浙教版八年级数学（下）期末测试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．二次根式中，字母a 的取值范围是 （ ） （A ）a ＞－3 （B ）a ≥－3 （C ）a ＞3 （D ）a ≥3 2．在下列关于平行四边形的各命题中，假命题是 （ ） （A ）平行四边形的对边相等 （B ）平行四边形的对角相等 （C ）平行四边形的对角线互相平分 （D ）平行四边形的对角线互相垂直 3．一元二次方程x 2－4x －6＝0，经过配方可变形为 （ ） （A ）(x －2)2＝10 （B ）(x －2)2＝6 （C ）(x －4)2＝6 （D ）(x －2)2＝2 4．在下列图形中，中心对称图形是 （ ） （A ）等边三角形 （B ）平行四边形 （C ）等腰梯形 （D ）正五边形 5若92+-mx x 是一个完全平方式。则m 的值是：----------------------------（ ） A 6 B 6- C 6± D 以上都不对 6．下列计算正确的是 （ ） （A ）＋＝ （B ）－＝1 （C ）3－＝ （D ）3＋＝3 7．一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、 正方形、正六边形，那么另外一个为 （ ） （A ）正三角形 （B ）正方形 （C ）正五边形 （D ）正六边形 8．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数颁布如下表： 那么第③组的频率为 （ ） （A ）14 （B ）7 （C ） （D ） 9．如图，已知矩形ABCD 的对角线AC 的长为10cm ，连结各边中点E 、F 、G 、H 得四边形 EFGH ，则四边形EFGH 的周长为 （ ） （A ）20cm （B ）20cm （C ）20cm （D ）25cm 10．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AD ＝5BC ＝8．将腰DC 绕点D 逆时针方向旋转90o 至DE 连结AE ，则△ADE 的面积为 （ ） （A ）4 （B ） （C ） （D ）20 二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） A B C D E F G H
A B C D M N H Q 初三数学报纸答案 一、选择题 1． B 2． B 3． B 4． B 5． B 6． C 7． B 8． B 二、填空题 9． 10． x 1=3,x 2 =2 11. 120∠ 12. x -1 三、解答题 13．3 14．-1 15．延长DE 交BC 于M ，则DM ⊥BC ∠ECB=45 0 ∠DMC=90O ∴EM=MC BE=DC ∴Rt BEM ?Rt DCM ∴∠EBC=∠EDC 16. 1、2、3、4 17．m=3 四、解答题 18. 解(1) M 、H 分别是AD ，BD 的中点， 1 //2MH AB MH AB ∴=，. 4AB = , 2MH ∴=. (2)连接HN ，作HQ ⊥MN 交MN 于点Q. 同理(1)可知,HN//DC,HN=2. 3090ABD BDC ??∠=∠= ，, ∴MHN ?是等腰三角形,120MHN ?∠=. HQ MN ⊥ , HQ MHN ∴∠平分,NQ=QM.
∠=, MH=2,60 MHQ? ∴=sin60?2 MQ HM ∴== MN MQ 19．4s；4s、 20.略 21． 解：（1）设其为一次函数，解析式为y＝kx＋b， 当x＝2.5 时，y＝7.2；当x＝3时，y＝6. ∴一次函数解析式为：y＝－2.4x＋13.2. 把x＝4时，y＝4.5代入此函数解析式， 左边≠右边. ∴一次函数不能表示其变化规律. 再设其为反比例函数，解析式为： 当x＝2.5 时，y＝7.2，可得7.2＝，得k＝18. ∴反比例函数为 验证：当x＝3 时，＝6，符合题中条件. 同理可验证：当x＝4时，y＝4.5； 当x＝4.5时，y＝4成立. ∴可用反比例函数表示其变化规律. （2）①当x＝5万元时，y＝＝3.6， ∵4－3.6＝0.4（万元） ∴生产成本每件比2004年降低0.4万元. ②当y＝3.2时，3.2＝，得x＝5.625 ∵ 5.625－5＝0.625≈0.63（万元） ∴还需投入0.63万元. 22．解：由题中7周的数据．可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为：1 (230+195+180+250+270+455+170)=250(元) 7
一．填空：〖24%〗班级姓名学号 1.2002年全国城镇居民人均收入7703元，比上半年增长百分之十二点五。横线上的数用百分数表示是（），用小数表示是（），用分数表示是（）。 2．（）÷5=0.6==（）:40=（）% 3.一道数学题全班有50人做,10个做错,这道题的正确率是（）。 4.一件工作,原计划10天完成,实际8天完成,工作时间缩短了,工作效率提高了。 5.一本故事书看了后,没看的与看了的页数比是（）。 6.某校男教师与女教师人数的比是3:5,男教师占全校教师人数的,女教师比男教师人数多（ ）% 7.a是b的倍,b是c的，那么a：b：c=（）：（）：（）。 8.在一张长12厘米,宽9厘米的长方形纸片上剪半径为1厘米的圆片, 最多可以剪去（）圆片。 9.圆的半径增加50%,它的面积就增加（）%。 10.一杯果汁,喝去后用水加满,又喝去,再用水加满,这时杯子里 水和果汁的比是（）。 二.选择正确答案的序号填在（）里。〖16%〗 1.如果a是一个大于零的自然数,那么下列各式中得数最大的是（）。 〖① a×② a÷③ ÷a 〗 2.下面各组比中，比值相等的一组是（）。 〖①：= 4：5 ②：=：③ 3：2.5 = 6：5 〗 3.甲数是乙数的,乙数是丙数的,甲数是丙数的（）。 〖①② 25倍③〗 4.已知a的等于b的，那么（）。 〖①a=b ② a 〉 b ③ b 〉a 〗 5．5千克油,用去 ,还剩下多少千克？正确的算式是（）。 〖① 5×② 5×（1－）③ 5－〗 6.一种商品现在售价200元,比原来降低了50元,比原来降低了（）。 〖①20% ②③25% 〗 7.下面图形中,（）对称轴最少。
初中数学数据分析真题汇编及答案解析 一、选择题 1．根据众数的概念找出跳高成绩中人数最多的数据即可. 【详解】 解：15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.70， 所以中位数是1.70， 同一成绩运动员最多的是1.75，共有4人， 所以，众数是1.75． 因此，众数与中位数分别是1.75,1.70． 故选A． 【点睛】 本题考查了中位数和众数的计算，解题的关键是理解中位数和众数的概念，直接根据概念进行解答.此外，也考查了学生从图表中获取信息的能力. 2．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是：（） A．2，1，2 B．3，2，0.2 C．2，1，0.4 D．2，2，0.4 【答案】D 【解析】 【分析】 根据众数，中位数，方差的定义计算即可. 【详解】 将这组数据重新由小到大排列为：12223 、、、、 平均数为：12223 2 5 ++++ = 2出现的次数最多，众数为：2中位数为：2 方差为： ()()()()() 22222 2 1222222232 0.4 5 s -+-+-+- = + - = 故选：D 【点睛】 本题考查了确定数据众数，中位数，方差的能力，解题的关键是熟悉它们的定义和计算方法. 3．甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验，从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵，对它们的产量进行统计，绘制统计表如下：
方差10.224.88.5 若从这三个品种中选择一个在该地区推广，则应选择的品种是() A．甲B．乙C．丙D．甲、乙中任选一个【答案】A 【解析】 【分析】 根据平均数、方差等数据的进行判断即可． 【详解】 根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广． 故选：A 【点睛】 本题考查了平均数、方差，掌握平均数、方差的定义是解题的关键． 4．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（） A．极差是47 B．众数是42 C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月 【答案】C 【解析】 【分析】 根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月． 【详解】 A、极差为：83-28=55，故本选项错误； B、∵58出现的次数最多，是2次， ∴众数为：58，故本选项错误； C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确； D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选
第27期有效学案参考答案 第1课时 从分数到分式 1．C ． 2． 185，a b ． 【问题1】分式有：－23b a ，1 1 x -， 22x x ； 整式有：－23a b ，()22 123a ab b ++， a π . 两类式子的区别是：分式的分母含有字母，而整式没有. 【问题2】（1）x ≠0；（2）a ≠－1；（3）x 为任意实数． 【问题3】（1）x ＝－1；（2）x ＝－2；（3）x ＝－1． 3．C ．4．B ．5．B ．6．4． 7．k ＝2且m ≠－2． 8． 1500x －1500 235 x +． 9．当a ≠0时，分式1 2a a +有意义； 当a ＝1时，分式8 1a -无意义； 当a ＝－32时，分式23 35 a a +-的值等于零. 10．由题意知m ＝2，n ＝2，所以原分式为2 2 x x -+，当x ＝1时，分式的值为－ 13 ． 11．答案不唯一，如 23 1 x -． 12．（1）4945 ；（2）)4()2(2 ++n n n 或4)2()2(2 2-++n n ． 13．（1）≠－1；（2）＝0． 14．由题意可知a=2，b=4，所以a+b=6. 15．（1）设红队提速前，红、绿两支车队的速度分别为x km/h 和 y km/h ，依题意，有20y ＝18x ，解得 x y ＝9 10 . （2）设x ＝9k ，y ＝10k （0k ≠） ，则绿队行走10km 所用的时间1t ＝ 1010k ＝ 1k ，红队行走12km 所用的时间2t ＝129 1.2 k g ＝10 9k .∵1t ≠2t ，∴红、绿两支车队不能同时到达市区. 第2课时 分式的基本性质（1） 1．D ． 2．（1）3x =；（2）2x =． 【问题1】（1）∵n ≠0，∴2n m ＝2n n m n g g ＝ 22n mn ； （2）∵x ≠0，∴ 3x x xy x ÷÷＝ 2x y ； （3）∵x ＋ y ≠0，∴ 2x y +＝()()22x y x y ++＝ 22 222x y x xy y +++． 【问题2】（1）92 a ；（2）3 b ；（3）m －3；（4）x ＋y ． 3．D ．4．C ．5．C ． 6.（1）2n （m+2）;（2）2 1a +;（3）x+2 ;（4）cx 2 . 7．⑴－ 2n m ；⑵3a b ． 8．⑴不成立，结果应为 1 x y -；⑵不成立，应加条件当m ≠2． 9．⑴142---x x ；⑵3 2 2+-+-x x x ；⑶212-+a a ． 10．（1）35210a b a b +-；（2）12946a b a b -+． 11．D ． 12．能确定，因为b ＝－1m n mn +-，所以a 和b 互为相反数. 13．A ．14．小彬． 15．能， 因为x ＋y ＝3xy ，所以两边同除以xy ，所以 1x ＋ 1y ＝3． 第3课时 分式的基本性质（2） 1．C ． 2．（1）2 94x -；（2）3a －8b ；（3）2x ；（4）2a . 【问题1】（1） 2 3 68ab b ＝222324b a b b g g ＝34a b ； （2） 2 11x x +-＝()()111x x x ++-＝1 1 x -； （3）2222 242x xz z x z -+-=22()()()x z x z x z -+-=22x z x z -+. 【问题2】（1）最简公分母是122 a bc ．
第9期有效学案参考答案 全等三角形复习课 【检测1】B ． 【检测2】D ． 【检测3】A ． 【问题1】答案不唯一，如题设是①，②，④；结论是③. 理由如下：∵BE ＝CF ， ∴BE ＋EC ＝CF ＋EC ，∴BC ＝EF. 在△ABC 与△DEF 中， AB DE AC DF BC EF =?? =??=? ， ∴△ABC ≌△DEF （SSS ）. ∴∠B ＝∠DEF.∴AB ∥DE. 【问题2】（1）∠1与∠2相等. 理由：在△ADC 和△CBA 中,∵AD=BC ，CD=AB ，AC=AC, ∴ △ADC ≌△CBA.∴∠DAC=∠BCA.∴AD ∥BC.∴∠1=∠2. （2）②③图形中的结论仍然成立，同理可证. 1．50°．2．答案不唯一，如∠A=∠C ，∠ADO=∠CBO. 3．∵B 为线段CD 的中点，∴BC ＝BD. ∵∠EBC ＝∠ABD ， ∴∠EBC ＋∠ABE ＝∠ABD ＋∠ABE. ∴∠ABC ＝∠EBD. 在△ABC 与△EBD 中， AB ＝EB ，∠ABC ＝∠EBD ，BC ＝BD ， ∴△ABC ≌△EBD （SAS ），∴∠A ＝∠E. 4．56°，10. 5．15. 6．连接BE ，猜想DF ＝BE ，证明： ∵AD ∥BC ，AB ∥CD ，∴∠DAC ＝∠BCA ，∠ACD ＝∠CAB ． 又∵AC ＝CA ，∴△ACD ≌△CAB （ASA ）．∴AD ＝CB ． 又∵AF ＝CE ，∠DAF ＝∠BCE ， ∴△DAF ≌△BCE （SAS ）．∴DF ＝BE ． 7．D ． 8．⑴证明：∵∠BAC ＝90°，BD ⊥AN ， ∴∠BAD ＋∠CAE ＝90°，∠BAD ＋∠ABD ＝90°. ∴∠CAE ＝∠ABD. ∵BD ⊥AN ，CE ⊥AN ，∴∠BDA ＝∠AEC ＝90°. 在△ABD 与△CAE 中， ∠BDA ＝∠AEC ，∠ABD ＝∠CAE ，AB ＝AC ， ∴△ABD ≌△CAE （AAS ）. ∴BD ＝AE ，AD ＝CE. ∵DE ＝AE －AD ，∴DE ＝BD －CE. ⑵证明：如图所示，存在关系式为DE ＝DB ＋CE. ∵BD ⊥AN ，CE ⊥AN ， ∴∠BDA ＝∠CEA ＝90°，∠1＋∠3＝90°. ∵∠BAC ＝90°， ∴∠2＋∠1＝180°－∠BAC ＝180°－90°＝90°.∴∠2＝∠3. 在△BDA 和△AEC 中， ∠BDA ＝∠CEA ，∠2＝∠3，AB ＝CA ， ∴△BDA ≌△AEC （AAS ）. ∴BD ＝AE ，AD ＝CE. ∴DE ＝AD ＋AE ＝BD ＋CE. 9．B. 10．证明：∵四边形ABCD 和四边形CEFG 是正方形， ∴CB ＝CD ，CE ＝CG ，∠BCD ＝∠ECG ＝90°. ∴∠BCE ＝90°- ∠DCE ，∠ DCG ＝90°- ∠DCE . ∴∠BCE ＝∠ DCG . ∴CBE CDG △≌△. 轴对称复习课 【检测1】B ． 【检测2】C ． 【检测3】45°，45°． 【问题1】略. 【问题2】证明∵DE ⊥AB ，∴∠EDB ＝90°. ∴∠EDB ＝∠BCA ＝90°. ∵BD ＝BC ，BE ＝BE ， ∴Rt △EBD ≌Rt △EBC. ∴∠EBD ＝∠EBC. ∵BD ＝BC ， ∴△BDC 是等腰三角形. A B C D E 1 3 2
∴∠+∠=∠ ，CBE BCE BCA +∠= BCE 又BC= BCE ∴△≌△ ∴= BE CF 第10期
4．（1）b=175－（a －1）=－0.8a ，其中a 是自变量，b 是a 的函数； （2）当a=12时，b=－×12=（次/分），所以12岁的少年能承受的每分钟心跳的最高次数是166．2次； （3）当a=50时，b=－×50=（次/分）．因为148>，所以他可能有危险． 变量与函数（3） 1．B ．2．D ．3．C ． 4．（1）2×4=8（cm ）；（2）a= 2 1 ×6×8=24． 变量与函数（4） 1．y=21x+．2．D ． 3．(1)y =＋331，图象略； (2)当x =22时，y =(m/s) . 4．(1)5h ；(2)Q=42-6t(0≤t≤5)；(3)24L ； (4) ∵加水后水箱里的水可供作业11-5=6(h), ∴行驶路程6×50=300(km). 测试题 基础巩固 一、精挑细选，一锤定音 1．C ．2．C ．3．D ．4．D ．5．B ．6. B. 二、慎思妙解，画龙点睛 7．30、2，t ，v,t ，15. 8． 11y x =+；311x <<. 9．h=3n+，1≤n ≤17且n 取整数. 10．②． 三、过关斩将，胜利在望 11．（1）y=24000+4000x ，且x 为正整数， （2）当x=5时，y=44000(棵)． 12．由题意可知，x 秒后两车行驶路程差为25x-20x=5x ， 所以y 与x 的函数解析式为y=500-5x （0≤x ≤100）. 用描点法画图： 13．(1)小明出发3h 时他距家最远，为30km ； (2)15+15× 1 2 =(km)； (3)线段AB 和EF 上各有一个表示距家12km 的点．当在AB 上时，12÷15=(h)；当在EF 上时，4＋(30－12)÷15=(h)，即小明出发或时，他距家12km ． 14．（1）弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是所挂物体质量的函数； （2）24cm ；18cm ； （3）由表中观察到弹簧原长18cm ，以后每增加1kg ，长度伸 长2cm ，这样的变化可以表示为y=2x+18，当x=7时，y=2×7+18=32（cm ）． 能力提高 1．y =10＋32x ．2．40；10．3．C ． 4．(1)在0到2km 内都是5元；2km 后，每增加0.625km 加1元(答案不唯一)； (2)2＋×(13－5)=7(km)． 5．(1) 根据题意可知：y =4+(x -2) ， ∴ y =+1(x ≥2) ； (2)依题意得≤+1＜，∴ 3 13 ≤x ＜5. 第11期 一次函数（1） 1．A ． 2．C ． 3．（1）m －2≠0，即m ≠2； （2）m －2＜0，即m ＜2； （3）m －2＞0，即m ＞2． 4．（1）依题意可设y=kx （k ≠0）． 又当x=6时，y=，所以k=，所以解析式为y=． （2）当y=21时，=21，x=35． 所以点燃35分钟后可燃烧光． （3）略. 5．由题可知，△POM 的OM 边上的高为3，所以点P 的纵坐标为3或者-3. 将y=3或y=-3代入函数解析式y =3x 中，可得x=1或-1. 故存在这样的点P ，点P 的坐标为(1，3)或(－1，－3)． 一次函数（2） 1．A ．2．5x+10． 3．（1）－3= 42 1 ?+b ，解得b=－5；
武汉中考数学22题专题-二次函数应用 1．（2014?武汉四月调考）某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为3：2．每张材料板的成本c（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张材料板的销售价格y（单位：元）与其宽x之间满足我们学习 过的三种函数（即一次函数、反比例函数和二次函数）关系中的一种．下表记录了该工厂生产、销售该材料 板一些数据． 材料板的宽x（单位：cm ）24 30 42 54 成本c（单位：元）96 150 294 486 销售价格y（单位：元）780 900 1140 1380 （1）求一张材料板的销售价格y与其宽x之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围； （2）若一张材料板的利润w为销售价格y与成本c的差． ①请直接写出一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系，不要求写出自变量的取值范围； ②当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大？最大利润是多少． 2．（2001?安徽）某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的 效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是 原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表： x（十万元 ）0 1 2 y 1 1.5 1.8 （1）求y与x的函数关系式； （2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数 关系式）； （3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是 多少？ 3．（2014?合肥模拟）某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制， 会产生一定数量的次品．每台机器产生的次品数p（千件）与每台机器的日产量x（千件）（生产条件要求4≤ x≤12）之间变化关系如表： 日产量x（千件/台）… 5 6 7 8 9 … 次品数p（千件/台）…0.7 0.6 0.7 1 1.5 … 已知每生产1千件合格的元件可以盈利 1.6千元，但没生产1千件次品将亏损0.4千元．（利润=盈利﹣亏损）（1）观察并分析表中p与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出p （千件）与x（千件）的函数解析式； （2）设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y（千元），试将y表示x的函数；并求当每台机器的日产量 x（千件）为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？ 4．（2013?乌鲁木齐）某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个） 的变化如下表： 价格x（元/个）…30 40 50 60 … 销售量y（万个）… 5 4 3 2 … 同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元． （1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写 出y（万个）与x（元/个）的函数解析式． （2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为 多少元时净得利润最大，最大值是多少？ （3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽 可能大，销售价格应定为多少元？ 5．（2013?沙市区三模）某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，得到了四组关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的数据，如表x 10 12 14 16 y 300 240 180 120 （1）如果在一次函数、二次函数和反比例函数这三个函数模型中，选择一个来描述日销售量与销售单价之间的关系，你觉得哪个合适？并写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） （2）按照（1）中的销售规律，请你推断，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为多少？此时，获得日销 售利润是多少？ （3）为了防范风险，该公司将日进货成本控制在900元（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要想获得的日销售利润最大，那么销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润．
第35期有效学案参考答案 第5课时多边形 1．三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形的三个角都相等，三条边也相等. 2.内角为∠BAD,∠ADC,∠DCB,∠CBA;外角为∠1,∠2，∠3,∠4. 【问题1】这个多边形有14条对角线，这是一个七边形．【问题2】正六边形的周长为18．3．B．4．A．5．D． 6．六；AB，BC，CD，DE，EF，FA；点A，B，C，D，E，F；∠A，∠B，∠C，∠D，∠E，∠F． 7．七边形ABCDEFG，图略． 8.（1）4,与边数相等；（2）4,边数减1；（3）4,边数减2. 9．12． 10．四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有 9条对角线，n边形有 (3) 2 n n- 条对角线． 11．A．12．C． 13．他的话不正确，如图1，4条边都相等，但4个角不相等，不是正多边形； 如图2，6个角都是120°，但6条边不相等，也不是正多边形． 第6课时多边形的内角和 1．180，360． 2．从点A出发有1条对角线AC． 连接AC，因为三角形的内角和为180°， 所以∠A+∠B+∠C+∠D=360°． 【问题1】设这个多边形的边数为n， 则（n-2）·180°=135°·n，解得n=8， 所以这是一个正八边形． 【问题2】设多边形的每一个内角的度数为x， 则x=5（180°-x），解得x=150°. 所以每一个外角为180°-150°=30°. 所以这个多边形的边数为360°÷30°=12,内角和为（12-2）×180°=1800°. 3．C．4．A．,90. 6. 设这个多边形的边数为n， 则（n-2）×180°=1440°，解得n=10，它是十边形． 7. 设∠A，∠B，∠C，∠D分别为3x°，x°，2x°，3x°，因为四边形的内角和为360°， 所以3x+x+2x+3x=360，解得x=40. 所以∠A=120°，∠B=40°，∠C=80°，∠D=120°.所以该四边形中最大角的度数为120°. 8．因为三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数等于四边形的外角和，即360°． 9．十三． 10．根据四边形内角和等于360°，可知四个阴影部分（扇形）的圆心角之和是360°，所以阴影部分的面积是半径为1的圆的面积，即π. 11．C．12．B． 13．设∠A=x°，则∠B=x°+20°，∠C=2x°． 根据四边形内角和定理,得(20)260360 x x x ++++=． 解得x=70． 所以∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°． 第7课时镶嵌 1．D． 2．因为周角是360°，所以用6个60°的角可以组成一个周角；同理用2个108°的角和1个144°的角可以组成一个周角． 【问题1】（1）不能全用正五边形的材料，因为正五边形的每一个内角为108°，360°不能被108°整除． （2）还可以用正三角形铺地面．图略. 【问题2】因为正三角形的内角为60°，正六边形的内角为120°，所以剩下的角的度数为180°，根据题意可知，只能选2个正方形，即还要添加正方形．3．D．4．C．5．360°，公共边． 6．3m + 4n = 10． 7．因为正八边形内角为135°，正九边形内角为140°，正十边形内角为144°，它们的和为135°＋144°＋140°＞360°，所以边长相等的正八边形、正九边形、正十边形组合在一起不能进行平面镶嵌． 8．可以，因为四边形的内角和是360°，把4块木块的互不相等的角拼在同一顶点处，就能铺满整个平面，如图． 9．B． 10．如4个正方形，2个正三角形和2个正六边形等．11．B．12．D． 13．四个内角分别是：144°，36°，144°，36°． 第8课时习题课 1．两条，360°，360°．2．略． 【问题1】设这个多边形的边数为x， 则（n-2）·180°= 360°×2 + 180°，解得n = 7． 【问题2】因为在同一顶点处有a块正三角形地砖和b块正六边形地砖， 所以60120360, a b ?+?=?即26 a b +=. 所以正整数解为2,2 a b ==或4,1 a b ==. 图1 图2
中国教育学会中学数学教学专业委员会 “《数学周报》杯”2020年全国初中数学竞赛试题参考答案 一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分. 以下每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里. 不填、多填或错填得零分） 1．方程组12,6 x y x y ?+=??+=??的解的个数为（ ）． （A ）1 （B ） 2（C ） 3 （D ）4 答：（A ）． 解：若x ≥0，则12,6,x y x y +=???+=??于是6y y -=-，显然不可能． 若0x <，则 12,6,x y x y -+=???+=?? 于是18y y +=，解得9y =，进而求得3x =-． 所以，原方程组的解为???=-=, 9,3y x 只有1个解． 故选（A ）． 2．口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是（ ）． （A ） 14 （B ） 16 （C ）18 （D ）20 答：（B ）． 解：用枚举法： 红球个数 白球个数 黑球个数 种 数 5 2，3，4，5 3，2，1，0 4 4 3，4，5，6 3，2，1，0 4 3 4，5，6，7 3，2，1，0 4 2 5，6，7，8 3，2，1，0 4 所以，共16种． 故选（B ）． 3．已知△ABC 为锐角三角形，⊙O 经过点B ，C ，且与边AB ，AC 分别相交于点D ，E ． 若⊙O 的半径与△ADE 的外接圆的半径相等，则⊙O 一定经过
八上数学时代学习报 17期答案 第2版"专项小练 （1）一次函数的图像 1，3． 2，a 3.c 4，b 5，a （2）一次函数的应用 1（1）18000 （2）y=-1/2x的平方+10x+18000 2,203,50,5,y=-10t+50 4,y=x,3,85，m的坐标为（0，5）或（-8，4）第三版"每周一习" 基础辅导 1---5 cbbdd 6---8 dca9,510,x轴的交点 11， y=-2x-412 上，3或右，3/213，0，7 14大于-3/2 15，616，y=3x+30,0小于等于x小于等于10 17略 18，4 19（1）a=1 (2)b=-3,k=2 （3） 0.75 能力挑战 1（1）40分钟（2）20分钟2（1）y1=4/3x y2=1/2x+1250(2)甲3（1）a=1.5 c=6(3)21 第四版 "智利冲浪" 1 b2（-3，-4） "考考你" 一个也不用。两个人面对面即可篇三：学习方法报数学周刊 一、用心思考，正确填写（20分） 1、阅读下面的信息，根据这些信息完成下列填空 （1）今年全年有（）天，第29届奥运会田径项目决赛共进行（）天。 （2）奥运村总建筑面积为（）公顷。 （3）北京奥组委的经费预算"支出"读作（），"收入"省略亿后面的尾数约是（）亿美元。 （4）"48%"是将（）看作单位"1"的量。如果北京受访者有n人，那么计划在奥运期间休年假者有（）人。 2、1÷4＝＝ 4∶（）＝（）％＝（）（小数） 3、2的分数单位是（），再减去（）个这样的分数单位正好是最小的素数 4、在照片上刘翔的身高是5厘米，实际上刘翔的身高是1.88米。这张照片的比例尺是（）。 5、一根绳长5米，平均分成8段，每段长（）米，每段占全长的 6、a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21， a和b的最小公倍数是（）。 7、某人耕地，晴天每天耕20亩，雨天每天只耕12亩，他一连几天耕了112亩，平均每天耕14亩，那么这几天中雨天有( )天。 8、一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是（）平方分米，体积是（）立方分米 二、仔细推敲，辨析正误（正确的打"√"，不正确的打"×"）5分。 1、圆的面积和它的半径成正比例...................................................（） 2、小强身高1.45米，他趟过平均水深1.3米的小河，肯定没什么危险（） 3、一批产品共120个，其中100个合格，合格率是100%。..................（） 4、圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱等底等高。.....................（）
初中升学中考数学模拟试卷 一．选择题（共8小题） 1．﹣3的倒数是（） A．B． 3 C．﹣3 D．﹣ 2．下面四个几何体中，其左视图为圆的是（） A．B．C．D． 3．下面运算正确的是（） A． 7a2b﹣5a2b=2 B． x8÷x4=x2C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（2x2）3=8x6 4．宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表： 区县翠屏南溪长宁江安宜宾珙县高县兴文筠连屏山 最高气温 32 32 30 32 30 31 29 33 30 32 （℃） A．32，31.5 B．32，30 C．30，32 D．32，31 5．将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为（） A．（x﹣3）2+11 B．（x+3）2﹣7 C．（x+3）2﹣11 D．（x+2）2+4 6．分式方程的解为（） A． 3 B．﹣3 C．无解D． 3或﹣3
7．如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB．AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（） A．B．C．D． 8．给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，只这条直线与这条抛物线的对称 轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题： ①直线y=0是抛物线y=x2的切线 ②直线x=﹣2与抛物线y=x2相切于点（﹣2，1） ③直线y=x+b与抛物线y=x2相切，则相切于点（2，1） ④若直线y=kx﹣2与抛物线y=x2相切，则实数k= 其中正确命题的是（） A．①②④B．①③C．②③D．①③④ 二．填空题（共8小题） 9．分解因式：3m2﹣6mn+3n2= ． 10．一元一次不等式组的解是． 11．如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4= ． 12．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标 为．
八年级下期末考试数学试题 一、选择题（本小题共12小题,每小题3分,共36分）下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将 1、如果分式 x -1有意义,那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =1 2、己知反比例数x k y =的图象过点（2,4）,则下面也在反比例函数图象上的点是 A 、（2,－4） B 、（4,－2） C 、（－1,8） D 、（16,2 1 ） 3、一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2,其对角线分别为x 、y,则y 与x 的图象大致为 A B C D 6、小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数 7、王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB 长60cm,则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 8、如图,□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O,EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,
那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 9、如图,把菱形ABCD 沿AH 折叠,使B 点落在BC 上的E 点处,若∠B=700,则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 10、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B 、一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形； C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形. D 、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半. 11、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛,各选10名选手参赛,各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如 下表： 通过计算可知两组数据的方差分别为0.22=甲S ,7.22 =乙S ,则下列说法：①两组数据的平均数相同；② 甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同.其中正确的有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、如图,两个正方形ABCD 和AEFG 共顶点A,连 BE 、DG 、CF 、AE 、BG,K 、M 分别为DG 和CF 的中点,KA 的延长线交BE 于H,MN ⊥BE 于N. 则下列结论：①BG=DE 且BG ⊥DE ；②△ADG 和 △ABE 的面积相等；③BN=EN,④四边形AKMN 为平行四边形.其中正确的是 A 、③④ B 、①②③ C 、①②④ D 、①②③④ 第9题图 二、填空题（共4小题,每小题3分,共12分） 13、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等,则x= . 14、如图,己知直线b kx y +=图象与反比例函数x k y = 图 象交于A （1,m ）、B （—4,n ）,则不等式b kx +＞x k 的 解集为 . 第14题图 15、如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上、下底及腰长如图,依此规律第10 个图形的周长为 . …… 第一个图 第二个图 第三个图 16、如图,矩形ABCD 对角线AC 经过原点O,B 点坐标为
.
. 5．∵AF ＝DC ，∴AF －CF ＝DC －CF.∴AC ＝DF. 在△ABC 与△DEF 中， ,,,AB DE BC EF AC DF =?? =??=? ∴△ABC ≌△DEF （SSS ）. ∴∠A ＝∠D. ∴AB ∥DE. 6．在△ADC 与△AEB 中， ,,,AC AB AD AE CD BE =?? =??=? ∴△ADC ≌△AEB （SSS ）. ∴∠DAC ＝∠EAB. ∴∠DAC －∠BAC ＝∠EAB －∠BAC. ∴∠DAB ＝∠EAC. ∵△ADC ≌△AEB ， ∴∠B ＝∠C. ∴∠B ＋∠BAC ＝∠C ＋∠BAC. ∴∠BMC ＝∠CNB. 7．4． 8．连接AC ，在△ADC 与△CBA 中， AB ＝CD ，AD ＝CB ，AC ＝CA ， ∴△ADC ≌△CBA （SSS ）， ∴∠ACD ＝∠CAB ， ∴AB ∥CD ， ∴∠A ＋∠D ＝180°. 9．因为所作三角形的一边DE 等于已知△ABC 的一边BC ，则有下列情况： 如图（1）中，DE ＝BC ，DM ＝BA ，ME ＝AC ；如图（2）中，DE ＝BC ，DM ＝CA ，ME ＝AB ；如图（3）中，DE ＝BC ，DM ＝BA ，ME ＝AC ；如图（4）中，DE ＝BC ，DM ＝CA ，ME ＝AB.故这样的三角形最多可以画出4个. 10．连接BD ，在△ABD 和△CBD 中， ,,,AB CB BD BD AD CD =?? =??=? ∴△ABD ≌△CBD （SSS ）. ∴∠C ＝∠A. 11．在△ABD 与△ACE 中， , ,,AE AD AB AC BD CE =?? =??=? ∴△ABD ≌△ACE （SSS ）. ∴∠ADB ＝∠AEC. ∵∠ADB ＋∠CDB ＝∠AEC ＋∠BEC ＝180°， ∴∠CDB ＝∠BEC. 第3课时 11.2三角形全等的判定（2） 【检测1】SAS. 【检测2】BC ＝DC ，SSS ；∠BAC ＝∠DAC ，SAS. 【检测3】在△ABE 和△ACD 中， AB AC BAE CAD AE AD =?? ∠=∠??=? ，， ， ∴△ABE ≌△ACD （SAS ）. 【问题1】证明：∵AB ∥ED ，∴∠B ＝∠E. 在△ABC 和△CED 中， AB CE B E BC ED =?? ∠=∠??=? ，， ， ∴△ABC ≌△CED （SAS ）. ∴AC ＝CD. 【问题2】AB ∥CF.理由如下： 在△AED 与△CEF 中， ,,,DE FE AED CEF AE CE =?? ∠=∠??=? ∴△AED ≌△CFE （SAS ）. ∴∠A ＝∠FCE. ∴AB ∥CF. 1．B. 2．B ，C ；AB ，CD. 3．∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠BAE ＝∠2＋∠BAE.
武汉中考数学22题专题-二次函数应用 2．（2001?安徽）某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表： x（十万元 0 1 2 ） y 1 1.5 1.8 （1）求y与x的函数关系式； （2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数 关系式）； （3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是 多少？ 3．（2014?合肥模拟）某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．每台机器产生的次品数p（千件）与每台机器的日产量x（千件）（生产条件要求4≤ x≤12）之间变化关系如表： 日产量x（千件/台）… 5 6 7 8 9 … 次品数p（千件/台）…0.7 0.6 0.7 1 1.5 … 已知每生产1千件合格的元件可以盈利1.6千元，但没生产1千件次品将亏损0.4千元．（利润=盈利﹣亏损）（1）观察并分析表中p与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出p （千件）与x（千件）的函数解析式； （2）设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y（千元），试将y表示x的函数；并求当每台机器的日产量x（千件）为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？ 4．（2013?乌鲁木齐）某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个） 的变化如下表： 价格x（元/个）…30 40 50 60 … 销售量y（万个）… 5 4 3 2 … 同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元． （1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写 出y（万个）与x（元/个）的函数解析式． （2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为 多少元时净得利润最大，最大值是多少？ （3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽 可能大，销售价格应定为多少元？ 5．（2013?沙市区三模）某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，得到了四组关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的数据，如表x 10 12 14 16 y 3 （1）如果在一次函数、二次函数和反比例函数这三个函数模型中，选择一个来描述日销售量与销售单价之间的关系，你觉得哪个合适？并写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） （2）按照（1）中的销售规律，请你推断，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为多少？此时，获得日销 售利润是多少？ （3）为了防范风险，该公司将日进货成本控制在900元（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要想获得的日销售利润最大，那么销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润． 6．（2012?新区二模）某企业信息部进行市场调研发现： 信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y A（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应 值如下表： x（万元） 1 2 2.5 3 5 y A（万元）0.4 0.8 1 1.2 2 信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y B（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：y B= ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元． （1）求出y B与x的函数关系式； （2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y A与x之间的关系，并求出y A与x 的函数关系式； （3）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方 案能获得的最大利润是多少？