校园环境质量的模糊综合评价方法
信息与计算科学2003级马文彬
指导教师杜世平副教授
摘要：本文应用模糊数学理论，把模糊综合评价方法具体应用到校园环境质量综合评价研究中，结合校园的实际情况将环境评价系统根据需要分成若干个指标，建立了因子集、评价集、隶属函数和权重集，实现对校园环境的质量等级综合评判。采用层次分析法计算评价的权重集，并对取大取小算法和评价结果的最大隶属度原则进行了改进，取得较好的效果。实例表明：模糊综合评价方法可操作性强、效果较好，可在一般环境的质量评价中广泛应用。
关键词：校园环境质量，模糊综合评价，层次分析法，权重
Fuzzy Comprehensive Evaluation Method for the
Environment Quality of university Campus
MA Wen-bin Information and Computational Science , Grade 2003
Directed by Du Shi-ping (Associate Prof )
Abstract: In this paper,based on fuzzy mathematics theory, the fuzzy comprehensive evaluation is applied in the environment quality evaluation of university campus,combining the actual situation list to evaluate the general level of university campus by fuzzy comprehensive evaluation. By setting up the factor sets, the evaluation sets, subjection functions and the weighting sets. Implementation of the Campus Environment Quality Level comprehensive evaluation. The evaluation of the weighting sets are made by AHP. The choosing big or small algorithm and the maximal subjection degree of the evaluation result is improved, and the effect is very good.The applying example indicates: the researched method is feasible and effective, it can be used widely in the environment quality assessment.
Keywords:Environment quality of university campus，Fuzzy Comprehensive Evaluation，Analytical Hierarchy Process，Weighting
1 引言
模糊综合评价是以模糊数学为基础。应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，进行综合评价的一种方法[1]。在校园环境质量综合评价中，涉及到大量的复杂现象和多种因素的相互作用，而且，评价中存在大量的模糊现象和模糊概念[2,3,4]。因此，在综合评价时，常用到模糊综合评价的方法进行定量化处理[5,6]，评价出校园环境的质量等级，取得了良好的效果。但权重的确定需要专家的知识和经验，具有一定的缺陷，为此，本文采用层次分析法来确定各指标的权系数[7]。使其更有合理性，更符合客观实际并易于定量表示，从而提高模糊综合评判结果的准确性。此外，模糊综合评价中常取的取大取小算法，信息丢失很多，常常出现结果不易分辨(即模型失效)的情况[8]。所以，本文提出了针对模糊综合评价的改进模型。另外，本文在对模糊综合评价结果进行分析时，对常用的最大隶属度原则方法进行了改进，提出了加权平均原则方法。
2 模型的建立
2.1 模糊综合评价方法和步骤 2.1.1 模糊综合评价方法
模糊综合评价是通过构造等级模糊子集把反映被评事物的模糊指标进行量化(即确定隶属度)，然后利用模糊变换原理对各指标综合[9]。 2.1.2 评价步骤：
2.1.2.1 确定评价对象的因素论域
P 个评价指标，{}12,,
,p u u u u =。
2.1.2.2 确定评语等级论域
{}12,,
,p v v v v =，即等级集合。每一个等级可对应一个模糊子集。
2.1.2.3建立模糊关系矩阵R
在构造了等级模糊子集后，要逐个对被评事物从每个因素()1,2,
,i u i p =上进行量化，
即确定从单因素来看被评事物对等级模糊子集的隶属度()|i R u ，进而得到模糊关系矩阵：
11112
1221
22212
.|||m m p p pm p p m
R u r r r R u r
r r R r r r R u ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢
⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢
⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 矩阵R 中第i 行第j 列元素ij r ，表示某个被评事物从因素i u 来看对j v 等级模糊子集的隶属度。一个被评事物在某个因素i u 方面的表现，是通过模糊向量()()12|,,
,i i i im R u r r r =来刻画的，
而在其他评价方法中多是由一个指标实际值来刻画的，因此，从这个角度讲模糊综合评价要求更多的信息[10]。
2.1.2.4 确定评价因素的权向量
在模糊综合评价中，确定评价因素的权向量：()12,,
,p A a a a =。权向量A 中的元素i
a 本质上是因素i u 对模糊子{} 对被评事物重要的因素的隶属度。本文使用层次分析法来确定评价指标间的相对重要性次序。从而确定权系数，并且在合成之前归一化。即
1
1p
i
i a
==∑，0i a ≥，
1,2,
,i n =
2.1.2.5 合成模糊综合评价结果向量
利用合适的算子将A 与各被评事物的R 进行合成，得到各被评事物的模糊综合评价结果向量B 。即：
()()11
12121
2221212
12
,,
,,,
,m m p m p p pm r r r r r r A R a a a b b b B r r r ⎡⎤
⎢⎥⎢
⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎣
⎦
其中1b 是由A 与R 的第j 列运算得到的，它表示被评事物从整体上看对j v 等级模糊子集的隶属程度。
2.1.2.6 对模糊综合评价结果向量进行分析
实际中最常用的方法是最大隶属度原则，但在某些情况下使用会有些很勉强，损失信息
很多，甚至得出不合理的评价结果。提出使用加权平均求隶属等级的方法，对于多个被评事物并可以依据其等级位置进行排序。 2.2 层次分析法确定权重 2.2.1 层次分析法
求权重是综合评价的关键。层次分析法是一种行之有效的确定权系数的有效方法。特别适宜于那些难以用定量指标进行分析得复杂问题[11]。它把复杂问题中的各因素划分为互相联系的有序层使之条理化，根据对客观实际的模糊判断，就每一层次的相对重要性给出定量的表示，再利用数学方法确定全部元素相对重要性次序的权系数。 2.2.2 层次分析法的步骤 2.2.2.1 确定目标和评价因素
P 个评价指标，{}12,,
,p u u u u =。
2.2.2.2 构造判断矩阵
判断矩阵元素的值反映了人们对各元素相对重要性的认识，一般采用1—9及其倒数的标度方法。但当相互比较因素的重要性能够用具有实际意义的比值说明时，判断矩阵相应元素的值则取这个比值。即得到判断矩阵()ij p p S u ⨯=。 2.2.2.3 计算判断矩阵
用Mathematica 软件计算判断矩阵S 的最大特征根max λ，及其对应的特征向量A ，此特征向量就是各评价因素的重要性排序，也即是权系数的分配。 2.2.2.4 一致性检验
为进行判断矩阵的一致性检验，需计算一致性指标max 1
n
CI n λ-=
- ，平均随机一致性指标
RI 。它是用随机的方法构造500个样本矩阵，构造方法是随机地用标度以及它们的倒数填满
样本矩阵的上三角各项，主对角线各项数值始终为1，对应转置位置项则采用上述对应位置随机数的倒数。然后对各个随机样本矩阵计算其一致性指标值，对这些CI 值平均即得到平均随
机一致性指标RI 值[12]。当随机一致性比率0.10CI
CR RI
=
<时，认为层次分析排序的结果有满意的一致性，即权系数的分配是合理的；否则，要调整判断矩阵的元素取值，重新分配权系数的值。
3 模型的求解
3.1 校园环境的多级模糊综合评价指标及其抽样数据
在评价指标间的重要性程度有差别的情况下。 模糊数学的评价方法很实用。多级模糊综合评价的方法有两种： 即一步法(一次性综合评价) 和多步法(即逐层进行模糊评价)。本文采用多步法[13]。
本文以四川农业大学的校园环境质量评价为例，将四川农业大学各院各专业的本科学生及在校教职员工为调查对象，采用自填式问卷法收集数据。将涉及校园环境质量的有关评价指标设计成问卷，然后采用分层抽样方法，将问卷随机发放给被调查人中，让其独立完成调查问卷，并对每份问卷进行有效性审查。共发出问卷370份，回收370份，回收率100%，有效问卷365份，有效率为98.6% 。被调查的学生有女生也有男生，来自不同层次，不同年龄阶段。
问卷设计成李克特量表的格式 ，所制定的环境质量评价指标体系共由6个一级指标(含总印象)与19个二级指标构成，指标的测量采用李克特量表的方法，利用语义学标度分为4个测量等级：好、良好、一般、差。为了便于计算，我们将主观评价的语义学标度进行量化，并依次赋值为4、3、2及1。主观测量是用四级语义学标度。所设计的评价定量标准见表1。
表1 评价定量分级标准
Table 1 Quantitative evaluation of grading standards
评价值 评语 定级
3.5i x > 2.5 3.5i x <≤ 1.5 2.5i x <≤
1.5i x ≤
好 良好 一般 差
1E 2E
3E 4E
借助抽样调查数据，说明基于层次分析法的模糊综合评价在该方面的应用。确定评价对象的因素集即确定评价指标。现从以下几个方面来考虑：从校园总体环境品质、绿化和景观、交通体系、建筑品质、照明设施、科研园区和大型公共设施考虑设定6个一级评价指标以及19个二级环境评价指标构成体系[14]。所构成的环境指标体系见表2。
表2 校园环境质量两级评价指标及其权重
Table 2 Two grades of evaluation factors of campus environment quality and weighting 综合指标评价指标权重
A校园总体环境品质（0.202）a1校园的环境气氛
a2校园的总体布局和分区
a3校园环境的吸引力
a4校园的安静程度
a5校园的大气质量
a6校园的卫生状况
0.183
0.128
0.210
0.174
0.199
0.106
B绿化和景观（0.156）b1校园中的景观度
b2校园绿化的总体印象
b3校园的标志物建筑及广场区域的印象等
b4校园的周边环境
0.213
0.321
0.285
0.181
C校园内的交通体
系（0.165）
c校内交通体系的总体情况评价 1
D建筑品质（0.202）d1教学建筑的美观度
d2教学建筑的使用性
d3食堂、宿舍的适用性
d4文娱活动场所得适用性
0.217
0.285
0.246
0.252
E 照明设施的评价（0.109）
e 1 路灯布局的美观度和实用性、灯具配置的合理性 e 2校园大型建筑物的照明用电情况及能源消耗
0.474
0.526 F 科研园区和大型公共设施(0.166)
f 1 读书公园的基本建设的合理性
f 2 农场科研园区的布局安排的合理性及实用性 0.429 0.571
(表中权重的分配由层次分析法求出)
3.2 指标权重求解的层次分析法步骤 3.2.1 确定评价对象集
P =四川农业大学校园环境质量。
3.2.2 构造评价因子集
{}126,,,u u u u ==
{}总体环境品质，绿化与景观，交通体系，建筑品质，照明设施，科研园区和大型公共设施
3.2.3 确定评语等级论域
确定评语等级论域，即建立评价集v 。
{}{}124,,
,v v v v ==好，良好，一般，差
3.2.4一级指标权重的计算
6个一级指标因子权重，我们采用层次分析的方法求出指标权重。构造判断矩阵()ij p p
S u ⨯=即：
5
9
6434
55398
784
10959
1034495
58445521
49732
659646854
11111S=1121
11⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎣
⎦
用Mathematica 软件[15]计算判断矩阵S 的最大特征根得max 6.00589λ=。为进行判断矩阵的一致性检验，需计算一致性指标：
max 6.005896
0.0011781
61
n
CI n λ--=
=
=--
平均随机一致性指标 1.24RI =。随机一致性比率：
0.0011780.000950.101.24
CI CR RI =
==< 因此认为层次分析排序的结果有满意的一致性，即权系数的分配是非常合理的。 其对应的特征向量为：
()0 1.21372,0.935715,0.9911,1.21138,0.634379,1.0A =
再作归一化处理得：
()0.202,0.156,0.165,0.202,0.109,0.166A =
3.2.5 计算二级指标权重
同理，我们仍采用层次分析的方法来求出指标权重。分别对各个二级指标构造其各自的判断矩阵，再用Mathematica 软件计算最大特征根和一致性检验。得出合理的权系数。
校园总体环境品质五个指标的权重，其特征向量为
()1.72669,1.20273,1.97386,1.64237,1.87383,1.0
归一化得：()0.183,0.128,0.210,0.174,0.199,0.106
绿化和景观指标的权重：()0.213,0.321,0.285,0.181 建筑品质指标的权重：()0.217,0.285,0.246,0.252 照明设施的评价指标的权重：()0.474,0.526 科研园区和大型公共设施指标的权重：()0.429,0.571 3.3 校园环境的多级模糊综合评价
3.3.1 校园环境的加权平均模糊合成综合评价
利用加权平均()M ,∙⊕模糊合成算子将A 与R 足合成得到模糊综合评价结果向量B 。模糊综合评价中常用的取大取小算法，在因素较多时，每一因素所分得的权重常常很小。在模糊合成运算中，信息丢失很多，常导致结果不易分辨和不合理(即模型失效)的情况[16]。所以，针对上述问题，这里采用加权平均型的模糊合成算子。计算公式为：
()11min 1,,1,2,
,p
p i i ij i ij i i b a r a r j m ==⎛⎫
=⋅=⋅= ⎪⎝⎭
∑∑
式中，i b ，i a ，ij r 分别为隶属于第j 等级的隶属度、第i 个评价指标的权重和第i 个评价指标隶属于第j 等级的隶属度。 3.3.2 多级模糊综合评价结果向量
将来源于抽样调查的四川农业大学统计数据代入建立的模型中，计算各级模糊综合评价的向量。
3.3.2.1总体环境品质的评价向量
1A a R =
()
0.154
0.4040.4100.0320.0060.2720.5000.2230.0530.7560.1910.0000.183,0.128,0.210,0.174,0.199,0.1060.1070.3680.3540.1700.3730.4080.1890.0300.1640.4360.3130.087⎛⎫
⎪
⎪ ⎪
=
⎪ ⎪ ⎪
⎪
⎪⎝
⎭
()0.150309,0.458948,0.311525,0.079172=
归一化后的综合评价向量：()0.150,0.459,0.312,0.079 3.3.2.2 绿化和景观的评价向量
()
10.0580.2770.5560.1100.1600.4890.3100.0410.213,0.321,0.285,0.1810.0400.3280.4660.1670.041
0.2250.499
0.236B ⎛⎫
⎪ ⎪
= ⎪
⎪⎝⎭
()0.082535,0.225865,0.498879,0.197111=
归一化得()0.084,0.226,0.499,0.197 3.3.2.3校园内的交通体系评价向量
()10.035,0.370,0.511,0.084C =
3.3.2.4建筑品质评价向量
()
10.0490.4170.4410.0930.0240.2240.4830.2700.217,0.285,0.246,0.2520.0340.2030.5320.2310.025
0.2960.543
0.137D ⎛⎫
⎪ ⎪
= ⎪
⎪⎝⎭
()0.032137,0.278859,0.50106,0.188481=
归一化得()0.032,0.279,0.501,0.188 3.3.2.5照明设施的评价向量
()
10.0220.2770.4930.2080.474,0.5260.0310.3200.4990.150E ⎛⎫= ⎪⎝⎭
()0.026734,0.299618,0.496156,0.177492=
归一化得()0.027,0.300,0.496,0.177 3.3.2.6科研园区和大型公共设施评价向量
()10.0360.3490.5240.0910.429,0.5710.0080.1430.4060.444F ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
()0.020012,0.231374,0.456622,0.292563=
归一化得()0.020,0.231,0.457,0.292
3.3.2.7 综合评价向量
()
0.1500.4590.3120.0790.048
0.2260.4990.1970.0350.3700.5110.0840.202,0.156,0.165,0.202,0.109,0.1660.032
0.2790.5010.1880.0270.3000.4960.1770.0200.2310.4570.292A ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ()0.05629,0.316428,0.456311,0.166291=
归一化得()0.057,0.318,0.458,0.167A '=
3.3.2.8 对综合评分值进行等级评定
40.150+30.459+20.312+10.079 2.68A V =⨯⨯⨯⨯=
40.084+30.226+20.499+10.197 2.09B V =⨯⨯⨯⨯=
40.035+30.370+20.511+10.084 2.356C V =⨯⨯⨯⨯=
40.032+30.279+20.501+10.188 2.155D V =⨯⨯⨯⨯=
40.027+30.300+20.496+10.177 2.177E V =⨯⨯⨯⨯=
40.020+30.231+20.457+10.292 1.979F V =⨯⨯⨯⨯=
由上述计算可知，对照表1的评价分级标准可得四川农业大学的“校园总体环境品质”评价指标的评价结果为“良好”属于2E 级，其它5个指标的评价结果都均为“一般”，属于3E 级。按照各个指标的评分等级的大小可以对其排序，其中“绿化和景观”、“科研园区和大型公共设施”的评价要比其它指标都要低一点。 而对总体的综合评判分值为：
40.05730.31820.45810.167 2.65V =⨯+⨯+⨯+⨯=
说明四川农业大学的校园总体质量为“良好”，属于2E 级。
实际中最常用的方法是最大隶属度原则，但此方法的使用是有条件的，存在有效性问题，可能会得出不合理的评价结果。根据此问题提出加权平均原则求隶属等级的方法，对于采用加权平均原则对上述各级评价指标的评价结果进行分析。此方法得出的结果与最大隶属度原则方法得到的结果有点出入，但此结果较符合实际情况。
4 结论
在应用模糊数学对校园环境质量进行综合评价时，由于评价指标较多，常用的取大取小算法，常常出现结果不易分辨的情况。本文采用加权平均型进行评价，取得了较好的效果。
在对模糊综合评价结果进行分析时，对常用的最大隶属度原则方法存在有效性的问题。本文采用加权平均原则方法对结果进行分析，并可对多指标进行比较排序，结果令人满意。
对于权重的确定，目前大多由专家凭经验给出，人为干扰较为严重，导致评判结果的出入。本文在模糊综合评价中采用层次分析法来确定权重。此方法具有较强的逻辑性、实用性和系统性。并能准确地得出各评价指标的权系数。
基于层次分析法的模糊综合评价在校园环境质量综合评价与排序研究中得以应用，效果较好。该模型建立符合实际情形，有利于促进高校对其资源的利用并对已有资源进行最优整合，从而促进高校整体水平和规模的发展；模型求解简便，有较好的应用前景和推广价值。参考文献
[1]胡永宏，贺恩辉.综合评价方法[M]. 北京：科学出版社，2000：167-188
[2] 张征.环境评价学[M]. 北京：高等教育出版社，2006：155-191
[3] 李祚泳.环境质量评价原理与方法[M]. 北京：化学工业出版社，2004：69-133
[4] 杨纶标.模糊数学原理及应用[M]. 广州：华南理工大学出版社，2000：67-80
[5] 谢季坚，刘承平.模糊数学方法及其应用[M]. 武汉：华中理工大学出版社，2000：205-211
[6]张林.高校环境质量评价体系的分析与研究[J]. 甘肃科技，2006，22(12)：120-121
[7] 葛军，葛伦应.层次分析法确定水质指标权重[J]. 当代建筑，2003，3(1) ：22-23
[8] 李安贵,张志宏,孟艳等.模糊数学及其应用[M]. 武汉：冶金工业出版社，2003：144-146
[9] 王新洲.模糊空间信息处理[M]. 武汉：武汉大学出版社，2003：130-131
[10]李士勇.工程模糊数学及应用[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2004：101-108
[11]佟春生.系统工程的理论与方法概论[M]. 北京：国防工业出版社，2000：185-186
[12] 姜启源.数学模型[M]. 北京：高等教育出版社，2005：225-231
[13] 宁晓秋.模糊数学原理与方法[M].徐州：中国矿业大学出版社，2004：203-208
[14]朱小雷，吴硕贤.大学校园环境主观质量的多级模糊综合评价[J]. 城市规划，2002，26(10)：57-60
[15]刘元高，刘耀儒.Mathematica 4.0实用教程[M]. 北京：国防工业出版社，2000：65-68
[16] 李安贵,张志宏,孟艳等. 模糊数学及其应用[M]. 武汉：冶金工业出版社，2003：144-146
致谢
本论文是在杜世平老师的悉心指导下完成的。在写的过程中，得到了各位老师和同学的指导和帮助，在此对他们表示衷心的感谢！，
基于层次分析法的模糊综合评价研究 和应用共3篇 基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用1 基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用 层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一 种重要的多指标决策方法，其独特的定量分析模式使其被广泛应用于各种决策场景中。然而，在实际应用过程中，AHP所依 赖的判断矩阵等参数很难满足严格的一致性要求，这就使得AHP方法的有效性存在一定的争议。针对这一问题，模糊综合 评价方法应运而生，它将AHP和模糊理论相结合，充分考虑了决策者的不确定性和模糊性，从而提高了决策效果。本文将通过研究和应用实例，探究基于层次分析法的模糊综合评价方法的优点和不足，以及如何选取决策指标和构建评价体系。 1. 模糊综合评价方法概述 模糊综合评价方法是一种基于模糊数学的决策方法，可以较好地处理决策过程中存在的不确定性和模糊性。它的基本思想是，将决策问题转化为一个多层次、多指标的评价体系，在每个层次上进行相对重要性的判断和权重赋值，最终得出总体评价结果。模糊综合评价方法中的模糊数常常用梯形和三角形模糊数表示，如图1所示。 图1 模糊数表示法
其中，如(a)所示的梯形模糊数由四个参数a、b、c、d唯一确定，表示变量值在[a,b]和[c,d]之间的可能性；如(b)所示的 三角形模糊数由三个参数a、b、c唯一确定，表示变量值在[a,c]之间的可能性。 2. 决策指标的选取和构建评价体系 在使用模糊综合评价方法进行决策时，决策指标的选取和评价体系的构建是很关键的。具体来说，决策指标应具备以下特点： (1) 目标明确：决策指标应当明确对应的决策目标，且目标应该是具有明确定义的。 (2) 可度量性强：决策指标应当具有可度量性和数量化的特点，以便进行量化分析。 (3) 影响因素少：决策指标应当尽量减少具有交叉影响的因素，以避免多重计数和重复计算。 (4) 数据可获取性高：决策指标的数据应当便于获取，能够反映决策现实，以便进行实际应用。 在确定了决策指标后，就需要构建评价体系。通常来说，评价体系应当包括一个目标层次和多个准则层次，每个准则层次下还可以有多个子准则。评价体系的层次数一般不宜过多，以免决策过程复杂，难以实现。图2给出了一个示例的评价体系。 图2 示范评价体系
模糊综合评价法和层次分析法比较模糊综合评价法和层次分析法是常用的定量决策方法，它们在多个领域中都有广泛应用，比如企业管理、城市规划等。这两种方法在解决问题的理论基础、流程实现以及适用范围等方面存在差异。本文将从这些方面进行比较分析。 一、理论基础 1.1 模糊综合评价 模糊综合评价法来源于模糊数学，其理论基础为模糊集合与模糊逻辑。该方法将各指标之间的相互影响看成模糊集合，采用信息量的概念对各个指标之间的隶属度进行定量化，并将隶属度转化为权重，进而得到总体评价结果。模糊综合评价法可以有效克服传统评价方法无法处理模糊和不确定性信息的缺点，在不确定情况下有较好的适用性。 1.2 层次分析法 层次分析法是一种多因素决策分析方法，其理论基础为结构层次分析。该方法通过构建一个层次结构体系，将问题划分为多个层次，确定因素所处的层次，并制定判断矩阵。利用特征向量法和权重逆法计算出每个因素相对于决策的权重，进而得出最终结果。层次分析法可以在各种情况下有效地解决多因素决策问题。 二、流程实现 2.1 模糊综合评价 模糊综合评价方法包括以下步骤：
(1) 确定评价对象和评价指标； (2) 建立评估矩阵，由因素之间的摩擦和协调程度决定隶属度； (3) 计算各因素的权重，通过组合隶属函数，把所有因素的影响加权汇总为一个代表性指标； (4) 根据代表性指标进行排序，从而得到最后的评价结果。 2.2 层次分析法 层次分析法的具体实现步骤如下： (1) 选择評價對象與建立評價標準及指標體系； (2) 确定評價標準及指標體系之間的層次關係，构建判斷矩陣； (3) 通过特征向量法或者权重逆法确定各级因素的权重； (4) 计算出总得分和一致性综合指标。 三、适用范围 3.1 模糊综合评价 模糊综合评价法较为适用于以下场景： (1) 评价对象复杂，涉及多种因素，相互之间存在交叉影响且难以量化； (2) 问题涉及不确定性和模糊性因素时； (3) 权重系数程度难以预测时。 3.2 层次分析法 层次分析法较为适用于以下场景：
模糊层次综合评价法及其应用 模糊层次综合评价法是一种多层次、多指标的评价方法，适用于复杂系统的评价和决策。该方法在各个领域都有广泛的应用，如商业、军事、社会生活等。本文将介绍模糊层次综合评价法的定义、步骤、应用、优势以及未来发展方向。 模糊层次综合评价法是一种基于模糊数学和层次分析法的综合评价 方法。它通过将评价目标分解为多个层次和指标，利用模糊数学的方法将定性评价转化为定量评价，从而实现对复杂系统的全面评价和决策。 建立评价模型：首先明确评价目标，并从不同角度出发，将评价目标分解为多个层次和指标。 确定评价标准：根据各指标的重要性，确定相应的权重和评价标准。收集数据：通过调查、统计等方式获取各指标的数据。 数据处理：利用模糊数学的方法，将定性评价转化为定量评价，并对数据进行标准化处理。 综合评价：结合各指标的权重和评价标准，对各层次进行综合评价，
得出最终评价结果。 模糊层次综合评价法在多个领域都有广泛的应用，以下是几个具体案例： 商业领域：在供应商选择、客户关系管理、市场竞争分析等场景中，利用模糊层次综合评价法对企业的各项指标进行全面评估，为企业决策提供支持。 军事领域：在作战方案评估、军事资源分配、部队战斗力评估等场景中，运用模糊层次综合评价法对各种因素进行全面分析，为军事决策提供科学依据。 社会生活领域：在社会治理、公共服务、教育医疗等场景中，利用模糊层次综合评价法对各项政策或服务进行综合评估，为政策制定和服务改进提供参考。 模糊层次综合评价法相对于其他评价方法具有以下优势： 能够处理多层次、多指标的评价问题，全面、客观地反映评价目标的整体情况。 将定性评价转化为定量评价，使评价结果更具有科学性和可操作性。
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：广东金融学院 参赛队员(打印并签名) ：1. 曾彬 2. 曾庆达 3. 陈佳玲 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2013 年8 月 22日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
高校学生评教系统改进的研究 摘要 本文是研究关于高等学校学生评价教师的评价系统问题，用层次分析法确定了十项指标的权值,并给出了一个新的评教分数的计分模型-模糊综合评价模型。 本文亮点在于采用基于层次分析法的模糊数学模型。 首先，建立层次分析模型，充分考虑每个指标对综合评价的贡献，并把贡献按权值进行分配；通过层次分析法中的归一化处理，得到两两指标间的相对重要性的定量描述，从而解决不同指标间的差异。 其次建立模糊综合评教模型，输入一组专家（同学）的模糊评价，通过最大隶属度原则把模糊评价输出为综合评价。 最后本文在难易程度不同的课程下（在专业必修课，专业选修课，公共选修课下进行评价），得出同一教师的综合评价，发现其在不同课程下的综合评价均相同。于是得出结论，该模型的确能解决不同课程难易程度带来的对总体评教的影响。因为一个教师的综合教学质量并不应该在不同的课程下得到变化较大的评教。因此本文建立的模型能够有效地解决不同课程难易程度带来的差异。 关键词：层次分析法归一化模糊综合评价模型实例分析 一问题重述 随着我国高等教育改革的深入发展,教育质量越来越受到人们的重视,"学生评教"作为一个重要的教学管理手段,也逐步被采用,并且取得了一定的效果。学生评教是学生结合自己的感受对教师课堂教学效果进行客观评价，其目的是凸显学生在高校教学中的地位,也是学生行使自己的权利，维护个人权益的途径之一；同时让教师能及时了解自己教学的优点、弱点及不足,进行自我完善，是不断改进教学方法、提高教学质量的动力来源。 目前绝大多数高效都采用了网络评教系统，其具体评教方法是学生对其任课教师按每个固定指标评分，分值为1～10分。不区分具体课程，将该教师的所有学生在每项内容上的评分作简单的算术平均即得到单项分值，将十个单项分值直接求和即得到最终的评教总评分。但是此计分方式都或多或少存在以下几个问题: 1．不同指标的差异带来的评价不实。 2．不同课程的难易程度带来的评价不公。 本文根据背景资料，建立了数学模型并研究了以下问题： 设计一种更加合理的评教分数的计算方法，能够有效改变指标间的差异和课程带来的差异对总评分数的影响。 二问题分析 问题要求我们建立新的评教分数的计分方法来解决不同指标的差异以及不同课程难易程度对总体评教的影响。 2.1原模型的缺陷 题目所给的评教模型之所以会出现弊端一，是因为其模型是基于其计分方式是对10个指标进行加权平均所得的平均值作为评价的量化指标，并默认这10
基于层次分析法和模糊综合评价法的员工 绩效考核测评模型构建 ﻭﻭﻭ毕业ﻭ 基于层次分析法和模糊综合评价法的员工绩效考核测评模型构建及应用研究ﻭﻭ摘要；对员工的绩效考核是人力资源管理与开发的1个重要问题.本文根据企业人力资源管理理论，综合运用层次分析法和模糊综合法和对偶刺激配对理论，构建了1套新型的员工绩效考核测评模型体系。由于该模型采用层次分析法构造测评指标体系和权重，并对所确定的权重进行严密的1致性检验,避免了传统的量化计分考核的弊端,提升了员工绩效考核的公平、公正和科学性，使考核测评的信度得到了提高。该模型适用于对各类员工的绩效量化考核测评和员工功能测评，因而具有较广阔的应用前景.ﻭﻭ 关键词：模糊矩阵;层次分析法;员工绩效；指标权重；测评模型ﻭﻭﻭReseaｒch on the paｎy Stａｆfs Achｉｅｖｅmeｎt Acｃeｓs and ItｓＡppｌicａtion onｔheＢaｓis of AHP an ｄ Fuｚｚy preｈｅnｓiｖe Appraisal Way ﻭ Abstracｔ：Ｏn tｈｅsｔaff perｆｏrmance appｒaiｓａl ｉs the panys humaｎ rｅsources mａｎａgemｅｎt and dｅｖelo ｐｍenｔof an imｒtａnt isｓｕe.Bａsｅd on the enterprise hｕman ｒeｓoｕrces mａnagｅｍｅnｔtheory, prehensｉve ｕｓｅＡHＰ and fuｚzy pｒeheｎsive eｖaluaｔi
ｏn and ｄuａl ｓtｉmulatｉonｍatching theory，Ｃonstructi ｏn of a new stａff performaｎcｅ aｐpraisal ａｎｄ evaluaｔioｎｓystem del. Tｈe del uｓｅs tｈeＡnalytic Hiｅrarchｙ Process Evａluaｔｉoｎ Sｙstem ｓｔructure ａnd weights also seｔthe ｗeighｔs for sｔｒｉct coｎsisｔency ｔest to ｏｉd the tｒad ｉtiｏnal titatｉｖe assｅsｅnt of tｈe sｃorｅboard drawback ｓ，imｐrovｅｄstafｆperfoｒmance aｐｐraiｓaｌfair, i ｍpartialａｎd sｃientifiｃ, aｐpｒａisａｌand evａlｕation of the reliaｂility ｈas been enhanｃeｄ。Ｔhe dｅl is appｌicableｔo allｅmｐloyeｅs ｏｆ the titative performance ａpprａｉsal and evalｕation functions anｄstａff evａluａｔion, So it has a wideｒ aｐplicａtion.ﻭ ﻭKey wｏｒds: Fuzzy Ｍatriｘ；maｔriｘ；analｙｔic hieｒarcｈy proceｓs（AHP）；ｐany StａfｆsＡchievemｅｎｔAcｃeｓs;Ｉｎdex Ｗeigｈt；Aplicａtionﻭ ﻭ.。。.......。。．．。 ﻭ
模糊综合评价法和层次分析法比较模糊综合评价法（Fuzzy Comprehensive Evaluation Method）和层次分析法（Analytic Hierarchy Process）是两种常用的决策支持工具，用于解决复杂的决策问题。本文将比较这两种方法的优势和劣势，并给出适用场景的建议。 一、模糊综合评价法 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的决策方法，它考虑到了现实问题中存在的不确定性和模糊性。该方法将问题中各因素的评价进行模糊化处理，得出模糊评价矩阵，然后通过模糊综合评判矩阵进行加权求和，得出最终评价结果。 优势： 1. 能够处理不确定性和模糊性：模糊综合评价法能够有效地处理决策问题中的模糊性和不确定性，给出相对较为客观的结果。 2. 灵活性高：该方法可以很好地适应不同类型的决策问题，不仅可以评价定性指标，还可以评价定量指标。 3. 结果具有可解释性：通过对权重和评价指标的设定，可以清晰地理解到底哪些因素对决策结果的影响最大。 劣势： 1. 需要专家经验：在使用模糊综合评价法时，需要依赖专家的知识和经验来设定因素的权重及其评价。
2. 要求数据丰富：该方法对数据的要求比较高，需要有足够多的数据样本来进行评价，否则容易导致评价结果不准确。 二、层次分析法 层次分析法是一种将决策问题分解成多个层次，然后通过判断和估算各层指标的重要性，最终得出决策结果的方法。该方法通过构建判断矩阵，计算权重向量，进行层次排序，从而实现多层次决策。 优势： 1. 结构清晰：层次分析法能够将复杂的决策问题分解成多个层次，使得问题结构更加清晰可见，方便进行决策分析。 2. 便于数据处理：相比于模糊综合评价方法，层次分析法对数据的要求较低，无需大量数据样本，更易于数据处理和计算。 劣势： 1. 对数据一致性要求高：层次分析法对于判断矩阵的构建需要专家能够提供准确一致的比较信息，一旦判断矩阵存在不一致性，将会导致结果不准确。 2. 忽略了因素之间的相互影响：层次分析法在计算权重时，假设各层因素之间相互独立，忽略了它们之间可能存在的相互影响。 适用场景： 模糊综合评价法和层次分析法在不同的决策问题中有不同的优势，因此在实际应用时需要根据具体的问题选择合适的方法。
模糊综合评价法和层次分析法比较综合评价方法是指通过对不同指标进行综合评估，得出一个综合的评价结果。在实际应用中，模糊综合评价法和层次分析法是两种常用的综合评价方法。本文将对这两种方法进行比较。 一、模糊综合评价法 1. 原理及步骤 模糊综合评价法是基于模糊数学理论的一种评价方法。它通过建立模糊评价矩阵，对各项指标进行模糊描述，然后利用模糊矩阵运算，计算出各指标的权重和综合评价值。 具体步骤如下： （1）建立指标集和评价集； （2）建立模糊评价矩阵，将指标集与评价集进行配对； （3）计算模糊矩阵的权重，为指标集中的每个指标赋予权重； （4）计算各指标的模糊综合评价值，得出综合评价结果。 2. 优点 （1）能够充分考虑到指标之间的相互关系，综合评价结果更加准确； （2）对指标的模糊描述能够较好地反映实际情况； （3）可适应较为复杂的评价对象。
3. 缺点 （1）计算过程较为繁琐，需要较多的运算； （2）对于指标的权重确定需要较多的专家意见。 二、层次分析法 1. 原理及步骤 层次分析法是一种基于构造层次结构的综合评价方法。它通过构造指标体系和判断矩阵，对各项指标进行两两比较，然后计算权重并得出综合评价结果。 具体步骤如下： （1）建立指标体系，将评价对象划分为若干层次； （2）构造判断矩阵，将各指标两两进行比较，确定它们之间的权重； （3）计算判断矩阵的权重，为指标集中的每个指标赋予权重； （4）计算各指标的综合评价值，得出综合评价结果。 2. 优点 （1）评价过程较为简单，易于操作； （2）可以较好地解决多指标综合评价问题；
（3）通过对标准判断矩阵的一致性检验，能够评估判断矩阵的可靠性。 3. 缺点 （1）对于指标的两两比较，需要较多的专家意见； （2）只能适应条件相对简单的评价问题。 三、方法比较 1. 可行性 模糊综合评价法和层次分析法在解决多指标综合评价问题上都具有一定的可行性。模糊综合评价法适用于复杂问题的评价，能够在模糊性较大的情况下进行准确评价。层次分析法适用于指标体系相对简单的评价问题，能够通过构造层次结构和判断矩阵确定指标的权重。 2. 精确性 模糊综合评价法通过模糊数学理论的运算，能够较好地反映指标之间的模糊性和不确定性，因此在精确度上具有一定的优势。而层次分析法通过两两比较指标，可能存在专家主观因素的影响，精确度相对较低。 3. 应用范围 模糊综合评价法适用于复杂的评价对象和模糊性较大的评价问题，例如环境评价、项目绩效评价等。层次分析法适用于相对简单的评价问题，例如决策问题、供应链评价等。
模糊综合评价法和层次分析法比较综合评价是一种对事物进行全面、系统评价的方法，它能综合考虑多个因素的权重和影响程度，帮助我们做出准确的判断和决策。在综合评价的方法中，模糊综合评价法和层次分析法是其中两种常用的方法。本文将对这两种方法进行比较，探讨其优势和适用情况。 一、模糊综合评价法 模糊综合评价法是一种基于模糊数学理论的方法，它克服了传统综合评价方法中不能进行模糊量化的不足。该方法主要通过建立模糊评价矩阵，从而得出最终的评价结果。 在模糊综合评价法中，首先需要建立模糊评价集合。这个集合可以包括多个指标或条件，每个指标都有一个模糊集来描述其模糊性。然后，通过模糊数学中的运算方法，如模糊加、模糊减、模糊乘等，对这些模糊集进行运算和模糊化处理。最后，通过对结果进行整理和归纳，得出最终的评价结果。 模糊综合评价法的优势在于它可以处理真实世界中存在的模糊不确定性。由于模糊综合评价法引入了模糊数学的概念，使得评价结果更贴近实际情况，更能反映事物的复杂性和多样性。 二、层次分析法 层次分析法是一种系统分析方法，用于解决多层次、多指标的决策问题。该方法通过将问题层次化，将整体问题划分为若干个层次，并对不同层次的元素进行比较和评价。
在层次分析法中，首先需要建立一个层次结构模型，将整个评价问题分解为若干个层次和元素。然后，通过构造判断矩阵，对不同层次的元素进行两两比较，得出它们之间的相对权重。最后，通过对权重进行归一化处理，得出最终的评价结果。 层次分析法的优势在于它可以有效地分析和比较复杂问题中的各个因素的重要性。通过对不同层次的元素进行比较和权重分配，层次分析法能够更加客观地反映问题的实际情况，提供决策的科学依据。 三、比较 模糊综合评价法和层次分析法在评价过程和结果表达上存在一些区别。 在评价过程上，模糊综合评价法更加注重对模糊性的处理。它通过对模糊评价集合进行模糊运算和模糊化处理，能够更好地处理评价指标的模糊性和不确定性。 而层次分析法更加注重对复杂问题的分解和比较。它通过构建层次结构模型，将问题分解为不同层次的元素，并通过判断矩阵的比较，得出各个元素之间的权重。 在结果表达上，模糊综合评价法的结果一般为一个模糊评价值，该值可以表示每个元素的评价程度。而层次分析法的结果一般为一个权重向量，该向量表示每个元素的重要程度。 四、适用情况
模糊综合评价法和层次分析法比较在决策和评价过程中，我们常常需要使用一些方法来对不同的选项 进行比较和评估。模糊综合评价法（Fuzzy Comprehensive Evaluation Method）和层次分析法（Analytic Hierarchy Process）是两种常见的评 价方法，它们在不同领域和问题中被广泛应用。本文将对这两种方法 进行比较，并针对其优缺点进行讨论。 一、模糊综合评价法 模糊综合评价法是一种基于模糊数学理论的评价方法。它通过将评 价对象和评价指标转化为数学模型，然后使用模糊数学中的模糊综合 运算来进行评估和决策。 模糊综合评价法的优点在于它能够充分考虑到评价对象和指标之间 的模糊性和不确定性。通过引入模糊数学理论中的隶属度概念，可以 对评价对象的属性进行模糊描述，从而更好地反映实际情况。此外， 模糊综合评价法还能够处理多指标的评价问题，将多个指标综合起来，得出最终评价结果。 然而，模糊综合评价法也存在一些缺点。首先，由于模糊综合评价 法需要进行模糊数学的计算和处理，其计算量较大，可能需要复杂的 数学方法和计算工具。其次，模糊综合评价法的模糊综合运算规则较 为复杂，需要较高的专业知识和技能进行操作。最后，模糊综合评价 法在一定程度上受到主观因素的影响，因此在实际应用中需要谨慎使用，并结合专家意见和实际情况进行评估。
二、层次分析法 层次分析法是一种基于判断矩阵的评价方法。它通过将评价对象和 指标构建成层次结构，使用专家判断和主观权重来对不同层次进行比 较和权衡，最终得出整体评价结果。 层次分析法的优点在于它能够将评价问题进行分解和层次化处理， 使得评估过程更加清晰和可操作。通过对不同层次和指标进行比较和 权衡，可以更好地考虑到不同指标之间的关联和影响。此外，层次分 析法还可以利用专家判断和主观权重，将主观因素纳入评估过程中， 提高评价的准确性和可信度。 然而，层次分析法也存在一些局限性。首先，层次分析法对专家判 断和主观权重的依赖性较高，可能存在一定的主观性误差。其次，层 次分析法在处理多层次和复杂指标体系时，可能需要进行大量的计算 和判断，增加了评估的难度和复杂度。最后，层次分析法在实际应用 中需要较高的专业知识和技巧，可能需要专业的培训和指导。 综上所述，模糊综合评价法和层次分析法是两种常见的评价方法。 模糊综合评价法能够充分考虑到评价对象和指标之间的模糊和不确定性，适用于存在模糊性和不确定性的评价问题。层次分析法能够将评 价问题进行分解和层次化处理，适用于较为复杂和多指标的评估问题。选择使用哪种方法应根据具体问题和实际情况进行评估，结合专家意 见和实际需要进行决策。 注意：文章结构和排版仅为示例，实际写作时应根据具体要求和格 式要求进行调整和修改。
基于层次分析法的模糊综合评价大庆地区的秸秆利用 大庆地区是我国北方最重要的农业生产基地之一，庞大的农业产业使得大庆地区的秸 秆资源也非常丰富。秸秆是一种有机的废弃物，如果不及时处理，会对环境造成很大的危害。因此，秸秆的利用问题一直是大庆地区农业发展过程中急需解决的一个问题。要综合 评价大庆地区的秸秆利用，需要考虑多个因素，如经济、环境和社会等因素。为此，本文 选用层次分析法和模糊综合评价法相结合的方法对大庆地区的秸秆利用进行评价。 一、层次分析法构建模型 1、指标体系构建 在建立模型之前，我们需要确定一组能够全面、客观反映大庆地区秸秆利用情况的指标。在这里，我们将指标体系划分为四个大类，分别是环境、社会、经济和技术四个方面。 环境因素：秸秆利用对环境的影响是一个很重要的问题，因此，在环境方面，我们选 取了三个指标，分别是大气污染、水质污染和土地资源保护。 社会因素：社会因素是指社会对秸秆利用的态度和秸秆利用产生的社会效益。因此， 在社会方面，我们选取了两个指标，分别是社会效益和市民参与度。 经济因素：经济因素是指秸秆利用对经济发展产生的影响。在经济方面，我们选取了 三个指标，分别是成本效益、资源回收和经济效益。 技术因素：技术因素是指秸秆利用的技术水平和创新能力。在技术方面，我们选取了 两个指标，分别是技术水平和创新能力。 2、指标权重计算 建立完指标体系之后，我们需要对每个指标的重要程度进行排序，以便分析各个指标 在总体评价中所占的比重。为此，我们采用层次分析法计算各个指标的权重。 首先，我们将每个指标在其所属的大类中进行比较，计算各个大类的权重。然后，在 每个大类内部，对各个指标两两比较，计算各个指标之间的权重。最后，得到各个指标相 对于总体评价的权重。 3、模型构建 根据指标体系和权重计算结果，我们可以构建一个综合评价模型，以此对大庆地区的 秸秆利用进行评价。模型如下： C=0.25A1+0.15A2+0.2A3+0.15A4+0.15A5+0.1A6 式中，A1~A6分别表示上述指标体系中的六个指标，C表示综合评价的得分。
模糊综合评价法和层次分析法比较在决策分析领域，模糊综合评价法和层次分析法是常用的两种数学 方法。它们都具有一定的优势和适用范围，但也存在一些差异。本文 将对这两种方法进行比较，以便读者能够更好地了解它们的特点和应 用场景。 一、概念简介 1. 模糊综合评价法：模糊综合评价法是一种基于模糊数学理论来进 行定性和定量分析的方法。它通过建立模糊综合评价模型，将模糊的 评价指标转化为数值计算，得到最终的评价结果。 2. 层次分析法：层次分析法是一种多层次的决策分析方法，它通过 建立层次结构模型，将复杂的决策问题分解为一系列层次和因素，利 用专家的判断和对比，计算出每个因素的权重，并最终得出决策结果。 二、比较分析 1. 方法特点比较： (1) 模糊综合评价法适用于评价指标多样性大、评价对象模糊不清 的情况，能够处理具有模糊性和不确定性的决策问题。而层次分析法 则更适合于因素之间具有明确关系和层次结构的决策问题。 (2) 模糊综合评价法使用模糊数学理论进行计算，能够有效地处理 定性和定量的评价指标，反映出不同指标之间的相互关系。而层次分
析法则通过对比和判断，计算出因素的权重，能够准确地反映各因素对决策结果的重要性。 2. 优缺点比较： (1) 模糊综合评价法的优点在于能够处理决策问题中的模糊性和不确定性，评价结果更符合实际情况。但是，它在计算过程中对数据的要求较高，需要专家对评价指标进行准确的模糊量化。 (2) 层次分析法的优点在于能够将决策问题分解为层次结构，使得决策过程更加清晰和透明。同时，它对专家的知识和经验要求较低，适用范围更广。但是，层次分析法在处理模糊性和不确定性方面的能力相对较弱。 三、应用选择 1. 模糊综合评价法适用于： (1) 评价指标多样性大、难以精确量化的决策问题； (2) 评价对象模糊、边界不明确的决策问题； (3) 对评估结果要求较为精细和准确的决策问题。 2. 层次分析法适用于： (1) 因素之间存在明确关系和层次结构的决策问题； (2) 需要对因素的重要性进行准确评估的决策问题； (3) 对专家知识和经验要求较低的决策问题。
基于层次分析法的模糊综合评价
2
3
4 1 引言 模糊综合评价是以模糊数学为基础。应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，进行综合评价的一种方法[1]。在校园环境质量综合评价中，涉及到大量的复杂现象和多种因素的相互作用，而且，评价中存在大量的模糊现象和模糊概念[2,3,4]。因此，在综合评价时，常用到模糊综合评价的方法进行定量化处理[5,6]，评价出校园环境的质量等级，取得了良好的效果。但权重的确定需要专家的知识和经验，具有一定的缺陷，为此，本文采用层次分析法来确定各指标的权系数[7]。使其更有合理性，更符合客观实际并易于定量表示，从而提高模糊综合评判结果的准确性。此外，模糊综合评价中常取的取大取小算法，信息丢失很多，常常出现结果不易分辨(即模型失效)的情况[8]。所以，本文提出了针对模糊综合评价的改进模型。另外，本文在对模糊综合评价结果进行分析时，对常用的最大隶属度原则方法进行了改进，提出了加权平均原则方法。 2 模型的建立 2.1 模糊综合评价方法和步骤 2.1.1 模糊综合评价方法 模糊综合评价是通过构造等级模糊子集把反映被评事物的模糊指标进行量化(即确定隶属度)，然后利用模糊变换原理对各指标综合[9]。 2.1.2 评价步骤： 2.1.2.1 确定评价对象的因素论域 P 个评价指标，{}12,, ,p u u u u =。 2.1.2.2 确定评语等级论域 {}12,, ,p v v v v =，即等级集合。每一个等级可对应一个模糊子集。 2.1.2.3建立模糊关系矩阵R 在构造了等级模糊子集后，要逐个对被评事物从每个因素()1,2, ,i u i p =上进行量化， 即确定从单因素来看被评事物对等级模糊子集的隶属度()|i R u ，进而得到模糊关系矩阵：
AHP——模糊综合评价方法的理论根底 1.层次分析法理论根底 1970—1980年期间,着名学者Saaty最先开创性地建立了层次分析法,英文缩写为AHP.该模型可以较好地处理复杂的决策问题,迅速受到学界的高度重视.后被广泛应用到经济方案和治理、教育与行为科学等领域.AHP建立层次结构模型,充分分析少量的有用的信息,将一个具体的问题进行数理化分析, 从而有利于求解现实社会中存在的许多难以解决的复杂问题.一些定性或定性与定量相结合的决策分析特别适合使用AHP.被广泛应用到城市产业规划、企业治理和企业信用评级等等方面,是一个有效的科学决策方法. Diego Falsini、Federico Fondi 和Massimiliano M. Schiraldi〔2021〕运用AHP 与DEA的结合研究了物流供给商的选择；Radivojevi、Gordana和Gajovi, Vladimir 〔2021〕研究了供给链的风险因素分析；.Maniya和.Bhatt〔2021〕研究了多属性的车辆自动引导机制；朱春生〔2021〕利用AHP分析了高校后勤HR配置的风险治理；蔡文飞〔2021〕运用AHP分析了煤炭治理中的风险应急处理；徐广业〔2021〕研究了AHP与DEA的交互式应用；林正奎〔2021〕研究了城市保险业的社会责任. 第一,递阶层次结构的建立 一般来说,可以将层次分为三种类型： 〔1〕最高层〔总目标层〕：只包含一个元素,表示决策分析的总目标,因此也称为总目标层. 〔2〕中间层〔准那么层和子准那么层〕：包含假设干层元素,表示实现总目标所涉及的各子目标,包含各种准那么、约束、策略等,因此也称为目标层. 〔3〕最低层〔方案层〕：表示实现各决策目标的可行方案、举措等,也称为方 案层. 典型的递阶层次结构如下列图1：
AHP ――模糊综合评价方法的理论基础 1. 层次分析法理论基础 1970-1980年期间，著名学者Saaty最先开创性地建立了层次分析法，英文 缩写为A H P 。该模型可以较好地处理复杂的决策问题，迅速受到学界的高度重视。后被广泛应用到经济计划和管理、教育与行为科学等领域。AHP 建立层次结构模型，充分分析少量的有用的信息，将一个具体的问题进行数理化分析，从而有利于求解现实社会中存在的许多难以解决的复杂问题。一些定性或定性与定量相结合的决策分析特别适合使用AHP。被广泛应用到城市产业规划、企业管 理和企业信用评级等等方面，是一个有效的科学决策方法。 Diego Falsini、Federico Fondi 和Massimiliano M. Schiraldi（2012）运用AHP 与DEA 的结合研究了物流供应商的选择；Radivojevi?、Gordana 和Gajovi?, Vladimir （2014）研究了供应链的风险因素分析；K.D. Maniya和MG Bhatt（2011）研究了 多属性的车辆自动引导机制；朱春生（2013）利用AHP分析了高校后勤 HR 配置的风险管理；蔡文飞（2013）运用AHP 分析了煤炭管理中的风险应急处理；徐广业（2011）研究了AHP 与DEA 的交互式应用；林正奎（2012）研究 了城市保险业的社会责任。 第一，递阶层次结构的建立 一般来说，可以将层次分为三种类型： 1）最高层（总目标层）：只包含一个元素，表示决策分析的总目标，因此也称 为总目标层。 2）中间层（准则层和子准则层）：包含若干层元素，表示实现总目标所涉及的各子目标，包含各种准则、约束、策略等，因此也称为目标层。 3）最低层（方案层）：表示实现各决策目标的可行方案、措施等，也称为方案 层。 典型的递阶层次结构如下图1：