7 横向稳定杆
为了降低偏频和改善行驶平顺性，乘用车悬架的垂直刚度和侧倾角刚度设计得较低，在转弯时可能产生较大侧倾，影响行驶稳定性。为同时获得较大的静挠度和侧倾角刚度，在汽车中广泛地采用了横向稳定杆，如图8.53所示。另外，在前、后悬架上采用横向稳定杆，还可以调整前、后悬架的侧倾角刚度之比，获得需要的转向特性。但是当汽车在坑洼不平的路面上行驶时，左、右车轮垂直位移不同，横向稳定杆被扭转，加强了左、右车轮之间的运动联系，对行驶平顺性不利。
图8.53 横向稳定杆的安装示意图
为了缓冲、隔振、降低噪音，横向稳定杆与悬架和车身(车架)的连接处均有橡胶支承(图8.53中A、T、C处)。由于布置上的原因，横向稳定杆通常做成比较复杂的形状，但为简化计算，一般认为横向稳定杆是等臂梯形，同时假定在车身侧倾时力臂的变化可忽略不计。
如图8.54所示，设在车身侧倾时，在横向稳定杆的一个端点作用力F，在其另一个端
f。
点作用有大小相等、方向相反的力。下面推导在F作用下横向稳定杆端点的位移
c
(a) 横向稳定杆尺寸示意图
(b) 车轮位移与横向稳定杆位移图
图8.54 横向稳定杆安装尺寸及位移图
图8.55为横向稳定杆半边的弯矩图。在力F 作用下横向稳定杆发生弹性变形，F 作的功与横向稳定杆中总的变形位能相等。
图8.55 横向稳定杆半边弯矩图
横向稳定杆变形位能的计算公式如下： (1) T l 段的扭转位能。
2T
1p
=4F l U GJ (8-110)
式中，p J 为横向稳定杆的截面极惯性矩；G 为材料剪切弹性模量；T l 为横向稳定杆直线段长度。
(2) 1l 段的弯曲位能。
23
12 =6F l U EJ
(8-111)
式中，J 为横向稳定杆的截面惯性矩；E 为材料弹性模量。
(3) 0l 段的弯曲位能。
00
2
22
2322
2
33200002()()1
=d d ()2212l l F l l x M x F U x x l l l EJ EJ
l EJ ???+==?+?????
?? (8-112) 其中，x 轴的原点在横向稳定杆的对称中心。
(4) 2l 段的弯曲位能。
[]2
2
22
2234332300()1 =d ()d ()226l l M x F U x F l x x l l l EJ EJ EJ
??=?+=?+-???? (8-113) F 作的功与横向稳定杆中总的变形位能相等，有
c
12342
Ff U U U U =+++ (8-114) 得
223222
33T 1c 320323p ()2{()[()]}46126Fl l F l F F f l l l l l l F GJ EJ EJ EJ
?=?++?+?+?+- (8-115)
由于2l 一般很小，可忽略式中右边第四项，得
223
320T 1c ()236p l l l l l l f F GJ EJ EJ ??+?=?++??
????
(8-116) 此外，还应该考虑橡胶支座(轴承)和连接杆上橡胶垫所产生的位移为
n 0
d n n z 00n 011C C F F F f F F C C C C C C C ????'+ ? ?=+=?+
=?= ? ?'''????
(8-117) 式中，z C 为总的换算橡胶零件线刚度，n 0z n 0
C C C C C '='+，n C 为连接杆上橡胶垫的线刚度；0
C '为换算到横向稳定杆端点的橡胶支座线刚度，可以按照如下方法确定：设R 是橡胶支座上
的力，c 0
l R F l =。
支座变形为
30000
Rl R f C C l =
=
(8-118) 式中，0C 为橡胶支座的径向刚度。
相应的横向稳定杆的端点位移为
2
c c 002
000c 00l l F F f f l C l l C l ??'==?=
?????
? ?
??
(8-119)
所以
2
000c 0l F
C C l f ??'==? ?'??
(8-120)
()
2
0n 02c n 00z 222n c 00
0n 0c l C C l C C l C C l C l l C C l ??'? ?
'??=='??+'+? ?
??
(8-121) 因此，横向稳定杆的总位移z f 为
223320T 1z c d p Z ()1236l l l l l l f f f F GJ EJ EJ C ??
+?=+=?+++?????
? (8-122)
设车身在侧倾时受到横向稳定杆所产生的阻力矩s M ，侧倾角为?，根据虚位移原理得
z s 2F f M ??=? (8-123)
而
z
t c
22n
f f m B B
?==
(8-124) 式中，B 为轮距；t f 为车轮位移；n 、c m 定义见图8.52。
假定车轮作平动，则
z c
2f n B m ???=
c z z
s z c
222m F f F f M FB f n n B m ???===?? (8-125)
设s C 为横向稳定杆的角刚度，则
2
2
22c c c
s s 223320z T 1c p z
2()222
33z m m m FB B FB M n n n C f n l l l f l l l B m GJ EJ EJ C ??????? ? ?????====+?+++
(8-126)
由于横向稳定杆主要承受扭矩作用，一般仅校核扭转剪应力为
s s 3
p 0.2M M W d τ==≤[]τ (8-127)
式中，d 为横向稳定杆直径；[]τ为许用扭转应力。横向稳定杆采用与螺旋弹簧相同的材料
制造，热处理也相同，可取[]τ＝800N/mm 2
。
习 题
8-1 悬架设计应满足哪些要求，在设计中如何满足这些要求？
8-2 悬架有哪些具体说明类型？如何根据车型选择悬架的结构形式？ 8-3 分析侧倾角刚度对汽车操纵稳定性的影响。
8-4 分析影响选取钢板弹簧的长度、片厚、片宽以及片数的因素。
8-5 独立悬架导向机构的设计要求有哪些？前轮定位参数的变化特性与导向机构有哪些关系？
8-6 减振器的主要性能参数有哪些？在设计中如何选取这些参数？8-7 在图8.24中，
F 为地面施加在纵臂端点的垂直力，n F 为其垂直于纵臂轴线的分量，试推导式(8-32)。
8-8 某中型客车底盘采用纵置钢板弹簧后悬架，其主要参数如下：后轴满载轴荷为44250N ，非悬挂质量为5439N ；钢板弹簧作用长度为1375mm(前后段长度比例为1.15)，
弹簧片宽为76mm ，片厚为9.5mm ，片数为13；质量转移系数2
m '=0.92。满载时弹簧固装点到地面距离c 为480mm ，许用应力[]σ为1000Mpa ，试对钢板弹簧进行校核。
8-9 某乘用车满载时前轴簧载质量为1060kg ，轴距2400mm ，满载时质心至前轴距离为1300mm 。采用螺旋弹簧非独立前悬架系统。螺旋弹簧平均直径D 为160mm ，许用静扭转应力c []τ＝500N/mm 2
，试按照静扭转强度选择钢丝直径d 。
8-10 参照教材图8.51，推导减振器阻尼系数公式：2
a 22cos m i a
ψωδ=。
设计指南（弹簧、稳定杆） 不管悬架的类型如何演变，从结构功能而言，它都是有弹性元件、减振装置和导向机构三部分组成。 一 弹性元件 弹性元件主要作用是传递车轮或车桥与车架或车身之间的垂直载荷，并依靠其变形来吸收能量，达到缓冲的目的。在现用的弹性元件中主要有三种；（1）钢板弹簧，（2）扭杆弹簧，（3）螺旋弹簧。 钢板弹簧设计 板弹簧具有结构简单，制造、维修方便；除作为弹性元件外，还兼起导向和传递侧向、纵向力和力矩的作用；在车架或车身上两点支承，受力合理；可实现变刚度，应用广泛。 (一) 钢板弹簧布置方案 1.1钢板弹簧在整车上布置 (1) 横置；这种布置方式必须设置附加的导向传力装置，使结构复杂，质量加大，只在少数轻、微车上应用。 (2) 纵置；这种布置方式的钢板弹簧能传递各种力和力矩，结构简单，在汽车上得到广泛应用。 1.2 纵置钢板弹簧布置 (1) 对称式；钢板弹簧中部在车轴（车桥）上的固定中心至钢板弹簧两端卷耳中 心之间的距离相等，多数汽车上采用对称式钢板弹簧。 (2) 非对称式；由于整车布置原因，或者钢板弹簧在汽车上的安装位置不动，又 要改变轴距或通过变化轴荷分配的目的时，采用非对称式钢板弹簧。 (二)钢板弹簧主要参数确定 初始条件：1G ~满载静止时汽车前轴（桥）负荷 2G ~满载静止时汽车后轴（桥）负荷 1U G ~前簧下部分荷重 2U G ~后簧下部分荷重 1W F =(G 1-G 1U )/2 ~前单个钢板弹簧载荷 2W F =(G 2-G 2U )/2 ~后单个钢板弹簧载荷 c f ～悬架的静挠度； d f －悬架的动挠度
1L ～汽车轴距； 1、 满载弧高a f 满载弧高指钢板弹簧装在车轴（车桥）上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差。a f 用来保证汽车具有给定的高度。当a f =0时，钢板弹簧在对称位置上工作。为在车架高度已确定时得到足够的动挠度，常取a f = 10～20mm 。 2、 钢板弹簧长度L 的确定 L —指弹簧伸直后两卷耳中心间的距离 （1）钢板弹簧长度对整车影响 当L 增加时：能显著降低弹簧应力，提高使用寿命； 降低弹簧刚度，改善汽车平顺性； 在垂直刚度C 给定的条件下，明显增加钢板弹簧纵向角刚度； 减少车轮扭转力矩所引起的弹簧变形； 原则上在总布置可能的条件下，尽可能将钢板弹簧取长些。 （2）钢板弹簧长度确定 钢板弹簧一般跟据经验确定； 轿车： L =(0.40～0.55)轴距 货车前悬架： L =(0.26～0.35)轴距 后悬架： L =(0.35～0.45)轴距 3、断面尺寸及片数确定 （1）宽度b 的确定 有关钢板弹簧的刚度、强度等，可按等截面简支梁的计算公式计算，但需引入挠度增大系数δ加以修正。因此，可根据修正后的简支梁公式计算钢板弹簧所需的总惯性矩J 0。对称式钢板弹簧 0J ＝[（L-ks ）3c δ]/48E (1) s -U 形螺栓中心距； k -U 形螺栓加紧后无效长度系数（刚性加紧，k=0.5，挠性加紧,k=0）; c -钢板弹簧垂直刚度（N/mm ）,c=F W /f c ; δ-挠度增大系数（先确定与主片等长的重叠片数1n ,再估计一个总片数0n ,求得η＝n 1/n 0,然后用δ＝1.5/[1.04（1＋0.5η）]初定δ；
材料力学习题 第12章 12-1一桅杆起重机，起重杆AB的横截面积如图所示。钢丝绳的横截面面积为10mm2。起重杆与钢丝的许用σ，试校核二者的强度。 力均为MPa [= 120 ] 习题2-1图习题12-2图 12-2重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。AC是钢杆，直径d1=30mm，许用应力[σ]st=160MPa。BC是铝杆，直径d2= 40mm, 许用应力[σ]al= 60MPa。已知ABC为正三角形，试校核吊架的强度。 12-3图示结构中，钢索BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力[σ]=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m作用，试求所需钢丝的根数n。若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为[σ] =160MPa，试选定所需角钢的型号。 12-4图示结构中AC为钢杆，横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆，横截面面积A2=3cm2。[σ]st = 160MPa，[σ]cop [F。 = 100MPa，试求许用载荷] 习题12-3图习题12-4图 12-5图示结构，杆AB为5号槽钢，许用应力[σ] = 160MPa，杆BC为b h= 2的矩形截面木杆，其截面尺寸为b = 5cm, h = 10cm,许用应力[σ] = 8MPa，承受载荷F = 128kN，试求： （1）校核结构强度；（2）若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力，两杆的截面应取多大？ 习题12-5图习题12-6图 12-6图示螺栓，拧紧时产生?l = 0.10mm的轴向变形，试求预紧力F，并校核螺栓强度。已知d1=8mm, d2=6.8mm, d3=7mm, l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; E=210GPa, [σ]=500MPa。 12-7图示传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率P1=368kW，从动轮2和3分别输出功率P2=147kW 和P3=221kW。已知[σ]=212MPa，[ ?]=1?/m, G =80GPa。 （1）试按第四强度理论和刚度条件确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。 （2）若AB段和BC段选用同一直径，试确定直径d。
横向稳定杆 横向稳定杆是抑制车体在转弯时产生侧倾的重要部件，横向稳定杆的两头与悬挂摇壁向连，当车体发生侧倾时横向稳定杆会顺势产生扭动，同时产生相反方向的回馈力使车体的侧倾得到控制，因此横向稳定杆实际上就是一根轴向扭动的杆状弹簧。 横向稳定杆又称为防倾杆、横行稳定器。在很多人的眼里，横向稳定杆只是一根不起眼的铁杆，其实它对汽车的操控性有不小的影响。一般的量产车都会装上横向稳定杆，目的是用来达成操控与舒适的妥协。横向稳定杆通常固定在左右悬架的下臂。汽车过弯时由于离心力作用而造成车身的侧倾，导致弯内轮和弯外轮的悬架位伸和压缩，使横向稳定杆的杆身扭转，横向稳定杆就是利用杆身被扭转而产生的反弹力来抑制车身的侧倾的。 悬挂系统的正常工作除了需要有好的弹簧和减震器以外还需要好的横向稳定杆辅助才行，因为弹簧和减震器只负责控制一只车轮，而前、后横向稳定杆却负责协调整个悬挂系统。所以横向稳定杆虽然从外观上看只是两条钢梁，但其作用却不容小视。高性能横向稳定杆就是为了配合减震器、弹簧应运而生的，一般高性能横向稳定杆都是经过冷锻的弹力合金钢线材弯制而成，还需要经过特殊的硬化处理。为了获得更稳定的控制车体侧倾能力，高性能横向稳定杆直径会大于原厂一定水平，可按不同的直径配合不同设计特性的减震器及弹簧，以获得完美的悬挂系统性能表现。
如果汽车左右轮分别通过不同路面凸起或坑洞时，也就是左右两轮的水平高度不相同时，会使横向稳定杆扭转而产生防倾阻力抑制车身侧倾。也就是说当左右两边的悬架上下同小动作时横向稳定杆就不会发生作用，只有在左右两边悬架因为路面起伏或转向过弯造成的不同步动作时横向稳定杆才产生作用。横向稳定杆只有在起作用时才会使悬架变硬，不像硬的弹簧会全面的使悬架变硬。如果要完全靠弹簧来减少车身的侧倾那可能需要非常硬的弹簧，更要用阻尼系数很高的减振器来抑制弹簧的弹跳，这样我们就必须要承受很硬的弹簧和减振器所造成的诸如行驶舒适性变差、行经不平路面时循迹性不良的后遗症。但是如果配合适当的横向稳定杆不但可以减少侧倾，更不必牺牲就在的舒适性和循迹性。因此，横向稳定杆和弹簧的合理搭配是达到行驶舒适性的操劳过度控性“双赢”的可行方法。 用在麦弗逊悬架中的横向稳定杆 所以，横向稳定杆和弹簧所提供的防倾阻力是相辅相成的，而且防倾阻力是成对发生的，也就是说车头的防倾阻力是和车尾防倾阻力伴随发生，但是由于车身配重比例以及其他外力的作用会使得前后的防倾阻力并不平衡，这样便会直接影响车身重量的转移和操控的平衡。假如后轮的防倾阻力太大会造成转向的过度，反之如果前轮的防倾阻力太大会造成转向不足。为了改善操控，不仅可利用横向稳定杆来抵制车身侧倾，还可以用来控制车身倾阻力的前后分配比例。横向稳定杆的功能就是保持车身的良好平衡和限制过弯时的车身侧倾以改善轮胎的贴地性。过弯时内轮的悬架伸长而弯外轮的悬架被压缩，这时横向稳定杆就会产生扭
编号：悬架系统设计计算报告项目名称：国内某车型 项目代码： 007 编制：日期： 校对：日期： 审核：日期： 批准：日期： 汽车设计有限公司 2011年11月
目次 1概述 ................................................................. 1.1 任务来源 ............................................................. 1.2 悬架系统基本介绍 ...................................................... 1.2.1 前悬架的结构形式..................................................... 1.2.2 后悬架的结构形式..................................................... 1.3 计算的目的............................................................ 2悬架系统设计的输入条件.................................................. 3悬架系统偏频的选取及悬架刚度计算......................................... 4弹簧计算.............................................................. 4.1 弹簧刚度的计算........................................................ 4.2 前螺旋弹簧钢丝直径的计算 ............................................... 5悬架系统静挠度计算..................................................... 6悬架侧倾角刚度计算..................................................... 6.1 前悬架侧倾角刚度计算................................................... 6.2 后悬架侧倾角刚度计算................................................... 6.3 整车侧倾角刚度计算..................................................... 6.4 整车的侧倾力矩........................................................ 6.5 整车的纵倾计算........................................................ 6.5.1 纵倾角的计算........................................................ 7减振器参数的确定....................................................... 7.1 减振器阻尼系数的确定................................................... 8参数列表.............................................................. 参考文献.................................................................
杆件的强度、刚度和稳定性计算 1.构件的承载能力，指的是什么？ 答：构件满足强度、刚度和稳定性要求的能力称为构件的承载能力。 (1)足够的强度。即要求构件应具有足够的抵抗破坏的能力，在荷载作用下不致于发生破坏。 (2)足够的刚度。即要求构件应具有足够的抵抗变形的能力，在荷载作用下不致于发生过大的变形而影响使用。 (3)足够的稳定性。即要求构件应具有保持原有平衡状态的能力，在荷载作用下不致于突然丧失稳定。 2.什么是应力、正应力、切应力？应力的单位如何表示？ 答：内力在一点处的集度称为应力。 垂直于截面的应力分量称为正应力或法向应力，用σ表示；相切于截面的应力分量称切应力或切向应力，用τ表示。 应力的单位为Pa。 1 Pa=1 N／m2 工程实际中应力数值较大，常用MPa或GPa作单位 1 MPa=106Pa 1 GPa=109Pa 3.应力和内力的关系是什么？ 答：内力在一点处的集度称为应力。 4.应变和变形有什么不同？ 答：单位长度上的变形称为应变。单位纵向长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。单位横向长度上的变形称横向线应变，以ε/表示横向应变。 5.什么是线应变？什么是横向应变？什么是泊松比？ 答：（1）线应变 单位长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。对于轴力为常量的等截面直杆，其纵向变形在杆内分布均匀，故线应变为 l l? = ε （4-2） 拉伸时ε为正，压缩时ε为负。线应变是无量纲（无单位）的量。 （2）横向应变 拉(压)杆产生纵向变形时，横向也产生变形。设杆件变形前的横向尺寸为a，变形后为a1，则横向变形为 a a a- = ? 1 横向应变ε/为
前轮距1200mm 后轮距1150mm 前悬架 等效单横臂长度 l=217.7mm 上横臂2 l=328mm 下横臂1 车轮定位参数 主销内倾角β=6 .16deg 主销后倾角λ=2 deg 上横臂两杆夹角为56 deg 每个杆长度为246.6mm 下横臂两杆夹角为45 deg 每个杆长度为355mm 上下横臂间球头销间距离c=250mm 悬架的定位角 纵向平面内上下横臂的布置 上-5 deg 下 5 deg 横向平面内的布置
上横臂与水平轴的夹角为10.8 deg 水平面内的布置横臂轴与纵轴线平行 h=58.87mm 侧倾中心高w 横向稳定器 支杆长度310mm 支杆底点距纵轴线的长度305mm 横向稳定杆长度225mm 支杆底点与横向稳定杆端点间的距离100mm 减震器导向杆长度293.3mm 后悬架 等效单横臂长度 l=271.6mm 上横臂3 l=328mm 下横臂4 上横臂两杆间夹角为60 deg 每根杆的长度313.6mm 下横臂A形杆的夹角为40 deg 每根杆的长度349mm 下横臂另一杆长为333.4mm 它和纵轴线的夹角为79.6 deg 双横臂结构如图示
上下横臂在车轮上连接点间的距离为260mm 双横臂的布置 水平面内上下横臂摆动轴线的布置 摆动轴与纵轴线平行 纵向平面内的布置 上2 deg 下-5 deg 横向平面内的布置
上横臂与水平轴的夹角为11.66 deg h=62.68mm 侧倾中心高wr 减震器导向杆长度为306.8mm 横向稳定器 支杆长度310mm 支杆底点距纵轴线的长度255mm 横向稳定杆长度175mm 支杆底点与横向稳定杆端点间的距离100mm
第16章压杆稳定 16.1 压杆稳定性的概念 在第二章中，曾讨论过受压杆件的强度问题，并且认为只要压杆满足了强度条件，就能保证其正常工作。但是，实践与理论证明，这个结论仅对短粗的压杆才是正确的，对细长压杆不能应用上述结论，因为细长压杆丧失工作能力的原因，不是因为强度不够，而是由于出现了与强度问题截然不同的另一种破坏形式，这就是本章将要讨论的压杆稳定性问题。 当短粗杆受压时(图16-1a)，在压力F由小逐渐增大的过程中，杆件始终保持原有的直线平衡形式，直到压力F达到屈服强度载荷F s(或抗压强度载荷F b)，杆件发生强度破坏时为止。但是，如果用相同的材料，做一根与图16-1a所示的同样粗细而比较长的杆件(图16-1b)，当压力F比较小时，这一较长的杆件尚能保持直线的平衡形式，而当压力F逐渐增大至某—数值F1时，杆件将突然变弯，不再保持原有的直线平衡形式，因而丧失了承载能力。我们把受压直杆突然变弯的现象，称为丧失稳定或失稳。此时，F1可能远小于F s(或F b)。可见，细长杆在尚未产生强度破坏时，就因失稳而破坏。 图16－1 失稳现象并不限于压杆，例如狭长的矩形截面梁，在横向载荷作用下，会出现侧向弯曲和绕轴线的扭转(图16-2)；受外压作用的圆柱形薄壳，当外压过大时，其形状可能突然变成椭圆(图16-3)；圆环形拱受径向均布压力时，也可能产生失稳(图16-4)。本章中，我们只研究受压杆件的稳定性。
图16-3 所谓的稳定性是指杆件保持原有直线平衡形式的能力。实际上它是指平衡状态的稳定性。我们借助于刚性小球处于三种平衡状态的情况来形象地加以说明。 第一种状态，小球在凹面内的O点处于平衡状态，如图16-5a所示。先用外加干扰力使其偏离原有的平衡位置，然后再把干扰力去掉，小球能回到原来的平衡位置。因此，小球原有的平衡状态是稳定平衡。 第二种状态，小球在凸面上的O点处于平衡状态，如图16-5c所示。当用外加干扰力使其偏离原有的平衡位置后，小球将继续下滚，不再回到原来的平衡位置。因此，小球原有的干衡状态是不稳定平衡。 第三种状态，小球在平面上的O点处于平衡状态，如图16-5b所示，当用外加干扰力使其偏离原有的平衡位置后，把干扰力去掉后，小球将在新的位置O1再次处于平衡，既没有恢复原位的趋势，也没有继续偏离的趋势。因此。我们称小球原有的平衡状态为随遇平衡。 图16-5 图16-6 通过上述分析可以认识到，为了判别原有平衡状态的稳定性，必须使研究对象偏离其原有的平衡位置。因此。在研究压杆稳定时，我们也用一微小横向干扰力使处于
汽车横向稳定杆关键生产工艺 汽车横向稳定杆用来提高汽车悬架侧倾角刚度.减少车身倾角. 使汽车在路况不平或转弯时能够行驶平稳.与扭杆弹簧不同之处是有4点固定安装在悬架上.其中两端头通过侧臂端部的橡胶垫或球头连杆与悬架导向臂连接,杆的中部用橡胶衬套与车身相连.车辆在行驶中,如果左,右车轮同时上下跳动.那么横向稳定杆起不了作用: 当左,右车轮垂直方向产生相对位移时,横向稳定杆中间部分受扭转侧臂受弯,起到增加悬架刚度作用.目前进口轿车,国产轿车前后悬架全部装配了横向稳定杆, 多功能运动车等基本都装配有前稳定杆或前,后两种横向稳定杆.轻卡,重卡也越来越多地装配了横向稳定杆.装有横向稳定杆的车辆行驶较稳定,舒适翻车几率大大降低,据统计在路况差,急转弯时装有横向稳定杆的车辆翻车概率降低60%-80% 汽车横向稳定杆常用原料一般为弹簧圆钢(为减轻质量,有的横 向稳定杆采用空心圆管制成,管壁厚与外径之比多为0.125左右.此时,比实 心杆外径增加了11.8%,但 4结束语 定位基准的选择不是固定的 ?南昌长力钢铁股份有限公司冀永相质量可以减 轻约50%)通常情况下不用剥皮,国内生产材质主要为 6OSi2Mn,50CrVA.日本几家 汽车公司一般采用Sup9系列. 原材料经过外观质量检查后合格的材料按钢号分类库存或投入现场进行加工制造.关键生产工艺主要有端部成形,整体成形,淬火, 回火,喷丸强化,下料. 1端部成形 因安装需要.汽车横向稳定杆两端一般要加工成扁头状,圆筒状. 其中.扁头状应用最普遍. 这也就是汽车横向稳定杆的端部成形加工一般采用端部加热装置(以往采用燃气,煤油,现在多采用中频加热)把材料加热到 950-1000.c,在专用热
杆件的强度计算公式 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
杆件的强度、刚度和稳定性计算 1.构件的承载能力，指的是什么 答：构件满足强度、刚度和稳定性要求的能力称为构件的承载能力。 (1)足够的强度。即要求构件应具有足够的抵抗破坏的能力，在荷载作用下不致于发生破坏。 (2)足够的刚度。即要求构件应具有足够的抵抗变形的能力，在荷载作用下不致于发生过大的变形而影响使用。 (3)足够的稳定性。即要求构件应具有保持原有平衡状态的能力，在荷载作用下不致于突然丧失稳定。 2.什么是应力、正应力、切应力应力的单位如何表示 答：内力在一点处的集度称为应力。 垂直于截面的应力分量称为正应力或法向应力，用σ表示；相切于截面的应力分量称切应力或切向应力，用τ表示。 应力的单位为Pa。 1Pa=1N／m2 工程实际中应力数值较大，常用MPa或GPa作单位 1MPa=106Pa 1GPa=109Pa 3.应力和内力的关系是什么 答：内力在一点处的集度称为应力。 4.应变和变形有什么不同
答：单位长度上的变形称为应变。单位纵向长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。单位横向长度上的变形称横向线应变，以ε/表示横向应变。 5.什么是线应变什么是横向应变什么是泊松比 答：（1）线应变 单位长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。对于轴力为常量的等截面直杆，其纵向变形在杆内分布均匀，故线应变为 l l ?=ε（4-2） 拉伸时ε为正，压缩时ε为负。线应变是无量纲（无单位）的量。 （2）横向应变 拉(压)杆产生纵向变形时，横向也产生变形。设杆件变形前的横向尺寸为a ，变形后为a 1，则横向变形为 横向应变ε/ 为 a a ?=/ε（4-3） 杆件伸长时，横向减小，ε/为负值；杆件压缩时，横向增大，ε/为正值。因此，拉(压)杆的线应变ε与横向应变ε/的符号总是相反的。 （3）横向变形系数或泊松比 试验证明，当杆件应力不超过某一限度时，横向应变ε/与线应变ε的绝对值之比为一常数。此比值称为横向变形系数或泊松比，用μ表示。 εεμ/ =（4-4） μ是无量纲的量，各种材料的μ值可由试验测定。 6.纵向应变和横向应变之间，有什么联系
为了降低汽车的固有振动频率以改善行驶平顺性，现代轿车悬架的垂直刚度值都较小，从而使汽车的侧倾角刚度值也很小，结果使汽车转弯时车身侧倾严重，影响了汽车的行驶稳定性。为此，现代汽车大多都装有横向稳定杆来加大悬架的侧倾角刚度以改善汽车的行驶稳定性。横向稳定杆在独立悬架中的典型安装方式如图4－39所示。当左右车轮同向等幅跳动时，横向稳定杆不起作用；当左右车轮有垂向的相对位移时，稳定杆受扭，发挥弹性元件的作用。横向稳定杆带来的好处除了可增加悬架的侧倾角刚度，从而减小汽车转向时车身的侧 倾角外，如前所述，恰当地选择前、后悬架的侧倾角刚度比值，也有助于使汽车获得所需要的不足转向特性。通常，在汽车的前、后悬架中都装有横向稳定杆，或者只在前悬架中安装。若只在后悬架中安装，则会使汽车趋于过多转向。横向稳定杆带来的不利因素有：当汽车在坑洼不平的路面行驶时，左右轮之间有垂向相对位移，由于横向稳定杆的作用，增加了车轮处的垂向刚度，会影响汽车的行驶平顺性。 在有些悬架中，横向稳定杆还兼起部分导向杆系的作用，其余情况下则在设计时应当注意避免与悬架的导向杆系发生运动干涉。为了缓冲隔振和降低噪声，横向稳定杆与车轮及车架的连接处均有橡胶支承。当横向稳定杆用于整体桥非独立悬架时，其侧倾角刚度与车轮处的等效侧倾角刚度相等。当用于独立悬架时(参见图4－39)，横向稳定杆的侧倾角刚度C?b与车轮处的等效侧倾角刚度C?w之间的换算关系可如下求出：设汽车左右车轮接地点处分别作用大小相等，方向相反的
垂向力微量dF w，在该二力作用下左右车轮处的垂向位移为df w，相应的稳定杆端部受到的垂向力和位移分别为dF b和df b，由于此时要考察的是稳定杆在车轮处的等效侧倾角刚度，因而不考虑悬架中弹簧的作用力，则必然有dF w与dF b所做的功相等，即 df w×dF w=df b×dF b （4－58） 而作用在稳定杆上的弯矩和转角分别为 dM b=dF b×L (4－59) d?b=2df b/L （4－60） 式中L——横向稳定杆的角刚度C?b为 C?b=dM b/d?b= dF b L2 / 2df b （4－61） 同理可得在车轮的等效角刚度C?w为 C?w= dF w B2 / 2df w （4－62） 式中B——轮距。 将式（4－62）和式（4－58）代入式（4－61）得到 C?b=C?w(f w/f b)2×(L/B)2 （4－63） 由于连接点处橡胶件的变形，稳定杆的侧倾角刚度会减小约15％～30％。 当稳定杆两端受到大小相等、方向相反的垂向力P作用时(参见图4－40)，其端点的垂向位移f 可用材料力学的办法求出，具体为 式中E——材料的弹性模量，E＝2.06×105Mpa； I ——稳定杆的截面惯性矩，I= d4/64 mm；
7横向稳定杆 为了降低偏频和改善行驶平顺性，乘用车悬架的垂直刚度和侧倾角刚度设计得较低，在转弯时可能产生较大侧倾，影响行驶稳定性。为同时获得较大的静挠度和侧倾角刚度，在汽车中广泛地采用了横向稳定杆，如图8.53所示。另外，在前、后悬架上采用横向稳定 杆，还可以调整前、后悬架的侧倾角刚度之比，获得需要的转向特性。但是当汽车在坑洼不平的路面上行驶时，左、右车轮垂直位移不同，横向稳定杆被扭转，加强了左、右车轮之间的运动联系，对行驶平顺性不利。 图8.53 横向稳定杆的安装示意图 为了缓冲、隔振、降低噪音，横向稳定杆与悬架和车身（车架）的连接处均有橡胶支承（图8.53中A、T、C处）。由于布置上的原因，横向稳定杆通常做成比较复杂的形状，但为简化计算，一般认为横向稳定杆是等臂梯形，同时假定在车身侧倾时力臂的变化可忽略不计。 如图8.54所示，设在车身侧倾时，在横向稳定杆的一个端点作用力 F ,在其另一个端 点作用有大小相等、方向相反的力。下面推导在F作用下横向稳定杆端点的位移f c。
(a)横向稳定杆尺寸示意图(b)车轮位移与横向稳定杆位移图 图8.54 横向稳定杆安装尺寸及位移图 图8.55为横向稳定杆半边的弯矩图。在力F作用下横向稳定杆发生弹性变形， 功与横向稳定杆中总的变形位能相等。 F作的 横向稳定杆变形位能的计算公式如下: (1) I T段的扭转位能。 式中，J p为横向稳定杆的截面极惯性矩; (2) 11段的弯曲位能。 4GJ p G为材料剪切弹性模量; (8-110) I T为横向稳定杆直线段长 度。 式中，J为横向稳定杆的截面惯性矩； (3) I。段的弯曲位能。 I n 2 号8dx 0 2EJ F2|3 U2 =” 6EJ E为材料弹性模 量。 (8-111) U3 1 2EJ l0 号2F (I b l2)X l o 2 dx F2 12EJ (I3 I2) l o (8-112) 其中，x轴的原点在横向稳定杆的对称中心。 (4) I2段的弯曲位能。 2 (x) 1 |2 U4 = dx F (I3 0 2EJ 2EJ 0 F作的功与横向稳定杆中总的变形位能相等，有 2 x) dx F2 6EJ (l3l2)2l33(8-113)
停车库的受力分析计算 一、停车状态如下图所示 二、分析立柱受力并校核 已知：立柱截面为环形，令钢管厚度﹩=(D-d)/2为20mm 即D-d=0.02,材料选为45#， 屈服强度s σ≥355Mpa,安全系数n 取为1.5，弹性模量取为210Gpa ，泊松比取为0.26。 解：简化模型如图1所示,显然Mx>My,故按照Mx 情况进行校核。板自重m1=500Kg ，小车自重为m2=2000Kg 。分析立柱受力知其受压力和弯矩（包含风载）， 故：需校核其强度 即，[]σσ≤ 1、起升载荷Q 的确定 起升载荷包括允许起升的最大汽车重量、以及载车板，因起 升高度＜50米，故钢丝绳质量不计。 因起升速度≤R v 0.2m/s,故起升载荷动载系数2?05.1min ==? 故，()2221m ???+=?=g m Q F 2、 风载荷W P 的确定 qA CK P W h = C ——风力系数，用以考虑受风结构物体型、尺寸等因素对风压的影响 h K ——风力高度变化系数 q ——计算风压() 2/m N A ——立柱垂直于风向的迎风面积() 2m 正视图左视图
1） 计算风压q 风压计算公式为 2613.0q v = 风压按照沿海地区工作状态风压计算v=20m/s,故q=245.22 m /N 风压按照工作状态下的最大计算风压计算，此时q 取2502m /N ，故最终q 取250 2m /N 。 2） 风力系数C 因为离地面高度≤10m,按照海上及海岛2 .010?? ? ??h ，风压高度变化系数h K 取1.00 因为是圆管结构且10q 2≈d （q 为计算风压，d 为圆管直径），故C 取0.9 3） 迎风面积A t A A ψ= ψ——结构的充实率，t A A = ψ，钢管桁架结构ψ值取0.2-0.4，故0.3 t A ——结构或物品外形轮廓面积在垂直于风向平面上的投影() 2m h D A t =() 2m D ——立柱外径；h ——立柱高度 D D qA CK P W 675 325000.19.0h =????== 3、 强度校核1 []n s σσσ= ≤ 即[]σσ≤+= W M A F max cmax 令W M A F + = σ 2??=Q F ;()g m m Q 21+= () 22 4 d D A -= π 21M M M += M1——由重力引起的弯矩；M2——由风载引起的弯矩 ()3.121m 1?+=g m M ;h P M W *=2 1 2
7 横向稳定杆 为了降低偏频和改善行驶平顺性，乘用车悬架的垂直刚度和侧倾角刚度设计得较低，在转弯时可能产生较大侧倾，影响行驶稳定性。为同时获得较大的静挠度和侧倾角刚度，在汽车中广泛地采用了横向稳定杆，如图8.53所示。另外，在前、后悬架上采用横向稳定杆，还可以调整前、后悬架的侧倾角刚度之比，获得需要的转向特性。但是当汽车在坑洼不平的路面上行驶时，左、右车轮垂直位移不同，横向稳定杆被扭转，加强了左、右车轮之间的运动联系，对行驶平顺性不利。 图8.53 横向稳定杆的安装示意图 为了缓冲、隔振、降低噪音，横向稳定杆与悬架和车身(车架)的连接处均有橡胶支承(图8.53中A、T、C处)。由于布置上的原因，横向稳定杆通常做成比较复杂的形状，但为简化计算，一般认为横向稳定杆是等臂梯形，同时假定在车身侧倾时力臂的变化可忽略不计。 如图8.54所示，设在车身侧倾时，在横向稳定杆的一个端点作用力F，在其另一个端点作用有大小相等、方向相反的力。下面推导在F作用下横向稳定杆端点的位移 f。 c
汽车设计 ·228· ·228· (a) 横向稳定杆尺寸示意图 (b) 车轮位移与横向稳定杆位移图 图8.54 横向稳定杆安装尺寸及位移图 图8.55为横向稳定杆半边的弯矩图。在力F 作用下横向稳定杆发生弹性变形，F 作的功与横向稳定杆中总的变形位能相等。 图8.55 横向稳定杆半边弯矩图 横向稳定杆变形位能的计算公式如下： (1) T l 段的扭转位能。 2T 1p =4F l U GJ (8-110) 式中，p J 为横向稳定杆的截面极惯性矩；G 为材料剪切弹性模量；T l 为横向稳定杆直线段长度。 (2) 1l 段的弯曲位能。 23 12 =6F l U EJ (8-111) 式中，J 为横向稳定杆的截面惯性矩；E 为材料弹性模量。 (3) 0l 段的弯曲位能。 00 2 22 2322 2 33200002()()1 =d d ()2212l l F l l x M x F U x x l l l EJ EJ l EJ ???+==?+????? ?? (8-112) 其中，x 轴的原点在横向稳定杆的对称中心。 (4) 2l 段的弯曲位能。 []2 2 22 2234332300()1 =d ()d ()226l l M x F U x F l x x l l l EJ EJ EJ ??=?+=?+-???? (8-113) F 作的功与横向稳定杆中总的变形位能相等，有
轴心受力构件的强度和刚度计算 1．轴心受力构件的强度计算 轴心受力构件的强度是以截面的平均应力达到钢材的屈服应力为承载力极限状态。轴心受力构件的强度计算公式为 f A N n ≤= σ （4-1） 式中： N ——构件的轴心拉力或压力设计值； n A ——构件的净截面面积； f ——钢材的抗拉强度设计值。 对于采用高强度螺栓摩擦型连接的构件，验算净截面强度时一部分剪力已由孔前接触面传递。因此，验算最外列螺栓处危险截面的强度时，应按下式计算： f A N n ≤= ' σ （4-2） 'N =)5.01(1 n n N - （4-3） 式中： n ——连接一侧的高强度螺栓总数； 1n ——计算截面（最外列螺栓处）上的高强度螺栓数； 0.5——孔前传力系数。 采用高强度螺栓摩擦型连接的拉杆，除按式（4-2）验算净截面强度外，还应按下式验算毛截面强度 f A N ≤= σ （4-4） 式中： A ——构件的毛截面面积。 2．轴心受力构件的刚度计算 为满足结构的正常使用要求，轴心受力构件应具有一定的刚度，以保证构件不会在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形，以及使用期间因自重产生明显下挠，还有在动力荷载作用下发生较大的振动。 轴心受力构件的刚度是以限制其长细比来保证的，即
][λλ≤ （4-5） 式中： λ——构件的最大长细比； [λ]——构件的容许长细比。 3. 轴心受压构件的整体稳定计算 《规范》对轴心受压构件的整体稳定计算采用下列形式： f A N ≤? （4-25） 式中：?——轴心受压构件的整体稳定系数，y cr f σ?= 。 整体稳定系数?值应根据构件的截面分类和构件的长细比查表得到。 构件长细比λ应按照下列规定确定： （1）截面为双轴对称或极对称的构件 ? ?? ==y y y x x x i l i l //00λλ （4-26） 式中：x l 0，y l 0——构件对主轴x 和y 的计算长度； x i ，y i ——构件截面对主轴x 和y 的回转半径。 双轴对称十字形截面构件，x λ或y λ取值不得小于5.07b/t （其中b/t 为悬伸板件宽厚比）。 （2）截面为单轴对称的构件 以上讨论柱的整定稳定临界力时，假定构件失稳时只发生弯曲而没有扭转，即所谓弯曲屈曲。对于单轴对称截面，绕对称轴失稳时，在弯曲的同时总伴随着扭转，即形成弯扭屈曲。在相同情况下，弯扭失稳比弯曲失稳的临界应力要低。因此，对双板T 形和槽形等单轴对称截面进行弯扭分析后，认为绕对称轴（设为y 轴）的稳定应取计及扭转效应的下列换算长细比代替y λ [] 2 /122202022222)/1(4)()(2 1 z y z y z y yz i e λ λλλλλ λ--+++= )/7.25//(2 202ωωλl I I A i t z +=
稳定杆刚度和应力计算公式 1、横向稳定杆刚度计算：大小相等A′处的载荷Pd，作用在两端点A，图示为圆形实心断面，直径为) 方向相反，载荷作用点处变形为f(不考虑横向稳定杆的橡胶衬套变形刚度K为：?1f232llll???2 sinR(??sin2?l)?[1R=2=002K p 02GI2EI3EI2t2l????2??sin?sin22[)]??(()1R1R0 22GI22t?????223]2?21lR(?cossin))?R?(sin1024 mm/N）；（)l?l?l?R(121，(mm)式中；201l2l2?arctanφrad；， 22l?l?l22 l14?d?l4 mm，——圆截面惯性矩，I=64 3?d?3，II=mm ——圆截面极惯性矩，32tt G=G2N/mm75460，——剪切弹性模数， 模向稳定杆倾角刚度K为：R2Kl K （N.mm/rad）0?R 22、横向稳定杆应力计算： 车身侧倾角为时，稳定杆两端部载荷P为：?1 / 2 ?K)P?(N R l0???处，′段的θ=在最大弯曲应力BC，B′C?R?arctan?l0P222?Rl??2(N/mm) 0Zt3?d ——扭转断面系数：Zt=式中：Zt3):mm(,单位 16)Rlll?2R(P222???120)/mm(单位:.,在?0处的CC'点处N?l?R?最大剪应力0Z22l?l t21′段，可近似用下式计算：B′C、最大主应力?BC发生在max P2（N/mm）22?)2R(??l?R0max Z t
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横梁的强度与刚度的计算 由于横梁是三个方向上尺寸相差不太多的箱体零件，用材料力学的强度分析方法不能全面地反应它的应力状况。目前，在进行初步设计计算时，还只能将横梁简化为简支梁进行粗略核算，而将许用应力取得很低。按简支梁计算出的横梁中间截面的应力值和该处实测应力值还比较接近，因此作为粗略核算，这种方法还是可行的。但无法精确计算应力集中区的应力，那里的最大应力要大很多。 有限单元法的以展提供了比较精确地计算横梁各部分应力的可能性，因此，目前在设计横梁时，普遍使用有限单元法计算。但作为分析强度的基础，下面将介绍支梁算法。 当上下横梁刚度不够时，会给立柱带来附加弯矩。上横梁刚度如太小，或两个方向上刚度不一样，在液压缸加载时，上横梁和工作缸法兰的接触面会形成局部接触，使工作缸过早损坏。一般对横梁的刚度要求为立柱间每米跨度上挠度不超过0.15mm。由于横梁均属于跨度比较小而高度相对比较大的梁，因此在计算挠度时，除了考虑弯矩引起的挠度外，还必须计算由于剪力引起的挠度。 一、上横梁的强度与刚度的计算： 由于上横梁的刚度远大于立太平的刚度，因此可以将上横梁简化为简支梁，支点间距离为宽边立柱中心距。 （1）单缸液压机工作的公称力简化为作用于法兰半圆环重心上的两个集中力，如下图：
单缸液压机上横梁受力简图 最大弯矩在梁的中点： M max =P/2（1/2－D/∏） 式中：P—液压机公称压力（N）； D—缸法兰的环形接触面平均直径（cm）； L—立柱宽边中心距（cm）。 最大剪力为： Q =P/2 最大挠度在梁的中点： ?0=P/48EJ×(L/2－D/∏)×[3L2－4（L/2－D/∏）2]＋KPL/4GA[1－2（D/∏L）] ＝PL3/48EJ×[1－6（D/∏L）2＋4（D/∏L）3]＋KPL/4GA[1－2（D/∏L）] 式中：E—梁的弹性模量（N/㎝2）； J—梁的截面惯性矩（cm2）； G—梁的剪切弹性模量（N/㎝2）； A—梁的截面积（cm2）； K—截面形状系数，见式（2—80）。
15-1 两端为球铰的压杆，当它的横截面为图示各种不同形状时，试问杆件会在哪个平面内失去稳定（即在失稳时，杆的截面绕哪一根轴转动）？ 解：(a),(b),(e)任意方向转动，(c),(d),(f)绕图示Z 轴转动。 15-2 图示各圆截面压杆，横截面积及材料都相同，直径d ＝1.6cm ，杆材A 3钢的弹性模量E =200MPa ，各杆长度及支承形式如图示，试求其中最大的与最小的临界力之值。 解：(a) 柔度： 230 1500.4 λ?= = 相当长度：20.30.6l m μ=?= (b) 柔度： 150 1250.4 λ?== 相当长度：10.50.5l m μ=?= (c) 柔度： 0.770 122.50.4 λ?= = 相当长度：0.70.70.49l m μ=?= (d) 柔度： 0.590 112.50.4 λ?= = 相当长度：0.50.90.45l m μ=?= (e) 柔度： 145 112.50.4 λ?== 相当长度：10.450.45l m μ=?= 由E=200Gpa 及各柔度值看出：各压杆的临界力可用欧拉公式计算。即：() 22 cr EJ P l πμ=各压杆的EJ 均相同，故相当长度最大的压杆(a)临界力最小，压杆(d)与(e)的临界力最大，分别为： () 2948 2 2 2 320010 1.610640.617.6410cr EJ P l N π ππμ-??? ??= ==?
() 2948 2 2 2 320010 1.610640.4531.3010cr EJ P l N π ππμ-??? ??= ==? 15-3 某种钢材P σ=230MPa ，s σ=274MPa ，E =200GPa ，直线公式λσ22.1338-=cr ，试计算该材料压杆的P λ及S λ值，并绘制1500≤≤λ范围内的临界应力总图。 解： 92.6 33827452.5 p s s a λπσλ===--=== 15-4 6120型柴油机挺杆为45钢制成的空心圆截面杆，其外径和内径分别为，12mm 和10mm ，杆长为383mm ，两端为铰支座，材料的E ＝210GPa ，P σ=288MPa ，试求此挺杆的临界力cr P 。若实际作用于挺杆的最大压缩力P =2.33kN ，规定稳定安全系数W n =2~5。试校核此挺杆的稳定性。 解：(1)
建筑力学问题简答（五）杆件的强度、刚度 和稳定性计算 125．构件的承载能力，指的是什么？ 答：构件满足强度、刚度和稳定性要求的能力称为构件的承载能力。 (1)足够的强度。即要求构件应具有足够的抵抗破坏的能力，在荷载作用下不致于发生破坏。 (2)足够的刚度。即要求构件应具有足够的抵抗变形的能力，在荷载作用下不致于发生过大的变形而影响使用。 (3)足够的稳定性。即要求构件应具有保持原有平衡状态的能力，在荷载作用下不致于突然丧失稳定。 126．什么是应力、正应力、切应力？ 答：内力在一点处的集度称为应力。 垂直于截面的应力分量称为正应力或法向应力，用σ表示；相切于截面的应力分量称切应力或切向应力，用τ表示。 127．应力的单位如何表示？ 答：应力的单位为Pa。 1 Pa=1 N／m2 工程实际中应力数值较大，常用MPa或GPa作单位 1 MPa=106Pa 1 GPa=109Pa 128．应力和内力的关系是什么？
答：内力在一点处的集度称为应力。 129．应变和变形有什么不同？ 答：单位长度上的变形称为应变。单位纵向长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。单位横向长度上的变形称横向线应变，以ε/表示横向应变。 130．什么是线应变？ 答：单位长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。对于轴力为常量的等截面直杆，其纵向变形在杆内分布均匀，故线应变为 l l ?= ε 拉伸时ε为正，压缩时ε为负。线应变是无量纲（无单位）的量。 131．什么是横向应变？ 答：拉(压)杆产生纵向变形时，横向也产生变形。设杆件变形前的横向尺寸为a ，变形后为a 1，则横向变形为 a a a -=?1 横向应变ε/为 a a ?= / ε 杆件伸长时，横向减小，ε/为负值；杆件压缩时，横向增大，ε/为正值。因此，拉(压)杆的线应变ε与横向应变ε/的符号总是相反的。 132．什么是泊松比？ 答：试验证明，当杆件应力不超过某一限度时，横向应变ε/与线应变ε的绝对值之比为一常数。此比值称为横向变形系数或泊松比，用μ表示。 ε εμ/ = μ是无量纲的量，各种材料的μ值可由试验测定。