乘除法的关系和运算律
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【知识要点】
（一)、乘除法各部分之间的关系：
(1)乘法各部分之间的关系：
因数×因数＝积一个因数=积÷另一个因数
（２)除法各部分之间的关系：
没有余数的除法: 有余数的除法:
被除数＝商×除数被除数=商×除数＋余数
除数=被除数÷商除数=(被除数-余数）÷商
商= 被除数÷除数商= （被除数-余数）÷除数
（3）乘、除法之间的关系：
除法是乘法的逆运算
注意：０不能作除数。
(4）整除：a÷ｂ(b≠0）=c则a能被b整除，b能整除ａ。
（二)乘法运算律
1、乘法交换律:
两个数相乘，交换因数的位置,它们的积不变。这个规律叫做乘法交换律。用字母表示为：ａ·b＝b·a
2、乘法结合律：
三个数相乘,先把前两个数相乘再乘第三个数，或先将后两个数相乘再乘第一个数,它们的积不变。这个规律叫做乘法结合律。用字母表示为：(ａ·b)·c=ａ·(b·c）
3、乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。这个规律叫做乘法分配律。用字母表示为：
(a+b)·c=ａ·c+b·c a·c+ｂ·ｃ=(a+b）·ｃ
乘法分配律的拓展：
两个数的差与一个数相乘,可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。用字母表示为：
（a-b)·ｃ=a·ｃ-b·ｃa·c-ｂ·c=(ａ-b)·ｃ
（三)减法简便运算:
1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：ａ－ｂ－c=ａ－(b＋c）
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a－b－c=a—c-b
（四)除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示:a÷b÷ｃ=a÷（b×c）
２、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示:a÷b÷c＝a÷c÷ｂ
（五）积的变化规律
①一个因数缩小（扩大)几倍,另一个因数扩大（缩小）相同的倍数,积不变。
②一个因数缩小(或扩大几倍),另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。
③一个因数扩大m倍,另一个因数扩大n,积扩大ｍ×n倍;
一个因数缩小ｍ倍，另一个因数缩小n,积缩小m×n倍;
一个因数扩大（缩小）m倍，另一个因数缩小（扩大）n倍,积扩大或缩小m÷n倍。（六)解决问题:
１、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间?相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间?追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差?速度差＝追及距离÷追及时间
2、工程问题
工作效率×工作时间＝工作总量?工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
3、最多、最少问题
人数最少多买贵的，人数最少多买便宜的。
4、购物、旅游合算问题
先计算后比较。
【例题精选】
一、常见乘法计算:
25×4＝10０1２5×8=１0００
二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子:
50+9８＋50 4８８+４0+6０
=50＋50＋9８＝48８+（４０+60）
=100+98 =４88+100
=１9８＝５8８
四、乘法交换律简算例子: 五、乘法结合律简算例子：
２5×５6×４99×125×８
＝25×４×５6 =99×（１25×８）
＝1０0×５６＝99×1000
＝５60０=９9000
六、含有加法交换律与结合律的简便计算:
65+28+３5+72
＝(６5+35）+（28+7２）
=10０+100
＝200
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算:
2５×125×4×8
=（25×４)×(1２5×８）
＝１0０×１000
＝10０0００
八、乘法分配律简算例子:
一、分解式二、合并式
25×（４0＋4) 135×1２—135×２
=25×４０+25×4 ＝13５×(12—2)
=1000+100 ＝１35×10
=1100 =13５0
三、特殊1 四、特殊２
99×256+２56 45×1０2
＝９9×２56＋２５６×1 =45×(100＋2)
＝256×(99+１） =45×100+45×２
＝２56×100 =４500+9０
＝25600 =4590
五、特殊３六、特殊4
99×2６ 35×8+35×6—4×35
=(１00—1）×26 =35×（8+6—４）
＝１00×２6—1×26 ＝3５×10
=2600—２6 =350
=２5７4
九、连续减法简便运算例子：
52８—65—35 528—89—12８528—(1５０＋12８)
=528—(6５+3５) =528—1２8—89 =528—12８—1５０
=52８—１００=4００—89 =400—1５０
＝4２8 ＝3１１＝250
十、连续除法简便运算例子：
３2００÷25÷4
=３200÷(２5×4)
=３20０÷100
=32
十三、其它简便运算例子：
256—58+44 ２50÷8×4
=２5６+44—58 =25０×4÷8
=３００—58 =100０÷８
=242 ＝１2５
【专项训练】
一、积的变化规律练习题
１、先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。
2６×4８＝1248 17×12=20４
26×12=( ）17×３6＝( ) ?2、请学生完成下列计算,并在组26×24=( ）17×24＝( ）?
内述说自己发现的规律。
18×2）×(24÷2）18×２4＝ 105×4５＝?(1８÷2）×(２4×２)＝ (105×3)×(45÷3)= ?(
＝（１0５÷5)×（45×5）＝
3、在○中填上运算符号,在□中填上数。
24×75=1８０0 ３6×104=374４?（24○6）×(７5×６）=18０0 (36×４）×（１04○４）=3744
（24○３)×(75○□)＝1８０0 （3６○□)×(104○□)=37４４?4、一个长方形的面积是２56平方厘米,如果长缩小4倍,宽扩大４倍，这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
二、乘法的运算律
(一）在□里填上合适的数,在( )里填上运算定律。
135+□＝４67＋□运用了( )
(29×□）×８＝2９×(１２5×□) 运用了( )
2５×６７×4＝25×□×67 运用了( )
12５×（400+□)=125×4０0+125×8 运用了（）
72 + 5７+ 4３= 72 + （５7 + 43) 运用了( )
(二）判断,对的打“√”，错的打“×”(用手势表示)，并说明理由。
⑴４×15=1５×4 ……………………（）
⑵(2８×5）×15＝28×（5＋１5）……( )
⑶43×2７=2７+43………………( )
⑷1０1×63＝１00×63＋６3……………（)
⑸９8×15＝100×15+2×１５…………( )
(三)用简便方法计算。
⑴ 35＋6３＋２7 ⑵(1０3－3)×15
⑶２5×44 ⑷1４×32+69×1４
（四）体味生活中的数学－－购物。
王阿姨是开商店的,今天她准备到好多多超市批发下列清单中的商品，她带了3000元,如果要购买这些商品，钱够用吗？请你帮王阿姨算一算,看谁的方法最巧妙。
商品
单价（元）
数量
德芙巧克力
4３
３6包
洗衣粉
36
15箱
绿盛牛肉干
17
３6包
洗发露
25
３６瓶
【解决问题】
（１)师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个,徒弟每小时加工20个，几小时以后还有７０个零件没有加工？
（2）甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖,每天挖7５米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作８天挖好，这条水渠一共长多少米？
(３) 甲、乙两艘轮船从相距6５4千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距2２千米。已知乙船每小时行4２千米，甲船每小时行多少千米?
(４）一辆汽车和一辆自行车从相距1７2.5千米的甲、乙两地同时出发,相向而行，3小时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行31．5千米，求汽车、自行车的速度各是多少?（５）两地相距2７0千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.５倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米?
(6）甲、乙两城相距68０千米,从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后,快车从乙城开往甲城,每小时行80千米,快车开出几小时后两车相遇?
(7)甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行4５千米，途中因汽车故障甲车停了1小时,5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？
（8)A、B两地相距3３00米,甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米,乙每分钟走83米,已经行了15分钟,还要行多少分钟才可以相遇？
(９）甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行3２千米，相遇时甲车比乙车多行52千米。求甲乙两地相距多少千米?
（10)姐妹俩同时从家里到少年宫,路程全长770米。妹妹步行每分钟行6０米,姐姐骑自行车以每分钟１60米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？（200１年上海市金山区升级考试卷)
(1１)小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走6０米,小华骑自行车每分钟行190米,几分钟后两人在距中点６５0米处相遇? （200２年上海市金山区升级考试卷)
(１２）Ａ、Ｂ两地相距30０千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行。各自达到目的地后又立即返回,经过8小时后它们第二此相遇。已知甲车每小时行4５去，千米,乙车每小时行多少千米?
甲乙两人分别同时从A、B两地相向而行,相遇时距A地12０米,相遇后,他们继续前进,到达目的地后立即返回，在距Ａ地１50米再次相遇，求A、Ｂ两地之间的距离。
问题补充：
甲乙都是匀速前进,请用四年级的方法来做,不要方程。
四年级的方法如下:
乙从第一次相遇到第二次相遇一共走了270(在2个全路程内),平均每个全程走135
因为是匀速运动,所以第一个全程应该也走了135,
所以距离就等于135+120=25５
【相遇问题练习一】
1、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，两人朝相反的方向跑，第一次和第二次相隔40秒，已知甲每秒跑６米，乙每秒跑多少米?
2、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距2９9千米的两地相向而行，公共汽车汽车每小时行40千米，小汽车每小时行52千米。几小时后两车第一次相距6９米。几小时后又相距6９米?
3、一列客车和一列货车同时同地反向而行，货车比客车每小时快6千米,3小时后相距342千米,求两车的速度。
4、某列车通过２50米长的隧道用２5秒,通过2１0米长的隧道用23秒。问,该列车与另一列长320米时速64．8千米的列车错车而过需要几秒？
5、一列火车长150米,每秒行2０米,全车通过一座长450米长的大桥,需要多长时间？
6、甲乙两人绕周长１2０0米的环形广场冲走,已知甲每分走125米,乙的速度是甲的1.２倍，现在甲在乙的后面４0０米，追上甲需要多长时间?
7、小明以每分5０米的速度从学校步行回家,１２分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明。求小强骑自行车的速度?
8、一架飞机从甲空港飞往乙空港，原计划每分飞行9千米，现在按每分12千米的速度飞行,结果提前半小时到达,甲乙两地相距多少千米？
９、甲乙两人练习跑步,若甲让乙先跑１0米,则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒，则甲4秒可追上乙。问甲乙两人的速度？
１0、甲乙两车同时从A地开往B地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米,途中甲车因故障修车用了3小时，结果甲车比乙车迟到１小时。AＢ两地相距多少？
【相遇问题练习二】
1、甲乙两辆汽车从相距60０千米的两地相对开出,甲车每小时行４５千米，乙车每小时行40千米，甲车先开出2小时后,乙车才开出。乙车行几小时后与甲车相遇?
2、一列火车于下午4时30分从甲站开出,每小时行１2０千米，经过１小时后,另一列火车以同样的速度从乙站开出,晚上9时３０分两车相遇。甲乙两站铁路长多少千米？
3、快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行６０千米，慢车每小时行52千米,经过几小时后快车经过中点３2千米处与慢车相遇。甲、乙两地的路程是多少千米？４、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行４0千米，乙车每小时行3５千米，两车在距中点15千米处相遇。A、B两地相距多少千米?
5、甲乙相距640千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地,第一辆汽车每小时行46千米，第二辆汽车每小时行３4千米,第一辆汽车到达乙地后立即返回,两辆汽车从开出到相遇共与偶用了几小时?
6、哥哥和妹妹同时从甲到相距54０米远的学校上学，哥哥每分钟走60米,妹妹每分钟走4８米，哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔，立即返回家去取，在途中遇到妹妹。从开始上学到两人再相遇共有多少分钟？
7、甲乙两队学生从相距2７00米的两地同时出发，相向而行,一个同学骑自行车以每分钟150的速度在两队之间不停地往返联络,甲队每分钟行25米，乙队每分钟行20米,两队相遇时,骑自行车的同学共行了多少米?
8、AB两人同时从相距3000米的家里相向而行,A每分钟行70米,B每分钟行80米,一只大狗与他同时出发,每分钟行100米,狗与B相遇后立即掉头向A跑去，遇到A后又向Ｂ跑去,直到AB两人相遇。这只狗一共跑了多少米？
【单元测试】
一、填空。(1６分)
1、（)÷125=8 （)×150=900 48×（)＝24０
２、一个因数＝（）÷( ）,被除数=( ）×（）
除数=（）÷( )，除法是乘法的( ）.
3、在一个乘法算式中积是2８0,一个因数缩小５倍,另一个数扩大10倍，积是（)。４、根据34×12=408写出两个除法( ）、( )。
5、甲数除以乙数，商是54,余数是700,如果乙数是9０0,甲数是（)。
6、2×5×6×2×5×5×2积的末尾有( ）个零。
７、２846÷6＝441表示：（）能被( ）整除，还可以表示：( )能整除（）。
8、480÷（６×)＝２０26×（÷8）＝208
二、根据运算定律在下面□里填上适当的数。（14分)
１5×16=１6×２５×7×４＝××7
（６0×25）×＝60×（×8）
(12５×）×＝125×（9×1４）
(4３+２5)×２＝×+ ×
８×４7+8×５3＝×（+ )
17×（18＋)=１7×＋17×１5
三、下面哪个算式是正确的，正确打“√”，错误的打“×”。(8分）
（1）26×(15+24）＝２6×1５＋2４（）
(2)25×（40+4)=25×40+２5×4 （)
（３）75×27＋２５×２7＝(75+２5)×2７（）
（4）25×３2=25×4×8 （）
(5）（4０+２）×25＝40+２×２5 ( )
(6)102×28＝１0０×2８+２×28 （）
（7）62×99＝62×100-1 ( )
(８)35×1４＝35×2×7 ( ）
四、怎样算简便就怎样算。(18分)
1６4０0÷400 １5×４×25×6 95×10２
282×5+18×５2870÷３5 4２0÷28
五、选择。（6分)
１、把符合要求的算式序号填在括号里。
①２７×9＝9×27 ②30+A+４0＝30+４0+A ③(40+10）+50=40+（10+50) ④25×11＝11×
25
⑤１04×18=10０×1８+4×１８⑥94×9９+94＝94×１00 ⑦13×5×8＝１3×(5×８)⑧２42+M＝M+24２
A、应用加法交换律的算式有( ）
B、应用乘法交换律的算式有( ）
C、应用乘法结合律的算式有( ）
D、应用加法结合律的算式有（)
E、应用乘法分配律的算式有( ）
2、400减去24的差,除以13与１2的和,最后求出的是（)。
和差积商
3、457×99的简便算法是（）。
457×99-１4５7×１０0+45７457×100－45７
4、如果ａ×b=0,那么（)。
A、a一定是0
B、ｂ一定是0 Ｃ、ａ和b都是0 D、ab至少有一个是０
5、(ａ＋b)×c=a×c+ｂ×c,这叫做（)。
乘法交换律乘法结合律乘法分配律
六、找朋友。（把得数相等的算式连接起来）(4分)
１02×9８＋102 1０２×98+98 １０2×98+２×98 98×１0０-２×98
（1０2-2)×98 100×9８+3×98 １04×９８99×102
七、在能整除的算式后面的()里，画“√”（４分)
９÷5( ）24÷2（) 7÷２( ) 18÷3( ) ８5÷13（）
36÷9（) 120÷4( ) 36÷6( ）１8０÷1（）3０÷8（）
０÷8（）9０÷5（) 43÷6（）２１÷4（）76÷6（)
八、列式计算。(5分)
1、一个数乘以２,再除以90，然后加上19,最后减去1０,结果是10,这个数是多少？
２、一个数分别与4和9相乘,所得的积的和是2782,这个数是多少?
九、解决问题。（25分)
1、一共有两个书架，每个书架有４层，共放有248本书，平均每个书架每层放多少本？
2、某学校有5位老师带领８8名学生参观科技馆，现有1２０0元钱，够不够?(信息：杨人票每张２４元，儿童票每张12元。）
３、两人同时从相距6400米的两地相向而行。一个人骑摩托车每分钟行6０0米,另一个人骑自行车每分钟行200米,经过几分钟两人相遇？
4、码头货物场有100吨煤需要运走。已知大卡车一次装8吨,小卡车一次装4吨。问：怎样运走这些煤是最经济的?
5、4千克苹果和7千克香蕉的竞价相等。１千克苹果比1千克香蕉贵３元。苹果和香蕉单价各是多少？
小数乘除法及四则混合运算 一、小数乘法 （一）用竖式计算 0.86×7= 3.5×16= 0.37×0.4= 27×0.43= 3.2×2.5= （二）解决问题 1、非洲野狗的最高速度是每小时56千米，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米？ 2、小娟加印了14张照片，每张照片0.55元，她一共花了多少钱？ 3、回收一吨废纸可以保护16棵树木，回收54.5吨废纸可以保护多少棵树木？ 二、小数除法 （一）小数除以整数 方法1、按整数除法的方法去除。2、商的小数点要和被除数的小数点对齐。3、被除数的整数部分如果不够除，要商0，点上小数点后继续往下除。4、如果往下除有余数，要在后面添上0继续往下除。 练习：用竖式计算下面各题 22.4÷4= 5.6÷7= 1.8÷12= 7.83÷9= 4.08÷8= 14.21÷7= 43.5÷29= 28.6÷11= 15.6÷12= 1.35÷27=
（二）小数除以小数 方法：根据商不变的性质，先把除数转化成整数（被除数也要将小数点移动相应的数位），然后按照小数除以整数的方法去除 练习：用竖式计算下面各题 7.65÷0.85= 12.6÷0.28= 62.4÷2.6= 0.544÷0.16= 1.44÷1.8= 11.7÷2.6= 5.98÷0.23= 19.76÷5.2= 21÷1.4= 8.84÷1.7= 练习：解决问题 1、《新编童话集》共4本，售价26.8元，平均每本售价多少钱？ 2、爸爸给叔叔打长途电话一共花了8.4元，他们共通话12分钟，平均每分钟付费多少钱？ 3、小云家有一块长方形菜地，面积是68.4平方米，它的宽是7.2米，长是多少米？ 4、小林家今天售出种植的草皮，每平方米6.5元，收入455元，小林家出售了多少平方米的草皮？
加、减法混合和乘、除法混合运算》的教学设计 ——及再认识 一、教学内容分析 1、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材教科书小学数 学四年级下册第4~5页例1、例2。 2．教材所处的地位和作用。 本单元主要教学四则混合运算，包括加、减法混合，乘、除法混合，有加减法和乘除法混合以及含有小括号的四种混合运算类型。例1主要通过应用加、减法知识解决两步计算的实际问题，来明确加减法混合运算的顺序。例2通过解决“6天预计接待多少人？”明确乘除混合法运算的顺序。教材中创设了“冰雪天地”的生活情境，以解决在“冰雪天地”中游乐时的实际问题为载体，加强了数学与生活之间的联系。在教学中，我主要通过创设情境，使学生在小组合作中探究学习，培养了学生的合作意识和探究意识，并掌握混合运算的顺序。 3．学生分析。 学生已经学会了加、减、乘、除混合运算的计算方法。有了进行混合运算的基础，因此计算课的教学，学生相对会感到比较枯燥乏味，教学时我注重依托情境，提出问题，培养学生的理解能力。在生活情境中，学生的好奇心强，利用好奇心理和求知欲望，可以时一步加强对运算顺序的理解，培养学生解决问题的能力。 4．教法和学法的分析。
新课标指了出教师是学生教学活动的组织者、引导者、合作者。我积极地利用各种教学资源、设计适合学生发展的教学过程。本单元教学内容是在学生学习掌握了加、减、乘、除四种运算的基础上，进一步探究学习混合运算的运算顺序和方法。教学中，首先创设生活情境，提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望。再采用演绎推理法，使学生在情境中解决实际问题，在解决问题中理解并掌握混加、减法混合和乘、除法混合运算，并通过小组合作，总结归纳四则混合运算的运算顺序，掌握知识与技能，然后通过形式多样的练习，加强训练，提高计算能力和解决问题的能力，发展学生的思维，锻炼学生的智力。 二、教学目标 （1）通过探究交流等学习活动使学生理解和掌握加、减法的混合和乘、除法的混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。 （2）通过生活情境，培养学生列综合算式和解决实际问题的能力。 （3）使学生经历解决实际问题的过程，体验演绎推理、归纳总结的方法。 (4)感受数学与生活之间的联系，激发学生的学习兴趣，培养学进行质疑和独立思考的良好学习习惯，体会数学知识之间内在联系的逻辑之美。 三、教学重点和难点 重点：引导学生理解和掌握加、减法混合和乘、除混合法的运算顺序。 难点：帮助学生运用混合运算解决实际问题。
(1) 《分式的乘除法》典型例题 A e 4b >a 2 B 2 2(b a) a b 2 2 2 2 C x y D . x y x y x y 例2 约分 （1） 3ab(a b)6 3 2 (2) x 4x 4 2 12a(b a) x 4 例3 计算 （分式的乘 除） （1） a 2b 6cd (2) c 2 3m 4 6mn 2 3c 5ab 4n 2 （3） 2 a 4 a 3 9 9 a 4a 3 a 3a 2 （4） a 2 2ab b 2 ab b 2 2 2 2 ab b a 2ab b 例4 计算 （1） （与 2 (y )3 (xy 4) y x （2） 2x 2 (x 3) 2 x x 6 3 4 4x x x 例1下列分式中是最简分式的是（） (3) 化简求值 例5 2 4b 3 3 -2b 2 3 , 2 小 2、 a a b 2a b b^ 2 ,2 Z ，其中 a b 3. 例6 约分 6ab 2 8b 3 3 2 x 2x y _2 2 x y 2xy
(2) 例7 判断下列分式，哪些是最简分式？不是最简分式的，化成最简分式 或整式? 通分: (1) (1) x 2 4x 4 x 2 4 (2) 3a(a b)6 ； 4(b a)3 ； (3) 2 2 x y ； 2 ? y (4) 2x 1 2x 8x 8
b 3a c 2 9 3a c 2ab a 1 a23 2a， a 5cb a a25a 6 (2)
a 2 b 2 参考答案 例1分析：（用排除法）4和6有公因式2,排除A. (b a)2 与(a b)有公 因式（a b ）,排除B, x 2 y 2分解因式为(x y)(x y)与(x y ）有公因式（x y), 排除D. 故选择C. 例2分析（1） 中分子、分母都是单项式可直接约分 .（2）中分子、分母 是多项式，应该先分解因式，再约分?（ 3）中应该先把分子、分母的各项系数都 化为整数，把分子、分母中的最高次项系数化为正整数，再约分 解：（1） 3ab(a b)6 a) 12a(b 3a(a b)3 (a b)3 b 3a(a b)3 ( 4) b)3 (2) 4x 4 x (x 2)2 (x 2)(x 2) (3) 原式 分析 4 -b) 6 3 丿 8b 4 1 3 12b 2 (2 2b) 6 3 l2b 2 (1)可以根据分式乘法法则直接相乘, (| 8b 2 12b 4 3 4(2b 1) 3(2b 1)( 2b 1) 但要注意符号 的除式是整式，可以把它看成 分解因式，再计算. 解：（1） a 2 b 3 c 6 c d 5ab 2 (2) 3m 2 4n 2 6mn (3) 原式 (a (4) 原式 4 3 6b .（2）中 4 .然后再颠倒相乘，（3）（ 4）两题都需要先 1 a 2b( 6cd) 2 3c 5ab 3 m 2 1 ~~~ ~ 4 4n 6mn 2)(a 2)(a 3) (a 1)(a 3)(a 1)(a 2) 2 ad 5b m 8n 7 a 2 a 2 1 (a b)2 b(a b) b(a b) (a b)(a b) (a b) b 2 说明：（1）运算的结果一定要化成最简分式；（2）乘除法混合运算，可将除
小数乘法和除法的简便运算 例1、计算 （1）45÷1.4 25×18×6 1、计算：3.5×1.2 例2、计算：6.5×4.7+0.13×47+0.47×22 2、你能很快算出结果吗? （1）17.48×37－174.8×1.9＋17.48×82 （2）0.125×0.25×0.5×64 3、计算：0.44×0.7+0.11×1.2 111×3.6-0.2×333 例3、计算：12×（6.4÷9.3）÷（3.2÷3.1） 4、计算：(8.4÷7.6)÷(4.1÷1.9) 5、0.1÷（0.2÷0.3）÷（0.3÷0.4）÷（0.4÷0.5）÷（0.5÷0.6）÷（0.6÷0.7） ÷（0.7÷0.8）÷（0.8÷0.9） 例4、计算：9.8÷0.25+0.2×4 6、6.5×4+3.5÷0.25 7、(2×0.3×5×7×1.1×1.3×1.7×1.9)÷(3.8×0.51×6.5×7.7) 拓展提高： 1、（1）99×23 （2）10.1×3.4 （3）（12.5－1.25）×0.8 （4）2.5×4.4 （5）0.125×32×2.5 （6）9.8×（3.8+2.2）+6×0.2 2、想一想，怎么算。 （1）（7.7×15.4）÷7 （2）1111×33.6－1.2×3333 （3）222×4.4+8.9×888 3、填一填。 4÷0.25=4×（） 2.3÷0.125=2.3〇8 7.2×（）= 7.2÷0.5 2×0.125=2〇8 4、1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375 5、41.2×8.1+11×1.25+53.7×1.9
分数乘除法混合运算练习题 姓名 分数 1、直接写结果。） 19 ÷23 ＝ 54 ×8＋8×14 ＝ 57 ÷56 ＝ 1－12 －13 ＝ 56 ×（18＋625 ）＝ 711 ÷14＝ 12×78 ＝ 35 ÷9＝ 2、计算。（能简算的要简算） （1）（1－23 ×35 ）×56 （2）78 ÷38 ＋18 ÷38 3、解方程。 34 x=1516 x ÷9=13 3100 ÷x=310 14 x －35 =25 4、在○里填上＞、＜或= 56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38 45 ÷3○45 56 ÷23 ○56 4÷89 ○4 914 ÷32 ○914 715 ÷115 ○715 12×920 ○12 47 ÷38 ○47 ×83 512 ×52 ○512 5. 比35的 27 多9的数是（ ）。 甲数是30，比乙数少 25 ，乙数是（ ） 6. 23 米的34 是（ ）；（ ）米是23 米的34 ； 23 米是（ ）米的34 34 米比（ ）米少23 米 比23 米多34 是（ ）米 5吨的13 与（ ）的12 相等；比6千米的13 还多13 米是（ ）米。 7、 “小羊只数是大羊只数的 38 ”，（ ）是单位“1”。 8、今年的产量比去年少110 ，今年的产量就相当于去年的（ ）。
9、（2分）12×（14 ＋ 13 ）=3＋4=7，这是根据（ ）计算的。 A 、乘法交换律 B 、乘法分配律 C 、乘法结合律 10.（2分）小梅将910 米的丝带平均截成3段，每段是910 米的（ ），每段长（ ）米。 11.（2分）一根绳子长78 米，第一次用去14 ，第二次用去14 米。第（ ）次用去的多。 12.（2分）小明用56 分的时间写了10个字，平均写一个字用（ ）分，平均每分钟写（ ）个字。 13.一台彩电，原价1800元，现在的价钱比原来降低了 61，现在的售价是多少元？ 14.一台彩电，现价1800元，比原来降低了 61，原来的售价是多少元？ 15.筑路队修一条10千米的公路．第一天修了全长的12 ，第二天修了12 米，还有多少千米没有修？ 16.六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六（1）班的45 ，六（3）班捐的是六（2）班的 98 。六（3）班捐款多少元？ 17.一桶油，第一次用去52，第二次比第一次多2千克，桶里还剩下3千克。这桶油原来有多少千克？
分式乘除法 一、选择题 1. 下列等式正确的是（ ） A. （－1）0 ＝－1 B. （－1）－1 ＝1 C. 2x －2 ＝221x D. x －2y 2 ＝22x y 2. 下列变形错误的是（ ） A. 4 63232 24y y x y x -=- B. 1)()(3 3 -=--x y y x C. 9 )(4)(27)(12323b a x b a b a x -= -- D. y x a xy a y x 3) 1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷ 等于（ ） A. －x b 322 B. 23 b 2x C. x b 322 D. －2 22283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2 2 32b a 等于（ ） A. 1 B. 3 2 C. 2 3 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（ ） A. 5 B. －5 C. 5 1 D. －5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ） A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x 8. 若分式 m m m --21||的值为零，则m 取值为（ ） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在
9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 2 1 -x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌 糖果每千克的价格为（ ） A. y x m y nx ++元 B. y x ny m x ++元 C. y x n m ++元 D. 21（n y m x +）元 11. 下列各式的约分正确的是（ ） A. 2()2 3()3a c a c -= +- B. 2 2 32 abc c a b c ab = C. 2 2 12a b ab a b a b = ---- D. 2 2 2142a c a c c a =+--+ 12. 在等式22 211 a a a a a M +++=+中，M 的值为 （ ） A. a B. 1a + C. a - D. 2 1a - 13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（ ） A. 11 326b a a ?= B. 22 ()b a b a a b ÷=-- C.11 1x y x y ÷=+- D. 2 2 11() () x y y x y x ? = --- 14. 下列式子：,,1,1,32,32πn m b a a b a x x --++ 中是分式的有（ ）个 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 15. 下列等式从左到右的变形正确的是（ ） A 、11++=a b a b B 、2 2a b a b = C 、b a b ab =2 D 、am bm a b = 16. 下列分式中是最简分式的是（ ） A 、a 24 B 、112+-m m C 、122 +m D 、m m --11 17. 下列计算正确的是（ ） A 、 m n n m =? ÷1 B 、111=÷?÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、 n n m n 1=?÷
小数乘法简便运算练习题 ：班级： 一、简便运算 0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8 0.25×0.73×4 4.36×12.5×8 0.25×16.2×4 1.25× 2.5×32 3.2×0.25×12.5 二、简便运算 (1.25－0.125)×8 4.8×10.1 3.6×102 0.39×99 0.32×401
3.65×10.1 0.85×9.9 三、简便运算 3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 3.83× 4.56＋3.83× 5.44 5 6.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 9.7×99＋9.7 4.2×99＋4.2 四、简便运算 2.3×16+2.3×23+2.3 5.4×11-5.4 10.7×16.1-15.1×10.7
7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 10.6×0.35－9.6×0.35 7.6×0.8＋0.2×7.6 3.65×4.7－36.5×0.37 五、简便运算 1.28×8.6＋0.72×8.6 0.65×101 8.9×1.01 27.5×3.7－7.5×3.7 3.9×2.7＋3.9×7.3 6.66×3.3+6.66×6.7 0.25×36
六、简便运算 4.8×7.8＋78×0.52 1.87×9.9＋0.187 3.14×0.68＋31.4×0.032 12.7×9.9＋1.27 46×57＋23×86 3.65× 4.7 －36.5×0.37 101×0.87-0.91×87 七、简便计算 7.6×0.8+0.2×7.6 0.25×36 0.85×199 4.02-3.5+0.98 7.08-0.74-1.26 3.7×4.5-4.4×3.7
六年级分数乘除法和混合运算专项练习 一、填空题。 1、 = （ ）：12 = 12÷（ ）=（ ）：8 = ( ) ( ) = ( )％ 2、一堆煤共30吨，运走了25吨，还剩下总数的( ) ( ) 。 3、30吨是（ ）吨 1 5 ,比30吨多 1 5 是（ ）吨,比（ ）吨多 1 5 是30吨。 4、一台碾米机，52小时碾米25 16 吨，平均每小时碾米（ ）吨，平均碾1吨米需要 （ ）小时。 5、16 ×（ ）＝713 ×（ ）＝17 13 －（ ）＝（ ）× ＝ 1 6、一根铁丝，用去它的 3 4 是12米，如果用去它的 3 8 ，还剩（ ）米。 7、甲数比乙数多 1 5 ，乙数比甲数少 （ ） （ ） 。 8、红糖的 3 4 与白糖的 1 3 相等， 白糖与红糖的比是（ ） 9、一根电线长5米，如果用去52，还剩全长的（ ），如用去52 米，还剩（ ）米。 10、一辆小轿车每行6千米耗油 3 5 千克，平均每千克汽油可以行驶（ ）千米， 行1千米要耗油（ ）千克。 11、把8 5 千克的糖果平均分成5份，每份是5千克的（ ）。 12、甲、乙两根电线，第一根比第二根短43米，第二根比第一根长4 1 ，第二根电线长 （ ）米。 13、一条公路，修路队3天修完它的 1 5 ，（ ）天可以修完。
14、一根绳子长12米，把它等分15段，每段占全长的 （ ） （ ） ，每段长（ ）米。 15、用汽车运一堆煤，已经运了5次，运的煤比 3 5 多些，比 3 4 少些。照这样计算，运完这堆煤最多一共要（ ）次，最少要（ 16、一台拖拉机每小时耕地21公顷，3 2小时耕地多少公顷列式计算，并在图中画斜线表示计算过程。 算式（ ） 17、在算式95÷a （a ≠0）中，当a( )时，商大于95；当a （ ）时，商等于9 5 ； 当a （ ）时，商小于9 5 。 在算式95×a （a ≠0）中，当a( )时，积大于95；当a （ ）时，积等于9 5 ；当 a （ ）时，积小于95 。 18、一辆卡车每千米耗油110 升，照这样计算，行5 6 千米耗油（ ）升。行10千米耗油（ ）升。 二、选择题： 1、20千克增加它的 1 5 后再减少 1 5 千克，结果（ ）。 A 、比20千克多 B 、比20千克少 C 、还是20千克 2、一根水管，第一次用去全长的 1 2 ，第二次用去余下的 1 2 ，这根水管（ ）。 A 、用完了 B 、剩下全长的 1 2 C 、剩下全长的 1 4 3、在下面的选项中，互为倒数的是（ ）。 A ．51与 B ．71和7 C ．1 54和1 4 5 4、 20千克增加它的15 后再减少1 5 千克，结果（ ）。 A 、比20千克多 B 、比20千克少 C 、还是20千克。 5、右面阴影部分的面积用分数表示是（ ）。
乘法和加减法的混合运算 教材简析 这部分内容主要教学不含括号的两步混合运算的运算顺序,让学生初步掌握用递等式实行脱式计算的过程和书写格式,并初步学会列综合算式解答相关的实际问题。 教学目标 1.在具体的情境中，让学生体会列综合算式解答两步计算的实际问题,初步掌握不含括号的乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序，并能按顺序准确实行计算。 2.在学会用递等式表达两步混合运算式题的计算过程中,初步养成认真审题、细心计算、主动检查的习惯。 3、在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的水平，获得成功的体验，感受学习的乐趣。 教学重难点 1、理解并掌握含有乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序。 2、将本课学习的策略内化成自己的问题解决策略。 教学过程 一、直接板书课题 出示教学目标 指名学生读教学目标 二、新授 1.出示例1的情境图，谈话：小军和小晴一起去商店买学习用品。 从这幅图中你都观察到了哪些学习用品，它们的价格各是多少？ 学生交流汇报 3．引导学生解答教材提出的第一个问题
（1）出示问题（1）：小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少元？ （2）通过交流，板书学生所列的分步算式，并要求他们结合列出的算式说说思考的过程。 （3）引导综合算式。 介绍：像刚才这样，求“一共用去多少元”时，列了两道算式，并一步一步地去解答，这种方法叫“分步解答”，这两道算式叫“分步算式”。我们还能够把这两道算式合在一起列成一道含有两步运算的算式。 结合解题思路边介绍，边板书。写出求3本笔记本价钱的算式5×3,将5×3 看作一个整体,并与20相加,即5×3+20,这样的算式叫综合算式。 （5）初步理解运算顺序，介绍书写格式。 提问：用这道综合算式求一共用去多少元，应该先算什么？ 师明确：在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般用递等式表示。第一步另起一行，对齐算式的左端写“=”，再在“=”后面写3×5的运算的结果，没能参加运算的部分“+”与“20”要照抄下来写在相对应的位置（第二行的第一个数字与上一行第一个数字对齐），板书： 5×3+20 =15 + 20 讨论交流：接下来该算什么?你认为15+20的结果应该写在什么位置? 明确：接着对齐第二行的“=”，在第三行写“=”，并在“=”后面写第二步运算的结果。别忘了在得数后面写上单位名称和答语（教师边说边板演） 5．引导学生解答教材提出的第二个问题 （1）出示问题（2）：小晴买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少元？ （2）启发：要解决这个问题，能够怎样想？ （3）鼓励：试着列出综合算式，如有困难，能够先列分步算式。 （4）讨论综合算式的运算顺序。 提问：这道综合算式应该先算哪一步？ 要求学生根据确定的运算顺序，试着用递等式计算。 6．归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。 引导比较：观察2道综合算式有什么共同的地方？ 指出：像这样的含有乘法和加、减法的混合运算中，不管乘法在前还是在后，
分数乘除法计算题专项练习1 一、直接写出得数 ＝43 75? ＝7997÷ ＝3456? ＝23109÷ ＝215 75÷ ＝4398? ＝165÷ 5 210965?? ＝38152019? 15 －16 = 9763÷= 1.8×61 = 47 ×1= 12 ＋17 = 1953 ×0= 15 17×60= 878?= 5341+= 43÷4 3 = 10÷10%= 12÷ 3 2= 二、看谁算得又对又快 111471685÷÷ 35 24 6583?? 11555382619?÷ 25 35312?÷ 38 ×4÷38 ×4 43 853485÷?＋ 58 ÷ 712 ÷ 710 12 ÷ 54 × 23 6÷103－103÷6 31×43÷（43－12 5） [35－(52＋43)]÷4 31 （ 78 + 1316 ）÷ 1316
187×41＋43×187 14×75÷14×7 5 36×（ 79 ＋ 34 － 56 ） (94+231)×9+23 14 2 1 ×3.2＋5.6×0.5＋1.2×50% 11 9 523121÷??? ??+÷ [2－（ 65＋85）]×127 三、解方程 322187＝x 15 2 498＝÷x 3 215254＝＋x x 65 x =30 8x －31=91 6x ＋5×4.4=40 （1－60%）÷x ＝5 21x ＋52x ＝20 21
四、求下面各比的比值 1052:87 467:46.7 10 63 :30 45 ：0.6 210：140 91:21 五、化简下面各比 65:13 123:3 1.1:11 4.9:0.7 2 1：65 15:0.12 六、列式计算 1．4个118 的和除以3 8 ，商是多少？ 2．21减去21乘3 2 的积，差是多少？ 3．一个数的 56 比它的 3 4 多 4，求这个数。 4．12加上23的和，等于一个数的2 3 ，这个数是多少？ 5．比一个数多12%的数是112，这个数是多少？ 七、已知正方形的面积是9平方厘米，求阴影部分面积。
§3.2分式的乘除法 教学目标 (一)知识与技能目标 使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． （二）过程与方法目标 经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性 （三）情感与价值目标 渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 教学重点 掌握分式的乘除运算 教学难点 分子、分母为多项式的分式乘除法运算． 教学目标 一、情境导入 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d ，已知球的体积公式为33 4R v π=（其中R 为球的半径，）那么 （1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？ 2.观察下列运算： ,43524532543297259275,5 3425432??=?=÷??=???=?，.279529759275??=?=÷ 猜一猜??=÷=?c d a b c d b a 与同伴交流。 二、讲授新课 经观察、类比不难发现,ac bd c d a b =?.ad bc d c a b c d a b =?=÷ 由学生自己归纳总结出分式乘除法法则 例1计算（1）223286a y y a ? （2）a a a a 21222+?-+ 注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式 例2计算（1）x y xy 22 63÷ （2）41441222--÷+--a a a a a 小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分 ②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分． 做一做：通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d ，已知球的体积公式为33 4R v π= （其中R 为球的半径，）那么（3）买
分数乘除法混合运算 一、填空： 1、（1） 43平方米 ＝（ ）平方分米 8 5立方米 ＝（ ）立方分米 43 公顷 ＝（ ）平方米 5 2升 ＝（ ）毫升 53时 ＝（ ）分 34 吨 ＝（ ）千克 （2）50平方分米 ＝（ ）平方米 36时 ＝（ ）日 450立方分米＝（ ）立方米 45毫升 ＝（ ）升 20分 ＝（ ）时 125平方米 ＝( )公顷 2、 611的倒数是（ ）；1的倒数是（ ）；1.5的倒数是（ ）；( )没有倒数 3、83×()()=511×()()=61＋()()=()()－61=1 ) (5 4) (23) (9838) (+=-=÷=? 112 ÷（ ）＝（ ）×98 ＝0.75∶（ ）＝12 ＋（ ） 4、45的32是（ ）；（ ）的32是4 5；（ ）的58 是516 ；（ ）是 710 的17 51是31的) () ( ；51的31是( )；（ ）的51是31；（ ）的43是31； 5、不计算,里填上“﹥”、“﹤”或“=” 1×31 3÷611÷43 7×13○7 7÷8○7 8÷3○8 二、计算 1、直接写得数 ＝4375? ＝7997÷ ＝3456? ＝2 1575÷ ＝4398? ＝165÷ ＝38152019? ＝2 3109÷ 15 －16 ＝ 47 ×1＝ 12 ＋17 ＝ 1953 ×0＝ 2、看谁算的对
111471685÷÷ 35246583?? 11555382619?÷ 2535312?÷ 38 ×4÷38 ×4 4 3853485÷?＋ 58 ÷ 712 ÷ 710 12 ÷ 54 × 23 3、解方程 3221 87 ＝x 152498 ＝÷x 32 15254＝＋x x 65X=30 8X －31=91 9.5x-5.3x=12.6 6x ＋5×4.4=40 X ÷710 ＝611 4、列式计算 （1）4个118 的和除以38 ，商是多少？ （2）一个数的710 加上34 得1，这个数 是多少？
分式乘除法练习题 一、选择题 1. 下列等式正确的是（ ）A. （－1）0 ＝－1 B. （－1）－1 ＝1 C. 2x －2 ＝221x D. x －2y 2 ＝22x y 2. 下列变形错误的是（ ） A. 46323224y y x y x -=- B. 1)()(33-=--x y y x C. 9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D. y x a xy a y x 3)1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷等于（ ）A. －x b 322 B. 23 b 2x C. x b 322 D. －2 22283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2 2 32b a 等于（ ）A. 1 B. 3 2 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（ ）A. 5 B. －5 C. 5 1 D. － 5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ） A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x 8. 若分式m m m --2 1||的值为零，则m 取值为（ ） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 21-x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为 （ ）
五年级上册 计算练习(竖式练习) 注意:列竖式计算时①小数乘法,一定要数清两个因数共有的小数位数,再确定积的小数位数,然后再去掉里面的0 ②小数除法里,必须将除数化成整数后再根据法则计算,商的小数点和转化后的被除数小数点对齐 一、把下列各式转化成除数是整数的除法。 0.38.37 3.819 0.2132.34 0.120.9666 0.469.384 0.16 1.36 0.07 4.8 1.8756 二、列竖式计算下列各题 （1）9÷36 （2）7.218÷36 （3）5.93×0.76(保留三位小数) （4）7.2÷5 （5）16.32÷51 （6）25÷0.38 （保留到百分位） （7）4÷1.2 （8） 0.56 ÷1.4 （9）30÷74 （商用循环小数表示）（10）96÷15 （11）2.7+3.13 （12）1.7÷11 （商用循环小数表示）（13）40.4÷8 （14）4.7×0.23 （15）141.2-48.98（验算） （16）13÷2.4 （17）58.89÷13 （18）0.448÷0.28（验算） （19）4.4÷50 （20）7.2 ×6.25 （21）8.9×0.36 （22）3.25×8 （23）7.2÷0.48 （24）78.92+115.8 （25）3-2.08 （26）32÷0.016 （27）40.5÷18（验算） （28）28×2.05 （29）179.2÷64 （30）0.945÷0.035 （31）18-5.29 （32）7.45÷3.8 （33）1.21×18（验算） （34）9.6÷1.6 （35）2.1÷0.25 （36）5.85÷0.015 （37）5.06×13 （38）3.52÷5.5 （39）0.957÷4.65 （40）75.6÷18 （41）50.34÷14 （42）0.832÷0.26 （43）0.73+12 （44）0.43÷8.6 （45）3.85×0.014 （46）96÷0.64 （47）8.68÷6.2 （48）3.952÷0.76 （49）50÷0.25 （50）0.465÷15 （51）9.72÷0.027 （52）50.4÷48 （53）4.95÷3.3 （54）18.27÷2.1 （55）3.54×13 （56）0.69×8.4 （57）97.2÷0.18 （58）64.8÷24 （59）6.5×0.48 （60）7.4+12.86 （61）64.8÷19 （62）179.2÷64 （63）5.84÷0.16 （64）40÷0.32 （65）90-16.75 （66）7.04÷4.07 （67）3.52÷55 （68）20-5.674 （69）1.872÷2.4 （70）179.2÷64 （71）2.03×4.7 （72）0.36×0.24 （73）3.56+7.5 （74）1.9×2.08 （75）15.3-60.9 （76）4.32÷3.6 （77）6.48÷0.8 （78）5.4÷0.036 （79）2.4×1.02 （80）0.26÷4.5 （81）4.75÷0.05 （82）8.32×2.5 (83)3.27×0.64 (84)0.282÷4.7 (85) 32.9÷9.4 (86)31.28×1.6 (87)8.62÷0.43 (88) 9.8×0.85 (89)67.2÷0.42 (90)3.06×12
.. .专业 . . 分数乘除法计算题专项练习1 一、直接写出得数 ＝43 75? ＝7997÷ ＝3456? ＝23109÷ ＝215 75÷ ＝4398? ＝165÷ 5 210965?? ＝38152019? 15 －16 = 9763÷= 1.8×61 = 47 ×1= 12 ＋17 = 1953 ×0= 15 17 ×60= 878?= 5341+= 43÷4 3 = 10÷10%= 12÷ 3 2 = 二、看谁算得又对又快 111471685÷÷ 35 246583?? 11555382619?÷ 25 35312?÷ 38 ×4÷38 ×4 4 3853485÷?＋ 58 ÷ 712 ÷ 710 12 ÷ 54 × 23 6÷103－103÷6 31×43÷（43－12 5 ） [35－(52＋43)]÷431 （ 78 + 1316 ）÷ 1316 187×41＋43×187 14×75÷14×7 5
.. .专业. .
.. .专业. .
.. .专业 . . 六、列式计算 1．4个118 的和除以3 8 ，商是多少？ 2．21减去21乘3 2 的积，差是多少？ 3．一个数的 56 比它的 3 4 多 4，求这个数。 4． 12加上23的和，等于一个数的2 3 ，这个数是多少？ 5．比一个数多12%的数是112，这个数是多少？ 七、已知正方形的面积是9平方厘米，求阴影部分面积。
.. .专业 . . 分数乘除法计算题专项练习2： 一、直接写出得数 41÷ 54＝ 7 6 ÷6＝ (3＋320 )×5= 117×174＝ 1÷7＋76＝ 92 ×2.7÷60%= 9 -87÷81= ＝4375? ＝7997÷ ＝38152019? ＝4398? ＝23109÷ ＝21575÷ ＝3456? 57×7 15= 34 ＋12 ÷ 12 = 25 ÷12 = 518 ÷123 = 二、看谁算得又对又快 542154+? 6 5144150?- 1691583?- 543107??? ? ??+ 813261?- 6 1 3143?+ 11612587116?-? 9 7 53154?+ 74764918811+÷+ 5 224)81127(?÷-
乘法和加减法的混合运算 【教材依据】 苏教版第七册第30-31页。 【教材简析】 这部分内容让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。例题以简单的购物问题为素材，从学生熟悉的情境中提出问题、解决问题。教材安排学生解答两个问题。第（1）个问题教学由分步列式合成综合算式，初步理解乘、加混合运算及运算顺序。这个问题列出的综合算式，乘法在前、加法在后，对其运算顺序的理解，学生既有生活以验的支撑，又有一定的知识基础，因而难度不。第（2）个问题安排的综合算式减法在前，乘法在后，理解运算顺序有一定的难度。这里让学生直接列综合算式，给学生留下了探索的空间，使学生对含有乘法和加、减法混合运算的认识更加全面。在这样的基础上，教材提供了含有乘法和加、减法混合运算的运算顺续的结论。“想想做做”提供的练习，旨在帮助学生巩固新学的运算顺序，并练习列综合算式解决比较简单的实际问题。 【目标预设】 1.使学生结合解决问题的过程，体会可以列综合算式来解决两部计算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加减法的两部试题的运算顺序，并能按顺序正确的计算。 2．使学生初步学会表达混合运算两步试题计算过程的书写格式，
养成良好的学习习惯； 3.使学生在合作交流的过程中，增强对数学的学习兴趣和信心。重点、难点： 教学重点：含有两级运算的混合运算的运算顺序。 教学难点：用递等式表达计算步骤。 【教学过程】 课前游戏——算24点。 一、情境引入，整体感知 问题：刚才玩“算24点”游戏时，我们都在与哪些运算打交道？揭示：在数学里加法、减法、乘法、除法称为四则运算，加法和减法是同级运算，乘法和除法也是同级运算，它们是比加、减法更高一级的运算。 二、尝试探究，明确规则 1．尝试解题，感受规则。 （1）分析解题思路，初步感受规则。 ①出示问题：教师叙述提问：日常生活中，我们经常用到这两级运算。（多媒体）星期天小军和小晴一起来到商场文具柜，他们想购买一些学习用品呢！请大家仔细观察，图中有哪些信息？知道了这些价格信息，再来看看两位小朋友都买了些什么？（多媒体） 出示问题1：小军买一个书包和3本笔记本，一共用去多少钱？谈话：你能帮小军解决这个问题吗？
一、选择题 1. 下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 2. 下列变形错误的是（ ） A..46323224y y x y x -=- B.1)()(33-=--x y y x C.9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D.y x a xy a y x 3) 1(9)1(32222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷等于（ ） A. －x b 322 B. 2 3 b 2x C. x b 322 D. －222283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则22 32b a 等于（ ） A. 1 B. 32 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（ ） A. 5 B. －5 C. 51 D. －5 1 6. 已知分式) 3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ） A. 152--x x B. 1 12+-x x C. x x 812+ D. 232+x x 8. 若分式m m m --21||的值为零，则m 取值为（ ） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A. 2 322+--x x x B. 942--x x C. 21-x D. 12++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（ ） A. y x my nx ++元 B. y x ny mx ++元 C. y x n m ++元 D. 21（n y m x +）元
小数乘法运算律练习题 6.73×9.8 4.4×2.5 0.125×88 3.4 ×1.02 1.25×3.7×0.8 3.5×1.73+8.17×3.5 8.6 ×1.82+0.78 ×8.6 7.5 ×0.36﹣0.36 ×6.5 8.13+99 ×8.13 6.34 ×99 0.27 ×76+7.6 ×7.3 0.25×1.3×0.4 0.125×64 2.5×7.1×4 3.26×5.7－3.26×0.7 9.9×212 8.75×11－8.75 7.28×99+7.28
55.6×99＋55.6 1.25×213×0.8 0.68×101 4.3×50×0.2 19.625－(4.379＋9.625) 3.42×5.7＋4.3×3.42 8.05×3.4+7.6 64－2.64×0.5 16.12×99＋16.12 5.2×0.9＋0.9 6.58×4.5×0.9 26×15.7＋15.7×24(2.275 ＋0.625)×0.28 3.94+34.3×0.2 1.2×(9.6÷ 2.4)÷4.8 4.85 + 0.35 ÷1.48.7 ×17.4 - 8.7 ×7.4 8.9×1.1×4.7 2.7×5.4×3.9 3.6×9.85-5.46 2.8×0.5+1.58
32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5(1.25－0.125)×8 13.5×0.98 4.8×100.156.5×99＋56.57.09×10.8－0.8×7.09 12.5×8.8 12.5×0.4×2.5×840.5 ÷0.81 ×0.18(9.37+9.37+9.37+9.37)×2.5 0.68 ÷（ 5.2 -3.5）×1.25 4.8 ×（15 ÷2.4）0.87×3.16+4.64