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高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题

高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题
高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题

高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题

一、速度选择器和回旋加速器

1.如图,空间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向为y 轴正方向,磁场方向垂直于xy 平面(纸面)向外,电场E 和磁场B 都可以随意加上或撤除,重新加上的电场或磁场与撤除前的一样。一带正电的粒子质量为m 、电荷量为q 从P (x =0,y =h )点以一定的速度平行于x 轴正向入射。这时若只有磁场,粒子将做半径为R 0的圆周运动;若同时存在电场和磁场,粒子恰好做直线运动.求:

(1)若只有磁场,粒子做圆周运动的半径R 0大小; (2)若同时存在电场和磁场,粒子的速度0v 大小;

(3)现在,只加电场,当粒子从P 点运动到x =R 0平面(图中虚线所示)时,立即撤除电场同时加上磁场,粒子继续运动,其轨迹与x 轴交于M 点。(不计重力)。粒子到达x =R 0平面时速度v 大小以及粒子到x 轴的距离; (4)M 点的横坐标x M 。

【答案】(1)0mv qB (2)E B (302v ,02R h +(4)2

2000724

M x R R R h h =++-【解析】 【详解】

(1)若只有磁场,粒子做圆周运动有:2

00

qB m R =v v

解得粒子做圆周运动的半径0

0m R qB

ν=

(2)若同时存在电场和磁场,粒子恰好做直线运动,则有:0qE qB =v 解得粒子的速度0E v B

=

(3)只有电场时,粒子做类平抛,有:

00y qE ma R v a t v t

=== 解得:0y v v =

所以粒子速度大小为:22

002y v v v v =+=

粒子与x 轴的距离为:2

0122

R H h at h =+

=+ (4)撤电场加上磁场后,有:2

v qBv m R

=

解得:02R R = 粒子运动轨迹如图所示:

圆心C 位于与速度v 方向垂直的直线上,该直线与x 轴和y 轴的夹角均为4

π

,由几何关系得C 点坐标为:

02C x R =,

02

C R y H R h =-=-

过C 作x 轴的垂线,在ΔCDM 中:

02CM R R ==

2

C R C

D y h ==-

解得:2

2

2

20074

DM CM CD R R h h =-=+-M 点横坐标为:2

2000724

M x R R R h h =+-

2.如图所示的装置,左半部为速度选择器,右半部为匀强的偏转磁场.一束同位素离子(质量为m ,电荷量为+q )流从狭缝S 1射入速度选择器,速度大小为v 0的离子能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S 2射出,立即沿水平方向进入偏转磁场,最后打在照相底片D 上的A 点处.已知A 点与狭缝S 23L ,照相底片D 与狭缝S 1、S 2的连线平行且距离为L ,忽略重力的影响.则

(1)设速度选择器内部存在的匀强电场场强大小为E 0,匀强磁场磁感应强度大小为B 0,求E 0∶B 0;

(2)求偏转磁场的磁感应强度B 的大小和方向;

(3)若将右半部的偏转磁场换成方向竖直向下的匀强电场,要求同位素离子仍然打到A 点处,求离子分别在磁场中和在电场中从狭缝S 2运动到A 点处所用时间之比t 1∶t 2.

【答案】(1)v 0(2)02mv B qL =,磁场方向垂直纸面向外(3)12

23=∶t t π

【解析】 【详解】

(1)能从速度选择器射出的离子满足

qE 0=qv 0B 0

所以

E 0∶B 0=v 0

(2)离子进入匀强偏转磁场后做匀速圆周运动,由几何关系得:

222()(3)R R L L =-+

2R L =

2

00v Bqv m R

= 则

2mv B qL

=

磁场方向垂直纸面向外 (3)磁场中,离子运动周期

2R

T v π=

运动时间

10

1263L t T v π==

电场中,离子运动时间

20

3=

L t

v 则磁场中和在电场中时间之比

1223=

∶t t π

3.如图所示,两平行金属板水平放置,间距为d ,两极板接在电压可调的电源上。两板之间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小为B 。金属板右侧有一边界宽度为d 的无限长匀强磁场区域,磁感应强度的大小为B 、方向垂直纸面向里,磁场边界与水平方向的夹角为60°。平行金属板中间有一粒子发射源,可以沿水平方向发射出电性不同的两种带电粒子,改变电源电压,当电源电压为U 时,粒子恰好能沿直线飞出平行金属板,粒子离开平行金属板后进入有界磁场后分成两束,经磁场偏转后恰好同时从两边界离开磁场,而且从磁场右边界离开的粒子的运动方向恰好与磁场边界垂直,粒子之间的相互作用不计,粒子的重力不计,试求: (1)带电粒子从发射源发出时的速度; (2)两种粒子的比荷

11q m 和22q

m

分别是多少; (3)带正电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径。

【答案】(1)U dB (2)22

2v d B 222U

d B (3)2

d 【解析】 【详解】

(1)根据题意,带电粒子在平行金属板间做直线运动时,所受电场力与洛伦兹力大小相等,由平衡条件可得

q

U

d =qvB 解得:

v =

U dB

(2)根据题意可知,带正电粒子进入磁场后沿逆时针方向运动,带负电粒子进入磁场后沿顺时针方向运动,作出粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,带负电粒子在刚进入磁场时速度沿水平方向,离开磁场时速度方向垂直磁场边界,根据图中几何关系可知,带负电粒子

在磁场中做圆周运动的偏转角为

θ1=30°=

6

π 带负电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为:

r 1=

sin 30d

?

=2d 带负电粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力,有:

q 1vB =2

11

m v r

联立解得:

11q m =22

2v d B 根据带正电粒子的运动轨迹及几何关系可知,带正电粒子在磁场中的偏转角为:

θ2=120°=

23

π

根据带电粒子在磁场中做圆周运动的周期公式:

T =

2m

qB

π 可得带负电粒子在磁场中运动的时间为:

t 1=

11

1m q B

θ

带正电粒子在磁场中运动的时间为:

t 2=

22

2m q B

θ 根据题意可知:

t 1=t 2

联立以上各式,可得

22q m =114q m =222U d B

(3)带正电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为:

r 2=

22m v

q B

解得:

r 2=

2

d

4.如图所示,在直角坐标系xOy 平面内有一个电场强度大小为E 、方向沿-y 方向的匀强电场,同时在以坐标原点O 为圆心、半径为R 的圆形区域内,有垂直于xOy 平面的匀强磁场,该圆周与x 轴的交点分别为P 点和Q 点,M 点和N 点也是圆周上的两点,OM 和ON

的连线与+x方向的夹角均为θ=60°。现让一个α粒子从P点沿+x方向以初速度v0射入,α粒子恰好做匀速直线运动,不计α粒子的重力。

(1)求匀强磁场的磁感应强度的大小和方向;

(2)若只是把匀强电场撤去,α粒子仍从P点以同样的速度射入,从M点离开圆形区域,求

α

粒子的比荷

q

m

(3)若把匀强磁场撤去,α粒子的比荷

q

m

不变,α粒子仍从P点沿+x方向射入,从N点离开圆形区域,求α粒子在P点的速度大小。

【答案】(1)

E

v,方向垂直纸面向里(2)

3BR

(3)

3

v0

【解析】

【详解】

(1)由题可知电场力与洛伦兹力平衡,即

qE=Bqv0

解得

B=

E

v

由左手定则可知磁感应强度的方向垂直纸面向里。

(2)粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,

设带电粒子在磁场中的轨迹半径为r,根据洛伦兹力充当向心力得

Bqv0=m

2

v

r

由几何关系可知

r3,

联立得

q

m

3BR

(3)粒子从P 到N 做类平抛运动,根据几何关系可得

x =3

2

R =vt y

=

3R =12×qE m t 2

qE =Bqv 0

联立解得

v =

3

2

03Bqv R m

=

32

v 0

5.如图所示,M 、N 为水平放置的两块平行金属板,板间距为L ,两板间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电势差为MN 0U U =-,磁感应强度大小为0B .一个带正电的粒子从两板中点垂直于正交的电、磁场水平射入,沿直线通过金属板,并沿与ab 垂直的方向由d 点进入如图所示的区域(忽略电磁场的边缘效应).直线边界ab 及ac 在同一竖直平面内,且沿ab 、ac 向下区域足够大,不计粒子重力,30a ∠=?,求:

(1)粒子射入金属板的速度大小;

(2)若bac 区域仅存在垂直纸面向内的匀强磁场罗要使粒子不从ac 边界射出,设最小磁感应强度为B 1;若bac 区域内仅存在平行纸面且平行ab 方向向下的匀强电场,要使粒子不从ac 边射出,设最小电场强度为E 1.求B 1与E 1的比值为多少?

【答案】(1)v =00U B L (2)

0110

2B L

B E U = 【解析】 【详解】

(1)设带电粒子电荷量为q 、质量为m 、射入金属板速度为v ,粒子做直线运动时电场力与洛伦兹力平衡,根据平衡条件有:qvB 0= qE 0 ① E 0 =

U L

解得:v =

0U B L

③ (2)仅存在匀强磁场时,若带电粒子刚好不从ac 边射出,则其轨迹圆与ac 边相切,则

1

1sin 30ad R s R =+

?

④ qvB 1 =2

v m R

得:B 1=

3ad

mv

qS ⑥ 仅存在匀强电场时,若粒子不从ac 边射出,则粒子到达边界线ac 且末速度也是与ac 边相切,即: x =vt ⑦ y =

12

at 2

⑧ qE 1=ma ⑨ tan30o=

ad x

S y

+ ⑩ y v at = ⑾

tan30o =

y

v

v ⑿ 得:E 1=

2

32ad

mv qS ⒀ 所以:0110

2B L B E U = ⒁

6.如图中左边有一对平行金属板,两板相距为d ,电压为U ,两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为B 0,方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为R 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场,磁感应强度大小为B ,方向垂直于纸面朝里。一正离子沿平行于金属板面、从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间,沿同一方向射出平行金属板之间的区域,并沿直径CD 方向射入磁场区域,最后从圆形区域边界上的F 点射

出。已知速度的偏向角为θ=90°,不计重力。求:

(1)离子速度v 的大小; (2)离子的比荷q/m 。 【答案】0U

v B d = ;0q U m BB Rd

=

【解析】 【详解】

(1)离子在平行金属板之间做匀速直线运动:00B qv qE =

0U E d =

得:0U

v B d

=

(2)在圆形磁场区域,离子做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:2

v Bqv m r

=

由几何关系得:r=R

离子的比荷为:

0q U m BB Rd

=

7.回旋加速器D 形盒中央为质子流,D 形盒的交流电压为U =2×104V ,静止质子经电场加速后,进入D 形盒,其最大轨道半径R =1m ,磁场的磁感应强度B =0.5T ,质子的质量为1.67×10-27kg ,电量为1.6×10-19C ,问: (1)质子最初进入D 形盒的动能多大? (2)质子经回旋加速器最后得到的动能多大? (3)交流电源的频率是多少?

【答案】(1)153.210J -?; (2)121.910J -?; (3)67.610Hz ?. 【解析】 【分析】 【详解】

(1)粒子在第一次进入电场中被加速,则质子最初进入D 形盒的动能

411195210 1.610J 3.210J k E Uq -==?=???-

(2)根据

2

v qvB m R

=

得粒子出D 形盒时的速度为

m qBR

v m

=

则粒子出D 形盒时的动能为

22219222212271 1.610051J 1.910J (22211).670

km

m q B R E mv m ---???====???. (3) 粒子在磁场中运行周期为

2m

T qB

π=

因一直处于加速状态,则粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同,即为

2m

T qB

π=

那么交变电源的频率为

19627

1.6100.5Hz 7.610Hz 22 3.14 1.6710

qB f m π--??===????

8.在高能物理研究中,粒子加速器起着重要作用,而早期的加速器只能使带电粒子在高压电场中加速一次,因而粒子所能达到的能量受到高压技术的限制。1930年,

·EamestO Lawrence 提出了回旋加速器的理论,他设想用磁场使带电粒子沿圆弧形轨道旋转,多次反复地通过高频加速电场,直至达到高能量。图17甲为·EamestO Lawrence 设计的回旋加速器的示意图。它由两个铝制D 型金属扁盒组成,两个D 形盒正中间开有一条

狭缝;两个D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图17乙为俯视图,在D 型盒上半面中心S 处有一正离子源,它发出的正离子,经狭缝电压加速后,进入D 型盒中。在磁场力的作用下运动半周,再经狭缝电压加速;为保证粒子每次经过狭缝都被加速,应设法使变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。如此周而复始,最后到达D 型盒的边缘,获得最大速度后被束流提取装置提取出。已知正离子的电荷量为q ,质量为m ,加速时电极间电压大小恒为U ,磁场的磁感应强度为B ,D 型盒的半径为R ,狭缝之间的距离为d 。设正离子从离子源出发时的初速度为零。

(1)试计算上述正离子从离子源出发被第一次加速后进入下半盒中运动的轨道半径; (2)尽管粒子在狭缝中每次加速的时间很短但也不可忽略。试计算上述正离子在某次加速过程当中从离开离子源到被第n 次加速结束时所经历的时间;

(3)不考虑相对论效应,试分析要提高某一离子被半径为R 的回旋加速器加速后的最大动能可采用的措施。

【答案】(1)12

2mU r qB =2)2(1)nm n m

t qU qB

π-=(3)增大加速器中的磁感应强度B 【解析】 【详解】

(1)设正离子经过窄缝被第一次加速加速后的速度为v 1,由动能定理得:

2

112

qU mv =

正离子在磁场中做匀速圆周运动,半径为r 1,由牛顿第二定律得:

2

111

v qv B m r =

由以上两式解得:

12

2mU

r qB =

2

2mU

qB

(2)设正离子经过窄缝被第n 次加速加速后的速度为v n ,由动能定理得:

212

n nqU mv =

把电场中的多次加速凑成连续的加速过程,可得粒子在狭缝中经n 次加速的总时间为:

1n

v t a

=

由牛顿第二定律有:

U

q

ma d

= 由以上三式解得电场对粒子加速的时间为:

12nm

t qU

= 正离子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律有:

2

v qvB m r

=

又因有:

2r

T v

π=

每加速一次后都要做半个周期的圆周,则粒子在磁场中做圆周运动的时间为:

2(1)

2

T t n =- 由以上三式解得:

2(1)n m

t qB

π-=

所以粒子从离开离子源到被第n 次加速结束时所经历的时间为:

122(1)nm n m

t t t d

qU qB

π-=+=+ 故正离子在某次加速过程当中从离开离子源到被第n 次加速结束时所经历的时间为

2(1)nm n m

d

qU qB

π-+ (3)设离子从D 盒边缘离开时做圆周运动的轨迹半径为r m ,速度为v m

m r R =

2

m

m m

v qv B m r =

离子获得的最大动能为:

222

2122km

m q B R E mv m

==

所以,要提高某一离子被半径为R 的回旋加速器加速后的最大动能可以增大加速器中的磁感应强度B .

9.某回旋加速器的两个半圆金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中,两金属盒间存在交变电场,用其加速质子。已知金属盒的半径为R ,磁场的磁感应强度为B ,金属盒间缝隙的加速电压为U ,质子的质量为m ,电荷量为q 。求 (1)交变电场的频率f ;

(2)质子加速完毕出射时的动能E k ; (3)质子在回旋加速器中运动的圈数n 。

【答案】(1)

2Bq

m

π (2)2222B q R m

(3)224B qR mU

【解析】 【详解】

质子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力

2

v Bqv m r =

2r

T v π=

1f T

=

联立可得

2Bq

f m

π=

(2) 洛伦兹力提供向心力,当半径最大时,对应的速度最大,动能最大,最大半径为R

2

v Bqv m R

=

2k 12

E mv =

联立可得

222

k 2B q R E m

=

质子在磁场中每转一圈加速两次,获得能量为2Uq ,设质子在回旋加速器中运动的圈数n ,则有

k 2E nUq =

将222

k 2B q R E m

=代入可得

22

4B qR n mU

=

10.1932年,劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如图所示,置于真空中的两个D 形金属盒半径为R ,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计,磁感应强度为B 的匀强磁场方向与盒面垂直.两D 形盒之间所加的交流电压为U ,粒子质量m 、电荷量为q 的粒子从D 形盒一侧圆心处开始被加速(初动能可以忽略),经

若干次加速后粒子从D 形盒边缘射出.求:

(1)交流电压的频率;

(2)粒子从D 形盒边缘射出时的动能; (3)粒子被加速的次数. 【答案】(1)交流电压的频率为

2Bq

m

π;(2)粒子从D 形盒边缘射出时的动能是2222q B R m ;(3)粒子被加速的次数为22

2qB R mU

. 【解析】 【分析】 【详解】

(1)加速电压的周期等于粒子在磁场中运动的周期,即T =2m Bq

π,

那么交流电压的频率:f =

2Bq

m

π; (2)根据qvB =m 2

v R ,解得v =qBR m ,带电粒子射出时的动能:E K =12mv 2=2222q B R m

(3)经加速电场加速:qnU =222

2q B R m ,

解得:n =22

2qB R mU

11.回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用,有力地推动了现代科学技术的发展。回旋加速器的原理如图,D 1和D 2是两个中空的半径为R 的半圆金属盒,它们接在电压一定、频率为f 的交流电源上,取粒子在磁场中运动的周期与交流电的周期相同。位于D 1圆心处的质子源A 能不断产生质子(初速度可以忽略,重力不计),它们在两盒之间被电场加速,D 1、D 2置于与盒面垂直的磁感应强度为B 的匀强磁场中。若输出时质子束的等效电流为I.(忽略质子在电场中的加速时间及质子的最大速度远远小于光速)

(1)写出质子在该回旋加速器中运动的周期及质子的比荷q m

(2)求质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P .

(3)若使用此回旋加速器加速氘核,要想使氘核获得与质子相同的最大动能,请分析此时磁

感应强度应该如何变化,并写出计算过程。

【答案】(1)2f B

π;(2)2

I BR f π;(32 【解析】 【详解】

(1)由回旋加速器的工作原理可知,交变电源的频率与质子回旋的频率相同,由周期T 与频率f 的关系可知:T=1/f ;

设质子质量为m ,电荷量为q ,质子离开加速器的速度为v ,由牛顿第二定律可知:

2

v qvB m R

= ;

质子回旋的周期:22R m

T v qB

ππ== 则质子的比荷为:

2q f m B

π= (2)设在t 时间内离开加速器的质子数为N ,Nq

I t

=

则质子束从回旋加速器输出时的平均功率2

12N mv P t

?=

由上述各式得2

P IBR f π=

(3)若使用此回旋加速器加速氘核,E k1=E k2

22112211=22

m v m v 222222

1212221211

22R B q R B q m m m m = 2212

12

B B m m = 212B B =

2倍

12.如图所示为回旋加速器的结构示意图,匀强磁场的方向垂直于半圆型且中空的金属盒

D 1和D 2,磁感应强度为R ,金属盒的半径为R ,两盒之间有一狭缝,其间距为d ,且

R d ?,两盒间电压为U .A 处的粒子源可释放初速度不计的带电粒子,粒子在两盒之间被

加速后进入D 1盒中,经半个圆周之后再次到达两盒间的狭缝。通过电源正负极的交替变化,可使带电粒子经两盒间电场多次加速后获得足够高的能量.已知带电粒子的质量为m 、电荷量为+q .

(1)不考虑加速过程中的相对论效应和重力的影响. ①求粒子可获得的最大速度v m ;

②若粒子第1次进入D 1盒在其中的轨道半径为r 1,粒子第1次进入D 2盒在其中的轨道半径为r 2,求r 1与r 2之比.

(2)根据回旋加速器的工作原理,请通过计算对以下两个问题进行分析:

①在上述不考虑相对论效应和重力影响的情况下,计算粒子在回旋加速器中运动的时间时,为何常常忽略粒子通过两盒间狭缝的时间,而只考虑粒子在磁场中做圆周运动的时间;

②实验发现:通过该回旋加速器,加速的带电粒子能量达到25~30MeV 后,就很难再加速了。这是由于速度足够大时,相对论效应开始显现,粒子的质量随着速度的增加而增大。结合这一现象,分析在粒子获得较高能量后,为何加速器不能继续使粒子加速了。

【答案】(1)①m qBR v m = ②122r r =(2)①22BR

t U

π= ②2m T qB π=

【解析】 【详解】

(1)①由牛顿第二定律有:2

m v qvB m R

=

可知最大速度m qBR

v m

=

②设带电粒子在两盒间加速的次数为N ,由2

v qvB m r

=和2102NqU mv =-

可得12NmU

r B q

=

所以122

r r =

(2)①带电粒子在两盒间电场中加速过程中的加速度qU

a md

= 在电场中加速的总时间为1m v BdR t a U

=

= 带电粒子运动一圈加速2次,设粒子在磁场中的运动圈数为n

依据动能定理有:222

m

mv nqU =

带电粒子运动一圈的时间2m

T qB

π=

则带电粒子在磁场中运动的总时间为2

22BR t U

π=

由于R d ?,可知12t t =,所以1t 可忽略。

②由2

v qvB m r

=和2r T v π=、

可得:2m T qB

π=

从该周期公式发现,速度增加,粒子的质量会增加,其运动周期会变化,但加速电场周期不变,从而使得加速电场的变化周求与粒子的运动周期不匹配,导致无法加速。

13.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,图20为回旋加速器的示意图。D 1、D 2是两个中空的铝制半圆形金属扁盒,在两个D 形盒正中间开有一条狭缝,两个D 形盒接在高频交流 电源上。在D 1盒中心A 处有粒子源,产生的带正电粒子在两盒之间被电场加速后进入D 2盒中。两个D 形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中,带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动,经过半个圆周后,再次到达两盒间的狭缝,控制交流电源电 压的周期,保证带电粒子经过狭缝时再次被加速。如此,粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过狭缝,一次一次地被加速,速度越来越大,运动半径也越来越大,最后到达D 形盒的边缘,沿切线方向以最大速度被导出。已知带电粒子的电荷量为q ,质量为m ,加速时狭缝间电压大小恒为U ,磁场的磁感应强度为B ,D 形盒的半径为R 狭缝之间的距离为d 。设从粒子源产生的带电粒子的初速度为零,不计粒子受到的重力,求:

(1)带电粒子能被加速的最大动能E k ;

(2)尽管粒子在狭缝中每次加速的时间很短但也不可忽略。试计算上述正离子在某次加速过

程当中从离开离子源到被第n 次加速结束时所经历的时间;

(3)设该正离子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同,试推证当R >>d 时,正离子在电场中加速的总时间相对于在D 形盒中回旋的时间可忽略不计(正离子在电场中运动时,不考虑磁场的影响)

(4)带电粒子在D 2盒中第n 个半圆的半径;

(5)若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I ,求从回旋加速器输出的带电粒 子的平均功率P 。

(6)实际使用中,磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为B m 、f m ,试讨论粒子能获得的最大动能E km 。 (7)a 粒子在第n 次由D 1盒进入D 2盒与紧接着第n+1次由队盒进入队盒位置之间的距离△x ;

(8)试推理说明:质子在回旋加速器中运动时,随轨道半径r 的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差△r 是增大、减小还是不变?

【答案】(1)

222

2q B R m ;(2)(1)n m t qB π-=;(3) 当R >>d 时,t 1可忽略不

计;(4)n r =

(5)222qIB R P m =;(6)2222k m E f R m π=;(7)

x ?=

(8) r △r k+1<△r k 【解析】 【分析】

(1)回旋加速器是利用电场加速和磁场偏转来加速粒子;经回旋加速器的最大速度由洛伦兹力提供向心力可求得由D 形盒的半径决定.

(2)回旋加速器是利用电场加速和磁场偏转来加速粒子,根据动能定理求出n 次加速后的速度,根据匀变速直线运动的速度时间公式求出加速的时间,再求出粒子偏转的次数,从而得出在磁场中偏转的时间,两个时间之和即为离开离子源到被第n 次加速结束时所经历的时间.

(3)在电场中的总的运动可以看做连续的匀加速直线运动,故根据平均速度公式可得在电场中运动时间;而每加速一次,做半个圆周运动,则磁场中的运动时间等于圈数乘以磁场中运动的周期.

(4)粒子被加速一次所获得的能量为qU ,求出第n 次加速后的动能, 进而可求出第n 个半圆的半径.

(5)根据电流的定义式和功率表示式求解.

(6)根据洛仑兹提供向心力,求出最大动能与磁感应强度的关系以及与加速电压频率的关系,然后分情况讨论出最大动能的关系.

(7)回旋加速器是利用电场加速和磁场偏转来加速粒子,根据动能定理求出n 次加速后的速度,求出轨道半径,抓住规律,求出△x .

(8)求出r k 所对应的加速次数和r k+1所对应的加速次数即可求出它们所对应的轨道半径,然后作差即可求出r k 和r k+1,从而求出△r k ,运用同样的方法求出△r k+1,比较△r k 和△r k+1即可得出答案. 【详解】

(1)带电粒子在D 形盒内做圆周运动,轨道半径达到最大时被引出,此时带电粒子具有最大

动能E k ,设离子从D 盒边缘离开时的速度为v m .依据牛顿第二定律:Bqv m = m 2m

v R

所以带电粒子能被加速的最大动能:E k =212m mv =222

2q B R m

(2)设正离子经过窄缝被第n 次加速加速后的速度为v n ,由动能定理得:nqU=2

12

n mv 粒子在狭缝中经n 次加速的总时间:1n

v t a

= 由牛顿第二定律:U

q

ma d

=

由以上三式解得电场对粒子加速的时间:1t =正离子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律Bqv=m 2

v r

又T=2r v π

粒子在磁场中做圆周运动的时间t 2=(n-1)

2

T

由以上三式解得:t 2=1n m

qB

π-()

所以, 离子从离开离子源到被第n 次加速结束时所经历的时间 t=t 1+t 2

(1)n m

qB

π- (3)设粒子飞出的末速度为v ,将多次电场加速等效为一次从0到v 的匀加速直线运动.

在电场中t 1=2

nd

v , 在d 形盒中回旋周期与速度v 无关,在D 形盒中回旋最后半周的时间

R

v

π, 在D 形盒中回旋的总时间为t 1=n

R

v

π 故122t d

t R

π=

<<1 即当R >>d 时,t 1可忽略不计.

(4)带电粒子在D 2盒中第n 个半圆是带电粒子经过窄缝被加速2n -1次后的运动轨道,设其

被加速2n -1次后的速度为v n 由动能定理得:(2n-1)qU =

212

n mv 此后带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,半径为r n ,由牛顿第二定律得Bqv n =m 2n

n

v r

:n n mv r Bq =

=(5)设在时间t 内离开加速器的带电粒子数N ,则正离子束从回旋加速器输出时形成的的等效电流I=Nq t

, 解得:N=

It q

带电粒子从回旋加速器输出时的平均功率P =22

2k N E qIB R t m

?=

(6)加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率,即2qB

f m

π= 当磁场感应强度为B m 时,加速电场的频率应为2m

Bm qB f m

π= 粒子的动能212

k E mv =

当Bm f ≤m f 时,粒子的最大动能由B m 决定 qv m B m =m 2m

v R

解得E km =2222m q B R

m

当Bm f ≥m f 时,粒子的最大动能由f m 决定,v m =2πf m R

解得E km =222

2m mf R π

(7)离子经电场第1次加速后,以速度v 1进入D 2盒,设轨道半径为r 1, r 1

=

2mv qB =离子经第2次电场加速后,以速度v 2进入D 1盒,设轨道半径为r 2, 轨道半径:r 2

=

2mv qB = …… 离子第n 次由D 1盒进入D 2盒,离子已经过(2n -1)次电场加速,以速度v 2-1进入D 2盒,由动能定理:(2n-1)Uq=

2

21102

n mv -- 轨道半径:r n

=

21n mv qB -=离子经第n+1次由D 1盒进入D 2盒,离子已经过2n 次电场加速,以速度v 2n 进入D 1盒,由

高中物理速度选择器和回旋加速器专题训练答案及解析

高中物理速度选择器和回旋加速器专题训练答案及解析 一、速度选择器和回旋加速器 1.如图所示,有一对水平放置的平行金属板,两板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场强度为E =200V/m ,方向竖直向下;磁感应强度大小为B 0=0.1T ,方向垂直于纸面向里。图中右边有一半径R 为0.1m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场,磁感应强度大小为B = 3 3 T ,方向垂直于纸面向里。一正离子沿平行于金属板面,从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间,沿直线射出平行金属板之间的区域,并沿直径CD 方向射入圆形磁场区域,最后从圆形区域边界上的F 点射出已知速度的偏向角θ=π 3 ,不计离子重力。求: (1)离子速度v 的大小; (2)离子的比荷 q m ; (3)离子在圆形磁场区域中运动时间t 。(结果可含有根号和分式) 【答案】(1)2000m/s ;(2)2×104C/kg ;(3)4310s 6 π -? 【解析】 【详解】 (1)离子在平行金属板之间做匀速直线运动,洛仑兹力与电场力相等,即: B 0qv =qE 解得: 2000m/s E v B = = (2)在圆形磁场区域,离子做匀速圆周运动,轨迹如图所示

由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有: 2 v Bqv m r = 由几何关系有: 2 R tan r θ = 离子的比荷为: 4 210C/kg q m =? (3)弧CF 对应圆心角为θ,离子在圆形磁场区域中运动时间t , 2t T θπ= 2m T qB π= 解得: 43106 t s π -= 2.如图,正方形ABCD 区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,已知该区域的边长为L 。一个带电粒子(不计重力)从AD 中点以速度v 水平飞入,恰能匀速通过该场区;若仅撤去该区域内的磁场,使该粒子以同样的速度v 从AD 中点飞入场区,最后恰能从C 点飞出;若仅撤去该区域内的电场,该带电粒子仍从AD 中点以相同的速度v 进入场区,求: (1)该粒子最后飞出场区的位置; (2)仅存电场与仅存磁场的两种情况下,带电粒子飞出场区时速度偏向角之比是多少?

高中物理解题技巧:图像法

高物理解题技巧:图像法1 物理规律可以用文字描述,也可以用数函数式表示,还可以用图象描述。图象作为表示物理规律的方法之一,可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系,形象地描述物理规律。在进行抽象思维的同时,利用图象视觉感知,有助于对物理知识的理解和记忆,准确把握物理量之间的定性和定量关系,深刻理解问题的物理意义。应用图象不仅可以直接求或读某些待求物理量,还可以用探究某些物理规律,测定某些物理量,分析或解决某些复杂的物理过程。 图象的物理意义主要通过“点”、“线”、“面”、“形”四个方面体现,应从这四方面入手,予以明确。 1、物理图象“点”的物理意义:“点”是认识图象的基础。物理图象上的“点”代表某一物理状态,它包含着该物理状态的特征和特性。从“点”着手分析时应注意从以下几个特殊“点”入手分析其物理意义。 (1)截距点。它反映了当一个物理量为零时,另一个物理的值是多少,也就是说明确表明了研究对象的一个状态。如图1,图象与纵轴的交点反映当I=0时,U=E即电的 电动势;而图象与横轴的交点反映电的短路电流。这可通过图象的数表达式 得。 (2)交点。即图线与图线相交的点,它反映了两个不同的研究对象此时有相同的物理量。如图2的P点表示电阻A接在电B两端时的A两端的电压和通过A的电流。

(3)极值点。它可表明该点附近物理量的变化趋势。如图3的D点表明当电流等于时,电有最大的输功率。 (4) 拐 点。通常反映物理过程在该点发生突变,物理量由量变到质变的转折点。拐点分明拐点和暗拐点,对明拐点,生能一眼看其物理量发生了突变。如图4的P点反映了加速度方向发生了变化而不是速度方向发生了变化。而暗拐点,生往往察觉不到物理量的突变。如图5P点看起是一条直线,实际上在该点速度方向发生了变化而加速度没有发生变化。 2、物理图象“线”的物理意义:“线”:主要指图象的直线或曲线的切线,其斜率通常 具有明确的物理意义。物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值,其大小往往 代表另一物理量值。如-t图象的斜率为速度,v-t图象的斜率为加速度,Φ-t图象的斜率为感应电动势(n=1的情况下),电U-I图象(如图1)的斜率 为电的内阻(从图象的数表达式也一目了然)等。 3、物理图象“面”的物理意义:“面”:是指图线与坐标轴所围的面积。有些物理图象的图线与横轴所围的面积的值常代表另一个物理量的大小.习图象时,有意识地利用求面积的方法,计算有关问题,可使有些物理问题的解答变得简便,如v-t图象所围面积 代表位移,F-图象所围面积为力做的功,P-V图象所围面积为 气体压强做的功等。 4、物理图象“形”的物理意义:“形”:指图象的形状。由图线的形状结合其斜率找其隐含的物理意义。例如在v-t图象,如果是一条与时间轴平行的直线,说明物体做匀速直线运动;若是一条斜的直线,说明物体做匀变速直线运动;若是一条曲线,则可根据其斜率变化情况,判断加速度的变化情况。在波的图象,可通过微小的平移能够判断各质点在该时刻的振动方向;在研究小电珠两端的电压U与电流I关系时,通过实验测在

高一物理加速度知识点归纳

高一物理加速度知识点归纳 很多人觉得学习物理加速度是非常烦恼,记住了公式也不知道怎么去应用。针对大家的烦恼我整理了加速度以下的方程式,希望可以让大家可以懂得运用加速度公式。 1)匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0} 8.实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差} 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。 注: (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式; (4)其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 2)自由落体运动 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh

注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律; (2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。 (3)竖直上抛运动 1.位移s=Vot-gt2/2 2.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2) 3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间) 注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值; (2)分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性; (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动(2)----曲线运动、万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度:Vx=Vo 2.竖直方向速度:Vy=gt 3.水平方向位移:x=Vot 4.竖直方向位移:y=gt2/2 5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0 7.合位移:s=(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo

高中物理答题技巧归纳大全

高中物理答题技巧归纳大全 一,考场中心态的保持 心态“安静”:心静自然“凉”,脑子自然清醒,精力自然集中,思路自然清晰。心静如水,超然物外,成为时间的主人、学习的主人。情绪稳定,效率提高。心不静,则心乱如麻,心神不定,心不在焉,如坐针毡,眼在此而心在彼,貌似用功,实则骗人。 二,高中物理选择题的答题技巧 选择题一般考查学生对基本知识和基本规律的理解及应用这些知识进行一些定性推理和定量计算。解答选择题时,要注意以下几个问题: 每一选项都要认真研究,选出最佳答案,当某一选项不敢确定时,宁可少选也不错选。 注意题干要求,让你选择的是“不正确的”、“可能的”还是“一定的”。 相信第一判断:凡已做出判断的题目,要做改动时,请十二分小心,只有当你检查时发现第一次判断肯定错了,另一个百分之百是正确答案时,才能做出改动,而当你拿不定主意时千万不要改。特别是对中等程度及偏下的同学这一点尤为重要。 做选择题的常用方法: 筛选(排除)法:根据题目中的信息和自身掌握的知识,从易到难,逐步排除不合理选项,最后逼近正确答案。

特值(特例)法:让某些物理量取特殊值,通过简单的分析、计算进行判断。它仅适用于以特殊值代入各选项后能将其余错误选项均排除的选择题。 极限分析法:将某些物理量取极限,从而得出结论的方法。 直接推断法:运用所学的物理概念和规律,抓住各因素之间的联系,进行分析、推理、判断,甚至要用到数学工具进行计算,得出结果,确定选项。 观察、凭感觉选择:面对选择题,当你感到确实无从下手时,可以通过观察选项的异同、长短、语言的肯定程度、表达式的差别、相应或相近的物理规律和物理体验等,大胆的做出猜测,当顺利的完成试卷后,可回头再分析该题,也许此时又有思路了。 物理实验题的做题技巧 实验题一般采用填空题或作图题的形式出现。作为填空题,数值、单位、方向或正负号都应填全面;作为作图题:对函数图像应注明纵、横轴表示的物理量、单位、标度及坐标原点。对电学实物图,则电表量程、正负极性,电流表内、外接法,变阻器接法,滑动触头位置都应考虑周全。对光路图不能漏箭头,要正确使用虚、实线,各种仪器、仪表的读数一定要注意有效数字和单位;实物连接图一定要先画出电路图(仪器位置要对应);各种作图及连线要先用铅笔(有利于修改),最后用黑色签字笔涂黑。 常规实验题:主要考查课本实验,几年来考查比较多的是试验器材、原理、步骤、读数、注意问题、数据处理和误差分析,解答常

高中物理速度选择器和回旋加速器专项练习及解析

高中物理速度选择器和回旋加速器专项练习及解析 一、速度选择器和回旋加速器 1.如图所示,虚线O 1O 2是速度选择器的中线,其间匀强磁场的磁感应强度为B 1,匀强电场的场强为E (电场线没有画出)。照相底片与虚线O 1O 2垂直,其右侧偏转磁场的磁感应强度为B 2。现有一个离子沿着虚线O 1O 2向右做匀速运动,穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动,最后垂直打在照相底片上(不计离子所受重力)。 (1)求该离子沿虚线运动的速度大小v ; (2) 求该离子的比荷 q m ; (3)如果带电量都为q 的两种同位素离子,沿着虚线O 1O 2射入速度选择器,它们在照相底片的落点间距大小为d ,求这两种同位素离子的质量差△m 。 【答案】(1)1E v B =;(2)12q E m RB B =;(3)122B B qd m E ?= 【解析】 【分析】 【详解】 (1)离子沿虚线做匀速直线运动,合力为0 Eq =B 1qv 解得 1 E v B = (2)在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动,所以 2 2mv B qv R = 解得 12 q E m RB B = (3)设质量较小的离子质量为m 1,半径R 1;质量较大的离子质量为m 2,半径为R 2 根据题意 R 2=R 1+ 2 d 它们带电量相同,进入底片时速度都为v ,得

2 121 m v B qv R = 2 222 m v B qv R = 联立得 22121()B q m m m R R v ?=-= - 化简得 122B B qd m E ?= 2.如图所示,水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。已知两板间的电势差为U ,距离为d ;匀强磁场的磁感应强度为B ,方向垂直纸面向里。一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间,恰好沿直线从M 点射出;如果撤去磁场,粒子从N 点射出。M 、N 两点间的距离为h 。不计粒子的重力。求: (1)匀强电场场强的大小E ; (2)粒子从A 点射入时的速度大小v 0; (3)粒子从N 点射出时的动能E k 。 【答案】(1)电场强度U E d =;(2)0U v Bd =;(3)2 222k qUh mU E d B d =+ 【解析】 【详解】 (1)电场强度U E d = (2)粒子做匀速直线运动,电场力与洛伦兹力大小相等,方向相反,有:0qE qv B = 解得0E U v B Bd = = (3)粒子从N 点射出,由动能定理得:2012 k qE h E mv ?=- 解得2 222k qUh mU E d B d =+

人教版高中物理必修一加速度的方向与速度方向的关系

高中物理学习材料 (马鸣风萧萧**整理制作) 加速度的方向与速度方向的关系同步测试 一、以考查知识为主试题 【容易题】 1.若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,则() A.汽车的速度也减小B.汽车的速度仍增大 C.当加速度减小零时,汽车静止D.当加速度减小零时,汽车的速度达到最大答案:AC 2. 物体做匀减速直线运动,则以下认识正确的是() A.瞬时速度的方向与运动方向相反 B.加速度大小不变,方向总与运动方向相反 C.加速度大小逐渐减小 D.物体位移逐渐减小 答案:B 3. 根据给出的速度、加速度的正负,对下列运动性质的判断正确的是() A.v为正、a为负,物体做加速运动

B .v 为负、a 为负,物体做减速运动 C .v 为负、a 为正,物体做减速运动 D .v 为负、a=0,物体做减速运动 答案:C 4. 关于速度和加速度的关系,下列说法中正确的是( ) A .速度变化的越多,加速度就越大 B .速度变化的越快,加速度就越大 C .加速度方向保持不变,速度方向就保持不变 D .加速度大小不断变小,速度大小也不断变小 答案:B 5. 物体沿一条直线做加速运动,加速度恒为2/m 2s ,那么( ) A.在任意时间内,物体的末速度一定等于初速度的2倍 B. 在任意时间内,物体的末速度一定比初速度大s m /2 C.在任意s 1内,物体的末速度一定比初速度大s m /2 D.第ns 的初速度一定比s n )1(-的末速度大s m /2 答案:C 6. 由t v ??=a 可知( ) A .a 与v ?成正比 B .物体加速度大小由v ?决定 C .a 的方向与v ?的方向相同

高考物理复习高中物理解题方法归类总结高中物理例题解析,原来还有这么巧妙的方法!

高考物理复习高中物理解题方法归类总结 (高中物理例题解析) 方法一:图像法解题 一、方法简介 图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像,将物理量间的代数关系转变为几何关系,运用图像直观、形像、简明的特点,来分析解决物理问题,由此达到化难为易、化繁为简的目的. 高中物理学习中涉及大量的图像问题,运用图像解题是一种重要的解题方法.在运用图像解题的过程中,如果能分析有关图像所表达的物理意义,抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点,常常就可以方便、简明、快捷地解题. 二、典型应用 1.把握图像斜率的物理意义

在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度,在s-t图像中斜率表示物体运动的速度,在U-I图像中斜率表示电学元件的电阻,不同的物理图像斜率的物理意义不同. 2.抓住截距的隐含条件 图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方,常常是题目中的隐含条件. 例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中,根据得出的一组数据作出U-I图像,如图所示,由图像得出电池的电动势E=______ V,内电阻r=_______ Ω. 【解析】电源的U-I图像是经常碰到的,由图线与纵轴的截距容易得出电动势E=1.5 V,图线与横轴的截距0.6 A是路端电压为0.80伏特时的电流,(学生在这里常犯的错误是把图线与横轴的截距0.6 A当作短路电流,而得出r=E/I 短=2.5Ω的错误结论.)故电源的内阻为:r=△U/△I=1.2Ω 3.挖掘交点的潜在含意

一般物理图像的交点都有潜在的物理含意,解题中往往又是一个重要的条件,需要我们多加关注.如:两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”. 例2、A、B两汽车站相距60 km,从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车,行驶速度为60 km/h.(1)如果在A站第一辆汽车开出时,B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站,问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车?(2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出,要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多,那么B站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出,那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车? 【解析】依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做匀速运动的s一t图像,如图所示. 从图中可一目了然地看出:(1)当B站汽车与A站第一辆汽车同时相向开出时,B站汽车的s一t图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点(不包括在t轴上的交点),这表明B站汽车在途中(不包括在站上)能遇到6辆从A站开出的汽车.(2)要使B站汽车在途中遇到的车最多,它至少应在A站第一辆车开出50 min后出发,即应与A站第6辆车同时开出此时对应B站汽车的s—t图线MN与A 站汽车的s一t图线共有11个交点(不包括t轴上的交点),所以B站汽车在途中(不包括在站上)最多能遇到1l辆从A站开出的车.(3)如果B站汽车与A站汽

高中物理速度选择器和回旋加速器专项训练及答案及解析

高中物理速度选择器和回旋加速器专项训练及答案及解析 一、速度选择器和回旋加速器 1.如图所示的直角坐标系xOy ,在其第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场和沿y 轴负方向的匀强电场。虚线OA 位于第一象限,与y 轴正半轴的夹角θ=60°,在此角范围内有垂直纸面向外的匀强磁场;OA 与y 轴负半轴所夹空间里存在与OA 平行的匀强电场,电场强度大小E =10N/C 。一比荷q =1×106C/kg 的带电粒子从第二象限内M 点以速度v =2.0×103m/s 沿x 轴正方向射出,M 点到x 轴距离d =1.0m ,粒子在第二象限内做直线运动;粒子进入第一象限后从直线OA 上的P 点(P 点图中未画出)离开磁场,且OP =d 。不计粒子重力。 (1) 求第二象限中电场强度和磁感应强度的比值0 E B ; (2)求第一象限内磁场的磁感应强度大小B ; (3)粒子离开磁场后在电场中运动是否通过x 轴?如果通过x 轴,求其坐标;如果不通过x 轴,求粒子到x 轴的最小距离。 【答案】(1)32.010m/s ?;(2)3210T -?;(3)不会通过,0.2m 【解析】 【详解】 (1)由题意可知,粒子在第二象限内做匀速直线运动,根据力的平衡有 00qvB qE = 解得 30 2.010m/s E B =? (2)粒子在第二象限的磁场中做匀速圆周运动,由题意可知圆周运动半径 1.0m R d == 根据洛伦兹力提供向心力有 2 v qvB m R = 解得磁感应强度大小 3210T B -=? (3)粒子离开磁场时速度方向与直线OA 垂直,粒子在匀强电场中做曲线运动,粒子沿y 轴负方向做匀减速直线运动,粒子在P 点沿y 轴负方向的速度大小 sin y v v θ=

高中物理知识点总结:加速度

一. 教学内容: 第一章第5节加速度 第二章第1节实验:探究小车的速度随时间变化的规律 第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系 二. 知识要点: 1. 理解加速度的概念。知道加速度是表示速度变化快慢的物理量,知道它的定义、公式、符号和单位。 2. 知道加速度是矢量。知道加速度的方向始终跟速度的改变量的方向一致。 3. 知道什么是匀变速运动。 4. 掌握打点计时器的操作和使用。 5. 能画出小车运动的 三. 重点、难点分析: (一)加速度 1. 定义:加速度(acceleration)是速度的变化量与发生这一变化所用时间的 比值。用表示。 2. 公式:=< 1188425931"> 。 3. 单位:在国际单位制中为米每二次方秒(m/s2)。常用的单位还有厘米每二次方秒。 4. 方向:加速度是矢量,不但有大小,而且有方向。 5. 物理意义:表示速度改变快慢的物理量;加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量。 (二)匀变速运动

1. 定义:在运动过程中,加速度保持不变的运动叫做匀变速运动。 2. 特点:速度均匀变化,加速度大小、方向均不变。 (三)速度变化情况的判断 1. 判断物体的速度是增加还是减小,不必去管物体的加速度的大小,也不必管物体的加速度是增大还是减少。只需看物体加速度的方向和速度是相同还是相反,只要物体的加速度跟速度方向相同,物体的速度一定增加;只要物体的加速度方向与速度方向相反,物体的速度一定减小。 2. 判断物体速度变化的快慢,只看加速度的大小。加速度是速度的变化率,只要物体的加速度大,其速度变化得一定快,只要物体的加速度小,其速度变化得一定慢。 [实验] 一、实验目的 探究小车速度随变化的规律。 二、实验原理 利用打出的纸带上记录的数据,以寻找小车速度随时间变化的规律。 三、实验器材 打点计时器,低压电源、纸带、带滑轮的长木板、小车、、细线、复写纸片、。 四、实验步骤 1. 如图所示,把附有滑轮的长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上,没有滑轮的一端连接好电路。 5=0.1s。在选好的计时起点下面标明A,在第6个点下面标明B,在第11个点下面标明C,在第16个点下面标明D……,点A、B、C、D……叫做计数点, 两个相邻计数点间的距离分别是、、…… 5. 利用第一章方法得出各计数点的瞬时速度填入下表:

(完整版)高中物理解题技巧

物理快速解题技巧 技巧一、巧用合成法解题 【典例1】 一倾角为θ的斜面放一木块,木块上固定一支架,支架末端用丝线悬挂一小球,木块在斜面上下滑时,小球与木块相对静止共同运动,如图2-2-1所 示,当细线(1)与斜面方向垂直;(2)沿水平方向,求上述两种情况下木 块下滑的加速度. 解析:由题意可知小球与木块相对静止共同沿斜面运动,即小球与木块 有相同的加速度,方向必沿斜面方向.可以通过求小球的加速度来达到求解 木块加速度的目的. (1)以小球为研究对象,当细线与斜面方向垂直时,小球受重力mg 和细线的拉力T ,由题意可知,这两个力的合力必沿斜面向下,如图2-2-2 所示.由几何关系可知F 合=mgsin θ 根据牛顿第二定律有mgsin θ=ma 1 所以a 1=gsin (2)当细线沿水平方向时,小球受重力mg 和细线的拉力T ,由题意可知,这两个力的合力也必沿斜面向下,如图2-2-3所示.由几何关系可知F 合=mg /sin θ 根据牛顿第二定律有mg /sin θ=ma 2 所以a 2=g /sin θ. 【方法链接】 在本题中利用合成法的好处是相当于把三个力放在一个直角三角形中,则利用三角函数可直接把三个力联系在一起,从而很方便地进行力的定量计算或利用角边关系(大角对大边,直角三角形斜边最长,其代表的力最大)直接进行力的定性分析.在三力平衡中,尤其是有直角存在时,用力的合成法求解尤为简单;物体在两力作用下做匀变速直线运动,尤其合成后有直角存在时,用力的合成更为简单. 技巧二、巧用超、失重解题 【典例2】 如图2-2-4所示,A 为电磁铁,C 为胶木秤盘,A 和C (包括支架)的总质量为M ,B 为铁片,质量为m ,整个装置 用轻绳悬挂于O 点,当电磁铁通电,铁片被吸引上升的过程中,轻 绳上拉力F 的大小满足 A.F=Mg B.Mg <F <(M+m )g C .F=(M+m )g D.F >(M+m )g 解析:以系统为研究对象,系统中只有铁片在电磁铁吸引下向上做加速运动,有向上的 θ 图2-2-1 θ mg T F 合 图2-2-2 θ mg F 合 T 图2-2-3 图2-2-4

高中物理速度选择器和回旋加速器试题类型及其解题技巧及解析

高中物理速度选择器和回旋加速器试题类型及其解题技巧及解析 一、速度选择器和回旋加速器 1.如图所示,在直角坐标系xOy 平面内有一个电场强度大小为E 、方向沿-y 方向的匀强电场,同时在以坐标原点O 为圆心、半径为R 的圆形区域内,有垂直于xOy 平面的匀强磁场,该圆周与x 轴的交点分别为P 点和Q 点,M 点和N 点也是圆周上的两点,OM 和ON 的连线与+x 方向的夹角均为θ=60°。现让一个α粒子从P 点沿+x 方向以初速度v 0射入,α粒子恰好做匀速直线运动,不计α粒子的重力。 (1)求匀强磁场的磁感应强度的大小和方向; (2)若只是把匀强电场撤去,α粒子仍从P 点以同样的速度射入,从M 点离开圆形区域,求α 粒子的比荷 q m ; (3) 若把匀强磁场撤去,α粒子的比荷 q m 不变,α粒子仍从P 点沿+x 方向射入,从N 点离开圆形区域,求α粒子在P 点的速度大小。 【答案】(1)0E v ,方向垂直纸面向里(2)03BR (3)3v 0 【解析】 【详解】 (1)由题可知电场力与洛伦兹力平衡,即 qE =Bqv 0 解得 B = E v 由左手定则可知磁感应强度的方向垂直纸面向里。 (2)粒子在磁场中的运动轨迹如图所示, 设带电粒子在磁场中的轨迹半径为r ,根据洛伦兹力充当向心力得 Bqv 0=m 20 v r

由几何关系可知 r=3R,联立得 q m =0 3BR (3)粒子从P到N做类平抛运动,根据几何关系可得 x=3 2 R=vt y= 3 2 R= 1 2 × qE m t2 又 qE=Bqv0联立解得 v=3 2 3 Bqv R m = 3 v0 2.如图所示,一束质量为m、电荷量为q的粒子,恰好沿直线从两带电平行板正中间通过,沿圆心方向进入右侧圆形匀强磁场区域,粒子经过圆形磁场区域后,其运动方向与入射方向的夹角为θ(弧度).已知粒子的初速度为v0,两平行板间与右侧圆形区域内的磁场的磁感应强度大小均为B,方向均垂直纸面向内,两平行板间距为d,不计空气阻力及粒子重力的影响,求: (1)两平行板间的电势差U; (2)粒子在圆形磁场区域中运动的时间t; (3)圆形磁场区域的半径R. 【答案】(1)U=Bv0d;(2) m qB θ ;(3)R=0 tan 2 mv qB θ 【解析】 【分析】 (1)由粒子在平行板间做直线运动可知洛伦兹力和电场力平衡,可得两平行板间的电势差. (2)在圆形磁场区域中,洛伦兹力提供向心力,找到转过的角度和周期的关系可得粒子在圆形磁场区域中运动的时间. (3))由几何关系求半径R. 【详解】

高中物理加速度公式对加速度两个公式的理解

高中物理加速度公式对加速度两个公式的 理解 加速度是力学中的一个极为重要的物理概念, 是联系力学和运动学的桥梁更是高考的热点之一。教材中共出现了两个加速度的公式:一个是在运动学中的定义式: a=△V/△t,另一个是在牛顿运动定律一章出现的牛顿第二定律的公式的变形式:a=F/m。 要想正确理解加速度的概念,并最终能够熟练应用,要求学生必须对加速度的特点、物理意义及决定因素都要熟练掌握。为了降低难度,现行教材均把匀变速直线运动和加速度合为一节,并且只研究匀变速直线运动的加速度定义、意义、单位、方向.而影响加速度的因素则一直到牛顿运动定律一章才涉及到,给学生一种前后难照应的感觉,使学生掌握起来比较困难。为了能够更好的理解和掌握加速度现特把加速度的两个公式分别分析如下。 首先通过定义来认识加速度。 定义:速度的变化△V(速度的增量)与发生这一变化所用时间△t的比值叫加速度。 定义式:a=△V/△t。 通过定义式咱们可以知道加速度是描述速度变化快慢和变 化方向的物理量。要正确理解加速度的概念,必须区分速度(v)、速度的变化(Dv)和速度对时间的变化率(△V/△t)这三个

概念。一个运动的物体有速度但不一定有加速度,因为加速度(a)与速度(v)无直接关系。只有物体的速度发生了变化(有Dv),才有加速度。而且加速度的方向和速度变化(Dv=v2-v1)的方向一致,但Dv大,加速度a不一定大,因为加速度大小不是由Dv这一个因素唯一决定,而是由速度的变化率(△V/△t)来决定和度量的。由此可见,加速度是描述速度变化快慢和变化方向的物理量。加速度大,表示速度变化的快,并不表示速度大和速度的变化大。如:汽车启动时加速度很大但速度却很小,正常行驶的汽车速度很大但加速度却很小甚至为零。a的方向和Dv的方向相同,与v的方向无必然的联系。a可以与v成任意角度(如在抛体运动中)。但a与v的方向又一起决定了运动的类型:当a与v同向时无论a大小如何变化物体总是做加速运动,只是速度增大的快慢程度不同;当a与v反向时无论a大小如何变化物体总是做减速运动,只是速度减小的快慢程度不同。 以上是从运动学的角度来理解加速度的,要真正全面认识加速度还必须从产生加速度的原因上进行分析。加速度的意义表示速度变化的快慢,即运动状态改变的快慢。而运动状态改变的难易程度取决于物体的惯性的大小,而质量是物体惯性大小的量度。因此加速度的大小与物体的质量m有关。当要求物体运动状态易改变时应尽可能的减小物体的质量。如:歼击机质量要比运输机和轰炸机小的多,并且战斗时要

高中物理解题方法+高考物理知识点总结

高中物理解题方法指导高考物理 知识点及易错点 物理题解常用的两种方法: 分析法的特点是从待求量出发,追寻待求量公式中每一个量的表达式,(当然结合题目所给的已知量追寻),直至求出未知量。这样一种思维方式“目标明确”,是一种很好的方法应当熟练掌握。 综合法,就是“集零为整”的思维方法,它是将各个局部(简单的部分)的关系明确以后,将各局部综合在一起,以得整体的解决。 综合法的特点是从已知量入手,将各已知量联系到的量(据题目所给条件寻找)综合在一起。 实际上“分析法”和“综合法”是密不可分的,分析的目的是综合,综合应以分析为基础,二者相辅相成。

正确解答物理题应遵循一定的步骤 第一步:看懂题。所谓看懂题是指该题中所叙述的现象是否明白?不可能都不明白,不懂之处是哪?哪个关键之处不懂?这就要集中思考“难点”,注意挖掘“隐含条件。”要养成这样一个习惯:不懂题,就不要动手解题。 若习题涉及的现象复杂,对象很多,须用的规律较多,关系复杂且隐蔽,这时就应当将习题“化整为零”,将习题化成几个过程,就每一过程进行分析。 第二步:在看懂题的基础上,就每一过程写出该过程应遵循的规律,而后对各个过程组成的方程组求解。 第三步:对习题的答案进行讨论.讨论不仅可以检验答案是否合理,还能使读者获得进一步的认识,扩大知识面。 一、静力学问题解题的思路和方法 1.确定研究对象:并将“对象”隔离出来-。必要时应转换研究对象。这种转换,一种情况是换为另一物体,一种情况是包括原“对象”只是扩大范围,将另一物体包括进来。 2.分析“对象”受到的外力,而且分析“原始力”,不要边分析,边处理力。以受力图表示。 3.根据情况处理力,或用平行四边形法则,或用三角形法则,或用正交分解法则,提高力合成、分解的目的性,减少盲目性。 4.对于平衡问题,应用平衡条件∑F=0,∑M=0,列方

高中物理速度选择器和回旋加速器技巧和方法完整版及练习题及解析

高中物理速度选择器和回旋加速器技巧和方法完整版及练习题及解析 一、速度选择器和回旋加速器 1.如图所示,虚线O 1O 2是速度选择器的中线,其间匀强磁场的磁感应强度为B 1,匀强电场的场强为E (电场线没有画出)。照相底片与虚线O 1O 2垂直,其右侧偏转磁场的磁感应强度为B 2。现有一个离子沿着虚线O 1O 2向右做匀速运动,穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动,最后垂直打在照相底片上(不计离子所受重力)。 (1)求该离子沿虚线运动的速度大小v ; (2) 求该离子的比荷 q m ; (3)如果带电量都为q 的两种同位素离子,沿着虚线O 1O 2射入速度选择器,它们在照相底片的落点间距大小为d ,求这两种同位素离子的质量差△m 。 【答案】(1)1E v B =;(2)12q E m RB B =;(3)122B B qd m E ?= 【解析】 【分析】 【详解】 (1)离子沿虚线做匀速直线运动,合力为0 Eq =B 1qv 解得 1 E v B = (2)在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动,所以 2 2mv B qv R = 解得 12 q E m RB B = (3)设质量较小的离子质量为m 1,半径R 1;质量较大的离子质量为m 2,半径为R 2 根据题意 R 2=R 1+ 2 d 它们带电量相同,进入底片时速度都为v ,得

2 121 m v B qv R = 2 222 m v B qv R = 联立得 22121()B q m m m R R v ?=-= - 化简得 122B B qd m E ?= 2.某粒子源向周围空间辐射带电粒子,工作人员欲通过质谱仪测量粒子的比荷,如图所示,其中S 为粒子源,A 为速度选择器,当磁感应强度为B 1,两板间电压为U ,板间距离为d 时,仅有沿轴线方向射出的粒子通过挡板P 上的狭缝进入偏转磁场,磁场的方向垂直于纸面向外,磁感应强度大小为B 2,磁场右边界MN 平行于挡板,挡板与竖直方向夹角为α,最终打在胶片上离狭缝距离为L 的D 点,不计粒子重力。求: (1)射出粒子的速率; (2)射出粒子的比荷; (3)MN 与挡板之间的最小距离。 【答案】(1)1U B d (2)22cos v B L α(3)(1sin )2cos L αα - 【解析】 【详解】 (1)粒子在速度选择器中做匀速直线运动, 由平衡条件得: qυB 1=q U d 解得υ=1U B d ; (2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,运动轨迹如图所示:

高中物理解题方法整体法和隔离法

高中物理解题方法---整体法和隔离法 选择研究对象是解决物理问题的首要环节.在很多物理问题中,研究对象的选择方案是多样的,研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。合理选择研究对象会使问题简化,反之,会使问题复杂化,甚至使问题无法解决。隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。 隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究,这个研究对象可以是一个物体,也可以是物体的一个部分,广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。 整体法是将几个物体看作一个整体,或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。隔离法和整体法看上去相互对立,但两者在本质上是统一的,因为将几个物体看作一个整体之后,还是要将它们与周围的环境隔离开来的。 这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。 对于连结体问题,通常用隔离法,但有时也可采用整体法。如果能够运用整体法,我们应该优先采用整体法,这样涉及的研究对象少,未知量少,方程少,求解简便;不计物体间相互作用的内力,或物体系内的物体的运动状态相同,一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题,单纯采用整体法并不一定能解决,通常采用整体法与隔离法相结合的方法。 一、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时,用整体法;在分析系统内各物体(各部分)间相互作用时,用隔离法.解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 【例1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a ,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ,如图所示,已知m1>m2,三木块均处于静止,则粗糙地面对于三角形木块( ) A .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C .有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D .没有摩擦力的作用 【解析】由于三物体均静止,故可将三物体视为一个物体,它静止于水平面上,必无摩擦力作用,故选D . 【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象,分析b 和c 对它的弹力和摩擦力,再求其合力来求解,则把问题复杂化了.此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑,想一想,应选什么? 【例2】有一个直角支架AOB ,AO 水平放置,表面粗糙,OB 竖直向下,表面光滑,AO 上套有小环P ,OB 上套有小环Q ,两环质量均为m ,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连,并在某一位置平衡,如图。现将P 环向左移一小段距离,两 环再次 A O B P Q

高一物理必修一加速度与速度图像

速度与加速度图像练习 1.如图示,是甲、乙两质点的v—t图象,由图可知() A.t=O时刻,甲的速度大。 B.甲、乙两质点都做匀加速直线运动。 C.相等时间内乙的速度改变大。 D.在5s末以前甲质点速度大。 2.A、B两物体在同一直线上从某点开始计时的速度图像如图中的A、B所示, 时间内( ) 则由图可知,在0-t A.A、B运动始终同向,B比A运动的快。 时间AB相距最远,B开始反向。 B.在t 1 C.A、B的加速度始终同向,B比A的加速度大。 D.在t 时刻,A、B并未相遇,仅只是速度相同。 2 3、关于直线运动的位移、速度图象,下列说法正确的是() A、匀速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴平行的直线 B、匀速直线运动的位移-时间图象是一条与时间轴平行的直线 C、匀变速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴平行的直线 D、非匀变速直线运动的速度-时间图象是一条倾斜的直线 4.甲、乙两物体的v--t图象如图所示,下列判断正确 的是( ) A、甲作直线运动,乙作曲线运动 B、t 时刻甲乙相遇 l 时间内甲的位移大于乙的位移 C、t l 时刻甲的加速度大于乙的加速度 D、t l 5.如图示,是一质点从位移原点出发的v--t图象,下列说法正确的是( ) A、1s末质点离开原点最远 B 2S末质点回到原点 C.3s末质点离开原点最远 D.4s末质点回到原点

1. 两个物体a 、b 同时开始沿同一条直线运动。从开始运动起计时,它们的位移图象如右图所示。关于这两个物体的运动,下列说法中正确的是: [ ] A.开始时a 的速度较大,加速度较小 B.a 做匀减速运动,b 做匀加速运动 C.a 、b 速度方向相反,速度大小之比是2∶3 D.在t=3s 时刻a 、b 速度相等,恰好相遇 2. 某同学从学校匀速向东去邮局,邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况s-t 图像应是图应是( ) 3.图为P 、Q 两物体沿同一直线作直线运动的s-t 图,下列说法中正确的有 ( ) A. t1前,P 在Q 的前面 B. 0~t1,Q 的路程比P 的大 C. 0~t1,P 、Q 的平均速度大小相等,方向相同 D. P 做匀变速直线运动,Q 做非匀变速直线运动 4.物体A 、B 的s-t 图像如图所示,由右图可知 ( ) A.从第3s 起,两物体运动方向相同,且vA>vB B.两物体由同一位置开始运动,但物体A 比B 迟3s 才开始运动 C.在5s 内物体的位移相同,5s 末A 、B 相遇 D.5s 内A 、B 的加速度相等 5. A 、 B 、 C 三质点同时同地沿一直线运动,其s -t 图象如图所示,则在0~t 0这段时间内,下列说法中正确的是 ( ) A .质点A 的位移最大 B .质点 C 的平均速度最小 C .三质点的位移大小相等 D .三质点平均速度不相等 0t

高一物理实验题解题方法归纳

高一物理实验题解题方法归纳 实验,是自然科学的研究方法之一,高中物理实验是解决物理问题的一种途径,学好高中物理实验的复就至关重要。下面是给大家带来的高一物理实验题方法,希望能帮助到大家! 高一物理实验题方法1 常用的高中物理实验方法之控制变量法 在高中物理实验中,常有多个因素在变化,造成规律不易表现出来,这时可以先控制一些物理量不变,依次研究某一个因素的影响和利用。控制变量法是科学探究中的重要思想方法,广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中。 常用的高中物理实验方法之等效替代法 等效替代法是在保证某种效果相同的前提下,将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理实验问题和物理实验过程来研究和处理的方法。等效替代法是物理方法既是科学家研究问题的方法,也是高中学生在学习物理中常用的方法。 常用的高中物理实验方法之累积法

爱高中物理实验中把某些难以用常规仪器直接准确测量的物理量用累积的方法,将小量变大量,不仅可以便于测量,而且还可以提高测量的准确程度,减小误差。 常用的高中物理实验方法之放大法 对于高中物理实验中微小量或小变化的观察,可采用放大的方法。例如游标卡尺、放大镜、显微镜等仪器都是按放大原理制成的。 高一物理实验题方法2 解题技巧1.对于多体问题,要正确选取研究对象,善于寻找相互联系 选取研究对象和寻找相互联系是求解多体问题的两个关键。选取研究对象需根据不同的条件,或采用隔离法,即把研究对象从其所在的系统中抽取出来进行研究;或采用整体法,即把几个研究对象组成的系统作为整体来进行研究;或将隔离法与整体法交叉使用。 解题技巧2.对于多过程问题,要仔细观察过程特征,妥善运用物理规律 观察每一个过程特征和寻找过程之间的联系是求解多过程问题的两个关键。分析过程特征需仔细分析每个过程的约束条件,如物体的受力情况、状态参量等,以便运用相应的物理规律

高中物理速度选择器和回旋加速器及其解题技巧及练习题

高中物理速度选择器和回旋加速器及其解题技巧及练习题 一、速度选择器和回旋加速器 1.如图所示,水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。已知两板间的电势差为U ,距离为d ;匀强磁场的磁感应强度为B ,方向垂直纸面向里。一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间,恰好沿直线从M 点射出;如果撤去磁场,粒子从N 点射出。M 、N 两点间的距离为h 。不计粒子的重力。求: (1)匀强电场场强的大小E ; (2)粒子从A 点射入时的速度大小v 0; (3)粒子从N 点射出时的动能E k 。 【答案】(1)电场强度U E d =;(2)0U v Bd =;(3)2 222k qUh mU E d B d =+ 【解析】 【详解】 (1)电场强度U E d = (2)粒子做匀速直线运动,电场力与洛伦兹力大小相等,方向相反,有:0qE qv B = 解得0E U v B Bd = = (3)粒子从N 点射出,由动能定理得:2012 k qE h E mv ?=- 解得2 222k qUh mU E d B d =+ 2.如图所示,半径为R 的圆与正方形abcd 相内切,在ab 、dc 边放置两带电平行金属板,在板间形成匀强电场,且在圆内有垂直纸面向里的匀强磁场.一质量为m 、带电荷量为+q 的粒子从ad 边中点O 1沿O 1O 方向以速度v 0射入,恰沿直线通过圆形磁场区域,并从bc 边中点O 2飞出.若撤去磁场而保留电场,粒子仍从O 1点以相同速度射入,则粒子恰好打到某极板边缘.不计粒子重力.

(1)求两极板间电压U 的大小 (2)若撤去电场而保留磁场,粒子从O 1点以不同速度射入,要使粒子能打到极板上,求粒子入射速度的范围. 【答案】(1)20mv q (2)002121 22 v v v -+≤≤ 【解析】 试题分析:(1)由粒子的电性和偏转方向,确定电场强度的方向,从而就确定了两板电势的高低;再根据类平抛运动的规律求出两板间的电压.(2)先根据有两种场均存在时做直线运动的过程,求出磁感应强度的大小,当撤去电场后,粒子做匀速圆周运动,要使粒子打到板上,由几何关系求出最大半径和最小半径,从而由洛仑兹力提供向心力就能得出最大的速度和最小速度. (1)无磁场时,粒子在电场中做类平抛运动,根据类平抛运动的规律有: 212 R at = ,02R v t =,2qU a Rm = 解得:2 mv U q = (2)由于粒子开始时在电磁场中沿直线通过,则有:02U qv B q R = 撤去电场保留磁场粒子将向上偏转,若打到a 点,如图甲图: 由几何关系有:2r r R = 由洛伦兹力提供向心力有:2 11v qv B m r = 解得:1021 2 v v = 若打到b 点,如图乙所示:

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