股票价格波动的研究
————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：
股票价格波动的研究 I、问题重述 股票市场已经成为中国市场经济体系重要组成部分，股票市场能否健康发展是中国经济稳定发展的重要基础。股票市场在资源配置、信息传导等方面一直发挥着其独特的作用，具有重要的研究意义。 人们对股票市场进行了深入的研究，认为，股票的价格是随机波动的，这种随机波动是有规律的，而规律是变化的。纵观股票市场的走势，价格总是呈现剧烈的波动，交替出现波峰波谷、往来反复的特性。比如上海证券交易所的上证指数从2005年6月6日的998点一直上升到2007年10月16日的6124点形成波峰，之后一路下跌到2008年10月28日的1664点之后才转入上升，形成波谷。股票价格呈现上升-下跌-上升-下跌的周期循环走势。 一、试建立数学模型讨论股票价格的涨跌的周期性问题，可以选择中国证券市场任何一种股票价格指数（如上证指数、深证成指、创业板指，中证50等）进行讨论。 二、研究表明，股票价格的涨跌受到许多因素的影响，比如国家的政策（经济、财经等）、国家宏观经济状况、上市公司经营情况、交易者的交易行为、心理等。试建立数学模型分析上述因素对股票价格波动的影响。 三、传统经济学认为：商品的价格围绕价值波动。试抽取5只上海证券交易所或深圳证券交易所的股票，结合一、二两问，建立数学模型讨论这种波动，比如价值、波幅、周期、影响波动的因素等。 四、根据上述研究，写一篇短文，给新入市交易的交易者提供建议。 II、问题分析 2.1 股票市场价格及其波动性研究意义 作为反映市场所有信息的股票价格是研究的核心，尤其是对股票波动特征的研究，对于衍生工具定价、市场监管、价格预测及风险控制等一系列金融市场中的重要课题都占据了举足轻重的地位。 由于我国股票市场的发展历史较短，且一直表现出极大的不稳定性。管理层、投资者等各方均对我国股票市场价格波动程度及其变化规律的研究越来越感兴趣。 目前我国股票市场价格波动的研究成果数量较少且多停留在定性的层面。即使有部分研究者采用数量模型，也局限于单一方面，未形成系统性。因此，选取具有代表性的股票市场作为研究对象，并从理论到实证，单个模型至多个模型的对比分析，进行深入全面地系统研究，为更好地均衡股票市场格局、引导投资者理性入市、股票市场促进国家宏观经济健康发展、扶正政府在股票市场管理的功能定位以进行有效管理，具有现实的应用价值。 2.2 问题分析 问题一：股票的价格受到经济环境、国家政策等多方面因素的影响，具有很大的波动性，通过对过去20年的股价进行汇总，可以发现股价呈现峰谷交替的周期性变动。拟选定一种股票价格指数（如上证指数），建立适当模型研究股票价格涨跌的周期性问题；初步判断由于股价的相对不确定性，股价指数具有一定程度上的马氏性，可以选择建立马氏链模型，来对周期有一个判断，之后通过小
股票定价模型 －、零增长模型 零增长模型假定股利增长率等于零，即G=0，也就是说未来的股利按一个固定数量支付。 [例] 假定某公司在未来无限时期支付的每股股利为8元，其公司的必要收益率为10％，可知一股该公司股票的价值为8／0．10＝80元，而当时一股股票价格为65元，每股股票净现值为80—65＝15元，因此该股股票被低估15元，因此建议可以购买该种股票。 [应用] 零增长模型的应用似乎受到相当的限制，毕竟假定对某一种股票永远支付固定的股利是不合理的。但在特定的情况下，在决定普通股票的价值时，这种模型也是相当有用的，尤其是在决定优先股的内在价值时。因为大多数优先股支付的股利不会因每股收益的变化而发生改变，而且由于优先股没有固定的生命期，预期支付显然是能永远进行下去的。 二、不变增长模型 (1)一般形式。如果我们假设股利永远按不变的增长率增长，那么就会建立不变增长模型。 [例]假如去年某公司支付每股股利为1.80元，预计在未来日子里该公司股票的股利按每年5％的速率增长。因此，预期下一年股利为1.80×(1十0.05)＝1.89元。假定必要收益率是11％，该公司的股票等于1．80×[(1十0．05)／(0.11—0．05)]＝1．89／(0．11—0．05)＝31．50元。而当今每股股票价格是40元，因此，股票被高估8．50元，建议当前持有该股票的投资者出售该股票。 (2)与零增长模型的关系。零增长模型实际上是不变增长模型的一个特例。特别是，假定增长率合等于零，股利将永远按固定数量支付，这时，不变增长模型就是零增长模型。 从这两种模型来看，虽然不变增长的假设比零增长的假设有较小的应用限制，但在许多情况下仍然被认为是不现实的。但是，不变增长模型却是多元增长模型的基础，因此这种模型极为重要。 三、多元增长模型 多元增长模型是最普遍被用来确定普通股票内在价值的贴现现金流模型。这一模型假设股利的变动在一段时间7、内并没有特定的模式可以预测，在此段时间以后，股利按不变增长模型进行变动。因此，股利流可以分为两个部分。 第一部分包括在股利无规则变化时期的所有预期股利的现值。
股票预测模型【运用ARIMA模型预测股票价格】 [摘要]ARIMA模型是时间序列中十分常见和常用的一种模型，应用与经济的各个领域。本文基于ARIMA模型，采用了莱宝高科近67个交易日的数据，对历史数据进行分析，并且在此基础上做出一定的预测，试图为现实的投资提供一些参考信息。[关键字]ARIMA模型；股价预测；莱宝高科一、引言时间序列分析是从一段时间上的一组属性值数据中发现模式并预测未来值的过程。ARIMA模型是目前最常用的用于拟合非平稳序列的模型，对于满足有限参数线形模型的平稳时间序列的分析，ARIMA在理论上已趋成熟，它用有限参数线形模型描述时间序列的自相关结构，便于进行统计分析与数学处理。有限参数线形模型能描述的随机现象相当广泛，模型拟合的精度能达到实际工程的要求，而且由有限参数的线形模型结构可推导出适用的线形预报理论。利用ARIMA 模型描述的时间序列预报问题在金融，股票等领域具有重要的理论意义。本文将利用ARIMA模型结合莱宝高科的数据建立模型，并运用该模型对莱宝的股票日收盘价进行预测。二、ARIMA模型的建立 2.1ARIMA模型简介ARIMA是自回归移动平均结合模型的简写形式，用于平稳序列或通过差分而平稳的序列分析，简记为ARIMA(p,d,q)用公式表示为：△dZt=Xt=ψ1Xt-1+ψ2Xt-2+?+ψpXt-p+at-θ1at-1-θ2at-2-?-θqat-q 其中，p、d、q分别是自回归阶数、差分阶数和滑动平均阶数；Zt是时间序列；Xt是经过d阶差分后的时间序列值；at－q是时间为t－q的随机扰动项；ψp、θq分别是对应项前的系数。 2.2模型建立流程(1)平稳性检验以2010－3－4到2010－6－10的“莱宝高科”(002106)股票的收盘价作为模型的数据进行建立时间序列模型：做出折线图观察数据的特征：进行单位根检验，判别序列是否为平稳序列；若一阶差分后的数据为平稳序列，可以建立时间序列模型。说明原数据为一阶单整。(2)模型的选择和参数的估计根据数据的平稳性特征，初步确定建立ARIMA模型。观察一阶差分以后的序列的自相关函数和偏自相关
股价波动模型的研究 2015年4月14日
1.基础背景 1.1.我国股市的诞生 1984年，当时中国人民银行研究生部20多名研究生发表了轰动一时的《中国金融改革战略探讨》，其中第一次谈到了在中国建立证券市场的构想。 1984年11月18日，中国第一个公开发行的股票——飞乐音响向社会发行1万股，在海外引起比国内更大的反响，被誉为中国改革开放的一个信号。 1986年9月26日清晨，南京西路1806号门口被围得水泄不通，投资者蜂拥而至。当时在柜台交易的股票只有2家，飞乐音响公司总股本50万元，延中实业公司总股本500万元，总共只有550万元。开市第一天交易到16时30分收盘，共成交股票1540股，成交金额85280元。这一天对于中国资本市场来说是一个重要的日子，中国第一个证券交易柜台——静安证券业务部开张，标志着新中国从此有了股票交易。从静安证券交易柜台到上海证券交易所，中国的股市就此已经走了20年。 1990年11月20日，上海证券交易所成立，同年12月19日正式营业。 1990年12月1日，深圳证券交易所成立，且当日开业，为保险起见，前面加一“试”，又叫试营业。1991年7月3日，举行正式开业典礼。 当时的一位设计者的评论说道：“历史在为未来奋斗的时候总是高尚和纯洁的，当年设计者所构想的证券市场只有一个榜样——欧美，欧美股市是完全市场化的结果，是最精明的商人之间的活动，而中国的历史现实却决定了中国的股市一开始就带着太多的政府色彩。”这为后来的政策市以及国企圈钱埋下了伏笔。 1991年8月，中国证券业协会在北京成立。 1992年5月21日，上海股市交易价格限制全部取消，股市交易价格开始尝试由市场引导。仅仅3天，股票价格就一飞冲天，暴涨570%！其中，5只新股市价面值竟狂升2500%至3000%！ 1992年10月12日，国务院证券委员会及其执行机构中国证券监督管理委员会成立。全国人大也开始讨论要不要制定《证券法》。管理层开始实施以“打压”为主的监管。
中国证券市场股票价格预测模型综述 王 浩 (洛阳理工学院工程管理系,洛阳 471023)* 摘 要:中国金融市场的证券价格存在着可预测成分。现有的各种统计预测方法基本都可以归纳为时间关系模型和因果关系模型两大类,详细分析了各种模型的实现方法并总结了其特点。 关键词:预测;股票价格;统计模型;综述do:i 10.3969/j .issn .1000-5757.2009.07.058 中图分类号:F830191 文献标志码:A 文章编号:1000-5757(2009)07-0058-03 一、证券市场可预测性 有效市场理论指出,证券价格呈现随机游走特征,因此技术分析和掷骰子选出的股票,最终表现相差无几。大量分析却发现中国股票价格波动具有长期记忆性,拒绝了随机游走假设,即股市涨跌存在自身的规律,无论长期和短期都存在着可预测的成分,因而技术分析是有用的,通过采用 相应策略,投资者可以获得超常利润。[1] 中国证券市场呈 现弱有效性的原因可能在于,作为一个新兴市场,法制、监管等因素造成市场信息传递效率低下,投资者在博弈中存在严重的信息和资金实力不对称,而且这种不对称状态并不能在市场中迅速消除,因此F a m a 所描述的概率上的/瞬时性0还无法达到,而这种市场结构的特点,使得某些/技术分析0成为信息挖掘的成本。 由于股票指数序列呈现高度的非线性,经典计量经济模型和时间序列模型的有效性受到了挑战。现代预测理论和统计学、信息技术、优化算法紧密结合,向复杂化和智能化方向发展。至少目前在我国,各种预测技术方兴未艾,投资者按照自己的经验采用各不相同的指标作为决策依据,在市场上低买高卖,获得了成功,也经历过失败。 二、主要预测模型1.神经网络模型 神经网络是一种大规模并行处理系统,具有良好的自学习能力、抗干扰能力和强大的非线性映射能力,能够从大量历史数据中进行聚类和学习,自动提取样本隐含的特征和规则,进而找到某些行为变化规律,可以实现任何复杂的因果关系。BP (反向传播)和RBF (径向基函数)神经网络是最常见的股市预测模型。崔建福等发现BP 模型普遍显著优于 GARCH (广义自回归条件异方差)模型,从而认为对股票价格这样波动频繁的时间序列,从非线性系统角度建模略胜于 从非平稳时间序列角度建模。[2] 由于传统算法收敛速度慢且 全局寻优能力差,更多研究将精力放在对神经网络结构和参数的改进上。丁雪梅等发现改进后BP 算法的预测结果比 回归预测、指数平滑预测和灰色预测都要好。 [3]神经网络预测方法的应用有两个明显特点。一方面,统计模式识别和数字信号处理等领域的特征选择和提取方法,如小波包最优分解方法、混沌吸引子理论、K a l m an 滤波算法、主成分分析、灰色系统理论,广泛用于神经网络输入参数的甄别。另一方面,新的网络模型不断被应用于证券预测实践以提高映射效率,如模糊神经网络和小波神经网络。预测结果明显优于普通神经网络模型。 神经网络的缺陷在于,网络结构只能事先指定或应用启发式算法在训练过程中寻找,需要在充分了解待解决问题的基础上,主要依靠个人经验来确定,没有统一的规范,往往需要通过反复改进和试验,最终才能选出一个相对较好的设计方案,并且网络训练过程易陷入局部极小点。不过,神经网络最致命缺点在于,无法表达和分析预测系统的输入输出之间的关系,难以解释系统输出结果。 2.灰色系统和随机过程模型 灰色预测普遍采用灰色系统模型,经由累加过程削弱原始数据的随机干扰,突出系统所蕴涵的内在规律,然后建立动态预测模型。马尔可夫过程是无后效性的随机过程,是一种应用极为广泛的传统方法。灰色系统GM (1,1)模型的解为指数型曲线,几何图形较为平滑,比较适用于具有增长趋势的问题,而对随机性波动较大的数据进行预测,会 58 第25卷 第7期V o.l 25 四川教育学院学报 J OURNAL OF S I CHUAN C O LLEG E OF EDU CAT I ON 2009年7月 Ju.l 2009 * 收稿日期:2009-02-23 作者简介:王浩(1973)),男,河南西峡人,副教授,硕士,研究方向:区域经济发展理论与数量分析。
股票价格波动规律的模型 1. 经典的Black-Scholes 模型 0>∈+=σμσμ,,R dB S dt S dS t t t t S S =0 ],0[T t ∈ 2. 广义Black-Scholes 模型 t t t dB S t t S dt S t t S t dS ),()(),()()(σμ+= S S =)0( 3．指数O-U 过程模型 ))()()())(ln ()(t dB t S dt t S t S t dS σαμ+-= S S =)0( 4．带跳的几何Brown 运动模型 )]()()())()()[(()(t dN t dB t dt t t t S t dS Φσθλμ++--=， S S =)0( 5．指数Levy 过程模型 t dY t t S dt t t S t dS )()()()()(σμ+= 其中，Y 是Levy 过程（平稳的独立增量过程） 6．多维扩散过程模型
)(∑=+=n j j t ij t i t i t i t dB dt S dS 1 σμ 000>=i i s S d i ,,,Λ21= （d n ≥） 7．随机波动率模型 1t t t t t t t t dB Y S t S dt Y S t S dS ),,(),,(σμ+= 2 t t t t t t dB Y S t b dt Y S t a dY ),,(),,(+= 8．分式几何Brown 运动模型 0>∈+=σμσμ,,R dB S dt S dS H t t t t H B 是参数为H 的分式Brown 运动，当21 =H 时H B 是标准Brown 运动，当 21 ≠H 时H B 是正态过程，但不是半鞅. 9．指数半鞅模型 t t t dX S dS = （}ex p{t t X S =或t t X S )(ε=）
2012年A股市场涨跌预测 摘要 本文主要解决了预估未来一年时间内A股市场的涨跌变化的问题。 首先通过收集2011年的上证A股指数每天开盘后的收盘价，对其进行分析处理，作出A股收盘价指数的走势图观察后，然后对数据作级比分析，得知一部分级比数据不在区间() 0.9474中，故先对数据进行变换，变换后的数据 , 1.0555 的级比都落在了上述区间中。然后通过分析建立灰色预测)1,1( GM模型，代入数据求解模型，并进行参数检验，先进行残差检验，得出预测模型的精度为：96.69%；然后进行相关度检验，检验合格；但是在进行后验差检验中的小概率检验时不合格，故又对模型进行残差修正后，用修正模型预测出2012年的上证A股指数的收盘价，但是由于灰色预测模型在预测长期数据时误差有可能增大，故用2011年的实际数据与用灰色预测模型预测2011年收盘价值之间的误差值修正了2012年A股指数的预测值。为使预测值更准确，又采用了马尔科可夫链模型预测出每天的涨幅情况来进一步修正预测值，得到了更精确的预测结果。预测上证A 股指数在2012年233天的收盘价分别为：2236.5 2221.5…1574.7 1601.9。其收盘价走势图为： 关键词：A股灰色预测马尔可夫链模型预测
问题重述 未来一年时间A股市场涨跌的评估预计 A股即人民币普通股票，是中国大陆机构和个人投资的主要股票。A股市场的涨跌受经济形势，国家政策，外部环境以及投资者心态等多个因素影响。2011年A股市场的上证指数和深成指数都出现暴跌，使投资者蒙受了很大的损失。 请查阅网上的资料和数据。建立数学模型，定量分析并预估未来一年时间内A股市场的涨跌变化。 符号说明 α----------为发展灰度数 μ---------为内生控制灰度 )(t X------表示在时间244 ... 2,1 ,= t t时的股票收盘价 r----------表示关联度 S1-------- 表示序列)(t X的标准差 S2--------表示绝对误差序列的标准差 C----------表示方差比 A i---------表示对数据划分区间,244) 1,2, (i? = p ij --------表示第i状态转移到第j状态的概率18 .... 2,1 ,= j i I0------------表示时刻0处于状态18 ... 2,1 = j的概率 i k j1+-----------表示经过k步转移后处于状态18 ... 2,1 = j的概率 模型假设 （1）运用的数据的来源是有效的，在统计过程中无错误 （2）假设无人为操纵股市的走向,为随机数据 （3）假设2009年到2011年无统计数据的日期为股市休息日 模型分析 一、问题的分析 因为A股指数包括上证A股指数与深成A股指数，选择其中一个进行分析即可，所以就不妨选择上证A股指数2011年1月4日到2011年12月30日的每天
基于BP网络的股票数据 预测模型 姓名：江政 班级：控制2015级 学号：2015028081100015 2016 年6月 26日
需求分析和网络结构设计 根据我们对自然神经系统的构造和机理的认识，神经系统是由大量的神经细胞（神经元）构成的复杂的网络，人们对这一网络建立一定的数学模型和算法，设法使它能够实现诸如基于数据的模式识别，函数映射等带有“智能”的功能，这种网络就是神经网络。其中，BP （Back Propagation ）神经网络是1986年由Rumelhart 和McCelland 为首的科学家小组提出，是一种按误差反向传播算法训练的多层前馈网络。BP 网络能学习和存贮大量的输入—输出模式映射关系，而 其他神经网络具有重要作用。 针对150组股票数据进行拟合（详细数据请见《附件1》），选取其中的开盘、最高、最低、收盘和成交次数五组数据，用当日的这五组数据来预测次日的收盘数据，从而等效建立一个股票数据预测模型。采用包括输入层、隐含层和输出层的三层BP 网络结构，如图1所示，输入层包含五个神经元，隐含层包含三个神经元，输出层为一个神经元。其中，隐含层神经元的激活函数采用非对称型Sigmoid 函数，函数表达式为：))exp(1/(1)(x x f -+=，输出层神经元的激活函数采用线性函数，表达式为：x x f =)(。将150组数据分为三等份，其中两份作为训练样本，用来对网络进行训练学习；另外一份作为测试样本，用来检验所训练出的网络的泛化能力。采用BP 算法对隐含层和输出层权值进行修正，以达到计算输出和实际样本输出相差最小，最终实现较精确预测的目的。 图1 预测模型的网络结构
教育部直属国家“211工程”重点建设高校 股票价格模型 ——应用时间序列分析期末论文 2013年11月一、实验目的： 掌握用Box-Jeakins方法及Paudit-Wu方法建模及预测 二、实验内容： 应用数据1前28个数据建模，后8个数据供预测检验。 数据1 ： 某种股票价格的数据（单位：元）
表1 三、数据检验 1、检验并消除数据长期趋势 法一：图形检验 （1）根据表中数据我们先画出序列图并对序列图进行平稳性分析。 （2）Matlab程序代码 x=[10.5,10.44,9.94,10.25,11,9.88,10.5,12,13.94,12.25,12.61,13.5,13.44,12.44, 13.5,15.39,15.75,13.88,14.5,15.5,16.13,14.75,11.75,15.25,17.13,20.5,19,21.5;] plot(x) xlabel('时间t'); ylabel('观测值x'); title('某种股票价格序列图'); （3）得到图（1） 图（1） （4）观察图形，发现数据存在长期向上的趋势。表示序列是不平稳的。 （5）我们再进一步对数据进行一阶差分，利用Matlab画图。
（6）Matlab程序代码 y=diff(x,1) plot(y) xlabel('时间t'); ylabel('一阶差分之后的观测值y'); title('某种股票价格差分之后序列图'); （7）得到图（2） 图（2） （8）根据图（2）初步判定一阶差分后的序列稳定 法二：用自相关函数检验 （1）用matlab做出原数据自相关函数的图 （2）Matlab程序代码 x=[10.5,10.44,9.94,10.25,11,9.88,10.5,12,13.94,12.25,12.61,13.5,13.44,12.44, 13.5,15.39,15.75,13.88,14.5,15.5,16.13,14.75,11.75,15.25, 17.13,20.5,19,21.5;]; acf1=autocorr(x,[],2); %计算自相关函数并作图 autocorr(x,[],2) acf1 （3）得到图（3）
股市预测模型 基于混合ARMA模型和支持向量机 摘要：股市预测在以往的文献中已经吸引了大量的研究兴趣。传统上，ARMA模型已经成为时间序列中应用最为广泛的线性模型之一。但是，ARMA模型不能够轻易的捕捉非线性模式。并且最近的研究表明，人工神经网络（ANN）方法比传统的统计的人实现了更好的性能。人工神经网络方法在泛化（generalization）方面经历了一定的困难，但是其生产模式可以过度拟合数据。支持向量机（SVM）一种新型的神经网络技术，在解决非线性回归估计问题上已经得到成功的应用。因此，此次调查提出了在股市预测问题的支持向量机模型上，利用ARMA模型的独特优势试图向用户提供更好的解释力模型的混合方法。股市的真实数据集被使用来研究该模型的预测精度。计算的测试结果是很有前景的。 关键字：BP神经网络，金融时间序列，预测，支持向量机1.引言 股市预测因其高波动和不规则性被认为是具有挑战性的任务。因此，许多模型已经被描绘为投资者提供更精确的预
测。尤其是，人工神经网络（ANN）方法在以前的文献中最为频繁被使用，因为其已知的预测的效率优于其他模型。然而，由于解释神经网络的难度，大多数应用神经网络的研究集中在预测精度。在文献中已被报道，利用人工神经网络模型，以很少的努力提供对破产预测过程更好的理解。此外，由于神经网络的过度拟合在泛化方面具有困难，并且完全取决研究人员的经验或是知识，用于选择大量的包括相关的输入变量，隐含层的大小，学习率以及动量控制参数的预处理。 最近，在1995年首次由Vapnik提出的支持向量机（ＳＶＭ）方法近来被使用在一系列应用中，包括金融股市预测。支持向量机（ＳＶＭ）的基础已经被Ｖａｐｎｉｋ开发，由于许多吸引人的特点以及在广泛的问题上优异的泛化性能使其越来越受欢迎。该制定（formulation）体现了结构风险最小化（SRM）原则被常规神经网络采用，且已被证明优于传统的经验风险最小化原则。SRM泛化误差上限的最小化，用术语来说，就是在训练数据中误差最小化。 此外，SVM的解决方案可能是全局最优解，而其他神经网络模型往往会陷入局部最优解。一般来说，支持向量机技术被广泛认为是艺术分类的状态（the state of art classifier），并且以往的研究表明，SVM预测方法优于神经网络的方法。 最初为解决分类问题开发的SVM技术可以成功地在回归中应用。与模式识别问题只需输出是离散值不同，支持向
对股票价格波动的研究 摘要 本文研究了股票价格波动的问题，根据查阅的资料，运用MATLAB 拟合并构建艾略特波浪模型研究了股票价格的涨跌的周期性问题，运用层次分析法分析了题目所给因素对股票价格波动的影响，而后选取了几支股票并分析其各种特征，最后根据前文给出入股市者提出了建议。 针对问题一，选取上证指数作为分析对象，在网上查阅并统计了上证指数的历史数据，分析其各种指数， 用MATLAB 对开收盘价进行拟合，根据其大致趋势，查阅资料后，构建了艾略特波浪模型，并根据模型分析了股票价格涨跌的周期性问题。经检验，该模型是合理的。 针对问题二，经过分析，我们了解到股票价格的涨跌受到许多因素的影响，如国家的政策（经济、财经等）、国家宏观经济状况、上市公司经营情况、交易者的交易行为、心理等。采用线性回归模型，通过SPSS 分别判断股票价格与国家的政策（经济、财经等）、国家宏观经济状况、上市公司经营情况、交易者的交易行为、心理关系。因此我们得到线性函数关系式： 4321852x 00.2210.845-1.033 ++=x x x y ，即股票价格与上述因素均成线性关系。 针对问题三，在上海证券交易所各种股票中选取了5支股票，并查阅了其历史数据，通过Excel 绘制成折线图，用MATLAB 进行拟合，通过拟合结果计算其周期，波幅，并运用问题二的结果对影响这5支股票价格的因素进行了分析。 针对问题四，我们根据以上三个问题的结果，以及我们对股市的了解，给新入市交易的交易者提供了一些建议。 最后，我们总结了模型的优缺点，并提出了改进方法并对这些模型进行了推广和应用。 关键词： 上证指数 MATLAB 拟合 艾略特波浪 SPSS
基于马尔科夫和布朗运动的股票价格预测模型 【摘要】股民希望从研究股票市场价格的变化中得到一些规律，减少自身的损失，但是股票系统本身是一个非常复杂的非线性运动系统，受到多种因素的影响，短期的某种程度的预测能够帮助股民投资，当前经济预测方法有很多，本文主要分析基于马尔科夫和布朗运动的股票价格预测模型，通过实例对比，分析两种模式的联系与区别，希望嫩味股票短期预测模型提供参考。 【关键词】股票价格预测；马尔科夫；布朗运动 马尔科夫理论应用到股票奇偶阿姨市场中，能够预测股价综合指数的涨幅程度，虽然基于马尔科夫的股票价格预测模型具有一定的应用价值，但是也存在很大的局限性。依照道氏理论，股票的运动就有历史再现性，任何一种趋势都会持续一段时间，找到运动特征和时间周期，能够帮助投资者得到更加科学的投资策略，本文主要分析基于马尔科夫和布朗运动的股票价格预测模型。 1.马尔科夫数学模型的建立 股票综合指数的计算均是采用流通量加权平均法，在正常的交易环境下，股价综合指数随着股票价的变化而发生变化，属于比较典型的随机过程。在运用马尔科夫预测股票模型中需要先建立模型，构造股票价格的分布状态，进而检验。设定xn代表股价综合指数出现的概率，并假设股价指数与过去的运行态势无关，具有无后效性的特点，规定出xn在[-10，-2]表示大幅度下降，xn在[-2，-0.5]比那话代表股票价格正常下跌，xn在[-0.5，0.5]表示股票价格出现小幅震荡整理，xn在[0.5，2]表示上涨，xn在[2，10]表示股票价格大幅度上涨。 时间参数以一个交易日作为交易单位，状态空间E={1，2，3，4，5}，n=0表示初始值，n时刻转移概率矩阵Pij≥0，矩阵P描述该状态下转移到状态j的概率分布状态，设定Pij（K）表示由状态i转移到状态j的转移概率随着转移步骤的增加，根据变化趋势就能判断系统的稳定性，构造k步转移概率矩阵Pk=Pk1，假设t时间段股价的绝对概率向量采用P（t）=（P1（t），P2（t），…Pn（t））T，其中Pi（t）代表t时间段第i区的绝对概率，给定初始概率向量的情况下，t各时间段的股价预测模型为P（t+k）=P（0）P1=P（0）Pt1。 2.布朗运动的预测模型 在描述股票运动的过程中，认为符合布朗运动，采用dSi/St=μdt+δdwt表示，式中St代表t时刻的股票价格，μ代表期望漂移率，δ代表波动率，在间隔Δt 时间段内dlnSt=（μ-δ2/2）dt+δdwt，dwt代表股票的瞬间收益率，布朗运动服从正态分布，股价运动的形式可以采用dSt=μStdt+δStdt表示，依照Tto定理，股价St在任意时间段内服从对数正态分布。 根据股票价格St在任意时间段服从对数正态分布，得到随机微分方程的离
股票收益率波动规律性研究 —以沪深300指数为例 目录 一、引言 (1) 二、文献综述 (2) （一）研究现状 (2) （二）本文介绍 (3) 1.本文研究的思路 (3) 2.本文研究的数据 (4) 3.本文使用的模型 (4) 三、实证研究 (9) （一）数据选取和预处理 (9) （二）数据基本统计性质 (9) （三）收益率序列平稳性和随机性检验 (11) 1.平稳性检验 (11) 2.纯随机性检验 (11) （四）建立均值方程 (12) 1.ARMA模型的建立 (12) 2.残差随机性检验 (13) 3.残差ARCH效应检验 (13) （五）GARCH类模型拟合 (14) 1.GARCH（p,q）模型 (14) 2.T-GARCH 模型和E-GARCH模型 (15) 四、结论 (17) 参考文献 (19)
一、引言 1984年7月，北京天桥股份有限公司和上海飞乐音响股份有限公司经中国人民银行批准向社会公开发行股票，这是中国股票历史上的大事记。六年后，政府允许上海、深圳两地试点公开发行股票，两地分别颁布了有关股票发行和交易的管理办法。1990年12月1日，深圳证券交易所试营业。1990年12月19日，上海证券交易所成立。时至今日，中国股市已经走过了23年，市场逐步走向成熟。 股票作为基础性金融产品，也是收益和风险并存的。股票收益率一直是投资者关注的焦点，但随着宏观经济和微观市场的变动，股票收率波动频繁，有时甚至瞬息万变。但在波动中也是有规律可循，是投资机构和股民们合理投资，正确认识收益风险关系的重要依据，对股市健康发展也有重要意义。针对收益率波动规律进行研究很有必要性。 观察大盘收益率需要借助有力的指数工具，沪深300指数是沪深证券交易所于2005年4月8日联合发布的，是反映A股市场整体走势的指数。沪深300指数编制目标是反映中国证券市场股票价格变动的概貌和运行状况，并能够作为投资业绩的评价标准，为指数化投资和指数衍生产品创新提供基础条件。中证指数有限公司同时计算并发布沪深300的价格指数和全收益指数，其中价格指数实时发布，全收益指数每日收盘后在中证指数公司网站和上海证券交易所网站上发布。沪深300指数样本覆盖了沪深市场60%左右的市值，具有良好的市场代表性和可投资性。截止到2006年8月31日，已有2只指数基金使用沪深300指数作为投资标的，有10只基金使用沪深300指数作为业绩衡量基准。它的推出，丰富了市场现有的指数体系，增加了一项用于观察市场走势的指标，也进一步为指数投资产品的创新和发展提供了基础条件，十分有利于投资者全面把握中国股票市场总体运行状况。 中国股市发展时至今日，虽有很多成就，但是问题依然明显，相对于已经成熟完善的国际市场，国内股市走向有效市场还需要一段路程。
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3.
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
毕业论文 影响我国股票市场价格波动的因素 分析 学院：商学院 专业：金融学 班别: 金融1103 学生姓名: 侯永祥 指导教师: 侯娜 二〇一五年四月一日至二〇一五年六月三十日共十三周
摘要 随着改革开放进程的加快和加深，我国的资本市场开始发生深刻的变革，个票价格出现大幅度波动，这些波动不仅直接影响了经济的发展还直接关系到投资者的利益，影响人们的生产生活，所以说，探究影响我国股票市场价格变动的因素，并针对这些因素提出防范措施就显得尤为重要。 本文研究的是影响我国股票市场价格波动的因素分析，全文共分五章，主要研究内容如下： 第一章，绪论。交代了研究的背景、目的、意义、方法和主要研究内容。 第二章，相关理论概述。介绍了股票价格和股票市场理论，并探究了我国股票市场的发展沿革和股票市场价格波动的特征分析。 第三章，股票市场价格波动影响因素分析。从经济和非经济的角度看，介绍了微观经济、宏观经济和股票市场三个方面的因素；从市场参与主体角度介绍了上市公司行为活动、投资者行为活动和政府行为活动对股市价格的影响。 第四章，对策与建议。针对上一章中影响股市价格变动的因素，提出了稳定股市价格的对策和建议。 第五章，结论与展望。总结了文章研究的结论，并对未来的研究方向进行了展望。 关键词：股票市场；价格波动；影响因素 Abstract With the process of reform and opening up, with the rapid development of China's capital market volatility represented by stock asset price fluctuations, not only affects the smooth running of the economy, but also directly related to the interests of investors, affect people's production and life, therefore, study on the influence factors of China's stock market price change, in view of these factors and put forward preventive measures is particularly important. This paper is to analyze the impact factors of price volatility in the stock market of our country, the thesis consists of five chapters, the main contents are as follows: Chapter one, introduction. Introduces the research background, purpose, significance, methods and main contents. I
回归分析在股票价格预测中的应用 摘要：随着我国市场经济环境的日益成熟，股市规模的不断扩大，股票价格成为投资者、经济、系统科学领域研究的热点问题，影响股票价格的因素越来越多，预测未来的股票价格变得十分有必要。股票市场的价格数据呈时间序列，本文将运用Eviews软件对股票价格进行多元线性回归模型预测，以国电电力的历史价格为例，预测该股票的次日收盘价。通过对比消除共线性前后的两个模型对次日收盘价的预测结果，验证了利用主成分分析消除共线 性后的多元线性回归方程预测效果更好。 关键词：股票价格；Eviews；多元线性回归；主成分分析 Abstract:With the growing maturity of China's market economy environment, the scale of stock market is expanding.Stock price has become a hot topic in the field of investor, economy and system science.There are more and more factors influencing stock prices,so it is very necessary to predict future stock prices.The price data in stock market being time series,this article will use Eviews software to predict stock price by multiple linear regression model.Taking the historical price of Guodian power as an example,we predict the next closing price of the stock.By comparing the prediction results of the two models before and after collinearity to the closing price of the next day,it is proved that the effect of the multivariate linear regression equation after the use of principal component analysis is better than that of the multi linear regression equation after the elimination of the collinearity. Key words:Eviews; Multiple linear regression; Principal component analysis
金融观察?一 基于机器学习的股票分析与预测模型研究① 姚雨琪 摘一要:近年来?随着全球经济与股市的快速发展?股票投资成为人们最常用的理财方式之一?本文研究的主要目标是利用机器学习技术?应用Ｐｙｔｈｏｎ编程语言构建股票预测模型?对我国股票市场进行分析与预测?采用ＳＶＭ与ＤＴＷ构建股票市场的分析和预测模型?并通过Ｐｙｔｈｏｎ编程进行算法实现? 本文对获取到的股票数据进行简单策略分析?选取盘中策略作为之后模型评估的基准线?分别选取上证指数二鸿达兴业股票二鼎汉股票数据利用已构建的支持向量机和时间动态扭曲模型在Ｐｙｔｈｏｎ平台上进行预测分析?结果表明?对于上证指数而言?支持向量机预测下逆向策略更优?对于鸿达兴业股票和鼎汉股票而言?支持向量机预测下正向策略更优?基于时间动态扭曲算法的预测方法对于特定的股票有较高的精度和可信度?研究结论表明将机器学习运用于股票分析与预测可以提高股票价格信息预测的效率?保证对海量数据的处理效率?机器学习过程可以不断进行优化模型?使得预测的可信度和精度不断提高?机器学习技术在股票分析方面有很高的研究价值? 关键词:机器学习?股票预测?Ｐｙｔｈｏｎ?ＳＶＭ?ＤＴＷ 中图分类号:Ｆ８３０.９１一一一一一一文献标识码:Ａ一一一一一一文章编号:１００８－４４２８(２０１９)０２－０１２３－０２ 一一一二引言 国外股票市场的股票分析预测开始得很早?研究者们将各种数学理论二数据挖掘技术等应用到股票分析软件中?并通过对历史交易数据的研究?从而得到股票的走势规律?近年来?由于现实中工作与研究的需要?机器学习的研究与应用在国内外越来越重视?机器学习可以在运用过程中依据新的数据不断学习优化?完善预测模型?将机器学习应用于股票市场的预测?从股票的历史数据中挖掘出隐藏在数据中的重要信息?这样既能够为股民们对股价预测研究提供理论支撑?又能够为公司的领导层提供决策支持?基于此?本文选择机器学习在股票分析中的应用作为研究方向?在机器学习及股票分析相关理论基础上?使用Ｐｙｔｈｏｎ开发工具?并分别运用支持向量回归及时间动态扭曲进行预测? 二二相关技术与理论 (一)机器学习 机器学习是融合多领域技术的交叉学科?主要包括概率论与数理统计二微积分二线性代数二算法设计等多门学科?通过计算机相关技术自动 学习 实现人工智能?(二)股票分析方法 １.基本面分析 基本面分析指的是在分析股票市场供应和需求关系的相关因素(如宏观经济二政策导向二财务状况以及经营环境等)基础上确定股票的实际价格?从而预测股票价格的趋势?２.技术面分析 技术面分析指的是对股票图样趋势来分析和研究?来判断价格的走势? (三)基于Ｐｙｔｈｏｎ的经典机器学习模型 １.支持向量机(ＳＶＭ) 该模型最初用于分类?其最终目标是引入回归估计?建立回归估计函数Ｇ(ｘ)?其中回归值与目标值之间的差值小于μ?同时保证该函数的ＶＣ维度最小?线性或非线性函数Ｇ(ｘ)的回归问题可以转化为二次规划问题?并且获得的最优解是唯一的? ２.动态时间扭曲(ＤＴＷ) 这是衡量时间序列之间的相似性的方法?并可以用在语音识别领域以判断两段声音是否表达了同一个意思?三二股票预测模型的构建 (一)确定初始指标 １.基于支持向量机确定指标 施燕杰(２００５)利用支持向量机进行股票分析与预测?在多次反复尝试基础上提出了一系列的指标作为预测模型的输入向量?该指标能够有效地预测未来股价波动情况?本文在结合自身研究的基础上?对以上施燕杰提出的指标进行改进?在原有的指标基础上添加７日平均开盘价和７日平均收盘价?去除了成交额保留了成交量?最终建立如表１所示的２０个初选指标? 表１一初选指标 变量Ｘ１Ｘ２Ｘ３Ｘ４Ｘ５Ｘ６Ｘ７Ｘ８Ｘ９Ｘ１０含义 今日 开盘价 昨日 开盘价 前日 开盘价 ７日平均 开盘价 今日 最高价 昨日 最高价 前日 最高价 ７日平均 最高价 今日 最低价 昨日 最低价变量Ｘ１１Ｘ１２Ｘ１３Ｘ１４Ｘ１５Ｘ１６Ｘ１７Ｘ１８Ｘ１９Ｘ２０含义 前日 最低价 ７日平均 最低价 今日 收盘价 昨日 收盘价 前日 收盘价 ７日平均 收盘价 今日 成交量 昨日 成交量 前日 成交量 ７日平均 成交量一一本文主要是进行股票分析与预测?因此在综合考虑各个 价格指标的基础上?本文选择选定时间段的下一日收盘价作为模型的输出向量? ２.基于动态时间扭曲确定指标 根据往常研究经验?我们将时间序列数据分成不同的期间?每个期间长度为５日?以每个时间段相邻每日收盘价涨跌率变化趋势为初始指标?选择时间序列期间下一日的收盘价与期间内最后一日收盘价涨跌率作为模型的输出向量?(二)选择样本 １.实验对象 本文在分别在主板市场二中小板市场和创业板市场中采取随机抽样的方法各随机选择一只股票数据作为研究对象?分别是上证指数二鸿达兴业股票二鼎汉股票? ２.样本规模 我们选取了２０１１年至２０１７年间上证指数１５５０条数据?２０１５年至２０１７年的鸿达兴业股票５３２条数据二鼎汉股票５７２ ３２１ ①基金项目:江西财经大学第十三届科研课题立项?编号ｘｓｋｔ１８３４５?