中考数学模拟卷1(含答案)
（总分120分120分钟）
一．选择题（共8小题,每题3分）
1．已知a＞b且a+b=0，则（）
A．a＜0 B．b＞0 C．b≤0D．a＞0
2．下列几何体中，主视图与左视图完全相同的是（）
A．长方体B．三棱锥
C．三棱柱 D 圆柱
3．下列计算正确的是（）
A．﹣a（﹣a+b）=a2+ab B．x（﹣3x2+x﹣1）=﹣3x3+x2﹣1
C．5m﹣2m（m﹣1）=3m2﹣3m D．（y﹣2y2+1）（﹣3y）=6y3﹣3y2﹣3y
4．若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（）A．1＜a≤7B．a≤7C．a＜1或a≥7D．a=7
5．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（）
A．35°B．45°C．55°D．65°
6．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABC=30°，则∠OAC等于（）
A．60°B．45°C．35°D．30°
7．如图，⊙P与坐标轴交于点M（0，﹣4），N（0，﹣10），若点P的横坐标为﹣4，则⊙P的半径为（）
A． 5 B．4 C．3 D． 2
8．如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数的图象上．那么k的值是（）
A． 3 B．6 C．12 D．
二．填空题（共6小题，每题3分）
9．计算：（2+）﹣的结果是．
10．如图，圆中挖掉一个正方形，用r表示阴影部分面积为．
11．如图，BD是∠ABC的平分线，DF⊥BC于点F，S△ABC=36cm2，BC=18cm，AB=12cm，则DF的长是．
12．如图，在边长为1的正方形网格中，若一段圆弧恰好经过四个格点，则该圆弧所在圆的圆心是图中的点．
13．如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB中点，MN=，线段MN的两端在BC、CD上滑动，当CM=时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似．
14．在平面直角坐标系中，A点坐标为（﹣1，﹣2），B点坐标为（5，4）．已知抛物线y=x2﹣2x+c与线段AB有公共点，则c的取值范围是．
三．解答题（共10小题）
15．（6分）先简化，再求值：（1+）÷，其中x=3．
16．（6分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7，﹣1，3，乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值．把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．
（1）用列表或画树形图的方法写出点A（x，y）的所有情况；
（2）求点A落在直线y=2x上的概率．
17．（6分）甲乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙两人的速度．
18．（7分）冬至是一年中太阳光照射最少的日子，如果此时楼房最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光照射，所以冬至是选房买房时确定阳光照射的最好时机．吴江某居民小区有一
朝向为正南方向的居民楼．该居民楼的一楼是高为5米的小区超市，超市以上是居民住房，现计划在该楼前面24米处盖一栋新楼，已知吴江地区冬至正午的阳光与水平线夹角大约为30°．（参考数据在
≈1.414，≈1.732）
（1）中午时，若要使得超市采光不受影响，则新楼的高度不能超过多少米？（结果保留整数）
（2）若新建的大楼高18米，则中午时，超市以上的居民住房采光是否受影响，为什么？
19．（7分）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，
取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）OC=CP，AB=6，求CD的长．
20．（7分）在2014年巴西世界杯足球赛开幕之前，某校团支部为了解本校学生对世界杯足球赛的关注情况，随机调查了部分学生对足球运动的喜欢程度，绘制成如下的两幅不完整的统计图．
请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）随机抽查了名学生；
（2）补全图中的条形图；
（3）若全校共有500名学生，请你估计全校大约有多少名学生喜欢（含“较喜欢”和“很喜欢”）足球运动．
21．（8分）一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离
为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为S（km），y1，y2与x的函数关系图象如图（1）所示，S与x的函数关系图象如图（2）所示：
（1）图中的a=，b=．
（2）求S关于x的函数关系式．
（3）甲、乙两地间依次有E、F两个加油站，相距200km，若慢车进入E站加油时，快车恰好进入F站加油．求E加油站到甲地的距离．
22．（9分）某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图1，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的
延长线于点Q．
（1）求证：DP=DQ；
（2）如图2，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在
一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；
（3）如图3，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请帮小明算出△DEP的面积．
23．（10分）如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴
交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求A、B、C的坐标；
（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，
与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；
（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与
直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=2DQ，求点F的坐标．
24．（12分）如图1，菱形ABCD中，∠A=60°，点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀
速运动到D终止，点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t
（s）．△APQ的面积S（cm2）与t（s）之间函数关系的图象由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出．（1）求点Q运动的速度；
（2）求图2中线段FG的函数关系式；
（3）问：是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1：5的两部分？若存在，求出这样的t
的值；若不存在，请说明理由．
中考模拟题1答案
一．选择题（共8小题）
1．已知a＞b且a+b=0，则（）
A．a＜0 B．b＞0 C．b≤0D．a＞0
考点：有理数的加法．
专题：计算题．
分析：根据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断．
解答：解：∵a＞b且a+b=0，
∴a＞0，b＜0，
故选：D．
点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握互为相反数两数的性质是解本题的关键．
2．下列几何体中，主视图与左视图完全相同的是（）
A．长方体B．三棱锥
C．三棱柱圆柱
考点：简单几何体的三视图．
分析：找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可．
解答：解：A、长方体的主视图与左视图为两个不全等的长方形，不符合题意；
B、三棱锥的主视图与左视图是两个不全等的等腰三角形，不符合题意；
C、三棱柱的主视图与左视图是两个不全等的矩形，不符合题意；
D、圆柱的主视图与左视图分别为两个全等的长方形，符合题意；
故选D．
点评：考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．
3下列计算正确的是（）
A．﹣a（﹣a+b）=a2+ab B．x（﹣3x2+x﹣1）=﹣3x3+x2﹣1
C．5m﹣2m（m﹣1）=3m2﹣3m D．（y﹣2y2+1）（﹣3y）=6y3﹣3y2﹣3y
考点：单项式乘多项式．
专题：计算题．
分析：利用单项式乘以多项式法则计算各项中的算式，即可作出判断．
解答：解：A、﹣a（﹣a+b）=a2﹣ab，本选项错误；
B、x（﹣3x2+x﹣1）=﹣3x3+x2﹣x，本选项错误；
C、5m﹣2m（m﹣1）=5m﹣2m2+2m=﹣2m2+7m，本选项错误；
D、（y﹣2y2+1）（﹣3y）=6y3﹣3y2﹣3y，本选项正确．
故选D．
点评：此题考查了单项式乘以多项式法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
4．若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（）A．1＜a≤7B．a≤7C．a＜1或a≥7D．a=7
考点：解一元一次不等式组；不等式的性质．
专题：计算题．
分析：求出不等式2x＜4的解，求出不等式（a﹣1）x＜a+5的解集，得出关于a的不等式，求出a即可．
解答：解：解不等式2x＜4得：x＜2，
∵不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，
∴a﹣1＞0，
x，
∴≥2，
﹣2≥0，
≥0，
≥0，
即①或②
∴不等式组①的解集是1＜a≤7，不等式组②无解．
故选A．
点评：本题主要对解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于a的不等式是解此题的关键．
5．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（）
A．35°B．45°C．55°D．65°
考点：平行线的性质；余角和补角．
专题：计算题．
分析：根据平行线的性质，可得∠2=∠3，又根据互为余角的定义，可得∠1+∠3=90°，解答出即可．
解答：解：如图，∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，
∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣35°=55°，
又∵直尺的两边平行，
∴∠2=∠3，
∴∠2=55°．
故选C．
点评：本题主要考查了平行线的性质和余角，熟练掌握两直线平行，同位角相等．
6．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABC=30°，则∠OAC等于（）
A．60°B．45°C．35°D．30°
考点：圆周角定理．
分析：首先根据圆周角定理可得∠AOC=2∠ABC=60°，再根据OA=OC，∠AOC=60°，可得
△AOC是等边三角形，即可得到答案?．
解答：解：∵∠ABC=30°，
∴∠AOC=2∠ABC=60°，
∵OA=OC，∠AOC=60°，
∴△AOC是等边三角形，
∴∠OAC=60°，
故选：A．
点评：此题主要考查了圆周角定理，以及等边三角形的判定，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；等边三角形的判定定理：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．
7．如图，⊙P与坐标轴交于点M（0，﹣4），N（0，﹣10），若点P的横坐标为﹣4，则⊙P的半径为（）
A． 5 B．4 C．3 D． 2
考点：坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理．
分析：过点P作PD⊥MN，连接PM，由垂径定理知，DM=MN=3，则在Rt△PMD中，由勾股定理可求得PM为5．
解答：解：过点P作PD⊥MN，连接PM，
∵⊙P与y轴交于M（0，﹣4），N（0，﹣10）两点，
∴OM=4，MN=6，OD=7，DM=3，
∵点P的横坐标为﹣4，即PD=4，
∴PM=5．
即⊙P的半径为5．
故选A．
点评：本题综合考查了圆形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度中等的综合题，关键是会灵活运用根据勾股定理和垂径定理求解．
8如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数的图象上．那么k的值是（）
A． 3 B．6 C．12 D．
考点：反比例函数综合题．
专题：综合题；压轴题．
分析：过点B作BM⊥y轴于点M，过点A作AN⊥x轴于点N，延长AC交y轴于点D，设点C 的坐标为（1，y），根据反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值是个定值作为相等关系求得y值后再求算k值．
解答：解：过点B作BM⊥y轴、于点M，过点A作AN⊥x轴于点N，延长AC交y轴于点D，设点C的坐标为（1，y），则
∵AC=4，BC=3
∴OM=3+y，ON=5，
∴B（1，3+y），A（5，y），
∴，
∴5y=3+y，
解得，y=，
∴OM=3+=，
∴k=OM×1=．
故选：D．
点评：此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质，此题难度稍大，综合性比较强，注意反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值．
二．填空题（共6小题)
9．计算：（2+）﹣的结果是2．
考点：二次根式的混合运算．
分析：先乘后减，能合并的合并同类二次根式，结果化为最简形式．
解答：解：（2+）﹣=2．
点评：化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待
10．如图，圆中挖掉一个正方形，用r表示阴影部分面积为（π﹣2）r2．
考点：列代数式．
专题：计算题．
分析：由圆的半径为r，得到直径为2r，即为正方形的对角线长，表示出正方形的边长，利用圆的面积﹣正方形的面积=阴影部分的面积，根据正方形与圆的面积公式列出阴影部分的面积即可．
解答：解：由圆的半径为r，即直径为2r，得到正方形的对角线长为2r，
设正方形的边长为x，则有x2+x2=（2t）2，解得：x=r，
则S阴影=S圆﹣S正方形=πr2﹣x2=πr2﹣2r2=（π﹣2）r2．
故答案为：（π﹣2）r2
点评：此题考查了列代数式，涉及的知识有：正方形的性质，勾股定理，以及正方形与圆的面积公式，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．
11．如图，BD是∠ABC的平分线，DF⊥BC于点F，S△ABC=36cm2，BC=18cm，AB=12cm，则DF的长是2.4cm．
考点：角平分线的性质．
分析：过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据S△ABC=S△ABD+S△BCD列出方程求解即可．
解答：解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵BD是∠ABC的平分线，DF⊥BC，
∴DE=DF，
S△ABC=S△ABD+S△BCD
=AB?DE+BC?DF
=×12?DF+×18?DF
=15DF，
∵△ABC=36cm2，
∴15DF=36，
解得DF=2.4cm．
故答案为：2.4cm．
点评：本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．
12．如图，在边长为1的正方形网格中，若一段圆弧恰好经过四个格点，则该圆弧所在圆的圆心是图中的点C．
考点：垂径定理．
分析：圆心在任意两个格点连线（弦）的中垂线上，是两条弦的中垂线的交点，据此即可判断．解答：解：圆心是弦EF和弦FG的中垂线的交点，是C．
故选C．
点评：本题考查了垂径定理，理解圆心一定在弦的中垂线上是关键．
13．如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB中点，MN=，线段MN的两端在BC、CD上滑动，当CM=1或2时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似．
考点：相似三角形的判定．
分析：根据题意不难确定Rt△AED的两直角边AD=2AE．再根据相似的性质及变化，可考虑
Rt△MCN的两直角边MC、NC间的关系满足是或2倍．求得CM的长．
解答：解：如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB中点，
∴AE=AD=．
设CM的长为x．
在Rt△MNC中
∵MN=，
∴NC=，
①当Rt△AED∽Rt△CMN时，
则=，
即=，
解得x=1或x=﹣1（不合题意，舍去），
②当Rt△AED∽Rt△CNM时，
则=，即=，
解得x=2或﹣2（不合题意，舍去），
综上所述，当CM=1或2时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．
故答案为：1或2．
点评：本题考查相似三角形的判定与性质、正方形的性质．解决本题特别要考虑到①当
Rt△AED∽Rt△CMN时②当Rt△AED∽Rt△CNM时这两种情况．
14．在平面直角坐标系中，A点坐标为（﹣1，﹣2），B点坐标为（5，4）．已知抛物线y=x2﹣2x+c与线段AB有公共点，则c的取值范围是﹣11≤x≤．．
考点：二次函数综合题．
专题：综合题；压轴题．
分析：先利用待定系数法得到直线AB的解析式为y=x﹣1，然后讨论：当直线AB与抛物线y=x2﹣2x+c相切时，抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点最高，即c的值最大，由两个解析式得关于x的一元二次方程，令△=0求出c；当抛物线y=x2﹣2x+c过B点时，抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点最低，即c的值最小，把B（5，4）代入y=x2﹣2x+c可求出c的值，最后确定c的范围．
解答：解：如图，
抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点坐标为（0，c），
设直线AB的解析式为y=kx+b，
把A（﹣1，﹣2），B（5，4）代入得，﹣k+b=﹣2，5k+b，解得k=1，b=﹣1，
∴直线AB的解析式为y=x﹣1，
当直线AB与抛物线y=x2﹣2x+c相切时，抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点最高，即c的值最大，
把y=x﹣1代入y=x2﹣2x+c得，x2﹣3x+c+1=0，则△=0，即9﹣4（c+1）=0，解得c=；
当抛物线y=x2﹣2x+c过B点时，抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点最低，即c的值最小，
把B（5，4）代入y=x2﹣2x+c得，25﹣10+c=4，解得c=﹣11．
∴c的取值范围为﹣11≤x≤．
故答案为﹣11≤x≤．
点评：本题考查了二次函数的综合题：抛物线与直线相切转化为一元二次方程有等根的问题，即△=0．也考查了数形结合的数学思想的运用．
三．解答题（共10小题）
15．先简化，再求值：（1+）÷，其中x=3．
考点：分式的化简求值．
专题：计算题．
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=?
=?
=，
当x=3时，原式==．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7，﹣1，3，乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值．把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．
（1）用列表或画树形图的方法写出点A（x，y）的所有情况；
（2）求点A落在直线y=2x上的概率．
考点：列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征．
专题：计算题．
分析：（1）列表得出所有等可能的情况即可；
（2）找出点A坐标落在y=2x上的情况数，即可求出所求的概率．
解答：解：（1）列表如下：
﹣7 ﹣1 3
﹣2 （﹣7，﹣2）（﹣1，﹣2）（3，﹣2）
1 （﹣7，1）（﹣1，1）（3，1）
6 （﹣7，6）（﹣1，6）（3，6）
则所有等可能的情况有9种，分别为（﹣7，﹣2），（﹣7，1），（﹣7，6），（﹣1，﹣2），（﹣1，1），（﹣1，6），（3，﹣2），（3，1），（3，6）；
（2）落在y=2x的点A坐标为（﹣1，﹣2），（3，6）共2种，
则P=．
点评：此题考查了列表法与树状图法，以及一次函数点的特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
17．甲乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙两人的速度．
考点：分式方程的应用．
专题：应用题．
分析：求的是速度，路程明显，一定是根据时间来列等量关系，本题的关键描述语是：甲比乙提前20分钟到达目的地．等量关系为：甲走6千米用的时间+=乙走10千米用的时间．
解答：解：设甲的速度为3x千米/时，则乙的速度为4x千米/时．
根据题意，得，
解得x=1.5．
经检验，x=1.5是原方程的根．
所以甲的速度为3x=4.5千米/时，乙的速度为4x=6千米/时．
答：甲的速度为4.5千米/时，乙的速度为6千米/时．
点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．当题中出现比值问题时，应设比中的每一份为x．
18．冬至是一年中太阳光照射最少的日子，如果此时楼房最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光照射，所以冬至是选房买房时确定阳光照射的最好时机．吴江某居民小区有一
朝向为正南方向的居民楼．该居民楼的一楼是高为5米的小区超市，超市以上是居民住房，现计划在该楼前面24米处盖一栋新楼，已知吴江地区冬至正午的阳光与水平线夹角大约为30°．（参考数据在
≈1.414，≈1.732）
（1）中午时，若要使得超市采光不受影响，则新楼的高度不能超过多少米？（结果保留整数）
（2）若新建的大楼高18米，则中午时，超市以上的居民住房采光是否受影响，为什么？
考点：解直角三角形的应用．
分析：（1）连接AC，在Rt△ABC中，利用锐角三角函数表示出线段AB的长，然后保留整数即可求得楼高的范围．
（2）首先过点E作BC平行线角AB与点F．在Rt△AFG中，利用正切函数求得GF的长，即为使得超市采光不受影响，两楼应至少相距的米数．
解答：解：（1）连接AC，在Rt△ABC中，
∵tan30°=
∴AB=24×=8=8×1.732=13.856
当楼高AB超过13.856时，光线照到C点的上方，超市采光受影响，又结果需要保留整数，所以楼高不超过13米；
（2）设居民楼底与超市顶端交界点为E，过点E作BC平行线角AB与点F，设过新楼顶的光线交直线EF与点G，则AF=18﹣5=13，
在Rt△AFG中，FG==22.517，
∵FG＜FE=24
∴超市以上的居民住房采光不受影响．
点评：此题考查了三角函数的基本概念，主要是正切概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．
19．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）OC=CP，AB=6，求CD的长．
考点：切线的判定与性质；解直角三角形．
分析：（1）连接AO，AC（如图）．欲证AP是⊙O的切线，只需证明OA⊥AP即可；
（2）利用（1）中切线的性质在Rt△OAP中利用边角关系求得∠ACO=60°．然后在Rt△BAC、Rt△ACD
中利用余弦三角函数的定义知AC=2，CD=4．
解答：（1）证明：连接AO，AC（如图）．
∵BC是⊙O的直径，
∴∠BAC=∠CAD=90°．
∵E是CD的中点，
∴CE=DE=AE．
∴∠ECA=∠EAC．
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA．
∵CD是⊙O的切线，
∴CD⊥OC．
∴∠ECA+∠OCA=90°．
∴∠EAC+∠OAC=90°．
∴OA⊥AP．
∵A是⊙O上一点，
∴AP是⊙O的切线；
（2）解：由（1）知OA⊥AP．
在Rt△OAP中，∵∠OAP=90°，OC=CP=OA，即OP=2OA，
∴sinP==，
∴∠P=30°．
∴∠AOP=60°．
∵OC=OA，
∴∠ACO=60°．
在Rt△BAC中，∵∠BAC=90°，AB=6，∠ACO=60°，
∴AC==2，
又∵在Rt△ACD中，∠CAD=90°，∠ACD=90°﹣∠ACO=30°，
∴CD===4．
点评：本题考查了切线的判定与性质、解直角三角形．注意，切线的定义的运用，解题的关键是
熟记特殊角的锐角三角函数值．
20．在2014年巴西世界杯足球赛开幕之前，某校团支部为了解本校学生对世界杯足球赛的关注情况，随
机调查了部分学生对足球运动的喜欢程度，绘制成如下的两幅不完整的统计图．
请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）随机抽查了50名学生；
（2）补全图中的条形图；
（3）若全校共有500名学生，请你估计全校大约有多少名学生喜欢（含“较喜欢”和“很喜欢”）足球运动．
考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
专题：图表型．
分析：（1）用一般的人数除以它所占的百分比即可得抽查的学生总数；
（2）用抽查的学生总数减去不喜欢、一般、很喜欢的学生人数，得到较喜欢的人数，再补全图中的条形
图即可；
（3）用全校的学生数乘以学生喜欢（含“较喜欢”和“很喜欢”）足球运动所占的百分比即可．
解答：解：（1）10÷20%=50（名），
故答案为：50；
（2）50﹣5﹣10﹣15=20（名），
补全统计图如下：
（3）500×（1﹣10%﹣20%）=350（名）．
答：全校约有350名学生喜欢足球运动．
点评：本题主要考查了条形统计图，用样本估计总体及扇形统计图，解题的关键是把条形统计图
和扇形统计图中的数据正确的结合起来求解．
21．一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为S（km），y1，y2与x的函数关系图象如图（1）所示，S与x的函数关系图象如图（2）所示：
（1）图中的a=6，b=．
（2）求S关于x的函数关系式．
（3）甲、乙两地间依次有E、F两个加油站，相距200km，若慢车进入E站加油时，快车恰好进入F站加油．求E加油站到甲地的距离．
考点：一次函数的应用．
专题：综合题．
分析：（1）根据S与x之间的函数关系式可以得到当位于C点时，两人之间的距离增加变缓，此时快车到站，指出此时a的值即可，求得a的值后求出两车相遇时的时间即为b的值；
（2）根据函数的图象可以得到A、B、C、D的点的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式即可．（3）分两车相遇前和两车相遇后两种情况讨论，当相遇前令s=200即可求得x的值．
解答：解：（1）由S与x之间的函数的图象可知：当位于C点时，两车之间的距离增加变缓，∴由此可以得到a=6，
∴快车每小时行驶100千米，慢车每小时行驶60千米，两地之间的距离为600，
∴b=600÷（100+60）=；
（2）∵从函数的图象上可以得到A、B、C、D点的坐标分别为：（0，600）、（，0）、
（6，360）、（10，600），
∴设线段AB所在直线解析式为：S=kx+b，
∴，
解得：k=﹣160，b=600，
设线段BC所在的直线的解析式为：S=kx+b，
∴，
解得：k=160，b=﹣600，
设直线CD的解析式为：S=kx+b，
∴，
解得：k=60，b=0
∴；
（3）当两车相遇前分别进入两个不同的加油站，
此时：S=﹣160x+600=200，
解得：x=，
当两车相遇后分别进入两个不同的加油站，
此时：S=160x﹣600=200，
解得：x=5，
∴当或5时，此时E加油站到甲地的距离为450km或300km．
点评：此题考查了一次函数的综合知识，特别是本题中涉及到了分段函数的知识，解题时主要自
变量的取值范围．
22．某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图1，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在
正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线
于点Q．
（1）求证：DP=DQ；
（2）如图2，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在
一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；
（3）如图3，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请帮小明算出△DEP的面积．
考点：四边形综合题．
分析：（1）证明△ADP≌△CDQ，即可得到结论：DP=DQ；
（2）证明△DEP≌△DEQ，即可得到结论：PE=QE；
（3）与（1）（2）同理，可以分别证明△ADP≌△CDQ、△DEP≌△DEQ．在Rt△BPE中，利用勾股定
理求出PE（或QE）的长度，从而可求得S△DEQ=，而△DEP≌△DEQ，所以
S△DEP=S△DEQ=．
解答：（1）证明：∵∠ADC=∠PDQ=90°，
∴∠ADP=∠CDQ．
在△ADP与△CDQ中，
∴△ADP≌△CDQ（ASA），
∴DP=DQ．
2012年上海中考数学试题 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ） A 2xy ； B 33+x y ； C ．3x y ； D ．3xy ． 2数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是（ ） A ．5； B ．6； C ．7 ； D ．8． 3．不等式组2<6 2>0x x ??? --的解集是（ ） A ．>3x -； B ．<3x -； C ．>2x ； D ．<2x ． 4．在下列各式中，二次根式a b -的有理化因式（ ） A ．+a b ； B ．+a b ； C ．a b -； D ．a b -． 5在下列图形中，为中心对称图形的是（ ） A ．等腰梯形； B ．平行四边形； C ．正五边形； D ．等腰三角形． 6如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ） A ．外离； B ．相切； C ．相交； D ．内含． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算 1 12 -= ． 8．因式分解=xy x - ． 9．已知正比例函数()=0y kx k ≠，点()2 ,3-在函数上， 则y 随x 的增大而 （增大或减小）． 10．方程+1=2x 的根是 ． 11．如果关于x 的一元二次方程2 6+=0x x c -（c 是常数）没有实根，那么c 的取值范围是
． 12．将抛物线2 =+y x x 向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 ． 13．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ． 14．某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80~90分数段的学生有 名． 分数段 60—70 70—80 80—90 90—100 频率 0.2 0.25 0.25 15．如图，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，=2BC AD ，如果=AD a ，=AB b ，那么=AC （用a ，b 表示）． 16．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，=ADE B ∠∠，如果=2AE ，△ADE 的面积为4，四边形BCDE 的面积为5，那么AB 的长为 ． 17 ．我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为 ． 18．如图，在Rt △ABC 中，=90C ∠ ，=30A ∠ ，=1BC ，点D 在AC 上，将△ADB 沿直线BD 翻折后，将点A 落在点E 处，如果AD ED ⊥，那么线段DE 的长为 ． B C A
人教版2020版中考数学模拟试题（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 已知方程，用含的代数式表示正确的是 A．B．C．D． 2 . 下列交通标志中是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3 . 已知，a-b=1，则的值为（） A．2B．1C．0D．-1 4 . 如果，那么（） A．B．C．D．x为一切实数 5 . 长方体的主视图与俯视图如图1所示，则这个长方体的体积是（）． A．52B．32 C．24D．9
6 . 已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，、两点在该图象上，下列命题：①过点作轴，为垂足，连接.若的面积为3，则；②若，则； ③若，则其中真命题个数是（） A．0B．1C．2D．3 7 . 下列说法中不正确的是（） A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件 B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件 C．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个，每个球除了颜色外都相同.如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6 D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖 8 . 同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是 A．B．C．D． 9 . ﹣（﹣9）可以表示一个数的相反数，这个数是（） C．9D．﹣9 A．B．﹣ 10 . 如图，在△ABC中，AC=BC，∠A=30°，将△ABC绕B点旋转到△EDB，使D点在AB的延长线上，则旋转角为（） A．30°B．60°C．120°D．150°
福建省中考数学模拟试卷（五） 一、选择题 1．如图，O为原点，数轴上A，B，O，C四点，表示的数与点A所表示的数是互为相反数的点是（） A．点B B．点O C．点A D．点C 2．用科学记数法表示10000，正确的是（） A．1万B．10×103C．1×103 D．1×104 3．不等式2x＞﹣3解集是（） A．x＞﹣B．x＜﹣C．x＞﹣D．x＜﹣ 4．因式分解1﹣a2的结果是（） A．（1+a）（1﹣a）B．（1﹣a）2 C．（a+1）（a﹣1）D．（1﹣a）a 5．计算﹣的结果是（） A．1 B．C．x﹣y D．x+3y 6．已知线段AB=4cm，过点B作BC⊥AB，且BC=2cm，连结AC，以C为圆心，CB为半径作弧，交AC于D；以A为圆心，AD为半径作弧，交AB于P，量一量线段AP的长，约为（） A．2cm B．2.5cm C．3cm D．3.5cm 7．如图，四边形纸片ABCD，以下测量方法，能判定AD∥BC的是（） A．∠B=∠C=90°B．∠B=∠D=90° C．AC=BD D．点A，D到BC的距离相等
8．成成在满分为100分的期中、期末数学测试中，两次的平均分为90分，若按期中数学成绩占30%，期末数学成绩占70%计算学期数学成绩，则成成的学期数学成绩可能是（） A．85 B．88 C．95 D．100 9．用相同的钱，小聪买的笔蕊数量是小明买笔记本数量的2倍，每本笔记本比每支笔蕊多1元．设每支笔蕊x元，小明依题意列得两个方程，①2x=x+1②=，下列判断正确的是（）A．只有①是对的B．只有②是对的C．①②都是对的D．①②都是错的 10．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于D，点E，F分别在AD，AB上，则BE+EF 的最小值是（） A．4 B．4.8 C．5 D．5.4 二、填空题 11．计算2﹣2×（﹣2）2的值是． 12．若方程x2+2x+1=m有两个相等的实数根，则m的值是． 13．如图，⊙O的半径为1，OA=2.5，∠OAB=30°，则AB与⊙O的位置关系是． 14．如图，矩形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，点E是边CD上一动点，已知AC=10，CD=6，则OE的最小值是． 15．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则cos∠ABC的为．
2012年云南中考数学试题解析 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．5的相反数是（） A．B．﹣5 C．D．5 考点：相反数。 分析：根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解． 解答：解：5的相反数是﹣5． 故选B． 点评：此题考查了相反数的概念．求一个数的相反数，只需在它的前面加“﹣”号． 2．如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是（） A．B．C．D． 考点：简单组合体的三视图。 分析：根据俯视图是从上面看到的识图分析解答． 解答：解：从上面看，是1行3列并排在一起的三个正方形． 故选A． 点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 3．下列运算正确的是（） A．x2?x3=6 B．3﹣2=﹣6 C．（x3）2=x5D．40=1 考点：负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂。 分析：利用同底数幂、负指数、零指数以及幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用． 解答：解：A、x2?x3=x6，故本选项错误； B、3﹣2==，故本选项错误； C、（x3）2=x6，故本选项错误； D、40=1，故本选项正确．
故选D． 点评：此题考查了同底数幂、负指数、零指数以及幂的乘方的性质．注意掌握指数的变化是解此题的关键． 4．不等式组的解集是（） A．x＜1 B．x＞﹣4 C．﹣4＜x＜1 D．x＞1 考点：解一元一次不等式组。 分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，即可得到不等式组的解集． 解答： 解：， 由①得﹣x＞﹣1，即x＜1； 由②得x＞﹣4； 由以上可得﹣4＜x＜1． 故选C． 点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 5．如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（） A．40°B．45°C．50°D．55° 考点：三角形内角和定理。 分析：首先利用三角形内角和定理求得∠BAC的度数，然后利用角平分线的性质求得∠CAD 的度数即可． 解答：解：∵∠B=67°，∠C=33°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣67°﹣33°=80° ∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠CAD=∠BAD=×80°=40° 故选A． 点评：本题考查了三角形的内角和定理，属于基础题，比较简单．三角形内角和定理在小学已经接触过．
一．选择题（共8小题，每小题2分，满分16分） 1．（2020最新模拟）3﹣1等于（） A．3 B．﹣C．﹣3 D． 考点：负整数指数幂． 专题：计算题． 分析：根据负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数），进行运算即可． 解答：解：3﹣1=． 故选D． 点评：此题考查了负整数指数幂，属于基础题，关键是掌握负整数指数幂的运算法则． 2．（2020最新模拟）一组数据2，4，5，5，6的众数是（）A．2 B．4 C．5 D．6 考点：众数． 分析：根据众数的定义解答即可． 解答：解：在2，4，5，5，6中，5出现了两次，次数最多， 故众数为5． 故选C． 点评：此题考查了众数的概念﹣﹣﹣﹣一组数据中，出现次数最多的数位众数，众数可以有多个． 3．（2020最新模拟）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（）
A．100°B．90°C．80°D．70° 考点：平行线的性质；三角形内角和定理． 专题：探究型． 分析：先根据平行线的性质求出∠C的度数，再根据三角形内角和定理求出∠A 的度数即可． 解答：解：∵DE∥BC，∠AED=40°， ∴∠C=∠AED=40°， ∵∠B=60°， ∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣40°﹣60°=80°． 故选C． 点评：本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出∠C的度数是解答此题的关键． 4．（2020最新模拟）要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2D．x≤2 考点：二次根式有意义的条件． 分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 解答：解：根据题意得，2﹣x≥0， 解得x≤2． 故选D． 点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
2020年中考数学模拟试卷（5月份） 一、选择题 1．﹣5的相反数是（） A．B．5C．﹣5D．﹣ 2．下列运算中正确的是（） A．2a2?a＝3a3B．（ab2）2＝ab4 C．2ab2÷b2＝2a D．（a+b）2＝a2+b2 3．新冠病毒平均直径为0.0001毫米，但它以飞沫传播为主，而飞沫的直径是大于5微米的，所以N95或医用口罩能起到防护作用，用科学记数法表示0.0001毫米是（） A．0.1×10﹣5毫米B．10﹣4毫米 C．10﹣3毫米D．0.1×10﹣3毫米 4．一个不等式的解集为﹣1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（）A．B． C．D． 5．某露天舞台如图所示，它的俯视图是（） A．B． C．D． 6．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们只有颜色不同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在0.6，则估计口袋中大约有红球（） A．24个B．10个C．9个D．4个 7．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
人数（人）317137 时间（小时）78910 那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（） A．17，8.5B．17，9C．8，9D．8，8.5 8．如图，四边形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，将△BEF沿EF翻折得△GEF，若EG∥AD，FG∥DC，则以下结论一定成立的是（） A．∠D＝∠B B．∠D＝180°﹣∠B C．∠D＝∠C D．∠D＝180°﹣∠C 9．如图，5×3的网格图中，每个小正方形的边长均为1，设经过图中格点A，C，B三点的圆弧与AE交于H，则弧AH的弧长为（） A．πB．πC．πD．π 10．如图，四个菱形①②③④的较小内角均与已知平行四边形ABCD的∠A相等，边长各不相同．将这四个菱形如图所示放入平行四边形中，未被四个菱形覆盖的部分用阴影表示．若已知两个阴影部分的周长的差，则不需测量就能知道周长的菱形为（） A．①B．②C．③D．④ 二、填空题（本题6小题，每小题5分，共30分） 11．函数y＝中，自变量x的取值范围是．
2012年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题 数 学 注意事项： 1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直 接答在试卷上． 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚． 参考公式：二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为2 4(,)24b ac b a a -- 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将 正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 下列各数中，最小的数是 A ．-2 B ．-0.1 C ．0 D ．|-1| 2. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学计数法表示为 A ．6.5×10-5 B ．6.5×10-6 C ．6.5×10-7 D ．65×10-6 4. 某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176， 183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是 A ．中位数 B ．众数为168 C ．极差为35 D ．平均数为170 5. 在平面直角坐标系中，将抛物线42-=x y 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位， 得到的抛物线的解析式是 A ．2)2(2++=x y B ．2)2(2--=x y C ．2)2(2+-=x y D ．2)2(2-+=x y 6. 如图所示的几何体的左视图是 7. 如图，函数x y 2=和4+=ax y 的图像相交于点A （m ,3）,则不等 式2x ＜ax +4的解集为 A ．x <2 3 B ．x <3 C ．x > 2 3 D ．x >3
2008年中考数学模拟试卷（1） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷10小题，共30分，第Ⅱ卷90分，共120分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各式中正确的是 （ ） A 、2 42 -=- B 、()33325= C 、1)1-21)(2 (=+ D 、x x x 842÷= 2、如果圆柱的母线长为5cm ，底面半径为2cm ，那么这个圆柱的侧面积是 （ ） A 、102 cm B 、102πcm C 、202cm D 、202 πcm 3、10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ） A 、 284+x B 、542010+x C 、158410+x D 、15 420 10+ 4、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的（ ） A 、平均数 B 、方差 C 、众数 D 、频率分布 5、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间t 与山高h 间的函数关系用图形表示是 （ ） A B C D 6、如图，已知四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（ ） A 、△AED ∽△BEC B 、∠AEB=90o C 、∠BDA=45o D 、图中全等的三角形共有2对 7、一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个 梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是 （ ） A 、相离 B 、相交 C 、外切 D 、内切 8、已知一元二次方程2x 2 －3x －6=0有两个实数根x 1、x 2，直线l 经过点 A （x 1＋x 2，0）、B （0，x 1·x 2），则直线l 的解析式为 （ ） A 、y=2x －3 B 、y= 2x ＋3 C 、y= －2x －3 D 、y= －2x ＋3 9、将图形(1)按顺时针方向旋转900 后的图形是 （ ） 图形(1) A B C D 10、在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字“0”出现的次数一共是 （ ） A 、182 B 、189 C 、192 D 、194 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学 A O E B C
人教版2018中考数学模拟试卷（1） 试题 一、单选题(30分) 1．(3分)下列计算正确的是（） A.B.C.D. 2．(3分)方程的一个解是（） A.B.C.D. 3．(3分)三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是（） A.20 B.20或16 C.16 D.18或21 4．(3分)如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（） A.B.C.D. 5．(3分) 如图所示是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成() A.B.C.D. 6．(3分)如图，动点P从(0，3)出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2 014次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）
A.(1，4) B.(5，0) C.(6，4) D.(8，3) 7．(3分)用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1(单位：cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增加() A.4 cm B.8 cm C.(a+4)cm D.(a+8)cm 8．(3分)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第6个图形有（）个小圆． A.42 B.44 C.46 D.48 9．(3分)如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF 取得最小值时，则∠ECF的度数为（） A.15° B.22.5° C.30° D.45° 10．(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象（） A.B.
中考模拟试卷 数学卷 满分120分 考试时间100分钟 考生须知： ※ 本试卷分试题卷和答题卷两部分．． ※ 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号． ※ 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． ※ 考试结束后，上交试题卷和答题卷． 试 题 卷 一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ ）【原创】 A ．2和 21 B ．?30sin 和21- C ．2)2(-和2)2( D ．1 2-和2 1- 2．如果代数式y x a 1 24-与b a y x +- 356 1时同类项，那么（ ▲ ）【原创】 A ．6,2-==b a B ．8,3-==b a C ．5,2-==b a D ．9,3-==b a 3．为了记录本月蔬菜价格的变化情况，应选用的统计图是（ ▲ ）【原创】 A ．扇形统计图 B ．条形统计图 C ．折线统计图 D ．都可以 4．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”。其中356578千米精确到万位是（ ▲ ）【原创】 A ．51057.3? B ．61035.0? C ．5106.3? D ． 5104? 5．要得到二次函数122 +--=x x y 的图象，则需将2)1(2 +--=x y 的图象（ ▲ ）【原创】 A ．向右平移两个单位 B ．向下平移1个单位 C ．关于x 轴做轴对称变换 D ．关于y 轴做轴对称变换 6．如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是圆且中间有一点。那么这个几何体的表面积是（ ▲ ）【原创】 A ．π3 B ．π2 C ．π3 D ．3 7．已知两圆相离，且它们的半径分别为方程 0242 =+-x x 的两根，那么它们的圆心距可能是（ ▲ ）【原创】 A ．5 B ．3 C ．10 D ．4 第4题图
高中阶段学校招生统一考试试题 数学试卷 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填写在相应的括号内。填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分。 1．计算：2(3) --的结果是（） A．5 B．1 C．1-D．5- 2．下列计算正确的是（） A．336 x x x += B．236 m m m ?=C．3223 -= D．14772 ?= 3．下列几何体中，俯视图相同的是（） A．①②B．①③C．②③D．②④ 4．下列函数中，是正比例函数的是( ) A．8 y x =-B． 8 y x - =C．2 56 y x =+D．0.51 y x =-- 5．方程(2)20 x x x -+-=的解是（） A．2 B．2-，1 C．1-D．2，1- 6．矩形的长为x，宽为y，面积为9．则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（） A．B．C．D． 7．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的l5名运动员的成绩如下表所示：成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是( )． A．1.65，1.70 B．1.70，1.70 C．1.70，1.65 D．3，4 8．在函数 12 1 2 x y x - = - x的取值范围是（）
A ．12x ≠ B ．12 x ≤ C ．1 2 x < D ．12 x ≥ 9．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ）， A ．l20° B ．180° C ．240° D ．300° 10．如图，平面直角坐标系中，⊙O 半径长为l ．点P(a ，0)，⊙P 的半径长为2．把⊙P 向左平移，当⊙P 与⊙O 相切时，a 的值为（ ） A ．3 B ．1 C ．1，3 D ．±1，±3 二、填空题(本大题共4个小题．每小题3分．共12分) 请将答案直接填在题中横线上． 11．不等式26x +> 的解集为_______。 12．分解因式；2 412x x --=______________。 13．如图，把一个圆形转盘按l ：2：3：4的比例分成A 、B 、C 、D 四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B 区域的概率为______。 14．如图，四边形ABCD 中，∠BAO=∠BCD=90°，AB=AD ，若四边形ABCD 的面积是242 cm ，则AC 的长是______㎝。 三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 15．计算： 21 11 a a a a -++- 16．在一个口袋中有4个完全相同的小球．把它们分别标号为1、2、3、4．随机地摸取一个小球然后放回．再随机地摸出一个小球．求下列事件的概率： （1）两次取的小球的标号相同； （2）两次取的小球的标号的和等于4．
P 大丰市二〇〇八届初中毕业班调研测试 数 学 试 题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分 考试形式：闭卷） 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页。 2．答题前，请你务必将答题纸上密封线内的有关内容用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写清楚。 3．答题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。 第Ⅰ部分 （选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题都有四个备选答案，请把你认为正确的一个答案的代号填在答题纸的相应位置）． 1．计算|2-3|的结果是 A ．5 B ．-5 C ．1 D ．-1 2．2007年，盐城市旅游业的发展势头良好，旅游收入累计达5 163 000 000元，用科学记数法表示是 A . 5163×106元 B . 5.163×108元 C .5.163×109元 D .5.163×1010元 3．下列运算中，正确的是 A.422 2a a a =+ B ． () 422 2b a ab = C.236a a a =÷ D ．a a a =-23 4．下列图形中，是轴对称图形的是 A B C D 5. 如图，直线a,b 被直线c 所截，已知a ∥b ，∠1=40°，则∠2的度数为 Ａ．160° Ｂ．140° Ｃ．50° Ｄ． 40° 6. 一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分. 下列图象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时 间段内，篮球的高度h (米)与时间t (秒)之间变化关系的是 7．右图是一个正方体的表面展开图，那么将它折叠成正方体后，“建”字的对面是 A ．社 B ．会 C ．和 D ．谐 8． 在综合实践活动中，小亮为了测量路灯杆的高度，先开启路灯A ，再由路灯A 走向 路 灯 B ，当他走到点P 时，发现他头顶部的影子正好落在路灯B 的底部，这时他与路灯A 的距离为25米， 与路灯B 的距离为5米(如右图所示)，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高 度为 题号 一 二 三 四 总 分 23 24 25 26 27 28 得分 c a b 1 2 h (米) t (秒) A ． O h (米) t (秒) B ． O h (米) t (秒) C ． O h (米) t (秒) D O
浙教版2018-2019学年度九年级中考数学模拟试卷含解析答案 题号一二三总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分 一．选择题（共12小题，12*3=36） 1．的值是（） A．1B．﹣1C．3D．﹣3 2．已知x2﹣3x+1=0，则的值是（） A．B．2C．D．3 3．如图，在数轴上表示实数的可能是（） A．点P B．点Q C．点M D．点N 4．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩 都是86.5分，方差分别是S 甲2=1.5，S 乙 2=2.6，S 丙 2=3.5，S 丁 2=3.68，你认为派谁去 参赛更合适（） A．甲B．乙C．丙D．丁 5．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．从左面看到的这个几何体的形状图的是（）
A．B．C．D． 6．计算﹣?的结果是（） A．B．C．D． 7．某种长途的收费方式如下：接通的第一分钟收费a元，之后的每分钟收费b元，如果某人打一次该长途被收费m元，则这次长途的时间是（） A．分钟B．分钟C．分钟D．分钟 8．如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（） A．四边形ACDF是平行四边形 B．当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形 C．当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形 D．四边形ACDF不可能是正方形 9．若不等式组的解集为x＞3，则a的取值是（） A．a≤6B．a≥6C．a＜6D．a≤0 10．如图，点A、B的坐标分别为（0，2）、（2，0），⊙C的圆心坐标为（﹣1，0），半径为1，若点D为⊙O上的一个动点，线段DB与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值为（） A．1B．2C．2﹣D．4﹣
2017-2018学年第二学期九年级中考模拟考试 数学试卷 2018年5月 考生注意：本卷共八大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．在0,,3,1π--四个数中，绝对值最大的数是（ ）． A ．0 B ．π- C ．3 D ．-1 2．下列计算结果等于5a 的是（ ）． A ．32a a + B ．32a a C ．32 ()a D ．102a a ÷ 3．经济学家马光远在2017新消费论坛上表示，因为新技术引发新产生、新业态、新模式，新兴消费增长速度超过40%，将会影响到5亿人左右.受此影响，到2020年，中国个人消费总规模有望达到5.6万亿美元．其中5.6万亿用科学记数法表示为（ ）． A ．95.610? B ．105610? C ．125.610? D ．135.610? 4．如图所示的几何体中，其俯视图是（ ）． 5．把多项式2 28xy x -因式分解，结果正确的是（ ）． A ．2 2(4)x y - B ． (2)(24)y xy x +- C ．(22)(2)xy x y +- D ． 2(2)(2)x y y +- 6．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BE 于点C ，若∠1=140°，则∠2等于（ ）． A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 7 若关于x 的一元二次方程2440x x c -+=有两个相等的实数根，则c 的值为（ ）． A ．1 B ．-1 C ．4 D ．-4
8. 市主城区2017年8月10至8月19日连续10天的最高气温统计如下表： 则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）． A ．40，39．5 B ．39，39．5 C ．40，39．7 D ．39， 39.7 9．如图，⊙O 的直径垂直于弦CD ，垂足为点E ，点P 为⊙O 上一动点（点P 不与点A 重合），连接AP 并延长交CD 所在的直线于点F ，已知AB =10，CD =8，PA =x ，AF =y ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）． 10．如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =6，E 是矩形部的一个动点，且满足∠EAB =∠EBC ，连接 CE ，则线段CE 长的最小值为（ ）． A ． 3 2 B ．2 C ． 第6题图 第9题图 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式组12x ->-的解集是 ． 12．已知3a b +=，2ab =-，则22 a b +的值为 ．
2012年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校 姓名 准考证号 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1． 9-的相反数是 A ．19 - B ．19 C ．9- D ．9 2． 首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交 会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 A ．96.01110? B ．960.1110? C ．106.01110? D ．110.601110? 3． 正十边形的每个外角等于 A ．18? B ．36? C ．45? D ．60? 4． 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．长方体 B ．正方体 C ．圆柱 D ．三棱柱 5． 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英 等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是 A ． 1 6 B ．13 C ． 12 D ． 23 6． 如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线 OM 平分 AOC ∠，若76BOD ∠=?，则B O M ∠等于 A ．38? B ．104? C ．142? D ．144?
7．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 8．小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的 A．点M B．点N C．点P D．点Q 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：269 ++=． mn mn m 10．若关于x的方程220 x x m --=有两个相等的实数根，则m的值是．11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度 AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边 DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边 DE=，20cm EF=，测得边DF离地面的高度 40cm CD=，则树高AB=m． AC=，8m 1.5m 12．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是 整数的点叫做整点．已知点() A，，点B是x轴 04 正半轴上的整点，记AOB △内部（不包括边界）的 整点个数为m．当3 m=时，点B的横坐标的所有 可能值是；当点B的横坐标为4n（n为 正整数）时，m=（用含n的代数式表示．）
中考数学模拟题 命题人:八湖中学数学组 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）每小题都有四个选项， 其中有且只有一个选项是正确的. 1. 下列计算正确的是( ) A. －1＋1＝0 B. －1－1＝0 C. 3÷ 1 3＝1 D. 3 2＝6 2．新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000 用科学记数法表示为 （A）3 10 91?；（B）2 10 910?；（C）3 10 1.9?；（D）4 10 1.9?． 3. 下列图形中，能够说明∠1 > ∠2的是（） （A）（B）（C）（D） 4. 下列事件中是必然事件的是( ) A. 打开电视机，正在播广告. B. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球. C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上. D. 今年10月1日，河东区的天气一定是晴天. 5. 如下左图所示的几何体的左视图是（） 6. 如图1，在直角△ABC中，∠C＝90°,若AB＝5，AC＝4， 则sin∠B＝( ) A. 3 5 B. 4 5 C. 3 4 D. 4 3 7．如图，在△ABC中，∠C＝90o，∠B＝40o，AD是角平分线，则∠ADC＝（）A．25o B．50o C．65o D．70o 8．如图，锐角△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC＝20o，则∠B＝（）A．40o B．60o C．70o D．80o 图 1 C B A A．B．C．D．
A B C D G E F 9．在右边的表格中，每一行、列及对角线上的三个整数的和 都相等，则X 的值为（ ） （A ）-3 （B ）0 （C ）2 （D ）3 10．如图 ———— 在一个房间的门 口装有两个开关，以控制里面的电灯，现在门口随机拉一下开关，房间里面的灯能够亮的可能性为（ ） （A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）23 11．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是( ) 12．如图，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少． 用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥． 若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则（ ） A ．R ＝2r B ．R ＝r C ．R ＝3r D ．R ＝4r 13．日本核泄漏可能影响中国盐场，进而影响食盐质量和安全，以及部分地区出现抢购食盐情形，甲、乙两人两次都同时到某盐店买盐，甲每次买盐100kg ，乙每次买盐100元，由于市场因素，虽然这两次盐店售出同样的盐，但单价却不同。若规定谁两次购盐的平均单价低，谁的购盐方式就更合算。问甲、乙两人谁的购粮方式更合算？ （ ） （A ）甲合算 （B ）乙合算 （C ）一样合算 (D ）条件不足 14、如图，在ABC △中，2AB AC ==，20BAC ∠=o ．动点P Q ，分别在直线BC 上 运动，且始终保持100PAQ ∠=o ．设BP x =，CQ y =，则y 与x 之间的函数关系用图象 B A C D 第7题图 B A C O 第8题图 第11题图 深 水 区 浅水区
人教版中考数学模拟试卷（一） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（） A．B．C．D． 2 . 下列各组线中，互为相反数的是（） A．|-2|与2B．-2与 C．|-2|与（-）2D．-2与 3 . 下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（） A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥 4 . 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）. A．B．C．D．
5 . 将一些相同的“O”按如图所示摆放，观察每个图形中的“O”的个数，若第n个图形中“O”的个数是78，则n的值是（） …… 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形 A．11B．12C．13D．14 6 . 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c ＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m （am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（） A．①②③B．①③④C．③④⑤D．②③⑤ 7 . 甲乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是（）．[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6，3)] A．黑(3，7)；白(5，3)B．黑(4，7)；白(6，2) C．黑(2，7)；白(5，3)D．黑(3，7)；白(2，6) 8 . 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地