2018年普通高等学校招生全国统一考试 (浙江卷)
数 学
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1. 已知全集U ={1，2，3，4，5}，A ={1，3}，则C U A =( )
A . ?
B . {1，3}
C . {2，4，5}
D . {1，2，3，
4，5} 2. 双曲线
?y 2=1的焦点坐标是( )
A . (?，0)，(，0)
B . (?2，0)，(2，0)
C . (0，?)，(0，)
D . (0，?2)，
(0，2)
3. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm )，则该几何体的体积(单位：cm 3)是( )
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
侧视图
俯视图
正视图
2
211
4. 复数
(i 为虚数单位)的共轭复数是( )
A . 1+i
B . 1?i
C . ?1+i
D . ?1?i
此
卷
只
装
订不密封
级 姓名 准考证号 考场号 座位号
5. 函数y =
sin 2x 的图象可能是( ) π
π
π
D
C B A x
y
π
π
O
x
y
π
O
x
y
π
O
O
π
y
x
6. 已知平面α，直线m ，n 满足m ?α，n ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的( )
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分
也不必要条件
7. 设0
1
2
P
则当p 在(0，1)内增大时( ) A . D (ξ)减小 B . D (ξ)增大
C .
D (ξ)先减小后增大
D . D (ξ)先增
大后减小
8. 已知四棱锥S ?ABCD 的底面是正方形，侧棱长均相等，E 是线段AB 上的点(不含端点)，
设SE 与BC 所成的角为θ1，SE 与平面ABCD 所成的角为θ2，二面角S ?AB ?C 的平面角为θ3，则( )
A . θ1≤θ2≤θ3
B . θ3≤θ2≤θ1
C . θ1≤θ3≤θ2
D . θ2≤θ3≤θ1
9. 已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量，若非零向量a 与e 的夹角为，向量b 满足
b 2?4e ?b +3=0，则|a ?b |的最小值是( ) A .
?1
B .
+1
C . 2
D . 2?
10. 已知a 1，a 2，a 3，a 4成等比数列，且a 1+a 2+a 3+a 4=ln (a 1+a 2+a 3)，若a 1>1，则( )
A . a 1 B . a 1>a 3，a 2 C . a 1a 4 D . a 1>a 3， a 2>a 4 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分) 11. 我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值 钱三；鸡雏三，值钱一，凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母， 鸡雏个数分别为x，y，z，则，当z=81时，x=__________________________，y=___________________________ 12.若x，y满足约束条件，则z=x+3y的最小值是________________________，最大 值是_____________________ 13.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，A=60°，则 sinB=_________________，c=___________________ 14.二项式(+)8的展开式的常数项是_________________________ 15.已知λ∈R，函数f(x)=，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是 _____________________，若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是________________________ 16.从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成 ______________________个没有重复数字的四位数(用数字作答) 17.已知点P(0，1)，椭圆+y2=m(m>1)上两点A，B满足=2，则当 m=____________________时，点B横坐标的绝对值最大 三、解答题(本大题共5小题，共74分) 18.(14分)已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(?， ?) (1)求sin(α+π)的值 (2)若角β满足sin(α+β)=，求c osβ的值 19. (15分)如图，已知多面体ABCA 1B 1C 1，A 1A ，B 1B ，C 1C 均垂直于平面ABC ，∠ABC =120°， A 1A =4，C 1C =1，A B =B C =B 1B =2 (1) 证明：AB 1⊥平面A 1B 1C 1 (2) 求直线AC 1与平面ABB 1所成的角的正弦值 C 1 B 1 A 1 C A 20. (15分)已知等比数列{a n }的公比q >1，且a 3+a 4+a 5=28，a 4+2是a 3，a 5的等差中项，数列{b n }满足b 1=1，数列{(b n +1?b n )a n }的前n 项和为2n 2+n (1) 求q 的值 (2) 求数列{b n }的通项公式 21. (15分)如图，已知点P 是y 轴左侧(不含y 轴)一点，抛物线C ：y 2=4x 上存在不同的两点A ， B 满足PA ，PB 的中点均在 C 上 (1) 设AB 中点为M ，证明：PM 垂直于y 轴 (2) 若P 是半椭圆x 2+ =1(x <0)上的动点，求△PAB 面积的取值范围 P M B A O y x 22. (15分)已知函数f (x )= ?lnx (1) 若f (x )在x =x 1，x 2(x 1≠x 2)处导数相等，证明：f (x 1)+f (x 2)>8?8ln 2 (2) 若a ≤3?4ln 2，证明：对于任意k >0，直线y =kx +a 与曲线y =f (x ) 有唯一公共点 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (浙江卷) 数 学 答 案 1.答案： C 解答： 由题意知U C A ={2,4,5}. 2.答案： B 解答： ∵2 314c =+=，∴双曲线2 213 x y -=的焦点坐标是(2,0)-，(2,0). 3.答案：C 解答： 该几何体的立体图形为四棱柱， (12)2 262 V +?= ?=. 4.答案：B 解答： 22(1)11(1)(1) i z i i i i += ==+--+，∴1z i =-. 5.答案：D 解答： 令||() 2sin 2x y f x x ，| | ||()2sin(2) 2sin 2()x x f x x x f x ，所以 ()f x 为奇函数①；当(0,)x 时，|| 20x ，sin 2x 可正可负，所以()f x 可正可负②.由①② 可知，选D. 6.答案：A 解答： 若“//m n ”，平面外一条直线与平面内一条直线平行，可得线面平行，所以“//m α”；当“//m α”时，m 不一定与n 平行，所以“//m n ”是“//m α”的充分不必要条件. 7.答案：D 解答： 11 1()0 1 2 2 2 2 2 p p E p ， 222 11113() ()()()2 22222 p p D p p p 2 2111 () 422 p p p ， 所以当p 在(0,1)内增大时，()D 先增大后减小，故选D. 8.答案：D 解答： 作SO 垂直于平面ABCD ，垂足为O ，取AB 的中点M ，连接SM .过O 作ON 垂直于直线SM ，可知2SEO θ=∠，3SMO θ=∠， 过SO 固定下的二面角与线面角关系，得32θθ≥. 易知，3θ也为BC 与平面SAB 的线面角，即OM 与平面SAB 的线面角， 根据最小角定理，OM 与直线SE 所成的线线角13θθ≥， 所以231θθθ≤≤. 9.答案：A 解答： 设(1,0)e =，(,)b x y =， 则2 22430430b e b x y x -?+=?+-+=2 2 (2)1x y ?-+= 如图所示，a OA =，b OB =，（其中A 为射线OA 上动点，B 为圆C 上动点， 3 AOx π ∠= .） ∴min 131a b CD -=-=.（其中CD OA ⊥.） 10.答案：B 解答： ∵ln 1x x ≤-， ∴1234123123ln()1a a a a a a a a a a +++=++≤++-， 得41a ≤-，即3 11a q ≤-，∴0q <. 若1q ≤-，则2 12341(1)(1)0a a a a a q q +++=++≤， 212311(1)1a a a a q q a ++=++≥>，矛盾. ∴10q -<<，则2131(1)0a a a q -=->，2 241(1)0a a a q q -=-<. ∴13a a >，24a a <. 11.答案：8 11 解答： 当81z 时，有 811005327 100 x y x y ，解得 811 x y . 12.答案：2 8 解答： 不等式组所表示的平面区域如图所示，当 42 x y 时，3z x y 取最小值，最小值 为2；当 22 x y 时，3z x y 取最大值，最大值为8. 13.答案： 21 3 解答： 由正弦定理 sin sin a b A B ，得72 sin 3 B ，所以21sin 7 B . 由余弦定理，2 22cos 2b c a A bc ，得 21 4 7 2 4c c ，所以3c . 14.答案：7 解答： 通项1 81318 1() ()2r r r r T C x x --+=8 43381()2 r r r C x -=. 84033r -=，∴2r =.∴常数项为2281187 ()7242 C ??=?=. 15.答案：(1,4) (1,3](4,)?+∞ 解答： ∵2λ=，∴2 4,2()43,2 x x f x x x x -≥?=? -+ 当2x ≥时，40x -<得24x ≤<. 当2x <时，2 430x x -+<，解得12x <<. 综上不等式的解集为14x <<. 当2 43y x x =-+有2个零点时，4λ>. 当2 43y x x =-+有1个零点时，4y x =-有1个零点，13λ<≤. ∴13λ<≤或4λ> . 16.答案：1260 解答： 2241213 53435337205401260C C A C C C A +=+=. 17.答案：5 解答： 方法一：设11(,)A x y ，22(,)B x y ， 当直线斜率不存在时，9m =，20x =. 当直线斜率存在时，设AB 为1y kx =+.联立2 241x y m y kx ?+=???=+? 得 22(41)8440k x kx m +++-=，20410mk m ?>?+->，122841 k x x k +=- +， 122 4441 m x x k -= +. ∵2AP PB =，∴122x x =-，解得121641k x k -=+，2 2841 k x k =+. ∴22 88 21414k x k k k = =≤++（当且仅当12k =时取“=”）. 122216884141k k x x k k -= ?=-++，12 2442241m x x m k -==-+，得5m =， ∴当5m =时，点B 横坐标最大. 方法二：设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则11(,1)AP x y =--，22(,1)PB x y =-， ∵2AP PB =，∴12 12 232x x y y =-?? =-?， ∴2 2222 222 (2)(32)(1)4 (2) 4 x y m x y m ?-+-=????+=??，由(1)(2)得234m y +=.(3) 将(3)代入(2)，得22 2(5)164m x --+= ，∴2x =， ∴当5m =时，2x 取最大值. 18.答案： （1）4 5 ； （2）5665-或16 65 . 解答： （1）4 4 5sin()sin 15 απα- +=-=-=. （2）∵()βαβα=+-，∴cos cos[()]βαβα=+-， ∵5sin()13αβ+= ，∴12 cos()13αβ+=±， 又∵4sin 5α=-，且α终边在第三象限，∴3 cos 5 α=-. ①当12 cos()13 αβ+=时， cos cos()cos sin()sin βαβααβα=+++ 12354362056()()1351356565 --= ?-+?-==-. ②当12 cos()13αβ+=-时， cos cos()cos sin()sin βαβααβα=+++ 2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数 学 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则U A B e= A ．{}1- B ．{}0,1? C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,3- 2．渐近线方程为x ±y =0的双曲线的离心率是 A B ．1 C D ．2 3．若实数x ，y 满足约束条件3403400x y x y x y -+≥?? --≤??+≥? ，则z =3x +2y 的最大值是 A ．1- B ．1 C ．10 D ．12 4．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式V 柱体 =Sh ，其中S 是柱体的底面 积，h 是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是 A ．158 B ．162 C ．182 D ．32 5．若a ＞0，b ＞0，则“a +b ≤4”是 “ab ≤4”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．在同一直角坐标系中，函数y = 1 x a ，y =log a (x +)，(a >0且a ≠0)的图像可能是 7．设0＜a ＜1，则随机变量X 的分布列是 则当a 在（0,1）内增大时 A ．D （X ）增大 B ．D （X ）减小 C ． D （X ）先增大后减小 D ．D （X ）先减小后增大 8．设三棱锥V -ABC 的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点），记直线PB 与直线AC 所成角为α，直线PB 与平面ABC 所成角为β，二面角P -AC -B 的平面角为γ，则 A ．β<γ，α<γ B ．β<α，β<γ C ．β<α，γ<α D ．α<β，γ<β 9．已知,a b ∈R ，函数32 ,0 ()11(1),03 2x x f x x a x ax x 0 C ．a ＞-1，b ＞0 D ．a ＞-1，b <0 10．设a ，b ∈R ，数列{a n }中a n =a ，a n +1=a n 2+b ，b *∈N ,则 A ．当b =，a 10＞10 B ．当b =，a 10＞10 C ．当b =-2，a 10＞10 D ．当b =-4，a 10＞10 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11．复数1 1i z = +（为虚数单位），则||z =___________. 12．已知圆C 的圆心坐标是(0,)m ，半径长是.若直线230x y -+=与圆相切于点(2,1)A --，则m =_____， =______. 13 ．在二项式9 )x 的展开式中，常数项是________，系数为有理数的项的个数是_______. 14．在ABC △中，90ABC ∠=?，4AB =，3BC =， 点D 在线段AC 上，若45BDC ∠=?，则BD =____，cos ABD ∠=________. 15．已知椭圆22 195 x y +=的左焦点为F ，点P 在椭圆上且在轴的上方，若线段PF 的中点在以原点O 为圆心，OF 为半径的圆上，则直线PF 的斜率是_______. 16．已知a ∈R ，函数3 ()f x ax x =-，若存在t ∈R ，使得2 |(2)()|3 f t f t +-≤，则实数的最大值是____. 17．已知正方形ABCD 的边长为 1，当每个(1,2,3,4,5,6)i i λ=取遍1±时， 123456 ||AB BC CD DA AC BD λλλλλλ+++++的最小值是________，最大值是_______. 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 绝密★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页。满分 150 分。考试用时 120 分钟。 学 4 页，选择题部分 1 至 2 页；非选择题部分 3 至 考生注意： 1．答题前， 请务必将自己的姓名、 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题 纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题 选择题部分(共 40 分) 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是 符合题目要求的。 1．已知全集 U ={1，2，3，4，5}，A ={1，3}，则 e U A= A ． B ．{1，3} C ．{2，4， 5} D ．{1，2，3，4，5} 卷上的作答一律无效。 参考公式： 若事件 A ，B 互斥，则 P(A B) P(A) P(B) 若事件 A ，B 相互独立，则 P(AB) P(A)P(B) 若事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ，则 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 k k n k P n (k) C k n p k (1 p)n k (k 0,1,2, ,n) 台体的体积公式 V 1 (S 1 S 1S 2 S 2)h 其中 S 1, S 2分别表示台体的上、下底面积， h 表 示台体的高 柱体的体积公式 V Sh 其中 S 表示柱体的底面积， h 表示柱体的高 1 锥体的体积公式 V Sh 3 其中 S 表示锥体的底面积， h 表示锥体的高 球的表面积公式 2 S 4 R 2 球的体积公式 43 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? （答：，，）-??? ??? 1013 3. 注意下列性质： {} （）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ??==I Y （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B Y I I Y ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数x ax x a M M M a --<∈?5 0352 的取值范围。 ()（∵，∴ ·∵，∴ ·，，）335 30555 50 1539252 2∈-- 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 若为真，当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨ 若为真，当且仅当为假?p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ ()() 例：函数的定义域是 y x x x = --432 lg ()()() （答：，，，）022334Y Y 10. 如何求复合函数的定义域？ [] 如：函数的定义域是，，，则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0 义域是_____________。 [] （答：，）a a - 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？ ( ) ).(1x f x e x f x ，求如：+=+ 令，则t x t = +≥10 ∴x t =-2 1 2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． （1）【2017年浙江，1，4分】已知{|11}P x x =-<<，{20}Q x =-<<，则P Q =U （ ） （A ）(2,1)- （B ）(1,0)- （C ）(0,1) （D ）(2,1)-- 【答案】A 【解析】取,P Q 所有元素，得P Q =U (2,1)-，故选A ． 【点评】本题考查集合的基本运算，并集的求法，考查计算能力． （2）【2017年浙江，2，4分】椭圆22 194 x y +=的离心率是（ ） （A ）13 （B ）5 （C ）23 （D ）5 9 【答案】B 【解析】945 e -== ，故选B ． 【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力． （3）【2017年浙江，3，4分】某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位： cm 3）是（ ） （A ）12π+ （B ）32π+ （C ）312π+ （D ）332π+ 【答案】A 【解析】由几何的三视图可知，该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，圆锥的底面圆的半径为1， 三棱锥的底面是底边长2的等腰直角三角形，圆锥的高和棱锥的高相等均为3，故该几何体 的体积为2111π 3(21)13222 V π?=??+??=+，故选A ． 【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出原几何体的结构特 征，是基础题目． （4）【2017年浙江，4，4分】若x ，y 满足约束条件03020x x y x y ≥?? +-≥??-≤? ，则2z x y =+的取值范围是 （ ） （A ）[]0,6 （B ）[]0,4（C ）[]6,+∞ （D ）[]4,+∞ 【答案】D 【解析】如图，可行域为一开放区域，所以直线过点()2,1时取最小值4，无最大值，故选D ． 【点评】本题考查线性规划的简单应用，画出可行域判断目标函数的最优解是解题的关键． （5）【2017年浙江，5，4分】若函数()2f x x ax b =++在区间[]01，上的最大值是M ，最小值是m ，则–M m （ ） （A ）与a 有关，且与b 有关 （B ）与a 有关，但与b 无关 （C ）与a 无关，且与b 无关 （D ）与a 无关，但与b 有关 【答案】B 【解析】解法一：因为最值在2 (0),(1)1,()24 a a f b f a b f b ==++-=-中取，所以最值之差一定与b 无关，故选B ． 解法二：函数()2f x x ax b =++的图象是开口朝上且以直线2a x =-为对称轴的抛物线，①当12 a ->或 2016年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪（?R Q）=（）A．[2,3]B．（﹣2,3]C．[1,2）D．（﹣∞,﹣2]∪[1,+∞） 2．（5分）已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影,由区域中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为AB,则|AB|=（） A．2 B．4 C．3 D．6 4．（5分）命题“?x∈R,?n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是（） A．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2B．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2 C．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2D．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2 5．（5分）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c,则f（x）的最小正周期（） A．与b有关,且与c有关B．与b有关,但与c无关 C．与b无关,且与c无关D．与b无关,但与c有关 6．（5分）如图,点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上,且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|,A n ,n∈N*,|B n B n+1|=|B n+1B n+2|,B n≠B n+1,n∈N*,（P≠Q表示点P与Q不重合）若≠A n +1 d n=|A n B n|,S n为△A n B n B n+1的面积,则（） A．{S n}是等差数列B．{S n2}是等差数列 C．{d n}是等差数列 D．{d n2}是等差数列 数学试卷 第1页（共14页） 数学试卷 第2页（共14页） 绝密★启用前 浙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 参考公式： 若事件 A ， B 互斥，则()()()P A B P A P B +=+. 若事件A ，B 相互独立，则()()()P AB P A P B =. 若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则n 次独立重复试验中事件A 恰好发生 k 次的概率()C (1)(0,1,2,,)k k n k n n P k p p k n -=-=…. 台体的体积公式：121 ()3 V S S h =，其中1S ，2S 分别表示台体的上、下底面 积，h 表示台体的高. 柱体的体积公式：V Sh =，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高. 锥体的体积公式：1 3 V Sh =，其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高. 球的表面积公式：2 4S R =π，其中R 表示球的半径. 球的体积公式：3 4π3 V R = ，其中R 表示球的半径. 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.已知全集1,2,3,5{}4,U =，3{}1,A =，则=U A e （ ） A .? B .{1,3} C .{2,4,5} D .1,2,3{,4,5} 2.双曲线2 21 3 =x y -的焦点坐标是 （ ） A .( ， B .(2,0)-，(2,0) C .(0, ， D .(0,2)-，(0,2) 3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：3cm ）是 （ ） A .2 B .4 C .6 D .8 4.复数 2 1i -(i 为虚数单位)的共轭复数是 （ ） A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 5.函数||sin22x x y =的图象可能是 （ ） A B C D 6.已知平面α，直线m ，n 满足m α?，n a ?，则“m n ∥”是“m α∥”的 （ ） A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 俯视图 正视图 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效--- ------------- 浙江省高考数学分类真题库 浙江省高考数学分类真题库 (1) 一、选择题部分 (2) 1、集合与常用逻辑用语部分 (2) 2、函数与导数 (3) 3、三角函数 (5) 4、数列与不等式 (6) 5、空间向量与立体几何 (7) 6、解析几何 (9) 7、概率与统计 (10) 8、推理与证明、复数 (10) 二、填空题部分 (12) 1、函数与导数 (12) 2、三角函数 (12) 3、数列与不等式 (12) 4、空间向量与立体几何 (14) 5、解析几何 (15) 6、概率与统计 (15) 三、解答题部分 (16) 1、函数与导数 (16) 2、三角函数 (18) 3、数列与不等式 (18) 4、空间向量与立体几何 (19) 5、解析几何 (21) 6、概率与统计 (23) 一、选择题部分 1、集合与常用逻辑用语部分 1、（2009）设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则 U A C B ?=( ) A.{|01}x x ≤< B.{|01}x x <≤ C.{|0}x x < D.{|1}x x > 2、（2009）已知,a b 是实数，则“0a >且0b >”是“0a b +>且0ab >”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （2010）设P={x |x<4},Q={x |x2<4}，则 （A ） （B ） (C) (D) 4、（2010） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 7、（2011）若a 、b 为实数，则“01ab <<”是“1a b < ”或1 b a >的 （A ）充分二而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 1、（2012）设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|2 x -2x-3≤0}, 则A ∩（CRB ）= A (1,4) B (3,4) C (1,3) D (1,2)∪（3,4） 3、（2012） 设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 2、（2013）设集合{|2}S x x =>-， 2 {|340}T x x x =+-≤，则()R C S T ?= 2017省高考理科数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）已知集合P={x|﹣1＜x ＜1}，Q={x|0＜x ＜2}，那么P ∪Q=（ ） A ．（﹣1，2） B ．（0，1） C ．（﹣1，0） D ．（1，2） 2．（4分）椭圆x 29+x 24 =1的离心率是（ ） A ．√133 B ．√5 3 C ．23 D ．59 3．（4分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是（ ） A ．x 2+1 B ．x 2+3 C ．3x 2+1 D ．3x 2 +3 4．（4分）若x 、y 满足约束条件{x ≥0 x +x ?3≥0x ?2x ≤0，则z=x+2y 的取值围是（ ） A ．[0，6] B ．[0，4] C ．[6，+∞） D ．[4，+∞） 5．（4分）若函数f （x ）=x 2+ax+b 在区间[0，1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M ﹣m （ ） A ．与a 有关，且与b 有关 B ．与a 有关，但与b 无关 C ．与a 无关，且与b 无关 D ．与a 无关，但与b 有关 6．（4分）已知等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为S n ，则“d＞0”是“S 4+S 6＞2S 5”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．（4分）函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（） A．B．C．D． 8．（4分）已知随机变量ξ i 满足P（ξ i =1）=p i ，P（ξ i =0）=1﹣p i ，i=1，2．若 0＜p 1＜p 2 ＜ 1 2 ，则（） A．E（ξ 1）＜E（ξ 2 ），D（ξ 1 ）＜D（ξ 2 ）B．E（ξ 1 ）＜E（ξ 2 ），D（ξ 1 ）＞D （ξ 2 ） C．E（ξ 1）＞E（ξ 2 ），D（ξ 1 ）＜D（ξ 2 ）D．E（ξ 1 ）＞E（ξ 2 ），D（ξ 1 ）＞D （ξ 2 ） 9．（4分）如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R 分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，xx xx = xx xx =2，分别记二面角D﹣PR﹣Q，D ﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（） A．γ＜α＜β B．α＜γ＜β C．α＜β＜γ D．β＜γ＜α 10．（4分）如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD 交于点O，记I 1=xx → ?xx→，I2=xx→?xx→，I3=xx→?xx→，则（） 2020年普通高等学校招生全国统一考试 数学 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{}P=14x x <<，Q=｛x|2 A. B. C. D. 5. 某几何体的三视图（单位： c m ）如图所示，则该几何体的体积（单位：3 c m ）是 A. 73 B. 143 C. 3 D. 6 6. 已知空间中不过同一点的三条直线 ,,m n l 则“,,m n l 在 同一平面” 是“,,m n l 两两相交”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.已知等差数列{}n a 的前n 项的和n S ，公差0d ≠，11a d ≤.记 12122,,,n n n b S b S S n N *++==-∈下列等式不可能成立的是 A. 4262a a a =+ B. 4262b b b =+ C. 2428a a a = D. 2428b b b = 8.已知点()0,0O , ()2,0A -,()2,0B .设点P 满足2PA PB -=，且P 为函数 y =OP = A. 2 B. C. D. 9．已知,0a b R ab ∈≠且，若()()()20x a x b x a b ----≥在0x ≥上恒成立，则 A. 0a ＜ B. 0a ＞ C. 0b ＜ D. 0b ＞ 10．设集合S,T ，*S N ?,*T N ?,S,T 中至少有两个元素，且S,T 满足： ○ 1对于任意,x y S ∈，若x y ≠，都有xy T ∈； ○2对于任意,x y T ∈，若x y <，则y S x ∈，下列命题正确的是 A. 若S 有4个元素，则S T ?有7个元素 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数 学 一、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合{}{}x -1 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.函数y (x)y (x)f f ==，的导函数的图像如图所示，则函数y (x)f =的图像可能是 8．已知随机变量i ξ满足P （i ξ=1）=p i ，P （i ξ=0）=1—p i ，i =1，2.若0 2D()ξ C ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ<2D()ξ D ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ>2D()ξ 9．如图，已知正四面体D –ABC （所有棱长均相等的三棱锥），P ，Q ，R 分别为AB ，BC ，CA 上的点，AP=PB ， 2BQ CR QC RA ==，分别记二面角D –PR –Q ，D –PQ –R ，D –QR –P 的平面角为α,β,γ，则 A ．γ<α<β B ．α<γ<β C ．α<β<γ D ．β<γ<α 10．如图，已知平面四边形ABCD ，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝AD ＝2，CD ＝3，AC 与BD 交于点O ，记1·I O A O B ＝ ， 2·I OB OC ＝，3·I OC OD ＝，则 2020年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题部分3至4页.满分150分.考试用时120分钟. 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上. 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效. 参考公式： 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合P ={|14}< A. 1 B. –1 C. 2 D. –2 3.若实数x ，y 满足约束条件31030x y x y -+≤?? +-≥?，则z =2x +y 的取值范围是（ ） A. (,4]-∞ B. [4,)+∞ C. [5,)+∞ D. (,)-∞+∞ 4.函数y =x cos x +sin x 在区间[–π，+π]的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5.某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm 3）是（ ） A. 73 B. 143 C. 3 D. 6 6.已知空间中不过同一点的三条直线m ，n ，l ，则“m ，n ，l 在同一平面”是“m ，n ，l 两两相交”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.已知等差数列{a n }前n 项和S n ，公差d ≠0， 11a d ≤．记b 1=S 2，b n+1=S n+2–S 2n ，n *∈N ，下列等式不可能成立的是（ ） A. 2a 4=a 2+a 6 B. 2b 4=b 2+b 6 C. 2428a a a = D. 2428b b b = 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数 学 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题部分3至4页。满分150分。考试用时120分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 参考公式： 若事件A ，B 互斥，则()()()P A B P A P B +=+ 若事件A ，B 相互独立，则()()()P AB P A P B = 若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率()C (1) (0,1,2,,)k k n k n n P k p p k n -=-= 台体的体积公式121 ()3V S S h = 其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高 柱体的体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R =π 球的体积公式 34 3 V R =π 其中R 表示球的半径 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．已知全集U ={1，2，3，4，5}，A ={1，3}，则=U A e A ．? B ．{1，3} C ．{2，4，5} D ．{1，2，3，4，5} 2018年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷 一、选择题（本大题共１0小题，每小题４分，共４0分) 1. 已知全集U =｛１,２，3,4，5｝，A ＝｛１，3},则C U A =( ) Ａ． ??Ｂ. ｛1，3}?Ｃ. {2，4，5}?Ｄ. {1,2,３，4,5} 2. 双曲线 x 2 3 ?y ２ ＝１的焦点坐标是( ) Ａ. (?√2，０)，(√2，0)?B ． （?2，0)，(2,０) C . (0，?√2)，(0,√2） D . （0，?２)，(０，2) 3. 某几何体的三视图如图所示(单位：c ｍ),则该几何体的体积(单位:cm 3）是（ ) A . ２ B . ４? C ． 6? D . ８ 4. 复数 2 1?i （i 为虚数单位)的共轭复数是（ ) A ． 1+i B ． 1?i ?C . ?1+i D . ?1?i 5. 函数ｙ=2|x |s ｉn ２x 的图象可能是( ） 俯视图 正视图 6. 已知平面α，直线m ,n 满足m ?α,n ?α,则“ｍ∥n ”是“m ∥α”的( ) A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 Ｃ． 充分必要条件?D . 既不充分也不必要条件 7. 设0<ｐ＜１,随机变量ξ的分布列是 则当p 在(0,１）内增大时（ ) A . D (ξ）减小 Ｂ. D (ξ）增大 Ｃ. D (ξ)先减小后增大?D . D (ξ)先增大后减小 8. 已知四棱锥S ?ABCD 的底面是正方形，侧棱长均相等，E 是线段AB 上的点(不含端点)，设S Ｅ与ＢC 所成的 角为θ１，SE 与平面A ＢCD 所成的角为θ2，二面角S ?AB ?Ｃ的平面角为θ3,则( ) A ． θ１≤θ2≤θ3? B ． θ3≤θ2≤θ1 C . θ1≤θ３≤θ2 D . θ2≤θ3≤θ１ 9. 已知ａ，b ,ｅ是平面向量,e 是单位向量,若非零向量ａ与e 的夹角为 π3 ,向量ｂ满足b 2?４e ?b +３=0，则|a ?b ｜的 最小值是( ) A . √3?1 B . √3+1? C . 2? D ． 2?√3 10. 已知a １，a 2，a 3,a 4成等比数列，且a 1+a 2+a 3+a 4= ｌ n （a 1+ａ２＋ a ３),若a 1>1，则( ） D C B A 2015年浙江省高考数学试卷（理科)及答案解析版 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科） 2 2．（5分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（） D 3．（5分）已知{a n}是等差数列，公差d不为零，前n项和是S n，若a3，a4，a8成等比数列， ** 5．（5分）如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（） C D 6．（5分）设A，B是有限集，定义：d（A，B）=card（A∪B）﹣card（A∩B），其中card（A）表示有限集A中的元素个数（） 命题①：对任意有限集A，B，“A≠B”是“d（A，B）＞0”的充分必要条件； 8．（5分）如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α，则（） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 9．（6分）双曲线=1的焦距是，渐近线方程是．10．（6分）已知函数f（x）=，则f（f（﹣3））=，f （x）的最小值是． 11．（6分）函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是，单调递减区间是． 12．（4分）若a=log43，则2a+2﹣a=． 13．（4分）如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是． 14．（4分）若实数x，y满足x2+y2≤1，则|2x+y﹣2|+|6﹣x﹣3y|的最小值是．15．（6分）已知是空间单位向量，，若空间向量满足 ，且对于任意x，y∈R， ，则 x0=，y0=，|=． 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=，b2﹣a2=c2． （1）求tanC的值； （2）若△ABC的面积为3，求b的值． 17．（15分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点． （1）证明：A1D⊥平面A1BC； （2）求二面角A1﹣BD﹣B1的平面角的余弦值． 18．（15分）已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），记M（a，b）是|f（x）|在区间[﹣1，1]上的最大值． （1）证明：当|a|≥2时，M（a，b）≥2； （2）当a，b满足M（a，b）≤2时，求|a|+|b|的最大值． 浙江省高考数学圆锥曲线真题 04. 若椭圆122 22=+b y a x (a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为 F 1、F 2，线段F 1F 2被抛物线 y 2=2bx 的焦点分成5∶3的两段，则此椭圆的离心率为 (A) 17 16 (B) 17174 (C)54 (D) 5 52 05．过双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线相交 于M 、 N 两点，以MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于 . 07. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为12,F F ，P 是准线上一 点，且1212,||||4PF PF PF PF ab ⊥?=，则双曲线的离心率是 （A ）2 （B ）3 （C ）2 （D ）3 08．如图，AB 是平面α的斜线段．．．，A 为斜足，若点P 在平面α内运动，使得ABP △的面积为定值，则动点P 的轨迹是（ ） A ．圆 B ．椭圆 C ．一条直线 D ．两条平行直线 09. 过双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线，该直线与双 曲线的两条渐近线的交点分别为,B C ．若12 AB BC =u u u r u u u r ，则双曲线的离心率是( ) A ．2 B ．3．5．1010. （13）设抛物线)0(22>=p px y 的焦点为F ，点)2,0(A 。若线段FA 的中点B 在抛物线上，则B 到该抛物线准线的距离为 。 11. 已知椭圆C 1：2222=1x y a b + (a ＞b ＞0)与双曲线C 2：22 14 y x -=有公共的焦点， C 2的一条渐近线与以C 1的长轴为直径的圆相交于A ，B 两点， 若C 1恰好将线 A B P （第10题） 2015年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科） 1．（5分）已知集合P={x|x2﹣2x≥0},Q={x|1＜x≤2},则（?R P）∩Q=（）A．[0,1）B．（0,2]C．（1,2）D．[1,2] 2．（5分）某几何体的三视图如图所示（单位:cm）,则该几何体的体积是（） A．8cm3B．12cm3C．D． 3．（5分）已知{a n}是等差数列,公差d不为零,前n项和是S n,若a3,a4,a8成等比数列,则（） A．a1d＞0,dS4＞0 B．a1d＜0,dS4＜0 C．a1d＞0,dS4＜0 D．a1d＜0,dS4＞0 4．（5分）命题“?n∈N*,f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是（） A．?n∈N*,f（n）?N*且f（n）＞n B．?n∈N*,f（n）?N*或f（n）＞n C．?n0∈N*,f（n0）?N*且f（n0）＞n0D．?n0∈N*,f（n0）?N*或f（n0）＞n0 5．（5分）如图,设抛物线y2=4x的焦点为F,不经过焦点的直线上有三个不同的点A,B,C,其中点A,B在抛物线上,点C在y轴上,则△BCF与△ACF的面积之比是（） A．B．C．D． 6．（5分）设A,B是有限集,定义:d（A,B）=card（A∪B）﹣card（A∩B）,其中card （A）表示有限集A中的元素个数（） 命题①:对任意有限集A,B,“A≠B”是“d（A,B）＞0”的充分必要条件； 命题②:对任意有限集A,B,C,d（A,C）≤d（A,B）+d（B,C） A．命题①和命题②都成立B．命题①和命题②都不成立 C．命题①成立,命题②不成立D．命题①不成立,命题②成立 7．（5分）存在函数f（x）满足,对任意x∈R都有（） A．f（sin2x）=sinx B．f（sin2x）=x2+x C．f（x2+1）=|x+1| D．f（x2+2x）=|x+1| 8．（5分）如图,已知△ABC,D是AB的中点,沿直线CD将△ACD折成△A′CD,所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α,则（） A．∠A′DB≤αB．∠A′DB≥αC．∠A′CB≤αD．∠A′CB≥α 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分．9．（6分）双曲线﹣y2=1的焦距是,渐近线方程是． 10．（6分）已知函数f（x）=,则f（f（﹣3））=,f（x）的 最小值是． 11．（6分）函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是,单调递减区间是．12．（4分）若a=log43,则2a+2﹣a=． 13．（4分）如图,三棱锥A﹣BCD中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,点M,N分别是AD,BC 的中点,则异面直线AN,CM所成的角的余弦值是． 高考数学浙江试题及解 析 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8- 2017年浙江 1.(2017年浙江)已知集合P={x|-1＜x ＜1}，Q={0＜x ＜2}，那么P∪Q=（ ） A ．（1，2） B ．（0，1） C ．（-1，0） D ．（1，2） 【解析】利用数轴，取P ，Q 所有元素，得P∪Q=（-1，2）. 2. (2017年浙江)椭圆x 29 ＋y 2 4 ＝1的离心率是( ) B 【解析】依题意,得椭圆的离心率e ＝9－43＝5 3. 3. (2017·浙江高考)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm 3 )是( ) ＋1 ＋3 ＋1 ＋3 解析：选 A 由几何体的三视图可得，该几何体是一个底面半径为1，高为3的圆锥的一半与一个底面为直角边长为2的等腰直角三角形，高为3的三棱锥的组合体，故该几何体的体积V ＝13× 1 2π×12 ×3＋13×12×2×2×3＝π 2 ＋1. 4. (2017年浙江)若x ,y 满足约束条件? ????x ≥0， x ＋y －3≥0，x －2y ≤0，则z ＝x ＋2y 的取值范围是( ) A.[0,6] B.[0,4] C.[6,＋∞） D.[4,＋∞) D 【解析】如图,可行域为一开放区域,所以直线过点(2,1)时取最小值4,无最大值.故选D ． 5. (2017年浙江)若函数f (x )=x 2+ ax +b 在区间[0，1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M – m （ ） A ．与a 有关，且与b 有关 B ．与a 有关，但与b 无关 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (浙江卷) 数 学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1. 已知全集U ={1，2，3，4，5}，A ={1，3}，则C U A =( ) A . ? B . {1，3} C . {2，4，5} D . {1，2，3， 4，5} 2. 双曲线 ?y 2=1的焦点坐标是( ) A . (?，0)，(，0) B . (?2，0)，(2，0) C . (0，?)，(0，) D . (0，?2)， (0，2) 3. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm )，则该几何体的体积(单位：cm 3)是( ) A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 侧视图 俯视图 正视图 2 211 4. 复数 (i 为虚数单位)的共轭复数是( ) A . 1+i B . 1?i C . ?1+i D . ?1?i 此 卷 只 装 订不密封 级 姓名 准考证号 考场号 座位号 5. 函数y = sin 2x 的图象可能是( ) π π π D C B A x y π π O x y π O x y π O O π y x 6. 已知平面α，直线m ，n 满足m ?α，n ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的( ) A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分 也不必要条件 7. 设0 1，则( ) A . a 1a 3，a 2a 4 D . a 1>a 3， a 2>a 4 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分) 11. 我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值 钱三；鸡雏三，值钱一，凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母，2019年浙江高考数学真题及答案(Word版,精校版)
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