重点尺规作图
题目一：作一条线段等于已知线段。
已知：如图，线段a .
求作：线段AB，使AB = a .
作法：
（1）作射线AP；
（2）在射线AP上截取AB=a .
则线段AB就是所求作的图形。
题目二：作已知线段的中点。
已知：如图，线段MN.
求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.
作法：
（１）分别以M、N为圆心，大于
的相同线段为半径画弧，
两弧相交于P，Q；
（２）连接PQ交MN于O．
则点O就是所求作的ＭＮ的中点。
（试问：PQ与ＭＮ有何关系）
题目三：作已知角的角平分线。
已知：如图，∠AOB，
求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。
作法：
（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，
分别交OA，OB于M，N；
（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于
的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；
（3）作射线OP。
则射线OP就是∠AOB的角平分线。
题目四：作一个角等于已知角。
（请自己写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法）
(1)作射线O′A′
(2)以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D
(3)以O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点C′
(4)以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D′
(5)过D′作射线O′B′则∠A′O′B′就是所求作的角
题目五：已知三边作三角形。
已知：如图，线段a ，b ，c.
求作：△ABC ，使AB = c ，AC = b ，BC = a.
作法：
（1） 作线段AB = c ；
（2） 以A 为圆心b 为半径作弧，
以B 为圆心a 为半径作弧与
前弧相交于C ；
（3） 连接AC ，BC 。
则△ABC 就是所求作的三角形。
题目六：已知两边及夹角作三角形。
已知：如图，线段m ，n, ∠ .
求作：△ABC ，使∠A=∠ ，AB=m ，AC=n.
作法：
（1） 作∠A=∠ ；
（2） 在AB 上截取AB=m ,AC=n ；
（3） 连接BC 。
则△ABC 就是所求作的三角形。
题目七：已知两角及夹边作三角形。
已知：如图，∠ ，∠ ，线段m .
求作：△ABC ，使∠A=∠ ，∠B=∠ ,AB=m.
作法：
（1） 作线段AB=m ；
（2） 在AB 的同旁
作∠A=∠ ，作∠B=∠ ，
∠A 与∠B 的另一边相交于C 。
则△ABC 就是所求作的图形（三角形）。
题目八、已知，如图，角的两边上的两点M 、N ，求作：点P ，使点P 到OA 、OB 的距离相等，且PM=PN （保留作图痕迹）
· · A B O M N
一、填空题： 1．一个正数a的平方根，用符号“________”表示，其中a叫做________，根指数是________． 2．平方根等于它本身的数是________，算术平方根等于它本身的数是________．3．________的平方根有两个，________的平方根只有一个，并且________没有平方根． 4．0.25的算术平方根是________． 5．9的算术平方根是________，的算术平方根是________． 6．36的平方根是________，若，则x＝________． 7．的平方根是________，的平方根是________，的算术平方根是________．8．81的平方根是________，算术平方根是________，算术平方根的相反数是 ________，平方根的倒数是________，平方根的绝对值是________．9．，则x＝________． 10．当 a________时，有意义． 二、判断并加以说明． 1．3 的平方是9；（） 2．1的平方根是1；（） 3．0的平方根是0；（） 4．无理数就是带根号的数；（） 5．的平方根是；（） 6．是25的一个平方根；（） 7．正数的平方根比它的平方小；（） 8．除零外，任何数都有两个平方根；（） 9．的平方根是；（） 10．没有平方根；（）
11．零是最小的实数；（） 12．23是的算术平方根．（） 三、选择题： 1．下列说法正确的是（）． A．的算术平方根是 B．的平方根是 C．的算术平方根是 D．的平方根是 2．在四个数0，，2，中，有平方根的是（）． A．0与 B．0，与 C．0与 D．0，2与 3．若，则x为（）． A．1 B． C． D． 4．的平方根是（）． A．3 B． C．9 D． 5．的算术平方根是（）． A．16 B． C．4 D． 6．如果有意义，则x的取值范围是（）． A．x≥0 B．x＞0 C．x＞ D．x≥ 7．如果一个自然数的平方根是(a≥0)，则下一个自然数的平方根为（）．A． B． C． D． 8．下列叙述正确的是（）． A．是7的一个平方根 B．11的平方根是 C．如果x有算术平方根，则x＞0 D． 9．计算的平方根，下列表达式正确的是（）． A． B． C． D．
v v v F v v 《力的示意图》专题训练 编号 姓名 1.（1）请画出图中“不倒翁”所受重力的示意图（O 点为 “不倒翁”的重心）。 （2）如图所示，请画出在地面上静止的足球所受重力的示意图。 （3）如图所示的是地球表面及附近的一些物体，请画出飞机所受重力的示意图。 （4）如图所示，请画出在地面上静止的质地均匀的梯形物体所受重力的示意图。 2.（1）如图所示，小刚同学用200N 的力推墙壁，请画出这个推力的示意图。 （2）小兰同学用10N 的水平力拉弹簧，如图所示。作出小兰对弹簧拉力的示意图。 （3）如图所示，画出用手提水桶的提力的示意图。 （4）如图所示的是正在足球场上滚动的足球，请画出足球对草坪的压力的示意图。 3.（1）如图所示，重量为5N 的小球正沿斜面滚下，画出小球所受重力的示意图。 （2）如图所示，工人用600N 的沿斜面向上的推力将箱子推上斜面，请作出推力的示意图。 （3）如图所示，物体静止在斜面上，画出它所受支持力的示意图。 （4）画出与水平方向成45o角斜向左上方拉小车的拉力的示意图。 4.（1）如图所示，一铁块放在水平地面上，请画出当条形磁铁靠近铁块时，铁块所受摩擦 力的示意图。（图中已标出摩擦力的作用点） （2）如图所示，在竖直悬挂的铁质黑板上吸着一个磁性黑板擦，画出黑板擦所受摩擦力的 示意图。 （3）如图所示的是在水平面上向右运动的物块，画出物块所受重力和摩擦力的示意图。 （4）如图所示，物体受到水平向左的拉力作用，在水平地面上做匀速直线运动，画出物体 在竖直方向上受力的示意图。 5.（1）天花板上悬吊着一盏电灯，作出电灯受力的示意图。 （2）如图所示的是长在枝条上的重力为2N 的苹果，请画出苹果受力的示意图。 （3）如图所示，画出“不倒翁”的受力的示意图（黑点O 表示“不倒翁”的重心）。 （4）如图所示，重500N 的物体静止在水平地面上，画出它受力的示意图。 6.（1）饮料厂生产的饮料装瓶后，要在自动化生产线上用传送带传送。如图所示，一瓶饮 料与传送带一起水平向左匀速运动，不计空气阻力。请在图中画出饮料瓶受力的示意图。（图中的A 点表示重心） （2）在自动化生产线上，常用传送带传送工件，如图所示。一个工件与传送带一起以s 的速度 水平向右匀速运动，不计空气阻力。请在图中画出工件受力的示意图。 （3）当“神舟七号”返回舱从太空返回地球时由于与大气层摩擦，其中有一段是做匀速直 线运动的，请在图中画出它在这段过程中的受力示意图。 （4）如图所示，一个球体贴着竖直墙面静止在水平地面上，画出球体受力的示意图。 7.（1）如图所示，物体在斜面上匀速下滑，画出物体受力的示意图。 （2）如图所示，画出静止的小球受力的示意图。 （3）如图所示，车减速前进，画出悬挂在车厢内的物体A 所受力的示意图。 （4）如图所示，挂在天花板上的铁球受到一个条形磁铁的吸引处于静止状态，画出铁球 所受力的示意图。 8.（1）如图所示，货物随传送带一起匀速斜向上运动，画出货物受力的示意图。 （2）如图所示，水平地面有一个快速运动的物体，当它遇到一个表面粗糙的斜坡时，由 于惯性它将继续沿斜坡滑行一段距离。请画出该物体向上滑行时的受力示意图。 （3）如图所示，在水平公路上向右匀速行驶的汽车，不计空气阻力，作出汽车受力的示意 图。
初中数学经典易错题集锦及答案、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是------------------ ( ) A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是-------------- ( ) A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b b 3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度--------------- ( A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有------------------------------------- ( ) A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是------------------------------------------- ( ) A.两点确定一条直线B、线段是直线的一部分 C、一条直线是一个平角 D、把线段向两边延长即是直线 2 2 6?函数y=(m -1)x -(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ----------------------- ----( ) A.当m丰3时，有一个交点B、m =二1时，有两个交 C、当m = 1时，有一个交点 D、不论m为何值，均无交点 7?如果两圆的半径分别为R和r ( R>r)，圆心距为d，且(d-r)2=R2，则两圆的位置关系是---------- ( ) A、内切 B、外切 C、内切或外切 D、不能确定 8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且b v v F v 《力的示意图》专题训练 编号姓名 1.（1）请画出图中“不倒翁”所受重力的示意图（O点为“不倒翁”的重心）。 （2）如图所示，请画出在地面上静止的足球所受重力的示意图。 （3）如图所示的是地球表面及附近的一些物体，请画出飞机所受重力的示意图。 （4）如图所示，请画出在地面上静止的质地均匀的梯形物体所受重力的示意图。 2.（1）如图所示，小刚同学用200N的力推墙壁，请画出这个推力的示意图。 （2）小兰同学用10N的水平力拉弹簧，如图所示。作出小兰对弹簧拉力的示意图。 （3）如图所示，画出用手提水桶的提力的示意图。 （4）如图所示的是正在足球场上滚动的足球，请画出足球对草坪的压力的示意图。 3.（1）如图所示，重量为5N的小球正沿斜面滚下，画出小球所受重力的示意图。 （2）如图所示，工人用600N的沿斜面向上的推力将箱子推上斜面，请作出推力的示意图。（3）如图所示，物体静止在斜面上，画出它所受支持力的示意图。 （4）画出与水平方向成45o角斜向左上方拉小车的拉力的示意图。 4.（1）如图所示，一铁块放在水平地面上，请画出当条形磁铁靠近铁块时，铁块所受摩擦 力的示意图。（图中已标出摩擦力的作用点） （2）如图所示，在竖直悬挂的铁质黑板上吸着一个磁性黑板擦，画出黑板擦所受摩擦力的示意图。 （3）如图所示的是在水平面上向右运动的物块，画出物块所受重力和摩擦力的示意图。（4）如图所示，物体受到水平向左的拉力作用，在水平地面上做匀速直线运动，画出物体 在竖直方向上受力的示意图。 5.（1）天花板上悬吊着一盏电灯，作出电灯受力的示意图。 （2）如图所示的是长在枝条上的重力为2N的苹果，请画出苹果受力的示意图。 （3）如图所示，画出“不倒翁”的受力的示意图（黑点O表示“不倒翁”的重心）。（4）如图所示，重500N的物体静止在水平地面上，画出它受力的示意图。 6.（1）饮料厂生产的饮料装瓶后，要在自动化生产线上用传送带传送。如图所示，一瓶饮 料与传送带一起水平向左匀速运动，不计空气阻力。请在图中画出饮料瓶受力的示意图。 （图中的A点表示重心） （2）在自动化生产线上，常用传送带传送工件，如图所示。一个工件与传送带一起以s的速度水平向右匀速运动，不计空气阻力。请在图中画出工件受力的示意图。 （3）当“神舟七号”返回舱从太空返回地球时由于与大气层摩擦，其中有一段是做匀速直线运动的，请在图中画出它在这段过程中的受力示意图。 （4）如图所示，一个球体贴着竖直墙面静止在水平地面上，画出球体受力的示意图。 7.（1）如图所示，物体在斜面上匀速下滑，画出物体受力的示意图。 （2）如图所示，画出静止的小球受力的示意图。 （3）如图所示，车减速前进，画出悬挂在车厢内的物体A所受力的示意图。 （4）如图所示，挂在天花板上的铁球受到一个条形磁铁的吸引处于静止状态，画出铁球所受力的示意图。 第二十四章圆经典训练题 24．1 圆 一、选择题． 1．如图1，如果AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，那么下列结论中，?错误的是（ ）． A ．CE=DE B ． BC BD = C ．∠BAC=∠BAD D ．AC>AD C (1) (2) (3) 2．如图2，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．8 3．如图3，在⊙O 中，P 是弦AB 的中点，CD 是过点P 的直径，?则下列结论中不正确的是（ ） A ．A B ⊥CD B ．∠AOB=4∠ACD C ． A D BD = D ．PO=PD 二、填空题 1．如图4，AB 为⊙O 直径，E 是 BC 中点，OE 交BC 于点D ，BD=3，AB=10，则AC=_____． B A 2．P 为⊙O 内一点，OP=3cm ，⊙O 半径为5cm ，则经过P 点的最短弦长为________；?最长弦长为_______． 3．如图5，OE 、OF 分别为⊙O 的弦AB 、CD 的弦心距，如果OE=OF ，那么_______________（只需写一个正确的结论） 三、综合提高题 1．如图，⊙O 直径AB 和弦CD 相交于点E ，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD 长． 24.1 圆(第2课时) 一、选择题． 1．如果两个圆心角相等，那么（ ） A ．这两个圆心角所对的弦相等; B ．这两个圆心角所对的弧相等 C ．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D ．以上说法都不对 2．在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD ，则两条弧AB 与CD 关系是（ ） A ． A B =2 CD B ． AB > CD C ． AB <2 CD D ．不能确定 3．如图5，⊙O 中，如果 AB =2 AC ，那么（ ） ． A ．AB=AC B ．AB=AC C ．AB<2AC D ．AB>2AC A B A 二、填空题 1．交通工具上的轮子都是做圆的，这是运用了圆的性质中的__________________． 2．一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的__________________． 3．如图6，AB 和DE 是⊙O 的直径，弦AC ∥DE ，若弦BE=3，则弦CE=________． 三、解答题 1．如图，在⊙O 中，C 、D 是直径AB 上两点，且AC=BD ，MC ⊥AB ，ND ⊥AB ，M 、N ?在⊙O 上． （1）求证： AM = BN ；（2）若C 、D 分别为OA 、OB 中点，则 AM MN NB ==成立吗？ B A 作图题专项练习 1．作出吸附在竖直磁性黑板上静止的棋子所受力的示意图． 2．如图，车减速前进，画出悬挂在车厢内的物体A所受力的示意图． 3．如图所示，一梯子静止斜靠在竖直的墙壁上，请画出梯子顶端A对墙壁的压力的示意图．4．如图所示，是火箭起飞的情形，请作出火箭起飞的受力示意图（不计空气阻力） 5．在自动化生产线上，常用传送带传送工件．如图所示，一个工件与传送带一起以0.2m/s 的速度水平向右匀速运动，不计空气阻力，请在图中画出工件的受力示意图． 1题 2题 3题 4题 5题 6．物体M是静止在一水平匀速行驶的车厢里的一木箱．如图请作出M所受力的示意图．7．如图所示，一小木块从斜面上滑下，在粗糙的水平面上滑动一段距离后便停下来．请你 画出木块在水平面上滑动时的受力示意图． 8．如图所示，一物体沿着固定的光滑斜面下滑，请画出物体在图示位置处所受力的示意图 9．一只篮球挂在墙壁上处于静止，请在图上画出篮球所受的力的示意图． 10．课堂演示实验时，老师让小钢球从斜面滚下，在水平桌面上运动，经过一条形磁铁附近，运动轨迹如图所示．请作出小球在图中位置时水平方向上的受力示意图． 6题 7题 8题 9题 10题 11．如图，物体沿着粗糙斜面下滑，试画出物体受力的示意图． 12．如图所示，弹簧一端固定在竖直墙上，另一端固定在物块B上，A、B相互叠加放置光滑水平面上．现将A、B从弹簧的原长位置O点拉至位置l，松手后，A、B保持相对静止并向O点运动．请在图中画出当A、B运动到位置2时，物块A受力的示意图． 13．如图所示的A物体处于静止状态．请画出在水平方向的受力示意图． 14．如图所示，实心铅球静止在斜面上，请用力的示意图作出铅球受到的重力和挡板对铅球 的支持力． 15．如图所示为足球运动员顶出去的足球，试画出足球在空中飞行时的受力示意图（不计空 气阻力）． 11题 12题 13题 14题 15题16．图是超强磁悬浮照片，上面是用超强永磁体制成的圆片，下面是被液氮冷却的“高温” 超导体，请在图上画出圆片的受力示意图． 17．图中，木块A、B叠放在水平桌面上，一起做匀速直线运动，画出木块B的受力示意图．18．如图所示，圆球在水平地面上滚动，请画出球对地面压力的示意图． 19．如图甲，物体在拉力F的作用下向右做匀速直线运动，试画出物体受到的摩擦力； 每日一题 初二数学 1.如图，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC+∠DAE=180°，AB=AE，AC=AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．将△ADE绕点A旋转，在旋转的过程中，请探究∠ANB与∠BAE的数量关系，并加以证明． 前沿，拓展：若题目中点M是DE的中点这一条件改成∠ANB+∠BAE=180°，求证：点M是DE的中点 初三数学 1..在Rt△ABC中，∠A=90°，D、E分别为AB、AC上的点． （1）如图1，CE=AB，BD=AE，过点C作CF∥EB，且CF=EB，连接DF交EB于点G，连接BF，请你直接写出的值； （2）如图2，CE=kAB，BD=kAE，求k的值。 初一数学 1.已知A=3a2-4ab，B=a2+2ab． （1）求A-2B； （2）若|3a+1|+（2-3b）2=0，求A-2B的值． 每日一题 初二数学 2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D且∠ACF=∠CBE，CG平分∠ACB交BD于点G， （1）求证：CF=BG； （2）延长CG交AB于H，连接AG，过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P，求证：PB=CP+CF； 3）在（2）问的条件下，当∠GAC=2∠FCH时，若S△AEG=，BG=6，求AC的长． 初三数学 2.如图，BC为⊙O的直径，点A为⊙O上的点，以BC、AB为边作?ABCD，⊙O交于AD与点E，连接BE，点P是过点B的⊙O的切线上的一点．连结PE，且满足∠PEA=∠ABE． （1）求证：PB=PE；（2）若sin∠P=，求AB的值。 初中物理作图题汇总 相关练习： 一、光的直线传播：影子的形成、小孔成像、坐井观天； 1、如图所示。晚上，在路灯的照耀下，地面上留下了小芳的影子。并标示出地面上人影的范围（要保留作图的依据）。 2、按要求完成下列作图。如图所示，请作出物体AB通过小孔在屏上所成的像A'B'（保留作图痕迹）。 3、“坐井观天，所见甚小”，请在图中用光路图作出井底之蛙“观天”的最大范围（用斜线标出）． 二、光的反射和折射：光的反射和折射定律，光路是可逆的； 1、如图所示，一束光线斜射向一平面镜，请画出其反射光线并在图上标出反射角的大小。 2、在图中，根据给出的反射光线OB画出入射光线AO，并 标出入射角及其度数。 3、在图中，根据入射光线AO，画出反射光线OB。 4、（1）如图所示，入射光线AO照射到镜面上发生反射，OB 为反射光线。请根据光的反射定律，确定平面镜的位置。 （2）如图所示，小明用平面镜将 一束太阳光反射后竖直射向井底，请在图上作出平面镜的位置。 （1）图（2）图 5、根据题目要求，完成下列作图 如图所示，一束光沿AO从空气斜射入水中，请画出折射光线的大致方向。 6、如图所示，AO为入射光线，O为入射点。根据光的反射和折射特点，在图中画出反射光线及折射光线。 7、如图所示，点S表示天空中的小鸟，点S′表示游泳者在水下看到的小鸟，请画出游泳者能看到小鸟的一条入射光线和对应的折射光线。（保留作图痕迹） 8、在碗底放一枚硬币S，向碗里倒水后，会观察到“硬币”上升，如图所示，请将眼睛看到硬币像S′的光路图补充完整。 9、如图所示，一束光线斜射向一块玻璃砖的侧面。请画出光线进入玻璃砖的折射光线和从玻璃砖的另一侧面射出时的折射光线。 力学作图专题 1、如图25静止放在水平地面上的木块重12牛，用力的示意图作出木块对地面的压力。 2、如图26所示，用20牛的力将重15牛的物体压在竖直墙壁上，用力的示意图作出墙壁 所受的压力。 3、用50牛的水平向右的力F在P处推小车，在图27中用力的示意图法画出力F。 4、一辆小车受到与水平地面成30o斜向右上方的15牛的拉力的作用，在图28中用力的示意图法画出这个拉力。（作用点在A点） 5、重5牛的皮球竖直向上抛出，在上升过程中，不计空气阻力，在图29中作出该球受力的示意图。 6、一物体重8牛，在光滑的水平地面上向右做匀速直线运动，请用力的示意图法在图30中画出该物体的受力图。 7、图31所示，一辆重为240牛的小车受到60牛的水平向右的拉力作用，在水平地面上作匀速直线运动。请用力的示意图法在图中画出物体受到的摩擦力f（f的作用点画在O点） 图29 图30 图31 8、如图下所示，物体A置于小车上随小车一起在平直路面上向右运动。当小车遇物体B受阻停止后，物体A在小车上仍向右运动，且速度越来越慢，请在图中画出这一过程中物体A 在水平方向受力的示意图（忽略空气阻力）。 图25图26 图27 图28 9、如图1所示，重为500N的木箱静止在斜面上，用力的图示法画出木箱所受的重力。 10、物体受到100牛的重力，对斜面的压力为80牛，作出这两个力的图示。 11、已知物体的重力为100牛，受到竖直向上的20牛的拉力，试作出它对地面压力的图示。 12、物体随水平传送带匀速移动，作出物体所受力的示意图。 13、物体甲重40牛，物体乙重70牛，如图40所示，两物体都静止，请用力的示意图画出甲物体所受的力和乙物体对水平桌面的压力。 14、作出吸附在竖直磁性黑板上静止的棋子所受力的示意图。 15、粗细均匀重为3N的木棒靠在墙上如图所示，请你在图上作出木棒所受重力的示意图。 16、如图是广场上一只氢气球，用细绳系于地面上，请作出氢气球受力示意图。 17、如图，车减速前进，画出悬挂在车厢内的物体A所受力的示意图． 18、如图所示，一放在水平地面上并与竖直墙壁接触的铁球静止．作出铁球的受力示意图。 19、一个足球沿如图甲所示的斜面向上滚，试在图中画出该足球所受到的重力示意图。 初中数学经典试题 、选择题： 1、图（二）中有四条互相不平行的直线L1、L 2、L 3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确？（） A．2＝4＋7 B．3＝1＋6 C．1＋4＋6＝180 D．2＋3＋5＝360 答案： C. 2、在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠ B 是锐角，将△ ACD沿对角线AC折叠，点D 落在△ ABC所在平面内的点 E 处。如果AE过BC的中点，则平行四边形ABCD的面积等于（ ）A 、48 B 、10 6C 、12 7D 、24 2 答案： C. 3、如图，⊙ O中弦AB、CD相交于点F，AB＝10，AF＝2。若CF∶DF＝1∶4，则CF 的长等于（） A 、2 B 、 2 C 、3 D 、 2 2 答案： B. 4、如图：△ ABP与△ CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD。有下列四个结论：①∠ PBC ＝150；② AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形。其中正确结论的个数为（） 23 11 A 、1 B 、 2 C 、 3 D 、 4 答案： D. 5、如图，在等腰 Rt △ABC 中，∠ C=90o ， AC=8，F 是 AB 边上的 中点，点 D 、E 分别在 AC 、BC 边上运动，且保持 AD=CE ，连接 DE 、 DF 、EF 。在此运动变化的过程中，下列结论： ① △ DFE 是等腰直角三角形； ② 四边形 CDFE 不可能为正方形； ③ DE 长度的最小值为 4； ④ 四边形 CDFE 的面积保持不变；⑤△ CDE 面积的最大值为 8 。 其中正确的结论是（ ） A ．①②③ B ．①④⑤ C ．①③④ D ．③④⑤ 答案： B. 二、填空题： 6、已知 0 x 1. （1） 若 x 2y 6，则 y 的最小值是 (2). 若 x 2 y 2 3 ， xy 1，则 x y ＝ . 答案：（1）-3 ；（2）-1. 7、用 m 根火柴可以拼成如图 1 所示的 x 个正方形，还可以拼成如图 2 所示的 2y 个正方形， 那么用含 x 的代数式表示 y ，得 y ＝ ____________ ． 答 案： 31 y ＝ x － 55 2 2 1 8、已知 m 2－ 5m －1＝ 0，则 2m 2－ 5m ＋ 2＝ . m 答案： 28. 9、 ____________________ 范围内的有理数经过四舍五入得到的近 似数 答案：大于或等于且小于 . 10、如图：正方形 ABCD 中，过点 D 作 DP 交 AC 于点 M 、 交 AB 于点 N ，交 CB 的延长线于点 P ，若 MN ＝ 1，PN ＝ 3， 则 DM 的长为 . 11、在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y x 3 与两坐标轴围成一个△ AOB 。现将背面完全 图1 2016年01月14日寰宇飞舟的初中物理组卷 一.解答题(共30小题) 1.(2016?铁岭模拟)如图所示,木块A放在平板小车上,一起静止在水平桌面上.当小车受外力作用突然向左做加速运动时,木块随即在小车的平板上滑行.画出此时木块的受力示意图. 2.(2016?奉贤区一模)如图所示,重为9牛的物体静止在水平地面上,请您用力的图示法画出物 体对地面的压力F. 3.(2015?揭阳)如图所示为小丽同学站在某商场匀速向上运动的电动扶梯上的示意图,请在图中作出小丽所受力的示意图(O点为小丽的重心)(不考虑空气的阻力). 4.(2015?娄底)如图所示,用力把一个物体压在竖直的墙壁上使其静止,请画出物体所受摩擦力的示意图. 5.(2015?丹东)如图所示,一个足球静止在水平地面上,请画出它受力的示意图. 6.(2015?怀化)如图所示,一个小球静止于水平地面上,请您在图中画出小球受到的重力与支持力的示意图. 7.(2015?咸宁)如图所示,一木块正沿着着固定在地面上的光滑斜面下滑,请作出木块受到的重力G与支持力F的示意图. 8.(2015?乌鲁木齐)请在图中画出细线对小球的拉力F. 9.(2015?攀枝花)如图所示,一小车水平向右匀速运动,在车厢顶部用细绳竖直悬挂一个小球,小球与竖直车厢壁刚好接触.作出小车向右匀速运动时小球受力的示意图. 10.(2015?临沂)如图所示,杯子静置在斜面上,请您画出它所受重力与支持力的示意图.(图中O 点表示杯子的重心) 11.(2015?常州)小明乘坐电梯从五楼到一楼,当电梯匀速下降时,请在图中画出小明受到所有力的示意图. 12.(2015?哈尔滨)如图,一重力不计的挂衣钩“吸”在竖直墙上,钩上挂着物体保持静止.请画出挂衣钩在竖直方向上受力的示意图.(画图时,用实心点O表示力的作用点) 初中数学典型例题100道（二） 选择填空题150道 一．选择题： 7，如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2x的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为（，）． 8，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重 合，使点A或点B刚好在反比例函数（x＞0）的图象上时，设△ABC在第一象限部分的面积分别记做S1、S2（如图1、图2所示）D是斜边与y轴的交点，通过计算比较S1、S2的大小． 9，若不论k为何值，直线y=k（x﹣1）﹣与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个公共点，求a、b、c 的值。 10，如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1． ①b2＞4ac； ②4a﹣2b+c＜0； ③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5； ④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2． 上述4个判断中，正确的是（） A．①② B．①④ C．①③④D．②③④ 二，解答题 4，如图，在平面直角坐标系中，将直线y=kx沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B（﹣3，0）及y轴上的C点．若抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），且经过点C，其对称轴与直线BC交于点E，与x轴交于点F． （1）求直线BC及抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，若∠APD=∠ACB，求点P的坐标； （3）在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形EFOC分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线CM的解析式；若不存在，请说明理由． 5，如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a的图象经过点C（0，2），交x轴于点A、B （A点在B点左侧），顶点为D． （1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标； （2）将△ABC沿直线BC对折，点A的对称点为A′，试求A′的坐标； （3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使∠BPC=∠BAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 力的作图题 力学的作图题 1.用力的图示法画出推小车的力，大小为150Ｎ，沿水平方向向右． 2.一盏电灯用电线悬挂在屋顶的天花板上，为了方便工作，用一根绳把灯拉到如图所示位置上．0点受几个力?（在图上标出）这几个力的施力物体分别是谁? 3.起重机钢丝绳上挂有500Ｎ的重物，静止在空中，画出重物受力的图示． 4.用力的图示法画出重5Ｎ的球所受的重力． 2 5.静止在斜面上的物体，质量是5kg，如图所示，画出物体所受重力的图示． 6.质量为10kg的物体放在桌上静止，做出桌面对物体支持力的图示． 7.物重20Ｎ的物体A静止在斜面上，在图上画出物体A所受重力的图示． 8.吊在绳上静止的小球，受到绳子的拉力，大小为5Ｎ，画出力的图示． 9.重15Ｎ的铁球，用绳悬挂起来并使其摆动（如图）．用力的图示法画出铁球所受的重力． 3 4 10.水平桌面上的木块重4Ｎ，0是木块的重心，用力的图示法在图中画出桌面对木块的支持力． 11.在图中，用1cm 长的线段代表2Ｎ的标度，用图示法表示重10Ｎ的物体受到的重力． 12.用力的图示法画出下面的力： （1）用200Ｎ的力提面袋． （2）用50Ｎ的力沿水平方向向右推桌子． （3）用与地面成30角的力拉小车拉力为100Ｎ． （4）用与水平成30角向右下方推木箱，推力是60Ｎ． 13.用力的图示法画出物体A 静止在斜面上，A 所受的重力15Ｎ，A 所受的支持力10Ｎ． 14 ．放在水平地面上的物块受到水平向的拉力 5 作用，已知大小为10N ，画出力的图示 15．水平地面上一部小车，甲水平向左推车，用力6N ；乙向左上方与水平成角拉车，用力9N 作出这两个力的图示． 答案 1. 2.受三个力如图，三个力的施力物体都是绳子 3. 30 力的示意图作图练习 1、如图所示，一个足球贴着竖直墙面静止在水平地面上，画出足球 受力的示意图． 2、如图所示，竖直墙壁上用细绳悬挂着的一个小球处于静止状态．画出小球的受力示意图． 3、如图所示，将一个小球放在竖直放置的弹簧上，用手向下压小球，松手后，小球在弹簧弹力作用下向上加速运动，不考虑空气阻力，请画出此时小球的受力示意图 4、如图所示，在竖直悬挂的带有磁性的黑板上，吸着一个重4N的小铁块，小铁块静止不动，若磁性黑板和铁块之间的吸引力是10N，请画出铁块在竖直方向上所受力的示意图． 5、如图所示，一个静止在水平地面上的物体，其重力为300N，受到大小为100N、方向竖直向上的拉力，画出物体所受拉力的示意图． 6、如图所示，一个人用250N的力竖直向上提起一个重力为200N的水 桶，用力的示意图将水桶受到的两个力F和G表示出来． 7、如图所示，一个氢气球用一根细绳系住，绳的另一端固定在光滑的竖直墙上，请画出氢气球静止时受力示意图（无风）． 8、小车从斜面滑下，在水平面运动一段距离停止，试画出物体在水平面滑动时 受力示意图。 9、．如图所示，用网袋把足球挂在竖直墙壁上，画出球受到墙壁支持力F的示意图． 10、如图所示，物体A静止在斜面上，画出物体A所受重力和对斜面压力的示意图。 11、（11·烟台）．装卸工人利用斜面将一木箱推到汽车上(如图)．试在图中画出木箱在斜面上所受力的示意图． 12、（11乐山）．如图，一个物体沿光滑斜面下滑，请作出物体所受重力和支持力的示意图。 13、（11·黄冈、鄂州、随州）29．课堂演示实验时，老师让小钢球从斜面滚下，在水平桌面上运动，经过一条形磁铁附近，运动轨迹如图所示。请作出小球在图中位置时水平方向上的受力示意图。 14、（11·孝感）30．按要求完成下列个小题（1）如图所示：小球静止在由竖直的墙壁和平 直的地面组成的墙角。请画出小球受力的示意图。 初二物理受力分析作图专题 1、静止放在水平地面上的木块重12N，用力的示意图作出木块对地面的压力。 2、用20N的力将木块压在竖直墙面上，使其保持静止，请做出该木块的受力示意图。 3、用50牛的水平向右的力F在P处推小车，用力的示意图法画出力F。 4、一辆小车受到与水平地面成30斜向右上方的15牛的拉力的作用，在图中用力的示意图法画出这个拉力。（作用点在A 点） 5、重5牛的皮球竖直向上抛出，在上升过程中，不计空气阻力，在图中作出该球受力的示意图。 6、一物体重8牛，在光滑的水平地面上向右做匀速直线运动，请用力的示意图法在图中画出该物体的受力图。 7、一辆重为240牛的小车受到60牛的水平向右的拉力作用，在水平地面上作匀速直线运动。请用力的示意图法在图中画出物体受到的摩擦力f（f的作用点画在O点） 8、物体A置于小车上随小车一起在平直路面上向右运动。当小车遇物体B受阻停止后，物体A在小车上仍向右运动，且速度越来越慢，请在图中画出这一过程中物体A在水平方向受力的示意图（忽略空气阻力）。 9、做出小球的受力示意图 10、做出木块的受力示意图（匀速直线运动） 11、福娃踢出的足球，请在图中画出足球在空中飞行时的受力示意图。（忽略空气阻力） 12、质量均匀的小球从斜面上滚下，请在图中画出小球所受重力的示意图。 13、一物体以某一初速度冲上光滑斜面，请作出该物体受力的示意图。 14、一重为G的物体A,随着传送带一起沿水平方向向右做匀速运动,不记空气阻力,请在画出物体A受力情况的示意图。 15、一小木块从斜面上滑下，在粗糙的水平面上滑动一段距离后便停下来。请你画出木块在水平面上滑动时的受力示意图。 16、在探究“摩擦力的大小与哪些因素有关”的实验中、用弹簧测力计拉动木块在水平桌面上匀速向右运动，如图所示。请画出木块在运动过程中所受力的示意图。 17、一位同学在用力推箱子，累得满头大汗也没有推动，请画出箱子的受力示意图。 18、作出吸附在竖直磁性黑板上静止的棋子所受力的示意图。 19、一辆静止在水平面上的小车，在其支架的杆上固定一个质量为m的小球，请画出小球所受到的力的示意图。 专题4 几何证明 【知识要点】 1. 进一步掌握直角三角形的性质，并能够熟练应用； 2. 通过本节课的学习能够熟练地写出较难证明的求证； 3. 证明要合乎逻辑，能够应用综合法熟练地证明几何命题。 【概念回顾】 1. 全等三角形的性质：对应边（），对应角（）对应高线（），对应中线（），对应角的角平分线（）。 2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC：AC：AB=（）。【例题解析】 【题1】已知在ΔABC A 108 ，A B＝A C， B D平分AB C ．求证：中， BC＝AB＋CD． 【题2】如图，点Ｅ为正方形ＡＢＣＤ的边ＣＤ上一点，点Ｆ为Ｃ Ｂ的延长线上的一点，且ＥＡ⊥ＡＦ．求证：ＤＥ＝ＢＦ. A D E F 【题3】如图，AD 为ΔABC 的角平分线且 B C BD＝CD．求证：AB＝AC. A E G C B D 【题4】已知：如图，点B、F、C、E 在同一直线上，BF=CE，A B ∥ED，A C ∥FD，证明AB=DE ，A C=DF. 【题5】已知：如图，△ABC是正三角形，P 是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，P C＝5． 求：∠APB的度数．A P B C 【题6】如图：△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE 是BC边上的中 线，过C作CF⊥A E，垂足是F，过B作BD⊥B C交CF的延长线于D。 （1）求证：AE=CD; （2）若AC=12㎝，求BD的长. 【题7】等边三角形CEF于菱形ABCD边长相等. 求证：（1）∠AEF=∠AFE (2) 角 B 的度数 【题8】如图，在△ABC中，∠C=2∠B，A D是△ABC的角平分线，∠1=∠B，求证：AB=AC+CD. 平衡状态：静止 1、如图，一重10N的物体受到6N的水平向右拉力，但物体仍然静止 A、画出物体所受拉力的示意图 B、画出物体所受支持力的示意图 C、画出物体所受重力的示意图 D、画出物体对水平面压力的示意图 E、画出物体水平方向所受力的示意图 F、画出物体竖直方向所受力的示意图 2、一物体在斜面上静止 A、画出物体所受支持力的示意图 B、画出物体对斜面压力的示意图 C、画出物体所受重力的示意图 D、画出图中相互作用力的示意图 3、一灯泡悬挂静止 A、画出灯泡所受拉力的示意图 B、画出灯泡所受重力的示意图 C、画出灯泡所受力的示意图 4、一物体被压在竖直墙壁上静止 A、画出物体所受摩擦力的示意图 B、画出物体所重力的示意图 c、画出物体竖直方向所受力的示意图 5、画出以下静止的物体所受力的示意图 A、物体在传送带上静止，画出物体所受重力和支持力 B、树枝上静止的苹果 C、画出如图装置小球所受力 平衡状态：匀速直线运动 1、一重10N的物体在水平向右5N的拉力的作用下向右做匀速直线运动 A、若物体运动的速度是5m/s，画出物体水平方向上所受力的示意图 B、若物体运动的速度是3m/s，画出物体水平方向上所受力的示意图 C、若物体运动的速度是3m/s，画出物体所受力的示意图 2、一物体沿斜面匀速直线下滑 A、画出物体所受支持力的示意图 B、画出物体所受摩擦力的示意图 C、画出物体所受重力的示意图 D、画出物体所受力的示意图 3、一物体重5N，被细线吊着，画出下列情况下物体所受力的示意图 A、物体静止 B、物体以1m/s的速度匀速上升 C、物体以2m/s的速度匀速上升 D、物体以2m/s的速度匀速下降 4、一物体随传送带一起向右匀速直线运动 其它情况（多为非平衡状态情况） 1、悬挂的小球摆动到如图所示位置，请画出这时小球所受重力和拉力的示意图 2、玩具“不倒翁”被扳倒后会自动立起来。请在图甲中画出水平桌面对“不倒翁”支持力的示意图，在图乙中画出“不倒翁”所受重力的示意图。(O为不倒翁的重心) 3、如图是福娃踢出去的足球，请在图中画出足球在空中飞行时的受力示意图。（不考虑空气阻力） 4、物体随传送带加速向右运动，画出物体所受力的示意图 5、物体沿光滑的斜面下滑，画出物体所受力的示意图 6、重15 N的小球，用细绳拴在墙上，已知球对墙面的压力为6 N，用力的图示法画出小球受到的重力和墙受到的压力. 一重、二弹、三摩擦、再其它。 初学者对物体进行受力分析时，往往不是“少力”就是“多力”，因此在进行受力分析时应注意以下几点： (1) 只分析研究对象所受的力，不分析 (2) 有效措施之一。检查一下画出的每个力能否找出它的施力物体，特别是检查一下分析的结果，能否使对象与题目所给的运动状态(静止或加速) 相一致，否则，必然发生了多力或漏力现象． 上升力等）。 实例巩固： 1.分析满足下列条件的各个物体所受的力，并指出各个力的施力物体. 2.对下列各种情况下的物体A 进行受力分析 （1 ）沿水平草地滚动的足 （3）在光滑水平面上向右运动的物体 水平面上的物体 （4）在力F 作用下行使 在路面上小车 V （5）沿传送带匀速运动的物体 （6）沿粗糙的天花板向 右运动的物体 F>G V （2）沿斜面上滑的物体A （1）沿斜面下滚的小球， （3）静止在斜面上的物体 （4）在力F 作用下静止 在斜面上的物体A. （5）各接触面均光滑 A 的物块A ［课堂检测］ 1. 对下列各种情况下的物体A 进行受力分析，在下列情况下接触面均不光滑. 2.对下列各种情况下的A 、B 进行受力分析（各接触面均不光滑） 3．如图所示，水平传送带上的物体。 （1）随传送带一起匀速运动 （2）随传送带一起由静止向右起动 4．如图所示，匀速运动的倾斜传送带上的物体。 （1）向上运输 （2）向下运输 A （1）A 静止在竖直墙面 v （2）A 沿竖直墙面下滑 （ （4）静止在 竖直墙面轻上的物 匀速行使 （2）匀速行使 （4）静止的杆，竖直墙 面光滑 （5）小球静止时的结 （6 ）小球静止时的结 （6）在拉力F 作用下静 止在斜面上的物体 （5）静止在竖直墙 面轻上的物体A 初中物理作图题大 全(turapdawut) 泽普县第六中学 初中物理基础画图专题 例 5 在某电路（如图10）中，灯L 1、L 2 并联，开关S控制整个电路，开关S 1 控 制L 1 灯，电流表 例 6 画出图11中，各力 的动力臂L1和阻力臂L2。 例 11 在图16中标出电 源的正、负极和甲、乙小磁针的磁极名称。 例12 在图17中画出螺线管的绕法，闭合开关后，使小磁针静止不动。 ①若需要的绳子的股数是偶数，则从定滑轮的挂钩上开始按顺序由内向外绕 ②若需要的绳子的股数是奇数，则从动滑轮的挂钩上开始按顺序由内向外绕 例 13 用笔画线代替绳子，将图18中的两个滑轮组成滑轮组，要求：既省力又能改变力的方向。 例 14 如图19所示，请你画出利用滑轮组提起木 箱最省力的绕绳方法。 例如图20所示，给下列暗盒填上合适的光学元件，并完成光路图。 1、如图所示，木块A的长度是__________ 厘米。 2、所示温度计读数为___________℃。 3、所示体温计读数为___________℃ 4、弹簧测力计测量范围是________，指针所示被测物重是________N． 5、如图,量筒中水的体积是__________ mL。 6、用托盘天平测量一小铁块的质量，天平平衡时所用砝码和游码的位置如图所示，则小铁 块的质量是 g 16、为空中飞行的足球，请在图中画出球所受重力的示意图． ．(黑17、在图中画出斜面上“不倒翁”所受力的示意图，并画出重力相对于Ｏ点的力臂l 1点表示“不倒翁”的重心) 18、如图是广场上一只氢气球，用细绳系于地面上，请作出氢气球受力示意图。 19、如图是正在足球场上滚动的足球，请画出足球受力的示意图。 20、画出图所示斜面上小球所受力示意图。 21、在图中用力的示意图画出物体A所受的重力和挡板B对A的支持力。 22、如图所示，小明用100N的力推墙壁，请画出该力的图示。 23、图中是一种常见的活塞式抽水机示意图，在图中画出手柄所受动力F 的力臂及阻力． 1 24、如上图所示的弯曲杠杆,在B点处挂一重物G,要在A点作用一个最小的力使杠杆平衡,在图上画出这个力F的方向.力的示意图作图专题训练
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