资阳市2015年中考数学试卷
全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分120分。考试时间共120分钟。
注意事项：
1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。考试结束，将试卷和答题卡一并交回。
2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目
．．．．的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。非选择题须用黑色墨水的钢笔或签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答，答案无效。
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。1．6-的绝对值是
A．6 B．6-C．1
6
D．
1
6
-
考点：绝对值．.
分析：根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值．
解答：解：|﹣6|=6，
故选：A．
点评：本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．
2．如图1是一个圆台，它的主视图是
考点：简单几何体的三视图．. 分析：主视图是从物体正面看，所得到的图形．
解答：解：从几何体的正面看可得等腰梯形，
故选：B．
点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
3．下列运算结果为a6的是
A．a2＋a3B．a2·a3C．(－a2)3D．a8÷a2
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．.
分析：根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可．
解答：解：A、a3÷a2不能合并，故A错误；
B、a2?a3=a5，故B错误；
C、（﹣a2?）3=﹣a6，故C错误；
D、a8÷a2=a6，故D正确；
故选D．
点评：本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练掌握．
4．一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是
A．3，8 B．3，3 C．3，4 D．4，3
考点：众数；中位数．.
分析：根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
解答：解：把这组数据从小到大排列：3、3、4、5、8，
3出现了2次，出现的次数最多，则众数是3．
处于中间位置的那个数是4，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是4；
故选C．
点评：本题为统计题，考查中位数与众数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
5．如图2，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为
A．30°B．35°C．40°D．45°
考点：平行线的性质．.
专题：计算题．
分析：先根据平行线的性质得∠BEF=∠C=70°，然后根据三角形外角性质计算∠A的度数．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BEF=∠C=70°，
∵∠BEF=∠A+∠F，
∴∠A=70°﹣30°=40°．
故选C．
点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等． 6．如图3，已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数－2、1、2、3，则表示数3
的点P 应落在线段
A ．AO 上
B ．OB 上
C ．BC 上
D ．CD 上
考点：估算无理数的大小；实数与数轴．. 分析：根据估计无理数的方法得出0＜3﹣＜1，进而得出答案．
解答：解：∵2＜＜3，
∴0＜3﹣
＜1，
故表示数3﹣的点P 应落在线段OB 上．
故选：B ．
点评：此题主要考查了估算无理数的大小，得出的取值范围是解题关键．
7．若顺次连接四边形ABCD 四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD 一定是
A ．矩形
B ．菱形
C ．对角线相等的四边形
D ．对角线互相垂直的四边形
考点：中点四边形．.
分析：首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解．
解答：已知：如右图，四边形EFGH 是矩形，且E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、AD 的中点，求证：四边形ABCD 是对角线垂直的四边形．
证明：由于E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、AD 的中点， 根据三角形中位线定理得：EH ∥FG ∥BD ，EF ∥AC ∥HG ； ∵四边形EFGH 是矩形，即EF ⊥FG ， ∴AC ⊥BD ， 故选：D ．
点评：本题主要考查了矩形的性质和三角形中位线定理，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答． 8．如图4，AD 、BC 是⊙O 的两条互相垂直的直径，点P 从点O 出发，沿O →C →D →O 的路线匀速运动，设∠APB =y （单位：度），那么y 与点P 运动的时间x （单位：秒）的关系图是
考点：动点问题的函数图象．
分析：根据图示，分三种情况：（1）当点P沿O→C运动时；（2）当点P沿C→D运动时；（3）当点P沿D→O运动时；分别判断出y的取值情况，进而判断出y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是哪个即可．
解答：解：（1）当点P沿O→C运动时，
当点P在点O的位置时，y=90°，
当点P在点C的位置时，
∵OA=OC，
∴y=45°，
∴y由90°逐渐减小到45°；
（2）当点P沿C→D运动时，
根据圆周角定理，可得y≡90°÷2=45°；
（3）当点P沿D→O运动时，
当点P在点D的位置时，y=45°，
当点P在点0的位置时，y=90°，
∴y由45°逐渐增加到90°．
故选：B．
点评：（1）此题主要考查了动点问题的函数图象，解答此类问题的关键是通过看图获取信息，并能解决生活中的实际问题，用图象解决问题时，要理清图象的含义即学会识图．
（2）此题还考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等．
9．如图5，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3 cm 的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是
A．13cm B．C D．
图5
考点：平面展开－最短路径问题．.
分析：将容器侧面展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求．
解答：解：如图：
∵高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，
此时蚂蚁正好在容器外壁，离容器上沿3cm与饭粒相对的点A处，
∴A′D=5cm，BD=12﹣3+AE=12cm，
∴将容器侧面展开，作A关于EF的对称点A′，
连接A′B，则A′B即为最短距离，
A′B===13（Cm）．
故选：A．
点评：本题考查了平面展开﹣﹣﹣最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．
10．如图6，在△ABC中，∠ACB=90o，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、
AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB②当点E与点B重合时，MH=1
2
；③AF+BE=EF；
④MG?MH=1
2
，其中正确结论为
A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④
考点：相似形综合题．.
分析：①由题意知，△ABC是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形即可作出判断；
②如图1，当点E与点B重合时，点H与点B重合，可得MG∥BC，四边形MGCB是矩形，进一步得到FG是△ACB 的中位线，从而作出判断；
③如图2所示，SAS可证△ECF≌△ECD，根据全等三角形的性质和勾股定理即可作出判断；
④根据AA可证△ACE∽△BFC，根据相似三角形的性质可得AF?BF=AC?BC=1，由题意知四边形CHMG是矩形，再根据平行线的性质和等量代换得到MG?MH=AE×BF=AE?BF=AC?BC=，依此即可作出判断．
解答：解：①由题意知，△ABC是等腰直角三角形，
∴AB==，故①正确；
②如图1，当点E与点B重合时，点H与点B重合，
∴MB⊥BC，∠MBC=90°，
∵MG⊥AC，
∴∠MGC=90°=∠C=∠MBC，
∴MG∥BC，四边形MGCB是矩形，
∴MH=MB=CG，
∵∠FCE=45°=∠ABC，∠A=∠ACF=45°，
∴CE=AF=BF，
∴FG是△ACB的中位线，
∴GC=AC=MH，故②正确；
③如图2所示，
∵AC=BC，∠ACB=90°，
∴∠A=∠5=45°．
将△ACF顺时针旋转90°至△BCD，
则CF=CD，∠1=∠4，∠A=∠6=45°；BD=AF；∵∠2=45°，
∴∠1+∠3=∠3+∠4=45°，
∴∠DCE=∠2．
在△ECF和△ECD中，
，
∴△ECF≌△ECD（SAS），
∴EF=DE．
∵∠5=45°，
∴∠BDE=90°，
∴DE2=BD2+BE2，即E2=AF2+BE2，故③错误；
④∵∠7=∠1+∠A=∠1+45°=∠1+∠2=∠ACE，∵∠A=∠5=45°，
∴△ACE∽△BFC，
∴=，
∴AF?BF=AC?BC=1，
由题意知四边形CHMG是矩形，
∴MG∥BC，MH=CG，
MG∥BC，MH∥AC，
∴=；=，
即=；=，
∴MG=AE；MH=BF，
∴MG?MH=AE×BF=AE?BF=AC?BC=，
故④正确．
故选：C．
点评：考查了相似形综合题，涉及的知识点有：等腰直角三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，矩形的判定和性质，三角形中位线的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，综合性较强，有一定的难度．
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为_______千米．
考点：科学记数法—表示较大的数．.
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：将696 000千米用科学记数法表示为6.96×105千米．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是_______．
考点：多边形内角与外角．.
分析：任何多边形的外角和是360°，即这个多边形的内角和是3×360°．n边形的内角和是（n﹣2）?180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．
解答：解：设多边形的边数为n，根据题意，得（n﹣2）?180=3×360，
解得n=8．
则这个多边形的边数是8．
点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．考查了相似形综合题，涉及的知识点有：等腰直角三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，矩形的判定和性质，三角形中位线的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，综合性较强，有一定的难度．
13．某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有人．
考点：用样本估计总体．.
分析：先求出每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生所占的百分比，再乘以全校的人数，即可得出答案． 解答：解：根据题意得： 1200×
=240（人），
答：估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有240人； 故答案为：240．
点评：本题考查从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想．
14．已知：()2
60a +，则224b b a --的值为_________． 考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．.
分析：首先根据非负数的性质可求出a 的值，和2b 2﹣2b =6，进而可求出2b 2﹣4b ﹣a 的值． 解答：解：∵（a +6）2+=0，
∴a +6=0，b 2﹣2b ﹣3=0， 解得，a =﹣6，b 2﹣2b =3， 可得2b 2﹣2b =6，
则2b 2﹣4b ﹣a =6﹣（﹣6）=12， 故答案为12．
点评：本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．
15．如图7，在平面直角坐标系中，点M 为x 轴正半轴上一点，过点M 的直线l ∥y 轴，且直线l 分别与反比例函数
8y x =
（x ＞0）和k
y x
=（x ＞0）的图象交于P 、Q 两点，若S △POQ =14，则k 的值为__________． 考点：反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数系数k 的几何意义．.
分析：由于S △POQ =S △OMQ +S △OMP ，根据反比例函数比例系数k 的几何意义得到|k |+×|8|=14，然后结合函数y =的图象所在的象限解方程得到满足条件的k 的值． 解答：解：∵S △POQ =S △OMQ +S △OMP ， ∴|k |+×|8|=14，
∴|k|=20，
而k＜0，
∴k=﹣20．
故答案为﹣20．
点评：本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变．也考查了反比例函数与一次函数的交点问题．
16．已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p 的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y＝x2＋2x＋1和y＝2x＋2，则这条抛物线的解析式为_____________________．
考点：抛物线与x轴的交点；二次函数的性质．.
专题：
新定义．分析：
先求出y=x2+2x+1和y=2x+2的交点C′的坐标为（1，4），再求出“梦之星”抛物线y=x2+2x+1的顶点A坐标（﹣1，0），接着利用点C和点C′关于x轴对称得到C（1，﹣4），则可设顶点式y=a（x﹣1）2﹣4，
然后把A点坐标代入求出a的值即可得到原抛物线解析式．
解答：解：∵y=x2+2x+1=（x+1）2，
∴A点坐标为（﹣1，0），
解方程组得或，
∴点C′的坐标为（1，4），
∵点C和点C′关于x轴对称，
∴C（1，﹣4），
设原抛物线解析式为y=a（x﹣1）2﹣4，
把A（﹣1，0）代入得4a﹣4=0，解得a=1，
∴原抛物线解析式为y=（x﹣1）2﹣4=x2﹣2x﹣3．
故答案为y=x2﹣2x﹣3．
点评：本题考查了二次函数与x轴的交点：求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数，△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分7分）先化简，再求值：
2112
(
)111
x x x x +-÷-+-，其中x 满足260x -= 考点：分式的化简求值．.
分析：根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x 的值代入进行计算即可 解答：解：原式=
÷
=?
=
．
∵2x ﹣6=0， ∴x =3，
当x =3时，原式=．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
18．（本小题满分8分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A ：特别好，B ：好，C ：一般，D ：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图8）．请根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，王老师一共调查了_______名学生； （2）将条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，王老师从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．
考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．.
分析：（1）由题意可得：王老师一共调查学生：（2+1）÷15%=20（名）；
（2）由题意可得：C 类女生：20×25%﹣2=3（名）；D 类男生：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1=1（名）；继而可补全条形统计图；
（3）首先根据题意列出表格，再利用表格求得所有等可能的结果与恰好选中一名男生和一名女生的情况，继而求得答案．
解答：解：（1）根据题意得：王老师一共调查学生：（2+1）÷15%=20（名）；
故答案为：20；
（2）∵C类女生：20×25%﹣2=3（名）；D类男生：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1=1（名）；
如图：
（3）列表如下：A类中的两名男生分别记为A1和A2，
共有6种等可能的结果，其中，一男一女的有3种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为：=．点评：此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
19．（本小题满分8分）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．
（1）求篮球和足球的单价；
（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的2
3
，学校可
用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元.请问有几种购买方案？
（3）若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y（元），在（2）的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值．
考点：一次函数的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式组的应用．.
分析：（1）设一个篮球x元，则一个足球（x﹣30）元，根据“买两个篮球和三个足球一共需要510元”列出方程，即可解答；
（2）设购买篮球x个，足球（100﹣x）个，根据“篮球购买的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元”，列出不等式组，求出x的取值范围，由x为正整数，即可解答；
（3）表示出总费用y，利用一次函数的性质，即可确定x的取值，即可确定最小值．
解答：解：（1）设一个篮球x元，则一个足球（x﹣30）元，由题意得：
2x+3（x﹣30）=510，
解得：x=120，
∴一个篮球120元，一个足球90元．
（2）设购买篮球x个，足球（100﹣x）个，
由题意可得：，
解得：40≤x≤50，
∵x为正整数，
∴x=40，41，42，43，44，45，46，47，48，49，50，
∴共有11种购买方案．
（3）由题意可得y=120x+90（100﹣x）=30x+9000（40≤x≤50）
∵k=30＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=40时，y有最小值，y最小=30×40+9000=10200（元），
所以当x=40时，y最小值为10200元．
点评：本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据已知条件，列出一元一次方程和一元一次不等式组，应用一次函数的性质解决问题．
20．（本小题满分8分）北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图9，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：
sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5）
考点：解直角三角形的应用．.
分析：过C点作AB的垂线交AB的延长线于点D，通过解Rt△ADC得到AD=2CD=2x，在Rt△BDC中利用锐角三角函数的定义即可求出CD的值．
解答：解：作CD ⊥AB 交AB 延长线于D ，设CD =x 米． Rt △ADC 中，∠DAC =25°，
所以tan 25°==0.5， 所以AD =
=2x ．
Rt △BDC 中，∠DBC =60°， 由tan 60°==
，
解得：x ≈3米．
所以生命迹象所在位置C 的深度约为3米．
点评：本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
21．（本小题满分9分）如图10，直线y ＝ax ＋1与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，与双曲线y ＝k x （x ＞0）相交于点P ，PC ⊥x 轴于点C ，且PC =2，点A 的坐标为2,0 （）．
（1）求双曲线的解析式；
（2）若点Q 为双曲线上点P 右侧的一点，且QH ⊥x 轴于H ，当以点Q 、C 、H 为顶点的三角形与△AOB 相似时，求点Q 的坐标.
考点：反比例函数综合题．
专题：综合题．
分析：（1）把A 坐标代入直线解析式求出a 的值，确定出直线解析式，把y =2代入直线解析式求出x 的值，确定出P 坐标，代入反比例解析式求出k 的值，即可确定出双曲线解析式；
（2）设Q （a ，b ），代入反比例解析式得到b =，分两种情况考虑：当△QCH ∽△BAO 时；当△QCH ∽△ABO 时，由相似得比例求出a 的值，进而确定出b 的值，即可得出Q 坐标． 解答：
解：（1）把A（﹣2，0）代入y=ax+1中，求得a=，
∴y=x+1，
由PC=2，把y=2代入y=x+1中，得x=2，即P（2，2），
把P代入y=得：k=4，
则双曲线解析式为y=；
（2）设Q（a，b），
∵Q（a，b）在y=上，
∴b=，
当△QCH∽△BAO时，可得=，即=，
∴a﹣2=2b，即a﹣2=，
解得：a=4或a=﹣2（舍去），
∴Q（4，1）；
当△QCH∽△ABO时，可得=，即=，
整理得：2a﹣4=，
解得：a=1+或a=1﹣（舍），
∴Q（1+，2﹣2）．
综上，Q（4，1）或Q（1+，2﹣2）．
点评：此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：相似三角形的性质，待定系数法确定直线解析式，待定系数法确定反比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
22．（本小题满分9分）如图11，在△ABC中，BC是以AB为直径的⊙O的切线，且⊙O与AC相交于点D，E为BC的中点，连接DE.
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接AE，若∠C=45°，求sin∠CAE的值.
考点：切线的判定；勾股定理；解直角三角形．.
分析：（1）连接DO，DB，由圆周角定理就可以得出∠ADB=90°，可以得出∠CDB=90°，根据E为BC的中点可以得出DE=BE，就有∠EDB=∠EBD，OD=OB可以得出∠ODB=∠OBD，由的等式的性质就可以得出∠ODE=90°就可以得出结论．
（2）作EF⊥CD于F，设EF=x，由∠C=45°，得出△CEF、△ABC都是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质和勾股定理求得BE=CE=x，AB=BC=2x，AE=x，进而就可求得sin∠CAE的值．
解答：解：（1）连接OD，BD，
∴OD=OB
∴∠ODB=∠OBD．
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠CDB=90°．
∵E为BC的中点，
∴DE=BE，
∴∠EDB=∠EBD，
∴∠ODB+∠EDB=∠OBD+∠EBD，
即∠EDO=∠EBO．
∵BC是以AB为直径的⊙O的切线，
∴AB⊥BC，
∴∠EBO=90°，
∴∠ODE=90°，
∴DE是⊙O的切线；
（2）作EF⊥CD于F，设EF=x
∵∠C=45°，
∴△CEF、△ABC都是等腰直角三角形，
∴CF=EF=x，
∴BE=CE=x，
∴AB=BC=2x，
在RT△ABE中，AE==x，
∴sin∠CAE==．
点评：本题考查了圆周角定理的运用，直角三角形的性质的运用，等腰三角形的性质的运用，切线的判定定理的运用，勾股定理的运用，解答时正确添加辅助线是关键．
23．（本小题满分11分）如图12，E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB上的点，且DE=CF，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，连接DF.
（1）求证：△ADE≌△DCF；
（2）若E是CD的中点，求证：Q为CF的中点；
（3）连接AQ，设S△CEQ=S1，S△AED=S2，S△EAQ=S3，在（2）的条件下，判断S1+S2=S3是否成立？并说明理由．
考点：四边形综合题．.
分析：（1）由正方形的性质得出AD=DC，∠ADE=∠DCF=90°，再由SAS即可证出△ADE≌△DCF；
（2）先证出∠DAE=∠CEQ，再证明△ADE∽△ECQ，得出比例式，证出CQ=DE，即可得出结论；
（3）先证明△AEQ∽△ECQ，得出△AEQ∽△ECQ∽△ADE，得出面积比等于相似比的平方，再由勾股定理即可得出结论．
解答：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=DC，∠ADE=∠DCF=90°，
在△ADE和△DCF中，，
∴△ADE≌△DCF（SAS）；
（2）证明：∵E是CD的中点，
∴CE=DE=DC=AD，
∵四边形AEHG是正方形，
∴∠AEH=90°，
∴∠AED+∠CEQ=90°，
∵∠AED+∠DAE=90°，
∴∠DAE=∠CEQ，
∵∠ADE=∠DCF，
∴△ADE∽△ECQ，
∴=，
∴CQ=DE，
∵DE=CF，
∴CQ=CF，
即Q为CF的中点；
（3）解：S1+S2=S3成立；理由如下：如图所示：∵△ADE∽△ECQ，
∴，
∵DE=CE，
∴，
∵∠C=∠AEQ=90°，
∴△AEQ∽△ECQ，
∴△AEQ∽△ECQ∽△ADE，
∴，，
∴=（）2+（）2=，
∵EQ2+AE2=AQ2，
∴=1，
∴S1+S2=S3．
点评：本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识；本题综合性强，难度较大，需要多次证明三角形相似才能得出结论．
24.（本小题满分12分）已知直线y=kx+b（k≠0）过点F（0，1），与抛物线y=1
4
x2相交于B、C两点.
（1）如图13－1，当点C的横坐标为1时，求直线BC的解析式；
（2）在（1）的条件下，点M是直线BC上一动点，过点M作y轴的平行线，与抛物线交于点D，是否存在这样的点M，使得以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图13－2，设,
B m n
（）(m<0)，过点01
E
（，）的直线l∥x轴，BR⊥l于R，CS⊥l于S，连接FR、FS．试判断△RFS的形状，并说明理由．
考点：二次函数综合题．.
分析：（1）首先求出C的坐标，然后由C、F两点用待定系数法求解析式即可；
（2）因为DM∥OF，要使以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形，则DM=OF，设M（x，﹣x+1），则D（x，
x2），表示出DM，分类讨论列方程求解；
（3）根据勾股定理求出BR=BF，再由BR∥EF得到∠RFE=∠BFR，同理可得∠EFS=∠CFS，所以∠RFS=∠BFC=90°，所以△RFS是直角三角形．
解答：解：（1）因为点C在抛物线上，所以C（1，），
又∵直线BC过C、F两点，
故得方程组：
解之，得，
所以直线BC的解析式为：y=﹣x+1；
（2）要使以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形，则MD=OF，如图1所示，
设M（x，﹣x+1），则D（x，x2），
∵MD∥y轴，
∴MD=﹣x+1﹣x2，
由MD=OF，可得|﹣x+1﹣x2|=1，
①当﹣x+1﹣x2=1时，
解得x1=0（舍）或x1=﹣3，
所以M（﹣3，），
②当﹣x+1﹣x2，=﹣1时，
解得，x=，
所以M（，）或M（，），
综上所述，存在这样的点M，使以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形，
M点坐标为（﹣3，）或（，）或（，）；（3）过点F作FT⊥BR于点T，如图2所示，
∵点B（m，n）在抛物线上，
∴m2=4n，
在Rt△BTF中，
BF====，
∵n＞0，
∴BF=n+1，
又∵BR=n+1，
∴BF=BR．
∴∠BRF=∠BFR，
又∵BR⊥l，EF⊥l，
∴BR∥EF，
∴∠BRF=∠RFE，
2017年四川省资阳市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．21?世纪*教育网 2．（3分）（2017?资阳）如图是一个圆台，它的主视图是（ ） B 6 5．（ 3分）（2017?资阳）如图，已知AB ∥CD ，∠C=70°，∠F=30°，则∠A 的度数为（ ） 6．（3分）（2017?资阳）如图，已知数轴上的点A 、B 、 C 、 D 分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P 应落在线段（ ） 7．（3分）（2017?资阳）若顺次连接四边形ABCD 四边的中点，得到的图形是一个矩形，则
8．（3分）（2017?资阳）如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（） B 9．（3分）（2017?资阳）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（） cm cm 10．（3分）（2017?资阳）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB 上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=；②当点E与点B重合时，MH=；③AF+BE=EF； ④MG?MH=，其中正确结论为（）
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2017?资阳）太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示为千米． 12．（3分）（2017?资阳）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是． 13．（3分）（2017?资阳）某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由 ）小时的学生有人． 14．（3分）（2017?资阳）已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为． 15．（3分）（2017?资阳）如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M 的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=（x＞0）的图象交于P、Q 两点，若S△POQ=14，则k的值为． 16．（3分）（2017?资阳）已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为． 三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（7分）（2017?资阳）先化简，再求值： （﹣）÷，其中x满足2x﹣6=0．
2015年中考模拟试题 英语参考答案 第一部分听力（共五大题，满分30分） 1-5.BCBAB 6-10. BCBBA 11-15 CBACB 16-20. CBBAC 21-25.ABCAB 26.120 27. father 28. bike 29. 3 30. long 第二部分英语知识运用（共三大题，满分45分） Ⅵ、单项填空（共15小题，每小题1分；满分15分） 31-35. DCCDD 36-40.CABCC 41-45.DBDCA Ⅶ、完形填空。（共20小题，每小题1.5分；满分30分） 46-50.BDAAC 51-55.ABCDA 56-60. DDACC 61-65.BCCAA 第三部分阅读理解（共两大题，满分45分） Ⅷ、补全对话。（共5小题，每小题1分；满分5分） 66-70.FECBG Ⅸ、阅读理解。（共20小题，每小题2分；满分40分） 71-75. ADBCC76-79.CADC80-83.DDAB84-87.CDAA 88.Tennis. 89. Piano music. 90.Three. 第四部分写（共两大题，满分30分） Ⅹ、单词拼写（共5小题，每小题1分；满分5分） 91. minutes 92. smoking 93.patient 94. widely 95. camp Ⅺ、书面表达（满分25分） One possible version: Two years ago, I often got up late and seldom had breakfast. I used to eat a lot of junk food, such as fried food, hamburgers and drink like cola. I didn’t like fruits and vegetables. As a result, I was often ill, my parents were worried about me. Later I studied some knowledge about healthy food, I got to know the importance of healthy food. Eating more fruits and vegetables is good for our health. I take exercise every day. Now I am much healthier than before. I always remember: It’s very important for everyone to keep fit. 感谢您的阅读，祝您生活愉快。
南通市2018年初中毕业、升学考试试卷 数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．4的值是 A ．4 B ．2 C ．±2 D ．﹣2 2．下列计算中，正确的是 A ．235a a a ?= B ．238()a a = C ．325a a a += D ．842 a a a ÷= 3．若3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A ．x ≥3 B ．x ＜3 C ．x ≤3 D ．x ＞3 4．函数y ＝﹣x 的图象与函数y ＝x ＋1的图象的交点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．下列说法中，正确的是 A ．—个游戏中奖的概率是 1 10 ，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C ．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8 D ．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 6．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分．某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．如图，AB ∥CD ，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于点E 、F ，再分别以E 、F 为圆心，大于 1 2 EF 的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M ．若∠ACD ＝110°，则∠CMA 的度数为 A ．30° B ．35° C ．70° D ．45°
2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．． 一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段PA 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是
A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ??-? ?-??的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．． 的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元
D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次 10.下图显示了用计算器模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 下面有三个推断： ①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概 率是0616；
2016年省资阳市中考数学试卷 一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的倒数是（） A．﹣B．C．﹣2 D．2 2．下列运算正确的是（） A．x4+x2=x6B．x2?x3=x6C．（x2）3=x6D．x2﹣y2=（x﹣y）2 3．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（） A．B．C．D． 4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数 0.000000076用科学记数法表示为（） A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×108 5．的运算结果应在哪两个连续整数之间（） A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6 6．我市某中学九年级（1）班开展“体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学筹款情况如下表： 筹款金 5 10 15 20 25 30 额（元） 人数 3 7 11 11 13 5 则该班同学筹款金额的众数和中位数分别是（） A．11，20 B．25，11 C．20，25 D．25，20 7．如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m﹣n等于（） A．2 B．3 C．4 D．无法确定 8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）
A．2﹣πB．4﹣πC．2﹣πD．π 9．如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB=，EF=2，∠H=120°，则DN的长为（） A．B．C．﹣D．2﹣ ，10．已知二次函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且图象过A（x 1 m）、B（x +n，m）两点，则m、n的关系为（） 1 A．m=n B．m=n C．m=n2D．m=n2 二、填空题．（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．若代数式有意义，则x的取值围是． 12．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB=． 13．已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第象限． 14．如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是． 15．设一列数中相邻的三个数依次为m、n、p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b=． 16．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于点O，点D、E分别在边AC、BC上，且AD=CE，连结DE交CO于点P，给出以下结论：
三汇六校高中阶段教育学校模拟考试（一） 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意． 1．16的平方根是（ ） A ．4 B ．±4 C ．8 D ．±8 2．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ） A ．正六边形 B ．正八边形 C ．正十边形 D ．正十二边形 3．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，持续重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ） A ．12个 B ．16个 C. 20个 D ．30个 4．在函数y = 11 x -中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≤1 B ．x ≥1 C ．x ＜1 D ．x ＞1 5．如图1，点E 在正方形ABCD 内，满足90AEB ∠=?，AE =6，BE =8，则阴影部分的面积是（ ） A ．48 B ．60 C ．76 D ．80 6．资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（ ） A ．精确到亿位 B ．精确到百分位 C ．精确到千万位 D ．精确到百万位 7．钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是（ ） A ．12π B ．14π C. 18 π D ．π 8．在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同.若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（ ） A ．10人 B ．11人 C ．12人 D ．13人 9．从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之表现相同的特征（ ） 10．如图2，抛物线2+(0)y ax bx c a =+≠过点（1，0）和点（0，-2）， 且顶点在第三象限，设P =a b c -+，则P 的取值范围是（ ） A ．-4＜P ＜0 B ．-4＜P ＜-2 图1 图2
2015年中考模拟试题4 一、积累运用（24分） （一）积累（12分） 1．阅读下面的文字，把文中拼音所代表的汉字依次写在括号内。（2分） 尽管迈向世界杯的征途jīng（）棘丛生，中国足球队一再折jǐ（）沉沙，但他们从未放弃拼搏，随着技战术的日益精zhàn（），中国足球的jué（）起终将成为现实。2．.默写。（8分） (1)无可奈何花落去，。⑵，化作春泥更护花。 ⑶春蚕到死丝方尽，⑷，浅草才能没马蹄。 ⑸晴川历历汉阳树，。⑹，肯将衰朽惜残年。 ⑺学而不思则罔，。（8），直挂云帆济沧海。 3．《西游记》中的白骨精先后变成、年迈八旬的老妇人和来迷惑唐僧师徒，孙悟空慧眼识妖，使白骨精原形毕露。（2分） （二）运用（8分） 4．王校长今年4月份的电话费突增至445元，比平时多出300多元，于是向电话局查询。负责接待用户质询的小朱向办公室张主任作了汇报，经反复核查，最后把多收的款共计302元退给了王校长。（4分） ①小朱向张主任这样汇报： ②小朱向前来领款的王校长的儿子这样说： 5．下面一则广告存在许多毛病，请用规定的符号（不必全使用）加以修改。（4分） ①换用号：②增补号：③删除号： ④复原号：⑤调位号：⑥留空号： 《新世纪中考指南》一书经过紧张排版，认真组稿，精心策划，终于向读者面世了。该书约10多万字，内容新颖，观点丰富，形式多样，是广大青少年和初三学生的中考书籍。 （三）探究（4分） 6．阅读下列三段材料，从中你有什么发现，请将你的探究所得写下来。 材料一：中国是火箭诞生的故乡。在中国科学技术馆的“中国古代传统技术”展厅里，就展出“火龙出水”，“神火飞船”和“一窝蜂”等中国古代火箭的复原模型。 材料二：美国火箭学家郝伯特.S.基姆在1945年出版的《火箭和喷汽发电机》一书中提到：“约14世纪末，有一位中国的官吏叫万户，他在一把座椅的背后，装上当时可能买到的最大火箭。他把自己绑在椅子边，两只手各拿一个大风筝，叫他的仆人同时点燃47根火箭。想借火箭向前推进的力量，加上风筝上升的力量飞向前方。”在20世纪70年代的一次国际天文联合会上，月球上一座环行山被命名为“万户”，以纪念“第一个试图利用火箭作飞行的人。 材料三：随着中国首次载人航天飞行的圆满成功，中国成为世界上第三个依靠自己的力量将航天员送入太空的国家，此间观察家认为，这标志着中国已稳步发展为继美、俄之后的世界第三航天大国。 二、阅读理解(共46分) （一）阅读短文《DNA 计算机》，回答7-10题。(共8分) ①近日，世界首台可玩游戏的互动式DNA计算机面世，这是DNA计算机研究领域的新突破。这个名为“MAYA”的DNA计算机系统由美国哥伦比亚大学的斯托贾诺维克和新墨西哥大学的斯蒂芬维克研制。“MAYA”用复杂的DNA分子反应进行数据处理并实现具体的游戏程序。
江苏省南通市2019年中考数学试题(解析版) 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1. 本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．下列选项中，比—2℃低的温度是（ ） A ．—3℃ B ．—1℃ C ．0℃ D ．1℃ 2．化简12的结果是（ ） A ．34 B ．32 C ．23 D ．62 3．下列计算，正确的是（ ） A ．632a a a =? B ．a a a =-22 C ．326a a a =÷ D ． 6 32a a =）（ 4．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（ ） A ．球 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．棱柱 5．已知a 、b 满足方程组?? ?=+=+,632,423b a b a 则a+b 的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．—2 D ．—4 6．用配方法解方程0982=++x x ，变形后的结果正确的是（ ） A ．()942-=+x B ．()742-=+x C ．()2542=+x D ．()742 =+x 7．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O ，在数轴上找到表示数2的点A ，然后过点A 作AB ⊥OA ，使AB=3（如图）．以O 为圆心，OB 的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P ，则点P 所表示的数介于（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 8．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 读数为（ ） A ．110° B ．125° C ．135° D ．140° 9．如图是王阿姨晚饭后步行的路程s （单位：m ）与时间t （单位：min ）的函数图像，其中曲线段AB 是以B 为顶点的抛物线一部分。下列说法不正确的是（ ） A ．25min~50min ，王阿姨步行的路程为800m B ．线段CD 的函数解析式为） （502540032≤≤+=t t s C ．5min~20min ，王阿姨步行速度由慢到快 D ．曲线段AB 的函数解析式为）（）（20512002032 ≤≤+--=t t s 10．如图，△ABC 中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC 绕点A 逆时针旋转α（0<α<120°） 得到''C AB ?，''C B 与BC ，AC 分别交于点D ，E 。设x DE CD =+，'AEC ?的面积为y ，则y 与x 的函数图像大致为（ ）
2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题11 圆 一、单选题 1、（2017·金华）如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（ ) A、10cm B、16cm C、24cm D、26cm 2、（2017?宁波）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则的长为（） A、 B、 C、 D、
3、（2017·丽水）如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（） A、 B、 C、 D、 4、（2017·衢州）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是（） A、 B、 C、 D、 二、填空题
5、（2017?杭州）如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠ATB=________． 6、（2017?湖州）如图，已知在中，．以为直径作半圆，交于点．若 ，则的度数是________度． 7、（2017·台州）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30cm，则弧BC的长为________cm（结果保留） 8、（2017?绍兴）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E.则∠DOE的度数为________.
9、（2017·嘉兴）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为的，，弓形 （阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为________． 10、（2017?湖州）如图，已知，在射线上取点，以为圆心的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切．若的半径为，则的半径长是________． 11、（2017·衢州）如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线 上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是________ 三、解答题
2012年四川省资阳市中考数学试卷解析 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意． 1．（2012?义乌市）﹣2的相反数是（） A．2B．﹣2 C．D． 考点：相反数。 专题：探究型。 分析：根据相反数的定义进行解答即可． 解答：解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2． 故选A． 点评：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 2．（2012?资阳）下列事件为必然事件的是（） A．小王参加本次数学考试，成绩是150分 B．某射击运动员射靶一次，正中靶心 C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻 D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球 考点：随机事件。 专题：计算题。 分析：根据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐一分析即可． 解答：解：A、小王参加本次数学考试，成绩是150分是随机事件，故本选项错误； B、某射击运动员射靶一次，正中靶心是随机事件，故本选项错误； C、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻是随机事件，故本选项错误． D、口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球是必然事件， 故本选项正确； 故选D． 点评：本题考查的是随机事件，即在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件． 3．（2012?资阳）如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（） A．B．C．D． 考点：简单组合体的三视图；截一个几何体。 分析：根据俯视图是从上面看到的图形判定则可． 解答：解：从上面看，是正方形右边有一条斜线，
2018年四川省资阳市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。 1．（3.00分）（2018?资阳）﹣的相反数是（） A．3 B．﹣3 C．D． 2．（3.00分）（2018?资阳）如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（） A．B．C．D． 3．（3.00分）（2018?资阳）下列运算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．a2×a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a6 4．（3.00分）（2018?资阳）下列图形具有两条对称轴的是（） A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形 5．（3.00分）（2018?资阳）﹣0.00035用科学记数法表示为（） A．﹣3.5×10﹣4 B．﹣3.5×104C．3.5×10﹣4D．﹣3.5×10﹣3 6．（3.00分）（2018?资阳）某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（） A．87 B．87.5 C．87.6 D．88 7．（3.00分）（2018?资阳）如图，ABCDEF为⊙O的内接正六边形，AB=a，则图中阴影部分的面积是（）
A．B．（）a2C．2D．（）a2 8．（3.00分）（2018?资阳）如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（） A．12厘米B．16厘米C．20厘米D．28厘米 9．（3.00分）（2018?资阳）已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（） A．x＞B．＜＜C．x＜D．0＜＜ 10．（3.00分）（2018?资阳）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式：①=﹣1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a﹣b+c＞0．其中正确的个数是（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 11．（3.00分）（2018?资阳）函数y=的自变量x的取值范围是．12．（3.00分）（2018?资阳）已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=．
B 2015年中考数学模拟试题 时间100分钟 满分150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列展开图中，不是正方体是 A 、 B 、 C 、 D 、 2、实数a 、b 在数轴上的位置如图，下列结论正确的是 a b -1 0 1 A 、a-b>0 B 、a-b=0 C 、|a-b|=b-a D 、a+b=|a|+|b| 3、下列各式计算错误的是 A 、a 2b+a 2b=2a 2b B 、x+2x =3x C 、a 2b-3ab 2=-2ab D 、a 2?a 3=a 5 4、下列根式化简后被开方数是3的是 A 、8 B 、0.5 C 、0.75 D 、 3 2 5、△ABC 的内切圆和外接圆是两个同心圆，那么△ABC 一定是 A 、等腰三角形 B 、等边三角形 C 、直角三角形 D 、钝角三角形 6、菱形具有而矩形不具有性质是 A 、对角线相等 B 、对角线互相平分 C 、对角线互相垂直 D 、对角线平分且相等 7、随着我国三农问题的解决，小明家近两年的收入发生了变化。经测算前年棉花收入占48%，粮食收入占29%，副业收入占23%；去年棉花收入占36%，粮食收入占33%，副业收入占31%（如图）。下列说法正确的是 ①棉花 前年 ②粮食 去年 ③副业 A 、棉花收入前年的比去年多 B 、粮食收入去年的比前年多 C 、副业收入去年的比前年多 D 、棉花收入哪年多不能确定 8、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 、平行四边形 B 、五角星 C 、等边三角形 D 、菱形 9、图AB 为半圆的直径，C 为半圆上的一点，CD ⊥AB 于D ， 连接AC ，BC ，则与∠ACD 互余有 A 、1 ① ③ ② ① ② ③ C D A
南通市2019年初中毕业、升学考试试卷 数 学 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1. 本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．下列选项中，比—2℃低的温度是（ ） A ．—3℃ B ．—1℃ C ．0℃ D ．1℃ 2．化简12的结果是（ ） A ．34 B ．32 C ．23 D ．62 3．下列计算，正确的是（ ） A ．632a a a =? B ．a a a =-22 C ．326a a a =÷ D ． 6 32a a =）（ 4．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（ ） A ．球 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．棱柱 5．已知a 、b 满足方程组? ??=+=+,632, 423b a b a 则a+b 的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．—2 D ．—4 6．用配方法解方程0982 =++x x ，变形后的结果正确的是（ ） A ．()942 -=+x B ．()742 -=+x C ．()2542 =+x D ．()742 =+x 7．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O ，在数轴上找到表
示数2的点A ，然后过点A 作AB ⊥OA ，使AB=3（如图）．以O 为圆心，OB 的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P ，则点P 所表示的数介于（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 8．如图，AB ∥CD ，A E 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 读数为（ ） A ．110° B ．125° C ．135° D ．140° 9．如图是王阿姨晚饭后步行的路程s （单位：m ）与时间t （单位：min ）的函数图像，其中曲线段AB 是以B 为顶点的抛物线一部分。下列说法不正确的是（ ） A ．25min~50min ，王阿姨步行的路程为800m B ．线段CD 的函数解析式为）（502540032≤≤+=t t s C ．5min~20min ，王阿姨步行速度由慢到快 D ．曲线段AB 的函数解析式为）（）（20512002032 ≤≤+--=t t s 10．如图，△ABC 中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC 绕点A 逆时针旋 转α（0<α<120°）得到' ' C AB ?，' ' C B 与BC ，AC 分别交于点 D ， E 。设x DE CD =+，' AEC ?的面积为y ，则y 与x 的函数图像大致为（ ） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程） 11．计算：=-- 2132）（ ． 12．5G 信号的传播速度为300000000m/s ，将300000000用科学记数法表示为 ． 13．分解因式：=-x x 3 ． 14．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF= 度．
2017中考试题汇编--------二次函数(2017贵州铜仁)25．（14分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（0，﹣2），并与x轴交于点C，点M是抛物线对称轴l上任意一点（点M，B，C三点不在同一直线上）． （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式； （2）在抛物线上找出两点P1，P2，使得△MP1P2与△MCB全等，并求出点P1，P2的坐标； （3）在对称轴上是否存在点Q，使得∠BQC为直角，若存在，作出点Q（用尺规作图，保留作图痕迹），并求出点Q的坐标． 【分析】（1）利用待定系数法求二次函数的表达式； （2）分三种情况： ①当△P1MP2≌△CMB时，取对称点可得点P1，P2的坐标； ②当△BMC≌△P2P1M时，构建?P2MBC可得点P1，P2的坐标； ③△P1MP2≌△CBM，构建?MP1P2C，根据平移规律可得P1，P2的坐标；（3）如图3，先根据直径所对的圆周角是直角，以BC为直径画圆，与对称轴的交点即为点Q，这样的点Q有两个，作辅助线，构建相似三角形，证明△BDQ1
∽△Q1EC，列比例式，可得点Q的坐标． 【解答】解：（1）把A（﹣1，0），B（0，﹣2）代入抛物线y=x2+bx+c中得：， 解得：， ∴抛物线所表示的二次函数的表达式为：y=x2﹣x﹣2； （2）如图1，P1与A重合，P2与B关于l对称， ∴MB=P2M，P1M=CM，P1P2=BC， ∴△P1MP2≌△CMB， ∵y=x2﹣x﹣2=（x﹣）2﹣， 此时P1（﹣1，0）， ∵B（0，﹣2），对称轴：直线x=， ∴P2（1，﹣2）； 如图2，MP2∥BC，且MP2=BC， 此时，P1与C重合， ∵MP2=BC，MC=MC，∠P2MC=∠BP1M， ∴△BMC≌△P2P1M， ∴P1（2，0）， 由点B向右平移个单位到M，可知：点C向右平移个单位到P2， 当x=时，y=（﹣）2﹣=， ∴P2（，）；
２０１５年美术中考模拟试题（一） 1.“与谁同坐轩”取自宋代文人苏轼词意，表达了“与谁同坐？明月、清风、我”的孤芳自赏的思想，请问与谁同坐轩属于哪座园林？ Ａ.颐和园Ｂ.网师园Ｃ.留园Ｄ.拙政园 2.中国古典园林不包括 Ａ.皇家园林Ｂ.私家园林Ｃ.寺观园林Ｄ.风景名胜园林 3.下面不属于美术创作的基本造型手段的有（） Ａ.线条Ｂ.明暗Ｃ.色彩Ｄ..空间 4.马蒂斯的油画作品《舞蹈》采用了哪种构图形式？ Ａ．形构图Ｂ.圆形构图Ｃ.S形构图Ｄ.井字形构图 5.下列说法错误的是 Ａ.中国画的提款常见的有横题、直题、多题、随形题、穿插题、满题等。 Ｂ.把诗、书、画、印结合起来是中国画与西方绘画最大的区别之一。 Ｃ.画家的印章一般分为姓名章和宅馆章两种。（） Ｄ.写款又叫落款，首先表明了作品的著作权和所有权，还可以写题目，写自己想说的话。 6.下列作品哪幅不是写意画？
a b c. 7.三远法的确立是中国传统山水画成熟的一个体现。不是三远法有（） Ａ.平远、Ｂ.深远、Ｃ.高远Ｄ.遥远 8.下面不属于书画作品托表的步骤的有 Ａ.托画芯Ｂ.上托纸Ｃ.上浆Ｄ.上板Ｅ.配卡纸框 9.墨色分为焦、浓、重、淡、( ) Ａ清B花B黑 10. 颜色中最亮的是什么颜色（）A、黄色B、蓝色C、黑色D、白色 11. 中国画按技法可分为（）、写意。A、山水B、工笔C、山坡D、大树 12. 荷兰画家霍贝玛的《村道》成功的表现了（）透视？ ａ．平行透视Ｂ．成角透视 １３．纸造型不能借助哪种方法？
Ａ．切割与接合Ｂ．折叠与弯曲Ｃ．绘画 １４．下面那一幅作品表现了“暖鸭先知。蒌蒿满地芦芽短，正是河豚欲上时。”的风景 Ａ．《梅石溪凫图》Ｂ．《初春的阳光》 １５．油画《岩间圣母》的作者是（） Ａ．达芬奇Ｂ．米开朗琪罗Ｃ．拉斐尔Ｄ．鲁本斯 ２０１５年美术中考模拟试题（二） 一、学会欣赏( 单项选择，答案选项写在下面表格内) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1、《夜巡》是（）创作盛期的代表作品。A．伦勃朗 B．罗尔纯 C．马蒂斯 2、三原色是：（）A．红黄绿 B．红绿蓝 C．红黄蓝 D．黄绿蓝 3、马蒂斯的油画作品《舞蹈》采用了哪种构图形式？ A．垂直构图 B．三角形构图 C．圆形构图 D．水平直线构图 4、（）指以建筑物或雕塑作品等实物的物质体积。A．空间 B．体量 C．明 暗 5、中国山水画的灵魂所在是（）A．意境 B．色彩 C．构图 6、《春牧图》属于哪个画种（）A．中国画 B．油画 C．版画 7、集“漏、透、瘦、皱”四奇于一身、堪称中国古典园林置石典范的是苏州
3．(2017年安徽)如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（） 7．(2017年长沙市)某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（） A．长方形B．圆柱C．球D．正三棱柱 1.(2017成都市)如图所示的几何体是由4个大小下同的立方块搭成，其俯视图是（） 5. ( 2017年河北)图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（） A．①B．②C．③D．④ 8. ( 2017年河北)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）
3．（2017湖北宜昌）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱” 字一面的相对面上的字是（） A．美B．丽C．宜D．昌 3. ( 2017年北京市)右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 2．(福建省2017年)如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（） A．B．C． D．[来源:zzs*tep^&.com@~] 4. (白银市2017年)某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该
几何体的俯视图是（） A． B． C. D．2．（2017年甘肃省兰州市）如图所示，该几何体的左视图是（） A．B． C． D． 2．（2017年甘肃省天水市）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 2. (2017年广西北部湾)在下列几何体中，三视图都是圆的为（） 2．（2017年广西南宁）在下列几何体中，三视图都是圆的为（）
资阳市2008年高中阶段学校招生统一考试 数 学 全卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分,考试时间共120分钟． 答题前,请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目,并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束,将试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 注意事项: 每小题选出的答案不能答在试卷上,须用铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动,用橡皮擦擦净后,再选涂其它答案． 一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意． 1．4的平方根是 A ．4 B ．2 C ．－2 D ．2或－2 2．如图1,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有 A ．D 点 B ．A 点 C ．A 点和 D 点 D ．B 点和C 点 3．下列运算正确的是 A ．(ab )5＝ab 5 B ．a 8 ÷a 2＝a 6 C ．(a 2)3＝a 5 D ．(a －b )2＝a 2－b 2 4．如图2,CA ⊥BE 于A ,AD ⊥BF 于D ,下列说法正确的是 A ．α的余角只有∠B B ．α的邻补角是∠DAC C ．∠ACF 是α的余角 D ．α与∠ACF 互补 5．下列说法正确的是 A ．频数是表示所有对象出现的次数 B ．频率是表示每个对象出现的次数 C ．所有频率之和等于1 D ．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度 6．2008年5月5日,奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种,离开海拔5200米的“珠峰大本营”,向山顶攀登．他们在海拔每上升100米,气温就下降0.6°C 的低温和缺氧的情况下, 图2 图1
2015年中考模拟试题 数 学 试 题 卷 本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（ ） A 、－2012 B 、2012 C 、－2014 D 、2014 2、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） A 、70° B 、65° C 、60° D 、55° 3、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 的小正方体， 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ，用科学计数法表示这个数是（ ） A 、9.4×10－7m B 、9.4×107m C 、9.4×10－8m D 、9.4×108m 5、下列计算正确的是（ ） A 、(2a －1)2=4a 2－1 B 、3a 6÷3a 3＝a 2 C 、(－ab 2) 4＝－a 4b 6 D 、－2a ＋(2a －1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比 3 1 2 l 1 l 2 正面
五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的方程为（ ） A 、240x ＋4＝160x －10 B 、240x －4＝160x －10 C 、240x －10 ＋4＝160x D 、240x －10 －4＝160x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy 2－x ＝ 。 8、已知x ＝1是关于x 的方程x 2＋x ＋2k ＝0 9、已知2x 3y ＝13 ，则分式x －2y x ＋2y 的值为 。 10、如图，正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交BD 的延长线 于点F ，则∠DFA ＝ 度。 11、已知x ＝ 5 －1 2 ，y ＝ 5 ＋1 2 ，则x 2＋xy ＋y 212、分式方程3－x x －4 ＋1 4－x ＝1的解为 。 13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm 的扇形纸片， 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制 作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 14、如图，正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合， 现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转，设旋转角∠BAE ＝α （0°＜α＜360°），则当α＝ 时，正方形的 顶点F 会落在正方形的对角线AC 或BD 所在直线上。 B D A C E F G