第1期有效学案参考答案
第1课时 11、1全等三角形
【检测1】C、
【检测2】△ABO,△CDO、
【检测3】BD与CE,AD与AE就是对应边,∠A与∠A,∠ADB与∠AEC,∠B与∠C就是对应角、
【问题1】(1)由AC∥DE,AB∥DF,得
∠C＝∠DEF,∠F＝∠ABC,
所以对应边就是AC与DE,AB与DF,CB与EF;
对应角就是∠ACB与∠DEF,∠ABC与∠DFE,∠CAB与∠EDF;
(2)由AC就是∠BAD的平分线,得∠BAC＝∠DAC,所以对应边就是AB与AD,AC与AC,BC与DC,对应角就是∠ABC与∠ADC,∠BCA与∠DCA,∠BAC与∠DAC、
【问题2】因为△ABC≌△DEF,
所以∠B＝∠E,∠C＝∠F,∠A＝∠D,DF＝AC＝2cm、
因为∠B＝50°,∠C＝70°,
所以∠A＝180°－50°－70°＝60°,∠D＝∠A＝60°、
1.D、
2.7.
3.OA＝OC,AB＝CD,OB＝OD,∠B＝∠D,∠AOD＝∠COB、
4.C.
5.(1)对应边就是FG与MH,EF与NM,EG与NH;
对应角就是∠E与∠N,∠EGF与∠NHM;
(2)根据全等三角形的性质,得NM＝EF＝2、4cm,
HG＝FG－FH＝MH－FH＝3、5－1、9＝1、6cm、
6.∠CAE＝∠BAD,理由如下:
由旋转可知△ABC≌△ADE,
所以∠BAC＝∠DAE,
所以∠BAC－∠BAE＝∠DAE－∠BAE,
所以∠CAE＝∠BAD、
7.(6);(3),(5)、
8.因为△ABC≌△ADE,所以∠BAC＝∠DAE,
所以∠BAC－∠EAC＝∠DAE－∠EAC,
所以∠BAE＝∠DAC,
因为∠BAD＝100°,∠CAE＝40°,
所以∠BAE＝∠DAC＝＝30°,
所以∠BAC＝∠BAE＋∠CAE＝30°＋40°＝70°、
9.BM∥EN,理由如下:
因为△ABC≌△FED,
所以∠ABC＝∠FED,∠ACB＝∠FDE,
又因为∠ABM＝∠FEN,
所以∠ABC－∠ABM＝∠FED－∠FEN,
即∠MBC＝∠NED,
又因为∠ACB＝∠FDE,
所以∠BMC＝∠END,所以BM∥EN、
10.B、
11.(1)由已知条件可知∠BAD＝∠CAE,
所以∠BAD＋∠DAE＝∠CAE＋∠DAE,所以∠BAE＝∠CAD;
(2)由已知条件可知BD＝CE,所以BD＋DE＝CE＋DE,所以BE＝CD、
第2课时 11、2三角形全等的判定(1)
【检测1】B、
【检测2】AB＝DC、
【检测3】∵AD＝FC,
∴AD＋DC＝FC＋DC,即AC＝FD、
在△ABC与△FED中,
∴△ABC≌△FED(SSS)、
【问题1】在△ABC与△DCB中,
∴△ABC≌△DCB(SSS)、
∴∠ABC＝∠DCB,∠ACB＝∠DBC、
∴∠ABC－∠DBC＝∠DCB－∠ACB、
∴∠1＝∠2、
【问题2】有道理,理由如下:
在△ACB与△ACD中,
∴△ACB≌△ACD(SSS)、
∴∠BAC＝∠DAC,即AE就是∠DAB的平分线、
1.D、
2.△ADC,△BCD;△ABD,△BAC、
3.AD⊥BC符合要求,理由如下:
∵点D就是BC的中点,∴BD＝CD、
在△ABD与△ACD中,
∴△ABD≌△ACD(SSS)、
∴∠ADB＝∠ADC、
又∵∠ADB＋∠ADC＝180°,
∴∠ADB＝∠ADC＝90°、
∴AD⊥BC、
4.D.
5.∵AF＝DC,∴AF－CF＝DC－CF、∴AC＝DF、
在△ABC与△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SSS)、
∴∠A＝∠D、
∴AB∥DE、
6.在△ADC与△AEB中,
∴△ADC≌△AEB(SSS)、
∴∠DAC＝∠EAB、
∴∠DAC－∠BAC＝∠EAB－∠BAC、
∴∠DAB＝∠EAC、
∵△ADC≌△AEB,
∴∠B＝∠C、
∴∠B＋∠BAC＝∠C＋∠BAC、
∴∠BMC＝∠CNB、
7.4.
8.连接AC,在△ADC与△CBA中,
AB＝CD,AD＝CB,AC＝CA,
∴△ADC≌△CBA(SSS),
∴∠ACD＝∠CAB,
∴AB∥CD,
∴∠A＋∠D＝180°、
9.因为所作三角形的一边DE等于已知△ABC的一边BC,则有下列情况:
如图(1)中,DE＝BC,DM＝BA,ME＝AC;如图(2)中,DE＝BC,DM＝CA,ME＝AB;如图(3)中,DE＝BC,DM＝BA,ME＝AC;如图(4)中,DE＝BC,DM＝CA,ME＝AB、故这样的三角形最多可以画出4个、
10.连接BD,在△ABD与△CBD中,
∴△ABD≌△CBD(SSS)、
∴∠C＝∠A、
11.在△ABD与△ACE中,
∴△ABD≌△ACE(SSS)、
∴∠ADB＝∠AEC、
∵∠ADB＋∠CDB＝∠AEC＋∠BEC＝180°,
∴∠CDB＝∠BEC、
第3课时 11、2三角形全等的判定(2)
【检测1】SAS、
【检测2】BC＝DC,SSS;∠BAC＝∠DAC,SAS、
【检测3】在△ABE与△ACD中,
∴△ABE≌△ACD(SAS)、
【问题1】证明:∵AB∥ED,∴∠B＝∠E、
在△ABC与△CED中,
∴△ABC≌△CED(SAS)、
∴AC＝CD、
【问题2】AB∥CF、理由如下:
在△AED与△CEF中,
∴△AED≌△CFE(SAS)、
∴∠A＝∠FCE、
∴AB∥CF、
1.B、
2.B,C;AB,CD、
3.∵∠1＝∠2,∴∠1＋∠BAE＝∠2＋∠BAE、
∴∠BAC＝∠DAE、
在△BAC与△DAE中,
∴△BAC≌△DAE(SAS)、
∴BC＝DE、
4.90°、
5.∵D,E分别就是AC,AB的中点,
∴AD＝AC,AE＝AB、
又∵AB＝AC,∴AE＝AD、
在△ADB与△AEC中,
AD＝AE,∠A＝∠A,AB＝AC,
∴△ADB≌△AEC(SAS)、
∴BD＝CE、
6.(1)∵C为BD的中点,
∴CD＝CB、
在△ABC与△EDC中,
∴△ABC≌△EDC(SAS)、
∴AB＝ED、
(2)∵CD＝140m,∴CB＝140m、
在△ACB中,根据两边之与大于第三边,两边之差小于第三边,所以(140－100)m＜AB＜(140＋100)m,即40m＜AB＜240m、
7.D、
8.相等,理由如下:
在△ABC与△ADC中,
∴△ABC≌△ADC(SSS)、
∴∠BAC＝∠DAC、
在△BAE与△DAE中,
∴△BAE≌△DAE(SAS)、
∴BE＝DE、
9.(1)△ABE≌△ACD,证明如下:
∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形,
∴AB＝AC,AE＝AD,∠BAC＝∠EAD＝90°、
∴∠BAC＋∠CAE＝∠EAD＋∠CAE,
即∠BAE＝∠CAD、
∴△ABE≌△ACD(SAS)、
(2)证明:由(1)△ABE≌△ACD,知
∠ACD＝∠ABE＝45°、
又∠ACB＝45°,
∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝90°,
∴DC⊥BE、
10.A、
11.证明:在△AOC与△BOC中,
∵AO＝BO,∠1＝∠2,OC＝OC,
∴△AOC≌△BOC,∴AC＝BC、
第4课时 11、2三角形全等的判定(3)
【检测1】D、