§5-1网络图的概念及其参数计算
一网络图的基本概念：conception of network
※1网络图：是一种表示整个计划中各道工序（或工作）的先后次序，相互逻辑关
系和所需时间的网状矢线图。
从定义可以看出，网络图应该能够反映出各工序的施工顺序，相互关系。
例：现需要预制两片钢筋混凝土主梁、每片主梁的预制工作均有支模板、扎钢筋、
浇混凝土三道工序，施工顺序为：支模（a）扎筋（b）浇混凝土（c）。将这个项目按先梁 1 后梁 2 的顺序绘制成网络图为：
主梁预制概念图
模1
筋1混凝土1
模2筋2混凝土2
从这个例子可以看出主梁 2 的支模应在主梁 1 支模完成之后，才能开工，而扎筋 2 必须在扎筋 1 和支模 2 都完成后，才能开始施工。表示出了支模1、支模2、扎筋1 和扎筋 2 之间的相互逻辑关系。绘图时可用a1、 a2 代替支模 1 和支模 2 。
※ 2构成网络图的三要素：
（1）箭线（工序、工作）work
在网络图中，带箭头的线段，称箭线，可表示下列项目：
①表示单位工程：如路线、隧道、桥梁等，绘制总网络图。
②表示分部工程：如路线施工中的路面、路基、桥梁上、下部等，用于绘制分部
网络图。
③表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络
图。
箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。
箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。
（2）节点：前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。是瞬间概念，不消耗时间和资源。
图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。节点
沿箭线由左到右从小到大。
a一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。
一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。
b其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作。其
它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工作。
①②： a 为 b 的紧前工作。②③ b 为 a 的紧后工作。
i 一个节点序号表示一项工图中用 i 、j 两个编号表示一个工作，称双代号。如用
作，则称单代号。在此先介绍双代号网络图的绘制。
（3）线路： line
指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。
a 两节点间的通路称线段。
b 需工作时间最长的线路，称关键线路。①②④⑤⑥
c 位于关键线路上的工作称关键工作。
3 虚箭线的运用：
从上面的图中大家可以看到一种虚箭线，它表示的是虚工作，是一项虚设的工作。
其作用是为了正确的反映各项工作之间的关系，虚工作即不占用时间也不消耗资
源。
如上例中的虚工作仅表示扎筋 1 和扎筋 2 之间的关系。即扎筋 2 不仅应支模 2 后开始，同时也应在扎筋 1 之后才能开始。
又例： a 的紧后是 c、d，b 的紧后是 d。绘制网络关系图：
A C
B D
引入虚箭线表示a、d 的关系。同时要注意半约束关系的绘制方法
先绘制 a 的紧后工序c，b 的紧后工序 d，然后运用虚箭线表示出 a 和 d 的关系。两工作的前后约束关系不一样，不能画在一个始（或终）节点上。
c 的紧前工作是a、 b，
d 的紧前工作是b。
A C
B D
总结：两工作的前约束关系不一样，不能画在一个始节点上；
两工作的后约束关系不一样，不能画在一个终节点上。
两工作的前约束关系一样画在一个始节点上；
两个工作的后约束关系一样画在一个终节点上。
二网络图的绘制方法：
1绘图规则：
（1）正确反映各工序之间的先后顺序和相互逻辑关系。
（2）一个网络图只能有一个始节点，一个终节点。
（3）一对节点间只能有一条箭线
（4）网络图中不允许出现闭合回路。
（5）网络图中不允许出现双箭线。
（6）两箭线相交时，宜采用过桥式。
2网络图的绘制步骤：
(1)认真调查研究，熟悉施工图纸；
(2)制定施工方案，确定施工顺序；
(3)确定工作名称及其内容；
(4)计算各项工作的工程量；
(5)确定劳动力和施工机械需要量；
(6)确定各项工作的持续时间；
(7)计算各项网络时间参数；
(8)绘制网络计划图
(9)网络计划的优化；
(10)网络计划的执行、修改和调整。
3绘图示例：
（1）两阶段流水作业图：
例：设有结构尺寸相同的涵洞两座，每座分为挖槽、砌基、按管洞口四道工序。
各工序的关系为：
挖槽砌基
安管洞口
挖槽1
砌基1安管1洞口1
洞口2
挖槽2砌基2安管2
两段流水网络图
※2）三段以上流水作业图：
3）综合施工网络图：一个网络图表示一个建设项目。
将这里的工序用分项工程或单位工程代替，并正确地绘出其逻辑关系。
练习：四段流水作业图。
某工程组织桩基、桥台、承台、主梁的施工。每结构有支模、扎筋、浇混凝土三
道工序，绘制其施工网络图。
作业： 1 什么是网络图，为什么称双代号网络图，其特点及绘制规则是什么？ 2 绘制四道工序的流水作业网络图。
※三网络图的参数计算caculation of network parameter
1关键线路及总工期：
持续时间最长的线路为关键线路。其持续的时间称总工期。用t 表示。下面我们开始确定一个项目的总工期。
工作代号 a b c d e f g h
紧后工作 c d e f e f g h g h h - -
工作时间 1 5 3 2 6 5 5 3 首先根据逻辑关系绘制双代号网络图
寻找从始节点①至终节点⑥的线路。
①②③④⑤⑥t=1+3+6+3=13
①②④⑥t=1+2+5=8
①②④⑤⑥t=1+2+3=6
①②③④⑥t=1+3+6+5=15
①②③⑤⑥t=1+3+5+3=12
①③④⑥t=5+6+5=16
①③④⑤⑥t=5+6+3=14
①③⑤⑥t=5+5+3=13
可以看出关键线路是①③④⑥t=16 。这是计算网络图关键线路的方法之一，
即从网络图的若干条线路中找出工作时间最长的线路。但是这种计算方法容易产
生漏线、出错。而实际设计中采用计算网络图的时间参数的方法，确定其关键线
路和总工期。
2 网络图的时间参数计算：
（1）工序最早可能开工时间es ij：
一个工序具备了一定的工作条件，资源条件后，可以开始工作的最早时间。要求：必须在其所有紧前工作都完成的基础上才能开始。
①规则：
a计算 es，应从网络图的始节点开始，顺箭线方向，由左向右至终节点。
b与网络图始节点相连的工序 es=0。
c es 等于所有紧前工序最早可能开始时间
es hi ，加上 hi 工序的工作时间 t
hi ，
ij
取大值。即 es ij =max ｛es hi +t
hi
｝
② 计算示例：计算上图的工序最早开工时间。
es 12 =0
es 13=0 es 23=es 12 +t
12
=0+1=1 es 24=es 23=1
es 34 =max ｛es 23 +t
23
es 13 +t
13
｝=max ｛ 1+3=4 ，0+5=5｝=5
es 35
34
=es =5
es 46 =max ｛es 24 +t 24
es 34 +t
34
｝ =max ｛1+2=3 ， 6+5=11｝ =11
es 45 =es 46 =11
es 56 =max ｛es 45 +t 45
es 35 +t 35
｝ =max ｛11+0=11， 5+5=11｝=11
t= max ｛es 46 +t 46
es 56 +t
56
｝ =max ｛11+5=16， 11+3=14｝=16
③总结：
es ij 计算为什么要取大值呢？因为紧后工序的开始，应在所有紧前工序都完成的
基础上才能开始。 应以紧前工序中使用工作时间最长的工序为准，
否则就不具备
开工条件。
（2）工序的最早可能结束时间
ef i j ：
ef ij
=es +t
ij
ij
ef 12 =0+1=1 ef 13=0+5=5 ef 23=1+3=4 ef 24=1+2=3 ef 34 =5+6=11
ef
35 =5+5=10
ef =11+5=16
ef 45
=11+0=11
46
ef 56 =11+3=14
（ 3）工序最迟必须结束时间 lf ij ：
指该工序不影响整个网络计划按期完成的工序结束时间。①原则：
a lf
ij
的计算从网络图的终节点开始，逆箭线方向自右向左由终节点至始节点。
b 与终节点相连的工序，以总工期 t 作为工序最迟必须完成时间。
c lf ij 等于所有紧后工序的最迟必须结束时间lf jk，减去 jk 工序的工作时间 t jk，取小值。即： lf ij =min｛lf jk - t jk ｝
②实例：
lf 56=t=16 lf 46= lf 56=16 lf 45=lf 56- t 56=16-3=13
lf 35= lf 56=13
lf =min｛lf
45 - t
45
lf - t ｝ =min｛13-0 ， 16-5 ｝=11
34 46 46
lf 24= lf 34=11
lf 23=min｛lf 34- t
34 lf 35- t 35
｝=min｛11-6，13-5｝=5
lf 12=min｛lf 24- t
24
lf 23- t 23｝=min｛11-2，5-3｝=2
lf 13=min｛lf 34- t
34
lf 35- t 35｝=min｛11-6，13-5｝=5
③总结：
lf ij的计算为什么要取小值，是为了保证最早开工的紧后工序，能按时开始工作。因此以最小值为准。
（4）工序最迟必须开始时间 ls ij
不影响整个网络计划按期完成的工序开始时间。
ls ij = lf
ij – t
ij
ls 56= t – t 56 =13 ls 46= t – t 46 =16-5=11 ls 45= lf 45– t 45=13
ls = lf
35 – t =13-5=8 ls = lf
34
– t =11-6=5
35 35 34 34
ls 24= lf
24 – t 24=11-2=9 ls 23= lf
23
– t 23=5-3=2
ls 12= lf 12 –t 12=2-1=1
（5）工序总时差tf ij：
不影响任何一项紧后工作的最迟必须开始时间条件下，该工作所拥有的最大机动时间。
tf
ij =ls ij -es ij =lf ij -ef ij
tf 12 =1 tf 13=0 tf 23 =1 tf 24=8 tf 34 =0
tf =3 tf
46 =0 tf
56
=2
35
在上面的计算中，总时差等于零的工序为关键工序，由关键工序组成的线路为关键线路。此为确定关键线路的第二种方法。
（6）自由时差 ff ij：
在不影响后续工作的最早开始时间的条件下，工序所拥有的机动时间。
ff
ij =es -ef
ij
=es -es
ij
-t
ij jk jk
ff 12=0 ff 13=0 ff 23=1ff 24=8 ff 34=0ff 35=1
ff 46=0 ff 45=0 ff 56=2
在对自由时差的计算可以看出，只要总时差tf=0 的工序其自由时差ff 必然为零。而相反自由时差为零的工序其总时差却不一定为零。这是因为，自由时差是保证紧后工序最早开工所拥有的机动时间，而总时差是保证紧后工作最迟开始所拥有的机
动时间。
在上述的计算过程中，对每一个时间参数都列出了计算公式。这样做是很麻烦的，
在公式记熟后，可直接在网络图上进行其时间参数的计算。
一网络图时间参数的图上计算法：
1计算公式：
es ij =max｛es hi +t hi｝ef
ij
=es ij +t ij tf ij =lf ij -ef ij =ls ij -es ij
lf
ij =min｛lf
jk
-t
jk
｝ls
ij
=lf
ij
-t
ij
ff
ij
=es -es
ij
-t
ij
=es -ef
ij
jk jk
将 tf=0的工序，用双箭线标出，获得网络计划的关键线路。
※二施工组织方法的综合运用：
例：一条公路划分为ⅰ、ⅱ、ⅲ、ⅳ四各施工段，每个施工段又分为小桥路基、
路面基层、路面面层三个施工项目。组织三个施工队流水作业。进行最优排序，
并按最优顺序绘制流水进度图，计算时间参数。
施工段工序ⅰⅱⅲⅳ
小桥路基 a 22 15 36 24
路面基层 b 15 18 18 15
路面面层 c 30 22 26 35
解：该工程为四施工段，三工序的项目，进行工序合并，应满足条件：t iamin ≥t ibmax 或t icmin ≥t ibmax
依表中各工序工作时间可知：t 2c=t icmin =22＞ t 2b=t ibmax =18
可按约翰逊—贝尔曼法则进行工序合并和最优排序。
ⅰⅱⅳⅳ
a+b 37 33 54 39
b+c 45 40 44 50
t 2（a+b）=t imin =33 先行工序，排在最前施工，ⅱ为①。
t 1（a+b）=t imin =37先行工序，排在第二施工，ⅰ为②。
t 4（a+b）=t imin =37先行工序，排在第三施工，ⅳ为③，ⅲ为④。
获得最优施工顺序：ⅱⅰⅳⅲ
按最优施工顺序绘制其流水网络图，计算时间参数，确定关键线路及总工期。
（0）（0）
（0）（0）（3）（3）（0）
（0）（0）
A3
A2 A4 A1
B2 （0）（0）（8）（8）（3）（3）B4 B1 B3
（1）（0）
C2 C4 C1 C3
（3）（0）
（0）（0）（0）（0）（0）（0）
三两孔石拱桥的施工组织计划：
（一）施工方案及施工方法的确定：
1施工方案：
（1）本项目为两孔石拱桥，下部应有两桥台、一桥墩。因此下部结构可划分出
三个施工段：桥台 1、桥墩、桥台 2。每个施工段又可划分为准备、挖基、砌
基、砌墩台身四道工序。
（2）桥台完工后，依次砌筑两桥台的锥坡。
（3）两桥台均完工后，做上部结构。上部结构工程包括：搭拱架，砌拱圈、养生、做拱上建筑、落拱架、拆拱架、制栏杆、做桥面等工程。
（4）上部结构的施工方案：为保证受力均衡，两孔拱圈同时施工。即搭拱架结
束后，两孔拱圈同时砌筑，之后同时养生。主拱圈合拢30 天拆除拱架。这
样拱上建筑在拆除拱架前后各工作一段时间，可分为拱上建筑a、b。
2 施工方法：
（1）备料、准备：依实际情况确定。
（2）挖基：机械化施工。
（3）砌基：人工施工。
（4）砌墩台身：人工施工。
（5）砌锥坡：人工施工。
（6）拱架（搭、落、拆）：人工施工。
（7）拱上建筑：人工施工。
（8）栏杆、桥面：半机械化施工。
（二）绘制网络图。见附页。
※四网络图绘图技巧：
例：绘制下表双代号网络图。
工作代号 a b c d e f
紧后工作d e f d e e f———
绘图说明：
1a 、 b、c 三项工作没有约束关系，因此为同时开始的三项工作。
2a 的紧后工序为 d、e、f 和后面 b、 c 的约束关系重复可先不画。
3 b 、 c 的紧后工序均有e，可先不画，而先画不重复的工序d、f 。4用虚箭线画出 b、c 与 e 的关系。
5用虚箭线画出 a 与 d、 e、 f 的约束关系。
E
A
【课题】4．3 网络图与横道图 【教学目标】 知识目标： ⑴理解双代号逻辑网络图的概念.了解网络图的两个功能与绘制网络图的基本规则．掌握编制网络图的基本步骤． （2）了解横道图的基本构成形式与绘制方法． 能力目标： 通过网络图及横道图的编制，提高学生的数学思维能力. 【教学重点】 网络图，绘制网络图的基本原则，编制网络图的基本步骤． 【教学难点】 绘制网络图基本原则与基本步骤． 【教学设计】 通过实例具体剖析，分析网络图的概念、功能、绘制网络图的基本原则及编制网络图的基本步骤．介绍了横道图概念及编制的方法. 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 3课时．(135分钟) 【教学过程】
过程行为行为意图间*创设情景兴趣导入 4.3.2横道图 问题网络能清晰地表示工作间的内在逻辑关系,作为一个计划,是否还有改进或提高的可能呢? 介绍 说明 思考70 *动脑思考探索新知 由于网络图具有清晰地表示工作间的内在逻辑关系的优 点,因此在编制计划时得到广泛的使用,但在实施计划的时候,由于与时间(具体工作日期)相关,通常采用一种叫做横道图的图来表示.下面以4.2节的例1为例对横道图(图4-12)作一个简单的介绍. 图4-12中,左边是工作明细表,显示每项工作的代号,工作名称与工期.右边则用横道显示工作流程的信息:由于与工期时间相关,每一个横道表示一项工作及其工期,横道的长度表示一项工作的工期,并通过图中上方的工程标尺(顺计时)与下方的进度标尺(倒计时),标明每项工作的开始时间与完成时间.一般地,工程中的关键工作用红色横道(下图中为黑色横道),非关键工作用斜纹横道.这样的横道图可以清晰地反映检查落实工作的进度. 图4-12 *巩固知识典型例题 例4.3.1节中的例3绘制了建筑工程网络图,从网络图分析得出了最长的路径是A-B-C-E-F-J-L-N,为唯一的一条关键路径.这条路径上所有工序的工期之和为该工程的工期,为44周.根据建筑工程网络的工序明细表、网络图及以上分析,给定工期的起始日期,按日历绘制相应的横道图. 解从关键路径分析,关键工作用红色横道(下图中为黑色横道),非关键工作用斜纹横道.通过图4-13中上方、下方的工程标尺和进度标尺,可以清楚地查得每项工作的起止日期和工期的起说明 分析 比较 倾听 认识 领悟 通过 比较 横道 图与 网络 图来 认识 和理 解提 高计 划的 方法
3、施工进度网络图或带关键线路的横道图及相关说明 1.1工期安排 本工程计划施工总工期不超过 175日历天。拟计划安排开工日期：2016年10月1日，竣工日期：2017年3月24日，总工期为175日历天。施工总工期不得超过175日历天。具体开工日期按甲方安排，施工按发包人，总包等要求配合入场施工。 我公司经详细的排定施工计划，将总工期控制在规定时间内，对确保工期有一定的把握。开工后的前5天我方进场，进行工序交接，在现场对照施工图放线，办理相关手续，给现场施工创造便利条件。工程后期约5天为分项报验、卫生清理、电器及设备试运行准备充分的时间。具体的施工进度计划安排详见图表。 施工中以关键线路和次关键线路为线索，并确定关键线路上的任务为里程碑任务（详见施工进度网络图），按照在网络计划中的安装以及后期为工程创造条件，作为重点控制对象。在施工中要针对不同阶段的重点和施工时的相关条件，制定施工细则与作业方案，通过更加具体的分析研究和平衡协调，达到保证工期控制点的实现。 中标后项目部将进一步深化进度计划，排出影响落实关键节点的因素，提出针对性措施，并落实于人，每周出周计划。进一步落实控制措施，运用计划进行跟踪检查等手段，保证整个工程的按 时完成。 1.2工序时间参数安排及关键线路
2 1.2.1施工总进度控制计划网络图
3 1.2.2施工总进度计划控制计划横道图
1.3确保关键节点工期控制措施 在保证工程质量的前提下，要加快施工进度并取得较好的经济效益，除了提高机械化施工的程度，还必须采用科学的施工技术措施与充足的、有一定技术素质的劳动力。 1、按施工阶段分解，突出关键控制节点 以关键线路和次关键线路为线索，按照在网络计划中的安装以及后期为工程创造条件，作为重点控制对象。在施工中要针对不同阶段的重点和施工时的相关条件，制定施工细则与作业方案，通过更加具体的分析研究和平衡协调，达到保证工期控制点的实现。 对影响施工进度的关键工序，项目经理必须亲自组织力量，加班加点进行突击，有关的责任管理人员要跟班管理，确保关键工序按时完成。在施工期间，项目部技术管理人员将进一步深化进度计划，重点排出关键节点，排出影响落实关键节点的因素，提出针对性措施，并规定最终落实的上下期限，每周排周计划。总之，运用计划，检查手段，循环递进，确保关键节点的落实，保证整个工期的落实。 （1）制定涵盖整个工程各项内容的网络计划，明确各主导工序的完成时间，从总体上把握工程的进度。 （2）将整体工程划分为若干工程段，规定各工程段的完成时间，并针对各工程段的特点，分工种制定详细的作业计划。 （3）严格按照计划安排生产并随时检查进展情况。 （4）每周定时召开项目生产会，对一周的生产情况进行汇报总结，对进度的完成情况进行综合分析，找出原因并针对情况整改。 （5）根据工程的实际情况不断调整和完善各层次计划，使计划能切实指导施工的开展。 2、专业工程分解，确定交接日期 在相同专业和同工种的任务之间进行综合平衡；在不同专业或不同工种和任务之间，要强调相互之间的衔接配合，确定相互间交接日期，强调为下道工序服务，并严格执行耽误下道工序而造成的窝工及关键线路上的损失惩罚制度。强化工期严肃性，保证工程进度不在本工序造成延误。 （1）定期对工人进行工期教育，强化工人的时间观念。 （2）灵活机动的安排人力，采取阵地战与游击战相结合的策略指导施工。 （3）划分施工区域，采取分片包干的办法组织施工，提倡打歼灭战，不给后续工序留尾巴。 3、保证施工进度的具体措施 3.1确保工期的组织措施 我公司充分认识到本工程项目的重要性与工期的紧迫性，为此组建了具有丰富现场管理经验的、强有力的项目经理部。在项目经理的统一领导下，精心组织、精心安排。提倡前道工序为后道工序服务、与其他分包方相协调的思想，在保证工程质量的前提下，用下列措施保证投标工期的实现：1）劳动力的投入是保证工期的关键，因此当本工程的工作面一旦形成，立即按序调集劳动力，按总进度的控制，做好后备劳动力的调集工作。在施工高峰时，视具体情况统一调度机械设备与劳动力。
网络图。
③表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络 图。 箭线表示的具体容取决于网络图的祥略程度。 箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。 （2）节点：前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。是瞬间概念，不消耗时间和资源。 图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。节点沿箭线由左到右从小到大。 a 一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。 一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。 b 其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作。 其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工作。 ①②：a为b的紧前工作。②③b为a的紧后工作。 图中用i、j两个编号表示一个工作，称双代号。如用i一个节点序号表示一项工作，则称单代号。在此先介绍双代号网络图的绘制。 （3）线路：line
指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。 a 两节点间的通路称线段。 b 需工作时间最长的线路，称关键线路。①②④⑤⑥ c位于关键线路上的工作称关键工作。 3虚箭线的运用： 从上面的图家可以看到一种虚箭线，它表示的是虚工作，是一项虚设的工作。其作用是为了正确的反映各项工作之间的关系，虚工作即不占用时间也不消耗资源。如上例中的虚工作仅表示扎筋1和扎筋2之间的关系。即扎筋2不仅应支模2后开始，同时也应在扎筋1之后才能开始。 又例：a的紧后是c、d，b的紧后是d。绘制网络关系图： A B C D 引入虚箭线表示a、d的关系。同时要注意半约束关系的绘制方法 先绘制a的紧后工序c，b的紧后工序d，然后运用虚箭线表示出a和d的关系。两工作的前后约束关系不一样，不能画在一个始（或终）节点上。 c的紧前工作是a、b，d的紧前工作是b。 A B C D
§5-1 网络图的概念及其参数计算
③表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络图。 箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。 箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。（2）节点：前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。是瞬间概念，不消耗时间和资源。 图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。节点沿箭线由左到右从小到大。 a 一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。 一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。 b 其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作。 其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工作。 ①②：a为b的紧前工作。②③b为a的紧后工作。 图中用i、j两个编号表示一个工作，称双代号。如用i一个节点序号表示一项工作，则称单代号。在此先介绍双代号网络图的绘制。 （3）线路：line 指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。 a 两节点间的通路称线段。
b 需工作时间最长的线路，称关键线路。①②④⑤⑥ c位于关键线路上的工作称关键工作。 3虚箭线的运用： 从上面的图中大家可以看到一种虚箭线，它表示的是虚工作，是一项虚设的工作。其作用是为了正确的反映各项工作之间的关系，虚工作即不占用时间也不消耗资源。 如上例中的虚工作仅表示扎筋1和扎筋2之间的关系。即扎筋2不仅应支模2后开始，同时也应在扎筋1之后才能开始。 又例：a的紧后是c、d，b的紧后是d。绘制网络关系图： A B C D 引入虚箭线表示a、d的关系。同时要注意半约束关系的绘制方法 先绘制a的紧后工序c，b的紧后工序d，然后运用虚箭线表示出a和d的关系。两工作的前后约束关系不一样，不能画在一个始（或终）节点上。 c的紧前工作是a、b，d的紧前工作是b。 A B C D 总结：两工作的前约束关系不一样，不能画在一个始节点上； 两工作的后约束关系不一样，不能画在一个终节点上。
画关键路径 常用的网络图 ? PDM:节点法 (单代号)网络图 ? AON ? ADM:箭线法 (双代号)网络图 ? AOA ? CDM:条件箭线图法 PDM 图例 ? 构成PDM 网络图的基本特点是节点(Box) ? 节点(Box)表示活动(工序,工作) ? 用箭线表示各活动(工序,工作)之间的逻辑关系 ? 可以方便的表示活动之间的各种逻辑关系 ? 没有时标 ? 在软件项目中PDM 比ADM 更通用 ADM 图例 ? ? 每一个事件代号唯一 ? 任何两项活动的紧前事件和紧后事件至少有一个不相同，节点序号沿箭线方向越来越大 ? 流入（流出）同一节点的活动均有共同的后继活动（先行活动） 活动的逻辑关系 ? 平行、顺序、搭接 ? 相邻两项活动同时开始 ? 相邻两项活动先后开始 ? 后一活动在前一活动结束后一段时间开始为间隔顺序 ? 紧前活动、紧后活动
CPM关键路径法进度控制 ?根据指定的网络顺序逻辑关系和单一的历时估算，计算每一个活动的单一的活动时间。 ?当估算项目中某项单独的活动，时间很确定的时候采用 ?浮动时间是一个活动的机动性,它是一个活动在不影响其它活动或者项目完成的情况下可以延迟的时间量 ?Float>0：时间安排比较合理 ?Float=0：比较紧张 ?Float<0：项目进度会推迟 ?自由浮动（Free Float） ?在不影响后置任务最早开始时间本活动可以延迟的时间 ?总浮动（Total Float） ?在不影响项目最早完成时间本活动可以延迟的时间 网络图中任务进度时间参数说明 ?最早开始时间(Early start)ES ?一项活动最早可以开始执行的时间 ?最晚开始时间(Late start)LS ?一项活动最晚开始执行的时间 ?最早完成时间(Early finish)EF ?一项活动最早可以完成的时间 ?最晚完成时间(Late finish)LF ?一项活动最晚可以完成的时间 ?自由浮动（Free Float）FF ?不影响后置任务最早开始时间情况下本活动可以延迟的时间 ?总浮动（Total Float）TF ?不影响项目最早完成时间情况下本活动可以延迟的时间 ?超前(Lead) ?两个活动的逻辑关系所允许的提前后置任务的时间。如需求完成80％可以总体设计 ?滞后(Lag) ?两个活动逻辑关系所允许的推迟后置任务的时间。 公式: EF= ES+duration LS=LF- duration TF=LS-ES =LF-EF 公式: ES(S)= EF(P) + Lag LF(P) = LS (S) – Lag TF=LS-ES,FF= ES(C)-EF(B)- Lag(= ES(successor)-EF(predecessor))
§5-1 网络图的概念及其参数计算 一网络图的基本概念：conception of network ※1 网络图：是一种表示整个计划中各道工序（或工作）的先后次序，相互逻辑关系和所需时间的网状矢线图。 从定义可以看出，网络图应该能够反映出各工序的施工顺序，相互关系。 例：现需要预制两片钢筋混凝土主梁、每片主梁的预制工作均有支模板、扎钢筋、浇混凝土三道工序，施工顺序为：支模（a）扎筋（b）浇混凝土（c）。将这个项目按先梁1后梁2的顺序绘制成网络图为： 模1筋1 模2混凝土1 筋2混凝土2 主梁预制概念图 从这个例子可以看出主梁2的支模应在主梁1支模完成之后，才能开工，而扎筋2必须在扎筋1和支模2都完成后，才能开始施工。表示出了支模1、支模2、扎筋1和扎筋2之间的相互逻辑关系。绘图时可用a1、a2代替支模1和支模2 。 ※ 2 构成网络图的三要素： （1）箭线（工序、工作）work 在网络图中，带箭头的线段，称箭线，可表示下列项目： ①表示单位工程：如路线、隧道、桥梁等，绘制总网络图。 ②表示分部工程：如路线施工中的路面、路基、桥梁上、下部等，用于绘制分部 网络图。 ③表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络 图。 箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。
箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。 （2）节点：前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。是瞬间概念，不消耗时间和资源。 图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。节点沿箭线由左到右从小到大。 a 一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。 一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。 b 其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作。 其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工作。 ①②：a为b的紧前工作。②③b为a的紧后工作。 图中用i、j两个编号表示一个工作，称双代号。如用i一个节点序号表示一项工作，则称单代号。在此先介绍双代号网络图的绘制。 （3）线路：line 指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。 a 两节点间的通路称线段。 b 需工作时间最长的线路，称关键线路。①②④⑤⑥ c位于关键线路上的工作称关键工作。 3虚箭线的运用：
第四章施工进度网络计划、关键节点和线路的保证措施 4.1 施工进度网络计划 4.1.1 总体施工进度计划安排原则 1、结合本标段工程实物量的分布特点，满足招标文件安全、质量要求并符合业主对本标段工程总工期及节点工期要求； 2、根据施工队伍的专业优势，经济、合理地进行施工组织； 3、选择先进、合理、安全、可靠的施工方案； 4、各工序尽量平行作业，达到紧凑、合理，缩减工期占用； 5、施工进度指标、总体进度计划、各工序的循环作业时间、配套设备和劳动力的生产能力为基础，以类似工程经验作参考。 4.1.2 主要分项工程施工进度指标 1、开挖施工循环作业指标 依据隧洞小断面施工特点，开挖施工单循环易控制在2.0～2.5m，本工程施工开挖循环作业指标见“Ⅲ级围岩单循环作业时间表、Ⅳ级围岩单循环作业时间表、Ⅴ级围岩单循环作业时间表”。如下： Ⅲ级围岩单循环作业时间表
Ⅳ级围岩单循环作业时间表 Ⅴ级围岩单循环作业时间表
2、二衬施工循环作业指标 本工程二次衬砌单循环作业指标，见二次衬砌单循环作业时间表。 二次衬砌单循环作业时间表 4.1.3 总体施工进度指标 依据各主要分项工程循环进度指标，拟制定本工程主要工程项目总体施工进度指标，具体见“分项工程进度指标表”。 分项工程进度指标表 4.2工期计划 1、总体思路
总体思路：工期安排以无条件满足投标承诺为前提，根据本工程实际情况进行细化，以既满足投标书承诺，又使资源配置合理，施工进度要求与施工能力及施工水平相匹配，以创造较好的社会效益、经济效益及技术效益。 工期目标：原水输水隧洞两头掘进，里项支洞施工到与原水输水隧洞交叉口后往进出口方向同时开挖掘进。合同工期为650天，计划施工开工日期2016年11月1日，计划完工日期为2018年7月23日，计划总工期为630天，满足合同工期要求。 2、施工进度网络横道图
施工进度网络计划、关键节点和关键线路的保证措施
第四章施工进度网络计划、关键节点和线路的保证措施 4.1 施工进度网络计划 4.1.1 总体施工进度计划安排原则 1、结合本标段工程实物量的分布特点，满足招标文件安全、质量要求并符合业主对本标段工程总工期及节点工期要求； 2、根据施工队伍的专业优势，经济、合理地进行施工组织； 3、选择先进、合理、安全、可靠的施工方案； 4、各工序尽量平行作业，达到紧凑、合理，缩减工期占用； 5、施工进度指标、总体进度计划、各工序的循环作业时间、配套设备和劳动力的生产能力为基础，以类似工程经验作参考。 4.1.2 主要分项工程施工进度指标 1、开挖施工循环作业指标 依据隧洞小断面施工特点，开挖施工单循环易控制在2.0～2.5m，本工程施工开挖循环作业指标见“Ⅲ级围岩单循环作业时间表、Ⅳ级围岩单循环作业时间表、Ⅴ级围岩单循环作业时间表”。如下： Ⅲ级围岩单循环作业时间表
Ⅳ级围岩单循环作业时间表 Ⅴ级围岩单循环作业时间表
2、二衬施工循环作业指标 本工程二次衬砌单循环作业指标，见二次衬砌单循环作业时间表。 二次衬砌单循环作业时间表
4.1.3 总体施工进度指标 依据各主要分项工程循环进度指标，拟制定本工程主要工程项目总体施工进度指标，具体见“分项工程进度指标表”。 分项工程进度指标表 4.2工期计划 1、总体思路 总体思路：工期安排以无条件满足投标承诺为前提，根据本工程实际情况进行细化，
以既满足投标书承诺，又使资源配置合理，施工进度要求与施工能力及施工水平相匹配，以创造较好的社会效益、经济效益及技术效益。 工期目标：原水输水隧洞两头掘进，里项支洞施工到与原水输水隧洞交叉口后往进出口方向同时开挖掘进。合同工期为650天，计划施工开工日期2016年11月1日，计划完工日期为2018年7月23日，计划总工期为630天，满足合同工期要求。 2、施工进度网络横道图
网络图(Network planning)是一种图解模型，形状如同网络，故称为网络图。网络图是由作业（箭线）、事件（又称节点）和路线三个因素组成的。 根据网络图中有关作业之间的相互关系，可以将作业划分为：紧前作业、紧后作业和交叉作业。 1、紧前作业，是指紧接在该作业之前的作业。紧前作业不结束，则该作业不能开始。 2、紧后作业，是指紧接在该作业之后的作业。该作业不结束，紧后作业不能开始。 3、平等作业，是指能与该作业同时开始的作业。 4、交叉作业，是指能与该作业相互交替进行的作业。 下图1反映了网络图中各作业之间的关系。假定C作业为该作业。 图示 其中，A作业为C作业的紧前作业。B、C、D三作业同时开始，B、D作业为C作业的平行作业。 E作业在C作业完成之后才能开始，E作业为C作业的紧后作业。 F、G作业为C作业的交叉作业，G交叉作业必须在紧后作业E与交叉作业F完成后才能开始。 网络图中作业之间的逻辑关系是相对的，不是一成不变的。只有指定了某一确定作业，考察它的与之有关各项作业的逻辑联系，才是有意义的。 作业 作业，是指一项工作或一道工序，需要消耗人力、物力和时间的具体 网络图 活动过程。在网络图中作业用箭线表示，箭尾i表示作业开始，箭头j表示作业结束。作业的名称标注在箭线的上面，该作业的持续时间（或工时）Tij标注在箭线的下面。有些作业或工序不消耗资源也不占用时间，称为虚作业，用虚箭线（）表示。在网络图中设立虚作业主要是表明一项事件与另一项事件之间的相互依存相互依赖的关系，是属于逻辑性的联系。 事件 事件，是指某项作业的开始或结束，它不消耗任何资源和时间，在网络图中用“○”表示，“○”是两条或两条以上箭线的交结点，又称为结点。网络图中第一个事件（即○）称网络的起始事件，表示一项计划或工程的开始；网络图中最后一个事件称网络的终点事件，表示一项计划或工程的完成；介于始点与终点之间的事件叫做中间事件，它既表示前一项作业的完成，又表示后一项作业的开始。为了便于识别、检查和
关键路径法 CPM（CriticalPathMethod关键路径法）是项目管理中最基本也是非常关键的一个概念，它上连着WBS（工作分解结构），下连着执行进度控制与监督。关键路径是项目计划中最长的路线。它决定了项目的总实耗时间。项目经理必须把注意力集中于那些优先等级最高的任务，确保它们准时完成，关键路径上的任何活动的推迟将使整个项目推迟。向关键路径要时间，向非关键路径要资源。所以在进行项目操作的时候确定关键路径并进行有效的管理是至关重要的。 关键路径法 关键路径法- 定义 关键路径法Critical Path Method，CPM)，又称关键线路法。一种计划管理方法。它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。它用网络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制工期的关键路线，在一定工期、成本、资源条件下获得最佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的。CPM中工序时间是确定的，这种方法多用于建筑施工和大修工程的计划安排。它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。
关键路径法 关键路径法- 起源 关键路径法关键路线法是一种网络图方法，最早出现于20世纪50年代，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程安排。这种方法产生的背景是，在当时出现了许多庞大而复杂的科研和工程项目，这些项目常常需要运用大量的人力、物力和财力，因此如何合理而有效地对这些项目进行组织，在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目就成为一个突出的问题，这样CPM就应运而生了。 关键路径法 关键路径法- 原理与网络图设定步骤 关键路径法关键路径法（CPM）是一种网络分析技术，是确定网络图当中每一条路线从起始到结束，找出工期最长的线路，也就是说整个项目工期的决定是由最长的线路来决定的。 关键路径法是时间管理中很实用的一种方法，其工作原理是：为每个最小任务单位计算工期、定义最早开始和结束日期、最迟开始和结束日期、按照活动的关系形成顺序的网络逻辑图，找出必须的最长的路径，即为关键路径。
网络图。 ③表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络 图。 箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。
箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。 （2）节点：前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。是瞬间概念，不消耗时间和资源。 图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。节点沿箭线由左到右从小到大。 a 一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。 一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。 b 其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作。 其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工作。 ①②：a为b的紧前工作。②③b为a的紧后工作。 图中用i、j两个编号表示一个工作，称双代号。如用i一个节点序号表示一项工作，则称单代号。在此先介绍双代号网络图的绘制。 （3）线路：line 指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。 a 两节点间的通路称线段。 b 需工作时间最长的线路，称关键线路。①②④⑤⑥ c位于关键线路上的工作称关键工作。 3虚箭线的运用：
从上面的图中大家可以看到一种虚箭线，它表示的是虚工作，是一项虚设的工作。其作用是为了正确的反映各项工作之间的关系，虚工作即不占用时间也不消耗资源。 如上例中的虚工作仅表示扎筋1和扎筋2之间的关系。即扎筋2不仅应支模2后开始，同时也应在扎筋1之后才能开始。 又例：a的紧后是c、d，b的紧后是d。绘制网络关系图： A B C D 引入虚箭线表示a、d的关系。同时要注意半约束关系的绘制方法 先绘制a的紧后工序c，b的紧后工序d，然后运用虚箭线表示出a和d的关系。两工作的前后约束关系不一样，不能画在一个始（或终）节点上。 c的紧前工作是a、b，d的紧前工作是b。 A B C D 总结：两工作的前约束关系不一样，不能画在一个始节点上； 两工作的后约束关系不一样，不能画在一个终节点上。 两工作的前约束关系一样画在一个始节点上； 两个工作的后约束关系一样画在一个终节点上。 二网络图的绘制方法： 1 绘图规则： （1）正确反映各工序之间的先后顺序和相互逻辑关系。
一、双代号网络图6个时间参数的计算方法（图上计算法） 从左向右累加，多个紧前取大，计算最早开始结束； 从右到左累减，多个紧后取小，计算最迟结束开始。 紧后左上-自己右下=自由时差。 上方之差或下方之差是总时差。 计算某工作总时差的简单方法：①找出关键线路，计算总工期； ②找出经过该工作的所有线路，求出最长的时间 ③该工作总时差=总工期-② 二、双代号时标网络图 双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。 双代号时标网络图 1、关键线路 在时标双代号网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包括虚工作）。 如图中①→②→⑥→⑧ 2、时差计算 1）自由时差 双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度。 如A工作的FF=0，B工作的FF=1 但是有一种特殊情况，很容易忽略。 如上图，E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E 工作 的自由时差=E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。 2）总时差。 总时差的简单计算方法： 计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作（一定要注意，即不是从头算，也不是从该工作的紧后算，而是从该工作开始算），寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的 波形线的长度和，该工作的总时差=波形线长度和的最小值。 还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差： 以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两条线路的波形线的和都是2，所以此时E 的总时差就是2。 再比如，计算C工作的总时差：通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。
§5-1网络图的概念及其参数计算 一网络图的基本概念：conception of network ※1网络图：是一种表示整个计划中各道工序（或工作）的先后次序，相互逻辑关系和所需时间的网状矢线图。 从定义可以看出，网络图应该能够反映出各工序的施工顺序，相互关系。 例：现需要预制两片钢筋混凝土主梁、每片主梁的预制工作均有支模板、扎钢筋、浇混凝土三道工序，施工顺序为：支模（a）扎筋（b）浇混凝土（c）。将这个项目按先梁1后梁2的顺序绘制成网络图为： 主梁预制概念图 模1筋1 模2混凝土1 筋2混凝土2 从这个例子可以看出主梁2的支模应在主梁1支模完成之后，才能开工，而扎筋2必须在扎筋1和支模2都完成后，才能开始施工。表示出了支模1、支模2、扎筋1和扎筋2之间的相互逻辑关系。绘图时可用a1、a2代替支模1和支模2。※2构成网络图的三要素： （1）箭线（工序、工作）work 在网络图中，带箭头的线段，称箭线，可表示下列项目： ①表示单位工程：如路线、隧道、桥梁等，绘制总网络图。 ②表示分部工程：如路线施工中的路面、路基、桥梁上、下部等，用于绘制分部 网络图。 ③表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络 图。 箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。
箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。 （2）节点：前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。是瞬间概念，不消耗时间和资源。 图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。节点沿箭线由左到右从小到大。 a一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。 一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。 b其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作。 其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工作。 ①②：a为b的紧前工作。②③b为a的紧后工作。 图中用i、j两个编号表示一个工作，称双代号。如用i一个节点序号表示一项工作，则称单代号。在此先介绍双代号网络图的绘制。 （3）线路：line 指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。 a两节点间的通路称线段。 b需工作时间最长的线路，称关键线路。①②④⑤⑥ c位于关键线路上的工作称关键工作。 3虚箭线的运用：
画关键路径常用的网络图 ?PDM:节点法(单代号)网络图 ?AON ?ADM:箭线法(双代号)网络图 ?AOA ?CDM:条件箭线图法 PDM图例 ?构成PDM网络图的基本特点是节点(Box) ?节点(Box)表示活动(工序,工作) ?用箭线表示各活动(工序,工作)之间的逻辑关系 ?可以方便的表示活动之间的各种逻辑关系 ?没有时标 ?在软件项目中PDM比ADM更通用 ADM图例 ? ?每一个事件代号唯一 ?任何两项活动的紧前事件和紧后事件至少有一个不相同，节点序号沿箭线方向越来越大 ?流入（流出）同一节点的活动均有共同的后继活动（先行活动） 活动的逻辑关系 ?平行、顺序、搭接 ?相邻两项活动同时开始 ?相邻两项活动先后开始 ?后一活动在前一活动结束后一段时间开始为间隔顺序 ?紧前活动、紧后活动
CPM关键路径法进度控制 ?根据指定的网络顺序逻辑关系和单一的历时估算，计算每一个活动的单一的活动时间。 ?当估算项目中某项单独的活动，时间很确定的时候采用 ?浮动时间是一个活动的机动性,它是一个活动在不影响其它活动或者项目完成的情况下可以延迟的时间量 ?Float>0：时间安排比较合理 ?Float=0：比较紧张 ?Float<0：项目进度会推迟 ?自由浮动（Free Float） ?在不影响后置任务最早开始时间本活动可以延迟的时间 ?总浮动（Total Float） ?在不影响项目最早完成时间本活动可以延迟的时间 网络图中任务进度时间参数说明 ?最早开始时间(Early start)ES ?一项活动最早可以开始执行的时间 ?最晚开始时间(Late start)LS ?一项活动最晚开始执行的时间 ?最早完成时间(Early finish)EF ?一项活动最早可以完成的时间 ?最晚完成时间(Late finish)LF ?一项活动最晚可以完成的时间 ?自由浮动（Free Float）FF ?不影响后置任务最早开始时间情况下本活动可以延迟的时间 ?总浮动（Total Float）TF ?不影响项目最早完成时间情况下本活动可以延迟的时间 ?超前(Lead) ?两个活动的逻辑关系所允许的提前后置任务的时间。如需求完成80％可以总体设计 ?滞后(Lag) ?两个活动逻辑关系所允许的推迟后置任务的时间。 公式: EF= ES+duration LS=LF- duration TF=LS-ES =LF-EF 公式: ES(S)= EF(P) + Lag LF(P) = LS (S) – Lag TF=LS-ES,FF= ES(C)-EF(B)- Lag(= ES(successor)-EF(predecessor))
关键路径法 令狐采学 CPM（CriticalPathMethod关键路径法）是项目管理中最基本也是非常关键的一个概念，它上连着WBS（工作分解结构），下连着执行进度控制与监督。关键路径是项目计划中最长的路线。它决定了项目的总实耗时间。项目经理必须把注意力集中于那些优先等级最高的任务，确保它们准时完成，关键路径上的任何活动的推迟将使整个项目推迟。向关键路径要时间，向非关键路径要资源。所以在进行项目操作的时候确定关键路径并进行有效的管理是至关重要的。 关键路径法 关键路径法- 定义 关键路径法Critical Path Method，CPM)，又称关键线路法。一种计划管理方法。它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。它用网络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制工期的关键路线，在一定
工期、成本、资源条件下获得最佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的。CPM中工序时间是确定的，这种方法多用于建筑施工和大修工程的计划安排。它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。 关键路径法 关键路径法- 起源 关键路径法关键路线法是一种网络图方法，最早出现于20世纪50年代，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程安排。这种方法产生的背景是，在当时出现了许多庞大而复杂的科研和工程项目，这些项目常常需要运用大量的人力、物力和财力，因此如何合理而有效地对这些项目进行组织，在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目就成为一个突出的问题，这样CPM就应运而生了。
络图。 ③表示具体工序:如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等,用于绘制局部网络图。箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。
箭线代表整个工作的全过程,要消耗时间及各种资源,一般在网络图上表注的就是消耗时间的数量。 (2)节点:前后两工作(序)的交点,表示工作的开始、结束与连接关系。就是瞬间概 念,不消耗时间与资源。 图中第一个节点,称始节点;最后一个节点称终节点;其它节点称中间节点。节点沿箭线由左到右从小到大。 a 一项工作中与箭尾衔接的节点,称工作的始节点。 一项工作中与箭头衔接的节点,称工作的终节点。 b 其它工作的箭头与某工作的始节点衔接,该工作称紧前工作。 其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接,该工作称紧后工作。 ①②:a为b的紧前工作。②③b为a的紧后工作。 图中用i、j两个编号表示一个工作,称双代号。如用i一个节点序号表示一项工作,则称单代号。在此先介绍双代号网络图的绘制。 (3)线路:line 指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。 a 两节点间的通路称线段。 b 需工作时间最长的线路,称关键线路。①②④⑤⑥ c位于关键线路上的工作称关键工作。
3虚箭线的运用: 从上面的图中大家可以瞧到一种虚箭线,它表示的就是虚工作,就是一项虚设的工作。其作用就是为了正确的反映各项工作之间的关系,虚工作即不占用时间也不消耗资源。 如上例中的虚工作仅表示扎筋1与扎筋2之间的关系。即扎筋2不仅应支模2后开始,同时也应在扎筋1之后才能开始。 又例:a的紧后就是c、d,b的紧后就是d。绘制网络关系图: A B C D 引入虚箭线表示a、d的关系。同时要注意半约束关系的绘制方法 先绘制a的紧后工序c,b的紧后工序d,然后运用虚箭线表示出a与d的关系。两工作的前后约束关系不一样,不能画在一个始(或终)节点上。 c的紧前工作就是a、b,d的紧前工作就是b。 A B C D 总结:两工作的前约束关系不一样,不能画在一个始节点上; 两工作的后约束关系不一样,不能画在一个终节点上。 两工作的前约束关系一样画在一个始节点上; 两个工作的后约束关系一样画在一个终节点上。
§5—1 网络图得概念及其参数计算
③表示具体工序：如墩台施工中得支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络图。 箭线表示得具体内容取决于网络图得祥略程度. 箭线代表整个工作得全过程,要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注得就是消耗时间得数量。 （２）节点：前后两工作（序）得交点，表示工作得开始、结束与连接关系。就是瞬间概念，不消耗时间与资源。 图中第一个节点，称始节点;最后一个节点称终节点;其它节点称中间节点。节点沿箭线由左到右从小到大。 a 一项工作中与箭尾衔接得节点,称工作得始节点. 一项工作中与箭头衔接得节点，称工作得终节点. b 其它工作得箭头与某工作得始节点衔接，该工作称紧前工作。 其它工作得箭尾与某工作得终节点衔接，该工作称紧后工作。 ①②：a为b得紧前工作。②③b为a得紧后工作。 图中用i、j两个编号表示一个工作，称双代号。如用i一个节点序号表示一项工作，则称单代号.在此先介绍双代号网络图得绘制。 （３）线路:ｌｉnｅ 指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通得线路。 a 两节点间得通路称线段. ｂ需工作时间最长得线路，称关键线路。①②④⑤⑥
c位于关键线路上得工作称关键工作。 3虚箭线得运用： 从上面得图中大家可以瞧到一种虚箭线,它表示得就是虚工作,就是一项虚设得工作.其作用就是为了正确得反映各项工作之间得关系，虚工作即不占用时间也不消耗资源。 如上例中得虚工作仅表示扎筋1与扎筋２之间得关系。即扎筋2不仅应支模２后开始,同时也应在扎筋1之后才能开始。 又例：ａ得紧后就是ｃ、d，b得紧后就是ｄ。绘制网络关系图: A B C D 引入虚箭线表示ａ、d得关系。同时要注意半约束关系得绘制方法 先绘制a得紧后工序c,b得紧后工序ｄ,然后运用虚箭线表示出a与ｄ得关系。两工作得前后约束关系不一样，不能画在一个始(或终)节点上。 c得紧前工作就是a、ｂ,ｄ得紧前工作就是ｂ。 A B C D 总结：两工作得前约束关系不一样，不能画在一个始节点上; 两工作得后约束关系不一样，不能画在一个终节点上。 两工作得前约束关系一样画在一个始节点上；
精心整理第四章施工进度网络计划、关键节点和线路的保证措施 4.1施工进度网络计划 4.1.1总体施工进度计划安排原则 1、结合本标段工程实物量的分布特点，满足招标文件安全、质量要求并符合业主对本标段工程总工期及节点工期要求； 2、根据施工队伍的专业优势，经济、合理地进行施工组织； 3、选择先进、合理、安全、可靠的施工方案； 4 5 1 如下：
2
4.1.3总体施工进度指标 依据各主要分项工程循环进度指标，拟制定本工程主要工程项目总体施工进度指标，具体见“分项工程进度指标表”。 4.2 1 以既满足 2018年7月23 2
施工进度网络横道图
1、依据本工程施工设计图，根据现场实际情况和业主的安排，进一步优化和及时编制实施性施工组织设计，落实重点工程及关键技术项目的施工方案，科学、合理地调配各种生产资源。 2、在施工过程中，及时详尽地组织技术交底，阐明设计意图和细化或示范工艺操作流程。现场广泛开展技术革新和科研工作，对重点项目邀请设计、科研单位联合攻关。 3、建立从经理部到现场各项目队的生产调度指挥系统，实行微机动态网络管理。全面及时掌握并处理影响施工进度的关键问题，对工程交叉和施工干扰加强指挥与协调，对重大关键问题超前研究，制订措施，及时配置或调整人、财、物、机，保证工程的连续性和均衡性。 字， 动红旗”和在经济上予以表彰奖励。 4.2.4确保工期的设备物资措施 1、抓关键、保重点，加强宏观控制，重点工程重点突出。针对本标段的特点，从设备配备上和队伍的选择上，都要严格挑选。在人员、资金、物资、机械上优先保证，做到尽快施工。 2、调动足够的机械设备，保证工程施工进度的需要。 3、做好设备的选型及配件供应工作，设备的选型力求实用、多效、耐用，防止待机误工，在施工中要备足易损件，做到随坏随修。 4、抓好材料的采购、储备和供应工作，确保进度和季节性施工需要，同时合理安排施工顺序，坚决杜绝返工和窝工现象的出现。
如何确定双代号时标网络图的关键线路
这是往年考过的一道真题
我 们 只 讨 论 选 项 D 是 否 正 确 。 2．在工程项目网络计划中,关键线路是指( )。 A.单代号网络计划中总时差为零的线路 B.双代号网络计划中持续时间最长的线路 C.单代号网络计划中总时差为零且工作时间间隔为零的线路 D.双代号时标网络计划中无波形线的线路 E.双代号网络计划中无虚箭线的线路 首先，D选项所对应的考点超纲，在建造师考试用书中没有谈这个问题。经查阅相关资料，得出“自终点至起点没有波形线的线路是关键线路”，也就是说D是正确的。 但是，很多同学都不能理解这个结论。因为在双代号网络图中，波形线表示的是自由时差，没有波形线仅仅表明自由时差为零。自由时差为零的工作，其总时差未必是零，而确定是否是关键工作的条件则是总时差是否为零。 请看下图：
工作G的自由时差是0周，而总时差则是1.5周。这正印证了上文所说的“自由时差为零，总时差未必是零”。 那么，如何理解“自终点至起点没有波形线的线路是关键线路”这句话哪？ 我们注意到，这里强调了“自终点起”。此图的终点就是节点8，也就是从节点8往回看，看看哪个工作没有波形线，显然工作H没有波形线，那就确定了工作H是关键工作。而工作J由于有波形线（也就是有自由时差）所以，不是关键工作。 此处，我们需要注意：对于最后一项关键工作而言，其自由时差和总时差是相等的。这也是为什么工作H没有波形线（即没有自由时差）就可以确定其为关键工作（确定关键工作本来是要通过总时差确定的）。 当确定了H为关键工作后，J就不在考虑之中了。 然后研究节点6，以他为现在的“终点”，继续向左看，工作D没有波形线，即自由时差为零（同时其总时差也为零），为关键工作。同理，向左，依次可以确定每一个关键工作。这些关键工作都是没有波形线的，即其自由时差为零（当然，别忘了，其总时差也为零）。 于是就得出了那个结论“自终点至起点没有波形线的线路是关键线路”。 其实，这个观点的核心就在于“关键线路的自由时差与总时差是相等的”。