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数学导报答案

第13期参考答案

第十四章综合测试题

一、精挑细选，一锤定音

1．C ．2．D ．3．A ．4．A ．5．B ． 6．C ．7．D ．8．D ．9．A ．10．B ．二、慎思妙解，画龙点睛 11．2，x ，y ．12．k≤－2． 13．答案不唯一，如

32+-=x y ．

14．y=-2x －3．15．y <-2．16．y=100x －40．17．6．18．24．三、过关斩将，胜利在望

19．(1)根据题意，得2m 10,

m 30,+≠??=?

－解得3=m ；

(2) 根据题意，得2m ＋1＜0，解得2

(3) 根据题意，得2m 10,

m 30,

+??

≥?＞－解得3m ≥．

20．（1）由题意可知

1,k b b +=??

=-?

解得 2,

1;k b =??=-?

（2）由（1）得y=2x －1，当x=－2时，y=2×(－2)－1=－5；（3）由y ＞－2得，2x －1＞－2， ∴x ＞－

21.∴当x ＞－2

时，y ＞－2． 21．（1）∵直线l 1经过点（－2，a ），∴a=2×(－2)－1=－5. 直线l 2经过点（－2，－5）且与y 轴交点纵坐标为7，设直线l 2的解析式为y=kx+b ，

∴25,7,k b b -+=-??=?解得6,7,

k b =??=?， ∴直线l 2的解析式为y=6x+7；

（2）直线l 1与x 轴的交点为（21

，0），

直线l 2与x 轴的交点为（－6

，0），

直线l 1与l 2的交点为（－2，－5）． ∴所围成三角形面积是

21（21+67）×5=6

． 22．（1）由图象可看出，王强在旅游景点游玩了4小时；（2）设

=s b kt +，代入点（14，180）和（15，120），得

14180,

15120,

k b k b +=??

+=?，解得60-=k ，1020=b .

故=s 601020(1417)t x -+≤≤．

令=s

0，得17=t ，即王强到家是当天下午5时．

23．（1）过点B 作x 轴的对称点C ，连接AC 交x 轴于点D ，则点D 即为变电站的位置． ∵点B 的坐标为（0，6）， ∴点C 的坐标为（0，-6）．

设直线DA 的函数解析式为y=kx+b （k ≠0）．

把A （10，8），C （0，-6）代入，得7108,,

56. 6.

k b k b b ?

+==????=-??=-?解得

所以，直线DA 的函数解析式为y=7

x-6． ∵当y=0时，x=

， ∴变电站D 的坐标是（30

，0）．（2）当x=15时，y=

×15-6=15， ∴M 村在AD 所在的直线上．

24．(1)根据题意，装运生活用品的车辆数为(20－x －y )．则有6x ＋5y ＋4(20－x －y )=100．整理，得y =20－2x ；

(2)由(1)知，装运食品、药品、生活用品三种物资的车辆数分别为x ，20－2x ，x ，由题意，得5,

202 4.x x ??

≥≥

解这个不等式组，得5≤x ≤8．

因为x 为整数，所以x 的值为5，6，7，8．所以安排方案有4种：

方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆；方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆．

(3)设总运费为W 元，则W =6x ×120＋5(20－2x )×160＋4x ×100=16000－480x ．

课程导报网 2

因为k =－480<0，所以W 的值随x 的增大而减小．

要使总运费W 最小，则x =8．故选方案四．

W 最小=16000－480×8=12160元．最少总运费为12160元．四、附加题

25．（1）设直线l 的函数解析式为y ＝kx ＋b . ∵ 直线l 与直线y ＝-2x -1平行，∴ k ＝-2. ∵ 直线l 过点（1，4），∴ -2＋b ＝4，∴ b ＝6. ∴ 直线l 的函数解析式为y ＝-2x ＋6. 图象略.

(2) ∵直线l 分别与

y 轴、x 轴交于点A ，B ，∴点A ，B 的

坐标分别为（0，6）、（3，0）.

∵l ∥m ,∴直线m 的解析式为y ＝—2x +t . ∴点C 的坐标为(,0)2

. ∵ t ＞0,∴

>. ∴点C 在x 轴的正半轴上.

当点C 在点B 的左侧时，13(3)69222t t

S =?-?=-; 当点C 在点B 的右侧时， 13(3)69222

t t

S =?-?=-.

∴△

ABC 的面积S 关于t 的函数解析式为

39(06),239(6).2

t S t t ?-<?? 26．（1）当t=0时，190

s =甲

，80s -=乙

．

故：甲车位于原点右侧190 km 处，以40千米/时的速度向数轴负向行驶．乙车位于原点左侧80km 处，以50km/时的速度向数轴正向行驶．

（2）甲、乙两车能相遇．

根据题意，得50t 80s,

40t 190s,-=??-+=?

解得t=3，s=70．

所以，经过3 h 两车相遇，相遇在零千米路标右侧70km 处.

第14期参考答案

15.1整式的乘法（1）

1．B. 2．A.

3．（1）－9

m ；（2）106

n m ++；（3）34

n a

+；（4）10

4．a b

+＝a

b x

x ?＝5×12＝60.

5．B.

6．（1）由22x+1=8变形为22x+1=23，所以2x+1=3，解得x=1．所以（x －2）2009+x =（－1）2010=1．（2）因为

128,

n m a a a ++?=所以

128

n m a a +++=，得

128,n m +++=即5,n m +=，

又24,m n -= 解得3=m ，2n =，所以239n

==.

15.1整式的乘法（2）

1．C.

2．（1）81；（2）3. 3．（1）

()

x y -；（2）

14y ；（3）0.

4．（1）3×23m

×33

＝3

，所以3

15m

+＝3

，所以1＋5m ＝

21，m ＝4；（2）4×42n

＝49

，所以4

12n

+＝49

，所以1＋2n ＝

9，所以n ＝4. 5．C.

6．∵255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，而32<81，∴255<433．

15.1整式的乘法（3）

1．D. 2．A. 3.（1）325105

a b c ；（2）－812

；（3）1；（4）0.

4. 原式＝2222n

n x y ++?＝()

n xy +；当4x =-，1

y =

时原式＝

()

1n +-＝1.

课程导报网 3

5．（1）－223

a b

；（2）(x 2y)2n = x 4n y 2n =（x n ）4（y n ）2=24×32=144．

6．（1）1；（2）原式＝20090.25

()

2009

4-×（－4）－300

2×300

12??- ?

＝－1×（－4）－300

122?

?-? ?

?＝4－1＝3.

15.1整式的乘法（4）

1．C. 2．B. 3．23xy ，－152

x .

4.（1）66

y z ；（2）－63a b ＋322a b ；（3）42a －82

b .

5.（1）（52

a ＋42

b ）g 62

a －4×2

232a ??

＝214a ＋2422

；

（2）（52a ＋42b －32a ）（62a －32

a ）g 232

a ＝96a ＋1842a

b . 6．由（12

++bx ax

）（1322+-x x ），得3

项的系数为

32a b -+，x 项的系数为3b -，解方程组320,

30.

a b b -+=??

-=?得

a b =??

15.1测试题

一、精挑细选，一锤定音

1．D ．2．C ．3．B ．4．D ．5．C ．6．C ．二、慎思妙解，画龙点睛

7．－32

a ．8．63

x －82

x ．9．2．10．42

a ＋7a

b ＋32

b ．三、过关斩将，胜利在望 11．（1）2

38x

-+；（2）2

2810x x +-．

12．原式=26a --.把a ＝－3代入，原式=()236-?--=0． 13．有，该正方体贮水池的棱长为2×103dm ． 14．

2324

a a

b b ++． 15．（1）不正确；（2）第①步；（3）（2

x ＋ax ＋b ）（22

x －3x －1）的展开式中含3

x 的项为（2a －3）3

x ，含2

x 的项为（－3a

＋2b －1）2

x ，依题意有235,3216,a a b -=-??-+-=-?解得1,

a b =-??=-?

能力提高 1．－

x y ． 2．2，3，1． 3．(

110×19×18×…×1

×1)10×(10×9×8×7×…×3×2×1)10 =(

110×19×18×…×12

×1×10×9×8×7×…×3×2×1)10

=1．

4．根据题意，得 × ＝（4mn ·2）×（－

）＝8mn ×（－552

n ）＝－4063

5．设花圃原来的宽为x m ，则长为（x ＋2）m ，面积为x （x ＋2）2

m ，根据题意，得（x ＋3）（x ＋5）＝x （x ＋2）＋39，6x ＝24，所以x ＝4m ，故原来的花圃的宽为4m ，长为6m. 6．（1）由小玉抄错符号可知：（2x －a ）（3x ＋b ）＝62

x ＋（2b －3a ）x －ab ＝62

x ＋11x －10，所以2b －3a ＝11①；由“小

芳漏抄了第二个多项式中x 的系数，得结果为22

x －9x ＋10”中知x 的系数为1，所以（2x ＋a ）（x ＋b ）＝22

x ＋（a ＋2b ）

x ＋ab ＝22x －9x ＋10，所以a ＋2b ＝－9②.

②－①得a ＝－5，

将a ＝－5代入①得b ＝－2．（2）62

x －19x ＋10.

第15期参考答案

15.2乘法公式（1）

1．C. 2．C.

n n 2m

初中数学试题及答案

初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学注意事项： 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 参考公式：二次函数y =ax 2 +bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标为)44,2(2 a b a c a b --. 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. -2的相反数是【】 A ． 2 B. 2-- C. 21 D. 2 1 - 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】 3. 方程(x-2)(x+3)=0的解是【】 A. x=2 B. x=3- C. x 1=2-，x 2=3 D. x 1=2，x 2=3- 4. 在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8人体育成绩的中位数是【】 A. 47 B. 48 C. 48.5 D. 49 5. 中，与数字“2”相对的面上的数字是【】 A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 A B C D

6. 不等式组???>+≤1 22 x x 的最小整数解为【】 A. 1- B. 0 C. 1 D. 2 7. 如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点G ，直线EF 与 ⊙O 相切于点D ，则下列结论中不一定正确的是【 A. AG=BG B. AB//EF C. AD//BC D. ∠ABC=∠ADC 8. 在二次函数y=-x 2+2x+1的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是【】 A. x<1 B. x>1 C. x<-1 D. x>-1 二、填空题（每小题3分，工21分） 9. 计算：._______43=-- 10. 将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置（其中 ∠A =60°，∠F =45°），使点E 落在AC 边上，且 ED //BC ，则∠CEF 的度数为_________. 11. 化简： ._________)1(1 1=-+x x x 12. 已知扇形的半径为4 cm ，圆心角为120°，则此扇形的弧长是_________cm. 13. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4. 把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是_________. 14. 如图，抛物线的顶点为P (-2，2)，与y 轴交于点A (0，3). 若平移该抛物线使第7题 E F C D B A 第10题

初中数学经典几何题及答案解析

第 1 页共 14 页 4e d c 经典难题（一） 1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ．求证：CD ＝GF ．（初二） 2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150．求证：△PBC 是正三角形．（初二） 3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、 CC 1、DD 1的中点．求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二） 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ．求证：∠DEN ＝∠F ． A P C D B A F G C E B O D D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1 A N F E C D M B

第 2 页共 14 页 P C G F B Q A D E 经典难题（二） 1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O 为外心，且OM ⊥BC 于M ．（1）求证：AH ＝2OM ；（2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二） 2、设MN 是圆O 外一直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自A 引圆的两条直线，交圆于B 、C 及D 、E ，直线EB 及CD 分别交MN 于P 、Q ．求证：AP ＝AQ ．（初二） 3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A 任作两弦BC 、DE ，设CD 、EB 分别交MN 于P 、Q ．求证：AP ＝AQ ．（初二） 4、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形 CBFG ，点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．（初二）经典难题（三） 1、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ．求证：CE ＝CF ．（初二） · A D H E M C B O · G A O D B E C Q P N M · O Q P B D E C N M · A A F D E C B

初三数学报纸答案

A B C D M N H Q 初三数学报纸答案一、选择题 1． B 2． B 3． B 4． B 5． B 6． C 7． B 8． B 二、填空题 9． 10． x 1=3,x 2 =2 11. 120∠ 12. x -1 三、解答题 13．3 14．-1 15．延长DE 交BC 于M ，则DM ⊥BC ∠ECB=45 0 ∠DMC=90O ∴EM=MC BE=DC ∴Rt BEM ?Rt DCM ∴∠EBC=∠EDC 16. 1、2、3、4 17．m=3 四、解答题 18. 解(1) M 、H 分别是AD ，BD 的中点， 1 //2MH AB MH AB ∴=，. 4AB = , 2MH ∴=. (2)连接HN ，作HQ ⊥MN 交MN 于点Q. 同理(1)可知,HN//DC,HN=2. 3090ABD BDC ??∠=∠= ，, ∴MHN ?是等腰三角形,120MHN ?∠=. HQ MN ⊥ , HQ MHN ∴∠平分,NQ=QM.

∠=, MH=2,60 MHQ? ∴=sin60?2 MQ HM ∴== MN MQ 19．4s；4s、 20.略 21．解：（1）设其为一次函数，解析式为y＝kx＋b，当x＝2.5 时，y＝7.2；当x＝3时，y＝6. ∴一次函数解析式为：y＝－2.4x＋13.2. 把x＝4时，y＝4.5代入此函数解析式，左边≠右边. ∴一次函数不能表示其变化规律. 再设其为反比例函数，解析式为：当x＝2.5 时，y＝7.2，可得7.2＝，得k＝18. ∴反比例函数为验证：当x＝3 时，＝6，符合题中条件. 同理可验证：当x＝4时，y＝4.5；当x＝4.5时，y＝4成立. ∴可用反比例函数表示其变化规律. （2）①当x＝5万元时，y＝＝3.6， ∵4－3.6＝0.4（万元） ∴生产成本每件比2004年降低0.4万元. ②当y＝3.2时，3.2＝，得x＝5.625 ∵ 5.625－5＝0.625≈0.63（万元） ∴还需投入0.63万元. 22．解：由题中7周的数据．可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为：1 (230+195+180+250+270+455+170)=250(元) 7

初中数学数据的收集与整理真题汇编及答案解析

初中数学数据的收集与整理真题汇编及答案解析一、选择题 1．某同学为了解三月份疫情期间某超市每天的客流量，随机抽查了其中五天的客流量，所抽查的这五天中每天的客流量是这个问题的（） A．总体B．个体C．样本D．以上都不对【答案】B 【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答．【详解】解：∵抽查的是三月份疫情期间某超市每天的客流量， ∴所抽查的这五天中每天的客流量是个体．故选B．【点睛】此题主要考察样本的定义，熟知样本是总体所抽取的一部分个体是解题的关键． 2．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 【答案】B 【解析】 ∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40， ∴=0.2．故选B． 3．下列调查中适宜采用抽样方式的是（） A．了解某班每个学生家庭用电数量 B．调查你所在学校数学教师的年龄状况

C．调查神舟飞船各零件的质量 D．调查一批显像管的使用寿命【答案】D 【解析】【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对各选项进行判断．【详解】解：了解某班每个学生家庭用电数量可采用全面调查；调查你所在学校数学教师的年龄状况可采用全面调查；调查神舟飞船各零件的质量要采用全面调查；而调查一批显像管的使用寿命要采用抽样调查．故选：D．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查：全面调查与抽样调查的优缺点：全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度． 4．某校文学社成员的年龄分布如下表：对于不同的正整数，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（） A．平均数B．众数C．方差D．中位数【答案】D 【解析】【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为15，即可得知总人数，结合前两组的频数知第15、16个数据的平均数，可得答案．【详解】解：∵14岁和15岁的频数之和为15﹣a+a＝15， ∴频数之和为6+9+15＝30，则这组数据的中位数为第15、16个数据的平均数，即13+14 2 ＝13.5， ∴对于不同的正整数a，中位数不会发生改变，故选：D．【点睛】此题考查频数（率）分布表，加权平均数，中位数，众数，方差，看懂图中数据是解题关键 5．下列调查方式，你认为最合适的是（）

八年级数学周报答案

一．填空：〖24%〗班级姓名学号 1.2002年全国城镇居民人均收入7703元，比上半年增长百分之十二点五。横线上的数用百分数表示是（），用小数表示是（），用分数表示是（）。 2．（）÷5=0.6==（）:40=（）% 3.一道数学题全班有50人做,10个做错,这道题的正确率是（）。 4.一件工作,原计划10天完成,实际8天完成,工作时间缩短了,工作效率提高了。 5.一本故事书看了后,没看的与看了的页数比是（）。 6.某校男教师与女教师人数的比是3:5,男教师占全校教师人数的,女教师比男教师人数多（）% 7.a是b的倍,b是c的，那么a：b：c=（）：（）：（）。 8.在一张长12厘米,宽9厘米的长方形纸片上剪半径为1厘米的圆片, 最多可以剪去（）圆片。 9.圆的半径增加50%,它的面积就增加（）%。 10.一杯果汁,喝去后用水加满,又喝去,再用水加满,这时杯子里水和果汁的比是（）。二.选择正确答案的序号填在（）里。〖16%〗 1.如果a是一个大于零的自然数,那么下列各式中得数最大的是（）。〖① a×② a÷③ ÷a 〗 2.下面各组比中，比值相等的一组是（）。〖①：= 4：5 ②：=：③ 3：2.5 = 6：5 〗 3.甲数是乙数的,乙数是丙数的,甲数是丙数的（）。〖①② 25倍③〗 4.已知a的等于b的，那么（）。〖①a=b ② a 〉 b ③ b 〉a 〗 5．5千克油,用去 ,还剩下多少千克？正确的算式是（）。〖① 5×② 5×（1－）③ 5－〗 6.一种商品现在售价200元,比原来降低了50元,比原来降低了（）。〖①20% ②③25% 〗 7.下面图形中,（）对称轴最少。

初中数学数据分析真题汇编及答案解析

初中数学数据分析真题汇编及答案解析一、选择题 1．根据众数的概念找出跳高成绩中人数最多的数据即可. 【详解】解：15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.70，所以中位数是1.70，同一成绩运动员最多的是1.75，共有4人，所以，众数是1.75．因此，众数与中位数分别是1.75,1.70．故选A．【点睛】本题考查了中位数和众数的计算，解题的关键是理解中位数和众数的概念，直接根据概念进行解答.此外，也考查了学生从图表中获取信息的能力. 2．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是：（） A．2，1，2 B．3，2，0.2 C．2，1，0.4 D．2，2，0.4 【答案】D 【解析】【分析】根据众数，中位数，方差的定义计算即可. 【详解】将这组数据重新由小到大排列为：12223 、、、、平均数为：12223 2 5 ++++ = 2出现的次数最多，众数为：2中位数为：2 方差为： ()()()()() 22222 2 1222222232 0.4 5 s -+-+-+- = + - = 故选：D 【点睛】本题考查了确定数据众数，中位数，方差的能力，解题的关键是熟悉它们的定义和计算方法. 3．甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验，从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵，对它们的产量进行统计，绘制统计表如下：

方差10.224.88.5 若从这三个品种中选择一个在该地区推广，则应选择的品种是() A．甲B．乙C．丙D．甲、乙中任选一个【答案】A 【解析】【分析】根据平均数、方差等数据的进行判断即可．【详解】根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广．故选：A 【点睛】本题考查了平均数、方差，掌握平均数、方差的定义是解题的关键． 4．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（） A．极差是47 B．众数是42 C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C 【解析】【分析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．【详解】 A、极差为：83-28=55，故本选项错误； B、∵58出现的次数最多，是2次， ∴众数为：58，故本选项错误； C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确； D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选

初中数学易错题集锦及答案解析

初中数学易错题及答案（A ）2 （B （C ）2± （D ） 2，2 的平方根为2.若|x|=x ，则x 一定是（） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数答案：B （不要漏掉0） 3.当x_________时，|3-x|=x-3。答案：x-3≥0，则x3 4. 2 2___分数（填“是”或“不是”）答案：2 2是无理数，不是分数。 5.16的算术平方根是______。答案：16＝4，4的算术平方根＝2 6.当m=______时，2m -有意义答案：2 m -≥0，并且2m ≥0，所以m=0 7分式 4 622--+x x x 的值为零，则x=__________。答案： 226040 x x x ?+-=? ?-≠?? ∴122,32x x x ==-??≠±?∴3x =- 8.关于 x 的一元二次方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=总有实数根．则K_______ 答案：[]2 20 2(1)4(2)(1)0 k k k k -≠???----+≥??∴3k ≤且2k ≠ 9.不等式组2, .x x a >-??>? 的解集是x a >，则a 的取值范围是．（A ）2a <-，（B ）2a =-，（C ）2a >-，（D ）2a ≥-．答案：D 10.关于x 的不234 a ≤<等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围是_________。答案：234a ≤< 11.若对于任何实数 x ，分式 2 1 4x x c ++总有意义，则c 的值应满足______．答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母240x x c ++=无解，∴C 〉4

初中数学导报答案解析

第27期有效学案参考答案第1课时从分数到分式 1．C ． 2． 185，a b ．【问题1】分式有：－23b a ，1 1 x -， 22x x ；整式有：－23a b ，()22 123a ab b ++， a π . 两类式子的区别是：分式的分母含有字母，而整式没有. 【问题2】（1）x ≠0；（2）a ≠－1；（3）x 为任意实数．【问题3】（1）x ＝－1；（2）x ＝－2；（3）x ＝－1． 3．C ．4．B ．5．B ．6．4． 7．k ＝2且m ≠－2． 8． 1500x －1500 235 x +． 9．当a ≠0时，分式1 2a a +有意义；当a ＝1时，分式8 1a -无意义；当a ＝－32时，分式23 35 a a +-的值等于零. 10．由题意知m ＝2，n ＝2，所以原分式为2 2 x x -+，当x ＝1时，分式的值为－ 13 ． 11．答案不唯一，如 23 1 x -． 12．（1）4945 ；（2）)4()2(2 ++n n n 或4)2()2(2 2-++n n ． 13．（1）≠－1；（2）＝0． 14．由题意可知a=2，b=4，所以a+b=6. 15．（1）设红队提速前，红、绿两支车队的速度分别为x km/h 和 y km/h ，依题意，有20y ＝18x ，解得 x y ＝9 10 . （2）设x ＝9k ，y ＝10k （0k ≠），则绿队行走10km 所用的时间1t ＝ 1010k ＝ 1k ，红队行走12km 所用的时间2t ＝129 1.2 k g ＝10 9k .∵1t ≠2t ，∴红、绿两支车队不能同时到达市区. 第2课时分式的基本性质（1） 1．D ． 2．（1）3x =；（2）2x =．【问题1】（1）∵n ≠0，∴2n m ＝2n n m n g g ＝ 22n mn ；（2）∵x ≠0，∴ 3x x xy x ÷÷＝ 2x y ；（3）∵x ＋ y ≠0，∴ 2x y +＝()()22x y x y ++＝ 22 222x y x xy y +++．【问题2】（1）92 a ；（2）3 b ；（3）m －3；（4）x ＋y ． 3．D ．4．C ．5．C ． 6.（1）2n （m+2）;（2）2 1a +;（3）x+2 ;（4）cx 2 . 7．⑴－ 2n m ；⑵3a b ． 8．⑴不成立，结果应为 1 x y -；⑵不成立，应加条件当m ≠2． 9．⑴142---x x ；⑵3 2 2+-+-x x x ；⑶212-+a a ． 10．（1）35210a b a b +-；（2）12946a b a b -+． 11．D ． 12．能确定，因为b ＝－1m n mn +-，所以a 和b 互为相反数. 13．A ．14．小彬． 15．能，因为x ＋y ＝3xy ，所以两边同除以xy ，所以 1x ＋ 1y ＝3．第3课时分式的基本性质（2） 1．C ． 2．（1）2 94x -；（2）3a －8b ；（3）2x ；（4）2a . 【问题1】（1） 2 3 68ab b ＝222324b a b b g g ＝34a b ；（2） 2 11x x +-＝()()111x x x ++-＝1 1 x -；（3）2222 242x xz z x z -+-=22()()()x z x z x z -+-=22x z x z -+. 【问题2】（1）最简公分母是122 a bc ．

(专题精选)初中数学数据分析真题汇编及答案

（专题精选）初中数学数据分析真题汇编及答案一、选择题 1．校团委组织开展“医助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级(1)班共40名同学进行了捐款，已知该班同学捐款的平均金额为10元，二小慧捐款11元，下列说法错误的是( ) A．10元是该班同学捐款金额的平均水平B．班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人 C．班上捐款金额的中位数一定是10元D．班上捐款金额数据的众数不一定是10元【答案】C 【解析】【分析】根据平均数，中位数及众数的定义依次判断. 【详解】 ∵该班同学捐款的平均金额为10元， ∴10元是该班同学捐款金额的平均水平，故A正确； ∵九年级(1)班共40名同学进行了捐款，捐款的平均金额为10元， ∴班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人，故B正确；班上捐款金额的中位数不一定是10元，故C错误；班上捐款金额数据的众数不一定是10元，故D正确，故选：C. 【点睛】此题考查数据统计中的平均数，中位数及众数的定义，正确理解定义是解题的关键. 2．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（） A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不对【答案】B 【解析】【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5×3，据此可得出1 3 （-2+b-2+c-2）的值；再由方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差．【详解】解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴a+b+c=5×3=15， ∴1 3 （a-2+b-2+c-2）=3， ∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4， ∴1 3 [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，

初中数学最值问题典型例题(含答案分析)

中考数学最值问题总结考查知识点：1、“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。（2、代数计算最值问题3、二次函数中最值问题）问题原型：饮马问题造桥选址问题（完全平方公式配方求多项式取值二次函数顶点）出题背景变式：角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直” 几何基本模型：条件：如下左图，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA PB +的值最小．方法：作点A关于直线l的对称点A'，连结A B'交l于点P，则PA PB A B' +=的值最小例1、如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．（1）求证：△AMB≌△ENB；（2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小； ②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；（3）当AM+BM+CM的最小值为时，求正方形的边长。 A B A' ′ P l

例2、如图13，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0）（1）求抛物线的解析式（2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由. （3）如图15，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线M N∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.

初中数学应用题(含答案解析)

武汉中考数学22题专题-二次函数应用 1．（2014?武汉四月调考）某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为3：2．每张材料板的成本c（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张材料板的销售价格y（单位：元）与其宽x之间满足我们学习过的三种函数（即一次函数、反比例函数和二次函数）关系中的一种．下表记录了该工厂生产、销售该材料板一些数据．材料板的宽x（单位：cm ）24 30 42 54 成本c（单位：元）96 150 294 486 销售价格y（单位：元）780 900 1140 1380 （1）求一张材料板的销售价格y与其宽x之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围；（2）若一张材料板的利润w为销售价格y与成本c的差． ①请直接写出一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系，不要求写出自变量的取值范围； ②当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大？最大利润是多少． 2．（2001?安徽）某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表： x（十万元）0 1 2 y 1 1.5 1.8 （1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数关系式）；（3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？ 3．（2014?合肥模拟）某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．每台机器产生的次品数p（千件）与每台机器的日产量x（千件）（生产条件要求4≤ x≤12）之间变化关系如表：日产量x（千件/台）… 5 6 7 8 9 … 次品数p（千件/台）…0.7 0.6 0.7 1 1.5 … 已知每生产1千件合格的元件可以盈利 1.6千元，但没生产1千件次品将亏损0.4千元．（利润=盈利﹣亏损）（1）观察并分析表中p与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出p （千件）与x（千件）的函数解析式；（2）设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y（千元），试将y表示x的函数；并求当每台机器的日产量 x（千件）为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？ 4．（2013?乌鲁木齐）某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）…30 40 50 60 … 销售量y（万个）… 5 4 3 2 … 同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元．（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？ 5．（2013?沙市区三模）某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，得到了四组关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的数据，如表x 10 12 14 16 y 300 240 180 120 （1）如果在一次函数、二次函数和反比例函数这三个函数模型中，选择一个来描述日销售量与销售单价之间的关系，你觉得哪个合适？并写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的销售规律，请你推断，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为多少？此时，获得日销售利润是多少？（3）为了防范风险，该公司将日进货成本控制在900元（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要想获得的日销售利润最大，那么销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润．

初中数学函数基础知识真题汇编及答案解析

初中数学函数基础知识真题汇编及答案解析一、选择题 1．如图，点M 为?ABCD 的边AB 上一动点，过点M 作直线l 垂直于AB ，且直线l 与?ABCD 的另一边交于点N ．当点M 从A→B 匀速运动时，设点M 的运动时间为t ，△AMN 的面积为S ，能大致反映S 与t 函数关系的图象是（） A ． B ． C ． D ．【答案】C 【解析】分析：本题需要分两种情况来进行计算得出函数解析式，即当点N 和点D 重合之前以及点M 和点B 重合之前，根据题意得出函数解析式．详解：假设当∠A=45°时，2AB=4，则MN=t ，当0≤t≤2时，AM=MN=t ，则S=212 t ，为二次函数；当2≤t≤4时，S=t ，为一次函数，故选C ．点睛：本题主要考查的就是函数图像的实际应用问题，属于中等难度题型．解答这个问题的关键就是得出函数关系式． 2．如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点A 出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A 方向运动到点A 处停止．设点P 运动的路程为x ，△PAB 的面积为y ，如果y 与x 的函数图象如图2所示，则矩形ABCD 的面积为（）

A．24 B．40 C．56 D．60 【答案】A 【解析】【分析】由点P的运动路径可得△PAB面积的变化，根据图2得出AB、BC的长，进而求出矩形ABCD的面积即可得答案．【详解】 ∵点P在AB边运动时，△PAB的面积为0，在BC边运动时，△PAB的面积逐渐增大， ∴由图2可知：AB=4，BC=10-4=6， ∴矩形ABCD的面积为AB·BC=24，故选：A．【点睛】本题考查分段函数的图象，根据△PAB面积的变化，正确从图象中得出所需信息是解题关键． 3．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1?A2?A3?A4?A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h 随时间t变化的图象大致是（） A．B． C．D．【答案】B 【解析】【分析】从A：到A2蚂蚁是匀速前进，随着时间的增多，爬行的高度也将由0匀速上升，从A2到A：随着时间的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案. 【详解】

初中中考数学试卷(含答案解析)

初中升学中考数学模拟试卷一．选择题（共8小题） 1．﹣3的倒数是（） A．B． 3 C．﹣3 D．﹣ 2．下面四个几何体中，其左视图为圆的是（） A．B．C．D． 3．下面运算正确的是（） A． 7a2b﹣5a2b=2 B． x8÷x4=x2C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（2x2）3=8x6 4．宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表：区县翠屏南溪长宁江安宜宾珙县高县兴文筠连屏山最高气温 32 32 30 32 30 31 29 33 30 32 （℃） A．32，31.5 B．32，30 C．30，32 D．32，31 5．将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为（） A．（x﹣3）2+11 B．（x+3）2﹣7 C．（x+3）2﹣11 D．（x+2）2+4 6．分式方程的解为（） A． 3 B．﹣3 C．无解D． 3或﹣3

7．如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB．AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（） A．B．C．D． 8．给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，只这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题： ①直线y=0是抛物线y=x2的切线 ②直线x=﹣2与抛物线y=x2相切于点（﹣2，1） ③直线y=x+b与抛物线y=x2相切，则相切于点（2，1） ④若直线y=kx﹣2与抛物线y=x2相切，则实数k= 其中正确命题的是（） A．①②④B．①③C．②③D．①③④ 二．填空题（共8小题） 9．分解因式：3m2﹣6mn+3n2= ． 10．一元一次不等式组的解是． 11．如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4= ． 12．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标为．

教师资格考试试卷初中数学真题及解析

2017下半年中小学教师资格考试真题试卷《数学学科知识与教学能力》（初级中学）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.矩阵012301120?? ? ? ?-?? 的秩为（）A.0B.1 C.2 D.3 1.D 【解析】0121201201203013010610121200120120011---???????? ? ? ? ?→→→ ? ? ? ? ? ? ? ?--????????，则该矩阵的秩为3。 2.当0x x →时，与0x x -是等价无穷小的是（） A.sin(x-x 0) B.0 x x e -C.(x-x 0)2D.ln|x-x 0| 2.A 【解析】当0x x →时，sin(x-x 0)与x-x 0是等价无穷小。 3.下列四个级数中发散的是（）A.11n n ∞ =∑ B.211n n ∞=∑C.()111n n n ∞=-∑ D.()2111n n n ∞=-∑3.A 【解析】对于P-级数11n n ∞ =∑，当p ≤1时，发散，p>1时收敛，故A 项发散，B 项收敛；()111n n n ∞=-∑与()2111n n n ∞=-∑属于交错级数，收敛。4.下列关于椭圆的叙述，正确的是（） A.平面内两定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆 B.平面内到定点和定直线距离之比为小于1的常数的动点轨迹是椭圆 C.从椭圆的一个焦点出发的射线，经椭圆反射后通过椭圆的另一个焦点

D.平面与圆柱面的截面是椭圆 4.C 【解析】平面内到两定点的距离之和等于常数（常数大于两定点之间的距离）的动点轨迹是椭圆，A 错；平面内到定点和定直线（顶点不在定直线上）距离之比为小于1的常数的动点轨迹是椭圆，B 错；平面与圆柱面的截面是可能是长方形、圆椭圆，D 项错误。故选C 。 5.以下多项式是二次型的是（） A.22122332x x x x x +++ B.2221231 2x x x x +++C.221233231x x x x -++ D.212313 324x x x x x +-5.D 【解析】212313324x x x x x +-对应的二次型矩阵为302001210-?? ? ? ?-?? 。6.已知随机变量X 服从正态分布N ()2,μδ，假设随机变量Y=2X ，Y 服从的分布是（） A.N ()22,2μδ B.N () 24,4μδC.N ()22,4μδ D.N () 2,μδ6.C 【解析】X~N ()2,μσ，Y=2X ，则E(Y)=2E(X)=2μ，D(Y)=D(2X)=4D(X)=42σ，故Y~N ()22,4μσ。 7.“矩形”和“菱形”的概念关系是（） A.同一关系 B.交叉关系 C.属种关系 D.矛盾关系 7.B 【解析】“矩形”和“菱形”的外延中都包含正方形，因此属于交叉关系。8.下列图形不是中心对称图形的是（） A.线段 B.正五边形 C.平行四边形 D.椭圆 8.B 【解析】如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。正五边形不是中心对称图形。二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）

课程导报八年级人教版数学9-12章答案

∴∠+∠=∠ ，CBE BCE BCA +∠= BCE 又BC= BCE ∴△≌△ ∴= BE CF 第10期

4．（1）b=175－（a －1）=－0.8a ，其中a 是自变量，b 是a 的函数；（2）当a=12时，b=－×12=（次/分），所以12岁的少年能承受的每分钟心跳的最高次数是166．2次；（3）当a=50时，b=－×50=（次/分）．因为148>，所以他可能有危险．变量与函数（3） 1．B ．2．D ．3．C ． 4．（1）2×4=8（cm ）；（2）a= 2 1 ×6×8=24．变量与函数（4） 1．y=21x+．2．D ． 3．(1)y =＋331，图象略； (2)当x =22时，y =(m/s) . 4．(1)5h ；(2)Q=42-6t(0≤t≤5)；(3)24L ； (4) ∵加水后水箱里的水可供作业11-5=6(h), ∴行驶路程6×50=300(km). 测试题基础巩固一、精挑细选，一锤定音 1．C ．2．C ．3．D ．4．D ．5．B ．6. B. 二、慎思妙解，画龙点睛 7．30、2，t ，v,t ，15. 8． 11y x =+；311x <<. 9．h=3n+，1≤n ≤17且n 取整数. 10．②．三、过关斩将，胜利在望 11．（1）y=24000+4000x ，且x 为正整数，（2）当x=5时，y=44000(棵)． 12．由题意可知，x 秒后两车行驶路程差为25x-20x=5x ，所以y 与x 的函数解析式为y=500-5x （0≤x ≤100）. 用描点法画图： 13．(1)小明出发3h 时他距家最远，为30km ； (2)15+15× 1 2 =(km)； (3)线段AB 和EF 上各有一个表示距家12km 的点．当在AB 上时，12÷15=(h)；当在EF 上时，4＋(30－12)÷15=(h)，即小明出发或时，他距家12km ． 14．（1）弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是所挂物体质量的函数；（2）24cm ；18cm ；（3）由表中观察到弹簧原长18cm ，以后每增加1kg ，长度伸长2cm ，这样的变化可以表示为y=2x+18，当x=7时，y=2×7+18=32（cm ）．能力提高 1．y =10＋32x ．2．40；10．3．C ． 4．(1)在0到2km 内都是5元；2km 后，每增加0.625km 加1元(答案不唯一)； (2)2＋×(13－5)=7(km)． 5．(1) 根据题意可知：y =4+(x -2) ， ∴ y =+1(x ≥2) ； (2)依题意得≤+1＜，∴ 3 13 ≤x ＜5. 第11期一次函数（1） 1．A ． 2．C ． 3．（1）m －2≠0，即m ≠2；（2）m －2＜0，即m ＜2；（3）m －2＞0，即m ＞2． 4．（1）依题意可设y=kx （k ≠0）．又当x=6时，y=，所以k=，所以解析式为y=．（2）当y=21时，=21，x=35．所以点燃35分钟后可燃烧光．（3）略. 5．由题可知，△POM 的OM 边上的高为3，所以点P 的纵坐标为3或者-3. 将y=3或y=-3代入函数解析式y =3x 中，可得x=1或-1. 故存在这样的点P ，点P 的坐标为(1，3)或(－1，－3)．一次函数（2） 1．A ．2．5x+10． 3．（1）－3= 42 1 ?+b ，解得b=－5；

中考数学试题及答案解析

江苏省淮安市2019年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试题注意事项： 1．试卷分为第I卷和第II卷两部分，共6页，全卷 150分，考试时间120分钟． 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本试卷上无效． 3．答第II卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置．答案写在试卷上火答题卡上规定的区域以外无效． 4．作图要用2B铅笔，加黑加粗，描写清楚． 5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．﹣3的相反数是 A．﹣3 B． 1 3 -C． 1 3 D．3 2．地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，将150 000 000用科学记数法表示应为 A．15×107B．1.5×108 C．1.5×109D．0.15×109 3．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是 A．4 B．5 C．6 D．7 4．若点A(﹣2，3)在反比例函数 k y x =的图像上，则k的值是 A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6 5．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1＝35°，则∠2的度数是 A．35° B．45° C．55° D．65° 6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是 A．20 B．24 C．40 D．48 7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值是 A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC＝140°，则∠B的度数是 A．70° B．80° C．110° D．140°

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