子洲三中 “双主”高效课堂 数学 导学案
2014-2015
学年第一学期 姓名：
组名： 使用时间2014年 月 日
年 级
科 目
课 题
主 备 人 备 课 方 式
负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学
§7、2、2 定义与命题（2）
乔智
一、学习目标：1.了解公理、证明、定理的含义； 2.识记本教材所采用的公理．
3、初步体会证明的思路与书写的过程。
学习过程：
学新准备：1、什么叫做定义？举例说明．什么叫命题？举例说明
2、找出下述命题中的条件和结论，指出它们哪些是正确的命题？哪些是不正确的命题？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a ＞b ，b ＞c ，那么a ＝c ；
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； （4）菱形的四条边都相等； （5）全等三角形的面积相等
3阅读教材P168-170页，完成下列问题: （一）知识点：公理、证明、定理的含义
公理： 证明： 定理：
识记本教材的八条公理： ① ② ③ ④
⑤
⑥ ⑦ ⑧
此八条基本事实前面已详细探索过，不必验证它们的正确性，可以直接用来证实其它命题的正确性，另外一条我们将在以后认识它。此外等式和不等式的有关性质也可看作公理．比如：如果a=b ，b=c ，那么a=c ．
（二）你能用所学的公理、定义、性质完成下列定理的证明吗？试试看？
定理：同角（等角）的补角相等。 同角（等角）的余角相等。 三角形的任意两边之和大于第三边。 范例：定理：对顶角相等
已知：如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，∠AOC 与∠BOD 是对顶角。
求证：∠AOC=∠BOD
证明：∵直线AB 与直线CD 相交于点O （ ） ∴∠AOB 和∠COD 都是平角 （ ）
∴∠AOC 和∠BOD 都是∠AOD 的补角 （ ） ∴∠AOC=∠BOD （ ）
总结：证明一个命题的步骤： ①根据命题画图，
②根据图形和命题写出已知和求证（写成符号语言）
③根据已知对求证进行证明。 课堂检测：
1、下列命题是假命题的是（ ）
A 、如果a ∥b,b ∥c,那么a ∥c
B 、锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°
C 、如果a 是有理数，那么a 是实数
D 、两条直线被第三条直线所截，内错角相等 2、下列叙述错误的是（ ）
Ａ、所有的命题都有条件和结论 Ｂ、所有的命题都是定理 Ｃ、所有的定理都是命题 Ｄ、所有的公理都是真命题 3、判断下列命题的真假：
（1）一个三角形如果有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形； （2）如果∣a ∣=∣b ∣,那么3
3
b a
要记住啊！
O
A
B
C D
4、写出下列命题的条件和结论：
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（2）如果两个三角形全等，那么它们对应边上的高也相等。
5、把下列命题“同角或等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式
6、证明：三角形的任意两边之和大于第三边
批改日期月日