电子科技大学2014-2015学年第 2 学期期 末 考试 A 卷
一、设有正弦随机信号()cos X t V t ω=，其中0t ≤<∞，ω为常数，V 是[0,1)均匀分布的随机变量。（ 共10分）
1．画出该过程两条样本函数。(2分)
2．确定02t πω=，134t πω=时随机信号()X t 的一
维概率密度函数，并画出其图形。(5分)
3．随机信号()X t 是否广义平稳和严格平稳？(3分)
解：1.随机信号()X t 的任意两条样本函数如题解图2.1(a)所示：
t
2.当02t πω=时，()02X πω=，()012P X πω??==????，
此时概率密度函数为：(;)()2X f x x πδω
=
当34t πω=
时，
3()42X πω=-，随机过程的一维概率密度函数为：
30(;)240,
X x f x others πω-<<=??
3. ()[]1cos cos 2E X t E V t t ωω==???? 均值不平稳，所
以()X t 非广义平稳，非严格平稳。
二、设随机信号()()sin 2X n n πφ=+与()()cos 2Y n n πφ=+，其中φ为0~π上均匀分布随机变量。（ 共10分）
1．求两个随机信号的互相关函数12(,)XY R n n 。(2分)
2．讨论两个随机信号的正交性、互不相关性与统计独立性。(4分)
3．两个随机信号联合平稳吗？(4分) 解：1.两个随机信号的互相关函数
()()()()()()()121212121212(,)sin 2cos 21sin 222sin 222
1sin 2202
XY R n n E X n Y n E n n E n n n n n n πφπφππφππππ=????
=++????
=+++-????=-=
其中()12sin 2220E n n ππφ++=????
2. 对任意的n 1、n 2 ,都有12(,)0XY R n n =，故两个随机信号正交。
又
()()()()()()12sin 2cos 2,01cos 2sin 200E X n E n n E Y n E n n ππφπφππππφπφπ??=+=-+=???? ???????
??=+=+=???? ???????
()()
()12121212(,)
(,)1sin 2202XY XY X Y C n n R n n m n m n n n ππ=-=-=
故两个随机信号互不相关，
又因为
()()()()222200sin cos 1X n Y n n n ωφωφ+=+++= 故两个随机信号不独立。
3.
()()()()()()1212121212(,)sin 2sin 21cos 22cos 222212
X R n n E X n X n E n n E n n n n πφπφππππφ=????
=++????
=--++????= ()()()()()()1212121212(,)cos 2cos 21cos 22cos 222212
Y R n n E Y n Y n E n n E n n n n πφπφππππφ=????
=++????
=-+++????= 两个随机信号的均值都平稳、相关函数都与时刻组的起点无关，故两个信号分别平稳，又其互相关函数也与时刻组的起点无关，因而二者联合平稳。
三、()W t 为独立二进制传输信号，时隙长度T 。在时隙内的任一点()30.3P W t =+=????和
()30.7P W t =-=????，试求（ 共10分）
1．()W t 的一维概率密度函数。(3分)
2．()W t 的二维概率密度函数。(4分)
3．()W t 是否严格平稳？(3分)
解：下面的讨论中，t 不在时隙分界点上：
1. 在时隙内的任一点上，()W t 为二进制离散
随机变量，因此，随机信号的一维概率
密度函数为：
()()(),0.330.73f w t w w δδ=-++
2. 当1t ,2t 在同一时隙时，随机变量()1t W ,()2
t W 取值相同，此时二维概率密度函数为：
()()()12121212,;,0.33,30.73,3f w w t t w w w w δδ=--+++ 当1t ,2t 不在同一时隙时，随机变量()1t W ,()2t W 取值独立，此时二维概率密度函数
为：
()()()
()()121212121212,;,0.093,30.213,30.213,30.493,3f w w t t w w w w w w w w δδδδ=--+-+++-+++
3. ()W t 不严格平稳。
四、设正弦随机信号X(t) = Acos(ωt+Θ), ω
是常数，A ∽U(-1,+1) , Θ∽ U(0,π), 且A 和Θ统计独立，令Y(t)=X 2(t)。（ 共10分）
讨论：
1．Y(t)的均值。(3分)
2．Y(t)的相关函数。(4分)
3．Y(t)是否是广义平稳？。(3分) 解：1. Y(t)的均值：
22222[()][()][cos ()]
1[1cos(22)]2
1111*2236E Y t E X t E A t E A E t E A ωω==+Θ??=++Θ????===??
2. Y(t)的相关函数：
[]()(){}()()[]224224(,)
()()()()cos ()cos ()11cos 2221cos 224
111cos 222cos 2245
11cos(2)cos(424)2040
11cos(2)2040Y R t t E Y t Y t E X t X t E A t t E A E t t E t t E t τττωωτωωωτωωωτωωτωωτωτ+??=+=+??
??=++Θ+Θ??
??=+++Θ++Θ??????????=?+++Θ+Θ????=++++Θ=+
3. 因为Y(t)的均值和相关函数都与t 无关，因此Y(t)是广义平稳随机信号。
五、高斯随机信号X(t)的自相关函数如图所示（ 共10分）
1．求X(t)的一维概率密度函数。(3分)
2．求X(t)上间隔为0.001的任意两个采
样时刻的二维密度函数。(4分)
3．对一段时长为1秒的信号，最多能够获取多少了独立的采样点？(3分)
解：1. 求X(t)的一维概率密度函数；（3分）
因为：R X(∞)=m2，故m = 0
σ2 = R X(0)- m2 = 4
2
1
(x;t)exp
8
X
x
f
??
=-
?
??
2. 求X(t)上间隔为τ=0.001s的任意两个采样时刻的二维密度函数；（4分）
因为：C X(τ) = R X(τ) - m2，故C X
(0.001)
= 0
高斯随机变量不相关，则其统计独立，因此任意两个间隔为0.001s 的两个随机变量的二维密度函数为： 22
1212121(x ,x ;t ,t )exp 88X x x f π??+=- ??? 3. 对一段时长为1秒的信号，最多能够获取多少了独立的采样点？（3分） 因为不相关的最小间隔为0.0001秒，则在1秒间隔内，最多可采集的独立采样点为： 1/0.0001 + 1 = 10001
六、功率谱密度为20N 的零均值平稳高斯白
噪声通过一个理想带通滤波器，此滤波器的增益为1，中心频率为
0f ，带宽为B 2。
（ 共10分）
1．)(t n i 的同相分量)(t i 及正交分量)(t q 的自相关函数和相关系数。(4分)
2．)(t i 的二维概率密度函数。
)21,;,(21B t t i i f i (3分)
3．)(t i 及)(t q 的二维联合概率密度函数。(3分) 解：依题
1. ???≤-++==其它,00),()()()(00ωωωωωωωX X q i S S S S
0022sin(2)sin(2)()()2222()()sin(2)()()(2)(0)(0)2i q i i i q a i i N B B B R R N B B B C R B S B C R B ππτπτττππτπτ
ττπτρτρτπτπτ
?========
)2()()(τπτρτρB S a i q == 2. 2,1,2,2k B k k B πτπ
τ=→==±±是()i R τ的零点
121222120022120011(,;,)(;)(;)2211exp()exp()441exp()44i i i f i i t t f i t f i t B B
i i N B N B i i N B N B π+=+=--+=-
3. 因为)(t n i 的功率谱关于0f 偶对称，故)
(t i 与)(t q 处处正交、无关、独立
12122200(,;,)(;)(;)
1exp()44iq i iq f i q t t f i t f q t i q N B N B π=+=-
七、已知平稳过程{}+∞<<-∞t t X ),(的均值函
数为1)(=t m ，相关函数为ττ2cos 2)(=R ，讨论
其均值各态历经性。（ 共10分） 解：
[]()()cos()cos()cos()lim lim lim lim lim T
T T T T T T T T T T T T
T T C d R d T T
d d T T
T --→+∞→+∞--→+∞→+∞-→+∞ττ=τ-τ=ττ=ττ=τ=????1112211222241204 所以{}+∞<<-∞t t X ),(具有均值各态历经性。
八、设有随机过程{}+∞<<-∞+=t t A t X ),cos()(φω，其中φ,A 是相互独立的随机变量，ω是正常数，)2,0(~),3,3(~πφU U A -，试讨论{}+∞<<-∞t t X ),(的广义平稳性和广义各态历经性。 （ 共10分）
解：
[][][][]
[]
[])(cos 23cos 21126)cos())(cos()cos())(cos(),(0)cos()cos()(22τωτωτφωφτωφωφτωτφωφωR t t E A E t A t A E t t R t E A E t A E t m X ==?=+++=+++=+=+=+=
{}+∞<<-∞t t X ),(广义平稳。
[][])(cos 2
)cos())(cos(21)()(0cos sin )cos(21)(2
lim lim lim τωτφωφτωτφωωφωX T T T X
T T T T R A dt t A t A T
t X t X A m T T
A dt t A T
t X A ≠=+++=+===+=??-+∞→+∞→-+∞→
{}+∞<<-∞t t X ),(均值各态历经，相关函数不具有各态历经性。
九、假设某积分电路的输入X(t)与输出Y(t)之间满足关系：ττd X t Y t t ?-=4)()(，积
分时间为4秒。（ 共10分）
1．求该积分电路的冲激响应h(t)。(5分)
2．若输入)cos()(0θω+=t A t X ，其中A=2，
0ω为常数，θ为服从)2,
0[π 均匀分布的随机变量，求输出Y(t)的功率谱。(5分) 解：（1）4()()t
t Y t X d ττ-=?
()()()()X t t Y t h t δ==时， 故)4()()(--=t u t u t h
（2）
0)]cos([)]([0=+=θωt A E t X E
000(,)[()()]
[cos()cos(())]
2cos X R t t E X t X t E A t A t ττωθωτθωτ+=+=+?++=
故X(t)为平稳随机信号，其功率谱为 [])()(2)(00ωωδωωδπω++-=X S
因为积分电路为LTI 系统，当输入为平稳随机信号时，输出也是平稳随机信号。
24sin(2)()()2j t j H j h t e dt e ωωωωω
∞---∞==? 2222sin 4)(ωω
ω=j H
则[]22002sin 8)()()(ωωπωωδωω
δω?++-=Y S
十、已知平稳白噪声信号X(t)通过下图所示的低通滤波器，X(t)的均值为零，自相关函数为)()(τδτ=X R 。（ 共10分） 求：
1．输出信号的功率谱。(5分)
2．输出信号的平均功率。(5分)
解：（1）求输出信号功率谱。
因为输入为平稳随机过程，故输出Y(t)也是平稳随机过程。
由图
()()2222
111111j C H j R j C j RC H j R C ωωωωωω==→++=+ 1)(=ωX S
222211
)()()(C R jw H w S w S X Y ω+==
（2）求输出信号平均功率。 由于输出信号是平稳的，则
RC
Y e RC R /21
)(ττ-=
故输出信号的平均功率为
RC R P Y 21)0(==
电子科技大学2014-2015学年第 2 学期期 末 考试 A 卷 一、设有正弦随机信号()cos X t V t ω=， 其中0t ≤<∞，ω为常数，V 是[0,1)均匀 分布的随机变量。（ 共10分） 1．画出该过程两条样本函数。(2分) 2．确定02t πω=，134t πω=时随机信号()X t 的 一维概率密度函数，并画出其图形。(5 分) 3．随机信号()X t 是否广义平稳和严格平 稳？(3分) 解：1.随机信号()X t 的任意两条样本函 数如题解图(a)所示： 2.当02t πω=时，()02X πω=，()012P X πω??==????， 此时概率密度函数为：(;)()2X f x x πδω =
当34t πω=时， 3()42X πω=-，随机过程的一维 概率密度函数为： 3. ()[]1cos cos 2E X t E V t t ωω==???? 均值不平稳， 所以()X t 非广义平稳，非严格平稳。 二、设随机信号()()sin 2X n n πφ=+与 ()()cos 2Y n n πφ=+，其中φ为0~π上均 匀分布随机变量。（ 共10分） 1．求两个随机信号的互相关函数 12(,)XY R n n 。(2分) 2．讨论两个随机信号的正交性、互不 相关性与统计独立性。(4分) 3．两个随机信号联合平稳吗？(4分) 解：1.两个随机信号的互相关函数 其中()12sin 2220E n n ππφ++=???? 2. 对任意的n 1、n 2 ,都有12(,)0XY R n n =， 故两个随机信号正交。
又 故两个随机信号互不相关， 又因为 故两个随机信号不独立。 3. 两个随机信号的均值都平稳、相关函数都与时刻组的起点无关，故两个信号分别平稳，又其互相关函数也与时刻组的起点无关，因而二者联合平稳。 三、()W t 为独立二进制传输信号，时隙长度T 。在时隙内的任一点 ()30.3P W t =+=????和 ()30.7P W t =-=????，试求（ 共10分） 1．()W t 的一维概率密度函数。(3分) 2．()W t 的二维概率密度函数。(4分) 3．()W t 是否严格平稳？(3分)
一、实验名称 微弱信号的检测提取及分析方法 二、实验目的 1．了解随机信号分析理论如何在实践中应用 2．了解随机信号自身的特性，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等 3．掌握随机信号的检测及分析方法 三、实验原理 1．随机信号的分析方法 在信号与系统中，我们把信号分为确知信号和随机信号。其中随机信号无确定的变化规律，需要用统计特新进行分析。这里我们引入随机过程的概念，所谓随机过程就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个取样序列。 随机过程的统计特性一般采用随机过程的分布函数和概率密度来描述，他们能够对随机过程作完整的描述。但由于在实践中难以求得，在工程技术中，一般采用描述随机过程的主要平均统计特性的几个函数，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等来描述它们。本实验中算法都是一种估算法，条件是N要足够大。 2．微弱随机信号的检测及提取方法 因为噪声总会影响信号检测的结果，所以信号检测是信号处理的重要内容之一，低信噪比下的信号检测是目前检测领域的热点，而强噪声背景下的微弱信号提取又是信号检测的难点。 噪声主要来自于检测系统本身的电子电路和系统外空间高频电磁场干扰等，通常从以下两种不同途径来解决 ①降低系统的噪声，使被测信号功率大于噪声功率。 ②采用相关接受技术，可以保证在信号功率小于噪声功率的情况下，人能检测出信号。 对微弱信号的检测与提取有很多方法，常用的方法有：自相关检测法、多重自相法、双谱估计理论及算法、时域方法、小波算法等。 对微弱信号检测与提取有很多方法，本实验采用多重自相关法。 多重自相关法是在传统自相关检测法的基础上，对信号的自相关函数再多次做自相关。即令： 式中，是和的叠加；是和的叠加。对比两式，尽管两者信号的幅度和相位不同，但频率却没有变化。信号经过相关运算后增加了信噪比，但其改变程度是有限的，因而限制了检测微弱信号的能力。多重相关法将 当作x（t），重复自相关函数检测方法步骤，自相关的次数越多，信噪比提高的越多，因此可检测出强噪声中的微弱信号。
电子科技大学 二零零七至二零零八学年第一学期期末考试 模拟电路基础课程考试题A卷（120分钟）考试形式：开卷 课程成绩构成：平时10分，期中30分，实验0分，期末60分 一（20分）、问答题 1．（4分）一般地，基本的BJT共射放大器、共基放大器和共集放大器的带宽哪个最大？哪个最小？ 2．（4分）在集成运算放大器中，为什么输出级常用射极跟随器？为什么常用射极跟随器做缓冲级？ 3．（4分）电流源的最重要的两个参数是什么？其中哪个参数决定了电流源在集成电路中常用做有源负载？在集成电路中采用有源负载有什么好处？ 4．（4分）集成运算放大器为什么常采用差动放大器作为输入级？ 5．（4分）在线性运算电路中，集成运算放大器为什么常连接成负反馈的形式？
二（10分）、电路如图1所示。已知电阻R S=0，r be=1kΩ，R1∥R2>>r be。 1．若要使下转折频率为10Hz，求电容C的值。 2．若R S≠0，仍保持下转折频率不变，电容C的值应该增加还是减小？ 图1 三（10分）、电路如图2所示。已知差模电压增益为10。A点电压V A=-4V，硅三极管Q1和Q2的集电极电压V C1=V C2=6V，R C=10kΩ。求电阻R E和R G。 图2 四（10分）、电路如图3所示。已知三极管的β=50，r be=1.1kΩ，R1=150kΩ，R2=47k Ω，R3=10kΩ，R4=47kΩ，R5=33kΩ，R6=4.7kΩ，R7=4.7kΩ，R8=100Ω。 1．判断反馈类型； 2．画出A电路和B电路； 3．求反馈系数B； 4．若A电路的电压增益A v=835，计算A vf，R of和R if。
山东建筑大学信电学院课程设计说明书 语音信号分析与处理 摘要 用MATLAB对语音信号进行分析与处理，采集语音信号后，在MATLAB软件平台进行频谱分析;并对所采集的语音信号加入干扰噪声，对加入噪声的信号进行频谱分析，设计合适的滤波器滤除噪声，恢复原信号。 数字滤波器是数字信号处理的基础，用来对信号进行过滤、检测和参数估计等处理。IIR数字滤波器最大的优点是给定一组指标时，它的阶数要比相同组的FIR 滤波器的低的多。信号处理中和频谱分析最为密切的理论基础是傅立叶变换（FT）。离散傅立叶变换（DFT）和数字滤波是数字信号处理的最基本内容。 关键词：MATLAB;语音信号；加入噪声；滤波器；滤波 1. 设计目的与要求 （1）待处理的语音信号是一个在20Hz~20kHz频段的低频信号。 （2）要求MATLAB对语音信号进行分析和处理，采集语音信号后，在MATLAB平台进行频谱分析；并对所采集的语音信号加入干扰噪声，对加入噪声的信号进行频谱分析，设计合适的滤波器进行滤除噪声，恢复原信号。 1 山东建筑大学信电学院课程设计说明书
2. 设计步骤 （1）选择一个语音信号或者自己录制一段语音文件作为分析对象； （2）对语音信号进行采样，并对语音信号进行FFT频谱分析，画出信号的时域波形图和频谱图； （3）利用MATLAB自带的随机函数产生噪声加入到语音信号中，对语音信号进行回放，对其进行FFT频谱分析； （4）设计合适滤波器，对带有噪声的语音信号进行滤波，画出滤波前后的时域波形图和频谱图，比较加噪前后的语音信号，分析发生的变化； （5）对语音信号进行回放，感觉声音变化。 3. 设计原理及内容 3.1 理论依据 （1）采样频率：采样频率（也称采样速度或者采样率）定义了每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数，它用赫兹（Hz）来表示。采样频率只能用 于周期性采样的采样器，对于非周期采样的采样器没有规则限制。通俗的讲，采样频率是指计算机每秒钟采集多少个声音样本，是描述声音文件的音质、音调，衡量声卡、声音文件的质量标准。采样频率越高，即采样的间隔时间越短，则在单位之间内计算机得到的声音样本数据就越多，对声音波形的表示也越精确。（2）采样位数：即采样值或取样值，用来衡量声音波动变化的参数。 （3）采样定理：在进行模拟/数字信号的的转换过程中，当采样频率f大于信s.max 号中，最高频率f的2倍时，即：f>=2f，则采样之后的数字信号完整的maxmaxs.max 保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的 5~10倍；采样频率又称乃奎斯特定理。 （4）时域信号的FFT分析：信号的频谱分析就是计算信号的傅立叶变换。连续信号与系统的傅立叶分析显然不便于直接用计算机进行计算，使其应用受到限制。而FFT是一种时域和频域均离散化的变换，适合数值计算，成为用计算机分析 离2 山东建筑大学信电学院课程设计说明书 散信号和系统的的有力工具。对连续信号和系统，可以通过时域采样，应用DFT 进行近似谱分析。
北京理工大学2011级随机信号分析期末试题B卷 1（15分）、考虑随机过程X t=2Nt2，其中N为标准正态随机变量。计算X(t)在t为0秒，1秒，2秒时的一维概率密度函数fx x;0，fx x;1，fx x;2 2（15分）、考虑随机过程X t=a2cos2(ω0t+?)，其中a，ω0为常数，?为在[0,2π) 上均匀分布的随机变量。 （1）、X(t)是否为宽平稳随机过程？为什么？ （2）、X(t)是否为宽遍历随机过程？为什么？ （3）、求X(t)的功率谱密度及平均功率。 3（15分）、考虑下述随机过程 Y(t)=X k dk t t?2T 式中，X(t)为宽平稳随机过程。 （1）、试找出一线性时不变系统，使得系统输入为X(t)时其输出为Y(t)，写出该系统的单位冲激响应； （2）、假定X(t)的自相关函数为R XX(τ)，计算Y(t)的自相关函数； （3）、假定X(t)的功率谱密度为S XX(ω)，计算Y(t)的功率谱密度。 4（15分）、已知某宽平稳高斯随机过程的功率谱密度如下 S XXω=10 22 将其通过一微分网络，输出为Y(t)。 （1）、求Y(t)的功率谱密度S Yω； （2）、求Y(t)的平均功率； （2）、求Y2(t)的平均功率。 5（40分）、已知X t=A t cos(ω t?θ)?A t sin?(ω0t?θ) 其中A(t)为宽平稳实随机过程，功率谱密度如图1所示，且ω0?W，θ服从(0,2π)上均匀分布的随机变量。 分别定义X(t) 和同相分量和正交分量为： X I t=X t cosω0t+X t sinω0t X Q t=X t cosω0t?X t sinω0t 式中，X t表示X(t)的希尔伯特变换。 （1）、计算X(t)及X t的平均功率，分别画出X(t)，X(t)的复解析过程，X(t)的复包络，以及X(t)的正交分量和同相分量的功率谱密度； （2）、若A(t)为零均值的随机过程，X(t)通过如图2的系统，求Y(t)的均值和方
随机信号分析课程设计 报告 标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]
随机信号分析课程设计报告 题目 学院信息电子技术 专业电子信息工程 班级 15级1班 学籍号 1 姓名朱李伟 指导教师刘文科 信息电子技术学院 2018年6月18日
实验二随机过程的模拟与数字特征 一、实验目的 1. 学习利用MATLAB模拟产生随机过程的方法。 2. 熟悉和掌握特征估计的基本方法及其MATLAB 实现。 二、实验原理 1.正态分布白噪声序列的产生 MATLAB提供了许多产生各种分布白噪声序列的函数，其中产生正态分布白 噪声序列的函数为randn。 函数：randn 用法：x = randn(m,n) 功能：产生 m×n 的标准正态分布随机数矩阵。 如果要产生服从N (,) 分布的随机序列，则可以由标准正态随机序列 产生。如果X ~ N(0,1)，则N (,)。 2.相关函数估计 MATLAB提供了函数 xcorr用于自相关函数的估计。 函数：xcorr 用法：c= xcorr (x,y) c= xcorr (x) c= xcorr (x,y ,'opition') c= xcorr (x, ,'opition') 功能：xcorr(x,y) 计算X (n ) 与Y (n)的互相关，xcorr(x)计算X (n )的自相关。 option 选项可以设定为： 'biased' 有偏估计。 'unbiased' 无偏估计。 'coeff' m = 0 时的相关函数值归一化为1。 'none' 不做归一化处理。 3.功率谱估计 对于平稳随机序列X(n)，如果它的相关函数满足那么它的功率谱定义为自相关函数R X(m)的傅里叶变换： 功率谱表示随机信号频域的统计特性，有着重要的物理意义。我们实际所 能得到的随机信号的长度总是有限的，用有限长度的信号所得的功率谱只是真实功率谱的估计，称为谱估计或谱分析。功率谱估计的方法有很多种，这里我们介绍基于傅里叶分析的两种通用谱估计方法。 （1）自相关法
………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 电子科技大学二零零六至二零零七学年第一学期期中考试 模拟电路基础课程考试题 A 卷（ 120 分钟）考试形式：开卷考试日期 2006 年 11月 11日课程成绩构成：平时 10 分，期中 30 分，实验 0 分，期末 60 分 一（14分）、问答题 1．（2分）从载流子的运动角度和伏安特性方程两个方面，分别简述PN结的单向导电性。 2．（2分）试说明由稳压二极管构成的最简稳压电路中为什么需要限流电阻。 3．（2分）以NPN型BJT单级共射放大器为例，试简要叙述确定动态范围的过程。 4．（2分）以单级稳基压偏置放大器为例，当环境温度降低时，试简要叙述稳定静态工作点的原理。5．（2分）在多级电压放大器中，为什么常常采用射极跟随器（或源极跟随器）作为输出级（最末级）？6．（2分）计算放大器的电压增益时，为什么通常需要计算静态工作点？ 7．（2分）什么是多级放大器中的零点漂移现象？
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……二（8分）、电路如图1所示，已知β= 100，V BE = 0.7V，V A = ∞，r be = 5.6kΩ。 1．求输入电阻R i； 2．求小信号源电压增益A vs = v o/v s； 3．求输出电阻R o。 图1
………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 三（8分）、在下图所示的分压式电路中，设三极管的电流放大系数为 ，三极管b、e之间的等效电阻为r be=3.5kΩ，电路中Vcc、V s、R1、R2、R C、R L，R E，R s均为已知， 1）试估算该电路的静态工作点，写出I BQ，I CQ，U CEQ的表达式。 2）画出中频段的交流小信号等效电路。 3）根据微变等效电路写出电压放大倍数A v及输入电阻Ri 和输出电阻Ro的表达式。 4）写出输出电压vo与提供的输入电压vs之间 （1）的比值，即A VS的表达式。 图2
河南科技学院2006-2007学年第二学期期终考试 信号分析与处理试题 适用班级： 注意事项：1 在试卷的标封处填写院（系）、专业、班级、姓名和准考证号。 2 考试时间共100分。 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1．下列单元属于动态系统的是（ ） A. 电容器 B.电阻器 C.数乘器 D.加法器 2．单位阶跃函数()u t 和单位冲激函数()t δ的关系是（ ） A.()/()d t dt u t δ= B.()/()du t dt t δ= C.()()u t t δ= D.()2()u t t δ= 3．()()f t t dt δ∞-∞=?（ ） A.()f t B.()t δ C.(0)f D.(0)δ 4．单位冲激函数()t δ的()F j ω=（ ） A .0 B.-1 C.1 D.2 5．设()f t 的频谱为()F j ω，则利用傅里叶变换的频移性质，0()j t f t e ω的频谱为（ ） A.0()F j ω B.()F j ω C.0[()]F j ωω+ D.0[()]F j ωω- 6．设1()f t 的频谱为1()F j ω，2()f t 的频谱为2()F j ω，利用傅里叶变换卷积定理，12()()f t f t *的频谱为（ ） A.1()F j ω B.2()F j ω C.11()()F j F j ωω* D.11()()F j F j ωω 7．序列()n m δ-的Z 变换为（ ） A.m z B.m z - C.m D.m - 8．单边指数序列()n a u n ，当（ ）时序列收敛 A.1a < B.1a ≤ C.1a > D.1a ≥ 9．取样函数()/Sa t sint t =，则(0)Sa =（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 10．设实函数()f t 的频谱()()()F j R jX ωωω=+，下列叙述正确的是（ ）
第 一 章 1.1不考 条件部分不考 △雅柯比变换 （随机变量函数的变换 P34） △随机变量之间的“不相关、正交、独立” P51 （各自定义、相关系数定义 相互关系：两个随机变量相互独立必定互不相关，反之不一定成立 正交与不相关、独立没有明显关系 结合高斯情况） △随机变量的特征函数及基本性质 （一维的 P53 n 维的 P58） △ 多维高斯随机变量的概率密度和特征函数的矩阵形式、三点性质 P61 ( )()() () ( ) ()()2 2 1 () 2112 2 22 11 ,,exp 2 2exp ,,exp 22T T x m X X X X X n n X T T jU X X X X X n X M X M f x f x x U U u Q u j m Q u u E e jM U σπσμ---?? --??= = -????? ? ?? ?? ?? ??=-==- ?? ??? ????? ?? C C C u u r u u r u u r u u r u u r u u r L u r u r u u r u r L 另外一些性质： []()20XY XY X Y X C R m m D X E X m ??=-=-≥??
第二章 随机过程的时域分析 1、随机过程的定义 从三个方面来理解①随机过程(),X t ζ是,t ζ两个变量的函数②(),X t ζ是随时间t 变化的随机变量③(),X t ζ可看成无穷多维随机矢量在0,t n ?→→∞的推广 2、什么是随机过程的样本函数？什么是过程的状态？随机过程与随机变量、样本函数之间的关系？ 3、随机过程的概率密度P7 4、特征函数P81。（连续、离散） 一维概率密度、一维特征函数 二元函数 4、随机过程的期望、方差、自相关函数。（连续、离散） 5、严平稳、宽平稳的定义 P83 6、平稳随机过程自相关函数的性质： 0点值，偶函数，周期函数（周期分量），均值 7、自相关系数、相关时间的定义 P88 2 2 2() ()()()()(0)()X X X X X X X X X X C R m R R R R τττρτσ σ--∞= = -∞= 非周期 相关时间用此定义（00()d τρττ∞ =?） 8、两个随机过程之间的“正交”、“不相关”、“独立”。 （P92 同一时刻、不同时刻） 9、两个随机过程联合平稳的要求、性质。P92
本科实验报告实验名称：随机信号分析实验
实验一 随机序列的产生及数字特征估计 一、实验目的 1、学习和掌握随机数的产生方法。 2、实现随机序列的数字特征估计。 二、实验原理 1、随机数的产生 随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。 在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。 (0，1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0，1)均匀分布指的是在[0，1]区间上的均匀分布，即 U(0，1)。实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0，1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： )(m od ,110N ky y y n n -= N y x n n /= 序列{}n x 为产生的(0，1)均匀分布随机数。 下面给出了上式的3组常用参数： 1、10 N 10,k 7==，周期7 510≈?； 2、（IBM 随机数发生器）31 16 N 2,k 23,==+周期8 510≈?； 3、（ran0）31 5 N 21,k 7,=-=周期9 210≈?； 由均匀分布随机数，可以利用反函数构造出任意分布的随机数。 定理 1.1 若随机变量 X 具有连续分布函数F X (x)，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有 )(1R F X x -= 由这一定理可知，分布函数为F X (x)的随机数可以由(0,1)均匀分布随机数按上式进行变
义乌工商职业技术学院 模拟电子技术测验 试卷一 一、填空题：将正确的答案填入空格中。 （本大题分15小题，每小题2分，共30分） 1、在P 型半导体中，__________是多数载流子，__________是少数载流子。 2、下图所示电路中，设二极管导通时正向电压为0.7V ，则二极管处于__________状态，电流I D =__________。 3、 振荡器的振幅平衡条件为__________，而起振时，则要求__________。 4、 两个电流放大系数分别为β1和β2的BJT 复合，其复合管的β值约为__________。 5、 一个由NPN 型BJT 组成的共射极组态的基本交流放大电路，如果其静态工作点 偏低，则随着输入电压的增加，输出将首先出现__________失真；如果静态工作点偏高，则随着输入电压的增加，输出将首先出现__________失真。 6、 在低频段，当放大电路增益下降到中频增益的__________倍时，所对应的频率 称为下限频率。 7、 放大电路对不同频率的信号具有不同的增益而引起的输出波形失真称为 ____________________。 8、 理想运算放大器的差模输入电阻等于__________，开环增益等于__________。 9、 差动放大电路的共模抑制比定义为______________________________（用文字 或数学式子描述均可）；在电路理想对称情况下，双端输出差动放大电路的共模抑制比等于__________。 10、单相桥式整流电路，若其输入交流电压有效值为10V ，则整流后的输出电压平 均值等于__________。 11、如下图(a)所示电路的输入v i 为正弦交流电压，其输出v o 的波形如下图(b)所示， 则可知功放管__________工作不正常。 2kΩ 10V 5V 3kΩ D I D
A 一、选择题（每题3分，共5题） 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20 点 DFT ，得 )(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 随机信号分析实验报告 信息25班 2120502123 赵梦然 作业题三： 利用Matlab 产生一个具有零均值、单位方差的的高斯白噪声随机序列X(n)，并通过一脉冲响应为 (0.8)(0)0 n n h n else =≥??? 的线性滤波器。 (1) 产生一个具有零均值、单位方差的的高斯白噪声随机序列X(n)，检验其一维概率密度函 数是否与理论相符。 (2) 绘出输入输出信号的均值、方差、自相关函数及功率谱密度的图形，讨论输出信号服从 何种分布。 (3) 试产生在[-1,+1]区间均匀分布的白噪声序列，并将其替换高斯白噪声通过上述系统。 画出此时的输出图形，并观察讨论输出信号服从何种分布。 作业要求 (1) 用MATLAB 编写程序。最终报告中附代码及实验结果截图。 (2) 实验报告中必须有对实验结果的分析讨论。 提示： (1) 可直接使用matlab 中已有函数产生高斯白噪声随机序列。可使用hist 函数画出序列的 直方图，并与标准高斯分布的概率密度函数做对比。 (2) 为便于卷积操作，当N 很大时，可近似认为h(N)=0。卷积使用matlab 自带的conv 函 数。 (3) 分析均值、方差等时，均可使用matlab 现有函数。功率谱密度和自相关函数可通过傅 里叶变换相互获得。傅里叶变换使用matlab 自带的fft 函数。 (4) 作图使用plot 函数。 一、作业分析： 本题主要考察的是加性高斯白噪声相关问题，因此构造一个高斯白噪声十分重要，故在本题中使用randn函数随机生成一个个符合高斯分布的数据，并由此构成高斯白噪声；而且由于白噪声是无法完全表示的，故此根据噪声长度远大于信号长度时可视为高斯白噪声，构造了一个长度为2000的高斯白噪声来进行试验。 二、作业解答： （1）matlab程序为： x-1000:1:1000; k=1*randn(1,length(x));% 生成零均值单位方差的高斯白噪声。 [f,xi]=ksdensity(x);%利用ksdensity函数估计样本的概率密度。 subplot(1,2,1); plot(x,k); subplot(1,2,2); plot(xi,f); 实验结果为： 1 画出BJT管输出特性曲线，简述各个区域的特点及偏置条件 截止区：ic几乎为0，电路不工作。发射结电压小于开启电压；集电结反偏； 放大区：ic=βib，ic几乎只与ib有关，与uCE无关，表现出ib对ic的控制作用。 发射结电压大于开启电压；集电结反偏。 饱和区：ic不仅与ib有关，还随uCE增大而明显增大，ic＜βib。 发射结和集电结正偏。 BJT输出特性曲线表现的是IB为常数时ic与管压降UCE的关系。 2为什么BJT称为双极性晶体管，而FET称为单极晶体管，他们各自是哪种控制型器件。BJT管工作时两种载流子都参与导电；FET管仅有多数载流子参与导电；BJT管是电流控制器件；FET管是电压控制器件。 3 BJT管输出电压产生截止失真（饱和失真）的原因是什么，如何减小。 产生失真的原因是静态工作点Q设置不合理或者外加信号过大。 输出电压产生截止失真的原因是Q点过低，负半周期时IB过小导致BJT管进入截止区；适当减小RB以增大IB即可； 输出电压产生饱和失真的原因是Q点过高，正半周期时IC饱和导致BJT管进入饱和区；适当增大RB以减小IB即可 Q点位置适中的时候如果外加输入信号过大，产生双向失真。通过输入端接分压电路或者适当增大直流偏置电压。 4 直流电源在放大电路的作用是什么 ①为晶体管正常工作提供偏置电压； ②为电路提供能源 5 为什么要稳定静态工作点，有哪些方法 静态工作点不但决定电路是否会产生失真，还会影响到电压放大倍数、输入电阻等动态参数。引入直流负反馈或者使用温度补偿（靠温度敏感器件直接对IB产生影响）。 6 BJT管稳定静态工作点电路引入了哪种反馈，简述稳Q过程。 见6 7 有哪些耦合方式，各有什么特点？ 直接耦合、阻容耦合、变压器耦合和光电耦合。 直接耦合：可放大直流信号、低频特性好、利于集成；静态工作点相互影响，存在零点漂移现象。 阻容耦合：各级静态工作点相互独立；只能放大交流信号、低频特性差、耦合过程有损耗，不利于集成。 变压器耦合：同阻容耦合，可实现阻抗变换。 光电耦合：实现电气隔离，抑制电干扰。 第一章 1、有朋自远方来，她乘火车、轮船、汽车或飞机的概率分别是0.3，0.2，0.1和0.4。如果她乘火车、轮船或者汽车来，迟到的概率分别是0.25，0.4和0.1，但她乘飞机来则不会迟到。如果她迟到了，问她最可能搭乘的是哪种交通工具？ 解：()0.3P A =()0.2P B =()0.1P C =()0.4 P D = E －迟到，由已知可得 (|)0.25(|)0.4(|)0.1(|)0 P E A P E B P E C P E D ==== 全概率公式： ()()()()(P E P E A P E B P E C P E D =+++ 贝叶斯公式： ()(|)()0.075 (|)0.455()()0.165(|)()0.08 (|)0.485 ()0.165 (|)()0.01 (|)0.06 ()0.165(|)() (|)0 ()P EA P E A P A P A E P E P E P E B P B P B E P E P E C P C P C E P E P E D P D P D E P E ?= ===?===?===?== 综上：坐轮船 3、设随机变量X 服从瑞利分布，其概率密度函数为2 2 22,0 ()0,0X x x X x e x f x x σσ-??>=?? ，求期望()E X 和方差()D X 。 考察： 已知()x f x ，如何求()E X 和()D X ？ 2 2222 2()()()[()]()()()()()()()x x E X x f x dx D X E X m X m f x dx D X E X E X E X x f x dx ∞ -∞ ∞ -∞ ∞ -∞ =?=-=-=-?=???? 6、已知随机变量X 与Y ，有1,3, ()4,()16,0XY EX EY D X D Y ρ=====， 令3,2,U X Y V X Y =+=-试求EU 、EV 、()D U 、()D V 和(,)Cov U V 。 考察随机变量函数的数字特征 电子科技大学网络教育 一、 选择题 （每小题2，共10分 ） 1． BJT 依靠（ ）控制漏极电流íc 的器件。 A 电 压 B 电 流 C 电 阻 D 电 场 2.电流求和负反馈使输人电阻（ ）。 A 增加 B 不变 C 减少 D 不清楚 3. NPN 管放大偏值电路中，若V C 增加，则 I B （ ）。 A 略有增加 B 略有减小 C 几乎不变 D 不定 4. 集成运放采用有源负载的目的是（ ）。 A 提高电压增益 B 减少温度漂移 C 稳定工作点 D 提高电流强度 5.若发现电路出现饱和失真，则为消除失真，可将( ) 。 A.R c 增大 B.R c 减小 C.V C C 减小 D V C C 增大 二、判断题（每题2分，共20分） 1、反向电流是由少数载流子形成，其大小与温度有关，而与外加电压无关。（ ） 2、三极管是电压控制元件，场效应管是电流控制元件。（ ） 3、晶体三极管具有放大作用时，发射结反偏，集电结正偏。（ ） 4、三极管放大电路共有三种组态共射极、共集电极、共基集放大电路。（ ） 5、为了稳定三极管放大电路和静态工作点，采用直流负反馈，为了减小输出电阻采用电压负反馈。（ ） 6、差分放大器的基本特点是放大差模信号、抑制共模信号 。（ ） 7、共模信号是大小相等，极性不同的两个信号。（ ） 8、只有电路既放大电流又放大电压，才称其有放大作用。（ ） 9、用低频信号去改变高频信号的频率称为调频，低频信号称为调制信号，高频信号称高频载波。（ ） 10、晶体管电流放大系数是频率的函数，随着频率的升高而升高。共基极电路比共射极电路高频特性好。（ ） 三、填空题 （每空2分，共20分） 1．差动放大器两个输入端的增益电压分别是1mV 和-1mV ，则输入的共模电压是 mV 。 2.反馈方程式AB A A f +=1中，A 、 B 符号 时为负反馈，A ，B 符号 时，为正反馈 。 3．在画放大电路的直流通路时，应该将电路中的电容 。 4. 运算放大器的输入级是 。 5．一个两级阻容耦合放大电路的前级和后级的静态工作点均偏低，当前级输入信号幅度足够大时，后级输出电压波形将 。 电子科技大学2014- 2015学年第2学期期末考试 A 卷 一、设有正弦随机信号X t Vcos t , 其中0 t，为常数，V是［0,1）均匀分布的随机变 量。（共10分） 1.画出该过程两条样本函数。（2分） 3 2.确定t。— , t1—时随机信号x（t）的一维概率密度函数，并画出其图形。（5 分） 3.随机信号x（t）是否广义平稳和严格平 稳？（3分） 解: 1.随机信号x t的任意两条样本函数如题解图（a）所示： 2.当t0 厂时，x（—）0, P x（—）0 1, 此时概率密 度函数为：f x（X；厂）（X） 当t时，X（右）乎V,随机过程的一维概率密度函数为： 1 3. E X t EV cos t 2cos t 均值不平稳，所以X（t）非广义平稳，非严格平稳。 二、设随机信号X n sin 2 n 与 Y n cos 2 n ，其中为0~上均 匀分布随机变量。（共10分） 1.求两个随机信号的互相关函数 （n!, n2）o （2 分） R KY 2.讨论两个随机信号的正交性、互不 相关性与统计独立性。（4分） 3 .两个随机信号联合平稳吗？（4分）解: 1.两个随机信号的互相关函数 其中E sin 2 口2迈2 0 2.对任意的厲、n2,都有R XY^M） 0, 故两个 随机信号正交。 又 故两个随机信号互不相关， 又因为 故两个随机信号不独立。 3. 两个随机信号的均值都平稳、相关函数都与时刻组的起点无关，故两个信号分别平稳，又其互相关函数也与时刻组的起点无关，因而二者联合平稳。 三、W t为独立二进制传输信号，时隙长度T。在时隙内的任一点 P W t 3 0.3和P W t 3 0.7 ，试求 （共10 分） 1．W t的一维概率密度函数。（3 分） 随机信号分析 实验报告 目录 随机信号分析 (1) 实验报告 (1) 理想白噪声和带限白噪声的产生与测试 (2) 一、摘要 (2) 二、实验的背景与目的 (2) 背景： (2) 实验目的: (2) 三、实验原理 (3) 四、实验的设计与结果 (4) 实验设计: (4) 实验结果: (5) 五、实验结论 (12) 六、参考文献 (13) 七、附件 (13) 1 理想白噪声和带限白噪声的产生与测试一、摘要 本文通过利用MATLAB软件仿真来对理想白噪声和带限白噪声进行研究。理想白噪声通过低通滤波器和带通滤波器分别得到低通带限白噪声和帯通带限白噪声。在仿真的过程中我们利用MATLAB工具箱中自带的一些函数来对理想白噪声和带限白噪声的均值、均方值、方差、功率谱密度、自相关函数、频谱以及概率密度进行研究，对对它们进行比较分析并讨论其物理意义。 关键词：理想白噪声带限白噪声均值均方值方差功率谱密度自相关函数、频谱以及概率密度 二、实验的背景与目的 背景： 在词典中噪声有两种定义：定义1：干扰人们休息、学习和工作的声音，引起人的心理和生理变化。定义2：不同频率、不同强度无规则地组合在一起的声音。如电噪声、机械噪声，可引伸为任何不希望有的干扰。第一种定义是人们在日常生活中可以感知的，从感性上很容易理解。而第二种定义则相对抽象一些，大部分应用于机械工程当中。在这一学期的好几门课程中我们都从不同的方面接触到噪声，如何的利用噪声，把噪声的危害减到最小是一个很热门的话题。为了加深对噪声的认识与了解，为后面的学习与工作做准备，我们对噪声进行了一些研究与测试。 实验目的: 了解理想白噪声和带限白噪声的基本概念并能够区分它们，掌握用MATLAB 或c/c++软件仿真和分析理想白噪声和带限白噪声的方法，掌握理想白噪声和带限白噪声的性质。 ………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 电子科技大学20 -20 学年第 学期期 考试 卷 课程名称：_________ 考试形式： 考试日期： 20 年 月 日 考试时长：____分钟 课程成绩构成：平时 10 %， 期中 10 %， 实验 %， 期末 80 % 本试卷试题由___2__部分构成，共_____页。 一、填空题（共20分，共 10题，每题2 分） 1. 设随机过程0()cos(),X t A t t ω=+Φ-∞<<∞，其中0ω为常数，A Φ和是相互独立的随机变量， []01A ∈，且均匀分布，Φ在[]02π，上均匀分布，则()X t 的数学期望为： 0 2. 已知平稳随机信号()X t 的自相关函数为2()2X R e ττ-=，请写出()X t 和(2)X t +的协方差12-e 3. 若随机过程()X t 的相关时间为1τ，()Y t 的相关时间为2τ，12ττ>，则()X t 比()Y t 的相关性要__大___,()X t 的起伏特性比()Y t 的要__小___。 4. 高斯随机过程的严平稳与___宽平稳_____等价。 5. 窄带高斯过程的包络服从___瑞利___分布，相位服从___均匀___分布，且在同一时刻其包络和相位是___互相独立___的随机变量。 6. 实平稳随机过程的自相关函数是___偶____（奇、偶、非奇非偶）函数。 7. 设)(t Y 是一均值为零的窄带平稳随机过程，其单边功率谱密度为)(ωY F ，且0()Y F ωω-为一偶函数，则低频过程)()(t A t A s c 和是___正交___。 随机信号分析实验报告 ——基于MATLAB语言 姓名： _ 班级： _ 学号： 专业： 目录 实验一随机序列的产生及数字特征估计 (2) 实验目的 (2) 实验原理 (2) 实验内容及实验结果 (3) 实验小结 (6) 实验二随机过程的模拟与数字特征 (7) 实验目的 (7) 实验原理 (7) 实验内容及实验结果 (8) 实验小结 (11) 实验三随机过程通过线性系统的分析 (12) 实验目的 (12) 实验原理 (12) 实验内容及实验结果 (13) 实验小结 (17) 实验四窄带随机过程的产生及其性能测试 (18) 实验目的 (18) 实验原理 (18) 实验内容及实验结果 (18) 实验小结 (23) 实验总结 (23) 实验一随机序列的产生及数字特征估计 实验目的 1.学习和掌握随机数的产生方法。 2.实现随机序列的数字特征估计。 实验原理 1.随机数的产生 随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。 在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。 (0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布， U(0,1)。即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： y0=1，y n=ky n(mod N) ? x n=y n N 序列{x n}为产生的(0,1)均匀分布随机数。 定理1.1若随机变量X 具有连续分布函数F x(x)，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有 X=F x?1(R) 2.MATLAB中产生随机序列的函数 (1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand 用法：x = rand(m,n) 功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。 (2)正态分布的随机序列 函数：randn 用法：x = randn(m,n) 功能：产生m×n 的标准正态分布随机数矩阵。 如果要产生服从N(μ,σ2)分布的随机序列，则可以由标准正态随机序列产生。 (3)其他分布的随机序列 分布函数分布函数 二项分布binornd 指数分布exprnd 泊松分布poissrnd 正态分布normrnd 离散均匀分布unidrnd 瑞利分布raylrnd 均匀分布unifrnd X2分布chi2rnd 3.随机序列的数字特征估计 对于遍历过程，可以通过随机序列的一条样本函数来获得该过程的统计特征。这里我们假定随机序列X(n)为遍历过程，样本函数为x(n)，其中n=0,1,2,……N-1。那么， 电子科技大学20 -20 学年第 学期期 考试 卷 课程名称：_________ 考试形式： 考试日期： 20 年 月 日 考试时长：____ 分钟 课程成绩构成：平时 %， 期中 %， 实验 %， 期末 % 本试卷试题由_____部分构成，共_____页。 计算、简答、论述、证明、写作等试题模板如下 一、若信号00()cos()X t X t ω=++Θ输入到如下图所示的RC 电路网络上， 其中0X 为[0,1]上均匀分布的随机变量，Θ为[0,2]π上均匀分布的随机变量，并且0X 与 Θ彼此独立，Y (t )为网络的输出。（ 共10分） （1）求Y (t )的均值函数。(3分) （2）求Y (t )的功率谱密度和自相关函数。(4分) （3）求Y (t )的平均功率。(3分) 图 RC 电路网路 （1）RC 电路的传输函数为()1(1)H j j RC ωω=+ ()X t 的均值函数为 ∴ Y (t )的均值函数为 （2） ∴()X t 是广义平稳的。 ∴()X t 的功率谱为： 功率谱传递函数：22 1 |()|H j RC ωω= 1+（） 根据系统输入与输出信号功率谱的关系可得： 求()Y S ω的傅立叶反变换，可得： （3）2222 011 (0)328Y Y P R f R C ==++π 二、若自相关函数为()5()X R τδτ=的平稳白噪声X (t )作用于冲激响应为 ()e ()bt h t u t -=的系统，得到输出信号Y (t )。（ 共10分） （1）求X (t )和Y (t )的互功率谱()YX S ω和()XY S ω。(5分) （2）求Y (t )的矩形等效带宽。(5分) （1）1 ()() ()bt h t e u t H j b j ωω -=?= + （2） 2 2222 552() ()()2Y X b S S H j b b b ωωωωω=?= =?++，25(0)Y S b = 求()Y S ω的傅里叶反变换，得到()Y t 的自相关函数为： 5()2b Y R e b τ τ-= ，5(0)2Y R b = ∴ ()()()()20015/2202025/4 Y eq Y Y Y R b b B S d S S b ωωπ∞= ===?? 三、设有正弦随机信号()cos X t V t ω=，其中0t ≤<∞，ω为常数，V 是[0,1)均匀分布 的随机变量。（共10分） （1）确定4t π ω= 时随机变量()X t 的概率密度函数，并画出其图形；（4分） （2）当2t π ω =时，求()X t 的概率密度函数。（3分） （3）该信号是否严格平稳？（3分） 解：（1）随机信号()X t 的任意两条样本函数如题解图(a)所示： 随机过程在不同时刻是不同的随机变量，一般具有不同的概率密度函数： 当4t πω= 时，()4X πω= ，0(;)240,X x f x others πω<< =?? （2分） 在,4i t ππωω =各时刻，随机变量()i X t 的概率密度函数图形如题解图(b) 所示： 1 10 3π π0 - 1 （2分）随机信号分析大作业
电子科技大学模拟电路简答题整理总汇 期末必备
随机信号分析基础作业题
电科大-模拟电子技术试题3及答案
电子科大随机信号分析随机期末试题答案
随机信号实验报告
电子科技大学随机信号分析期末考试题
随机信号分析实验报告(基于MATLAB语言)
电子科大随机信号分析随机信号分析试题A卷答案
相关主题
文本预览