必修五综合测试题
一．选择题 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2n n a a n N +=+
∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52
2121，两数的等比中项是（ ）
A ．1
B ．1
C ．1
D ．12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ）
A ．030
B ．060
C ．0120
D ．0150
4．在⊿ABC 中，B
C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ．直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形
5.已知n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( )
A ．12
B ．16
C ．20
D ．24
6．在各项均为正数的等比数列
{}n b 中，若783b b ?=， 则31
32log log b b ++……314log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知b a ,满足：a =3，b =2，b a +=4，则b a -=( )
A B C ．3 D 10
8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ）
A 、63
B 、108
C 、75
D 、83
9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )．
A ．4
B ．8
C ．15
D ．31
10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )．
A ．有一种情形
B ．有两种情形
C ．不可求出
D ．有三种以上情形
11．已知D 、C 、B 三点在地面同一直线上，DC=a ，从C 、D 两点测得A 的点仰角分别为α、β（α＞β）则A 点离地面的高AB 等于
（ ） A ．)sin(sin sin βαβα-a B ．)
cos(sin sin βαβα-a C ．
)sin(cos cos βαβα-a D ．)
cos(cos cos βαβα-a
12．若{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 4＋a 5＞0，a 4·a 5＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 的值为( )．
A ．4
B ．5
C ．7
D ．8
二、填空题
13．在数列{a n }中，其前n 项和S n ＝3·2n ＋k ，若数列{a n }是等比数列，则常数k 的值为
14．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C
c tan ，那么△ABC 是 15．数列{}n a 满足12a =，112
n n n a a --=
，则n a = ； 16．两等差数列}{n a 和}{n b ,前n 项和分别为n n T S ,,且,327++=n n T S n n 则15
7202b b a a ++等于 _ 三．解答题 (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．分已知c b a ,,是同一平面内的三个向量，其中a ()1,2=.
(1)若52=c ，且c //a ，求c
的坐标； (2) 若|b |=,2
5且b a 2+与b a -2垂直，求a 与b 的夹角θ. 18．△ABC 中，BC ＝7，AB ＝3，且B C sin sin ＝5
3． (1)求AC ； (2)求∠A ．
19. 已知等比数列{}n a 中，45,106431=
+=+a a a a ，求其第4项及前5项和. 20. 在ABC ?中，cos ,sin ,cos ,sin 2222C C C C ?
???==- ? ????
?m n ，且m 和n 的夹角为3π。(1)求角C ;(2)已知c =2
7，三角形的面
积s =，求.a b + 21．已知等差数列{a n }的前n 项的和记为S n ．如果a 4＝－12，a 8＝－4．
(1)求数列{a n }的通项公式；
(2)求S n 的最小值及其相应的n 的值；
22．已知等比数列n a 的前n 项和为n S ，且n a 是n S 与2的等差中项，