定义与命题教案3
八年级数学教案
本节课的教学目标
1、了解定义、命题的含义。
2、体会实际生活中定义、命题的作用与必要性。
这节课的重点是：命题的概念。
难点是：命题的概念的理解。
教学中，我先以生活中的几个实例入手，黑客的小故事、百米赛跑、阎锡山、关于法律和法盲的故事，激发学生的学生兴趣，让学生充分体会生活中，给出定义的必要性，引出本课的学习。紧接着解读学习目标，明确学习方向。
针对学习目标，我设计了两个探究点，探究点一研究定义的概念，以及学习定义的必要性。
学生自学课本218-219页，2分钟解决定义、为什么要给出定义，以及3个练习题。学生在互相订正后，及时记忆概念。个别学生反馈学习成果，其他学生补充。
探究点二研究命题的定义和怎么判断命题。
学生小组合作完成探究点二，并设计了大量的练习。
引导学生得出关键二字是：判断。能够根据这个句子知道对和错，就是一个判断，没有判断就不是命题。
举例：课本220页的五个例子都是命题。就像我们做的填空题一样，有“如果??，那么??”这个结构的一般情况下都会是命题，但没有这个结构的不一定就不是，比如这五个句子。接下来请同学们改造这五个句子，变成“如果??，那么??”句式，其实就是一个语文环节中的造句，同学们很活跃，纷纷举手发言。
课堂检测练习我用到的是课本221页习题6.2第1、2题，有个别同学会做错，做错点在于对判断还把握不够到位，还有少数同学对定义与命题的理解产生混乱。据此，我提出：定义与命题两个概念该如何区别?同学们举手发言：定义是一个描述性的概念，而命题是判断一件事情的句子。
还有同学说道：定义就是一个“??叫??”的句式，命题就是“如果??那么??”的句式。
在教学中，学生对定义与命题的把握还是比较清楚的。大部分学生可以口头完成导学案设计的题目。能够迅速的把一个命题转化成“如果?那么?”的形式.利用疑问句和祈使句的特点,判定不是命题的语句.迅速的掌握情况还是比较可以的。
7.2 定义与命题 第1课时定义与命题 第一环节：情景引入（由学生表演） 活动内容： 小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》. 小亮说：…… 小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……” 小亮说：“……” 小刚说：“……” 小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了.”…… 坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着： 一人说：“这黑客是个小偷吧？” 另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼.”…… 一人说：“那因特网肯定是一张很大的网.” 另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网.”……（表演结束） 教师提出问题：在这个小品中，你得到什么启示？ （人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义.） ①关于“黑客”对话的片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同 的认识才能进行； ②对定义含义的解释； ③举例说明生活中和数学学习中所熟知的定义（学生举例，看哪个小组的举例
又多又好）； 活动目的： 让学生通过对一个学生比较感兴趣的名词：“黑客”、“因特网”的不同理解，从而使学生了解定义的含义． 教学效果： 很多学生对黑客的概念是很熟悉的，而小品中出现的黑客的定义与自己所熟知的黑客的概念完全不同，由此产生了对定义的兴趣． 第二环节：命题含义（情景引入） 活动内容： ①师：如果B处水流受到污染， 那么____处水流便受到污染; 如果C处水流受到污染，那么____处 水流便受到污染； 如果D处水流受到污染，那么____ 处水流便受到污染； ②学生自编自练：如果____处水流受到污染，那么____处水流便受到污染．（［生甲］如果B处工厂排放污水，那么A、B、C、D处便会受到污染. ［生乙］如果B处工厂排放污水，那么E、F、G处也会受到污染的. ［生丙］如果C处受到污染，那么A、B、C处便受到污染. ［生丁］如果C处受到污染，那么D处也会受到污染的. ［生戊］如果E处受到污染，那么A、B处便会受到污染. ［生己］如果H处受到污染，我认为是A处的那个工厂或B处的那个工厂排放了污水.因为A处工厂的水向下游排放，B处工厂的污水也向下游排放. …… 老师归纳：同学们在假设的前提条件下，对某一处受到污染作出了判断.像这样，对事情作出判断的句子，就叫做命题. 即：命题是判断一件事情的句子.如： 熊猫没有翅膀.
2023定义与命题北师大版数学初二下册教案 在现代哲学、数学、规律学、语言学中，命题是指一个推断(陈述)的语义(实际表达的概念)，这个概念是可以被定义并观看的现象。命题不是指推断(陈述)本身，而是指所表达的语义。以下是我整理的定义与命题北师大版数学初二下册教案，欢迎大家借鉴与参考! 7.2定义与命题：教案 一、同学学问状况分析 同学技能基础：学习本节之前，同学已经对命题的含义有所了解，并且已经学习过一些公理和定理，为公理化思想的培育作好了充分预备. 活动阅历基础：有了上一节的活动基础，同学对本节课主要实行同学分组沟通、争论、举例说明的学习方式有比较好的活动阅历. 二、教学任务分析 在上一节课的学习中，同学对命题的概念有了清晰的熟悉，但 同学对于命题的构造，什么是真命题，什么是假命题还不甚了解，本节课旨在让同学对真假命题有一个清晰的熟悉，从而进一步了解定理、公理的概念，为此，本节课的教学目标是： 1.了解命题中的真命题、假命题、定理的含义; 2.解命题的构成，能区分命题中的条件和结论。 3.经受实际情境，初步体会公理化思想和方法，了解本教材所采
纳的公理. 4.培育同学的语言表达力量。 三、教学过程分析 本节课的设计分为五个环节：回顾引入——探究命题的结构——思索探讨——读一读——课堂反思与小结. 6.2定义与命题：同步练习 1.下列句子中,不是命题的是( ) A.三角形的内角和等于180度; B.对顶角相等; C.过一点作已知直线的平行线; D.两点确定一条直线. 6.2 定义与命题：课后测试 1.下列命题属于定义的是( ) A.两点之间线段最短 B.25的平方根是±5 C.同旁内角互补 D.含有两个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程是二元一次方程 2.下列叙述：①两点确定一条直线;②同位角相等;③每一个偶数
2 定义与命题 教学目标 【知识与技能】 1. 理解公理和定理的概念; 2. 会在简单情况下判断一个命题的真假,会区分定理、公理和命题. 【过程与方法】通过对真假命题的判断,培养学生树立科学严谨的学习方法. 【情感、态度与价值观】使学生在接受专业知识的同时增强学习的兴趣,调动学生探索发现问题的积极性. 教学重难点 【重点】公理、定理的概念. 【难点】正确认识公理、定理、命题(真命题)之间的区别. 教学过程 一、复习旧知 1. 判断下列句子中,哪些是命题?哪些不是命题? (1) 同一平面中的两条直线不是平行就是相交.( ) (2) 画一个长方形和正方形. ( ) (3) 直角小于钝角.( ) (4) 4 是偶数吗?( ) 一般地,对某一事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题. 命题由可看作由题设(或 条件)和结论两部分组成. 2. 思考下列命题的条件是什么?结论是什么? (1) 如果地面是潮湿的,那么下雨了. (2) 同位角相等,两条直线平行. (3) 三角形两边之和大于第三边. 在上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么? 3. 什么叫做真命题,什么叫做假命题? 正确的命题称为真命题,不正确的命题称为假命题. 二、探究新知 1. 新课引入. 师:通过刚刚的复习,我们回顾了真命题与假命题的概念,也知道要判断一个命题是假命 题,只需要举出一个反例即可;但要判断一个命题是真命题,该怎么办呢? 能用以前学习的观察、实验、验证特例的方法吗?这我们在以前的学习过程中已经探讨 过,这种方法不可靠.那么,是否可以根据已经知道的真命题证实呢?试想一下,这样的真命题 又该如何证实它是正确的呢?
《定义与命题》教学设计 一、导入新课 1、首先请同学们看一则笑话： 2、人们在进行各种沟通、交流时常需要用许多名称和术语，为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定： 例如 （1）观察课本34页图8-1，指出哪个是等腰三角形，你的根据是什么？ （2）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 3、请尝试说出“法盲”的定义 二、学习新知 1、定义的得出 一般地，用来说明一个名词或者一个术语的意义的语句叫做该名称或术语的定义。 例如：“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公 民” 是“中华人民共和国公民”的定义 “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点 之间的距离”的定义; 议一议 你在数学课本上学过哪些定义？你能说明定义有哪些作用吗？与同伴进行交流。 请说出下列名词的定义： （1）无理数： （2）直角三角形： （3）一次函数： （4）二元一次方程： 说一说：你还学过哪些定义？ （1）角： （2）角的平分线： （3）数轴： （4）一元一次方程： 2、学习命题 (a)、请你当判官 你认为线段a与线段b哪个比较长？ 线段a比线段b长 线段b比线段a长 线段a与线段b一样长。 一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。 (b)、是否作出判断 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ ⑴对顶角相等； ⑵画一个角等于已知角； ⑶两直线平行，同位角相等； ⑷a、b两条直线平行吗？ ⑸温柔的李明明。 ⑹玫瑰花是动物。
⑺若a2＝4，求a的值。 ⑻若a2＝b2，则a＝b。 (c)、判断下列语句是不是命题？是用“√”， 不是用“×表示。 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（） 2）两条直线相交，有且只有一个交点（） 3）不相等的两个角不是对顶角（） 4）一个平角的度数是180度（） 5）相等的两个角是对顶角（） 6）取线段AB的中点C（） 7）画两条相等的线段（） 思考：下图表示某地的一个灌溉系统. 根据上图，你还能说出其他的命题吗？ 3、触类旁通 两直线平行，同位角相等。 如果两直线平行，那么同位角相等。 题设（条件）结论 命题可看做由题设（条件）和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。 命题的构成： 每一个命题都是由题设和结论两部分组成，即每一个命题都可以写成 “如果…..，那么….”的形式，“如果” 后的语句是“题设”，“那么”后的语句 是“结论”。 指出下列命题的题设和结论 （1）如果两条直线相交，那么它们只 有一个交点； （2）如果∠1=∠2，∠2=∠3， 那么∠1=∠3； （3）两条直线被第三条直线所截，如果 同旁内角互补，那么这两条直线平行; （4）如果两条平行线被第三条直线所截， 那么内错角相等； 例指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式： ⑴三条边对应相等的两个三角形全等； (2)在同一个三角形中，等角对等边； 说一说 指出下列命题的条件和结论，并改写“如果……那么……”的形式： ⑴两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等； ⑵直角三角形两个锐角互余。 比一比 每个小组说出两个命题，并把它改写“如果……那么……”的形式。看哪一组表现较好。做一做 1、下列命题的条件是什么?结论是什么?
第七章平行线的证明 7.2 定义与命题（一） 总体说明 在了解推理的重要性以后，从本节课开始的连续两节课将向学生简单介绍定义、命题、真命题、假命题、公理、定理等一些术语和名词，为后面的学习打好基础，作好铺垫． 一、学生知识状况分析 学生技能基础：学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识，本节课将对学生传授定义与命题的基本含义，学生对此已经有比较多的经验和基础． 活动经验基础：在前面的学习中，学生对本节课将要采取的讨论、举例说明等学习方式有了比较深刻的认识，为今天的学习作了必要的铺垫． 二、教学任务分析 在几何中，有许许多多的定义、定理、公理等概念，还有一些真真假假的命题需要学生去辨别、去认识，本节课安排《定义与证明》旨在让学生对定义、定理、公理等概念有一个清楚的认识和了解，为此，本节课的教学目标是： 1.了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题． 2.用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征． 3.通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考习惯． 三、教学过程分析 本节课的设计思路为：情景引入——命题含义（情景引入）——课堂练习——课堂小结——课后练习 第一环节：情景引入（由学生表演） 活动内容： 小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》. 小亮说：…… 小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……” 小亮说：“……”
小刚说：“……” 小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了.”…… 坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着： 一人说：“这黑客是个小偷吧？” 另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼.”…… 一人说：“那因特网肯定是一张很大的网.” 另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网.”……（表演结束） 教师提出问题：在这个小品中，你得到什么启示？ （人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义.） ①关于“黑客”对话的片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行； ②对定义含义的解释； ③举例说明生活中和数学学习中所熟知的定义（学生举例，看哪个小组的举例又多又好）； 第二环节：命题含义（情景引入） 活动内容： ①师：如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染; 如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染； 如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染； 学生自编自练：如果____处水流受到污染，那么____处水流便受到污染． （［生甲］如果B处工厂排放污水，那么A、B、C、D处便会受到污染. ［生乙］如果B处工厂排放污水，那么E、F、G处也会受到污染的. ［生丙］如果C处受到污染，那么A、B、C处便受到污染. ［生丁］如果C处受到污染，那么D处也会受到污染的.
《定义与命题》 第1课时 定义与命题 学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识，本节课将对学生传授定义与命题的基本含义，学生对本节课将要采取的讨论、举例说明等学习方式有了比较深刻的认识。 【知识与能力目标】 1、了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题 。 2、会判断命题的真假，及命题的条件和结论 。 【过程与方法目标】 用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征。 【情感态度价值观目标】 1、通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考习惯。 2、 通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系。 【教学重点】 命题的概念。 ◆教材分析 ◆教学目标 ◆教学重难点 ◆
【教学难点】 命题的概念的理解。 几名学生表演引入部分。 老师准备多媒体课件。 一、情景引入（由学生表演） 活动内容： 小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》。 小亮说：…… 小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……” 小亮说：“……” 小刚说：“……” 小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了。”…… 坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着： 一人说：“这黑客是个小偷吧？” 另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼。”…… 一人说：“那因特网肯定是一张很大的网。” 另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网。”……（表演结束） 教师提出问题：在这个小品中，你得到什么启示？ （人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义。） 1、关于“黑客”对话的片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能◆课前准备 ◆ ◆教学过程
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《定义与命题》精品教案 教学目标： 知识与技能目标： 1．让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法； 2．让学生了解命题的含义． 过程与方法目标： 1．让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力； 2．让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义. 情感态度与价值观目标： 1．通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系. 重点： 1．了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”； 2．理解命题的结构，把命题改写成“如果……，那么……”的形式. 难点： 命题的概念的理解. 教学流程： 一、情境引入 创设“一对父子的谈话”场景让学生发现有关的数学问题. 在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。 师总结：可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行. 设计说明：用这种形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步明白下定义的重要性. 二、自主探究 探究1：
证明时，为了交流的方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识.为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义. 解：设赤道的周长为x m，则铁丝与赤道的间隙为： 如：1、“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国的公民”是“中华人民共和国公民”的定义. 大家还能举出一些例子吗？ 2、“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“”的定义; 解：两点之间的距离 3、“无限不循环小数称为无理数”是“”的定义; 解：无理数 4、“由不在同一直线上的若干线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形”是“”的定义; 解：多边形 5、“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形”是“”的定义; 解：等腰三角形 目的： 鼓励学生自己动脑思考并与小组的其他同学相互讨论，对学生的答案进行肯定，激发他们学习数学的兴趣.为了真正做到有效的合作学习，让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的. 考考你 请说出下列名词的定义： （1）有理数（2）直角三角形（3）一次函数（4）一元二次方程（5）压强探究2： 你认为线段a与线段b哪个比较长？
定义与命题教学设计 一、教材分析 1、教材的地位和作用: 定义与命题的知识在贯穿于整个初中数学知识体系,但作为单独的章节进行学习,还是首次,在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节.而作为本章节的第一课时,为学生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用. 2、学情分析:本节课针对的是八年级下学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说也是第一次,在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度.另外,上课学校是一所知名学校,学生在学习上,应该具备一定的能力和水平,通过努力应该可以达到相应的教学要求. 3、课时划分:共2课时 二、教学目标 1、知识技能目标: 了解定义的含义,了解命题的含义,掌握区分命题的条件和结论,会将一些命题改写为“如果…,那么…”的形式. 2、过程与方法目标: 学生通过本节课内容的学习,使学生经历定义的产生过程,感受定义的必要性.同时对命题的含义有初步的体验.体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性. 3、情感态度,价值观目标: 通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度. 三、教学重点、难点 1、教学重点:命题的概念. 2、教学难点:命题的结构认识和改写. 四、教学方法：启发式教学.
教学设计说明: 定义与命题的知识贯穿于整个初中数学知识体系, 作为本章的第一节课,教材在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,是实验几何向推理几何的过渡。目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程. 根据大纲的要求和本节课的目标定位,以及知识的重难点分布,考虑到学生的可接受范围,本节课教学设想如下: 关键是处理好“四个关系” 一、定义与命题的关系 定义和命题之间存在一定的逻辑关系,考虑到学生的理解、接受能力,教学上我们进行了适当的处理. 从定义和命题所共有的判断功能,切入命题的教学,自然在命题的定义的生成过程中,让学生尝试自主定义,强化命题的特征,体现了定义的价值.使定义和命题的学习相辅相成. 二、题设与结论的关系 在题设和结论的学习之前,教学上进行了铺垫,即对命题的相应位置进行置换,使学生初步感受到命题是有“固定结构”的,形成命题是由“条件”“结论”两部分构成的“心理印象”.有了这样的铺垫,对于某些命题的改写,建议学生从命题的结构特征方面来思考,能有效地帮助突破命题的改写难点. 三、学生和老师的关系 本节课是一节概念课,从内容分析,学生不易领悟.在课堂教学组织上,更多的注意到了老师和学生的心理距离问题和情感基础问题.通过老师的情感投入、积极的鼓励、激情的调动.激励学生主动地参与,以期在学生为主体的讨论和学习中,使学生能轻松学习,愉快交流.并在此情感基础上提高课堂教学的有效性.
定义与命题（一） 《定义与命题》教学设计说明 一、教材的地位和作用 本节内容是北师大版八年级（上）第七章第二节内容，分两课时内容，我上的是第一课时内容.定义与命题的知识贯穿于整个初中数学知识体系,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节.而作为本章节的第一课时,为学生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用. 二、学情分析 由于我校处于县城郊区，刚进校时我班学生的基础并不是很好，也没有良好的学习习惯，从学生进初中以来，我实行了新课改，实施的生本教育模式，主要引导学生自主学习的意识，合作学习的精神.经过一年的训练，我班大部分学生已经具备了独立学习的习惯，也培养了合作学习、交流互动的团队精神。所以针对本节课的内容，由于本节课主要是概念教学，所以学生能独立解决定义的含义问题，在合作学习中也能探究出命题的含义及相关的一些问题，但在进行拓展时，也会存在一定的困难. 三、教学目标 依据《新课标标准》，根据前面的学情分析，制定以下本节课的教学目标： 1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义，了解命题的结构，会区分命题的条件和结论. 2.经历感受定义的含义，体验命题的含义，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式。 3.在探索问题的过程中，感悟数学术语的科学性和严密性，在合作交流的过程中，鼓励学生大胆尝试，获得成功的体验，培养学生合作意识和团队精神. 四、教学问题的诊断 在上本节内容时，我就给学生布置了前期预习，要求学生在预习的过程中对不能理解的问题一定要做好记载，能在上新课时及时得到解决。但可能在上新课的过程中，可能还是有一些学生不能主动探索，也不能主动发言，缺乏合作交流
《定义与命题》教案 学习目标 1、我会区分命题的条件和结论. 2、培养我观察问题和分析问题的能力. 3、我通过探究交流，体验成功的乐趣. 学习重点 我对命题的概念有正确的理解，会找出命题的条件(题设)和结论. 学习难点 我对命题概念的理解. 自主学习 一、知识回顾 对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，这就是给出它们的____________. 例如：(1)“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的_________. (2)“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是________________的定义. (3)_________________________________________是“无理数”的定义. (4)_________________________________________是“多边形”的定义. (5)等腰三角形的定义是_________________________________________. 二、合作探究 1、认真阅读课本P165页议一议，小组内互相讨论并完成下列问题. 命题是_________________________________________ 反之，_________________________________________就不是命题. 你能举出一些命题吗？(至少写出两个) 2、阅读课本P166页想一想并回答下列问题. 两直线平行，同位角相等.也可以写成： 如果____________，那么____________. 题设(条件)____________，结论____________. 命题可看做由____________和____________两部分组成. ____________是已知事项，_ ___________是由已知事项推出的事项. 3、指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果…那么…”的形式： (1)三条边对应成比例的两个三角形相似； 条件是：____________结论是：____________
1.2定义与命题 教学目标： 知识技能目标： 1．让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法； 2．让学生了解命题的含义； 3．让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式； 4．让学生了解类比的思维方法； 过程性目标： 5．让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；6．让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。 教学重、难点： 1．了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”； 2．理解命题的结构，把命题改写成“如果……，那么……”的形式； 3．学生活动的组织. 教学方法与教学手段： 发现探究小组合作主体性讲解 教学过程： 一、组织活动、引入新课 故事引入：一对父子的日常对话。 创设“幸运52”的场景组织学生活动。 （第一关：幸运抢答） 在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。 例如： 它是一种方程； 它是两边都是整式的方程； 它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。
（答案：一元一次方程） （引入定义） （设计说明：用“幸运52”这种喜闻乐见的形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步经历给名词下定义时候逐步明确的过程，最终清楚的表述就是名词的定义。） 二、探究一些名词的定义产生过程 定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。 例如: （1）“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。”是“数轴”的定义； （2）“能够完全重合的图形叫做全等图形”是“全等图形”的定义。 完成第10页做一做 学生活动一：（小组活动） 如何给术语下定义： 学生单独学习一段材料，小组共同作答。 阅读材料： 1．选出下列图形中与众不同的一个。 （A）（B）（C）（D） 选C，原因如下： 共同点：都是三角形。 不同点：C选项没有直角，而其余三角形有一个内角是直角。 由此把A、B、D选项归为一类，叫做“直角三角形”。 定义为：“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。” 填空作答： 2．选出下列式子中与众不同的一个。 （A）（B）（C）（D）
初中数学《定义与命题》教案设计 一、教学目标 1.了解数学问题中的定义和命题的概念； 2.理解定义和命题之间的关系； 3.能够运用定义和命题解决简单的数学问题。 二、教学内容 1.定义的概念及其特点； 2.命题的概念及其特点； 3.定义与命题之间的关系。 三、教学重难点 1.教学重点：理解定义和命题的概念； 2.教学难点：掌握定义与命题之间的关系。 四、教学过程 1. 导入（5分钟） 教师通过提问引入本节课的教学内容，例如：“同学们，你们知道什么是定义吗？我们在生活中经常会遇到哪些定义呢？同样的，什么是命题呢？你们有没有听说过命题猜想？” 2. 概念讲解（15分钟） 教师用简单明了的语言解释定义和命题的概念，并介绍它们的特点。 •定义的概念：定义是对事物的本质或特征进行准确而明确的说明，它能够给出事物的内涵和外延。定义是精确、明确、没有歧义的。 •命题的概念：命题是陈述句，可以判断其真假。命题是具有确定性的，其真值只有两种可能：真或假。 •定义与命题的关系：命题可以引出定义，而定义本身也可以是一个命题。 3. 示范演示（20分钟） 教师通过示例来帮助学生更好地理解定义和命题之间的关系，并解决一些与定 义和命题相关的问题。 教师示范的问题和解答过程如下：
问题1：现在给出一个定义，判断它是否是一个命题：三角形是一个有三个顶点的图形。解答：这个定义判断的是三角形的特征，而不是陈述一个事实，所以它不是一个命题。 问题2：下面给出一个陈述：“如果一个多边形的边数是4，则它是一个正方形。”请判断这是否是一个命题。解答：这个陈述可以判断其真假，所以它是一个命题。 问题3：定义命题与反命题之间的关系是什么？解答：定义命题与其反命题之间是互逆的关系。例如，定义命题“整数是不能被除尽的数”，其反命题就是“整数是可以被除尽的数”。 4. 合作探究（30分钟） 学生分组进行合作探究活动，通过给定的问题进行讨论，并归纳总结定义和命题的特点及其关系。 问题示例： 1. 你能举出一个例子，说明定义与命题之间的关系吗？ 2. 定义与命题有什么共同点和区别？ 3. 怎样才能判断一个陈述是命题还是非命题？ 学生在小组内讨论并记录自己的回答和解释。 5. 总结归纳（10分钟） 教师集中学生的注意力，引导学生将合作探究中的结论进行总结归纳。 6. 练习巩固（15分钟） 教师设计一些练习题，让学生运用所学知识解答。 练习题示例： 1. 判断下面的陈述是否是命题：如果一个圆的半径是3，则其直径是6。 2. 请给出一个定义，并解释它是否是一个命题。 3. 怎样判断一个陈述是命题还是非命题？ 7. 课堂小结（5分钟） 教师对今天的教学内容进行小结，并引导学生进行思考和回顾。 五、课后作业 1.教师布置练习题作为课后作业，巩固学生对定义和命题的理解。 2.鼓励学生自己寻找一些实际的例子，来解释定义和命题之间的关系。 六、教学反思 本节课的设计通过导入引发思考，概念讲解与示范演示相结合，合作探究和练习巩固相融合，能够帮助学生更好地理解定义与命题的概念和关系。授课过程中，
7．2定义与命题 第1课时定义与命题 1．理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式；(重点) 2．了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例．(难点) 一、情境导入 神舟十号是中国神舟号系列飞船之一，主要由推进舱(服务舱)、返回舱、轨道舱组成．神舟十号在酒泉卫星发射中心“921工位”，于2013年6月11日17时38分02.666秒发射，由长征二号F改进型运载火箭(遥十)“神箭”成功发射．在轨飞行十五天左右，加上发射与返回，其中停留天宫一号十二天，共搭载三位航天员——聂海胜、张晓光、王亚平.6月13日与天宫一号进行对接.6月26日回归地球．要读懂这段报导，你认为要知道哪些名称和术语的含义？ 二、合作探究 探究点一：定义 下列语句属于定义的是( ) A．明天是晴天 B．长方形的四个角都是直角 C．等角的补角相等 D．平行四边形是两组对边分别平行的四边形 解析：作出正确选择的关键是理解定义的含义．A是对天气的预测，B是描述长方形的性质，C是描述补角的性质．只有D符合定义的概念．故选D. 方法总结：定义指的是对术语和名称的含义的描述，是对一个事物区分于其他事物的本质特征的描述，而不是对其性质的判断． 探究点二：命题 【类型一】命题的概念 下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？ (1)相等的角都是直角． (2)空气是无色无味的． (3)同旁内角相等吗？ (4)两条直线被第三条直线所截． (5)画线段AB＝5cm.
(6)对顶角不相等． 解析：(1)(2)(6)是命题，因为它们指出了是什么或不是什么；(3)是疑问句，(4)描述的是一个状态，(5)叙述的是一个过程，因此(3)(4)(5)都不是命题，因为它们都不含有判断的意思． 解：(1)(2)(6)是命题，(3)(4)(5)不是命题． 方法总结：认为“错误的命题不是命题”是错误的，实际上错误的命题也是命题，如本题中的(6)题． 【类型二】命题的结构 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式． (1)对顶角相等； (2)垂直于同一条直线的两条直线平行； (3)同角或等角的余角相等． 解析：设法把命题的题设和结论部分省略的文字找出来，要从文字的内在顺序、内在意义进行全面考虑，分清命题的题设部分和结论部分；再将它写成“如果……那么……”的形式． 解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． (2)如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行． (3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的角的余角，那么这两个角相等． 方法总结：(1)命题改写的原则：不改变命题的原意；为了改写后的语句通畅且保持原意，应适当地增加或删减词语或调换词序； (2)命题改写的方法：先搞清命题的题设(已知事项)部分和结论部分；再将其改写为“如果……那么……”的形式：“如果”后面跟的是已知事项，“那么”后面跟的是由已知事项推出的事项(即结论)． 【类型三】真命题、假命题、反例 判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题请举一个反例加以说明． (1)两个角的和是180°，则这两个角是邻补角； (2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； (3)如果x>y，那么x2>y2. 解析：(1)互补的两个角的和为180°，但是互补的两个角不一定是邻补角；(2)一组对边平行，但这组对边不相等，即使另一组对边相等，也不一定是平行四边形；(3)若|x|<|y|，则x2 八年级数学教案：定义与命题 以下是为您推荐的定义与命题，希望本篇文章对您学习有所帮助。 定义与命题 ●教学目标 (一)教学知识点 1.命题的组成：条件和结论. 2.命题的真假 . 3.了解数学史. (二)能力训练要求 1.能够分清命题的题设和结论.会把命题改写成如果，那么的形式;能判断命题的真假. 2.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法. 3.通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值. (三)情感与价值观要求 1.通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体. 2.通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而激发学生学习的兴趣. ●教学重点 找出命题的条件(题设)和结论. ●教学难点 找出命题的条件和结论. ●教学过程 Ⅰ.巧设现实情境，引入课题 上节课我们研究了命题，那么什么叫命题呢? 下面大家来想一想： 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征? (1)如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等. (2)如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形. (3)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等. (4)如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形. (5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形. 学生分组讨论. ①这五个命题都是用如果，那么的形式叙述的.②每个命题都是由已知得到结论.③这五个命题的每个命题都有条 件和结论. Ⅱ.讲授新课 1 、命题的组成：每个命题都有条件和结论两部分组成. 定义与命题 一、教材分析 1、教材的地位和作用: 定义与命题的知识在贯穿于整个初中数学知识体系,但作为单独的章节进行学习,还是首次,在设计上体现了对数学本原的 思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,目的就是为了通过 本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节而作为本章节的第一课时,为学生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用 2、学情分析:本节课针对的是八年级上学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说也是第一次,在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度 二、教学目标 1知识技能目标: 了解定义的含义,了解命题的含义,掌握区分命题的条件和 结论,会将一些命题改写为“如果…,那么…”的形式 2过程与方法目标: 学生通过本节课内容的学习,使学生经历定义的产生过程, 感受定义的必要性同时对命题的含义有初步的体验体验区分命 题的条件和结论的重要性和必要性 3情感态度,价值观目标: 通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度 三、教学重点、难点 1、教学重点:命题的概念 2、教学难点:命题的结构认识和改写 四、教法与教具选择 1、教学方法:启发式教学 2、教具选择:多媒体、其他教具 五、教学过程 定义 导入：用一对父子可笑的对话进入到今天所学的知识，说明了定义的重要性。 1、定义的含义 一般地,用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义。 定义的核心功能是能清楚地规定名称和术语的意义 2、对定义的强化巩固 （1）举出几个数学中的定义 北师版八年级上册第七章7.2.2 定义与命题教案 7.2.2定义与命题(教案） 教学目标 知识与技能：1.理解公理、证明、定理的概念. 2.掌握公理、证明、定理的联系与区别. 过程与方法：1.通过对公理的认识,明确证明需要公理和定理. 2.经历实际情境,初步体会公理化的思想和方法. 情感态度与价值观：1.通过从具体例子中提炼数学概念,培养学生思维的严密性和逻辑性. 2.结合实例让学生意识到证明的必要性,培养学生做到有理有据,有条理地表达自己的想法的良好意识,培养学生的语言表达能力. 教学重难点 【重点】理解公理、证明和定理的概念. 【难点】准确找出命题的条件和结论,公理与定理的区别,写出步步有理有据的证明过程. 教学准备 【教师准备】教材第168页情景图和第169页例题的投影图片. 【学生准备】复习命题等相关概念. 教学过程 生1:李老师不是峄城人,所以李老师可能是市中人或薛城人;李老师不教数学,所以李老师可能教语文或英语;因为峄城人教语文,所以李老师只能教英语;而薛城人不教英语,所以李老师是市中人. 生2:(补充)因为王老师不是薛城人,所以王老师可能是市中人或峄城人;李老师已经判断是市中人了,所以王老师只能是峄城人,范老师就是薛城人了. 生3:(接着说)王老师是峄城人,所以王老师教语文,而范老师教的课程是数学. 师:三位同学推理非常合理,我们为他们鼓掌.(学生鼓掌)解决这样的逻辑推理题目的关键是:根据条件,进行依次判断,进而得出正确结论.那么,如何证实一个命题是真命题呢?我们今天继续来探究. (板书课题) [设计意图]加深学生对逻辑推理的理解,可激发学生学习本课时的兴趣,从而引出本课时的问题. 二、新知构建 [过渡语]怎样判断一个命题是真命题还是假命题?你判断的依据是什么? (1)、公理、证明、定理的有关概念 思路一(多媒体出示)公理、证明、定理的有关概念.八年级数学教案：定义与命题
《定义与命题》参考教案
北师版八年级上册 第七章 7.2.2 定义与命题 教案
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