看本例题之前，请务必先找着文献[1]中P75——P101中提供的例题完全照做一遍，以熟悉基本的操作流程。 下面是本例题的操作过程，模拟一片砌体墙片的滞回实验。 第一步：模型部件的建立 进入ABAQUS（中文版），在左方菜单中，选择“部件”，鼠标右键点击一下，选择“创建”，进入模型的部件创建菜单。模型中往往有一个或者多个部件构成。如图1，设定部件名称，其他选项如图1所示。 图1 然后中间的主操作界面出现，如图2。 此平面默认的在平行于计算机显示器的方向为XY平面，我们如图2，按照现实中墙体立面的尺寸画出墙体立面框，然后点击“完成”，弹出的菜单如图3.
图2 图3 此处的“深度”一项就是设定墙体部件的厚度，输入0.24（墙体厚度0.24m），点击确定。于是得到了墙体部件的基本视图如图4所示。 同理，依样设定加载梁的尺寸，得到加载梁部件。 这样，第一步部件尺寸设定就完成了。
图4 第二步：部件使用材料的设定 加载梁使用c50混凝土，砌体使用与实验相对应的材料参数。 由于模拟是针对砌体，所以不考虑加载梁的塑性，因此加载梁只设定密度和弹性。 而砌体则以混凝土塑性损伤本构模型来模拟，要设定密度、弹性、混凝土损伤塑性。 以上内容中混凝土材料参数的设定参见资料[2]，砌体材料参数的设定参见资料[3]。 第三步：将材料属性赋予模型 设定了材料参数后，还要对将材料参数“赋予”模型。其操作菜单如图5 图5 首先建立两个界面SECTION-1和SECTION-2如图5左边红框所示，将两种材料（C50混凝
土与砌体材料）“注入”SECTION-1和SECTION-2中，然后点击右边红框中的图标，选择截面所要“赋予”的对象，即可完成材料参数赋予模型的操作。 第四步：安装配件 在第一步谁定好了部件后，实际上部件就像积木玩具的各个零件一样还是零散分开的，这时候，就要使用装配件功能如图6所示。 图6 用得较多的是红框中两个移动功能，非常简单，就是通过在空间坐标系中将部件平移到正确的位置即可。 第五步：设置分析步 在模拟滞回曲线实验的拟静力计算中，因为需要循环加载时反复推拉形成的，所以在模拟的时候需要设定多个分析步。而单纯的静力计算则只需一步就可以完成。 分析步的设定如图7所示，本次模拟一共设定了12个分析步，即表示反复推拉的模拟次数一共12次。 在设定分析步的过程中，将分析步的属性定为“静力、通用”。除了自定义的12步以外，还有ABAQUS默认的不能删除的初始步，是调整结构受力初始状态用的。 第六步：设定约束 这一步实际上是第四步的后续，第四步中我们只是把“积木玩具”完全进行了搭接，而没有进行固定。这一步的作用就是确定“积木玩具”各个分块之间相互作用的属性与关系。 对于实验来说，加载梁是牢牢固定在气体墙之上的，因此新建一个约束，属性选择“绑定”，将加载梁与砌体牢牢固定在一起。
Abaqus中Topology和Shape优化指南
目录 1. 优化模块界面......................................................................................................- 1 - 2. 专业术语..............................................................................................................- 1 - 3.定义拓扑优化Task(general optimization和condition-based optimization).......- 2 - 3.1 General Optimization 参数设置.................................................................- 3 - 3.1.1 Basic选项参数..................................................................................- 3 - 3.1.2 Density选项参数..............................................................................- 4 - 3.1.3 Perturbation选项参数.......................................................................- 5 - 3.1.4 Advanced选项参数...........................................................................- 5 - 3.2 Condition-based topology Optimization 参数设置....................................- 6 - 3.2.1 Basic选项参数..................................................................................- 7 - 3.2.2 Advanced选项参数...........................................................................- 7 - 4 定义Shape Optimization Task方法....................................................................- 8 - 4.1 Basic选项参数............................................................................................- 8 - 4.2 Mesh Smoothing Quality选项参数............................................................- 9 - 4.3 Mesh Smoothing Quality选项参数..........................................................- 11 - 5 定义design response变量方法.........................................................................- 13 - 5.1 单个design response定义方法...............................................................- 14 - 5.2 combined design response定义方法........................................................- 15 - 5.3 design response使用注意事项.................................................................- 17 - 5.3.1 定义design response的操作.........................................................- 17 - 5.3.2 condition-based topology optimization的design response............- 18 - 5.3.3 general topology optimization的design response..........................- 18 - 5.3.4 design response for shape optimization...........................................- 21 - 6 定义objective function方法..............................................................................- 22 - 6.1 目标函数定义...........................................................................................- 23 - 6.2 目标函数的运算.......................................................................................- 23 - 6.2.1 min运算..........................................................................................- 23 - 6.2.2 max运算..........................................................................................- 24 -
ABAQUS 简易教程 一、ABAQUS 公司及产品简介 ABAQUS 是国际上最先进的大型通用有限元计算分析软件之一。ABAQUS 公司成立于1978年，在美国总部的技术开发人员超过160人，其中有70多人具备工程或计算机科学的博士学位，全球技术支持人员超过130人，这可能是世界上最大的计算固体力学团队。 1.1 ABAQUS 产品 ABAQUS/CAE 为ABAQUS 求解器提供 快速交互式的前后处理环境 ABAQUS 的建模、分析、 监测和控制、以及结果评估的完整界面 ABAQUS/Standard 主要用于结构静态、动态线性和非线性分析 耦合分析 ABAQUS/Explicit 瞬态的大变形和高度非线性分析 可以在ABAQUS/Standard 分析结束状态 进行继续分析 1.2 ABAQUS 有限元软件的功能 线性静力学, 动力学, 和热传导 例如 应力, 振动, 声场, 地质力学, 压电效应, 等 汽车、飞机机身等的静力和动力学响应, 结构刚度, 等 非线性和瞬态分析 接触, 塑性失效, 断裂和磨损, 复合材料, 超弹性 等 汽车碰撞, 电子器件跌落, 冲击和损毁等 多体动力学分析 同时结合刚体, 线性柔体, 和非线性柔体模拟各种连接件等 应用在：汽车运动, 高速机械, 微机电系统MEMS, 航空航天机构, 医疗器械, 等 二、ABAQUS 输入文件 2.1 ABAQUS 模型的组件 ABAQUS 的分析模块以批处理的方式运行。分析模块的基本输入为输入文件。在输入文件中包含单元、材料、过程和载荷库等选项。这些选项可以以任意合理的方式组合，所以可以为多种问题建模。输入文件被分为两个部分：模型数据和历程数据。 模型数据 历程数据 几何选项—节点、单元 材料选项 其它模型选项 过程选项 载荷选项 输出选项 2.2 ABAQUS 输入文件的格式 ABAQUS 的输入文件（.inp 文件）包含若干可选的数据块，这些数据块以一个关键字开头，如*PLASTIC 。如果需要的话，数据行将跟在关键字行的后面。所有的输入行长度限制在256字符以内，变量名限制在80字符以内，且必须以字母开始。所有的注释行以**开始，可以放在任意的位置。 关键字行以*开始，后面接关键字，必要的时候可加参数，如：*MATERIAL, NAME=name ，这里，MATERIAL 是关键字，NAME 是参数，name 是你给定的参数值。 数据行用来为给定的选项定义批量数据，如单元的定义： *ELEMENT , TYPE=b21 关键字行
ABAQUS拓扑优化分析手册/用户手册 分析手册： 13. Optimization Techniques优化技术 13.1 结构优化：概述 13.1.1 概述 ABAQUS结构优化是一个帮助用户精细化设计的迭代模块。结构优化设计能够使得结构组件轻量化，并满足刚度和耐久性要求。ABAQUS提供了两种优化方法——拓扑优化和形状优化。拓扑优化（Topology optimization）通过分析过程中不断修改最初模型中指定优化区域的单元材料性质，有效地从分析的模型中移走/增加单元而获得最优的设计目标。形状优化（Shape optimization）则是在分析中对指定的优化区域不断移动表面节点从而达到减小局部应力集中的优化目标。拓扑优化和形状优化均遵从一系列优化目标和约束。 最优化方法（Optimization）是一个通过自动化程序增加设计者在经验和直觉从而缩短研发过程的工具。想要优化模型，必须知道如何去优化，仅仅说要减小应力或者增大特征值是不够，做优化必须有更专门的描述。比方说，想要降低在两种不同载荷工况下的最大节点力，类似的还有，想要最大化前五阶特征值之和。这种最优化的目标称之为目标函数（Object Function）。另外，在优化过程中可以同时强制限定某些状态参量。例如，可以指定某节点的位移不超过一定的数值。这些强制性的指定措施叫做约束（Constraint）。 ABAQUS/CAE可以创建模型然后定义、配置和执行结构优化。更多信息请参考用户手册第十八章。 13.1.2 术语（Terminology） 设计区域（Design area）: 设计区域即模型需要优化的区域。这个区域可以是整个模型，也可以是模型的一部分或者数部分。一定的边界条件、载荷及人为约束下，拓扑优化通过增加/删除区域中单元的材料达到最优化设计，而形状优化通过移动区域内节点来达到优化的目的。 设计变量（Design variables）：设计变量即优化设计中需要改变的参数。拓扑优化中，设计区域中单元密度是设计变量，ABAQUS/CAE优化分析模块在其优化迭代过程中改变单元密度并将其耦合到刚度矩阵之中。实际上，拓扑优化将模型中单元移除的方法是将单元的质量和刚度充分变小从而使其不再参与整体结构响应。对于形状优化而言，设计变量是指设计区域内表面节点位移。优化时，ABAQUS或者将节点位置向外移动或者向内移动，抑或不移动。在此过程中，约束会影响表面节点移动的多少及其方向。优化仅仅直接修改边缘处的节点，而边缘内侧的节点位移通过边缘处节点插值得到。 设计循环（Design cycle）: 优化分析是一种不断更新设计变量的迭代过程，执行ABAQUS进行模型修改、查看结果以及确定是否达到优化目的。其中每次迭代叫做一个设计循环。 优化任务（Optimization task）：一次优化任务包含优化的定义，比如设计响应、目标、限制条件和几何约束。 设计响应（Design responses）: 优化分析的输入量称之为设计响应。设计响应可以直接从ABAQUS的结果输出文件.odb中读取，比如刚度、应力、特征频率及位移等。或者ABAQUS 从结果文件中计算得到模型的设计响应，例如质心、重量、相对位移等。一个设计响应与模型紧密相关，然而，设计响应存在一定的范围，例如区域内的最大应力或者模型体积。另外，设计响应也与特点的分析步和载荷状况有关。 目标函数（Objective functions）: 目标函数决定了优化的目标。一个目标函数是从设计响应中萃取的一定范围内的值，如最大位移和最大应力。一个目标函数可以用多个设计响应
拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。 拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用PLNSOL ，TOPO 命令来绘出。拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（V ）情况下减少结构的变形能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计变量。 结构拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料分布的问题。通过拓扑优化分析，设计人员可以全面了解产品的结构和功能特征，可以有针对性地对总体结构和具体结构进行设计。特别在产品设计初期，仅凭经验和想象进行零部件的设计是不够的。只有在适当的约束条件下，充分利用拓扑优化技术进行分析，并结合丰富的设计经验，才能设计出满足最佳技术条件和工艺条件的产品。连续体结构拓扑优化的最大优点是能在不知道结构拓扑形状的前提下，根据已知边界条件和载荷条件确定出较合理的结构形式，它不涉及具体结构尺寸设计，但可以提出最佳设计方案。拓扑优化技术可以为设计人员提供全新的设计和最优的材料分布方案。拓扑优化基于概念设计的思想，作为结果的设计空间需要被反馈给设计人员并做出适当的修改。最优的设计往往比概念设计的方案结构更轻，而性能更佳。经过设计人员修改过的设计方案可以再经过形状和尺寸优化得到更好的方案。 5.1.2优化拓扑的数学模型 优化拓扑的数学解释可以转换为寻求最优解的过程，对于他的描述是：给定系统描述和目标函数，选取一组设计变量及其范围，求设计变量的值，使得目标函数最小（或者最大）。一种典型的数学表达式为： ()()()12,,0,,0min ,g x x v g x x v f x v ?=??≤???? 式中，x -系统的状态变量；12g g 、-一等式和不等式的结束方程；(),f x v -目标函数；v -设计变量。 注：在上述方程中，x 作为系统的状态变量，并不是独立的变量，它是由设计变量得出的，并且与设计变量相关。 优化拓扑所要进行的数学运算目标就是，求取合适的设计变量v ，并使得目标函数值最小。 5.2基于ANSYS 的优化拓扑的一般过程 （进行内容排版修改） 在ANSYS 中，进行优化拓扑，一般分为6个步骤。具体流程见图5-1：
ABAQUS/CAE典型例题 我们将通过ABAQUS/CAE完成右图的建模及分析过程。 首先我们创建几何体 一、创建基本特征： 1、首先运行ABAQUS/CAE，在出现的对话框内 选择Create Model Database。 2、从Module列表中选择Part，进入Part模块 3、选择Part→Create来创建一个新的部件。在 提示区域会出现这样一个信息。 4、CAE弹出一个如右图的对话框。将这个部件 命名为Hinge-hole，确认Modeling Space、Type和Base Feature的选项如右图。 5、输入0.3作为Approximate size的值。点击 Continue。ABAQUS/CAE初始化草图，并显示格子。 ６、在工具栏选择Create Lines: Rectangle(4 Lines) ，在提示栏出现如下的提示后，输入（0.02,0.02）和 （-0.02,-0.02），然后点击３键鼠标的中键（或滚珠）。 ７、在提示框点击OK按钮。CAE弹出 Edit Basic Extrusion对话框。 ８、输入0.04作为Depth的数值，点击 OK按钮。 二、在基本特征上加个轮缘 １、在主菜单上选择Shape→Solid→Extrude。 ２、选择六面体的前表面，点击左键。 ３、选择如下图所示的边，点击左键。
４、如右上图那样利用 图标创建三条线段。 ５、在工具栏中选择Create Arc: Center and 2 Endpoints ６、移动鼠标到(0.04,0.0)，圆心，点击左键，然后将鼠标移到(0.04,0.02)再次点击鼠标左键，从已画好区域的外面将鼠标移到(0.04,-0.02)，这时你可以看到在这两个点之间出现一个半圆，点击左键完成这个半圆。 ７、在工具栏选择Create Circle: Center and Perimeter ８、将鼠标移动到(0.04,0.0)点击左键，然后将鼠标移动到(0.05,0.0)点击左键。 ９、从主菜单选择Add →Dimension →Radial ，为刚完成的圆标注尺寸。 10、选择工具栏的Edit Dimension Value 图标 11、选择圆的尺寸(0.01)点击左键，在提示栏输入0.012，按回车。再次点击Edit Dimension Value ， 退出该操作。 12、点击提示栏上的Done 按钮。 13、在CAE 弹出的Edit Extrusion 对话框内输入0.02作为深度的值。CAE 以一个箭头表示拉伸的方向，点击Clip 可改变这个方向。点击OK ，完成操作。 三、创建润滑孔 １、进入Sketch 模块，从主菜单选择Sketch →Create ， 命名为Hole ，设置0.2为Approximate Size 的值，点击Continue 。 ２、创建一个圆心在(0,0)，半径为0.003的圆，然后点击 Done ，完成这一步骤。 ３、回到Part 模块，在Part 下拉菜单中选择Hinge-hole 。 ４、在主菜单中选择Tools →Datum ，按右图所示选择对 话框内的选项，点击Apply 。 ５、选择轮缘上的一条边，见下图，参数的值是从0到１， 如果，箭头和图中所示一样就输入0.25，敲回车，否则就输入 0.75。ABAQUS/CAE 在这条边的1/4处上创建一个点。 ６、创建一个基线，在Create Datum 对话框内选择Axis ， 在Method 选项中选择2 Points ，点击Apply 。选择圆的中心点和刚才创建的基点，ABAQUS/CAE 将创建如右上图所示的基线。 ７、在Create Datum 对话框内选择Plane ，在Method 中选择Point and normal ，点击OK ，选择刚才创建的基点和基线。你的模型将如左下图所示。
a b a q u s常用技巧总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
Abaqus常用技巧总结 本手册是由simwe等论坛上精华帖以及本人下载的其他资料整理，由于很多资料搜集已经很久，而且时间有限，都没有注明原作者，也没有最资料进行分类整理，见谅。如需要，请PM给我。 Shelly31 Python.tzy@https://www.doczj.com/doc/d915886191.html, 2007.8.1 建议阅读方式：
目录 ABAQUS常用技巧总结 (2) 目录 (3) 1.对TIME INCREMENT的根本理解 (5) 2.ABAQUS 请问 MOMENT的加载 (5) 3.ABAQUS计算时C盘的临时文件太大了，怎么改目录？ (6) 4.CAE中如何加预应力 (6) 5.HYPERMESH里面看到ABAQUS分析的结果 (6) 6.X-Y PLOTS (6) 7.把上一次的分析结果作为下一次分析的初始条件该怎么做 (7) 8.材料方向与增量步 (8) 9.多个INP文件如何实现批处理 (9) 10.关于ABAQUS的任务管理 (10) 11.关于数据的输入输出 (12) 12.后处理积分 (12) 13.接触分析激活杀死 (13) 14.利用QUEUE的功能由本地机器向远程UNIX机器提交ABAQUS作业的方法[精华] (14) 15.利用命令进行计算时如何设置调用内存量 (17) 16.清华大学BBS的ABAQUS精华 (17) 17.请问怎么实现双曲线 (55)
18.取消坐标系等的显示 (56) 19.如何在计算中修改材料特性 (57) 20.输出计算过程中的总质量和总刚度矩阵 (60) 21.先张预应力： (61) 22.用户子程序的使用 (61) 23.怎样设定用双CPU机器进行ABAQUS计算 (61) 24.中途停止正在运算的JOB (62) 25.自适应网格技术 (62) 26.ABAQUS计算与内存 (63) 27.质量缩放 (64) 28.ABAQUS多处理器进行并行计算的效果研究 (79) 29.YAHOO讨论组摘录--CONTACT+OVERCLOSURE (81) 30.原创：无限元建立方法，希望得到加分 (95) 31.[分享]ABAQUS 使用问答 (102) 32.[转帖]ABAQUS6.4导入外来模型的几点小经验！ (122) 33.ABAQUS的多图层绘图 (125) 34.子结构 (125) 35.如何在不同的分析步改变材料的参数 (126) 36.模型的重启动分析－RESTART (127) 37. ABAQUS的单位心得 (128)
拓扑优化技术 第1节基本知识 一、拓扑优化的概念 拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。 与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。目标函数、状态变量和设计变量都是预定义好的。用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。 拓扑优化的目标—目标函数—是在满足结构的约束（V）情况下减少结构的变形能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计变量（ i）给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用PLNSOL，TOPO命令来绘出。 ANSYS提供的拓扑优化技术主要用于确定系统的最佳几何形状，其原理是系统材料发挥最大利用率，同时确保系统的整体刚度（静力分析）、自振频率（模态分析）在满足工程要求的条件下获得极大或极小值。 拓扑优化应用场合：线性静力分析和模态分析。 拓扑优化原理：满足结构体积缩减量的条件下使目标函数结构柔量能量（the enery of structure compliance—SCOMP）的极小化。结构柔量能量极小化就是要求结构刚度的最大化。 例如，给定V=60表示在给定载荷并满足最大刚度准则要求的情况下省去60%的材料。图19-1表示满足约束和载荷要求的拓扑优化结果。图19-1a表示载荷和边界条件，图19-b 表示以密度云图形式绘制的拓扑结果。 图19-1 体积减少60%的拓扑优化示例 二、拓扑优化的基本过程 拓扑优化的基本步骤如下：
1．定义结构问题定义材料弹性模量、泊松系数、材料密度。 2．选择单元类型拓扑优化功能中的模型只能采用下列单元类型： ● 二维实体单元：Plane2和Plane82，用于平面应力问题和轴对称问题。 ● 三维实体单元：Solid92、Solid95。 ● 壳单元：SHELL93。 3．指定优化和不优化区域ANSYS只对单元类型编号为1的单元网格部分进行拓扑优 化，而对单元类型编号大于1的单元网格部分不进行拓扑优化，因此，拓扑优化时要确保进行拓扑优化区域单元类型编号为1，而不进行拓扑优化区域单元类型编号大于1即可。 4．定义并控制载荷工况或频率提取可以在单个载荷工况和多个载荷工况下做拓扑优化，单载荷工况是最简便的。 要在几个独立的载荷工况中得到优化结果时，必须用到写载荷工况和求解功能。在定义完每个载荷工况后，要用LSWRITE命令将数据写入文件，然后用LSSOLVE命令求解载荷工况的集合。 5．定义和控制优化过程拓扑优化过程包括定义优化参数和进行拓扑优化两个部分。用户可以用两种方式运行拓扑优化：控制并执行每一次迭代或自动进行多次迭代。 ANSYS有三个命令定义和执行拓扑优化：TOPDEF，TOPEXE和TOPITER。TOPDEF 命令定义要省去材料的量，要处理载荷工况的数目，收敛的公差；TOPEXE命令执行一次优化迭代；TOPITER命令执行多次优化迭代。 （1）定义优化参数首先要定义优化参数。用户要定义要省去材料的百分比，要处理载荷工况的数目，收敛的公差。 命令：TOPDEF GUI：Main Menu>Solution>Solve>Topological opt 注:本步所定义的内容并不存入ANSYS数据库中，因此在下一个拓扑优化中要重新使用TOPDEF命令。 （2）执行单次迭代定义好优化参数以后，可以执行一次迭代。迭代后用户可以查看收敛情况并绘出或列出当前的拓扑优化结果。可以继续做迭代直到满足要求为止。如果是在GUI方式下执行，在Topological Optimization 对话框（ITER域）中选择一次迭代。 命令：TOPEXE GUI：Main Menu>Solution>Solve>Topological opt TOPEXE的主要优点是用户可以设计自己的迭代宏进行自动优化循环和绘图。在下一节，可以看到TOPITER命令是一个ANSYS的宏，用来执行多次优化迭代。 （3）自动执行多次迭代 在定义好优化参数以后，用户可以自动执行多次迭代。在迭代完成以后，可以查看收敛情况并绘出或列出当前拓扑形状。如果需要的话，可以继续执行求解和迭代。TOPITER 命令实际是一个ANSYS的宏，可以拷贝和定制。
ABAQUS 线性动态分析 如果你只对结构承受载荷后的长期响应感兴趣，静力分析（static analysis）是足够的。然而，如果加载时间很短（例如在地震中）或者如果载荷在性质上是动态的（例如来自旋转机械的荷载），你就必须采用动态分析（dynamic analysis）。本章将讨论应用ABAQUS/Standard进行线性动态分析；关于应用ABAQUS/Explicit进行非线性动态分析的讨论，请参阅第9章“非线性显式动态分析”。 7.1 引言 动态模拟是将惯性力包含在动力学平衡方程中： +P u M&& I - = 其中 M结构的质量。 u&&结构的加速度。 I在结构中的力。 P 所施加的外力。 在上面公式中的表述是牛顿第二运动定律（F = ma）。 在静态和动态分析之间最主要的区别是在平衡方程中包含了惯性力（M u&&）。在两类模拟之间的另一个区别在于力I的定义。在静态分析中，力仅由结构的变形引起；而在动态分析中，力包括源于运动（例如阻尼）和结构的变形的贡献。 7.1.1 固有频率和模态 最简单的动态问题是在弹簧上的质量自由振动，如图7-1所示。
图7–1 质量－弹簧系统 在弹簧中的力给出为ku ，所以它的动态运动方程为 mu ku P &&+-=0 这个质量－弹簧系统的固有频率（natral frequency ）（单位是弧度/秒（rad/s ））给出为 k m ω= 如果质量块被移动后再释放，它将以这个频率振动。若以此频率施加一个动态外力，位移的幅度将剧烈增加，这种现象即所谓的共振。 实际结构具有大量的固有频率。因此在设计结构时，非常重要的是避免使可能的载荷频率过分接近于固有频率。通过考虑非加载结构（在动平衡方程中令0P =）的动态响应可以确定固有频率。则运动方程变为 Mu I &&+=0 对于无阻尼系统，I Ku =，因此有 Mu Ku &&+=0 这个方程的解具有形式为 t i e u ωφ= 将此式代入运动方程，得到了特征值（eigenvalue ）问题 K M φλφ= 其中2λω=。 该系统具有n 个特征值，其中n 是在有限元模型中的自由度数目。记j λ是第j 个
ABAＱＵS教材:入门使用手册 一、前言 ABAQUS就是国际上最先进得大型通用有限元计算分析软件之一,具有惊人得广泛得模拟能力、它拥有大量不同种类得单元模型、材料模型、分析过程等、可以进行结构得静态与动态分析,如:应力、变形、振动、冲击、热传递与对流、质量扩散、声波、力电耦合分析等;它具有丰富得单元模型,如杆、梁、钢架、板壳、实体、无限体元等;可以模拟广泛得材料性能,如金属、橡胶、聚合物、复合材料、塑料、钢筋混凝土、弹性泡沫,岩石与土壤等。 对于多部件问题,可以通过对每个部件定义合适得材料模型,然后将它们组合成几何构形。对于大多数模拟,包括高度非线性问题,用户仅需要提供结构得几何形状、材料性能、边界条件、荷载工况等工程数据。在非线性分析中,ABAQＵS能自动选择合适得荷载增量与收敛准则,它不仅能自动选择这些参数得值,而且在分析过程中也能不断调整这些参数值,以确保获得精确得解答、用户几乎不必去定义任何参数就能控制问题得数值求解过程。 1、１AＢAQＵＳ产品 ABＡQＵＳ由两个主要得分析模块组成,ABAQUＳ/Ｓtandaｒd与ＡB ＡQＵS/Explｉｃit。前者就是一个通用分析模块,它能够求解广泛领域得线性与非线性问题,包括静力、动力、构件得热与电响应得问题。后者就是一个具有专门用途得分析模块,采用显式动力学有限元格式,它适用于模拟短暂、瞬时得动态事件,如冲击与爆炸问题,此外,它对处理改变接触条件得高度非线性问题也非常有效,例如模拟成型问题。 ABAQＵS/CAE(ｐlete ABAＱUS Ｅnvirｏnmeｎt) 它就是ＡBAQUS得交互式图形环境、通过生成或输入将要分析结构得几何形状,并将其分解为便于网格划分得若干区域,应用它可以方便而快捷地构造模型,然后对生成得几何体赋予物理与材料特性、荷载以及边界条件、ABAQＵS/CＡＥ具有对几何体划分网格得强大功能,并可检验所形成得分析模型。模型生成后,AＢＡQUＳ/CAE可以提交、监视与控制分析作业。而Visualizatiｏｎ(可视化)模块可以用来显示得到得结果、 1。２有限元法回顾 任何有限元模拟得第一步都就是用一个有限元(Ｆinite Eleｍeｎt)得集合来离散(Discrｅtｉze)结构得实际几何形状,每一个单元代表这个实际结构
L5.1 w w w .3d s .c o m | ? D a s s a u l t S y s t èm e s Lesson content: Problem Statement Topology Optimization – Results Topology Optimization – Results Examination Topology Optimization – Analysis Conclusions Lesson 5: Nonlinear Geometric Effects in Topology Optimization 30 minutes L5.2 w w w .3d s .c o m | ? D a s s a u l t S y s t èm e s Problem Statement Consider a beam structure, clamped at both ends, subjected to a prescribed displacement in its center region. Topology optimization task: Minimize the strain energy while using only 10% of the original mass. Evaluated solver and material combinations: Linear geometry and linear material Linear geometry and nonlinear material Nonlinear geometry and linear material Nonlinear geometry and nonlinear material prescribed displacement Prescribe displacement c l a m p e d e n d s y m m e t r y Mechanical model Finite element model, exploiting symmetry
1.应用背景概述 随着科学技术的发展，汽车已经成为人们生活中必不可少的交通工具。但当今由于交通事故造成的损失日益剧增，研究汽车的碰撞安全性能，提高其耐撞性成为各国汽车行业研究的重要课题。目前国内外许多著名大学、研究机构以及汽车生产厂商都在大力研究节省成本的汽车安全检测方法，而汽车碰撞理论以及模拟技术随之迅速发展，其中运用有限元方法来研究车辆碰撞模拟得到了相当的重视。而本案例就是取材于汽车碰撞模拟分析中的一个小案例―――保险杠撞击刚性墙。 2.问题描述 该案例选取的几何模型是通过导入已有的*.IGS文件来生成的（已经通过Solidworks软件建好模型的），共包括刚性墙（PART-wall）、保险杠（PART-bumper）、平板（PART-plane）以及横梁（PART-rail）四个部件，该分析案例的关注要点就是主要吸能部件（保险杠）的变形模拟，即发生车体碰撞时其是否能够对车体有足够的保护能力？这里根据具体车体模型建立了保险杠撞击刚性墙的有限元分析模型，为了节省计算资源和时间成本这里也对保险杠的对称模型进行了简化，详细的撞击模型请参照图1所示，撞击时保险杠分析模型以2000mm/s的速度撞击刚性墙，其中分析模型中的保险杠与平板之间、平板与横梁之间不定义接触，采用焊接进行连接，对于保险杠和刚性墙之间的接触采用接触对算法来定义。
1.横梁（rail） 2.平板（plane） 3.保险杠（bumper） 4.刚性墙（wall） 图2.1 碰撞模型的SolidWorks图 为了使模拟结果尽可能真实，通过查阅相关资料，定义了在碰撞过程中相关的数据以及各部件的材料属性。其中，刚性墙的材料密度为7.83×10-9，弹性模量为2.07×105，泊松比为0.28；保险杠、平板以及横梁的材料密度为7.83×10-9，弹性模量为2.07×105，泊松比为0.28，塑形应力-应变数据如表2.1所示。 表2.1 应力-应变数据表 应力210 300 314 325 390 438 505 527 应变0.0000 0.0309 0.0409 0.0500 0.1510 0.3010 0.7010 0.9010 注：本例中的单位制为：ton，mm，s。 3.案例详细求解过程 本案例使用软件为版本为abaqus6.12，各详细截图及分析以该版本为准。3.1 创建部件 （1）启动ABAQUS/CAE，创建一个新的模型数据库，重命名为The crash simulation，保存模型为The crash simulation.cae。 （2）通过导入已有的*.IGS文件来创建各个部件，在主菜单中执行【File】→【Import】→【Part】命令，选择刚刚创建保存的的bumper_asm.igs文件，弹
ABAQUS教材：入门使用手册 一、前言 ABAQUS是国际上最先进的大型通用有限元计算分析软件之一，具有惊人的广泛的模拟能力。它拥有大量不同种类的单元模型、材料模型、分析过程等。可以进行结构的静态与动态分析，如：应力、变形、振动、冲击、热传递与对流、质量扩散、声波、力电耦合分析等；它具有丰富的单元模型，如杆、梁、钢架、板壳、实体、无限体元等；可以模拟广泛的材料性能，如金属、橡胶、聚合物、复合材料、塑料、钢筋混凝土、弹性泡沫，岩石与土壤等。 对于多部件问题，可以通过对每个部件定义合适的材料模型，然后将它们组合成几何构形。对于大多数模拟，包括高度非线性问题，用户仅需要提供结构的几何形状、材料性能、边界条件、荷载工况等工程数据。在非线性分析中，ABAQUS能自动选择合适的荷载增量和收敛准则，它不仅能自动选择这些参数的值，而且在分析过程中也能不断调整这些参数值，以确保获得精确的解答。用户几乎不必去定义任何参数就能控制问题的数值求解过程。 1.1 ABAQUS产品 ABAQUS由两个主要的分析模块组成，ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit。前者是一个通用分析模块，它能够求解广泛领域的线性和非线性问题，包括静力、动力、构件的热和电响应的问题。后者是一个具有专门用途的分析模块，采用显式动力学有限元格式，它适用于模拟短暂、瞬时的动态事件，如冲击和爆炸问题，此外，它对处理改变接触条件的高度非线性问题也非常有效，例如模拟成型问题。 ABAQUS/CAE(Complete ABAQUS Environment) 它是ABAQUS的交互式图形环境。通过生成或输入将要分析结构的几何形状，并将其分解为便于网格划分的若干区域，应用它可以方便而快捷地构造模型，然后对生成的几何体赋予物理和材料特性、荷载以及边界条件。ABAQUS/CAE具有对几何体划分网格的强大功能，并可检验所形成的分析模型。模型生成后，ABAQUS/CAE可以提交、监视和控制分析作业。而Visualization（可视化）模块可以用来显示得到的结果。 1.2 有限元法回顾 任何有限元模拟的第一步都是用一个有限元（Finite Element）的集合
结构拓扑优化的发展现状及未来 王超 中国北方车辆研究所一、历史及发展概况 结构拓扑优化是近20年来从结构优化研究中派生出来的新分支，它在计算结构力学中已经被认为是最富挑战性的一类研究工作。目前有关结构拓扑优化的工程应用研究还很不成熟，在国外处在发展的初期,尤其在国内尚属于起步阶段。1904 年Michell在桁架理论中首次提出了拓扑优化的概念。自1964 年Dorn等人提出基结构法,将数值方法引入拓扑优化领域，拓扑优化研究开始活跃。20 世纪80 年代初，程耿东和N. Olhoff在弹性板的最优厚度分布研究中首次将最优拓扑问题转化为尺寸优化问题，他们开创性的工作引起了众多学者的研究兴趣。1988年Bendsoe和Kikuchi发表的基于均匀化理论的结构拓扑优化设计，开创了连续体结构拓扑优化设计研究的新局面。1993年和提出了渐进结构优化法。1999年Bendsoe和Sigmund证实了变密度法物理意义的存在性。2002 年罗鹰等提出三角网格进化法，该方法在优化过程中实现了退化和进化的统一，提高了优化效率。 二、拓扑优化的工程背景及基本原理 通常把结构优化按设计变量的类型划分成三个层次：结构尺寸优化、形状优化和拓扑优化。尺寸优化和形状优化已得到充分的发展，但它们存在着不能变更结构拓扑的缺陷。在这样的背景下，人们开始研究拓扑优化。拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料的分布问题。寻求一个最佳的拓扑结构形式有两种基本的原理：一种是退化原理，另一种是进化原理。退化原理的基本思想是在优化前将结构所有可能杆单元或所有材料都加上，然后构造适当的优化模型，通过一定的优化方法逐步删减那些不必要的结构元素,直至最终得到一个最优化的拓扑结构形式。进化原理的基本思想是把适者生存的生物进化论思想引入结构拓扑优化，它通过模拟适者生存、物竞天择、优胜劣汰等自然机理来获得最优的拓扑结构。 三、结构拓扑优化设计方法 目前常使用的拓扑优化设计方法可以分为两大类：退化法和进化法。 退化法即传统的拓扑优化方法，一般通过求目标函数导数的零点或一系列迭代计算过程求最优的拓扑结构。目前常用于拓扑优化的退化法有基结构方法、均匀化方法、变密度法、变厚度法等。 基结构方法（GSA）的思路是假定对于给定的桁架节点，在每两个节点之间用杆件连结起来得到的结构称为基结构。按照某种规则或约束,将一些不必要的杆件从基本结构中删除，认为最终剩下的构件决定了结构的最佳拓扑。基结构方法更适合于桁架和框架结构的拓扑优化。基结构法是在有限的子空间内寻优，容易丢失最优解，另外还存在组合爆炸、解的奇异性等问题。 均匀化方法（HA）引入微结构的单胞，通过优化计算确定其材料密度分布，并由此得出最优的拓扑结构。均匀化方法主要应用于连续体的拓扑优化设计，它不仅能用于应力约束和位移约束，也能用于频率约束。目前用均匀化方法来进行拓扑优化设计的有一般弹性问题、热传导问题、周期渐进可展曲面问题、非线性热弹性问题、振动问题和骨改造问题等。 变密度法是一种比较流行的力学建模方式，与采用尺寸变量相比，它更能反映拓