2019年四川省资阳市中考试题解析
（满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10题，每小题4，共4分）
1．（2019四川资阳，1，4分）﹣3的倒数是（）
A．?1
3B．
1
3
C．﹣3 D．3
【答案】A
【解析】解：∵﹣3×（?1
3）＝1，∴﹣3的倒数是?
1
3．故选：A．
【知识点】倒数
2.（2019四川资阳，2，4分）如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果b在下面，c在左面，那么
d在（）
A．前面B．后面C．上面D．下面
【答案】C
【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“a”与“f”是相对面，
“b”与“d”是相对面，“d”在上面，
“c”与“e”是相对面，“c”在左面，“e”在右面．
故选：C．
【知识点】正方体的表面展开图
3.（2019四川资阳，3，4分）下列各式中，计算正确的是（）
A．a3?a2＝a6B．a3+a2＝a5C．a6÷a3＝a2D．（a3）2＝a6
【答案】D
【解析】解：a3?a2＝a5，选项A错误；
a3+a2不能合并，选项B错误；
a6÷a3＝a3，选项C错误；
（a3）2＝a6，选项D正确；
故选：D．
【知识点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法
4.（2019四川资阳，4，4分）如图，l1∥l2，点O在直线l1上，若∠AOB＝90°，∠1＝35°，则∠2的度数为
（）
A．65°B．55°C．45°D．35°
【答案】B
【解析】解：∵l1∥l2，∠1＝35°，
∴∠OAB＝∠1＝35°．
∵OA⊥OB，
∴∠2＝∠OBA＝90°﹣∠OAB＝55°．
故选：B．
【知识点】平行线的性质
5.（2019四川资阳，5，4分）在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其
中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是（）
A．4个B．5个
C．不足4个D．6个或6个以上
【答案】D
【解析】解：∵袋子中白球有5个，且从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，
∴红球的个数比白球个数多，
∴红球个数满足6个或6个以上，
故选：D．
【知识点】可能性的大小
6.（2019四川资阳，6，4分）设x=√15，则x的取值范围是（）
A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．无法确定
【答案】B
【解析】解：∵9＜15＜16，∴3＜√15＜4，故选：B．
【知识点】估算无理数的大小
7.（2019四川资阳，7，4分）爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与爷爷离开公园的时间x （分）之间的函数关系是（）
【答案】B
【解析】解：由题意，爷爷在公园回家，则当x＝0时，y＝900；
从公园回家一共用了20+10+15＝45分钟，则当x＝45时，y＝0；
结合选项故选：B．
【知识点】函数的图象
8.（2019四川资阳，8，4分）如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为（）
A．5πB．6πC．20πD．24π
【答案】A
【解析】解：圆所扫过的图形面积＝π+2π×2＝5π，故选：A．
【知识点】扇形面积的计算
9.（2019四川资阳，9，4分）4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）
的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若S1＝2S2，则a、b满足（）
A．2a＝5b B．2a＝3b C．a＝3b D．a＝2b
【答案】D
【解析】解：S1=1
2b（a+b）×2+
1
2
ab×2+（a﹣b）2＝a2+2b2，
S2＝（a+b）2﹣S1＝（a+b）2﹣（a2+2b2）＝2ab﹣b2，∵S1＝2S2，
∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），
整理，得（a﹣2b）2＝0，
∴a﹣2b＝0，
∴a＝2b．
故选：D．
【知识点】完全平方式；整式的混合运算
10.（2019四川资阳，10，4分）如图是函数y＝x2﹣2x﹣3（0≤x≤4）的图象，直线l∥x轴且过点（0，m），
将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（）
A．m≥1 B．m≤0 C．0≤m≤1 D．m≥1或m≤0
【答案】C
【解析】解：如图1所示，当t等于0时，
∵y＝（x﹣1）2﹣4，
∴顶点坐标为（1，﹣4），
当x＝0时，y＝﹣3，
∴A（0，﹣3），
当x＝4时，y＝5，
∴C（4，5），
∴当m＝0时，
D（4，﹣5），
∴此时最大值为0，最小值为﹣5；
如图2所示，当m＝1时，
此时最小值为﹣4，最大值为1．
综上所述：0≤m≤1，
故选：C．
【知识点】二次函数图象与几何变换；二次函数的最值
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11. （2019四川资阳，11，4分）截止今年4月2日，华为官方应用市场“学习强国”APP 下载量约为88300000次．将数88300000科学记数法表示为 ．
【答案】8.83×107
【解析】解：将88300000用科学记数法表示为：8.83×107．故答案为：8.83×107． 【知识点】科学记数法—表示较大的数
12. （2019四川资阳，12，4分）一组数据1，2，5，x ，3，6的众数为5．则这组数据的中位数为 ． 【答案】4
【解析】解：∵数据1，2，5，x ，3，6的众数为5，∴x ＝5，则数据为1，2，3，5，5，6，∴这组数据的中位数为
3+52
=4，故答案为：4．
【知识点】中位数；众数
13. （2019四川资阳，13，4分）若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的内角和是 ． 【答案】720°
【解析】解：该正多边形的边数为：360°÷60°＝6，该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°＝720°．故答案为：720°
【知识点】多边形内角与外角
14. （2019四川资阳，14，4分）a 是方程2x 2＝x +4的一个根，则代数式4a 2﹣2a 的值是 ． 【答案】8
【解析】解：∵a 是方程2x 2＝x +4的一个根， ∴2a 2﹣a ＝4，
∴4a 2﹣2a ＝2（2a 2﹣a ）＝2×4＝8． 故答案为：8．
【知识点】一元二次方程的解
15. （2019四川资阳，15，4分）如图，在△ABC 中，已知AC ＝3，BC ＝4，点D 为边AB 的中点，连结CD ，过点A 作AE ⊥CD 于点E ，将△ACE 沿直线AC 翻折到△ACE ′的位置．若CE ′∥AB ，则CE ′＝ ．
【答案】9
5
【解析】解：如图，作CH⊥AB于H．
由翻折可知：∠AE′C＝∠AEC＝90°，∠ACE＝∠ACE′，∵CE′∥AB，
∴∠ACE′＝∠CAD，
∴∠ACD＝∠CAD，
∴DC＝DA，
∵AD＝DB，
∴DC＝DA＝DB，
∴∠ACB＝90°，
∴AB=√AC2+BC2=5，
∵1
2
?AB?CH=
1
2?AC?BC，
∴CH=12 5，
∴AH=√AC2?CH2=9 5，
∵CE∥AB，
∴∠E′CH+∠AHC＝180°，∵∠AHC＝90°，
∴∠E′CH＝90°，
∴四边形AHCE′是矩形，
∴CE′＝AH=9 5，
故答案为9
5
．
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）16.（2019四川资阳，16，4分）给出以下命题：
①平分弦的直径垂直于这条弦；
②已知点A （﹣1，y 1）、B （1，y 2）、C （2，y 3）均在反比例函数y =k x
（k ＜0）的图象上，则y 2＜y 3＜y 1； ③若关于x 的不等式组{
x ＜?1
x ＞a
无解，则a ≥﹣1；
④将点A （1，n ）向左平移3个单位到点A 1，再将A 1绕原点逆时针旋转90°到点A 2，则A 2的坐标为（﹣n ，﹣2）．
其中所有真命题的序号是 ． 【答案】②③④
【解析】解：①平分弦的直径垂直于这条弦，应该为：平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，故错误； ②反比例函数y =k
x （k ＜0）在二、四象限，当x ＜0时，y ＞0；x ＞0时，y ＜0，且x 增大，y 增大，故y 1＞y 3＞y 2，故正确；
③若关于x 的不等式组{x ＜?1
x ＞a
无解，a ≥﹣1，正确；
④将点A （1，n ）向左平移3个单位到点A 1，则A 1（﹣2，n ），将A 1绕原点逆时针旋转90°到点A 2，A 2的坐标为（﹣n ，﹣2），正确．
以上正确的都为真命题，故答案为：②③④．
【知识点】命题与定理
三、解答题（本大题共8小题，满分86分，各小题都必须写出解答过程） 17. （2019四川资阳，17，9分）化简求值：（
x 2x 2?1
?1）÷
1
x 2+x
，其中x ＝2． 【思路分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 的值代入计算可得． 【解题过程】解：解：原式＝[x 2
(x+1)(x?1)
?
x 2?1
(x+1)(x?1)
]?x （x +1）
=1
(x+1)(x?1)?x （x +1） =x
x?1， 当x ＝2时， 原式=22?1=2． 【知识点】分式的化简求值
18. （2019四川资阳，18，10分）为了解“哈啰单车”的使用情况，小月对部分用户的骑行时间t （分）进行了随机抽查，将获得的数据分成四组（A ：0＜t ≤30；B ：30＜t ≤60；C ：60＜t ≤120；D ：t ＞120），并绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）求D组所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；
（2）小月打算在C、D两组中各随机选一名用户进行采访，若这两组中各有两名女士，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率．
【思路分析】（1）由A组人数及其所占百分比求得总人数，再乘以C组百分比求得其人数，继而根据各组人数之和等于总人数求出D的人数，用360°乘以D组人数所占比例；
（2）依据树状图，可得共有12种等可能的情况，其中选中一名男同学和一名女同学的情况有6种，即可得到选中一名男同学和一名女同学的概率．
【解题过程】解：（1）∵被调查的总人数为6÷30%＝20（人），
∴C组人数为20×20%＝4（人），
则D组人数为20﹣（6+7+4）＝3（人），
∴D组所在扇形的圆心角的度数为360°×3
20
=54°，
补全图形如下：
（2）树状图如下：
共有12种等可能的情况，其中选中一名男同学和一名女同学的情况有6种，
∴选中一名男同学和一名女同学的概率为6
12=
1 2
．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；概率
19.（2019四川资阳，19，10分）如图，AC 是⊙O 的直径，P A 切⊙O 于点A ，PB 切⊙O 于点B ，且∠APB ＝60°． （1）求∠BAC 的度数；
（2）若P A ＝1，求点O 到弦AB 的距离．
【思路分析】（1）由切线的性质得出P A ＝PB ，∠P AC ＝90°，证出△APB 是等边三角形，得出∠BAP ＝60°，即可得出答案；
（2）作OD ⊥AB 于D ，由垂径定理得出AD ＝BD =12AB ，由等边三角形的性质得出AB ＝P A ＝1，AD =1
2，由直角三角形的性质得出AD =√3OD =12，求出OD =√3
6即可． 【解题过程】解：（1）∵P A 切⊙O 于点A ，PB 切⊙O 于点B ， ∴P A ＝PB ，∠P AC ＝90°， ∵∠APB ＝60°， ∴△APB 是等边三角形， ∴∠BAP ＝60°，
∴∠BAC ＝90°﹣∠BAP ＝30°； （2）作OD ⊥AB 于D ，如图所示： 则AD ＝BD =12
AB ，
由（1）得：△APB 是等边三角形， ∴AB ＝P A ＝1， ∴AD =12
， ∵∠BAC ＝30°， ∴AD =√3OD =1
2， ∴OD =√3
6，
即求点O 到弦AB 的距离为
√3
6
．
【知识点】垂径定理；圆周角定理；切线的性质；等边三角形的判定与性质； 直角三角形的性质
20. （2019四川资阳，20，10分）为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由A 、B 两种彩页构成．已知A 种彩页制版费300元/张，B 种彩页制版费200元/张，共计2400元．（注：彩页制版费与印数无关）
（1）每本宣传册A 、B 两种彩页各有多少张？
（2）据了解，A 种彩页印刷费2.5元/张，B 种彩页印刷费1.5元/张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30900元．如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？ 【思路分析】（1）设每本宣传册A 、B 两种彩页各有x ，y 张，根据题意列出方程组解答即可； （2）设最多能发给a 位参观者，根据题意得出不等式解答即可． 【解题过程】解：（1）设每本宣传册A 、B 两种彩页各有x ，y 张， {x +y =10300x +200y =2400， 解得：{x =4
y =6
，
答：每本宣传册A 、B 两种彩页各有4和6张；
（2）设最多能发给a 位参观者，可得：2.5×4a +1.5×6a +2400≤30900， 解得：a ≤1500，
答：最多能发给1500位参观者．
【知识点】二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用
21. （2019四川资阳，21，11分）如图，直线y ＝x 与双曲线y =k
x （x ＞0）相交于点A ，且OA =√2，将直线向左平移一个单位后与双曲线相交于点B ，与x 轴、y 轴分别交于C 、D 两点． （1）求直线BC 的解析式及k 的值； （2）连结OB 、AB ，求△OAB 的面积．
【思路分析】（1）根据平移的性质即可求得直线BC 的解析式，由直线y ＝x 和OA =√2即可求得A 的坐标，然后代入双曲线y =k
x
（x ＞0）求得k 的值；
（2）作AE ⊥x 轴于E ，BF ⊥x 轴于F ，联立方程求得B 点的坐标，然后根据S △AOB ＝S 梯形AEFB +S △BOF ﹣S △AOE ＝S 梯形AEFB ，求得即可．
【解题过程】解：（1）根据平移的性质，将直线y ＝x 向左平移一个单位后得到y ＝x +1， ∴直线BC 的解析式为y ＝x +1，
∵直线y ＝x 与双曲线y =k x （x ＞0）相交于点A ， ∴A 点的横坐标和纵坐标相等， ∵OA =√2， ∴A （1，1）， k ＝1×1＝1；
（2）作AE ⊥x 轴于E ，BF ⊥x 轴于F ，
解{
y =
1
x y =x +1得{x =?1+√52y =1+√52或{
x =?1?√5
2y =1?√52
∴B （?1+√52
，
1+√52
），
∵S △AOB ＝S 梯形AEFB +S △BOF ﹣S △AOE ＝S 梯形AEFB ， ∴S △AOB ＝S 梯形AEFB =1
2（1+
1+√52）（1??1+√5
2
）＝2．
【知识点】反比例函数与一次函数的交点
22. （2019四川资阳，22，11分）如图，南海某海域有两艘外国渔船A 、B 在小岛C 的正南方向同一处捕鱼．一段时间后，渔船B 沿北偏东30°的方向航行至小岛C 的正东方向20海里处． （1）求渔船B 航行的距离；
（2）此时，在D 处巡逻的中国渔政船同时发现了这两艘渔船，其中B 渔船在点D 的南偏西60°方向，A 渔船在点D 的西南方向，我渔政船要求这两艘渔船迅速离开中国海域．请分别求出中国渔政船此时到这两艘外国渔船的距离．（注：结果保留根号）
【思路分析】（1）由题意得到∠CAB＝30°，∠ACB＝90°，BC＝20，根据直角三角形的性质即可得到结论；（2）过B作BE⊥AE于E，过D作DH⊥AE于H，延长CB交DH于G，得到四边形AEBC和四边形BEHG 是矩形，根据矩形的性质得到BE＝GH＝AC＝20√3，AE＝BC＝20，设BG＝EH＝x，求得AH＝x+20，解直角三角形即可得到结论．
【解题过程】解：（1）由题意得，∠CAB＝30°，∠ACB＝90°，BC＝20，
∴AB＝2BC＝40海里，
答：渔船B航行的距离是40海里；
（2）过B作BE⊥AE于E，过D作DH⊥AE于H，延长CB交DH于G，
则四边形AEBC和四边形BEHG是矩形，
∴BE＝GH＝AC＝20√3，AE＝BC＝20，
设BG＝EH＝x，
∴AH＝x+20，
由题意得，∠BDG＝60°，∠ADH＝45°，
∴DG=√3
3x，DH＝AH，
∴20√3+√3
3x＝x+20，
解得：x＝20√3，
∴BG＝20√3，AH＝20+20√3，
∴BD=BG
√3
2
=40，
AD=√2AH＝20√2+20√6，
答：中国渔政船此时到外国渔船B的距离是40海里，到外国渔船A的距离是（20√2+20√6）海里．
【知识点】解直角三角形的应用﹣方向角问题
23.（2019四川资阳，23，12分）在矩形ABCD中，连结AC，点E从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着B
→A→C的路径运动，运动时间为t（秒）．过点E作EF⊥BC于点F，在矩形ABCD的内部作正方形EFGH．（1）如图，当AB＝BC＝8时，
①若点H在△ABC的内部，连结AH、CH，求证：AH＝CH；
②当0＜t≤8时，设正方形EFGH与△ABC的重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式；
（2）当AB＝6，BC＝8时，若直线AH将矩形ABCD的面积分成1：3两部分，求t的值．
【思路分析】（1）①如图1中，证明△AEH≌△CGH（SAS）即可解决问题．
②分两种情形分别求解：如图1中，当0＜t≤4时，重叠部分是正方形EFGH．如图2中，当4＜t≤8时，重叠部分是五边形EFGMN．
（2）分三种情形分别求解：①如图3﹣1中，延长AH交BC于M，当BM＝CM＝4时，直线AH将矩形ABCD 的面积分成1：3两部分．②如图3﹣2中，延长AH交CD于M交BC的延长线于K，当CM＝DM＝3时，直线AH将矩形ABCD的面积分成1：3两部分．③如图3﹣3中，当点E在线段AC上时，延长AH交CD于M，交BC的延长线于N．当CM＝DM时，直线AH将矩形ABCD的面积分成1：3两部分．
【解题过程】解：（1）①如图1中，
∵四边形EFGH是正方形，AB＝BC，
∴BE＝BG，AE＝CG，∠BHE＝∠BGH＝90°，
∴∠AEH＝∠CGH＝90°，
∵EH＝HG，
∴△AEH≌△CGH（SAS），
∴AH＝CH．
②如图1中，当0＜t≤4时，重叠部分是正方形EFGH，S＝t2．
如图2中，当4＜t≤8时，重叠部分是五边形EFGMN，S＝S△ABC﹣S△AEN﹣S△CGM=1
2
×8×8﹣2×12（8﹣t）2
＝﹣t2+32t﹣32．
综上所述，S ={t 2(0＜t ≤4)
?t 2+32t ?32(4＜t ≤8)
．
（2）如图3﹣1中，延长AH 交BC 于M ，当BM ＝CM ＝4时，直线AH 将矩形ABCD 的面积分成1：3两部分．
∵EH ∥BM ， ∴AE AB =EH BM ，
∴
6?t 6
=t 4
，
∴t =12
5．
如图3﹣2中，延长AH 交CD 于M 交BC 的延长线于K ，当CM ＝DM ＝3时，直线AH 将矩形ABCD 的面积分成1：3两部分，易证AD ＝CK ＝8，
∵EH ∥BK ， ∴AE AB =EH BK ， ∴
6?t 6
=
t
16
，
∴t =
4811
． 如图3﹣3中，当点E 在线段AC 上时，延长AH 交CD 于M ，交BC 的延长线于N ．当CM ＝DM 时，直线AH 将矩形ABCD 的面积分成1：3两部分，易证AD ＝CN ＝8．
在Rt △ABC 中，AC =√62+82=10， ∵EF ∥AB ，
∴CE CA
=
EF AB
， ∴
16?t 10
=
EF 6
，
∴EF =3
5（16﹣t ）， ∵EH ∥CN ， ∴EH CN
=
AE AC
，
∴
3
5
(16?t)8=t?610
，
解得t =72
7．
综上所述，满足条件的t 的值为
125
s 或
4811
s 或
727
s ．
【知识点】矩形的性质； 全等三角形的判定和性质； 平行线分线段成比例定理
24. （2019四川资阳，24，13分）如图，抛物线y =?1
2x 2+bx +c 过点A （3，2），且与直线y ＝﹣x +7
2交于B 、C 两点，点B 的坐标为（4，m ）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D 为抛物线上位于直线BC 上方的一点，过点D 作DE ⊥x 轴交直线BC 于点E ，点P 为对称轴上一动点，当线段DE 的长度最大时，求PD +P A 的最小值；
（3）设点M 为抛物线的顶点，在y 轴上是否存在点Q ，使∠AQM ＝45°？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
【思路分析】（1）将点B 的坐标为（4，m ）代入y ＝﹣x +72，m ＝﹣4+72=?12，B 的坐标为（4，?1
2），将A （3，2），B （4，?12）代入y =?12x 2+bx +c ，解得b ＝1，c =72，因此抛物线的解析式y =?12x 2+x +7
2； （2）设D （m ，?12m 2+m +72），则E （m ，﹣m +72），DE ＝（?12m 2+m +72）﹣（﹣m +72）=?12m 2+2m =?1
2（m ﹣2）2
+2，当m ＝2时，DE 有最大值为2，此时D （2，7
2
），作点A 关于对称轴的对称点A '，连接A 'D ，
与对称轴交于点P ．PD +P A ＝PD +P A '＝A 'D ，此时PD +P A 最小；
（3）作AH ⊥y 轴于点H ，连接AM 、AQ 、MQ 、HA 、HQ ，由M （1，4），A （3，2），可得AH ＝MH ＝2，H
（1，2）因为∠AQM ＝45°，∠AHM ＝90°，所以∠AQM =12
∠AHM ，可知△AQM 外接圆的圆心为H ，于是QH ＝HA ＝HM ＝2设Q （0，t ），则√(0?1)2+(t ?2)2=2，t ＝2+√3或2?√3，求得符合题意的点Q 的坐标：Q 1（0，2?√3）、Q 2（0，2+√3）．
【解题过程】解：（1）将点B 的坐标为（4，m ）代入y ＝﹣x +7
2， m ＝﹣4+7
2=?1
2， ∴B 的坐标为（4，?1
2），
将A （3，2），B （4，?12
）代入y =?12
x 2+bx +c ， {?1
2×32+3b +c =2?12×42
+4b +c =?12 解得b ＝1，c =7
2
，
∴抛物线的解析式y =?1
2x 2+x +7
2；
（2）设D （m ，?1
2m 2+m +7
2），则E （m ，﹣m +7
2），
DE ＝（?1
2m 2+m +7
2）﹣（﹣m +7
2）=?1
2m 2+2m =?1
2（m ﹣2）2+2， ∴当m ＝2时，DE 有最大值为2， 此时D （2，72），
作点A 关于对称轴的对称点A '，连接A 'D ，与对称轴交于点P ．
PD +P A ＝PD +P A '＝A 'D ，此时PD +P A 最小， ∵A （3，2）， ∴A '（﹣1，2），
A 'D =√(?1?2)2+(2?7
2)2=3
2√5， 即PD +P A 的最小值为
32
√5；
（3）作AH⊥y轴于点H，连接AM、AQ、MQ、HA、HQ，
∵抛物线的解析式y=?1
2
x2+x+72，
∴M（1，4），
∵A（3，2），
∴AH＝MH＝2，H（1，2）∵∠AQM＝45°，
∠AHM＝90°，
∴∠AQM=1
2∠AHM，
可知△AQM外接圆的圆心为H，
∴QH＝HA＝HM＝2
设Q（0，t），
则√(0?1)2+(t?2)2=2，
t＝2+√3或2?√3
∴符合题意的点Q的坐标：Q1（0，2?√3）、Q2（0，2+√3）．【知识点】二次函数的图象的性质；一次函数的性质；圆周角定理
2017年四川省资阳市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．21?世纪*教育网 2．（3分）（2017?资阳）如图是一个圆台，它的主视图是（ ） B 6 5．（ 3分）（2017?资阳）如图，已知AB ∥CD ，∠C=70°，∠F=30°，则∠A 的度数为（ ） 6．（3分）（2017?资阳）如图，已知数轴上的点A 、B 、 C 、 D 分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P 应落在线段（ ） 7．（3分）（2017?资阳）若顺次连接四边形ABCD 四边的中点，得到的图形是一个矩形，则
8．（3分）（2017?资阳）如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（） B 9．（3分）（2017?资阳）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（） cm cm 10．（3分）（2017?资阳）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB 上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=；②当点E与点B重合时，MH=；③AF+BE=EF； ④MG?MH=，其中正确结论为（）
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2017?资阳）太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示为千米． 12．（3分）（2017?资阳）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是． 13．（3分）（2017?资阳）某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由 ）小时的学生有人． 14．（3分）（2017?资阳）已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为． 15．（3分）（2017?资阳）如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M 的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=（x＞0）的图象交于P、Q 两点，若S△POQ=14，则k的值为． 16．（3分）（2017?资阳）已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为． 三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（7分）（2017?资阳）先化简，再求值： （﹣）÷，其中x满足2x﹣6=0．
南通市2018年初中毕业、升学考试试卷 数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．4的值是 A ．4 B ．2 C ．±2 D ．﹣2 2．下列计算中，正确的是 A ．235a a a ?= B ．238()a a = C ．325a a a += D ．842 a a a ÷= 3．若3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A ．x ≥3 B ．x ＜3 C ．x ≤3 D ．x ＞3 4．函数y ＝﹣x 的图象与函数y ＝x ＋1的图象的交点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．下列说法中，正确的是 A ．—个游戏中奖的概率是 1 10 ，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C ．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8 D ．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 6．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分．某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．如图，AB ∥CD ，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于点E 、F ，再分别以E 、F 为圆心，大于 1 2 EF 的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M ．若∠ACD ＝110°，则∠CMA 的度数为 A ．30° B ．35° C ．70° D ．45°
2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．． 一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段PA 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是
A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ??-? ?-??的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．． 的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元
D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次 10.下图显示了用计算器模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 下面有三个推断： ①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概 率是0616；
初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤
2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A
【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）
三汇六校高中阶段教育学校模拟考试（一） 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意． 1．16的平方根是（ ） A ．4 B ．±4 C ．8 D ．±8 2．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ） A ．正六边形 B ．正八边形 C ．正十边形 D ．正十二边形 3．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，持续重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ） A ．12个 B ．16个 C. 20个 D ．30个 4．在函数y = 11 x -中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≤1 B ．x ≥1 C ．x ＜1 D ．x ＞1 5．如图1，点E 在正方形ABCD 内，满足90AEB ∠=?，AE =6，BE =8，则阴影部分的面积是（ ） A ．48 B ．60 C ．76 D ．80 6．资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（ ） A ．精确到亿位 B ．精确到百分位 C ．精确到千万位 D ．精确到百万位 7．钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是（ ） A ．12π B ．14π C. 18 π D ．π 8．在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同.若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（ ） A ．10人 B ．11人 C ．12人 D ．13人 9．从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之表现相同的特征（ ） 10．如图2，抛物线2+(0)y ax bx c a =+≠过点（1，0）和点（0，-2）， 且顶点在第三象限，设P =a b c -+，则P 的取值范围是（ ） A ．-4＜P ＜0 B ．-4＜P ＜-2 图1 图2
江苏省南通市2019年中考数学试题(解析版) 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1. 本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．下列选项中，比—2℃低的温度是（ ） A ．—3℃ B ．—1℃ C ．0℃ D ．1℃ 2．化简12的结果是（ ） A ．34 B ．32 C ．23 D ．62 3．下列计算，正确的是（ ） A ．632a a a =? B ．a a a =-22 C ．326a a a =÷ D ． 6 32a a =）（ 4．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（ ） A ．球 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．棱柱 5．已知a 、b 满足方程组?? ?=+=+,632,423b a b a 则a+b 的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．—2 D ．—4 6．用配方法解方程0982=++x x ，变形后的结果正确的是（ ） A ．()942-=+x B ．()742-=+x C ．()2542=+x D ．()742 =+x 7．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O ，在数轴上找到表示数2的点A ，然后过点A 作AB ⊥OA ，使AB=3（如图）．以O 为圆心，OB 的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P ，则点P 所表示的数介于（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 8．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 读数为（ ） A ．110° B ．125° C ．135° D ．140° 9．如图是王阿姨晚饭后步行的路程s （单位：m ）与时间t （单位：min ）的函数图像，其中曲线段AB 是以B 为顶点的抛物线一部分。下列说法不正确的是（ ） A ．25min~50min ，王阿姨步行的路程为800m B ．线段CD 的函数解析式为） （502540032≤≤+=t t s C ．5min~20min ，王阿姨步行速度由慢到快 D ．曲线段AB 的函数解析式为）（）（20512002032 ≤≤+--=t t s 10．如图，△ABC 中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC 绕点A 逆时针旋转α（0<α<120°） 得到''C AB ?，''C B 与BC ，AC 分别交于点D ，E 。设x DE CD =+，'AEC ?的面积为y ，则y 与x 的函数图像大致为（ ）
2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题11 圆 一、单选题 1、（2017·金华）如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（ ) A、10cm B、16cm C、24cm D、26cm 2、（2017?宁波）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则的长为（） A、 B、 C、 D、
3、（2017·丽水）如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（） A、 B、 C、 D、 4、（2017·衢州）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是（） A、 B、 C、 D、 二、填空题
5、（2017?杭州）如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠ATB=________． 6、（2017?湖州）如图，已知在中，．以为直径作半圆，交于点．若 ，则的度数是________度． 7、（2017·台州）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30cm，则弧BC的长为________cm（结果保留） 8、（2017?绍兴）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E.则∠DOE的度数为________.
9、（2017·嘉兴）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为的，，弓形 （阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为________． 10、（2017?湖州）如图，已知，在射线上取点，以为圆心的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切．若的半径为，则的半径长是________． 11、（2017·衢州）如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线 上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是________ 三、解答题
甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）
A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．
2018年四川省资阳市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。 1．（3.00分）（2018?资阳）﹣的相反数是（） A．3 B．﹣3 C．D． 2．（3.00分）（2018?资阳）如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（） A．B．C．D． 3．（3.00分）（2018?资阳）下列运算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．a2×a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a6 4．（3.00分）（2018?资阳）下列图形具有两条对称轴的是（） A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形 5．（3.00分）（2018?资阳）﹣0.00035用科学记数法表示为（） A．﹣3.5×10﹣4 B．﹣3.5×104C．3.5×10﹣4D．﹣3.5×10﹣3 6．（3.00分）（2018?资阳）某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（） A．87 B．87.5 C．87.6 D．88 7．（3.00分）（2018?资阳）如图，ABCDEF为⊙O的内接正六边形，AB=a，则图中阴影部分的面积是（）
A．B．（）a2C．2D．（）a2 8．（3.00分）（2018?资阳）如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（） A．12厘米B．16厘米C．20厘米D．28厘米 9．（3.00分）（2018?资阳）已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（） A．x＞B．＜＜C．x＜D．0＜＜ 10．（3.00分）（2018?资阳）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式：①=﹣1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a﹣b+c＞0．其中正确的个数是（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 11．（3.00分）（2018?资阳）函数y=的自变量x的取值范围是．12．（3.00分）（2018?资阳）已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=．
南通市2019年初中毕业、升学考试试卷 数 学 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1. 本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．下列选项中，比—2℃低的温度是（ ） A ．—3℃ B ．—1℃ C ．0℃ D ．1℃ 2．化简12的结果是（ ） A ．34 B ．32 C ．23 D ．62 3．下列计算，正确的是（ ） A ．632a a a =? B ．a a a =-22 C ．326a a a =÷ D ． 6 32a a =）（ 4．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（ ） A ．球 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．棱柱 5．已知a 、b 满足方程组? ??=+=+,632, 423b a b a 则a+b 的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．—2 D ．—4 6．用配方法解方程0982 =++x x ，变形后的结果正确的是（ ） A ．()942 -=+x B ．()742 -=+x C ．()2542 =+x D ．()742 =+x 7．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O ，在数轴上找到表
示数2的点A ，然后过点A 作AB ⊥OA ，使AB=3（如图）．以O 为圆心，OB 的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P ，则点P 所表示的数介于（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 8．如图，AB ∥CD ，A E 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 读数为（ ） A ．110° B ．125° C ．135° D ．140° 9．如图是王阿姨晚饭后步行的路程s （单位：m ）与时间t （单位：min ）的函数图像，其中曲线段AB 是以B 为顶点的抛物线一部分。下列说法不正确的是（ ） A ．25min~50min ，王阿姨步行的路程为800m B ．线段CD 的函数解析式为）（502540032≤≤+=t t s C ．5min~20min ，王阿姨步行速度由慢到快 D ．曲线段AB 的函数解析式为）（）（20512002032 ≤≤+--=t t s 10．如图，△ABC 中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC 绕点A 逆时针旋 转α（0<α<120°）得到' ' C AB ?，' ' C B 与BC ，AC 分别交于点 D ， E 。设x DE CD =+，' AEC ?的面积为y ，则y 与x 的函数图像大致为（ ） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程） 11．计算：=-- 2132）（ ． 12．5G 信号的传播速度为300000000m/s ，将300000000用科学记数法表示为 ． 13．分解因式：=-x x 3 ． 14．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF= 度．
2017中考试题汇编--------二次函数(2017贵州铜仁)25．（14分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（0，﹣2），并与x轴交于点C，点M是抛物线对称轴l上任意一点（点M，B，C三点不在同一直线上）． （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式； （2）在抛物线上找出两点P1，P2，使得△MP1P2与△MCB全等，并求出点P1，P2的坐标； （3）在对称轴上是否存在点Q，使得∠BQC为直角，若存在，作出点Q（用尺规作图，保留作图痕迹），并求出点Q的坐标． 【分析】（1）利用待定系数法求二次函数的表达式； （2）分三种情况： ①当△P1MP2≌△CMB时，取对称点可得点P1，P2的坐标； ②当△BMC≌△P2P1M时，构建?P2MBC可得点P1，P2的坐标； ③△P1MP2≌△CBM，构建?MP1P2C，根据平移规律可得P1，P2的坐标；（3）如图3，先根据直径所对的圆周角是直角，以BC为直径画圆，与对称轴的交点即为点Q，这样的点Q有两个，作辅助线，构建相似三角形，证明△BDQ1
∽△Q1EC，列比例式，可得点Q的坐标． 【解答】解：（1）把A（﹣1，0），B（0，﹣2）代入抛物线y=x2+bx+c中得：， 解得：， ∴抛物线所表示的二次函数的表达式为：y=x2﹣x﹣2； （2）如图1，P1与A重合，P2与B关于l对称， ∴MB=P2M，P1M=CM，P1P2=BC， ∴△P1MP2≌△CMB， ∵y=x2﹣x﹣2=（x﹣）2﹣， 此时P1（﹣1，0）， ∵B（0，﹣2），对称轴：直线x=， ∴P2（1，﹣2）； 如图2，MP2∥BC，且MP2=BC， 此时，P1与C重合， ∵MP2=BC，MC=MC，∠P2MC=∠BP1M， ∴△BMC≌△P2P1M， ∴P1（2，0）， 由点B向右平移个单位到M，可知：点C向右平移个单位到P2， 当x=时，y=（﹣）2﹣=， ∴P2（，）；
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m
2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象
3．(2017年安徽)如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（） 7．(2017年长沙市)某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（） A．长方形B．圆柱C．球D．正三棱柱 1.(2017成都市)如图所示的几何体是由4个大小下同的立方块搭成，其俯视图是（） 5. ( 2017年河北)图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（） A．①B．②C．③D．④ 8. ( 2017年河北)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）
3．（2017湖北宜昌）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱” 字一面的相对面上的字是（） A．美B．丽C．宜D．昌 3. ( 2017年北京市)右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 2．(福建省2017年)如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（） A．B．C． D．[来源:zzs*tep^&.com@~] 4. (白银市2017年)某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该
几何体的俯视图是（） A． B． C. D．2．（2017年甘肃省兰州市）如图所示，该几何体的左视图是（） A．B． C． D． 2．（2017年甘肃省天水市）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 2. (2017年广西北部湾)在下列几何体中，三视图都是圆的为（） 2．（2017年广西南宁）在下列几何体中，三视图都是圆的为（）
毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140
7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）
2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷
7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x