高一数学必修4模块期末试题 第I 卷(选择题, 共50分)
一 、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.0
sin 390
=( ) A .
21 B .2
1- C .23
D .2
3
-
2.下列区间中,使函数
sin y x =为增函数的是( ) A .[0,]π B .3[,]22ππ C .[,]22
ππ
- D .[,2]ππ
3.下列函数中,最小正周期为2
π
的是( )
A .sin y x =
B .sin cos y x x =
C .tan 2
x
y = D .cos 4y x =
4.已知(,3)a x =,
(3,1)b =, 且a b ⊥, 则x 等于 ( ) A .-1 B .-9 C .9 D .1 5.已知1sin cos 3αα+=,则sin 2α=( ) A .21 B .21- C .89 D .8
9-
6.要得到2sin(2)3
y x π
=-的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( )
A .向左平移23π个单位
B .向右平移23π个单位
C .向左平移3π个单位
D .向右平移π
个单位
7.已知a ,b 满足:||3a =,||2b =,||4a b +=,则||a b -=( ) A .3B 5 C .3 D .10
8.已知1(2,1)P -, 2(0,5)P 且点P 在12P P 的延长线上, 12||2||PP PP =, 则点P 的坐标为 ( )
A .(2,7)-
B .4(,3)3
C .2
(,3)3 D .(2,11)-
9.已知2tan()5αβ+=, 1tan()44πβ-=, 则tan()4
π
α+的值为 ( )
A .16
B .2213
C .322
D .1318
10.函数)sin(?ω+=x y 的部分图象如右图,则?、ω可以取的一组值是( )
A.
,24
π
π
ω?=
=
B.
,3
6
π
π
ω?=
=
C. ,44
ππ
ω?== D. 5,44ππω?==
第II 卷(非选择题, 共60分)
二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分,把答案填在题中横线上) 11.已知扇形的圆心角为0
120,半径为3,则扇形的面积是 12.已知ABCD 为平行四边形,A(-1,2),B (0,0),C(1,7),则D点坐标为 13.函数
sin y x =的定义域是 .
14. 给出下列五个命题: ①函数
2sin(2)3y x π=-的一条对称轴是512
x π
=
;②函数
tan y x =的图象关于点(
2
π
,0)对称; ③正弦函数在第一象限为增函数;④若12sin(2)sin(2)44
x x π
π
-
=-,则12x x k π-=,其中k Z ∈ 以上四个命题中正确的有 (填写正确命题前面的序号)
x
O y
1 2 3
三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15(本小题满分16分)
(1)已知4cos 5
,且为第三象限角,求sin 的值
(2)已知3tan =α,计算
α
αααsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值
16(本题满分16分)已知α为第三象限角,
()3sin()cos()tan()
22tan()sin()
f ππ
ααπαααπαπ-+-=
----. (1)化简()f α (2)若31
cos()25
πα-
=,求()f α的值
17(本小题满分16分)
已知向量a , b 的夹角为60, 且||2a =, ||1b =, (1) 求 a b ; (2) 求 ||a b +.
18(本小题满分16分)
已知(1,2)a =,)2,3(-=,当k 为何值时,
(1) ka b +与3a b -垂直? (2) ka b +与3a b -平行?平行时它们是同向还是反向?
20(本小题满分14分)
已知(3sin ,cos )a
x m x =+,(cos ,cos )b x m x =-+, 且()f x a b =
(1) 求函数
()f x 的解析式;
(2) 当,63x ππ??
∈
-????
时, ()f x 的最小值是-4 , 求此时函数()f x 的最大值, 并求出相应的x 的值.
参考答案:
一、ACDAD DDDCC
二、11.3π 12.(0,9) 13. [2,2]k k πππ+k Z ∈ 14. ①④
三、15.解:(1)∵2
2cos
sin 1αα+=,α
为第三象限角
∴ 2243
sin 1cos 1()55
α
α=-=--=-
(2)显然cos 0α≠
∴ 4sin 2cos 4sin 2cos 4tan 24325cos 5cos 3sin 5cos 3sin 53tan 5337
cos αα
αααααααααα
---?-====++++?
16.解:(1)
()3sin()cos()tan()
22tan()sin()
f ππ
ααπαααπαπ-+-=---- (cos )(sin )(tan )
(tan )sin cos ααααα
α--=
-=- (2)∵31cos()25πα
-
= ∴ 1sin 5α-= 从而1
sin 5
α=-
又α为第三象限角
∴26cos 1sin 5
αα=--=-
即
()f α的值为265
-
17.解: (1)
1
||||cos602112
a b a b ==??=
(2)
22||()a b a b +=+
22
242113
a a
b b =-+=-?+=
所以||3a b +=
18.解:(1,2)(3,2)(3,22)ka b
k k k +=+-=-+
3(1,2)3(3,2)(10,4)a b -=--=-
(1)()ka b +⊥(3)a b -,
得()
ka b +(3)10(3)4(22)2380,19a b k k k k -=--+=-== (2)()//ka b +(3)a b -,得14(3)10(22),3
k k k --=+=-
此时1041
(,)(10,4)333
ka b
+=-
=--,所以方向相反。 19.解:(1)由表中数据可以看到:水深最大值为13,最小值为7,137102h +=
=,137
32
A -== 且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9,因此29T πω
==,29π
ω=
, 故2()3sin 109
f t t π
=+ (024)t ≤≤
(2)要想船舶安全,必须深度()11.5f t ≥,即23sin 1011.59
t π
+≥
∴21sin 92t π≥ 2522696k t k πππππ+≤≤+ 解得:3159944k t k +≤≤+ k Z ∈
又 024t ≤≤
当0k =时,33344t ≤≤;当1k =时,3391244t ≤≤;当2k =时,33
182144
t ≤≤
故船舶安全进港的时间段为(0:453:45)-,(9:4512:45)-,(18:4521:45)-
20.解: (1)
()(3sin ,cos )(cos ,cos )f x a b x m x x m x ==+-+
即
22()3cos cos f x x x x m =+-
(2)
23sin 21cos 2()2
x x
f x m +=
-
21
sin(2)62
x m π=++-
由,63x ππ??
∈
-????, 52,666x πππ??∴+∈-????, 1sin(2),162x π??∴+∈-????
, 211
422
m ∴-
+-=-, 2m ∴=±
max 11()1222
f x ∴
=+-=-, 此时262x ππ+=, 6x π
=.
高一数学必修1试题 1.已知全集I ={0,1,2},且满足C I (A ∪B )={2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ={x |x =2k π+π,k ∈Z},B ={x |x =4k π+π,k ∈Z},则集合A ,B 的关系 3.设A ={x ∈Z||x |≤2},B ={y |y =x 2+1,x ∈A },则B 的元素个数是 4.若集合P ={x |3 BCCAB BDBDD BD (-2,-1) -6 -3 [-1,3] 根号21 18解:(1)3 3 6tan )64tan()623tan(= =+-=- ππππ ……(4分) (2)原式=??+??=?+?30sin 45cos 30cos 45sin )3045sin( = 4 2 621222322+= ?+? ……(8分) 19 解:由已知有:3· 2)cos(1B A +-+2 ) cos(1B A -+=2 ……(3 分) ∴-3cos(A +B)+cos(A -B)=0, ∴-3(cosAcosB -sinAsinB)+(cosAcosB +sinAsinB)=0, ………(6分) ∴cosAcosB =2sinAsinB, ∴tan AtanB= 2 1 …………(8分) 20解:设),(y x =,由题意得:?? ?=--=-???????==?)1,3()2,1(),(0 )2.1(),(0λλy x y x OB OC ……(3分) )7,14(7142312=????==??? ? ??=-=+=?y x y x y x λ λ ……(6分) )6,11(=-=OA OC OD ……(8分) 21解:(Ⅰ))c o s 2 3 si n 21 (2x x y +==)3sin cos 3cos (sin 2ππx x +=) 3sin(2π+x ……(2分) 函数)(x f 的周期为T =π2,振幅为2。 ……(.4分) (Ⅱ)列表: ……(6分) 图象如上(作图不规范者扣1分)。 ……(8分) (Ⅲ)由)(2 323 2 2Z k k x k ∈+ ≤+ ≤+ π ππ π π解得: )(6 7262Z k k x k ∈+ ≤≤+ π ππ π 所以函数的递减区间为)(],6 72,62[Z k k k ∈+ +π πππ ……(10分) 22解:(Ⅰ)因为A (1,1),B (2,1) 所以=(1,1),=(2,1)……(2分) cos ∠AOB 10 10 310 121 411)1,2()1,1(= += +?+?= . ……(4分) (Ⅱ)因为C (3,1),D (3,0),所以tan ∠BOD = 21,tan ∠COD =3 1 ……(6分) 所以 tan(∠BOD +∠COD)=COD BOD COD BOD ∠∠-∠+∠tan tan 1tan tan 13 12113121=?-+ = ……(8分) 又因为∠BOD 和∠COD 均为锐角,故∠BOD +∠COD =45° ……(10分) 考查向量数量积的几何意义,向量夹角求法,两角和的正切,。中等题。 高中数学必修4测试题 一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1.已知点P (ααcos ,tan )在第三象限,则角α在 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2.函数x y 2sin -=,R x ∈是( ) A .最小正周期为π的奇函数 B .最小正周期为π的偶函数 C .最小正周期为2π的奇函数 D .最小正周期为2π的偶函数 3.已知a 与b 均为单位向量,它们的夹角为60?,那么|3|a b -等于( ) A B C D .4 4.已知M 是△ABC 的BC 边上的中点,若向量=a ,= b ,则向量等于( ) A .21 (a -b ) B .21 (b -a ) C .21 ( a +b ) D .1 2-(a +b ) 5.若θ是△ABC 的一个内角,且81 cos sin -=θθ,则θθcos sin -的值为( ) A .23 - B .23 C .25 - D .25 6.已知4π βα=+,则)tan 1)(tan 1(βα++的值是( ) A .-1 B .1 C .2 D .4 7.在ABC ?中,有如下四个命题:①=-; ②AB BC CA ++=0 ; ③若0)()(=-?+AC AB AC AB ,则ABC ?为等腰三角形; ④若0>?,则ABC ?为锐角三角形.其中正确的命题序号是( ) A .① ② B .① ③ ④ C .② ③ D .② ④ 8.函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为 ( ) A .)322sin(2π +=x y B .)32sin(2π +=x y C .)32sin(2π -=x y D .)32sin(2π -=x y 9.下列各式中,值为1 2的是( ) A .00sin15cos15 B .22cos sin 1212π π - C .6cos 21 21π + D .0 20tan 22.51tan 22.5- 10.已知βα,为锐角,且cos α=101 ,cos β=51 ,则βα+的值是( ) A .π32 B .π43 C .4π D .3π 11.已知tan(α+β) =53 , tan(β-4π )=41 ,那么tan(α+4π )为 【 】 A .1813 B .2313 C .237 D .183 12.)10tan 31(50sin 00+的值为 【 】 高一数学单元测试题 一、选择题 1.已知{}2),(=+=y x y x M ,{} 4),(=-=y x y x N ,则N M ?=( ) A .1,3-==y x B .)1,3(- C .{}1,3- D .{})1,3(- 2.已知全集U =N ,集合P ={ },6,4,3,2,1Q={}1,2,3,5,9则() P C Q =U I ( ) A .{ }3,2,1 B .{}9,5 C .{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3.若集合{} 21|21|3,0,3x A x x B x x ?+? =-<=?-?? 则A ∩B 是 ( ) (A ) 11232x x x ??-<<-<??? 或 (B) {} 23x x << (C ) 122x x ??-<??? (D) 112x x ??-<<-??? ? 4.已知集合A ={0,1,2},则集合B {x y |x A y A}=∈∈﹣,中元素的个数是( ) (A ) 1 (B ) 3 (C ) 5 (D ) 9 5.下列图象中不能作为函数图象的是( ) A B C D 6.下列选项中的两个函数具有相同值域的有( )个 ①()1f x x =+,()2g x x =+;②()1f x x = +,()2g x x =+; ③2 ()1f x x =+,2 ()2g x x =+;④22()1x f x x =+,2 2()2 x g x x =+ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 化简:22221 (log 5)4log 54log 5 -++= ( ) A .2 B .22log 5 C .2- D .22log 5- 1 2 高一数学必修一试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的,请把正确答案的代号填入答题卡中) 1.已知全集 U 0,1,2,3,4 ,M 0,1.2 ,N 2?下列各组两个集合 A 和B,表示同一集合的是 A. A= ,B= 3.14159 D 、 2 0 3 9.三个数a 0.3 ,b log 2 0.3,c 2 .之间的大小关系是 2,3 ,则 C U M A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0。,2,3,4 C. A= 1, 3, ,B= ,1, D. A= X 1,x ,B= 1 3. 函数y 2 X 的单调递增区间为 ,0] [0,) C . (0,) 4. F 列函数是偶函数的是 A. B. 2x 2 3 C. D. x 2,x [0,1] 5.已知函数f X 1,X x 3,x 1 ,则 f(2)= 7.如果二次函数 x 2 mx (m 3)有两个不同的零点 ,则m 的取值范围是 A. (-2,6) B.[-2,6] C. 2,6 D. , 2 6. 8.若函数f (x) log a X(0 a 1)在区间a,2a 上的最大值是最小值的2倍,则 a 的值为( B. A= 2,3 ,B= (2,3) C 、 C.1 A.3 B,2 D.0 C A B D A a c b. B. a b c C. b a c D. b c a 1 2 10.已知奇函数f(x)在x 0时的图象如图所示,则不等式 xf(x) 0的解集为 x a b a & ,则函数f (x )1 2x 的最大值为 三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知集合 A {x|2x 4 0} , B {x|0 x 5}, 全集 U R ,求: (I) AI B ; (n) (C U A)I B . 18.计算:(每小题6分,共12 分) A. (1, 2) B. ( 2, 1) C. (2, 1)U(1, 2) D. ( 1, 1) 11.设 3x 3x 8 ,用二分法求方程 3x 3x 0在x 1,2内近似解的过程中得 0, f 1.5 0, f 1.25 0,则方程的根落在区间 A. (1,1.25) 12.计算机成本不断降低 A.2400 元 C. (1.5,2) 1 ,若每隔三年计算机价格降低 ,则现在价格为 3 C.300 元 B. (1.25,1.5) D.不能确定 8100元的计算机9年后价格可降为 二、填空题 13.若幕函数 B.900 元 D.3600 兀 (每小题4分,共16分.) , . 1 y = f x 的图象经过点(9,一 ),则f(25)的值是 3 14.函数f x x 1 log 3 x 1的定义域是 15.给出下列结论(1) 4( 2)4 (2) (4) 其中正确的命题序号为 1 2 log 3 12 函数y=2x-1 1 函数y=2x log 3 2 的值域为 2 [1 , 4]的反函数的定义域为[1 , 7] (0,+ ) a 16 .定义运算a b b 升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<,B=} { x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={} 5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A∩C=Φ,求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-,B=} { 2 20x x ax b -+=,若B ≠?,且A B A ?= 求实数 a , b 的值。 人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( ) 必修四期末测试题 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的. 1.sin 150°的值等于( ). A . 2 1 B .- 2 1 C . 2 3 D .- 2 3 2.已知=(3,0) 等于( ). A .2 B .3 C .4 D .5 3.在0到2π范围内,与角-3 4π 终边相同的角是( ). A . 6 π B . 3π C . 3 2π D . 3 4π 4.若cos α>0,sin α<0,则角 α 的终边在( ). A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 5.sin 20°cos 40°+cos 20°sin 40°的值等于( ). A . 4 1 B . 2 3 C . 2 1 D . 4 3 6.如图,在平行四边形ABCD 中,下列结论中正确的是( ). A .= B .-= C .+= D .+= 7.下列函数中,最小正周期为 π 的是( ). A .y =cos 4x B .y =sin 2x C .y =sin 2 x D .y =cos 4 x 8.已知向量a =(4,-2),向量b =(x ,5),且a ∥b ,那么x 等于( ). A .10 B .5 C .- 2 5 D .-10 9.若tan α=3,tan β=3 4 ,则tan (α-β)等于( ). A .-3 B .3 C .-3 1 D .3 1 10.函数y =2cos x -1的最大值、最小值分别是( ). A .2,-2 B .1,-3 C .1,-1 D .2,-1 11.已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A (-1,0),B (1,2),C (0,c ),若AB ⊥BC ,那么c 的值是( ). A .-1 B .1 C .-3 D .3 C (第6题) 高中数学必修1检测题 一、选择题: 1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U )等于 ( ) A .{2,4,6} B .{1,3,5} C .{2,4,5} D .{2,5} 2.已知集合 }01|{2=-=x x A ,则下列式子表示正确的有( ) ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ? -}1,1{ A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.若 :f A B →能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在B 中有相同的像; & (3)B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减,那么实数a 的取值范围是 ( ) A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 ( ) ①()f x =()g x =f(x)=x 与()g x ; ③ 0()f x x =与0 1 ()g x x = ;④ 2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ \ 6.根据表格中的数据,可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 ( ) ' A .(-1,0) B .(0,1) C .(1,2) D .(2,3) 7.若=-=-33)2lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 ( ) A .a 3 B .a 2 3 C .a D . 2 a 8、 若定义运算 b a b a b a a b ⊕=? ≥?,则函数()212 log log f x x x =⊕的值域是( ) A [)0,+∞ B (]0,1 C [)1,+∞ D R 9.函数]1,0[在x a y =上的最大值与最小值的和为3,则=a ( ) A . 2 1 B . 2 C .4 D . 4 1 10. 下列函数中,在 ()0,2上为增函数的是( ) A 、 12 log (1)y x =+ B 、2log y =C 、 2 1log y x = D 、2 log (45)y x x =-+ ' 11.下表显示出函数值 y 随自变量x 变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是( ) A .一次函数模型 B .二次函数模型 C .指数函数模型 D .对数函数模型 12、下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为 ( ) ; (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。 , (1) (2) , (3) (4) 高一数学必修试题附答 案详解精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】 必修4试题 第I 卷 一、 选择题:(每小题5分,共计60分) 1.下列命题中正确的是() A .第一象限角必是锐角 B .终边相同的角相等 C .相等的角终边必相同 D .不相等的角其终边必不相同 2.已知角α的终边过点()m m P 34, -,()0≠m ,则ααcos sin 2+的值是() A .1或-1B . 52或52- C .1或52-D .-1或5 2 3.下列命题正确的是() A 若→ a ·→ b =→ a ·→ c ,则→ b =→ c B 若||||b -=+,则→ a ·→ b =0 C 若→a →b →b →c →a →c →a →b →a →b 算下列几个式子,① 35tan 25tan 335tan 25tan ++, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?),③ 15 tan 115tan 1-+,④ 6 tan 16 tan 2π π-,结果为3的是() A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④ 5.函数y =cos(4 π -2x )的单调递增区间是() A .[k π+8π,k π+85π]B.[k π-83π,k π+8 π ] C .[2k π+8π,2k π+85π]D.[2k π-83π,2k π+8 π ](以上k ∈Z ) 6.△ABC 中三个内角为A 、B 、C ,若关于x 的方程22 cos cos cos 02 C x x A B --=有一根为1,则 △ABC 一定是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 7.将函数)3 2sin()(π - =x x f 的图像左移 3π,再将图像上各点横坐标压缩到原来的2 1 ,则所得到的图象的解析式为() A x y sin = B )3 4sin(π+=x y C )324sin(π -=x y D )3 sin(π +=x y 8.化简10sin 1++10sin 1-,得到() A -2sin5B -2cos5C2sin5D2cos5 9.函数f(x)=sin2x ·cos2x 是() A 周期为π的偶函数 B 周期为π的奇函数 C 周期为 2π的偶函数D 周期为2 π 的奇函数. 10.若|2|=,2||=b 且(b a -)⊥a ,则a 与b 的夹角是() (考试时间:100分钟 满分:150分) 一、选择题 1.下列命题正确的是 A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角 C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角,它们终边必不相同 2.函数12sin()2 4 y x π =-+的周期,振幅,初相分别是 A. 4π,2,4π B. 4π,2-,4π- C. 4π,2,4π D. 2π,2,4 π 3.如果1cos()2A π+=-,那么sin()2 A π += A.12 B.12 C.12 D.12 4.函数2005 sin(2004)2 y x π=-是 A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 5.给出命题 (1)零向量的长度为零,方向是任意的. (2)若a r ,b r 都是单位向量,则a r =b r . (3)向量AB u u u r 与向量BA u u u r 相等. (4)若非零向量AB u u u r 与CD uuu r 是共线向量,则A ,B ,C ,D 四点共线. 以上命题中,正确命题序号是 A.(1) B.(2) C.(1)和(3) D.(1)和(4) 6.如果点(sin 2P θ,cos 2)θ位于第三象限,那么角θ所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.在四边形ABCD 中,如果0AB CD =u u u r u u u r g ,AB DC =u u u r u u u r ,那么四边形ABCD 的形状是 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形 8.若α是第一象限角,则sin cos αα+的值与1的大小关系是 A.sin cos 1αα+> B.sin cos 1αα+= C.sin cos 1αα+< D.不能确定 9.在△ABC 中,若sin 2cos sin C A B =,则此三角形必是 A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 10.如图,在△ABC 中,AD 、BE 、CF 分别是BC 、点G ,则下列各等式中不正确的是 A.23BG BE =u u u r u u u r B.2CG GF =u u u r u u u r C.12DG AG =u u u r u u u r D.121332 DA FC BC +=u u u r u u u r u u u r 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 11.设扇形的周长为8cm ,面积为2 4cm ,则扇形的圆心角的弧度数是 . 12.已知tan 2α=,3 tan()5 αβ-=-,则tan β= . 13.已知(3a =r ,1),(sin b α=r ,cos )α,且a r ∥b r ,则4sin 2cos 5cos 3sin αα αα -+= . 14.给出命题: (1)在平行四边形ABCD 中,AB AD AC +=u u u r u u u r u u u r . (2)在△ABC 中,若0AB AC 高中数学必修4测试试题 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本答题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.-300°化为弧度是 ( ) A.34π- B.35π-C .32π-D .65π - 2.为得到函数)32sin(π-=x y 的图象,只需将函数)6 2sin(π +=x y 的图像( ) A .向左平移4π个单位长度 B .向右平移4π 个单位长度 C .向左平移2π个单位长度 D .向右平移2π 个单位长度 3.函数sin(2)3 y x π =+图像的对称轴方程可能是( ) A .6 x π =- B .12 x π =- C .6 x π = D .12 x π = 4.若实数x 满足㏒x 2=2+sin θ,则 =-++101x x ( ) A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9 5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点,则x y 值为( ) A.3 B. - 3 C. 33D. -3 3 6.函数)3 2sin(π -=x y 的单调递增区间是( ) A .??????+-125,12ππππk k Z k ∈B .?? ???? +-1252,122ππππk k Z k ∈ C .??????+-65,6ππππk k Z k ∈D .??????+-652,62ππππk k Z k ∈ 7.sin(-310π)的值等于( ) A .21 B .-2 1 C .23 D .-23 8.在△ABC 中,若)sin()sin(C B A C B A +-=-+,则△ABC 必是( ) A .等腰三角形B .直角三角形 C .等腰或直角三角形 D .等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 ( ) 高一数学第一次月考测试 (时间:120分钟满分:150分) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,满分60分) 1.算法共有三种逻辑结构,即顺序结构、条件结构、循环结构,下列说法正确的是() A.一个算法只能含有一种逻辑结构 B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D.一个算法可能含有上述三种逻辑结构 2.下列赋值语句正确的是() A.M=a+1B.a+1=M C.M-1=a D.M-a=1 3.学了算法你的收获有两点,一方面了解我国古代数学家的杰出成就,另一方面,数学的机械化,能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题,这主要归功于算法语句的() A.输出语句B.赋值语句 C.条件语句D.循环语句 4.如右图 其中输入甲中i=1,乙中i=1000,输出结果判断正确的是() A.程序不同,结果不同 B.程序不同,结果相同 C.程序相同,结果不同 D.程序相同,结果相同 5.程序框图(如图所示)能判断任意输入的数x的奇偶性,其中判断框内的条件是() A.m=0? B.x=0? C.x=1? D.m=1? 6.228和1995的最大公约数是() A.84 B.57 C.19 D.28 7.下列说法错误的是() A.在统计里,把所需考察的对象的全体叫做总体 B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大 8.1001101(2)与下列哪个值相等() A.115(8)B.113(8) C.114(8)D.116(8) 9.下面程序输出的结果为()高一数学必修4测试题及答案详解
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