目的，目前各高校对硕士研究生的录取方式进行了改革，例如采取初试+复试+面试的方法，通过加大复试成绩在招生录取中的比重等措施，确保高素质人才脱颖而出。
但是，在研究生的复试和面试过程中，由于不同专家的主观意见和偏好，难免会对学生有不同的评价和看法。
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因此，如何综合各专家的评价意见，兼顾学生和导师两方面的偏好，做出最佳选择方案已成为当前值得研究的一个重要问题。
对研究生录取评价的研究由来已久，用管理学、数学的思想和方法提高研究生录取工作的科学性成为当前解决这一问题的重要途径。
韩中庚[1‐3]等人用不同的数学方法建立了研究生录取模型及研究生和导师双向选择模型，赵仁铃和江莹[4]提出了在研究生复试中引入层次分析法，陶佳[5]将层次分析法与模糊综合评价法相结合来解决研究生录取问题,这些成果都为研究生录取工作奠定了一定的理论基础.然而在理论探讨的同时,还应充分考虑实施过程的易操作性。
文[6]利用偏大柯西分布隶属函数计算评价矩阵，过于复杂,实施中难度较大，并且文中提出的初试与复试应取同量纲,没有考虑到经初试已淘汰了一批考生，进入复试的各考生分值相差不会很大,若取同量纲将无法使得复试达到像初试那样的选拔效果；文[7]所取的复试测评指标过于繁多，在实际中不易操作；文[6]中仅做出各种理论分析而未就某一方法具体加以论述验证。
本文基于模糊综合评价法和层次分析法,对考生的定性信息进行定量化,在将原本定量化的准则与已化为定量化的准则综合评价的基础上，建立了一种研究生录取的数学模型。
最后给出实例验证。
2 相关知识及基本思想 2.1 层次分析法[7]定义 1 若矩阵 A=
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i)aij0;ii)aji=1/aij(i,j=1,2n), 则称 A 为正互反矩阵；若A 还满足关系式aijajk=aik,对任意 i,j,k=1,2,,n则称 A 为一致矩阵定义 2 正互反矩阵 A=（aij） nn的最大特征根max与 n 之差和n‐1 的比值称为一致性指标，通常用 CI 表示。
当 CI 等于零时，则称正互反矩阵 A 具有完全的一致性； CI 接近于零时，则称正互反矩阵 A 具有满意的一致性； CI 越大，不一致性越严重。
定义 3 一致性指标与随机一致性指标的比值称为一致性比率，通常用 CR 表示。
其中：
随机一致性指标通常用 RI 来表示，且当正互反矩阵 A=（aij）nn的阶数n={1,2,311}时，RI={0,0,0.58,0.90,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45,1.49,1.51} 2.2 模糊综合评价法[8]定义 4 设矩阵 R=(rij)mn,且 rij[0,1]， i=1，2， m; j=1,2,n,则称 R 为模糊矩阵。
当 m=1 或 n=1 时，相应的模糊矩阵为 R=(r1,r2,rn)或 R=（r1,r2,rn）T, 则分别称为模糊行向量和模糊列向量。
定义 5 将模糊关系矩阵与评判因素权向量合成的运算称为模糊合成算子，通常用o表示。
2.3 基本思想针对研究生录取中的排名问题，考虑先由模糊综
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合评价法将面试中的定性评价化为定量评价，再将初试成绩与笔试成绩进行归一化处理,最后根据层次分析法所得的初试与复试中笔试、面试权重的综合评价,确定考生最终的排名顺序,从而得到一种最优录取方案。
3 模型建立与求解步骤 1 运用一级模糊综合评价模型将复试中面试的定性评价定量化 1）确定评价指标集 U:U{u1,u2,us}，共s 个指标。
本文考虑三个指标：
英语口语、专业知识、综合素质 2）给出所有评价指标的评语集 V：
V={v1,v2,vl}，共 l 种评语（即级别）。
本文有四种评语：
优、良、中、差。
3）对每一个评价指标进行单指标评价，得出单指标评价矩阵 R 4）给出各指标的权重 A：
A={a1,a2,as}，其中 ai为第 i 个指标的权重。
5）得到方案的评价 W:Wj=si=1airij。
6）得到复试中面试成绩的一级模糊综合评价模型：
u1(a1)u2(a2)us(as)对于该模型，以 n 名专家对学生的打分情况得出隶属度矩阵，当给定各个指标的权重系数时，该模型可以针对 m 名学生中的任何一个评价出其复试中的面试成绩隶属于各个评语的程度，通过对各个评语赋予特定的数值，来计算该学生的复
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试面试成绩。
最后通过加权平均原则，得出每个学生的面试最终成绩。
步骤 2 确定初试与复试中笔试、面试的权重按照层次分析法，
首先确定目标层、准则层和方案层。
这里目标层为考生的排名顺序，准则层为初试成绩、复试中
的笔试成绩与面试成绩，如图 1 所示图 1 层次结构模型其中 rij
表征隶属度表 1 RI 的取值标度 1 3 5 7 9 2， 4， 6， 8含义同样重要稍微重要明显重要
强烈重要极端重要上述两相邻判断的中间值建立判断矩阵
A=(aij)33，其中 a11,a22,a33分别表示初试成绩、笔试成绩及面
试成绩对自身的重要性程度， a12， a13分别表示初试成绩对笔试
成绩和面试成绩的重要性程度， a23表示笔试成绩对面试成绩的重
要性程度。
对 A 进行一致性检验，当 CR0.1 时,认为 A 的不一致程度在
容许范围内,通过一致性检验；否则要进行修正，重新建立判断矩
阵。
然后根据判断矩阵 A=(aij)33的最大特征值max与所对应的特
征向量 ={1, 2, 3} 得到初试、复试及面试成绩的权重。
步骤 3 由步骤 1 和步骤 2 得出的定量评价，综合确定最终
排名顺序。
将层次分析法的中间层中的定性评价准则，根据步骤1的方法
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定量化、归一化:Xsi/nj=1Xsj(其中 Xsi为某一方案 s 对准则 i 的定性评价后得到的定量评价)，得到综合评价{u11,u12, u1k}，{u21,u22, u2k}， {ul1,ul2, ulk}(其中 k 为层次分析法中最底层的方案数， l 为定性评价的准则数)，再将层次分析法中的定量评价归一化si/nj=1sj(其中si为某一方案 s对准则 i 的定量评价)，并与综合评价统一量纲，即可得{a(l+1)1， a(l+1)2， a(l+1)k}，{a(l+2)1， a(l+2)2， a(l+2)k}， {an1， an2， ank}（其中n‐l 为定量评价的准则数）。
最后根据公式i=li=1kiiuhi+ni=l+1kiiati即可得到最底层各方案的最终定量评价{1， 2, k}，其中 ki是各指标的量纲。
然后根据各i的值确定出大小顺序。
4 应用举例下面以 2019 年北京理工大学管理与经济学院研究生录取为例，对本文的录取模型做一说明。
现从中选取经初试（初试分数线为 374）选拔后的 7 名具有代表性的报考考生，欲在这 7 名考生中录取 5 名。
录取过程实行差额比例的方式，择优录取，该校比较重视考生的综合素质，要求考生德智体美全面发展，并且有足够的潜力。
录取标准认为初试比复试重要，而复试中笔试比面试稍微重要，请确定7 名考生的排名顺序，并设计一种最优录取方案。
7 名考生各部分考试的成绩如下表所示（面试中的比例为若干专家对每一因素进行的单因素评价，如刘丹妮英语口语：有 30%的专家认为优秀， 40%的专家认为良好， 20%的专家认
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为中等， 10%的专家认为差）：
表 2 考生原始成绩初试成绩笔试成绩面试英语口语专业知识
综合素质优良中差优良中差优良中差刘丹妮 374 68 30% 40% 20% 10%
50% 40% 0 10%70% 10% 10%10%霍聪聪389 82 10%70%20%020% 60%20%020%50%20%10%何亚伟402 93
20%70%10%0% 30%60%10%070%20%10%0卢旺达396 43 10%70%20%010%10%50%30%010%70%20%高丽娜414 52010%80%10%060%30%10%10%50%40% 0党晓婕384 69010%60%30%20%10%60%10%50%30% 10%10%高洪达415 7860%20%20%080%20%0080%20%00步骤 1 由表 2 可得由于该校重视
综合素质，而一般认为英语口语和专业知识的权重相当，故可以选
取 W=(0.3， 0.3， 0.4)，则 S=WOR，故 S1=（0.52， 0.28， 0.1，
0.1） ,S2=(0.17， 0.59，0.3 0.4 0.2 0.1 0.5 0.4 0
0.1 0.7 0.10.10.1R1=0.10.70.2 0 0.20.60.20 0.20.50.20.1R2=0.20.70.10 0.30.60.10 0.7
0.20.10R3=0.10.70.2 0 0.10.10.50.300.10.70.2R4=00.10.80.1 00.60.30.1 0.1
0.50.400.60.20.20 0.80.200 0.80.2 0
0R5=00.10.60.3 0.20.10.60.1 0.5
0.30.10.1R6=R7=0.2， 0.04)， S3=（0.43， 0.47， 0.1， 0）， S4=
（0.06， 0.28， 0.49， 0.17）， S5=（0.04，0.41， 0.49， 0.06），
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S6=（0.26， 0.18， 0.4， 0.16）， S7=（0.74， 0.2， 0.06， 0）。
采用加权平均原则，对评价的等级赋值为{4,3,2,1}，故可得
每个学生面试环节的成绩为 x1=14.46， x2=8.06， x3=13.34，
x4=4.27， x5=4.46， x6=8.28， x7=19.08步骤 2 建立层次结构模型，并作出判断矩阵 A，由题可令：
经计算 A 的最大特征值 =3.0055 ，其对应的特征
向量规范化为：
=（0. 5954, 0. 2764, 0. 1283）， CI= （3. 0055-3）/(3-1) =0. 00275，查表得：
RI=0. 58，故 CR=CI/RI=0. 00275/0. 58=0. 00470. 1, 即 A 通
过一致性检验。
故初试、笔试、面试所占的权重可以确定为：
1=0. 5954， 2=0. 2764， 3=0. 1283。
步骤 3 根据以上所得初试、笔试、面试的权重及面试中的
定量化成绩，将初试与笔试中的成绩进行归一化处理。
Xi1=374(xi1/max7i=1xi1) xi2=100(xi2/max7i=1xi2) xi3=100(xi3/max7i=1xi3)xij:第 i 个学生 j 准则下归一化后的成绩； xij:第 i 个学生 j 准则下的原始成绩。
得：
第 i 个学生的最终成绩为：
i= 1Xi1＋ 2xi2＋ 3xi3得表 3:表 3 学生综合成绩初试原始成
绩初试成绩（xi1）笔试原始成绩笔试成绩（xi2）面试原始成绩面
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试成绩（xi3)总成绩（i）刘丹妮374 337.05168 73.1183 14.46 75.7862 230.5830霍聪聪389350.569 82 88.1720 8.06 42.2432 234.3585何亚伟
402 362.28493 100.000 13.34 69.9161 252.3141王建396 356.87743 46.2366 4.27 22.3795 228.1357高丽娜414 373.0995255.9140
4.46 23.3753 240.5968党晓婕 384 346.063 69 74.1935 8.28 43.3962 232.1207高洪达
415 37478 83.8710 19.08 100 258.6915
故排名顺序为：
高洪达、何亚伟、高丽娜、霍聪聪、党晓婕、刘丹妮、卢
旺达。
即应录取的考生为：
高洪达、何亚伟、高丽娜、霍聪聪、党晓婕。
1 2 5 1/2 1 2 1/51/2 1A=5 结语本文将模
糊综合评判方法和层次分析法相结合，建立了研究生录取问题的数
学模型，并用具体实例进行了验证。
模糊综合评价模型和加权求和的排名方法为我们提供了分析和
量化学生综合成绩的一种途径。
从模型求解结果可见：
虽然王建初试成绩排名第四，但由于他在复试环节中的表现不
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尽如人意，导致最终综合排名为第七，最终落选。
由此可见，此方法可以更好地评价一个学生的综合素质，避免了以初试成绩定去留的弊端。
很显然，这种模型更适合高校研究生的录取要求。
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---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 邵良彬. 模糊综合评价法在研究生教育评价中的应用[J]. 科技和产业， 2008(11).
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模糊综合评价法 原理 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法，它应用模糊关系综合的原理，将一些界限不清、难以量化的因素量化，进行综合评价。这种综合评价方法根据模糊数学的隶属度理论，将定性评价转化为定量评价，即利用模糊数学对受多种因素制约的事物或对象进行总体评价。它具有结果明确、系统性强的特点，能解决模糊、难以量化的问题，适用于解决各种不确定性问题。其特点是评价结果不是绝对肯定或否定的，而是用一个模糊集来表示。 模糊综合评价通常由目标层和指标层组成。通过指标层与评价集之间的模糊关系矩阵(即隶属度矩阵)，可以得到目标层对评价集的隶属度向量，从而得到目标层的综合评价结果。 隶属度和隶属度矩阵是模糊综合评价的关键概念。 计算步骤 1、确定评价对象的因素集 设U={u1,u2,...,um}为刻画被评价对象的m种评价因素（评价指标），其中：m是评价因素的个数，由具体的指标体系所决定。 2、确定评价对象的评语集 设V={v1,v2,...,vn},是评价者对被评价对象可能做出的各种总的评价结果组成的评语等级的集合，一般划分为3-5个等级。 3、确定评价因素的权重向量
设A=（a1,a2,...,am）为权重分配模糊矢量，其中ai表 示第i个因素的权重，要求a1+a2+...+am=1，A反映了各因素的重要程度。 在模糊综合评价中，权重会对最终的评价结果产生很大的影响，不同的权重有时会得到完全不同的结论。现在权重一般是凭经验给的，但很主观。确定权重的方法有:(1)专家估计法； (2)加权平均法:当专家人数少于30人时，可采用此方法。先由多位专家独立给出各因素的权重，然后取各因素的平均值作为其权重；(3)频率分布测定的权重法；(4)模糊协调决策方法:贴近度和贴近度选择原则；(5)层次分析法。 4、进行单因素模糊评价，确立模糊关系矩阵R 5、综合评价 6、对模糊综合评价结果进行定量分析 模糊综合评价的结果是被评价对象对各等级模糊子集的隶属度，它一般是一个模糊矢量，而不是一个值，因而他能提供的信息比其它方法更丰富。对多个评价对象比较并排序，就需要进一步处理，即计算每个评价对象的综合分值，按大小排序，按序则优，将综合评价结果B转换为综合分值，于是可依其大小进行排序，从而挑选出最优者。 案例 1、一级模糊综合评判在人事考核中的应用 以某单位员工年终综合考评为例。 （1）取因素集U={政治表现u1,工作能力u2,工作态度u3,工作成绩u4} （2）取评语集V={优秀v1,良好v2,一般v3,较差v4,差v5}
模糊综合评价法 模糊综合评价法（Fuzzy Comprehensive Evaluation）是一种常 用的多指标决策方法，它可以在不确定、模糊的条件下对不同选项进 行评估和排序。该方法通过将不同指标的评价结果用模糊集合表示， 结合权重和评价等级，最终得出各选项的综合评估结果。本文将介绍 模糊综合评价法的概念、基本步骤和具体应用。 模糊综合评价法的核心思想是将模糊集合理论与评价方法相结合，从而克服了传统评价方法只考虑确定性条件下的不足。在现实问题中，往往存在不确定和模糊的因素，无法用简单的数学模型描述。而模糊 综合评价法可以通过模糊集合的运算和推理，对这些模糊因素进行量 化和评估。 模糊综合评价法的基本步骤如下： 1. 确定评价指标：根据评价对象的特征和目标，确定几个关键 评价指标。这些指标应该能够反映出评价对象的综合性能。 2. 构建评价集合：对于每个评价指标，需要构建其对应的模糊 集合。模糊集合由隶属函数表示，它可以描述事物的不同特征和评价 等级之间的关系。 3. 确定权重：为不同评价指标确定权重，反映出它们在综合评 价中的重要性。常用的方法有主观赋权、层次分析法等。 4. 进行评价计算：根据评价指标的隶属函数和权重，对每个指 标进行评估计算。通常采用隶属度最大值法、隶属度平均值法等方法。 5. 综合评价：将各个指标的评估结果综合起来，得出最终的综 合评价结果。可以通过加权平均法、熵权法等进行综合。 模糊综合评价法在实践中有着广泛的应用。它可以用于企业绩效 评估、项目可行性分析、人才选拔、产品质量评价等领域。通过综合 考虑多个指标，可以更全面地评估对象的优劣，为决策提供科学依据。 然而，模糊综合评价法也存在一些问题和挑战。首先，评价指标 的选择和权重的确定往往具有主观性，不同人对同一指标的看法可能
模糊综合评价法的应用 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
模糊层次分析法和综合评价法在专业竞争 力评价中的应用
0 引言 又一年的高考已经结束了，考生们面临着报志愿这一改变人生命运的大事，那么选择什么学校，什么专业才是最好的抉择呢当我们还懵懂的时候，当我们还没有步入社会的时候，当我们没有人指导的时候，我们拿着报志愿的书，选择一个排名靠前的学校，或者一个排名靠前的专业，这样就是正确的选择吗有的学生想要当老师，有的学生希望以后搞科研，有的学生想找个好就业的工作，那么，怎样找到适合自己的专业呢而当我们毕业的时候，我们经过多年的学习，我们的专业又具有怎样的竞争力呢本文结合运用模糊层次分析法和模糊综合评价法进行分析，评价对于每个学子来说，专业的竞争力水平。。 专业竞争力水平的评价是一个复杂的多目标决策问题,目前,常用的方法主要有文献[13]中的层次分析法(AHP)、文献[9-10]中的模糊层次分析法(FAHP)、文献[14]中的模糊数学中的综合评判方法、文献[15]中的多元统计分析法等. 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。 模糊层次分析法由层次分析法和模糊综合评判发结合而成。2 0世纪 70年代，美国运筹学家，匹兹堡大学的教授提出层次分析 法，一种定性分析和定量分析相结合的系统分析方法。层次分析法通过明确问题，建立层次分析结构模型，构造判断矩阵，层次单排序和层次总排序五个步骤计算各层次构成要素对于总目标的组合权
基于层次分析法的模糊综合评价研究 和应用共3篇 基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用1 基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用 层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一 种重要的多指标决策方法，其独特的定量分析模式使其被广泛应用于各种决策场景中。然而，在实际应用过程中，AHP所依 赖的判断矩阵等参数很难满足严格的一致性要求，这就使得AHP方法的有效性存在一定的争议。针对这一问题，模糊综合 评价方法应运而生，它将AHP和模糊理论相结合，充分考虑了决策者的不确定性和模糊性，从而提高了决策效果。本文将通过研究和应用实例，探究基于层次分析法的模糊综合评价方法的优点和不足，以及如何选取决策指标和构建评价体系。 1. 模糊综合评价方法概述 模糊综合评价方法是一种基于模糊数学的决策方法，可以较好地处理决策过程中存在的不确定性和模糊性。它的基本思想是，将决策问题转化为一个多层次、多指标的评价体系，在每个层次上进行相对重要性的判断和权重赋值，最终得出总体评价结果。模糊综合评价方法中的模糊数常常用梯形和三角形模糊数表示，如图1所示。 图1 模糊数表示法
其中，如(a)所示的梯形模糊数由四个参数a、b、c、d唯一确定，表示变量值在[a,b]和[c,d]之间的可能性；如(b)所示的 三角形模糊数由三个参数a、b、c唯一确定，表示变量值在[a,c]之间的可能性。 2. 决策指标的选取和构建评价体系 在使用模糊综合评价方法进行决策时，决策指标的选取和评价体系的构建是很关键的。具体来说，决策指标应具备以下特点： (1) 目标明确：决策指标应当明确对应的决策目标，且目标应该是具有明确定义的。 (2) 可度量性强：决策指标应当具有可度量性和数量化的特点，以便进行量化分析。 (3) 影响因素少：决策指标应当尽量减少具有交叉影响的因素，以避免多重计数和重复计算。 (4) 数据可获取性高：决策指标的数据应当便于获取，能够反映决策现实，以便进行实际应用。 在确定了决策指标后，就需要构建评价体系。通常来说，评价体系应当包括一个目标层次和多个准则层次，每个准则层次下还可以有多个子准则。评价体系的层次数一般不宜过多，以免决策过程复杂，难以实现。图2给出了一个示例的评价体系。 图2 示范评价体系
模糊综合评估法应用原理与构建步 骤 随着社会的发展和科技的进步，现代化的管理理念和方法愈发重视科学化和系统化，而综合评价作为一种全面评估管理的方法，已经得到了广泛应用。在众多的综合评价方法中，模糊综合评估法以其简便易行、可行性高、结果准确等特点，成为了广泛使用的评价工具之一。本文将就模糊综合评估法的应用原理和构建步骤进行详细介绍。 一、模糊综合评估法应用原理 1.1 模糊数学模糊数学是指那些对未确定或不明确的“模糊”的事物进行抽象描述、系统分析和研究的一门交叉学科。它是模糊逻辑、模糊代数等于1980年代初发展起来的一门新学科。模糊数学的基本思想是引入隶属函数的概念，它可以以一定的方式把模糊的事物进行量化分析，从而进行系统分析和研究。 1.2 模糊综合评价法模糊综合评价法是利用模糊数学的基本原理，将模糊数学的方法应用于综合评价的领域中。它是一种综合性的评价方法，通过建立模糊数学模型，将多因素的数据进行量化分析，生成评价结果。它依赖于定量数据和定性经验的，具有很强的适应性和灵活性。同时，模糊综合评价法还可以通过调整各因素的权重和隶属函数形状，得到不同的评价结果，从而更加客观和科学地进行评价。
1.3 模糊综合评价法的应用领域模糊综合评价法的应用领 域非常广泛，可以用于各种综合评估领域，如环境评价、经济评价、教育评价等等。同时，模糊综合评价法还可以帮助决策者在多个因素之间进行权衡，提高决策的合理性和准确性。 二、模糊综合评估法的构建步骤 2.1 确定评价指标和隶属函数在使用模糊综合评价法之前，必须先明确评价指标和其对应的隶属函数。评价指标可以分为数量指标和质量指标两类，其中数量指标需要进行量化处理，而质量指标则需要进行定性描述。隶属函数是描述评价指标中某一特定数值的模糊程度的数学函数，可以是三角形函数、梯形函数、高斯函数等，需要根据实际情况进行灵活选择。 2.2 确定评价因素权重不同的评价指标或因素在评价中所 起的作用不同，需要进行权重分配。评价因素的权重代表了它对于评价结果的贡献程度。权重可以通过专家咨询或AHP、DEA等方法进行确定。 2.3 确定隶属函数形状参数隶属函数的形状参数是对评价 指标隶属函数形状进行调整的参数，可以通过数据拟合、经验分配等方法进行确定。 2.4 进行模糊综合评价在确定了评价指标、评价因素权重 以及隶属函数形状参数之后，就可以进行模糊综合评价。在评价过程中，需要将所有指标的隶属度、权重进行综合处理，生成一个综合评价值。综合评价值的具体计算方法可以有最小值法、加权平均法、代数积法等。
stata模糊综合评价法 一、概述 模糊综合评价是一种基于模糊数学理论的综合评价方法，适用于多指标、多层次、多目标的决策问题。stata是一种统计分析软件，可以进行数据处理和分析。本文将介绍如何使用stata进行模糊综合评价分析。 二、模糊综合评价法的基本原理 模糊综合评价法是基于模糊数学理论的一种评价方法，其基本原理如下： 1. 模糊数：模糊数是介于0和1之间的实数，表示了事物的隶属度或可信度。模糊数可以用来描述模糊概念或难以精确描述的信息。 2. 隶属函数：隶属函数描述了模糊数在不同取值下的隶属度。常用的隶属函数包括三角隶属函数、梯形隶属函数等。 3. 模糊关系：模糊关系是一种模糊数的集合，用于描述事物之间的模糊联系。 4. 模糊综合评价：模糊综合评价是根据模糊关系和隶属函数，对多个指标进行综合评价的方法。通过设定权重和隶属度函数，将各指标的模糊数进行综合，得到最终的评价结果。 三、stata中的模糊综合评价方法 在stata中，可以使用fuzzy命令进行模糊综合评价分析。具体步骤如下： 1. 数据准备 首先，需要准备好评价指标的数据。假设有n个指标，m个评价对象，可以将数据组织为一个n行m列的矩阵。 2. 设定权重和隶属度函数 根据评价对象和指标的特点，设定各指标的权重和隶属度函数。权重表示了各指标对最终评价结果的重要程度，隶属度函数描述了各指标在不同取值下的隶属度。 3. 进行模糊综合评价 使用fuzzy命令进行模糊综合评价分析。具体命令格式如下： fuzzy [varlist] [if] [in] [weightlist] [membershiplist] [options] 其中，varlist表示需要评价的指标变量，weightlist表示各指标的权重，membershiplist表示各指标的隶属度函数。
模糊层次综合评价法及其应用 模糊层次综合评价法是一种多层次、多指标的评价方法，适用于复杂系统的评价和决策。该方法在各个领域都有广泛的应用，如商业、军事、社会生活等。本文将介绍模糊层次综合评价法的定义、步骤、应用、优势以及未来发展方向。 模糊层次综合评价法是一种基于模糊数学和层次分析法的综合评价 方法。它通过将评价目标分解为多个层次和指标，利用模糊数学的方法将定性评价转化为定量评价，从而实现对复杂系统的全面评价和决策。 建立评价模型：首先明确评价目标，并从不同角度出发，将评价目标分解为多个层次和指标。 确定评价标准：根据各指标的重要性，确定相应的权重和评价标准。收集数据：通过调查、统计等方式获取各指标的数据。 数据处理：利用模糊数学的方法，将定性评价转化为定量评价，并对数据进行标准化处理。 综合评价：结合各指标的权重和评价标准，对各层次进行综合评价，
得出最终评价结果。 模糊层次综合评价法在多个领域都有广泛的应用，以下是几个具体案例： 商业领域：在供应商选择、客户关系管理、市场竞争分析等场景中，利用模糊层次综合评价法对企业的各项指标进行全面评估，为企业决策提供支持。 军事领域：在作战方案评估、军事资源分配、部队战斗力评估等场景中，运用模糊层次综合评价法对各种因素进行全面分析，为军事决策提供科学依据。 社会生活领域：在社会治理、公共服务、教育医疗等场景中，利用模糊层次综合评价法对各项政策或服务进行综合评估，为政策制定和服务改进提供参考。 模糊层次综合评价法相对于其他评价方法具有以下优势： 能够处理多层次、多指标的评价问题，全面、客观地反映评价目标的整体情况。 将定性评价转化为定量评价，使评价结果更具有科学性和可操作性。
模糊综合评价法及其应用 陈勇（新华学院） 摘要： 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。模糊集合理论(fuzzy sets)的概念于1965 年由美国自动控制专家查德（L．A． Zadeh）教授提出，用以表达事物的不确定性。 关键字：模糊评价法、应用、评价因素、评价值、特点 正文： 为了便于描述，依据模糊数学的基本概念，对模糊综合评价法中的有关术语定义如下： 1．评价因素（F）：系指对招标项目评议的具体内容（例如，价格、各种指标、参数、规范、性能、状况，等等）。为便于权重分配和评议，可以按评价因素的属性将评价因素分成若干类（例如，商务、技术、价格、伴随服务，等），把每一类都视为单一评价因素，并称之为第一级评价因素（F1）。第一级评价因素可以设置下属的第二级评价因素（例如，第一级评价因素“商务”可以有下属的第二级评价因素：交货期、付款条件和付款方式，等）。第二级评价因素可以设置下属的第三级评价因素（F3）。依此类推。 2．评价因素值（Fv）：系指评价因素的具体值。例如，某投标人的某技术参数为120，那么，该投标人的该评价因素值为120。 3．评价值（E）：系指评价因素的优劣程度。评价因素最优的评价值为1（采用百分制时为100分）；欠优的评价因素，依据欠优的程度，其评价值大于或等于零、小于或等于1（采用百分制时为100分），即0≤E≤1（采用百分制时0≤E≤100）。 4．平均评价值（Ep）：系指评标委员会成员对某评价因素评价的平均值。平均评价值（Ep）=全体评标委员会成员的评价值之和÷评委数 5．权重（W）：系指评价因素的地位和重要程度。第一级评价因素的权重之和为1；每一个评价因素的下一级评价因素的权重之和为 1 。 6．加权平均评价值（Epw）：系指加权后的平均评价值。加权平均评价值（Epw）=平均评价值（Ep）×权重（W）。 7．综合评价值（Ez）：系指同一级评价因素的加权平均评价值（Epw）之和。综合评价值也是对应的上一级评价。 模糊综合评价法的最显著特点是： 一、相互比较。以最优的评价因素值为基准，其评价值为1；其余欠优的评价因素依据欠优的程度得到相应的评价值。 二、可以依据各类评价因素的特征，确定评价值与评价因素值之间的函数关系（即：隶属度函数）。确定这种函数关系（隶属度函数）有很多种方法，例如，F统计方法，各种类型的F分布等。当然，也可以请有经验的评标专家进行评价，直接给出评价值。 在招标文件的编制中，应依据项目的具体情况，有重点地选择评价因素，科学地确定评价值与评价因素值之间的函数关系以及合理地确定评价因素的权重。
模糊综合评价法的实际应用 模糊综合评价法 1 模糊综合评价的方法、步骤 1）模糊综合评价 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的难以、量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。 2）模糊综合评价法分析步骤 对某事物的评价往往涉及多个因素，甚至多个级别，需根据诸多因素作出综合评价。当某些具体问题的评价因素或级别具有模糊性时，所作的综合评价称为模糊综合评价，或综合模糊评判。模糊综合评价是应用模糊变换原理和最大隶属原则，考虑与被评价事物相关的各个因素，对其所作的综合评价。模糊综合评价具有计算简捷、实用性强的优点，其分析步骤如下[13]。 (1)建立风险等级评价指标体系。确定因素集 {} n u u u U ,,,21Λ=,将因素集按照属性的 类型划分为s 个子集,记作1U ，2U ，…，i U ，其中：{} i in i i i u u u U ,,,21Λ=，n n s i i =∑=1 ； 并且应满足U U s i i ==Y 1
， () s j i j i U U j i ,,2,1,;ΛI =≠=?。 (2)建立评语集 {} m v v v V ,,,21Λ=及确定不同风险等级相应各分级指标的值域，并根 据某一具体工况给出各分级指标的数值及所属值域。其中，m 为风险划分等级个数。 (3)构造隶属函数，确定单因素评价矩阵 [] m n ij i i r R ?=。 (4)专家经验评分法计算各分级指标权重U 的权重集为{}s a a a A ,,,21Λ=，i U 的权重 集为 { }i in i i i a a a A ,,,21Λ=。 (5)初级评价。由i U 的单因素评价矩阵i R ，及i U 上的权重集i A ，得第一级综合决策向量： [] im i i i i i b b b R A B Λ 21=?= (1) 其中，“°”为模糊关系合成算子。 (6)二级评价。将每一个 i U 作为一个元素，把i B 作为它的单因素评价，又可构成评
模糊层次分析法和综合评价法在专业竞 争力评价中的应用
0 引言 又一年的高考已经结束了，考生们面临着报志愿这一改变人生命运的大事,那么选择什么学校，什么专业才是最好的抉择呢?当我们还懵懂的时候,当我们还没有步入社会的时候，当我们没有人指导的时候，我们拿着报志愿的书，选择一个排名靠前的学校,或者一个排名靠前的专业，这样就是正确的选择吗?有的学生想要当老师，有的学生希望以后搞科研,有的学生想找个好就业的工作，那么，怎样找到适合自己的专业呢?而当我们毕业的时候, 我们经过多年的学习，我们的专业又具有怎样的竞争力呢?本文结合运用模糊层次分析法和模糊综合评价法进行分析，评价对于每个学子来说，专业的竞争力水平.。 专业竞争力水平的评价是一个复杂的多目标决策问题,目前，常用的方法主要有文献[13］中的层次分析法（AHP)、文献[9-10］中的模糊层次分析法(FAHP)、文献［14］中的模糊数学中的综合评判方法、文献[15］中的多元统计分析法等. 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价,即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决. 模糊层次分析法由层次分析法和模糊综合评判发结合而成.2 0世纪 70年代，美国运筹学家，匹兹堡大学的 A.L.Saaty教授提出层次分析法，一种定性分析和定量分析相结合的系统分析方法。层次分析法通过明确问题，建立层次分析结构模型，构造判断矩阵，层次单排序和层次总排序五个步骤计算各层次构成要素对于总目标的组合权重，从而得出不同可行方案的
模糊综合评价法举例 模糊综合评价法是一种常见的决策方法，用于解决多属性决策问题。它广泛应用于各个领域，如企业管理、市场调研、投资决策等。 本文将通过几个实例，详细介绍模糊综合评价法的应用。 首先，我们来看一个企业市场调研的实例。假设某企业想要推出 一款新产品，为了确定该产品的市场潜力，他们需要对市场进行调研 和评估。首先，该企业确定了几个要素，如市场容量、竞争情况、消 费者需求等等。然后，针对每个要素，他们设定了一些评价指标，如 市场容量可以由市场规模和增长率来评估，竞争情况可以由竞争对手 数量和市场份额来评估，消费者需求可以由消费者满意度和购买意愿 来评估。 接下来，他们需要对每个评价指标进行模糊评价。对于市场容量 这个指标，他们可以设定为小、中、大三个模糊集合，分别代表市场 容量较小、中等、较大。然后，他们根据实际情况，将市场规模100 万人、增长率10%作为划分市场容量的标准。对于竞争情况这个指标，他们可以设定为低、中、高三个模糊集合，分别代表竞争情况较弱、 一般、较强。然后，他们根据竞争对手数量和市场份额的数据，将竞 争情况划分为低、中、高三个水平。 接着，他们需要对每个评价指标设置权重。按照某一专家的意见，他们将市场容量、竞争情况、消费者需求三个指标的权重分别设置为 0.4、0.3、0.3。然后，根据权重，计算每个评价指标的模糊评价函数。 最后，他们可以通过模糊综合评价法，对市场进行综合评价。他 们将每个指标的模糊评价函数进行加权平均，得到最终的评价结果。 根据结果，他们可以判断市场潜力是否足够大，是否值得推出新产品。 除了企业市场调研，模糊综合评价法在其他领域也有广泛的应用。比如，在投资决策中，投资者可以利用该方法评估不同投资项目的风 险和收益。他们可以将投资项目的不同属性作为评价指标，根据专家 意见设定权重，然后进行模糊评价，最终得出综合评价结果，从而作
基于模糊综合评价的场景应用分析与探讨 一、模糊综合评价的基本原理 1. 模糊集理论 模糊集理论是模糊综合评价方法的理论基础，它是由日本学者庞特（Zadeh, L.A.）于1965年提出的概念。模糊集理论是对现实世界中不确定性的一种数学描述，它将事物的隶属关系从二元逻辑（是或否）扩展到了连续的数值范围内。通过模糊集理论，我们可以更 加准确地描述事物之间的关系，从而实现对不确定性信息的处理和分析。 2. 模糊综合评价 模糊综合评价是基于模糊集理论的一种评价方法，它可以有效地处理多指标、多因素、不确定性和模糊性信息。在模糊综合评价中，首先需要将各个指标进行模糊化处理，然后 通过一定的逻辑运算，得出最终的综合评价结果。在这个过程中，可以设置不同的权重和 置信度，以更好地反映各个指标之间的重要性和可信度。 二、模糊综合评价在实际场景中的应用 1. 环境评价 在环境评价领域，常常需要对环境质量进行评估。对于一座城市的环境质量，可以通 过模糊综合评价方法，将空气质量、水质质量、噪音污染等多个指标进行综合评估。通过 模糊综合评价，可以得出一个更加客观和全面的评价结果，有利于环境管理部门进行科学 决策。 在经济评价领域，模糊综合评价也有着广泛的应用。在一个项目的投资决策中，需要 对风险、收益、市场前景等多个因素进行评估。通过模糊综合评价，可以将这些因素进行 综合分析，得出一个更加客观和准确的投资评价结果，有助于投资者做出明智的决策。 3. 产品质量评价 三、模糊综合评价方法的优势与局限 1. 优势 模糊综合评价方法具有灵活性强、信息利用率高、模型简单等优势。它可以将多个指 标进行综合评价，充分利用各种信息，得出更加全面和客观的评价结果。模糊综合评价方 法的模型相对简单，易于实际应用和推广。 2. 局限
python模糊综合评价法 摘要： 1.Python 模糊综合评价法的概述 2.Python 模糊综合评价法的应用领域 3.Python 模糊综合评价法的具体操作步骤 4.Python 模糊综合评价法的优点和局限性 正文： 【1.Python 模糊综合评价法的概述】 Python 模糊综合评价法是一种基于Python 编程语言和模糊综合评价理论的评价方法。模糊综合评价法是一种多准则决策方法，它将定性因素和定量因素结合起来，通过模糊集合理论进行综合评价。Python 作为一种广泛应用的编程语言，可以方便地实现模糊综合评价法，使得该方法在各个领域得到广泛应用。 【2.Python 模糊综合评价法的应用领域】 Python 模糊综合评价法在许多领域都有应用，如企业管理、项目评估、人才选拔、产品评价等。在这些领域中，Python 模糊综合评价法可以帮助决策者对复杂的问题进行定性和定量相结合的评价，从而做出更科学合理的决策。 【3.Python 模糊综合评价法的具体操作步骤】 使用Python 实现模糊综合评价法的具体操作步骤如下： (1) 确定评价目标和评价准则：首先，需要明确评价的目标，例如企业绩效、项目质量等。然后，确定评价准则，即影响评价目标的关键因素，如企业
的盈利能力、项目成本等。 (2) 构建模糊评价矩阵：根据评价准则，构建模糊评价矩阵。模糊评价矩阵是一个二维表，行表示评价对象，列表示评价准则。矩阵中的元素表示评价对象在评价准则上的表现，一般用模糊集合表示。 (3) 计算模糊综合评价指数：根据模糊评价矩阵，计算评价对象的模糊综合评价指数。这通常涉及到对模糊集合的运算，如并集、交集、补集等。 (4) 得出评价结果：根据计算得到的模糊综合评价指数，对评价对象进行排序，从而得出评价结果。 【4.Python 模糊综合评价法的优点和局限性】 Python 模糊综合评价法的优点在于，它将定性和定量因素结合起来，可以更全面地对问题进行评价。此外，Python 作为一种功能强大的编程语言，可以方便地实现模糊综合评价法。 然而，Python 模糊综合评价法也存在局限性。首先，模糊综合评价法依赖于评价者的主观判断，因此，评价结果可能受到评价者主观因素的影响。
模糊综合评价的原理及应用 1. 模糊综合评价的概述 模糊综合评价是一种基于模糊逻辑理论的评价方法，适用于处理多因素、多指标、多层次的评价问题。它能够将模糊信息进行数学化处理，从而得到相对准确的评价结果。模糊综合评价方法在决策分析、工程评估、经济评价等领域得到广泛的应用。 2. 模糊综合评价的原理 模糊综合评价的原理基于模糊集合理论和模糊运算。其主要的思想是将模糊的 评价问题通过模糊集合的描述进行建模，然后利用模糊运算对模糊集合进行处理，最终得到评价结果。 3. 模糊综合评价的步骤 模糊综合评价一般包括以下步骤： - Step 1:确定评价指标集合。根据评价目标 确定一组能够全面反映评价对象特征的评价指标。 - Step 2:构建模糊集合。对每 个评价指标进行模糊化处理，将确定的评价指标转化为对应的模糊集合。 - Step 3:设定权重。根据评价指标的重要性，确定每个评价指标的权重。 - Step 4:进行模 糊运算。对于模糊集合进行模糊运算，将不同指标的模糊集合进行组合。 - Step 5:解模糊化。将模糊的评价结果通过解模糊化方法转化为具体的评价值。 4. 模糊综合评价的应用 模糊综合评价方法广泛应用于各个领域，以下是一些典型的应用场景： 4.1 工程评估 在工程评估过程中，常常需要对多个因素进行综合评价，以确定最优的方案。 模糊综合评价可以将各个因素的模糊信息进行处理，得出一个相对准确的评估结果。 4.2 经济评价 在经济决策中，常常需要对多个经济指标进行综合评估，以确定经济效益最大 化的策略。模糊综合评价可以将不确定的经济指标进行数学化处理，得到相对可靠的评估结果。 4.3 城市规划 在城市规划过程中，常常需要考虑多个因素，如交通、环境、人口等。模糊综 合评价可以将这些因素进行综合评估，帮助决策者做出合理的规划决策。
多级模糊综合评价方法应用 多级模糊综合评价方法是一种应用广泛的定量评价方法，其基本原理是将多种因素综合考虑，通过数学模型计算出最终的综合评价值。多级模糊综合评价方法具有评价标准明确、可比性强、全面性好等特点，是企业、政府部门在制定政策、决策方案以及评估工作中的常用手段。 多级模糊综合评价方法在实际应用中具有广泛的应用场景，例如在工业企业中可以应用于产品质量评价、设备维修等方面；在环境领域可以应用于水质、大气质量等方面的评价；在经济领域可以应用于公司财务、项目投资评估等方面。下面我们就来分别介绍这几个领域的具体应用案例。 在工业企业中，多级模糊综合评价方法被广泛应用于产品质量的评价。企业在生产某种产品时，需要考虑多个因素，例如原材料的选取、生产工艺的优化、生产效率等因素。传统的质量评价方法只能单一的考虑这些因素，无法全面反映产品的质量和企业的综合实力。而利用多级模糊综合评价方法，可以将这些因素相互关联起来，并赋重，得出一个相对客观、全面的评价结果。此外，在工业企业的设备维修方面，多级模糊综合评价方法也可以帮助企业评估维修方案的可行性和效果，并选择最适合自己的维修方案。 在环境领域中，多级模糊综合评价方法也具有广泛的应用价值。例如在水质评价方面，可以将水源污染、水流量、透明度、颜色等因素考虑进评价体系，从而全面评估水质的优劣，
并得出针对不同水质类型的治理建议。同样，在大气质量的评估方面，也可以将空气中污染物种类、浓度、环境温度、湿度等因素纳入综合评价范畴，从而全面反映出某一区域的大气环境质量，提供治理建议。 在经济领域中，多级模糊综合评价方法同样具有广泛的应用价值。在公司财务方面，可以将公司的净利润、利润率、资产回报率、营业收入等因素纳入综合评价体系，从而全面评估公司的经营状况和财务健康状况，并对公司的经营策略进行优化和调整。同样，在项目投资评估方面，可以将项目的投资收益、风险程度、市场前景、现金流等因素相互关联起来，并加以权重，从而全面评估该项目的投资价值和经济效益。 在多级模糊综合评价方法的应用过程中，需要注意评价体系的建立和权重的确定等问题。评价体系需要考虑实践过程中可能出现的各种因素，并且要进行合理权重的分配。权重的赋值需要结合实际情况进行综合评估，避免某些因素在评价过程中被过分强调或忽略。 总之，多级模糊综合评价方法在实际应用中具有广泛的应用场景，并且能够很好地反映出评价对象的综合状况和性能。在各个领域中应用多级模糊综合评价方法，能够帮助企业和政府部门做出更为合理、科学的决策，并推动领域的稳步发展。同时，在应用多级模糊综合评价方法时，也需要注重方法的合理性和权重的适当性，从而得到更为准确、科学的评价结果。
模糊综合评价在人才选拔中的应用研究 随着社会的不断发展，人才选拔成为了各个领域中的一项重要 工作。无论是企业、政府还是教育机构，都需要通过人才选拔来 保证自身的发展。然而，如何科学地评估应聘者的综合素质，成 为了当前人才选拔中的一个难点。而模糊综合评价方法，正是在 这一背景下得以广泛应用的一种方法。 一、模糊综合评价方法的概念与特点 模糊综合评价方法是一种综合评价方法，它结合了模糊数学、 数理统计等多种不同的评价方法和思想，并将它们综合应用于评 价过程当中。模糊数学的核心思想就是“模糊”，即认为事物的属 性不是非黑即白的，而是存在一些不确定性和模糊性。因此，在 评价过程中，模糊综合评价方法主要是通过对评价对象的不同属 性进行进行模糊化处理，然后将多个属性的评价结果进行逐层综合，最终得出综合评价的结果。 模糊综合评价方法的主要特点包括以下几个方面： 1. 具有模糊性。在模糊综合评价方法中，评价对象的属性不是 非黑即白的，而是存在一定的模糊性和不确定性。 2. 具有综合性。模糊综合评价方法采用多种评价方法进行综合，这样可以在一定程度上避免了单一评价方法的片面性。
3. 具有可扩展性。模糊综合评价方法可以根据评价对象的属性 的差异性进行调整和扩展，从而更好地适应各类评价对象的特征。 二、模糊综合评价方法在人才选拔中的应用 在人才选拔中，模糊综合评价方法被广泛应用。主要是因为模 糊综合评价方法能够更好地反映应聘者的综合素质，避免单一评 价方法的片面性，从而提高招聘结果的准确性。 在应用模糊综合评价方法进行人才选拔时，需要先确定好评价 对象的各种属性，这些属性可以来自于应聘者提供的简历、面试 中对应聘者的表现以及其他相关的材料等。 具体而言，模糊综合评价方法在人才选拔中的应用可以分为以 下几个步骤： 1. 属性化。将应聘者的各种属性进行量化，例如对应聘者学历 水平的评分、对其工作经验的评分、对其面试表现的评分等。 2. 模糊化。采用模糊数学等方法将属性进行模糊化处理，将指 标转化为模糊指标。例如可以将学历水平的评分分为“优秀、良好、一般”等模糊指标。 3. 权重化。为每种属性设置相应的权重，以体现不同属性的重 要性，一般采用AHP方法确定各个因素的权重。 4. 综合评价。将模糊指标和权重进行综合，得出评价结果。
目录 摘要 (1) Abstract (2) 前言 (3) 第一章模糊集合的简介 (5) 1.1 模糊集合的概念 (5) 1.2 模糊关系 (6) 1.3 模糊映射及相关定义 (6) 第二章模糊综合评判理论 (9) 2.1 模糊综合评判的基本思想与步骤 (9) 2.2 模糊评判的数学模型 (10) 2.3 常见的模糊评判类型 (11) 2.4 模糊综合评判的过程 (11) 第三章模糊综合评判的应用 (15) 3.1 模糊综合评判在农业经营决策上的应用 (15) 3.2 模糊综合评判在教师授课质量中的应用 (18) 结语 (19) 参考文献 (20) 致谢 (21) **
摘要 综合评判的意思是对多种属性的事物，亦或是在进行综合评判时被评判的总体优劣受到多种因素而影响的事物，做出一个即可以系统又能合理地综合分析这些属性或影响因素的总体评判。模糊综合评判法是具有科学性的综合评价方法，其理论基于模糊数学。并且该综合评判法的主要应用依据是模糊数学中重要的隶属度理论——把定性评价方式转换成定量评价的方式。即利用模糊数学基础理论对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它在解决问题时优点是在应用的过程中系统性很强，进行综合评判后的结果清晰，能较好的解决模糊的、难以量化的问题，适合于解决很多非确定性的和受到多种因素影响的综合评判问题。 模糊综合评判在自然界和日常生活中如：军事、经济、地质、教育等很多领域中都有十分重要的应用，所以对模糊综合评判理论的研究是非常重要的，同时将其理论用于实践，解决实际问题正是理论研究的目的。因此对模糊综合评判理论及其应用进行深入研究是非常必要和重要的。 本文简单的介绍了模糊数学以及模糊综合评判的基础理论，而重点通过举例说明了模糊综合评判的简单应用，这对于深入了解模糊综合评判的理论及其应用的广泛性，以及更好的学习模糊数学将会有很大的帮助。 关键词：模糊综合评判；模糊关系；模糊矩阵