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确定双代号网络计划关键线路和计算工期的三种方法
【教材解读】
一、标号法确定双代号网络计划关键线路和计算工期
用标号法确定双代号网络计划关键线路和计算工期如图3-1所示。
具体步骤：
(1)网络计划起点节点的标号值为零(b1=0)。
(2)网络计划的其他节点的标号值b1=max{bi+Di-j}。
式中，bi为工作i—j的完成节点J的标号值;b1为工作i-j的开始节点i的标号值;Di-j 为工作i—j的持续时间。
(3)对其他节点进行双标号(源节点，标号值)，源节点就是确定本节点标号值的节点，如果源节点有多个，应将所有源节点标出。
(4)网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。
(5)关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。
二、用对比法确定双代号网络计划关键线路和计算工期
用对比法确定双代号网络计划关键线路和计算工期如图3-2所示。
具体步骤：
(1)总的原则是将起始于同一结点，归结于同一结点的若干条线路中较短的线路上的所有工作舍弃，仅保留最长的一条(或几条)线路。
(2)比较①→⑤，应将A和B工作舍弃。
(3)比较②→⑨，应将E、G和K舍弃。
(4)比较④→⑩，应将I和L工作舍弃。
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双代号时标网络计划 一、双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计 划，以实箭线表示工作，以虚箭线表示工作的时差 特点：以水平时间为坐标尺度，特点如下 1、具有网络计划与横道计划的优点，能够清楚地表明计 划的时间进程，使用方便 2、能直接在图上显示出各项工作的开始与完成时间，工 作的自由时差及关键线路； 3、在时标网络计划中，可以统计每一个单位时间对资源 的需要量，以便进行资源优化和调整 4、由于箭线受时间坐标的限制，当情况发生变化时，对 网络计划的修改比较麻烦，往往要重新绘制，但在使用计算机后，这一问题已较容易的解决。 二、绘制方法： 1、必须以水平时间坐标为尺度表示工作时间，在编制计 划之前确定，可为时、天、周、月、季等。 2、应以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形 线表示工作的自由时差。 3、时标网络计划中所有的符号在时间坐标上的水平投影 位置，都必须与其时间参数相对应，节点中心必须对准相应的时标位置。
4、时标网格计划中虚工作必须以垂直方向的虚箭线表 示，有自由时差时加波形线表示 三、编制方法： (一)间接绘制法 所谓间接绘制法，是指先根据无时标的网络计划草图计算其时间参数并确定关键线路，然后在时标网络计划表中进行绘制。在绘制时应先将所有节点按其最早时间定位在时标网络计划表中的相应位置，然后再用规定线型(实箭线和虚箭线)按比例绘出工作和虚工作。当某些工作箭线的长度不足以到达该工作的完成节点时，须用波形线补足，箭头应画在与该工作完成节点的连接处。 (二)直接绘制法 所谓直接绘制法，是指不计算时间参数而直接按无时标的网络计划草图绘制时标网络计划。 (1)将网络计划的起点节点定位在时标网络计划表的起始刻度线上。 (2)按工作的持续时间绘制以网络计划起点节点为开始节点的工作箭线。 (3)除网络计划的起点节点外，其他节点必须在所有以该节点为完成节点的工作箭线均绘出后，定位在这些工作箭线中最迟的箭线末端。当
某交通设施工程，由下列工作组成，计划的工作关系为： 施工准备：20天： 施工准备完成后同时进行护拦施工（40天），标线施工（30天），标志制作（30天），隔离栅施工（40天）： 护拦施工完毕，进行防眩板施工（30天）和轮廓标安装（20天）： 标线施工完毕进行突起路标施工（20天）： 标志制作完毕进行标志安装施工（30天）： 防眩板、轮廓标、突起路标、标志安装、隔离栅施工完毕进行工程验收（20天）。 问题： ⑴、绘制出施工总体计划图（横道图）： ⑵、绘制出双代号网络计划图，计算所需工期，确定关键工作及关键线路： ⑶、计算突起路标施工最早开始时间、最早结束时间以及最迟结束时间、 最迟开始时间： ⑷、说明标志安装后主要检验内容： ⑸、公路工程验收的两个阶段是什么？ 解： ⑴、 施工总体计划图（横道图） 施工项目10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 施工准备 护栏 标线 标志制作 隔离栅 防眩板 轮廓标 突起路标 标志安装 工程验收
⑵、图详见下页 ⑸、交工验收和竣工验收。 工期：110天 关键线路：准备工作→护栏施工→防眩板施工→工程验收 关键工作：准备工作、护栏施工、防眩板施工、工程验收 ⑶、⑶、计算突起路标施工最早开始时间、最早结束时间以及最迟结束时间、最迟开始时间： 最早开始时间：20+30=50d 最早结束时间：50+20=70d 最迟结束时间：110-20=90d 最迟开始时间：90-20=70d ⑷、说明标志安装后主要检验内容： ⑷、主要应进行标志板安装平整度检验、立柱垂直度检验、标志板下缘至路面净空高度检验、标志板内侧距路肩边线距离检验、基础尺寸检验等。 ⑸、公路工程验收的两个阶段是什么？
双代号网络图计算方法是每年建造师考试中的必考题，小到选择题、大到案例分析题，笔者在此总结2种计算方法，并附实例，供大家参考学习，互相交流，考出好成绩。 双代号网络图计算方法一 一、要点： 任何一个工作总时差≥自由时差 自由时差等于各时间间隔的最小值（这点对六时参数的计算非常用用） 关键线路上相邻工作的时间间隔为零，且自由时差=总时差 最迟开始时间—最早开始时间（最小） 关键工作：总时差最小的工作 最迟完成时间—最早完成时间（最小） 在网络计划中，计算工期是根据终点节点的最早完成时间的最大值 二、双代号网络图六时参数我总结的计算步骤（比书上简单得多） ①② t过程 做题次序： 1 4 5 ES LS TF 2 3 6 FS LF FF
步骤一： 1、A 上再做A 下 2 3、起点的A 上=0，下一个的A 上 A 上 4、A 下=A 上+t 过程（时间） 步骤二： 1、 B 下再做B 上 2、 做的方向从结束点往开始点 3、 结束点B 下=T （需要的总时间=结束工作节点中最大的A 下） 结束点B 上=T-t 过程（时间） 4、B 下=前一个的B 上（这里的前一个是从终点起算的） 遇到多指出去的时，取数值小的B 上 B 上=B 下—t 过程（时间） 步骤三： 总时差=B 上—A 上=B 下—A 下 如果不相等，你就是算错了 步骤四： 自由时差=紧后工作A 上（取最小的）—本工作A 下 =紧后工作的最早开始时间—本工作的最迟开始时间 （有多个紧后工作的取最小值） 例：
双代号网络图计算方法二 一、双代号网络图6个时间参数的计算方法（图上计算法） 从左向右累加，多个紧前取大，计算最早开始结束； 从右到左累减，多个紧后取小，计算最迟结束开始。 紧后左上-自己右下=自由时差。 上方之差或下方之差是总时差。 计算某工作总时差的简单方法：①找出关键线路，计算总工期； ②找出经过该工作的所有线路，求出最长的时间 ③该工作总时差=总工期-② 二、双代号时标网络图 双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实
双代号时标网络计划总时差与自由时差计算的简便方法总结 双代号网络计划中的总时差和自由时差是什么意思？
还有总时差的缩写为什么是TF，F是什么英文的缩写？ 最佳答案 总时差是不影响总工期的情况下该工作拥有的时间 总时差其实就是机动时间或宽裕时间 F。。。。flexible： 自由时差是在不影响后续工作的情况下拥有的时间，可以简单理解就是多余的时间 双代号时标网络计划总时差与自由时差计算的简便方法总结 项目组织与管理和实物课程的考试都会涉及网络图的计算，双代号时标网络图自由时差和总时差的计算是经常考到的，我在学习中总结了一些简单的分析方法，希望可以帮助大家更快更准确的解决双代号时标网络图时间参数的计算。 一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度， 但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图： 其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。 二、总时差。双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该 紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值 这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。还是以上面的网 络图为例，计算E工作的总时差，
以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两天线路的波形线的和都是2，所 以此时E的总时差就是2。 再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。 施工管理中的自由时差和总是差的计算 一项工作的自由时差（FF）是指在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作所具有的机动时间，自由时差也叫局部时差或自由机动时间，其计算公式如下： FFi-j=ESj-k—ESi-j—Di-j= ESj-k —EFi-j FFi-j—工作i-j的自由时差。 ESj-k—工作i-j的紧后工作j-k的紧早开始时间，对紧后一项工作ESj-k ＝ Tp 。 ESi-j—工作i-j的最早开始时间。 Di-j—工作i-j的持续时间。 EFi-j—工作i-j的最早完成时间。 工作总时差是指在不影响工期的前提下，该工作可以利用的机动时间，以TFi-j表示。 即：TFi-j＝LSi-j—ESi-j 或TFi-j＝LFi-j—EFi-j LSi-j—在总工期已经确定的情况下，工作i-j的最迟开始时间。 ESi-j—工作i-j的最早开始时间。 LFi-j—在总工期已经确定的情况下，工作i-j的最迟完成时间。 EFi-j—工作i-j的最早完成时间。 中文词条名：工作的总时差和自由时差 英文词条名： 工作的总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作的自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。 从总时差和自由时差的定义可知，对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差。当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。 图上计算法计算工作时差
双代号网络计划图计算方法口诀简述 文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）
一、一般双代号网络图（没有时标）6个时间参数的计算方法（图上计算法）6时间参数示意图： （左上）最早开始时间 | （右上）最迟开始时间 | 总时差 （左下）最早完成时间 | （右下）最迟完成时间 | 自由时差 计算步骤： 1、先计算“最早开始时间”和“最早完成时间”（口诀：早开加持续）： 计算方法：起始工作默认“0”为“最早开始时间”，然后从左向右累加工作持续时间，有多个紧前工作的取大值。 2、再计算“最迟开始时间”和“最迟完成时间”（口诀：迟完减持续）： 计算方法：结束工作默认“总工期”为“最迟完成时间”，然后从右到左累减工作持续时间，有多个紧后工作取小值。（一定要注意紧前工作和紧后工作的个数） 3、计算自由时差（口诀：后工作早开减本工作早完）： 计算方法：紧后工作左上（多个取小）-自己左下=自由时差。 4、计算总时差（口诀：迟开减早开或迟完减早完）： 计算方法：右上-左上=右下-左下=总时差。 计算某工作总时差的简单方法：①找出关键线路，计算总工期； ②找出经过该工作的所有线路，求出最长的时间 ③该工作总时差=总工期-② 二、双代号时标网络图（有时标，计算简便）
双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作（虚工作没有持续时间，只表示工作之间的逻辑关系，即前一个工作完成后一个工作才能开始），以波形线表示该工作的自由时差。（图中所有时标单位均表示相应的持续时间，另外虚线和波形线要区分）示例：双代号时标网络图 1、关键线路 在时标双代号网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包括虚工作）。 如图中①→②→⑥→⑧ 2、时差计算（这里只说自由时差和总时差，其余4个时差参见前面的累加和累减） 1）自由时差 双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度。如A工作的FF=0，B工作的FF=1 但是有一种特殊情况，很容易忽略。
一条箭线表示一项工作（施工过程、任务；根据编制计划的不同，可以是一个单项过程，也可以是一个分项过程或者一个工序）
关键、次关键、非关键线路 关键工作完成的快慢直接影响整个计划工期的实现，关键线路用粗箭线或双箭线连接。关键线可能不止一条，并且在一定条件下，关键线路和非关键线路可以互相转化。 次关键和非关键线路都有一定的富裕时间（机动时间），通常称为时差。也就是说非关键线路上的工作允许有不大于时差的延迟，而不影响工期。在现实中，时差的意义在于非关键线路上的工作在时差范围内允许适度放慢进度，将一些人力和资源转移到关键工作上，以加快关键工作的进度。或者在时差范围内根据我们的需要改变工作的开始和结束时间。 二、绘制双代号网络图 1、逻辑关系 (1)工作之间相互制约或依赖的关系称为逻辑关系。 工艺关系。由施工工艺、方法所定的先后顺序，一般不可变。 组织关系。人为安排的，一般是可变的。 (2)逻辑关系表示方法 ①一个开始节点一个结束节点 ②不能出现编号相同的箭线，也 就是一项工作只有唯一的一对节 点和一条箭线 【母线法，起点节点和终点节点 2、排列方法 (1)施工过程水平排列法 各工作的施工过程按水平方向排列，施工段垂直方向排列 (2)施工段水平排列法 3、绘制基本规则 （4）在网络图中，严禁出现循环回路。（闭合回路） （5）双代号网络图中，在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。 （6）双代号网络图中严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。 （7）绘制网络图时，尽可能在构图时避免交叉。 【过桥、断线】 4、绘制步骤 （1）基本要求：水平和垂直箭线、尽量水平方向长 （2）节点位置编号方法。 （3）绘制步骤 ①确定紧后工作。②确定各工作开始和结束节点编号。③根据节点编号和逻辑
双代号时标网络计划典型例题 2012-07-04 11:47 来源：打印| 收藏| 字号 分享到： 例题1：下图所示的双代号网络图中，存在绘图错误的有（）。 A．循环回路 B．多个起点节点 C．多个终点节点 D．一对节点编号代表多项工作 E．节点编号顺序错误 【正确答案】CDE 【答案解析】选项C，有8、9两个终点节点，故错误；选项D，错在一对节点（1和3）表示了两项工作（B．C工作）；选项E，节点3、4编号顺序错误。参见教材P117、119 例题2：下列关于双代号网络计划绘图规则的说法，正确的有（）。 A．网络图必须正确表达各工作间的逻辑关系 B．网络图中可以出现循环回路 C．网络图中一个节点只有一条箭线引出 D．网络图中严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线 E．单目标网络计划只有一个起点节点和一个终点节点 【正确答案】ADE
【答案解析】双代号网络计划的绘图规则包括：①双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系；②双代号网络图中，严禁出现循环回路；③双代号网络图中，在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线；④双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线；⑤当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，为使图形简洁，可使用母线法绘制（但应满足一项工作用一条箭线和相应的一对节点表示）；⑥绘制网络图时，箭线不宜交叉。当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法；⑦双代号网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点（多目标网络计划除外），而其他所有节点均应是中间节点；⑧双代号网络图应条理清楚，布局合理。参见教材P117、119 例题3：某分部工程各工作之间的逻辑关系如下表所示。根据该逻辑关系表绘出的正确网络图是（）。 A．A图 B．B图 C．C图 D．D图
说明： 本人今年参加一级建造师考试，在学习中发现网络图是一个难点，在此，特将自己在学习中两点体会谈一谈，供大家参考。 1、 如何搞定双代号时标网络计划图 2、 如何绘制实际进度前锋线 如有错误，敬请大家赐教。谢谢！！ 双代号时标网络图 一、几个概念 网络进度计划的坐标 1、 时间坐标 时间点标在时间轴的节点上的坐标称之为时间坐标。 2、 时段坐标 时间点标在时间轴的节点之间的坐标称之为时段坐标。 网络进度计划的三关 1、 关键线路 2、 关键工作 3、 关键节点 二、双代号时标网络计划 1、 秒定法 四定：一来三定?? ????????用方框圈起定房子：即将总工期数路的时间差数定波形线：较短工期线 定节点
一往一定?? ????????逆推确定，简单明确定双线：即关键线路， 注意事项： A 、 按照节点号顺序标注、计算工期时间 B 、 多条线路进入同一节点，取大减小是波形线时间长度 C 、 其中：大 是指最大最长工期时间 小 是指相对短的工期时间 逐一对每一条线路进行取大减小计算，在工期天数小的线路 上画波形线，并注明相差的工期天数（自由时差 FF.） D 、 最后任务的节点的计算工期天数魏总工期，画方框圈起来 E 、 逆向回推画关键线路：双实线；其中虚箭线上不用划双实线 2、 C T LAG ES LS EF ES LS TF EF LF FF LF FF TF ????????????????????????????????????????????? 整体参数：：时间间隔工作与工作之间的参数特指紧前紧后工作之间的间隔时间：最早开始时间时间参数：最迟开始时间：最早完成时间工作的六个参数：最迟完成时间：自由时差：总时差 三、绘制实际进度前锋线，（按步骤画图、解题） 首先确定日期进度线，按题意说明，在网络图的日期坐标点上方及下方绘制空心三角点并用虚线相连，为日期进度线。 A 、 定点——确定实际进度点。（根据题意说明用星点表示，实际进度
建筑工程双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。它是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图。 双代号网络图中的计算主要有六个时间参数： ES：最早开始时间，指各项工作紧前工作全部完成后，本工作最有可能开始的时刻； EF：最早完成时间，指各项紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻 LF：最迟完成时间，不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作的最迟完成时间； LS：最迟开始时间，指不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作最迟开始时间； TF：总时差，指不影响计划工期的前提下，本工作可以利用的机动时间； FF：自由时差，不影响紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。 双代号网络图时间参数的计算一般采用图上计算法。下面用例题进行讲解。 例题：试计算下面双代号网络图中，求工作C的总时差？ 早时间计算：ES，如果该工作与开始节点相连，最早开始时间为0，即A的最早开始时间ES=0；
EF，最早结束时间等于该工作的最早开始+持续时间，即A的最早结束EF为0+5=5； 如果工作有紧前工作的时候，最早开始等于紧前工作的最早结束取大值，即B的最早开始FS=5，同理最早结束EF为5+6=11，而E 工作的最早开始ES为B、C工作最早结束（11、8）取大值为11。 最迟完成时间计算：LF，从最后节点开始算起也就是自右向左。 如果该工作与结束节点相连，最迟完成时间为计算工期23，即F的最迟结束时间LF=23； 中间工作最迟完成时间等于紧后工作的最迟完成时间减去紧后工作的持续时间。如果工作有紧后工作，最迟完成时间等于紧后工作最迟开始时间取小值。 LS，最迟开始时间等于最迟结束时间减去持续时间，即LS=LF-D； 时差计算： FF，自由时差=（紧后工作的ES-本工作的EF）； TF，总时差=（紧后工作的LS-本工作的ES）或者=（紧后工作的LF-本工作的EF）。 该题解析： 则C工作的总时差为3.
寄语：不管一建、二建，双代号是必考点，再复杂的网络图也能简单化， 本工作室整理了 三页纸供大家快速掌握，希望大家多学多练，掌握该知识 点，至少十分收入囊中。 双代号网络图六个参数计算的简易方法 一、非常有用的要点： 任何一个工作总时差≥自由时差 自由时差等于各时间间隔的最小值（这点对六时参数的计算非常用用） 关键线路上相邻工作的时间间隔为零，且自由时差=总时差 最迟开始时间—最早开始时间（最小） 关键工作：总时差最小的工作 最迟完成时间—最早完成时间（最小） 在网络计划中，计算工期是根据终点节点的最早完成时间的最大值 二、双代号网络图六时参数我总结的计算步骤（比书上简单得多） ① ② t 过程 做题次序： 1 4 5 ES LS TF 2 3 6 FS LF FF 步骤一： 1、A 上再做 A 下 2、 做的方向从起始工作往结束工作方向； 3、 起点的 A 上=0，下一个的 A 上=前一个的 A 下当遇到多指向时，要取数值大的 A 下
A 上 4、 A 下=A 上+t 过程（时间） 步骤二： 1、 B 下再做 B 上 2、 做的方向从结束点往开始点 3、 结束点 B 下=T （需要的总时间结束点 B 上=T-t 过程（时间） 4、 B 下=前一个的 B 上（这里的前一个是从终点起算的） 遇到多指出去的时，取数值小的 B 上 B 上=B 下—t 过程（时间） 步骤三： 总时差=B 上—A 上=B 下—A 下 如果不相等，你就是算错了 步骤四： 自由时差=紧后工作 A 上（取最小的）—本工作 A 下 =紧后工作的最早开始时间—本工作的最迟开始时间 （有多个紧后工作的取最小值） 例：
双代号网络计划各参数的计算双代号网络计划在工程中应用最为广泛，其时间参数计算的目的在于通过计算各项工作的时间参数，确定网络计划的关键工作、关键线路和计算工期，为网络计划的优化、调整和执行提供明确的时间参数。双代号网络计划时间参数的计算方法很多，一般常用的有按工作计算法和按节点计算法进行计算。 一、双代号网络计划的几个基本概念 1.箭线（工作）：箭线的箭尾节点i表示工作的开始，箭头节点j表示工作的完成。工作名称ABC标注在箭线上方、所需要的持续时间标注在箭线下方。由于一项工作需要一条箭线和剪头剪尾两个圆圈号码表示，这也就是双代号网络计划名称的由来。 箭线分为实箭线（占用时间也消耗资源）、虚箭线（不占用时间、也不消耗资源，仅表示逻辑关系）。 双代号网络图中，将工作用i-j表示。紧排在本工作之前的工作称为紧前工作。紧排在本工作之后的工作称为紧后工作。与之平行进行的工作称为平行工作。 2.节点（结点，事件）：它是网络计划中箭线之间的连接点。分为起点节点（网络图的第一个节点，只有外向箭线）、终点节点（网络图的最后一个节点，只有内向箭线）、中间节点（内向外向箭线都有）。节点用圆圈表示，并标注
编号。 3.线路：从起点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线和节点，最后到达终点节点的通路。一般网络图有多条线路，其中总时间最长的称为关键路线，常用双线或粗线标注。其他称为非关键线路。 二、时间参数的概念及符号 1.工作持续时间（D i-j）:是一项工作从开始到完成的时间。 2.工期（T）：泛指完成任务所需要的时间，一般有以下三种： （1）计算工期，根据网络计划时间参数计算出来的工期，用T c表示； （2）要求工期，任务委托人所要求的工期，用T r表示； （3）计划工期，根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期，用T p表示。计划工期应按如下情况分别确定： 当已规定了要求工期T r时，T p≦T r 当未规定要求工期时，T p=T c 3.网络计划中工作的六个时间参数 （1）最早开始时间（ES i-j），指在各紧前工作 全部完成后，工作i-j有可能开始的最早时刻。
快速计算双代号时标网络计划总时差与自由时差 2011年和2013年度二级建造师《施工管理》全国卷都涉及双代号时标网络图自由时差和总时差的计算，我总结了一些计算方法，希望对您有所帮助。 一、自由时差分两种情况，第一种，就是该工作箭线上有波形线。第二种，本工作虽然没有波形线但要考虑其紧后的工作的时间间隔。如下图：单位为周 第一种：求H自由时差，直接读图，波形线长度1，即H自由时差是1周。 第二种：求D自由时差：箭线上没有波形线，但是D工作与其紧后工作之间都有时间间隔，D工作紧后工作有G和H,DG时间间隔是4，DH时间间隔是2，取最小值2，所以D的自由时差是2周。 二、总时差。双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值
这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，总结如下：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，计算每条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。 如计算D工作的总时差， 以D工作为起点工作，通过D工作的线路有DGI和DHI。其中DGI线路的波形线的和是4，DHI线路的波形线的和是3，所以E的总时差就是3。 再比如，计算A工作的总时差，通过A工作的线路有三条，ACGI，波形线的和为0；ADGI波形线的和为6；ADHI波形线的和为5，那么C的总时差就是0。 2013年二级建造师施工管理考试第36题（双代号时标网络计划） 36.某分部工程双代号时标网络计划如下图所示（时间单位：天），工作A的总时差为（）天。 A.0 B.2 C.3 D.1
双代号网络计划图 一、选择题 1.双代号网络图中分为实工作和虚工作，据此，以下说法正确的有（A ）。 A.混凝土养护工作是实工作，用实箭线表示 B.虚工作不需要消耗时间，但需要消耗资源 C.虚工作的不需要消耗资源，但需要消耗时间 D.虚工作的作用是保证一张网络图只有一个起始节点和一个终点节点 2.已知下列双代号网络图，工作H的紧后工作有（C ）。 A.工作G、C、D B.工作G、C C.工作G、B、C D.工作G、B、C、A、D 3.已知某工程项目分部工程双代号网络计划如下图，其关键线路为（A ）。 A.①→②→③→⑤→⑦ B.①→②→③→⑤→⑦ C.①→③→⑤→⑦ D.①→②→③→⑥→⑦ 4.某工作M有A、B、C三项紧前工作，ES=5，D=3，ES=4，D=5，ES=6，CBBAA D=1，则ES为（ B ）。MC A.8 B.9 C.7 D.6 5.某工作N有A、B、C三项紧后工作，LF=10，D=3，LS=12，LF=15，D=1，CCABA则LF为（A ）。N D.10 C.14 B.0 A.7 6.某工作K的LF=20，D=3，ES=10，则TF为（D ）。KKKK A.20 B.10 C.17 D.7 7.某工作M的最早开始时间为第16天，持续时间为5天。该工作有三项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第24天、第27天、第28天，则M工作的自由时差为（A ）。 A.3 B.6 C.7 D.5 8.有M、N两项连续工作，ES=4，ES=14，D=4，LF=30，则（A ）。MNMM A.TF=22，FF=6 B.TF=26，FF=6 MMMM C.TF=22，FF=10 D.TF=26，FF=10 MMMM9.某工作P，已知LF=15、D=2，有M、N、K三项紧前工作，ES=5、
双代号网络计划 一、双代号网络图 双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图，如图所示。从下图中可以看出双代号网络图由箭线、节点、线路三个基本要素组成。 （一）基本要素 1.箭线（工作） （1）在双代号网络图中，每一条箭线表示一项工作。箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭头节点表示该工作的结束。工作的名称标注在箭线的上方，完成该项工作所需要的持续时间标注在箭线的下方。如图所示。由于一项工作需用一条箭线和其箭尾和箭头处两个圆圈中的号码来表示，故称为双代号表示法。 （2）在双代号网络图中，任意一条实箭线都要占用时间、消耗资源（有时，只占时间，不消耗资源，如混凝土的养护）。在建筑工程中，一条箭线表示项目中的一个施工过程，它可以是一道工序、一个分项工程、一个分部工程或一个单位工程，其粗细程度、大小范围的划分根据计划任务的需要来确定。 （3）在双代号网络图中，为了正确地表达图中工作之间的逻辑关系，往往需要应用虚箭线，其表示方法如图所示。 虚箭线是实际工作中并不存在的一项虚拟工作，故它们既不占用时间，也不消耗资源，一般起着工作之间的联系、区分和断路三个作用。联系作用是指应用虚箭线正确表达工作之间相互依存的关系；区分作用是指双代号网络图中每一项工作都必须用一条箭线和两个代号表示，若两项工作的代号相同时，应使用虚工作加以区分，如图所示；断路作用是用虚箭线断掉多余联系（即在网络图中把无联系的工作联接上了时，应加上虚工作将其断开）。 （4）在无时间坐标限制的网络图中，箭线的长度原则上可以任意画，其占用的时间以下方标注的时间参数为准。箭线可以为直线、折线或斜线，但其行进方向均应从左向右，如图所示。在有时间坐标限制的网络图中，箭线的长度必须根据完成该工作所需持续时间的大小按比例绘制。
双代号时标网络计划时间参数计算 一．双代号时标网络计划的概念 双代号时标网络计划简称时标网络计划，实质上是在一般网络图上加注时间坐标，它所表达的逻辑关系与原网络计划完全相同，但箭线的长度不能任意画，与工作的持续时间相对应。时标网络计划既有一般网络计划的优点，又有横道图直观易懂的优点。 ?在时标网络计划中，网络计划的各个时间参数可以直观地表达出来，因此，可直观地进行判读； ?利用时标网络计划，可以很方便地绘制出资源需要曲线，便于进行优化和控制； ?在时标网络计划中，可以利用前锋线方法对计划进行动态跟踪和调整。 时标网络计划可按最早时间和最迟时间两种方法绘制，使用较多的是最早时标网络计划。 二．时标网络计划的绘制 时标网络计划宜按最早时间绘制。在绘制前，首先应根据确定的时间单位绘制出一个时间坐标表，时间坐标单位可根据计划期的长短确定（可以是小时、天、周、旬、月或季等），如下表所示；时标一般标注在时标表的顶部或底部（也可在顶部和底部同时标注，特别是大型的、复杂的网络计划），要注明时标单位。有时在顶部或底部还加注相对应的日历坐标和计算坐标。时标表中的刻度线应为细实线，为使图面清晰，此线一般不画或少画。 时标形式有以下三种： 计算坐标主要用作网络计划时间参数的计算，但不够明确。如网络计划表示的计划任务从第0天开始，就不易理解。 日历坐标可明确表示整个工程的开工日期和完工日期以及各项工作的开始日期和完成日期，同时还可以考虑扣除节假日休息时间。 工作日坐标可明确表示各项工作在工程开工后第几天开始和第几天完成，但不能表示工程的开工日期和完工日期以及各项工作的开始日期和完成日期。 在时标网络计划中，以实线表示工作，实线后不足部分（与紧后工作开始节点之间的部分）用波形线表示，波形线的长度表示该工作与紧后工作之间的时间间隔；由于虚工作的持续时间为0，所以，应垂直于时间坐标（画成垂直方向），用虚箭线表示，如果虚工作的开始节点与结束节点不在同一时刻上时，水平方向的长度用波形线表示，垂直部分仍应画成虚箭线。
双代号网络计划图 一．网络图要素 1．节点：表示工作的开始、结束或连接关系，也称为事件。用带圈的阿拉伯数字表示； 2．箭线：其方向表示工作进行的方向；虚工作用虚箭线表示； 3．线路：两节点之间的通路叫线路。关键线路用双箭线表示； 4．工作时间：工作代号一般写在箭线的上方或左方，工作时间一般写在箭线的下方或右方。二．网络计划图的绘制规则 1．一张网络图中只允许有一个起始节点和一个终节点；一对节点之间只能有一条箭线；不允许出现双向箭头；不允许出现闭合回路；布局合理、尽量避免箭线的交叉。三．网络时间的计算工作时间的计算结果一般填定在箭线的上方或左方解题步骤（以网络图成功绘好为前提）： 1．计算各工序的ES、EF（自起点向终点计算） ES = 各紧前工序EF的最大值（默认：首道工序的ES=0） EF = 当前工序的ES + T（当前工序的工作时间） 2．计算各工序的LS、LF（自终点向起点计算） LF = 各紧后工序LS的最小值（默认：尾道工序的LF=尾道工序的EF） LS = 当前工序的LF - T（当前工序的工作时间） 3．确定总工期（Td） Td = LFn（尾道工序的LF） 4．计算各工序的TF TF = 当前工序的LS - 当前工序的ES = 当前工序的LF - 当前工序的EF 5．确定关键线路（关键工序）所有 TF = 0 的工序均为关键工序，用双箭线表示 6．计算各工序的FF FF = 各紧后工序ES的最小值 - 当前工序的EF （默认：尾道工序的FF=0）
双代号时标网络图编制方法与实例讲解双代号时标网络计划是 以时间坐标为尺度绘制而成的网络计划，它是在横道图的基础上引入网络计划中各工作之间逻辑关系的表达方法。双代号时标网络计划更加直观、明了，可以表达出各工作之间的逻辑关系，同时也便于对进度计划进行调整、控制和优化。由于双代号时标图兼有横道图的直观性和网络图的逻辑性，同时随着近年来网络计划的推广，采用网络图表达施工进度计划已经在工程实践中得到广泛应用。 1、双代号时标网络计划的特点时标网络计划的绘制按各工作的最早时间进行。 (1)工作箭线的长短与时间有关，即工作箭线的水平投影长度等于该工作的持续时间； (2)时标网络图可直接显示各工作的时间参数（最早开始、最早完成和自由时差）、各工作之间的逻辑关系和关键工作、关键线路，而不需单独计算； (3)根据时标网络图可绘制出资源（劳动力、材料、机械等）需要量动态曲线，便于分析、平衡调度； (4) 由于箭线的长度和位置受时间坐标的限制，因而对时标网络计划进行修订和调整不方便，所以宜采用计算机对时标网络计划进行辅助编制与管理。 2、双代号时标网络计划绘制方法双代号时标网络计划的绘制方法有间接绘制法和直接绘制法两种。 (1)间接绘制法间接绘制法是先绘制无时标双代号网络计划，计算出各项工作的最早时间进度，再绘制时标网络图，其绘制要点如下： 1)绘制无时标双代号网络图，计算最早时间参数； 2)绘制时标表。时间坐标标注于时标表的顶部、底部，或上下都标注，其单位根据实际需要按小时、天、周、旬、月等确定； 3)将每项工作的箭尾节点按最早开始时间定位于时
双代号网络图时间参数的计算一、网络计划的时间参数及符号 二、工作计算法 【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。
（一）工作的最早开始时间ES i-j --各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻。
（二）工作的最早完成时间EF i-j EF i-j ＝ES i-j + Di-j 1．计算工期T c 等于一个网络计划关键线路所花的时间，即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即T c ＝max ｛EF i-n ｝ 2．当网络计划未规定要求工期T r 时， T p ＝T c 3．当规定了要求工期T r 时，T c ≤T p ，T p ≤T r --各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的最早时刻。
（三）工作最迟完成时间LF i-j 1．结束工作的最迟完成时间LF i-j ＝T p 2. 其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相减，箭尾相碰取小值”计算。 --在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须完成的时刻。 （四）工作最迟开始时间LS i-j LS i-j ＝LF i-j －D i-j --在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻。
（五）工作的总时差TF i-j TF i-j ＝LS i-j －ES i-j 或TF i-j ＝LF i-j －EF i-j --在不影响计划工期的前提下，该工作存在的机动时间。 （六）自由时差FF i-j FF i-j ＝ES j-k －EF i-j
--在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作存在的机动时间。 作业1：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
双代号时标网络计划图教程
双代号时标网络计划 一、双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线表示工作的时差 特点：以水平时间为坐标尺度，特点如下 具有网络计划与横道计划的优点，能够清楚地表明计划的时间进程，使用方便 能直接在图上显示出各项工作的开始与完成时间，工作的自由时差及关键线路； 在时标网络计划中，可以统计每一个单位时间对资源的需要量，以便进行资源优化和调整 由于箭线受时间坐标的限制，当情况发生变化时，对网络计划的修改比较麻烦，往往要重新绘制，但在使用计算机后，这一问题已较容易的解决。 绘制方法： 必须以水平时间坐标为尺度表示工作时间，在编制计划之前确定，可为时、天、周、月、季等。 应以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。 时标网络计划中所有的符号在时间坐标上的水平投影位置，都必须与其时间参数相对应，节点中心必须对准相应的时标位置。 时标网格计划中虚工作必须以垂直方向的虚箭线表示，有自由时
差时加波形线表示 编制方法：(一)间接绘制法 所谓间接绘制法，是指先根据无时标的网络计划草图计算其时间参数并确定关键线路，然后在时标网络计划表中进行绘制。在绘制时应先将所有节点按其最早时间定位在时标网络计划表中的相应位置，然后再用规定线型(实箭线和虚箭线)按比例绘出工作和虚工作。当某些工作箭线的长度不足以到达该工作的完成节点时，须用波形线补足，箭头应画在与该工作完成节点的连接处。 (二)直接绘制法 所谓直接绘制法，是指不计算时间参数而直接按无时标的网络计划草图绘制时标网络计划。 (1)将网络计划的起点节点定位在时标网络计划表的起始刻度线上。 (2)按工作的持续时间绘制以网络计划起点节点为开始节点的工作箭线。 (3)除网络计划的起点节点外，其他节点必须在所有以该节点为完成节点的工作箭线均绘出后，定位在这些工作箭线中最迟的箭线末端。当某些工作箭线的长度不足以到达该节点时，须用波形线补足，箭头画在与该节点的连接处。
单代号网络图与双代号网络图的区别 单代号网络图和双代号网络图所表达的计划内容是一致的，两者的区别仅在于绘图的符号不同。单代号网络图的箭线的含义是表示顺序关系，节点表示一项工作;而双代号网络图的箭线表示的是一项工作，节点表示联系。在双代号网络图中出现较多的虚工作，而单代号网络图没有虚工作。 单代号网络计划的表示方法 1、箭线：箭线既不占用时间，也不消耗资源。箭线仅用来表示工作之间的顺序关系。 2、节点：节点代表一项工作(节点代号、工作名称、作业时间都标注在节点圆圈或方框内)，需占用一定的时间和资源。 3、线路：从网络图的开始节点到结束节点，沿着箭线的指向所构成的若干条 '通道'即为线路。 单代号网络图的绘制 绘图的基本规则： 1)网络图必须按照已定的逻辑关系绘制－－与双代号网络图一致。 2)严禁在网络图中出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。 3)绘制网络图时，宜避免箭线交叉。当交叉不可避免时，可采用过桥法、断线法表示－－与双代号网络图一致。 4)网络图中有多项开始工作或多项结束工作时，就大网络图的两端分别设置一项虚拟的工作，作为该网络图的起点节点及终点节点。 双代号网络计划的表示方法：箭线、节点、线路
1、箭线： (1) 一根箭线表示一项工作，长短不按比例绘制。 (2)每一项工作都要消耗一定的时间和资源。 (3)虚箭线只表达施工过程的逻辑关系，不占用时间，不消耗资源。 (4) 紧靠其前面的工作称紧前工作，紧靠后面的工作叫紧后工作。 2、节点： (1)网络图中表示工作开始、结束或连接关系的圆圈称为节点。 (2)节点只是一个“瞬间”，它既不消耗时间，也不消耗资源。 (3)每个节点都要编号（编号原则是:每一个箭尾节点的号码j必须大于箭头节点的号码i）。 虚工作： 时间为零的假设工作。用虚箭线表示； 特点：不消耗时间和资源。 作用：确切表达网络图中工作之间相互制约、相互联系的逻辑关系(即紧前和紧后工作的关系）。
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3.5双代号网络图时间参数的计算 计算方法：图上计算法、分析计算法、表上计算法、矩阵计算法、电算法等。只讲解图上计算法。 1、双代号网络计划各项时间参数的分类及表示符号 设有线路h→i→j→k： （1）节点的时间参数 ①节点的最早时间（TE ）。 i ）。 ②节点的最迟时间（TL i （2）工作的时间参数 ①工作的持续时间（D ） i，j ） ②工作的最早可能开始时间（ES i，j ） ③工作的最早可能完成时间（EF i，j ④工作的最迟开始时间（LS ） i，j ） ⑤工作的最迟完成时间（LF i，j ） ⑥工作的总时差（TF i，j ） ⑦工作的自由时差（FF i，j （3）网络计划的工期 ），由时间参数计算确定的工期，即关键线路的各项工作总 ①计算工期（T C 持续时间。 ），根据计算工期和要求工期确定的工期。 ②计划工期（T P ③要求工期（T ），指合同规定或业主要求、企业上级要求的工期。 r 2、时间参数的计算 时间参数在网络图上的表示方法：P60（图3-40）。 以下内容结合P61（图3-41）讲解： （1）节点最早时间（TE ）： i
（2）节点最迟时间（TL i ） （3）工作的最早可能开始时间（ES i，j ）：ES i，j = TE i （4）工作的最早可能完成时间（EF i，j ）：EF i，j = TE i + D i，j （5）工作的最迟完成时间（LF i，j ）：LF i，j = TL j （6）工作的最迟开始时间（LS i，j ）：LS i，j = LF i，j - D i，j = TL j - D i，j （7）工作的总时差（TF i，j ）：它是指在不影响后续工作按照最迟必须开始时间开工的前提下，允许该工作推迟其最早可能开始时间或延长其持续时间的幅度。 TF i，j = TL j - TE i - D i，j = LF i，j - EF i，j = LS i，j - ES i，j （8）工作的自由时差（FF i，j ）：它是指在不影响后续工作按照最早可能开始时间开工的前提下，允许该工作推迟其最早可能开始时间或延长其持续时间的幅度。 FF i，j = TE j - TE i - D i，j = TE j - EF i，j 3、利用时间参数确定关键工作和关键线路 总时差TF i，j = TL j - TE i - D i，j ，其计算差值可以分为以下三种情况： （1）TF i，j = TL j - TE i - D i，j >0，说明i-j这项工作存在机动时间，是非关键工作。 （2）TF i，j = TL j - TE i - D i，j =0，说明i-j这项工作不存在机动时间，是关键工作。 （3）TF i，j = TL j - TE i - D i，j <0，说明i-j这项工作存在负时差，说明了i-j这项 工作持续时间确定的不合理，没有满足总工期的要求，应采取措施缩短本工作的持续时间。 由关键工作组成的线路就是关键线路。关键线路通常用双线或粗线表示。【练习题1】计算图示双代号网络图的各项时间参数。
双代号网络图时间参数计算 双代号网络图时间参数计算它是以箭线及其两端节点的编号表双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。 示工作的网络图。双代号网络图中的计算主要有六个时间参数： ES：最早开始时间，指各项工作紧前工作全部完成后，本工作最有可能开始的时刻； EF：最早完成时间，指各项紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻 ：最迟完成时间，不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作的最迟完成时间；LF ：最迟开始时间，指不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作最迟开始时间；LS ：总时差，指不影响计划工期的前提下，本工作可以利用的机动时间；TF FF：自由时差，不影响紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。 双代号网络图时间参数的计算一般采用图上计算法。下面用例题进行讲解。 C的总时差？：试计算下面双代号网络图中，求工作例题
早时间计算：；时间ES=00，即A的最早开始ES，如果该工作与开始节点相连，最早开始时间为；为0+5=5A的最早结束EF，最早结束时间等于该工作的最早开始EF+持续时间，即的最如果工作有紧前工作的时候，最早开始等于紧前工作的最早结束取大值，即B 、（11、C工作最早结束ES5+6=11，而E工作的最早开始为B同理最早结束早开始FS=5，EF为11。8）取大值为迟时间计算：；F的最迟结束时间LF=23如果该工作与结束节点相连，最迟结束时间为计算工期23，即LF，；时间等于最迟结束时间减去持续时间，即LS=LF-D LS，最迟开始如果工作有紧后工作，最迟结束时间等于紧后工作最迟开始时间取小值。 ：时差计算；本工作的ES-EF）FF，自由时差=（紧后工作的最迟结=（本工作的最早开始本工作的ES）或者（本工作的TF，总时差=最迟开始LS-。最早结束EF）LF-束本工作的该题解析： 3. 工作的总时差为C则 总结：早开就是从左边往右边最大时间 早结=从左往右取最大的+所用的时间 迟开就是从右边往右边最小时间 迟开=从右往左取最小的+所用的时间 总时差=迟开-早开；或者；总时差=迟结-早结 自由差=紧后工作早开-前面工作的早结 希望你看懂啦。呵呵 工作最早时间的计算: 顺着箭线，取大值 工作最迟时间的计算：逆着箭线，取小值 总时差：最迟减最早 自由时差：后早始减本早完 1．工作最早时间的计算（包括工作最早开始时间和工作最早完成时间）：“顺着箭线计算，依次取大”（最早开始时间--取紧前工作最早完成时间的最大值），起始结点工作最早开始时间为0。用最早开始时间加持续时间就是该工作的最早完成时间。 2．网络计划工期的计算：终点节点的最早完成时间最大值就是该网络计划的计算工期，一般以这个计划工期为要求工期。 3．工作最迟时间的计算（包括工作最迟完成时间和最迟开始时间）：“逆着箭线计算，依次取