必修5综合测试
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设a
D ．ab
2．关于数列3,9，…，2187，…，以下结论正确的是( ) A ．此数列不是等差数列，也不是等比数列 B ．此数列可能是等差数列，也可能是等比数列 C ．此数列可能是等差数列，但不是等比数列 D ．此数列不是等差数列，但可能是等比数列
3．在△ABC 中，若sin 2A ＋sin 2B ＝2sin 2C ，则角C 为( ) A ．钝角 B ．直角 C ．锐角
D ．60°
4．定义新运算a *b ＝?
????
a ，(a ≤
b )，
b ，(a >b )，例如1]( )
A ．(－∞，＋∞)
B ．(－∞，1)
C ．(1，＋∞)
D ．(－∞，1)∪(1，＋∞)
5．一张报纸，其厚度为a ，面积为b ，现将此报纸对折7次，这时报纸的厚度和面积分别为( )
A ．8a ，b
8 B ．64a ，b
64 C ．128a ，b
128
D ．256a ，b
256
6．不等式y ≤3x ＋b 所表示的区域恰好使点(3,4)不在此区域内，而点(4,4)在此区域内，则b 的范围是( )
A ．－8≤b ≤－5
B ．b ≤－8或b >－5
C ．－8≤b <－5
D ．b ≤－8或b ≥－5 7．已知实数m ，n 满足不等式组?????
2m ＋n ≤4，
m －n ≤2，
m ＋n ≤3，
m ≥0，
则关于x 的方
程x 2－(3m ＋2n )x ＋6mn ＝0的两根之和的最大值和最小值分别是
( )
A ．7，－4
B ．8，－8
C ．4，－7
D ．6，－6
8．已知a ，b ，c 成等比数列，a ，x ，b 成等差数列，b ，y ，c 成等差数列，则a x ＋c
y 的值等于( )
A.14
B.12 C ．2
D ．1
9．制作一个面积为1m 2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用、又耗材最少)是( )
A ．4.6m
B ．4.8m
C ．5m
D ．5.2m
10．设{a n }是正数等差数列，{b n }是正数等比数列，且a 1＝b 1，a 2n
＋1
＝b 2n ＋1, 则( ) A ．a n ＋1>b n ＋1 B ．a n ＋1≥b n ＋1 C ．a n ＋1
D ．a n ＋1＝b n ＋1
11．下表给出一个“直角三角形数阵”：
14 12，14 34，38，316 ……
满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i 行第j 列的数为a ij (i ≥j ，i ，j ∈N *)，则a 83等于( )
A.18
B.14
C.12
D ．1
12．已知变量x ，y
满足约束条件????
?
y ＋x －1≤0，y －3x －1≤0，
y －x ＋1≥0，
则z ＝2x ＋y
的最大值为( )
A ．4
B ．2
C ．1
D ．－4
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分．共20分．把答案填在题中横线上)
13.在△ABC 中，B ＝45°，C ＝60°，c ＝1，则最短边的边长等于________．
14．锐角△ABC 中，若B ＝2A ，则b
a 的取值范围是__________． 15．数列{a n }满足a 1＝3，a n ＋1－2a n ＝0，数列{
b n }的通项公式满足关系式a n ·b n ＝(－1)n (n ∈N *)，则b n ＝________.
16．不等式ax 2＋bx ＋c >0的解集为{x |－1 ＋1)＋b (x －1)＋c >2ax 的解集为________． 三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知全集U ＝R ，A ＝??????x |－34x 2＋x ＋1>0，B ＝{x |3x 2－4x ＋1>0}，求?U (A ∩B )． 18．(12分)在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且8sin 2 B ＋C 2－2cos2A ＝7. (1)求角A 的大小； (2)若a ＝3，b ＋c ＝3，求b 和c 的值． 19．(12分)递增等比数列{a n}满足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2和a4的等差中项． (1)求数列{a n}的通项公式； a n，求数列{ b n}的前n项和． (2)若b n＝a n·log1 2 20．(12分)配制两种药剂，需要甲、乙两种原料．已知配A种药需要甲料3毫克，乙料5毫克；配B种药需要甲料5毫克、乙料4毫克．今有甲料20毫克，乙料25毫克，若A，B两种药至少各配一剂，问A、B两种药最多能各配几剂？ 21．(12分)在△ABC 中，已知a ＋b a ＝sin B sin B －sin A ，且cos(A －B )＋ cos C ＝1－cos2C . (1)试确定△ABC 的形状； (2)求a ＋c b 的范围． 22．(12分)设{a n }是公差不为零的等差数列，S n 为其前n 项和， 满足a 22＋a 23＝a 24＋a 2 5，S 7＝7. (1)求数列{a n }的通项公式及前n 项和S n ； (2)试求所有的正整数m ，使得a m a m ＋1 a m ＋2为数列{a n }中的项． 1.答案 B 2.解析 记a 1＝3，a 2＝9，…，a n ＝2187，… 若该数列为等差数列，则公差d ＝9－3＝6， a n ＝3＋(n －1)×6＝2187，∴n ＝365. ∴{a n }可为等差数列． 若{a n }为等比数列，则公比q ＝9 3＝3. a n ＝3·3n －1＝2187＝37，∴n ＝7. ∴{a n }也可能为等比数列． 答案 B 3.解析 由sin 2A ＋sin 2B ＝2sin 2C ，得a 2＋b 2＝2c 2. 即a 2＋b 2－c 2＝c 2>0，cos C >0. 答案 C 4.解析 ??? x 2≤2x －1， x 2 <1， 或?? ? x 2>2x －1，2x －1<1. 解得x <1. 答案 B 5.答案 C 6.解析 ∵4>3×3＋b ，且4≤3×4＋b ， ∴－8≤b <－5. 答案 C 高中数学必修五综合测 试题 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128） 高中数学必修五综合测试题 1、已知数列{a n }满足a 1=2，a n+1-a n +1=0，(n ∈N)，则此数列的通项a n 等于 ( ) A ．n 2+1 B ．n+1 C ．1-n D ．3-n 2、三个数a ，b ，c 既是等差数列，又是等比数列，则a ，b ，c 间的关系为( ) A ．b-a=c-b B ．b 2=ac C ．a=b=c D ．a=b=c ≠0 3、若b<0 C ．a +c 必修五综合测试题 一．选择题 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2．2 1与21，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1 C ． 1 D ． 12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．0 30 B ．0 60 C ．0120 D ．0 150 4．在⊿ABC 中， B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ．直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形 5.已知n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列{}n b 中， 若783b b ?=， 则3132log log b b ++…… 314 log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知数列 是等差数列，若，且它的前n 项和有最大值，则使得 的n 的最大值为 A. 11 B. 12 C. 21 D. 22 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形 C ．不可求出 D ．有三种以上情形 11．已知关于x 的不等式的解集为，则 的最大值是 绝密★启用前 高中数学必修五综合考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1．数列的一个通项公式是（） A．B． C．D． 2．不等式的解集是（） A．B．C．D． 3．若变量满足，则的最小值是（） A．B．C．D．4 4．在实数等比数列{a n}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于( ) A．8B．－8C．±8D．以上都不对 5．己知数列为正项等比数列，且，则（）A．1B．2C．3D．4 6．数列 1111 1,2,3,4, 24816 L前n项的和为（） A． 2 1 22 n n n + +B． 2 1 1 22 n n n + -++C． 2 1 22 n n n + -+D． 2 1 1 22 n n n + - -+ 7．若的三边长成公差为的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（） A．B．C．D． 8．在△ABC中，已知,则B等于( ) A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120° 9．下列命题中正确的是( ) A．a＞b?ac2＞bc2B．a＞b?a2＞b2 C．a＞b?a3＞b3D．a2＞b2?a＞b 10．满足条件，的的个数是( ) A．1个B．2个C．无数个D．不存在 11．已知函数满足：则应满足（）A．B．C．D． 12．已知数列{a n}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（）A．-2B．-3C．2D．3 13．等差数列的前10项和，则等于（） A．3 B．6 C．9 D．10 14．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）A．B．C．D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 15．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差= 16．在中，，，面积为，则边长=_________. 17．已知中，，，，则面积为_________. 18．若数列的前n项和，则的通项公式____________ 19．直线下方的平面区域用不等式表示为________________． 20．函数的最小值是_____________． 21．已知，且，则的最小值是______． 三、解答题 22．解一元二次不等式 （1）（2） 23．△的角、、的对边分别是、、。 （1）求边上的中线的长； 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n 绝密★启用前高中数学必修五综合考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1．数列的一个通项公式是（） A．（B．（ C．（）（D．（ 2．不等式的解集是（） A．B．C．D． 3．若变量满足，则的最小值是（）A．B．C．D．4 4．在实数等比数列{a n}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于( ) A．8B．－8C．±8D．以上都不对 5．己知数列为正项等比数列，且，则（）A．1B．2C．3D．4 6．数列 1111 1,2,3,4, 24816 前n项的和为（） A． 2 1 22 n n n + +B． 2 1 1 22 n n n + -++C． 2 1 22 n n n + -+D． 2 1 1 22 n n n + - -+ 的面积为（） A．B．C．D． 8．在△ABC中，已知,则B等于( ) A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120° 9．下列命题中正确的是( ) A．a＞b?ac2＞bc2B．a＞b?a2＞b2 C．a＞b?a3＞b3D．a2＞b2?a＞b 10．满足条件，的的个数是( ) A．1个B．2个C．无数个D．不存在 11．已知函数满足：则应满足（）A．B．C．D． 12．已知数列{a n}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（）A．-2B．-3C．2D．3 13．等差数列的前10项和，则等于（） A．3 B．6 C．9 D．10 14．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）A．B．C．D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 15．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差= 16．在中，，，面积为，则边长=_________. 17．已知中，，，，则面积为_________. 18．若数列的前n项和，则的通项公式____________ 19．直线下方的平面区域用不等式表示为________________．20．函数的最小值是_____________． 21．已知，，且，则的最小值是______． 三、解答题 22．解一元二次不等式 （1）（2） 23．的角、、的对边分别是、、。 （1）求边上的中线的长； （2）求△的面积。 24．在中，角所对的边分别为，且. 高中数学必修5综合测试(1) 一、选择题： 1．如果33log log 4m n +=，那么n m +的最小值是（ ） A ．4 B ．34 C ．9 D ．18 2、数列{}n a 的通项为n a =12-n ，* N n ∈，其前n 项和为n S ，则使n S >48成立的n 的最小值为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 3、若不等式897x +<和不等式022 >-+bx ax 的解集相同，则a 、b 的值为（ ） A ．a =﹣8 b =﹣10 B ．a =﹣4 b =﹣9 C ．a =﹣1 b =9 D ．a =﹣1 b =2 4、△ABC 中，若2cos c a B =，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．锐角三角形 5、在首项为21，公比为 1 2 的等比数列中，最接近1的项是（ ） A ．第三项 B ．第四项 C ．第五项 D ．第六项 6、在等比数列{}n a 中，117a a ?=6，144a a +=5，则10 20 a a 等于（ ） A ． 3 2 B ． 2 3 C ．23或32 D ．﹣32或﹣2 3 7、△ABC 中，已知()()a b c b c a bc +++-=，则A 的度数等于（ ） A ． 120 B ．60 C ． 150 D ．30 8、数列{}n a 中，1a =15，2331-=+n n a a （* N n ∈），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ） A ．2221a a B ．2322a a C ．2423a a D ．2524a a 9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个 厂的总产值为（ ） A ．41.1 B ．5 1.1 C ．610(1.11)?- D ． 5 11(1.11)?- 10、已知钝角△ABC 的最长边为2，其余两边的长为a 、b ，则集合{}b y a x y x P ===,|),(所表示的平面图形面积等于（ ） A ．2 B ．2-π C ．4 D ．24-π 二、填空题： 11、在△ABC 中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC= 12．函数2 lg(12)y x x =+-的定义域是 13．数列{}n a 的前n 项和* 23()n n s a n N =-∈，则5a = 14、设变量x 、y 满足约束条件?? ? ??≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，则y x z 32+=的最大值为 15、已知数列{}n a 、{}n b 都是等差数列，1a =1-，41-=b ，用k S 、'k S 分别表示数列{}n a 、{}n b 的前 k 项和（k 是正整数），若k S +'k S =0，则k k b a +的值为 三、解答题： 16、△ABC 中，c b a ,,是A ，B ，C 所对的边，S 是该三角形的面积，且 cos cos 2B b C a c =- + （1）求∠B 的大小； （2）若a =4，35=S ，求b 的值。 17、已知等差数列{}n a 的前四项和为10，且237,,a a a 成等比数列 （1）求通项公式n a （2）设2n a n b =，求数列n b 的前n 项和n s 18、已知：ab a x b ax x f ---+=)8()(2，当)2,3(-∈x 时， 0)(>x f ；),2()3,(+∞--∞∈ x 时，0)( 朝阳教育暑期辅导中心数学必修5测试题（B 卷） 考试时间：90分钟 满分：100分 出卷人：毛老师 考生姓名： 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．在等比数列{n a }中,已知11 = 9 a ,5=9a ，则3=a （ ） A 、1 B 、3 C 、±1 D 、±3 2．在△ABC 中，若=2sin b a B ，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0 015030或 3.在△ABC 中，若SinA ：SinB ：SinC=5:7:8，则B 大小为（ ） A 、30° B 、60° C 、90° D 、120° 4．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7的解集是11 (,)23 -，则a b +的值是（ ）。 A. 10 B. 10- C. 14 D. 14- 8 1 1，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ． 12 9．设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A ． 11a b < B ．11 a b > C ．2a b > D ．22a b > 10.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 二、填空题（每小题4分，共20分） 11、在△ABC 中，=2,=a c B 150°，则b ＝ 12．等差数列{}n a 中, 259,33,a a ==则{}n a 的公差为______________。 13．等差数列{}n a 中, 26=5,=33,a a 则35a a +=_________。 高一数学月考试题 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2 n n a a n N +=+∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 211，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列 {}n b 中，若783b b ?=， 则31 32log log b b ++……314log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知b a ρρ,满足：a ρ=3，b ρ=2，b a ρρ+=4，则b a ρρ-=( ) A B C ．3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形 高中数学必修五综合测试题-含答案 绝密★启用前 高中数学必修五综合考试卷 第I卷（选择题）一、单选题 1．数列0,2 3,4 5 ,6 7 ?的一个通项公式是（） A．a n=n?1 n+1（n∈N?) B．a n=n?1 2n+1 （n∈N?) C．a n=2（n?1） 2n?1（n∈N?) D．a n=2n 2n+1 （n∈N?) 2．不等式x?1 2?x ≥0的解集是（）A．[1,2]B．(?∞,1]∪[2,+∞) C．[1,2) D．(?∞,1]∪(2,+∞) 3．若变量x,y满足{x+y≥0 x?y+1≥0 0≤x≤1 ，则x?3y 的最小值是（） A．?5 B．?3 C．1 D．4 4．在实数等比数列{a n }中，a 2，a 6是方程x 2－34x ＋64＝0的两根，则a 4等于( ) A ． 8 B ． －8 C ． ±8 D ． 以上都不对 5．己知数列{a n }为正项等比数列，且a 1a 3+2a 3a 5+a 5a 7=4，则a 2+a 6=（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 6．数列11111,2,3,4,24816 L 前n 项的和为（ ） A ． 2122 n n n ++ B ． 21122 n n n +-++ C ． 2122 n n n +-+ D ． 21122 n n n +--+ 7．若ΔABC 的三边长a,b,c 成公差为2的 等差 数列，最大角的正弦值为√3 2 ，则这个三角形的 面积为（ ） A ． 15 4 B ． 15√34 C ． 21√34 D ． 35√3 4 8．在△ABC 中，已知a =2,b =√2,A =450,则B 等于( ) A ． 30° B ． 60° C ． 30°或150° D ． 60°或120° 高中数学必修5 一、选择题 1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（） （A ）a n =n 2 -(n-1) （B ）a n =n 2 -1 （C ）a n = 2)1(+n n （D ）a n =2 ) 1(-n n 2.已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的( ) （A ）第12项 （B ）第13项 （C ）第14项 （D ）第15项 3．已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 ( ) A ． B ． C ． D ． 4.等差数列{a n }共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n 的值是( )A.3 B.5 C.7 D.9 5．△ABC 中，cos cos A a B b =，则△ABC 一定是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形 6．已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于( )A ．30° B ．30°或150° C ．60°D ．60°或120° 7.在△ABC 中，∠A =60°,a =6,b =4,满足条件的△ABC ( )(A )无解 (B )有解 (C )有两解 (D )不能确定 8．若 110a b <<， 则下列不等式中，正确的不等式有 ①a b ab +< ②a b > ③a b < ④2b a a b +> ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9．下列不等式中，对任意x ∈R 都成立的是 ( ) A ． 211 1x <+ B ．x 2+1>2x C ．lg(x 2 +1)≥lg2x D ．244 x x +≤1 10.下列不等式的解集是空集的是( )A.x 2-x+1>0 B.-2x 2+x+1>0 C.2x-x 2>5 D.x 2 +x>2 11．不等式组 (5)()0, 03 x y x y x -++≥?? ≤≤?表示的平面区域是( ) (A ) 矩形( B ) 三角形(C ) 直角梯形(D ) 等腰梯形 12．给定函数)(x f y =的图象在下列图中，并且对任意)1,0(1∈a ，由关系式)(1n n a f a =+得到的数列}{n a 满足 )(*1N n a a n n ∈>+，则该函数的图象是（） A B C D 二、填空题： 13.若不等式ax 2 +bx +2>0的解集为{x |-3 1 21< 高一数学必修5试题 一．选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于 （ ） Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．101 2.ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为 （ ） A ． 21 B ．2 3 C.1 D.3 3.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 101 4.已知0x >，函数4y x x =+的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 5.在等比数列中，112a =，12q =，132 n a =，则项数n 为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 7.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤??≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.在ABC ?中,80,100,45a b A ?===,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 9.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于 （ ） 2A.3 2B.-3 1C.-3 1D.-4 10.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。) 11. ．在ABC ?中，0601,,A b ==面积为3， 则a b c A B C ++=++sin sin sin . 12.已知等差数列{}n a 的前三项为32,1,1++-a a a ，则此数列的通项公式为________ . 13.不等式21131 x x ->+的解集是 ． 14. .已知数列{}n a 满足23123222241n n n a a a a ++++=- 则{}n a 的通项公式 。 三、解答题 15. （10分）已知等比数列{}n a 中，4 5,106431= +=+a a a a ，求其第4项及前5项和. 高一数学必修五综合测试 题 Prepared on 22 November 2020 高中数学必修五综合测试题 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.在ABC ?中,8,60,75a B C ??===,则b =( ) A 、 、 、 D 、323 2.在ABC ?中,80,100,45a b A ?===,则此三角形解的情况是( ) A 、一解 B 、两解 C 、一解或两解 D 、无解 3.在ABC ?中,若()()3a b c b c a bc +++-=,则A =( ) A 、30? B 、45? C 、60? D 、120? 4.等差数列{}n a 的前m 项和为30,前2m 项和为100,则它的前3m 项和是( ) A 、130 B 、170 C 、210 D 、260 5.已知等比数列{}n a 的公比13 q =-,则13572468a a a a a a a a ++++++等于( ) A 、13- B 、3- C 、13 D 、3 6.若两等差数列{}n a 、{}n b 前n 项和分别为n A 、n B ，满足 71()427n n A n n N B n ++=∈+， 则 1111a b 的值为（ ） A 、74 B 、32 C 、43 D 、7871 7. 在ABC ?中,若cos 4cos 3 A b B a ==,则AB C ?是( ) A 、直角三角形 B 、等腰三角形 C 、等腰或直角三角形 D 、钝角三角形 8.已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式250bx x a -+> 的解集为( ) 数学必修5试题 一.选择题(本大题共1０小题，每小题5分,共50分） 1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时,序号n 等于（ ) Ａ．9９ ? B.10０ Ｃ．９6 ? D ．10１ 2．ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为( ） A. 2 1 ?B ．23 Ｃ．1 ? Ｄ.3 3．在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为（ ) A ．９9 B ．４9 C ．10２ D ． 101 4.已知0x >,函数4 y x x = +的最小值是（ ） A.5 B ．４ Ｃ．8 Ｄ.6 5.在等比数列中,112a = ，12q =,132 n a =，则项数n 为（ ） A. 3 ? B. ４? Ｃ. ５ ? D. ６ 6.不等式2 0(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ,那么( ) A. 0,0a ?≥ Ｄ. 0,0a >?> 7.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为( ) Ａ． ５ B. 3 C. 7 D ． －８ 8.在ABC ?中,80,100,45a b A ?===,则此三角形解的情况是( ） A ．一解 B.两解 C ．一解或两解 Ｄ.无解 ９.在△ABC 中,如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =,那么cosC 等于（ ) 2A. 3 2B.-3 1C.-3 1D.-4 1０.一个等比数列}{n a 的前ｎ项和为48,前２n 项和为6０,则前3n 项和为( ) 高中数学必修五综合测试题 1、已知数列{a n }满足a 1=2，a n+1-a n +1=0，(n ∈N)，则此数列的通项a n 等于 ( ) A ．n 2+1 B ．n+1 C ．1-n D ．3-n 2、三个数a ，b ，c 既是等差数列，又是等比数列，则a ，b ，c 间的关系为( ) A ．b-a=c-b B ．b 2=ac C ．a=b=c D ．a=b=c ≠0 3、若b<0 C ．a +c 高中数学必修五综合测试题 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.在ABC ?中,8,60,75a B C ??===,则b =( ) A 、 B 、 C 、 D 、323 2.在ABC ?中,80,100,45a b A ?===,则此三角形解的情况是( ) A 、一解 B 、两解 C 、一解或两解 D 、无解 3.在ABC ?中,若()()3a b c b c a bc +++-=,则A =( ) A 、30? B 、45? C 、60? D 、120? 4.等差数列{}n a 的前m 项和为30,前2m 项和为100,则它的前3m 项和是( ) A 、130 B 、170 C 、210 D 、260 5.已知等比数列{}n a 的公比13 q =-,则13572468a a a a a a a a ++++++等于( ) A 、13- B 、3- C 、13 D 、3 6.若两等差数列{}n a 、{}n b 前n 项和分别为n A 、n B ，满足 71()427n n A n n N B n ++=∈+， 则 1111a b 的值为（ ） A 、74 B 、32 C 、43 D 、7871 7. 在ABC ?中,若cos 4cos 3 A b B a ==,则AB C ?是( ) A 、直角三角形 B 、等腰三角形 C 、等腰或直角三角形 D 、钝角三角形 8.已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式250bx x a -+> 的解集为( ) A 、11{|}32x x -<< B 、11{|}32 x x x <->或 C 、{|32}x x -<< D 、{|32}x x x <->或 第一章 解三角形 测试一 正弦定理和余弦定理 Ⅰ 学习目标 1．掌握正弦定理和余弦定理及其有关变形. 2．会正确运用正弦定理、余弦定理及有关三角形知识解三角形. Ⅱ 基础训练题 一、选择题 1．在△ABC 中，若BC ＝2，AC ＝2，B ＝45°，则角A 等于( ) (A)60° (B)30° (C)60°或120° (D)30°或150° 2．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，b ＝3，cos C ＝－4 1 ，则c 等于( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 3．在△ABC 中，已知3 2 sin ,53cos ==C B ，AC ＝2，那么边AB 等于( ) (A ) 4 5 (B) 3 5 (C) 9 20 (D) 5 12 4．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知B ＝30°，c ＝150，b ＝503，那么这个三角形是( ) (A)等边三角形 (B)等腰三角形 (C)直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形 5．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，如果A ∶B ∶C ＝1∶2∶3，那么a ∶b ∶c 等于( ) (A)1∶2∶3 (B)1∶3∶2 (C)1∶4∶9 (D)1∶2∶3 二、填空题 6．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，B ＝45°，C ＝75°，则b ＝________. 7．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，b ＝23，c ＝4，则A ＝________. 8．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若2cos B cos C ＝1－cos A ，则△ABC 形状是________三角形. 9．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝3，b ＝4，B ＝60°，则c ＝________. 10．在△ABC 中，若tan A ＝2，B ＝45°，BC ＝5，则 AC ＝________. 三、解答题 11．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，b ＝4，C ＝60°，试解△ABC . 12．在△ABC 中，已知AB ＝3，BC ＝4，AC ＝13. (1)求角B 的大小； (2)若D 是BC 的中点，求中线AD 的长. 13．如图，△OAB 的顶点为O (0，0)，A (5，2)和B (－9，8)，求角A 的大小. 2015-2016学年度依兰县高级中学数列专项测试卷 考试范围：数列专项训练；考试时间：150分钟；命题人：刘朝亮 学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________ 1、已知三角形△ABC 的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周 长是（ ） A ．18 B ．21 C ．24 D ．15 2、已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 8﹣S 2=30，则S 10=（ ） A ．40 B ．45 C ．50 D ．55 3、设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，且8a 3+a 6=0，则=（ ） A ．﹣11 B ．﹣8 C ．5 D ．11 4、已知数列{a n }，如果a 1，a 2﹣a 1，a 3﹣a 2，，a n ﹣a n ﹣1，，是首项为1，公比为的等比数列，则a n =（ ） A ．（1﹣ ） B ．（1﹣ ） C ．（1﹣ ） D ．（1﹣ ） 5、等差数列{a n }共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n 的值是（ ） A ．3 B ．5 C ．7 D ．9 6、等差数列a n 中，已知前15项的和S 15=90，则a 8等于（ ） A ． B ．12 C ． D ．6 7、在等差数列{a n }中，a 7=8，前7项和S 7=42，则其公差是（ ） A ．﹣ B ． C ．﹣ D ． 8、已知数列{a n }满足a n+1=2a n （n ∈N ），其前n 项和为S n ，则=（ ） A ． B ． C ． D ． 9、数列，，，，的第10项是（ ） A ． B ． C ． D ． 10、我国古代有用一首诗歌形式提出的数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增.共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 11、已知等差数列{}n a 满足n a a n n 41=++，则=1a （ ） A ．1- B ．1 C ．2 D ．3 12、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4， 则公差d 等于（ ） A ．－2 B ．－ 5 3 C ．2 D ．3 13、已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =（ ） 高二数学必修五综合测试题 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.在ABC ?中,8,60,75a B C ??===,则b =( ) A 、 B 、 C 、 D 、 323 2.在ABC ?中,80,100,45a b A ?===,则此三角形解的情况是( ) A 、一解 B 、两解 C 、一解或两解 D 、无解 3.在ABC ?中,若()()3a b c b c a bc +++-=,则A =( ) A 、30? B 、45? C 、60? D 、120? 4.等差数列{}n a 的前m 项和为30,前2m 项和为100,则它的前3m 项和是( ) A 、130 B 、170 C 、210 D 、260 5.已知等比数列{}n a 的公比1 3 q =-,则13572468a a a a a a a a ++++++等于( ) A 、13- B 、3- C 、1 3 D 、3 6.若两等差数列{}n a 、{}n b 前n 项和分别为n A 、n B ，满足71 ()427 n n A n n N B n ++= ∈+， 则1111a b 的值为（ ）A 、74 B 、32 C 、43 D 、7871 7. 在ABC ?中,若cos 4 cos 3 A b B a ==,则AB C ?是( ) A 、直角三角形 B 、等腰三角形 C 、等腰或直角三角形 D 、钝角三角形 8.已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式250bx x a -+> 的解集为( ) A 、11{|}32x x -<< B 、11 {|}32 x x x <->或 C 、{|32}x x -<< D 、{|32}x x x <->或 9.不等式1 2 --x x ≥0的解集是( ) A.［2,+∞） B. (]1,∞-∪(2,+∞） C. (－∞,1) D. (－∞,1)∪［2,+∞) 10.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元与70元 的单片软件和盒装磁盘.根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不 同的选购方式共有( ) A 、7种 B 、6种 C 、5种 D 、4种 二、填空题(每小题5分,共20分) 11.在ABC ?中,13 7,8,cos 14 a b C ===,则最大角的余弦值是 。 人教A 《必修5》综合训练 高二（ ）班 学号 姓名 一、选择题（每题4分，共40分） 1、在等差数列{a n }中，a 5＝33，a 45＝153，则201是该数列的第（ ）项 A ．60 B ．61 C ．62 D ．63 2、在100和500之间能被9整除的所有数之和为（ ） A ．12699 B ．13266 C ．13833 D ．14400 3、等比数列{a n }中，a 3，a 9是方程3x 2—11x +9=0的两个根，则a 6=（ ） A ．3 B ．611 C ．± 3 D ．以上皆非 4、四个不相等的正数a ,b,c,d 成等差数列，则（ ） A ．bc d a >+2 B ．bc d a <+2 C ．bc d a =+2 D ．bc d a ≤+2 5、在ABC ?中，已知?=30A ，?=45C ，2=a ，则ABC ?的面积等于（ ） A ．2 B ．13+ C ．22 D ． )13(2 1 + 6、在ABC ?中，a,b,c 分别是C B A ∠∠∠,,所对应的边，?=∠90C ， 则c b a +的取值范围是（ ） A ．（1,2） B ．)2,1( C ．]2,1( D ．]2,1[ 7、不等式 121 3≥--x x 的解集是（ ） A ．??????≤≤243|x x B ．??????<≤243|x x C ．??????≤>432|x x x 或D ．{}2|高中数学必修五综合测试题
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