摘要
针对传感器的覆盖，提出*********。
引言
无线传感器网络被广泛应用，如医疗、环境、军事方面。无线传感器网络存在两大问题：覆盖控制和节点能量。覆盖能够延长网络生存时间，国内外许多学者在这个方面做了大量的工作。有向传感器网络是无线传感器网络的一种，本文针对有向传感器网络的覆盖做研究。
近年来，许多专家学者提出了有向传感器网络覆盖控制问题和解决方法。Ma等首次提出了有向传感其网络的概念，设计了一种二维有向感知模型，并研究了覆盖问题[8]。陶丹等[4]提出了一种基于虚拟势场的有向传感器网络覆盖增强算法，引入“质心”的概念，通过质心点在虚拟力的作用下，实现节点的运动，消除重叠区和盲区，从而提高整个网络的覆盖率，但是质心所受合力的计算较复杂。符祥等[5]基于全局贪心原则，提出了一种有向传感器网络覆盖算法。以节点各方向下一重覆盖区域的大小为优先级，优先确定一重覆盖区域面积最大的传感器节点方向，减少重叠覆盖区域。解决控制问题的方法还有很多，如覆盖控制算法[13]，粒子群算法等。粒子群算法具有较快的收敛速度，但容易进入“早熟”状态。
顾等[1]混沌算法能很快的找到全局覆盖最优值，只能迭代60次，但混沌搜索式的随机性，遍历性不如junxiao等[6]圆映射公式好，junxiao等考虑了移动节点的能量，很好地实现了覆盖，但是只针对全向传感器。李靖等[11]的粒子群算法融入了模拟退火和轮盘赌的思想，很好地解决了粒子群算法易陷入局部解，但此算法的覆盖提高率并不高。
在本文只针对覆盖问题，在顾[1]的基础上，寻找全局最优值，对混沌粒子群算法进行改进，进一步提高网络覆盖性。与顾和李靖的模拟退火相比此算法具有更好的优越性。该算法利用粒子群算法较快的收敛速度和混沌搜索的遍历性、随机性，不仅保证了算法的收敛速度，而且有效避免了基本粒子群算法的“早熟”现象。仿真实验证明，该算法能有效地优化节点布局，扩大网络覆盖率。
本文章节如下：第2节介绍网络模型，第3节详细介绍混沌粒子群覆盖优化算法；第4节是仿真实验和仿真分析。
2网络模型
2.1 有向感知模型
通常把感知模型抽象为一个四元组
图一
假设网络中所有节点同构，即所有节点感知半径、传感夹角参数规格相同，且满足有向感知模型。节点一经部署，位置不再改变，但感知方向可调。
在监测区域A 中，部署N 个节点，传感器节点集合S ={S 1,S 2,S 3,...S N }，其中S i 表示第i 个节点，i = 1, 2, …, N ；若点P(x ,y )被S i
覆盖，则满足下列公式：
{
(,),(,)(,)cos i i i i d s p r d s p s p v d s p θ
≤?≥?其中(1)
2.2有向传感器覆盖面积
解决有向传感器网络覆盖问题，要使初始部署的传感器不断调节感知方向，使覆盖面积增大，减少盲区，从而增加覆盖面积，达到最优覆盖。
理想状态下在区域A 内按均匀随机部署有向传感器节点，任意2个节点不在同一位置，且所有节点一经部署后，位置固定不变，方向可调。忽略边界效应，任一节点s i 对整个区域的监测(即覆盖)概率为22R A
θ，其中‖A ‖代表区域A 的面积。A 被N 个有向传感器节点
覆盖的概率P 0的计算公式为
2021(1)N
R P A
θ=--
(2)
而实际假设在待测区域A 中，离散的分布着传感器节点集合为S ，将待测区域离散化为m n ?个像素，像素点P(x ,y )被传感器节点集S i 覆盖的概率为：
cov cov 1,0,(1){P P ==公式(1)成立不成立 (3)
被集合S 覆盖的像素点总和cov
1
()
m n i P
i ?=∑
，网络的区域覆盖率area
P 为A 中被S i 覆盖的像素点总和与监测区域总面积之比：cov
1
()
m n i area P
i P m n
?==
?∑ (4)
3混沌粒子群覆盖优化算法
混沌是一种非线性系统的特点,论证了对初始条件的依赖和无限的不稳定的周期性运动,由于它的非重复性，它可以进行全面的搜索。混沌粒子群算法即结合了混沌和PSO 算法，
利用粒子群算法较快的收敛速度和混沌搜索的遍历性、随机性，不仅保证了算法的收敛速度，而且有效避免了基本粒子群算法易陷入局部极小值。
3.1粒子群算法
假设在数据集合中包含的粒子群数目是n ，而各个粒子包含节点的数目是N ，每个粒子都可以描述一种空间位置关系。假设每个粒子中节点的位置保持不变，但感知方向可调，即每个粒子的空间位置的方向不一样。d 维搜索空间中的第i 个粒子的位置和速度可分别表示为X i = [x i ,1, x i ,2, …, x i ,d ]和V i = [v i ,1, v i ,2, …, v i ,d ]。迭代t 次每个粒子的最佳位置(pbest ) ，以及群体最佳位置(gbest )，每次迭代按如下公式分别更新各粒子的速度和位置。
,,11,,22,,(1)()[()()][()()]
i j i j i j i j g j i j v t wv t c r p t x t c r p t x t +=+-+
- (6)
,,,(1)()(1), 1,2,,i j i j i j x t x t v t j d +=++= (7)
其中，w 惯性权重系数(AIWF ，adaptive inertia weight coefficient),c 1和c 2为正的加速常数，r 1和r 2在[0, 1]之间均匀分布的随机数x i ,j (t +1)、v i ,j (t +1)分别为迭代后粒子群的位置和速度。
3.2基于混沌粒子群的有向传感器网络覆盖优化算法
本文中提出的基于混沌搜索的粒子群优化算法是以基本粒子群优化算法的运算流程作为主体流程，把混沌搜索机制引入其中，以此来增强全局搜索能力，摆脱局部极值点的吸引，同时又不降低收敛速度和搜索精度．其基本的执行过程是先随机产生初始群体，然后开始随机搜索，通过基本的粒子群优化算法（式（6），（7））来产生一组新的个体,gbest 为中心的一定范围内进行混沌搜索，将混沌搜索得到的最优解ｘ′作为新的gbest 继续原粒子群算法的求解。
混沌映射公式采用Yan [4]中的圆映射: ()()n+1n n n 1
mod 40.2sin 4π,18x x x x ??=+- ???
（8） 其中x n 的取值范围[0,2]π。若x n 大于2π，对x n 进行取模去算，即mod (2π) 此混沌序列有更好的均匀性，遍历性。
基本算法步骤如下：
步骤1 初始化粒子群的个数，节点的个数,半径，传感方向，感知视角，速度。 步骤2 通过公式(2)、(3)和(4)计算网络的初始覆盖率为p 0。
步骤3 初始化gbest 和pbest 为p 0，其中，gbest 用来存储全局最优传感器感知方向，pbest 存储各粒子群的感知方向。
步骤 4 计算各个粒子群的覆盖率，（每一个粒子群代表的是可能的一组解）比较每个粒子群的当前的覆盖率和pbest的覆盖率，若当前的覆盖面积大，则更新pbest。
步骤5 比较pbest的覆盖率和gbest的覆盖率，若pbest的覆盖率大，则更新gbest，使gbest=pbest；否则，gbest不变。
步骤6 对gbest的粒子群，根据公式（8）进行混沌优化
步骤7 再次计算当前覆盖率，和混沌前的覆盖率进行比较，如果现在的覆盖值大，则更新gbest。不好，则舍弃。当前值，就是覆盖率，也存在两个极值点。把当前值与两个极值点进行比较，再决定是否更新。
步骤8根据公式(6)、(7)更新粒子群的速度，感知方向，并对其速度和方向进行mod（2 ）。
步骤11如迭代没结束，返回步骤4。
算法流程图
4仿真实验
为了验证本文算法******的有效性和优越性，用matlab进行实验仿真，实验参数设置如下：
节点个数N50~200
感知半径R5~15m
感知偏向角θπ/6, π/5, π/4, π/3, π/2, π
粒子个数W30
加速常数c1, c2 1.05
粒子群更新
w采用参考文献[6]中函数定义如下：
()max min min min min ()
avg avg w P P w P P P w w otherwise w P ?--+≤?
-=?
??
，，（6） 其中，f 为当前的覆盖率，f min 为粒子群的最小覆盖率，f avg 粒子群的平均覆盖率，w max =0.9，
w min =0.4。w 为线性递减函数，使种群具有多样性和维持良好的收敛能力,即使得算法能较快集中到全局最优解附近,以致得到全局最优解。 4.1 实例分析
假设在100 m ×100 m 的监测区域中随机部署200个方向可调的传感器节点，感知半径为r=10m ，传感区域视角为2θ，感知偏向角θ= π/8。根据式(1)，理想状态下粒子群的的覆
盖率为200
202π101179.34%4100p ??
?=--= ?
???
。如图2所示，记录了*****算法运行迭代次数不同
有向传感器网络覆盖质量情况。初始覆盖仅为52.72%
从图2(a)中可以看出，因为部署的随机性，网络中存在很大的重叠区和盲区。图(a)至图(f)可以看出随着时间的推移，各节点方向不断调节，此算法网络覆盖程度逐步得到提高，图(b)至图(d)和图(e)至图(f)的覆盖率保持不变，能够使覆盖率快速收敛到最优。当时间的推移，网络的覆盖程度达到54.34%，与初始覆盖相比提高了1.62个百分点，如图2所示。
图2 ******算法的覆盖优化
4.2仿真分析
通过一系列的仿真，并与文献[11]中的HIACO算法和文献[1]中CPSO算法进行比较，说明本文中提出的HIACO算法的优越性。
说明了该算法性能的优越性。
图3 网络覆盖程度与节点个数的关系(R = 10m, α= π/4)
图4 网络覆盖程度与节点半径之间的关系(N = 200, α= π/4)
图5 网络覆盖程度与偏向角之间的关系(N = 200, R = 10m)
A
图6 100次实际随机部署平均覆盖程度与式(1)计算值的比较
5 结束语
Improve的角度不同结果，半径为10，粒子个数为100
顾的角度不同结果，半径为10，粒子个数为100
原始粒子群，角度不同的结果，半径为10，粒子个数为100
本文提出一种对有向传感器网络方向优化以提高网络覆盖的HIACO算法。该算法结合了粒子群优化算法和模拟退火算法的优点，通过连续调节各节点方向，寻得对网络覆盖的最优值和最优解。实验仿真和分析表明，较之现有的同类算法，分布式贪心算法和集中式算法来说，HIACO能够更有效地提高网络的覆盖。不过在网络初始部署进行覆盖优化后，网络总的生存时间并未得到延长，对节点进行调度来延长网络的生存时间以及解决式(1)中节点随机部署带来边界效应的问题是下一步研究的方向。
参考文献
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混沌粒子群混合优化算法 王大均，李华平，高兴宝，赵云川 四川蜀渝石油建筑安装工程有限责任公司，四川成都（610017） 摘 要：粒子群优化算法（PSO ）具有收敛速度快但易陷入局部最优点的特点，因此本文将在结合混沌运动的遍历性、伪随机性和对初值的敏感性等特点的基础上，对粒子群优化算法进行了改进，提出了一种基于混沌思想的粒子群优化算法（CPSO ），该算法保持了群体多样性，增强了PSO 算法的全局寻优能力，提高了算法的计算精度，改善了收敛性和鲁棒性，很大程度上避免了算法停滞现象的发生，是一种有效的优化搜索算法。 关键词：混合优化算法；混沌优化算法；粒子群优化算法 1. 引言 粒子群算法PSO(Particle Swarm Optimization) 是Kennedy J 与Eberhart R 于1995年借鉴鸟群和鱼群捕食过程的社会行为提出的[1]。该算法具有程序简单、控制参数少、寻优结果与初值无关、且具有一定的并行性等特点，因此从开始研究到现在短短的十年时间里，表现出强大的优化功能，被广泛应用到函数优化、神经网络训练、人工智能、模糊系统控制等领域。PSO 作为一种更高效的并行搜索算法，非常适于对复杂环境中的优化问题的求解，成为目前进化计算研究的一个热点。但是标准的粒子群算法表现出强烈的“趋同性”，对于单调函数、严格凸函数或单峰函数，能在初始时很快向最优解靠拢，但在最优解附近收敛较慢，对于多峰函数更易出现早熟现象以及运算量较大等缺点。 混沌学的诞生是20世纪人类科学史上继相对论和量子理论之后的第三次革命，混沌是指在确定性系统中出现的随机状态，为非线性系统的一种演变现象，它不是由随机性外因引起，而由确定性规则导致的对初始条件非常敏感的无固定周期的长期行为[2]。混沌运动能在一定范围内按其自身不重复地遍历所有状态，初始值条件极其微弱的变化会引起系统行为巨大变化。因此，本文将在对标准粒子群算法改进的基础上，将混沌思想引入到粒子群算法中，避免了易陷入局部最优值的缺点，大大改善了粒子群算法的优化性能。 2. 粒子群优化算法的改进 2.1标准粒子群优化算法 假设搜索空间是D 维的，搜索空间有 m 个微粒，每个微粒的位置表示一个潜在的解，微粒群中第 i 个微粒的位置用()iD i i i x x x X ,,,21L =→ 表示，第i 个微粒的速度表示为 ()iD i i i v v v V ,,,21L =→ 。第i 个微粒经历过的最好位置 ( 有最好适应度 )记为()iD i i i p p p P ,,,21L =→ ，称为个体极值best p 。整个微粒群迄今为止搜索到的最好位置记为 ()gD g g g p p p P ,,,21L =→ ，称为全局极值best g 。对于每一个微粒，其第 d 维()D d ≤≤1， 根据如下等式变化：
摘要针对传感器的覆盖，提出*********。引言无线传感器网络被广泛应用，如医疗、环境、军事方面。无线传感器网络存在两大问题：覆盖控制和节点能量。覆盖能够延长网络生存时间，国内外许多学者在这个方面做了大量的工作。有向传感器网络是无线传感器网络的一种，本文针对有向传感器网络的覆盖做研究。近年来，许多专家学者提出了有向传感器网络覆盖控制问题和解决方法。Ma等首次提[8]出了有向传感其网络的概念，设计了一种二维有向感知模型，并研究了覆盖问题。陶丹等[4]提出了一种基于虚拟势场的有向传感器网络覆盖增强算法，引入“质心”的概念，通过质心点在虚拟力的作用下，实现节点的运动，消除重叠区和盲区，从而提高整个网络的覆盖率，[5]但是质心所受合力的计算较复杂。符祥等基于全局贪心原则，提出了一种有向传感器网络覆盖算法。以节点各方向下一重覆盖区域的大小为优先级，优先确定一重覆盖区域面积最大[13]的传感器节点方向减少重叠覆盖区域。解决控制问题的方法还有很多，如覆盖控制算法，，粒子群算法等。粒子群算法具有较快的收敛速度，但容易进入“早熟”状态。[1]顾等混沌算法能很快的找到全局覆盖最优值，只能迭代60次，但混沌搜索式的随机性，遍[6]历性不如junxiao等圆映射公式好，junxiao等考虑了移动节点的能量，很好地实现了覆盖，[11]但是只针对全向传感器。李靖等的粒子群算法融入了模拟退火和轮盘赌的思想，很好地解决了粒子群算法易陷入局部解，但此算法的覆盖提高率并不
高。[1]在本文只针对覆盖问题，在顾的基础上，寻找全局最优值，对混沌粒子群算法进行改进，进一步提高网络覆盖性。与顾和李靖的模拟退火相比此算法具有更好的优越性。该算法利用粒子群算法较快的收敛速度和混沌搜索的遍历性、随机性，不仅保证了算法的收敛速度，而且有效避免了基本粒子群算法的“早熟”现象。仿真实验证明，该算法能有效地优化节点布局，扩大网络覆盖率。本文章节如下：第2节介绍网络模型，第3节详细介绍混沌粒子群覆盖优化算法；第4节是仿真实验和仿真分析。2网络模型 2.1 有向感知模型通常把感知模型抽象为一个四元组
混沌创新思维的基本方法 通过对复杂性系统的深层认知，可以建立有效的混沌创新思维的基本方法。其主要思维方法有智力激励法、移植法、信息交合法与奥斯本检核表法。 1、智力激励法。 智力激励法也称头脑风暴法，是一种主要用于激励集体智慧以提出大量新设想的方法。运用智力激励法，即是召开一种小会议，使与会者突破思维定势，展开无限联想，寻找混沌边界，从而为解决复杂性的非常规问题确定新设想、新方案。 组织小会议的简单做法是： ⑴与会者10人左右，时间以半小时为宜; ⑵发言者不照本宣读，与会者不妄加评论; ⑶自由设想，且追求设想数量，以数量保证质量; ⑷引申与综合各种自由设想。 2、移植法。 移植法是将某个学科、领域中的原理、技术、方法等，应用或渗透到其它学科、领域中，为解决某一问题提供启迪、帮助的创新思维方法。 移植法的基本方法主要有： ⑴原理移植，即把某一学科中的科学原理应用于解决其它学科中的问题;
⑵技术移植，即把某一领域中的技术运用于解决其它领域中的问题。 ⑶方法移植，即把某一学科、领域中的方法应用于解决其它学科、领域中的问题; ⑷结构移植，即将某种事物的结构形式或结构特征，部分地或整体地运用于另外的某种产品的设计与制造; ⑸功能移植，即通过设法使某一事物的某种功能也为另一事物所具有而解决某个问题。 3、信息交合法。 信息交合法是指利用已有的和引进的信息与联系，以获得新的信息、新的联系，而产生新设想的创造技法。 信息交合法有三点实施原则： ⑴整体分解：将整体分解为部分，在将部分分解为因子，直到不能再分解或达到某种目的为止，并遵循序列原则、要素原则、趋于穷尽原则。在分解过程中，应特别重视信息因子的深度、广度、精度、密度。 ⑵信息交合：信息交合繁殖分为无性繁殖和有性繁殖，前者只是信息的复制，数量增加;后者产生新信息。信息交合有多种类型，主要有本体交合、异体交合、多体交合与系统交合。 ⑶结晶筛选：信息反应场中交合形成的新产品在层次、结构上形成系列的解。这就要对各种新设想进行评析、筛选，选择最优方案。
粒子群算法解决函数优化问题 1、群智能算法研究背景 粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是由Kennedy 和Eberhart 在研究鸟类和鱼类的群体行为基础上于1995 年提出的一种群智能算法，其思想来源于人工生命和演化计算理论，模仿鸟群飞行觅食行为，通过鸟集体协作使群体达到优。 PSO算法作为一种新的群智能算法，可用于解决大量非线性、不可微和多峰值的复杂函数优化问题，并已广泛应用于科学和工程领域，如函数优化、神经网络训练、经济调度、模式识别与分类、结构设计、电磁场和任务调度等工程优化问题等。 PSO算法从提出到进一步发展，仅仅经历了十几年的时间，算法的理论基础还很薄弱，自身也存在着收敛速度慢和早熟的缺陷。如何加快粒子群算法的收敛速度和避免出现早熟收敛，一直是大多数研究者关注的重点。因此，对粒子群算法的分析改进不仅具有理论意义，而且具有一定的实际应用价值。 2、国内外研究现状 对PSO算法中惯性权重的改进：Poli等人在速度更新公式中引入惯性权重来更好的控制收敛和探索，形成了当前的标准PSO算法。 研究人员进行了大量的研究工作，先后提出了线性递减权值( LDIW)策略、模糊惯性权值( FIW) 策略和随机惯性权值( RIW) 策略。其中，FIW 策略需要专家知识建立模糊规则，实现难度较大，RIW 策略被用于求解动态系统，LDIW策略相对简单且收敛速度快， 任子晖，王坚于2009 年，又提出了基于聚焦距离变化率的自适应惯性权重PSO算法。 郑春颖和郑全弟等人，提出了基于试探的变步长自适应粒子群算
法。这些改进的PSO算法既保持了搜索速度快的特点, 又提高了全局搜索的能力。 对PSO算法的行为和收敛性的分析：1999 年采用代数方法对几种典型PSO算法的运行轨迹进行了分析，给出了保证收敛的参数选择范围。在收敛性方面Fransvan den Bergh引用Solis和Wets关于随机性算法的收敛准则，证明了标准PSO算法不能收敛于全局优解，甚至于局部优解；证明了保证收敛的PSO算法能够收敛于局部优解，而不能保证收敛于全局优解。 国内的学者：2006 年，刘洪波和王秀坤等人对粒子群优化算法的收敛性进行分析，指出它在满足收敛性的前提下种群多样性趋于减小，粒子将会因速度降低而失去继续搜索可行解的能力，提出混沌粒子群优化算法。 2008 年，黄翀鹏和熊伟丽等人分析惯性权值因子大小对PSO算法收敛性所带来的影响，对粒子群算法进行了改进。2009 年，高浩和冷文浩等人，分析了速度因子对微粒群算法影响，提出了一种基于Gaussian 变异全局收敛的粒子群算法。并证明了它能以概率 1 收敛到全局优解。 2010 年，为提高粒子群算法的收敛性,提出了基于动力系统的稳定性理论，对惯性权重粒子群模型的收敛性进行了分析，提出了使得在算法模型群模型收敛条件下的惯性权重和加速系数的参数约束关系，使算法在收敛性方面具有显著优越性。在PSO算法中嵌入别的算法的思想和技术。 1997年，李兵和蒋慰孙提出混沌优化方法； 1998年，Angeline在PSO算法中引入遗传算法中的选择算子，该算法虽然加快了算法的收敛速度，但同时也使算法陷入局部优的概率大增，特别是在优化Griewank 基准函数的优值时得到的结果不理想； 2004 年，高鹰和谢胜利将混沌寻优思想引入到粒子群优化算法中，首先对当前群体中的优粒子进行混沌寻优, 再用混沌寻优的结果随机替换群体中的一个粒子，这样提出另一种混沌粒子群优化算法。
混沌粒子群优化算法¨ 计算机科学2004V01．31N-o．8 高鹰h2谢胜利1 (华南理工大学电子与信息学院广州510641)1 (广州大学信息机电学院计算机科学与技术系广州510405)2 摘要粒子群优化算法是一种新的随机全局优化进化算法。本文把混沌手优思想引入到粒子群优化算法中，这种方 法利用混沌运动的随机性、遍历性和规律性等特性首先对当前粒子群体中的最优粒子进行混池寻优，然后把混沌寻优 的结果随机替换粒子群体中的一个粒子。通过这种处理使得粒子群体的进化速度加快t从而改善了粒子群优化算法摆 脱局部极值点的能力，提高了算法的收敛速度和精度。仿真结果表明混沌粒子群优化算法的收敛性能明显优于粒子群 优化算法。 关键词粒子群优化算法。混沌手优，优化 ’ChaosParticle Swarm OptimizationAlgorithm GAO Yin91”XIESheng—Lil (College of Electronic＆Information EngineeringtSouth China University of Technology，Guangzhou 510641)1 (Dept．of Computer Science and Technology．GuangzhouUniversity·Guangzhou 510405)2 Abstract Particle swarm optimization is anewstochastic global optimization evolutionaryalgorithm．In this paper， the chaotic search is embeddedinto original particle swarm optimizers．Based on the ergodicity，stochastic property and
韭菜鲜肉馄饨馅材料鲜肉馅400克，韭菜300克，盐1/2茶匙，味精1/4茶匙，细糖1/4茶匙，香油1大匙做法1.韭菜洗净沥干、切细后备用。2.取一搅拌盆，放入作法1的韭菜末，再加入所有调味料一起略为搅拌均匀。3.于作法2盆中再加入已作好的鲜肉馅，一起拌至完全均匀即可。 干贝鲜肉馄饨馅材料猪绞肉600克，葱1根，姜1小块，水3/4杯，干贝70克，A.盐1茶匙，味精1/2茶匙，细糖1茶匙，B.太白粉1大匙，白胡椒粉1茶匙，香油1大匙做法1.干贝用水泡发后蒸约20分钟后沥干水分，且将沥出的水留下后剥丝备用。2.葱、姜洗净后将其沥干水份，且将沥出的水留下。3.作法2的葱切段，姜切成片备用。4.将作法3的葱段与姜片和葱、姜与干贝沥出的水一起倒入果汁机，打约20秒成葱姜汁备用。5.取一搅拌盆，将绞肉放入盆中摔打搅拌至有黏性备用。6.于作法5的盆中加入调味料A，且一起以同一方向搅拌至均匀。7.取作法4的葱姜汁，将其分3等份，分别加入作法6的绞肉馅中，且注意每加一次都要不停搅拌，让绞肉将葱姜汁完全吸入。8.待作法7的葱姜汁全部加完后，再加入作法1的干贝丝及调味料B，一起搅拌至均匀即可。 三鲜馄饨馅材料五花绞肉200克，花枝肉200克，虾仁200克，葱1根，姜1小块，冷开水3/4杯，A.盐3/2茶匙，味精1茶匙，细糖1茶匙，B.太白粉1大匙，白胡椒粉1茶匙，香油1大匙做法1.葱洗净后切段；姜洗净后切片，与冷开水一起放入果汁机中，打20秒成葱姜汁备用。2.虾仁与花枝肉洗净后沥干、切成细丁备用。3.取一搅拌盆，将五花绞肉与作法2的虾仁丁、花枝丁放入盆中摔打、搅拌至有黏性后，再加入调味料A一起顺同一方向搅拌均匀。4.取作法1的葱姜汁分3次加入作法3的绞肉馅中，且注意每加入一次葱姜汁都要不停搅拌，让绞肉能完全将葱姜汁吸收后才可以再倒入另外一部份。5.待作法4的葱姜汁加完后再加入调味料B于盆中一起搅拌至匀即可。 鸡肉馄饨馅材料鸡胸肉400克，肥猪肉200克，葱1根，姜1小块，冷开水3/4杯，A.盐3/2茶匙，味精1茶匙，细糖1茶匙，B.太白粉1大匙，白胡椒粉1茶匙，香油1大匙做法1.葱、姜洗净后葱切段、姜切成片备用。2.将作法1的葱段、姜片与冷开水一起倒入果汁机，打约20秒成葱姜汁备用。3.鸡胸肉与肥猪肉一起剁碎备用。4.取一搅拌盆，将作法2的绞肉放入盆中，以摔打搅拌的方式至绞肉呈现黏性5.于作法4的绞肉中加入调味料A，一起以同一方向搅拌至完全均匀。6.将作法2的葱姜汁，将其分3等份，分别加入作法5的绞肉馅中，且注意每加一次都要不停搅拌，让绞肉将葱姜汁完全吸入。7.待作法6的葱姜汁全部加完后再加入调味料B，一起搅拌至均匀即可。 百花素馄饨馅材料板豆腐1大块，香菇50克，青碗豆40克，胡萝卜60克，玉米笋60克，A.盐3/2茶匙，味精1茶匙，细糖1茶匙，丁香粉1/4茶匙，B.太白粉2大匙，白胡椒粉1茶匙，香油1大匙做法1.将香菇泡发；青碗豆、胡萝卜、玉米笋洗净后切细粒备用2.取一汤锅，放入作法1的食材全部加以汆烫后捞起、沖凉，沥干水份备用。3.豆腐切块、汆烫后再以冷水沖凉备用。4.用滤网作法3的豆腐滤过成泥状备用。 5.取一大碗，放入作法2材料以及作法4的豆腐泥。 6.加入调味料A于作法5的材料中。 7.将作法6的材料抓
第20卷第1期计算技术与自动化V o l120 N o11 2001年3月COM PU T I N G T ECHNOLO GY AND AU TOM A T I ON M arch 2001文章编号:1003—6199(2001)01—0001—05 混沌优化方法的研究进展 王 凌1,郑大钟1,李清生2 (1.清华大学自动化系,北京100084;2.北京航空航天大学理学院,北京100083) 摘 要:混沌是一种普遍的非线性现象,具有随机性、遍历性和内在规律性的特点。由于遍历性可作为避免搜 索过程陷入局部极小的有效机制,因此混沌已成为一种新颖且有潜力的优化工具。为了让混沌优化这一新兴研究方向为更多工作者所了解,此文综述了混沌优化方法的研究进展,包括基于混沌的函数优化与基于混沌神经网络的组合优化,并在分析混沌优化特点的基础上讨论了有待发展的若干研究课题。 关键词:混沌;优化;神经网络 中图分类号:TP301 文献标识码:A Survey on Chaoti c Opti m i za ti on M ethods W A N G L ing1,ZH EN G D a-zhong1,L IN Q ing-sheng2 (1.D ep t.of A utom ati on,T singhua U niversity,Beijing100084;2.D ep t.O f Physics,BUAA100083) Abstract:Chaos is a universal nonlinear phenom enon w ith stochastic p roperty,ergodic p roperty and regular p rop2 erty,w hose ergodicity can be used as a kind of m echanis m for op ti m izati on to effectively avoid the search being trapped in l ocal op ti m um,s o that chaos has been a novel and p rom ising tool for gl obal op ti m izati on.In this paper,a survey on chaotic op ti m izati on including functi onal op ti m izati on based on chaos and com binatorial op ti m izati on based on chaotic neural network has been p resented,the features of chaotic op ti m izati on have been analyzed,as w ell as s om e corres ponding studies to be i m p roved have been discussed. Key words:chaos;op ti m izati on;neural networks 1 引言 混沌是一种普遍的非线性现象,其行为复杂且类似随机,但存在精致的内在规律性。混沌的发现,对科学的发展具有空前深远的影响。近年来,混沌控制[1]、混沌同步[2]和混沌神经网络[3]受到了广泛关注,并展现出诱人的应用与发展前景。混沌具有其独特性质:①随机性,即混沌具有类似随机变量的杂乱表现;②遍历性,即混沌能够不重复地历经一定范围内的所有状态;③规律性,即混沌是由确定性的迭代式产生的。介于确定性和随机性之间,混沌具有丰富的时空动态,系统动态的演变可导致吸引子的转移。最重要的是,混沌的遍历性特点可作为搜索过程中避免陷入局部极小的一种优化机制,这与模拟退火的概率性劣向转移和禁忌搜索的禁忌表检验存在明显的区别。因此,混沌已成为一种新颖的优化技术,并受到广泛重视和大量研究。为了让混沌优化这一新兴研究方向为更多工作者所了解,本文对混沌优化方法的研究进展进行了综述,分析了各类混沌优化的特点,包括混沌在函数优化与组合优化中的应用,并讨论 收稿日期:2000-09-10 基金项目:国家自然科学基金项目(69684001)和国家攀登计划项目 作者简介:王凌,(1972—),男,博士、讲师,研究方向:优化算法及其应用、神经网络、HD S等。
摘要 针对传感器的覆盖，提出*********。 引言 无线传感器网络被广泛应用，如医疗、环境、军事方面。无线传感器网络存在两大问题：覆盖控制和节点能量。覆盖能够延长网络生存时间，国内外许多学者在这个方面做了大量的工作。有向传感器网络是无线传感器网络的一种，本文针对有向传感器网络的覆盖做研究。 近年来，许多专家学者提出了有向传感器网络覆盖控制问题和解决方法。Ma等首次提出了有向传感其网络的概念，设计了一种二维有向感知模型，并研究了覆盖问题[8]。陶丹等[4]提出了一种基于虚拟势场的有向传感器网络覆盖增强算法，引入“质心”的概念，通过质心点在虚拟力的作用下，实现节点的运动，消除重叠区和盲区，从而提高整个网络的覆盖率，但是质心所受合力的计算较复杂。符祥等[5]基于全局贪心原则，提出了一种有向传感器网络覆盖算法。以节点各方向下一重覆盖区域的大小为优先级，优先确定一重覆盖区域面积最大的传感器节点方向，减少重叠覆盖区域。解决控制问题的方法还有很多，如覆盖控制算法[13]，粒子群算法等。粒子群算法具有较快的收敛速度，但容易进入“早熟”状态。 顾等[1]混沌算法能很快的找到全局覆盖最优值，只能迭代60次，但混沌搜索式的随机性，遍历性不如junxiao等[6]圆映射公式好，junxiao等考虑了移动节点的能量，很好地实现了覆盖，但是只针对全向传感器。李靖等[11]的粒子群算法融入了模拟退火和轮盘赌的思想，很好地解决了粒子群算法易陷入局部解，但此算法的覆盖提高率并不高。 在本文只针对覆盖问题，在顾[1]的基础上，寻找全局最优值，对混沌粒子群算法进行改进，进一步提高网络覆盖性。与顾和李靖的模拟退火相比此算法具有更好的优越性。该算法利用粒子群算法较快的收敛速度和混沌搜索的遍历性、随机性，不仅保证了算法的收敛速度，而且有效避免了基本粒子群算法的“早熟”现象。仿真实验证明，该算法能有效地优化节点布局，扩大网络覆盖率。 本文章节如下：第2节介绍网络模型，第3节详细介绍混沌粒子群覆盖优化算法；第4节是仿真实验和仿真分析。 2网络模型 2.1 有向感知模型 通常把感知模型抽象为一个四元组
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 智能优化课程设计 课程名称：智能优化算法 论文题目：混沌优化算法 院系： 班级： 设计者： 学号：
第一章混沌理论概述 引言 混沌是指确定动力系统长期行为的初始状态,或系统参数异常敏感, 却又不发散, 而且无法精确重复的现象, 它是非线性系统普遍具有的一种复杂的动力学行为。混沌变量看似杂乱的变化过程, 其实却含有内在的规律性。利用混沌变量的随机性、遍历性和规律性可以进行优化搜索, 其基本思想是把混沌变量线性映射到优化变量的取值区间, 然后利用混沌变量进行搜索。但是, 该算法在大空间、多变量的优化搜索上, 却存在着计算时间长、不能搜索到最优解的问题。因此, 可利用一类在有限区域内折叠次数无限的混沌自映射来产生混沌变量,并选取优化变量的搜索空间, 不断提高搜索精度等方法来解决此类难题。 混沌是非线性科学的一个重要分支, 它是非线性动力系统的一种奇异稳态演化行为, 它表征了自然界和人类社会中普遍存在的一种复杂现象的本质特征。因此, 混沌科学倡导者Shlesinger和著名物理学家Ford 等一大批混沌学者认为混沌是20 世纪物理学第三次最大的革命, 前两次是量子力学和相对论, 混沌优化是混沌学科面对工程应用领域的一个重要的研究方向。它的应用特点在于利用混沌运动的特性, 克服传统优化方法的缺陷, 从而使优化结果达到更优。 1.混沌的特征 从现象上看，混沌运动貌似随机过程，而实际上混沌运动与随机过程有着本质的区别。混沌运动是由确定性的物理规律这个内在特性引起的，是源于内在特性的外在表现，因此又称确定性混沌，而随机过程则是由外部特性的噪声引起的。混沌有着如下的特性: （1）内在随机性 混沌的定常状态不是通常概念下确定运动的三种状态:静止、周期运动和准周期运动，而是一种始终局限于有限区域且轨道永不重复的，形势复杂的运动。第一，混沌是固有的，系统所表现出来的复杂性是系统自身的，内在因素决定的，并不是在外界干扰下产生的，是系统的内在随机性的表现。第二，混沌的随机性是具有确定性的。混沌的确定性分为两个方面，首先，混沌系统是确定的系统;其次，混沌的表现是貌似随机，而并不是真正的随机，系统的每一时刻状态都受到前一状态的影响是确定出现的，而不是像随机系统那样随意出现，混沌系统的
—180 — 基于Tent 混沌序列的粒子群优化算法 田东平1,2 (1. 宝鸡文理学院计算机软件研究所，宝鸡 721007；2. 宝鸡文理学院计算信息科学研究所，宝鸡 721007) 摘 要：针对粒子群优化算法易陷入局部极值和进化后期收敛速度缓慢的问题，提出基于Tent 混沌序列的粒子群优化算法，应用Tent 映射初始化均匀分布的粒群，提高初始解的质量，设定粒子群聚集程度的判定阈值，并引入局部变异机制和局部应用Tent 映射重新初始化粒群的方法，增强算法跳出局部最优解的能力，有效避免计算的盲目性，从而加快算法的收敛速度。仿真实验结果表明，该算法是有效的。关键词：粒子群优化算法；Tent 映射；变异机制；判定阈值；收敛速度 Particle Swarm Optimization Algorithm Based on Tent Chaotic Sequence TIAN Dong-ping 1,2 (1. Institute of Computer Software, Baoji University of Arts and Science, Baoji 721007; 2. Institute of Computational Information Science, Baoji University of Arts and Science, Baoji 721007) 【Abstract 】Aiming at the problems of easily getting into the local optimum and slowly converging speed of the Particle Swarm Optimization(PSO) algorithm, a new PSO algorithm based on Tent chaotic sequence is proposed. The uniform particles are produced by Tent mapping so as to improve the quality of the initial solutions. The decision threshold of particles focusing degree is employed, and the local mutation mechanism and the local reinitializing particles are introduced in order to help the PSO algorithm to break away from the local optimum, whick can avoid the redundant computation and accelerate the convergence speed of the evolutionary process. Simulation experimental results show this algorithm is effective. 【Key words 】Particle Swarm Optimization(PSO) algorithm; Tent mapping; mutation mechanism; decision threshold; convergence speed 计 算 机 工 程 Computer Engineering 第36卷 第4期 Vol.36 No.4 2010年2月 February 2010 ·人工智能及识别技术· 文章编号：1000—3428(2010)04—0180—03 文献标识码：A 中图分类号：TP301.6 1 概述 粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法是种 进化算法，是Kennedy 等人在对鸟类、鱼类群集活动时所形成的协同智能进行总结而提出的[1]。与其他进化算法相比，PSO 算法简单通用、易于实现、可调参数少，具有较强的全局收敛能力和鲁棒性，且不需要借助问题的特征信息，非常适于对复杂环境中优化问题的求解。 目前，PSO 算法已被广泛应用于函数优化、神经网络训练、模糊系统控制等领域。然而，与其他全局优化算法类似，PSO 算法亦有其不足：易陷入局部极值点，进化后期收敛速度缓慢、精度较差等。 文献[2]介绍了一种自适应逃逸微粒群算法，通过逃逸运动，使微粒能够有效地进行全局和局部搜索，减弱了随机变异操作带来的不稳定性。但是，不论是基本PSO 算法还是此处的自适应逃逸PSO 算法，它们都具有不稳定性，究其原因是算法在初始化阶段微粒分布不均匀而造成的。文献[2]只指出算法不稳定性的原因，而并没有给出具体的解决方案。为此，本文提出基于Tent 混沌序列的粒子群优化算法。 2 粒子群优化算法 粒子群优化算法的基本思想源于鸟群飞行的觅食行为。在PSO 系统中，每个备选解被称为一个“粒子”，多个粒子共存与合作寻优。而每个粒子根据其自身“经验”和相邻粒子群的最佳“经验”，在问题解空间中向更好的位置“飞行”，以便搜索最优解。PSO 算法的数学表示如下： ()()()()()()11221id id id id gd id v t v t c r p t x t c r p t x t ω+=×+××?+?????? ××??? (1) ()()()11id id id x t x t v t α+=+×+ (2) 其中，()1id x t +,()id x t ,()1id v t +,()id v t 分别表示第i 个粒子在 1t +和t 时刻的空间位移与运动速度；ω为惯性因子；12,c c 分 别表示粒子个体的加速权重系数和粒子群体的加速权重系数；12,r r 为[0,1]之间的随机数；()(),id gd p t p t 分别表示第i 个粒子个体在搜索过程中的最佳位置和粒子群体在搜索过程中的最佳位置。 3 基于Tent 混沌序列的粒子群优化算法 3.1 混沌映射与混沌序列 一般将由确定性方程得到的具有随机性的运动状态称为混沌，呈现混沌状态的变量称为混沌变量。混沌是存在于非线性系统中的一种普遍现象，一个混沌变量在一定范围内具有随机性、遍历性和规律性的特点。利用混沌变量的这些特征进行优化搜索，能使算法跳出局部最优，保持群体的多样性，改善算法的全局搜索性能。 然而，不同的混沌映射算子对混沌寻优过程有很大的影 基金项目：陕西省教育厅科研计划基金资助项目(09JK335) 作者简介：田东平(1981－)，男，讲师、硕士，主研方向：模糊推理，专家系统，智能优化计算 收稿日期：2009-11-20 E-mail ：tdp211@https://www.doczj.com/doc/c56102149.html,
第41卷一第2期一Vol.41一No.2一 计算机工程Computer Engineering 一一2015年2月February 2015四人工智能及识别技术四文章编号:1000-3428(2015)02-0178-06一一一文献标识码:A一一一中图分类号:TP18 基金项目:国家自然科学基金资助项目(61163036)三作者简介:何廷年(1979-),男,讲师二博士研究生,主研方向:人工智能,计算机视觉;李晓红,讲师二硕士;蒋一芸,教授二博士三收稿日期:2014-06-20一一修回日期:2014-07-28一一E-mail :hetingnian 1979@https://www.doczj.com/doc/c56102149.html, 改进多种群差分进化算法的混沌系统参数估计 何廷年1,2,李晓红1,蒋一芸1 (1.西北师范大学计算机科学与工程学院,兰州730070;2.北京师范大学信息科学与技术学院,北京100875) 摘一要:针对混沌系统参数估计的多峰寻优问题,提出一种改进的多种群差分进化算法三改进差分进化算法的变异操作,使其前期更适合全局性搜索,利用α核心集对当前种群进行聚类,分别对聚类后的子群选用贪婪的差分变异算子完成深度搜索,比较所选取各子群的最优值,得到全局最优值作为是否结束搜索的判断依据,并将其应用到混沌系统参数估计中三实验结果表明,该算法对于多峰值二大空间的全局性参数估计在收敛速度二精度上优于混合量子进化算法二改进粒子群优化算法以及DE /best /2算法三 关键词:α核心集;差分进化;混沌系统;参数估计;多种群 中文引用格式:何廷年,李晓红,蒋一芸.改进多种群差分进化算法的混沌系统参数估计[J ].计算机工程,2015,41(2):178-183,188.英文引用格式:He Tingnian ,Li Xiaohong ,Jiang Yun.Chaotic System Parameter Estimation of Improved Multi-swarm Differential Evolution Algorithm [J ].Computer Engineering ,2015,41(2):178-183,188. Chaotic System Parameter Estimation of Improved Multi-swarm Differential Evolution Algorithm HE Tingnian 1,2,LI Xiaohong 1,JIANG Yun 1 (1.College of Computer Science and Engineering ,Northwest Normal University ,Lanzhou 730070,China ;2.School of Information Science and Technology ,Beijing Normal University ,Beijing 100875,China )?Abstract ?In order to solve the multimodal optimization problem in chaotic systems parameter estimation ,an improved multi-swarm Differential Evolution (DE )algorithm is proposed.The mutation operator of DE algorithm is improved ,which is more suitable for the global search.By using αcore set clustering the current swarm ,the depth search with greed DE operator is completed on clustered swarms respectively.By comparing the optimal values of selected swarms ,the global optimal value is obtained as the judgment of whether to end the search ,and is applied to the parameter estimation of chaotic systems.Experimental results show that the proposed algorithm is better than the Hybrid Quantum Evolutionary Algorithm (HQEA ),Improved Particle Swarm Optimization (IPSO )and original DE /best /2algorithm in convergence rate and accuracy for multi peak ,large space of global parameter estimation.?Key words ?αcore set ;Differential Evolution (DE );chaotic system ;parameter estimation ;multi-swarm DOI :10.3969/j.issn.1000-3428.2015.02.034 1一概述 20世纪90年代提出了混沌系统控制的概念,经过20多年的发展,混沌系统控制和同步的理论方法 得到了广泛研究[1-3]三在传统混沌系统控制和同步方法中,由于混沌系统的多峰值性,在对混沌系统参 数进行识别时,需要事先给定混沌系统的参数取值 范围,这种对寻优参数进行限制的方法人为地降低 了参数估计的难度,对于参数已知混沌系统的实验 室研究是可行的,但是在实际应用中,由于混沌系统非常复杂,参数的取值范围根本无法确定,传统的参数辨识方法无法解决三针对该问题,相关学者通过构造合适的目标函数,将混沌系统参数估计问题转化为多维的系统参数优化问题,然后利用量子进化算法[4]二演化建模算法[5]二粒子群[6]二地理优化算法[7]等智能优化算法对参数进行寻优三为防止智能算法早熟收敛陷入局部极值,上述文献各自提出了改进的算法三
馄饨肉馅的调制方法 馄饨皮薄鲜嫩，玲珑小巧的身材却有着不凡的滋味，一口一个，它就顺着你的喉咙滑向食管，让身体的每一个细胞都徜徉在这样一份享受中。馄饨，某些地方又称之为云吞，但凡中国人都吃过它，无论你身处在任何的城市，大街小巷都可以找到它的身影，可谓是最受大众欢迎的美食之一。那么馄饨肉馅的调制方法你知道吗？ 今天我们给大家介绍，从调制肉鲜肉馄饨，从肉馅的调制到馄饨汤底的调配，每个步骤都讲解的非常详细，额外还提供两种包法，大伙可任选其一。 食材配料：猪肉末、馄饨皮、香葱、鸡蛋、料酒、生姜、生抽、盐。 制作过程： 1、将香葱切末，生姜去皮切碎，切的越细越好，尤其给幼龄的小孩吃，这是十分必须的，防止食用的时候噎着。 2、取个大点的碗，放入猪肉末、姜末、葱花，再倒入少许的料酒，既去腥又增香，再来点生抽和少许的盐，然后搅拌均匀。 3、再给肉馅盖上一层保鲜膜，这样馄饨馅容易入味，放置一旁腌制10分钟，备用。 4、先来介绍一种馄饨的最简单的包法，取张馄饨皮放入手中，夹入适量的肉馅，用手紧紧一捏就成了，如上图所示，是不是特
别容易呢！ 5、再介绍种元宝形的包法，将馄饨皮平铺在案板上，然后挑入肉馅，先从一边卷起，卷好之后，两头蘸点水作为粘合剂，两边弯曲对折过来就成了，如上图所示。 6、在碗中打入2颗鸡蛋，再将它打散，锅烧热后倒入少许的食用油，把蛋液煎熟，取出后切成蛋丝，我们用它作为馄饨的配菜吃。 7、再来做混沌的汤底，碗中倒入少许的生抽、香油、盐，搅拌至融化即可，没有必要过多的佐料，简简单单3样调料，味就很美，当然家中如果有高汤的话，就可忽略此步骤。 8、水烧至沸腾之后，再将包好的混沌加入锅中，煮至漂浮到水面即可捞起，时间大概1-2分钟左右，平时可多包些存放在冰箱中，想吃的时候特别的方便。 9、然后将煮熟的馄饨，连同汤水倒入，先前调制好的汤底中，再撒上蛋丝和葱花，鲜肉小混沌制作完成。
混沌系统的耦合同步 200820401010 徐培 摘要：主要讨论在参数失配的情况下同步系统的耦合系统的稳定性，在同步系 统中，我们用一个混沌系统来作为驱动，用一个混沌系统作为被驱动，混沌系统主要是用微分方程组来表示，通过解微分方程组来确定系统的稳定性。 理论和公式： 本文主要是讨论在参数失配的情况下讨论基于OPCL(open-loop-closed-loop)的耦合系统，从而确保了完全同步的驱动和被驱动系统的稳定性。 OPLC 耦合系统通常比完全同步使用的更早，为了推广参数失配系统的耦合，我们定义驱动系统包含了失配参数，其中)(,),()(y F y y F y F y R n ?∈?+=? 它驱动了响应系统，我们定义为? x =R n x x F ∈),( 为常数，用来 其中）被驱动系统定义为：αα),,((y x D x F x +=? 确定是同 和y x 相还是反相，我们定义))](([)(),(y x y JF H y F y y x D ααααα--+-=? ， （1） 其中H 是特征值实部非负的Hurwitz 矩阵， 是雅可比矩阵J 我们将)(x F 按照 泰勒级数展开，得到： +-+=))(()()(y x y JF y F x F ααα……（在后面的运算中保留一阶导数） 系统模型、程序运行及其结果 1. Lorenz 系统： 被驱动系统： =? x 1）（x x 1 2- σ；x x x x x 3 1 2 1 2 - -=? γ ；x x x x b 2 1 33+ -=? （2） 带有参数失配； = ? y 1+ - ）（x x 1 2σ） （ y y 1 2 - ?σ； +- - =? y y y y y 3 1 2 1 2 γ y 1 γ ?； y y y y b 2 1 3 3 + -=? -y b 3 ? （3） 其中b ???和,,γσ是失配参数，于是将系统（3）带入（1）中，并作为驱动带如
第29卷增刊南 京 理 工 大 学 学 报V ol.29Supp 2005年10月Journal of N anjing U niversity of Science and T echnology Oct.2005 基于混沌搜索的优化方法的研究进展Ξ 柳 贺ΞΞ,黄 猛,黄 道 (华东理工大学工业自动化国家工程研究中心,上海200237) 摘 要:混沌是非线性系统中的一种较为普遍的现象,混沌现象具有随机性、遍历性和规律性的特点。在优化设计领域中,混沌现象的遍历性特点可以作为搜索过程中避免陷入局部极小的一种优化机制。目前混沌已经成为一种新颖的全局优化技术,基于混沌搜索的优化方法的研究受到了人们的重视。通过改进混沌搜索方法本身或是结合模拟退火、遗传等算法,优化性能获得提高。该文在大量文献的基础上,对基于混沌搜索的优化方法及其研究进展进行了总结。 关键词:混沌;混沌搜索;全局最优化 中图分类号:TP301 文献标识码:A 文章编号:1005-9830(2005)S0-0124-05 Survey on Optimization Method B ased on Chaotic Search and Its Developments LIU He,HUANG Meng,HUANG Dao (National Engineering Research Center for Industrial Automation, East China University of Science and T echnology,Shanghai200237,China) Abstract:Chaos is a universal phenomenon in nonlinear system.Chaos phenomenon has stochastic property,er2 g odicity and regularity.In the optimization area,the erg odic property can be used as an optimization mechanism to escape from local optimums.Chaos has been a kind of novel global optimization technique.People pay much attention to the research of the optimization method based on the chaotic search.By im proving the method or com2 bining it with other methods,such as simulated annedling,genetic alg orithm,etc.,the optimization performance has been im proved greatly.Based on the larg numbers of references,this paper gives a survey on the optimization method based on chaotic search and its recent research developments. K ey w ords:chaos;chaotic search;global optimization 近年来,混沌理论受到了广泛关注,随着对其研究的飞速发展,混沌已广泛渗透到各领域并展现出广阔的应用与发展前景。混沌现象行为复杂且类似随机,但存在精致的内在规律性。混沌现象具有其独特性质:(1)随机性,即混沌现象具有类似随机变量的杂乱表现;(2)遍历性,即混沌现象能够不重复地历经一定状态空间中的所有状态;(3)规律性,即混沌现象是由确定性的迭代方程产生的。在优化设计领域中,混沌现象的遍历性特点可以作为搜索过程中避免陷入局部极小的一种优化机制。 Ξ ΞΞ作者简介:柳贺(1979-),女,安徽凤阳人,博士生,主要研究方向:智能控制理论及应用,E2mail:mermerlou@https://www.doczj.com/doc/c56102149.html,。 收稿日期:2005-06-07