2021年高二上第一次月考数学试题含答案
数学
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、 ( )
A. B. C. D.
2、圆心角为，半径为的扇形的面积为( )
A. B. C. D.
3、已知角的终边经过点，则( )
A. B. C. D.
4、函数的最小正周期是
A. B. C. D.
5、为了得到函数y=sin（2x+1）的图象，只需把y=sin2x的图象上所有的点（） A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度
C．向左平行移动1个单位长度D．向右平行移动1个单位长度
6、已知向量=（2，4），=（﹣1，1），则2﹣=（）
A．（5，7）B．（5，9）C．（3，7）D．（3，9）
7、已知，为单位向量，其夹角为60°，则（2﹣）•=（）
A．﹣1 B．0 C． 1 D．2
8、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若3a=2b，则的值为（） A．﹣B．C． 1 D．
9、等差数列{a
n }的前n项和为S
n
，若a
1
=2，S
3
=12，则a
6
等于（）
A． 8 B．10 C．12 D．14
10、已知数列{a
n }是公比为实数的等比数列，且a
1
=1，a
5
=9，则a
3
等于（）
A． 2 B． 3 C． 4 D．5
二、填空题：本大题共4小题．每小题5分，满分20分．
11、已知，则
12、已知α是第四象限的角，若cosα=，则tan2α=
13、等比数列{a
n }的前n项和为S
n
，已知S
1
，2S
2
，3S
3
成等差数列，则{a
n
}的公
比为
14、设函数,若成等差数列（公差不为零），则
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
15、（本小题满分13分）
已知函数，求
（1）的最小正周期和最大值；
（2）的单调区间；
16、（本小题满分13分）
已知，求
（1）的值；
（2）的最大值以及取得最大值时的值.
17、（本小题满分13分）
在中，
（1）求的值；
（2）设的面积为，求的长.
18、（本小题满分13分）
已知数列，满足，
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
19、（本小题满分14分）
已知等差数列的公差为，等比数列的公比为 .（1）求数列与的通项公式
（2）若，求数列的前项和
20、（本小题满分14分）
已知数列的前项和
（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和；（3）讨论（2）中的最值.
参考答案
1-5 ABCDA 6-10 ABDCB 11、12、13、14、2
15、
16、
17、解：（Ⅰ）由，得，
由，得．
所以．（Ⅱ）由得，
由（Ⅰ）知，
故AB×AC=65，
又，
故，．
所以．
18、（1）（2）分组求和
19、（1）（2）
20、（1）（2）
（3）最小值，无最大值35042 88E2 裢20115 4E93 亓6
Mmw25919 653F 政29768 7448 瑈r22262 56F6 囶y 29322 728A 犊
2021年高二上第一次月考数学试题含答案 数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、 ( ) A. B. C. D. 2、圆心角为，半径为的扇形的面积为( ) A. B. C. D. 3、已知角的终边经过点，则( ) A. B. C. D. 4、函数的最小正周期是 A. B. C. D. 5、为了得到函数y=sin（2x+1）的图象，只需把y=sin2x的图象上所有的点（） A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动1个单位长度D．向右平行移动1个单位长度 6、已知向量=（2，4），=（﹣1，1），则2﹣=（） A．（5，7）B．（5，9）C．（3，7）D．（3，9） 7、已知，为单位向量，其夹角为60°，则（2﹣）•=（） A．﹣1 B．0 C． 1 D．2
8、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若3a=2b，则的值为（） A．﹣B．C． 1 D． 9、等差数列{a n }的前n项和为S n ，若a 1 =2，S 3 =12，则a 6 等于（） A． 8 B．10 C．12 D．14 10、已知数列{a n }是公比为实数的等比数列，且a 1 =1，a 5 =9，则a 3 等于（） A． 2 B． 3 C． 4 D．5 二、填空题：本大题共4小题．每小题5分，满分20分． 11、已知，则 12、已知α是第四象限的角，若cosα=，则tan2α= 13、等比数列{a n }的前n项和为S n ，已知S 1 ，2S 2 ，3S 3 成等差数列，则{a n }的公 比为 14、设函数,若成等差数列（公差不为零），则 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15、（本小题满分13分） 已知函数，求 （1）的最小正周期和最大值； （2）的单调区间；
绝密★启用前 2021年高二上学期月考数学试题 含答案 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请修改第I 卷的文字说明 一、单项选择 1. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象 A ．向左平移个长度单位 B ．向右平移个长度单位 C ．向右平移个长度单位 D ．向左平移个长度单位 2. 已知角α的终边过点P （4a,－3a ）（a<0）,则2sin α＋cos α的值是（ ） A ． B ．－ C ．0 D ．与a 的取值有关 3. 的值为（ ） A ． B ． C ． D ． 4. sin cos αα=-，则的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 5. 若等边的边长为，平面内一点满足，则（ ） A ． B ． C ． D ． 6. 已知各项均不为零的数列{a n }，定义向量。下列命题中真命题是 （ ） A ．若n ∈N *总有∥成立，则数列{a n }是等差数列 B ．若n ∈N *总有∥成立，则数列{a n }是等比数列 C ．若n ∈N *总有⊥成立，则数列{a n }是等差数列 D ．若n ∈N *总有⊥成立，则数列{a n }是等比数列 7. 将函数y=sin(2x+)的图象经过怎样的平移后所得的图象关于点(－，0)中心对称( ) A ．向左平移个单位 B ．向左平移个单位 C ．向右平移个单位 D ．向右平移个单位 8. 函数（c 为常数），若f(x)＝0的根成公差为4的等差数列，则的值是 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．
9. 平行六面体中，设则 ( ) A ．1 B ． C ． D ． 10. 若，则的值为（ ） A ．0 B ． C ．1 D ． 11. 已知534 15,0,,===
2021年高二上学期第一次月考数学试题含答案(I) 佟玉臣张伟萍 一、选择题（每个题答案唯一，每题4分，共48分） 1．已知：p:x>1;q:x>2;则p是q的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 2．若p是真命题，q是假命题则（） A．pq是真命题B．pq是假命题 C．p是真命题D．q是真命题 3．从N个编号中要抽取n个号码，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为（表示的整数部分）（） A． B．n C． D．+1 4．某工厂生产甲，乙，丙三种型号的产量，产品数量之比3:5:7，现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n等于（） A.54 B.90 C.45 D.126 5．已知x,y取值如下表
从所得的散点图分析，y 与x 线性相关且， 则a 等于（ ） 6.如果执行如图的程序框图，那么输出的i 为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 7.如图，是某篮球运动员在一个赛季的30的茎叶图，则得分的中位数与众数分别为（ ） A.3与3 B.23与3 C.3与23 D.23与23 0 8 9 1 1 2 3 4 6 7 8 9 2 0 1 1 3 3 3 5 7 8 8 3 0 1 2 2 3 4 8 9 4 0 1 8.同时掷两颗骰子，得到的点数和为6的概率是（ ） A. B. C. D. 是
9．将[ 0,1]内的均匀随机数转化为[-6,6]内的均匀随机数，需实施的变换为（）A． B． C． D． 10．已知某厂的产品合格率为90%。抽出10件产品检查，则下列说法正确的是（）A．合格产品少于9件 B．合格产品多于9件 C．合格产品正好是9件 D．合格产品可能是9件 11．某人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（） A．至多有一次中靶 B．两次都中 C．两次都不中 D．只有一次中靶 12．对实数a和 b定义运算“”：ab=设函数f(x)=() xR,则函数y=f(x)-c的图像与x轴恰有两个公共点的充要条件是c满足（） A.（- ] B. （- ] C.(-1,) D. （- ） 二、填空题(每题4分，共16分) 13．命题“若m>0则方程”的逆否命题是． 14．P:“ +1 ”的否定是 . 15．已知p:,q:,若p是q的充分不必要条件 则实数m的取值范围 16．下列命题：在是“B=”充分不必要条件
2021-2022学年重庆市清华中学高二（上）第一次月考数学试卷 （10月份） 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）. 1．直线的倾斜角为（） A．60°B．30°C．45°D．120° 2．已知向量，，且，那么x等于（）A．﹣4B．﹣3C．0D．1 3．点A（1，2）到直线l：3x﹣4y﹣1＝0的距离为（） A．B．C．4D．6 4．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，已知＝，＝，＝，＝，则＝（） A．﹣+B．++ C．﹣﹣+D．﹣﹣+ 5．在空间直角坐标系中，A（1，﹣1，﹣1），B（2，1，1），平面BCD的一个法向量是（1，1，0），则直线AB与平面BCD所成角为（） A．30°B．45°C．60°D．135° 6．若入射光线所在直线的方程为，经x轴反射，则反射光线所在直线的方程是（） A．B．C．D． 7．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为底面A1B1C1D1内一动点，则•的取值范围是（） A．[，1]B．[0，1]C．[﹣1，0]D．[﹣，0] 8．已知直线l1：x﹣y﹣1＝0绕与x轴交点旋转过程中始终与动直线l2：x﹣ay﹣2＝0垂直，
当直线l1逆时针旋转75°时，则直线l2沿与向量共线的方向平移4个单位长度后的直线的方程为（） A．B． C．或D．或 二、多选题（本大题共4小题，每题5分，共20.0分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） 9．设直线l1：3x+2ay﹣5＝0，l2：（3a﹣1）x﹣ay﹣2＝0．若l1与l2平行，则a的值可以为（） A．﹣B．C．0D．6 10．对于直线l：x＝my+1，下列说法正确的是（） A．直线l恒过定点（1，0） B．直线l斜率必定存在 C．m＝时，直线l的倾斜角为60° D．m＝2时，直线l与两坐标轴围成的三角形面积为 11．如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中不正确的是（） A． B．BD⊥平面ACC1 C．向量与的夹角是60° D．直线BD1与AC所成角的余弦值为 12．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O在线段AC上移动，点M为棱BB1的中点，则下列结论中正确的有（）
【高二】2021 2021学年高二数学上册第一次月考测试题(含答案)【高二】2021-2021学年高二数学上册第一次月考测试题(含答案) “华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”联考 2021-2021学年上学期第一次月考 高二文科数学试题 （考试时间：120分钟总分：150分） 一、（本问题共有12个子问题，每个子问题得5分，总计60分。每个子问题给出 的四个选项中只有一个符合问题的要求） 一.一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1~50，为了了解他们在课 外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是() a、抽签法B、分层抽样法C、随机数表法D、系统抽样法 2.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取 了100名学生的成绩单，在这个问题中，下面说法正确的是（? a、 1000名学生是整个B。每个学生都是一个人 c．100名学生中每一名学生是样本d．样本的容量是100 3.将88转换为十六进制数（） a.324(5) b.323(5) c.233(5) d.332(5) 4.计算机执行右边的程序语句后，输出结果为（） a．，b．， c、，d 5．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（） a、至少一个黑色球，两个都是黑色球B，至少一个黑色球和至少一个红色球 c、恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 d、至少有一个黑球与都是红球 6.一名篮球运动员在一个赛季40场比赛中的得分干叶图如右下图所示：中位数和模 式为（） a．3与3b．23与3
c、 23和23d。3和23 7．直线l1:ax+3y+1=0,l2:2x+(a+1)y+1=0,若l1∥l2,则a=() n=5 s=0 当小于15 s=s+n n=n-1 wend 普林顿 end a、 -3B。2C.-3或2D。3或-2 8．下列程序执行后输出的结果是（） A.1b。0c。1d。二 9．有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部分，就可以中奖，若希望中奖的 机会最大，则应该选择的游戏是（） 10.当使用秦九韶算法计算当时多项式的值时，该值为 a.5.2 b.1 c.3.2 d.4.2 11.一组数据的平均值为，方差为。如果将该组中的每个数据相加以获得一组新数据，则新数据的平均值和方差分别为（） a．2.8，3.6b.2.8，63.6c.62.8，3.6d.62.8，63.6 12.() a．b． c、 d。 二、题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.X和Y之间的一组数据如下所示：
高二年级第一学期第二次月考数学试题
一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）
1．命题“ x (0，1)， x2 x 0 ”的否定是
A． x0 (0，1)， x02 x0 0
B． x0 (0，1)， x02 x0 0
C． x0 (0，1)， x02 x0 0
D． x0 (0，1)， x02 x0 0
2、抛物线
的焦点坐标是（ ）
C.
D.
A.
B.
3.从区间
内任取一个实数 ,则双曲线
的离心率
的概率是( )
A.
B.
C.
D.
4、从编号为
的 张卡片中随机抽取一张,放回后再随机抽取一张,则第一次抽得
的卡片上的数字能被第二次抽得的卡片上的数字整除的概率为( )
A.
B.
C.
D.
5.在直角坐标系 中,抛物线
的焦点为 ,准线为 , 为 上一点,
垂直 于点 , , 分别为
,则
()
A.
B.
, 的中点,直线 C.
与 轴交于点 ,若 D.
6.从甲、乙两种棉花中各抽测了 根棉花的纤维长度(单位: )组成一个样本,得到茎叶
图如下图.若甲、乙两种棉花纤维的平均长度分别用 , 表示,标准差分别用 , 表示,则
()
A.
,
B.
,
C.
,
7.已知平行四边形
内接于椭圆 :
积的范围为
,则椭圆 离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
,
,且直线 , 的斜率之
D.
8.设 , 分别是双曲线
的左、右焦点,点 为双曲线右支上一
点, 线段 交左支于点 ,若
为正三角形,且
,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
二、 多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分， 共计 20 分．在每小题给出的四个选 项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
9.设集合
,
,分别从集合 和 中随机取一个元素 与 ,记
“点
落在直线
则 的取值可能是( )
A.
B.
上”为事件 ( C.
,
),若事件 的概率最大,
D.
10.近年来,我国国内文化和旅游市场潜力不断释放,大众出游热情持续高涨,行业发展整体呈
好的趋势,以下为
年我国国内旅游收入情况统计图.
根据统计图,下列结论正确的是( )
A.与
年相比,
年国内旅游收入增幅约为
B.
年国内旅游收入的中位数为 万亿元
【高二】2021届高二数学上册第一次月考检测试题(含答案) 2021届高二年级第一次调考 数学问题 一.（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在算术序列中，然后（） a.b.c.d. 2.如果已知序列的前n项之和为，则等于（） a．4b．2c．1d．-2 3.在等比序列中，如果和是两个等式，则等于（） a.16 b. c. d. 4.如果算术序列已知且满足，则的值为（） a.b.c.10d.11 5.已知等比序列的公比为正，且=2，=1，然后=（） a.b.c.d.2 6.在中，如果已知sinc=2Sin（B+C）CoSb，则它必须是（） ａ．等腰直角三角形ｂ．等腰三角形ｃ．直角三角形ｄ．等边三角形 7.在△ ABC，角度a、B和C的对边分别是a、B和C。如果已知，C=（） a.4 b.3 c.3＋1 d.3 8.在中，的值为（） a.-1 b.1 c. d.2 9.CD是边缘ab的高度△ ABC，然后（） a．b．或 c、或者D.或者 10.已知等差数列的前2021项的和s2021=2021，其中所有的偶数项的和是2，
那么a1003的值是（） a．1b．2c．3d．4 11.已知比例数序列满足，然后，（） a.b.c.d. 12.如果已知算术序列和的前n项之和分别为和，则作为整数的正整数n的数目为（） a．2b．3c．4d．5 二题（本大题共4个子题，每个子题5分，共20分） 13．在中，若，，，则______. 14.如果已知内角为120o，且三条边的长度构成公差为4的等差序列，则______ 15．中，角a.b.c所对的边分别为..，且,则角c=. 16.假设数列在一条直线上，如果函数[，函数的最小值 三.解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 17.（本分题满分为10分） 在△abc中，已知，，b=45?求角a、c及边. 18.（本子问题的完整部分得12分） （1）、在数列中，已知，求数列的通项公式. （2）在序列中，当已知时，得到序列的通项公式 19.（本小题满分12分） 在中，内拐角相对侧的边长为， 已知，． (1) . 如果面积等于，则找到； （2）、若，求的面积． 20.（本分题满分为12分） 已知是等差数列，其中 它是它的前奏和音符的总和
2021-2022学年河南省新乡县高级中学高二上学期第一次月考数学试 题 一、单选题 1．数列1,12-,13,14-,1 5 ,……的一个通项公式n a =（ ） A ．(1)n n - B ．1n - C ．1 (1)n n -- D ．1n 【答案】C 【分析】根据分母的特征和每项的正负性特征,可以选出答案. 【详解】因为数列的正负交替,分母是正整数的次序,所以n a =1 (1)n n --. 故选C 【点睛】本题考查了已知数列求数列的通项公式,本题也可采用根据四个选项中数列通项公式求出前几项,看是否符合已知的数列的前几项. 2．一个等差数列的前4项是a ，x ，b ，2x ，则a b 等于（ ） A ．14 B ．12 C ．13 D ．23 【答案】C 【分析】根据等差数列的性质，得到x b a =-，再根据()2b a x a =+-，即可求出结果. 【详解】∵等差数列的前4项是a ，x ，b ，2x ， ∴2a x x b +=+，解得x b a =-． 又()()22223b a x a a x a b a b a =+-=-+=-+-=-．∴3b a =，∴13 a b =． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查等差数列的简单应用，属于基础题型. 3．已知{}n a 为等差数列，若34812a a a ++=，则9S =（ ） A ．24 B ．27 C ．36 D ．54 【答案】C 【解析】计算得到54a =，根据19 95992 a a S a += ⨯=得到答案. 【详解】3485465312a a a a a a a ++=++==，故54a =，19 9599362 a a S a +=⨯==. 故选：C .
2021～2022学年高二(上)第一次月考 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教版选择性必修第一册第一章，第二章2.3结束。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.＋y ＋1＝0的倾斜角是 A. 3π B.6 π C.56π D.23π 2.已知直线l 的方向向量为(1，2，3)，平面α的法向量为(2，m ，6)，若l ⊥α，则m ＝ A.－10 B.3 C.4 D.5 3.直线l ：(2a －3)x －ay ＋2＝0不过第二象限，则a 的取值范围为 A.(－∞，0] B.[0，3) C.[3，＋∞) D.(－∞，0]∪(3，＋∞) 4.已知空间任意一点O 和不共线的三点A ，B ，C ，若OD mOA nOB pOC =++(m ，n ，p ∈R)，则“|m ＋n ＋p|＝1”是“A ，B ，C ，D 四点共面”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知直线l 1：ax ＋2y ＋6＝0，l 2：x ＋(a －1)y ＋3＝0，若l 1//l 2，则a ＝ A.－1 B.2 C. 2 3 D.2或－1 6.在正四面体DABC 中，点O 是△ABC 的中心，若DO xDA yDB zDC =++，则 A.x ＝y ＝z ＝ 14 B.x ＝y ＝z ＝13 C.x ＝y ＝x ＝1 2 D.x ＝y ＝z ＝1 7.已知等腰直角三角形三个顶点A(0，0)，B(2，0)和C(0，2)，P 为AB 的中点，一质点从点P 出发，经BC ，CA 反射后又回到点P(如图)，则△PRQ 的周长为
2021年高二上学期第一次月考数学（理）试卷含答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．为了抽查某城市自行车年检情况，在该城市主干道上采取抽车牌个位数为6的自行车检查，这种抽样方法是 ( )． A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．抽签法 D．分层抽样 2．我市对上下班交通情况作抽样调查，在上下班时间各抽取12辆机动车，车辆行驶时速(单位：km/h)的茎叶图所示： 则上下班时间车辆行驶时速的中位数分别为( ) A．28、28.5 B．28、27.5 C．29、27.5 D．29、28.53． 3.阅读下列流程图,说明输出结果（） A.1 B.2 C.3 D.4 4.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为(). A. 210 5 B. 3 C．3 D. 8 5 5．底面边长为2的正四棱锥V-ABCD中，侧棱长为，则二面角V-AB-C的度数为（） A.30° B.60° C.90° D.120° 6.用系统抽样法要从140名学生中抽取容量为20的样本，将140名学生从1～140编号．按编号顺序平均分成20组(1～7号，8～14号，…，134～140号)，若第17组抽出的号码为117，则第一组中按此抽样方法确定的号码是( ) A.7 B.5 C.4 D.3 7.一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最
短路径是（） A．4 B．5 C． D． 8.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由 此求出的平均数与实际平均数的差是()． A．－3 B．0.5 C． 3 D．3.5 9. 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 t 50 70 根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程为y=6.5x+17.5，那么表中t的值为( ) A．40 B．50 C．60 D．70 10.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 11.用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题： ①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c； ③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b. 其中真命题的序号是() A．①②B．②③C．①④D．③④ 12.如果实数满足等式，那么的最大值是（） A、B、C、D、 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．某学校有教师300人，其中高级教师90人，中级教师150人，初级教师60人，为了了解教师健康状况，从中抽取40人进行体检．用分层抽样方法抽取高级、中级、初级教师人数分别为___ __ ___． 14．求某函数值的流程图，则满足该流程图的函数 是。 15.已知两点，点C是圆上的任意一点，则的面积最小值是 16．如图，一个空间几何体的主视图左视图和左视图都是边长为2的 正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的体积是___ ___．
芮城中学高二班级阶段性考试 数学试题（理科） （满分：150分；时间：120分钟；命题人:张占宾）2021.9 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分） 1、有如下命题： ①有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体肯定是棱柱。 ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥。 ③用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体是棱台。 ④圆柱两底面圆周上任意两点的连线是圆柱的母线。 ⑤圆台的任意两条母线所在直线必相交。 其中正确的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、将一个等腰梯形围着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所形成的几何体包括 A.一个圆台、两个圆锥 B.两个圆台、一个圆柱 C.两个圆台、一个圆锥 D.一个圆柱、两个圆锥 3、点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O,若PA=PB=PC， 则点O是ΔABC的 A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心 4、下列四个命题中错误的个数是（） ①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行； ③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行． A.1 B.2 C.3 D.4 5、已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某同学画出了四个过球心的平面截球与三棱锥所得的图形，如 图所示，则 A.以上四个图形都是正确的 B.只有(2)(4)是正确的 C.只有(4)是错误的 D.只有(1)(2)是正确的 6、假如一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为0 45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 A.2 2+ B.2 2 1+ C.2 2 2+ D.2 1+ 7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A.2 2π 3 - B. 4 2π 3 - C.5π 3 D.2π2 - 7题图 8题图 8、如图，在棱长为a的正方体1 1 1 1 D C B A ABCD-中，P为 1 1 D A 的中点，Q为 1 1 B A上任意一点，F E、为CD 上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是 A.点P到平面QEF的距离 B.直线PQ与平面PEF所成的角 C.三棱锥 QEF P-的体积 D.QEF ∆的面积 9、设 ,a b是两条直线，,, αβγ是三个平面，下列推导错误的是（） A． ,, a b b a a βββ ⊂⊄⇒B．, a b a b αα ⊥⇒⊥ C． ,,a b a b αβαγβγ ==⇒D．,,, a b a b ααββαβ ⊂⊂⇒ 10、已知三棱锥D－ABC的三个侧面与底面全等，且AB＝AC＝3，BC＝2，则以BC为棱，以面BCD与面 BCA为面的二面角的余弦值为() A. 3 3 B. 1 3C．0D．－ 1 2
青铜峡市高级中学2021-2022学年高二年级第一次月考 文科数学试卷 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．若直线a 和b 没有公共点，则a 与b 的位置关系是 ( ) A ．相交 B ．平行 C ．异面 D ．平行或异面 2．下列结论错误的是（ ） A ．圆柱的每个轴截面都是全等矩形 B ．长方体是直四棱柱，直四棱柱不一定是长方体 C ．用一个平面截圆锥，必得到一个圆锥和一个圆台 D ．四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体 3. 下列命题正确的是 （ ） A ．经过三点确定一个平面 B ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 C ．四边形确定一个平面 D ．经过一条直线和一个点确定一个平面 4．空间两个角α，β的两边分别对应平行，且α=60°，则β为（ ） A ． 60°或120° B ．120° C ．30° D ．60° 5．用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱，此圆柱的轴截面面积为( ) A ．8 B ．8π C ．4π D ．2π 6.水平放置的矩形长，宽，以为轴作出斜二测直观图则四边形的面积为 （ ） A ． B. C.4 D.2 7. 若1l 、2l 为异面直线，直线31//l l ，则3l 与2l 的位置关系是（ ） A ．相交 B ．异面 C ．平行 D ．异面或相交 8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某几何体 的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ． 476 B ．23 3 C ．7 D ．152 9．以下命题（其中a ，b 表示直线，α表示平面），其中正确的是（ ） A ．若//,a b b α⊂，则//a α B ．若//,//a b αα，则//a b C ．若//,//a b b α，则//a α D ．若//,,a a b αβαβ⊂⋂=，则//a b 10. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何 体的表面积为( )
2021-2022学年第一学期第一次月考 高二数学 (总分160分，考试时间120分钟) 一、填空题：共14小题，每小题5分，共70分．把答案填在答题卡中相应题的横线上． 1．抛物线 24y x =的准线方程为____________． 【答案】1x =- 【解析】抛物线 )0(22>=p px y 的准线方程为2p x =- 2．双曲线2 9x －24y ＝1的渐近线方程是 ． 【答案】 230x y ±=． 【解析】由2 9x －24y ＝0得230x y ±=． 3．若 ()x f x e x =-，则=)0('f ____________． 【答案】0 【解析】由于 '()()'()'11x x x f x e x e e =-=-=-，所以=)0('f 1-1=0． 4.在平面直角坐标系xOy 中，若曲线y ＝ln x 在x ＝e(e 为自然对数的底数)处的切线与直线ax －y ＋3＝0垂直，则实数a 的值为________． 【答案】－e 【解析】由于y ′＝1x ，所以曲线y ＝ln x 在x ＝e 处的切线的斜率k ＝y ′x ＝e ＝1 e .又该切线与直线ax －y ＋3＝0垂 直，所以a ·1 e ＝－1，所以a ＝－e. 5．圆心在直线x ＝2上的圆C 与y 轴交于两点A (0，－4)，B (0，－2)，则圆C 的方程为________． 【答案】(x －2)2＋(y ＋3)2＝5 【解析】由圆的几何意义知圆心坐标为(2，－3)，半径r ＝(2－0)2＋(－3＋2)2＝ 5. ∴圆的方程为(x －2)2＋(y ＋3)2＝5. 6.已知实数,x y 满足⎪⎩⎪ ⎨⎧≥≤+-≤-1 25533 4x y x y x ，则2z x y =+的最小值 ． 【答案】3 【解析】如图：作出可行域 ｙ Ａ Ｂ ｘ 目标函数：y x z +=2，则 z x y +-=2 当目标函数的直线过点B(1,1)时，Z 有最小值32min =+=y x Z . 7．已知p ：0322 ≤-+x x ，q ：a x ≥．若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的最大值为__________． 【答案】3- 【解析】由0322 ≤-+x x 知13≤≤-x ，当3-≤a 时p 是q 的充分不必要条件，所以实数a 的最大值为3-． 8．已知椭圆19252 2=+y x 上一点P 到左焦点的距离为4，则点P 到右准线的距离为_________． 【答案】215 【解析】由题102=a ，由于点P 到左焦点的距离为4，所以点P 到右焦点的距离为6． 设点P 到右准线的距离为d ，则有546==e d ，即215= d ． 9.设M 是圆22 (5)(3)9x y -+-=上一点，则M 到直线l ：3420x y +-=的距离的最大值为 ． 【答案】8 【解析】圆心到直线距离为 25 55d = =，最大距离为538d r +=+=. 10.若命题“存在x ∈R ，ax 2＋4x ＋a ≤0”为假命题，则实数a 的取值范围是________． 【答案】(2，＋∞) 【解析】“存在x ∈R ，ax 2＋4x ＋a ≤0”为假命题，则其否定“对任意x ∈R ，ax 2＋4x ＋a >0”为真命题，当a
鄂尔多斯市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考 数学(文)试题 一、选择题(共12小题，每题5分，共60分) 1.已知集合},045|{2 Z x x x x M ∈≤+-=，则集合M 中元素个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．已知等比数列}{n a 的公比为正数，若,2222593==a a a a ，则1a ＝（ ） A ．21 B ．22 C ．2 D ．2 3.若b a >，则下列不等式正确的是( ) A ．0)ln(>-b a B ．b a 33< C ．033>-b a D ．||||b a > 4.若,x y 满足约束条件4,2,3,x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩ 则3z x y =+的最小值为（ ） A ．18 B ．10 C ．6 D ．4 5．执行右面的程序框图，若输入的k =0，a =0，则输出的k 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6.若数列}{n a 的通项公式是),23()1(--=n a n n 则=+++1021a a a （ ） A ．15 B ．12 C ．﹣12 D ．﹣15 7.已知函数)0)(6sin(2)(>- =ωπωx x f 的部分图象如图所示， 则ω的值可能为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8.如图，D ，C ，B 在地平面同一直线上，DC ＝10 m ，从D ，C 两地测得A 点的仰角分别为30°和45°，则A 点离地面的高AB 等于( )
A ．10 m B ．5 3 m C ．5(3－1) m D ．5(3＋1) m 9．已知数列}{n x 满足,32,121= =x x 且)2(21111≥=++-n x x x n n n ，则n x 等于( ) A ．1)32 (-n B ．n )32( C.21+n D.1 2+n 10.若关于x 的不等式x 2－ax ＋1≤0的解集中只有一个整数，且该整数为1，则a 的取值范围为( ) A.)25,2[ B.]25,2( C.]25,2[ D.)2 5,2( 11.已知数列n ++++++321132112111，，，，求该数列的前n 项和( ) A. n n )1(2- B. n n 1- C. 12+n n D.1 +n n 12.在△ABC 中，角A,B,C 所对的边是c b a ,,已知,1),2,26( =∈b a 且,cos cos ac A bc C ab =+则B cos 的取值范围是( ) )3 2,0.()43,0.()32,127.()43,127.(D C B A 二、填空题(共4小题，每题5分，共20分) 13.228和1995的最大公约数为 14. 设△ABC 的内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，若A b B a cos cos =，则△ABC 的形状为 15.在△ABC 中，D 为边BC 上一点，,2,120,2 1==∠=AD ADB DC BD 若△ADC 的面
2021-2022高二第一次月考数学卷 留意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知直线l 过点 ()0,3且与直线10x y ++=垂直，则l 的方程是（ ） A. 20x y +-= B. 20x y -+= C. 30x y +-= D. 30x y -+= 2．椭圆15 32 2=+y x 的焦距是 （ ） A ．22 B ．24 C ．2 D ．2 3．过点 ()1,2且与原点距离最大的直线方程是（ ） A. 250x y +-= B. 240x y +-= C. 370x y +-= D. 230x y -+= 4.已知直线1 :20l ax y a +--=在x 轴和y 轴上的截距相等,则a 的值是 ( ) A 1 B -1 C -2或-1 D -2或1 5．已知直线1l ： 70x my ++=和2l ： ()2320m x y m -++=相互平行，则实数m = （ ） A. 1m =-或3 B. 1m =- C. 3m =- D. 1m =或3m =- 6. 椭圆221259 x y +=的焦点为12F F 、，椭圆上的点P 满足0 1260F PF ∠=，则12F PF ∆的面积是（ ） A. 433 B. 253 3 C. 23 D. 33 7.已知点(1,3)A 、(2,1)B --，若直线l ： (2)1y k x =-+与线段AB 相交，则k 的取值范围是（ ） A ．12k ≥ B ．2k ≤- C ．12k ≥或2k ≤- D ．1 22 k -≤≤ 8．设直线l 的方程为cos 30()x y R θθ++=∈，则直线l 的倾斜角θ的范围是( )． A ．[0，π) B.⎣⎡⎭⎫π4，π2 C. ⎣⎡⎦⎤π4，3π4 D.⎣⎡⎭⎫π4，π2∪⎝⎛⎦⎤ π2，3π4 9．若直线:10l ax by ++=经过圆22:4210M x y x y ++++=的圆心， 则()()2 2 22a b -+-的最小值为（ ） A. 5 B. 5 C. 25 D 10. 10．若圆2 22660x y x y ++-+=有且仅有三个点到直线10x ay ++=的距离为1，则实数a 的值为（ ） A. 1± B. 2 4 ± C. 2± D. 32 ± 11．若曲线221:20C x y x +-=与曲线2:()0C y y mx m --=有4个不同的交点，则实数m 的取值范围是 ( ) A ．(－33，33) B ． (－33，0)∪(0，3 3) C ．[－33，33] D ．(－∞，－33)∪(3 3，＋∞) 12．在等腰直角三角形 ABC 中， 4AB AC ==，点P 是边PAB 上异于,A B 的一点，光线从点P 动身，经,BC CA 反 射后又回到点P （如图），若光线QR 经过ABC ∆的重心，则 AP 等于（ ） A. 2 B. 1 C. 83 D. 43 第II 卷（非选择题） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．若A (a,0)，B (0，b )，C (－2，－ 2)，(ab ≠0)三点共线，则1a ＋1 b 的值为________． 14．经过点()2 3P -， 作圆2 2 224x x y ++=的弦AB ，使得点P 平分弦AB ，则弦AB 所在直线的方程为 ． 15．点(),P x y 是椭圆222312x y +=上的一个动点，则2x y +的最大值为____________．
江科附中2021-2022学年第一学期 高二班级第一次月考数学(理)试卷 卷面分数：150分；考试时间：120分钟 ；命题人：田勇；审题人：张延良 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1.某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为（ B ） A 、5，10，15 B 、3，9，18 C 、3，10，17 D 、5，9，16 2．下列说法错误的是( D ) A. 回归直线过样本点的中心(),x y B. 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的确定值就越接近于1 C. 在回归直线方程0.2.8ˆ0y x =+中,当解释变量x 每增加1个单位时,预报变量ˆy 平均增加0.2个单位 D. 若)0(4 ),0,2(),0,2(2121>+ =+-a a a PF PF F F ，则点P 的轨迹是椭圆。 3．某班主任对全班50名同学进行了作业量多少的调查，数据如表： 依据表中数据得到() 2 250181589 5.0592******* k ⨯⨯-⨯= ≈⨯⨯⨯，由于()2 5.0240.025P K ≥=，则认为宠爱玩电脑玩 耍与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ C ） A ．90% B ．95% C ．97.5% D ．无充分依据 4．已知某次数学考试的成果听从正态分布() 2102,4N ，则114分以上的成果所占的百分比为（ D ） （()0.6826P X μσμσ-<≤+=， (22)0.9544P X μσμσ-<≤+=， (33)0.9974P X μσμσ-<≤+=） A. 0.3% B. 0.23% C. 1.3% D. 0.13% 5．已知直线1:260l ax y ++=与()2 2:110l x a y a +-+-=平行，则实数a 的取值是 ( C ) A. －1或2 B. 0或1 C. －1 D. 2 6．在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为( C ) A ． 14B ．13 C ．1 2 D ．32 7．已知点()1,2-和3,03⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ 在直线():100l ax y a --=≠的两侧，则直线l 的倾斜角的取值范围是 ( D ) A. ,43ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 2,33 ππ ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 25,36ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. 30,,34πππ⎛⎫⎛⎫ ⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 8．平面上到定点()1,2A 距离为1且到定点()5,5B 距离为d 的直线共有4条，则d 的取值范围是（ A ） A.()0,4 B.()2,4 C.()2,6 D.()4,6 9．某班某学习小组共7名同学站在一排照相，要求同学甲和乙必需相邻，同学丙和丁不能相邻，则不同的站法共有（ A ）种． A ．2 4 2 245A A A B ．2 4 2 244A A A C ．2 5 2 256A A A D ．5 2 56A A 10．已知实数,x y 满足210210x y x x y -+≥⎧⎪ <⎨⎪+-≥⎩ ，221z x y =--，则z 的取值范围是（C ） A.5,53⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B.[]0,5 C.[)0,5 D.5,53⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 11． 已知如右图所示的电路中，每个开关闭合的概率都是2 3 ，三个开关的闭合是相互独立的，则电路中灯亮的概率为( D ) A. 827B.1627C.2027 D.2227 12．如图，已知椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 和直线21:a l x c =-、22:a l x c =，且分别交x 轴 于C 、D 两点，从1l 上一点A 发出一条光线经过椭圆的左焦点F 被x 轴反射后与2l 交于点B ，若BF AF ⊥，且︒=∠75ABD ，则椭圆的离心率等于（ C ） A. 426- B.13- C.226- D.2 1 3- 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置． 13．已知5 5104)1)(2(x a x a a x x +⋅⋅⋅++=-+，则=++++54321a a a a a ______.2- 14．已知直线:80l x y -+=和两点()()2,0,2,4A B --，，，在直线l 上求一点P,使PA PB +最小，则P 点坐标是 _________(5,3)- 认为作业多 认为作业不多 总数 宠爱玩电脑玩耍 18 9 27 不宠爱玩电脑玩耍 8 15 23 总数 26 24 50