2018年初三数学创新作图试卷
一．解答题（共13小题）
1．如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴（保留作图痕迹）．．
2．⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）如图1，AC=BC；
（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．
3．已知梯形ABCD，请使用无刻度直尺画图．
（1）在图1中画出一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形；（2）图2中画一个与梯形ABCD 面积相等，且以AB为边的平行四边形．4．如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；（第6题）
（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．
5．如图，是由两个全等的矩形拼在一起的图形，请仅用无刻度的直尺，直接在图中用连线的方式按要求画出图形，并用字母表示所画图形．
（1）在图（1）中画出一个平行四边形（要求不与原矩形重合）；
（2）在图2中画出一个菱形．
6．如图，△ABC中（∠BAC＜60°），AB=AC，AD⊥BC于点D．
（1）如图1，请你在AD上，仅用圆规确定E点，使∠BEC=60°；（保留痕迹，不写画法）
（2）如图2，请你在AB、AC上，仅用圆规确定F、G两点，使∠BFC=∠BGC=90°．
（保留痕迹，不写画法）
7．在图1、2中，⊙O过了正方形网格中的格点A、B、C、D，请你仅用无刻度的直尺分别在图1、图2、图3中画出一个满足下列条件的∠P
（1）顶点P在⊙O上且不与点A、B、C、D重合；
（2）∠P在图1、图2、图3中的正切值分别为1、、2．
8．如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，?EFGH的顶点F，G，H分别在AC，AB，BC边上，且FC=CH．
（1）请仅用无刻度的直尺作出∠ACB的平分线．
（2）在（1）中，若∠ACB的平分线与AB交于点D，则AD的长是．
9．如图，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图：
（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是边AB、AC上的两点，且BM=CN，请画出线段BC的垂直平分线；
（2）如图2，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是AB边的中点，请画出线段BC的垂直平分线．
10．仅用无刻度
．．．的直尺作出符合下列要求的图形．
（1）如图甲，在射线OP、OQ上已截取OA=OB，OE=OF．试过点O作射线OM，使得OM将∠POQ平分；
（2）如图乙，在射线OP、OQ、OR上已截取OA=OB=OC，OE=OF=OG（其中OP、OR在同一根直线上）．试过点O作一对射线OM、ON，使得OM⊥ON．
11．下面两个图中，点A、B、C均在⊙O上，∠C=40°，请根据下列条件，仅用无刻度的直尺各画一个直角三角形，使其一个顶点为A，且一个内角度数为40°．（1）在图1中，点O在∠C外部；
（2）在图2中，点O在∠C内部且点D在弦AB上．
12．在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，请仅用无刻度的直尺作图：
（1）在图1中，以点C或点B为顶点作一锐角，使该锐角与∠CAB互余；（2）在图2中，已知AD∥BC交⊙O于点D，过点A作直线将△ACB的面积平分．
13．如图，?ABCD的顶点A、B、D均在⊙O上，请仅用无刻度的直尺按要求作图．
（1）AB边经过圆心O，在图（1）中作一条与AD边平行的直径；
（2）AB边不经过圆心O，DC与⊙O相切于点D，在图（2）中作一条与AD边平行的弦．
2018年初三数学创新作图答案
参考答案与试题解析
一．填空题（共1小题）
1．如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴（保留作图痕迹）．．
【分析】根据正五边形的对称性，先任意作出两条对角线相交于一点，然后过第五个顶点与这个交点作出对称轴即可．
【解答】解：如图所示，直线AK即为所求的一条对称轴（解答不唯一）．
【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握正五边形的对称性是解题的关键．
二．解答题（共12小题）2．⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）如图1，AC=BC；
（2）如图2，直线l与⊙O 相切于点P，且l∥BC．
【分析】（1）过点C作直径CD，由于AC=BC，=，根据垂径定理的推理得CD垂直平分AB，所以CD将△ABC分成面积相等的两部分；
（2）连结PO并延长交BC于E，过点A、E作弦AD，由于直线l与⊙O相切于点P，根据切线的性质得OP⊥l，而l∥BC，则PE⊥BC，根据垂径定理得BE=CE，所以弦AE将△ABC分成面积相等的两部分．
【解答】解：（1）如图1，
直径CD为所求；
（2）如图2，
弦AD为所求．
【点评】本题考查了复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了切线的性质．
3．已知梯形ABCD，请使用无刻度直尺画图．
（1）在图1中画出一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形；（2）图2中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形．
【分析】（1）求出三角形CD边上的高作图，
（2）找出BE及它的高相乘得20，以AB为一边作平行四边形..
【解答】解：设小正方形的边长为1，则S
梯形ABCD
=（AD+BC）×4=×10×4=20，（1）∵CD=4，
∴三角形的高=20×2÷4=5，如图1，△CDE就是所作的三角形，
（2）如图2，BE=5，BE边上的高为4，∴平行四边形ABEF的面积是5×4=20，
∴平行四边形ABEF就是所作的平行四边形．
【点评】本题主要考查了作图的设计和应用，解决问题的关键是根据面积相等求出高画图．
4．如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；
（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．
【分析】（1）根据圆周角定理：直径所对的圆周角是90°画图即可；
（2）与（1）类似，利用圆周角定理画图．
【解答】解：（1）如图所示：点P就是三个高的交点；
（2）如图所示：CT就是AB上的高．
【点评】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握三角形的三条高交于一点，直径所对的圆周角是90°．
5．如图，是由两个全等的矩形拼在一起的图形，请仅用无刻度的直尺，直接在图中用连线的方式按要求画出图形，并用字母表示所画图形．
（1）在图（1）中画出一个平行四边形（要求不与原矩形重合）；
（2）在图2中画出一个菱形．
【分析】（1）利用平行四边形的性质结合矩形的性质得出即可；
（2）利用菱形的性质结合矩形的性质得出符合题意的答案．
【解答】解：（1）如图1，四边形ABCD为所求平行四边形；
（2）如图2，四边形ABCD为所求菱形．
【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握矩形与菱形的性质是解题关键．6．如图，△ABC中（∠BAC＜60°），AB=AC，AD⊥BC于点D．
（1）如图1，请你在AD上，仅用圆规确定E点，使∠BEC=60°；（保留痕迹，不写画法）
（2）如图2，请你在AB、AC上，仅用圆规确定F、G两点，使∠BFC=∠BGC=90°．
（保
留痕迹，不写画法）
【分析】（1）利用等腰三角形的性质以及等边三角形的判定方法得出即可；（2）利用圆周角定理进而求出即可．
【解答】解：（1）作图如图1；
（2）作图如图2．
【点评】此题主要考查了复杂作图，熟练应用圆周角定理得出是解题关键．7．在图1、2中，⊙O过了正方形网格中的格点A、B、C、D，请你仅用无刻度
的直尺分别在图1、图2、图3中画出一个满足下列条件的∠P （1）顶点P在⊙O上且不与点A、B、C、D重合；
（2）∠P在图1、图2、图3中的正切值分别为1、、2．
【分析】①如图1中，∠P即为所求；
②如图2中，∠P即为所求；
③如图3中，∠EPC即为所求；
【解答】解：①如图1中，tan∠P=1．
理由：∵∠P=∠DOC=45°，
∴tan∠P=1．
∴∠P即为所求；
如图2中，tan∠P=．
理由：∵∠P=∠FAC，
∴tan∠P=tan∠FAC==．
∴∠P即为所求．
如图3中，tan∠EPC=2．
理由：∵∠E=∠FAC，PE是直径，
∴∠FAC+∠AFC=90°，∠E+∠EPC=90°，
∴∠AFC=∠EPC，tan∠EPC=tan∠AFC==2．∴∠EPC即为所求；
【点评】此题考查了圆周角定理与三角函数的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．
8．如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，?EFGH的顶点F，G，H分别在AC，AB，BC边上，且FC=CH．
（1）请仅用无刻度的直尺作出∠ACB的平分线．
（2）在（1）中，若∠ACB的平分线与AB交于点D，则AD 的长是．
【分析】（1）连结FH、EG，它们相交于点O，根据平行四边形的性质得OF=OH，而CF=CH，所以连结OC，则OC平分∠ACB；
（2）利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理可计算出∠ABC=∠ACB=72°，∠ACD=∠DCB=36°，∠CDB=72°，则可判断AD=CD=CB，设AD=x，则CD=BC=x，BD=1﹣x，再证明△CDB∽△ABC，利用相似比得到=，然后解方程求出x 即可．
【解答】解：（1）如图，CO为所作；
（2）∵AB=AC=1，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=72°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠DCB=36°，
∴∠CDB=72°，
∴AD=CD=CB，
设AD=x，则CD=BC=x，BD=1﹣x，
∵∠DCB=∠A，
∴△CDB∽△ABC，
∴=，即=，
整理得x2+x﹣1=0，解得x1=（舍去），x2=，
∴AD 的长为．
故答案为．
【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了相似三角形的判定与性质．
9．如图，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图：
（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是边AB、AC上的两点，且BM=CN，请画出线段BC的垂直平分线；
（2）如图2，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是AB边的中点，请画出线段BC的垂直平分线．
【分析】（1）连接CM和BN，它们相交于点O，利用三角形全等可证明OB=OC，而AB=AC，则直线AO垂直平分BC，如图1；
（2）连接BD、AC相交于点0，连接CE交BO于P，根据菱形的性质和等边三角形的判定与性质可判断CE和BO为等边△ABC的高、中线，所以AP垂直平分AF，如图2．
【解答】解：（1）如图1，AD为所作；
（2）如图2，AF为所作．
【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
10．仅用无刻度
．．．的直尺作出符合下列要求的图形．
（1）如图甲，在射线OP、OQ上已截取OA=OB，OE=OF．试过点O作射线OM，使得OM将∠POQ平分；
（2）如图乙，在射线OP、OQ、OR上已截取OA=OB=OC，OE=OF=OG（其中OP、OR在同一根直线上）．试过点O作一对射线OM、ON，使得OM⊥ON．
【分析】（1）连接AF交BE于C，过点C作射线OM即可；
（2）同法作射线ON平分∠GOQ，作射线OM平分∠QOP即可；
【解答】解：（1）如图甲中，射线OM即为所求；
（2）如图乙中，射线ON、OM即为所求；
【点评】本题考查基本作图，角平分线的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．11．下面两个图中，点A、B、C均在⊙O上，∠C=40°，请根据下列条件，仅用无刻度的直尺各画一个直角三角形，使其一个顶点为A，且一个内角度数为40°．（1）在图1中，点O在∠C外部；
（2）在图2中，点O在∠C内部且点D在弦AB上．
【分析】（1）过点A作直径AD，连结BD，根据圆周角定理得到∠D=∠C=40°，∠ABD=90°，从而可判断△ABD满足条件；
（2）延长CD交圆于点E，过点E作直径EF，连结AF，根据圆周角定理得到∠F=∠C=40°，∠EAF=90°，从而可判断△AEF满足条件．
【解答】解：（1）如图1，△ABD为所作；
（2）如图2，△AEF为所作．
【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本
作图，逐步操作．熟练掌握圆周角定理是解决此题的关键．
12．在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，请仅用无刻度的直尺作图：
（1）在图1中，以点C或点B为顶点作一锐角，使该锐角与∠CAB互余；（2）在图2中，已知AD∥BC交⊙O于点D，过点A作直线将△ACB的面积平
分．
【分析】（1）作直径CE，连接BE，则∠CBE=90°，所以∠E与∠BCE互余，根据圆周角定理得到∠A=∠E，于是得到∠BCE与∠CAB互余；
（2）连接点O和CD与AB的交点，此直线与BC相交于点F，由于AD∥BC，则四边形ADBC为等腰梯形，从而得到OF垂直平分BC，然后根据三角形面积公式可判断直线AF将△ACB的面积平分．
【解答】解：（1）如图1，∠BCE为所作；
（2）如图2，AF为所作．
【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．13．如图，?ABCD的顶点A、B、D均在⊙O上，请仅用无刻度的直尺按要求作图．
（1）AB边经过圆心O，在图（1）中作一条与AD边平行的直径；
（2）AB边不经过圆心O，DC与⊙O相切于点D，在图（2）中作一条与AD边平行的弦．
【分析】（1）连接AC、BD交于点K，过点O、K作直径EF．EF为所求．
（2）连接OD，DO的延长线交AB于T，连接AC、BD交于K，过T、K作弦GH，GH为所求．
【解答】解：（1）连接AC、BD交于点K，过点O、K作直径EF．
EF为所求．
（2）连接OD，DO的延长线交AB于T，连接AC、BD交于K，过T、K作弦GH，GH为所求．
【点评】本题考查切线的性质、平行四边形的性质、垂径定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
2008年中考物理试题分类汇编—电路设计作图（二）8（08南通）家用电吹风由电动机和电热丝等组成．为了保证电吹风的安全使用，要求：电动机不工作时，电热丝不能发热：电热丝不发热时，电动机仍能工作．下列电路中符合要求的是 7（08重庆）如图5所示，家庭照明灯的一种按键开关上常有一个指示灯。在实际使用中发 现：当开关闭合时，只有照明灯发光；开关断开时，照明灯熄灭，指示灯会发出微弱光， 以便夜间显示开关的位置。根据这种按键开关的控制特性，能正确表示照明灯（甲）和 指示灯（乙）连接方式的电路图是图6中的 7（08江门）小轿车上都装有一个用来提醒司机是否关好车门的指示灯．四个车门中 只要有一个门没关好(相当于一个开关断开)，该指示灯就会发光。图2所示的模似电路 图符合要求的是B //联系生活实际的电路设计 10（08山东）教室里投影仪的光源是强光灯泡,发光时必须用风扇给予降温。为了保证灯泡不被烧坏,要求:带动风扇的电动机启动后,灯泡才能发光;风扇不转,灯泡不能发光。则在如图3所示的四个电路图中符合要求的是 ( D )
8（08梅州）教室里投影仪的光源是强光灯泡，发光时温度很高，必须用风扇给予降温。为使灯泡不宜过热被烧坏，要求：带动风扇的电动机启动后，灯泡才能通电发光；风扇不转，灯泡不能发光。则图3所设计的四个简化电路图中最符合要求的是（ C ） （08青岛）晓丽发现妈妈经常忘记关掉 厨房的窗户、水龙头、煤气开关、电磁炉 开关。为了消除安全隐患，她想设计如下 电路：在厨房门口安装红、黄两只灯泡。 当煤气、电磁炉没有都关闭时红灯亮，都 关闭时红灯灭；当窗户、水龙头没有都关 闭时黄灯亮，都关闭时黄灯亮。现在，给 你红、黄两只灯泡，一个定值电阻，4个 开关，电源和导线若干，请你帮他在右图 中画出这个电路图（元件画在相应虚线框 内）。 答案： （08青岛）电学黑箱表面有电源，灯泡L1、L2，电流表A1、A2,开关S1、S2、S3。请根据表格中的实验记录，在上面方框内画出电路图。
图（1） 图（2） 2015中考数学--尺规作图（复习） 班别： 姓名： 学号： 一、理解“尺规作图”的含义 1.在几何中，我们把只限定用直尺（无刻度）和圆规来画图的方法，称为尺规作图．其中直尺只能用来作直线、线段、射线或延长线段；圆规用来作圆和圆弧．由此可知，尺规作图与一般的画图不同，一般画图可以动用一切画图工具，包括三角尺、量角器等，在操作过程中可以度量，但尺规作图在操作过程中是不允许度量成分的． 2.基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角. 利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差. 二、基本作图 最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； 1.作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB ，使AB = a . 作法： （1） 作射线AP ； （2） 在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。 2. 作一个角等于已知角。 求作一个角等于已知角∠MON （如图1）． 已知：如图，∠MON . 求作：∠COD ，使∠COD =∠MON . 作法：（1）作射线11M O ； （2）在图（1）上，以O 为圆心，任意长为半径作弧，交OM 于点A ，交ON 于点B ； （3）以1O 为圆心，OA 的长为半径作弧，交 11M O 于点C ； （ 4）以C 为圆心，以AB 的长为半径作弧，交前弧于点D ；（5）过点D 作射线D O 1． 则∠D CO 1就是所要求作的角．
初三数学作图题训练 （1）有一块三角形的土地，其中 一边紧靠大河，在其一角A 上 有一肥料仓库，现在要把此地 按2∶3分给两个人，并要求 每一块地都有一边紧靠大河， 且与肥料仓库连接。 （2）已知△ABC ， 求作△ABC 的内切圆。 · （3）A 是直线L 外的一点， 求作一个⊙A 使它与L 有两个不同的交点BC 并作一等腰三角形△BCD 使它内接于⊙A （4）如图，三条直线表示三条相互交叉的公路， 现在要建一个货物中转站，要求它到三条公 路的距离相等，请作出它的位置。 （5）做铁桶要在一三角形 铁皮上截一个面积最大的圆形 铁皮，请作出该圆。 （6）如图，两个班的学生分别在 M 、N 两处参加植树劳动， 现需在道路AB 、AC 的交 叉区域内设一个茶水供应 点P ，使P 到两条道路的 距离相等且PM=PN 。 （7）已知△ABC 是一块直角三角形 余料，工人师傅要把它加工成 正方形零件，使C 为正方形的 一个顶点，其余三个顶点分别 在AB 、AC 、BC 边上，把裁割 线作出。 （8）如图有一破残的轮片 现要制作一个与原轮 片同样大小的圆形零 件，请你根据所学的 有关知识确定这个圆 形零件的半径。 （9）已知⊙O 上一点P 和 ⊙O 外一点Q ，求作⊙A ，· 使它经过点Q 且与⊙O 外切于点P 。 （10）作已知线段的第四比例项。 · L A · · C N B A M c b a ·Q
（11）如图一是从长为40cm ，宽为30cm 的 矩形钢板的左上角截取一块长为20cm ，宽为 10cm 的矩形后剩下的一块下脚料，工人师傅 要将它作适当的切割重新拼接后焊成一个 面积与原下脚料的面积相等的正方形（接缝 尽可能短），请根据上述要求设计出将这块 下脚料适当分割三块或三块以上的拼接方 案，在图中分别画出切割时所用的虚线以及 拼接后所得到的正方形保留拼接的痕迹。 （10）己知△ABC ， 求作：BC 边上的中线 （12）现有一片正方形土地，要在其上修两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面 积相等的四块，若道路的宽可忽略不计，请你在下面的正方形中设计二种不同在方案。 （）已知∠ACB = 900，求作：射线CE 、CF 将∠ACB 三等分。 （）在一次军事演习中，红方 侦察员发现蓝方指挥部设 在A 区内，离公路、铁路 交叉处B 点100米，到公 路、铁路的距离相等，如 果你是红方的指挥员，请 你确定蓝方指挥部的位置。 （）如图，已知△ABC 和 直线MN ，作一个△' ' ' C B A 关于直线MN 对称。 （）如图，已知∠ABC 和直线L ，求作⊙O ，使⊙O 与BA 、BC 都相切，且圆心O 在L 上。 （）如图，已知点C 是∠AOB 的边OA 上的一点， 求作⊙O ，使它经过O 、C 两点，且圆心在 ∠AOB 的平分线上。 （）求作等腰直角三角形， 使它的斜边等于已知线段a 。 A B C C B A B A 50米 L C B A C B O A a
题型之一：光的反射和折射作图 1. （2018·安徽）一棵小树生长在水塘中，图中用带箭头的线段AB表示小树露出水面的部分.请在图中画出AB 通过水面反射所成的像A,B,. 解： 2.（2018·内江）(3分)如图所示，小明利用一块平面镜使此时的太阳光水平射入隧道内，请你通过作图画出平面镜，并在图中标出反射角的度数。 无答案 3.（2018·遂宁）请根据要求作图 (1) (2分)一小球A在水平桌面上匀速向左运动，桌面上放置一平面镜，如图1所示是小球A和它在该平面镜中的像A′在某一时刻对应的位置，请作出该平面镜(保留作图痕迹) 无答案 4.（2018·德阳）从空气射向水面的入射光线，在水面发生反射和折射现象，如图所示，给出了反射光线，请你在图中画出入射光线和大致的折射光线。 解： 5.（2018·重庆A）请按要求完成下列作图 （1）画出图8甲中人射光线AO经平面镜反射后的反射光线OB； （无答案） 6．（2018·威海）空杯底部有一枚硬币A．由于杯壁的遮挡，眼睛在B处看不到硬币，逐渐往杯中加水至如图所示位置时，眼睛在B处恰好能够看到硬币，请画出人眼看到硬币的光路图（画出1条入射光线及其折射光线即可）
解： 7. (2018·德州)如图所示，光源S发出的一東光经墙上的平面镜反射后，射入游泳池中。请画出它经平面镜发生反射及进入水中发生折射的光路图。 【答案】 8.（2018·自贡）(5分)(1)如图甲所示，一束光斜射向半圆形玻璃砖圆心O,结果在上方的AB屏幕上出现两个光斑，请画出形成这两个光斑的光路图。 解： 9.(2018·成都）（1)如图14所示，一束激光从空气中射到半圆形玻璃砖上(0 为圆心），发生了反射和折射，请在图14中画出：①反射光线；②折射光线的大致方向。 解： 10.（2018十堰）
中考物理作图专题归类一 姓名：_______________班级：_______________学号：_______________ 一、光的直线传播： 1、下图中，S是光源，A是不透明的物体，L是竖直墙面，试画出光源S照不到墙面的范围。 2、室内一盏电灯通过木板隔墙上的两个小洞，透出两条细小光束（如图所示）。请根据这两条光束的方向确定室内电灯的位置。 二、光的反射： 3、图所示的a、b是经平面镜反射后的反射光线，画出对应的入射线，并注明反射角和入射角的度数。 4、光与镜面成30°角射在平面镜上，如图所示，请画出反射光线并标出反射角的大小。
5、请你完成如图所示的光路。 三、平面镜成像： 6、根据平面镜成像特点，在图中画出物AB在平面镜MN中的像A′B′。 7、有一束光通过A点射到镜面，反射后过光源S的成像光路图B点，请画出入射光线和反射光线。 8、如图所示，S'为点光源S在平面镜MN中的像，SA为光源S发出的一条光线，请画出平面镜MN，并完成光线SA的光路。 9、小黄坐的位置与电视机红外线接收窗口之间刚好有张椅子，如图所示。若不移动位置仍
要遥控电视，在图中画出遥控器发出红外线传播到电视机红外线接收窗口的光路。 四、光的折射： 10、如图所示，一束光线斜射向一块玻璃砖的侧面。请画出光线进入玻璃砖的折射光线和从玻璃砖的另一侧面射出时的折射光线。 11、请在图中画出对应的反射光线和折射光线。 12、画出图所示的折射光线的入射光线。 五、透镜： 13、图中，画出了光通过透镜前后的方向。在图（a）、(b)中填上适当类型的透镜。
14、请你根据透镜对光线的作用完成下面的光路图。 六、沸腾图像： 15、质量和初温（等于室温）都相同的水和酒精盛在相同的容器中，用两个完全相同的酒精灯给它们加热，请在直角坐标中粗略画出水和酒精从室温开始到沸腾前的温度随加热时间变化的图像，并分别用l1、l2表示。〔室温约为20℃〕 七、串、并联电路： 16、按图所示的实物图画电路图： 17、根据电路图连接实物图：
圆及尺规作图专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、已知⊙O的半径为 5cm，OA＝4cm，则点A在＿＿＿＿。 ２、如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对圆心角为＿＿＿度。 ３、已知∠AOB＝30°，⊙M的半径为 2cm，当OM＝＿＿＿＿时，OM与OA相切。 ４、如图，AB是⊙O的直径，∠A＝50°，则∠B＝＿＿＿＿。 ５、已知，⊙O1与⊙O2外切，且O1O2＝10cm，若⊙O1的半径为 3cm，则⊙O2的半径为 ＿＿＿cm。 ６、如图，半径为30cm的转轮转120°角时，传送带上的物体A平移的距离为＿＿＿ ＿cm。（保留π） ７、在△ABC中，∠BAC＝80°，I 是△ABC外接圆的圆心，则∠BIC＝＿＿＿＿。 ８、如图，A、B、C是⊙O上三个点，当BC平分∠ABO时，能得出结论：＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿。（任写一个） 第8题第9题第12题 ９、△ABC的周长为 10cm，面积为 4cm2，则△ABC内切圆半径为＿＿＿＿＿cm。 10、如图PA切⊙O于A点，PC经过圆心O，且PA＝8，PB＝4。则⊙O的半径为＿＿＿＿＿。 11、半径是6，圆心角为120°的扇形是某圆锥的侧面展开图，这个圆锥的底面半径 为＿＿＿＿。 12、如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝2，分别以A、B、 C为圆心，以AC 为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是＿＿＿ ＿＿。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、在⊙O中，若＝2，则弦AB和CD的关系是（） A、AB＝2CD B、AB＜2CD C、AB＞2CD D、无法确定 ２、如图，等边三角形ABC内接于圆，D为上一点，则图中等于60°的角有（）
1如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（） ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3． A．1B．2C．3D．4 角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；作图—基本作图． 考 点： ①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线； 分 析： ②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质 来求∠ADC的度数； ③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三
故③正确； ④∵如图，在直角△ACD中，∠2=30°， ∴CD=AD， ∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC?CD=AC?AD． ∴S△ABC=AC?BC=AC?AD=AC?AD， ∴S△DAC：S△ABC=AC?AD： AC?AD=1：3． 故④正确． 综上所述，正确的结论是：①②③④，共有4个． 故选D． 点 评： 本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图﹣基本作图．解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质． （2013?乐山）如图9，已知线段AB.
(1)用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹，不要求写出作法）； (2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方）.连结AM、AN、BM、BN.求证：∠MAN=∠MBN. 2如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规， 求做△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法） 考点：作图—复杂作图． 分析：先作一个角等于已知角，即∠MBN=∠O，在边BN上截取BC=a，以射线CB为一边，C为顶点，作∠PCB=2∠O，CP交BM于点A，△ABC即为所求．
专题分类：光学部分 1.（2018·长沙）如图是探究平面镜成像特点的实验装置图。 （1）本实验应选用（选填“玻璃板”或“平面镜”）进行实验。 （2）实验中选取完全相同的两支蜡烛A、B，是为了比较像与物的关系； （3）小明竖直放好蜡烛A，移动蜡烛B，直至与蜡烛A的像完全重合，分别记录A和B的位置;多次移动蜡烛A重复实验。实验中如果蜡烛A靠近器材M,则蜡烛B（选填“远离”或“靠近”）器材M，才能与蜡烛A的像完全重合。 解析：（1）利用玻璃板便于观察玻璃板后的蜡烛，以确定像的位置；（2）选取完全相同的蜡烛，便于比较像与物体的大小；（3）A靠近器材M，则蜡烛B也靠近器材M，才能与蜡烛A 的像完全重合。 故答案为：（1）玻璃板；（2）大小；（3）靠近。 2.（2018河北）小明在平静的湖边看到“云在水中飘，鱼在云上游”的现象。“云在水中飘”是小明以_________为参照物看到“云”在水中运动的现象。“鱼在云上游”是鱼通过水面的_________形成的虚像和云在水面的__________形成的虚像同时出现的现象。 【答案】 (1). 湖面 (2). 折射 (3). 反射 解答：云在水中飘说明云是运动的，是以湖面为参照物；水中的云属于平面镜成像，是由光的反射形成的与物体等大的虚像；看到水中的鱼，是由于光的折射形成的，从上面看时，会感到鱼的位置比实际位置高一些，是鱼的虚像。 故答案为：湖面；折射；反射。 3.(2018滨州小明同学在做“探究凸透镜成像现律”的实验， （1）前面学过，物体离照相机的镜头比较远，成缩小的实像，物体离投影仪的镜头比较近，成放大的实像，物体离放大镜比较近，成放大、正立的虚像。据此小明据出的问题是，像的虚实、大小，正倒跟有什么关系？ （2）如图甲，小明让平行光正对凸透镜照射，光屏上出现一个最小最亮的光斑，则凸透镜的焦距f= cm。 （3）小明所用实验装置如图乙所示，若将凸透镇放在光具座刻度50cm位置处不变，把蜡烛放在刻度10cm处，利用此时凸透镜成像的特点制成的光学仪器是（选填“照
广州中考物理试题《作图题》汇编 一、（2010年） 1．（1）如图18所示，作出： ①水桶M所受重力的示意图； ②以O为支点，力F的力臂． （2）画出图19中入射光线经平面镜反射后的光线． （3）根据图20中经透镜折射后的光线画出入射光线． 2．一只玩具猫外形如图21所示，猫体内有电池，猫手相当于一开关，向下压猫手，猫脸上的两个小电灯会一齐发光．把你猜想的猫体内的电路图画在方框内． 3．由同种某物质构成的大小不同的实心物块的体积、质量如下表，以体积V 为横坐标，以质量m为纵坐标，在图22的方格纸一上描点，再把这些点连起来．该物质的密度是g/cm3．
二、（09年） 1(09年广州) 2．(09年广州)如图14所示，粗细均匀的棒一端搁在地上，另一端与支点O连接．要求： （1）作出地面对棒的支持力和棒所受重力的示意图 （2）画出重力的力臂 3．(09年广州)如图15所示水面上方有一发光点A1，水中另有 一发光点A2．人在空气中看到A2在水中的位置就是A1在水中 的像的位置。画出： （1）A1发出的光经水面反射进入人眼的光路图 发出的光进入人眼的光路图 （2）A 三、（08年） 1．(08年广州)（1）（1分）在图12中用线代表绳子，将两个滑轮 连成省力的滑轮组，要求人用力往下拉绳使重物升起． （2）（3分）在图13中画出小球受力的示意图． 2．(08年广州)（2分）图14所示的a、b是经平面镜反射后的反射光线，画出对应的入射光线． 3．(08年广州)（3分）在方框中画出灯泡L1和灯泡L2并联，电流表测灯泡L1电流的电路图，并在图15上连接实物图．
四、（07年） 1（07年）按要求作图 （1）弹簧测力计所挂的钩码重力是2N,在图中用箭头标出弹簧测力计指针所在位置． （2）温度计显示的温度是-10℃，请画出温度计此时的液柱高度． （3）电压表接线柱连接如图所示．此时电压表的读数为2.5V在图中画出电压表指针所指的位置． 2（07年）画出发光点S发出的光线经平面镜反射后过图中P点的光路图 3（07年）小明要研究小灯泡的亮度与流过小灯泡电流的关系，他已连接的部分电路如下图所示，请你用画线代表导线，将电路连接完整，并在方框内画出对应的电路图． 五、（06年） 1（06年）．（3分）一木块在外力作用下沿水平木板向右匀速运动（如图11），用示意图表示木块所受的牵引力、摩擦力和重力． 2（06年）．（1）（2分）根据光的反射规律，画出图12中光线AO经平面镜反射后的反射光线，并在图中标出反射角大小； （2）（l分）画出图13中的光线AB经过凸透镜后的径迹．
（第8题图） 选择题（每小题x 分，共y 分） （2011长春）8．如图，直线 l 1ABC 1 2 （2011浙江绍兴，8，4分）如图，在ABC ?中，分别以点A 和点B 为圆心，大于 1 2 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点,M N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD .若ADC ?的周长为10，7AB =，则ABC ?的周长为（ ） D M N C A B 【答案】C 二、填空题（每小题x 分，共y 分） 〔2011南京市〕11．如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以 A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点 B ，画射线OB ，则cos ∠AOB 的值等于 _______1 2 ____． （2011重庆市潼南县）19.（6分）画△ABC,使其两边为已知线段a 、b ，夹角为β. （要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不 写作法）. (第11题) B A M O B A C D 图2 图3
已知： 求作： 19. 已知：线段a 、b 、角β -------------1分 求作：△ABC 使边BC=a ，AC= b ，∠C=β ------------2分 画图（保留作图痕迹图略） --------------6分 （2011佛山）22、如图，一张纸上有线段AB ； （1）请用尺规作图，作出线段AB 的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）； （2）若不用尺规作图，你还有其它作法吗请说明作法（不作图）； （2011?宿迁市）28．（本题满分12分）如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝1，BC ＝ 2 1 ，以点C 为圆心，CB 为半径的弧交CA 于点D ；以点A 为圆心，AD 为半径的弧交AB 于点E ． （1）求AE 的长度； （2）分别以点A 、E 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点F （F 与C 在AB 两侧），连接AF 、EF ，设EF 交弧DE 所在的圆于点G ，连接AG ，试猜想∠EAG 的大小，并说明理由． 19题图a b β A B
2020全国物理中考题分类汇编—《光学作图》 1.（2020湖北随州）如图是一长方形玻璃砖ABCD，其中AB、BC面涂有反射涂层，一条光线从AD面射入玻璃砖，请画出该光线进入玻璃砖后经过AB、BC面的两次反射，并最终从AD面射出的光路图。 2.（2020四川巴中）如图所示，一束光从空气斜射入水中，已知入射光线AO，请画出反射光线OB和折射光线OC。 3.（2020湖北孝感）如图所示，SC、SD为点燃的蜡烛发出的两条光线，光线SC平行于凸透镜的主光轴，O为凸透镜的光心，F为凸透镜的焦点：光线SD斜射到平面镜上。请画出： ①光线SC经过凸透镜折射后的光线； ②光线SD经过平面镜反射后的光线。 4.（2020湖南衡阳）如图所示，请补充平面镜的入射光线和透镜的 折射光线，完成光路图。
5.（2020山东济宁）一束光照射到平面镜上，如图所示。请在图中画出反射光线并标出反射角的度数。(按要求完成图) 6.（2020辽宁抚顺）如图所示，S点发出的一条光线经平面镜反射后，再经凸透镜折射，折射光线平行于主光轴射出。请画出： (1)S点发出的入射光线。 (2)经平面镜的反射光线。 (3)凸透镜左侧焦点F的位置。 7.（2020江苏镇江）请根据平面镜成像特点，作出图中点光源S发出 的一条入射光线的反射光线。 8.（2020内蒙古呼和浩特）如图所示，处于水中的点光源S，发出一条光线从水中斜射入空气。 (1)在图中作出这条入射光线的反射光线与折射光线的大致位置； (2)画出关于水面所成像的位置点； (3)光在真空中的传播速度为______。
9.（2020湖北十堰）如图，空气中某点光源S发出的条光线射向水面，在水面发生反射和折射，反射光线经过P点。请在图中作出这条入射光线、对应的反射光线和折射光线的大致方向(保留作图痕迹)。 10.（2020江苏常州）如图所示，AB、CD是点光源S发出的光，经平面镜MN反射后的两条反射光线，请在图中作出点光源S.(保留作图痕迹) 11.（2020湖北恩施）有一工作 间，人在B处要想看到外间A处 的花盆，需要在某处安装一块平 面镜。请把平面镜C画到合适的位置，并完成由B看到A的光路(只需在图中画出一条光的完整路径)。 12.（2020内蒙古通辽）如图所示，有一条经过平面镜反射过点P的反射光线且平行于主光轴入射到凹透镜上，S′为像点，请确定点光源S的位置，并补全光路图。
2020全国物理中考题分类汇编20—《力学作图》 1.（2020辽宁大连）如图所示，重锤用细线吊着静止在空中。请画出重锤所受拉力F和重力G的示意图。 2.（2020江苏南通）如图，请画出鸡蛋在水中下沉时的受力示意图。 3.（2020湖北天门）如图所示，穿着旱冰鞋的小梅同学用手推墙，手离开墙后，小梅开始减速后退。请画出小梅后退过程中受力的示意图。(力的作用点在O点) 4.（2020湖南郴州）如图所示，一个木块静止在水平桌面上。请画出木块所受支持力的示意图(重心已画出)。 1/ 25
5.（2020四川达州）如图所示，重为20N的鱼悬浮在水中，请用力的图示法画出鱼所受到的力(O为重心)。 6.（2020贵州安顺）如图所示，物块置于长木板上表面，两者一起沿斜面匀速下滑，物块与木板始终保持相对静止。请在图中画出长木板对物块作用力的示意图。(O点为力的作用点) 7.（2020湖北随州）如图所示，在体育课上小明从被竖直的绳子吊着的爬杆上匀速下滑，请画出此时人在竖直方向的受力示意图。 8.（2020贵州安顺）如图所示，一空瓷碗漂浮在足够深的盛水容器中，现用筷子将空碗缓慢地竖直压入水中并沉入容器底静止。请在答题卡的坐标上画出从开始压碗直至碗底接触容器底这一过程中，水对容器底的压强p随碗底位置s(碗底距离液面的高度)变化关系的大致图象。(下压过程碗口始终向上，不考虑筷子浸入水中的体积)
9.（2020四川乐山）如图所示，太阳能汽车在水平公路上向右匀速行驶，请在图中画出汽车受力的示意图(力的作用点画在重心O点上)。 10.（2020四川凉山州）某同学用细线把他自己吹胀的气球悬挂在天花板下，当有水平向右的风吹来时的情景如图所示，请在图中画出气球所受力的示意图。 11.（2020四川南充）物体A与弹簧连接，静止在光滑的斜面上，请画出物体A所受弹力的示意图。 12.（2020山东济宁）请在图中画出跳水运动员对跳板的压力。(按要求完成图) 3/ 25
初中数学尺规作图专题训练 一、选择题 1.已知的三边长分别为4、4、6,在所在平面内画一条直线,将△ABC △ABC △ABC 分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画( )条． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.如图,在中,,,,以点C 为圆心,CB 长为半径作弧, △ABC BC =4交AB 于点D ；再分别以点B 和点D 为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于 12BD 点E ,作射线CE 交AB 于点F ,则AF 的长为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3.已知,作图．∠AOB 步骤1：在OB 上任取一点M ,以点M 为圆心,MO 长为半径画半圆,分别交OA 、OB 于点P 、Q ； 步骤2：过点M 作PQ 的垂线交于点C ；^P Q 步骤3：画射线OC ． 则下列判断：；；；平分,其中正确①P C =C Q ②MC ∥OA ③OP =PQ ④OC ∠AOB 的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 44.如图,中,,为的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列 △ABC AB >AC ∠CAD △ABC 结论错误的是( ) A. ∠DAE =∠B B. ∠EAC =∠C
C. AE ∥BC D. ∠DAE =∠EAC 5.尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线,下列作图中正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图,已知线段AB ,分别以A 、B 为圆心,大于为半径作弧,连接弧的交点得到直 12AB 线l ,在直线l 上取一点C ,使得,延长AC 至M ,求的度数为( )∠BCM A. B. C. D. 7.如图,在中,分别以点A 和点C 为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点 △ABC 12AC M ,N ,作直线MN 分别交BC ,AC 于点D ,若,的周长为13cm ,则E .AE =3cm △ABD △的周长为( ) ABC A. 16cm B. 19cm C. 22cm D. 25cm
2019年中考物理试题分类汇编——光学作图 一、光的反射 1.（2019淮安，19）画出图中入射光线AO的反射光线. 二、平面镜成像的特点 1.（2019连云港，18）如图所示，小明在房间的A点通过平面镜看到了坐在客厅沙发上B 点的爸爸，请画出此现象的光路图。 2.（2019南充，20）如图，在舞蹈室的墙面上装有一块平面镜，王老师用一激光笔从S点照射镜面，在地面上P点看到一光斑，请用平面镜成像特点完成光路图。 3.（2019凉山州，26）如图所示，请作出物体AB在平面镜MN中所成的像A′B′。 三、光的折射 1.（2019贵港，22）如图所示，OA′是入射光线AO的折射光线，请在图中画出入射光线BO的反射光线和该入射光线在水中的折射光线的大致方向。
2.（2019鄂州，19）“坐井观天，所见甚小”，青蛙在枯井和有水的井中“观天”的范围大小是不同的。如图所示，一只青蛙在井底（井中有水）中央，请用光路图作出井底之蛙“观天”的最大范围。 3.（2019襄阳，18）请根据入射光线画出折射光线。 4.（2019盐城，23）在图碗中加满水后恰好看到硬币右边缘.画出恰好看到右边缘的一条光路 5.（2019苏州，23）（2019苏州，）图中，一条光线从空气射入水中，请标出它的入射角α并大致画出折射光线
6.（2019广安，20）如图所示、OB为反射光线，O为入射点，请画出该光线的入射光线及其折射光线。 7.（2019内江，10）光从玻璃射向空气中，在玻璃与空气的交界面上发生折射和反射，以下符合实际情况的是（） 四、凸透镜 1.（2019新疆，17）从焦点射向凸透镜的一束光如图所示，请画出通过透镜后的光线。 2.(2019扬州，22）如图，请完成光线通过凸透镜的光路图。
旋转作图练习 1.如图，在平面直角坐标系中，线段AB 位置如图所示： （1） 画出将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90°后， 得到线段AB′， （2） 写出点B′的坐标为__________． 2.如图，已知四边形ABCD 和点O ，画出四边形EFGH ， 使这两个四边形关于点O 成中心对称． 3.如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A （1，4），B （5，6），C （7，1）， （1）作出以O 为旋转中心，将△ABC 沿顺时针方 向旋转90°得到的△A 1B 1C 1， （2）写出各顶点的坐标. 4.如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上. ①△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得 到△A 1B 1C 1，在给出的平面直角坐标系 中画出△A 1B 1C 1。 ②以原点O 为对称中心，再画出与△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2 5.在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A （-1，2），B （-3，4）， C （-2， 6.）在给出的平面直角坐标系中， （1）画出△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后得到的△A 1B 1C 1； （ （2）画出△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2. 6.（1）做出将△AOB 绕原点O 顺时针 旋转90°后得到的△A 1OB 1； （2）点A 1的坐标为 （3）计算四边形AOA 1B 1的面积 7.如图，△DEF 是由△ABC 绕着某点旋转得到的， 则这点的坐标是__________. O A B C D E F x y 2 3 第6题
《光学作图专题》 一、光的直线传播作图 1、请在图1、2中作出蜡烛AB在屏上所成的像A’B’（要求标出A’、B’）． 2、（1）如图3所示，画出点光源S照在不透明物体AB上在光屏MN上出现的影子． （2）如图4点A处有一电灯，画出立杆BC在地面上的影子． （3）如图5，路灯下站着小明和小红两人，请根据小明和小红的影长，标出图中路灯灯泡S的位置，要求画出光路图． 3、（1）如图6，用作图的方法，表示人眼所能看到的档板右侧范围大小，并在此范围中打上阴影线． （2）如图7“坐井观天，所见甚小”，请在图中用光路图作出井底之蛙“观天”的最大范围（井中没有水）（3）如图8甲所示，一束平行太阳光垂直水平地面MN射下，A为小铁球．标出小铁球A在图8甲中位置时，其影子A′在地面MN上的位置（用点表示即可）；若小球在竖直平面内沿图中圆形虚线轨迹运动，请在图8乙框中画出小球的影子在地面上运动的轨迹． 图3 图4 图5 图6 图7 图8 图1 图2
二、光的反射作图 4、在图9中，根据反射光线OB画出入射光线AO，并标出入射角． 5、（1）一束光线射到某平面镜上，使其沿水平方向传播，如图10所示．请在答题卡中画出所需平面镜的位 置并标出入射角i和反射角r. （2）如图11所示，小华想利用一块平面镜使此时的太阳光坚直射入井中．请你通过作图标出平面镜的位置，并在图中标出反射角的度数． （3）如图12所示，小聪通过平面镜看到了小猫要偷吃鱼．请你在图中用箭头标出小聪看到小猫偷吃鱼时光的传播方向，并画出平面镜的位置． 6、（1）如图13所示，小张喜欢在家中养花，为了使客厅里花盆中的花能茁壮成长，小张想让室外太阳光照 射到盆中花上的B处．请你在图中把光路补充完整并画出过A点放置的平面镜．（2）如图14所示，A、B是镜前一点光源S发出的光线经平面镜M反射后的两条反射光线，请在图中利用反射规律标出点光源S和像点S′的位置，并完成反射光路图． 图9 图10 图11 图12 图13 图14
作图题分类汇编 1 （2018日照）如图所示，在探究“凸透镜成像规律”的实验中，将蜡烛放在位置 在位置C成倒立、缩小的实像。若把蜡烛移到位置B,试作图找岀蜡烛通过透镜的成像位 置 解析：从物体A的顶端做平行于主光轴的光线，过凸透镜后经过焦点而会聚到像点。由A的顶端发岀过光心的光线，传播方向不变。 从物体B的顶端做平行主光轴的光线，折射后过焦点，再从B的顶端做过光心的光线，这两条折射光线的反向延长线的交点就是像的位置，如图所示： 2. （2018?青岛）物体A、B 一起在水平面上向右做匀速直线运动，请画岀A的受力示意图 解： 物体A随B一起做匀速直线运动，处于平衡状态，A受到竖直向下的重力G和竖直向上的支持力 F，G与F是一对平衡力，它们大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，作用点在物体A的重心；由于A与B处于相对静止状态，故A与B之间无摩擦力，则A在水平方向上不受力的作用；重力从重心竖直向下画，符号为G;支持力从重心竖直向上画，符号为F,注意两条线段的长度 A时，观测到 相同，如图所示 :
3. （ 2018德州）如图所示，光源 S 发岀的一束光经墙上的平面镜反射后，射入游泳池中。请画 岀它经平面镜发生反射及进入水中发生折射的光路图。 ____________ 【答案】【解析】过入射点作法线，根据光的反射定律反射角等于入射角，作岀反射光线；再根 据当光从空气斜射 入水中时，折射角小于入射角，作岀其折射光线，如图所示： 日照）某学习小组在老师的指导下， 探究电流通过导体时产生热量的多少跟什么因素有关。 他们 20184.（两个密闭容器中都有一形管中液面最初相平，两个透明容器中密封着等量空气， U 用的 实验器材如图所示， 段电阻丝。 1 （）请你用笔画线代替导线，把图甲两个容器的电阻丝接到电路中 液面高度的 变化来比较电流通过导体产生热量的多少，这种方法叫 2）实验中通过观察 转换法（ _______________ 形 甲 乙
1、作图：（不写作法，但要保留作图痕迹） 如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站， 向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在 什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短． 2、如图（1），A、B两单位分别位于一条封闭街道的两旁（直线L 1、L 2 是街道两边沿），现准备合作修建一座过街人行天桥． （1）天桥应建在何处才能使由A经过天桥走到B的路程最短？在图（2）中作出此时桥PQ的位置，简要叙述作法并保留作图痕迹．（注：桥的宽度忽略不计，桥必须与街道垂直）． （2）根据图（1）中提供的数据计算由A经过天桥走到B的最短路线的长．（单位：米） 3、有一块三角形的土地，现要平均分给四个农户种植．请给出两种分法．（在下列所给的图形上画图，不要求写作法，保留作图痕迹且要有简要分法的说明） 4、画图题．如图：求作一点P，使PC=PD， 并且P到∠AOB两边的距离相等． （不写作法，保留作图痕迹．）
5、如图，已知点M 、N 和∠AOB ，求作一点P ， 使P 到点M 、N 的距离相等，且到∠AOB 的 两边的距离相等．（要求用尺规画图，保留作图痕迹） 6、如图，AC 、BD 为正方形ABCD 对角线，相交于点O,点D 为BC 边的中点，正方形边长为2cm,在BD 上找点P ，使DP+CP 之和最小，且最小值为________。 7、如图，点P 在∠AOB 内部，问如何在射线OA 、 OB 上分别找点C 、D ，使PC+CD+DP 之和最小？请简 要说明。 8、如图，P 是∠AOB 内任一点，分别在OA 、OB 上，求作两点P 1，P 2，使△PP 1P 2的周长最小（简要说明作法）． 9、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A 、B 、C 都是格点． （1）将△ABC 向左平移6个单位长度得到得到△A 1B 1C 1； （2）将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转180° 得到△ A 2 B 2 C 2，请画出△A 2B 2C 2． B C D B A
光学作图题 一、基础练习 1．作出下列各图的入射光线（或反射光线、折射光线） 2．完成下列各透镜的光路. 3．完成下列的光路,找出光源S 。（要求：留下作图痕迹） 4.画出下列光路图中的平面镜，并标出平面镜与水平面的角度。 5．在各图的方框内填上适当的光学元件，并补全光路图。 B
二、能力练习（要求：留下作图痕迹） 1.如图2-1所示，平面镜上方有一竖直挡板P ，AB 和CD 是挡板左侧的发光点S 经过平面镜反射后的两条反射光线，请在图上作出发光点S ． 2.如图2-2所示，画出发光点S 发出的光线经平面镜反射后过图中P 点的光路图。 3.如图2-3所示，平面镜前有一个光源S ，请画出在平面镜前可观察到光源的像的可视范围。 4．如图2-4所示，S ’为点光源S 在平面镜MN 中的像，SA 为光源S 发出的一条光线，请画出平面镜MN ，并完成光线SA 的光路。 5. 如图2-5所示，小方站在河边B 处，他用手电筒照射水面，使反射光线到达A 处的小明同学。请你画出小方的照射光线路径。 6．如图 2-6所示，请你在图中虚线框内补上适当的透镜。 7．将一平面镜斜放在装有水的水槽中，有一束太阳光线垂直射向水面，光线射出水面后，能形成美丽的七彩光带。如图2-7所示，请画出这束光线在水中行进最后射出水面的光路图。 8．如图2-8所示，一束光线斜射向一块玻璃砖的侧面。请画出光线进入玻璃砖的折射光线和从玻璃砖的另一侧面射出时的折射光线。 9．如图2-9所示，—束光射向三棱镜，画出这束光两次折射的大致光路。 10．如图2-10是平面镜前成的虚像A ˊB ˊ，请你根据平面镜成像原理画出物体AB 。 三、提高题： 1．如图，B 为隧道中的一堵墙，墙的左边有一激光器发出一束激光经平面镜MN 反射后恰好经过Ａ点，请根据平面镜成像特点，找出激光器位置的范围． 2. 请根据凸透镜的特点，画出从蜡烛发出的四条光线通过凸透镜后的光路。 3. 请根据凸透镜成像的特点，画出长方体成像的大概位置和大小(能比较出像与物的大小关系即可)。 图3-1 图3-2 图3-3 图2-8 图2-4 图2-5 图2-1 图2-2 图2-3 。 。 A B 图2-6 A ’ B ’
2019年中考物理试题分类汇编——力学作图专题 一、力的示意图 1.（2019苏州，24）图中，物块沿绝对光滑的斜面下滑，请画出物块受力的示意图： 2. (2019泰州，21）如图,货物随传送带一起水平向右做匀速直线运动,画出该货物的受力示意图 3.（2019南充，21）如图，物A放在斜面上处于静止状态，在图中画出A所受重力G和对斜面的压力F的示意图。 4.（2019德阳，17）如图所示，雨燕沿虚线方向匀速自由飞翔，在图中画出雨燕所受重力和空气对它的作用力的示意图。 5.（2019常德，24）画出下图中小球所受重力的示意图。
6.（2019乐山，35）如图所示，小翔站在滑板车上水平向左运动，不再蹬地后，最终会停止下来。将小翔和滑板车看作一个物体，请画出此过程中该物体所受力的示意图（力的作用点画在重心O点上）。 7.(2019遂宁，21)在探究“推断物体不受力时的运动”实验中，小车从斜面顶端A自由滑下，在水平面上滑行经过B点，最终在C点静止，请以“O”为力的作用点，在图中作出小车经过B点时受到的摩擦力和重力示意图。 8.（2019凉山州，24）如图所示，一木块从斜面顶端A处由静止开始下滑，在水平面上作匀速直线运动并经过B、C两点，请画出木块运动到B点时的受力示意图。 9.（2019内江，22）如图所示，刻度尺静止在手指上，请画出刻度尺所受力的示意图。
10.（2019北海，23）物体静止在水平桌面上，请在图中画出该物体所受支持力的示意图 11.（2019南京，21）图中物块正水平向左滑动并压缩弹簧在O点画出物块水平方向受力示意图。 12.（2019大庆，16）如图，小球静止，墙壁光滑，以球心为各力作用点，作出小球所受各力的示意图。 13.（2019宿迁，19）如图所示，当带电棒靠近细线悬挂的小球时，小球被推开一定角度后保持静止。请画出小球在图示状态下所受力的示意图。
数学 1.作图题题目中要求你作出的用实线,过程中需要用到的线用虚线, 因为它们不是你的最终目的 2.平面几何中题目的就是实线,你自己画的全是虚线；空间几何中, 凡是看得见的就是实线,看不见的就是虚线 详细方法 一、理解“尺规作图”的含义 1.在几何中，我们把只限定用直尺（无刻度）和圆规来画图的方法，称为尺规作图．其中直尺只能用来作直 线、线段、射线或延长线段；圆规用来作圆和圆弧．由此可知，尺规作图与一般的画图不同，一般画图可以动用一切画图工具，包括三角尺、量角器等，在操作过程中可以度量，但尺规作图在操作过程中是不允许度量成分的． 2.基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段； （2）用尺规作一个角等于已知角.利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差. 二、熟练掌握尺规作图题的规范语言 1.用直尺作图的几何语言： ①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××； ②连结两点××；或连结××； ③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×； 2.用圆规作图的几何语言：
①在××上截取××＝××； ②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧） ③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×； ④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、×. 三、了解尺规作图题的一般步骤 尺规作图题的步骤： 1.已知：当作图是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件； 2.求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件； 3.作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法.在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了，而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要. 四、基本作图 最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线；