18.2.2 菱形
第2课时菱形的判定
新课导入
用菱形的定义，我们容易得到，一组邻边相等的平行四边形是菱形，除此之外还有没有其他判定方法？
学习目标：
1.掌握菱形的判定定理．
2.会用菱形的判定方法进行有关的证明和计算.
学习重点：
掌握菱形的判定定理．
学习难点：
用菱形的判定方法进行有关的证明和计算.
教学过程
推进新课
与研究平行四边形、矩形的判定方法相似，我们研究菱形的性质定理得逆命题，看看他们是否成立.
命题1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知：四边形ABCD 是平行四边形，且AC⊥BD，
求证：平行四边形ABCD 是菱形.
归纳总结：
AC⊥BD A
B C
D
□ABCD
A
B
C
D
菱形ABCD
菱形的判定定理1：
几何语言描述：
命题2：四条边都相等的四边形是菱形.
已知：四边形ABCD 中，AB=BC=CD=AD.
求证：四边形ABCD 是菱形.-
归纳总结：
几何语言描述：
例题讲解
例1 如图，ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AB=5，AO=4，BO=3.
求证：ABCD 是菱形.
证明：∵AB=5，AO=4，BO=3，
∴AB 2=AO 2+BO 2.
∴△OAB 是直角三角形， AC ⊥ BD.
∴ ABCD 是菱形.
例2 如图，在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝6cm ，BC ＝8cm.将△ABC 沿射线BC 方向平移10cm ，得到△DEF ，A ，B ，C 的对应点分别是D ，E ，F ，连接AD.求证：四边形ACFD 是菱形． 证明：由平移变换的性质得CF ＝AD ＝10cm ，DF ＝AC.
∵∠B ＝90°，AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，
∴ )(10862222cm BC AB AC =+=+=
∴AC ＝DF ＝AD ＝CF ＝10cm ，
∴四边形ACFD 是菱形．
AB =BC=CD=AD 四边形
A B C
B C
D 菱形ABCD 菱形的判定定理2：
练一练：
1、下列命题中正确的是 （ ）
A.一组邻边相等的四边形是菱形
B.三条边相等的四边形是菱形
C.四条边相等的四边形是菱形
D.四个角相等的四边形是菱形
2、判断下列说法是否正确
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；（ ）
(2)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；（ ）
(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；（ ）
(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．（ ）
3、一边长为5cm 平行四边形的两条对角线的长分别为 24cm 和26cm ，那么平行四边形的面积是 。
4、如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE ∥AC,CE ∥BD.求证：四边形OCED 是菱形.
5、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BE ＝2DE ，延长DE 到点F ，使得EF ＝BE ，连接CF.
(1)求证：四边形BCFE 是菱形；
(2)若CE ＝4，∠BCF ＝120°，求菱形BCFE 的面积．
课堂小结：
菱形的判定定理：
1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
3、四条边都相等的四边形是菱形.
作业：
教材P58页练习的第2题和教材P60页习题18.2的第6题
教学反思：
A B C D O E
《扇形统计图》说课稿 一、教材分析 （一）教材的地位及其作用 “扇形统计图”是义务教育课程标准实验教科书浙江教育出版社七年级上册第六章第四节的学习内容，是从生活中的实际问题出发，结合新课程标准的理念，创造使用教材设计的一节课。生活中经常需要收集数据，而统计图是展示数据的重要方法，经常出现在报刊杂志媒体中，为此教科书安排了扇形统计图的认识和制作。 （二）教学目标 1．知识与技能目标： 1、通过实际问题认识扇形统计图的含义和特点； 2、能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和推断。 2．数学思考目标： （1）经历对语言表述与扇形统计图的对比与分析的过程，总结出扇形统计图刻画数据方面的优缺点； （2）经历运用数据描述信息，用扇形统计图对数据进行刻画的过程，发展学生的统计观念。 3．问题解决目标 1、在收集数据的过程中，学会合作学习，并了解收集数据的方法步骤； 2、在从扇形统计图中获取信息的过程中，学会相互交流、相互评价； 3、在决策和形成猜想中的过程中，感受收集和利用数据是非常重要的。 4．情感与态度目标： 1、通过从身边的一些简单问题，体验数据在解决不少现实问题中是有用的； 2、在问题解决的过程中，品尝发现带来的欢乐，树立学好数学的自信心。 （三）教学重点、难点 1．教学重点： 根据实际需要制作扇形统计图，并能从扇形统计图中获取数学信息，作出合理的解释和推理是本节教学的重点。 2．教学难点： 确定扇形统计图中各扇形圆心角的度数时，涉及圆心角、百分数计算等多方面知识，是本节教学的难点。 （四）教材的处理及其依据 为了激发学生的学习兴趣，让学生体会概率统计方法在现实世界中的作用，教学中尽可能地选取贴近学生的题材作为例题或习题，例如，与创卫有关的牙齿保护、气象资料的统计等。通过引例引导学生观察图形中的信息，从而学会读图。然后在此基础上让学生利用一些文字信息绘制扇形统计图，这样由浅入深地让学生在学习的过程中一步一步地掌握本节课的教学目标。
名师精编优秀教案 第一单元扇形统计图 教材分析： 本单元在统计表以及条形统计图、折线统计图的基础上编排。 扇形统计图不仅表示各个部分数量的多少，而且侧重于用同一个圆里的大大小小的扇形，表示各个部分数量与总数量之间的关系，表示各个部分数量分别占总数量的百分之几。 教学扇形统计图，要使学生认识它的特点。了解它的用处，能够看懂统计图所呈现的数据信息，能够利用统计图给出的百分数解决实际问题。体会条形图、折线图、扇形图的不同，体会根据数据内容合理选择统计图的必要性。 小学数学不要求制作扇形统计图。因为制作扇形统计图需要扇形的知识，要计算扇形的圆心角，而小学数学只简单认识扇形，不教学画扇形，所以小学生不具备制作扇形统计图的知识与能力。全单元编排两道例题，具体安排如下表： 例1初步认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点，能看懂并利用图中的百分数；例2比较三种统计图，了解条形图、折线图、扇形图各自的特点；能根据要呈现的数据内容，选择适宜的统计图 练习一配合两道例题的教学。第1、2、3题配合例1，以认识扇形图，看懂其中的数据信息为主，比例1及其“练一练”的要求稍高一些。第4题配合例2，教材编排这道题，有选择合适的统计图呈现数据的意图。第5、6、7题是综合练习题。本单元最后安排的“动手做”，
为内容的游戏活动，是用统计思想方法解决问题的是以“反应速度”名师精编优秀教案 数据活动。编排这次动手做的目的，是要让学生积极、主动地参与一次数据活动，获得对数据的新体验。 教学目标： 1、使学生认识扇形统计图，进一步明确扇形统计图的特点和作用；体会各种统计图的特点，初步学习选择合适的统计图表示数据信息。 2、使学生能根据绘制出的扇形统计图分析数据所反映的一些简单事实，能作出一些简单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。 3、使学生在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。 教学重点：认识扇形统计图。 教学难点：体会各种统计图的特点，学会选择合适的统计图。 课时安排：3课时 第一课时：认识扇形统计图 教学内容：教材第1页的例1和第2页的“练一练”，完成练习一第1～3题。教学目标： 1、认识扇形统计图，了解扇形统计图描述数据的特点，能简单分析扇形统计图。 2、进一步培养学生观察、比较、概括能力和有条理的
18.2.2 菱形 第2课时菱形的判定 一、新课导入 1.导入课题 用菱形的定义，我们容易得到，一组邻边相等的平行四边形是菱形，除此之外还有没有其他判定方法？(板书课题) 2.学习目标 （1）能从研究菱形性质的逆命题正确性中得到菱形的判定. （2）能运用菱形的判定方法判定一个四边形是菱形. 3.学习重、难点 重点：菱形的判定的推导与归纳. 难点：菱形的判定的正确运用. 二、分层学习 1.自学指导 （1）自学内容：P57例4的内容. （2）自学时间：10分钟. （3）自学方法：自己写出菱形性质的逆命题，验证它们的正确性，并相互交流. （4）自学参考提纲： ①由定义判定一个四边形是菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形. ②运用定义证明四边形是菱形，可先证它是平行四边形，再证它是菱形. ③运用“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”证明四边形是菱形时，可先证它是平行四边形，再证它是菱形. ④要证明一个平行四边形是菱形，只需先证明有一组邻边相等或对角线互相垂直. ⑤判断： a.对角线互相垂直的四边形是菱形.（×） b.对角线互相垂直平分的四边形是菱形.（√） 2.自学：结合自学指导进行自主学习. 3.助学 （1）师助生： ①明了学情：了解学生在完成判定定理的证明及完成自学提纲时遇到的偏差和困难之处. ②差异指导：对学生在菱形判定的证明步骤不当或思路不清之处进行点拨、引导.
（2）生助生：学生相互研讨疑难之处. 4.强化 （1）菱形的判定方法： ①按定义判定. ②按对角线判定. （2）证明一个四边形是菱形的步骤. 1.自学指导 （1）自学内容：P57例4以下至P58练习的内容. （2）自学时间：5分钟. （3）自学方法：写出菱形性质“菱形的四条边相等”的逆命题，再作图思考如何证明逆命题的正确性. （4）自学参考提纲： ①“菱形的四条边相等”的逆命题是四条边相等的四边形为菱形. ②如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，求证:四边形ABCD是菱形. a.若按定义证：先证它是平行四边形，再证它是菱形，要证它是平行四边形，需找两对对角相 等.因此可连接对角线.再运用三角形全等得到角相等.请按上述分析填空尝试证明； b.若按对角线来判定，则需先证它是平行四边形，再证对角线垂直，这就只需证它的一组邻边 相等，就可得它是菱形.证一组对边平行就可通过连接一组对角线，运用一组内错角相等证得 一组对边平行且相等.然后再证对角线垂直.尝试分析填空写出证明过程. c.一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和65，则它是菱形吗？为什么？它的面积是多少？ 解：画出图形如图所示，根据题意，有AD=9,BD=65,AC=12,根据平行四边形的性质 知 11 6,35 22 AO AC DO BD ====,则在△AOD中，AO2+DO2=AD2,∴△AOD为直 角三角形，∴AO⊥OD也即AC⊥BD,∴平行四边形ABCD为菱形，其面积为1 126536 5. 2 ??= ③完成P58练习题第1(1)题和第3题. 2.自学：结合自学指导自主学习. 3.助学 （1）师助生：
第1课时扇形统计图 A 1、牛奶里含有许多成分，每100克牛奶含成分如图。 （1）牛奶中哪种营养成分含量最多？是多少？ （2）200克牛奶中含有乳糖多少克？ 2、空气的成分按体积含量各占总体积的百分比情况如下图。 （1）按体积含量计算，空气中氧气占（）％。
（2）按体积含量计算，（）占空气体积的含量最多，它比氧气多占空气体积的（）％。 （3）500升空气中含氧气多少升？ 3、育红小学六年级一班同学参加各种兴趣小组人数如下： 文学组8人，数学组6人，美术组10人，音乐组8人，体育组8人，生物组2人 王红根据上面的数据制成了下面的统计图。 育红小学六年级一班同学参加兴趣小组人数情况统计图 2014年8月 王红制作的统计图对吗？为什么？ 4、下图是六年级三班一次测验成绩的扇形统计图，下面是与之相对的统计表，请把扇形统计图和统计表补充完整。
成绩优良及格待及格 人数18 9 5、下面是师大附小六年级同学在植树节植树情况的统计图。三班和四班平均每班植树280棵，一班植树多少棵？ 6、下面是六年级一次测验成绩的扇形统计图，下面是与之相对应的统计表，请把统计表补充完整。
成绩优良及格待及格合计人数12
B 1、看图回答问题。 你能根据统计图算出这两个年级学生每天上课和睡眠的时间吗？（结果保留整数） 2、根据统计图回答问题。
（1）若许乐家的所有支出及储蓄总额是4500元，则他家这个月的伙食费是多少元？ （2）若许乐家四月份的伙食费共花了800元，许乐家的支出及储蓄总共是多少元？ 3、明艺小学与明伦小学开展“争当奥运会志愿者”活动，下图展示了两个学校部分年级志愿者申报的情况。 小华：我们明艺小学五年级的志愿者比明伦小学五年级的志愿者多！他说的对吗？为什么？
人教版扇形统计图公开课 “扇形图”的教学设计 李佩佩东港镇第二小学 教学目标:1。知识和技能目标 1.通过实际问题了解扇形统计图的特点和功能 2、能从扇面图中得到正确的信息，并能做出合理的解释和推断。二。过程和方法目标 3、在收集数据的过程中，学会合作学习，并了解收集数据的方法和步骤。 4、在从扇形统计图中获取信息的过程中，学会相互沟通和相互评价 5、在决策和形成猜想的过程中，感受数据的收集和使用是非常重要的。第三，情感和态度目标 在解决问题的过程中，感受、收集和利用数据是非常重要的。 教学重点:在合作讨论过程中，体验数据在现实生活中的作用，了解扇形统计图的特点，从中寻找信息。 教学难点:从扇形统计图中可以得到有用的信息，并能做出合理的推断。教学过程； 活动1:创设情境激发兴趣。老师:你喜欢运动吗？健康:我喜欢 老师:你知道发展体育的意义是什么吗？ 健康:运动可以提高体质，运动员可以为国家赢得荣誉。 老师:老师收集了一个班级开展课外活动的场景。一些学生打乒乓球，一些踢足球，一些跳绳和踢毽子？？多多样啊！(展示106页的情况图表或预测)，你能同时清楚地看到运动的数量吗？健康:不。
老师:为了知道喜欢各种运动的学生的具体数量，老师还进行了一项特别的调查。今天我还特意带来了调查结果。请过目(出示表格，出示数据): 乒乓球、足球、跳绳、踢毽子和其他最喜欢的运动是12、8和6 五，九 老师:请想一想，如果我们想清楚直观地看到班上喜欢各种运动的人数，我们可以画出什么样的统计图？学生可以自由发言。 老师:嗯，学生们说的非常好，老师同意了。(显示P106页面条形图)这是老师画的班级最喜欢的运动的图表。从这张条形图中你能得到什么信息？默认: 学生1:我知道有12个人喜欢乒乓球，8个人喜欢足球，6个人和5个人分别喜欢跳绳和踢毽子，还有9个人喜欢其他运动。 学生2:从这张柱状图中，我还可以看到喜欢乒乓球的人数最多，喜欢踢毽子的人数最少。 学生3:我也知道比足球更喜欢乒乓球的人有4个。学生4:我还知道六(1)班有40名学生。老师:你怎么知道六(1)班有40个人？学生4:把喜欢各种运动的人数加起来，正好是40人。 老师:是的，条形图的特点是我们可以清楚地看到不同的量有多少。老师:根据柱状图中给出的信息，你能计算出全班喜欢各种运动的人的百分比吗？健康:计算。 显示:(在表单的第三行显示数据) 喜欢运动的人数占全班的百分比。乒乓球、足球、跳绳、踢毽子，12
扇形统计图的认识 教学目标： 认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的信息 教学重点： 会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点。 教学难点： 能简单地分析扇形统计图中的信息，并能用准确的语言进行表达 教学过程： 一、创设情境，复习导入 出示情境图，师生谈话，现场调查：平时你喜欢什么运动项目？我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况？ 二、探索交流，解决问题 1、观察六(一)同学喜欢项目的统计表， 喜欢的项 目 乒乓 球 足 球 跳绳踢毽其他 人数12 8 5 6 9 2、提出问题： (1) 你能得到什么信息？ (2) 你能算出喜欢每种运动的人数占全班人数的百分之几多少吗？ 学生独立计算出百分比，完成下面的统计表： 项目 乒乓球 足 球 跳绳踢毽 其 他 人数12 8 5 6 9 百分 比
(3)这个统计表中的数据可以用什么统计图来表示？ 根据学生回答，课件出示表示人数、百分比的条形统计图，讨论后留下表示百分比条形 统计图。 3、引导学生思考：这些百分数加起来是多少？能否有一种统计图能直观地表示各部份占总体百分比的关系呢？这样的统计图用什么图来表示比较恰当？ 4、完善扇形统计图。 5、经历扇形统计图生成过程。 6、观察扇形统计图并思考：图中整个圆表示什么？各个扇形大小与什么有关系？ 7、归纳扇形统计图的特点和作用。 三、巩固应用，内化提高 1、完成教科书第97页“做一做” 2、完成练习二十一第1、2、 3、4题 四、整理归纳，反思提升 这节课我们学习了哪些知识？ 1、在最软入的时候，你会想起谁。20.8.98.9.202016:1316:13:45Aug-2016:13 2、人心是不待风吹儿自落得花。二〇二〇年八月九日2020年8月9日星期日 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。16:138.9.202016:138.9.202016:1316:13:458.9.202016:138.9.2020 4、与肝胆人共事，无字句处读书。8.9.20208.9.202016:1316:1316:13:4516:13:45 5、若注定是过客，没何必去惊扰一盏灯。Sunday, August 9, 2020August 20Sunday, August 9, 20208/9/2020 6、生的光荣，活着重要。4时13分4时13分9-Aug-208.9.2020 7、永远叫不醒一个装睡的人。20.8.920.8.920.8.9。2020年8月9日星期日二〇二〇年八月九日 8、人生能有几回搏。16:1316:13:468.9.2020Sunday, August 9, 2020 亲爱的用户： 相识是花结成蕾。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美 丽，感谢你的阅读。
第2课时菱形的判定 1．掌握菱形的判定方法；(重点) 2．探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算．(难点) 一、情境导入 我们已经知道，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．这是菱形的定义，我们可以根据定义来判定一个四边形是菱形．除此之外，还能找到其他的判定方法吗？ 菱形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性质： 1．两条对角线互相垂直平分； 2．四条边都相等； 3．每条对角线平分一组对角． 这些性质，对我们寻找判定菱形的方法有什么启示呢？ 二、合作探究 探究点一：菱形的判定 【类型一】利用“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”判定四边形是菱形 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF. 求证：四边形BCFE是菱形． 解析：由题意易得，EF与BC 平行且相等，∴四边形BCFE是平
行四边形．又∵EF＝BE，∴四边形BCFE是菱形． 证明：∵BE＝2DE，EF＝BE，∴EF＝2DE.∵D、E分别是AB、AC 的中点，∴BC＝2DE且DE∥BC，∴EF＝BC.又∵EF∥BC，∴四边形BCFE是平行四边形．又∵EF＝BE，∴四边形BCFE是菱形． 方法总结：菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等． 【类型二】利用“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”判定四边形是菱形 如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD.求证： (1)AC⊥BD； (2)四边形ABCD是菱形． 解析：(1)证得△BAC是等腰三角形后利用“三线合一”的性质得到AC⊥BD即可；(2)首先证得四边形ABCD是平行四边形，然后根据“对角线互相垂直”得到平行四边形是菱形． 证明：(1)∵AE∥BF，∴∠BCA ＝∠CAD.∵AC平分∠BAD， ∴∠BAC＝∠CAD，∴∠BCA＝ ∠BAC，∴△BAC是等腰三角形．∵BD平分∠ABC，∴AC⊥BD； (2)∵△BAC是等腰三角形，∴AB＝CB.∵BD平分∠ABC， ∴∠CBD＝∠ABD.∵AE∥BF， ∴∠CBD＝∠BDA，∴∠ABD＝ ∠BDA，∴AB＝AD，∴DA＝ CB.∵BC∥DA，∴四边形ABCD是平行四边形．∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形． 方法总结：用判定方法“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”证明四边形是菱形的前提条
一．扇形统计图 第一课时：认识扇形统计图 教学内容：教材第1页的例1和第2页的“练一练”，完成练习一第1～3题。 教学目标： 1、认识扇形统计图，了解扇形统计图描述数据的特点，能简单分 析扇形统计图。 2、进一步培养学生观察、比较、概括能力和有条理的语言表达能力，培养学生数据分析能力。 3、感受数学与生活地联系，体会数学的应用价值，提高对数学的兴趣。 教学重点：认识扇形统计图，感受扇形统计图的描述数据特点。 教学难点：有联系地分析扇形统计图中的数据。 教学准备：PPT课件扇形统计图圆规直尺等 教学过程： 一、复习引新 1、复习旧知。 提问：在简单的统计里我们学习过哪些知识，其中条形统计图和折线统计图各有什么特点? 2、引入新课。 出示扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。(板书：扇形统计图)哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什
么意思?说明：扇形统计图究竟有什么特点呢?它是怎样绘制出来的呢?这就是本节课要学习的内容， 二、教学新课 1、议一议。 出示例1的扇形统计图。问：这个统计图上都有什么特点？ 出示讨论提纲：（1）圆代表（）；（2）扇形代表（）；（3）扇形的大小反映（）；（4）各个扇形所占的百分比之和为（）。根据学生回答小结：扇形统计图能清晰地反映出各部分数量与总数量之间的关系。 2、算一算。 出示信息：我国国土总面积是960万平方千米。 你能用计算器算出各类地形的面积分别是多少吗？请算出，并填入表中。 地形山地丘陵平原盆地高原 面积／万平方千米 3、比一比。（练一练） 我国的国情，地大物博，人口众多。和世界比一比，你有什么想法？随机出示扇形统计图： 学生交流。教师相机进行国情教育。 三、课堂练习 1、练习一第1题。 提问：每个统计图里的圆表示什么?各个扇形部分表示什么意思？引
第2课时菱形的判定 知识点 1 一组邻边相等的平行四边形是菱形 1.如图,若要使?ABCD成为菱形,则可添加的条件是() A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD 2.如图,平行四边形ABCD中,AB=9 cm,BC=4 cm,将BC边以2 cm/s的速度沿BA方向平移得到FE,则当BC边移动s时,四边形DAFE是菱形. 3.已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.求证:四边形AEDF 是菱形. 知识点 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4.已知两根长度不相同的木棒的中点被捆在一起,如图拉开一个角度α,当α= 时,四边形ABCD是菱形() A.60° B.90° C.45° D.30° 5.如图所示,四边形ABCD的对角线AC,BD互相垂直,则下列条件中能判定四边形ABCD为菱形的是() A.BA=BC B.AC,BD互相平分 C.AC=BD D.AB∥CD 6.如图,在?ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且DE=BF,AC⊥EF.求证:四边形AECF是菱形.
知识点 3 四条边相等的四边形是菱形 AB的长为半径画弧,相交于点C,D,则四边形ACBD为菱形的依据7.如图,已知线段AB,分别以A,B为圆心,大于1 2 为. 8.如图,△ABD为等腰三角形,把它沿底边BD翻折后,得到△CBD.求证:四边形ABCD是菱形. 9.如图,四边形ABCD是一张平行四边形纸片,要求利用所学知识作出一个菱形,甲、乙两名同学的作法分别如下: 对于甲、乙两人的作法,下列判断正确的为() A.甲正确,乙错误 B.甲错误,乙正确 C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误 10.如图,两张等宽的纸条交叉叠放在一起,若重合部分构成的四边形ABCD中,AB=3,AC=2,则BD的长为. 11.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF. (1)求证:AF=DC;
教学设计
12 分 探索 新知 年份2015 2016 2017 2018 2019 总量/棵100 120 150 220 300 1.阅读理解。 仔细观察，从统计表中，你能获取哪些数学信息？ 2.提出问题。 如果要用统计图表示这一组数据，你觉得用哪一种统计图更合适呢？ 生1：我认为用折线统计图比较合适，它能反映出2015年—2019年公园内 树木总量变化情况。 生2：我认为还可以用条形统计图来表示，不但可以把每年的树木总量表示 出来，也可以通过条形的起伏看出大致的变化趋势，这几年树木的种植情况 是逐年增长的。 3.对比。 对比两种统计图，你有什么想说的？ 生：条形统计图能够把统计表中的信息完整地表示出来，但是在看变化趋势 的时候，没有折线统计图那么直观。折线统计图能更加直观地表示出近几年 树木总量的变化趋势。通过对比，这里用折线统计图更合适一些。 小结：看来，在选择统计图时，我们要根据统计内容的特点进行选择。
树种杨树柳树松树槐树其他 百分比/% 25 20 15 15 25 请你根据表中的数据选择合适的统计图。 生1：表格中统计的是几种不同的树木数量占树木总量的百分比，表示的是各部分与整体之间的关系。所以我觉得用扇形统计图来表示这组数据更好。生2：我认为扇形统计图则更具优势，能直观地表示出每种树木的数量与树木总量之间的关系。 小结：当需要了解部分与整体之间的百分比关系时，选择扇形统计图更合适。（三）学习任务三 树种杨树柳树松树槐树其他 总量/棵75 60 45 45 75 1.提出问题。 这个表格统计的是2019年绿茵公园园内各种树木的数量，想一想，它可以用什么统计图来表示呢？ 生：因为表中统计的是各种树木的数量的多少，所以用条形统计图来表示最合适，这样可以一眼看出每一种树木的数量的多少。 2.对比。
姚村镇一中数学导学案 课题：18.2 特殊的平行四边形 18.2.2 菱形（第2课时菱形的判定） 主备人：_郭宏丰__ 授课人：_郭宏丰_ _____年级____班时间： 1.理解并掌握菱形的定义及其它两个判定方法. 2.会用这些判定方法进行有关的论证和计算. 自学指导：阅读课本57页至58页，完成下列问题. 知识探究 1.有一组的平行四边形是菱形. 2.对角线的平行四边形是菱形. 3.的四边形是菱形. 自学反馈 1.判断下列说法是否正确： (1)对角线互相垂直的四边形是菱形；( ) (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；( ) (3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；( ) (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.( ) 2.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， (1)若AB=AD，则□ABCD是形； (2)若AC=BD，则□ABCD是形； (3)若∠ABC是直角，则□ABCD是形； (4)若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形.
活动1 小组讨论 1、如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6. 求证:四边形ABCD是菱形. 2、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.试问四边形AEDF 是菱形吗？说明你的理由. 活动2 跟踪训练 1.下列命题中正确的是( ) A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形 2.对角线互相垂直且平分的四边形是( ) A.矩形 B.一般的平行四边形 C.菱形 D.以上都不对 3.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是( ) A. AC⊥BD,AC与BD互相平分 B. AB=BC=CD=DA C. AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD D. AB=CD,AD=BC,AC⊥BD
六年级数学上册扇形统计图教学设计 教学内容人教新课标六年级数学（上）教科书第96页例1及练习二十一第1 ，2题。 教学目标 一、认知目标 1．综合运用统计知识，学会从统计图中准确提取统计信息，并作出正确的判断和简单的预测。 2．理解统计图中各个数据的具体含义，培养学生合作学习及分析能力。 二、过程与方法 让学生经历合作交流对扇形统计图的分析，体会直观观察、正确分析的学习方法。 三情感态度与价值观 ,沟通知识的前后联系，激发学生的学习兴趣，培养学生仔细观察的认真分析的良,好学习习惯。 教学重点理解完整的统计图表能够准确反映信息的特征。 教学难点分析扇形统计图整体与部分的关系。 教学过程 一、创设情境，引入新课 1、提问学生我们学过哪几类统计图？扇形统计图反映数据有什么特点？ 2、引入新课（出示教科书第96页例1的扇形统计图） 二、探究交流，总结规律 1．小组探讨、交流。 (1) 根据这幅统计图，你们了解到哪些信息呢？让学生观察交流说说自己知道的信息。 师提出：有人认为乒乓球应多买是吗？根据提出的问题，让学生在小组内交流、讨论。 让学生说说自己的观点和理由。学生可能会产生几种不同的看法：一部分会认为乒乓球应对买，还有一部分则足球应多买……从而引起认知冲突。 2．引导释疑。在学生讨论交流的基础上，教师提问：请大家仔
细观察，说说统计图里“其他”部分可能包含了哪些信息呢？让学生分别说说“其他”的具体含义。 师：课前，老师就要求大家根据这个统计表中的数据小组绘制统计图，相信大家一定完成的非常的出色，那现在就进入我们今天学习活动的第一个环节：我的成果展示。学生小组代表上台展示绘制好的统计图。（条形统计图或折线统计图）比较两种统计图，选出最合适的一种。（条形统计图） 师：为了让大家能看得更清楚，老师也绘制了一幅条形统计图（出示教学图片：条形统计图）。从统计图中，大家能获得哪些信息呢？学生自由发言：（各种数量、哪种数量最多哪种数量最少、各种数量之间相差多少、总数等） 师小结：对，条形统计图的特点就是可以让我们一目了然地看到各种数量的多少。老师为了更进一步地了解到喜欢各种运动项目的人数占全班总人数的百分比，还特意仔细地算了下，我们一起来看看结果吧。 师：大家看看，第三行的数据我们的条形统计图能很直观地表示出来吗？ （不能） 师：今天老师给大家带来了一种我们还没有接触过的统计图（出示扇形统 3 计图），它的名字叫——扇形统计图。（板题）这节课我们就一起来学习这种新的统计图——扇形统计图，这个扇形统计图就是根据黑板上的数据绘制成的。 活动二：观察发现。 师：接下来我们进入今天学习活动的第二个环节：我观察，我发现大家仔细观察这个扇形统计图，说说自己的发现。 生：扇形有大有小，扇形越大，所占的百分比越大；…… 生：橙色扇形表示喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比，绿色扇形表示喜欢足球的人数占总人数的百分比，…… 生：喜欢乒乓球的人数占总人数的30%；喜欢足球的人数占总人数的20%；…… 师：同学们都有一双明亮的慧眼，是一群善于观察和发现的孩子。 活动三：自主尝试、合作探索。 师：我们不仅要培养自己观察发现的能力，还要培养动脑动手能力，
第2课时菱形的判定 一、选择题（共10小题） 1、在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（﹣2，0），C（0，﹣2），D（2，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形 2、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形 3、如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（） ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD． A、①③ B、②③ C、③④ D、①②③ 4、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示．红丝带重叠部分形成的图形是（） A、正方形 B、等腰梯形 C、菱形 D、矩形 5、（在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形 6、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（） A、等腰梯形 B、正方形 C、矩形 D、菱形 7、汶川地震后，吉林电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为四川受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是（） A、正方形 B、等腰梯形 C、菱形 D、矩形 8、能判定一个四边形是菱形的条件是（） A、对角线相等且互相垂直 B、对角线相等且互相平分
C、对角线互相垂直 D、对角线互相垂直平分 9、四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 二、填空题（共8小题） 11、（如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是_________（只填一个你认为正确的即可）． 12、如图，如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是_________． 13、（如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是_________．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”） 14、在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从（1）AB=CD；（2）AB∥CD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如（1）（2）（5）=＞ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：_________=＞ABCD是菱形；_________=＞ABCD是菱形． 15、若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件_________（写一个即可），使四边形ABCD是菱形． 16、在四边形ABCD中，给出四个条件：①AB=CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AC平分∠BAD，由其中三个条件推出四边形ABCD是菱形，你认为这三个条件是_________．（写四个条件的不给分，只填序号） 17、要说明一个四边形是菱形，可以先说明这个四边形是_________形，再说明_________（只需填写一种方法） 18、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD相交于点O，不添加任何字母和辅助线，要使四边形ABCD是菱形，则还需添加一个条件是_________（只需填写一个条件即可）．
第2课时扇形统计图（2） 【教学内容】 条形、折线、扇形统计图的区别。（教材第98页例2及第99页“做一做”和练习二十一第5~8题。 【教学目标】 1.了解统计在生活中的应用。 2.了解统计图的三种方式：条形、折线、扇形统计图。并能根据数据合理选用统计图。 3.提高学生分析、判断的能力。 【重点难点】 根据统计数据合理选用统计图。 【复习导入】 下列是我国运动健儿在第25~29届奥运会上获得奖牌情况统计表。（单位：块） 1.要想比较直观地看出我国运动健儿在第25~29届奥运会上获金牌的数量情况，选用统计图表示比较合适； 2.要想比较直观地看出我国运动健儿在第25~29届奥运会上获金牌的数量变化情况，选用统计图表示比较合适； 3.要想了解我国运动健儿在第29届奥运会上获各项奖牌占奖牌总数的百分
比，选用统计图表示比较合适。 【新课讲授】 1.课件出示例2。 下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适？ （1）绿荫小学2007~2011年校园内树木总量变化情况统计表。 （2）绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况统计表。 （3）绿荫小学校园内各种树木数量统计表。 例教材第98页例2。 ①学生读题，了解题意。 提问：你从统计表中得到哪些信息？ 第（1）小题中，知道绿荫小学2007~2011年校园内树木总量变化情况： 2007年100棵，2008年120棵，2009年150棵…… 第（2）小题中，知道绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况。 杨树占各种树木总数的25%，柳树占20%，松树占15%，槐树占15%，其他类占25%； 第（3）小题中，知道绿荫小学校园内各种树木数量。 杨树有50棵，柳树有40棵，松树有30棵，槐树有30棵，其他类有50棵。 ②选用哪种统计图。 出示问题1：第（1）小题选用哪种统计图更合适？ 方法1： 生：第（1）小题给出了5种每年的树木数量，用条形统计图表示更直观。
作品编号：97864512358745963001 学校：趣鸟呜市文景镇欧阳家屯小学* 教师：瑰丽艳* 班级：恐龙队参班* 第2课时菱形的判定 【知识与技能】 1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法； 2.会用这些判定方法进行有关的论证和计算. 【过程与方法】 经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法. 【情感态度】 培养良好的思维意识以及推理的能力，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力. 【教学重点】 菱形的两个判定方法. 【教学难点】 判定方法的证明及运用. 一、情境导入，初步认识 回顾： （1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形. （2）菱形的性质： 性质1菱形的四条边都相等；
性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角. （3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件） 【教学说明】通过对菱形的性质复习回顾，让学生养成勤复习的习惯.用以温故而知新. 二、思考探究，获取新知 活动1 按下列步骤画出一个平行四边形： (1)画一条线段长AC=6cm； (2)取AC的中点O,再以点O为中点画另一条线段BD=8cm,且使BD⊥AC； (3)顺次连接A、B、C、D四点，得到平行四边形ABCD. 猜猜你画的是什么四边形? 【归纳结论】菱形的判定方法1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直. 【教学说明】首先教师活动让学生观察，然后让学生自己动手亲自体验活动从而猜想出结论来. 已知：在□ABCD中，AC⊥BD. 求证：□ABCD是菱形. 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形，AC ⊥BD， ∴□ABCD是菱形. 活动2 画一画：作一条线段AC，分别以A、C为圆心，以大于AC的一半为半径画弧，两弧分别交于B、D两点，依次连接A、B、C、D. 思考：四边形ABCD是什么四边形？你能证明吗？ 【归纳结论】菱形的判定方法2：四条边相等的四边形是菱形.
学校县定都市金山库镇敦煌钟中心学校 教师龙去燕燕 班级活跃1班 第2课时选择合适的统计图 ?教学内容 教科书P98~99例2及“做一做”，完成教科书P101~104“练习二十一”中第5~8题。 ?教学目标 1.进一步认识扇形统计图，了解条形统计图、折线统计图和扇形统计图的不同特点，能根据不同统计图从不同角度分析数据，能根据实际需要选择合适的统计图。 2.经历统计图的比较和数据分析等过程，知道对于同样的数据可以有多种分析的方法，能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地描述数据，进一步发展数据分析观念。 3.感受统计图与生产、生活的联系，体会统计图的应用价值，能在学习活动中主动比较、交流，提高学习数学的主动性，初步培养处理数据的科学态度。 ?教学重点 认识各类统计图的特点。 ?教学难点 根据需要选择合适的统计图。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、复习引入 1.回顾统计图的特点。 师：上节课我们学习了扇形统计图，大家回顾一下，到现在为止，我们认识了哪些统计图？ 【学情预设】认识了条形统计图、折线统计图、扇形统计图。 师：我们已经学习了三种不同的统计图，知道了各类统计图表示数据的方式和它们的特点。这些统计图各有什么特点呢？我们一起来回顾一下。 （1）回顾扇形统计图。
师：我国居民平均月膳食各类食物的摄入量占总摄入量的百分比就可以用扇形统计 图来表示。（课件出示扇形统计图） 师生交流：扇形统计图能清楚地反映出各部分与总数之间的关系。 （2）回顾条形统计图。 师：某小学一至五年级人数情况统计图如下。（课件出示条形统计图） 师生交流：条形统计图能清楚地反映各个数量的多少。 （3）回顾折线统计图。 课件出示折线统计图。 师生交流：折线统计图不仅可以反映数量的多少，还能反映出数量增减变化的趋势。 2.揭示课题。 师：通过刚才的回顾，我们发现，生活中有时用扇形统计图，有时用条形统计图， 还有用到折线统计图的情况。那么人们在选择统计图时，是以什么为依据的呢？这三种 统计图各有什么特点和用途呢？本节课就一起来研究这些问题。（板书课题：选择合适 的统计图） 【教学提示】 此处不需要仔细 读图，只要初步知道 扇形统计图的特点就 行。
7 扇形统计图 教学目标： 1.认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。 2.培养学生收集信息和处理信息的能力。 重点难点： 认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。 教学指导： 1.注意根据学生已有的知识基础进行教学，把握好新知识的生成点。 有关统计图的认识，小学阶段主要认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。扇形统计图原义务教材是作为选学内容，考虑到其在日常生活中的广泛应用，《标准》把它作为必学内容，本套教材将它安排在本单元。本单元是在前面学习了条形统计图和折线统计图的基础上教学的，主要通过熟悉的事例使学生体会扇形统计图的特点和作用。所以本单元的教学，可以充分利用学生已有的知识经验，通过与所学的条形统计图的特点和作用的对比，自然形成新知识的生成点。 2.注意从统计的意义和作用出发，体会扇形统计图的特点和用途。 扇形统计图的优势是能够清楚地反映出各部分数量与总量之间的关系。在学习中，应该使学生体会到各种统计图有不同的特点，并且可以从不同的角度反映数据的特征。 3.注意挖掘生活中的数学素材，以凸现统计的实用价值。 本单元注重从生活、生产中选取素材，努力挖掘学生身边的相关数学元素。这样不仅可以拓宽学生数据收集的渠道，也凸现了统计与生产、生活密切的联系，使学生体会到统计的实用价值，教师在教学时应注意这一点。 课时安排： 建议共分2课时： 扇形统计图（1）..........................................1课时
扇形统计图（2）..........................................1课时 知识结构： 第1课时扇形统计图（1） 教学内容： 扇形统计图（教材第96~97页的内容）。 教学目标： 1.了解扇形统计图的特点，能看懂扇形统计图，会回答一些简单问题。 2.进一步了解统计在实际生活中的地位和作用。 3.通过对相关素材的整理与分析，受到一定的思想教育。 重点难点： 认识扇形统计图，理解扇形统计图。 教学过程： 一、情景导入 1.我们学过哪几种统计图？（条形统计图和折线统计图） 它们有什么特点？（条形统计图可以清楚地看出数量的多少，折线统计图不仅可以看出数量的多少，而且可以看出数量增减变化的情况） 2.出示扇形 提问：什么叫圆心角？（顶点在圆心上的角叫圆心角）圆周角多少度？（360°） 3.360°的50%是多少？360°的30%是多少？360°的12.5%是多少？360°的20%是
E O B 第7题 C F D A 第2课时 菱形的判定 1、能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ） A. 对角线相等且互相平分 B. 对角线互相垂直且相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角 2、平行四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O, AB=5, AO=2, OB=1. 四边形ABCD 是菱形吗？为什么？ 3、 如左下图，AD 是△ABC 的角平分线。DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F. 四边形AEDF 是菱形吗？说明你的理由。 4、如右上图，□ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与AD 、BC 分别交于E 、F ，四边形AFCE 是否是菱形？为什么？ 5、已知DE ∥AC 、DF ∥AB ，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF 为菱形的是（ ） A. AD 平分∠BAC B. AB ＝AC ＝且BD ＝CD C. AD 为中线 D. EF ⊥AD 6、 如右图，已知四边形ABCD 为菱形，AE ＝CF. 求证：四边形BEDF 为菱形。 7、已知ABCD 为平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形。小刚说只要过BD 中点作BD 的垂线交AD 、BC 于E 、F ，沿BE 、DF 剪去两个角，所得的四边形BFDE 为菱形。你认为小刚的方法对吗？为什么？ 8、如右上图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD 是菱形吗？为什么？ 9、如左下图，四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，且AC ⊥BD ，点M 、N 分别在BD 、AC 上，且AO ＝ON ＝NC ，BM ＝MO ＝OD. 求证：BC ＝ 2 DN F D E C B A 第6题 F E C D B A
扇形统计图 第2课时 教学目标 1．联系生活情境进一步了解扇形统计图的特点，会根据扇形统计图前后的变化获取相关的数据和有用的信息。 2．体会数据对决策的作用，体会统计在现实生活中的应用价值。 教学重点 进一步了解扇形统计图的特点，会根据扇形统计图前后的变化获取相关的数据和有用的信息。 会根据扇形统计图前后的变化进行对比分析。 教学准备 小黑板。 教学过程 一、复习引入 教师：扇形统计图有什么特点呢？ 教师：今天我们将在以前学习知识的基础上来进一步研究扇形统计图。 板书课题：扇形统计图 二、自主探索，学习新知 1．教学例2 （1）先后出示两个统计图。 先出示第一幅扇形统计图。 教师：从这幅图中我们能获得哪些信息？ 根据学生的回答在小黑板中点出相关部分。 教师：这些都是什么时候的数据？ 再出示第二幅扇形统计图。 教师：从这幅图中我们又能获得哪些信息？这些又是什么时候的数据？ 教师：耕地、森林、果园的面积各是多少平方千米呢？没有改造的荒山还有多少平方千米？请你们算一算。 将两幅图放在一块观察。
教师：看了这两幅扇形统计图，你想说些什么？看看谁的发现最多，最有价值。学生先独立思考，然后小组内部交流自己的发现（“退耕还林”前与2006年底相比土地的变化情况）。 （2）进一步了解扇形统计图的作用。 教师：刚才同学们在小组内部互相交流了自己的发现，现在哪位同学能代表你们小组进行发言？ 请一两位同学相互补充，找到统计图中发生变化的项目。 小结：对比两幅扇形统计图，同学们强调最多的是有许多项目发生了变化。有没有没发生变化的量呢？（小黑板重点强调：土地总面积没发生改变）也就是两个圆所代表的都是靠山村的土地总面积。 教师引导：结合我们的发现思考：森林面积的增加与荒山面积的减少会给这个村庄带来怎样的变化？如果你是村委会的领导面对2006年底的统计图你又会作哪些思考？ （3）根据扇形统计图解决问题。 教师：观察扇形统计图，你还能提出并解决哪些数学问题？ 学生先独立思考并解答，教师巡视找出典型的问题并进行解析。 2．课堂总结 教师：今天我们学习了什么？（扇形统计图）你又有什么收获？ 三、课堂活动 教师：刚才我们分析的两个扇形统计图的圆都代表相同的含义——土地总面积，（小黑板点出“课堂活动”第2题——改变题目增加两个参数——美国、俄罗斯的面积和人口）现在呢？ 教师：仔细观察这些统计图，你有哪些发现？ 教师引导：重点分析中国人口多耕地少的基本国情。 教师：面对我国人口多耕地少的局面，你会做哪些思考？ 四、练习应用，促进发展 完成练习十五第3题 出示题中的两幅扇形统计图，引导学生对比。 （1）从两幅统计图中，你获得了哪些信息？