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初三数学总复习作图例题及习题

初三数学总复习作图例题及习题
初三数学总复习作图例题及习题

初三数学总复习作图例题及习题

画角平分线 利用直尺和圆规把一个角二等分.

已知:如图,∠AOB

求作:射线OC ,使∠AOC =∠BOC ?

跟踪练习

1、如图,已知∠AOB 及M 、N 两点,求作:点P,使点P到∠AOB 的两边距离相等,且到M、N 的两点也距离相等。

2、已知:锐角△ABC,

求作:点 P ,使PA =PB ,且点 P 到边 AB 的距离和到边 AC 的距离相等。

3.如图,有一块三角形材料(△ABC ),请你画出一个圆,使其与△ABC 的各边都相切.

4.如图,有分别过A 、B 两个加油站的公路1l 、2l 相交于点O ,现准备在∠AOB 内建一个油库,要求油库的位置点P满足到A 、B 两个加油站的距离相等,而且P 到两条公路1l 、2l 的距离也相等。请用尺规作图作出点P (不写作法,保留作图痕迹).

A B

C o B A 图3 B

O A N M

6.如图,在△ABC 中,AD⊥BC,垂足为D.

(2)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作△ABC 的外接圆⊙O,作直径A E,连接BE.

(3)若AB=8,AC=6,AD=5,求直径AE 的长.(证明△ABE ∽△ADC .)

7.山西民间建筑的门窗图案中,隐含着丰富的数学艺术之美,图1是其中一个代表,该窗格

图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的,图3是图2放大后的一部分,虚线给出了作图提示,请用圆规和直尺画图。

(1)根据图2将图3将补充完整;

(2)在图4的正方形中,用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形。

8.如图,已知Rt △ABC 和Rt △EBC,90B ∠=°。以边AC 上的点O为圆心、OA 为半径的⊙O 与EC 相切,D 为切点,AD//BC 。

(1)用尺规确定并标出圆心O ;(不写做法和证明,保留作图痕迹)

(2)求证:E ACB ∠=∠

(3)若AD=1,2tan 2

DAC ∠=,求BC 的长。

E B C

A D

9、如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段A B的两个端点都在格点上,直线M N经过坐标原点,且点M 的坐标是(1,2)。

(1)写出点A、B 的坐标; (2)求直线M N所对应的函数关系式;

(3)利用尺规作线段AB关于直线M N的对称图形(保留作图痕迹,不写作法)。

10、如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,Rt △AB C的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系以后,点A 的坐标为(-6,1),点B 的坐标为(-3,1),点C 的坐标为(-3,3).

(1)将Rt △AB C沿X 轴正方向平移5个单位得到Rt △A 1B 1C 1,试在图上画出R t△A 1B 1C 1的图形,并写出点A 1的坐标。

(2)将原来的Rt △AB C绕着点B顺时针旋转90°得到Rt △A2B 2C 2,试在图上画出Rt △A 2B 2C 2的

图形。

A

16、要在公路旁建一所小学,使A村、B 村到小学的距离之和最小,请作出小学的位置。

17、如图,在大圆中有一个小圆O 。

(1)确定大圆的圆心;

(2)作直线l,使其将两圆的面积均二等分。

18、已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.

(1)将图1中的格点△ABC ,先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到△A1B 1C 1,请你在图1中画出△A 1B1C 1.

(2)在图2中画出一个与格点△DEF 相似但相似比不等于1的格点三角形.

19.如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形.

(1)从点A 出发的一条线段AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为2\r (2) ;

(2)以(1)中的AB 为边的一个等腰三角形A BC,使点C 在格点上,且另两边的长都是无理数; (3)以(1)中的AB 为边的两个凸多边形,使它们都是中心对称图形且不全等,其顶点都在格点上,各边长都是无理数.

24.如图,有一条小船, 图2 F D E A B C 图1

(1)若把小船平移,使点A平移到点B,请你在图中画出平移后的小船;

(2)若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后,再航行到点B,但要求航程最短,试在图中画出点P的位置。

2017陕西中考数学第17题--尺规作图专题练习复习

图(1) 图(2) 2015中考数学--尺规作图(复习) 班别: 姓名: 学号: 一、理解“尺规作图”的含义 1.在几何中,我们把只限定用直尺(无刻度)和圆规来画图的方法,称为尺规作图.其中直尺只能用来作直线、线段、射线或延长线段;圆规用来作圆和圆弧.由此可知,尺规作图与一般的画图不同,一般画图可以动用一切画图工具,包括三角尺、量角器等,在操作过程中可以度量,但尺规作图在操作过程中是不允许度量成分的. 2.基本作图:(1)用尺规作一条线段等于已知线段;(2)用尺规作一个角等于已知角. 利用这两个基本作图,可以作两条线段或两个角的和或差. 二、基本作图 最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 五种基本作图: 1、作一条线段等于已知线段; 2、作一个角等于已知角; 3、作已知线段的垂直平分线; 4、作已知角的角平分线; 5、过一点作已知直线的垂线; 1.作一条线段等于已知线段。 已知:如图,线段a . 求作:线段AB ,使AB = a . 作法: (1) 作射线AP ; (2) 在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。 2. 作一个角等于已知角。 求作一个角等于已知角∠MON (如图1). 已知:如图,∠MON . 求作:∠COD ,使∠COD =∠MON . 作法:(1)作射线11M O ; (2)在图(1)上,以O 为圆心,任意长为半径作弧,交OM 于点A ,交ON 于点B ; (3)以1O 为圆心,OA 的长为半径作弧,交 11M O 于点C ; ( 4)以C 为圆心,以AB 的长为半径作弧,交前弧于点D ;(5)过点D 作射线D O 1. 则∠D CO 1就是所要求作的角.

初三数学作图题训练

初三数学作图题训练 (1)有一块三角形的土地,其中 一边紧靠大河,在其一角A 上 有一肥料仓库,现在要把此地 按2∶3分给两个人,并要求 每一块地都有一边紧靠大河, 且与肥料仓库连接。 (2)已知△ABC , 求作△ABC 的内切圆。 · (3)A 是直线L 外的一点, 求作一个⊙A 使它与L 有两个不同的交点BC 并作一等腰三角形△BCD 使它内接于⊙A (4)如图,三条直线表示三条相互交叉的公路, 现在要建一个货物中转站,要求它到三条公 路的距离相等,请作出它的位置。 (5)做铁桶要在一三角形 铁皮上截一个面积最大的圆形 铁皮,请作出该圆。 (6)如图,两个班的学生分别在 M 、N 两处参加植树劳动, 现需在道路AB 、AC 的交 叉区域内设一个茶水供应 点P ,使P 到两条道路的 距离相等且PM=PN 。 (7)已知△ABC 是一块直角三角形 余料,工人师傅要把它加工成 正方形零件,使C 为正方形的 一个顶点,其余三个顶点分别 在AB 、AC 、BC 边上,把裁割 线作出。 (8)如图有一破残的轮片 现要制作一个与原轮 片同样大小的圆形零 件,请你根据所学的 有关知识确定这个圆 形零件的半径。 (9)已知⊙O 上一点P 和 ⊙O 外一点Q ,求作⊙A ,· 使它经过点Q 且与⊙O 外切于点P 。 (10)作已知线段的第四比例项。 · L A · · C N B A M c b a ·Q

(11)如图一是从长为40cm ,宽为30cm 的 矩形钢板的左上角截取一块长为20cm ,宽为 10cm 的矩形后剩下的一块下脚料,工人师傅 要将它作适当的切割重新拼接后焊成一个 面积与原下脚料的面积相等的正方形(接缝 尽可能短),请根据上述要求设计出将这块 下脚料适当分割三块或三块以上的拼接方 案,在图中分别画出切割时所用的虚线以及 拼接后所得到的正方形保留拼接的痕迹。 (10)己知△ABC , 求作:BC 边上的中线 (12)现有一片正方形土地,要在其上修两条笔直的道路,使道路把这片土地分成形状相同且面 积相等的四块,若道路的宽可忽略不计,请你在下面的正方形中设计二种不同在方案。 ()已知∠ACB = 900,求作:射线CE 、CF 将∠ACB 三等分。 ()在一次军事演习中,红方 侦察员发现蓝方指挥部设 在A 区内,离公路、铁路 交叉处B 点100米,到公 路、铁路的距离相等,如 果你是红方的指挥员,请 你确定蓝方指挥部的位置。 ()如图,已知△ABC 和 直线MN ,作一个△' ' ' C B A 关于直线MN 对称。 ()如图,已知∠ABC 和直线L ,求作⊙O ,使⊙O 与BA 、BC 都相切,且圆心O 在L 上。 ()如图,已知点C 是∠AOB 的边OA 上的一点, 求作⊙O ,使它经过O 、C 两点,且圆心在 ∠AOB 的平分线上。 ()求作等腰直角三角形, 使它的斜边等于已知线段a 。 A B C C B A B A 50米 L C B A C B O A a

初三数学基础训练题

练习题(一) 1.计算: ( ) 1 02 1211381 21-?? ? ??+-+ ++ 2. 16的平方根是 3.分式1 12+-x x 的值为零,则=x 4.等腰三角形的两边是6cm 和9cm ,则周长是 5.若直角三角形的斜边长10,那么它的重心与外心之间的距离是 6.函数11 2 ++= x x y 的定义域是 ,若1 1 3)(-+=x x x f 则=)4(f 7.相切两圆的圆心距是5cm ,其中一个圆的半径是3cm ,则另一圆的半径是 8.在一陡坡上前进40米,水平高度升高9米,则坡度=i 9.把抛物线32 -=x y 向右平移2个单位后,所得抛物线顶点是 10.设m 、n 是方程0122=--x x 的两个根,那么=+n m 1 1 11.方程3815162 2 =?? ? ??++??? ? ?+ x x x x 设y x x =+1 原方程可变形关于y 的整式方程是 12.如图弓形ACB 所在圆的半径是5, C 弦AB=8,则弓形的高CD 是 A D B 13.若正多边形的中心角是0 36,则这个正多边形的边数是 14.分式方程 011 12=-+-x x x 的根是 15.分解因式=+--2 221a ax x 16.数据5,-3,0,4,2的中位数是 方差是 17.不等式组 52+x ≤()23+x 的解集是 21-x <3 x 18.已知四边形ABCD 中,AB//CD ,AB=BC 请填上一个适当的条件 使得四边形ABCD 是菱形。 19.已知一次函数b kx y +=过点()1,1-与()4,2,则y 的值随x 的增大而 20.两个相似三角形的周长之比是1∶9,则它们的面积之比是 21.上海市现有人口约一千七百万,用科学记数法表示是 22.在边长为2的菱形ABCD 中,0 45=∠B AE 为BC 边上的高,将△ABE 沿AE 所在直线翻折后得△AB ′E , 那么△AB ′E 与四边形AECD 重叠部分的面积是 23.已知222 =-x x 代简求值 24.解方程:3 10 66=+++x x x x ()()()()()133312 --+-++-x x x x x

初三数学练习题

[教育资源网 https://www.doczj.com/doc/7818149693.html,] 教学资源集散地。最大的免费教育资源网! C B A 初三数学练习题 1.(2004年四川资阳)分析图6①,②,④中阴影部分的分布规律,按此规律在图6③中画出其中的阴影部分. 2.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格,现将其中的两个小正方形涂黑(如图)。请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑,使它成为轴对称图形。 3.仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形. 4.将一块正六边形硬纸片(图1),做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面,见图2),需在每一个顶点处剪去一个四边形,例如图1 中的四边形AGA /H ,那么∠GA /H 的大小是 度。(04江西) 5.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、 下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面 展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦” 表示右面, “ 程”表示下面. 则“祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的______________________.(04潍坊) 6.正方形网格中,小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图:①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一条实线上;②连结三个格点,使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt ⊿ABC 。请你按照同样的要求,在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形,并使三个网格中的直角三角形互不全等。(04苏州) 第4题图1 第4题图2 程 前 你 祝 似 锦

7.下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的. (1)观察图形,填写下表: (2)推测第n个图形中,正方形的个数为________,周长为_______(都用含n的代数式表示). (3)这些图形中,任意一个图形的周长),与它所含正方形个数石之间的函数关系式为______. 8.如图1,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是(04河南)【】 沿虚线剪开 9.如图,已知图中每个小方格的边长为1,则点C到AB所 在直线的距离等于 。 10.以下各图放置的小正方形的边长都相同,分别以小正方形的顶点为顶点画三角形,则 与△ABC相似的三角形图形为(04浙江嘉善) 11 .用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形,则第n次所搭图形的周长 是_ cm(用含n的代数式表示). A B C 第1次第2次第3次第4次··· ··· [教育资源网https://www.doczj.com/doc/7818149693.html,] 教学资源集散地。最大的免费教育资源网!

初中数学 圆及尺规作图专题训练【含详细答案】

圆及尺规作图专题训练 一、填空题:(每题 3 分,共 36 分) 1、已知⊙O的半径为 5cm,OA=4cm,则点A在____。 2、如果圆中一条弦长与半径相等,那么此弦所对圆心角为___度。 3、已知∠AOB=30°,⊙M的半径为 2cm,当OM=____时,OM与OA相切。 4、如图,AB是⊙O的直径,∠A=50°,则∠B=____。 5、已知,⊙O1与⊙O2外切,且O1O2=10cm,若⊙O1的半径为 3cm,则⊙O2的半径为 ___cm。 6、如图,半径为30cm的转轮转120°角时,传送带上的物体A平移的距离为___ _cm。(保留π) 7、在△ABC中,∠BAC=80°,I 是△ABC外接圆的圆心,则∠BIC=____。 8、如图,A、B、C是⊙O上三个点,当BC平分∠ABO时,能得出结论:______ _____。(任写一个) 第8题第9题第12题 9、△ABC的周长为 10cm,面积为 4cm2,则△ABC内切圆半径为_____cm。 10、如图PA切⊙O于A点,PC经过圆心O,且PA=8,PB=4。则⊙O的半径为_____。 11、半径是6,圆心角为120°的扇形是某圆锥的侧面展开图,这个圆锥的底面半径 为____。 12、如图在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2,分别以A、B、 C为圆心,以AC 为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是___ __。 二、选择题:(每题 4 分,共 24 分) 1、在⊙O中,若=2,则弦AB和CD的关系是() A、AB=2CD B、AB<2CD C、AB>2CD D、无法确定 2、如图,等边三角形ABC内接于圆,D为上一点,则图中等于60°的角有()

中考数学作图题

1如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是() ①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:3. A.1B.2C.3D.4 角平分线的性质;线段垂直平分线的性质;作图—基本作图. 考 点: ①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线; 分 析: ②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°,则由直角三角形的性质 来求∠ADC的度数; ③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形,由等腰三角形的“三

故③正确; ④∵如图,在直角△ACD中,∠2=30°, ∴CD=AD, ∴BC=CD+BD=AD+AD=AD,S△DAC=AC?CD=AC?AD. ∴S△ABC=AC?BC=AC?AD=AC?AD, ∴S△DAC:S△ABC=AC?AD: AC?AD=1:3. 故④正确. 综上所述,正确的结论是:①②③④,共有4个. 故选D. 点 评: 本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图﹣基本作图.解题时,需要熟悉等腰三角形的判定与性质. (2013?乐山)如图9,已知线段AB.

(1)用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l (保留作图痕迹,不要求写出作法); (2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M、N(线段AB的上方).连结AM、AN、BM、BN.求证:∠MAN=∠MBN. 2如图,已知线段a及∠O,只用直尺和圆规, 求做△ABC,使BC=a,∠B=∠O,∠C=2∠B(在指定作图区域作图,保留作图痕迹,不写作法) 考点:作图—复杂作图. 分析:先作一个角等于已知角,即∠MBN=∠O,在边BN上截取BC=a,以射线CB为一边,C为顶点,作∠PCB=2∠O,CP交BM于点A,△ABC即为所求.

中考数学基础训练20

中考数学基础训练20 时刻:30分钟 你实际使用 分钟 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1.如图1,在平面直角坐标系中,点E 的坐标是( ) A.(12), B.(21), C.(12)-, D.(12)-, 2.在ABC △中,90C ∠=,34AC BC ==,,则sin A 的值是( ) A. 4 3 B. 45 C. 34 D.35 3.如图2,Rt Rt ABC DEF △≌△,则E ∠的度数为( ) A.30 B.45 C.60 D.90 4.下列各式运算结果为8x 的是( ) A.44x x · B.44()x C.16 2 x x ÷ D.4 4 x x + 5.小伟五次数学考试成绩分别为:86分,78分,80分,85分,92分,李老师想了解小伟数学学习变化情形,则李老师最关注小伟数学成绩的( ) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 6.如图3,数轴上点N 表示的数可能是( ) 7.如图4,点A B C D E F G H K ,,,,,,,,差不多上78?方格纸中的格点,为使DEM ABC △∽△,则 点M 应是F G H K ,,,四点中的( ) A.F B.G C.H D.K 8.图5能折叠成的长方体是( ) 0 1 2 3 4 1- N 图3 C 60 图2 图4

二、细心填一填 9.2-的绝对值等于 . 10.某水井水位最低时低于水平面5米,记为5-米,最高时低于水平面1米,则水井水位h 米中h 的取值范畴是 . 11.已知两圆的圆心距12O O 为3,1O 的半径为1, 2O 的半径为2,则1O 与2O 的位置关系为 . 12.如图6,点P 是O 外一点,PA 切O 于点A , 60O ∠=,则P ∠度数为 . 13.大连某小区预备在每两幢楼房之间,开创面积为300平方米的 一块长方形绿地,同时长比宽多10米,设长方形绿地的宽为x 米,则可列方程为 . 14.如图7,双曲线k y x =与直线y mx =相交于A B ,两点, B 点坐标为(23)--,,则A 点坐标为 . 15.图8是二次函数221y ax x a =-+-的图象, 则a 的值是 . 三、解答题 16.已知方程 1 11 x =-的解是k ,求关于x 的方程20x kx +=的解. 答案: 一、选择题 1.A; 2.B; 3.C; 4.A; 5.D; 6.B; 7.C; 8.D. 二、填空题 A P O 图6 图8 y x O 图7 A y x O B 图5 A. B. C. D.

尺规作图初中数学中考题汇总

(第8题图) 选择题(每小题x 分,共y 分) (2011长春)8.如图,直线 l 1ABC 1 2 (2011浙江绍兴,8,4分)如图,在ABC ?中,分别以点A 和点B 为圆心,大于 1 2 AB 的长为半径画弧,两弧相交于点,M N ,作直线MN ,交BC 于点D ,连接AD .若ADC ?的周长为10,7AB =,则ABC ?的周长为( ) D M N C A B 【答案】C 二、填空题(每小题x 分,共y 分) 〔2011南京市〕11.如图,以O 为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM 交于点A ,再以 A 为圆心,AO 长为半径画弧,两弧交于点 B ,画射线OB ,则cos ∠AOB 的值等于 _______1 2 ____. (2011重庆市潼南县)19.(6分)画△ABC,使其两边为已知线段a 、b ,夹角为β. (要求:用尺规作图,写出已知、求作;保留作图痕迹;不在已知的线、角上作图;不 写作法). (第11题) B A M O B A C D 图2 图3

已知: 求作: 19. 已知:线段a 、b 、角β -------------1分 求作:△ABC 使边BC=a ,AC= b ,∠C=β ------------2分 画图(保留作图痕迹图略) --------------6分 (2011佛山)22、如图,一张纸上有线段AB ; (1)请用尺规作图,作出线段AB 的垂直平分线(保留作图痕迹,不写作法和证明); (2)若不用尺规作图,你还有其它作法吗请说明作法(不作图); (2011?宿迁市)28.(本题满分12分)如图,在Rt △ABC 中,∠B =90°,AB =1,BC = 2 1 ,以点C 为圆心,CB 为半径的弧交CA 于点D ;以点A 为圆心,AD 为半径的弧交AB 于点E . (1)求AE 的长度; (2)分别以点A 、E 为圆心,AB 长为半径画弧,两弧交于点F (F 与C 在AB 两侧),连接AF 、EF ,设EF 交弧DE 所在的圆于点G ,连接AG ,试猜想∠EAG 的大小,并说明理由. 19题图a b β A B

中考数学专题复习基础训练及答案

基础知识反馈卡·1.1 时间:15分钟 满分:50分 一、选择题(每小题4分,共24分) 1.-4的倒数是( ) A .4 B .-4 C.14 D .-1 4 2.下面四个数中,负数是( ) A .-5 B .0 C .0.23 D .6 3.计算-(-5)的结果是( ) A .5 B .-5 C.15 D .-1 5 4.数轴上的点A 到原点的距离是3,则点A 表示的数为( ) A .3或-3 B .3 C .-3 D .6或-6 5.据科学家估计,地球年龄大约是4 600 000 000年,这个数用科学记数法表示为( ) A .4.6×108 B .46×108 C .4.6×109 D .0.46×1010 6.如果规定收入为正,支出为负.收入500元记作500元,那么支出237元应记作( ) A .-500元 B .-237元 C .237元 D .500元 二、填空题(每小题4分,共12分) 7.计算(-3)2=________. 8.1 3 -=______;-14的相反数是______. 9.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图J1-1-1,则a ______b (填“<”、“>”或“=”). 图J1-1-1 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9.__________ 三、解答题(共14分) 10.计算:︱-2︱+(2+1)0--113?? ???.

时间:15分钟满分:50分 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.化简5(2x-3)+4(3-2x)结果为() A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.18x-3 2.衬衫每件的标价为150元,如果每件以8折(即按标价的80%)出售,那么这种衬衫每件的实际售价应为() A.30元B.60元C.120元D.150元 3.下列运算不正确的是() A.-(a-b)=-a+b B.a2·a3=a6 C.a2-2ab+b2=(a-b)2D.3a-2a=a 二、填空题(每小题4分,共24分) 4.当a=2时,代数式3a-1的值是________. 5.“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________. 6.当x=1时,代数式x+2的值是__________. 7.某班共有x个学生,其中女生人数占45%,用代数式表示该班的男生人数是________.8.图J1-2-1是一个简单的运算程序,若输入x的值为-2,则输出的数值为 ____________. 输入x―→x2―→+2―→输出 图J1-2-1 9.搭建如图J1-2-2(1)的单顶帐篷需要17根钢管,这样的帐篷按图J1-2-2(2)、(3)的方式串起来搭建,则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1-2-2 答题卡 题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10.先化简下面代数式,再求值: (x+2)(x-2)+x(3-x),其中x=2+1.

初三数学几何综合练习题

初三数学几何综合练习题 1.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D在射线BC上(不与点B、C重合),连接AD,将AD绕点D顺时针旋转90°得到DE,连接BE. (1)如图1,点D在BC边上. ①依题意补全图1; ②作DF⊥BC交AB于点F,若AC=8,DF=3,求BE的长; (2)如图2,点D在BC边的延长线上,用等式表示线段AB、BD、BE之间的数量关系 (直接写出结论). 图1图2

B A C 2. 已知:Rt △A ′BC ′和 Rt △ABC 重合,∠A ′C ′B =∠ACB =90°,∠BA ′C ′=∠BAC =30°,现将Rt △A ′BC ′ 绕点B 按逆时针方向旋转角α(60°≤α≤90°),设旋转过程中射线C ′C 和线段AA ′相交于点D ,连接BD . (1)当α=60°时,A ’B 过点C ,如图1所示,判断BD 和A ′A 之间的位置关系,不必证明; (2)当α=90°时,在图2中依题意补全图形,并猜想(1)中的结论是否仍然成立,不必证明; (3)如图3,对旋转角α(60°<α<90°),猜想(1)中的结论是否仍然成立;若成立,请证明你的结论;若不成立,请说明理由. 3.如图1,已知线段BC =2,点B 关于直线AC 的对称点是点D ,点E 为射线CA 上一点,且ED =BD ,连接DE ,BE .

(1) 依题意补全图1,并证明:△BDE 为等边三角形; (2) 若∠ACB =45°,点C 关于直线BD 的对称点为点F ,连接FD 、FB .将△CDE 绕点D 顺时针旋转α度(0°<α<360°)得到△''C DE ,点E 的对应点为E ′,点C 的对应点为点C ′. ①如图2,当α=30°时,连接'BC .证明:EF ='BC ; ②如图3,点M 为DC 中点,点P 为线段'' C E 上的任意一点,试探究:在此旋转过程中,线段PM 长度的取值范围? 4.(1)如图1 ,在四边形ABCD 中,AB=BC ,∠ABC =80°,∠A +∠C =180°,点M 是AD 边上一点,把射线BM 绕点B 顺时针旋转40°,与CD 边交于点N ,请你补全图形,求MN ,AM ,CN 的数量关系; 图1 图2 图3

初中数学尺规作图专题训练

初中数学尺规作图专题训练 一、选择题 1.已知的三边长分别为4、4、6,在所在平面内画一条直线,将△ABC △ABC △ABC 分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画( )条. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.如图,在中,,,,以点C 为圆心,CB 长为半径作弧, △ABC BC =4交AB 于点D ;再分别以点B 和点D 为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于 12BD 点E ,作射线CE 交AB 于点F ,则AF 的长为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3.已知,作图.∠AOB 步骤1:在OB 上任取一点M ,以点M 为圆心,MO 长为半径画半圆,分别交OA 、OB 于点P 、Q ; 步骤2:过点M 作PQ 的垂线交于点C ;^P Q 步骤3:画射线OC . 则下列判断:;;;平分,其中正确①P C =C Q ②MC ∥OA ③OP =PQ ④OC ∠AOB 的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 44.如图,中,,为的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列 △ABC AB >AC ∠CAD △ABC 结论错误的是( ) A. ∠DAE =∠B B. ∠EAC =∠C

C. AE ∥BC D. ∠DAE =∠EAC 5.尺规作图:经过已知直线外一点作这条直线的垂线,下列作图中正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图,已知线段AB ,分别以A 、B 为圆心,大于为半径作弧,连接弧的交点得到直 12AB 线l ,在直线l 上取一点C ,使得,延长AC 至M ,求的度数为( )∠BCM A. B. C. D. 7.如图,在中,分别以点A 和点C 为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点 △ABC 12AC M ,N ,作直线MN 分别交BC ,AC 于点D ,若,的周长为13cm ,则E .AE =3cm △ABD △的周长为( ) ABC A. 16cm B. 19cm C. 22cm D. 25cm

初三数学基础训练题1

初三数学中考训练题(五) 1.计算: ()102121138121-??? ??+-+++ 2. 16的平方根是 3.分式112+-x x 的值为零,则=x 4.等腰三角形的两边是6cm 和9cm ,则周长是 5.若直角三角形的斜边长10,那么它的重心与外心之间的距离是 6.函数112++=x x y 的定义域是 ,若1 13)(-+=x x x f 则=)4(f 7.相切两圆的圆心距是5cm ,其中一个圆的半径是3cm ,则另一圆的半径是 8.在一陡坡上前进40米,水平高度升高9米,则坡度=i 9.把抛物线32 -=x y 向右平移2个单位后,所得抛物线顶点是 10.设m 、n 是方程0122=--x x 的两个根,那么=+n m 11 11.方程38151622=??? ??++??? ?? +x x x x 设y x x =+1原方程可变形关于y 的整式方程是 12.如图弓形ACB 所在圆的半径是5, C 弦AB=8,则弓形的高CD 是 A D B 13.若正多边形的中心角是0 36,则这个正多边形的边数是 14.分式方程01112=-+-x x x 的根是 15.分解因式=+--2221a ax x 16.数据5,-3,0,4,2的中位数是 方差是 17.不等式组 52+x ≤()23+x 的解集是 21-x <3x 18.已知四边形ABCD 中,AB//CD ,AB=BC 请填上一个适当的条件 使得四边形ABCD 是菱形。 19.已知一次函数b kx y +=过点()1,1-与()4,2,则y 的值随x 的增大而 20.两个相似三角形的周长之比是1∶9,则它们的面积之比是 21.市现有人口约一千七百万,用科学记数法表示是 22.在边长为2的菱形ABCD 中,045=∠B AE 为BC 边上的高,将△ABE 沿AE 所在直线翻折 后得△AB ′E ,那么△AB ′E 与四边形AECD 重叠部分的面积是 23.已知222=-x x 代简求值()()()()()133312 --+-++-x x x x x

初三数学上册同步练习题精选

初三数学上册同步练习题精选 学习是一个边学新知识边巩固的过程,对学过的知识一定要多加练习,这样才能进步。因此,小编精心为大家整理了这篇初三数学上册同步练习题精选,供大家参考。 一、选择题(在下列各题的四个备选答案中,只有一个是符合题意的,请将正确答案前的字母写在答题纸上;本题共32分,每小题4分) 1. 已知⊙O的直径为3cm,点P到圆心O的距离OP=2cm,则点P A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O内 D. 不能确定 2. 已知△ABC中,C=90,AC=6,BC=8,则cosB的值是 A.0.6 B.0.75 C.0.8 D. 3.如图,△ABC中,点 M、N分别在两边AB、AC上,MN∥BC,则下列比例式中,不正确的是 A . B . C. D. 4. 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A. B. C. D. 5. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm,O1O2= cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系是 A.外离 B.外切 C.内切 D.相交 6. 某二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则下列结论正

确的是 A. a0, c0 B. a0, c0 C. a0, c0 D. a0, c0 7.下列命题中,正确的是 A.平面上三个点确定一个圆 B.等弧所对的圆周角相等 C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线 8. 把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,则变换后的抛物线解析式是 A.y=-(x+3)2-2 B.y=-(x+1)2-1 C.y=-x2+x-5 D.前三个答案都不正确 二、填空题(本题共16分, 每小题4分) 9.已知两个相似三角形面积的比是2∶1,则它们周长的比 _____ . 10.在反比例函数y= 中,当x0时,y 随 x的增大而增大,则k 的取值范围是_________. 11. 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛,规定三局两胜,则甲队战胜乙队的概率是_________;甲队以2∶0战胜乙队的概率是________. 12.已知⊙O的直径AB为6cm,弦CD与AB相交,夹角为30,交点M恰好为AB的一个三等分点,则CD的长为 _________ cm.

初三数学旋转作图练习

旋转作图练习 1.如图,在平面直角坐标系中,线段AB 位置如图所示: (1) 画出将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90°后, 得到线段AB′, (2) 写出点B′的坐标为__________. 2.如图,已知四边形ABCD 和点O ,画出四边形EFGH , 使这两个四边形关于点O 成中心对称. 3.如图,△ABC 三个顶点的坐标分别为 A (1,4),B (5,6),C (7,1), (1)作出以O 为旋转中心,将△ABC 沿顺时针方 向旋转90°得到的△A 1B 1C 1, (2)写出各顶点的坐标. 4.如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC 的顶点均在格点上. ①△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得 到△A 1B 1C 1,在给出的平面直角坐标系 中画出△A 1B 1C 1。 ②以原点O 为对称中心,再画出与△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2 5.在平面直角坐标系中,已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A (-1,2),B (-3,4), C (-2, 6.)在给出的平面直角坐标系中, (1)画出△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后得到的△A 1B 1C 1; ( (2)画出△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2. 6.(1)做出将△AOB 绕原点O 顺时针 旋转90°后得到的△A 1OB 1; (2)点A 1的坐标为 (3)计算四边形AOA 1B 1的面积 7.如图,△DEF 是由△ABC 绕着某点旋转得到的, 则这点的坐标是__________. O A B C D E F x y 2 3 第6题

最新人教版九年级数学上册重教材基础训练题(含答案)

第21章 一元二次方程(基础训练) 一、选择题(每题4分,共20分) 1、下列方程是一元二次方程的是( ) A. 02=++c bx ax B. 24)32)(12(2+=+-x x x C. 128)4(+=+x x x D. 04232=-+y x 2、一元二次方程012222=+-x x 的根的情况是( ) A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 3、用配方法将方程0142=--x x 变形为m x =-2)2(的过程中,其中m 的值正确的是( ) A. 4B. 5 C. 6 D. 7 4、下列一元二次方程中两根之和等于6的是( ) A.01562=-+x x B.01562=++x x C.01562=+-x x D.01562=--x x 5、参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有x 人参加聚会,则根据题意所列方程正确的是( ) A.10)1(21=-x x B.10)1(21 =+x x C.10)1(=-x x D.10)1(=+x x 二、填空题(每题5分,共20分) 6、将方程38)1)(23(-=+-x x x 化成一元二次方程的一般形式后,其二次项系数是______________,一次项系数是____________,常数项是______________。 7、如果2是方程02=-c x 的一个根,那么常数c 的值是_______,该方程的另一个根是_________。 8、一元二次方程01322=--x x 的解是______________________。 9、一个矩形的长和宽相差3cm ,面积是4cm 2,则这个矩形的长是________,宽为_______。 三、简答题 10、选择合适的方法解下列方程:(每题5分,共30分) (1)0182=+-x x (2)0742=--x x (3)02632=--x x (4)016102=++x x (5)010522=++x x (6)x x x 8216812-=+-

初三数学-分式练习题及答案 最新

2018学年上学期学生测验评价参考资料 九年级数学第21章 (分式) 班级姓名学号 一、选择题(共8题,每题有四个选项,其中只有一项符合题意。每题3分,共24分): 1.下列运算正确的是( ) A.x10÷x5=x2 B.x-4·x=x-3 C.x3·x2=x6 D.(2x-2)-3=-8x6 2. 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.11 a b + B. 1 ab C. 1 a b + D. ab a b + 3.化简 a b a b a b - -+ 等于( ) A. 22 22 a b a b + - B. 2 22 () a b a b + - C. 22 22 a b a b - + D. 2 22 () a b a b + - 4.若分式 2 2 4 2 x x x - -- 的值为零,则x的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.4 5.不改变分式 5 2 2 2 3 x y x y - + 的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A.215 4 x y x y - + B. 45 23 x y x y - + C. 615 42 x y x y - + D. 1215 46 x y x y - + 6.分式:① 22 3 a a + + ,② 22 a b a b - - ,③ 4 12() a a b - ,④ 1 2 x- 中,最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.计算 4 222 x x x x x x ?? -÷ ? -+- ?? 的结果是( )

中考数学作图题---精选

1、作图:(不写作法,但要保留作图痕迹) 如图所示,要在街道旁修建一个牛奶站, 向居民区A、B提供牛奶,牛奶站应建在 什么地方,才能使A、B到它的距离之和最短. 2、如图(1),A、B两单位分别位于一条封闭街道的两旁(直线L 1、L 2 是街道两边沿),现准备合作修建一座过街人行天桥. (1)天桥应建在何处才能使由A经过天桥走到B的路程最短?在图(2)中作出此时桥PQ的位置,简要叙述作法并保留作图痕迹.(注:桥的宽度忽略不计,桥必须与街道垂直). (2)根据图(1)中提供的数据计算由A经过天桥走到B的最短路线的长.(单位:米) 3、有一块三角形的土地,现要平均分给四个农户种植.请给出两种分法.(在下列所给的图形上画图,不要求写作法,保留作图痕迹且要有简要分法的说明) 4、画图题.如图:求作一点P,使PC=PD, 并且P到∠AOB两边的距离相等. (不写作法,保留作图痕迹.)

5、如图,已知点M 、N 和∠AOB ,求作一点P , 使P 到点M 、N 的距离相等,且到∠AOB 的 两边的距离相等.(要求用尺规画图,保留作图痕迹) 6、如图,AC 、BD 为正方形ABCD 对角线,相交于点O,点D 为BC 边的中点,正方形边长为2cm,在BD 上找点P ,使DP+CP 之和最小,且最小值为________。 7、如图,点P 在∠AOB 内部,问如何在射线OA 、 OB 上分别找点C 、D ,使PC+CD+DP 之和最小?请简 要说明。 8、如图,P 是∠AOB 内任一点,分别在OA 、OB 上,求作两点P 1,P 2,使△PP 1P 2的周长最小(简要说明作法). 9、如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中,点A 、B 、C 都是格点. (1)将△ABC 向左平移6个单位长度得到得到△A 1B 1C 1; (2)将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转180° 得到△ A 2 B 2 C 2,请画出△A 2B 2C 2. B C D B A

中考数学基础训练题及答案1.doc

2019-2020 年中考数学基础训练题及答案 1 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1.图( 1)所示几何体的左视图 是( B ) ... 图( 1) A B C D 2.一对酷爱运动的夫妇,让他们刚满周岁的孩子拼排 3 块分别写有“ 20”、“ 08”、“北 京”的字块.假如小孩将字块横着正排,则该小孩能够排成“ 2008 北京”或“北京 2008” 的概率是( C ) A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 6 4 3 2 3 .一名宇航员向地球总站发回两组数据:甲、乙两颗行星的直径分别为 6.1 104 千米和 6.10 104 千米,这两组数据之间( A ) y A.有差别 B.无差别 l ′ 4 C.差别是 0.001 104 千米 l 3 D.差别是 100 千米 2 1 4.如图,把直线 l 向上平移 2 个单位得到直 O 线 l ′ l ′ 2 1 x ,则 的表达式为( D ) 1 2 A. y x 1 3 2 4 B. y 1 x 1 2 1 1 C. y 1 D. y 1 x x 2 2 5.汽车以 72 千米 /时的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷, 驾驶员揿一下喇叭, 4 秒后听 到回响,这时汽车离山谷多远?已知空气中声音的传播速度约为 340 米 /秒.设听到回响时, 汽车离山谷 x 米,根据题意,列出方程为( A ) A. C. 2x 4 20 4 340 2x 4 72 4 340 B. D. 2x 4 72 4 340 2x 4 20 4 340 6.某公园计划砌一个形状如图( 1)所示的喷水池,后来有人建议改为图( 2)的形状,且 外圆的直径不变,喷水池边沿的宽度、高度不变,你认为砌喷水池的边沿( C ) A.图( 1)需要的材料多 B.图( 2)需要的材料多 C.图( 1)、图( 2)需要的材料一样多

初三数学基础训练题

1. 计算:為+8*1叫『 2. 16的平方根是 __________________ X —1 3. 分式X 一1的值为零,贝U x = x +1 4. 等腰三角形的两边是 6cm 和9cm,则周长是 ___________________ 5. 若直角三角形的斜边长 10,那么它的重心与外心之间的距离是 _________________ 3x +1 --------------------------- ,若 f(x )=mr 则f(4)= 7. _______________________________________________ 相切两圆的圆心距是 5cm,其中一个圆的半径是 3cm,则另一圆的半径是 _______________________________________ 8. 在一陡坡上前进40米,水平高度升高 9米,则坡度i = 9. _________________________________________________________________ 把抛物线y =x 2 -3向右平移2个单位后,所得抛物线顶点是 ________________________________________________ 2 1 1 10.设m n 是方程x _2x_1 =0的两个根,那么 m n 13. 若正多边形的中心角是 360,则这个正多边形的边数是 ___________________ x 2 1 14. 分式方程 — —=0的根是 __________________ X -1 1 -x 15. 分解因式 x 2「1-2ax a 2 : 16. 数据5, -3 , 0, 4, 2的中位数是 ______________ 方差是 ________________ 17. 不等式组 2x 5 < 3 x 2的解集是 ____________________ 匚v 兰 L 2 3 18. 已知四边形 ABCD 中, AB//CD , AB=BC 青填上一个适当的条件 _____________ 使得四边形 ABCD 是菱形。 19. 已知一次函数 y = kx ■ b 过点-1,1与2,4,贝U y 的值随x 的增大而 ___________________ 20. 两个相似三角形的周长之比是 1 : 9,则它们的面积之比是 ______________ 21. 上海市现有人口约一千七百万,用科学记数法表示是 ______________________ 22. 在边长为2的菱形ABCC 中,.B =45° AE 为BC 边上的高,将厶ABE 沿AE 所在直线翻折后得△ AB' E , 那么△ AB' E 与四边形AECD 重叠部分的面积是 ____________________ 23.已知x 2 -2x =2代简求值 24. x -1 2 x 3 x -3 x -3 x-1 练习题 (一) 6.函数y x 亠1 二-3 的定义域是 X 1 ( 1 、 f 1、 1 11. 方程 6 x 2 +—+ 5 x +—丨=38 设 x + — I xj I X 丿 x 12. 如图弓形ACB 所在圆的半径是 5, 弦AB=8,则弓形的高 CD 是 ______________ =y 原方程可变形关于 y 的整式方程是 ____________ C 解方程:

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