2020-2021西安郭杜大学城学校高中必修一数学上期中一模试卷(附答案)
一、选择题
1．已知函数()25,1,,1,x ax x f x a x x
?---≤?
=?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）
A ．30a -≤<
B ．0a <
C ．2a ≤-
D ．32a --≤≤
2．设()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，()21,01
22,1
x
x x f x x ?-+≤<=?-≥?，若对任意的[]
,1x m m ∈+，不等式()()1f x f x m -≤+恒成立，则实数m 的最大值是（ ） A ．1-
B ．13
-
C ．12
-
D ．
13
3．已知0.6log 0.5a =，ln0.5b =，0.50.6c =，则（ ） A ．a c b >>
B ．a b c >>
C ．c a b >>
D ．c b a >>
4．已知定义域为R 的函数()f x 在[1,)+∞单调递增，且(1)f x +为偶函数，若(3)1f =，则不等式(21)1f x +<的解集为（ ） A ．(1,1)- B ．(1,)-+∞ C ．(,1)-∞
D ．(,1)(1,)-∞-+∞U
5．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x 2－x －6≤0}，B ＝{x |1
4
x x +-＞0}，那么集合A ∩(?U B )＝( )
A ．{x |－2≤x ＜4}
B ．{x |x ≤3或x ≥4}
C ．{x |－2≤x ＜－1}
D ．{x |－1≤x ≤3}
6．函数223()2x
x x
f x e +=的大致图像是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．已知函数21(1)()2(1)
a
x x f x x x x x ?++>?=?
?-+≤?在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是
A ．[]0,1
B ．(]0,1
C ．[]1,1-
D ．(]1,1-
8．定义在R 上的奇函数()f x 满足()()2f x f x +=-，且当[]
0,1x ∈时，()2cos x f x x =-，则下列结论正确的是（ ）
A ．()20202019201832f f f ????<< ? ?????
B ．()20202019201832f f f ????
<< ? ?????
C ．()20192020201823f f f ????
<<
? ?????
D ．()20192020201823f f f ????
<<
? ?????
9．若a ＞b ＞0，0＜c ＜1，则 A ．log a c ＜log b c B ．log c a ＜log c b C ．a c ＜b c D ．c a ＞c b 10．设0.60.3a =，0.30.6b =，0.30.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．b a c <<
B ．a c b <<
C ．b c a <<
D ．c b a <<
11．若函数2()sin ln(14)f x x ax x =?++的图象关于y 轴对称，则实数a 的值为（ ） A ．2
B ．2±
C ．4
D ．4±
12．已知函数()y f x =在区间(),0-∞内单调递增，且()()f x f x -=，若
12log 3a f ??= ???
，()1.22b f -=，12c f ??
= ???，则a 、b 、c 的大小关系为（ ）
A ．a c b >>
B ．b c a >>
C ．b a c >>
D ．a b c >> 二、填空题
13．下列各式：
（1）1
22[(2)]2-
--=- ；
（2）已知2log 13a
? ，则23
a ? . （3）函数2x
y =的图象与函数2x y -=-的图象关于原点对称；
（4）函数()f x =21mx mx ++的定义域是R ，则m 的取值范围是04m <≤；
（5）函数2
ln()y x x =-+的递增区间为1,2?
?-∞ ??
?. 正确的．．．
有________．（把你认为正确的序号全部写上） 14．幂函数y=x α,当α取不同的正数时,在区间[0,1]上它们的图像是一族美丽的曲线(如图).设点A (1,0),B (0,1),连接AB ,线段AB 恰好被其中的两个幂函数y=x α,y=x β的图像三等分,即有BM=MN=NA ,那么,αβ等于_____.
15．若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数0.5()log (43)
g x x =-的定义域是
__________．
16．如果关于x 的方程x 2+（m -1）x -m =0有两个大于1
2
的正根，则实数m 的取值范围为____________.
17．已知集合{}{}1,1,2,4,1,0,2,A B =-=-则A B =I __________．
18．用{}min ,,a b c 表示,,a b c 三个数中最小值，则函数{}()min 41,4,8f x x x x =++-+的最大值是 ．
19．已知实数0a ≠，函数2,1()2,1
x a x f x x a x +
--≥?若()()11f a f a -=+，则a 的值为___________．
20．若关于的方程
有三个不相等的实数根，则实数的值为_______.
三、解答题
21．已知集合A ＝{x|2a ＋1≤x≤3a －5}，B ＝{x|x ＜－1，或x ＞16}，分别根据下列条件求实数a 的取值范围．
（1）A∩B ＝?；（2）A ?（A∩B ）．
22．设函数()()()22log 4log 2f x x x =?的定义域为1,44??????
．
（1）若2log t x =，求t 的取值范围；
（2）求()y f x =的最大值与最小值，并求出最值时对应的x 的值．
23．某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量W （单位：千克）与施用肥料x （单
位：千克）满足如下关系：()
253,02()50,251x x W x x x x
?+≤≤?
=?<≤?
+?，肥料成本投入为10x 元，其
它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x 元．已知这种水果的市场售价大约为15元／千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为()f x （单位：元）． （Ⅰ）求()f x 的函数关系式；
（Ⅱ）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
24．已知函数()f x 是定义R 的奇函数，当0x >时，2
()2f x x x =-.
（1）求函数()f x 的解析式；
（2）画出函数()f x 的简图(不需要作图步骤)，并求其单调递增区间
（3）当[]1,1x ∈-时，求关于m 的不等式2
(1)(1)0f m f m -+-< 的解集．
25．已知二次函数()f x 满足(0)2f =，且(1)()23f x f x x +-=+. （1）求()f x 的解析式；
（2）设函数()()2h x f x tx =-，当[1,)x ∈+∞时，求()h x 的最小值；
（3）设函数12
()log g x x m =+，若对任意1[1,4]x ∈，总存在2
[1,4]x ∈，使得
()()12f x g x >成立，求m 的取值范围.
26．已知函数()lg(2)lg(2)f x x x =++-. （1）求函数()y f x =的定义域； （2）判断函数()y f x =的奇偶性； （3）若(2)()f m f m -<，求m 的取值范围.
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】
根据分段函数的单调性特点，两段函数在各自的定义域内均单调递增，同时要考虑端点处的函数值. 【详解】
要使函数在R 上为增函数，须有()f x 在(,1]-∞上递增，在(1,)+∞上递增，
所以21,20,115,
1a a a a ?-≥??
，解得32a --≤≤.
故选D. 【点睛】
本题考查利用分段函数的单调性求参数的取值范围，考查数形结合思想、函数与方程思想的灵活运用，求解时不漏掉端点处函数值的考虑.
2．B
解析：B 【解析】 【分析】
由题意，函数()f x 在[0,)+∞上单调递减，又由函数()f x 是定义上的偶函数，得到函数
()f x 在(,0)-∞单调递增，把不等式(1)()f x f x m -≤+转化为1x x m -≤+，即可求
解. 【详解】
易知函数()f x 在[
)0,+∞上单调递减， 又函数()f x 是定义在R 上的偶函数， 所以函数()f x 在(),0-∞上单调递增， 则由()()1f x f x m -≤+，
得1x x m -≥+，即()()2
2
1x x m -≥+，
即()()2
2210g x m x m =++-≤在[]
,1x m m ∈+上恒成立，
则()()()()()()3110
121310g m m m g m m m ?=-+≤??+=++≤??
，
解得1
13
m -≤≤-， 即m 的最大值为13
-. 【点睛】
本题主要考查了函数的基本性质的应用，其中解答中利用函数的基本性质，把不等式转化
为1x x m -≤+ 求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题.
3．A
解析：A 【解析】
由0.5
0.6log 0.51,ln 0.50,00.61><<<，所以1,0,01a b c ><<<，
所以a c b >>，故选A .
4．A
解析：A 【解析】 【分析】
由函数y ＝f （x +1）是定义域为R 的偶函数，可知f （x ）的对称轴x ＝1，再利用函数的单调性，即可求出不等式的解集． 【详解】
由函数y ＝f （x +1）是定义域为R 的偶函数，可知f （x ）的对称轴x ＝1，且在[1，+∞）上单调递增，
所以不等式f （2x+1）＜1=f （3）? |2x+1﹣1|）＜|3﹣1|， 即|2x |＜2?|x |＜1，解得-11x ＜＜ 所以所求不等式的解集为：()1,1-. 故选A ． 【点睛】
本题考查了函数的平移及函数的奇偶性与单调性的应用，考查了含绝对值的不等式的求解，属于综合题．
5．D
解析：D 【解析】
依题意A ＝{x |－2≤x ≤3}，B ＝{x |x ＜－1或x ＞4}，故?U B ＝{x |－1≤x ≤4}，故A ∩(?U B )＝{x |－1≤x ≤3}，故选D.
6．B
解析：B 【解析】
由()f x 的解析式知仅有两个零点3
2
x =-
与0x =，而A 中有三个零点，所以排除A ，又()223
2x
x x f x e
-++'=，由()0f x '=知函数有两个极值点，排除C ，D ，故选B ． 7．C
解析：C
【解析】
x ?1时,f (x )=?(x ?1)2+1?1，
x >1时,()()21,10a a f x x f x x x
=+
+'=-…在(1,+∞)恒成立， 故a ?x 2在(1,+∞)恒成立， 故a ?1，
而1+a +1?1，即a ??1， 综上,a ∈[?1,1]， 本题选择C 选项.
点睛：利用单调性求参数的一般方法：一是求出函数的单调区间，然后使所给区间是这个单调区间的子区间，建立关于参数的不等式组即可求得参数范围；二是直接利用函数单调性的定义：作差、变形，由f (x 1)－f (x 2)的符号确定参数的范围，另外也可分离参数转化为不等式恒成立问题．
8．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据f （x ）是奇函数，以及f （x+2）=f （-x ）即可得出f （x+4）=f （x ），即得出f （x ）
的周期为4，从而可得出f （2018）=f （0），2019122f f ????= ? ?????
，20207312f f ????
= ? ?????
然后可根据f （x ）在[0，1]上的解析式可判断f （x ）在[0，1]上单调递增，从而可得出结
果. 【详解】
∵f（x ）是奇函数；∴f（x+2）=f （-x ）=-f （x ）；∴f（x+4）=-f （x+2）=f （x ）； ∴f（x ）的周期为4；∴f（2018）=f （2+4×504）=f （2）=f （0），
2019122f f ????= ? ?????,20207 312f f ????
= ? ?????
∵x∈[0，1]时，f （x ）=2x -cosx 单调递增；∴f(0)＜12f ??
??? ＜712f ?? ??? ∴()20192020201823f f f ????
<< ? ?????
,故选C. 【点睛】
本题考查奇函数，周期函数的定义，指数函数和余弦函数的单调性，以及增函数的定义，属于中档题.
9．B
解析：B 【解析】
试题分析：对于选项A ，a b 1gc 1gc
log c ,log c lg a lg b
=
=，01c <>，所以lg lg a b >，但不能确定lg lg a b 、
的正负，所以它们的大小不能确定;对于
选项B ，c lg lg log ,log lg lg c a b a b c c =
=,lg lg a b >，两边同乘以一个负数1
lg c
改变不等号方向，所以选项B 正确;对于选项C ，利用c y x =在第一象限内是增函数即可得到c c a b >，
所以C 错误;对于选项D ，利用x
y c =在R 上为减函数易得a b c c <，所以D 错误.所以本题
选B.
【考点】指数函数与对数函数的性质
【名师点睛】比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数函数的单调性进行比较；若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.
10．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据指数函数的单调性得出0.60.30.30.3<，而根据幂函数的单调性得出0.30.30.30.6<，从而得出a ，b ，c 的大小关系． 【详解】
解：0.3x
y =Q 在定义域上单调递减，且0.360.<，
0.60.30.30.3∴<，
又0.3
y x
∴=在定义域上单调递增，且0.360.<，
0.30.30.30.6∴<， 0.60.30.30.30.30.6∴<<，
a c
b ∴<<
故选：B ． 【点睛】
考查指数函数和幂函数的单调性，以及增函数和减函数的定义．
11．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据图象对称关系可知函数为偶函数，得到()()f x f x =-，进而得到
ax +=
.
【详解】
()f x Q 图象关于y 轴对称，即()f x 为偶函数 ()()f x f x ∴=-
即：()
sin ln sin ln
sin ln
x ax x ax x ?+=-?=?
ax ∴+=
恒成立，即：222141x a x +-=
24a ∴=，解得：2a =± 本题正确选项：B 【点睛】
本题考查根据函数的奇偶性求解参数值的问题，关键是能够明确恒成立时，对应项的系数相同，属于常考题型.
12．B
解析：B 【解析】 【分析】
由偶函数的性质可得出函数()y f x =在区间()0,∞+上为减函数，由对数的性质可得出
12log 30<，由偶函数的性质得出()2
log 3a f =，比较出2log 3、 1.22-、12
的大小关
系，再利用函数()y f x =在区间()0,∞+上的单调性可得出a 、b 、c 的大小关系. 【详解】
()()f x f x -=Q ，则函数()y f x =为偶函数，
Q 函数()y f x =在区间(),0-∞内单调递增，在该函数在区间()0,∞+上为减函数，
112
2
log 3log 10<=Q ，由换底公式得122
log 3log 3=-，由函数的性质可得
()2log 3a f =，
对数函数2log y x =在()0,∞+上为增函数，则22log 3log 21>=， 指数函数2x
y =为增函数，则 1.2100222--<<<，即 1.2
1
02
12
-<<
<， 1.221
02log 32
-∴<<
<，因此，b c a >>. 【点睛】
本题考查利用函数的奇偶性与单调性比较函数值的大小关系，同时也考查了利用中间值法比较指数式和代数式的大小关系，涉及指数函数与对数函数的单调性，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.
二、填空题
13．（3）【解析】（1）所以错误；（2）当时恒成立；当时综上或所以错误；（3）函数上任取一点则点落在函数上所以两个函数关于原点对称正确；（4）定义域为当时成立；当时得综上所以错误；（5）定义域为由复合函
解析：（3）
【解析】 （1
）(
112
2
2
12-
-
-????
== ????
?
??
，所以错误；
（2）2log 1log 3a
a a <=，当1a >时，恒成立；当01a <<时，02
3
a <<，综上，02
3
a <<
或1a >，所以错误； （3）函数2x
y =上任取一点(),x y ，则点(),x y --落在函数2x y -=-上，所以两个函数关
于原点对称，正确；
（4）定义域为R ，当0m =时，成立；当0m >时，240m m ?=-≤，得04m <≤，综上，04m ≤≤，所以错误；
（5）定义域为()0,1，由复合函数的单调性性质可知，所求增区间为10,2?? ???
，所以错误； 所以正确的有（3）。
14．【解析】【分析】由条件得MN 则结合对数的运算法则可得αβ=1【详解】由条件得MN 可得即α=loβ=lo 所以αβ=lo·lo=1【点睛】本题主要考查幂函数的性质对数的运算法则及其应用等知识意在考查学生
解析：【解析】 【分析】
由条件,得M 12,33?? ???,N 21,33?? ???,则1221,3333αβ
????
== ? ?????
,结合对数的运算法则可得αβ=1.
【详解】 由条件,得M 12,
33?? ???,N 21,33??
???
, 可得1221,3333α
β
????
== ? ?????
,
即α=lo 2
3
13g ,β=lo 13
2
3g . 所以αβ=lo 2313g ·
lo 13
12
233·21333
lg
lg g lg lg ==1. 【点睛】
本题主要考查幂函数的性质，对数的运算法则及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
15．【解析】首先要使有意义则其次∴解得综上点睛：对于抽象函数定义域的求解(1)若已知函数f(x)的定义域为ab 则复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b
求出；(2)若已知函数f(g(x))
解析：3,14??
???
【解析】
首先要使(2)f x 有意义，则2[0,2]x ∈， 其次0.5log 430x ->，
∴0220431x x ≤≤??<-
解得01314
x x ≤≤???<
综上3,14x ??∈
???
． 点睛：对于抽象函数定义域的求解
(1)若已知函数f(x)的定义域为[a ，b]，则复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b 求出；
(2)若已知函数f(g(x))的定义域为[a ，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]上的值域．
16．（-∞-）【解析】【分析】方程有两个大于的根据此可以列出不等式组求得m 的取值范围即可【详解】解：根据题意m 应当满足条件即：解得：实数m 的取值范围：（-∞-）故答案为：（-∞-）【点睛】本题考查根的判
解析：（-∞，-1
2
） 【解析】 【分析】 方程有两个大于1
2
的根，据此可以列出不等式组求得m 的取值范围即可. 【详解】
解：根据题意，m 应当满足条件
2(1)40
112211(1)042
m m m m m ?
??=-+>?
-?->???+-->??即：2210012m m m m ??++>?
2m <-， 实数m 的取值范围：（-∞，-
1
2
）.
故答案为：（-∞，-12
）. 【点睛】
本题考查根的判别式及根与系数的关系，解题的关键是正确的运用判别式及韦达定理，是中档题.
17．【解析】【分析】直接利用集合交集的定义求解即可【详解】因为集合两个集合的公共元素为所以故答案为【点睛】研究集合问题一定要抓住元素看元素应满足的属性研究两集合的关系时关键是将两集合的关系转化为元素间的
解析：{}12－，
【解析】 【分析】
直接利用集合交集的定义求解即可. 【详解】
因为集合{}{}1,1,2,4,1,0,2,A B =-=- 两个集合的公共元素为1,2-
所以{}1,2A B =-I ．故答案为{}1,2-. 【点睛】
研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合A 且属于集合B 的元素的集合.
18．6【解析】试题分析：由分别解得则函数则可知当时函数取得最大值为6考点：分段函数的最值问题
解析：6 【解析】
试题分析：由414,418,48x x x x x x +>++>-++>-+分别解得1, 1.4,2x x x >>>，
则函数()8,2
{4,1241,1
x x f x x x x x -+≥=+<<+≤
则可知当2x =时，函数{}()min 41,4,8f x x x x =++-+取得最大值为6 考点：分段函数的最值问题
19．【解析】【分析】分两种情况讨论分别利用分段函数的解析式求解方程从而可得结果【详解】因为所以当时解得：舍去；当时解得符合题意故答案为【点睛】本题主要考查分段函数的解析式属于中档题对于分段函数解析式的考
解析：3
4
a =-
【解析】 【分析】
分0a >，0a <两种情况讨论，分别利用分段函数的解析式求解方程
()()11f a f a -=+，从而可得结果.
【详解】 因为2,1
()2,1x a x f x x a x +
--≥?
所以，当0a >时，()()2(1)(11)21a f a f a a a a -+=-+=?--+，解得：3
,2
a =-舍去；当0a <时，()()2(1)(11)21a f a f a a a a ++=--=?--+，解得34
a =-，符合题意，故答案为34
-. 【点睛】
本题主要考查分段函数的解析式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.
20．3【解析】令fx=x2-2x-2则由题意可得函数y=fx 与函数y=m 的图象有三个公共点画出函数fx=x2-2x-2的图象如图所示结合图象可得要使两函数的图象有三个公共点则m=3答案：3
解析：3 【解析】 令，则由题意可得函数
与函数
的图象有三个公共点．
画出函数
的图象如图所示，
结合图象可得，要使两函数的图象有三个公共点，则．
答案：3
三、解答题
21．（1）{a|a≤7}；（2）{a|a ＜6或a ＞152
} 【解析】 【分析】
（1）根据A∩B=?，可得-1≤2a+1≤x≤3a -5≤16，解不等式可得a 的取值范围；
（2）由A ?（A∩B ）得A ?B ，分类讨论，A ＝?与A≠?，分别建立不等式，即可求实数a
的取值范围 【详解】
（1）若A ＝?，则A∩B ＝?成立． 此时2a ＋1＞3a －5， 即a ＜6．
若A≠?，则2135
{2113516
a a a a +≤-+≥--≤解得6≤a≤7．
综上，满足条件A∩B ＝?的实数a 的取值范围是{a|a≤7}． （2）因为A ?（A∩B ），且（A∩B ）?A ， 所以A∩B ＝A ，即A ?B ． 显然A ＝?满足条件，此时a ＜6． 若A≠?，则2135{
351a a a +≤--<-或2135
{2116
a a a +≤-+>
由2135{351a a a +≤--<-解得a ∈?；由2135{2116a a a +≤-+>解得a ＞15
2
． 综上，满足条件A ?（A∩B ）的实数a 的取值范围是{a|a ＜6或a ＞
15
2
}． 考点：1．集合关系中的参数取值问题；2．集合的包含关系判断及应用
22．（1）[]22-,
；（2）2
4
x =，最小值14-，4x =，最大值12 .
【解析】
试题分析：（1）根据定义域为1
,44?????
?
，利用对数函数的单调性确定函数2log t x =的取值
范围；（2）根据对数的运算法则化简函数
()()()()()2222log 4log 221f x x x log x log x =?=++利用换元法将函数()y f x =转化为
关于t 的一元二次函数，利用二次函数的性质求函数的最值. 试题解析：（1）的取值范围为区间][221log ,log 42,24??
=-????
（2）记()()()()()()
()22log 2log 12122y f x x x t t g t t ==++=++=-≤≤．
∵()2
3124y g t t ??==+- ???在区间32,2??--????是减函数，在区间3,22??-????是增函数 ∴当23log 2t x ==-即3
22
2x -==时，()y f x =有最小值
231424f g ???
=-=- ? ????
；
当2log 2t x ==即224x ==时，()y f x =有最大值()()4212f g ==．
23．（Ⅰ）()27530225,02,75030,2 5.1x x x f x x x x x
?-+≤≤?
=?-<≤?
+?（Ⅱ）当施用肥料为4千克时，种植该
果树获得的最大利润是480元． 【解析】 【分析】
（1）根据题意可得f （x ）＝15w （x ）﹣30x ，则化为分段函数即可，（2）根据分段函数的解析式即可求出最大利润． 【详解】
（Ⅰ）由已知()()()1520101530f x W x x x W x x =--=-
()
2155330,02,501530,251x x x x x x x ??+-≤≤?=??
-<≤?+?
27530225,02,75030,2 5.1x x x x x x x ?-+≤≤?=?-<≤?+? (Ⅱ)由(Ⅰ)得
()()22175222,02,7530225,02,5=75030,2 5.25780301,2 5.11x x x x x f x x x x x x x x ???
-+≤≤?-+≤≤?
?????=??-<≤????-++<≤+????+???
当02x ≤≤时，()()max 2465f x f ==； 当25x <≤时，()()257803011f x x x ??=-++??+??
78030480≤-?= 当且仅当
25
11x x
=++时，即4x =时等号成立． 因为465480<，所以当4x =时，()max 480f x =．
∴当施用肥料为4千克时，种植该果树获得的最大利润是480元． 【点睛】
本题考查了函数的应用、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
24．（1）222,0
()2,0x x x f x x x x ?-≥=?--
；（2）图象见解析，(],1-∞-和 [)1,+∞；（3）
[)0,1.
【解析】 【分析】
（1）由函数的奇偶性可求得函数()f x 的解析式；
（2）利用二次函数图像可作法可得函数()f x 的图像及单调增区间；
（3）利用函数在[]1,1-为减函数且为奇函数，可得2
2111111(1)(1)0m m m m -≤-≤??-≤-≤??-+->?
，再求解即可.
【详解】
解：（1）由函数()f x 是定义R 的奇函数，则(0)0f =， 设0x >，则0x ->，因为函数()f x 是定义R 的奇函数， 所以2
2
()()()2)2(f x f x x x x x ??=--=---=-?--?，
综上可得：222,0()2,0x x x f x x x x ?-≥=?--
；
（2）函数()f x 的图像如图所示，由图可得函数()f x 单调递增区间为(],1-∞-和
[)1,+∞；
（3）由（2）可知，函数()f x 在[]1,1-为减函数且为奇函数，
当[]1,1x ∈-时，关于m 的不等式2
(1)(1)0f m f m -+-<，即2
(1)(1)f m f m -<-，
则22111111(1)(1)0m m m m -≤-≤??-≤-≤??-+->?，即202
02(2)(1)0m m m m ≤≤??≤≤??+-
， 解得01m ≤<，
故关于m 的不等式的解集为[)0,1.
【点睛】
本题考查了利用函数的奇偶性求函数解析式及利用函数的性质求解不等式，重点考查了数形结合的数学思想方法，属中档题. 25．（1）2
()22f x x x =++；（2）min 252,2,
()21, 2.t t h x t t t -?=?-++>?
…；（3）7m < 【解析】 【分析】
(1) 根据二次函数()f x ,则可设2()(0)f x ax bx c a =++≠,再根据题中所给的条件列出对 应的等式对比得出所求的系数即可.
(2)根据(1)中所求的()f x 求得2()2(1)2h x x t x =+-+,再分析对称轴与区间[1,)+∞的位置关系进行分类讨论求解()h x 的最小值即可.
(3)根据题意可知需求()f x 与()g x 在区间上的最小值.再根据对数函数与二次函数的单调性求解最小值即可. 【详解】
(1)设2()(0)f x ax bx c a =++≠. ①∵(0)2f =,∴(0)2f c ==, 又∵(1)()1f x f x x +-=+,
∴2
2
(1)(1)2223a x b x ax bx x ++++---=+,可得223ax a b x ++=+, ∴21,3,a a b =??
+=?解得12a b =??=?，，
即2
()22f x x x =++.
(2)由题意知,2()2(1)2h x x t x =+-+,[1,)x ∈+∞,对称轴为1x t =-. ①当11t -?,即2t ?时,函数h (x )在[1,)+∞上单调递增, 即min ()(1)52h x h t ==-；
②当11t ->,即2t >时,函数h (x )在[1,1)t -上单调递减,在[1,)t -+∞上单调递增,
即2
min ()(1)21h x h t t t =-=-++.
综上,min
252,2,
()21, 2.
t t h x t t t -?=?-++>?? (3)由题意可知min min ()()f x g x >,
∵函数()f x 在[1,4]上单调递增,故最小值为min ()(1)5f x f ==, 函数()g x 在[1,4]上单调递减,故最小值为min ()(4)2g x g m ==-+, ∴52m >-+,解得7m <. 【点睛】
本题主要考查利用待定系数法求解二次函数解析式的方法,二次函数对称轴与区间关系求解最值的问题,以及恒成立和能成立的问题等.属于中等题型. 26．（1）{|22}x x -<<（2）偶函数（3）01m << 【解析】 【分析】 【详解】
（Ⅰ）要使函数有意义，则，得
.
函数
的定义域为
.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，函数的定义域为，关于原点对称，对任意，.
由函数奇偶性可知，函数为偶函数.
（Ⅲ）函数
由复合函数单调性判断法则知，当时，函数为减函数
又函数为偶函数，不等式等价于，
得.
必修1数学试题 试卷说明:本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题。（共12小题，每题5分） 1、若集合{}|13A x x =≤≤，{}|2B x x =>，则A B =（ ）· A ．{}x|x>2 B ．{}x|x 1≥ C ．{}x|2x<3≤ D ． {}x|2
单元测试一 集合 一、选择题 1.已知集合{} {}1,1,2,3M x x N =>=，那么M N 等于（ ） （A ）{}1,2,3 （B ）{}1,2 （C ）{}2,3 （D ）{} 3x x > 2.设集合{}4,5,7,9A =，{}3,4,7,8,9B =，全集U A B =，则集合 ()U A B 中的元素 共有（ ） （A ）3个 （B ）4个 （C ）5 个 （D ）6个 3.满足条件{}{}11,2,3M =的集合M 的个数是（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 4.已知全集U R =，则正确表示集合{}1,0,1M =-和{} 20N x x x =+=关系的维恩（Venn ）图是（ ） 5.设集合{}{} ,101,,5A x x Z x B x x Z x =∈-≤≤-=∈≤且且，则A B 中元素的个数 是（ ） （A ）11 个 （B ）10个 （C ）16 个 （D ）15 个 6.已知集合(){}(){},2,,4M x y x y N x y x y = +==-=，那么集合M N 为（ ） （A ）3,1x y ==- （B ）()3,1- （C ）{}3,1- （D ） (){}3,1- 7.设,a b R ∈，集合{}1,,0,,b a b a b a ?? +=???? ，则b a -等于（ ） （A ）1 （B ）1- （C ）2 （D ）2- 8.设I 是全集，集合,P Q 满足P Q ，则下面的结论中错误的是（ ） （A ）P Q Q = （B ）I P Q I = （C ）I P Q =? （D ）I I I P Q P = 二、填空题
~ 高三数学必修三复试卷及答案 1．执行右边的程序框图，若输入的x 的值为–2，则输出y 的值是（ ） A ．5 B ．3- C ．3 D ．5- 2．如图框图，当x 1=6，x 2=9，p=8.5时，x 3等于（ ） A.7 B.8 C.10 D.11 3．两个二进制数101(2)与110(2)的和用十进制数表示为( ) A ．12 B ．11 C ．10 D ．9 4．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 5．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生比男生少6人，则该校共有女生（ ） A ．1030人 B ．97人 C ．950人 D ．970人 6．对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图如图，则估计此样本的众数、中位数分别为（ ） 2.25， 2.5 B ．2.25，2.02 C ．2，2.5 D ．2.5， 2.25 7．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ） A. 15 B.25 C.35 D.45 8．同时投掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为4的概率是（ ） A. 181 B.121 C.9 1 D.61 9．若在区间[]0,2中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于3 2 的概率是（ ） A.31 B.32 C.94 D.9 1 10．在长为12cm 的线段AB 上任取一点C ．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC ，CB 的长，则该矩形
2020-2021西安郭杜大学城学校小学四年级数学上期末一模试卷(附答案) 一、选择题 1．下面是小明帮妈妈做家务需要的时间，他至少需要( )分钟才能完成以下全部家务。 扫地擦桌子洗水壶烧水 6分钟2分钟1分钟9分钟 A. 18 B. 10 C. 9 D. 8 2． 某地2010年、2011年自然保护区数量如下图，根据图片，2011哪个类别的自然保护区新增的数量最多？ A. 县级 B. 省级 C. 国家级 3．750÷90 （） A. 商是8余3 B. 商是80余2 C. 商是8余30 4．平行四边形的高有（）条。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 无数 5．因为38×235=8930，所以0.38×2.35+1=（）。 A. 189.3 B. 108.93 C. 1.893 6．比平角小91°的角是（）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 7．一个果园的面积是4公顷，（）个这样的果园合起来面积是1平方千米。 A. 2500 B. 250 C. 25 8．下面三个数中，两个零都要读出来的是（）. A. 300789456 B. 307089456 C. 378900456 二、填空题 9．张阿姨上班前要完成以下几件事：①整理房间5分钟；②电饭锅煮粥40分钟；③淘米1分钟；④刷牙洗脸4分钟；⑤喝粥8分钟。张阿姨最快能在________分钟后出发去
上班。 10．气象员记录一天气温变化情况，选用________统计图；果农选用________统计图来表示桃、梨、橘子的产量占总产量的百分比；小明选用________统计图来表示各年级人数的多少。 11．50×________=2000 ________×90=6300 12．平行四边形的两组对边互相________。 13．如图，有________条直线，________条射线，________个钝角。 14．两个因数的积是2.45，如果一个因数乘10，另一个因数除以100，积应是________。15．在横线上填上“>”“<”或“=”。 35620800________35062800 570万________5700001 2亿________2000万 6公顷________6平方千米80000平方米________7平方千米 69×99+69________69×100 16．把下面各数改写成“万”或“亿”为单位的数。 270000=________ 2500000000=________ 三、解答题 17．星期天，梅玲帮妈妈做家务．擦玻璃要用20分钟，收拾厨房要用15分钟，拖地要用12分钟，找齐要洗的衣服要用5分钟，用全自动洗衣机洗好衣服要用50分钟． （1）她按怎样的顺序做最省时？ （2）她做完以上家务最少用多长时间？ 18．王阿姨上一周卖出冷饮情况记录如下。根据统计表，完成统计图，并回答问题。
1 2 高一数学必修一试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，请把正确答案的代号填入答题卡中) 1.已知全集 U 0,1,2,3,4 ,M 0,1.2 ,N 2?下列各组两个集合 A 和B,表示同一集合的是 A. A= ,B= 3.14159 D 、 2 0 3 9.三个数a 0.3 ,b log 2 0.3,c 2 .之间的大小关系是 2,3 ,则 C U M A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0。,2,3,4 C. A= 1, 3, ,B= ,1, D. A= X 1,x ,B= 1 3. 函数y 2 X 的单调递增区间为 ,0] [0,) C . (0,) 4. F 列函数是偶函数的是 A. B. 2x 2 3 C. D. x 2,x [0,1] 5.已知函数f X 1,X x 3,x 1 ,则 f(2)= 7.如果二次函数 x 2 mx (m 3)有两个不同的零点 ，则m 的取值范围是 A. (-2,6) B.[-2,6] C. 2,6 D. , 2 6. 8.若函数f (x) log a X(0 a 1)在区间a,2a 上的最大值是最小值的2倍，则 a 的值为( B. A= 2,3 ,B= (2,3) C 、 C.1 A.3 B,2 D.0 C A B D
A a c b. B. a b c C. b a c D. b c a 1 2
10.已知奇函数f(x)在x 0时的图象如图所示，则不等式 xf(x) 0的解集为 x a b a & ,则函数f (x )1 2x 的最大值为 三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知集合 A {x|2x 4 0} , B {x|0 x 5}, 全集 U R ，求: (I) AI B ; (n) (C U A)I B . 18.计算：(每小题6分，共12 分) A. (1, 2) B. ( 2, 1) C. (2, 1)U(1, 2) D. ( 1, 1) 11.设 3x 3x 8 ,用二分法求方程 3x 3x 0在x 1,2内近似解的过程中得 0, f 1.5 0, f 1.25 0,则方程的根落在区间 A. (1,1.25) 12.计算机成本不断降低 A.2400 元 C. (1.5,2) 1 ，若每隔三年计算机价格降低 ,则现在价格为 3 C.300 元 B. (1.25,1.5) D.不能确定 8100元的计算机9年后价格可降为 二、填空题 13.若幕函数 B.900 元 D.3600 兀 (每小题4分，共16分.) , . 1 y = f x 的图象经过点(9,一 ),则f(25)的值是 3 14.函数f x x 1 log 3 x 1的定义域是 15.给出下列结论(1) 4( 2)4 (2) (4) 其中正确的命题序号为 1 2 log 3 12 函数y=2x-1 1 函数y=2x log 3 2 的值域为 2 [1 , 4]的反函数的定义域为[1 , 7] (0,+ ) a 16 .定义运算a b b
高一数学试卷 一、选择题：(本大题10小题，每小题5分，满分50分。) 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N 等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3()y x x x R =--∈ C.1()()2x y x R =∈ D.1(,0)y x R x x =-∈≠且 6 、函数y = 的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1}
7、把函数x 1 y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3 x 2y --= B 1x 1 x 2y ---= C 1x 1 x 2y ++= D 1x 3 x 2y ++-= 8、设x x e 1 e )x (g 1x 1 x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数; B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 ; C f(x)与g(x)都是偶函数 ; D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数. 9、使得函数2x 21 x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3， 4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－ ??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数245y x x =--的递减区间为______
数学必修三综合测试卷 一，选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1.下面对算法描述正确的一项是：（ ） A ．算法只能用自然语言来描述 B ．算法只能用图形方式来表示 C ．同一问题可以有不同的算法 D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ） （2）（3）（4） A ．（1）（2） B ．（1）（3） C ．（2）（4） D ．（2）（3） 3.右图给出的是计算0 101614121+???+++ 的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是 （ ） A ． i<＝100 B ．i>100 C ．i>50 D ．i<＝50 4．从分别写有A ，B ，C ，D ，F ，的五张卡片中任取两张，这两张卡片上的字母顺序恰好相邻的概率为（ ） A ．52 B ．51 C ．103 D ．10 7 5.右边程序执行后输出的结果是（ ） A.1- B ．0 C ．1 D ．2 6.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2007名学生中抽取50名进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（ ） A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定 7．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ） A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样 C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法 8. 下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表： 若热茶杯数y 与气温x 近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（ ） A. 6y x =+ B. 42y x =+ C. 260y x =-+ D. 378y x =-+
高一数学试卷 姓名： 班别： 座位号： 注意事项： ⒈本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计150分，时间90分钟。 ⒉答题时，请将答案填在答题卡中。 一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N I e等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N U 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）
6、函数y =的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x 2 1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－ ??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数212 log (45)y x x =--的递减区间为______ 14、函数1 22x )x (f x -+= 的定义域是______
1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则集合A ，B 的关系 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2 ＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 4.若集合P ＝{x |3
高中必修三数学上期末试卷及答案 一、选择题 1．如图阴影部分为曲边梯形，其曲线对应函数为1x y e =-，在长方形内随机投掷一颗黄豆，则它落在阴影部分的概率是（ ） A ． 2 3 e - B ． 1 3 e - C ． 43 e - D ．53e - 2．如图，ABC ?和DEF ?都是圆内接正三角形，且//BC EF ，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A 表示事件“豆子落在ABC ?内”，B 表示事件“豆子落在DEF ?内”，则(|)P B A =（ ） A ． 33 B ． 3 C ． 13 D ． 23 3．执行如图所示的程序框图，若输入8x =，则输出的y 值为（ ）
A．3B．5 2 C． 1 2 D． 3 4 - 4．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正n边形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、输出n的值分别为（） （参考数据： 20 sin200.3420,sin()0.1161 3 ≈≈） A． 1180 sin,24 2 S n n =??B． 1180 sin,18 2 S n n =?? C． 1360 sin,54 2 S n n =??D． 1360 sin,18 2 S n n =?? 5．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于 A．1 4 B． 1 3 C．1 2 D． 2 3 6．学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示：
2020-2021西安郭杜大学城学校小学三年级数学上期末一模试卷(附答案) 一、选择题 1．一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上．翻动10次后，杯口（） A. 朝上 B. 朝下 C. 不确定 2．比的周长（） A. 长 B. 短 C. 一样长 3．算式605×9的积是（） A. 585 B. 5405 C. 5445 4．图中●是▲的（）倍． A. 2 B. 3 C. 4 5．水果店上午卖出橘子276个，下午卖出158个，那么这一天共卖出（）个。 A. 424 B. 434 C. 334 6．学校操场1圈是 400米，小刚跑了2圈，再跑（）米，就是1千米。 A. 100 B. 200 C. 30 7．360比70多（）。 A. 390 B. 430 C. 290 8．刘强、张浩、赵雪做同一道题，刘强用了56秒，张浩用了48秒，赵雪用了1分30秒。（）做得最快。 A. 刘强 B. 张浩 C. 赵雪 9．4个加上6个，再减去得（）。 A. B. C. D. 二、填空题 10．三（3）班学生订《小学生语文报》的有26人，订《小学生数学报》的有24人，每人至少订一份报纸，两份都订的有18人，三（3）班有________人。 11．用分数表示各图中的涂色部分。 ________
________ ________ ________ 12．一个长方形，长与宽的和是15厘米，它的周长是________厘米。 13．学校为每位同学编制了学号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．王晴是2016年入学的5班16号同学，她是女生，学号是201605162．那么，王博是2015年入学的2班3号同学，他是男生，他的学号应该是________． 14．比456少278的数是________；________比29多567；652比最大的三位数少________。 15．在横线里填上合适的单位名称． 智能手机的厚度约是7________． 一个标准篮球场的长度是28________． 明明踢毽子8下用了18________． 聪聪用的小勺子宽约3________． 1袋水泥重50________． 16．在横线上填上合适的数。 600+________=1400 4500-________=4300 ________-70=80 700+________=4700 1000-________=300 ________+500=6600 17．________时=240分 5时=________分 1分40秒=________秒 ________分=420秒 18．24的4倍是________，36是3的________倍，比12的5倍多7的数是________。三、解答题 19．有50个同学参加文化节演出，每人至少参加大合唱和集体舞中的一项。其中有32人表演大合唱，26人表演集体舞，两项都参加的有几人? （1）画图表示： （2）列式计算： 20．计算下面图形的周长。 （1）
高一数学必修一试卷及答案 一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1 、已知全集 I {0,1,2,3,4} ，集合 M {1,2,3} ， N {0,3,4} ，则 (C I M )I N 等于 ( ) A.｛ 0， 4｝ B.｛ 3，4｝ C.｛1， 2｝ D. 2、设集合 M { x x 2 6 x 5 0}，N { x x 2 5x 0}，则M UN 等于 （ ） A.｛ 0｝ B.｛ 0， 5｝ C.｛ 0，1， 5｝ D.｛ 0，－ 1，－ 5｝ 3、计算： log 2 9 log 38 ＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数 y a x 2(a 0且 a 1) 图象一定过点 ( ) A （ 0,1） B （ 0,3） C （1,0） D （3,0 ） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一 觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点 用 S 1 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 、 S 6、函数 ylog 1 x 的定义域是（ ） 2 A {x ｜ x ＞0} B {x ｜ x ≥ 1} C {x ｜ x ≤ 1} D {x ｜ 0＜ x ≤1} 7、把函数 y 1 2 个单位后， 所得函数的解析式 的图象向左平移 1 个单位， 再向上平移 x 应为 （ ） A 2x 3 B y 2x 1 2x 1 2x 3 y 1 x C y 1 Dy 1 x 1 x x 8、设 f (x ) lg x 1 ，g(x) e x 1 ，则 ( ) x 1 e x A f(x)与 g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数， g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数， g(x)是奇函数
2020年高中必修三数学上期中试题(及答案) 一、选择题 1．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 2． 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A ．k ＞4? B ．k ＞5? C ．k ＞6? D ．k ＞7? 3．“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大. 假 设李某智商较高，他独自一人解决项目M 的概率为10.3P =；同时，有 n 个水平相同的人也在研究项目M ，他们各自独立地解决项目M 的概率都是0.1.现在李某单独研究项目M ，且这n 个人组成的团队也同时研究项目M ，设这个n 人团队解决项目M 的概率为2P ， 若21P P ≥，则 n 的最小值是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．从区间[]0,2随机抽取4n 个数1232,,,...,n x x x x ，1232,,,...,n y y y y 构成2n 个数对 ()11,x y ，()22,x y ，…，()22,n n x y ，其中两数的平方和小于4的数对有m 个，则用随机 模拟的方法得到的圆周率疋的近似值为（ ） A ． 2m n B ． 2m n C ． 4m n D ． 16m n 5．抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件A 为“向上的点数是偶数”，事件B 为“向上的点数不超过3”，则概率()P A B =U （ ）
西安郭杜大学城学校小学部 平安班级考核办法 为加强学校安全教育，杜绝安全事故发生，围绕平安校园建设，使学校安全有序的进行教育教学，促进班级体建设，让学生在班级中健康成长，特制定平安班级评选办法： 一、安全责任意识（10分） 班主任与任课教师必须高度重视安全工作，与学校签订《安全责任书》；并把各自应承担的安全责任及工作措施列入工作计划；责任人要建立安全工作记录本，对自己的安全工作情况进行反思和总结。 二、安全教育（20分） 重视班级安全宣传教育工作；班主任、科任教师定期向学生开展防溺水、防触电、防中毒、防烫伤、防盗、防骗、防止交通事故、防止校园安全事故等安全教育，要时时处处重视自护自救能力的培养；有关活动情况及开展安全教育的内容要及时记录在册。 三、安全防范措施（30分） 1、班级财产安全：做到班内桌子、凳子、黑板、投影、幕布、电灯、风扇、饮水机、电源线路等设备设施，日常管理整洁有序，定期维护保养，投影、幕布、电灯、风扇、饮水机、电源线等电器完好率达到98%以上，桌子、凳子、黑板完好率达到95%以上。否则，每降低一个百分点扣0.5分。 2、教学设施：班内有关教学设施，建立“明细账”，定期检查，
及时维修保养，所有电教设备上杜绝尘土污垢。否则，查到一次扣0.5分。 3、学生上课安全：所有教师必须掌握所教班级学生的基本状况、患病原因、易发病情、应急处理办法及家长联系方式等；在课堂上要尊重学生的人格，严禁体罚和变相体罚学生；教师要经常性地检查班内教学设施是否完好，观察学生的健康状况，排除一切安全隐患；上课期间严禁学生私自走出课堂。所有教师要根据学生特点和学生年龄、身体差异采取相应的保护措施，防止意外事故的发生；对于有自残行为或攻击他人行为的学生要进行重点监护；班内要经常教育学生合理使用有关器材及用具，班级大扫除（擦玻璃等）班主任要在场进行看护；严禁学生做力所不及的事情（如窗外擦玻璃、抬重物等）；若学生发生意外事故时，必须及时向相关部门汇报，并立即送医院救治。以上有一项做不到者扣1分。 4、学生课外活动安全：学生参加课外活动，教师必须跟班在活动场地进行指导；对学生残疾力所能及的劳动时，要先检查好劳动工具，教给学生正确的使用方法；对需要借助器械进行体育活动的，要先检查器械安全，并采取必要的保护措施。以上有一项做不到者扣1分。 5、学生校外活动安全：经学校批准的校外活动，要提前勘探好现场，班主任要提前制定好安全防范措施，有针对性地对学生进行安全教育；外出途中必须遵守交通规则，文明乘车，注意交通安全；活动中，班主任和跟班教师要始终和学生在一起，不得让学生超出教师
必修一数学练习题及解析 第一章练习 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．集合{1,2,3}的所有真子集的个数为() A．3 B．6 C．7 D．8 解析：含一个元素的有{1}，{2}，{3}，共3个；含两个元素的有{1,2}，{1,3}，{2,3}，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故有7个． 答案：C 2．下列五个写法，其中错误 ．．写法的个数为() ①{0}∈{0,2,3}；②?{0}；③{0,1,2}?{1,2,0}；④0∈?；⑤0∩?＝? A．1 B．2 C．3 D．4 解析：②③正确． 答案：C 3．使根式x－1与x－2分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式x－1＋x－2有意义的x的允许值集合可表示为() A．M∪F B．M∩F C．?M F D．?F M 解析：根式x－1＋x－2有意义，必须x－1与x－2同时有意义才可． 答案：B 4．已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，则M∩N等于() A．N B．M C．R D．? 解析：M＝{x|y＝x2－2}＝R，N＝{y|y＝x2－2}＝{y|y≥－2}，故M∩N＝N.
答案：A 5．函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为() A．R B．[0，＋∞) C．[2，＋∞) D．[3，＋∞) 解析：y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∴函数在区间[0，＋∞)上为增函数，故y≥(0＋1)2＋2＝3. 答案：D 6．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于() A．20－2x(0
第I 卷（选择题） 一、单选题（60分） 1．某班级有名学生，其中有名男生和名女生，随机询问了该班五名男生和五名503020女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为， ， ， ， 116124118122，五名女生的成绩分别为， ， ， ， ，下列说法一定正确的120118123123118123是（B ） A ． 这种抽样方法是一种分层抽样 B ． 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 C ．这种抽样方法是一种系统抽样 D ． 该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 2．掷两枚均匀的骰子，已知点数不同，则至少有一个是3点的概率为（ C ） A ．103 B ．185 C ．31 D ．4 1 3．如图，矩形中点位边的中点，若在矩形内部随机取一个点，ABCD E CD ABCD Q 则点取自内部的概率等于（ D ） Q ABE A ． B ． C ． D ． 4131322 14．某杂志社对一个月内每天收到的稿件数量进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），
则该样本的中位数、众数分别是（ D ） A ． 47，45 B ． 45，47 C ． 46，46 D ． 46，45 5． 在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ B ）A. B. C. D.11231015110 6．高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，则甲丙相邻的概率为（ A ）A ． 12 B ．13 C ．23 D ．14 7．将2005x =输入如下图所示的程序框图得结果（ A ） A ．2006 B ．2005 C ．0 D ．2005 - 8．98和63的最大公约数为（ B ）A.6 B.7 C.8 D.9 9．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k:5:3，现用分层抽样
2020-2021西安郭杜大学城学校小学三年级数学下期末一模试卷(附答案) 一、选择题 1．快放寒假了，老师与同学们正在讨论解决这样一个问题：如果假期中有紧急情况要传递，怎样才能尽快地通知到全班60名同学?同学们为此提出了许多合理的方案，无论哪一种方案都是用电话通知，那么打电话的总次数应为（）次。 A. 61 B. 60 C. 59 D. 58 2．从红、黄、白、绿、黑五个颜色球中，任意选出两个球装进纸箱中，最多可有（）种不重复的方法。 A. 12 B. 11 C. 10 D. 8 3．在“1985年，1992年、2008年，2018年”这些年份中，闰年是（）。 A. 1992年和2008年 B. 1992年和2018年 C. 1985 年和2008年. 4．下面节日在小月的是（） A. 劳动节 B. 儿童节 C. 建军节 5．将一个长12cm、宽4cm、高5cm 的长方体切成两个大小相等的小长方体，表面积最少增加（）cm2． A. 48 B. 20 C. 60 D. 40 6．用4根长1分米的小棒围成一个正方形，这个正方形的面积是（）。 A. 1平方分米 B. 4平方分米 C. 16平方分米 7．要使□2×23的积是三位数，□最大填（）。 A. 5 B. 4 C. 3 8．3人5时共生产零件150个，算式150÷5是表示（）。 A. 1人1时生产的零件个数 B. 3人1时生产的零件个数 C. 5人1时生产的零件个数 9．冬天，山坡上雪融化得比较快的一面是( )面。 A. 东 B. 西 C. 南 D. 北10．屈谱买一支钢笔用去5.8元，买一支自动铅笔用去1.5元，一共花了（）元，她给售货员10元，应找回（）元． A. 7.3 1.7 B. 7.3 2.7 C. 6.3 2.7 D. 6.3 1.7 11．大于0.2而小于0.5的小数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 二、填空题 12．有1元、2元、5元、10元的人民币各一张，从里面任意抽出两张，可能组成________种不同的钱数。其中最多________元，最少________元 13．小明去看奶奶，路上用了40分钟，9：10到达．小明的出发时间是________．14．1000平方厘米=________平方分米 16平方米=________平方分米 72000克=________千克 8000千克=________吨=________克
2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分，考试时间：120分钟 一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（ ） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（ ） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-
高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作） 必修三综合测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．如果输入n ＝3，那么执行右图中算法的结果是( ). A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5 D ．程序出错，输不出任何结果 2．一个容量为1 000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是( ). A ．400 B ．40 C ．4 D ．600 3．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是( ). A ． 6 1 B ． 4 1 C ．3 1 D ． 2 1 4．用样本估计总体，下列说法正确的是( ). A ．样本的结果就是总体的结果 B ．样本容量越大，估计就越精确 C ．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 D ．数据的方差越大，说明数据越稳定 5．把11化为二进制数为( ). A ．1 011(2) B ．11 011(2) C ．10 110(2) D ．0 110(2) 6．已知x 可以在区间[－t ，4t ](t ＞0)上任意取值，则x ∈[－ 2 1 t ，t ]的概率是( ). 第一步，输入n ． 第二步，n ＝n ＋1． 第三步，n ＝n ＋1． 第四步，输出n ．
A ． 6 1 B ．103 C ．3 1 D ． 2 1 7．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是( ). A ．4 B ．2 C ．±2或者－4 D ．2或者－4