（教案）第三单元比的意义-六年级数学上册（苏教版）
一、教学目标
1.掌握“比”的概念及比的意义。
2.了解比的表示法。
3.熟练掌握“比”的单位，包括比例的单位、比的基数和比的项。
4.掌握“倍”的概念及表示法，能够进行比的加、减、乘、除运算。
5.培养学生分析问题、解答问题和解决问题的能力。
二、教学重点
1.掌握“比”的概念及比的意义。
2.了解比的表示法。
3.熟练掌握“比”的单位。
三、教学难点
1.正确理解比的表示法。
2.熟练掌握比的单位。
四、教学内容
1.比的概念及比的意义
（1）“比”的概念
定义：在同一属性的两个数之间的关系，描述两者数量或大小的比较。这种关系称为比。
如有两类水果，苹果10个，橘子5个，苹果与橘子之间就有数量差别。讨论这种差别的大小，用10与5之间的关系来表示，就是10比5大一倍；5比10小二分之一。
（2）“比”的意义
比的使用可以用来描述两个数之间的大小关系。
如：用水果的例子，我们可以比较两种水果的数量，知道哪种水果的数量更多，哪种水果的数量更少。
2.比的表示法
（1）用冒号（：）表示比。
用冒号符号（：）表示比，如10：5，苹果橘子数量之间差距的比是10：5，就是10比5大一倍。
（2）用“:”表示比。
使用“:”表示两个数之间的比，例如，将苹果的数量10和橘子的数量5比较，可用10:5来表示。它的意思是表示苹果数量比橘子数量多。
3.比的单位
比的单位有：比例的单位、比的基数和比的项。
（1）比例的单位
比例是用百分数或小数表示的。例如：“三分之一”可以表示为0.3333或者33.33%。
（2）比的基数
比的基数用来表示比较的数量或大小的量。例如，前面提到的苹果10个和橘子5个中的数量就是比的基数。
（3）比的项
比的项是用来描述比较的两个对象的，它包含比较对象的数量或大小。如上面的例子中，苹果和橘子就是比的项。
4.倍的概念及表示法
倍是指一个数与另外一个数相比较时，相对较小者的数量的整数倍。例如：3比1大3倍，也可以表示为3：1或3/1。
五、教学方法
1.启发式教学法。
2.示例教学法。
3.互动教学法。
六、教学策略
1.学生自主探究，联想创新，归纳总结。
2.示范讲解加实例演练，激发学生求知欲望。
七、教学手段
1.多媒体教学。
2.活动板书法。
3实验等启发式手段。
八、教学计划
第1课时：比的概念及比的意义
1、引出“比”的概念，自己动手比较。
2. 练习小之间的比较，找到有关性质，理解“比”的含义。
3、培养探究与归纳总结能力。
第2课时：比的表示法
1、学生自己设计、寻找测试数据，比较两个数的大小关系。
2、学习冒号（：）和“，”表示的含义。
3、巩固培养探究总结以及解决问题的能力。
第3课时：比的单位
1、学习比的单位，如比例的单位、比的基数和比的项。
2、练习用语言或图形表示比的单位。
3、巩固练习探究总结以及解决问题的能力。
第4-5课时：倍的概念及表示法
1、引导学生发现倍的概念。
2、巩固理解倍的表示法。
3、实际生活中的例子，把倍的概念动态地展现出来。
4、通过反复演练，巩固练习，让学生理解、掌握倍的概念。第6课时：小测验及总结教学效果
1、以百分之六十为通过线给学生小测验。
2、根据学生测验情况，进行复习及总结。
3、提升学生的分析、解答和解决问题的能力。
九、教学评价
1.检测内在理解以及掌握程度。
2.检测学生举例说明，是否能入情入理地解释比和倍的概念。
3.检测学生探究总结以及解决问题的能力。
4.对与学生会理解的完成作题或篇章进行全面评价。
【学霸笔记—苏教版】 六年级上册数学同步重难点讲练 教学目标 1、理解比的意义和，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。 2、掌握求比值的方法，会正确求比值。 3、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。 教学重难点 比的意义和求比的方法和基本性质 理解比的意义。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。正确应用比的基本性质化简比。 【重点剖析1：比的意义】 知识点一：比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 知识点二：比的符号和读写法 符号：比用符号“：”表示，“：”叫做比号。 写法：15：10，记做15：10或10 15 读法：两种形式的比都读作几比几。 知识点三：比的各部分名称 15：10=15÷10= 2 3 前 项 比 号 后 项 比 值 第5讲比的意义和基本性质 第三单元分数除法
知识点四：求比值的计算方法 求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。 比表示两个数的关系，比值是一个数值。 比只能写成a:b 或b a 的形式，比值可以是分数，也可以是整数或小数。 知识点五：比和分数、除法的关系 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 —（分数线） 分母 分数值 比 前项 ：（比号） 后项 比值 知识点六：求比中未知项的方法 已知比的前项、后项和比值中的任意两项，都可以根据它们之间的关系来求出第三项。 任何一个比的比值都不带单位名称。 【题干1】把200克盐的放入400克水中，则混合后盐与盐水的质量比是（ ） A ．1：8 B ．1：9 C ．1：4 【思路引导】根据分数乘法的意义，200克盐的是200×＝50（克），50克盐放入400克水中，混合成盐水的质量是（400+50）克，根据比的意义即可写出混合后盐与盐水的质量比，并化成最简整数比，然后再作选择. 【完整解答】200×＝50（克） 50：（50+400） ＝50：450 ＝1：9 答：混合后盐与盐水的质量比是1：9. 故选：B 。 【题干2】（2020•浦城县）六（1）班女生人数是男生人数的，女生与男生的人数比是 ： ． 【思路引导】把女生人数看作“1”，则男生人数就是“5”，据此即可写成女生人数与男生人数的比（或把男生人数看作“1”，则女生人数就是，写出女生人数与男生人数的比并化简）． 【完整解答】把女生人数看作“1”，则男生人数就是“5” 女生与男生的人数比是：4：5． 故答案为：4，5．
六年级上册数学教学设计-3.7 比的意义丨苏教版 一、教学目标 1.了解比的定义和表示方法； 2.掌握比的意义和应用，学会解决真实问题。 二、教学重点 1.比的定义和表示方法； 2.比的意义及应用。 三、教学难点 1.解决真实问题的方法。 2.识别比的大小关系。 四、教学内容与教学方法 四.1 教学内容 4.1.1 内容一：比的定义和表示方法 1.比的定义 对两个具有相同或相似含义的数进行比较所得的关系，称为比。 2.比的表示方法 比的表示方法有冒号表示比、分数表示比和百分数表示比。 4.1.2 内容二：比的意义及应用 1.比的意义 比既有相等的含义，也有不相等的含义，能够表示数量的大小关系，是数学中一种重要的比较运算方式。 2.比的应用
比的应用非常广泛，包括了许多实际应用场景，如比较身高、比较体重、比较成绩等等，这些场景都需要用到比的大小关系。 四.2 教学方法 1.比较法教学法 在教学中采用将两个物体或实物进行比较的方式，以较形象的方式给学生展示比的大小关系。 2.课堂演示法 通过课堂PPT或物品搭配展示比的大小关系，加深学生们的印象。 五、教学步骤与教学内容 五.1 教学步骤 5.1.1 教师引入 通过引导学生举例子的方式，引导学生了解比是什么，如何表示。 5.1.2 教师讲解 根据教学内容逐一讲解比的定义、表示方法、意义及应用。 5.1.3 教师演示 利用课堂PPT或物品搭配展示比的大小关系，让学生更直观的感受比的意义。 5.1.4 学生练习 分发作业，要求学生掌握比的应用方法，通过应用训练加深对比的理解。 5.1.5 教师复述 通过复述，让学生更好的记忆所学内容。
苏教版六年级数学教案比的意义 第一课时比的意义 教学内容：p68－p70例1、例2及相应的练一练，练习十三第1－5题 教学目标：1、使学生明白得比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。 2、把握求比值的方法，会正确求比值。 3、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时明白得事物之间是相互联系的。 教学重点：比的意义和求比的方法。 教学难点：明白得比的意义。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。 教学资源：多媒体课件。 教学过程： 一、导入新课 1、出示例1实物图 2、提问：2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？ 相差关系倍数关系 二、导入新课 今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法比。（板书课题） 1、教学比的意义。 (1)师：23是哪个量和哪个量比较？ 师述：用新的一种数学比较方法，能够说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。（板书） （2）32求得又是什么，又能够如何样说？ （3）小结：现在我们明白谁是谁的几倍或几分之几，又能够说成谁和谁比。
指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。 （4）出示试一试。 提问：图中的四个比分别表示什么含义？ 讨论：假如把内中溶液里的洗洁液看作1份，水分别能够看作几份？ ２、教学例2 出示例题后，让学生填表。 提问：小军和小伟的速度是如何样求出来的？ 900：15表示什么？900：20又表示什么？ 明确：900：15小军走的路程与时刻的比，确实是小军走这段山路的速度；900：20是小伟走的路程与时刻的比，确实是小伟走这段山路的速度。 3、学习比的写法和各部分称及求比值的方法 （1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有如此的记法。 教师示范写比，提醒学生注意观看。 （2）师说明：中间的:叫做比号，读的时候直截了当读比。 （3）师：比的各部分名称是什么呢？请大伙儿看书p53的前五节内容。 （4）提问：比各部分的名称，并板书。 4、除法、分数之间的关系 项目相互关系区别 比前项：（比号）后项比值两个数的关系 除法被除数（除号）除数商一种运算 分数分子－（分数线）分母分数值一种数 结合展现学生整理的表格，小结： ⑴比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的衩除数，相娄于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。 ⑵比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。
最新苏教版六年级数学上册)比的意义教 案 本文无格式错误，但有一些明显有问题的段落，已经删除。改写后的文章如下： 课题：比的意义 教学内容：教科书第53-54页的例7、例8，“练一练”及 练九第1-4题。 第7课时授课时间： 1.使学生理解比的意义，学会比的读写法，知道比各部分 的名称，认识比与除法、分数之间的联系与区别，了解求比值的方法，会正确求比值。 2.使学生经历比的概念的抽象过程，感悟数学知识之间的 内在联系，培养学生观察、比较、抽象和概括的能力。
3.使学生初步体会比在生活中的应用价值，在研究过程中体验成功的喜悦，感受数学与生活的紧密联系。 教学目标： 1.理解比的意义。 2.认识比与除法、分数的区别。 3.学会比的读写法，知道比各部分的名称。 4.了解求比值的方法，会正确求比值。 教学重点：比的意义和求比值的方法。 教学难点：1.理解比的意义；2.认识比与除法、分数的区别。 教学准备：课件
教学过程： 1.出示：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。果汁和牛 奶的杯数之间有什么关系？ 出示例1实物图： 提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样 的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？ 相差关系倍数关系 2.师：我们可以用减法来表示牛奶和果汁杯数的相差关系，也可以用分数或除法来表示果汁和牛奶杯数的倍数关系。两个数的倍数关系我们还可以用另一种方法来表示，你想知道吗？这就是我们今天要研究的新知识：比。（板书课题） 二、课堂研讨： 一）教学比的意义
1.例7 1) 请大家自学书第53页例8上方的内容。 学生汇报：这两个数量之间的关系还可以说成： 果汁与牛奶杯数的比是2比3，记作2∶3.（板书） 牛奶与果汁杯数的比是3比2，记作3∶2.（板书） 介绍：“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（2）读一读，并说出比的前项与后项。 3:2.4:9.13:29.15:7 3) 例题中这两个比，都是对果汁和牛奶的杯数进行比较，为什么一个比是2∶3，另一个比却是3∶2呢？
新苏教版六年级数学上册《比的意义》优秀教学设计课题：比的意义教学内容： 第53-54页的例子7-8和教科书第56页的问题1-4“练习”。教学目标： 1.使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比各个部分的名称；会根据要求写出两个数量的比，会求比值；经历探索比与分数、除法的关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。 2.使学生在探索和理解比较意义的过程中，进一步理解数学知识之间的内在联系，培养初步观察、比较、分析、综合、抽象和概括的能力。 3.使学生进一步了解数学与神果的关系，感受数学的应用价值，获得成功学习的经验，增强学习数学的信心。教学重点：理解比率的含义教学难度： 理解比与分数、除法之间的关系教学准备：课件教学过程：课前： 对话：让我们在课前欣赏一组图片。这个课件展示了芭蕾舞演员的照片。老师：当你看到这两幅画时，你想说什么？S:第一个看起来比第二个好 师：是的，每两样物品、两个数量等他们之间都会有一定的关系。一、导入 课件演示：2杯果汁和3杯牛奶 师：妈妈为小军小伟他们准备的早餐中有2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系呢？ 根据学生的回答，黑板上写： 果汁比牛奶少一杯3-2=1(根据学生回答情况而定)牛奶比果汁多一杯3-2=1差和关系果汁的杯数是牛奶的2/32÷3=2/3 牛奶的杯数为果汁的3/23÷2=3/2倍。问题：你是如何获得这种关系的？根据学生的回答，补充黑板写作：揭示主题： 像这样，有2杯果汁和3杯牛奶，可以用2÷3求出果汁的杯数是牛奶的2/3；还可以用3÷2求出牛奶的杯数是果汁的3/2。这两个数量之间的关系除了可以用这样的方式表示外还可以用比来表示。今天这节课，我们就一起来认识比。（板书课题：认识比）二、探究新知 1.识别两个相似量的比率。 ①师指出：上面的例子中果汁的杯数是牛奶的2/3，还可以说成是：果汁约牛奶杯数的比是2比3；
（教案）第三单元比的意义-六年级数学上册（苏教版） 一、教学目标 1.掌握“比”的概念及比的意义。 2.了解比的表示法。 3.熟练掌握“比”的单位，包括比例的单位、比的基数和比的项。 4.掌握“倍”的概念及表示法，能够进行比的加、减、乘、除运算。 5.培养学生分析问题、解答问题和解决问题的能力。 二、教学重点 1.掌握“比”的概念及比的意义。 2.了解比的表示法。 3.熟练掌握“比”的单位。 三、教学难点 1.正确理解比的表示法。 2.熟练掌握比的单位。 四、教学内容 1.比的概念及比的意义 （1）“比”的概念 定义：在同一属性的两个数之间的关系，描述两者数量或大小的比较。这种关系称为比。
如有两类水果，苹果10个，橘子5个，苹果与橘子之间就有数量差别。讨论这种差别的大小，用10与5之间的关系来表示，就是10比5大一倍；5比10小二分之一。 （2）“比”的意义 比的使用可以用来描述两个数之间的大小关系。 如：用水果的例子，我们可以比较两种水果的数量，知道哪种水果的数量更多，哪种水果的数量更少。 2.比的表示法 （1）用冒号（：）表示比。 用冒号符号（：）表示比，如10：5，苹果橘子数量之间差距的比是10：5，就是10比5大一倍。 （2）用“:”表示比。 使用“:”表示两个数之间的比，例如，将苹果的数量10和橘子的数量5比较，可用10:5来表示。它的意思是表示苹果数量比橘子数量多。 3.比的单位 比的单位有：比例的单位、比的基数和比的项。 （1）比例的单位 比例是用百分数或小数表示的。例如：“三分之一”可以表示为0.3333或者33.33%。 （2）比的基数 比的基数用来表示比较的数量或大小的量。例如，前面提到的苹果10个和橘子5个中的数量就是比的基数。 （3）比的项
小学数学 4. 比（1） 比的意义 幼儿园小朋友展示的中国国旗都是长15厘米，宽10厘米。怎样用算式表示它们长和宽的关系？ 长和宽是两种同类的量，可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍，也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。 长和宽的关系：15÷10，也可以叙述为：长和宽的比是15比10。记作 15 ：10 前项后项“：”是比号，读作“比”。 宽和长的关系：10÷15，也可以叙述为：宽和长的比是10比15，记作：10：15。10：15＝10÷15＝比值 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 比的各部分名称：在两个数的比中，“：”叫做比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比值：比的前项除以后项的商叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 比的读法和写法：比可以写成a:b或（b≠0）形式，两种形式都读作a比b。 例题1读完一本《格林童话》，小华要5天，小明要6天。小华和小明读完这本书所用的时间比可以记作（），也可以记作（），读作（）。 解答过程：书写比时，先写比的前项再写比号，最后写比的后项。5比6可以记作5：6，也可以记作，两种形式都读作5比6。 答案：5：6 5比6 技巧点拨：比可以写成a：b或（b≠0）的形式，两种形式都读作a比b。 例题2 [易错] 判断：（1）比的前后项可以是任意数。（） （2）小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强的身高和他爸爸的身高之比是：1：173。（） （3）一场足球比赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。（） 解答过程：（1）×（2）×（3）× 技巧点拨：（1）比的后项不能为0。（2）两个量的单位不同，要把单位写出来，或者统一成相同单位。（3）足球比赛的比分不是数学意义上的比，比的后项不能为0。 例题3从A地到B地共180千米，客车要行驶2小时，货车要行驶3小时。（1）客车所行驶的路程与所用时间的比是（）； （2）客车所用时间与货车所用时间的比是（）； （3）货车与客车的速度比是（）； （4）客车与货车所行驶的路程比是（）。 解答过程：此题中有6个不同的量，客车的时间、速度和路程；货车的时间、速度和路程。客车的速度为180÷2＝90（千米/小时），货车的速度为180÷3＝60（千米/小时）。则： （1）客车所行驶的路程与所用时间的比是（180：2）；
比的意义与基本性质练习 【教材分析】 本节课的内容是比的意义与基本性质的练习。教材的安排是在掌握比的意义与基本性质的基础上，进行本课的练习的。为后续将要学习的按比例分配和六下的比与比例打下基础。 【学情分析】 本节课学生学习的内容是比的意义与基本性质的综合练习。在此之前学生已经学习了比的意义，比的基本性质，能够理解和掌握比和除法、分数之间的关系，并能应用比的意义与基本性质化简比，求比值，已经具有了运用比的知识解决问题的基础，本课通过使学生经历观察、比较、计算、交流、归纳等的过程，进一步理解比的意义与基本性质，掌握比的意义与基本性质的综合应用。为后续学习比和比例奠定基础。 【教学目标】 1、使学生加深对比的意义和基本性质的理解，进一步掌握求比值和化简比的方法，并能运用比的意义和基本性质解决生活中的实际问题。 2、使学生通过观察、比较、计算、交流、归纳等活动，积累运用知识的经验，进一步培养学生应用知识的能力，发展数学思维。 3、使学生进一步感受数学与生活的联系，体会数学的作用与价
值；培养独立思考、认真解答的意识和习惯，增强学好数字的信心。【教学重点】 比的意义和基本性质的应用。 【教学难点】 运用比的知识解决实际问题。 【教学准备】 教师：多媒体课件、教材。 学生：教材，直尺。 【课时安排】一课时 【教学过程】 一、课前谈话，引入课题 1、谈话：数学中我们不仅可以去研究常见的量，也经常研究量与量之间的关系。比就是用来描述量与量之间的关系的数学语言。 提问：大家能回忆一下这两天我们学习了比的哪些内容吗？谁来说一说。 比的意义，比的基本性质。比和除法、分数之间的关系，化简比，求比值。 2、揭题：今天这节课我们就来进行比的意义与基本性质的练习，
六年级上册数学教学设计-3.9 比的意义|苏教版 一、教学目标 1.知道比的定义和意义。 2.理解比的概念，会应用比的方法进行比较。 3.能够在实际问题中利用比进行计算和解决问题。 二、教学重点 1.理解比的定义和意义。 2.掌握比的推算方法。 3.利用比的方法解决实际问题。 三、教学难点 1.理解比的概念和意义。 2.掌握比的推算方法。 3.善于应用比的方法解决实际问题。 四、教学过程 1. 导入新课 1.教师给学生出示一张照片，问：“这两只狗的大小，哪一个大？” 2.学生进行思考，提出自己的观点。 3.引导学生讨论、探究大小的比较方法和技巧。
2. 新课讲解 1.定义比的概念：比是数的大小关系的一种表示方法。用一个分号“:”或一 个双竖线“||”表示，如4:3或4||3，读作“四比三”，意思是4与3的比是4 比3。比的基本要素有比式、比值和比例。 2.引入比例的概念：比例是两个或两个以上的比相等的式子，常用的表示方法是：“a∶b＝c∶d”或“a∶b＝c：d：e”。 3.举例说明比应用的实际问题，如比较两种苹果的重量，商店降价销售产品等。 4.讲解比的应用方法，如: a.比的基本性质：等比现象、比例反比例的关系。 b.比的四则运算：加、减、乘、除。 3. 教学示范 1.打印一份图表，让学生选择比式和比例，将表格的内容填写完整，并将表格讲解给同学听。 2.从日常生活的实例出发，教师与学生进行简单的比较练习和解决问题。 4. 板书设计 1.比的定义：比是数的大小关系的一种表示方法，表示两个数的相对大小。 2.比例定义：比例是两个或两个以上的比相等的式子。 3.比的应用方法： –等比现象和比例反比例的关系。 –四则运算：加、减、乘、除。 五、课后作业 1.完成课堂上的实例操作，并做一份笔记。 2.在课外生活中，收集并编写五个实际问题，结合比的概念和方法进行解答。
第三单元：分数除法 第3课时：比的意义 班级：姓名: 等级: 【基础训练】 一、选择题 1．星火小学女生人数与全校人数的比是2:3,男生人数与女生人数的比是（）。A．1:2B．2:1C．2:3D．3:2 2．在蜂蜜水中,蜂蜜占蜂蜜水的 1 10 ,蜂蜜和水的比是（）。 A．1∶10 B．1∶9 C．45 D．5 3．男生人数占全班人数的4 9 ,那么班级里男生人数与女生人数的比是（）。 A．4∶9 B．5∶9 C．4∶5 D．5∶4 4．一杯糖水,糖与水的质量比是1∶6,喝掉一半后,糖与水的质量比是（）。 A．1∶3 B．1∶6 C．1∶12 D．无法确定 5．将一个长6厘米,宽4厘米的长方形长和宽各增加1 2 ,新长方形的面积与原来长方形面积的比是（）。 A．1∶2 B．54∶24 C．3∶2 二、填空题 6．走一段路,甲用了3小时,乙用了2小时,甲与乙行走的速度比是（______）。 7．“椰子树棵树比棕榈树的棵树多4 5 ”,这句话中的单位“1”是（）的棵树；也就是说 椰子树的棵树是棕榈树的() ()；椰子树与棕榈树的棵树之比是（）。 8．有两个大小不同的圆,它们的半径之比是5∶3,那么它们的周长之比是（________）,面积之比是（________）。 9．一项工作,甲独做要7时,乙独做要9时,甲、乙两人所用时间比是（______）,工作效率比是（______）。
10．在12的因数中,质数与合数的个数比是（________）,奇数与偶数的个数比是（________）。 三、判断题 11．小明身高是125cm,爸爸身高是1.8m,小明和爸爸身高比是125∶1.8。（________） 12．某小学女生人数占全校人数的4 9 ,这个学校女生与男生的人数比是4∶5。（______） 【拓展运用】 四、解答题 13．一个计算机活动小组有男生12人,女生8人。请写出男生人数和女生人数的比,再分别写出男生人数、女生人数和小组总人数的比。 参考答案 1．A 2．B
比的意义 教学内容 第68～69页例1、例2，试一试，练一练，练习十三第1～5题 执教日期 （）月（）日，星期（） 三维目标 1.知识目标：理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称，会求比值，理解比与分数、除法的关系。 2.能力目标：在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体会数学知识之间的内在联系 3.情感目标：体验数学学习的乐趣。 教学重、难点 比的意义和求比的方法。 理解比的意义，比与除法、分数的区别。 教学资源 学生已认识分数和除法，且比在学生的日常生活中经常出现。教师准备小黑板、学习菜单。预习作业设计 学程设计 导航策略 调整反思 一、揭示课题明确目标（预设5分钟） 1.做游戏：请一组同学起立，其他同学数数这组女生几人，男生几人？回答用什么式子表示这组女生人数和男生人数之间的关系？ 2．回答：学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？（请学生自己读题，说说每道题求的是什么？数量关系是什么？怎样列式？） 3.学生认定学习内容和学习目标。 〖板块一〗 1.师让一组学生起立，提问：这组女生几人，男生几人？你能用什么式子表示这组女生人数和男生人数之间的关系？（7÷5和5÷7，分别问学生这两个算式分别表示什么意思？） 2.学生读题回答，教师板书（总价÷数量＝单价 150÷3） 3.揭示课题：这些题都是用除法算式来表示两种数量的关系的，在日常生活、生产和实验中，常常要对两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的对两个数量进行比较的方法--比。（板书：比）研究比的意义。（板书完整课题） 通过今天的学习，我们要掌握（出示学习目标1）。 二、目标驱动自主学习（预设9分钟） 1．根据提供的学习材料，理解题意。 2．探究比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称，会求比值，理解比与分数、除法的关系。 学习菜单： （1）自学例题，果汁与牛奶之间的关系还可以怎么说？路程和时间的关系还可以怎么说？（2）从上面的例子可以看出，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那
苏教版数学六年级上册教案认识比
教材简析： 这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例1、例2教学认识比的意义。认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比（例1）和不同类量的比（例2），并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。在例1、例2随后的“试一试”、“练一练”中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。 练习十三中的5个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，目的明确。 可以看出教材这样有序的编排、呈现内容，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有利于学生主动参与探索活动，并在活动中全面准确的理解比的意义，构建起对比、除法、分数三者之间完整的认知结构。 教学目标： 1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。 2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。 3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。 重点：理解比的意义 难点：理解比与分数、除法的关系 教学准备：多媒体课件、挂图、小黑板 教学过程： 一、谈话导入 1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的
6 比 的 意 义 知己知彼，百战不殆。《孙子兵法·谋攻》 樱落学校 曾泽平 内 容 1.分数各部分的名称( )、( )、( )。除法算式中各部分的名称( )、( )、( )。 2.分数和除法有什么联系:分子相当于( ),分数线相当于( ),分母相当于( ),分数值相当于( )。 3.阅读教材第53页例7。 2杯果汁和3杯牛奶,果汁的杯数相当于牛奶的( ),牛奶的杯数相当于果汁的( ),这两个数量还可以写成杯数的比,牛奶和果汁杯数的比是( ),果汁和牛奶杯数的比是( )。 4.牛奶和果汁杯数的比是3比2,记作( )。果汁和牛奶杯数的比是2比3,记作( )。 5.比号前面的数叫比的( );比号后面的数叫比的( )。 6.两个数( )叫两个数的比,比的前项除以后项所得的( )叫比值。 7.“∶”是( ),读作( )。比号前面的数叫作比的( ),比号后面的数叫作比的( );比的后项不能为( )。 8.2∶3可以写成( ),仍读作( )。 9.人体血液中,红细胞的平均寿命是120天,血小板的寿命只有10天。写出红细胞与血小板的寿命比。 10.求出下面比的比值。 35∶105 ∶ 6∶2.5 ∶2
温馨 知识准备:分数、除法各部分的名称。 提示 1.分子分母分数线被除数除数商 2.被除数除号除数商 3. 3比22比3 4.3∶22∶3 5.前项后项 6.相除商 7.比号比前项后项0 8. 2比3 9.120∶10 10.
【素材积累】 司马迁写《史记》汉朝司马迁继承父业，立志著述史书。他游历各地，阅读了大量书籍。不料正摘他着手编写《史记》时，遭到了李陵之祸的株连。但他矢志不渝，忍辱负重，身受腐刑，幽而发愤，经过十余年的艰苦奋斗，终于写成了鸿篇巨著——《史记》
比的意义 教材第53、第54页的内容及练习九的第1~4题。 1.通过学习,使学生理解比的意义,记住比的各部分名称,学会求比值。明确比、除法和分数的关系。 2.培养学生抽象概括的能力。 3.让学生感受数学知识间的内在联系,培养学生学习数学的兴趣。 1.理解比的意义。 2.明确比、分数和除法三者间的关系。 课件。 教师谈话引入:在我们日常的工作和生活中,常常把两个数量进行比较。下面我们来看看这样一组题。 1.妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。 (1)果汁的杯数相当于牛奶的几分之几? (2)牛奶的杯数相当于果汁的几分之几?
2.走一段900米长的山路,小军用了15分钟,小伟用了20分钟。分别算出他们的速度。 学生口答,教师板书如下: 900÷15=60(米/分)(小军的速度)900÷20=45(米/分)(小伟的速度) 教师:请同学们仔细观察以上四个算式,它们有什么共同的地方?(都是用除法进行计算的) 学生找出相同点之后,教师说明:两个数相除的关系,在我们实际应用中还有一种表示方法,就是用“比”表示。什么叫作“比”?这节课,我们就来研究“比的意义”。(教师板书课题) 1.认识比,理解比的意义。 教师:我们刚才在计算果汁的杯数是牛奶的几分之几时用2÷3,这个除法算式我们还可以说成果汁与牛奶杯数的比是2比3(板书:2比3),求牛奶的杯数是果汁的几分之几时用3÷2,还可以说成谁与谁的比是几比几?(牛奶与果汁杯数的比是3比2) 教师再让学生观察上面练习题中的第三、第四个算式900÷15和900÷20,提问:可以说成几比几?这是谁与谁的比?(900比15,900比20,是路程和时间的比) 课件出示口答练习。 (1)红书包有15个,黄书包有20个,红书包和黄书包的比是几比几? (2)王师傅生产80个零件需要5小时,工作总量和工作时间的比是几比几? 通过这组题的练习,使学生理解所比的两个量可以是同类量,也可以是不同类量。 接着教师请同学们观察板书: 2÷32比33÷23比2 900÷15 900比15 900÷20 900比20 教师提问:四个除法算式可以改写成四个比,那么,什么叫作比? 学生分组讨论后回答,教师板书:两个数相除又叫作两个数的比。 课件出示口答练习。 (1)男生有20人,女生有25人,男生和女生的比是()比()。 (2)小红3小时走8千米,她所走路程和时间的比是()比()。 2.认识比的各部分名称,学习求比值的方法。 教师:我们已经知道两个数相除可以改写成两个数的比。说法变了,书写的形式和各部分名称也要变。3比2写作3∶2。“∶”叫作比号,读作“比”,比号前面的数叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项。用比的前项除以比的后项,所得的商叫作比值。教师边讲边板书:
新课标六年级数学上册《比的意 义》教案一等奖 1、新课标六年级数学上册《比的意义》教案一等奖 教学内容： 教材第48-49页的内容及相应的“做一做”。 教学目标： 1.理解比较的含义，掌握阅读、写作和比较部分的名称。 2.理解分数、除法和比值之间的联系和区别。掌握求比和比的未知项的方法。 教学重点： 理解比的意义，求比值。 教学难点： 理解比、分数和除法的关系。 教学过程： 一、创设情境 1、播放“神舟”五号顺利升空课件。 播报：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。（出示两面国旗：两面国旗都是长15cm，宽10cm。）
2、提问：我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？ （1）用比多比少的方法来表示：长比宽多5cm，宽比长少5cm。 （2）用倍数关系来表示：长是宽的3/2，宽是长的2/3。 3、导入新课：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。（板书课题：比的意义） 二、自学互动，适时点拨 【活动一】比的意义 学习方式：独立自学、汇报交流 学习任务 1、同类量的比。 （1）启发：除了用已经学过的这些方法来表示长和宽的关系外，我们还可以怎样表示这两个数量之间的关系？ （2）自学课本第48页的内容。 (3)长宽比为15比10，宽长比为10比15。 （4）指出：不论是长和宽的比，还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，这样的两个比我们称为同类的比。 2、不同类量的比。 （1）出示数据，列式求飞船的速度：42252÷90。
苏教版数学六年级上册教案比的意义教学目标 1．使学生结合实例，理解比的意义，知道比的前项和后项，会正确地读、写两个数的比，会求比值。了解比和分数、除法之间的联系，会把比改写成分数的形式。 2．在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培养对数学学习的兴趣。 教学重点 理解比的意义，比和分数、除法之间的联系。 教学过程 一、创设问题情境，引入比 电脑出示三幅长方形的画（标出每一幅的长和宽）。 谈话：这里有三幅不同形状的画，你们觉得哪幅画的形状看起来最舒服、最美观？（学生都认为第二幅比较美观）三幅画画的都是美丽的海滨，为什么同学们都认为第二幅比较美观呢？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不合适）这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗？（第一幅画长是宽的2倍，宽是长的1/2） 提问：还可以怎样表示它们的关系？ 过渡：是的，我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系。今天这节课我们就来认识比。 二、自主活动，认识比 1．用比表示两个同类量的相除关系。 （1）讲解：像第一幅画长是宽的2倍，也可以表示为：长和宽的比是2比1，记作2 ∶ 1，“∶”是比号。宽是长的1/2也可以表示为：宽和长的比是1 ∶ 2。你能说一说怎样用比表示第二幅画、第三幅画长和宽的关系吗？ 学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。 （2）出示一瓶xx牌洗洁液，用实物投影放大洗洁液的使用说明。 谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系。如：这瓶洗
洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。 指说明中1∶4的图，提问：这里浅色部分和深色部分分别表示什么？你知道1 ∶ 4是表示什么意思吗？（表示洗洁液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗洁液要加4份水的意思，洗洁液的体积是水的1/4） 再问：那么水和洗洁液的比是几比几？表示什么意思？ 师生共同讨论1 ∶ 8和1 ∶ 1的含义。 2．用比表示两个不同类量的相除关系。 谈话：通过刚才的学习，同学们对比有了初步的认识。下面我们再看一幅图（出示图：一堆梨，下面标有2千克，共3元；一堆苹果，下面标有3千克，共6元）。 提问：根据图中的信息，你知道梨的单价是多少元吗？ 根据学生回答，板书：单价=总价÷数量。 讲解：像这样总价和数量之间的关系也可以用比来表示，梨的总价和数量的比是3 ∶ 2，表示总价除以数量。 提问：你能用比来表示苹果的总价和数量之间的关系吗？ 这里的6 ∶ 3表示什么意思？（表示总价除以数量） 3．理解比的意义。 谈话：根据上面的例子，你能说一说什么叫两个数的比吗？ 小结：两个数相除又叫做两个数的比。 4．自学课本。 提问：关于比，你还想了解哪些知识？下面请同学们带着这些问题自学课本第53页，再和小组里的同学互相说一说，你知道了什么？ 反馈：通过自学，你又了解了哪些知识？ 师生共同讨论下面的问题： （1）比由哪几部分组成，分别叫什么？比的后项能为0吗？为什么？ （2）什么叫比值？怎样求比的比值？ （3）比和除法、分数有什么联系？ （4）比还可以写成怎样的形式？ 小结：（略）
2023年苏教版小学数学六年级上册第三单元分数除法教案 第一课时《比的基本性质》教案（一） 一、教材分析 本课通过比的基本性质将比化简,可以使这两个数量之间的关系更加简单、明了,便于学生分析一些现象,在教学中应让学生体会到这一点。比的基本性质是在学生学习比的意义,比与分数、除法的关系,商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系除法中商不变的性质和分数基本性质,启发学生找出比中有什么相应的性质,然后概括出比的基本性质,应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 二、教学目标 1.使学生理解并掌握比的基本性质,并学会应用这个性质化简比。 2.培养学生推理和概括的能力。 3.理清分数的基本性质、商不变的性质与比的基本性质之间的内在联系。 4.运用转化的思想,类推出比的基本性质。 5.教学中强调体会化简比的必要性。 （三）、教学重难点 【教学重点】：理解比的基本性质。 【教学难点】：正确化简比。 （四）、学情分析 学生在以前的学习中,已经掌握了商不变的性质和分数的基本性质,而且六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质,这节课通过让学生猜想—验证—应用,让学生理解比的基本性质,应用比的基本性质化简比。比与分数、除法是可以互相转化的。教学时,先回顾比与分数、除法的关系,复习商不变的性质和分数的基本性质,并据此联想比的基本性质。启发他们用举例的方法验证自己的猜想。 五、教学过程 【教学学具】：课件。 （一）、导入 谈话:在学习除法时,我们学过商不变的性质,在分数里学习了分数的基本性质。谁能说一说,这两个性质的内容?(学生口答) 教师提问:谁能把3÷5分别改写成分数和比的形式?
1.引导学生充分利用已有的知识和经验,通过对分数除法计算法则的探索,掌握分数除法的计算法则,并能够比较熟练地进行计算。明确分数连除、乘除混合运算的运算顺序。 2.使学生学会用列方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的简单的分数除法应用题,增强应用意识。 3.使学生理解比的意义和比的基本性质,理解比与分数和除法的关系。能熟练掌握求比值和化简比的方法,明确二者的区别。 4.使学生能灵活应用所学知识解决实际问题,增加学生的解题策略,提高解决实际问题的能力。 5.培养学生规范书写、仔细审题、认真计算和自觉验算的良好学习习惯。 1.对比、辨析,提高学生的比较和辨析能力。 分数除法是分数计算的一部分。随着所学知识的增多,学生往往会受旧知识的干扰。因此,有必要将相近、相似、易混和易错的内容组织到一起,进行对比练习,以便区别。在比较中鉴别,可以 就不同了。组织对比练习,可以引导学生认真审题,有利于培养学生的观察能力。 对于分数乘、除法应用题,教师同样也要注意安排对比练习,使学生加深对它们内在联系的认识,明确它们的异同。在解题思路上,教师要引导学生弄清楚以谁为标准,把谁看作单位
“1”。学生应根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答,从而提高分析和解答分数应用题的能力,并为以后进一步学习稍复杂的分数实际问题做准备。 2.促使学生养成良好的学习习惯,形成科学、合理和灵活的思维方式。 良好的计算习惯是提高计算能力的保证。在分数乘除混合运算中,要注意培养学生认真抄写数据、认真审题、认真书写、认真演算和及时检查、验算的习惯,减少错误,提高计算的正确率。 3.结合学生已有的知识和经验,使他们理解比的意义。 在比的意义的教学中要注意四个问题:①引导学生在已有的知识和经验的基础上理解比的意义。②分别用比和分数两种形式表示两个同类量的关系,并通过比较找出比和分数之间的联系。③结合实例引导学生感受比的两种情况,但不要求学生区分什么情况下是两个同类量的比,什么情况下是两个不同类量的比。④讨论比、分数和除法的关系时,可以引导学生通过列表理清三者之间的关系。 4.扩大探索的空间,让学生自主发现比的基本性质。 教学比的基本性质时可以分四步组织学生活动。第一步,出示几组关于比的数据让学生通过观察和比较找出三个相等的比,并用等式表示出来。第二步,引导学生观察这三个比值相等的式子,并让他们说一说根据这几组比的前项和后项的变化规律,想到了什么。引导学生根据已有的知识和经验猜想比可能有什么性质。第三步,组织学生先通过举例验证猜想,再联系商不变的性质和分数的基本性质说明比的基本性质。第四步,比较等式中的三个比,通过交流明确“前项和后项只有公因数1的比是最简单的整数比”。告诉学生应用比的基本性质可以把一些比化成最简单的整数比。 5.沟通知识间的联系,找到解决问题的策略。 在教学按比分配的实际问题时,要放手让学生通过自主活动,寻求解决问题的策略。教师还要通过交流,帮助学生弄清题目中存在的数量关系,理顺解决问题的思路。交流时,教师要着重引导学生体会教材提供的两种思路。教师不但要说清楚自己是怎样想的,还要说一说为什么可以这样想,使学生通过比较,体会两种思路的联系。其中第二种思路突出了比和分数的联系,有利于学生灵活运用所学知识解决分数乘、除法的实际问题,教学时要着重引导学生理解这一解题思路。 1分数除以整数1课时 2一个数除以分数2课时 3分数除法应用题1课时 4分数连除、乘除混合运算1课时 5比的意义1课时 6比的基本性质2课时 7按比分配问题2课时 8整理与练习1课时 树叶中的比1课时 分数除法的意义和分数除以整数 教材第43页的例1。 1.使学生理解分数除法的意义。 2.使学生掌握分数除法的计算法则,能够熟练地进行计算。