数学分支之父
1.平面几何之父——欧几里德
《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作。传到今天的欧几里得著作并不多，然而我们却可以从这部书详细的写作笔调中，看出他真实的思想底蕴。
2.非欧几何之父——罗巴切夫斯基
1893年，在喀山大学树立起了世界上第一个为数学家雕塑的塑像。这位数学家就是俄国的伟大学者、非欧几何的重要创始人——罗巴切夫斯基。
非欧几何是人类认识史上一个富有创造性的伟大成果，它的创立，不仅带来了近百年来数学的巨大进步，而且对现代物理学、天文学以及人类时空观念的变革都产生了深远的影响。
不过，这一重要的数学发现在罗巴切夫斯基提出后相当长的一段时间内，不但没能赢得社会的承认和赞美，反而遭到种种歪曲、非难和攻击，使非欧几何这一新理论迟迟得不到学术界的公认。
3.泛函分析之父——巴拿赫
巴拿赫（Stefan Banach，公元1892年3月30日—公元1945年8月31日）是著名的波兰数学家。生于克拉科夫，卒於利沃夫。1910年进入利沃夫工学院学习，1919年获博士学位。1919年起任利沃夫工学院数学讲师，1922年转为利沃夫大学的讲师，1927年成为教授。先后被选为波兰科学院和乌克兰科学院的通讯院士、波兰数学学会主席。第二次世界大战期间，波兰被德军占领，他在一所医学研究所做喂养昆虫的工作，停战后又回到利沃夫大学工作。巴拿赫是利沃夫学派的开创人之一，对泛函分析的发展做出了突出贡献。他引进了线性赋范空间的概念，建立了其上的线性算子理论。他证明了作为泛函分析基础的三个定理：哈恩—巴拿赫延拓定理、巴拿赫—斯坦因豪斯定理及闭图象定理。这些定理概括了许多经典的分析结果，在理论上和应用上都有重要价值。人们把完备的线性赋范空间称为巴拿赫空间。此外，巴拿赫在正交级数论、集合论、测度论、积分论、常微分方程论、复变函数论等方面都有很多出色的工作。其主要著作《线性算子理论》被译成多种文字，有很大影响。
4.傅里叶分析之父——傅里叶
傅里叶旱在1807年就写成关于热传导的基本论文，但经拉格朗日、拉普拉斯和勒让德审阅后被科学院拒绝，1811年又提交了经修改的论文，该文获科学院大奖，却未正式发表。1822年，傅里叶终于出版了专著《热的解析理论》（Theorie ana1ytique de la Cha1eur ，Didot ，Paris，1822）。这部经典著作将欧拉、伯努利等人在一些特殊情形下应用的三角级数方法发展成内容丰富的一般理论，三角级数后来就以傅里叶的名字命名。傅里叶应用三角级数求解热传导方程，同时为了处理无穷区域的热传导问题又导出了现在所称的“傅里叶积分”，这一切都极大地推动了偏微分方程边值问题的研究。然而傅里叶的工作意义远不止此，它迫使人们对函数概念作修正、推广，特别是引起了对不连续函数的探讨；三角级数收敛性问题更刺激了集合论的诞生。因此，《热的解析理论》影响了整个19世纪分析严格化的进程。
5.现代微分几何之父——陈省身
陈省身，男，1911年10月28日生于浙江嘉兴秀水县，美籍华人，20世纪世界级的几何学家。少年时代即显露数学才华，在其数学生涯中，几经抉择，努力攀登，终成辉煌。他在整体微分几何上的卓越贡献，影响了整个数学的发展，被杨振宁誉为继欧几里德、高斯、黎曼、嘉当之后又一里程碑式的人物。曾先后主持、创办了三大数学研究所，造就了一批世界知名的数学家。晚年情系故园，每年回天津南开大学数学研究所主持工作，培育新人，只为实现心中的一个梦想：使中国成为21世纪的数学大国。
6.分形几何之父——芒德勃罗
芒德勃罗因创造了原来根本不存在的分形学科而一举成名。1975年以法文出版《分形对象：形、机遇与维数》(Les Objets Fractals:Forme,Hasard et Dimension)，1977年以英文出版《分形：形、机遇与维数》(Fractals:Form,Chance and Dimension)，1982年出版《大自然的分形几何学》。最后一部影响最大，它是分形学科的宣言书，包罗万象，显示了将分形用于自然现象描述的重要性。
7.解析几何之父——笛卡尔
笛卡儿最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。在笛卡儿时代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究，于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础。解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。
8.画法几何之父——蒙日
蒙日是19世纪著名的几何学家，他创立了画法几何学，推动了空间解析几何学的独立发展，奠定了空间微分几何学的宽厚基础，创立了偏微分方程的特征理论，引导了纯粹几何学在19世纪的复兴。此外，他在物理学、化学、冶金学、机械学方面也取得了卓越的成就。他的《大炮制造工艺》在机械制造界影响颇大。主要著作有：《曲面的解析式》（1755）、《静力学引论》（1788）、《画法几何学》（1798）、《代数在几何学中的应用》（1802）、《分析在几何学中的应用》（1805）等。
9.射影几何之父——彭赛列
法国数学家。1788年7月1日生于梅斯，1867年12月22日卒于巴黎。1810年毕业于巴黎综合工科学校，后到梅斯工程学校任工程教官；1812年随拿破仑军队远征俄国，在克拉斯诺耶被俘。在俘虏营的2年中，他回忆、思考了所学过的数学，创立了射影几何学。1815年把在俘虏营中取得的成果写成《论图形的射影性质》一书。1831年选入巴黎理学院。1835年成为国防委员会的成员。1838～1848年，任巴黎大学力学教授，1848～1858年以将军衔任巴黎综合工科学校校长。
10.纤维丛之父——霍普夫
（Heinz Hopf，1894—1971）1894年11月19日生于德国布雷斯劳(今波兰符劳斯瓦夫)；1971年6月3日卒于瑞士泽利康(Zollikon)瑞士数学家。柏林大学哲学博士。曾任苏黎世大学教授，国际数学家联盟主席（1955—1958）。主要成就在代数拓补和整体微分几何方面，对球面同伦和向量论有重要贡献。此外，对数论亦有研究。
11.微积分之父——牛顿&莱布尼茨
（Gottfriend Wilhelm von Leibniz，1646.7.1.—1716.11.14.）德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。
12.群论之父——伽罗华
伽罗华（évariste Galois，公元1811年~公元1832年）是法国对函数论、方程式论和数论作出重要贡献的数学家，他的工作为群论（一个他引进的名词）奠定了基础；所有这些进展都源自他尚在校就读时欲证明五次多项式方程根数解（Solution by Radicals）的不可能性（其实当时已为阿贝尔（Abel）所证明，只不过伽罗华并不知道），和描述任意多项式方程可解性的一般条件的打算。虽然他已经发表了一些论文，但当他于1829年将论文送交法兰西科学院时，第一次所交论文却被柯西（Cauchy）遗失了，第二次则被傅立叶（Fourier）所遗失；他还与巴黎综合理工大学（école Polytechnique）的口试主考人发生顶撞而被拒绝给予一个职位。在父亲自杀后，他放弃投身于数学生涯，注册担任辅导教师，结果因撰写反君主制的文章而被开除，且因信仰共和体制而两次下狱。他第三次送交科学院的论文均被泊松（Poisson）所拒绝。伽罗华死于一次决斗，可能是被保皇派或警探所激怒而致，时年21岁。他被公认为数学史上两个最具浪漫主义色彩的人物之一。
13.对数之父——纳皮尔
约翰·纳皮尔/约翰·奈皮尔（John Napier，1550～1617），苏格兰数学家、神学家，对数的发明者。
14.实变函数之父——勒让德
勒让德（1752～1833）
Legendre，Adrien-Marie
法国数学家。1752年9月18日生于巴黎，1833 年1月10日卒于同地。1770 年毕业于马萨林学院。1782 年以外弹道方面的论文获柏林科学院奖。1783年被选为巴黎科学院助理院士，两年后升为院士。1795年当选为法兰西研究院常任院士。1813年继任J.-L.拉格朗日在天文事务所的职位。
勒让德的主要研究领域是分析学(尤其是椭圆积分理论)、数论、初等几何与天体力学，取得了许多成果，导致了一系列重要理论的诞生。勒让德是椭圆积分理论奠基人之一。在L.欧拉提出椭圆积分加法定理后的40年中，他是仅有的在这一领域提供重大新结果的数学家。但他未能像N.H.阿贝尔和C.G.J.雅可比那样洞察到关键在于考察椭圆积分的反函数，即椭圆函数。在关于天文学的研究中，勒让德引进了著名的“勒让德多项式”，发现了它的
许多性质。他还研究了B函数和Γ函数，得到了Γ函数的倍量公式。他陈述了最小二乘法，提出了关于二次变分的“勒让德条件”。
勒让德对数论的主要贡献是二次互反律，这是同余式论中的一条基本定理。他还是解析数论的先驱者之一，归纳出了素数分布律，促使许多数学家研究这个问题。
15.四元数之父——哈密顿
在对复数长期研究的基础上，哈密顿在1843年正式提出了四元数(quaternion)，这是代数学中一项重要成果．
16.李群之父——S.李
李代数是挪威数学家S．李（数学家李）在19世纪后期研究连续变换群时引进的一个数学概念，它与李群的研究密切相关。在更早些时候，它曾以含蓄的形式出现在力学中，其先决条件是“无穷小变换”概念，这至少可追溯到微积分的发端时代。可用李代数语言表述的最早事实之一是关于哈密顿方程的积分问题。S．李是从探讨具有r个参数的有限单群的结构开始的，并发现李代数的四种主要类型。法国数学家é．嘉当在1894年的论文中给出变数和参变数在复数域中的全部单李代数的一个完全分类。他和德国数学家基灵都发现，全部单李代数分成4个类型和5个例外代数，é．嘉当还构造出这些例外代数。é．嘉当和德国数学家外尔还用表示论来研究李代数，后者得到一个关键性的结果。“李代数”这个术语是1934年由外尔引进的。随着时间的推移，李代数在数学以及古典力学和量子力学中的地位不断上升。到20世纪80年代，李代数不再仅仅被理解为群论问题线性化的工具，它还是有限群理论及线性代数中许多重要问题的来源。李代数的理论不断得到完善和发展，其理论与方法已渗透到数学和理论物理的许多领域。
17.极限论之父——维尔斯特拉斯
魏尔斯特拉斯的主要贡献在函数论和分析学方面。在1854年发表的《关于阿贝尔函数理论》的论文中，解决了椭圆积分的逆转问题，引起数学界的重视。1856年发表的《阿贝尔函数理论》进一步解决了椭圆积分的雅可比逆转问题。他还建立了椭圆函数新结构的定理，一致收敛的解析函数项级数的和函数的解析性的定理，圆环上解析函数的级数展开定理(又称洛朗定理)等。他把严格的论证引进分析学，建立了实数理论，引进了现今分析学上通用的极限的ε-δ定义，为分析学的算术化作出重要贡献。在变分法中，他给出了带有参数的函数的变分结构，研究了变分问题的间断解。在微分几何中，研究了测地线和最小曲面；在线性代数中，建立了初等因子理论，并用来简化矩阵。魏尔斯特拉斯一生中培养了很多有成就的学生，其中著名的有C.B.柯瓦列夫斯卡娅、H.A.施瓦兹、I.L.富克斯、G.米塔-列夫勒等。
18.马尔科夫过程——马尔可夫
一类随机过程。它的原始模型马尔可夫链，由俄国数学家A.A.马尔可夫于1907年提出。该过程具有如下特性：在已知目前状态(现在)的条件下，它未来的演变(将来)不依赖于它以往的演变( 过去) 。例如森林中动物头数的变化构成——马尔可夫过程。在现实世界中，有很多过程都是马尔可夫过程，如液体中微粒所作的布朗运动、传染病受感染的人数、车站的候车人数等，都可视为马尔可夫过程。
19.黎曼几何之父——黎曼
黎曼对数学最重要的贡献还在于几何方面，他开创的高维抽象几何的研究，处理几何问题的方法和手段是几何史上一场深刻的革命，他建立了一种全新的后来以其名字命名的几何体系，对现代几何乃至数学和科学各分支的发展都产生了巨大的影响。
1854年，黎曼为了取得哥廷根大学编外讲师的资格，对全体教员作了一次演讲，该演讲在其逝世后的两年(1868年)以《关于作为几何学基础的假设》为题出版。演讲中，他对所有已知的几何，包括刚刚诞生的非欧几何之一的双曲几何作了纵贯古今的概要，并提出一种新的几何体系，后人称为黎曼几何。
20.内蕴几何之父——高斯
现在大学里的《微分几何》基本上就是高斯的专著。
但是，内蕴几何只是高斯众多研究中的一小部分。
21.最小二乘法之父——高斯
18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用。
22.分析之父——欧拉
欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文．可以说欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文（七十余卷，牛顿全集八卷，高斯全集十二卷），其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清．他对数学分析的贡献更独具匠心，《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作，当时数学家们称他为"分析学的化身"．
23.变分法之父——拉格朗日
这是拉格朗日最早研究的领域，以欧拉的思路和结果为依据，但从纯分析方法出发，得到更完善的结果．他的第一篇论文“极大和极小的方法研究”(Recherches sur la méthode demaximis et minimies)〔2〕是他研究变分法的序幕；1760年发表的“关于确定不定积分式的极大极小的一种新方法”(Essai d'unenouvelle méthode pour déterminer les maxima et les minima desformules integrales indéfinies)〔3〕是用分析方法建立变分法的代表作．发表前写信给欧拉时，称此文中的方法为“变分方法”(themethod of variation)．欧拉肯定了，并在他自己的
论文中正式将此方法命名为“变分法”(the calculus of variation)．变分法这个分支才真正建立起来．
拉格朗日方法是对积分
进行极值化，函数y=y(x)待定．他不象欧拉和前人用改变极大或极小化曲线的个别坐标的办法，而是引进通过端点(x1，y1)，(x2，y2)的新曲线
y(x)＋δy(x)，
δy(x)叫曲线y(x)的变分．J相应的增量△J按δy，δy′展开的一、二阶项叫一次变分δJ和二次变分δ2J．他用分析方法证明了δJ为零的必要条件就是欧拉方程他达继续讨论了端点变动时的情况以及两个自变量的重积分的情况，使这个分支继续发展．1770年以后，拉格朗日达研究了被积函数f包含高阶导数的单重和多重积分时的情况，现在已发展成为变分法的标准内容．
24.解析数论之父——狄利克雷
德国数学家。对数论、数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之一。
25.广义函数之父——狄拉克
历史上第一个广义函数是由物理学家P.A.M.狄拉克引进的，他因为陈述量子力学中某些量的关系时需要引入了“函数”δ（x）：当x≠0时，δ（x）＝0 ，但按20世纪前所形成的数学概念是无法理解这样奇怪的函数的。
26.算子法之父——赫维塞德
算子是表示一种对函数的运算的符号。
如同普通的运算符号作用于数后可以得到新的数那样，一个算子作用于一个函数后可以根据一定的规则生成一个新的函数。常见的算子有D(微分算子)，∫(不定积分算子)，grad(梯度算子)，?(散度算子),△(拉普拉斯算子)等。它们的定义分别为：
D(f) = f'
∫(f) = F，F为f的原函数
grad(f) = [df/dx1,df/dx2,...,df/dxn]，其中f=f(x1,x2,...,xn)为n元标量函数
?f = grad?f = df1/dx1+df2/dx2+...+dfn/dxn，其中f=(f1,f2,...,fn)为n元n维向量函数
△f =d^2f/dx1^2+d^2f/dx2^2+...+d^2f/dxn^2。
27.复变函数论之父——柯西，黎曼，维尔斯特拉斯
他在纯数学和应用数学的功力是相当深厚的，很多数学的定理和公式也都以他的名字来称呼，如柯西不等式、柯西积分公式...在数学写作上，他是被认为在数量上仅次于欧拉的人，他一生一共著作了789篇论文和几本书，其中有些还是经典之作，不过并不是他所有的创作质都很高，因此他还曾被人批评高产而轻率，这点倒是与数学王子相反，据说，法国科学院''会刊''创刊的时候，由於柯西的作品实在太多，以致于科学院要负担很大的印刷费用，超出科学院的预算，因此，科学院后来规定论文最长的只能有四页，所以，柯西较长的论文只得投稿到其它地方。
28.组合拓扑学之父——庞加莱
组合拓扑学的奠基人是H.庞加莱。他是在分析学和力学的工作中，特别是关于复函数的单值化和关于微分方程决定的曲线的研究中，引向拓扑学问题的，但他的方法有时不够严密，他的主要兴趣在n维流形。在1895～1904年间，他创立了用剖分研究流形的基本方法。他引进了许多不变量：基本群、同调、贝蒂数、挠系数，并提出了具体计算的方法。他引进了许多不变量：基本群、同调、贝蒂数、挠系数，他探讨了三维流形的拓扑分类问题，提出了著名的庞加莱猜想。他留下的丰富思想影响深远，但他的方法有时不够严密，过多地依赖几何直观。特别是关于复函数的单值化和关于微分方程决定的曲线的研究中，
29.集合论之父——康托尔
一代数学领袖希尔伯特称赞康托尔，说：“没有人能把我们从康托尔为我们创造的乐园中开除出去。”
30.悖论之父——罗素
31.数学问题之父——希尔伯特
这个称号只能给伟大的哥根廷精神领袖——希尔伯特。
32.分数导数之父——刘维尔
刘维尔认真研究了G．W．莱布尼茨(Leibniz)、约翰·伯努利(Johann Bernoulli)和L．欧拉(Euler)的著作。他在早期工作中尽可能地扩展微分和积分的概念，尤其是建立任意阶导数的理论。
33.数感之父——拉马努金
他经常宣称梦中娜玛卡尔女神给他启示，一早醒来就能写下半打子极为夸张的公式，这显然比速算家远为罕见。哈代认为，拉马努金的高超技巧（不妨称之为“数感”），历史上只有欧拉和雅可比才能与之相比。但是自高斯、黎曼、庞加莱以降，崇尚数感的时代渐渐过去，到20世纪布尔巴基结构主义的崛起，数感被彻底埋葬。
所以，拉马努金本不该引起当时的数学家太多的兴趣，然而事实恰恰相反，这是因为，比起前辈他的数感自有独特之处。他没有受过严格的数学训练，却独立发现了3000～4000个公式。写给哈代信中的那部分，显然只是“冰山之一角”。哈代仔细查看了这些在印度时就开始积累的公式，它们通常有高得不可思议的幂次，多重积分、和式或连分数，犹如“言简意赅的警句，一两行之间压缩了极其丰富的数学真理”（卡尼格尔语）。哈代估计大约有2／3是欧洲数学家已经发现的，他感慨道，一个印度人孤独地对抗着欧洲积累百年的智慧。
34.椭圆函数论之父——雅克比+阿贝尔
雅克比在数学方面最主要的成就是和挪威数学家N.H.阿贝尔相互独立地奠定了椭圆函数论的基础，引入并研究了θ函数和其他一些超越函数。他对阿贝尔函数也作了研究，还发现了超椭圆函数。他对行列式理论也作了奠基性的工作，给出了函数行列式求导公式。在偏微分方程的研究中，他引进了“雅可比行列式”，并应用在多重积分的变量变换和函数组的相关性研究中。他的工作还包括代数学、变分法、复变函数论和微分方程，以及数学史的研究。雅可比在分析力学、动力学以及数学物理方面也有贡献。
35.拉普拉斯变换之父——拉普拉斯
和拉格朗日、勒让德同称为法国的“3L”。
拉普拉斯在数学上是个大师，在政治上是个小人物，墙头草，总是效忠于得势的一边，被人看不起，拿破仑曾讥笑他把无穷小量的精神带到内阁里。
36.积分方程之父——弗雷德霍姆
瑞典数学家。积分方程理论的创始人之一。1866年4月7日生于斯德哥尔摩，1927年8 月17日卒于同地。1886年进乌普萨拉大学，1888～1893年在斯德哥尔摩大学学习。1898年获乌普萨拉大学物理博士，开始研究积分方程。1899年，他提出弗雷德霍姆型积分方程，并认为它的解可表为两个整函数的商。1900年，他的论文《关于解决狄利克雷问题的新方法》对今称的第二种弗雷德霍姆积分方程的核，建立了弗雷德霍姆行列式和弗雷德霍姆一阶子式，并证明了它们都是整函数，还给出了一个定理（即弗雷德霍姆第二定理）。第一定理是他1903年发表的论文《关于一类泛函方程》中的重要结果。他一生仅发表过几篇论文，但内容丰富，引人注目。他的许多工作引起了后来的D.希尔伯特等人的研究。
37.圆周率之父——阿基米德
阿基米德是科学的研究圆周率的第一人。他提出用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法求圆周率。他求出了圆周率大小范围为：223/71<π<22/7。
38.椭圆函数论之父——阿贝尔+雅克比
翻开近世数学的教科书和专门著作，阿贝尔这个名字是屡见不鲜的：阿贝尔积分、阿贝尔函数、阿贝尔积分方程、阿贝尔群、阿贝尔级数、阿贝尔部分和公式、阿贝尔基本定理、阿贝尔极限定理、阿贝尔可和性，等等。很少几个数学家能使自己的名字同近世数学中这么多的概念和定理联系在一起。然而这位卓越的数学家却是一个命途多舛的早夭者，只活了短短的27年。尤其可悲的是，在他生前，社会并没有给他的才能和成果以公正的承认。
39.三角函数之父——欧拉
不得不再把欧拉请出来，如果没有欧拉的三角函数，数学将停滞不前。
40.二项式定理之父——牛顿
也许你认为，二次项定理只是一个定理而已，不是什么数学分支。但是，在牛顿的那个时代，二项式定理就相当于现在的级数论的地位，可以毫不夸张的说，牛顿就算没有发明微积分，仅凭二项式定理就可以在数学中占有一席之地。
41.逻辑学之父——哥德尔
库尔特·哥德尔（Kurt G?del）（1906年4月28日—1978年1月14日）是位数学家、逻辑学家和哲学家。其最杰出的贡献是哥德尔不完全性定理和连续统假设的相对协调性证明。
42.博弈论之父——冯·诺依曼
1928年冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
43.微分几何的祖父——嘉当
与前面的“5.现代微分几何之父——陈省身”呼应，嘉当——微分几何的祖父——当之无愧！
44.圆锥曲线之父——阿波罗尼奥斯
古希腊数学家。与欧几里得、阿基米德齐名。生于小亚细亚南岸的佩尔加。他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地。《圆锥曲线论》是一部经典巨著，它可以说是代表了希腊几何的最高水平
45.控制论之父——维纳
诺伯特·维纳(Norbert Wiener，1894-1964)
维纳是美国数学家，控制论的创始人。维纳1894年11月26日生于密苏里州的哥伦比亚，1964年3月18日卒于斯德哥尔摩。
维纳的父亲列奥?维纳是语言学家，又有很高的数学天赋。他出生于俄国，智力早熟，13岁就会好几种语言；他朝气蓬勃，富于冒险精神，18岁那年单独一个漂洋过海，移居美国；他刻苦自学，凭掌握40多种语言的才能，成为哈佛大学斯拉夫语教授。这位才气横溢、不畏艰难而又性情急躁的人决心要使儿子在学术上超人一等。
46.代数几何之上帝——格罗滕迪克
翻开任何一本现代代数几何教材或专著，都会频繁的看到如Groth. Topology，Groth. cohomology，Groth. ring等名词。每当这时，我都会想Grothendieck——代数几何的上帝！Grothendieck第一次给出了著名的Riemann-Roch定理的代数证明。它还导致了如下事件：
1973年,P.Deligne证明了Weil猜想（获1978菲尔兹奖）；
1983年,G.Faltings证明了Mordell猜想（获1986菲尔兹奖）；
1995年,A.Wiles证明了谷山-志村(Taniyama-Shimura)猜想,进而解决了有三百五十多年历史的Fermat's Last Theorem（获1996菲尔兹特别奖）。
这些成就代表着当代数学的最高水平,足以光彪千古。20世纪的代数几何学涌现了许多天才和菲尔兹奖，但是上帝只有一个，就是Grothendieck。他的系列专著EGA是公认的代数几何圣经。
47.现代概率论之父——柯尔莫果洛夫
柯尔莫果洛夫(Andrey Nikolaevich Kolmogorov,1903.4.25-1987.10.20)是苏联最伟大的数学家之一，也是20世纪最伟大的数学家之一，在实分析，泛函分析，概率论，动力系统等很多领域都有着开创性的贡献。俄罗斯人排20世纪最伟大的100名数学家名单中，柯尔莫果洛夫就排在了第一位（庞加莱，希尔伯特之前，有争议）。anyhow，柯尔莫果洛夫排进前10是一个必然事件。
内蒙古教师考试网杜威、赫尔巴特，谁是现代教育学之父? 很多考生对“现代教育学之父”到底是谁总是分不清楚，今天中公资深讲师就深入探讨一下哪位教育学家是现代教育学之父?杜威还是赫尔巴特? 在区分清楚之前，我们先看看这两位教育学家的主要思想和观点。 杜威，美国早期机能主义心理学的重要代表，著名的实用主义哲学家、教育家和心理学家。他最重要的理论就是提出了教育本质论：教育即生活、教育即生长、教育即经验的改组或改造，其中教育即经验的改组与改造是其理论的核心。 其次，他还提出了学校即社会，杜威认为，既然教育是一种社会生活过程，那么学校就是社会生活的一种形式。他强调说，学校应该“成为一个小型的社会，一个雏形的社会。”在学校里，应该把现实的社会生活简化到一个雏形的状态，应该呈现儿童现在的社会生活。 另外，在批判传统学校教育的基础上，杜威提出了“从做中学”这个基本原则。在他看来，教学过程应该就是“做”的过程，如果儿童没有“做”的机会，那必然会阻碍儿童的自然发展。儿童生来就有一种要做事和要工作的愿望，对活动具有强烈的兴趣，对此要给予特别的重视。 此外，杜威还提出了新的三中心：儿童中心、经验中心和活动中心。 赫尔巴特，19世纪德国哲学家、心理学家，科学教育学的奠基人。在近代教育史上，没有任何一位教育家可与之比肩，他的教育思想对当时乃至之后百年来的学校教育实践和教育理论的发展产生了非常巨大、广泛而又深远的影响。赫尔巴特主要提出了5条重要的思想和观点。第一，将伦理学和心理学作为教育学的理论基础;第二，强调教师的权威作用，强调教师的中心地位，形成了传统教育教师中心、教材中心、课堂中心的特点;第三，提出“四阶段教学”理论。将教学过程分为清楚、联想、系统和方法四个阶段，后由他的学生齐勒修改为预备、提示、比较、总括、应用五段，称“五段教学法”;第四，教育性教学原则：“我想不到有任何无教学的教育，正如相反方面，我不承认有任何无教育的教学。”;第五，教育的目的：培养良好的社会公民。 通过两个人的思想观点对比，我们会发现，赫尔巴特因其提出了“以教师为中心”相对比较传统的教学观念，因而被称为“传统教育学的代表人物”，而杜威因其提出了“以儿童为中心”相对比较先进的观念，因而被称为“现代教育学的代表人物”。而赫尔巴特还被称为“现代教育学之父”，这个“现代”并不是指时间上的问题，而是对现代的影响问题，赫尔巴特的教育学对现代的影响比较大比较深远，所以说赫尔巴特是现代教育学之父。同时，由于赫尔巴特的《普通教育学》被公认为是第一本现代教育学著作，是在夸美纽斯《大教学论》的基础上对教育学体系的科学论证，所以，赫尔巴特又是“科学教育学之父”。 通过以上的分析论证，我们就能很明确的判断出来，赫尔巴特是“现代教育学之父”。
a.. 数学史 b.. 数理逻辑与数学基础 a.. 演绎逻辑学亦称符号逻辑学 b.. 证明论亦称元数学 c.. 递归论 d.. 模型论 e.. 公理集合论 f.. 数学基础 g.. 数理逻辑与数学基础其他学科 c.. 数论 a.. 初等数论 b.. 解析数论 c.. 代数数论 d.. 超越数论 e.. 丢番图逼近 f.. 数的几何 g.. 概率数论 h.. 计算数论 i.. 数论其他学科 d.. 代数学 a.. 线性代数 b.. 群论 c.. 域论 d.. 李群 e.. 李代数 f.. Kac-Moody代数 g.. 环论包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等 h.. 模论 i.. 格论 j.. 泛代数理论 k.. 范畴论 l.. 同调代数 m.. 代数K理论 n.. 微分代数 o.. 代数编码理论 p.. 代数学其他学科 e.. 代数几何学 f.. 几何学 a.. 几何学基础 b.. 欧氏几何学 c.. 非欧几何学包括黎曼几 何学等 d.. 球面几何学 e.. 向量和张量分析 f.. 仿射几何学 g.. 射影几何学 h.. 微分几何学 i.. 分数维几何 j.. 计算几何学 k.. 几何学其他学科 g.. 拓扑学 a.. 点集拓扑学 b.. 代数拓扑学 c.. 同伦论 d.. 低维拓扑学 e.. 同调论 f.. 维数论 g.. 格上拓扑学 h.. 纤维丛论 i.. 几何拓扑学 j.. 奇点理论 k.. 微分拓扑学 l.. 拓扑学其他学科 h.. 数学分析 a.. 微分学 b.. 积分学 c.. 级数论 d.. 数学分析其他学科 i.. 非标准分析 j.. 函数论 a.. 实变函数论 b.. 单复变函数论 c.. 多复变函数论 d.. 函数逼近论 e.. 调和分析 f.. 复流形 g.. 特殊函数论 h.. 函数论其他学科 k.. 常微分方程 a.. 定性理论 b.. 稳定性理论 c.. 解析理论 d.. 常微分方程其他学科 l.. 偏微分方程 a.. 椭圆型偏微分方程 b.. 双曲型偏微分方程 c.. 抛物型偏微分方程 d.. 非线性偏微分方程 e.. 偏微分方程其他学科 m.. 动力系统 a.. 微分动力系统 b.. 拓扑动力系统 c.. 复动力系统 d.. 动力系统其他学科 n.. 积分方程 o.. 泛函分析 a.. 线性算子理论 b.. 变分法 c.. 拓扑线性空间 d.. 希尔伯特空间 e.. 函数空间
中国古今26位著名数学家的故事 1.赵爽，三国时期东吴的数学家。曾注《周髀算经》，《周髀算经注》 中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并附有数幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。 2.朱世杰（公元1300年前后）朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299） 和《四元玉鉴》（1303）。 3.祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问 题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。 4.祖冲之(429-500)，中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学 家。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3．1415926和3.1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。 5.杨辉，字谦光，钱塘(今杭州)人，中国古代数学家和数学教育家， 生平履历不详。(一)主要著述 《详解九章算法》，《日用算法》，《乘除通变本末》，《田亩比类乘除捷法》，《续古摘奇算法》，其中后三种为杨辉后期所著，一般称之为《杨辉算法》。 6.熊庆来(1893—1969)，字迪之，云南弥勒人，他是中国近代数学研 究和教育的奠基人。 7.许宝騄(19l0.9.10一1970.12.18)是中国数学家，生卒于北京．许宝騄是中国概率统计领域内享有国际声誉的第一位数学家。他的主要工作是在数理统计和概率论两个方面。 8.徐光启（公元1562—1633年）字子先，编写了著名的《农政全书》。《几何原本》是我国最早第一部自拉丁文译来的数学著作还有《数理精蕴》。 9.吴学谋是中国数学家，生于广西柳州。 10.汪莱(1768一1813)，是中国古代数学家，《参两算经》的最早的数学作品。1796一1798年，汪莱先后与自己的同乡好友巴树谷、江玉讨论数学，完成《弧三角形》和《勾股形》两部书稿。1789年，巴树谷将此两书合为一帙刊行，取名《衡斋算学》，这就是汪莱数学著作的最早刊本。
《数学物理方法》各章节作业题 要求：每章讲完后的下一周同一时间将作业收齐并交到辅导教师(2016级硕士生刘璋诚、王俊超和2015级硕士生魏弋翔、 徐鹏飞)处。例如，第一周星期四讲完第一章，则第二周 星期四上课时交第一章的作业，以此类推。 说明：若无特别标注，下面的页码均指梁昆淼编《数学物理方法》。 （第三版的页码用红字标出，第四版的页码用蓝字标出） 希望：若对我的讲授和布置的作业有任何批评和建议，欢迎同学们及时指出和告知，不胜感激。（最好用E-mail：） 辅导答疑安排：待定 辅导答疑教师：刘璋诚、王俊超、魏弋翔、徐鹏飞 第一部分复变函数论 “第一章复变函数的一般概念”作业题（2月23日交）
第5页（第三版）第6页（第四版）： 第1题中（1），（2），（4），（6），（10）； 第2题中（1），（2），（3），（7）； 第3题中（2），（3），（7），（8）； 第9页（第三版）第8页（第四版）： 第2题中（1），（3），（7），（9）； 第3题。 “第二章复变函数的导数”作业题（2月27日交） 第13页（第三版）第12页（第四版）：习题； 第18页（第三版）第16页（第四版）： 第1题； 第2题中（2），（3），（4），（8），（10），（11）； 第23页（第三版）第20页（第四版）： 第1题 第3题。 “第三章复变函数的积分”作业题（3月6日交） 第38页（第三版）第31页（第四版）： 第1题，第2题； 补充题1：有一无限长的均匀带电导线与Z轴平行,且与XY平面相交于 ，线电荷密度为λ，求此平面场的复势，并说明积分
?-l z dz α的物理意义。 补充题2：计算()?-l n z dz α，ｎ为正整数，且ｎ≠＋１。 “第四章 复数级数”作业题（3月16日交） 第46页（第三版） 第37页（第四版）：第3题，第4题； 第52页（第三版） 第41页（第四版）：（1），（3），（4），（8）； 第60页（第三版） 第47页（第四版）： （1），（2），（4），（5），（9），（11），（15）； 第64页（第三版） 第50页（第四版）：习题。 “第五章 留数定理”作业题（3月23日交） 第71页（第三版） 第55页（第四版）： 第1题中（1），（2），（3），（5），（9），（10）； 第2题中（1），（4）； 第3题； 第81页（第三版） 第63页（第四版）： 第1题中（4），（5），（7），（8）； 第2题中（4），（6）； 第3题中（1），（2），（7），（8）。 第二部分 积分变换
“幼教之父”陈鹤琴教子名言 陈鹤琴（1892--1982年），浙江上虞人，我国儿童心理学﹑儿童教育学的奠基人。他建立并完善了中国化﹑科学化的现代儿童教育理论体系，构建了完整的中国儿童教育结构体系，被誉为“中国的福禄培尔”和“中国幼教之父”。曾任南京师范学院院长兼幼教系主任，江苏省人大常委会副主任、江苏省政协副主席、中国教育学会名誉会长、全国幼儿教育研究会名誉理事长和江苏省心理学会名誉理事长等职。主要著作有：《儿童心理之研究》、《家庭教育》。 著名心理学家潘菽先生盛赞陈鹤琴“确实是一个很真诚的人，一个很淳朴的人，一个热情洋溢的人。只有这样一个人才能真正热爱儿童，儿童也才能喜欢他。他为什么能对孩子们那样诚心诚意，体贴入微，以致能考虑周到，设想细致呢？那是因为有一颗赤炽的热爱孩子们的心。” 做父母的教育小孩子，应当以“循循善诱”为依归，不应当以力迫威胁为能事。虽引诱和威胁都使得小孩子服从，但小孩子心里的愉快与不愉快则不可以道理计了。 做父母的不应当对小孩子多说“不不”，如果事属可行，就叫他行，事不可行，禁止他行。 对于教育小孩子，做父母的最好用积极的暗示，不要用消极的命令。 做父母的不可常常用命令式的语气指挥他们的小孩子。……如果必定要命令小孩子的时候，那末一定要叫小孩子服从的。 别人做好的事情或坏的事情的时候，做父母的应当以辞色表示赞许和不赞许的意思，给小孩子听，给小孩子看。小孩子生来无知无识，善恶是非的种种观念要慢慢儿在后天形成的。……平日做父母的对于善恶是非显出一种态度而小孩子听了看了无形中受着影响的，也是一个方法。
幼稚期(自生至7岁)是人生最重要的一个时期，什么习惯、语言、技能、思想、态度、情绪、都要在此时期打下一个基础。若基础打得不稳固，那健全的人格就不容易建造了。 不要骤然命令小孩子停止游戏或停止工作。……小孩子不仅喜欢做事的途径，也喜欢得着做事的结果。我们现在遽尔叫他半途中止岂不是剥夺他对于做事成功的快乐，岂不是使他养成一种有始无终的坏习惯吗？ 游戏对小孩子有什么好处呢?游戏可以给小孩子快乐、经验、学识、思想、健康。所以做父母的不得不注意游戏的环境，使小孩子得着充分的运动。 小孩子年纪小的时候，我们可以用个人的感情去刺激他作事的动机，年纪大的的候，我们须教他明了作事是要顾到公共祸福的。 总起来说，小孩子(1)好游嬉的，(2)好奇的，(3)好群的，(4)好模仿的，(5)喜欢野外生活的，(6)喜欢成功的，(7)喜欢别人赞许他的……我们教小孩子必须先要了解小孩子的心理。若能依据小孩子的心理而施行教育，那教育必有良好效果的。 小孩子在家里，一定要有相当的东西玩，相当的事情做，要晓得不玩不做，不会发展的。 人之爱人须要天天做的，不要我今天爱人，明天就不爱了。尤须在小的时候学习的，小的时候已经有爱人的行为，那末到了成人的时候，自然而然也能够爱人民了。……小孩子今日能爱人，他年就能够爱国了。 做父母的要他们的小孩子将来成为有道德的人物，当小的时候即须教以顾虑他人安宁之道。 养成好习惯难，养成坏习惯易，做父母或做教师的要使小孩子养成良好的习惯。在好习惯未成的时候，不准小孩子有例外的动作。 我们常常看见做父母的偏爱子女，适足以害子女。所以做父母的，如果真正爱子女，就不应当偏爱子女，不应当偏憎子女，须以公平正直的手段对待子女。
中国有哪些著名的数学家有 张丘建、朱世杰、贾宪、秦九韶、李冶、刘徽、祖冲之、胡明复、冯祖荀、姜立夫、陈建功、熊庆来、苏步青、江泽涵、许宝騄、华罗庚、陈省身、林家翘、吴文俊、陈景润、丘成桐、冯康、周伟良、萧荫堂、钟开莱、项武忠、项武义、龚升、王湘浩、伍鸿熙、严志达、陆家羲、苏家驹、王菊珍、谷超豪、王元、潘承洞、魏宝社、高扬芝、徐瑞云、王见定、吕晗等等。1.祖冲之 祖冲之（429-500），字文远。出生于建康（今南京），祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县），中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。 祖冲之一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。 由他撰写的《大明历》是当时最科学最进步的历法，对后世的天文研究提供了正确的方法。其主要著作有《安边论》《缀术》《述异记》《历议》等。 2.华罗庚 华罗庚（1910.11.12—1985.6.12），出生于江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳。数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士。中国第一至第六届全国人大常委会委员。 他是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者，并被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华—王方法”等。 向左转|向右转
小学生经典数学故事几何之父查字典数学网为大家整理了小学生经典数学故事几何 之父，希望对大家有所帮助和练习。 我们现在学习的几何学，是由古希腊数学家欧几里得(公元前330-前275)创立的。他在公元前300年编写的《几何原本》，2019多年来都被看作学习几何的标准课本，所以我们称欧几里得为几何之父。 欧几里得生于雅典，接受了希腊古典数学及各种科学文化，30岁就成了有名的学者。应当时埃及国王的邀请，他客居亚历山大城，一边教学，一边从事研究。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文 水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来
就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。古希腊的数学研究有着十分悠久的历史，曾经出过一些几何学著作，但都是讨论某一方面的问题，内容不够系统。欧几里得汇集了前人的成果，采用前所未有的独特编写方式，先提出定义、公理、公设，然后由简到繁地证明了一系列定理，讨论了平面图形和立体图形，还讨论了整数、分数、比例等等，终于完成了《几何原本》这部巨著。这本书是历史上曾经出现过的最成功的教科书。它刚一问世就取代了所有以前的教科书，从此以后一直使用了2019多年。1482年印刷发行以后，重版了大约一千版次，还被译为世界各主要语种。 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其
中国幼教之父陈鹤琴观后感篇一 陈鹤琴先生是我国现代著名的教育家和儿童心理学、儿童教育专家。他创办了我国第一个幼教试验中心—南京鼓楼幼稚园，是中国现代幼儿教育的奠基人。他的著作《儿童心理之研究》、《家庭教育》、《幼稚教育概论》等书，在幼教界有着深远的影响。陈鹤琴先生提出了一套“活教育”的理论，他认为传统的“死教育”只让儿童死读书本，而“活教育”最主要的特征是强调教育和生活现实、社会现实紧密相联。并告诉我们大自然、大社会都是活教材。工作之后，重拾《陈鹤琴文集》这本书，温故而知新，对他的教育思想有了更深层次的理解与感悟。 一、儿童玩具与教育 我们从小玩着各种各样的玩具，却从没有想过玩具有什么样的意义。而它却真真实实的交给了我们无数的没能从课本，老师那里学到的知识。各种手边能拿到的东西都会成为孩子们的玩具。由此可见，玩，对于孩子而言是多么重要。陈鹤琴在文中说“小孩子很少空着手玩，必须有很多玩的东西来帮助，才能满足玩的欲望。”而这些玩的东西，就是我们所说的玩具了。可我们到底应该怎样寓教育于游戏呢?孩子究竟要怎样玩才能玩出意义呢?教师以及家长怎么才能做好孩子“玩”的支持者、帮助者、保护者和游戏的伙伴呢? 首先要给孩子一个良好的环境来玩，要有好的玩具。这些玩具要符合孩子的年龄特点，满足孩子的需要，与他们的爱好兴趣相一致，更要安全，耐用。而孩子玩的场地，例如房间、公园的草地、儿童游
乐场等，也都要仔细选择，找到最适合的。再有就是成人的帮助与指导，激发他们玩的兴趣，教会他们怎么去思考，或者如何让游戏更加好玩等等。此外我们还要细心的观察幼儿，及时发现他们在游戏中所表现出的不良行为，再给予正确的指导，教会孩子从正确积极的一面来玩游戏。所谓“授之以鱼，不如授之以渔”。所以我们更要努力去做的是教会孩子怎样玩，而不是带领孩子玩。 二、做中学、做中教、做中求进步 “做中学，做中教，做中求进步”是活教育的方法论，包括十七条教学原则，而这些都是以幼儿为主体的。其中第一条原则是这样说的：“凡是儿童自己能够做的，应当让他自己做。”他向我们提倡鼓励在教学中让孩子在做中学，在做的过程中去取得直接经验，去获取新的知识，从而使孩子进步。因此，在日常教学中，我们在活动设计时也尽量让孩子多参与，多动手。孩子自己动手，就可以得到肌肉运动的快感。自己动手即是做，做了就与事物发生直接的接触，就得到直接的经验，就知道做事的困难，就认识事物的本质，这条原则在如今依旧非常的适用。 如在幼儿园每天的区域活动和角色游戏中，孩子能通过自己的意愿选择活动的区域，并在各个区域中做他们想做的事，而教师要做的就是观察幼儿的活动情况，对于有困难的孩子，给与他们积极的鼓励和暗示，让他尝试自己解决，这类活动都是以幼儿为主体，突出了“做”字和“活”字，使幼儿能够在一个处于主动学习的环境下进行学习。儿童的操作活动即“做”正是获得直接经验的最佳途径。
数学之父—泰勒斯 泰勒斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，泰勒斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，泰勒斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。 泰勒斯的方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与塔影长度相等。也有人说，泰勒斯是利用棍影与塔影长度的比等于棍高与塔高的比算出金字塔高度的。如果是这样的话，就要用到三角形对应边成比例这个数学定理。泰勒斯自夸，说是他把这种方法教给了古埃及人但事实可能正好相反，应该是埃及人早就知道了类似的方法，但他们只满足于知道怎样去计算，却没有思考为什么这样算就能得到正确的答案。 在泰勒斯以前，人们在认识大自然时，只满足于对各类事物提出怎么样的解释，而泰勒斯的伟大之处，在于他不仅能作出怎么样的解释，而且还加上了为什么的科学问号。古代东方人民积累的数学知识，主要是一些由经验中总结出来的计算公式。泰勒斯认为，这样得到的计算公式，用在某个问题里可能是正确的，用在另一个问题里就不一定正确了，只有从理论上证明它们是普遍正确的以后，才能广泛地运用它们去解决实际问题。在人类文化发展的初期，泰勒斯自觉地提出这样的观点，是难能可贵的。它赋予数学以特殊的科学意义，是数学发展史上一个巨大的飞跃。所以泰勒斯素有数学之父的尊称，原因就在这里。 泰勒斯最先证明了如下的定理: 1.圆被任一直径二等分。 2.等腰三角形的两底角相等。 3.两条直线相交，对顶角相等。 4.半圆的内接三角形，一定是直角三角形。 5.如果两个三角形有一条边以及这条边上的两个角对应相等，那么这两个三角形全等。 这个定理也是塞乐斯最先发现并最先证明的，后人常称之为塞乐斯定理。相传泰勒斯证明这个定理后非常高兴，宰了一头公牛供奉神灵。后来，他还用这个定理算出了海上的船与陆地的距离。 泰勒斯对古希腊的哲学和天文学，也作出过开拓性的贡献。历史学家肯定地说，泰勒斯应当算是第一位天文学家，他经常仰卧观察天上星座，探窥宇宙奥秘，他的女仆常戏称，泰勒斯想知道遥远的天空，却忽略了眼前的美色。数学史家Herodotus层考据得知Hals战后之时白天突然变成夜晚（其实是日蚀），而在此战之前泰勒斯曾对Delians预言此事。泰勒斯的墓碑上列有这样一段题辞：「这位天文学家之王的坟墓多少小了一点，但他在星辰领域中的光荣是颇为伟大的。」
数学物理学是以研究物理问题为目标的数学理论和数学方法。它探讨物理现象的数学模型，即寻求物理现象的数学描述，并对模型已确立的物理问题研究其数学解法，然后根据解答来诠释和预见物理现象，或者根据物理事实来修正原有模型。 物理问题的研究一直和数学密切相关。作为近代物理学始点的牛顿力学中，质点和刚体的运动用常微分方程来刻画，求解这些方程就成为牛顿力学中的重要数学问题。这种研究一直持续到今天。例如，天体力学中的三体问题和各种经典的动力系统都是长期研究的对象。 在十八世纪中，牛顿力学的基础开始由变分原理所刻画，这又促进了变分法的发展，并且到后来，许多物理理论都以变分原理作为自己的基础。 十八世纪以来，在连续介质力学、传热学和电磁场理论中，归结出许多偏微分方程通称数学物理方程(也包括有物理意义的积分方程、微分积分方程和常微分方程)。直到二十世纪初期，数学物理方程的研究才成为数学物理的主要内容。 此后，联系于等离子体物理、固体物理、非线性光学、空间技术核技术等方面的需要，又有许多新的偏微分方程问题出现，例如孤立子波、间断解、分歧解、反问题等等。它们使数学物理方程的内容进一步丰富起来。复变函数、积分变换、特殊函数、变分法、调和分析、泛函分析以至于微分几何、代数几何都已是研究数学物理方程的有效工具。 从二十世纪开始，由于物理学内容的更新，数学物理也有了新的面貌。伴随着对电磁理论和引力场的深入研究，人们的时空观念发生了根本的变化，这使得闵科夫斯基空间和黎曼空间的几何学成为爱因斯坦狭义相对论和广义相对论所必需的数学理论。许多物理量以向量、张量和旋量作为表达形式在探讨大范围时空结构时，还需要整体微分几何。 量子力学和量子场论的产生，使数学物理添加了非常丰富的内容。在量子力学中物质的态用波函数刻画，物理量成为算子，测量到的物理量是算子的谱。在量子场论中波函数又被二次量子化成为算子，在电磁相互作用、弱相互作用和强相互作用中描述粒子的产生和消灭。 因此，必须研究各种函数空间的算子谱、函数的谱分析和由算子所形成的代数。同时还要研究微扰展开和重正化(处理发散困难)的数学基础。此外，用非微扰方法研究非线性场论也是一个令人注目的课题。 物理对象中揭示出的多种多样的对称性，使得群论显得非常有用。晶体的结构就是由欧几里得空间运动群的若干子群给出。正交群和洛伦茨群的各种表示对讨论具有时空对称性的许多物理问题有很重要的作用。 基本粒子之间，也有种种对称性，可以按群论明确它们的某些关系。对基本粒子的内在对称性的研究更导致了杨-米尔斯理论的产生。它在粒子物理学中意义重大，统一了弱相互作用和电磁相互作用的理论，提供了研究强子结构的工具。这个理论以规范势为出发点，而它就是数学家所研究的纤维丛上的联络(这是现代微分几何学中非常重要的一个概念)。有关纤维丛的拓扑不变量也开始对物理学发挥作用。 微观的物理对象往往有随机性。在经典的统计物理学中需要对各种随机过程的统计规律
数学之父名人故事 塞乐斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大家。他原是一位很精明的，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问习题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的算出了金字塔的高度，使古埃及阿美西斯钦羡不已。 塞乐斯的方法既巧妙又：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与塔影长度相等。也有人说，塞乐斯是利用棍影与塔影长度的比等于棍高与塔高的比算出金字塔高度的。是这样的话，就要用到三角形对应边成比例这个数学定理。塞乐斯自夸，说是他把这种方法教给了古埃及人但事实可能正好相反，应该是埃及人早就了类似的方法，但他们只满足于知道怎样去计算，却没有思考为什么这样算就能得到正确的答案。 在塞乐斯以前，人们在认识大自然时，只满足于对各类事物提出怎么样的解释，而塞乐斯的伟大之处，在于他不仅能作出怎么样的解释，而且还加上了为什么的科学问号。古代东方人民积累的数学知识，
王要是一些由经验中总结归纳出来的计算公式。塞乐斯认为，这样得到的计算公式，用在某个问习题里可能是正确的，用在另一个问习题里就不一定正确了，只有从理论上证明它们是普遍正确的以后，才能广泛地运用它们去解决实际问习题。在人类文化开展的初期，塞乐斯自觉地提出这样的观点，是难能可贵的。它赋予数学以特殊的科学意义，是数学开展史上一个巨大的飞跃。所以塞乐斯素有数学之父的尊称，原因就在这里。塞乐斯最先证明了如下的定理: 1.圆被任一直径二等分。 2.等腰三角形的两底角相等。 3.两条直线相交，对顶角相等。 4.半圆的内接三角形，一定是直角三角形。 5.假如两个三角形有一条边以及这条边上的两个角对应相等，那么这两个三角形全等。 这个定理也是塞乐斯最先发现并最先证明的，后人常称之为塞乐斯定理。相传塞乐斯证明这个定理后非常，宰了一头公牛供奉神灵。后来，他还用这个定理算出了海上的船与陆地的。 塞乐斯对古希腊的和天文学，也作出过开拓性的奉献。历史学家肯定地说，塞乐斯应当算是第一位天文学家，他经常仰卧观察天上星座，探窥宇宙奥秘，他的女仆常戏称，塞乐斯想知道遥远的天空，却忽略了眼前的美色。数学史家Ｈerodotus层考据得知Ｈals战后之时白天突然变成夜晚（其实是日蚀），而在此战之前塞乐斯曾对Ｄelians 预言此事。
教育学：现代教育学之父 很多考生对“现代教育学之父”到底是谁总是分不清楚，今天中公资深讲师黄红英就深入探讨一下哪位教育学家是现代教育学之父？杜威还是赫尔巴特？ 在区分清楚之前，我们先看看这两位教育学家的主要思想和观点。 杜威，美国早期机能主义心理学的重要代表，著名的实用主义哲学家、教育家和心理学家。他最重要的理论就是提出了教育本质论：教育即生活、教育即生长、教育即经验的改组或改造，其中教育即经验的改组与改造是其理论的核心。 其次，他还提出了学校即社会，杜威认为，既然教育是一种社会生活过程，那么学校就是社会生活的一种形式。他强调说，学校应该“成为一个小型的社会，一个雏形的社会。”在学校里，应该把现实的社会生活简化到一个雏形的状态，应该呈现儿童现在的社会生活。 另外，在批判传统学校教育的基础上，杜威提出了“从做中学”这个基本原则。在他看来，教学过程应该就是“做”的过程，如果儿童没有“做”的机会，那必然会阻碍儿童的自然发展。儿童生来就有一种要做事和要工作的愿望，对活动具有强烈的兴趣，对此要给予特别的重视。 此外，杜威还提出了新的三中心：儿童中心、经验中心和活动中心。 赫尔巴特，19世纪德国哲学家、心理学家，科学教育学的奠基人。在近代教育史上，没有任何一位教育家可与之比肩，他的教育思想对当时乃至之后百年来的学校教育实践和教育理论的发展产生了非常巨大、广泛而又深远的影响。赫尔巴特主要提出了5条重要的思想和观点。第一，将伦理学和心理学作为教育学的理论基础；第二，强调教师的权威作用，强调教师的中心地位，形成了传统教育教师中心、教材中心、课堂中心的特点；第三，提出“四阶段教学”理论。将教学过程分为清楚、联想、系统和方法四个阶段，后由他的学生齐勒修改为预备、提示、比较、总括、应用五段，称“五段教学法”；第四，教育性教学原则：“我想不到有任何无教学的教育，正如相反方面，我不承认有任何无教育的教学。”；第五，教育的目的：培养良好的社会公民。 通过两个人的思想观点对比，我们会发现，赫尔巴特因其提出了“以教师为中心”相对比较传统的教学观念，因而被称为“传统教育学的代表人物”，而杜威因其提出了“以儿童为中心”相对比较先进的观念，因而被称为“现代教育学的代表人物”。而赫尔巴特还被称为“现代教育学之父”，这个“现代”并不是指时间上的问题，而是对现代的影响问题，赫尔巴特的教育学对现代的影响比较大比较深远，所以说赫尔巴特是现代教育学之父。同时，由于赫尔巴特的《普通教育学》被公认为是第一本现代教育学著作，是在夸美纽斯《大教学论》的基础上对教育学体系的科学论证，所以，赫尔巴特又是“科学教育学之父”。 通过以上的分析论证，我们就能很明确的判断出来，赫尔巴特是“现代教育学之父”。
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第27页 指出下列多值函数的支点及其阶。 （1） ) (a z - 解：根式的可能支点是∞点和根式内多项式的零点，现在来逐个考察这些点的性质。 ① a z =：在此点的邻域内任取一点 1 11φρi e a z +=（11 <<ρ），则有 2 11)(φ φ ρρi i e e a z = = - 当保持 1ρ不变 π φφ211+→（绕 a z =一周）时，有
第12章 第12.1节 一、数学物理问题分为正向问题和逆向问题。 正向问题，即为已知源求场；逆向问题，即为已知场求源。 前者是经典数学物理所讨论的主要内容.后者是高等数学物理所讨论的主要内容。 二、数学物理方程的类型和所描述的物理规律多数为二阶线性偏微分方程 1.振动与波（振动波，电磁波）传播满足波动方程。 2.热传导问题和扩散问题满足热传导方程。 3.静电场和引力势满足拉普拉斯方程或泊松方程。 三、三类典型的数学物理方程 1.双曲型方程（以波动方程为代表） 错误！未找到引用源。 2.抛物型方程（以热传导方程为代表） 错误！未找到引用源。 3.椭圆型方程（以泊松方程为代表） 错误！未找到引用源。当f(x,y,z)=0时，退化为拉普拉斯方程。 四、三类数学物理方程的一种最常用解法 分离变量法 -> 偏微分方程 -> 标准的常微分方程 ->标准解，即为各
类特殊函数 第12.2节 一、振动方程 1.弦的横振动 考察一根长为 l 且两端固定、水平拉紧的弦． 确定弦的微分方程的方法： 1)要研究的物理量是弦沿垂直方向的位移u(x,t) 2)被研究的物理量遵循牛顿第二定律。 3)按物理定理写出数学物理方程（即建立泛定方程） 其中必须注意两点：（a）由于数学物理方程必须反映弦上任一位置上的垂直 位移所遵循的普遍规律，所以考察点不能取在端点上，但可以取除端点之外 的任何位置作为考察点．（b）由于物理问题涉及的因素较多，往往还需要引 入适当假设才能使方程简化． 根据牛顿第二定律F =ma运动的方程可以描述为： 错误！未找到引用源。 仅考虑微小的横振动，夹角θ1 θ2为很小的量， cosθ1≈cosθ2≈1 Sinθ1≈tgθ1sinθ2≈tgθ2 ?s≈ds≈?x=dx
人物简介代数学之父韦达 The document was prepared on January 2, 2021
人物简介: 代数学之父——韦达 韦达(F Viete，Francois，1540～1603)，法国数学家。 韦达1540年出生于法国普瓦图地区的一个律师家庭，早年在家乡接受初等教育，后来考入普瓦杰大学学习法律。20岁时，他大学毕业了，理所当然地继承父业，成为一名律师。但过了4年之后，他便辞掉律师职务，去给别人做了一段时间的秘书和家庭教师。直到1573年，韦达才又重操旧业，出任法国某地方法院律师，后来在政治上几经波折，于1589年被亨利三世任命为法国最高法院律师。1595年～1598年，法国和西班牙发生战争，韦达效力于亨利四世，为法国军队翻译截获的军事密码，立下汗马功劳。但政治生涯多变化，在韦达去世前一年，他被亨利四世免去了职务，韦达的一生可谓波折起伏。但就是在这样一种环境下，他始终将数学作为业余爱好，在工作之余坚持数学研究，并自费印刷和发行自己的数学着作，最终取得了许多创造性的成就，充分体现了一个数学家对数学事业的热爱和执着追求。 韦达在数学上的研究领域主要包括方程理论、符号代数、三角学及几何学等，在每一个领域他都做了一些有意义的工作。 符号代数与方程理论 数学中代数与算术的区别在于代数引入了未知量，用字母等符号表示未知量的值进行运算，而算术则是以具体的数进行运算。1591年，韦达出版了他最重要的代数学着作《分析方法入门》，这是最早的符号代数专着。在书中，韦达引入字母表示未知量，并使之系统化，使得代数成为研究一般的类和方程的学问，为代数学的进一步发展奠定了基础。为此，韦达被后人称为“代数学之父”。 在研究方程的一般解法的过程中，韦达试图创立一种一般的符号代数来代替原来的每一问题各有一种特殊解法的情形。他引人字母来表示量，用辅音字母B，C，D等表示已知量，用元音字母A表示未知量，并将这种代数称为“类的运算”以区别于原来的“数的运算”。同时，韦达还规定了“类”的 运算法则(与数的运算法则相同)。以此为起点，韦达对代数方程理论进行了较为系统的研究。 韦达这样给出了方程的定义：一个方程是一个未知量和一个确定量的比较。他将方程作了一定的分类，给出了饵方程的基本步骤和方法。 1615年，韦达的生前好友将韦达早在1591年完成的《论方程的识别与订正》一书整理出版。书中研究了几类高次方程的解法，并得到了一般二次方程的求根公式，更为重要的是，韦达在书中提出了着名的韦达定理，即方程根与系数的关系式。他清楚地论述了对于二次方程，若第二项的系数是两数的和的相反数，第三项的系数是这两数的乘积，那么这两个数就是此方程的根。这在我们的中学代数中是一个很重要的定理，想来同学们对此肯定不会太陌生吧! 几何学上的贡献
中国幼教之父——陈鹤琴先生教育片 学习心得 我通过对中国幼教之父——陈鹤琴先生教育片的观看，使我深刻知道：陈鹤琴先生是我国现代著名的教育家和儿童心理学、儿童教育专家。他创办了我国第一个幼教试验中心—南京鼓楼幼稚园，是中国现代幼儿教育的奠基人。他的著作《儿童心理之研究》、《家庭教育》、《幼稚教育概论》等思想，在幼教界有着深远的影响。陈鹤琴先生提出了一套“活教育”的理论，他认为传统的“死教育”只让儿童死读书本，而“活教育”最主要的特征是强调教育和生活现实、社会现实紧密相联。并告诉我们大自然、大社会都是活教材。通过观看，对他的教育思想有了更深层次的理解与感悟。体现在以下几个方面。 一、儿童玩具与教育 我们从小玩着各种各样的玩具，却从没有想过玩具有什么样的意义。而它却真真实实的交给了我们无数的没能从课本，老师那里学到的知识。各种手边能拿到的东西都会成为孩子们的玩具。由此可见，玩，对于孩子而言是多么重要。“小孩子很少空着手玩，必须有很多玩的东西来帮助，才能满足玩的欲望。”而这些玩的东西，就是我们所说的玩具了。可我们到底应该怎样寓教育于游戏呢?孩子究竟要怎样玩才能玩出意义呢?教师以及家长怎么才能做好孩子“玩”的支持者、帮助者、保护者和游戏的伙伴呢?
首先要给孩子一个良好的环境来玩，要有好的玩具。这些玩具要符合孩子的年龄特点，满足孩子的需要，与他们的爱好兴趣相一致，更要安全，耐用。而孩子玩的场地，例如房间、公园的草地、儿童游乐场等，也都要仔细选择，找到最适合的。再有就是成人的帮助与指导，激发他们玩的兴趣，教会他们怎么去思考，或者如何让游戏更加好玩等等。此外我们还要细心的观察幼儿，及时发现他们在游戏中所表现出的不良行为，再给予正确的指导，教会孩子从正确积极的一面来玩游戏。所谓“授之以鱼，不如授之以渔”。所以我们更要努力去做的是教会孩子怎样玩，而不是带领孩子玩。 二、做中学、做中教、做中求进步 “做中学，做中教，做中求进步”是教育片的重点。而这些都是以幼儿为主体的。凡是儿童自己能够做的，应当让他自己做。他向我们提倡鼓励在教学中让孩子在做中学，在做的过程中去取得直接经验，去获取新的知识，从而使孩子进步。因此，在日常教学中，我们在活动设计时也尽量让孩子多参与，多动手。孩子自己动手，就可以得到肌肉运动的快感。自己动手即是做，做了就与事物发生直接的接触，就得到直接的经验，就知道做事的困难，就认识事物的本质，这条原则在如今依旧非常的适用。 我们的幼儿每天在区域活动和角色游戏中，孩子能通过自己的意愿选择活动的区域，并在各个区域中做他们想做的事，而教师要做的就是观察幼儿的活动情况，对于有困难的孩子，给与他
中国量子化学之父 唐敖庆(Tang Aoqing, 1915.11.18—)，1915年11月18日生于江苏省宜兴县。初中毕业后，考取江苏第三师范学校（现无锡师范学校）。1936年，他以优异的成绩考入北京大学化学系。“七七”事变后，随校南迁，1938年临时大学迁到昆明，改名西南联大。他在化学系继续学习，1940年毕业，留校任教并从事科学研究。1946年赴美，在哥伦比亚大学化学研究所做研究生，1949年11月在哥伦比亚大学以优异的成绩获得物理化学博士学位。1950年1月他辞谢了导师和其他老师真挚的挽留，回到刚刚解放的新中国，在北京大学任教。1952年院系调整时，到吉林大学的前身——东北人民大学去艰苦创业，先后担任副校长、校长、理论化学研究所所长、名誉所长。1955年受聘为中国科学院数学物理学化学部学部委员。1981年当选为中国科学院学部主席团成员，同年当选为国际量子分子科学研究院院士。1982年当选为中国化学会第21届理事会理事长，还任第三届中国科协副主席。1986年唐敖庆教授任国家自然科学基金委员会主任名誉主任，国际人才交流协会副会长。历任北京大学教授，吉林大学名誉校长，中国科学院主席团成员，国务院学位委员会委员兼第一届化学学科评议组组长，《高等学校化学学报》主编，国际量子和分子科学研究学会成员。1994年7月当选为中国学位与研究生教育学会会长。１９９７年９月任国家基
础科学人才培养基金管委会主任。是中共第十至十二大代表，第二、三届全国人大代表，第六届全国政协委员，第七届全国政协委员、常委，第八届全国政协常委（教育界）。唐敖庆教授是一位德高望重、诲人不倦、功绩卓越的教育家，在吉林大学化学系培养了一批基础理论扎实、治学作风严谨的主讲教师，现在他们已经大都成为国内教学中的学术领导人。唐敖庆教授还通过指导研究生，办进修班和学术讨论班等形式，培养了更高一级的专业基础理论人才。唐敖庆教授学术造诣精深，远见卓识、抱有为国争光的雄心壮志，数十年如一日，始终及时把握住国际学术前沿的新动向、开拓新课题，不断地取得一系列的卓越成就。５０年代初提出计算复杂分子旋转能量变化规律“势能函数公式”，为从结构上改变物质性能提供了比较可*依据；１９５５年这项研究成果发表后，引起国内外学术界广泛重视，于５０年代后期解决国家建设急需的高分子合成和改性问题，转入高分子反应与结构关系的研究，对高分子缩聚、交联与固化、同聚、共聚及裂解等反应逐一进行深入研究，形成的明显特色高分子反应统计理论体系。６０年代初以化学键理论的重要分支－配位场理论这一科学前沿课题研究，带领其研究集体取得了突破性成果，创造性地发展完善了配位场理论及其研究方法；此项成果被１９６６年北京国际暑期物理讨论会评为十项优秀成果之一，并于。７０年代以来与江元生共同着手分