二00九年柳州市初中毕业升学考试试卷
数 学
（考试时间共120分钟，全卷满分120分）
第Ⅰ卷（选择题，共18分）
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．
2．第Ⅰ卷为第1页至第二页．答题时，请用2B 铅笔把各小题正确答案序号填涂在答题卡对应的题号内．如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其它答案． 在第Ι卷上答题无效．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）
1．在3，0，2-，2四个数中，最小的数是（ ） A ．3 B ．0 C ．2- D ．2 2．如图1所示，图中三角形的个数共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3 个 D ．4个 3．若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ）
A ．11-<-b a
B ．
33b
a >
C ． b a -<-
D ． bc ac <
4．某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70，那么这组数据的众数为（ ）
A ．1.65
B ．1.66
C ．1.67
D ．1.70 5．分式方程
3
221+=x x 的解是（ ） A ．0=x B ．1=x C ．2=x D ．3=x
6．一根笔直的小木棒（记为线段AB ），它的正投影为线段CD ，则下列各式中一定成立的是（ ）
C
D B
A
图1
AB D．AB≥CD A．AB=CD B．AB≤CD C．CD
2009年柳州市初中毕业升学考试试卷
数 学
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．
2．第Ⅱ卷从第3页至第10页．答题时，用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔直接将答案写在试卷上．
第Ⅱ卷（非选择题，满分102分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分． 请将答案直接填写在题中横线上的空白处）
7．计算：2)5(0
+-= ．
8．请写出一个是轴对称图形的图形名称．答： ． 9．计算：312-= ．
10．在图2中，直线AB ∥CD ，直线EF 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ， 如果∠1=46°，那么∠2= °．
11．一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，则再过 秒它的速度为15米/秒． 12．因式分解：2
2x x -= ． 13．反比例函数 x
m y 1
+=
的图象经过点（2，1），则m 的值是 ． 14．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为
3
1
，那么袋中的球共有 个． 15．如图3，?=∠30MAB ，P 为AB 上的点，且6=AP ，圆P
与
AM 相切，则圆P 的半径为 ．
16．矩形内有一点P 到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最
大面积为 平方单位．
得 分 评卷员
图3
F
E
D C B
A
2 1 图2
三、解答题（本大题10小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 17．（本题满分6分）
先化简，再求值：)5()1(3---x x ，其中2=x ．
18．（本题满分6分） 解不等式组??
?>+<+②
392① 31x x ，并把它的解集表示在数轴上．
19．（本题满分6分）
某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查，图4是这些同学根据调查结果画出的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：
（1）本次抽查活动中共抽查了多少名学生？
（2）请估算该城区视力不低于4.8的学生所占的比例，用扇形统计图在图5中表示出来． （3）假设该城区八年级共有4000名学生，请估计这些学生中视力低于4.8的学生约有多少人？
得 分 评卷员
得 分 评卷员
得 分 评卷员
得 分
评卷员
3
2
图5
图4
20．（本题满分6分）
如图6，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B=∠D ，3 ,6==AB BC ，求四边
形ABCD 的周长．
21．（本题满分6分）
如图6，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到11AB C △．
（1）在正方形网格中，作出11AB C △；（不要求写作法） （2）设网格小正方形的边长为1cm ，用阴影表示出旋转过程中线段
BC 所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）
22．（本题满分6分）
如图8，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为?60，看这栋高楼底部的俯角为?30，热气球与高楼的水平距离为66 m ，这栋高楼有多
高？（结果精确到0.1 m ，参考数据：73.13≈）
得 分 评卷员
得 分 评卷员
得 分
评卷员
C A
B
图8
B
C
A 图7
A
D C
B
图6
如图9， 直线l 与x 轴、y 轴分别交于点) 0,8 ( M ，点) 6,0 ( N ．点P 从
点N 出发，以每秒1个单位长度的速度沿N →O 方向运动，点Ｑ从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿O →M 的方向运动．已知点ＱP 、同时出发，当点Ｑ到达点M 时，ＱP 、两点同时停止运动， 设
运动时间为t 秒．
（1）设四边形．．．MNPQ 的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式，并写出t 的取值范围． （2）当t 为何值时，ＱP 与l 平行？
24．（本题满分8分）
某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则
规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得1 分．
（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？
（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．
得 分 评卷员
得 分
评卷员
图9
如图10，AB 是⊙O 的直径，C 是弧BD 的中点，CE ⊥AB ，垂足为E ，BD
交CE 于点F ．
（1）求证：CF BF =；
（2）若2AD =，⊙O 的半径为3，求BC 的长．
26．（本题满分10分）
如图11，已知抛物线b ax ax y --=22
（0>a ）与x 轴的一个交点为
(10)B -，，与y 轴的负半轴交于点C ，顶点为D ．
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x 轴的另一个交点A 的坐标； （2）以AD 为直径的圆经过点C ． ①求抛物线的解析式；
②点E 在抛物线的对称轴上，点F 在抛物线上，且以E F A B ，，，四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F 的坐标．
得 分 评 卷 员
B
图10
图11
2009年柳州市初中毕业升学考试
数学参考答案及评分标准
第Ⅰ卷：一、选择题
第Ⅱ卷：二、填空题
三、解答题：
17． 本小题满分6分．
解：原式=533+--x x ·················································································· 2分
=22+x ······················································································ 4分 当2=x 时，原式=222+? ································································· 5分
=6 ········································································ 6分
（说明：如果直接求值，没有进行化简，结果正确扣1分） 18． 本小题满分6分．
解： 由①得：13- 即2 即3->x ·········································································· 4分 ∴原不等式的解集为23<<-x ····························································· 5分 在数轴上表示为： ······················ 6分 19． 本小题满分6分． 解: （1）本次抽查活动中共抽查了2100名学生． ····· ············································ 2分; （2）本次抽查中视力不低于4.8的学生人数为1400人，比例为3 2 ，约占67%．所以该城区视力不低于4.8的学生约占67%． 扇形统计图表示为： ………………………………4分 2 图5 阴影部分为视力不低于 4.8 人数，占32 ，约67% （说明：图中只要标对扇形圆心角为240°，或标明所占比例正确的，都不扣分） （3）抽查知在八年级的学生中，视力低于4.8的学生所占比例为800 300 ，则该城区八年级视力低于4.8的学生人数约为： 150******** 300 =?人． · ························································ 6分 20、本小题满分6分． 解法一: ∵AB CD ∥ ∴?=∠+∠180C B ············································ 1分 又∵B D ∠=∠ ∴?=∠+∠180D C ········································· 2分 ∴AD ∥BC 即得ABCD 是平行四边形 ················· 4分 ∴36AB CD BC AD ====， ·························· 5分 ∴四边形ABCD 的周长183262=?+?= ·············· 6分 解法二: 连接AC ······················································ 1分 ∵AB CD ∥ ∴DCA BAC ∠=∠ ··········································· 2分 又∵B D AC CA ∠=∠=， ··································· 3分 ∴ABC △≌CDA △ ··········································· 4分 ∴36AB CD BC AD ====， ···························· 5分 ∴四边形ABCD 的周长183262=?+?= ·············· 6分 解法三: 连接BD ······················································ 1分 ∵AB CD ∥ ∴CDB ABD ∠=∠ ············································· 2分 又∵ABC CDA ∠=∠ ∴ADB CBD ∠=∠ ············································· 3分 ∴AD ∥BC 即ABCD 是平行四边形 ······················ 4分 ∴36AB CD BC AD ====， ····························· 5分 ∴四边形ABCD 的周长183262=?+?= ··············· 6分 （没有经过证明而直接写出结果的给2分，其它解法参照给分） 21． 解：（ A D C B 图6 A D C B 图6 A D C B 图6 线段BC 所扫过的图形的面积221 π()4S AC AB = - · ·································· 5分 =9π4 （2 cm ） ·········································· 6分 22．本小题满分6分． 解：如图8，过点A 作BC AD ⊥，垂足为D 根据题意，可得 ?=∠60BAD ，?=∠30CAD ，66=AD · ····························· 1分 在Rt △ADB 中，由AD BD BAD = ∠tan 得36636660tan 66tan =?=??=∠?=BAD AD BD ． ···· 3分 在Rt △ADC 中，由AD CD CAD = ∠tan 得3223 3 6630tan 66tan =? =??=∠?=CAD AD CD ． ·························· 5分 ∴663223883152.2BC BD CD =+=+=≈． ···································· 6分 答：这栋楼高约为152.2 m ． （其它解法参照给分） 23、本小题满分8分． 解：（1）依题意，运动总时间为42 8 == t 秒，要形成四边形MNPQ ，则运动时间为40< t OQ t OP 2 ,6=-= ∴1 2 POQ S OP OQ = ?△=t t 62+- · ············ 2分 此时四边形MNPQ 的面积 MON POQ S S S =-△△ = )6(682 1 2t t +--?? =2462 +-t t ············································································ 4分 ∴S 关于t 的函数关系式为2 624(04)S t t t =-+<<， ································ 5分 （2）当PQ 与l 平行时，NOM △∽POQ △ ··················································· 6分 PO NO QO MO = 即 t t -=66 28 ································································· 7分 D C A B 图8 图9 l Ｑ O M N x y P ∴2410=t ，即4.2=t ∴当4.2=t 秒时， PQ 与l 平行． ··························································· 8分 （其它解法参照给分） 24、本小题满分8分． 解: （1）设该班胜x 场，则该班负)10(x -场． ················································· 1分 依题意得: 14)10(3=--x x ··························································· 2分 解之得: 6=x ········································································ 3分 所以该班胜6场，负4场． ································································ 4分 （2）设甲班胜了x 场，乙班胜了y 场，依题意有： )]10(3[3)10(3y y x x --=-- ······················································· 5分 化简得：53+=x y 即3 5 += x y ·············································································· 6分 由于y x , 是非负整数，且05x ≤≤，y x > ∴4=x ，3=y ． 所以甲班胜4场，乙班胜3场． ·························································· 8分 答：（1）该班胜6场，负4场．（2）甲班胜4场，乙班胜3场． （其它解法参照给分） 25、本小题满分10分． 证明：（1） 连结AC ，如图10 ∵C 是弧BD 的中点 ∴∠BDC =∠DBC ····································· 1分 又∠BDC =∠BAC 在三角形ABC 中，∠ACB =90°，CE ⊥AB ∴ ∠BCE=∠BAC ∠BCE =∠DBC ···································· 3分 ∴ CF =BF ··········································· 4分 因此，CF =BF ． （2）证法一：作CG ⊥AD 于点G ， ∵C 是弧BD 的中点 ∴ ∠CAG =∠BAC ， 即AC 是∠BAD 的角平分线． ·································· 5分 ∴ CE =CG ，AE =AG ········································································ 6分 在Rt △BCE 与Rt △DCG 中，CE =CG ， CB =CD ∴Rt △BCE ≌Rt △DCG ∴BE =DG ······················································································ 7分 ∴AE =AB -BE =AG =AD +DG B 图10 即 6-BE =2+DG ∴2BE =4，即 BE =2 ········································································ 8分 又 △BCE ∽△BAC ∴ 2 12BC BE AB ==· · ·································································· 9分 32±=BC （舍去负值） ∴32=BC ·············································································· 10分 （2）证法二：∵AB 是⊙O 的直径，CE ⊥AB ∴∠BEF=?=∠90ADB ， ························· 5分 在Rt ADB △与Rt FEB △中， ∵FBE ABD ∠=∠ ∴ADB △∽FEB △，则BF AB EF AD = 即BF EF 62=， ∴EF BF 3= ················ 6分 又∵CF BF =， ∴EF CF 3= 利用勾股定理得： EF EF BF BE 2222=-= ······················································· 7分 又∵△EBC ∽△ECA 则 CE BE AE CE = ，即则BE AE CE ?=2 ·················································· 8分 ∴BE BE EF CF ?-=+)6()(2 即EF EF EF EF 22)226()3(2 ?-=+ ∴2 2 = EF ··············································································· 9分 ∴3222=+= CE BE BC · ························································· 10分 26、本小题满分10分． 解：（1）对称轴是直线：1=x ， 点A 的坐标是（3，0）． ··················································· 2分 （说明：每写对1个给1分，“直线”两字没写不扣分） （2）如图11，连接AC 、AD ，过D 作轴 y DM ⊥于点M ， 解法一：利用AOC CMD △∽△ ∵点A 、D 、C 的坐标分别是A （3，0），D （1，b a --）、 C （0，b -）， ∴AO ＝3，MD =1． 图 11 图10 由 MD OC CM AO = 得13b a = ∴03=-a b ·············································································· 3分 又∵b a a --?--?=)1(2)1(02 ····················································· 4分 ∴由???=-=-0303b a ab 得? ??==31b a ······················································· 5分 ∴函数解析式为：322 --=x x y ·············································· 6分 解法二：利用以AD 为直径的圆经过点C ∵点A 、D 的坐标分别是A （3，0） 、D （1，b a --）、C （0，b -）， ∴29b AC +=，21a CD +=，2)(4b a AD --+= ∵2 22AD CD AC =+ ∴03=-ab …① ··································································· 3分 又∵b a a --?--?=)1(2)1(02 …② ············································ 4分 由①、②得13a b ==， ························································ 5分 ∴函数解析式为：322 --=x x y ·················································· 6分 （3）如图所示，当BAFE 为平行四边形时 则BA ∥EF ，并且BA ＝EF ． ∵BA =4，∴EF =4 由于对称为1=x ， ∴点F 的横坐标为5． ······································· 7分 将5=x 代入322 --=x x y 得12=y ， ∴F （5，12）． ··············································· 8分 根据抛物线的对称性可知，在对称轴的左侧抛物线上也存在点F ，使得四边形BAEF 是平行四边形，此时点F 坐标为（3-，12）． ················································································ 9分 当四边形BEAF 是平行四边形时，点F 即为点D ， 此时点F 的坐标为（1，4-）． ····························· 10分 综上所述，点F 的坐标为（5，12）， （3-，12）或（1，4-）． （其它解法参照给分） 图11 数学试卷 一、选择题（各小题中只有一项是正确的，每小题4分，共40分） 1、一元二次方程2 230x x --=的两个根分别为( )． A 、X l =1， x 2=3 B 、X l =1， x 2=-3 C 、X 1=-1，X 2=3 D 、X I =-1， X 2=-3 2、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）、 A 、等腰三角形 B 、等边三角形 C 、平行四边形 D 、菱形 3、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）。 A 、 空心长方体 B 、圆柱 C 、 圆锥 D 、圆台 4、如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（ ） A 、一组对边平行而另一组对边不平行 B 、对角线相等 C 、对角线互相垂直 D 、对角线互相平分 5、如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1， 则阴影部分的面积是（ ） A 、6 B 、6.5 C 、7 D 、7.5 6、若甲杆高1米，它在地面上的影长为0.8米，但在同一时刻去测量乙杆的影长时，因乙杆靠近墙壁，故其影子没有全落在地面上，有一部分留在了墙壁上，测得留在墙壁上的影高1.2米，又测得它留在地面上的影长为2.4米，则乙杆的长是（ ） A 、3米 B 、4.2米 C 、4.5米 D 、不能确定 7、在匀速运动中，路程s(千米)一定时，速度v(千米/时)关于时间t(小时)的函数关系的大致图象是（ ） v t v t v t v t （第4题图） （第5题图） （第8题图） 8、某装饰公司要在如图所示的五角星型中，沿边每隔20厘米装一盏闪光灯。 若BC=（√5－1）米，则共需安装闪光灯（ ） A 、100盏 B 、101盏 C 、102盏 D 、103盏 9、在平面直角坐标系中，已知A （2，－2），在y 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，（O 为坐标原点）则符合条件的点P 共有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 10、已知反比例函数 的图象上有两点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2），且x 1＜x 2，那么下列结论正确的是（ ） A 、y 1＜y 2 B 、y 1＞y 2 C 、y 1 = y 2 D 、y 1与y 2之间的大小关系不能确定 二、填空题（每小题5分，共30分） 11、已知反比例函数 的图象在第二、四象限内，则k 的值可以为 (写出满 足条件的一个k 的值即可) 12、已知：在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是____ cm 。 13、如图是利用四边形不稳定性制作的可活动菱形晾衣架，已知其中每个菱形的边长为15cm ，∠1= 600，则在墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A 和B 之间的距离为 cm 。 14、在ΔABC 中，AB= 4，AC= 2√2，∠B= 300，则∠BAC 的度数是 。 15、利用旧墙(旧墙长为7m)为一边，再用13米长的篱笆围成一个面积为20m 2的长方形场地，则长方形场地的长和宽分别是是 m 。 16、用边长为1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长 是 _ cm （用含n 的代数式表示） ··· 第1次 第2次 第3次 第4次 ··· 三、解答题（本部分共8大题，其中第17-20题每题8分，第21题10分，第22、23每 D C B A H G F E 25题汇编 1. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，切点为B ，AD 为弦，OC ∥AD 。 （1）求证：DC 是⊙O 的切线； （2）若OA=2，求OC AD 的值。 2. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，CD 是⊙O 的直径，P 是CD 延长线上的一点，且AP=AC （1）求证：直线AP 是⊙O 的切线； （2）若AC=3，求PD 的长。 3. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，AM 和BN 是⊙O 的两条切线，点E 是⊙ O 上一点，点D 是AM 上一点，连接DE 并延长交BN 于点C ，连接OD 、BE ，且OD ∥BE 。 （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）若AD=1，BC=4，求直径AB 的长。 D C B A O C B M N E D B A O 4. 如图，△ABC 内接于⊙O ，弦AD ⊥AB 交BC 于点E ，过点B 作⊙O 的切线交DA 的延长线于点F ，且∠ABF=∠ABC 。 （1）求证：AB=AC ； （2）若EF=4，2 3 tan = F ，求DE 的长。 5. 在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径作⊙O ，交BC 于点D ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E 。 （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）若AE=1，52=BD ，求AB 的长。 6. 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AD 垂直于过点C 的直线，垂足为D ，且AC 平分 ∠BAD 。 （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若62=AC ，AD=4，求AB 的长。 A 7. 如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过C 点的切线互相垂直，垂足为点D ，AD 交⊙O 于点E 。 求证：（1）AC 平分∠DAB ； （2）若∠B=60°，32 CD ，求AE 的长。 8. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AC 是⊙O 的直径，弦BD=BA ，AB=12，BC=5，BE ⊥DC 交DC 的延长线于点E 。 （1）求证：BE 是⊙O 的切线； （2）求DE 的长。 9. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CB=CA=6，半径为2的⊙F 与射线BA 相切于点G ，且AG=4，将Rt △ABC 绕点A 顺时针旋转135°后得到Rt △ADE ，点B 、C 的对应点分别是点D 、E 。 （1）求证：DE 为⊙F 的切线； （2）求出Rt △ADE 的斜边AD 被⊙ F 截得的弦PQ 的长度。 A E A D 2017年广西省柳州市中考数学试卷 第I卷(选择题，共36分) 一、选择题(每小题3分，共12小题，共计36分) 1．(2017广西柳州，1，3分)计算：(－3)+(－3)＝( ) A．－9 B．9 C．－6 D．6 2．(2017广西柳州，2，3分) 下列交通标志中，是轴对称图形的是( ) A．限制速度 B．禁止同行 C．禁止直行 D．禁止掉头 3．(2017广西柳州，3，3分)如图，这是一个机械模具，则它的主视图是( ) A．B．C． D． 4．(2017广西柳州，4，3分)现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着数字1，2，3，4，现任意抽取一个纸团，则抽到的数字是4的概率是( ) A．3 4B．1 2 C．1 4 D．1 5．(2017广西柳州，5，3分)如图，经过直线l外一点画l的垂线，能画出( ) A．1条B．2条C．3条D．4条 6．(2017广西柳州，6，3分)化简：2x－x＝( ) A．2 B．1 C．2x D．x 7．(2017广西柳州，7，3分)如图，直线y＝2x必过的点是( ) A．(2，1) B．(2，2) C．(－1，－1) D．(0，0) 8．(2017广西柳州，8，3分) 如图，这个五边形ABCDE的内角和等于( ) A．360°B．540°C．720°D．900°9．(2017广西柳州，9，3分)如图，在⊙O中与∠1一定相等的角是( ) A ．∠2 B ．∠3 C ．∠4 D ．∠5 10．(2017广西柳州，10，3分)计算5a ab g ＝( )． A ．5ab B ．26a b C ．25a b D ．10ab 11． (2017广西柳州，11，3分)．化简：211()2x x x -=g ( ) A ．－x ． B ．1x C ．22x - D ． 2 x 12． (2017广西柳州，12，3分)．如果有一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 第II 卷(非选择题，共84分) 二、填空题(每小题3分，共18分)． 13．(2017广西柳州，13，3分)．如图，AB∥CD，若∠1＝60°，则∠2＝ °． 14．(2017广西柳州，14，3分)．计算35＝ ． 15．(2017广西柳州，15，3分)．若点A(2，2)在反比例函数k y x =(k≠0)的图像上，则k ＝ ． 16．(2017广西柳州，16，3分)某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为 ． 17．(2017广西柳州，17，3分)如图，把这个“十字星”形图绕其中心点O 旋转， 2019年广西柳州市中考数学试卷 考试时间：120分钟满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共12 小题，每小题3分，合计36分． {题目}1．（2019年广西柳州市）据CCTV新闻报道，今年5月我国新能源汽车销量达到104400辆，该销量用科学记数法表示为（） A．0.1044×106辆B．1.044×106辆C．1.044×105辆 D ．10.44×104辆 {答案}C {}本题考查了科学记数法，104400=1.044×105，因此本题选C． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年广西柳州市）如图，这是一个机械零部件，该零部件的左视图是（） A．B．C．D． {答案}C {}本题考查了组合几何体的三视图，左视图就是从几何体左边看到的图形，从左看可得一个圆在长方形内，因此本题选C． {分值}3 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年广西柳州市）下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（） A．当心吊物安全 B．当心触电安全 C．当心滑落安全 D ．注意安全 {答案}D {}本题考查了轴对称图形的判别，根据轴对称图形的定义A、B、C都不是轴对称图形，D 是轴对称图形，因此本题选D． {分值}3 {章节:[1-13-1-1]轴对称} {考点:××} {考点:轴对称图形} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年广西柳州市）计算x(x 2 －1)=( ) A ．x 3－1 B ．x 3－x C ．x 3+x D ． x 2 －x {答案}B {}本题考查了整式的乘法，根据单项式乘多项式的法则，把单项式与多项式的每一项相乘，x(x 2 － 1)= x 3 －x ，因此本题选B ． {分值}3 {章节:[1-14-1]整式的乘法} {考点:单项式乘以多项式} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}5．（2019年广西柳州市）反比例函数2 y x 的图像位于（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、三象限 C ．第一、二象限 D ．第二、四象限{答案}A {}本题考查了反比例函数的图像与性质，k=2>0，它的图像在第一、三象限，因此本题选A ． {分值}3 {章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {考点:反比例函数的图象} {类别:思想方法}{类别:数学文化}{类别:北京作图}{类别:高度原创}{类别:发现探究}{类别:常考题}{类别:易错题}{类别:新定义} {难度:1-最简单}{难度:2-简单}{难度:3-中等难度}{难度:4-较高难度}{难度:5-高难度}{难度:6-竞赛题} {题目}6．（2019年广西柳州市）如图，A 、B 、C 、D 是圆上的点，则图中与∠A 相等的角是（ ） A ．∠ B B ．∠ C C ．∠DEB D ．∠D {答案}D {}本题考查了圆周角定理 ，同弧所对的圆周角相等，∠A 、∠D 都是弧BC 所对的圆周角，所以∠A=∠D ，因此本题选D ． {分值}3 {章节:[1-24-1-4]圆周角} {考点:圆周角定理} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}7．（2019 年广西柳州市）如图， ABCD 中，全等三角形的对数共有（ ） C A A ．2对 B ．3对 C ．4 对 D ．5 对 一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，点P在⊙O的直径AB的延长线上，PC为⊙O的切线，点C为切点，连接AC，过点A作PC的垂线，点D为垂足，AD交⊙O于点E． (1)如图1，求证：∠DAC=∠PAC； (2)如图2，点F（与点C位于直径AB两侧）在⊙O上，BF FA =，连接EF，过点F作AD 的平行线交PC于点G，求证：FG=DE+DG； (3)在(2)的条件下，如图3，若AE=2 3 DG，PO=5，求EF的长． 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）EF=32． 【解析】 【分析】 （1）连接OC，求出OC∥AD，求出OC⊥PC，根据切线的判定推出即可； （2）连接BE交GF于H，连接OH，求出四边形HGDE是矩形，求出DE=HG，FH=EH，即可得出答案； （3）设OC交HE于M，连接OE、OF，求出∠FHO=∠EHO=45°，根据矩形的性质得出 EH∥DG，求出OM=1 2 AE，设OM=a，则HM=a，AE=2a，AE= 2 3 DG，DG=3a， 求出ME=CD=2a，BM=2a，解直角三角形得出tan∠MBO＝ 1 2 MO BM =，tanP= 1 2 CO PO =,设 OC=k，则PC=2k，根据OP=5k=5求出k=5，根据勾股定理求出a，即可求出答案．【详解】 （1）证明：连接OC， ∵PC为⊙O的切线， ∴OC⊥PC， ∵AD⊥PC， ∴OC∥AD， ∴∠OCA=∠DAC， ∵OC=OA， ∴∠PAC=∠OCA， ∴∠DAC=∠PAC； （2）证明：连接BE交GF于H，连接OH， ∵FG∥AD， ∴∠FGD+∠D=180°， ∵∠D=90°， ∴∠FGD=90°， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠BEA=90°， ∴∠BED=90°， ∴∠D=∠HGD=∠BED=90°， ∴四边形HGDE是矩形， ∴DE=GH，DG=HE，∠GHE=90°， ∵BF AF =， ∴∠HEF=∠FEA=1 2 ∠BEA=190 2 o ?=45°， ∴∠HFE=90°﹣∠HEF=45°， ∴∠HEF=∠HFE， ∴FH=EH， ∴FG=FH+GH=DE+DG； （3）解：设OC交HE于M，连接OE、OF， ∵EH=HF，OE=OF，HO=HO， ∴△FHO≌△EHO， ∴∠FHO=∠EHO=45°， 九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么 2019年广西柳州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，满分30分，在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分?） 1 . （3分）据CCTV新闻报道，今年5月我国新能源汽车销量达到104400辆，该销量用科 ) 学记数法表示为（ A . 0.1044 X 10 辆 B . 1.044 X 106辆 5 C. 1.044X 10 辆 4 D . 10.44 X 10 辆 2. （3分）如图，这是 」个机械零部 件， 该零部件的左视图是（) 当心吊物安全 A. 第一、三象限 2 c.第一、二象限■ A, B, C, D是O O上的点，则图 3 . 是轴对称图形的 4. C. (3分 A. x 当心滑跌安全 2 (X - 1 )=( B . x3- x C. 4 二 x +X ------- - D. x - x 5. （3分）反比例函数y= 的图象位于（ 当心触电安全 B.第二、三象限 D.第二、四象限 6. （3分）如图, 第1页（共24页） 中与 / A相等的角是（ 第1页（共24页） ( GDP 20 15 14 4S 14, 口 14 42 比 * 几 1,时 -—―] 10 III I 19 I 二期 年 2 100 琳 2008年 162 ______________ _______ 194?響! 17 52 1822JJ-Zt- 16.78 二■ ■ 12. 11. 川||山 耳】1年 20】3年 2015^ 13 2016^ 14 2017^ 15 201许 1中国GDP 第2页（共24页） ■美国GDP 中国GDP 趋势线 美国GDP 趋势线 值（GDP ）的直方图及发展趋势线.（注：趋势线由 Excel 系统根据数据自动生成，趋势 线中的y 表示GDP , x 表示年数） 2004 - 2018年中美两国国内生产总值（GDP ，单位：万亿美元）直方图及发展趋势线 2004-2018年中美两国圉内生产总值（GDP 」单位：万亿美元）直方團及发展超势线 c & （3分）阅读【资料】，完成第 8、9题. 【资料】：如图，这是根据公开资料整理绘制而成的 2004- 2018年中美两国国内生产总 九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图 中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅 {来源}2019年柳州中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年广西柳州市中考数学试卷 考试时间：120分钟满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共12 小题，每小题3分，合计36分． {题目}1．（2019年广西柳州市）据CCTV新闻报道，今年5月我国新能源汽车销量达到104400辆，该销量用科学记数法表示为（） A．0.1044×106辆B．1.044×106辆C．1.044×105辆 D ．10.44×104辆 {答案}C {解析}本题考查了科学记数法，104400=1.044×105，因此本题选C． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年广西柳州市）如图，这是一个机械零部件，该零部件的左视图是（） A．B．C．D． {答案}C {解析}本题考查了组合几何体的三视图，左视图就是从几何体左边看到的图形，从左看可得一个圆在长方形内，因此本题选C． {分值}3 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年广西柳州市）下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（） A．当心吊物安全 B．当心触电安全 C．当心滑落安全 D ．注意安全 {答案}D {解析}本题考查了轴对称图形的判别，根据轴对称图形的定义A、B、C都不是轴对称图形，D 是轴对称图形，因此本题选D． {分值}3 {章节:[1-13-1-1]轴对称} {考点:××} 2014年广西柳州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）（2014?柳州）如图，李师傅做了一个零件，请你告诉他这个零件的主视图是（） B C D 2．（3分）（2014?柳州）在所给的，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（） B ＜ 4．（3分）（2014?柳州）如图，直线l∥OB，则∠1的度数是（） ° ﹣1=B） = 计算即可得到结果； ，故选项错误． 6．（3分）（2014?柳州）如图，直角坐标系中的五角星关于y轴对称的图形在（） 7．（3分）（2014?柳州）学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是（） 8．（3分）（2014?柳州）如图，当半径分别是5和r的两圆⊙O1和⊙O2外切时，它们的圆心距O1O2=8，则⊙O2的半径r为（） B 10． （3分）（2014?柳州）如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角α的度数是（ ） 11．（3分）（2014?柳州）小兰画了一个函数y=x 2+ax+b 的图象如图，则关于x 的方程x 2 +ax+b=0的解是（ ） 12．（3分）（2014?柳州）如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是（） P= 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．（3分）（2014?柳州）3的相反数是﹣3． 14．（3分）（2014?柳州）如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x＜y（用“＞”或“＜”填空）． 15．（3分）（2014?柳州）如图，等腰梯形ABCD的周长为16，BC=4，CD=3，则AB=5． 一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，AB 是半圆的直径，过圆心O 作AB 的垂线，与弦AC 的延长线交于点D ，点E 在OD 上DCE B ∠=∠． （1）求证：CE 是半圆的切线； （2）若CD=10，2 tan 3 B = ，求半圆的半径． 【答案】（1）见解析；(2)413 【解析】 分析: （1）连接CO ，由DCE B ∠=∠且OC=OB,得DCE OCB ∠=∠,利用同角的余角相等判断出∠BCO+∠BCE=90°，即可得出结论； （2）设AC=2x ，由根据题目条件用x 分别表示出OA 、AD 、AB ，通过证明△AOD ∽△ACB ，列出等式即可. 详解：（1）证明：如图，连接CO . ∵AB 是半圆的直径， ∴∠ACB =90°. ∴∠DCB =180°-∠ACB =90°. ∴∠DCE+∠BCE=90°. ∵OC =OB , ∴∠OCB =∠B. ∵=DCE B ∠∠， ∴∠OCB =∠DCE . ∴∠OCE =∠DCB =90°. ∴OC ⊥CE . ∵OC 是半径， ∴CE 是半圆的切线. （2）解：设AC =2x ， ∵在Rt △ACB 中，2 tan 3 AC B BC ==, ∴BC =3 x . ∴()() 22 2313AB x x x = +=. ∵OD ⊥AB , ∴∠AOD =∠A CB=90°. ∵∠A =∠A ， ∴△AOD ∽△ACB . ∴ AC AO AB AD =. ∵1132OA AB x = =，AD =2x +10, ∴ 1 132210 13x x x = +. 解得 x =8. ∴13 8413OA = ?=. 则半圆的半径为413. 点睛：本题考查了切线的判定与性质，圆周角定理，相似三角形. 2．如图，在平面直角坐标系xoy 中，E （8,0），F(0 , 6)． （1）当G(4，8)时，则∠FGE= ° （2）在图中的网格区域内找一点P ，使∠FPE=90°且四边形OEPF 被过P 点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形． 要求：写出点P 点坐标，画出过P 点的分割线并指出分割线（不必说明理由，不写画法）． 【答案】（1）90；（2）作图见解析，P （7，7），PH 是分割线． 【解析】 试题分析：（1）根据勾股定理求出△FEG 的三边长，根据勾股定理逆定理可判定△FEG 是直角三角形，且∠FGE="90" °． （2）一方面，由于∠FPE=90°，从而根据直径所对圆周角直角的性质，点P 在以EF 为直径 2013年广西柳州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分） 1．（3分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥 2．（3分）计算﹣10﹣8所得的结果是（） A．﹣2 B． 2 C． 18 D．﹣18 3．（3分）在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是（） A．﹣3B． 0 C． 4 D． 4．（3分）如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（） A．形状没有改变，大小没有改变B．形状没有改变，大小有改变 C．形状有改变，大小没有改变D．形状有改变，大小有改变 5．（3分）下列计算正确的是（） A．3a?2a=5a B．3a?2a=5a2C．3a?2a=6a D．3a?2a=6a2 6．（3分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（） A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3） 7．（3分）学校舞蹈队买了8双舞蹈鞋，鞋的尺码分别为：36，35，36，37，38，35，36，36，这组数据的众数是（） A． 35 B． 36 C． 37 D． 38 8．（3分）下列四个图中，∠x是圆周角的是（） A．B．C．D． 9．（3分）下列式子是因式分解的是（） A． x（x﹣1）=x2﹣1 B． x2﹣x=x（x+1）C． x2+x=x（x+1）D． x2﹣x=x（x+1）（x ﹣1） 10．（3分）小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（） A． 10米B． 12米C． 15米D． 22.5米 11．（3分）如图，点P（a，a）是反比例函数y=在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是（） A． 3 B． 4 C．D． 12．（3分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸上、试卷上答题无效） 13．（3分）不等式4x＞8的解集是． 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B ． C ． 一．选择 1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ． 0 < d < 1 B ． d > 5 C ． 0 < d < 1或 d > 5 D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含 4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． D ． 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（ ） 1 2 1 2 1 1 2 2 A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或 7 11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（ ） 1 2 1 2 A ． O O =1 B ． O O ＝5 C ．１＜ O O ＜５ D ． O O ＞５ 1 2 1 2 1 2 1 2 2020年柳州市初中毕业升学考试试卷 数学 （考试时间共120分钟，全卷满分120分） 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内． 2．第Ⅰ卷为第1页至第2页．答题时，请用2B 铅笔把各小题正确答案序号填涂在答题卡对应的题号内．如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其它答案． 在第Ⅰ卷上答题无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，错选、不选或多选均得零分） 1．5-的相反数是 A ．5 Ｂ．5- Ｃ．55- Ｄ．55 2．如图1，点A B C 、、是直线l 上的三个点，图中共有线段条数是 A ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4条 3．三条直线a b c 、、，若a c ∥，b c ∥，则a 与b 的位置关系是 A ．a b ⊥ Ｂ．a b ∥ Ｃ．a b a b ⊥或∥ Ｄ．无法确定 4．图2的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是 图1 图2 5 ．若分式 2 3x - 有意义，则x的取值范围是 A．3 x≠Ｂ．3 x=Ｃ．3 x<Ｄ．3 x> 6．不等式5 x+≥8的解集在数轴上表示为 A． B. C. D. 7．一个正多边形的一个内角为120度，则这个正多边形的边数为 A．9 Ｂ．8 Ｃ．7 Ｄ．6 8．如图3，Rt ABC △中，90 C ∠=°，ABC ∠的平分线BD交AC于D，若3cm CD=，则点D 到AB的距离DE是 A．5cm Ｂ．4cm Ｃ．3cm Ｄ．2cm 图3 图4 图5 020年广西柳州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。） 1．（3分）﹣的绝对值是（） A．5B．﹣5C．﹣D． 2．（3分）如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列四个图案中，是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 4．（3分）2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务．用科学记数法将数据19700表示为（） A．0.197×105B．1.97×104C．19.7×103D．197×102 5．（3分）为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如图统计图，那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的（） A．14%B．16%C．20%D．50% 6．（3分）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BOC＝70°，则∠A的度数为（） A．35°B．40°C．55°D．70° 7．（3分）通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（） A．B． C．D． 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，则cos B＝＝（） A．B．C．D． 9．（3分）2ab?a2的计算结果是（） A．2ab B．4ab C．2a3b D．4a3b 10．（3分）如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下 列说法正确的是（） A．甲的成绩更稳定 B．乙的成绩更稳定 C．甲、乙的成绩一样稳定 D．无法判断谁的成绩更稳定 11．（3分）下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（） A．a2﹣b2B．﹣a2﹣b2C．a2+b2D．a2+2ab+b2 12．（3分）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，以下所列方程正确的是（）A．B．C．D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．（3分）如图，直线l1，l2被直线l3所截，l1∥l2，已知∠1＝80°，则∠2＝． 14．（3分）一元一次方程2x﹣8＝0的解是x＝． 15．（3分）分式中，x的取值范围是． 16．（3分）点A的坐标是（2，﹣3），将点A向上平移4个单位长度得到点A'，则点A'的坐标为． 17．（3分）如图，每一幅图中有若干个菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3菱形．第3幅图中有5个菱形，依照此规律，第6幅图中有个菱形． 中考数学圆的综合综合经典题及详细答案 一、圆的综合 1．如图，四边形OABC 是平行四边形，以O 为圆心，OA 为半径的圆交AB 于D ，延长AO 交O 于E ，连接CD ，CE ，若CE 是⊙O 的切线，解答下列问题： （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若BC=4，CD=6，求平行四边形OABC 的面积． 【答案】（1）证明见解析（2）24 【解析】 试题分析：（1）连接OD ，求出∠EOC=∠DOC ，根据SAS 推出△EOC ≌△DOC ，推出∠ODC=∠OEC=90°，根据切线的判定推出即可； （2）根据切线长定理求出CE=CD=4，根据平行四边形性质求出OA=OD=4，根据平行四边形的面积公式=2△COD 的面积即可求解． 试题解析：（1）证明：连接OD ， ∵OD=OA ， ∴∠ODA=∠A ， ∵四边形OABC 是平行四边形， ∴OC ∥AB ， ∴∠EOC=∠A ，∠COD=∠ODA ， ∴∠EOC=∠DOC ， 在△EOC 和△DOC 中， OE OD EOC DOC OC OC =?? ∠=∠??=? ∴△EOC ≌△DOC （SAS ）， ∴∠ODC=∠OEC=90°， 即OD ⊥DC ， ∴CD 是⊙O 的切线； （2）由（1）知CD 是圆O 的切线， ∴△CDO 为直角三角形， ∵S △CDO = 1 2 CD?OD ， 又∵OA=BC=OD=4， ∴S△CDO=1 2 ×6×4=12， ∴平行四边形OABC的面积S=2S△CDO=24． 2．如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2．B（﹣33，O），C（3，O）． （1）求⊙M的半径； （2）若CE⊥AB于H，交y轴于F，求证：EH=FH． （3）在（2）的条件下求AF的长． 【答案】（1）4；（2）见解析;（3）4． 【解析】 【分析】 （1）过M作MT⊥BC于T连BM，由垂径定理可求出BT的长，再由勾股定理即可求出BM的长； （2）连接AE，由圆周角定理可得出∠AEC=∠ABC，再由AAS定理得出△AEH≌△AFH，进而可得出结论； （3）先由（1）中△BMT的边长确定出∠BMT的度数，再由直角三角形的性质可求出CG 的长，由平行四边形的判定定理判断出四边形AFCG为平行四边形，进而可求出答案．【详解】 （1）如图（一），过M作MT⊥BC于T连BM， ∵BC是⊙O的一条弦，MT是垂直于BC的直径， ∴BT=TC=1 2 3 ∴124 ； （2）如图（二），连接AE，则∠AEC=∠ABC，∵CE⊥AB， ∴∠HBC+∠BCH=90° 2019年柳州市中考数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）据CCTV新闻报道，今年5月我国新能源汽车销量达到104400辆，该销量用科学记数法表示为（） A．0.1044×106辆B．1.044×106辆 C．1.044×105辆D．10.44×104辆 2．（3分）如图，这是一个机械零部件，该零部件的左视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）A．当心吊物安全B．当心触电安全 C．当心滑跌安全D．注意安全 4．（3分）计算：x（x2﹣1）＝（） A．x3﹣1 B．x3﹣x C．x3+x D．x2﹣x 5．（3分）反比例函数y＝的图象位于（） A．第一、三象限B．第二、三象限C．第一、二象限D．第二、四象限 6．（3分）如图，A，B，C，D是⊙O上的点，则图中与∠A相等的角是（） A．∠B B．∠C C．∠DEB D．∠D 7．（3分）如图，在?ABCD中，全等三角形的对数共有（） A．2对B．3对C．4对D．5对 8．（3分）阅读【资料】，完成第8、9题． 【资料】：如图，这是根据公开资料整理绘制而成的2004﹣2018年中美两国国内生产总值（GDP）的直方图及发展趋势线．（注：趋势线由Excel系统根据数据自动生成，趋势线中的y表示GDP，x表示年数） 2004﹣2018年中美两国国内生产总值（GDP，单位：万亿美元）直方图及发展趋势线 依据【资料】中所提供的信息，2016﹣2018年中国GDP的平均值大约是（） A．12.30 B．14.19 C．19.57 D．19.71 9．（3分）阅读【资料】，完成第8、9题． 【资料】：如图，这是根据公开资料整理绘制而成的2004﹣2018年中美两国国内生产总值（GDP）的 九年级数学圆测试题 一、选择题 1．若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b （a>b ），则此圆的半径为（ ） A ．2b a + B ．2b a - C ．22b a b a -+或 D ．b a b a -+或 2．如图24—A —1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120° 4．如图24—A —2，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC 的度数为（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 5．如图24—A —3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A ．12个单位 B ．10个单位 C ．1个单位 D ．15个单位 6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．30° 7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ） A ．26m B ．26m π C ．212m D ．212m π 9．如图24—A —6，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P ，大圆的弦CD 经过点P ，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ） A ．16π B ．36π C ．52π D ．81π 图24—A — 5 图24—A — 6 图24—A — 1 图24—A — 2 图24—A — 3 图24—A —4广西柳州市中考数学试题与答案
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