数学必修四综合测试题（一）
第Ⅰ卷(满分100分)
一、选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中． 1．已知点P （ααcos ,tan ）在第三象限，则角α在 A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．函数x y
2sin -=，R x ∈是
A ．最小正周期为π的奇函数
B ．最小正周期为π的偶函数
C ．最小正周期为2π的奇函数
D ．最小正周期为2π的偶函数
3．已知a r 与b r
均为单位向量，它们的夹角为60?，那么|3|a b -r r 等于 A 7
B 10
C 13
D ．4
4．已知M 是△的边上的中点，若向量 b ，则向量AM 等于
A ．21(a －b )
B ．21(b －a )
C ．21( a ＋b )
D ．1
2
-(a ＋b ) 5．若θ是△ABC 的一个内角，且8
1
cos sin -=θθ，则θθcos sin -的值为
A ．23-
B ．23
C ．25-
D ．2
5 6．已知4
π
βα=
+，则)tan 1)(tan 1(βα++的值是
A ．－1
B ．1
C ．2
D ．4
7．在ABC ?中，有如下四个命题：①=-； ②AB BC CA ++=u u u r u u u r u u u r 0?
；
③若0)()(=-?+AC AB AC AB ，则ABC ?为等腰三角形；
④若0>?，则ABC ?为锐角三角形．其中正确的命题序号是 A ．① ② B ．① ③ ④ C ．② ③
D ．② ④
8．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 A ．)322sin(2π+=x y B ．)3
2sin(2π+=x y C ．)32sin(
2π-=x y
D ．)3
2sin(2π
-=x y 9．下列各式中，值为1
2
的是
A ．0
sin15cos15 B ．2
2
cos
sin 12
12
π
π
-
C ．6cos 2121π+
D ．020
tan 22.51tan 22.5- 10．已知βα,为锐角，且α
10
1β
5
1，则βα+的值是
A ．
π32 B ．π43 C ．4π D ．3
π 二、填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在横线上． 11．0
75sin 的值为 ．
12．已知向量2411()()，，，a =b =．若向量()λ⊥b a +b ，则实数λ的值是
．
13．若3
2)sin(-
=-απ, 且)0,2(π
α-∈, 则αtan 的值是．
14．已知51)cos(=+βα，5
3
)cos(=-βα，则βαtan tan 的值为
．
三、解答题 本大题共３小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤．
15．(本题满分10分)已知)2,3(),2,1(-==b a ρρ
，当k 为何值时，平行？与b a b a k ρρρρ3-+
平行时它们是同向还是反向？
16．(本题满分10分) 已知函数)2
cos(cos )(π
+-=x x x f ，R x ∈．
（Ⅰ）求()f x 的最大值； （Ⅱ）若3
()4
f α=，求sin2α的值.
17．(本题满分10分)
已知函数1)
4()sin()
2
x f x x π
π-=
+．
（Ⅰ）求()f x 的定义域；
（Ⅱ）若角α是第四象限角，且3
cos 5
α=，求()f α．
第Ⅱ卷(满分50分)
一、选择题 本大题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的【 】中． 18．已知(α+β) =
53 , (β－4π )=41 ,那么(α+4
π
)为 【 】 A ．1813 B ．2313 C ．237 D ．18
3
19．)10tan 31(50sin 0
0+的值为 【 】
A B C ．2 D ．1
二、填空题 本大题共2小题，每小题5分，共10分．请将答案填写在横线上． 20．0
80cos 40cos 20cos 的值为_____________________________． 21．已知tan
2
α
＝2，则αtan 的值为_________；
6sin cos 3sin 2cos αα
αα
+-的值为____________
． 三、解答题 本大题共３小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤．
22．(本题满分10分) 已知函数x x x x y 2
2
cos 3cos sin 2sin ++=，R x ∈，那么 （Ⅰ）函数的最小正周期是什么？ （Ⅱ）函数在什么区间上是增函数？
23．(本题满分10分)已知向量 a ?
=（α，α），b ?
=（β，β），|b a ?
?-． （Ⅰ）求（α－β）的值； （Ⅱ）若０＜α＜2π，－2
π
＜β＜０，且β＝－513，求α的值．
24．(本题满分10分)已知向量]2
,0[),2sin ,2(cos ),23sin ,23(cos π∈-==x x x b x x a 且??
，求
（Ⅰ）||b a b a ????+?及；
（Ⅱ）若||2)(b a b a x f ?
???+-?=λ的最小值是2
3-，求实数λ的值．
数学必修四综合测试题（一）
参考答案
第Ⅰ卷(满分100分)
一、 选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中．
二、填空题
本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在横线上． 11．
4
2
6+ 12. 3- 13．552-
14．2
1
三、解答题 本大题共３小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．(本题满分10分)
解: 因为)22,3(+-=+k k b a k ρρ，)4,10(3-=-b a ρ
ρ2分
当平行与b a b a k ρ
ρρρ3-+时，
则010)22()4()3(=?+--?-k k 2分 解得：3
1
-
=k 2分 此时)4,10(3-=-b a ρ
ρ，
)22,3(+-=+k k b a k ρρ)2)31
(2,331(+-?--)3
4,310(-
=)3(31)4,10(31b a ?
?--=--．2分
所以b a b a k ρ
ρρρ3-+与反向．2分
［另解：当平行与b a b a k ρρρρ3-+，存在唯一实数λ，使)3(b a b a k ρ
ρρρ-=+λ
即)4,10()22,3(-=+-λk k 得：??
?-=+=-λ
λ
422103k k
解得：31,31-=-=λk ， 即当3
1
-=k ，平行与b a b a k ρρρρ3-+
这时因为3
1
-=λ，所以b a b a k ρρρρ3-+与反向．］
16．(本题满分10分)
解:（Ⅰ）（5分） x x x x x f sin cos )2
cos(cos )(+=+
-=π
x x cos sin +1分
)cos 2
2
sin 22(2x x +=
)4
sin(2π
+=x 2分
∴)(x f 的最大值为2．2分
（Ⅱ）（5分） 因为4
3)(=αf ，即43
cos sin =+αα 1分
∴169
cos sin 21=+αα 2分
∴16
7
2sin -=α．2分
17．(本题满分10分) 解：（Ⅰ）（4分）由sin()02
x π
+
≠，得cos 0x ≠，
所以f(x)的定义城为{|,}2
x x k k π
π≠+∈Z ．4分
[另解：由sin()02
x π
+
≠，得Z k k x ∈≠+
,2
ππ
∴Z k k x ∈-
≠,2
π
π
所以f(x)的定义城为},2
{Z k k x x ∈-
≠π
π］
（Ⅱ）（6分）x
x x x f cos )
2sin 2sin 4cos
2(cos 21)(π
π++= ＝
x
x
x cos 2sin 2cos 1++1分
∴21cos 2sin 22cos 2cos sin ()2(cos sin )cos cos f ααααα
ααα
αα
+++=
==+．2分 因为α是第四象限角，所以4
sin 15
α==-=-．2分 所以342
()2()555
f α=-=-
．1分
第Ⅱ卷(满分50分)
一、选择题 本大题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的【 】中． 18．C 19．D
二、填空题 本大题共2小题，每小题5分，共10分．请将答案填写在横线上． 20．
81 21．3
4-（2分）； 67
（3分）。 三、解答题 本大题共３小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 22．(本题满分10分)
解：（Ⅰ）（5分） x x x x y 2
2
cos 3cos sin 2sin ++= ＝x x x x 2
2
2
cos 22sin )cos (sin +++ ＝1+)2cos 1(2sin x x ++ 22cos 2sin ++x x 2分
242sin 2+??? ?
?
+πx 2分
∴函数的最小正周期是π．1分
（Ⅱ）（5分） 由2
24
22
2π
ππ
π
π+
≤+
≤-k x k ，Z k ∈2分
得 8
83π
πππ+≤≤-
k x k 2分 ∴函数的增区间为：Z k k k ∈??
?
???+-,8,83ππππ1分 23．(本题满分10分)
解：（Ⅰ）（5分） ()()cos sin cos sin a b ααββ==v v
Q ，，，，
()cos cos sin sin a b αβαβ∴-=--v v
，． 1分
5a b -=v v Q
5
=
．2分 即 ()4
22cos 5
αβ--=
． 1分 ()3
cos 5
αβ∴-=． 1分
（Ⅱ）（5分）∵0,02
2
π
π
αβ<<-
<<， ∴ 0.αβπ<-<1分
∵ ()3cos 5αβ-=
，∴ ()4
sin .5αβ-= 1分 ∵ 5sin 13β=-，∴ 12
cos .13
β= 1分
∴ ()()()sin sin sin cos cos sin ααββαββαββ=-+=-+-????
412353351351365
??=
?+?-= ???．2分
24．(本题满分10分)
解：（Ⅰ）（5分） a ·,2cos 2
sin 23sin 2cos
23
cos x x
x x x =?-?2分 |
x x x
x x x 222cos 22cos 22)2
sin 23(sin )2cos 23(cos
=+=-++2分 ∵]2
,
0[π
∈x ， ∴,0cos ≥x
∴| 21分
（Ⅱ）（5分） ,cos 42cos )(x x x f λ-=
即.21)(cos 2)(2
2
λλ---=x x f 2分 ∵]2
,
0[π
∈x ， ∴.1cos 0≤≤x
01<'λ当、时，当且仅当)(,0cos x f x 时=取得最小值－1，这与已知矛盾． 101≤≤''λ当、时，当且仅当)(,cos x f x 时λ=取最小值.212λ--
由已知得23212
-
=--λ，解得.2
1
=λ 11>'''λ当、时，当且仅当)(,1cos x f x 时=取得最小值,41λ-
由已知得2341-=-λ，解得8
5
=λ，这与1>λ相矛盾． 综上所述，2
1
=
λ为所求．3分
满分：120分 考试时间：90分钟 一、选择题（每题5分，共50分） 1、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N =（ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 2、若()lg f x x =，则()3f = （ ） A 、lg 3 B 、3 C 、3 10 D 、103 3、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为（ ） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞) 4．设 12 log 3a =，0.2 13b =?? ???，1 32c =，则（ ）. A a b c << B c b a << C c a b << D b a c << 5、若210 25x =，则10x -等于 （ ） A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 6．要使1 ()3 x g x t +=+的图象不经过第二象限，则t 的取值范围为 （ ） A. 1t ≤- B. 1t <- C.3t ≤- D. 3t ≥- 6、已知函数()2 13f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、 21x x -+ 7、函数2,0 2,0 x x x y x -?????≥=< 的图像为（ ）
8．函数y ＝f (x )在R 上为增函数，且f (2m )>f (－m ＋9)，则实数m 的取值范围是( )． A ．(－∞，－3) B ．(0，＋∞) C ．(3，＋∞) D ．(－∞，－3)∪(3，＋∞) 9、若() 2 log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、1 12 a << C 、 102a << D 、1a > 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时()12x f x ?? = ??? ， 则2(log 8)f 等于 （ ） A ． 3 B ． 18 C ． 2- D ． 2 二、填空题（每题4分，共20分） 11．当a ＞0且a ≠1时，函数f (x )=a x －2－3必过定点 . 12．函数y ＝－(x －3)|x |的递减区间为________． 13 、在2 2 1,2,,y y x y x x y x ===+=四个函数中，幂函数有 个. 14、已知 ()()2 212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值的集合是 ． 15．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时， 2 ()2f x x x =-,则()y f x =在x<0时的解析式为 ．
一、选择题【共12道小题】 1、下列说法中正确的是( ) A.两个单位向量的数量积为1 B.若a··c且a≠0,则 C. D.若b⊥c,则()··b 参考答案与解析:解析：A中两向量的夹角不确定中若a⊥⊥与c反方向则不成立中应为中b⊥·0,所以()····b. 答案：D 主要考察知识点:向量、向量的运算 2、设e是单位向量222,则四边形是( ) A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形参考答案与解析:解析：,所以,且∥,所以四边形是平行四边形.又因为2,所以四边形是菱形. 答案：B 主要考察知识点:向量、向量的运算 3、已知1，a与b的夹角为90°,且2a3b，4b,若c⊥d,则实数k的值为( ) A.6 6 C.3 3 参考答案与解析:解析：∵c⊥d,∴c·(23b)·(4b)=0,即212=0,∴6. 答案：A 主要考察知识点:向量、向量的运算 4、设0≤θ＜2π,已知两个向量=(θ，θ)(2θ，2θ)，则向量长度的最大值是( )
A. B. C. D. 参考答案与解析:解析：=(2θθ,2θθ), 所以≤=. 答案：C 主要考察知识点:向量与向量运算的坐标表示 5、设向量(13)，(-2,4)，(-12)，若表示向量4a、4b-2c、2()、d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为( ) A.(2,6) B.(-2,6) C.(26) D.(-26) 参考答案与解析:解析：依题意,4422()0,所以644(-2，-6). 答案：D 主要考察知识点:向量与向量运算的坐标表示 6、已知向量(3，4)，(-3，1)，a与b的夹角为θ,则θ等于( ) A. C.3 3 参考答案与解析:解析：由已知得a·3×(-3)+4×15，5，， 所以θ=. 由于θ∈［0，π］, 所以θ=. 所以θ 3. 答案：D 主要考察知识点:向量与向量运算的坐标表示
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }，则A ∩B ＝( ) A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 2. 已知函数f (x )的定义域为(－1,0)，则函数f (2x ＋1)的定义域为( ) A ．(－1,1) B ．(－1，－1 2) C ．(－1,0) D ．(1 2，1) 3．在下列四组函数中，f (x )与g (x )表示同一函数的是( ) A ．f (x )＝x －1，g (x )＝x －1 x －1 B ．f (x )＝|x ＋1|，g (x )＝? ???? x ＋1，x ≥－1 －x －1，x <－1 C ．f (x )＝x ＋2，x ∈R ，g (x )＝x ＋2，x ∈Z D ．f (x )＝x 2，g (x )＝x |x | 4．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( ) A ．y ＝x ＋1 B ．y ＝(x －1)2 C ．y ＝2-x D ．y ＝(x ＋1) 5．函数y ＝ln x ＋2x －6的零点，必定位于如下哪一个区间( ) A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(4,5) 6．已知f (x )是定义域在(0，＋∞)上的单调增函数，若f (x )>f (2－x )，则x 的取值范围是( ) A ．x >1 B ．x <1 C ．0 绝密★启用前 高中数学必修五综合考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1．数列的一个通项公式是（） A．（B．（ C．（）（D．（ 2．不等式的解集是（） A．B．C．D． 3．若变量满足，则的最小值是（）A．B．C．D．4 4．在实数等比数列{a n}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于( ) A．8B．－8C．±8D．以上都不对 5．己知数列为正项等比数列，且，则（）A．1B．2C．3D．4 6．数列 1111 1,2,3,4, 24816 前n项的和为（） A． 2 1 22 n n n + +B． 2 1 1 22 n n n + -++C． 2 1 22 n n n + -+D． 2 1 1 22 n n n + - -+ 7．若的三边长成公差为的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（） A．B．C．D． 8．在△ABC中，已知,则B等于( ) A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120° 9．下列命题中正确的是( ) A．a＞b?ac2＞bc2B．a＞b?a2＞b2 C．a＞b?a3＞b3D．a2＞b2?a＞b 10．满足条件，的的个数是( ) A．1个B．2个C．无数个D．不存在 11．已知函数满足：则应满足（） A．B．C．D． 12．已知数列{a n}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（）A．-2B．-3C．2D．3 13．等差数列的前10项和，则等于（） A．3 B．6 C．9 D．10 14．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）A．B．C．D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 15．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差= 16．在中，，，面积为，则边长=_________. 17．已知中，，，，则面积为_________. 18．若数列的前n项和，则的通项公式____________ 19．直线下方的平面区域用不等式表示为________________． 20．函数的最小值是_____________． 21．已知，，且，则的最小值是______． 三、解答题 22．解一元二次不等式 （1）（2） 23．的角、、的对边分别是、、。 （1）求边上的中线的长； （2）求△的面积。 生物《必修1》综合检测题 一、选择题（只有一个选项正确。每小题2分，共60分） 1 ?细胞学说揭示了（ ） A. 人们对细胞的认识是一个艰难曲折的过程 C.细胞为什么要产生新细胞 D. 2. 下列属于大量元素的一组是（ ） 3. 图中①?④表示某细胞的部分细胞器?有关叙述正确的是（ A. 该图一定是高倍光学显微镜下看到的结构 B. 此细胞不可能是植物细胞，只能是动物细胞 C 结构①不能将葡萄糖分解成二氧化碳和水 D.结构①②③④中都含有大量磷脂 4. 谷氨酸的R 基为GHQ, 1分子谷氨酸含有的 CHO N 原子数 依次是 （ ） A. 5、9、4、1 B . 4、8、5、1 C . 5、8、4、1 D . 4、9、4、1 5. 叶绿体与线粒体在结构和功能上的相同点是 （ ） ①分解有机物，释放能量； ②具有双层膜； ③产生氧气； ④水是其中化学反应的原料； ⑤含有DNA ⑥内部含有酶 A. ①②④⑥ B .③④⑤⑥ C .①③④⑤ D .②④⑤⑥ 6. 科 学家常用哺乳动物红细胞作材料研究细胞膜的组成，是因为（ ） A. 哺乳动物红细胞在水中易涨破 B .此类细胞容易得到 C 此类细胞在光学显微镜下易观察 D .此类细胞内无核膜，线粒体膜等 结构 7、水溶性染色剂（Pl ）能与核酸结合而使细胞核着色，可将其应用于鉴别细胞的死活。细胞浸 泡于一定浓度的 PI 中，仅有死细胞的核会被染色，活细胞则不着色，利用 PI 鉴别死活的基 A.N S 、O Mg B.H 、O K 、B C.P 、N 、C Mo D. Ca 、C O Mn B. 植物细胞与动物细胞的区别 生物体结构的统一性 高中数学必修4综合测试 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。） 1. sin300?= A ． B C ．1 2 D 2.角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为 A ．4 B ．－3 C ． 5 4 D ．5 3- 3.cos 25cos35sin 25sin 35-的值等于 A ．0 B ． 12 C ．2 D ．1 2 - 4. 对于非零向量AB ，BC ，AC ，下列等式中一定不成立．．． 的是 A ．+AB BC AC = B ．AB A C BC -= C ．AB BC AC += D ．AB BC BC -= 5.下列区间中，使函数sin y x =为增函数的是 A ．[0,]π B ．3[, ]22ππ C ．[,2]ππ D ． [,]22 ππ - 6.已知1 tan()44π α- = , 则tan α的值为 A ．35 B ．35- C ．53 D ．53 - 7.将函数y=sinx 图象上所有的点向左平移 3 π 个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为 A ．）（32sin π+=x y B ．）（6 2sin π +=x y C ．）（32sin π+=x y D ．）（3 2sin π -=x y 8. 在函数x y sin =、x y sin =、)322sin(π+ =x y 、)3 22cos(π +=x y 中，最小正周期为π的函数的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 高一必修1测试 １、设全集,Z U =集合{}{},2,1,0,1,2,1,1-=-=B A 从A 到B 的一个映射为 | |)(x x x f y x = =→，其中 {}, )(|,,x f y y P B y A x ==∈∈则 =?)(P C B U _________________。 2、已知1x 是方程3lg =+x x 的根，2x 是方程310=+x x 的根，则21x x +值为______________。 3、已知函数)(x f y =的图象关于直线1-=x 对称，且当0>x 时,1)(x x f =则当 2- 高中数学必修2综合试题 一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、下图（1）所示的圆锥的俯视图为 （ ） 2 、直线:30l y ++=的倾斜角α为 （ ） A 、30o ； B 、60o ； C 、120o ； D 、150o 。 3、边长为a 正四面体的表面积是 （ ） A 、 34a ； B 、312a ； C 、24 a ； D 2。 4、对于直线:360l x y -+=的截距，下列说法正确的是 （ ） A 、在y 轴上的截距是6； B 、在x 轴上的截距是6； C 、在x 轴上的截距是3； D 、在y 轴上的截距是3-。 5、已知,a b αα?//，则直线a 与直线b 的位置关系是 （ ） A 、平行； B 、相交或异面； C 、异面； D 、平行或异面。 6、已知两条直线12:210,:40l x ay l x y +-=-=，且12l l //，则满足条件a 的值为 （ ） A 、1 2-； B 、12； C 、2-； D 、2。 7、在空间四边形ABCD 中，,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA 的中点。若AC BD a ==， 且AC 与BD 所成的角为60o ，则四边形EFGH 的面积为 （ ） A 2a ； B 2； C 2 a ； D 2。 8、已知圆2 2 :260C x y x y +-+=，则圆心P 及半径r 分别为 （ ） 图（1） A B C D A 、圆心()1,3P ，半径10r =； B 、圆心()1,3P ，半径r =； C 、圆心()1,3P -，半径10r =； D 、圆心()1,3P -，半径r = 9、下列叙述中错误的是 （ ） A 、若P αβ∈I 且l αβ=I ，则P l ∈； B 、三点,,A B C 确定一个平面； C 、若直线a b A =I ，则直线a 与b 能够确定一个平面； D 、若,A l B l ∈∈且,A B αα∈∈，则l α?。 10、两条不平行的直线，其平行投影不可能是 （ ） A 、两条平行直线； B 、一点和一条直线； C 、两条相交直线； D 、两个点。 11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 （ ） A 、25π； B 、50π； C 、125π； D 、都不对。 12、四面体P ABC -中，若PA PB PC ==，则点P 在平面ABC 内的射影点O 是ABC V 的 （ ） A 、外心； B 、内心； C 、垂心； D 、重心 二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上） 13、圆柱的侧面展开图是边长分别为2,a a 的矩形，则圆柱的体积为 ； 14、命题：一条直线与已知平面相交，则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。 用符号表示为 ； 15、点()2,1M 直线0l y --=的距离是 ； 16、已知,a b 为直线，,,αβγ为平面，有下列三个命题： （1） a b αβ////,，则a b //； （2） ,a b γγ⊥⊥，则a b //； （3） ,a b b α?//，则a α//； （4） ,a b a α⊥⊥，则b α//； 数学必修4综合测试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的） 1．下列命题中正确的是（ C ） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ C ） A ． 3 π B ．－ 3 π C ． 6 π D ．－ 6 π 3．已知角α的终边过点()m m P 34， -，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（ B ） A ．1或－1 B ． 52或52- C ．1或5 2- D ．－1或52 4、若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限,则在[0,2)π内α的取值范围是（ B ） A.35( , )(, )244 ππ π πU B.5(,)(,)424ππππU C.353(,)(,)2442ππππU D.33(,)(,)244 ππππU 5. 若|2|=a ，2||=b 且（b a -）⊥a ，则a 与b 的夹角是 （ ） （A ）6π （B ）4π （C ）3π （D ）π125 6.已知函数B x A y ++=)sin(??的一部分图象如右图所示，如果 2 ||,0,0π ??< >>A ，则（ ） A.4=A B.1=? C.6 π ?= D.4=B 7. 设集合{}x y y x A 2sin 2|)(==，，集合{}x y y x B ==|)(，，则（ ） A ．B A I 中有3个元素 B ．B A I 中有1个元素 C ．B A I 中有2个元素 D ．B A Y R = ８．已知== -∈x x x 2tan ,5 4 cos ),0,2 (则π （ ） A ．24 7 B ．24 7- C ．7 24 D ．7 24- 必修一综合练习题 班级 学号 姓名 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．若集合{1,0,1,2},{|(1)0}M N x x x =-=-=，则=N M I （ ）． A ．{1,0,1,2}- B ．{0,1,2} C ．{1,0,1}- D ．{0,1} 2．如图所示，U 是全集，A B 、是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）． A ．A B I B ．)A C (B U I C ．A B U D ．)B C (A U I 3．设A={x|0≤x ≤2},B={y|1≤y ≤2}, 在图中能表示从集合A 到集合B 的映射是（ ）． 4．已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合N M I 为（ ）． A ．3,1x y ==- B ．(3,1)- C ．{3,1}- D ．{(3,1)}- 5．下列函数在区间（0，3）上是增函数的是（ ）． A .x y 1= B . x y )31(= C . 21 x y = D .1522 --=x x y 6．函数12 log (1)y x =- ）． A ．(1,)+∞ B ．(1,2] C ．(2,)+∞ D ．(,2)-∞ 7．已知函数()()2 212f x x a x =+-+在区间(],2-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）． A ．1a ≤- B ．1a ≥- C ．3a ≤ D ．3a ≥ 8．设0x 是方程2 ln x x = 的解，则0x 属于区间 ( ) ． A ．()1,2 B ． ()2,3 C ．1,1e ?? ?? ? 和()4,3 D ．)(,e +∞ 9．若奇函数．．．()x f 在[]3,1上为增函数．．． ，且有最小值7，则它在[]1,3--上（ ）． A .是减函数，有最小值-7 B .是增函数，有最小值-7 C .是增函数，有最大值-7 D .是减函数，有最大值-7 10．设f （x ）是R 上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，若x 1＜0且x 1＋x 2＞0，则（ ）． A ．f （－x 1）＞f （－x 2） B ．f （－x 1）＝f （－x 2） C ．f （－x 1）＜f （－x 2） D ．f （－x 1）与f （－x 2）大小不确定。 高一数学必修综合测试 题 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688] 高中数学必修1-5测 试 总分共１５０分，考试时间为２个小时 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1. 已知集合11 {2,1,0,1,2}{|28R}2 x M N x x +=--=<<∈，，，则M N = A ．{0,1} B ．{10}-， C ．{1,0,1}- D ．{2,1,0,1,2}-- 2. 圆2240x y x +-=的圆心坐标和半径分别为 A.(2 , 0) , 4 B. (2 , 0) , 2 C.( 2 , 0) , 4- D. ( 2 , 0) , 2- 3. 已知实数列1，a ，b ，c ，2成等比数列，则abc 等于（ ）A ．4 B ．±4 C ．22 D ．±22 4. 函数()442-+-=x x x f 在区间[]3,1上（ ） A.没有零点 B.只有一个零点 C.有两个零点 D.以上选项都错误 ５.右图所示的程序框图，若输入的, , a b c 分别为21, 32,75，则输出 的, , a b c 分别是 A ．75,21, 32 B ．21, 32, 75 C ．32,21,75 D ．75, 32, 21 ６.已知a ，b 满足：||3a =，||2b =，||4a b +=，则||a b -=( ) A ．3 B ．5 C ．3 D ．10 7. 如右图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有 A ．3块 B ．4块 C ．5块 D ．6块 8. 圆2220x y y +-=与圆222360x y x +--=的位置关系是 A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 相离 9. 从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射试验，若采取每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的5枚导弹的编号可能是 刘老师辅导·高中数学必修1综合测试题 姓名 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }，则A ∩B ＝( ) A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 2. 已知函数f (x )的定义域为(－1,0)，则函数f (2x ＋1)的定义域为( ) A ．(－1,1) B ．(－1，－1 2) C ．(－1,0) D ．(1 2 ，1) 3．在下列四组函数中，f (x )与g (x )表示同一函数的是( ) A ．f (x )＝x －1，g (x )＝x －1 x －1 B ．f (x )＝|x ＋ 1|，g (x )＝??? ?? x ＋1，x ≥－1 －x －1，x <－1 C ．f (x )＝x ＋2，x ∈R ，g (x )＝x ＋2，x ∈Z D ．f (x )＝x 2，g (x )＝x |x | 4．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( ) A．y＝x＋1 B．y＝(x－1)2 C．y＝2-x D．y＝log0.5(x＋1) 5．函数y＝ln x＋2x－6的零点，必定位于如下哪一个区间( ) A．(1,2) B．(2,3) C．(3,4) D．(4,5) 6．已知f(x)是定义域在(0，＋∞)上的单调增函数，若f(x)>f(2－x)，则x的取值范围是( ) A．x>1 B．x<1 C．0 高中数学必修4综合测试题 一．选择题 1．在下面给出的函数中，哪一个函数既是区间 上的增函数又是以π A ．tan 5 13tan 4 13ππ< B ．sin )7 cos(5 π π-> C ．sin(π－1) 8．设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos (0)()2sin (0) x x f x x x ππ?-≤ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则 =B ∩B =? 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 4.若集合P ＝{x |3 正视图 侧视图 俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题 文科数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α，则=α( )． A ．0 B.3 π C ．2π D ．π 2．已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-，直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ，且21//l l ，则=x （ )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．π25 B ．π50 C ．π125 D ．π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0< 高一必修1测试 １、设全集,Z U =集合{}{},2,1,0,1,2,1,1-=-=B A 从A 到B 的一个映射为| |)(x x x f y x = =→，其中{},)(|,,x f y y P B y A x ==∈∈则=?)(P C B U _________________。 2、已知1x 是方程3lg =+x x 的根，2x 是方程310=+x x 的根，则21x x +值为______________。 3、已知函数)(x f y =的图象关于直线1-=x 对称，且当0>x 时,1 )(x x f = 则当2- 必修4综合检测 一、选择题(每小题5分,共60分） 1．下列命题中正确的是( ) A ．第一象限角必是锐角 Ｂ．终边相同的角相等 C.相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 ２．将分针拨慢5分钟,则分钟转过的弧度数是 （ ） ?A. 3π?Ｂ．－3 π Ｃ． 6 π D ．－ 6 π 3．已知角α的终边过点()m m P 34， -,()0≠m ,则ααcos sin 2+的值是( ） A ．１或－１ B. 52或52- C.１或52- D ．-1或5 2 4、若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限，则在[0,2)π内α的取值范围是( ) Ａ.35(,)(,)244 πππ π B ．5(,)(,)424ππππ C.353(,)(,)2442ππππ D.33(,)(,)244πππ π 5. 若|2|=a ,2||=b 且(b a -)⊥a ，则a 与b 的夹角是 （ ) (A) 6π (B)4π （C)3π (D ）π12 5 6．已知函数B x A y ++=)sin(??的一部分图象如右图所示,如果2 ||,0,0π ??< >>A ,则( ) A.4=A B.1=? C.6 π ?= D ．4=B 7. 设集合{}x y y x A 2sin 2|)(==，,集合{}x y y x B ==|)(，，则( ） A ．B A ?中有３个元素 B ．B A ?中有１个元素 C.B A ?中有２个元素 D.B A ?R = 8．已知== -∈x x x 2tan ,5 4 cos ),0,2 (则π （ ） A. 24 7?Ｂ.24 7- ?Ｃ.7 24 D.7 24- 9. 同时具有以下性质:“①最小正周期实π;②图象关于直线x ＝错误!对称；③在[-错误!]上是增函数”的一个函数是 ( ) A. y=sin （错误!) B ． y ＝c ｏｓ（２x+错误!) ?Ｃ． y=sin （2x-错误!）? D. y ＝cos(２x-错误!) １0. 设i ＝（1,0),j=（0,1),a=２i ＋3ｊ,b=k ｉ-4j,若a ⊥b ，则实数k 的值为( ） 数学必修1 一、选择题 1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ?=（ ） A ．{}5 B ．{}0,3 C ．{}0,2,3,5 D ．{}0,1,3,4,5 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬 行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到 终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点… 用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故 事情节相吻合是 （ ） 6、函数12 log y x = 的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个 单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1 x 3x 2y --= B 1 x 1x 2y ---= C 1 x 1x 2y ++= D 1 x 3 x 2y ++- = 8、设x x e 1 e )x (g 1x 1 x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇 函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶 函数，g(x)是奇函数 高中必修一综合测试题一 （本练习分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共40分。） 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、单项选择题：每小题2分，共60分。各小题的四个选项中只有一项是符合题意要求的。 1．下列因素与地球上存在生命无关的是（） A．地球的体积和质量适中 B．地球自西向东绕日公转 C．日地距离适中，地表温度适中 D．地球附近大小行星各行其道，互不干扰 2．下列关于太阳活动的叙述，正确的是（） A．在黑子数目最多的地方和时期，耀斑等其他形式的太阳活动就很少出现 B．太阳黑子的多少和大小，可以作为太阳活动强弱的标志 C．太阳黑子多少的周期变化大约为11年，耀斑多少的变化周期大约分若干分钟 D．太阳大气层从里向外分为光球、色球和日冕三层，黑子和耀斑就出现在光球层 3．下图中，正确表示北半球“沿地表水平运动物体的偏移”的是(虚线表示物体运动原方向，实线表示物体偏转方向)（） A．1和3 B．2和3 C．1和2 D．2和4 北京时间2007年10月24日18点05分我国自主研制的第一个月球探测器──“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心顺利升空。 4．“嫦娥一号”升空时，地球在公转轨道的位置是（） 5．东经121°比东经120°的地方（） A．区时早 B．地方时早 C．一定先看到日出 D．地方时晚 6．下列四幅图中，正确表示北半球夏至日的是（） 7．对北京时间叙述不正确的是（） A．东八区的区时 B．东八区中央经线的地方时 C．东经120°地方时 D．北京(116°E)的地方时 8．如右图所示，正确的是（） A．从南极上空看地球 B．M昼短于N C．N点正处于黄昏时间 D．N地太阳正午高度大于M地 下图是位于120°E经线上不同纬度三地冬至日的太阳高度角。读图回答9～10题。 ①②③ 9．三地的纬度从低到高的排序是（） 最新人教版高中英语必修四单元测试题全套及答案一必修四 Unit 1《Women of achievement》单元测试1 笔试部分： I. 单项选择 21.At home, he keeps some pets，to which he ______ all his spare time. A. spends B. offers C. devotes D. provides 22. She's tired of acting, and she _______ changing for a new job, but she hasn't made up her mind yet. A. had considered B. has been considering C. considered D. is going to consider 23. Michael is ______ because he never takes any exercise. A. under conditions B. on no condition C. in condition D. out of condition 24. The flowers ______ my mother, but my sister thought they were for her and took them. A. were intended for B. intended for C. intended to give D. intended giving 25. She won a Nobel Prize for her scientific ______. A. interests B. achievements C. behavior D. observation 26. What he said at the meeting means _______ those who had cut down the forests. A. to argue against B. to argue for C. arguing for D. arguing against 27. Though we spent a lot, we think it _____ because we succeeded in the end. A. worth B. worth being spent C. worthy of D. worthwhile 28. Don't ______ a person because he has failed in an examination. A. look up B. look down C. look down on D. look up to 29. You've done much of the work, and please leave ______ to us. A. the rest B. the other C. another D. the others 30. I really ______ whether we win or lose. A. care about B. care for C. care D. care to 31. On the bus, all the people except the driver ______ to talk and laugh during the journey. A. encouraged B. were encouraging C. were encouraged D. was encouraged 32. Don't spoil the children. Can't you make your little boy ______ himself? A. behave B. believe C. perform D. conduct 33. Only ______ a human being. A. when is it hungry a lion will attack B. when it is hungry a lion will attack高中数学必修五综合测试题 含答案
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