2020-2021西安郭杜大学城学校初三数学下期中一模试卷(附答案)
一、选择题
1．已知一次函数y 1=x －1和反比例函数y 2=2x 的图象在平面直角坐标系中交于A 、B 两点，当y 1＞y 2时，x 的取值范围是( )
A ．x ＞2
B ．－1＜x ＜0
C ．x ＞2，－1＜x ＜0
D ．x ＜2，x ＞0 2．已知反比例函数y ＝﹣6x
，下列结论中不正确的是（ ） A ．函数图象经过点（﹣3，2）
B ．函数图象分别位于第二、四象限
C ．若x ＜﹣2，则0＜y ＜3
D ．y 随x 的增大而增大
3．P 是△ABC 一边上的一点（P 不与A 、B 、C 重合），过点P 的一条直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC 相似，我们称这条直线为过点P 的△ABC 的“相似线”.Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，当点P 为AC 的中点时，过点P 的△ABC 的“相似线”最多有几条？（ ）
A ．1条
B ．2条
C ．3条
D ．4条
4．如图所示，在△ABC 中， cos B ＝22
，sin C ＝35，BC ＝7，则△ABC 的面积是( )
A ．212
B ．12
C ．14
D ．21
5．如图，直线12
y x b =-+与x 轴交于点A ，与双曲线4(0)y x x =-<交于点B ，若2AOB S ?=，则b 的值是（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
6．如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD ，则下列结论成立的是（ ）
A ．△PA
B ∽△PCA B ．△AB
C ∽△DBA C ．△PAB ∽△PDA
D ．△ABC ∽△DCA
7．如图，在△ABC 中，AC ＝8，∠ABC ＝60°，∠C ＝45°，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为
A ．423
B ．22
C ．823
D ．32
8．图（1）所示矩形ABCD 中，BC x =，CD y =，y 与x 满足的反比例函数关系如图（2）所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ）
A ．当3x =时，EC EM <
B ．当9y =时，E
C EM <
C ．当x 增大时，EC CF ?的值增大
D ．当x 增大时，B
E D
F ?的值不变
9．如图，在以O 为原点的直角坐标系中，矩形OABC 的两边OC 、OA 分别在x 轴、y 轴
的正半轴上，反比例函数k y x
=
(x ＞0)与AB 相交于点D ，与BC 相交于点E ，若BD=3AD ，且△ODE 的面积是9,则k 的值是( )
A ．92
B ．74
C ．245
D ．12
10．若反比例函数2y x
=-
的图象上有两个不同的点关于y 轴的对称点都在一次函数y =-x +m 的图象上，则m 的取值范围是（ ） A ．22m ＞B ．-22m ＜ C ．22-22
m m ＞或＜ D ．-2222m ＜＜
11．在△ABC 中，若|sinA-32|+(1-tanB)2=0，则∠C 的度数是( ) A ．45° B ．60°
C ．75°
D ．105° 12．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（ ）
A ．12
B ．24
C ．14
D ．13
二、填空题
13．若反比例函数y ＝﹣的图象经过点A(m ，3)，则m 的值是_____．
14．将三角形纸片（ABC ?）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点'B ，折痕为EF ，已知3AB AC ==，4BC =，若以点'B ，F ，C 为顶点的三角形与ABC ?相似，则BF 的长度是______.
15．如图，点A 在双曲线1y=x 上，点B 在双曲线3y=x
上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为 ．
16．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要__个小立方块.
17．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，B 在x 轴上，四边形OACB 为平行四边形，且
∠AOB=60°，反比例函数y=k
x
(k>0)在第一象限内过点A，且与BC交于点F．当F为BC
的中点，且S△AOF=123时，OA的长为__________．
18．如图，点A在双曲线y＝6
x
（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴于点B，点C在线段AB
上且BC：CA＝1：2，双曲线y＝k
x
（x＞0）经过点C，则k＝_____．
19．如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为_______．
20．近视眼镜的度数(y度)与镜片焦距(x米)呈反比例，其函数关系式为
120
.
y
x
=如果
近似眼镜镜片的焦距0.3
x=米，那么近视眼镜的度数y为______．
三、解答题
21．美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，
cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）
22．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在它的北偏东60°方向上，在A的正东200米的B处，测得海中灯塔P在它的北偏东30°方向上．问：灯塔P到环海路的距离PC约等于多少米？（取1.732，结果精确到1米）
23．如图，已知反比例函数y＝k
x
的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2.
(1)求k和m的值；
(2)若点C(x，y)也在反比例函数y＝k
x
的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值
范围．
24．已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，Q是CD上的点，且∠AQP=90０，求证：△ADQ∽△QCP．
25．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC 所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
因为一次函数和反比例函数交于A 、B 两点，可知x-1=2x
，解得x=-1或x=2，进而可得A 、B 两点的坐标，据此，再结合函数解析式画图，据图可知当x>2时，以及当-1
【详解】
解方程x ?1=2x
，得 x =?1或x =2，
那么A 点坐标是(?1,?2),B 点坐标是(2,1)，
如右图，
当x >2时, 12y y >,以及当?1
故选C.
【点睛】
本题考查了反比例函数与一次函数交点问题，解题的关键是能根据解析式画出函数的图象，并能根据图象解決问题
解析：D
【解析】
【分析】
根据反比例函数的性质及图象上点的坐标特点对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
A、∵当x＝﹣3时，y＝2，∴此函数图象过点（﹣3，2），故本选项正确；
B、∵k＝﹣6＜0，∴此函数图象的两个分支位于第二、四象限，故本选项正确；
C、∵当x＝﹣2时，y＝3，∴当x＜﹣2时，0＜y＜3，故本选项正确；
D、∵k＝﹣6＜0，∴在每个象限内，y随着x的增大而增大，故本选项错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．
3．C
解析：C
【解析】
试题分析：根据相似线的定义，可知截得的三角形与△ABC有一个公共角.①公共角为∠A 时，根据相似三角形的判定：当过点P的角等于∠C时，即图中PD∥BC时，
△APD∽△ACB；当过点P的角等于∠B时，即图中当PF⊥AB时，△APF∽△ABC；②公共角为∠C时，根据相似三角形的判定：当过点P的角等于∠A时，即图中P E∥AB时，
△CPE∽△CAB；当过点P的角等于∠B时，根据∠CPB<60°，可知此时不成立；③公共角为∠B，不成立.
解：①公共角为∠A时：当过点P的角等于∠C时，即图中PD∥BC时，△APD∽△ACB；当过点P的角等于∠B时，即图中当PF⊥AB时，△APF∽△ABC；
②公共角为∠C时：当过点P的角等于∠A时，即图中P E∥AB时，△CPE∽△CAB；当过点P的角等于∠B时，∵∠CPB=∠A+∠ABP，∴PB＞PC，PC=PA，∴PB＞PA，∴∠PBA＜
∠A，∴∠CPB＜60°，可知此时不成立；③公共角为∠B，不成立.
综上最多有3条.
故选C．
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
试题分析：过点A 作AD ⊥BC ，∵△ABC 中，cosB=22，sinC=35，AC=5，∴cosB=22=BD AB ，∴∠B=45°，∵sinC=35=AD AC =5AD ，∴AD=3，∴CD=4，∴BD=3，则△ABC 的面积是：
12×AD×BC=12×3×（3+4）=212．故选A ．
考点：1．解直角三角形；2．压轴题．
5．D
解析：D
【解析】
因为直线12y x b =-+与x 轴交于点A ,所以令y =0,可得:1 02
x b -+=,解得2x b =, 则OA =2b ,又因为2AOB S ?=,所以B 点纵坐标是:
2b ,因为B 点在4(0)y x x =-<,所以B 点坐标为(－2b ,2
b ),又因为B 点在直线12y x b =-+上,所以()2122
b b b =-?-+,解得1b =±,因为直线12
y x b =-+与y 轴交于正半轴,所以0b >,所以1b =,故选D. 6．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据相似三角形的判定，采用排除法，逐条分析判断．
【详解】
∵∠APD =90°，而∠P AB ≠∠PCA ，∠PBA ≠∠P AC ，∴无法判定△P AB 与△PCA 相似，故A 错误；
同理，无法判定△P AB 与△PDA ，△ABC 与△DCA 相似，故C 、D 错误；
∵∠APD =90°，AP =PB =BC =CD ，∴AB =
P A ，AC =P A ，AD =P A ，BD =2P A ，∴
=，∴，
∴△ABC ∽△DBA ，故B 正确．
故选B ．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比．本题中把若干线段的长度用同一线段来表示是求线段是否成比例时常用的方法． 7．C
解析：C
【解析】
【分析】
由已知可知△ADC 是等腰直角三角形，根据斜边AC=8可得，在Rt △ABD 中，
由∠B=60°，可得BD=tan 60AD ?，再由BE 平分∠ABC ，可得∠EBD=30°，从而可求得DE 长，再根据AE=AD-DE 即可
【详解】
∵AD ⊥BC ，
∴△ADC 是直角三角形，
∵∠C=45°，
∴∠DAC=45°，
∴AD=DC ，
∵AC=8，
∴，
在Rt △ABD 中，∠B=60°，∴BD=
tan 60AD ?=3， ∵BE 平分∠ABC ，∴∠EBD=30°，
∴=3
，
∴AE=AD-DE== 故选C.
【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握直角三角形中边角之间的关系是解题的关键.
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
由于等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，则△BEC 和△DCF 都是直角三角形；观察反比例函数图像得出反比例函数解析式为y=9x
；当x =3时，y =3，即BC=CD=3，根据等腰直
角三角形的性质得，CF=3，则C 点与M 点重合；当y =9时，根据反比例函
数的解析式得x =1，即BC=1，CD=9，所以，而；利用等腰直角三角
形的性质BE?DF=BC?CD=xy ，然后再根据反比例函数的性质得BE?DF=9，其值为定值；由
于x =2xy ，其值为定值．
【详解】
解：因为等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，所以△BEC 和△DCF 都是直角三角形；观察反比例函数图像得x =3，y =3，则反比例解析式为y=9x
．
A 、当x =3时，y =3，即BC=CD=3，所以，，C 点与M 点重合，则EC=EM ，所以A 选项错误；
B 、当y =9时，x =1，即BC=1，CD=9，所以，，，所以B 选项错误；
C 、因为x y =2×xy =18，所以，EC?CF 为定值，所以C 选项错误；
D 、因为BE?DF=BC?CD=xy =9，即BE?DF 的值不变，所以D 选项正确．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了动点问题的函数图像：先根据几何性质得到与动点有关的两变量之间的函数关系，然后利用函数解析式和函数性质画出其函数图像，注意自变量的取值范围．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
设B 点的坐标为（a ，b ），由BD=3AD ，得D （
4
a ，
b ），根据反比例函数定义求出关键点坐标，根据S △ODE =S 矩形OCBA -S △AOD -S △OCE -S △BDE = 9求出k.
【详解】 ∵四边形OCBA 是矩形，
∴AB=OC ，OA=BC ，
设B 点的坐标为（a ，b ），
∵BD=3AD ，
∴D （4
a ，
b ）， ∵点D ，E 在反比例函数的图象上， ∴4
ab =k ， ∴E （a ， k a
）， ∵S △ODE =S 矩形OCBA -S △AOD -S △OCE -S △BDE =ab-
12?4ab -12?4ab -12?34a ?（b-k a ）=9， ∴k=245
，
故选：C
【点睛】
考核知识点：反比例函数系数k 的几何意义. 结合图形，分析图形面积关系是关键.
10．C
解析：C
【解析】
【分析】 根据题意可知反比例函数2y x =-
的图象上的点关于y 轴的对称的点在函数2y x =上，由此可知反比例函数2y x
=的图象与一次函数y=-x+m 的图象有两个不同的交点，继而可得关于x 的一元二次方程，再根据根的判别式即可求得答案.
【详解】 ∵反比例函数2y x =-
上有两个不同的点关于y 轴对称的点在一次函数y =-x +m 图象上， ∴反比例函数2y x
=与一次函数y =-x +m 有两个不同的交点， 联立得2y x y x m
?=???=-+?，消去y 得：2x m x =-+， 整理得：220x mx -+=，
∵有两个不同的交点
∴220x mx -+=有两个不相等的实数根，
∴△=m 2-8＞0，
∴m ＞
m ＜
故选C.
【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，熟练掌握相关内容、正确理解题意是解题的关键.
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
先根据非负数的性质求出sinA 及tanB 的值，再根据特殊角的三角函数值求出∠A 及∠B 的值，由三角形内角和定理即可得出结论．
【详解】
∵|sin A
?2
|+(1?tan B )2=0，
∴sinA=
3
2
，tanB=1，
∴∠A=60°，∠B=45°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°．
故选C．
【点睛】
（1）非负数的性质：几个非负数的和等0，这几个非负数都为0；（2）三角形内角和等于180°.
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
过C点作CD⊥AB，垂足为D，根据旋转性质可知，∠B′=∠B，把求tanB′的问题，转化为在Rt△BCD中求tanB．
【详解】
过C点作CD⊥AB，垂足为D．
根据旋转性质可知，∠B′=∠B．
在Rt△BCD中，tanB=
1
3 CD
BD
，
∴tanB′=tanB=1
3
．
故选D．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，旋转后对应角相等；三角函数的定义及三角函数值的求法．二、填空题
13．﹣2【解析】∵反比例函数y=-6x的图象过点A（m3）∴3=-6m解得=-2
解析：﹣2
【解析】
∵反比例函数的图象过点A（m，3），
∴，解得.
14．或2【解析】【分析】由折叠性质可知BF=BF△BFC与△ABC相似有两种情况
分别对两种情况进行讨论设出BF=BF=x列出比例式方程解方程即可得到结果【详解】由折叠性质可知BF=BF设BF=BF=x故
解析：12
7
或2
【解析】
【分析】
由折叠性质可知B’F=BF，△B’FC与△ABC相似，有两种情况，分别对两种情况进行讨论，设出B’F=BF=x，列出比例式方程解方程即可得到结果.
【详解】
由折叠性质可知B’F=BF，设B’F=BF=x，故CF=4-x
当△B’FC∽△ABC，有
'B F CF
AB BC
=，得到方程
4
34
x x
-
=，解得x=
12
7
，故BF=
12
7
；
当△FB’C∽△ABC，有
'B F FC
AB AC
=，得到方程
4
33
x x
-
=，解得x=2，故BF=2；
综上BF的长度可以为12
7
或2.
【点睛】
本题主要考查相似三角形性质，解题关键在于能够对两个相似三角形进行分类讨论. 15．2【解析】【分析】【详解】如图过A点作AE⊥y轴垂足为E∵点A在双曲线上∴四边形AEOD的面积为1∵点B在双曲线上且AB∥x轴∴四边形BEOC的面积为3∴四边形ABCD为矩形则它的面积为3－1＝2
解析：2
【解析】
【分析】
【详解】
如图，过A点作AE⊥y轴，垂足为E，
∵点A在双曲线
1
y=
x
上，∴四边形AEOD的面积为1
∵点B在双曲线
3
y=
x
上，且AB∥x轴，∴四边形BEOC的面积为3
∴四边形ABCD为矩形，则它的面积为3－1＝2
16．14【解析】试题解析：根据主视图和左视图可得：搭这样的几何体最多需要6+3+5=14个小正方体；故答案为：14点睛：主视图是从物体的正面看得到的
视图左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告
解析：14
【解析】
试题解析：根据主视图和左视图可得：
搭这样的几何体最多需要6+3+5=14个小正方体；
故答案为：14．
点睛：主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．
17．8【解析】分析：过点A 作AH⊥OB 于点H 过点F 作FM⊥OB 于点M 设OA=x 在由已知易得：AH=OH=由此可得S△AOH=由点F 是平行四边形AOBC 的BC 边上的中点可得BF=BM=FM=由此可得S△B
解析：8
【解析】
分析：
过点A 作AH ⊥OB 于点H ，过点F 作FM ⊥OB 于点M ，设OA=x ，在由已知易得：
，OH=12x ，由此可得S △AOH 2x 由点F 是平行四边形AOBC 的BC 边上的
中点，可得BF=12x ，BM=14x ，FM=4x ，由此可得S △BMF =232
x ，由S △OAF =
可得S △OBF =S △OMF =2x +，由点A 、F 都在反比例函数k y x =的图象上可得S △AOH =S △BMF ，由此即可列出关于x 的方程，解方程即可求得OA 的值. 详解：
如下图，点A 作AH ⊥OB 于点H ，过点F 作FM ⊥OB 于点M ，设OA=x ，
∵四边形AOBC 是平行四边形，∠AOB=60°，点F 是BC 的中点，S △OAF =
∴，OH=12x ，BF=12x ，∠FBM=60°，S △OBF =
∴S △AOH =28
x ，BM=14x ，FM=4x ，
∴S △BMF =232
x ，
∴S △OMF =232x ， ∵由点A 、F 都在反比例函数k y x
=
的图象上， ∴S △AOH =S △BMF ，
∴238x =236332x +， 化简得：23192x =，解得：1288x x ==-，（不合题意，舍去），
∴OA=8.
故答案为：8.
点睛：本题是一道考查“反比例函数的图象和性质及平行四边形的性质”的综合题，熟记“反比例函数的图象和性质及平行四边形的性质”是解答本题的关键.
18．2【解析】【分析】根据反比例函数系数k 的几何意义即可得到结论【详解】解：连接OC ∵点A 在双曲线y ＝（x ＞0）上过点A 作AB ⊥x 轴于点B ∴S △OAB ＝×6＝3∵BC ：CA ＝1：2∴S △OBC ＝3×＝1
解析：2
【解析】
【分析】
根据反比例函数系数k 的几何意义即可得到结论．
【详解】
解：连接OC ，
∵点A 在双曲线y ＝
6x （x ＞0）上，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ， ∴S △OAB ＝12
×6＝3， ∵BC ：CA ＝1：2，
∴S △OBC ＝3×13
＝1，
∵双曲线y＝k
x
（x＞0）经过点C，
∴S△OBC＝1
2
|k|＝1，
∴|k|＝2，
∵双曲线y＝k
x
（x＞0）在第一象限，
∴k＝2，
故答案为2．
【点睛】
本题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数系数k的几何意义，熟练掌握反比例函数系数k的几何意义是解题的关键．
19．cm【解析】【分析】将杯子侧面展开建立A关于EF的对称点A′根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求【详解】解:如答图将杯子侧面展开作A关于EF的对称点A′连接A′B则A′B即为最短距离根据勾股
解析：cm．
【解析】
【分析】
将杯子侧面展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求.
【详解】
解:如答图，将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B即为最短距离．
根据勾股定理，得（cm）．
故答案为：20cm.
【点睛】
本题考查了平面展开---最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．
20．400【解析】分析：把代入即可算出y的值详解：把代入故答案为400点睛：此题主要考查了反比例函数的定义本题实际上是已知自变量的值求函数值的问题比较简单
解析：400
【解析】
分析：把0.3x =代入120y x =
，即可算出y 的值． 详解：把0.3x =代入120x
， 400y =，
故答案为400．
点睛：此题主要考查了反比例函数的定义，本题实际上是已知自变量的值求函数值的问题，比较简单．
三、解答题
21．观景亭D 到南滨河路AC 的距离约为248米．
【解析】
【分析】
过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E ，设BE=x ，根据AE=DE ，列出方程即可解决问题．
【详解】
过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E ，设BE=x ，
在Rt △DEB 中，tan ∠DBE=
DE BE
， ∵∠DBC=65°，
∴DE=xtan65°．
又∵∠DAC=45°，
∴AE=DE ．
∴132+x=xtan65°，
∴解得x ≈115.8，
∴DE≈248（米）．
∴观景亭D 到南滨河路AC 的距离约为248米．
22．173米
【解析】
【分析】
由外角的性质可以得到∠PAC=∠APB ，从而有PB=AB=200，在Rt △PBC 中，由三角函数
定义可以求出PC的长．
【详解】
解：由题意，可得∠PAC=30°，∠PBC=60°．∴∠APB=∠PBC=∠PBC－∠PAC=30°．∴∠PAC=∠APB．∴PB=AB=200．在Rt△PBC中，∠PCB=90°，∠PBC=60°，PB=200，∴
PC=PBsin∠PBC=400346.4
2
?==≈173（米）．
答：灯塔P到环海路的距离PC约等于173米．
考点：解直角三角形的应用-方向角问题．
23．(1) k＝4， m＝1；(2)当－3≤x≤－1时，y的取值范围为－4≤y≤－4 3 .
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：（1）根据反比例函数系数k的几何意义先得到k的值，然后把点A的坐标代入反比例函数解析式，可求出k的值；
（2）先分别求出x=﹣3和﹣1时y的值，再根据反比例函数的性质求解．
试题解析：（1）∵△AOB的面积为2，∴k=4，∴反比例函数解析式为
4
y
x
=，∵A（4，
m），∴m=4
4
=1；
（2）∵当x=﹣3时，y=﹣4
3
；
当x=﹣1时，y=﹣4，又∵反比例函数
4
y
x
=在x＜0时，y随x的增大而减小，∴当﹣
3≤x≤﹣1时，y的取值范围为﹣4≤y≤﹣4
3
．
考点：反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征．
24．证明见解析
【解析】
试题分析：本题利用等角的余角相等得出一对相等的角，加上直角得出相似三角形.试题解析：在Rt△ADQ与Rt△QCP中，
∵∠AQP=90°,
∴∠AQP+∠PQC=90°,
又∵∠PQC+∠QPC=90°,
∴∠AQP=∠QPC，
∴Rt△ADQ∽Rt△QCP.
25．(1)画图见解析；(2)DE=4.
【解析】
【分析】
（1）连接CB延长CB交DE于O，点O即为所求．连接OG，延长OG交DF于H．线段FH即为所求．
（2）根据AB CA
OD CD
=，可得
1.6 1.4
1.4
2.1
DO
=
+
，即可推出DO=4m．
【详解】
（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子．
（2）解：由已知可得，AB CA OD CD
=，
∴1.6 1.4
1.4
2.1 DO
=
+
，
∴OD=4m，
∴灯泡的高为4m．
【点睛】
本题考查中心投影、解题的关键是正确画出图形，记住物长与影长的比的定值，属于基础题，中考常考题型．
昆明三中、滇池中学 2011—2012 学年上学期期中测试 初三数学试卷 本试卷满分共 100 分，考试用时 120 分钟。 一．选择题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 1 、如果 3 a 有意义，则 a 的取值范围是（ ） A. a ≥ 0 B. a ≤ 0 C. a ≥ 3 D. a ≤ 3 2、连掷两次骰子，它们的点数之和是 7 的概率是（ ） 1 1 1 D ． 1 A ． B ． C ． 36 6 4 16 3、已知⊙ O 的半径 r 为 3cm ，⊙ O 的半径 R 为 4cm ，两圆的圆心距 OO 为 1cm ，则这两圆的位置关系是 1 2 1 2 （ ） A ．相交 B ．内含 C ．内切 D ．外切 4、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是 （ ） 5、如图，已知 AB 是半圆 O 的直径，∠ BAC=32o ， D 是弧 AC 的中点，那么∠ DAC 的度数是（ ） A. 25o B. 29o C. 30o D.32° 6、如图，一块边长为 8 cm 的正三角形木板 ABC ，在水平桌面上绕点 B 按顺时针方向旋转至 A ′BC ′的 位置时，顶点 C 从开始到结束所经过的路径长为 ( 点 、 、 ′在同一直线上 ) ( ) A B C A. 16 π B. 8 C. 64 16 π π D.π 3 3 3 第5题图 第 6题图 第7题图 7 、在一幅长 60cm ，宽 40cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如 果要使整个挂图的面积是 2816cm 2，设金色纸边的宽为 x cm ，那么 x 满足的方程是（ ） A ．（ 60+x ）（ 40+2x ） =2816 B ．（ 60+x ）（ 40+x ） =2816 C ．（ 60+2x ）（ 40+x ） =2816 D ．（ 60+2x ）（ 40+2x ） =2816 8 、如图，圆弧形桥拱的跨度 AB ＝ 12 米，拱高 CD ＝ 4 米，则拱桥的半 径为（ ） A ．米 B ．9 米 C ．13 米 D ．15 米 二 . 填空题（每小题 3 分，共 24 分） 第 8题图 9、 2 3 ＝ ______________ ． 10、关于 x 的方程 x 2 ax 2a 0 的一个根是 1，则 a 的值为 _________. 11、如图是一个被分成 6 个相同扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停 ．．．． 止后，指针指向白色区域 的概率是 ____________ ． 12、将一元二次方程 2x 2－ 3 x － 2 = 0 通过配方后所得的方程是 ． 13、若用半径为 x 的圆形桌布将边长为 60 cm 的正方 形餐桌盖住，则 x 的最小值 为 ． 14、如 图，△ ABC 绕点 B 逆时针方向旋转到△ EBD 的位置，若∠ A=150∠ C=100， E ， B ， C 在同一直线上， 则旋转角度是 . D A A D C E B C
2020年初三数学上期中试卷(附答案) 一、选择题 1．方程x 2 +x-12=0的两个根为（ ） A ．x 1=-2，x 2=6 B ．x 1=-6，x 2=2 C ．x 1=-3，x 2=4 D ．x 1=-4，x 2=3 2．如图，BC 是半圆O 的直径，D ，E 是?BC 上两点，连接BD ，CE 并延长交于点A ，连接OD ，OE ，如果40DOE ∠=?，那么A ∠的度数为（ ） A ．35° B ．40° C ．60° D ．70° 3．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 为⊙O 上的一点，过点C 作⊙O 的切线，交直径AB 的延长线于点D ，若∠A =25°，则∠D 的度数是（ ） A ．25° B ．40° C ．50° D ．65° 4．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点(－1，0)，对称轴为直线l.则下列结论：①abc ＞0；②a －b ＋c ＝0；③2a ＋c ＜0；④a ＋b ＜0.其中所有正确的结论是( ) A ．①③ B ．②③ C ．②④ D ．②③④ 5．书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是 （ ） A ． 3 10 B ． 925 C ． 425 D ． 110 6．若点()1,5P m -与点()3,2Q n -关于原点成中心对称，则m n +的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 7．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=45°，AB=2，则⊙O 的半径为（ ）
A ．1 B ．22 C ．2 D ．2 8．若2245a a x -+-=，则不论取何值，一定有（ ） A ．5x > B ．5x <- C ．3x ≥- D ．3x ≤- 9．抛物线y ＝2(x －3)2＋4的顶点坐标是( ) A ．(3，4) B ．(－3，4) C ．(3，－4) D ．(2，4) 10．在平面直角坐标系中，点A （m ，2）与点B （3，n ）关于y 轴对称，则（ ） A ．m ＝3，n ＝2 B ．m ＝﹣3，n ＝2 C ．m ＝2，n ＝3 D ．m ＝﹣2，n ＝﹣3 11．若关于x 的方程240kx x -+=有实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k 16≤ B ．1k 16 ≤ C ．k 16≤且k 0≠ D ．1 k 16 ≤ 且k 0≠ 12．如图，将⊙O 沿弦AB 折叠，圆弧恰好经过圆心O ，点P 是优弧?AMB 上一点，则∠APB 的度数为（ ） A ．45° B ．30° C ．75° D ．60° 二、填空题 13．请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与y 轴的交点坐标为 (0,3).此二次函数的解析式可以是______________ 14．已知1x =是关于x 的方程2230ax x -+=的一个根，则a =__________． 15．如图，Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝4，AC ＝6，D 、E 分别是AB 、AC 边上的动点，且CE ＝3BD ，则△BDE 面积的最大值为_____． 16．如图,将边长为12的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开,再把△ABC 沿着AD 方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.
2020年初三数学上期末试卷带答案 一、选择题 1．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积是( ) A ． 6 π B ． 3 π C ． 2π-12 D ． 1 2 2．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图中∠BOD 的度数是（ ） A ．150° B ．125° C ．110° D ．55° 4．若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是 A ．点A 在圆外 B ．点A 在圆上 C ．点A 在圆内 D ．不能确定 5．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 6．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 7．如图，某中学计划靠墙围建一个面积为280m 的矩形花圃（墙长为12m ），围栏总长度为28m ，则与墙垂直的边x 为（ ） A ．4m 或10m B ．4m C ．10m D ．8m
8．以 394 2 c x ±+ =为根的一元二次方程可能是（） A．230 x x c --=B．230 x x c +-=C．230 -+= x x c D．230 ++= x x c 9．方程x2＝4x的解是（） A．x＝0B．x1＝4，x2＝0C．x＝4D．x＝2 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc>0；② a+b+c>0；③a+c>b；④2a+b=0；⑤?=b2-4ac<0中，成立的式子有( ) A．②④⑤B．②③⑤ C．①②④D．①③④ 11．已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称点，则a、b的值分别是（）A．﹣1、3B．1、﹣3C．﹣1、﹣3D．1、3 12．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是 （） A．m≥1B．m≤1C．m＞1D．m＜1 二、填空题 13．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为_______． 14．若把一根长200cm的铁丝分成两部分，分别围成两个正方形，则这两个正方形的面积的和最小值为_____． 15．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m.
【必考题】初三数学上期末试题含答案 一、选择题 1．若二次函数y =ax 2+1的图象经过点（-2，0），则关于x 的方程a （x -2）2+1=0的实数根为（ ） A ．1x 0=，2x 4= B ．1x 2=-，2x 6= C ．13x 2= ，25x 2 = D ．1x 4=-，2x 0= 2．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．把抛物线y ＝﹣2x 2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A ．y ＝﹣2（x +1）2+1 B ．y ＝﹣2（x ﹣1）2+1 C ．y ＝﹣2（x ﹣1）2﹣1 D ．y ＝﹣2（x +1）2﹣1 4．已知m 、n 是方程2210x x --=的两根，且2 2 (714)(367)8m m a n n -+--=，则 a 的值等于 A ．5- B ．5 C ．9- D ．9 5．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( ) A ．4－ 9 π B ．4－ 89 π C ．8－ 49 π D ．8－ 89 π 6．已知关于x 的一元二次方程2 (2)0a x c -+=的两根为12x =-，26x =，则一元二次 方程220ax ax a c -++=的根为( ) A ．0，4 B ．－3，5 C ．－2，4 D ．－3，1 7．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 8．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，⊙O 的半径为4，则AC 的长等于（ ）
a 本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！！ 涟水圣特外国语学校期中考试 初三数学试题 时间：120分钟 分值：150分 命题校对：侯林学 友情提醒：1.请将答案答在答题纸上，否则无效。2.请务必将自己的班级姓名等信息写在指定位置。 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置。） 1．三角形的两个内角分别是80°和50°，则这个三角形是 ( ) A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 2．下列各式一定是二次根式的是 ( ) A ．4－ B ．38 C ．12x + D ．1a 2 + 3．样本101、102、98、99、100的方差是 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．2 4．实数a 在数轴上的位置如图，则化简2 a a 1＋－的结果是 ( ) A ．1 B ．－1 C ．1－2a D ．2a －1 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（ ） A ．外离 B ．相交 C ．外切 D ．内切 6．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠AOC=∠ABC ，则∠BAO+∠BC0= （ ） A ．0 60 B ．090 C ．0120 D ．0 150 7．如图将长为8，宽为4的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点重合，则折痕EF 的长是( ) A ．3 B ．23 C ．5 D ．25 8.在正方形网格中，A B C △的位置如图所示，则tanA 的值为 （ ） A ．6 2 B ． 3 3 C ． 3 2 D ． 3 1
【必考题】初三数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．若x 1是方程ax 2+2x+c ＝0(a≠0)的一个根，设M ＝(ax 1+1)2，N ＝2﹣ac ，则M 与N 的大小关系为( ) A ．M ＞N B ．M ＝N C ．M ＜N D ．不能确定 2．如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①c ＞0； ②若点B （32-，1y ）、C （52 -，2y ）为函数图象上的两点，则12y y <； ③2a ﹣b=0； ④2 44ac b a -＜0，其中，正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已知抛物线y=x 2-2mx-4（m ＞0）的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M 的坐标为（ ） A ．（1，-5） B ．（3，-13） C ．（2，-8） D ．（4，-20） 4．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（ ） A ．0a ≥ B ．10a +> C ．10a -< D ．210a +< 6．某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y （间）与定价x （元/间）之间满足y ＝14 x ﹣42（x ≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（ ） A ．252元/间 B ．256元/间 C ．258元/间 D ．260元/间 7．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是( ) A ．k<4 B ．k≤4 C ．k<4且k≠3 D ．k≤4且k≠3
【必考题】九年级数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m ，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m 2，设扩大后的正方形绿地边长为xm ，下面所列方程正确的是( ) A ．x(x-20)=300 B ．x(x+20)=300 C ．60(x+20)=300 D ．60(x-20)=300 2．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x 的一元二次方程x 2﹣12x+k=0的两个根，则k 的值是（ ） A ．27 B ．36 C ．27或36 D ．18 3．二次函数236y x x =-+变形为()2 y a x m n =++的形式，正确的是（ ） A ．()2 313y x =--+ B ．()2 313y x =--- C ．()2 313y x =-++ D ．()2 313y x =-+- 4．若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是 A ．点A 在圆外 B ．点A 在圆上 C ．点A 在圆内 D ．不能确定 5．设()12,A y -，()21,B y ，()32,C y 是抛物线2 (1)y x k =-++上的三点，则1y ， 2y ，3y 的大小关系为（ ） A ．123y y y >> B ．132y y y >> C ．231y y y >> D ．312y y y >> 6．关于下列二次函数图象之间的变换，叙述错误的是（ ） A ．将y ＝﹣2x 2+1的图象向下平移3个单位得到y ＝﹣2x 2﹣2的图象 B ．将y ＝﹣2（x ﹣1）2的图象向左平移3个单位得到y ＝﹣2（x+2）2的图象 C ．将y ＝﹣2x 2的图象沿x 轴翻折得到y ＝2x 2的图象 D ．将y ＝﹣2（x ﹣1）2+1的图象沿y 轴翻折得到y ＝﹣2（x+1）2﹣1的图象 7．以394c x ±+= 为根的一元二次方程可能是（ ） A ．230x x c --= B ．230x x c +-= C ．230-+=x x c D ．230++=x x c 8．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是 ( )
【必考题】初三数学上期中试卷及答案(1) 一、选择题 1．若二次函数2y x bx =+的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程25x bx +=的解为（ ）． A ．10x =，24x = B ．11x =，25x = C ．11x =，25x =- D ．11x =-，25x = 2．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上．若∠ACD=25°，则∠BOD 的度数为 （ ） A ．100° B ．120° C ．130° D ．150° 3．如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是( ) A ．68° B ．20° C ．28° D ．22° 4．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（ ） A ． 1 6 B ． 29 C ． 13 D ． 23 5．如图在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…若点A （ 3 2 ，0），B （0，2），则点B 2018的坐标为（ ） A ．（6048，0） B ．（6054，0） C ．（6048，2） D ．（6054，2） 6．若α，β是一元二次方程x 2﹣x ﹣2018＝0的两个实数根，则α2﹣3α﹣2β+3的值为 （ ）
2020-2021初三数学上期中试卷(及答案)(3) 一、选择题 1．若x1是方程ax2+2x+c＝0(a≠0)的一个根，设M＝(ax1+1)2，N＝2﹣ac，则M与N的大小关系为( ) A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不能确定 2．如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（） A．4 3 B． 4 5 C． 3 5 D． 3 4 3．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与x的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不等的实数根．其中正确结论的个数是（） A．1B．2C．3D．4 4．如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（） A．A B．B C．C D．D 5．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪．若草坪的面积为570m2，道路的宽为xm，则可列方程为（）
A ．32× 20﹣2x 2＝570 B ．32×20﹣3x 2＝570 C ．（32﹣x ）（20﹣2x ）＝570 D ．（32﹣2x ）（20﹣x ）＝570 6．若点()1,5P m -与点()3,2Q n -关于原点成中心对称，则m n +的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 7．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按逆时针方向转动一个角度到△A 1BC 1的位置，使得点A 1、B 、C 在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120° 8．抛物线y ＝2(x －3)2＋4的顶点坐标是( ) A ．(3，4) B ．(－3，4) C ．(3，－4) D ．(2，4) 9．如图，图案由三个叶片组成，且其绕点O 旋转120°后可以和自身重合，若三个叶片的总面积为12平方厘米，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）平方厘米． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 10．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=，60B ∠=，1BC =，''A B C 由ABC 绕点C 顺时针旋转得到，其中点'A 与点A 、点'B 与点B 是对应点，连接'AB ，且A 、'B 、'A 在同一条直线上，则'AA 的长为（ ） A ．3 B ．3 C ．4 D ． 311．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有
【必考题】初三数学上期末试卷含答案 一、选择题 1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ．正三角形 B ．平行四边形 C ．正五边形 D ．正六边形 2．已知m 、n 是方程2210x x --=的两根，且22(714)(367)8m m a n n -+--=，则a 的值等于 A ．5- B ．5 C ．9- D ．9 3．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b 2；②方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a ＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x ＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 4．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．2332π- B ．233π- C ．32π- D ．3π-5．一元二次方程x 2+x ﹣14 ＝0的根的情况是（ ） A ．有两个不等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法确定 6．已知关于x 的一元二次方程2(2)0a x c -+=的两根为12x =-，26x =，则一元二次 方程220ax ax a c -++=的根为( ) A ．0，4 B ．－3，5 C ．－2，4 D ．－3，1 7．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2(3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位
2019年九年级数学上期末试题及答案 一、选择题 1．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A 、B 、C 三点，那么这条圆弧所在的圆的圆心为图中的( ) A ．M B ．P C ．Q D ．R 2．若二次函数y =ax 2+1的图象经过点（-2，0），则关于x 的方程a （x -2）2+1=0的实数 根为（ ） A ．1x 0=，2x 4= B ．1x 2=-，2x 6= C ．13x 2= ，25x 2 = D ．1x 4=-，2x 0= 3．如图，已知二次函数()2 y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④； ()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( ) A ．①②③ B ．②③⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 4．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ） A ． 23 32 π- B ． 233 π -C ．32 π- D ．3π-5．下列说法正确的是（ ） A ．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
B．某种彩票的中奖率为 1 1000 ，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖 C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为1 3 D．“概率为1的事件”是必然事件 6．甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外都相同，分别往两袋里任摸一球，则同时摸到红球的概率是（） A．1 3 B． 1 4 C． 1 5 D． 1 6 7．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（） A．4 23 3 π -B． 8 43 3 π -C． 8 23 3 π -D． 8 4 3 π - 8．如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（） A．AC BC AB AC =B．2· BC AB BC =C． 51 2 AC AB - =D．0.618 ≈ BC AC 9．下列函数中是二次函数的为（） A．y＝3x－1B．y＝3x2－1 C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝x3＋2x－3 10．以 394 2 c x ±+ =为根的一元二次方程可能是（） A．230 x x c --=B．230 x x c +-=C．230 -+= x x c D．230 ++= x x c 11．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc>0；②a+b+c>0；③a+c>b；④2a+b=0；⑤?=b2-4ac<0中，成立的式子有( ) A．②④⑤B．②③⑤
第一学期初三数学期中 考试卷 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
第一学期初三数学期中考试卷 说明：考试时间（全卷120分，90分钟完成） 一、选择题:（每小题3分，共15分） 1．一元二次方程042=-x 的根为（ ） A 、x=2 B 、x=－2 C 、x 2=2，x 2=－2 D 、x 2=2，x 2= 2．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD=1000 ， 则∠DAB 的度数为（ ） A 、500 B 、800 C 、1000 D 、3．用换元法解方程1)2()2(2=+-+x x x x ，设x x y 2 +=，则原方程可化为（ ） A 、012=--y y B 、012=++y y C 、012=-+y y D 、012=+-y y 4．在ABC Rt ?中，090=∠C ，则正确的是（ ）。 A ． A b a sin = B ．B c a cos = C ．b a B =tan D ．A a b cot = 5．以31+与31-为根的一元二次方程的是（ ） A 0222=++x x B 0222=+-x x C 0222=--x x D 0222=-+x x 二、填空题:（每小题4分，共20分） 6．关于x 的方程02)32()1(2 =---+-m x m x m 则m 的取值范围为 。 7．如图，⊙O 的半径是10cm ，弦AB 的长是12cm ，OC 是⊙O 且OC ⊥AB ，垂足为D ，则OD= cm ，CD= cm 8．比较大小：,30cot _____35tan ,25cos ______0324cos ???'? 9．方程0622=--x x 的两根为21x x ，，则 =+2 111x x 。
初三数学第一学期期末考试试卷 第Ⅰ卷（共32分） 一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分） 在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母填在下面的表格中． 1．如果 53 2x =，那么x 的值是 A ．15 2 B ．215 C ．103 D ． 310 2．在Rt △ABC 中，∠C =90°，1 sin 3 A =，则 B cos 等于 A ．13 B ．2 3 C ． D ．3 3．把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机 地摸出１个球后放回搅匀，再次随机地摸出１个球，两次都摸到红球的概率为 A ． 12 B ．13 C ．19 D ．4 9 4．已知点(1,)A m 与点B (3,)n 都在反比例函数x y 3 =(0)x >的图象上，则m 与n 的关系是 A ．m n > B ．m n < C ．m n = D ．不能确定 5．如图，⊙C 过原点，与x 轴、y 轴分别交于A 、D 两点．已知∠OBA =30°，点D 的坐标为（0，2），则⊙C 半径是
A B C ． D ．2 6．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①因为a ＞0，所以函数y 有最大值； ②该函数的图象关于直线1x =-对称； ③当2x =-时，函数y 的值等于0； ④当31x x =-=或时，函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．如图，∠1＝∠2＝∠3，则图中相似三角形共有 A ．4对 B ．3对 C ．2对 D ．1对 D ． 第Ⅱ卷（共88分） 二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 3 2 1 E D C B A 第5题 第6题 第7题 O 24 4 2
九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6
8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD
【典型题】九年级数学上期末模拟试题(带答案) 一、选择题 1．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知 4EF CD ==，则球的半径长是（ ） A ．2 B ．2.5 C ．3 D ．4 2．如图，已知二次函数()2 y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④； ()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( ) A ．①②③ B ．②③⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 3．如图，Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =8cm ，BC =6cm ，分别以A 、C 为圆心，以2 AC 的长为半径作圆，将Rt △ABC 截去两个扇形，则剩余（阴影）部分面积为（ ） A ．（24? 25 4π）cm 2 B ． 25 4 πcm 2 C ．（24?54 π）cm 2 D ．（24? 25 6 π）cm 2 4．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m ，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m 2，设扩大后的正方
形绿地边长为xm ，下面所列方程正确的是( ) A ．x(x-20)=300 B ．x(x+20)=300 C ．60(x+20)=300 D ．60(x-20)=300 5．在一个不透明纸箱中放有除了标注数字不同外，其他完全相同的3张卡片，上面分别标有数字1，2，3，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为( ) A ． 59 B ． 49 C ． 56 D ． 13 6．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ） A ．黄河入海流 B ．锄禾日当午 C ．大漠孤烟直 D ．手可摘星辰 7．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 8．如图，点C 是线段AB 的黄金分割点（AC ＞BC ），下列结论错误的是（ ） A ． AC BC AB AC = B ．2·BC AB BC = C ． 51 AC AB -= D ． 0.618≈BC AC 9．下列函数中是二次函数的为（ ） A ．y ＝3x －1 B ．y ＝3x 2－1 C ．y ＝(x ＋1)2－x 2 D ．y ＝x 3＋2x －3 10．下列判断中正确的是（ ） A ．长度相等的弧是等弧 B ．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C ．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D ．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 11．若20a ab -=（b ≠0），则a a b +=（ ） A ．0 B ． 12 C ．0或 12 D ．1或 2 12．天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为150万元．设一到三月每月平均增长率为x ，则下列方程正确的是（ ） A ．100（1+2x ）＝150 B ．100（1+x ）2＝150 C ．100（1+x ）+100（1+x ）2＝150 D ．100+100（1+x ）+100（1+x ）2＝150 二、填空题 13．如图，有6张扑克牌，从中任意抽取两张，点数和是偶数的概率是_____．
江苏省泰州中学附属初级中学2011～2012学年度 第二学期九年级数学期中考试试题 (考试时间：150分钟 满分：150分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1.﹣3的倒数是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．31 D ．3 1 2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（ ） A ．2.58×107 B ．0.258×107 C ．2.58×106 D ．25.8×106 3．将抛物线y=x 2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线（ ） A ．y=(x －2) 2+1 B ．y=(x －2) 2－1 C ．y=(x+2) 2+1 D ．y=(x+2) 2－1 4．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ） A ．和 B ．谐 C ．泰 D ．州 5．数据1，2，2，3，5的众数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ． 6．已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A ．6cm B ．5cm C ．11cm D ．13cm 7．已知两圆的半径分别为5cm 和7cm ，圆心距为15cm ，那么这两个圆的位置关系是( ) A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 8．如图，抛物线y=x 2+1与双曲线y=x k 的交点A 的横坐标是2，则关于x 的不等式 — x k + x 2 +1>0的解集是 ( ) A ．x>2 B ．x<0 或x>2 C ．0 【必考题】初三数学上期中试题(及答案) 一、选择题 1．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上．若∠ACD=25°，则∠BOD 的度数为（ ） A ．100° B ．120° C ．130° D ．150° 2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…若点A （32 ，0），B （0，2），则点B 2018的坐标为（ ） A ．（6048，0） B ．（6054，0） C ．（6048，2） D ．（6054，2） 4．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（ ） A ．0a ≥ B ．10a +> C ．10a -< D ．210a +< 5．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按逆时针方向转动一个角度到△A 1BC 1的位置，使得点A 1、B 、C 在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120° 6．如图，从一张腰长为90cm ，顶角为120?的等腰三角形铁皮OAB 中剪出一个最大的扇形OCD ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（ ） A ．15cm B ．12cm C ．10cm D ．20cm 7．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=o ，60B ∠=o ，1BC =，''A B C V 由ABC V 绕点C 顺时针旋转得到，其中点'A 与点A 、点'B 与点B 是对应点，连接'AB ，且A 、'B 、'A 在同一条直线上，则'AA 的长为（ ） A ．3 B ．23 C ．4 D ． 43 8．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中涂色部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 9．求二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，其对称轴为直线1x =-，与x 轴 的交点为()1,0x 、()2,0x ，其中101x <<，有下列结论：①0abc >；②232x -<<-；③421a b c -+<-；④()21a b am bm m ->+≠-；⑤13 a >；其中，正确的结论有（ ） 【必考题】初三数学上期末试题及答案 一、选择题 1．若二次函数y =ax 2+1的图象经过点（-2，0），则关于x 的方程a （x -2）2+1=0的实数根为（ ） A ．1x 0=，2x 4= B ．1x 2=-，2x 6= C ．13x 2= ，25 x 2 = D ．1x 4=-，2x 0= 2．如图，ABC ?是O e 的内接三角形，119A ∠=?，过点C 的圆的切线交BO 于点P ， 则P ∠的度数为（ ） A ．32° B ．31° C ．29° D ．61° 3．把抛物线y ＝2(x ﹣3)2+k 向下平移1个单位长度后经过点(2，3)，则k 的值是( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．﹣1 4．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x 的一元二次方程x 2﹣12x+k=0的两个根，则k 的值是（ ） A ．27 B ．36 C ．27或36 D ．18 5．已知一次函数()10y kx m k =+≠和二次函数()2 20y ax bx c a =++≠部分自变量和对应的函数值如表： x … -1 0 2 4 5 … y 1 … 0 1 3 5 6 … y 2 … -1 5 9 … 当y 2＞y 1时，自变量x 的取值范围是 A ．-1＜x ＜2 B ．4＜x ＜5 C ．x ＜-1或x ＞5 D ．x ＜-1或x ＞4 6．将抛物线y=2x 2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为 （ ） A ．y=2（x ﹣3）2﹣5 B ．y=2（x+3）2+5 C ．y=2（x ﹣3）2+5 D ．y=2（x+3）2﹣5 7．五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x ，则可列方程是（ ） A ．400(1)640x += B ．2400(1)640x += C ．2400(1)400(1)640x x +++= D ．2400400(1)400(1)640x x ++++=【必考题】初三数学上期中试题(及答案)
【必考题】初三数学上期末试题及答案
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