高中物理速度选择器和回旋加速器真题汇编
一、速度选择器和回旋加速器
1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A 为粒子加速器，加速电压为U 1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U 2，距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B 2，方向垂直纸面向里。今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D 上。求： (1)磁场B 1的大小和方向
(2)现有大量的上述粒子进入加速器A ，但加速电压不稳定，在11U U -?到11U U +?范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C ，则打在照相底片D 上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。
【答案】（1）2112U m
B d
U e
=
2）()()11112222m U U m U U D B e e +?-?=，()11min 1
U U U U U -?=()
11max 1
U U U U U +?=【解析】 【分析】 【详解】
（1）在加速电场中
2112
U e mv =
12U e
v m
=
在速度选择器B 中
2
1U eB v e d
=
得
1B =
根据左手定则可知方向垂直纸面向里；
（2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为
1v =
1
12
mv R eB =
最大值为
2v =
2
22
mv R eB =
打在D 上的宽度为
2122D R R =-
22D B = 若要使不同速度的粒子都有机会通过速度选择器，则对速度为v 的粒子有
1U
eB v e d
=
得
U=B 1vd
代入B 1
得
2U U = 再代入v 的值可得电压的最小值
min U U =最大值
max U U =
2．如图，正方形ABCD 区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知该区域的边长为L 。一个带电粒子（不计重力）从AD 中点以速度v 水平飞入，恰能匀速通过该场区；若仅撤去该区域内的磁场，使该粒子以同样的速度v 从AD 中点飞入场区，最后恰能从C 点飞出；若仅撤去该区域内的电场，该带电粒子仍从AD 中点以相同的速度v 进入场区，求： (1)该粒子最后飞出场区的位置；
(2)仅存电场与仅存磁场的两种情况下，带电粒子飞出场区时速度偏向角之比是多少？
【答案】(1)AB 连线上距离A 3
L 处，(2)34。
【解析】 【详解】
(1)电场、磁场共存时，粒子匀速通过可得：
qvB qE =
仅有电场时，粒子水平方向匀速运动：
L vt =
竖直方向匀加速直线运动：
2
122L qE t m
= 联立方程得：
2qEL
v m
=
仅有磁场时：
2
mv qvB R
= 根据几何关系可得：
R L =
设粒子从M点飞出磁场，由几何关系：
AM=
2 2
2
L R
??
- ?
?
?
=
3
2
L
所以粒子离开的位置在AB连线上距离A点
3
2
L处；
(2)仅有电场时，设飞出时速度偏角为α，末速度反向延长线过水平位移中点：
2
tan1
2
L
L
α==
解得：45
α?
=
仅有磁场时，设飞出时速度偏角为β：
tan3
AM
OA
β==
解得：60
β?
=
所以偏转角之比：
3
4
α
β
=。
3．如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速度大小不一．当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S．设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0．06 T，问：
（1）磁场的方向应该垂直纸面向里还是垂直纸面向外？
（2）速度为多大的电子才能通过小孔S?
【答案】（1）磁场方向垂直纸面向里（2）1×105m/s
【分析】
【详解】
（1）由题图可知，平行板产生的电场强度E方向向下．带负电的电子受到的静电力F E＝eE，方向向上．若没有磁场，电子束将向上偏转，为了使电子能够穿过小孔S，所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的，根据左手定则分析得出，B的方向垂直于纸面向里．
（2）能够通过小孔的电子，其速率满足evB＝eE
解得：v＝E B
又因为E＝U d
所以v＝U
Bd
＝1×105m/s
即只有速率为1×105m/s的电子才可以通过小孔S
4．实验中经常利用电磁场来改变带电粒子运动的轨迹．如图所示，氕、氘、氚三种粒子同时沿直线在纸面内通过电场强度为E、磁感应强度为B的复合场区域．进入时氕与氘、氘与氚的间距均为d，射出复合场后进入y轴与MN之间（其夹角为θ）垂直于纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ，然后均垂直于边界MN射出．虚线MN与PQ间为真空区域Ⅱ且PQ与MN
平行．已知质子比荷为q
m
，不计重力．
（1）求粒子做直线运动时的速度大小v；
（2）求区域Ⅰ内磁场的磁感应强度B1；
（3）若虚线PQ右侧还存在一垂直于纸面的匀强磁场区域Ⅲ，经该磁场作用后三种粒子均能汇聚于MN上的一点，求该磁场的最小面积S和同时进入复合场的氕、氚运动到汇聚点的时间差△t．
【答案】（1）E
B
（2）
mE
qdB
（3）
(2)Bd
E
πθ
+
【分析】
由电场力与洛伦兹力平衡即可求出速度；由洛伦兹力提供向心力结合几何关系即可求得区域Ⅰ内磁场的磁感应强度B 1；分析可得氚粒子圆周运动直径为3r ，求出磁场最小面积，在结合周期公式即可求得时间差． 【详解】
（1）粒子运动轨迹如图所示:
由电场力与洛伦兹力平衡，有：Bqv ＝Eq 解得：E v B
=
（2）由洛伦兹力提供向心力，有：2
1v qB v m r
=
由几何关系得：r ＝d
解得：1mE
B qdB
=
（3）分析可得氚粒子圆周运动直径为3r ，磁场最小面积为：2
2
13222r r S π????
=- ? ?????
解得：S ＝πd 2 由题意得：B 2＝2B 1
由2r
T v
π= 可得：2m T qB π=
由轨迹可知：△t 1＝（3T 1﹣T 1）2θ
π
， 其中11
2m
T qB π=
△t 2＝12
（3T 2﹣T 2）其中222m T qB π= 解得：△t ＝△t 1+△t 2＝()()1
22m dB
qB E
θπθπ++=
【点睛】
本题考查带电粒子在电磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程是解题的关键，注意在磁场中的运动要注意几何关系的应用．
5．如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，两板间存在场强为 E 的匀强电场和垂直纸面向里的磁感应强度为 B 匀强磁场.现有大量带电粒子沿中线 OO ′ 射入，所有粒子都恰好沿 OO ′ 做直线运动.若仅将与极板垂直的虚线 MN 右侧的磁场去掉，则其中比荷为
q
m
的粒子恰好自下极板的右边缘P 点离开电容器.已知电容器两板间的距离为2
3mE
qB ，带电粒子的重力不计。
（1）求下极板上 N 、P 两点间的距离；
（2）若仅将虚线 MN 右侧的电场去掉，保留磁场，另一种比荷的粒子也恰好自P 点离开，求这种粒子的比荷。 【答案】（1）3mE x =2）'4'7q q m m = 【解析】 【分析】
（1）粒子自 O 点射入到虚线MN 的过程中做匀速直线运动，将MN 右侧磁场去掉，粒子在MN 右侧的匀强电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的的规律求解下极板上 N 、P 两点间的距离；（2）仅将虚线 MN 右侧的电场去掉，粒子在 MN 右侧的匀强磁场中做匀速
圆周运动，根据几何关系求解圆周运动的半径，然后根据2
''m v q vB R
= 求解比荷。 【详解】
（1）粒子自 O 点射入到虚线MN 的过程中做匀速直线运动，
qE
qvB
粒子过 MN 时的速度大小 E v B
=
仅将MN 右侧磁场去掉，粒子在MN 右侧的匀强电场中做类平抛运动，
沿电场方向：2
2
322mE qE t qB m
= 垂直于电场方向：x vt =
由以上各式计算得出下极板上N 、 P 两点间的距离2
3mE
x qB =
（2）仅将虚线 MN 右侧的电场去掉，粒子在 MN 右侧的匀强磁场中做匀速圆周运动，设经
过 P 点的粒子的比荷为
'
'
q m ，其做匀速圆周运动的半径为 R ， 由几何关系得：2
2
2
2
3()2mE R x R qB =+- 解得 2
74mE
R qB =
又 2
''m v q vB R
=
得比荷
'4'7q q m m
=
6．（1）获得阴极射线，一般采用的办法是加热灯丝，使其达到一定温度后溅射出电子，然后通过一定的电压加速．已知电子质量为m ，带电量为e ，加速电压为U ，若溅射出的电子初速度为0，试求加速之后的阴极射线流的速度大小v ．
（2）实际问题中灯丝溅射出的电子初速度不为0，且速度大小满足某种分布，所以经过同一电压加速后的电子速度大小就不完全相同．但可以利用电场和磁场对电子的共同作用来筛选出科学研究所需要的特定速度的电子．设计如图所示的装置，上下极板接电源的正负极，虚线为中轴线，在装置右侧设置一个挡板，并在与中轴线相交处开设一个小孔，允许电子通过．调节极板区域内电场和磁场的强弱和方向，使特定速度的电子沿轴线穿过．请在图中画出满足条件的匀强磁场和匀强电场的方向．
（3）为了确定从上述速度选择装置射出的阴极射线的速度，可采用如图所示的电偏转装置（截面图）．右侧放置一块绝缘荧光板，电子打在荧光板上发光，从而知道阴极射线所打的位置．现使荧光板紧靠平行极板右侧，并将其处于两板间的长度六等分，端点和等分点分别用a 、b 、c 、……表示．
偏转电极连接一个闭合电路，将滑线变阻器也六等分，端点和等分点分别用A 、B 、C 、……表示．已知电子所带电量e = 1.6×10-19C ，取电子质量m = 9.0×10-31kg ，板间距和板长均为L ，电源电动势E = 120V ．实验中发现，当滑线变阻器的滑片滑到A 点时，阴极射线恰好沿中轴线垂直打到d 点；当滑片滑到D 点时，观察到荧光屏上f 点发光．忽略电源内阻、所有导线电阻、电子重力以及电子间的相互作用．请通过以上信息计算从速度选择装置射出的阴极射线的速度大小v 0．
【答案】（1
）
2eU
m
（2）如图所示：
（3）6
410m/s
?
【解析】
（1）根据动能定理可以得到：2
1
2
Ue mv
=，则：
2eU
v
m
=；
（2）当电子受到洛伦兹力和电场力相等时，即qvB Eq
=，即E
v
B
=，满足这个条件的电子才能通过，如图所示：
（3）设当滑片滑到D点时两极板间电压为U，E
U60
2
V
==
由电子在电场中的偏转运动得：2
11
()
32
eU L
L
mL v
=
则：6
3E
410/
4
e
v m s
m
==?．
点睛：本题主要考查带电粒子在电场中的加速、速度选择器以及带电粒子在电场中的偏转问题，但是本题以信息题的形式出现，令人耳目一新的感觉，但是难度不大，是一道好题，对学生分析问题能起到良好的作用．
7．回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的
间距为d ，磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m ，电荷量为＋
q ，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U 0.周期T ＝2
m
qB π .一束该种粒子
在t ＝0～
2
T
时间内从A 处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用．求：
(1)出射粒子的动能E m ；
(2)粒子从飘入狭缝至动能达到E m 所需的总时间t 0；
(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d 应满足的条件．
【答案】(1)
222
2q B R m
(2) 2022BR BRd m U qB ππ+-；(3) d <02100mU qB R π 【解析】 【详解】
(1)粒子运动半径为R 时，有
2
v qvB m R
=
且2m 12
E mv =
解得222
m 2q B R E m
=
(2)粒子被加速n 次达到动能E m ，则E m =nqU 0
粒子在狭缝间做匀加速运动，设n 次经过狭缝的总时间为Δt 加速度0
qU a md
=
匀加速直线运动21
Δ2
nd a t =? 由0(1)Δ2
T
t n t =-?
+ 解得200π2π2BR BRd m
t U qB
+=-
(3)只有在0~(
)2
T
t -?时间内飘入的粒子才能每次均被加速
则所占的比例为
2
2
T
t
T
η
-?
=
由99%
η>，解得0
2
π
100
mU
d
qB R
<．
8．某回旋加速器的两个半圆金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，两金属盒间存在交变电场，用其加速质子。已知金属盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B，金属盒间缝隙的加速电压为U，质子的质量为m，电荷量为q。求
（1）交变电场的频率f；
（2）质子加速完毕出射时的动能E k；
（3）质子在回旋加速器中运动的圈数n。
【答案】(1)
2
Bq
m
π
(2)
222
2
B q R
m
(3)
22
4
B qR
mU
【解析】
【详解】
质子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
2
v
Bqv m
r
=
2r
T
v
π
=
1
f
T
=
联立可得
2
Bq
f
m
π
=
(2) 洛伦兹力提供向心力，当半径最大时，对应的速度最大，动能最大，最大半径为R
2
v Bqv m R
=
2k 12
E mv =
联立可得
222
k 2B q R E m
=
质子在磁场中每转一圈加速两次，获得能量为2Uq ，设质子在回旋加速器中运动的圈数n ，则有
k 2E nUq =
将222
k 2B q R E m
=代入可得
22
4B qR n mU
=
9．劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示。置于真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f ，加速电压为U 。若A 处粒子源产生的质子的质量为m 、电荷量为＋q ，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是( )
A ．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf
B ．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U 成正比
C ．质子第2次和第1次经过两
D 2∶1 D ．不改变磁感应强度B 和交流电频率f ，该回旋加速器也能用于a 粒子加速 【答案】AC 【解析】 【详解】
A ．质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R ，则：
22R
v R Rf T
πωπ==
= 所以最大速度不超过2πfR 。故A 正确。
B ．根据洛伦兹力提供向心力：2
v qvB m R
=，解得：
mv R qB
=
最大动能：222
2122Km
q B R E mv m
==
，与加速的电压无关。故B 错误。 C ．粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据2v ax =，可得质
子第2次和第1次经过D 形盒狭缝的速度比为2:1，根据mv
R qB
=
，可得半径比为2:1。故C 正确。
D ．回旋加速器交流电的频率与粒子转动频率相等，即为2qB
f m
π=，可知比荷不同的粒子频率不同，不改变磁感应强度B 和交流电频率f ，有可能起不到加速作用。故D 错误。
故选AC 。
10．1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的两个D 形金属盒半径为R ，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B 的匀强磁场方向与盒面垂直．两D 形盒之间所加的交流电压为U ，粒子质量m 、电荷量为q 的粒子从D 形盒一侧圆心处开始被加速（初动能可以忽略），经若干次加速后粒子从D 形盒边缘射出．求：
（1）交流电压的频率；
（2）粒子从D 形盒边缘射出时的动能； （3）粒子被加速的次数． 【答案】（1）交流电压的频率为
2Bq
m
π；（2）粒子从D 形盒边缘射出时的动能是2222q B R m ；（3）粒子被加速的次数为22
2qB R mU ． 【解析】 【分析】 【详解】
（1）加速电压的周期等于粒子在磁场中运动的周期，即T =
2m
Bq
π，
那么交流电压的频率：f =
2Bq
m
π；
（2）根据qvB =m 2
v R ，解得v =qBR m ，带电粒子射出时的动能：E K =12mv 2=2222q B R m
；
（3）经加速电场加速：qnU =222
2q B R m ，
解得：n =22
2qB R mU
11．同步回旋加速器结构如图所示，轨道磁铁产生的环形磁场在同一时刻处处大小相等，带电粒子在环形磁场的控制下沿着固定半径的轨道做匀速圆周运动，穿越沿途设置的高频加速腔从中获取能量.如题图所示．同步加速器中磁感应强度随被加速粒子速度的增加而增加，高频加速电场的频率与粒子回旋频率保持同步．已知圆形轨道半径为R ，被加速粒子的质量为m 、电荷量为+q ，加速腔的长度为L ，且L < （1）带电粒子第k 次从b 孔射出时的速度的大小v k ； （2）带电粒子第k 次从b 孔射出到第(k +1)次到达b 孔所经历的时间； （3）带电粒子第k 次从b 孔射出时圆形轨道处的磁感应强度B k 的大小； （4）若在a 处先后连续释放多个上述粒子，这些粒子经过第1次加速后形成一束长度为l 1的粒子束（l 1 m 2m kqU 12mkU R q (4) 12max L qU v l m = 【解析】 【详解】 (1)粒子在电场中被加速，由动能定理得：kqU ＝1 2 mv k 2﹣0 解得： 2k kqU v m = (2) 粒子做圆周运动的周期：22k k m T qB ππ= =由题意可知，加速空腔的长度：L ＜＜R ， 粒子在空腔的运动时间可以忽略不计，下一次经过b 孔的时间间隔等于粒子在磁场中做圆 周运动的周期：k T π=(3)粒子第k 次从b 孔射出，粒子被电场加速k '次，由动能定理得：kqU ＝1 2 mv k 2﹣0 解得： k v = 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv k B k ＝ 2k v m R ，解得： k B = (4) 粒子第一次加速后的速度：1v = 从第一个粒子进入加速空腔到最后一个粒子进入加速空腔的时间：111l t l v == 由k v = 2v =粒子被二次加速后这一束粒子的长度：l 2＝v 2t 1 l 1 粒子被第三次加速后的速度：3v = 从第一个粒子进入加速空腔到最后一个粒子进入加速空腔的时间：222l t l v == 粒子被三次加速后这一束粒子的长度：l 3＝v 3t 2 l 1 粒子被第四次加速后的速度：4v = 从第一个粒子进入加速空腔到最后一个粒子进入加速空腔的时间：333l t l v == 粒子被三次加速后这一束粒子的长度：l 4＝v 4t 3 l 1 … 粒子被第k次加速后的速度： 2 k kqU v m = 从第一个粒子进入加速空腔到最后一个粒子进入加速空腔的时间：1 11 1 2 k k k l m t l v qU - - - == 粒子被k次加速后这一束粒子的长度：l k＝v k t k﹣1＝k l1 当粒子束的长度：l k＝k l1＝L，即：k＝ 2 2 1 L l 时粒子束的速度最大， 由动能定理得： 2 2 1 L l ?qU＝ 1 2 mv max2﹣0，解得： 1 2 max L qU v l m = 12．回旋加速器是现代高能物理研究中用来加速带电粒子的常用装置．图1为回旋加速器原理示意图，置于高真空中的两个半径为R的D形金属盒，盒内存在与盒面垂直磁感应强度为B的匀强磁场．两盒间的距离很小，带电粒子穿过的时间极短可以忽略不计．位于D 形盒中心A处的粒子源能产生质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子通过两盒间被加速，经狭缝进入盒内磁场．两盒间的加速电压按图2所示的余弦规律变化，其最大值为U0．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．已知t0=0时刻产生的粒子每次通过狭缝时都能被最大电压加速．求 (1)两盒间所加交变电压的最大周期T0； (2)t0=0时刻产生的粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后的轨道半径之比； (3)0 112 T t=与0 26 T t=时刻产生的粒子到达出口处的时间差． 【答案】（1） 2m qB π （222（3） 2 33 63 m BR qB U ππ + 【解析】 （1）设粒子在某次被加速后的速度为v，则它在匀强磁场中做半径为r的圆周运动时： 2 qvB m r v =，运动周期为 2r T v π =，即： 2m T qB π = 要保证00t =时刻产生的粒子每次通过狭缝是都能被最大电压加速，粒子做圆周运动的周期必须与加速电压的最大周期相同，所以：02m T qB π= （2）设00t =时刻两盒间的电压为0U ，此时刻产生的粒子第1次经过狭缝后的速度为 1 v ，半径为1r 20112qU mv = 2111v qv B m r = 解得：1r = 粒子在磁场中运动 2 T 后第2次经过狭缝，此时两盒间的电压为0U -，粒子再次加速 联立可以得到，加速后的半径为：2r = 12:2r r = （3）设粒子到达出口时的速度为m v ，则：2m m v qv B m R = 即所有从出口飞出的粒子，速度大小都相等，而每个粒子在磁场中运动的每一个周期时间内，被相同的电压加速两次．设某个粒子被加速时的电压为U ，它总共被加速了n 次，则：212 m nqU mv = 整理可以得到：22 2qB R n mU = 该粒子在磁场中运动的总时间00 24 T T t n =? - 0112T t = 与0 6 T 时刻产生的粒子被加速时的电压分别为： 0100 2cos 12T U U T π??=? ???和0 2002cos 6 T U U T π??=? ??? 即10U = ，2012U U = 所以，0112T t = 与026 T t =时刻产生的粒子到达出口处的时间差为： ()000216122T T T t n n ???=-+- ??? ，即：2 0363m BR t qB U ππ?=+． 点睛：此题难度较大，解本题的关键是知道回旋加速器的工作原理；灵活应用洛伦兹力提供向心力求解，还要注意计算过程的计算量． 13．高能粒子是现代粒子散射实验中的炮弹，加速器是加速粒子的重要工具，是核科学研究的重要平台．质子回旋加速器是利用电场和磁场共同作用，使质子作回旋运动，在运动中通过高频电场反复加速、获得能量的装置．质子回旋加速器的工作原理如图（a ）所示， 置于真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间狭缝的间距为d ，磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，被加速质子（1 1H ）的质量为m ，电荷量为q +．加在狭缝间的交变电压如 图（b ）所示，电压值的大小为0U 、周期02 m T qB π= ．为了简化研究，假设有一束质子从M 板上A 处小孔均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．不考虑质子间的相互作用． （1）质子在磁场中的轨迹半径为r （已知）时的动能k E ； （2）请你计算质子从飘入狭缝至动能达到k E （问题（1）中的动能）所需要的时间．（不考虑质子间的相互作用，假设质子每次经过狭缝均做加速运动．） （3）若用该装置加速氦核（4 2He ），需要对偏转磁场或交变电压作出哪些调整？ 【答案】（1）222 2q B r m （2）20 22BR BRd m U qB ππ+- （3）方案一：增大磁感应强度B ，使得氦核的圆周运动周期等于上述电场的周期即可． 方案二：增大交变电场的周期，使得电场的周期等于氦核圆周运动的周期． 【解析】 【分析】 回旋加速器的工作条件是电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等，回旋加速器运用电场加速磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力进行求解即可； 【详解】 （1）洛伦兹力提供向心カ，根据牛顿第二定律有：2 v qvB m r = 粒子的动能为212E mv =，解得222 2k q B r E m =； （2）设粒子被加速n 次后达到最大动能，则有0k E nqU =，解得：220 2B r q n mU = 粒子在狭缝间做匀加速运动，加速度为0 qU a md = 设n 次经过狭缝的总时间为1t ，根据运动学公式有：()2112 nd a t = 设在磁场中做圆周运动的周期为T ，某时刻质子的速度为v '，半径为r ' 则 2 v qv B m r ' = ' ' ， 22 r m T v Bq ππ ' ' ==，由() 1 1 2 T t n t =-?+ 总 解得： 222 000 2 1 22 B r q m Brd BR BRd m t mU Bq U U qB πππ ??+ =-?+=- ? ?? 总 ； （3）氦核的荷质比与质子不同，要实现每次通过电场都被加速，需要保证交变电场的周期与磁场中圆周运动的周期相同，粒子在磁场中的圆周运动周期 2m T qB π =，氦核的荷质比大于质子，使得圆周运动周期变大 方案一：增大磁感应强度B，使得氦核的圆周运动周期等于上述电场的周期即可． 方案二：增大交变电场的周期，使得电场的周期等于氦核圆周运动的周期． 【点睛】 解决本题的关键知道回旋加速器电场和磁场的作用，知道最大动能与什么因素有关，以及知道粒子在磁场中运动的周期与电场的变化的周期相等． 14．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A 处粒子源产生的粒子初速度可忽略不计，质量为m、电荷量为+q，每次在两D形盒中间被加速时加速电压均为U，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。求： (1)粒子第4次加速后的运动半径与第5次加速后的运动半径之比； (2)粒子在回旋加速器中获得的最大动能及加速次数。 【答案】（1 5 2） 222 2 km q B R E m ＝ 22 2 qB R n mU = 【解析】 【分析】 （1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据动能定理和洛伦兹力提供向心力求出轨道半径与加速电压的关系，从而求出轨道半径之比。 （2）通过D形盒的半径求出粒子的最大速度和最大动能，结合动能定理求出加速的次数。 【详解】 （1）设粒子每加速一次动能增加qU，第n次被加速后粒子的动能：nqU= 1 2 mv n2 qv n B=m 2 n n v r 解得： 12 n nmU r B q = 粒子笫4次加速后的运动半径与笫5次加速后的运动半径之比：4 55 r r ＝ （2）设粒子在回旋加速器中运动的最大半径为R，粒子的最大速度为v m，受力分析可知 qv m B=m 2 m n v r 粒子的最大动能：2 222 1 22 k m m q B R E m v m ＝＝ 粒子在回旋加速器中加速总次数： 22 2 km E qB R n qU mU == 【点睛】 解决本题的关键掌握回旋加速器的原理，运用电场加速和磁场偏转，知道粒子在磁场中运动的周期与加速电场的变化周期相等。 15．如图回旋加速器D形盒的半径为r，匀强磁场的磁感应强度为一个质量了m、电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为零开始加速． 求该回旋加速器所加交变电场的频率； 求粒子离开回旋加速器时获得的动能； 设两D形盒间的加速电压为U，质子每次经电场加速后能量增加，加速到上述能量所需时间不计在电场中的加速时间． 【答案】（1）（2）（3） 【解析】 试题分析: （1）由回旋加速器的工作原理知，交变电场的频率与粒子在磁场运动的频率相等，故: 粒子在磁场中做匀速圆周运动过程，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有： 课时作业(四十六)[第46讲传感器的简单使用] 基础热身 1．传感器担负着信息采集的任务，它常常是() A．将力学量(如形变量)转变成电学量 B．将热学量转变成电学量 C．将光学量转变成电学量 D．将电学量转变成力学量 2．下列技术涉及传感器的应用的是() A．宾馆的自动门 B．工厂、电站的静电除尘 C．家用电饭煲的跳闸和保温 D．声控开关 3．街旁的路灯、江海里的航标都要求在夜晚亮、白天熄，利用半导体的电学特性制成了自动点亮、熄灭的装置，实现了自动控制，这是利用半导体的() A．压敏性B．光敏性 C．热敏性D．三种特性都利用 4．电容式传感器是用来将各种非电信号转变为电信号的装置．由于电容器的电容取决于极板正对面积、极板间距离以及极板间的电介质这几个因素，当某一物理量发生变化时就能引起上述某个因素的变化，从而又可推出另一个物理量的值．如图K46－1所示是四种电容式传感器的示意图，关于这四个传感器的作用，下列说法不正确的是() 图K46－1 A．甲图的传感器可以用来测量角度 B．乙图的传感器可以用来测量液面的高度 C．丙图的传感器可以用来测量压力 D．丁图的传感器可以用来测量速度 技能强化 5．2011·苏北模拟在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作．传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象如图K46－2所示，其中可能正确的是() A B C D 图K46－2 6．2011·甘肃模拟如图K46－3所示是一个火警报警器电路的示意图．其中R3为用半导体热敏材料制成的传感器，这种半导体热敏材料的电阻率随温度的升高而增大．值班室的显示器为电路中的电流表，电源两极之间接一报警器．当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是() 图K46－3 高中物理速度选择器和回旋加速器专题训练答案及解析 一、速度选择器和回旋加速器 1．如图所示，有一对水平放置的平行金属板，两板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E =200V/m ，方向竖直向下；磁感应强度大小为B 0=0.1T ，方向垂直于纸面向里。图中右边有一半径R 为0.1m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B = 3 3 T ，方向垂直于纸面向里。一正离子沿平行于金属板面，从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F 点射出已知速度的偏向角θ=π 3 ，不计离子重力。求： （1）离子速度v 的大小； （2）离子的比荷 q m ； （3）离子在圆形磁场区域中运动时间t 。（结果可含有根号和分式） 【答案】（1）2000m/s ；（2）2×104C/kg ；（3）4310s 6 π -? 【解析】 【详解】 （1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛仑兹力与电场力相等，即： B 0qv =qE 解得： 2000m/s E v B = = （2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，轨迹如图所示 由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有： 2 v Bqv m r = 由几何关系有： 2 R tan r θ = 离子的比荷为： 4 210C/kg q m =? （3）弧CF 对应圆心角为θ，离子在圆形磁场区域中运动时间t ， 2t T θπ= 2m T qB π= 解得： 43106 t s π -= 2．如图，正方形ABCD 区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知该区域的边长为L 。一个带电粒子（不计重力）从AD 中点以速度v 水平飞入，恰能匀速通过该场区；若仅撤去该区域内的磁场，使该粒子以同样的速度v 从AD 中点飞入场区，最后恰能从C 点飞出；若仅撤去该区域内的电场，该带电粒子仍从AD 中点以相同的速度v 进入场区，求： (1)该粒子最后飞出场区的位置； (2)仅存电场与仅存磁场的两种情况下，带电粒子飞出场区时速度偏向角之比是多少？ 高中物理回旋加速器 一．选择题（共4小题） 1．在回旋加速器中（） A．D形盒内有匀强磁场，两D形盒之间的窄缝有高频电源产生的电场 B．两D形盒之间的窄缝处有场强大小、方向不变的匀强电场 C．高频电源产生的电场用来加速带电粒子 D．带电粒子在D形盒中运动时，磁场力使带电粒子速度增大 2．在回旋加速器中（） A．D形盒内有匀强磁场，两D形盒之间的窄缝有高频电源产生的电场 B．两D形盒之间的窄缝处有场强大小、方向不变的匀强电场 C．高频电源产生的电场用来使带电粒子做圆周运动 D．带电粒子在D形盒中运动时，磁场力使带电粒子加速 3．关于回旋加速器的说法正确的是（） A．回旋加速器是利用磁场对运动电荷的作用使带电粒子的速度增大的 B．回旋加速器是通过多次电场加速使带电粒子获得高能量的 C．粒子在回旋加速器中不断被加速，故在磁场中做圆周运动一周所用时间越来越小D．若加速电压提高到4倍，其它条件不变，则粒子获得的最大速度就提高到2倍4．回旋加速器由下列哪一位物理学家发明（） A．洛伦兹B．奥斯特C．劳伦斯D．安培 二．填空题（共1小题） 5．回旋加速器的D型金属盒半径为R，两D型盒间电压为U，电场视为匀强电场，用来加速质量为m，电荷量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由小孔射出．（设质子每次经过电场加速后增加相同的能量）求： （1）加速器中匀强磁场B的大小． （2）加速到上述能量所需的回旋次数． （3）加速到上述能量所需时间．（不计经过电场的时间） 三．解答题（共1小题） 6．如图回旋加速器D形盒的半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B．一个质量了m、电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为零开始加速． （1）求该回旋加速器所加交变电场的频率； （2）求粒子离开回旋加速器时获得的动能； （3）有同学想自利用该回旋加速器直接对质量为m、电量为2q的粒子加速．能行吗？行，说明理由；不行，提出改进方案． 高中物理速度选择器和回旋加速器专项练习及解析 一、速度选择器和回旋加速器 1．如图所示，虚线O 1O 2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B 1，匀强电场的场强为E （电场线没有画出）。照相底片与虚线O 1O 2垂直，其右侧偏转磁场的磁感应强度为B 2。现有一个离子沿着虚线O 1O 2向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，最后垂直打在照相底片上（不计离子所受重力）。 (1)求该离子沿虚线运动的速度大小v ； (2) 求该离子的比荷 q m ； (3)如果带电量都为q 的两种同位素离子，沿着虚线O 1O 2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d ，求这两种同位素离子的质量差△m 。 【答案】(1)1E v B =；(2)12q E m RB B =；(3)122B B qd m E ?= 【解析】 【分析】 【详解】 (1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0 Eq =B 1qv 解得 1 E v B = (2)在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，所以 2 2mv B qv R = 解得 12 q E m RB B = (3)设质量较小的离子质量为m 1，半径R 1；质量较大的离子质量为m 2，半径为R 2 根据题意 R 2=R 1+ 2 d 它们带电量相同，进入底片时速度都为v ，得 2 121 m v B qv R = 2 222 m v B qv R = 联立得 22121()B q m m m R R v ?=-= - 化简得 122B B qd m E ?= 2．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。已知两板间的电势差为U ，距离为d ；匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M 点射出；如果撤去磁场，粒子从N 点射出。M 、N 两点间的距离为h 。不计粒子的重力。求： （1）匀强电场场强的大小E ； （2）粒子从A 点射入时的速度大小v 0； （3）粒子从N 点射出时的动能E k 。 【答案】（1）电场强度U E d =；（2）0U v Bd =；（3）2 222k qUh mU E d B d =+ 【解析】 【详解】 （1）电场强度U E d = （2）粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，有：0qE qv B = 解得0E U v B Bd = = （3）粒子从N 点射出，由动能定理得：2012 k qE h E mv ?=- 解得2 222k qUh mU E d B d =+ 高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧(超强)及练习题 一、速度选择器和回旋加速器 1．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。已知两板间的电势差为U ，距离为d ；匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M 点射出；如果撤去磁场，粒子从N 点射出。M 、N 两点间的距离为h 。不计粒子的重力。求： （1）匀强电场场强的大小E ； （2）粒子从A 点射入时的速度大小v 0； （3）粒子从N 点射出时的动能E k 。 【答案】（1）电场强度U E d =；（2）0U v Bd =；（3）2 222k qUh mU E d B d =+ 【解析】 【详解】 （1）电场强度U E d = （2）粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，有：0qE qv B = 解得0E U v B Bd = = （3）粒子从N 点射出，由动能定理得：2012 k qE h E mv ?=- 解得2 222k qUh mU E d B d =+ 2．如图所示，一束质量为m 、电荷量为q 的粒子，恰好沿直线从两带电平行板正中间通过，沿圆心方向进入右侧圆形匀强磁场区域，粒子经过圆形磁场区域后，其运动方向与入射方向的夹角为θ(弧度)．已知粒子的初速度为v 0，两平行板间与右侧圆形区域内的磁场的磁感应强度大小均为B ，方向均垂直纸面向内，两平行板间距为d ，不计空气阻力及粒子重力的影响，求： (1)两平行板间的电势差U ； (2)粒子在圆形磁场区域中运动的时间t； (3)圆形磁场区域的半径R． 【答案】(1)U=Bv0d；（2） m qB θ ；（3）R= tan 2 mv qB θ 【解析】 【分析】 （1）由粒子在平行板间做直线运动可知洛伦兹力和电场力平衡，可得两平行板间的电势差． （2）在圆形磁场区域中，洛伦兹力提供向心力，找到转过的角度和周期的关系可得粒子在圆形磁场区域中运动的时间． （3）)由几何关系求半径R． 【详解】 (1)由粒子在平行板间做直线运动可知，Bv0q=qE，平行板间的电场强度E= U d ，解得两平行板间的电势差：U=Bv0d (2)在圆形磁场区域中，由洛伦兹力提供向心力可知： Bv0q=m 2 v r 同时有T= 2r v π 粒子在圆形磁场区域中运动的时间t= 2 θ π T 解得t= m Bq θ (3)由几何关系可知：r tan 2 θ =R 解得圆形磁场区域的半径R=0 tan 2 mv qB θ 3．如图为质谱仪的原理图。电容器两极板的距离为d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1,方向垂直纸面向里。一束带电量均为q但质量不同的正粒子从图示方 高中物理速度选择器和回旋加速器专项训练及答案及解析 一、速度选择器和回旋加速器 1．如图所示的直角坐标系xOy ，在其第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场和沿y 轴负方向的匀强电场。虚线OA 位于第一象限，与y 轴正半轴的夹角θ=60°，在此角范围内有垂直纸面向外的匀强磁场；OA 与y 轴负半轴所夹空间里存在与OA 平行的匀强电场，电场强度大小E =10N/C 。一比荷q =1×106C/kg 的带电粒子从第二象限内M 点以速度v =2.0×103m/s 沿x 轴正方向射出，M 点到x 轴距离d =1.0m ，粒子在第二象限内做直线运动；粒子进入第一象限后从直线OA 上的P 点（P 点图中未画出）离开磁场，且OP =d 。不计粒子重力。 (1) 求第二象限中电场强度和磁感应强度的比值0 E B ； (2)求第一象限内磁场的磁感应强度大小B ； (3)粒子离开磁场后在电场中运动是否通过x 轴？如果通过x 轴，求其坐标；如果不通过x 轴，求粒子到x 轴的最小距离。 【答案】(1)32.010m/s ?；(2)3210T -?；(3)不会通过，0.2m 【解析】 【详解】 (1)由题意可知，粒子在第二象限内做匀速直线运动,根据力的平衡有 00qvB qE = 解得 30 2.010m/s E B =? (2)粒子在第二象限的磁场中做匀速圆周运动，由题意可知圆周运动半径 1.0m R d == 根据洛伦兹力提供向心力有 2 v qvB m R = 解得磁感应强度大小 3210T B -=? (3)粒子离开磁场时速度方向与直线OA 垂直，粒子在匀强电场中做曲线运动，粒子沿y 轴负方向做匀减速直线运动，粒子在P 点沿y 轴负方向的速度大小 sin y v v θ= 高中物理速度选择器和回旋加速器试题类型及其解题技巧及解析 一、速度选择器和回旋加速器 1．如图所示，在直角坐标系xOy 平面内有一个电场强度大小为E 、方向沿-y 方向的匀强电场，同时在以坐标原点O 为圆心、半径为R 的圆形区域内，有垂直于xOy 平面的匀强磁场，该圆周与x 轴的交点分别为P 点和Q 点，M 点和N 点也是圆周上的两点，OM 和ON 的连线与+x 方向的夹角均为θ=60°。现让一个α粒子从P 点沿+x 方向以初速度v 0射入，α粒子恰好做匀速直线运动，不计α粒子的重力。 (1)求匀强磁场的磁感应强度的大小和方向； (2)若只是把匀强电场撤去，α粒子仍从P 点以同样的速度射入，从M 点离开圆形区域，求α 粒子的比荷 q m ； (3) 若把匀强磁场撤去，α粒子的比荷 q m 不变，α粒子仍从P 点沿+x 方向射入，从N 点离开圆形区域，求α粒子在P 点的速度大小。 【答案】(1)0E v ，方向垂直纸面向里(2)03BR (3)3v 0 【解析】 【详解】 （1）由题可知电场力与洛伦兹力平衡，即 qE =Bqv 0 解得 B = E v 由左手定则可知磁感应强度的方向垂直纸面向里。 （2）粒子在磁场中的运动轨迹如图所示， 设带电粒子在磁场中的轨迹半径为r ，根据洛伦兹力充当向心力得 Bqv 0=m 20 v r 由几何关系可知 r=3R，联立得 q m =0 3BR （3）粒子从P到N做类平抛运动，根据几何关系可得 x=3 2 R=vt y= 3 2 R= 1 2 × qE m t2 又 qE=Bqv0联立解得 v=3 2 3 Bqv R m = 3 v0 2．如图所示，一束质量为m、电荷量为q的粒子，恰好沿直线从两带电平行板正中间通过，沿圆心方向进入右侧圆形匀强磁场区域，粒子经过圆形磁场区域后，其运动方向与入射方向的夹角为θ(弧度)．已知粒子的初速度为v0，两平行板间与右侧圆形区域内的磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向内，两平行板间距为d，不计空气阻力及粒子重力的影响，求： (1)两平行板间的电势差U； (2)粒子在圆形磁场区域中运动的时间t； (3)圆形磁场区域的半径R． 【答案】(1)U=Bv0d；（2） m qB θ ；（3）R=0 tan 2 mv qB θ 【解析】 【分析】 （1）由粒子在平行板间做直线运动可知洛伦兹力和电场力平衡，可得两平行板间的电势差． （2）在圆形磁场区域中，洛伦兹力提供向心力，找到转过的角度和周期的关系可得粒子在圆形磁场区域中运动的时间． （3）)由几何关系求半径R． 【详解】 高中物理速度选择器和回旋加速器技巧和方法完整版及练习题及解析 一、速度选择器和回旋加速器 1．如图所示，虚线O 1O 2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B 1，匀强电场的场强为E （电场线没有画出）。照相底片与虚线O 1O 2垂直，其右侧偏转磁场的磁感应强度为B 2。现有一个离子沿着虚线O 1O 2向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，最后垂直打在照相底片上（不计离子所受重力）。 (1)求该离子沿虚线运动的速度大小v ； (2) 求该离子的比荷 q m ； (3)如果带电量都为q 的两种同位素离子，沿着虚线O 1O 2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d ，求这两种同位素离子的质量差△m 。 【答案】(1)1E v B =；(2)12q E m RB B =；(3)122B B qd m E ?= 【解析】 【分析】 【详解】 (1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0 Eq =B 1qv 解得 1 E v B = (2)在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，所以 2 2mv B qv R = 解得 12 q E m RB B = (3)设质量较小的离子质量为m 1，半径R 1；质量较大的离子质量为m 2，半径为R 2 根据题意 R 2=R 1+ 2 d 它们带电量相同，进入底片时速度都为v ，得 2 121 m v B qv R = 2 222 m v B qv R = 联立得 22121()B q m m m R R v ?=-= - 化简得 122B B qd m E ?= 2．某粒子源向周围空间辐射带电粒子，工作人员欲通过质谱仪测量粒子的比荷，如图所示，其中S 为粒子源，A 为速度选择器，当磁感应强度为B 1，两板间电压为U ，板间距离为d 时，仅有沿轴线方向射出的粒子通过挡板P 上的狭缝进入偏转磁场，磁场的方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B 2，磁场右边界MN 平行于挡板，挡板与竖直方向夹角为α，最终打在胶片上离狭缝距离为L 的D 点，不计粒子重力。求： （1）射出粒子的速率； （2）射出粒子的比荷； （3）MN 与挡板之间的最小距离。 【答案】（1）1U B d （2）22cos v B L α（3）(1sin )2cos L αα - 【解析】 【详解】 （1）粒子在速度选择器中做匀速直线运动， 由平衡条件得： qυB 1＝q U d 解得υ＝1U B d ； （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示： 高中物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题 一、速度选择器和回旋加速器 1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U2，距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2，方向垂直纸面向里。今有一质量为m、电荷量为e的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D上。求： (1)磁场B1的大小和方向 (2)现有大量的上述粒子进入加速器A，但加速电压不稳定，在11 U U -?到 11 U U +?范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C，则打在照相底片D上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。 【答案】（1）2 1 1 2 U m B d U e =2） ()() 1111 2 22 2m U U m U U D B e e +?-? =， () 11 min 1 U U U U U -? = () 11 max 1 U U U U U +? = ] 【解析】 【分析】 【详解】 （1）在加速电场中 2 1 1 2 U e mv = 1 2U e v m = 在速度选择器B中 2 1U eB v e d = \ 得 1B = 根据左手定则可知方向垂直纸面向里； （2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为 1v = 1 12 mv R eB = 最大值为 2v = \ 222 mv R eB = 打在D 上的宽度为 2122D R R =- 22D B = 若要使不同速度的粒子都有机会通过速度选择器，则对速度为v 的粒子有 1U eB v e d = 得 U=B 1vd 【 代入B 1得 2U U = 再代入v 的值可得电压的最小值 min U U =最大值 max U U = 高中物理速度选择器和回旋加速器及其解题技巧及练习题 一、速度选择器和回旋加速器 1．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。已知两板间的电势差为U ，距离为d ；匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M 点射出；如果撤去磁场，粒子从N 点射出。M 、N 两点间的距离为h 。不计粒子的重力。求： （1）匀强电场场强的大小E ； （2）粒子从A 点射入时的速度大小v 0； （3）粒子从N 点射出时的动能E k 。 【答案】（1）电场强度U E d =；（2）0U v Bd =；（3）2 222k qUh mU E d B d =+ 【解析】 【详解】 （1）电场强度U E d = （2）粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，有：0qE qv B = 解得0E U v B Bd = = （3）粒子从N 点射出，由动能定理得：2012 k qE h E mv ?=- 解得2 222k qUh mU E d B d =+ 2．如图所示，半径为R 的圆与正方形abcd 相内切，在ab 、dc 边放置两带电平行金属板，在板间形成匀强电场，且在圆内有垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m 、带电荷量为+q 的粒子从ad 边中点O 1沿O 1O 方向以速度v 0射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从bc 边中点O 2飞出．若撤去磁场而保留电场，粒子仍从O 1点以相同速度射入，则粒子恰好打到某极板边缘．不计粒子重力． （1）求两极板间电压U 的大小 （2）若撤去电场而保留磁场，粒子从O 1点以不同速度射入，要使粒子能打到极板上，求粒子入射速度的范围． 【答案】（1）20mv q （2）002121 22 v v v -+≤≤ 【解析】 试题分析：（1）由粒子的电性和偏转方向，确定电场强度的方向，从而就确定了两板电势的高低；再根据类平抛运动的规律求出两板间的电压．（2）先根据有两种场均存在时做直线运动的过程，求出磁感应强度的大小，当撤去电场后，粒子做匀速圆周运动，要使粒子打到板上，由几何关系求出最大半径和最小半径，从而由洛仑兹力提供向心力就能得出最大的速度和最小速度． （1）无磁场时，粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规律有： 212 R at = ，02R v t =，2qU a Rm = 解得：2 mv U q = （2）由于粒子开始时在电磁场中沿直线通过，则有：02U qv B q R = 撤去电场保留磁场粒子将向上偏转，若打到a 点，如图甲图： 由几何关系有：2r r R = 由洛伦兹力提供向心力有：2 11v qv B m r = 解得：1021 2 v v = 若打到b 点，如图乙所示： 高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及练习题及解析 一、速度选择器和回旋加速器 1．如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y 轴正方向，磁场方向垂直于xy 平面（纸面）向外，电场E 和磁场B 都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样。一带正电的粒子质量为m 、电荷量为q 从P (x =0，y =h )点以一定的速度平行于x 轴正向入射。这时若只有磁场，粒子将做半径为R 0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．求： （1）若只有磁场，粒子做圆周运动的半径R 0大小； （2）若同时存在电场和磁场，粒子的速度0v 大小； （3）现在，只加电场，当粒子从P 点运动到x =R 0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x 轴交于M 点。（不计重力）。粒子到达x =R 0平面时速度v 大小以及粒子到x 轴的距离； （4）M 点的横坐标x M 。 【答案】（1）0mv qB （2）E B （302v ，02R h +（4）2 2000724 M x R R R h h =++-【解析】 【详解】 （1）若只有磁场，粒子做圆周运动有：2 00 qB m R =v v 解得粒子做圆周运动的半径0 0m R qB ν= （2）若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动，则有：0qE qB =v 解得粒子的速度0E v B = （3）只有电场时，粒子做类平抛，有： 00y qE ma R v a t v t === 解得：0y v v = 所以粒子速度大小为：22 002y v v v v =+= 粒子与x 轴的距离为：2 0122 R H h at h =+ =+ （4）撤电场加上磁场后，有：2 v qBv m R = 解得：02R R = 粒子运动轨迹如图所示： 圆心C 位于与速度v 方向垂直的直线上，该直线与x 轴和y 轴的夹角均为4 π ，由几何关系得C 点坐标为： 02C x R =, 02 C R y H R h =-=- 过C 作x 轴的垂线，在ΔCDM 中： 02CM R R == 2 C R C D y h ==- 解得：2 2 2 20074 DM CM CD R R h h =-=+-M 点横坐标为：2 2000724 M x R R R h h =+- 2．如图所示，相距为d 的平行金属板M 、N 间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为B 0的匀强磁场；在xOy 直角坐标平面内，第一象限有沿y 轴负方向场强为E 的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场．一质量为m 、电荷量为q 的正离子(不计重力)以初速度v 0沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，从P 点垂直y 轴进入第一象限，经过x 轴上的A 点射出电场进入磁场．已知离子过A 点时的速 高中物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题及解析 一、速度选择器和回旋加速器 1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A 为粒子加速器，加速电压为U 1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U 2，距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B 2，方向垂直纸面向里。今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D 上。求： (1)磁场B 1的大小和方向 (2)现有大量的上述粒子进入加速器A ，但加速电压不稳定，在11U U -?到11U U +?范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C ，则打在照相底片D 上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。 【答案】（1）2112U m B d U e = 2）()()11112222m U U m U U D B e e +?-?=，()11min 1 U U U U U -?=() 11max 1 U U U U U +?=【解析】 【分析】 【详解】 （1）在加速电场中 2112 U e mv = 12U e v m = 在速度选择器B 中 2 1U eB v e d = 得 1B = 根据左手定则可知方向垂直纸面向里； （2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为 1v = 1 12 mv R eB = 最大值为 2v = 2 22 mv R eB = 打在D 上的宽度为 2122D R R =- 22D B = 若要使不同速度的粒子都有机会通过速度选择器，则对速度为v 的粒子有 1U eB v e d = 得 U=B 1vd 代入B 1 得 2U U = 再代入v 的值可得电压的最小值 min U U =最大值 max U U = 第六章 传感器 第一节 传感器及其工作原理 【知能准备】 传感器： 传感器是指这样一类元件：它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等_________量，并能把它们按照一定的规律转换为电压、电流等________量，或转换为电路的通断。把非电学量转换为电学量以后，就可以很方便地进行测量、传输、处理和控制了。 传感器一般由敏感元件和输出部分组成，通过敏感元件获取外界信息并转换_______信号，通过输出部分输出，然后经控制器分析处理。 常见的传感器有：__________、____________、_____________、___________、力传感器、气敏传感器、超声波传感器、磁敏传感器等。 常见传感器元件： （1）光敏电阻：光敏电阻的材料是一种半导体，无光照时，载流子极少，导电性能不好；随着光照的增强，载流子增多，导电性能变好，光敏电阻能够把__________这个光学量转换为电阻这个电学量。它就象人的眼睛，可以看到光线的强弱。 （2）金属热电阻和热敏电阻：金属热电阻的电阻率随温度的升高而_________，用金属丝可以制作___________。它能把___________这个热学量转换为________这个电学量。 热敏电阻的电阻率则可以随温度的升高而_______或_________。与热敏电阻相比，金属热电阻的___________好，测温范围___________，但_____________较差。 （3）电容式位移传感器能够把物体的__________这个力学量转换为______这个电学量。 （4）霍尔元件能够把_______________这个磁学量转换为电压这个电学量 【同步导学】 一、疑难分析 1．光敏电阻：光敏电阻的材料是一种半导体，无光照射时，载流子极少，导电性能能不好；随着光照的增强，载流子增多，导电性能变好，即光敏电阻值随光照增强而减小。光敏电阻能够把光照强弱这个光学量转换为电阻大小这个电学量。 2．热敏电阻：用半导体材料制成，其电阻随温度变化明显，温度升高电阻减小，如图－1为某一热敏电阻－温度特性曲线。热敏电阻的灵敏度较好。 3．金属热电阻：有些金属的电阻率随温度的升高而增大， 这样的电阻也可以制作温度传感器。金属热电阻的化学稳定性好，测温范围大。 4．霍尔元件：如图－2所示，在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个 电极C 、D 、E 、F ，就制成为一个霍尔元件。霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量。 霍尔电压：d IB k U H = 其中k 为比例系数，称为霍尔系数，其大 小与薄片的材料有关。一个霍尔元件的厚度d 、比例系数k 为定值，再保持I 恒定，则电压UH 的变化就与B 成正比，因此，霍尔元件又称磁敏元件。 二、方法点拨 霍尔效应的原理：外部磁场使运动的载流子受到洛仑兹力，在导体板的一侧聚集，在导体板的另一侧会出现多余的另一种电荷，从而形成横向的电场；横向电场对电子施加与洛仑兹力相反的静电力，当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板两侧会形成稳定的电压. 设图中CD 方向长度为L2，则：qvB L U q H =2 图－2 图－1 高中物理速度选择器和回旋加速器模拟试题 一、速度选择器和回旋加速器 1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A 为粒子加速器，加速电压为U 1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U 2，距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B 2，方向垂直纸面向里。今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D 上。求： (1)磁场B 1的大小和方向 (2)现有大量的上述粒子进入加速器A ，但加速电压不稳定，在11U U -?到11U U +?范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C ，则打在照相底片D 上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。 【答案】（1）2112U m B d U e = 2）()()11112222m U U m U U D B e e +?-?=，()11min 1 U U U U U -?=() 11max 1 U U U U U +?=【解析】 【分析】 【详解】 （1）在加速电场中 2112 U e mv = 12U e v m = 在速度选择器B 中 2 1U eB v e d = 得 1B = 根据左手定则可知方向垂直纸面向里； （2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为 1v = 1 12 mv R eB = 最大值为 2v = 2 22 mv R eB = 打在D 上的宽度为 2122D R R =- 22D B = 若要使不同速度的粒子都有机会通过速度选择器，则对速度为v 的粒子有 1U eB v e d = 得 U=B 1vd 代入B 1 得 2U U = 再代入v 的值可得电压的最小值 min U U =最大值 max U U = 高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题 一、速度选择器和回旋加速器 1．如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y 轴正方向，磁场方向垂直于xy 平面（纸面）向外，电场E 和磁场B 都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样。一带正电的粒子质量为m 、电荷量为q 从P (x =0，y =h )点以一定的速度平行于x 轴正向入射。这时若只有磁场，粒子将做半径为R 0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．求： （1）若只有磁场，粒子做圆周运动的半径R 0大小； （2）若同时存在电场和磁场，粒子的速度0v 大小； （3）现在，只加电场，当粒子从P 点运动到x =R 0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x 轴交于M 点。（不计重力）。粒子到达x =R 0平面时速度v 大小以及粒子到x 轴的距离； （4）M 点的横坐标x M 。 【答案】（1）0mv qB （2）E B （302v ，02R h +（4）2 2000724 M x R R R h h =++-【解析】 【详解】 （1）若只有磁场，粒子做圆周运动有：2 00 qB m R =v v 解得粒子做圆周运动的半径0 0m R qB ν= （2）若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动，则有：0qE qB =v 解得粒子的速度0E v B = （3）只有电场时，粒子做类平抛，有： 00y qE ma R v a t v t === 解得：0y v v = 所以粒子速度大小为：22 002y v v v v =+= 粒子与x 轴的距离为：2 0122 R H h at h =+ =+ （4）撤电场加上磁场后，有：2 v qBv m R = 解得：02R R = 粒子运动轨迹如图所示： 圆心C 位于与速度v 方向垂直的直线上，该直线与x 轴和y 轴的夹角均为4 π ，由几何关系得C 点坐标为： 02C x R =, 02 C R y H R h =-=- 过C 作x 轴的垂线，在ΔCDM 中： 02CM R R == 2 C R C D y h ==- 解得：2 2 2 20074 DM CM CD R R h h =-=+-M 点横坐标为：2 2000724 M x R R R h h =+- 2．如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转磁场．一束同位素离子（质量为m ，电荷量为＋q ）流从狭缝S 1射入速度选择器，速度大小为v 0的离子能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S 2射出，立即沿水平方向进入偏转磁场，最后打在照相底片D 上的A 点处．已知A 点与狭缝S 23L ，照相底片D 与狭缝S 1、S 2的连线平行且距离为L ，忽略重力的影响．则 高中物理传感器总结整理 二、选择题 （每空？分，共？分） 2、美国科学家Willard S.Boyle与GeorgeE.Snith因电荷耦合器件(CCD)的重要发明荣获2009年度诺贝尔物理学奖.CCD是将光学量转变成电学量的传感器.下列器件可作为传感器的有( ) A.发光二极管 B.热敏电阻 C.霍尔元件 D.干电池 3、当前传感器被广泛应用于各种电器、电子产品之中,下述关于常用的几种家用电子器件所采用传感器说法中,正确的是( ) A.电视机对无线遥控信号的接收主要是采用了光电传感器 B.电子体温计中主要是采用了温度传感器 C.电脑所用的光电鼠标主要是采用声波传感器 D.电子秤中主要是采用了力电传感器 4、关于电子秤中应变式力电传感器的说法正确的是 ( ) A.应变片是由导体材料制成 B.当应变片的表面拉伸时,其电阻变大;反之,变小 C.传感器输出的是应变片上的电压 D.外力越大,输出的电压差值也越大 5、有定值电阻、热敏电阻、光敏电阻三只元件,这三只元件分别接入如图所示电路中的A、B两点后,用黑纸包住元件或者把元件置入热水中,观察欧姆表的示数,下列说法中正确的是 ( ) A.置入热水中与不置入热水中相比,欧姆表示数变化较大,这只元件一定是热敏电阻 B.置入热水中与不置入热水中相比,欧姆表示数不变化,这只元件一定是定值电阻 C.用黑纸包住元件与不用黑纸包住元件相比,欧姆表示数变化较大,这只元件一定是光敏 电阻 D.用黑纸包住元件与不用黑纸包住元件相比,欧姆表示数相同,这只元件一定是定值电阻 6、用遥控器调换电视机频道的过程,实际上就是传感器把光信号转化为电信号的过程.下列属于这类传感器的是( ) A.红外报警装置 B.走廊照明灯的声控开关 高中物理速度选择器和回旋加速器的技巧及练习题及练习题 一、速度选择器和回旋加速器 1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A 为粒子加速器，加速电压为U 1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U 2，距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B 2，方向垂直纸面向里。今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D 上。求： (1)磁场B 1的大小和方向 (2)现有大量的上述粒子进入加速器A ，但加速电压不稳定，在11U U -?到11U U +?范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C ，则打在照相底片D 上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。 【答案】（1）2112U m B d U e = 2）()()11112222m U U m U U D B e e +?-?=，()11min 1 U U U U U -?=() 11max 1 U U U U U +?=【解析】 【分析】 【详解】 （1）在加速电场中 2112 U e mv = 12U e v m = 在速度选择器B 中 2 1U eB v e d = 得 1B = 根据左手定则可知方向垂直纸面向里； （2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为 1v = 1 12 mv R eB = 最大值为 2v = 2 22 mv R eB = 打在D 上的宽度为 2122D R R =- 22D B = 若要使不同速度的粒子都有机会通过速度选择器，则对速度为v 的粒子有 1U eB v e d = 得 U=B 1vd 代入B 1 得 2U U = 再代入v 的值可得电压的最小值 min U U =最大值 max U U = 高中物理高考物理速度选择器和回旋加速器答题技巧及练习题 一、速度选择器和回旋加速器 1．如图，正方形ABCD 区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知该区域的边长为L 。一个带电粒子（不计重力）从AD 中点以速度v 水平飞入，恰能匀速通过该场区；若仅撤去该区域内的磁场，使该粒子以同样的速度v 从AD 中点飞入场 区，最后恰能从C 点飞出；若仅撤去该区域内的电场，该带电粒子仍从AD 中点以相同的速度v 进入场区，求： (1)该粒子最后飞出场区的位置； (2)仅存电场与仅存磁场的两种情况下，带电粒子飞出场区时速度偏向角之比是多少？ 【答案】(1)AB 连线上距离A 3 L 处，(2)34。 【解析】 【详解】 (1)电场、磁场共存时，粒子匀速通过可得： qvB qE = 仅有电场时，粒子水平方向匀速运动： L vt = 竖直方向匀加速直线运动： 2 122L qE t m = 联立方程得： 2qEL v m = 仅有磁场时： 2 mv qvB R = 根据几何关系可得： R L = 设粒子从M点飞出磁场，由几何关系： AM= 2 2 2 L R ?? - ? ?? = 3 2 L 所以粒子离开的位置在AB连线上距离A点 3 2 L处； (2)仅有电场时，设飞出时速度偏角为α，末速度反向延长线过水平位移中点： 2 tan1 2 L L α== 解得：45 α? = 仅有磁场时，设飞出时速度偏角为β： tan3 AM OA β== 解得：60 β? = 所以偏转角之比： 3 4 α β =。 2．如图所示，相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在xOy直角坐标平面内，第一象限有沿y轴负方向场强为E的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q 的正离子(不计重力)以初速度v0沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，从P 点垂直y轴进入第一象限，经过x轴上的A点射出电场进入磁场．已知离子过A点时的速度方向与x轴成45°角．求： 高中物理中的传感器习题例析 浙江诸暨中学（311800） 王晓峰 教学改革要求注重对学生能力的培养，从近年高考命题来看，试题越来越贴近实际问题和物理知识的实际应用。传感器作为信息采集重要元件，在自动控制、信息处理等技术中发挥着重要的作用，而关于传感器的题型也越来越多。 传感器是指能将所感受到的物理量（如力、热、光、声等）转换成便于测量的量（一般是电学量）的一类元件，其工作过程是通过对某一物理量敏感的元件将感受到的信号按一定规律转换成便于利用的信号。传感器可以根据其利用的元件进行分类（如电容传感器、电阻传感器等），也可以按其转换的信号来分类（如光电、热电传感器等），本文收集了一些与高中物理知识贴近的常见传感器的相关习题，并以后者进行分类，供大家参考。 1．热电传感器： 热电传感器是指将温度信号转换成电信号的一类传感器，一般有两类：一类是随温度变化引起传感器中某个组件形状的变化（如热胀冷缩）达到转换信号的目的；还有一类是随温度变化引起电 阻的变化（如半导体材料中热敏电阻随温度升高电阻减小）达到转换信号的目的。 例1：日光灯的启动器也可看成是一个热敏传感装置，它的热敏功能器是双金属片，你能说出 启动器的工作原理吗？ 解析：日光灯启动器结构如图1所示，内有一双金属片，热膨胀系数不同。开关闭合后，启动 器两极之间有电压使氖气放电而发出辉光，辉光发出的热量使U 形动触片受热膨胀向外延伸，碰到静触片接触，电路接通；温度降低时，U 动触片向里收缩，离开触点，切断电路。 例2：给你如下器材：热敏电阻、电铃、电源继电器，滑动变阻器，开关和导线若干。试从所给器材中选用一些器材制作一个高温自动报警器，要求是：不必要的器材尽量不用，画出电路图。 解析：选择热敏电阻、电铃、电源继电器及导线若干，连接电路如图2。 原理：当温度升高，热敏电阻电阻减小，螺线管中电流增大，电磁铁磁性变强，衔铁被吸 下，与触头接触，含电铃电路闭合，电铃鸣响报报警。 在热电传感器中要注意热敏电阻的电阻值是随温度升高而减小，抓住这特性，再结合电学 知识就能够分析出设计原理并用以解题。 2．光电传感器： 光电传感器是指将光信号转换为电信号的一类传感器，一般以光敏电阻为主要元件，因为光敏电阻电阻值随光照加强而减小，将光敏电阻连接到电路中时，光照改变就会引起电路中其它电学量的改变，从而将光信号转换为电信号。 例3：如图3所示为光敏电阻自动计数器的示意图，其中A 是发光仪器，B 是传送带上物品，R 1为光敏电阻，R 2为定值电阻，此光电计数器的基本工作原理是（ AD ） （A ）当有光照射R 1时，信号处理系统获得高电压 （B ）当有光照射R 1时，信号处理系统获得低电压 （C ）信号处理系统每获得一次低电压就记数一次 （D ）信号处理系统每获得一次高电压就记数一次 解析：光敏电阻自动计数器原理图如上，当传送带上没有物品挡住由A 射出的光信号 时，光敏电阻阻值变小，由分压规律知供给信号处理系统的电压变低；当传送带上有物品挡住由A 射出的光信号时，光敏电阻的阻值变大，供给信号系统的电压变高并记数一次。这种高低交替变化的信号经过信号处理系统的处理，就会自动将其转化为相应的数字，实现自动计数的功能。故上题应选A 、D 。 例4：给你光电管、电磁继电器、直流电源、开关、照明电路、路灯及导线，设计一个用于街道的路灯自动控制开关，达到日出路灯熄，日落路灯亮的效果，并说明设计原理。 解析：设计电路如图4，当光照加强时，光电管电阻变小，通过线圈的电流变大，电磁铁磁性变强， 把衔铁吸下，脱离触点，照明电路断开，灯熄灭；当光照减弱时，光电管电阻变大，电流减小，电磁 铁磁性减弱，衔铁被弹簧弹回与触点接触，照明电路接通，灯亮。因此就可做到日出灯熄，日落灯熄。 3．声电传感器： 声电传感器是指将声音信号转换为电信号的一类传感器，常见的电容式话筒和动圈式话筒都是声电传感器。 形动触片 图1 图2 信号处理 ·图4高考物理传感器的使用
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